นวัตกรรมการสอนแก้โจทย์ปัญหาแบบโพลยา

รายวิชา ED13307 ส่ือเทคโนโลยีและนวัตกรรม
สาหรับครปู ระถมศึกษา

นวตั กรรม

การจดั การเรยี นรู้

Learning Innovation Management

สาขาการประถมศกึ ษา คณะศกึ ษาศาสตร์
มหาวทิ ยาลยั ภาคตะวนั ออกเฉยี งเหนอื

นวตั กรรมการจดั การเรยี นการสอน
แก้โจทย์ปญั หาโพลยา

(polya problem solving)

จดั ทาโดย
นางสาวปราชญาภรณ์ สุดโสม

รหสั นกั ศกึ ษา6494110009 Section1

อาจารย์ที่ปรึกษา
ผูช้ ่วยศาสตราจารย์สมหวัง นิลพนั ธ์

คำช้ีแจง

นวตั กรรมการจดั การเรียนรูฉ้ บบั น้ เี ป็ นส่วนหนงึ่ ของรายวิชา ED13307 สือ่
เทคโนโลยแี ละนวตั กรรมสาหรบั ครูประถมศึกษา จดั ทาข้ ึนเพอื่ เป็ นคู่มือสาหรบั
บุคคลทีต่ อ้ งการจะศึกษาในเรือ่ งนวตั กรรมรูปแบบการสอนทีเ่ หมาะสมสาหรบั
รายวิชาคณิตศาสตร์ โดยมีหวั ขอ้ เน้ อื หาดงั น้ ี
1. รูปแบบการเรียนการสอนคณิตศาสตร์
2. รูปแบบการเรียนการสอนทีเ่ หมาะกบั สาระการเรียนรูค้ ณติ ศาสตร์
3. นวตั กรรมการจดั การเรียนการสอนแกโ้ จทยป์ ัญหาแบบโพลยา (polya problem
solving)
4. นวตั กรรมการจดั การเรียนรูแ้ บบ4MAT
5. นวตั กรรมการจดั การเรียนรูแ้ บบ5E
6. นวตั กรรมการจดั การเรียนรูแ้ บบConstructivism
7. นวตั กรรมการจดั การเรียนรูแ้ บบการแกป้ ัญหาเป็ นฐาน
8. นวตั กรรมการจดั การเรียนรูแ้ บบCIPPA Model
9. นวตั กรรมการจดั การเรียนรูแ้ บบสรา้ งสรรคเ์ ป็ นฐานCBL (Creativity-based
learning)
10. นวตั กรรมการจดั การเรียนรูแ้ บบ3P

หนา้ 1

11. นวตั กรรมการจดั การเรียนรูแ้ บบแผนทีค่ วามคิด Mind Mapping
12. นวตั กรรมการจดั การเรียนรูแ้ บบOpen Approach
13. นวตั กรรมการจดั การเรียนรูแ้ บบPredict-Observe-Explain (POE)
14. นวตั กรรมการจดั การเรียนรูแ้ บบแบ่งผลสมั ฤทธ์ิ (Student Team
Achievement Division : STAD)
15. นวตั กรรมการจดั การเรียนรูแ้ บบCooperative Integrated Reading and
Composition (CIRC)
16. นวตั กรรมการจดั การเรียนรูแ้ บบTGT (Team Games Tournament)

ผจู้ ดั ทาจึงไดเ้ รียบเรียงขอ้ มูลทีเ่ ป็ นรูปแบบของนวตั กรรมพรอ้ มยกตวั อย่าง
แผนการจดั การเรียนรูโ้ ดยใชน้ วตั กรรมเพอื่ ใหผ้ สู้ นใจไดร้ บั ความรูค้ วามเขา้ ใจมาก
ยงิ่ ข้ ึน เอกสารเล่มน้ จี ะช่วยทบทวนความเขา้ ใจใหช้ ดั เจนยงิ่ ข้ ึนจนสามารถนาไปใช้
ในการพฒั นาการจดั การเรียนรูข้ องตนเองได้ ประโยชนท์ ีไ่ ดจ้ ากเอกสารฉบบั น้ ี
ย่อมเกดิ ผลโดยตรงต่อตวั ผูเ้ รียนและผสู้ อนในการจัดกิจกรรมการเรียนรูผ้ ูจ้ ดั ทา
ใคร่ขอขอบคุณแหล่งวิทยาการทีเ่ ป็ นขอ้ มูลใหผ้ จู้ ดั ทานามาอา้ งอิงเพอื่ ใชป้ ระโยชน์
ในการจัดทาเอกสารคร้งั น้ ี

หนา้ 2

หนังสอื อเิ ลก็ ทรอนิกส์ฉบับน้ีเป็นสว่ นหน่ึงของรายวิชา ED13307 ส่อื
เทคโนโลยแี ละนวัตกรรมสาหรับครูประถมศึกษา จัดทาข้ึนเพ่ือเป็นคู่มือสาหรับบุคคล
ท่ตี ้องการจะศึกษาในเร่ืองนวัตกรรมรูปแบบการสอนท่เี หมาะสมสาหรับรายวิชา
คณิตศาสตร์

ผู้จัดทาได้เรียบเรียงข้อมูลรูปแบบของนวัตกรรมโดยสรุปเพ่ือสามารถนาไปใช้ได้
ง่ายพร้อมท้งั ยกตวั อย่างแผนการจัดการเรียนรู้โดยใช้นวัตกรรมประกอบภายในฉบับ
เพ่ือให้ผู้สนใจได้รับความรู้ความเข้าใจมากย่ิงข้นึ เอกสารเล่มน้ีจะช่วยทบทวนความ
เข้าใจให้ชัดเจนย่งิ ข้นึ จนสามารถนาไปใช้ในการพัฒนาการเรียนการสอนของตนเอง
ได้ผลท่ไี ด้จากเอกสารฉบับน้ีย่อมเกดิ ผลโดยตรงต่อตวั ผู้เรียนและผู้สอนในการจัด
กจิ กรรมการเรียนรู้ เพ่ือพัฒนาการจัดการศึกษาของประเทศสบื ต่อไป

ผู้จัดทา
นางสาวปราชญาภรณ์ สดุ โสม

หนา้ 3

หนา้ 4

การสอนคณิตศาสตร์ในปจั จบุ นั จำเป็นตอ้ งให้ผู้เรยี น
ไดเ้ กิดการเรยี นรดู้ ้วยความเขา้ ใจ มีทักษะความรู้พ้นื ฐาน
ทางคณิตศาสตรท์ ่ีมากพอเพียง สามารถนำความรู้ไปใช้
ในการแกป้ ญั หาต่างๆได้ การสอนคณิตศาสตรจ์ ะตอ้ ง
ชว่ ยเพิม่ พูนคณุ ภาพชีวิต ให้มีความเหมาะสมและ
สอดคล้องกับสภาพเศรษฐกิจ สิ่งแวดลอ้ ม สงั คม
วิทยาศาสตร์ และ เทคโนโลยี ทเ่ี จริญรดุ หน้าไปอยา่ งไม่
หยุดยั้ง ครูจึงควรใชร้ ูปแบบการสอนคณิตศาสตร์ที่
หลากหลายที่สอดคลอ้ งเหมาะสมกบั สาระการเรียนร้ใู น
แต่ละมาตรฐานการเรียนรู้ เพ่ือให้เกิดประสิทธิภาพ
สูงสุดในการจดั การเรยี นการสอนกลุม่ สาระการเรยี นรู้
คณิตศาสตร์

แหล่งท่มี า: ปานทอง กลุ นารถศริ ิ. การสอนคณตศิ าสตร์ ใน ศตวรรษท่ี 21.
จาก Htpps://www.gotoknow.or/post/504319.

