NEWโครงงานคณิตศาสตร์

โครงงานคณติ ศาสตร์

ผ้ชู ว่ ยศาสตราจารย์ ดร.พรหมมา วิหคไพบูลย์

สัปดาหท์ ่ี 1

จะเริ่มทาโครงงานคณิตศาสตร์อยา่ งไร
1. โครงงานทีด่ ที ส่ี ดุ จะตอ้ งเกิดจากความสนใจของนักเรียน นักเรยี นควรจะเลือกเอง
2. ผเู้ รียนต้องอาศัยความรู้ หลักการแนวคดิ หรือทฤษฎีทางคณติ ศาสตร์ไปเชอื่ มโยงกบั

ประเดน็ ทีจ่ ะศกึ ษาและคน้ คว้าให้ชัดเจน ลกึ ซงึ้ ยง่ิ ขน้ึ
3. บทบาทซ่ึงสาคัญที่สุดของครูคณิตศาสตร์ คือจะต้องกระตุ้นและสร้างแรงบันดาลใจที่

จะทาให้นักเรียนต้องการทาโครงงานนั้น ครูจะต้องมีความคิดที่กว้างขวาง เพ่ือจะหาแนวทาง ครู
จะต้องเตรยี มพร้อมท่ีจะช่วยผเู้ รียนเลือกโครงงาน

4. ครูเป็นผู้แนะแนวทางเท่านน้ั ในช่วงเร่มิ ทาโครงงานคร้ังแรกครูอาจจะให้ผเู้ รียนทกุ กลุ่ม
ทาโครงงานในรูปแบบเดียวกนั โดยชี้แนะให้ทาเค้าโครงของโครงงานซ่ึงประกอบด้วย

ชอื่ ของโครงงาน
จุดประสงค์
เนื้อหาคณติ ศาสตร์ทเ่ี กยี่ วขอ้ ง
การดาเนินงาน
การสรุปผลงาน
การเขยี นรายงาน
การนาเสนอผลงาน
ขอ้ เสนอแนะ
เอกสารอา้ งอิง

1

ในระยะเริ่มแรกครูจะดูอย่างใกล้ชิดและดูการพัฒนาของนักเรียนให้คาปรึกษาเป็น
ชว่ ง ๆ ในระยะเร่มิ ต้นโครงงานที่ทาควรใชร้ ะยะเวลาสั้น ๆ เม่ือนักเรยี นเข้าใจแลว้ ถ้าจะทาต่อไปก็
ให้คิดเองโดยอิสระ ให้เลือกเรื่องที่จะทาเองและดาเนินการเองอย่างอิสระ ครูอยู่ห่าง ๆ คอย
เสนอแนะเมอื่ นกั เรียนมขี ้อสงสยั สิ่งที่ลมื เสียมิได้คือการทาโครงงาน ใช้วิธีการทางวิทยาศาสตร์ ที่
จะฝกึ ปฏบิ ัติในข้อสงสัยด้วยการต้ังสมมติฐาน ทดลอง รวบรวมข้อมูล วิเคราะห์ข้อมูล เมื่อทาเสร็จ
แล้วกเ็ ผยแพรต่ อ่ ไป

5. หลงั จากเขยี นเคา้ โครงของโครงงานเสร็จ แลว้ จงึ เขียนโครงงานฉบับสมบรู ณ์ ซึ่งคล้าย
กับฉบบั เคา้ โครงของโครงงาน แตเ่ พ่ิมความเปน็ มา ก่อนเขยี นจุดประสงคแ์ ละในข้นั การดาเนนิ งาน
ต้องเขียนอย่างละเอียด

หลกั การจดั กิจกรรมโครงงานคณติ ศาสตรค์ วรมลี ักษณะดงั น้ี

1. เป็นเรอ่ื งเกยี่ วกับคณิตศาสตร์ และเทคโนโลยี ทนี่ าไปใช้ประโยชน์ได้
2. เป็นการเสาะแสวงหาความรู้ด้วยตวั เอง เพื่อฝึกการคดิ เป็น ทาเป็น และแก้ปัญหาเปน็
ด้วยวธิ ีทางวิทยาศาสตร์
3. ใหเ้ สรีภาพแกผ่ ู้ทาโครงงานในเรือ่ งท่จี ะทา โดยคานงึ ถงึ เงนิ ทนุ ท่มี ีอยู่ดว้ ย

ความหมายของโครงงานคณิตศาสตร์

สาหรับในรายวชิ าคณติ ศาสตร์ ไดม้ นี ักคณติ ศาสตรศ์ ึกษาและใหค้ วามหมายโครงงาน
คณติ ศาสตร์ ดังน้ี

โคเฮนและคนอ่นื ๆ (Cohen and others. 1991 : 4) โครงงานคณิตศาสตรค์ อื งานท่ไี ด้รับ
มอบหมายทม่ี ีหลายขน้ั ตอน โดยทวั่ ไปจะต้องใชเ้ วลา 2 สัปดาหใ์ นการทาโครงงานใหเ้ สรจ็
โครงงานอาจจะเป็นงานที่มอบหมายให้เปน็ รายบุคคลหรืองานกลมุ่ ในแตล่ ะโครงงานจะมจี ุดบาง
จดุ ที่คาดวา่ แม้แต่นกั เรยี นท่ีเกง่ ที่สุดก็อาจจะติดขัดในการทางาน บางครั้งนกั เรียนอาจจะสามารถ
แก้ไขจดุ ทตี่ ิดขัดไดด้ ว้ ยตวั เอง แต่สว่ นใหญ่แล้วนกั เรียนมกั จะขอความชว่ ยเหลือจากอาจารย์ผสู้ อน
เพือ่ แกไ้ ขจดุ ตดิ ขัดของโครงงานที่ได้วางแผนมา การใหค้ วามชว่ ยเหลอื มักจะอยู่ในรปู ของคาถาม
คาแนะนา หรอื แบบฝกึ หัด และการอา่ นเพิ่มเติม

ชัยศกั ด์ิ ลลี าจรสั กุล (2541 : 5-6) โครงงานคณติ ศาสตร์ หมายถงึ กจิ กรรมเสริมหลกั สูตร
วชิ าคณิตศาสตร์ทีเ่ ปดิ โอกาสให้นักเรยี นไดท้ าการวจิ ัยเรอื่ งใดเรอ่ื งหน่ึงทเ่ี กย่ี วข้องกบั คณิตศาสตร์

2

และเทคโนโลยตี ามความถนดั และความสนใจ ด้วยวธิ ีการทางวทิ ยาศาสตร์ (Scientific Method)
ภายใตก้ ารแนะนาปรกึ ษาชว่ ยเหลือและการดแู ลจากอาจารย์ท่ีปรึกษา และ/หรือผู้ทรงคุณวุฒิ อาจ
จัดในเวลาเรียนหรอื นอกเวลาเรียนก็ได้แล้วจัดเขยี นเป็นแนวทางศกึ ษาต่อ

ชยั ฤทธิ์ ศิลาเดช (2542 : 5) โครงงานคณิตศาสตร์ คอื การศึกษาที่เน้นกจิ กรรม โดย
ผเู้ รียนเปน็ ผ้ลู งมอื ปฏิบัติและศึกษาคน้ คว้าดว้ ยตนเอง ตามแผนดาเนินงานทีน่ ักเรยี นเปน็ ผูจ้ ดั ทา
เองตั้งแตต่ ้น ตามความสนใจ โดยมีครหู รอื ผู้เชี่ยวชาญเป็นผูใ้ หค้ าแนะนาปรึกษา กระต้นุ ให้เกดิ
ความคดิ ตรวจติดตามการปฏิบตั ิงานตง้ั แต่ตน้ จนสิน้ สุดโครงงานน้นั อาจจะเป็นโครงงานเลก็ ๆ ซ่งึ
ทาคนเดียว หรอื เป็นโครงงานใหญ่ท่ีทาเป็นกลุม่

