The words you are searching are inside this book. To get more targeted content, please make full-text search by clicking here.

การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ

Discover the best professional documents and content resources in AnyFlip Document Base.
Search
Published by numa.musa, 2022-12-30 02:08:16

การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ

การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ

การวิเคราะห์
และนำเสนอ
ข้อมูลเชิงปริมาณ

ตารางความถี่ ATM
ฮิสโทแกรม xxx xxx xx
แผนภาพจุด
แผนภาพต้นใบ
แผนภาพกล่อง

CONTENT

1 ตารางแจกแจงความถี่
2 ฮีสโทแกรม
3 แผนภาพจุด
4 แผนภาพลำต้นและใบ
5 แผนภาพกล่อง

ตารางแจกแจงความถี่

การวิเคราะห์และนาเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วยตารางแจกแจงความถี่
ข้อมูลเชิงปริมาณ
เป็นข้อมูลที่ได้จากการวัดหรือการนับค่าโดยแสดงเป็นตัวเลยหรือปริมาณที่
สามารถนาไปบวก ลบ คูณ หรือหาร และเปรียบเทียบกันได้อย่างมีความหมาย
ข้อมูลเชิงปริมาณสามารถใช้การแจกแจงความถี่เพื่อจัดระเบียบและนาเสนอ
ข้อมูลได้เช่นเดียวกับข้อมูลเชิงคุณภาพ โดยการเขียนตารางความถี่สาหรับข้อมูล
เชิงปริมาณมี 2 แบบ ได้แก่

1. ตารางความถี่แบบไม่ได้แบ่งข้อมูลเป็นช่วง
2.ตารางความถี่แบบแบ่งข้อมูลเป็นช่วง

1. ตารางความถี่แบบไม่ได้แบ่งข้อมูลเป็นช่วง
ซึ่งเหมาะสาหรับใช้ในกรณีที่ค่าที่เป็นไปได้ของข้อมูลมีจานวนน้อย
ตัวอย่าง เช่น ในการสอบย่อยวิชาคณิตศาสตร์ซึ่งมีคะแนนเต็ม 10 คะแนน โดย
ครูให้คะแนนเป็นจานวนเต็ม มีนักเรียนเข้าสอบ 6 คน ได้คะแนนสอบ 0 , 2 ,
5 , 5 ,7 และ 10 คะแนน จะสามารถเขียนตารางความถี่สาหรับทุกค่าของ
คะแนนที่เป็นไปได้ซึ่งมี จานวน 11 ค่า ดังนี้

คะแนน 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

ความถี่ 1 0 1 0 0 2 0 1 0 0 1

2. ตารางความถี่แบบแบ่งข้อมูลเป็นช่วง ซึ่งเหมาะสาหรับใช้ในกรณีที่ค่าที่
เป็นไปได้ของข้อมูลมีจานวนมาก
ตัวอย่าง เช่น
ในการสอบวิชาคณิตศาสตร์ซึ่งมีคะแนนเต็ม 100 คะแนน โดยครูให้คะแนนเป็น
จานวนเต็ม ถ้าเขียนตารางความถี่ สาหรับทุกค่าของคะแนนที่เป็นไปได้ซึ่งมี
จำนวน 101 ค่า
ซึ่งยากต่อการนำเสนอ ด้วยเหตุนี้จึงแบ่งข้อมูลที่เป็นไปได้ทั้งหมดออกเป็นช่วงๆ
และเรียกแต่ละช่วงว่า อันตรภาคชั้น คือ ช่วงของการแบ่งข้อมูล