หนา้ 5

รูปแบบการเรยี นการสอน
ทเ่ีหมาะกบั สาระการเรยี นรู้

คณติ ศาสตร์

ปัจจบุ ันมีรูปแบบการเรียนการสอนทหี่ ลากหลายที่
เนน้ ผเู้ รยี นเป็นสำคัญ ซ่ึงเหมาะกับกลุ่มสาระการเรยี นรู้
ต่าง ๆ ในรายวิชาคณิตศาสตร์น้ีไดค้ ัดเลือกรูปแบบ
การเรียนการสอนทีเ่ หมาะสม มานำเสนอ1รปู แบบ คือ
การจดั การเรยี นการสอนแกโ้ จทย์ปัญหาแบบโพลยา
(polya problem solving)

แหล่งท่มี า : กระบวนการแก้ปัญหาตามแนวคดิ ของ Polya
จาก http://janjirakik002.blogspot.com/2015/08/polya.html.

หนา้ 6

การจดั การเรยี นการสอนแก้โจทยป์ ญั หาแบบโพลยา
(polya problem solving)

เปน็ ทฤษฎขี อง “จอรจ์ โพลยา”

กระบวนการแก้ปญั หาของโพลยา หมายถงึ รูปแบบการแก้
โจทยป์ ัญหาตามแนวคิดของโพลยา ทีใ่ หผ้ เู้ รียนไดเ้ รียนรจู้ าก
การวิเคราะหโ์ จทย์ปญั หาเพอ่ื หาคำตอบเปน็ ขน้ั ตอน

ประโยชน์

1. เป็นแนวทางท่ีจะชว่ ยในการจดั กิจกรรมการเรยี นรู้ในการ
แกโ้ จทยป์ ญั หาคณิตศาสตรท์ เ่ี หมาะกบั นักเรยี น

2. เป็นแนวทางในการนำกระบวนการแก้ปญั หาของโพลยา
ร่วมกับการจดั การเรยี นรแู้ บบรว่ มมือ TAI ไปประยกุ ต์ใช้
ในการจดั การเรยี นรใู้ นกลุม่ สาระวชิ าอ่ืนๆ
แหล่งท่มี า: http://libdoc.dpu.ac.th/thesis/Patcharin.Tit.pdf

หนา้ 7

การจดั การเรยี นการสอนแกโ้ จทย์ปญั หา
แบบโพลยา (polya problem solving)

การจดั การเรียนการสอนแก้โจทยป์ ญั หาแบบโพลยา
(polya problem solving) เปน็ การฝกึ ให้นักเรียนมี
วิธกี ารทด่ี ี ในการแก้ปัญหามากกวา่ ท่ีจะสอนใหน้ ักเรียนรู้
คำตอบของปญั หา โดยพยายามส่งเสริมใหน้ ักเรยี น
คน้ พบรปู แบบหรือวิธีการแก้ปัญหาต่าง ๆ ดว้ ยตนเอง
นั่นคอื เน้นทกั ษะกระบวนการคดิ ของนกั เรยี น

หนา้ 8

ขนั้ ตอนการจดั การเรยี นการสอน
แก้โจทย์ปญั หาแบบโพลยา

การจดั การเรยี นการสอนแก้โจทย์ปญั หาแบบโพลยา
มขี ัน้ ตอน ดงั น้ี

ข้นั ท่ี 1 ขนั้ ทำความเขา้ ใจปญั หาเปน็ การคดิ เกย่ี วกบั ปญั หาและ
ตดั สนิ วา่ อะไรทตี่ อ้ งการคน้ หา โดยผเู้ รียนตอ้ งทำความเขา้ ใจ
ปัญหาและระบุส่วนทส่ี ำคญั ของปญั หาหรอื เป็นการสำรวจวา่ ใน
ปญั หามีคำ หรือวลี หรือประโยคย่อยๆ อะไรบ้าง มคี วามหมาย
อยา่ งไร แลว้ จำแนกเป็นสว่ นๆ ว่า โจทยก์ ำหนดอะไรให้ สิ่งที่
ตอ้ งการหาคอื คอื อะไร ขอ้ มูลทก่ี ำหนดใหม้ ีเงื่อนไขอยา่ งไรบ้าง
เชน่

1.1. สิ่งทสี่ ถานการณใ์ ห้มา
1.2. สิง่ ทีต่ อ้ งการใหท้ ำ
1.3. สถานการณ์มกี ารซอ่ นเงื่อนไขในการแก้ไว้หรอื ไม่

หนา้ 9

ขนั้ ที่ 2 ขน้ั วางแผนแกป้ ญั หา

เปน็ การคน้ หาความเชอ่ื มโยง
หรอื ความสมั พนั ธร์ ะหว่าง
ขอ้ มลู และตวั ไมร่ คู้ ่า นำ
ความสมั พนั ธท์ ี่ได้มา
ผสมผสานกบั ประสบการณ์
กำหนดแนวทางหรอื แผนในการ
แกป้ ัญหาหรอื เปน็ ขั้นการวิเคราะห์
รายละเอียดและหาความเชอื่ มโยงระหวา่ งขอ้ มลู ทกี่ ำหนดกบั สิง่ ที่
ตอ้ งการหาโดยใช้บทนิยาม สมบตั ิ และทฤษฎีบทตา่ งๆ ทีไ่ ด้
เรียนรมู้ ากอ่ นแลว้ ในการพจิ ารณาอาจใชว้ ิธีการตา่ งๆ เพอ่ื
ช่วยใหไ้ ด้ข้อสรุปทส่ี ามารถดำเนนิ การแก้ปญั หาและหาคำตอบ
ได้ เชน่

- การหารปู แบบ
- การเดาและตรวจสอบ
- การทำยอ้ นกลบั
- การเขยี นแผนผังหรือภาพประกอบ
- การสรา้ งรปู แบบ
- การทำตาราง
- การทำปญั หาใหง้ ่ายลง
- การเขยี นเป็นประโยคสัญลกั ษณท์ างคณิตศาสตร์ ฯลฯ

หนา้ 10

ขน้ั ที่ 3 ขน้ั ดำเนนิ การตามแผน
เป็นการลงมือปฏิบัติตามแผนหรือแนวทางทวี่ างไว้ อาจ
ตรวจสอบความเป็นไปไดข้ องแผน เพิ่มเติมรายละเอียด
แล้วลงมอื ปฏิบตั ิจนได้ความสำเร็จ ถา้ ไมส่ ำเร็จต้อง
ค้นหาและทำการแก้ปัญหาจนสามารถแก้ปญั หาได้.
ขนั้ ท่ี 4 ขนั้ ตรวจสอบผล เปน็ การมองยอ้ นกลบั ไปยงั
คำตอบท่ไี ด้มา เริ่มจากการตรวจสอบความถูกต้อง
ความสมเหตสุ มผลของคำตอบและยุทธวิธีแกป้ ญั หาที่
ใช้ มีคำตอบหรือยุทธวิธีอนื่ ในการแก้ปญั หาน้ีอกี หรือไม่

แหล่งท่มี า : กระบวนการแก้ปัญหาตามแนวคดิ ของ Polya
จาก http://janjirakik002.blogspot.com/2015/08/polya.html.