สมาคมคณติ ศาสตรแ์ ห่งประเทศไทย ในพระบรมราชปู ถัมภ์ (2543 : 56) ให้ความหมายวา่
โครงงานคณิตศาสตรเ์ ปน็ งานทผี่ ู้ทาได้คดิ อย่างอิสระเป็นการฝึกปฏิบตั ิในข้อท่สี งสยั โดยอาศัย
ความรู้ หลักการ แนวคิด หรอื ทฤษฎที างคณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับประเด็นที่ตนสนใจจะศกึ ษา
และค้นควา้ ใหช้ ัดเจนลึกซึ้งย่ิงขึน้ เพื่อบรรลจุ ดุ ประสงคท์ ต่ี ั้งไว้

ยุพนิ พิพิธกุล (2544 : 8) โครงงานคณติ ศาสตร์ คืองานท่ีผู้ทาได้คิดอยา่ งอสิ ระ เปน็ การ
ฝึกปฏิบตั ใิ นขอ้ ทสี่ งสัย โดยอาศยั ความรู้ หลกั การ แนวคดิ หรอื ทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ ไป
เชื่อมโยงกับประเด็นปญั หาทีต่ นเองสนใจท่ีจะศึกษา และคน้ คว้าใหช้ ดั เจนยิ่งขึ้น เพอ่ื บรรลุ
จุดมุง่ หมายที่ต้งั ไว้ โดยใช้วิธกี ารทางวิทยาศาสตร์ด้วย การต้งั สมมตฐิ าน หรือตั้งจดุ ประสงค์ ลงมือ
ทดลองหรือปฏิบัติ รวบรวมขอ้ มลู วิเคราะห์ข้อมลู เมอื่ ค้นพบแลว้ กเ็ ผยแพรข่ ้อมลู น้นั

สมวงษ์ แปลงประสพโชค (2544 : 1) โครงงานคณิตศาสตร์หมายถงึ ผลการทางานหรอื
การแก้ปัญหาเพอ่ื ให้บรรลุวตั ถปุ ระสงค์อย่างใดอย่างหนึง่ ด้วยกระบวนการท่ีเป็นข้ันตอนที่มีการ
วางแผนไวล้ ่วงหน้า มีการอาศัยความรู้ทางคณิตศาสตรม์ าใชใ้ นการทางานหรือแก้ปญั หานน้ั

สวุ ร กาญจนมยูร (2545 : 5) โครงงานคณิตศาสตร์ เปน็ งานท่ีเกิดจากการศึกษา ค้นคว้า
วิจยั เก่ียวกับองค์ความรู้ทางคณิตศาสตร์ หรอื เปน็ งานท่ีเกิดจากการนาความรู้ทางคณิตศาสตรไ์ ป
ประยกุ ต์ใช้เปน็ เครอื่ งมอื การเรียนรู้ของสาขาวชิ าการอน่ื หรอื ใช้เปน็ เทคนคิ ในการแกป้ ัญหา
นกั เรยี นแตล่ ะคนหรอื แตล่ ะกลมุ่ ไดศ้ กึ ษา คน้ ควา้ วิจัย หาความรโู้ ดยการลงมอื ปฏิบัติจรงิ ดว้ ย
ตนเอง ตามความรู้ความสามารถและความสนใจในปัญหาหรือขอ้ สงสัยทีต่ นอยากรู้ อยากเข้าใจ ได้
คาตอบท่ีถูกต้องและชัดเจน ภายใต้การแนะนาดแู ลของครู หรือผู้เชี่ยวชาญทีเ่ ป็นที่ปรึกษาคอย
ช่วยเหลอื ตรวจสอบความถกู ต้องขององคค์ วามร้ทู ่ีนักเรียนแต่ละคนหรอื แตล่ ะกล่มุ ค้นพบ

จากการศึกษาการใหค้ วามหมายของโครงงานคณิตศาสตรข์ องนักคณติ ศาสตร์ข้างต้น จงึ
สรุปความหมายของโครงงานคณิตศาสตร์ ดงั น้ี

3

โครงงานคณติ ศาสตร์ หมายถึง กจิ กรรมท่ีเปิดโอกาสใหผ้ ู้เรียนได้นาความรู้ หลักการทาง
คณติ ศาสตร์ไปเช่ือมโยงกับประเด็นปญั หาทีต่ นเองสนใจจะศึกษา ค้นคว้า และลงมือปฏิบตั ดิ ้วย
ตนเอง ตามความสามารถความถนดั และความสนใจอย่างเป็นอิสระ ด้วยกระบวนการทาง
วทิ ยาศาสตร์ หรอื กระบวนการทางการวิจยั เพือ่ หาคาตอบในเรอื่ งน้นั ๆ โดยมีครูผสู้ อนและ/หรือครู
ทปี่ รึกษาโครงงาน คอยให้คาปรกึ ษาแกผ่ ู้เรียน ตง้ั แต่การเลอื กหัวขอ้ ทจ่ี ะศกึ ษาค้นคว้า การ
วางแผนกาหนดขน้ั ตอนการดาเนนิ งาน การดาเนนิ งานและการนาเสนอผลงาน

จดุ มุง่ หมายของการทาโครงงานคณิตศาสตร์
นักการศึกษาหลายๆ ท่านได้กลา่ วถึงจดุ มุ่งหมายของการทาโครงงาน ดงั น้ี
สมหมาย วฒั นะคีรี (2533 : 5-6) กลา่ วถงึ จดุ มุ่งหมายการทาโครงงาน ดังนี้
1. มุ่งใหน้ ักเรยี นมที กั ษะและการเรยี นรู้
2. ให้นักเรียนได้มีโอกาสแสดงความสามารถพิเศษทางด้านวิทยาศาสตร์
3. เปิดโอกาสใหน้ กั เรียนไดส้ ร้างความเชอื่ มน่ั ดว้ ยตนเอง
4. ใหน้ กั เรียนมีโอกาสแลกเปลี่ยนความคดิ เห็นทางด้านวทิ ยาศาสตร์กบั บุคคลท่ัวไป
5. เพ่ือส่งเสรมิ ให้นักเรยี นรจู้ ักทางานเป็นหม่คู ณะ
6. เพื่อส่งเสริมให้นกั เรยี นนาความรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีมาเป็นแนวทางในการ

พัฒนาอาชีพ และคุณภาพชีวิต
ชัยศกั ดิ์ ลีลาจรสั กลุ (2540 : 6-7) กลา่ วถึงจุดมุง่ หมายของการทาโครงงานคณิตศาสตร์

ดงั นี้
1. เพอื่ สง่ เสรมิ ให้นกั เรียนเกดิ ความรัก ความสนใจและมเี จตคติทด่ี ตี ่อวิชาคณิตศาสตร์
2. เพอ่ื พฒั นาความรคู้ วามสามารถของนักเรียนในการใชก้ ระบวนการทางคณิตศาสตรใ์ น

การแก้ปญั หา
3. เพือ่ ใหน้ ักเรียนนาความรูไ้ ปประยกุ ตใ์ ช้กบั ชีวิตประจาวนั หรอื ออกแบบสงิ่ ประดิษฐ์

ใหมๆ่ ได้โดยตระหนักถงึ คณุ คา่ และประโยชนข์ องวิชาคณติ ศาสตร์
4. เพอ่ื พฒั นาความคิดรเิ ริ่มสร้างสรรค์

4

5. เพอ่ื สง่ เสรมิ ใหน้ ักเรียนได้แสดงออกพรอ้ มทงั้ มีโอกาสเผยแพรผ่ ลงานของตนเอง

6. เพ่ือพัฒนาความรับผดิ ชอบและสามารถทางานร่วมกบั ผู้อน่ื ได้

7. เพ่ือส่งเสรมิ การศึกษา คน้ คว้า หรอื วจิ ัยทางคณติ ศาสตร์ของนกั เรียนทม่ี ีความสนใจ
และมคี วามสามารถทางคณิตศาสตร์ โดยใช้วิธกี ารทางวิทยาศาสตร์

ชยั ฤทธ์ิ ศิลาเดช (2542 : 6-7) กล่าวถงึ จุดมงุ่ หมายทส่ี าคญั ในการใหน้ กั เรยี นทาโครงงาน
คือ