ตารางแจกแจงความถี่

ขั้นตอนการเขียนตารางความถี่ของข้อมูลเชิงปริมาณ

ที่มีข้อมูลทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม




1. กำหนดจำนวนอันตรภาคชั้นเป็น k ชั้น

2. กำหนดค่าเริ่มต้นและค่าสุดท้ายที่ครอบคลุมทุกค่าของข้อมูล โดยที่ค่าเริ่มต้น

คือ ค่าต่ำสุดหรือค่าที่น้อยกว่าค่าต่าสุดของข้อมูล และค่าสุดท้ายคือค่าสูงสุดหรือ

ค่าที่มากกว่าค่าสูงสุดของข้อมูล

3. คำนวณอันตรภาคชั้น โดยหาได้จาก

ค่าสุดท้าย-ค่าเริ่มต้น

จำนวนอันตรภาคชั้น

4.กำหนดอันตรภาคชั้นโดยที่

- ชั้นแรกมีค่าเริ่มต้นที่กาหนดในข้อ 2 ถึงจำนวนที่ได้จากการนำค่าเริ่มต้นที่

กำหนดในข้อ 2 บวกกับความกว้างของอันตรภาคชั้นลบด้วย 1

- ชั้นที่สองมีค่าเริ่มต้นเป็นค่าสุดท้ายของช้ันแรกบวกด้วย 1 ถึงค่าเริ่มต้นของชั้น

ที่สองบวกกับความกว้างของอันตรภาคชั้นลบด้วย 1

- ทำเช่นนี้ไปเรื่อยๆจนถึงชั้นที่ k

ในกรณีที่ ค่าสุดท้าย - ค่าเริ่มต้น

จำนวนอันตรภาคชั้น

เป็นจำนวนเต็ม ค่าสุดท้ายของชั้นที่ k จะไม่เท่ากับค่าสุดท้ายที่กำหนดในข้อ 2

แต่ต้องมากกว่าหรือเท่ากับข้อมูลทุกค่า

5. หาจำนวนข้อมลูทั้งหมดที่อยู่ในแต่ละอันตรภาคชั้นโดยทำรอยขีดแทนจานวน

ไว้ในแต่ละอันตรภาคช้ัน

6. นับจำนวนข้อมูลจากรอยขีดที่ทำในข้อ 5 แล้วบันทึกจำนวนข้อมลู ลงในช่อง

ความถี่ของแต่ละอันตรภาคช้ัน

ตัวอย่าง

ความถี่ คือ จำนวนของข้อมูลในแต่ละชั้น
ความถี่สะสม คือ ผลรวมของของความถี่ของอัตรภาคชั้นนั้นกับความถี่ของ
อันตรภาคชั้นก่อนหน้าทั้งหมด
ความถี่สัมพัทธ์ คือ สัดส่วนความถี่ของอันตรภาคแต่ละชั้น ซึ่งผลรวมมีค่า
เท่ากับ 1
ความถี่สะสมสัมพัทธ์ คือ ผลรวมของของความถี่สัมพัทธ์ของอัตรภาคชั้นนั้น
กับความถี่สัมพัทธ์ของอันตรภาคชั้นก่อนหน้าทั้งหมด

ฮิสโทแกรม

ฮิสโทแกรมมีลักษณะเป็นรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากวางเรียงติดต่อกันบนแกนนอนโดย
มีแกนนอนแทนค่าของตัวแปร ความกว้างของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากแทนความ
กว้างของอันตรภาคชั้น และพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมมุฉากแต่ละรูปแทนความถี่
ของแต่ละอันตรภาคชั้น ดังนั้น ถ้าความกว้างของอัตรภาคชั้นเท่ากันตลอด
ความสูงของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากจะแสดงความถี่

ตัวอย่าง

ฮิสโทแกรมแสดงครอบครัวที่มีเด็กอายุต่ำกว่า 15 ปี อยู่ในครอบครัวได้ดังต่อ
ไปนี้ จงหา
1) จำนวนครอบครัวทั้งหมดที่ทำการสำรวจ
2) ครอบครัวจำนวนมากที่สุด มีเด็กอายุต่ำกว่า 15 ปี ครอบครัวละกี่คน