หนา้ 11

ตัวอย่างแผน
การจัดการเรียนรู้

แหล่งที่มา:วิทยานพิ นธป์ ริญญาการศึกษามหาบณั ฑิต สาขาหลกั สูตรการสอน มหาวิทยาลยั
ทกั ษิณ 2552 จาก kp.tsu.at.ch (สืบคน้ เมอื่ 2 กนั ยายน 2565)

แผนการจดั การเรียนรู้

กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณติ ศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปี ท่ี 3
หน่วยการเรียนรู้ท่ี 12 การบวก ลบ คูณ หารระคน จานวน 30 ช่ัวโมง

เร่ือง โจทย์ปัญหาการบวก จานวน 2 ช่ัวโมง

มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจถงึ ความหลากหลายของการแสดงจานวนและการใช้

จานวนในชีวิตจริง
มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบ้ืองต้น ความน่าจะเป็น และนาไปใช้

สาระสาคญั
การแก้โจทยป์ ัญหาการบวก เป็นการวิเคราะห์ข้อมูล วางแผนการแก้โจทยป์ ัญหา

ดาเนินการตามแผน และสามารถนาไปประยุกต์ใช้ในชีวิตประจาวัน

หนา้ 12

จุดประสงคก์ ารเรียนรู้
1. เม่ือกาหนดโจทย์ปัญหาการบวก ท่มี ีผลบวกไม่เกนิ 100,000 ให้สามารถ
บอกได้ว่าโจทย์ปัญหาเป็นเร่ืองราวเก่ยี วกบั อะไร บอกส่ิงท่โี จทยก์ าหนดให้
บอกส่งิ ท่โี จทยถ์ าม (K)
2. เม่อื กาหนดโจทย์ปัญหาการบวก ท่มี ีผลบวกไม่เกนิ 100,000 ให้สามารถ
บอกได้ว่าหาคาตอบโดยวิธกี ารใด เขยี นเป็นประโยคสญั ลักษณ์ได้ (P)
3. เม่อื กาหนดโจทย์ปัญหาการบวก ท่มี ีผลบวกไม่เกนิ 100,000 ให้สามารถ
คานวณหาคาตอบได้ และแสดงวิธที าได้ (P)
4. เม่ือกาหนดให้โจทยป์ ัญหาการบวก ท่มี ีผลบวกไม่เกนิ 100,000 ให้
สามารถระบุคาตอบสมเหตุสมผลและตรวจคาตอบถูกต้องหรือไม่ (P)
5. มสี ่วนร่วมในการทางาน (A)
6. มคี วามสนใจในการเรียน (A)

สาระการเรียนรู้
 โจทยป์ ัญหาการบวก

กจิ กรรมการเรียนรู้
1. ข้นั เตรียม
ครูแบ่งกลุ่มนักเรียนเป็นกลุ่ม กลุ่มละ4คน ท่ปี ระกอบด้วย เดก็ เก่ง 1 คน เดก็ ปาน

กลาง 2 คน เดก็ อ่อน 1 คน ตามผลการเรียนท่พี ิจารณาจากการสอบในปี การศึกษาท่ี
ผ่านมาเป็นรายบุคคลและให้นักเรียนแต่ละกลุ่มช่วยกนั เลือกประธานกลุ่มเพ่ือเป็น
หัวหน้าในการทางานและแจ้งผลการเรียนรู้ท่คี าดหวังในการเรียนให้นักเรียนทราบ

2. ข้นั นาเขา้ สู่บทเรียน
ครูนาเข้าส่บู ทเรียนทบทวนเร่ือง การบวกจานวนท่มี ีผลบวกไม่เกนิ 100,000 โดย
เขียนโจทยบ์ นกระดาน ดังน้ี

หนา้ 13

522+453= ❑ , 2,546+6,250= ❑ , 41,546+12,861= ❑ จะหาคาตอบได้
อย่างไร พร้อมท้งั ยกสถานการณท์ ่เี ป็นเร่ืองราวเก่ยี วกบั การบวก เช่น นักเรียนมีเงนิ
10 บาท แม่ให้เพ่ิมมา 50 บาท นักเรียนจะมีเงนิ เทา่ ไร และต้ังคาถามให้นักเรียนตอบ

3. ข้นั จดั การเรียนรู้
3.1 ครูอธบิ ายกระบวนการแก้โจทยป์ ัญหาของโพลยา ว่าประกอบด้วย

ข้นั ตอน 4 ข้นั ตอน คือ
ข้นั ท่1ี ทาความเข้าใจโจทย์ปัญหา ข้ันท่2ี วางแผนแก้โจทยป์ ัญหา ข้นั ท่3ี ปฏบิ ัติตาม
แผน ข้ันท่4ี ตรวจสอบผลลัพธ์ พร้อมท้งั อธบิ ายรายละเอยี ดในแต่ละข้ันตอน

3.2 ข้นั ทากจิ กรรมแก้โจทยป์ ัญหาของโพลยา ครูกาหนดโจทยป์ ัญหาการ
บวกจานวนไม่เกนิ 100,000 โดยเขยี นบนกระดาน ดังน้ี

“แม่ขายยางพาราได้เงิน 9,450 บาท ขายลองกองได้เงิน 5,500 บาท
แม่มเี งินท้งั หมดเทา่ ไร”

ให้นักเรียนอา่ นโจทยป์ ัญหาบนกระดาน 2 คร้ัง แล้วให้นักเรียนแต่ละกลุ่มช่วยกนั ทา
ใบงานท่ี 1 ตามกระบวนการแก้โจทย์ปัญหาของโพลยา ดังน้ี

ข้นั ที1่ การทาความเขา้ ใจปัญหา
ครูและนักเรียนแต่ละกลุ่มร่วมกนั วิเคราะห์ทาความเข้าใจโจทย์ โดยการให้นักเรียนแต่
ละกลุ่มบอกรายละเอยี ดโจทย์ปัญหาเป็นเร่ืองราวเก่ยี วกับอะไร บอกส่งิ ท่โี จทย์
กาหนดให้ บอกส่งิ ท่โี จทย์ถาม โดยต้ังคาถาม ดังน้ี

1.1 โจทย์ปัญหาข้อน้ีเป็นเร่ืองราวเก่ยี วกบั อะไร
(แม่ขายยางพารา และลองกอง)

1.2 โจทยก์ าหนดอะไรให้บ้าง
(แม่ขายยางพาราได้เงนิ 9,450 บาท ขายลองกองได้เงิน 5,500 บาท)

1.3 แม่ขายยางพาราได้เงนิ ก่บี าท (9,450)

หนา้ 14

1.4 ขายลองกองได้เงินก่บี าท (5,500)
1.5 โจทยถ์ ามอะไร (แม่มเี งนิ ท้งั หมดเทา่ ไร)
ข้นั ที2่ การวางแผนแกป้ ัญหา
ครูและนักเรียนแต่ละกลุ่มร่วมกนั วางแผนแก้โจทยป์ ัญหา โดยการให้นักเรียนแต่ละ
กลุ่มบอกวิธกี ารหาคาตอบว่าใช้วิธกี ารใด พร้อมท้งั เขยี นเป็นประโยคสญั ลักษณ์ โดย
ต้งั คาถาม ดังน้ี
“แม่ขายยางพาราได้เงิน 9,450 บาท ขายลองกองได้เงิน 5,500 บาท แม่มเี งนิ
ท้งั หมดเทา่ ไร”หาคาตอบโดยวิธใี ด (การบวก)
สามารถเขียนเป็นประโยคสญั ลักษณ์จากโจทย์ปัญหาท่กี าหนดได้ดงั น้ี
9,450+5,500 = ❑
และการบวกมสี มบัติการสลับท่ี หรือนักเรียนอาจจะเขียนเป็นประโยค
สญั ลักษณ์จากโจทย์ปัญหาท่กี าหนดได้ดังน้ี 5,500+9,450 = ❑ กไ็ ด้ (ซ่ึงต่างจาก
การลบ)