1. เปดิ โอกาสใหน้ กั เรียนไดฝ้ ึกทักษะการปฏบิ ตั งิ านคณติ ศาสตร์ในเชงิ บรู ณาการ คอื ใช้
หลายทกั ษะผสมผสานกันในการปฏิบตั งิ าน ท้ังทกั ษะการคิดคานวณ ทกั ษะการสอื่ สารทาง
คณิตศาสตร์ ทักษะการแก้ปญั หาตลอดจนทกั ษะย่อยอนื่ ๆ เช่น การสงั เกต การวดั การประมาณ
คา่ การคาดคะเน เป็นตน้

2. ฝกึ การค้นคว้า โดยเป็นการสบื ค้นข้อมลู ความรูท้ ี่อยนู่ อกเหนือตาราจากแหลง่ เรยี นรู้
รอบๆ ตวั ทงั้ ในห้องเรยี น นอกห้องเรียน ในโรงเรียน ในชมุ ชน หรือทัว่ โลกจากเครอื ขา่ ยใยแมลงมุม
(World wide Web : www) ที่กระจายอยอู่ ยา่ งมหาศาลในอินเตอร์เนต็ ท้ังในรูปข้อความ เสียง
ภาพน่ิง ภาพเคล่ือนไหว

3. ฝกึ การแกป้ ัญหา โดยเฉพาะอย่างยิ่งปัญหาทัว่ ๆ ไป ที่มิใช่ปัญหาทางคณิตศาสตร์ แตไ่ ด้
ใชค้ วามรูแ้ ละทกั ษะทางคณิตศาสตร์ ไปประยกุ ตใ์ ช้ในสถานการณ์ที่เปน็ ชีวิตจริงของนกั เรียน

4. ฝึกการสรา้ งชน้ิ งานสร้างกจิ กรรมดว้ ยตนเอง เพื่อทาให้การเรียนคณิตศาสตรไ์ ม่เป็นสิ่ง
ทนี่ า่ เบื่อหน่ายมีแตก่ ารคดิ คานวณ จดจาสูตรตา่ งๆ แตเ่ พยี งอยา่ งเดียว เพราะจรงิ ๆ แล้ว นกั เรยี น
สามารถหาความเพลิดเพลินและความงดงามท่ีได้จากคณิตศาสตร์ ลักษณะกิจกรรมที่จะทา
โครงงานทางคณิตศาสตร์

รววิ รรณ ชนิ ะตระกูล (2543 : 29) กลา่ วถึง จดุ มุ่งหมายของการทาโครงงานว่า เปน็ การ
ฝึกเพอ่ื ให้นกั เรียนได้ประสบการณต์ รงในการใชว้ ธิ กี ารทางวทิ ยาศาสตร์ในการแก้ปัญหา ประดษิ ฐ์
คดิ ค้น

ศกั ดิ์ดา ศรผี าวงศ์ (2550 : 2) กลา่ วถึงจดุ ประสงคข์ องการทาโครงงานคณิตศาสตร์ ดังน้ี

1. เพ่อื สง่ เสรมิ ให้นักเรียนเกิดความรกั ความสนใจ และมีเจตคติท่ดี ตี อ่ วิชา
คณติ ศาสตร์

5

2. เพอ่ื พฒั นาความสามารถของนกั เรียนในการใชก้ ระบวนการทางคณติ ศาสตร์ในการ
แกป้ ญั หา

3. เพอ่ื ใหน้ ักเรยี นนาความรคู้ ณติ ศาสตร์ไปประยกุ ตใ์ ชใ้ นชวี ิตประจาวัน หรือออกแบบ
ส่ิงประดิษฐ์ใหม่ ๆ ได้ โดยตระหนักถึงคุณค่าและประโยชนข์ องวชิ าคณิตศาสตร์

4. เพ่ือพัฒนาความคิดสรา้ งสรรค์

5. เพื่อให้นกั เรยี นรจู้ กั ใช้เวลาว่างใหเ้ ปน็ ประโยชน์

6. เพอ่ื ส่งเสริมให้นักเรียนได้แสดงออก พรอ้ มทงั้ ไดม้ โี อกาสเผยแพรผ่ ลงานของตนเอง

7. เพื่อพฒั นาความรับผดิ ชอบและสามารถทางานร่วมกับผอู้ ่นื ได้

8. เพอ่ื สง่ เสรมิ การศกึ ษาค้นควา้ หรอื วจิ ัยทางคณิตศาสตร์ของนกั เรียนทมี่ คี วามสนใจ
และมคี วามสามารถทางคณติ ศาสตร์ โดยใชว้ ิธีการทางวทิ ยาศาสตร์

จากการศกึ ษาขอ้ คิดเห็นของนกั การศกึ ษาข้างต้น จงึ สรุปไดว้ ่า จุดมงุ่ หมายในการทา
โครงงานคณติ ศาสตร์ คอื การเปิดโอกาสใหผ้ ู้เรียนได้รับประสบการณต์ รงจากการลงมือปฏิบัติ
กิจกรรมวิชาคณติ ศาสตรใ์ นเชงิ บูรณาการ มีการใชค้ วามรู้ทางคณิตศาสตร์ ผสมผสานกับทักษะการ
แก้ปญั หา การเชอ่ื มโยงความรูค้ ณติ ศาสตร์ในศาสตร์ต่างๆ เข้าดว้ ยกัน การสอื่ ความหมาย และ
การนาเสนอผลงานที่เกดิ จากความคิดสร้างสรรค์ของผเู้ รียน ประกอบกบั การฝึกการทางานรว่ มกัน
ของผูเ้ รียน เชน่ ความร่วมมอื ความรับผดิ ชอบตอ่ งานท่ไี ดร้ ับมอบหมาย

ประเภทของโครงงานคณิตศาสตร์

การทาโครงงานคณิตศาสตร์ เปน็ การศกึ ษาค้นคว้าหัวข้อเร่อื ง หรอื ส่งิ ที่ผเู้ รียนสนใจด้วยตัว
ของผูเ้ รียนเอง โครงงานคณิตศาสตรจ์ ึงอาจทาไดห้ ลายรูปแบบท่ีแตกต่างกันตามลกั ษณะของ
กจิ กรรมหรอื สาระการเรียนรู้ หรือขอ้ กาหนดอืน่ ๆ การแบ่งประเภทของโครงงานจงึ แตกต่างกันไป
เช่น

อัลลิงเจอรแ์ ละคนอืน่ ๆ (Allinger and others. 1999 : 3) แบ่งโครงงานตามลกั ษณะของ
การทางานออกเปน็ 3 ประเภท ดงั นี้

1. งานศกึ ษาค้นควา้ จากเอกสาร (Documentation Projects) เปน็ งานที่รวมถงึ
การศกึ ษาประวัติความเป็นมาของวชิ า บุคคลหรอื การคน้ พบต่างๆ

6

2. งานศกึ ษาคน้ คว้าจากเอกสารและการทดลอง (Documentation /
Experimentation Projects) เปน็ งานทมี่ กี ารศึกษาเอกสารและ

ทดลองเพ่อื หาคาตอบหรอื พสิ จู นส์ มมติฐานนน้ั

3. งานทดลอง (Experimentation Projects) เป็นงานที่มีการทดลองเชงิ อปุ มัย หรือการ
พัฒนาการพสิ จู น์เชงิ นริ นัย ซ่ึงเปน็ งานทีต่ อ้ งมกี ารวิเคราะหแ์ ละรายงานอย่างละเอยี ด

ธรี ะชัย ปูรณโชติ (2531 : 1) ; ชยั ศักด์ิ ลลี าจรสั กลุ (2540 : 7-8) ; อัญชลี สิรนิ ทร์วรา
วงศ์ (2543 : 119 - 121) ; รววิ รรณ ชนิ ะตระกูล (2544 : 39 - 41) ; อดุ มศักด์ิ ธนะกจิ รุ่งเรอื ง
และศิรอิ ร อินทร์ตลาดชมุ (2544 : 1 - 4) แบ่งประเภทของโครงงานเปน็ 4 ประเภท ดงั นี้