จากอิสโทแกรม
1) จำนวนครอบครัวทั้งหมดที่ทำการสำรวจคือ 300 + 400 + 600 + 400 +
200 + 100 = 2000 ครอบครัว
2) ครอบครัวจำนวนมากที่สุดมีเด็กอายุต่ำกว่า 15 ปี อยู่ครอบครัวละ 2 คน

แผนภาพจุด

แผนภาพจุด หรือ Dot Plot เป็นรูปแบบหนึ่งของการนำเสนอข้อมูลในเชิง
ปริมาณที่ทำได้ไม่ยาก โดยจะเขียนจุดแทนข้อมูลแต่ละตัวไว้เหนือเส้นในแนว
นอนที่มีสเกลให้ตรงกับตำแหน่งที่แสดงค่าของข้อมูลนั้น แผนภาพจุดช่วยให้
เห็นภาพรวมของข้อมูลได้เร็วกว่าการพิจารณาจากข้อมูลโดยตรงโดยเฉพาะ
อย่างยิ่งเมื่อสนใจจะพิจารณาจากข้อมูลว่ามีการกระจายมากน้อยเพียงใด

ตัวอย่าง

แผนภาพลำต้นและใบ

แผนภาพลำต้นและใบ (stem and leaf plot) คือ เป็นการนำเสนอข้อมูล
เชิงปริมาณโดยใช้แผนภาพที่แสดงการแจกแจงความถี่ของข้อมูลโดยเรียง
ลำดับจากน้อยไปมาก โดยแบ่งข้อมูลในแผนภาพออกเป็น 2 ส่วนด้วยส่วนที่
บอกถึงระดับชั้นของจำนวนเรียกลำต้น (stem) และส่วนที่แสดงความถี่ของ
ข้อมูลเรียกใบ (leaf) โดยแบ่งด้วยเส้นแบ่ง เช่น 348จะมีส่วน 34 เป็นลำต้น
และ 8 เป็นส่วนใบ

แผนภาพกล่อง

แผนภาพกล่อง (box plot) เป็นการนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ ควอร์ไทล์
เป็นการวัดตำแหน่งของข้อมูลที่แบ่งข้อมูลออกเป็น 4 ส่วนเท่า ๆ กัน เมื่อนำค่า
ของข้อมูลมาเรียงจากน้อยไปมาก โดยจุดที่แบ่งข้อมูลมีอยู่ 5 จุดคือ
-ค่าต่ำสุด คือ ค่าของข้อมูลที่มีค่าน้อยที่สุด
-ควอร์ไทล์ที่ 1 (Q1) คือค่าที่มีจำนวนข้อมูลที่มีค่าน้อยกว่าค่านี้อยู่ประมาณหนึ่ง
ในสี่ของจำนวนข้อมูลทั้งหมด
-ควอร์ไทล์ที่ 2 (Q2) คือค่าที่มีจำนวนข้อมูลที่มีค่าน้อยกว่าค่านี้อยู่ประมาณ
สองในสี่ของจำนวนข้อมูลทั้งหมด
-ควอร์ไทล์ที่ 3 (Q3) คือค่าที่มีจำนวนข้อมูลที่มีค่าน้อยกว่าค่านี้อยู่ประมาณ
สามในสี่ของจำนวนข้อมูลทั้งหมด
-ค่าสูงสุด คือ ค่าของข้อมูลที่มีค่ามากที่สุด
​ค่านอกเกณฑ์ คือ ข้อมูลที่มีค่าน้อยกว่า Q1+1.5(Q3-Q1)หรือข้อมูลที่มีค่า
มากกว่า Q3+1.5(Q3-Q1)

สมาชิกในกลุ่ม

1.นายจิรานุวัฒน์ ศรีประสม เลขที่ 8
2.นายชีวัธนัย พงศ์นาคะพิทักษ์ เลขที่ 9
3.นายอภิวัช รักเพชร เลขที่ 11
4.นางสาววีรญา สุวรรณมณี เลขที่ 37
5.นางสาวนุมา มูสา เลขที่ 42


Click to View FlipBook Version