หนา้ 15

ข้นั ที3่ ปฏิบตั ิการตามแผน

ครูและนักเรียนแต่ละกลุ่มลงมือปฏบิ ัตติ ามแผนโดยการคิดคานวณหาคาตอบและ

แสดงวิธที า เพ่ือหาคาตอบและแสดงวิธีทา เพ่ือหาคาตอบของโจทย์ปัญหาตาม

ข้นั ตอนการบวก ดงั น้ี

วิธีทา

แม่ขายยางพาราได้เงนิ 9,450 บาท
ขายลองกองได้เงิน
+

5,500 บาท

แม่มีเงนิ ท้งั หมด 14,950 บาท

ตอบ แม่มเี งินท้งั หมด ๑๔,๙๕๐ บาท

หรือ วิธีทา

ขายลองกองได้เงิน 5,500 บาท
แม่ขายยางพาราได้เงิน
+

9,450 บาท

แม่มีเงนิ ท้งั หมด 14,950 บาท

ตอบ แม่มีเงนิ ท้งั หมด ๑๔,๙๕๐ บาท

ข้นั ที่4 ตรวจสอบผล

ครูและนักเรียนร่วมกนั พิจารณาความสมเหตุสมผลของคาตอบท่ไี ด้ จานวนเงนิ ท่แี ม่มี

ท้งั หมดต้องมากกว่าจานวนท่ขี ายยางพาราหรือขายลองกอง หรือใช้วิธกี ารลบ ดังน้ี

แม่มีเงนิ ท้งั หมด 14,950- บาท
แม่ขายยางพาราได้เงิน 9,450 บาท

ขายลองกองได้เงิน 5,500 บาท

หรือ แม่มีเงินท้งั หมด 14,950 บาท
ขายลองกองได้เงิน
-

5,500 บาท

แม่ขายยางพาราได้เงนิ 9,450 บาท

หนา้ 16

3.3 ข้นั ปฏิบตั ิกจิ กรรมคู่/เดยี่ ว ครูให้นักเรียนแต่ละกลุ่มจับคู่กนั ในกลุ่ม โดย
ให้คนท่เี ก่งท่สี ดุ ในกลุ่มจับคู่กบั คนท่อี อ่ นท่สี ดุ ในกลุ่มร่วมกนั แก้โจทยป์ ัญหาจากใบ
งานท่ี 2 โดยทาตามข้ันตอนท่1ี ถงึ ข้ันตอนท่4ี จากน้ันครูตรวจสอบความถูกต้องถ้า
ผ่าน 75% ให้นักเรียนแต่ละคนทาใบงานท่ี 3 เป็นรายบคุ คล เพ่ือตรวจสอบความ
เข้าใจ ถ้าไม่ถึง 75% ให้ทาแบบฝึกหัดซ่อมและทาใบงานท่ี 3

3.4 ข้นั ประเมิน ครูคอยสงั เกตการณท์ างานกลุ่ม เพ่ือนคู่คิด รายบุคคล
พร้อมท้งั เสมอแนะเพ่ิมเติมท่นี ักเรียนมขี ้อบกพร่อง และให้นักเรียนแต่ละคนทา
แบบทดสอบคนละฉบับแล้วนาคะแนนแบบทดสอบมารวมกนั เป็ นคะแนนกลุ่ม กลุ่ม
ใดคะแนนสงู สดุ กลุ่มน้ันได้รับรางวัล

ข้นั ที่ 4 ข้นั สรุป

นักเรียนทุกกลุ่มร่วมกนั สรุปวิธกี ารแก้โจทยป์ ัญหาการบวก จานวนท่มี ีผลลัพธไ์ ม่เกนิ

100,000 ว่านักเรียนต้องอา่ นโจทยป์ ัญหา แล้ววิเคราะห์โจทยป์ ัญหาเป็นเร่ืองราว

เก่ยี วกบั อะไรโจทย์กาหนดอะไรบ้าง โจทยถ์ ามอะไร จะใช้วิธกี ารใดในการหาคาตอบ

หลังจากน้ันคานวณเพ่ือหาคาตอบ แล้วตรวจสอบความถูกต้อง ความสมเหตสุ มผล

ของคาตอบท่ไี ด้ โดยครูคอยให้คาแนะนาช่วยเหลือเพ่ือให้การสรุปของนักเรียน

สมบูรณย์ ่ิงข้นึ และช่วยกนั ประเมินผลการปฏบิ ัตงิ านของกลุ่ม พิจารณาจุดเด่นจุดด้อย

ภายในกลุ่มตวั เอง

สือ่ การเรียนรู้

1. ใบงาน จานวน 3 ชุด

2. ใบงานซ่อมเสริม จานวน 1 ชุด

3. แบบทดสอบ จานวน 1 ชุด

หนา้ 17

การวดั และประเมินผลการเรียนรู้

ประเด็น วิธีการ เครือ่ งมอื

ดา้ นความรู้ (K) -สงั เกตจากการ -แบบสงั เกต
-ตอบคาถามได้ถกู ต้อง
ตอบคาถาม -แบบบนั ทกึ คะแนน
ดา้ นทกั ษะและการปฏิบตั ิ (P)
-ทาใบงานได้ถูกต้อง -ตรวจแบบทดสอบ

ดา้ นสมรรถนะและคุณลกั ษณะอนั พงึ -ตรวจใบงาน -แบบบนั ทกึ คะแนน
ประสงค์ (A)
-สงั เกตการณม์ สี ว่ น -แบบสงั เกตพฤตกิ รรม
-การมสี ว่ นร่วมและความสนใจใน
การเรียน ร่วมและความสนใจ -แบบบนั ทกึ ความร่วมมอื ใน

ในการเรยี น การทางานกล่มุ

-สงั เกตการทางาน

กล่มุ

หนา้ 18

บนั ทึกหลงั การสอน

1. ผลการสอน
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………

2. ปัญหา/อุปสรรค
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………

3. แนวทางแกไ้ ข
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชือ่ ………………………………………………………
(…………………………………………………….)

ตาแหน่ง………………………………………………….
…………/…………/……………...

กิจกรรมขอ้ เสนอแนะ
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชือ่ ……………………………………………………
(……………………………………………………….)
ตาแหนง่ …………………………………………………

…………/……………/……………….

หนา้ 19

แบบบนั ทึกการสงั เกตพฤติกรรมการทางานกล่มุ

กลุ่มท่ี (ช่ือกลุ่ม)..............................................................
สมาชิกในกลุ่ม

1.............................................2........................................
3.............................................4.........................................
5..............................................6..........................................
คาช้ ีแจง ให้ทาเคร่ืองหมาย  ในช่องท่ตี รงกบั ความเป็นจริง

พฤติกรรมทีส่ งั เกต คะแนน
43 2 1

1. การมีส่วนร่วมในการวางแผน

2. การปฏบิ ัติงานตามบทบาทหน้าท่ี

3. การให้ความร่วมมอื ในการทางาน

4. การแสดงความคิดเหน็

5. การยอมรับความคิดเหน็

รวม

ลงช่ือ............................................................................ผู้ประเมนิ

.................../................../..................