1. โครงงานประเภททดลอง (Experimental Research Project) ลกั ษณะเดน่ ของ
โครงงาน คือ เปน็ โครงงานทีม่ ีการออกแบบการทดลอง เพือ่ ศึกษาผลของตวั แปรหน่งึ ท่ีมตี อ่ ตวั แปร
อกี ตัวหน่ึงที่ตอ้ งศกึ ษาโดยควบคมุ ตัวแปรอ่ืนๆ ทีอ่ าจมีผลตอ่ ตัวแปรที่ตอ้ งศึกษา โครงงานทีจ่ ดั เป็น
ประเภทโครงงานทดลองได้ จะตอ้ งเป็นโครงงานท่มี ีการจดั กระทาตวั แปรต้น หรือทเ่ี รยี กวา่ ตวั
แปรอสิ ระ มีการกาจัดตัวแปร และควบคุมตัวแปรอน่ื ๆ ที่ไม่ตอ้ งการศึกษาออกไป โดยท่วั ไป
ข้ันตอนการดาเนินงานของโครงงานประกอบดว้ ย การกาหนดปัญหา การต้ังวัตถุประสงค์หรอื
สมมตฐิ าน การออกแบบการทดลอง การดาเนนิ การทดลอง การรวบรวมขอ้ มูล การแปลผลและ
การสรุป โครงงานประเภทน้ี อาจเป็นการทดลองเพื่อแกป้ ัญหาใดปญั หาหนง่ึ หรือเปน็ การทดลอง
ซ้าการทดลองของนักวิทยาศาสตร์หรอื นักคณิตศาสตร์ท่มี ชี ือ่ เสยี งก็ได้

2. โครงงานประเภทสารวจรวบรวมข้อมลู (Survey Research Project) โครงงาน
ประเภทนี้แตกต่างจากโครงงานประเภทแรก คอื ไม่มีการกาหนดตวั แปรอสิ ระท่ตี อ้ งการศึกษา
เหมือนโครงงานประเภททดลองโครงงานประเภทสารวจรวบรวมขอ้ มลู น้ี ผู้ทาโครงงานเพียง
ตอ้ งการสารวจรวบรวมข้อมลู และนาขอ้ มลู เหล่านั้นมาแบง่ เป็นหมวดหมู่ และนาเสนอในรูปแบบ
ต่างๆ ตามความเหมาะสม เพอ่ื ให้เห็นลกั ษณะหรอื ความสัมพนั ธ์ในเร่ืองทีต่ ้องการศึกษาได้ชัดเจน
ยงิ่ ขนึ้

3. โครงงานประเภทสง่ิ ประดิษฐ์หรือการพัฒนา (Developmental Research Project
or Invention) โครงงานประเภทนี้ เปน็ การพฒั นาหรอื ประดิษฐ์เคร่อื งมอื เครอ่ื งใช้หรืออุปกรณ์
ต่างๆ ใหใ้ ชง้ านได้ ตามวัตถปุ ระสงคโ์ ดยอาศยั ความรู้และหลักการทางวิทยาศาสตรม์ าประยกุ ต์ใช้
อาจเป็นการประดษิ ฐส์ งิ่ ใหม่ท่ีไมเ่ คยมีมาก่อนหรอื ปรับปรุงอุปกรณ์หรือสงิ่ ประดิษฐ์ทม่ี ีอย่แู ลว้ มาใช้
งานไดด้ กี วา่ เดมิ ได้ นอกจากนัน้ อาจเปน็ การเสนอหรือสร้างแบบจาลองตามความคดิ เพอ่ื แกป้ ญั หา
ใดปญั หาหน่งึ กไ็ ด้

7

4. โครงงานประเภททฤษฎหี รอื อธบิ าย (Theoretical Research Project) เป็นโครงงาน
ทีผ่ ทู้ าโครงงานไดเ้ สนอทฤษฎหี รอื แนวคิดใหม่ๆ อาจอยใู่ นรูปของ สมการ หรอื คาอธบิ ายกไ็ ด้ โดย
ผเู้ สนอได้ตัง้ กตกิ า หรอื ขอ้ ตกลงขึ้นมาเอง ทฤษฎี หลักการแนวความคิด หรือจินตนาการของ
ตนเอง ตามกติกา หรือข้อตกลงน้ัน อาจใช้กติกา หรือขอ้ ตกลงเดิม มาอธบิ ายสิ่งหรอื ปรากฏการณ์
ต่างๆ ในแนวใหม่ ทฤษฎี หลักการ แนวความคดิ หรือ จินตนาการทเี่ สนอน้ี อาจยังใหม่ หรือเป็น
ทฤษฎีไม่มีใครคดิ มาก่อน หรอื อาจขดั แยง้ กบั ทฤษฎีเดมิ หรอื ขยายทฤษฎหี รือแนวความคดิ เดิมกไ็ ด้
การทาโครงงานประเภทน้ี จดุ สาคัญอยูท่ ่ี ผู้ทาต้องมีความรู้พืน้ ฐานในเร่ืองน้ันๆ เป็นอย่างดี จึง
สามารถเสนอโครงงานนไี้ ดอ้ ยา่ งมเี หตุผลน่าเชอื่ ถอื โดยทวั่ ไปโครงงานประเภทน้ี มกั เปน็ โครงงาน
ทางวิทยาศาสตร์ หรือคณิตศาสตร์บริสุทธิ์ เช่น โครงงานเกษตรทฤษฎีใหม่ ทฤษฎจี านวน เปน็ ตน้

สมวงษ์ แปลงประสพโชค และคณะ (2544 : 5) แบง่ โครงงานทางคณติ ศาสตร์ ดงั น้ี

1. งานศกึ ษาคน้ คว้า เชน่ นักเรียนอาจสนใจว่า +, -, ×, ÷, ¶ มีความเปน็ มาอย่างไร ใคร
คดิ ประดิษฐ์ขน้ึ มา มีสญั ลกั ษณ์อืน่ ๆ อีกหรือไม่ ท่แี ทนความหมายเดียวกัน หรืออาจสนใจประวตั ิ
ความเปน็ มาของหน่วยการวดั ประวตั คิ วามเปน็ มาของคณิตศาสตร์แขนงตา่ งๆ เป็นต้น

2. งานสร้างทฤษฎบี ทหรือสตู รใหม่ๆ เป็นงานท่นี ักเรยี นต้องใช้วธิ ีสงั เกตรปู แบบ อาจมี
การทดลองเพ่อื สรา้ งสมมตฐิ านหรอื ขอ้ คาดเดา จากนั้นจงึ ตรวจสอบโดยวธิ พี ิสูจน์ ส่ิงทพ่ี สิ ูจนไ์ ดจ้ ะ
ถกู ยอมรับว่าเปน็ ทฤษฎบี ท เชน่ นักเรียนทดลองนาจานวนค่ที ่ีเรยี งตามลาดบั มารวมกัน แล้วศกึ ษา
หาผลรวมสังเกตพบว่าผลรวมนา่ จะเทา่ กบั กาลังสองของจานวนเทอม ข้อสรปุ ท่ีไดจ้ ากการสงั เกตนี้
ยงั ไม่เปน็ ท่ียอมรับ จนกว่าเราจะพิสจู นใ์ นรูปทั่วไปได้

3. งานประยุกตค์ วามรู้ไปใช้ เปน็ งานที่เกยี่ วขอ้ งกับการออกแบบสรา้ งเคร่ืองมือเครื่องใช้
ต่างๆ ในชีวิตที่เก่ยี วข้องกับคณิตศาสตร์ เชน่ ออกแบบลายผ้า ออกแบบลายกระเบื้องดว้ ยรปู
เรขาคณติ งานประเภทสารวจเกบ็ ขอ้ มลู มาวเิ คราะห์ สรุปเป็นความรใู้ หม่ เชน่ ข้อสรปุ เก่ียวกับ
อัตราการเกิดอบุ ตั เิ หตุในถนน อตั ราเพ่ิมจานวนสตั ว์เลย้ี ง อตั ราการนาสินคา้ จากนอกหมบู่ า้ นเขา้
มาในหมู่บ้าน ค่าใช้จา่ ยในการเล้ียงสัตวเ์ ลี้ยง ฯลฯ

สุวทิ ย์ มูลคา และอรทยั มูลคา (2543 : 199) แบ่งประเภทโครงงาน ดังนี้

1. โครงงานตามสาระการเรยี นรู้ เปน็ โครงงานท่ีผู้เรียนเลอื กหัวขอ้ ทจี่ ะศึกษาจากหนว่ ย
เนื้อหาท่ีเรียนในชน้ั เรยี นมากาหนดหัวข้อโครงงาน โดยบรู ณาการความรู้ในกลุ่มสาระการเรยี นรู้
ตา่ งๆ ไปคน้ คว้าในสาระการเรียนรู้ทสี่ นใจจะเรียนรู้ต่อเน่ือง เชน่ ผเู้ รียนรู้เรอ่ื งการใช้คาราชาศพั ท์
แลว้ สนใจจะศึกษาคาราชาศัพทจ์ ากเรอ่ื ง “พระมหาชนก” แลว้ ลงมือปฏบิ ัติ

8

2. โครงงานตามความสนใจ เปน็ โครงงานท่ีผู้เรียนสนใจจะศึกษาในเร่อื งใดเร่อื งหนง่ึ เปน็
พเิ ศษ อาจเป็นเรื่องในชีวิตประจาวนั สภาพสงั คม หรือประสบการณท์ ีต่ อ้ งหารคาตอบ ขอ้ สรปุ ซึง่
อาจจะอยนู่ อกเหนือจากสาระการเรยี นรใู้ นบทเรยี น แต่ใชป้ ระสบการณจ์ ากการเรยี นร้ใู นบทเรียน
ไปแสวงหาคาตอบในเรื่องทผี่ ้เู รียนสนใจ เชน่ ผเู้ รียนสนใจว่า “มดแดง” ทารงั บนต้นไมช้ นดิ ใดมาก
ทสี่ ดุ นกั เรียนวางแผนการสารวจ จนค้นหาคาตอบได้ดว้ ยตนเอง และสนใจจะศึกษาวธิ ีเล้ียงมด
แดงบนตน้ ไมช้ นดิ นัน้ ตอ่ ไปก็ได้

จากการศึกษาประเภทของโครงงานคณิตศาสตร์ สรุปได้วา่ ประเภทของโครงงาน
คณติ ศาสตรแ์ บง่ ออกได้เป็น 4 ประเภทได้แก่

1. โครงงานคณติ ศาสตร์ประเภททดลอง (Experimental Research Project)
โครงงานนเ้ี ป็นการศกึ ษาหาคาตอบของปัญหาโดยการออกแบบการทดลอง และดาเนนิ การทดลอง
เพื่อตรวจสอบสมมติฐานที่ต้งั ไว้ ขน้ั ตอนการทางานประกอบไปดว้ ยการกาหนดปัญหา การ
ตัง้ สมมติฐาน การออกแบบการทดลอง ซึ่งจะตอ้ งมกี ารควบคมุ ตวั แปรตา่ งๆ การแปลผลและการ
สรปุ ผลการทดลอง

2. โครงงานคณติ ศาสตรป์ ระเภทสารวจ (Survey Research Project) โครงงาน
ประเภทน้ีเป็นการศกึ ษาและรวบรวมขอ้ มลู จากส่ิงแวดล้อม ธรรมชาติ โดยมีวัตถุประสงคเ์ พื่อ
ศกึ ษาหาความรู้จากธรรมชาติ โดยการสารวจและรวบรวมข้อมลู ต่างๆ นาขอ้ มลุ มาจดั และนาเสนอ
ในรูปแบบตา่ งๆ ตามความเหมาะสม

3. โครงงานคณติ ศาสตรป์ ระเภทพัฒนาหรือประดิษฐ์ (Development Research
Project) โครงงานประเภทนเ้ี ปน็ การพฒั นาหรอื ประดิษฐ์เครือ่ งมือ หรืออุปกรณต์ า่ งๆ โดยการ
ประยุกต์ทฤษฎหี รอื หลกั การตา่ งๆ ทางคณติ ศาสตร์ จะเป็นการปรับปรงุ อุปกรณเ์ ครื่องมอื ทีม่ ีอยู่
แลว้ ใหม้ ปี ระสทิ ธิภาพดีกวา่ เดิม หรอื เปน็ การประดษิ ฐส์ ง่ิ ใหม่ทไี่ มเ่ คยมีมาก่อน รวมทงั้ เป็นการ
เสนอหรือปรับแบบจาลองทางความคดิ เพ่อื แก้ปญั หาปัญหาหนง่ึ

4. โครงงานคณติ ศาสตรป์ ระเภทการสร้างทฤษฎหี รอื การอธิบาย (Theortied
Research Project) โครงงานประเภทน้ีเป็นโครงงานท่ผี ู้ทาจะตอ้ งเสนอความคดิ ใหมๆ่ ในการ
อธิบายเรอื่ งใดเร่ืองหนึง่ อย่างมีเหตผุ ล มีหลกั การทางคณิตศาสตร์หรือทฤษฎสี นับสนนุ หรอื เป็น
การอธิบายปรากฏการณ์ในแนวใหม่ เสนอในรปู คาอธบิ าย สูตร สมการ โดยมีทฤษฎขี ้อมลู อน่ื
สนับสนนุ การทาโครงงานประเภทนีผ้ ทู้ าจะตอ้ งมีพ้นื ความรู้ ทางคณิตศาสตร์เป็นอย่างดี จงึ จะ
สามารถสร้างคาอธิบายหรือทฤษฎีได้

9

กิจกรรมที่ 1
(10 คะแนน)
1. ใหน้ ักศึกษานาเสนอประเดน็ คาถามที่นาไปสโู่ ครงงานคณติ ศาสตร์เชิงบูรณาการ
2. มอบหมายให้นักศึกษาแต่ละกลุ่มศึกษาค้นคว้าและจัดทาเค้าโครงของโครงงานซ่ึง
ประกอบดว้ ย
ชื่อของโครงงาน
จุดประสงค์
เน้ือหาคณติ ศาสตร์ทเ่ี กี่ยวขอ้ ง
การดาเนนิ งาน
3. แตล่ ะกลุ่มเตรยี มนาเสนอในสัปดาหท์ ่ี 2

10

สปั ดาห์ท่ี 2-4

ข้นั ตอนการทาโครงงานคณติ ศาสตร์

การทาโครงงานเป็นกิจกรรมที่ต่อเน่ือง และมีการดาเนินงานหลายขั้นตอน การแบ่ง
ข้ันตอนการทาโครงงานของนกั การศึกษาหลายทา่ น เช่น ประภาพร สุวรรณรัตน์ (2534 : 20-32)
; ลัดดา สายพานทอง (2534 : 29-31) ; อัลลิงเจอร์ และคนอ่ืนๆ (Allinger and others. 1999
: 12) ได้เสนอขน้ั ตอนการทาโครงงานคณิตศาสตร์ ดังน้ี