หนา้ 20

เกณฑก์ ารให้คะแนน

พฤติกรรมท่ปี ฏบิ ัตเิ ป็นประจา ให้ 4 คะแนน (ดีมาก)

พฤติกรรมท่ปี ฏบิ ัติบ่อยคร้ัง ให้ 3 คะแนน (ด)ี

พฤติกรรมท่ปี ฏบิ ัติบางคร้ัง ให้ 2 คะแนน (ปานกลาง)

พฤติกรรมท่ปี ฏบิ ัตนิ ้อยคร้ัง ให้ 1 คะแนน (ปรับปรุง)

หนา้ 21

เกณฑก์ ารประเมิน

ที่ ประเดน็ การประเมนิ เกณฑก์ ารประเมนิ

32 1

1 รับผดิ ชอบงานท่ไี ด้รับ -ผลงาน -สามารถ -ไม่สามารถ
มอบหมาย สาเรจ็ ตาม ปฏบิ ัตไิ ด้ ปฏบิ ัตไิ ด้ตาม
เวลาท่ี เพียงบาง รายการท่ี
กาหนด รายการ กาหนด
-ถูกต้อง
-สะอาด
เรียบร้อย

2 ร่วมมอื ในการดาเนิน -มีการวาง -สามารถ -ไม่สามารถ
ปฏบิ ัติได้ตาม
กจิ กรรม แผนการ ปฏบิ ัตไิ ด้ รายการท่ี
กาหนด
ทางาน เพียงบาง
-ไม่สามารถ
-ปฏบิ ัตติ าม รายการ ปฏบิ ัตไิ ด้ตาม
รายการท่ี
แผนท่วี างไว้ กาหนด

-ตรวจสอบ

ผลงาน

3 ประสานสามคั คีในกลุ่ม -ร่วมมอื กนั -สามารถ

ขณะทางานร่วมกนั ทางาน ปฏบิ ัตไิ ด้

-แนะนาและ เพียงบาง

ช่วยเหลือกนั รายการ

-ไม่ขัดแย้ง

ในกลุ่ม

หนา้ 22

4 แนะนาวิธที างานปละ -ช่วยสอน -สามารถ -ไม่สามารถ
ช่วยเหลือเพ่ือน คนท่อี ่อน ปฏบิ ัติได้ ปฏบิ ัตไิ ด้ตาม
กว่า เพียงบาง รายการท่ี
5 ร่วมแสดงความเหน็ ท่ี -ช่วยสอน รายการ กาหนด
เป็ นประโยชน์ต่องาน คนอ่นื ด้วย
ความเตม็ ใจ -ไม่สามารถ
-รับฟังความ -สามารถ ปฏบิ ัติได้ตาม
คิดเหน็ คน ปฏบิ ัตไิ ด้ รายการท่ี
อ่นื เพียงบาง กาหนด
-ผลงานมี รายการ
ประสทิ ธภิ าพ

หนา้ 23

แบบบนั ทึกการสงั เกตพฤติกรรมการทางานเดยี่ ว

คาช้ ีแจง : ให้ผู้สงั เกตพิจารณาคุณภาพพฤติกรรมของผู้เรียนแต่ละคนและเขียน

เคร่ืองหมายลงในช่องระดับคะแนน

ระดับ 5 หมายถึง มพี ฤติกรรมในระดบั สงู มาก

ระดับ 4 หมายถึง มพี ฤตกิ รรมในระดับสงู

ระดับ 3 หมายถึง มพี ฤติกรรมในระดับปานกลาง

ระดับ 2 หมายถึง มีพฤตกิ รรมในระดับต่า

ระดบั 1 หมายถงึ มพี ฤตกิ รรมในระดับสงู ปรับปรุง

ลา ช่อื -สกุล ความ การมสี ว่ นร่วม ความต้งั ใจใน รวม

ดบั รบั ผดิ ชอบงาน ในการทางาน การทางาน คะแนน

ท่ี ท่ดี รี ับ

มอบหมาย

5 4 3 2 1 5 4 3 2 1 5 4 3 2 1 15

ลงช่ือ……………………………………………………………ผู้ประเมนิ
วันท่…ี …… เดอื น…………………………… พ.ศ. ……………..

หนา้ 24

เกณฑก์ ารประเมินผลการทางานเดยี่ ว

ที่ ประเด็นการ เกณฑก์ ารประเมิน 1
ประเมิน 32

1 ความรับผดิ ชอบงาน -ผลงานสาเรจ็ ตาม -สามารถ -ไม่สามารถ
ปฏบิ ัติได้ตาม
ท่ไี ด้รับมอบหมาย เวลาท่กี าหนด ปฏบิ ัติได้ รายการท่ี
กาหนด
-ถูกต้อง เพียงบาง -ไม่สามารถ
ปฏบิ ัติได้ตาม
-สะอาด เรียบร้อย รายการ รายการท่ี
กาหนด
2 การมสี ่วนร่วมใน -รับฟังและแสดง -สามารถ
-ไม่สามารถ
การทางาน ความคดิ เหน็ ร่วมกนั ปฏบิ ัตไิ ด้ ปฏบิ ัตไิ ด้ตาม
รายการท่ี
กบั สมาชิกในกลุ่ม เพียงบาง กาหนด

-ร่วมมอื ทางานกบั รายการ

สมาชิกในกลุ่ม

-แนะนาและ

ช่วยเหลือสมาชิกใน

กลุ่ม

3 ความต้งั ใจในการ -ทางานทุกคร้ังท่ี -สามารถ

ทางาน ได้รับมอบหมาย ปฏบิ ัตไิ ด้

-ไม่รบกวนผู้อ่นื เพียงบาง

เวลาทางาน รายการ

-แก้ปัญหาท่เี กดิ ข้นึ

ด้วยตนเอง

หนา้ 25

ชื่อ-สกุล …………………………………………………………………………… ช้นั ………………… เลขท…ี่ …...
โรงเรียน …………………………………………………………………………………………………………………………..

ใบงานที่ 1
เรือ่ ง โจทยป์ ัญหาการบวก
จุดประสงค์ : เพ่ือวิเคราะห์โจทย์ หาคาตอบ และแสดงวิธที าพร้อมท้งั ตระหนักถึง
ความสมเหตุสมผลของคาตอบได้
ข้นั ที1่ ข้นั ทาความเขา้ ใจโจทย์

แม่ขายยางพาราได้เงิน 9,450 บาท
ขายลองกองไดเ้ งิน 5,500 บาท
แมม่ ีเงินท้งั หมดเทา่ ไร

1. โจทยป์ ัญหาเป็ นเรือ่ งราวเกีย่ วกบั อะไร
……………………………………………………………………………………………………………………………………………

2. โจทยก์ าหนดอะไรใหบ้ า้ ง
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………

3. โจทยถ์ ามอะไร
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………

หนา้ 26

ข้นั ที2่ การวางแผนแกป้ ัญหา

1. แม่ขายยางพาราไดเ้ งิน ………… บาท ขายลองกองไดเ้ งิน …………… บาท
แม่มีเงินท้งั หมดเท่าไร หาคาตอบไดโ้ ดยวิธีการใด ………………

2. เขียนเป็ นประโยคสญั ลกั ษณจ์ ากโจทยป์ ัญหาทีก่ าหนดใหไ้ ดอ้ ย่างไร
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………

ข้นั ที3่ ดาเนนิ การตามแผน

แสดงวิธีทา
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………

ข้นั ที4่ ตรวจสอบผล

……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………

หนา้ 27

ชื่อ-สกุล ………………………………………..…………………………………… ช้นั ………………… เลขที…่ …...
โรงเรียน …………………………………………………………………………………………………………………………..