1. การคดิ และเลือกหวั ขอ้ เรอื่ ง

ขั้นตอนนี้ถือว่ามีความสาคัญท่ีสุด ผู้เรียนจะต้องคิดและเลือกหัวเร่ืองของโครงงาน
คณิตศาสตร์ด้วยตนเองว่า อยากจะศึกษาอะไร ทาไมจึงอยากศึกษา หัวเร่ืองโครงงานคณิตศาสตร์
มกั จะไดม้ าจาก ปัญหา คาถาม หรือความอยากรู้อยากเหน็ เก่ียวกับเรื่องต่างๆ ของผู้เรียนเอง โดย
มีแหล่งที่จะช่วยกระตุ้นให้เกิดความคิดความสนใจจากหลายๆ แหล่งด้วยกัน เช่น จากการอ่าน
หนังสือ เอกสาร บทความ การไปเย่ียมชมสถานที่ต่างๆ การฟังบรรยายทางวิชาการ หรืองาน
ประกวดโครงงานคณิตศาสตร์ การสนทนากับบุคคลต่างๆ หรือจากการสังเกตปรากฏการณ์ต่างๆ
รอบตัว เปน็ ต้น หรอื ครอู าจจะชว่ ยสรา้ งสถานการณ์ กระตนุ้ ความสนใจและความอยากรู้อยากเห็น
ของผู้เรียน เพื่อให้ผู้เรียนเห็นความสาคัญของการทาโครงงานคณิตศาสตร์ ซึ่งการกระตุ้นความ
สนใจควรเป็นเร่ืองท่ีแปลกใหม่ หรือมีแนวการศึกษาทดลองที่แสดงถึงความคิดริเริ่มสร้างสรรค์
และควรคานึงถึงเรื่องท่ีเกิดประโยชน์ จะทาโครงงานน้ันมีคุณค่ามากย่ิงขึ้น เม่ือผู้เรียนเลือกหัวข้อ
เรอ่ื งได้แลว้ กห็ มายความว่าผ้เู รยี นผา่ นขัน้ ตอนที่ยากท่ีสดุ ไปได้แลว้ แต่ถ้าผูเ้ รยี นเลอื กหัวข้อเรอ่ื งท่ี
ไมเ่ หมาะสมกอ็ าจจะทาใหก้ ารทาโครงงานคณติ ศาสตร์นั้น ไมป่ ระสบความสาเร็จกไ็ ด้

สาหรับหัวข้อเร่ืองของโครงงานคณิตศาสตร์ ควรเฉพาะเจาะจงและชัดเจน เม่ือใครได้อ่าน
ช่ือเร่ืองแล้วควรเข้าใจและรู้เรื่องว่า โครงงานคณิตศาสตร์นี้ทาอะไร การกาหนดหัวเรื่องของ
โครงงานน้ัน นอกจากนี้ควรคานึงถงึ ในเรื่องตอ่ ไปนี้

1. ความเหมาะสมของระดับความรู้ ความสามารถของผเู้ รียน

2. ครูที่ปรกึ ษาทม่ี คี วามรู้เรอ่ื งน้ันๆ ท่ีสามารถใหค้ าแนะนาได้

3. วสั ดุ อุปกรณ์ที่ใช้

4. งบประมาณ

11

5. ระยะเวลาทใ่ี ชใ้ นการทางาน

6. ความปลอดภยั ในการทางาน หรือการใช้อุปกรณ์

7. แหลง่ ความรแู้ ละเอกสารสาหรบั การศึกษาคน้ ควา้

2. การวางแผนการทาโครงงานคณติ ศาสตร์

การวางแผนการทาโครงงานคณิตศาสตร์ จะรวมถึงการเขียนเค้าโครงของโครงงาน
คณิตศาสตรด์ ้วย ซง่ึ การวางแผนล่วงหน้า ประกอบด้วย การศึกษาข้อมูลจากแหลง่ การเรียนรู้ การ
ขอคาแนะนาจากครูที่ปรึกษาโครงงานคณิตศาสตร์ หรือผู้ทรงคุณวุฒิ ตลอดจนการสารวจวัสดุ
อุปกรณ์ท่ีเกี่ยวข้อง ซ่ึงจะทาให้ผู้เรียนสามารถกาหนดขอบข่ายเรื่องที่จะศึกษาได้เฉพาะเจาะจง
สามารถออกแบบและวางแผนดาเนินการทางานได้อย่างเหมาะสม ทาให้การดาเนินการเป็นไป
อย่างรัดกุม และรอบคอบ ไม่สับสน หลังจากนั้นนาเสนอต่อครูผู้สอนหรือครูท่ีปรึกษาโครงงาน
คณิตศาสตร์เพือ่ ขอความเห็นชอบกอ่ นดาเนนิ การขั้นตอ่ ไป

การเขียนเค้าโครงของโครงงานคณิตศาสตร์ โดยทั่วไป เป็นการเขียนเพ่ือแสดงแนวคิดการ
วางแผนการทางานและข้ันตอนการทาโครงงานคณิตศาสตร์ การเขียนเค้าโครงของโครงงาน
คณิตศาสตรค์ วรประกอบด้วยหัวขอ้ ตอ่ ไปนี้

1. ช่ือโครงงาน ควรเป็นข้อความที่กะทัดรัด ชัดเจน ส่ือความหมายได้ตรง และมี
ความเฉพาะเจาะจงวา่ จะศึกษาเรอ่ื งอะไร

2. ช่อื ผูท้ าโครงงาน/ช้ัน/ปกี ารศึกษา

3. ชอื่ คร-ู อาจารยท์ ี่ปรกึ ษาโครงงาน

4. ความเป็นมาของโครงงาน เป็นการอธิบายว่า เหตุใดจึงเลือกทาโครงงาน
คณิตศาสตร์เรื่องนี้ มีความสาคัญอย่างไร ใช้ความรู้คณิตศาสตร์ หลักการหรือทฤษฎี
อะไรทีเ่ ก่ยี วข้อง เรื่องท่ีทาเป็นเรอ่ื งใหม่ หรอื มีผู้อ่นื ได้ทาการวิจยั เรื่อง ค้นคว้าเรื่องนไี้ ว้
บ้างแล้ว ถ้ามี ผลเป็นอย่างไร เร่ืองที่ทาได้ขยายเพ่ิมเติมปรับปรุงจากเร่ืองท่ีผู้อ่ืนทาไว้
อย่างไร หรอื เปน็ การทาซ้าเพ่อื ตรวจสอบผล

5. จุดมุ่งหมายของโครงงาน ควรมเี ฉพาะเจาะจง และสามารถวัดได้ เป็นการบอก
ขอบเขตของงานท่จี ะทาไดช้ ัดเจนขึน้

6. สมมติฐานของการศึกษาค้าคว้า (ถา้ มี) สมมติฐานเป็นคาตอบ หรือคาอธิบายท่ี
คาดไว้ล่วงหน้า ซ่ึงอาจจะถูกหรือไม่ก็ได้ การเขียนสมมติฐานควรมีเหตุผล มีทฤษฎี

12

หรือหลักการรองรบั และทีส่ าคัญคือ เป็นข้อความที่มองเหน็ แนวทางในการดาเนินการ
ทดสอบได้ นอกจากนี้ ควรมีการแสดงให้เห็นความสัมพันธร์ ะหว่างตวั แปรอสิ ระและตัว
แปรตามด้วย

7. วิธีดาเนินงาน/ข้ันตอนการดาเนินงาน จะต้องอธิบายว่า จะออกแบบการทดล
องอะไร อย่างไร จะเก็บข้อมูลอะไรบ้าง รวมทั้งระบุวัสดุอุปกรณ์ท่ีจาเป็นต้องใช้ มี
อะไรบา้ ง

8. แผนปฏิบัติงานอธิบายเก่ียวกับกาหนดเวลาตั้งแต่เริ่มต้นจนเสร็จส้ินการ
ดาเนนิ งานในแต่ละข้นั ตอน

9. ผลท่ีคาดว่าจะได้รับ

10. เอกสารอ้างองิ

3. การลงมอื ทาโครงงานคณิตศาสตร์

เมื่อครูท่ีปรึกษาโครงงานคณิตศาสตร์ให้ความเห็นชอบเค้าโครงของโครงงาน
คณิตศาสตร์แล้วผู้เรียนสามารถลงมือปฏิบัติตามข้ันตอนที่ได้ระบุไว้ ผู้เรียนต้องพยายามทาตาม
แผนงานที่วางไว้กอ่ น แต่ถ้าไม่สามารถทาได้ อาจจะเปลยี่ นแปลงหรือเพิ่มเตมิ บ้าง ถ้าผเู้ รียนเห็นว่า
จะทาใหผ้ ลงานดขี ้ึนและควรคานงึ ถงึ เรอื่ งตอ่ ไปน้ี

1. ควรแบ่งงานเป็นสว่ นยอ่ ยๆ และทาแตล่ ะสว่ นใหเ้ สรจ็ ก่อน จึงทาส่วนอื่นๆ

2. ควรทางานส่วนทส่ี าคัญใหเ้ สร็จกอ่ น จงึ ทาส่วนยอ่ ยที่เปน็ ส่วนประกอบหรือ
ส่วนทเี่ พิ่มเตมิ

3. ควรมีการบันทึกข้อมูลต่างๆ ในแต่ละวันว่า ได้ทาอะไรไปบ้าง ได้ผลเป็น
อย่างไร มีปัญหาและข้อคิดเห็นเป็นอย่างไร และพยายามบันทึกให้เป็นระเบียบ
และครบถ้วน

4. เตรียมวัสดุอุปกรณ์และสถานท่ีให้พร้อมปฏิบัติงานด้วยความละเอียด
รอบคอบ

5. คานึงถงึ ความประหยดั และปลอดภัยในการทางานเป็นตน้

4. การสรุปและเขยี นรายงาน

การเขียนรายงานเก่ียวกับโครงงานคณิตศาสตร์ เป็นวิธีสื่อความหมายวิธีหน่ึง ท่ีจะให้
ผู้อื่นได้เข้าใจถึงความคิด วิธีการดาเนินงาน ผลที่ได้ ตลอดจนข้อสรุปและข้อเสนอแนะต่างๆ

13

เก่ียวกับการทาโครงงานคณิตศาสตร์นั้น การเขียนรายงานโครงงานคณิตศาสตร์ ควรใช้ภาษาท่ี
อา่ นเข้าใจง่าย ชดั เจนและครอบคลุมประเดน็ สาคญั ๆ ทัง้ หมดของโครงงานคณติ ศาสตร์

5. การนาเสนอผลงาน
การนาเสนอผลงานเป็นข้ันตอนสุดท้ายของการทาโครงงานเป็นวิธีการที่จะทาให้ผู้อ่ืน
ได้รับรู้และเข้าใจถึงผลงานน้ัน การนาเสนองานอาจทาได้หลายรูปแบบ ข้ึนอยู่กับความเหมาะสม
กับประเภทของโครงงาน เน้ือหา เวลา ระดับของผู้เรียน เช่น การแสดงบทบาทสมมติ การเล่า
เร่ือง การเขยี นรายงาน สถานการณ์จาลอง การสาธิต การจัดนิทรรศการ ซ่ึงอาจมีทง้ั การจัดแสดง
และการอธิบายด้วยคาพูด หรือการรายงานปากเปล่า การบรรยาย การใช้ Multimedia
Computer / Homepage ส่ิงทสี่ าคญั คอื พยายามทาใหก้ ารแสดงผลงานน้นั ดึงดูดความสนใจของ
ผู้ชม มคี วามชดั เจน เขา้ ใจง่ายและมีความถกู ต้องของเนื้อหา
จากการศึกษาขั้นตอนการทาโครงงานคณิตศาสตรข์ องนักการศึกษา พอสรปุ ใจความสาคัญ
ได้วา่ ขั้นตอนการทาโครงงานคณติ ศาสตรม์ ี ดังน้ี
1. การคิดและเลอื กหวั ขอ้ เร่อื ง
2. การวางแผนการทาโครงงานคณติ ศาสตร์
3. การลงมือทาโครงงานคณติ ศาสตร์
4. การสรุปและเขยี นรายงาน
5. การนาเสนอผลงาน

14

กจิ กรรมที่ 2
(20 คะแนน)
1. ใหน้ กั ศึกษาแต่ละกลุ่มกลบั ไปแก้ไขปรบั ปรงุ
2. ใหน้ กั ศึกษาศึกษาคน้ คว้าวรรณกรรมที่เกี่ยวขอ้ งอย่างลกึ ซง้ึ (10 คะแนน)
3. ให้นักศึกษาเขยี นขั้นตอนการดาเนินงานอยา่ งละเอียด (10 คะแนน)
4. เตรยี มนาเสนอในสปั ดาหท์ ่ี 4

15

สัปดาหท์ ี่ 5-6

องค์ประกอบการเขียนโครงงานคณติ ศาสตร์

องค์ประกอบการเขียนโครงงานคณิตศาสตร์ หรือรูปแบบการเขียนรายงานโครงงาน
คณิตศาสตร์ ซึ่งกาหนดรูปแบบการเขยี นรายงานดงั นี้

1. ปกหน้า ประกอบดว้ ย

ชอ่ื เรอื่ ง/ชื่อผ้ทู าโครงงาน/ช้ัน/ปกี ารศึกษา/ช่อื ครูทปี่ รึกษาโครงงาน

2. บทคดั ย่อ

ควรมีเนอื้ หาทก่ี ะทดั รดั แตค่ รอบคลุมประเด็นสาคัญได้ครบถว้ น

3. สารบัญ

4. บทนา ประกอบด้วย

4.1 ที่มาและความสาคัญของโครงงาน กล่าวถึงความเป็นมาว่า ทาไมจึงทาโครงงานนี้
เรื่องทที่ าเปน็ เรื่องใหม่ หรือมผี ู้อื่นเคยศึกษาไวบ้ ้างแล้ว ถ้ามีผลเป็นอยา่ งไร เรือ่ งน้ีได้ขยายเพิ่มเติม
หรอื ปรับปรงุ จากเรอ่ื งท่ผี ูอ้ น่ื ไดท้ าไว้อย่างไรบ้าง หรอื เป็นการทาซา้ เพ่อื ตรวจสอบผล

4.2 จุดมุ่งหมายของโครงงาน แสดงให้เห็นวา่ ตอ้ งการอะไรจากโครงงานนั้น

4.3 สมมตฐิ านท่ผี ทู้ าโครงงานคาดหวงั (ถ้าม)ี

5. ขน้ั ตอนการดาเนนิ งาน ประกอบด้วย

กระบวนการ วิธีการ เป็นการบอกเล่าวา่ ทากันอย่างไร อาจแสดงขอ้ มูลท่ีเก็บรวบรวม
มาด้วย พร้อมจัดทาแผนการปฏิบัติงาน โดยอธิบายเก่ียวกับระยะเวลาทางานต้ังแต่เร่ิมจนจบ
โครงงานในแตล่ ะข้ันตอน

6. ผลการดาเนนิ งาน

พบอะไรบ้าง ผลที่พบน่าเช่ือถือหรือไม่ ย่อสรุปผลที่พบ ถ้าเป็นโครงงานประเภท
คน้ คว้าจากเอกสาร ควรจะมีผลสรุปของผู้ทาโครงงานว่าได้คน้ พบอะไร อะไรคอื ความคดิ รวบยอด
หรือแนวคิดสาคัญที่ได้ค้นพบ ถ้าเป็นโครงงานประเภททดลอง ควรจะมีขั้นตอนการทดลองการ
วิเคราะห์ และรายงานอย่างระมัดระวัง บทสรุปเป็นแบบอุปนัย หรือนิรนัย ควรแสดงตารางกราฟ
ซ่ึงสื่อให้ทราบถึงการคน้ พบ และแสดงถงึ การขยายแนวคิดจากขอ้ มูลไปสู่การสรุปตามสมมติฐาน

16

7. การอภปิ รายและเสนอแนะ
เป็นการขยายงานการแนะนาบอกแนวคิดใหม่ๆ ท่ีสามารถทาเป็นโครงงานต่อจาก

โครงงานของตน
8. การอ้างองิ แหล่งค้นคว้า
เอกสารที่เกยี่ วข้องซงึ่ อาจคน้ คว้ามาจากหนังสือ การสัมภาษณ์ หรือ จากเวบ็ ไซต์ ดงั นี้
ช่ือผูแ้ ต่ง. (ปีทีพ่ มิ พ์) ชื่อหนงั สอื . ชื่อเมอื งท่ีพิมพ์. ชือ่ สานกั พมิ พ.์
ช่ือเวบ็ ไซต์
จากการศึกษาองค์ประกอบการเขยี นโครงงานคณติ ศาสตร์ สรปุ ใจความสาคญั ไดด้ งั น้ี
1. ปกหนา้
2. บทคดั ยอ่
3. สารบญั
4. บทนา
5. ขน้ั ตอนการดาเนินงาน
6. ผลการดาเนนิ งาน
7. การอภิปรายและเสนอแนะ
8. การอา้ งองิ แหล่งค้นควา้