ใบงานที่ 2
เรือ่ ง โจทยป์ ัญหาการบวก
จุดประสงค์ : เพ่ือวิเคราะห์โจทย์ หาคาตอบ และแสดงวิธที าพร้อมท้งั ตระหนักถึง
ความสมเหตุสมผลของคาตอบได้
คาช้ ีแจง ให้นักเรียนแต่ละกลุ่มร่วมกนั วิเคราะห์โจทย์ปัญหา และหาคาตอบตาม
ข้นั ตอน

แดงได้รบั เงนิ เดอื น 9,460 บาท
ขายยางพาราได้เงนิ มากกวา่ เงินเดอื น 2,500 บาท

ขายยางพาราได้เงนิ กบ่ี าท

ข้นั ที1่ ข้นั ทาความเขา้ ใจปัญหา
1. โจทยก์ าหนดปัญหาเป็ นเรือ่ งราวเกยี่ วกบั อะไร
……………………………………………………………………………………………………………………………
2. โจทยก์ าหนดอะไรใหบ้ า้ ง
……………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………

หนา้ 28

3. โจทยถ์ ามอะไร
……………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………….

ข้นั ที2่ การวางแผนแกป้ ัญหา

1. แดงไดร้ บั เงนิ เดือน…………………บาท ขายยางพาราไดเ้ งินมากกว่า
เงนิ เดอื น……………………บาท
ขายยางพาราไดเ้ งินกบี่ าท หาคาตอบไดโ้ ดยวิธีการใด……………………………

2. เขียนเป็ นประโยคสญั ลกั ษณจ์ ากโจทยป์ ัญหาทีก่ าหนดใหไ้ ดอ้ ย่างไร
……………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………

ข้นั ที3่ ดาเนนิ การตามแผน

แสดงวิธีทา

……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………

หนา้ 29

ข้นั ที4่ ตรวจสอบผล
……………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………

หนา้ 30

ชื่อ-สกลุ ……………………………………………………………………………… ช้นั ………………… เลขที…่ …...
โรงเรียน …………………………………………………………………………………………………………………………..

ใบงานที่ 3
เรือ่ ง โจทยป์ ัญหาการบวก
จุดประสงค์ : เพ่ือวิเคราะห์โจทย์ หาคาตอบ และแสดงวิธที าพร้อมท้งั ตระหนักถึง
ความสมเหตุสมผลของคาตอบได้
คาช้ ีแจง ให้นักเรียนแต่ละกลุ่มร่วมกนั วิเคราะห์โจทยป์ ัญหา และหาคาตอบตาม
ข้นั ตอน

แดงไดร้ บั เงนิ เดอื น 12,460 บาท
ขายยางพาราไดเ้ งนิ มากกวา่
เงนิ เดอื น 12,500 บาท
ขายยางพาราไดเ้ งนิ กบ่ี าท

ข้นั ที1่ ข้นั ทาความเขา้ ใจปัญหา

1. โจทยก์ าหนดปัญหาเป็ นเรือ่ งราวเกยี่ วกบั อะไร
……………………………………………………………………………………………………………………………

2. โจทยก์ าหนดอะไรใหบ้ า้ ง
……………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………….

หนา้ 31

3. โจทยถ์ ามอะไร
……………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………..

ข้นั ที2่ การวางแผนแกป้ ัญหา

1. แดงไดร้ บั เงินเดือน…………………บาท ขายยางพาราไดเ้ งินมากกว่า
เงนิ เดือน……………………บาท ขายยางพาราไดเ้ งินกีบ่ าท หาคาตอบไดโ้ ดย
วิธีการใด………………..

2. เขียนเป็ นประโยคสญั ลกั ษณจ์ ากโจทยป์ ัญหาทีก่ าหนดใหไ้ ดอ้ ย่างไร
……………………………………………………………………………………………………………………………………………

ข้นั ที3่ ดาเนนิ การตามแผน

แสดงวิธีทา

……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………

ข้นั ที4่ ตรวจสอบผล

……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………

หนา้ 32

ชื่อ-สกลุ ……………………………………………………………………………… ช้นั ………………… เลขที…่ …...
โรงเรียน ……………………………………………………………………………………………………………..……………

ใบงานซ่อมเสริม
จุดประสงค์ : เพ่ือวิเคราะห์โจทย์ หาคาตอบ และแสดงวิธที าพร้อมท้งั ตระหนักถึง

ความสมเหตุสมผลของคาตอบได้
คาช้ ีแจง ให้นักเรียนแต่ละกลุ่มร่วมกนั วิเคราะห์โจทยป์ ัญหา และหาคาตอบตาม

ข้นั ตอน

นอ้ งนนี ซื้อตู้เย็นราคา 8,900บาท
ซอ้ื เครื่องซักผา้ 8,980 บาท

นอ้ งนนี ต้องจา่ ยเงินท้งั หมดกี่บาท

ข้นั ที1่ ข้นั ทาความเขา้ ใจปัญหา
1. โจทยก์ าหนดปัญหาเป็ นเรือ่ งราวเกีย่ วกบั อะไร
……………………………………………………………………………………………………………………………
2. โจทยก์ าหนดอะไรใหบ้ า้ ง
……………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………….

หนา้ 33

3. โจทยถ์ ามอะไร
……………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………

ข้นั ที2่ การวางแผนแกป้ ัญหา

1. ซ้ ือตูเ้ ยน็ ราคา…………………บาท ซ้ ือเครือ่ งซกั ผา้ ราคา…………………บาท
นอ้ งนนี ตอ้ งจ่ายเงินท้งั หมดกบี่ าท หาคาตอบโดยวิธีการใด…………………….

2. เขียนเป็ นประโยคสญั ลกั ษณจ์ ากโจทยป์ ัญหาทีก่ าหนดใหไ้ ดอ้ ย่างไร
……………………………………………………………………………………………………………………………

ข้นั ที3่ ดาเนนิ การตามแผน

แสดงวิธีทา

……………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………
ข้นั ที4่ ตรวจสอบผล

……………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………

หนา้ 34

แผนการจดั การเรียนรู้

แผนการจดั การเรียนรูก้ ารแกโ้ จทยป์ ัญหาแบบโพลยา

โรงเรียน……………………………………………………………… ช้ันประถมศึกษาปี ท่3ี

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค13101

รายวิชาคณติ ศาสตร์ ภาคเรียนท่1ี /2565

หน่วยการเรียนรู้ท่ี 1 การบวก ลบ คูณ หารระคน จานวน 30 ช่ัวโมง

แผนการเรียนรู้ท่ี 1 เร่ือง โจทย์ปัญหาการลบ จานวน 1 ช่ัวโมง

ผู้สอน : นางสาวปราชญาภรณ์ สดุ โสม วดป 21/09/2565

อาจารยท์ ่ปี รึกษา : ผู้ช่วยศาสตราจารยส์ มหวัง นิลพันธ์

1. มาตรฐานการเรียนรูแ้ ละตวั ช้ ีวดั
มาตรฐาน

มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจถงึ ความหลากหลายของการแสดงจานวนและการใช้
จานวนในชีวิตจริง

มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบ้ืองต้น ความน่าจะเป็น และนาไปใช้

ตวั ช้ ีวดั
ค1.1 ป.3/1 บวก ลบ คูณ หารระคนของจานวนนับไม่เกนิ หน่ึงแสน พร้อมท้งั

ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคาตอบ
ค3.2 ป.3/2 วิเคราะห์และแสดงวิธหี าคาตอบของโจทย์ปัญหาการลบจานวนไม่

เกนิ หน่ึงแสนและสร้างโจทย์ได้

หนา้ 35

2. สาระสาคญั
การแก้โจทย์ปัญหาการลบ เป็นการ

ฝึกวิเคราะห์ข้อมูล วางแผนการแก้โจทย์
ปัญหาดาเนินการตามแผน และนาไป
ประยุกตใ์ ช้ในชีวิตประจาวัน
3. จุดประสงคก์ ารเรียนรูเ้ ชิงพฤติกรรม
1. สามารถอธบิ ายโจทย์ปัญหาท่กี าหนดให้ได้ (K)
2. สามารถอธบิ ายวิธกี ารแก้โจทยป์ ัญหาได้ (K)
3. สามารถเขียนเป็นประโยคสญั ลักษณไ์ ด้ (K/P)
4. มคี วามสามารถในการคดิ (A)
5. มุ่งม่นั ในการทางาน (A)
4. สาระการเรียนรู้
โจทย์ปัญหาการลบ (เน้ือหาในใบความรู้)
5. กิจกรรมการจัดการเรียนรู้
1.ข้นั เตรียม
ครูให้นักเรียนน่ังตามกลุ่มท่คี รูแบ่งให้ และแจ้งผลการเรียนรู้ท่คี าดหวังในการ
เรียนให้นักเรียนทราบ
2.ข้นั นาเขา้ สู่บทเรียน
ครูนาเข้าสบู่ ทเรียนโดยทบทวนเร่ือง จานวนท่มี ผี ลลบไม่เกนิ 100,000
โดยเขียนโจทย์บนกระดาน ดังน้ี
7,573-3,452=❑, 8,546-6,877=❑
41,546-12,861=❑

หนา้ 36

จะหาคาตอบได้อย่างไร พร้อมท้ังยกสถานการณ์ท่เี ป็นเร่ืองราวเก่ยี วกบั การลบ เช่น
นักเรียนมีเงิน 20 บาท ซ้ือขนม 10 บาท นักเรียนเหลือเงินเทา่ ไร และต้ังคาถามให้
นักเรียนตอบ

3.ข้นั จัดการเรียนรู้
3.1 ครูอธบิ ายกระบวนการแก้โจทย์ปัญหา ของโพลยา ว่าประกอบด้วยข้ันตอน

4 ข้นั ตอน คอื ข้ันท่1ี ทาความเข้าใจโจทย์ปัญหา
ข้นั ท่2ี วางแผนแก้โจทย์ปัญหา
ข้ันท่3ี ปฏบิ ัติตามแผน
ข้นั ท่4ี ตรวจสอบผลลัพธ์

พร้อมท้งั อธบิ ายรายละเอยี ดในแต่ละข้นั ตอนอย่างคร่าวๆ เป็นการทบทวน

หนา้ 37

3.2 ข้นั ทากิจกรรมแกโ้ จทยป์ ัญหาของโพลยา
ครูกาหนดโจทยป์ ัญหาการลบ จานวนไม่เกนิ 100,000 โดยเขียนบนกระดาน ดังน้ี

แม่ขายเงาะไดเ้ งิน 9,845 บาท
ขายแตงโมไดเ้ งินนอ้ ยกว่าเงาะ

2,556 บาท แม่ขายแตงโม
ไดเ้ งินกบ่ี าท

ให้นักเรียนแต่ละกลุ่มช่วยกนั ทาใบงานท่ี 1 ตามกระบวนการแก้โจทย์ปัญหาของ
โพลยา ดังน้ี

ข้นั ที1่ การทาความเขา้ ใจปัญหา ครูและนักเรียนแต่ละกลุ่มร่วมกนั วิเคราะห์ทา
ความเข้าใจโจทย์ โดยการให้นักเรียนแต่ละกลุ่มบอกรายละเอยี ดโจทยป์ ัญหาเป็น
เร่ืองราวเก่ยี วกบั อะไร บอกส่งิ ท่โี จทย์กาหนดให้ บอกส่งิ ท่โี จทย์ถาม โดยต้ังคาถาม
ดังน้ี
1.1 โจทย์ปัญหาข้อน้ีเป็นเร่ืองราวเก่ยี วกบั อะไร (แม่ขายผลไม้)
1.2 โจทย์กาหนดอะไรบ้าง (แม่ขายเงาะได้เงนิ 9,845 บาท ขายแตงโมได้เงินน้อย

กว่าเงาะ 2,556 บาท )

หนา้ 38

1.3 แม่ขายเงาะไดเ้ งินกีบ่ าท (9,845 บาท)
1.4 ขายแตงโมไดเ้ งินนอ้ ยกว่าเงาะกีบ่ าท (2,556 บาท)
1.5 โจทยถ์ ามอะไร (แม่ขายแตงโมไดเ้ งินกีบ่ าท)

ข้นั ที2่ การวางแผนแกป้ ัญหา ครูและนักเรียนแต่ละกลุ่มร่วมกนั วางแผน
โจทยป์ ัญหา โดยการให้นักเรียนแต่ละกลุ่มบอกวิธกี ารหาคาตอบว่า ใช้วิธีการใด
พร้อมท้งั เขยี นเป็นประโยคสญั ลักษณ์ โดยต้ังคาถามดังน้ี

แมข่ ายเงาะไดเ้ งิน 9,845 บาท
ขายแตงโมไดเ้ งินนอ้ ยกว่าเงาะ
2,556 บาท แมข่ ายแตงโมได้เงินกบี่ าท

แม่ขายแตงโมได้เงนิ ก่บี าท หาคาตอบโดยวิธกี ารใด (การลบ)
สามารถเขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์จากโจทย์ปัญหาท่กี าหนดได้ดงั น้ี
9,845-2,556 = ❑
ข้นั ที3่ การปฏิบตั ิการตามแผน ครูและนักเรียนแต่ละกลุ่มลงมือปฏบิ ัตติ าม
แผนโดยการคิดคานวณหาคาตอบและแสดงวิธที า เพ่ือหาคาตอบของโจทยป์ ัญหาตาม
ข้นั ตอนการลบ ดงั น้ี

วิธที า แม่ขายเงาะได้เงนิ 9,845 บาท

-

ขายแตงโมได้เงนิ น้อยกว่าเงาะ 2,556 บาท

แม่ขายแตงโมเงินท้งั หมด 7,289 บาท

ตอบ แม่ขายแตงโมได้เงนิ ท้งั หมด ๗,๒๘๙ บาท

หนา้ 39

ข้นั ที่4 ข้นั สรุป

นักเรียนทุกกลุ่มร่วมกนั สรุปวิธกี ารแก้โจทย์ปัญหาการลบ จานวนไม่เกนิ

100,000 ว่านักเรียนต้องอ่านโจทยป์ ัญหา แล้ววิเคราะห์โจทยป์ ัญหาเป็นเร่ืองราว

เก่ยี วกบั อะไร โจทยก์ าหนดอะไรบ้าง จะใช้วิธกี ารใดในการหาคาตอบ หลังจากน้ัน

คานวณเพ่ือหาคาตอบ แล้วตรวจสอบความถูกต้อง ความสมเหตุสมผลของคาตอบท่ี

ได้ โดยครูคอยให้คาแนะนาช่วยเหลือเพ่ือให้การสรุปของนักเรียนสมบูรณ์ย่งิ ข้นึ และ

ช่วยกนั ประเมินผลการปฏบิ ัติงานของกลุ่ม พิจารณาจุดเด่นจุดด้อยภายในกลุ่มตัวเอง

6. สือ่ การเรียนรู้

1. ใบงาน

2. ใบงานซ่อมเสริม

7. การวดั และประเมินผลการเรียนรู้

ประเด็น วิธีการ เครือ่ งมอื เกณฑก์ ารประเมนิ

ดา้ นความรู้ (K) -สงั เกตจากการตอบ -แบบสงั เกต ร้อยละ80ผ่านเกณฑ์
-สามารถอธบิ ายโจทย์ คาถาม -แบบบนั ทกึ คะแนน
-ตรวจแบบทดสอบ ประเมนิ งานตามสภาพ
ปัญหาท่กี าหนดให้ได้ -แบบบันทกึ คะแนน จรงิ
-สามารถอธบิ ายวิธกี าร -ตรวจในใบงาน
แก้โจทยป์ ัญหาได้ -แบบสงั เกตพฤตกิ รรม ระดบั คุณภาพ 3 ผ่าน
ดา้ นทกั ษะและการ -สงั เกตการณ์มีส่วน -แบบบนั ทกึ ความร่วมมือ เกณฑ์
ปฏิบตั ิ (P) ร่วมและความสนใจใน ในการทางานกล่มุ
การเรยี น
-สามารถเขยี นเป็น -สงั เกตการทางานกล่มุ
ประโยคสญั ลักษณ์ได้
ดา้ นสมรรถนะและ
คุณลกั ษณะอนั พงึ
ประสงค์ (A)

-มีความสามารถใน
การคดิ

-มุ่งม่นั ในการทางาน

หนา้ 40

บนั ทึกหลงั การสอน

1. ผลการสอน
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………

2. ปัญหา/อุปสรรค
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………

3. แนวทางแกไ้ ข
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชื่อ………………………………………………………
(…………………………………………………….)

ตาแหนง่ ………………………………………………….
…………/…………/……………...

กจิ กรรมขอ้ เสนอแนะ
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชือ่ ……………………………………………………
(……………………………………………………….)
ตาแหน่ง…………………………………………………

…………/……………/……………….

หนา้ 41

ช่ือ-สกุล ……………………………………….…………………………………… ช้ัน………………… เลขท่…ี …...
โรงเรียน …………………………………………………………………………………………………………………………..

ใบงาน
เรือ่ ง โจทยป์ ัญหาการลบ
จุดประสงค์ : เพ่ือวิเคราะห์โจทย์ หาคาตอบ และแสดงวิธที าพร้อมท้งั ตระหนักถึง
ความสมเหตุสมผลของคาตอบได้
คาช้ ีแจง ให้นักเรียนแต่ละกลุ่มร่วมกนั วิเคราะห์โจทยป์ ัญหา และหาคาตอบตาม
ข้นั ตอน

แม่ขายเงาะไดเ้ งิน 9,845 บาท
ขายแตงโมไดเ้ งินนอ้ ยกวา่ เงาะ

2,556 บาท แมข่ ายแตงโม
ไดเ้ งนิ ก่บี าท

ข้นั ที1่ ข้นั ทาความเขา้ ใจปัญหา
1. โจทยป์ ัญหาเป็ นเรือ่ งราวเกีย่ วกบั อะไร
................................................................................................................
…………………………………………………………………………………………………………………………….

หนา้ 42

2. โจทยก์ าหนดอะไรใหบ้ า้ ง
……………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………..

3. โจทยถ์ ามอะไร
................................................................................................................

ข้นั ที2่ การวางแผนแกป้ ัญหา

1. แม่ขายเงาะได้เงิน ................ บาท
ขายแตงโมได้เงินน้อยกว่าเงาะ ................ บาท
แม่ขายแตงโมได้เงนิ ก่บี าท หาคาตอบโดยวิธกี ารใด ...............

2. เขียนเป็นประโยคสญั ลักษณ์จากโจทยป์ ัญหาท่กี าหนดให้ได้อย่างไร
........................................................................................................

ข้นั ที3่ ดาเนนิ การตามแผน

แสดงวิธที า

..................................................................................................................
..................................................................................................................
..................................................................................................................
..................................................................................................................
..................................................................................................................
..................................................................................................................
..................................................................................................................

หนา้ 43

ข้นั ที4่ ตรวจสอบผล
..................................................................................................................
............................................................................................................ ......
..................................................................................................................
..................................................................................................................
..................................................................................................................
..................................................................................................................
..................................................................................................................
..................................................................................................................
..................................................................................................................
..................................................................................................................
..................................................................................................................
..................................................................................................................
..................................................................................................................

หนา้ 44

ช่ือ-สกุล ……………………………………….…………………………………… ช้ัน………………… เลขท่…ี ……...
โรงเรียน …………………………………………………………………………………………………………………………..

ใบงานซ่อมเสริม
เรือ่ ง โจทยป์ ัญหาการลบ
จุดประสงค์ : เพ่ือวิเคราะห์โจทย์ หาคาตอบ และแสดงวิธที าพร้อมท้งั ตระหนักถึง
ความสมเหตุสมผลของคาตอบได้
คาช้ ีแจง ให้นักเรียนแต่ละกลุ่มร่วมกนั วิเคราะห์โจทย์ปัญหา และหาคาตอบตาม
ข้นั ตอน

อรทัยมเี งนิ 9,460บาท ตอ้ งชำระ
เงินคา่ สนิ ค้าจำนวน 2,500 บาท

อรทยั เหลือเงินกบี่ าท

หนา้ 45

ข้นั ที1่ ข้นั ทาความเขา้ ใจปัญหา
1. โจทยป์ ัญหาเป็ นเรือ่ งราวเกีย่ วกบั อะไร
................................................................................................................
2. โจทยก์ าหนดอะไรใหบ้ า้ ง
……………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………..
3. โจทยถ์ ามอะไร
................................................................................................................

ข้นั ที2่ การวางแผนแกป้ ัญหา
1. อรทยั มเี งนิ ................ บาท
ต้องชาระเงนิ ค่าสนิ ค้าจานวน ................ บาท
อรทยั เหลือเงินก่บี าท หาคาตอบโดยวิธกี ารใด ...............
2. เขยี นเป็นประโยคสญั ลักษณ์จากโจทยป์ ัญหาท่กี าหนดให้ได้อย่างไร
.......................................................................................................

หนา้ 46

ข้นั ที3่ ดาเนนิ การตามแผน
แสดงวิธีทา
……………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………

ข้นั ที4่ ตรวจสอบผล
……………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………....

หนา้ 47

บรรณานุกรม

กระบวนการแกป้ ญั หาตามแนวคดิ ของ Polya. จาก
http://janjirakik002.blogspot.com/2015/08/polya.html
(สบื คน้ เมือ่ 31 สิงหาคม 2565)

แผนการจัดการเรยี นร้รู ปู แบบการสอนโพลยา วิทยานพิ นธ์
ปริญญาการศึกษามหาบณั ฑิต สาขาหลกั สูตรการสอน
มหาวิทยาลยั ทกั ษิณ 2552 จาก kp.tsu.at.ch
(สบื ค้นเมอ่ื 2 กนั ยายน 2565)

http://libdoc.dpu.ac.th/thesis/Patcharin.Tit.pdf

หนา้ 48