จากหัวข้อที่ 6 และหัวข้อที่ 7 สรุปรวมกันและเสนอตัวอย่างการดาเนินโครงงาน
คณติ ศาสตร์ไดด้ ังตอ่ ไปน้ี

1. การกาหนดจดุ ประสงค์ ก่อนทาโครงงานตอ้ งกาหนดจุดประสงคก์ อ่ นว่า ต้องการอะไร
จากโครงงานนนั้

2. การเลือกหวั ข้อหรือปัญหาท่จี ะศกึ ษา ควรใหน้ กั เรียนเปน็ ผคู้ ดิ และเลอื กดว้ ยตนเอง โดย
คานงึ ถึง ระดบั ความรู้ อุปกรณ์ งบประมาณ ระยะเวลา อาจารย์ทป่ี รกึ ษา ความปลอดภยั และ
เอกสารอ้างองิ

17

3. การวางแผนในการทาโครงงาน คือการกาหนดขอบเขตของงาน วา่ จะให้กวา้ งหรอื แคบ
เพียงใด จาเป็นอย่างย่ิงท่จี ะตอ้ งเขยี นเค้าโครงของงานก่อน เพื่อวางแผนการทางาน

3.1 ชื่อโครงงาน
3.2 ช่ือผู้ทาโครงงาน
3.3 ชื่อที่ปรกึ ษาโครงงาน
3.4 บทคัดยอ่
3.5 กิตติกรรมประกาศ
3.6 ท่ีมาและความสาคญั ของโครงงาน อธบิ ายวา่ ทาไมจึงเลือกโครงงานนี้
3.5 จดุ มุ่งหมายของโครงงาน
3.6 สมมตฐิ านทางการศกึ ษาคน้ คว้า (ถา้ มี) สมมติฐานเปน็ คาตอบทคี่ าดการณ์ไว้
ลว่ งหน้า
3.7 วิธดี าเนนิ งาน

3.7.1 วัสดุอุปกรณ์ทีต่ ้องใช้
3.7.2 แนวการศึกษาคน้ คว้า
3.8 แผนการปฏิบตั งิ าน อธิบายเกี่ยวกับระยะเวลาทางานตัง้ แตเ่ ริ่มจนจบ
โครงงานในแตล่ ะขัน้ ตอน
3.9 ผลท่ีคาดวา่ จะได้รับ
3.10 เอกสารอ้างอิง

ซ่ึงอาจจะแยกในการเขยี นรายงานออกเป็น 3 ส่วน ดงั น้ี

1. ส่วนนา ประกอบด้วย

1.1 ปก

- ช่อื โครงงาน

- ช่อื ผู้ทาโครงงาน

- ชือ่ ที่ปรึกษาโครงงาน

18

1.2 กติ ตกิ รรมประกาศ
1.3 บทคัดยอ่
1.4 สารบญั
2. สว่ นเน้อื หา ประกอบดว้ ย
2.1 บทที่ 1 บทนา

- ทม่ี าและความสาคัญของโครงงาน
- จุดประสงคใ์ นการทาโครงงาน
- เนือ้ หาคณิตศาสตรท์ เี่ กยี่ วข้อง
- ผลทคี่ าดวา่ จะได้รบั
2.2 บทท่ี 2 เอกสารท่เี ก่ียวข้อง
2.3 บทที่ 3 วิธดี าเนินการ
2.4 บทท่ี 4 ผลการวเิ คราะหข์ อ้ มูล
2.5 บทที่ 5 สรปุ ผลการศึกษา
3. สว่ นอ้างองิ ประกอบดว้ ย
3.1 บรรณานกุ รม (เอกสารอา้ งองิ )
3.2 ภาคผนวก
4. การลงมือทาโครงงาน เมื่อโครงสร้างและเค้าโครงงานผ่านการเห็นชอบของอาจารย์ที่
ปรึกษา หรือผู้เชี่ยวชาญแล้ว นักเรียนก็เริ่มลงมือทาตามแผนงาน ในแต่ละช่วงต้องมีการประเมิน
การทางานเปน็ ระยะๆเพอื่ ช่วยกันปรับปรงุ แก้ไขปัญหาทีเ่ กดิ ข้นึ ระหวา่ งปฏิบตั งิ านด้วย
5. การเขียนรายงาน เป็นการเสนอผลงานของการศึกษาค้นคว้าเป็นเอกสาร เพื่อให้ผู้อื่น
ทราบปัญหาที่ศึกษา วธิ ีดาเนินการศึกษา ข้อมุลที่ได้ ประโยชนท์ ่ีได้จากโครงงานที่ทา ควรเขยี นใน
รูปแบบฟอร์ม

19

6. การแสดงผลงาน เป็นการเสนอผลงานตา่ งๆ ทไ่ี ด้ศกึ ษาค้นควา้ มา เพอ่ื ใหค้ นอ่ืนได้รบั ร้แู ละ
เข้าถึงโครงงาน ซึ่งอาจเป็นตาราง แผนภูมิแท่ง กราฟวงกลม กราฟ สร้างแบบจาลอง ควรเลือก
นาเสนอให้เหมาะสมกบั โครงงานนั้นๆ

20

กจิ กรรมท่ี 3
(10 คะแนน)
1. ให้นักศึกษาแต่ละกลุ่มกลับไปแก้ไขปรับปรุง วรรณกรรมที่เก่ียวข้องและขั้นตอนการ
ดาเนนิ งาน
2. ให้นกั ศึกษาเขียนที่มาและความสาคัญของโครงงาน
3. เตรียมนาเสนอในสปั ดาห์ท่ี 6

21

สัปดาห์ท่ี 7-13
(สว่ นปก)

(ตวั อยา่ ง)
โครงงานคณิตศาสตร์

เร่อื ง
………………………………………

ระดับช่วงชั้นท่ี …….
ชั้นมธั ยมศกึ ษาปีท่ี …….

จัดทาโดย
1. …………………………………………
2. …………………………………………
3. …………………………………………

อาจารย์ที่ปรึกษา
……………………………………..
……………………………………..

สาขาวชิ าคณิตศาสตร์
วทิ ยาลยั การฝกึ หัดครู
มหาวทิ ยาลัยราชภัฏพระนคร

22

(สว่ นคานา)
คานา

สมาชกิ กลมุ่ โครงงานคณิตศาสตร์ไดจ้ ดั ทาเอกสารฉบับนี้ขนึ้ เพือ่ ประกอบการเสนอโครงงาน
คณติ ศาสตร์ เรื่อง .............................. โดยกลา่ วถงึ รายละเอยี ดเก่ยี วกับ.........................................ตลอดจน
เนอ้ื หาทเี่ ก่ียวขอ้ งมาชว่ ยในการคานวณ และวธิ ีการดาเนนิ งาน การวเิ คราะห์ข้อมลู แลว้ นาผลมาสรุปอภปิ ราย
และข้อเสนอแนะต่าง ๆ ในการจัดทาโครงงาน

คณะผจู้ ัดทาหวงั เป็นอยา่ งย่งิ ว่าเอกสารฉบับน้จี ะเปน็ ประโยชน์ต่อผสู้ นใจ.................................
คณะผูจ้ ัดทา
1. …………………………………………
2. …………………………………………
3. …………………………………………

23

(ส่วนสารบญั )

สารบญั

หน้า

บทคดั ย่อ ……………………………………………………………………………………..
กติ ติกรรมประกาศ .............................................................................
บทท่ี 1 บทนา …………………………………………………………………………
บทที่ 2 หลกั การ แนวคดิ ทฤษฎีทีเ่ กยี่ วข้อง …………….……………………
บทท่ี 3 วิธกี ารดาเนนิ งาน.................................…….………….………….
บทที่ 4 ผลการวิเคราะห์ขอ้ มูล ……………………………..……………………..
บทท่ี 5 สรุป อภิปราย และข้อเสนอแนะ ……………..………………………
บรรณานกุ รม ………………………………………………………...……………………

24

(สว่ นบทคดั ย่อ)

ช่ือโครงงานเรื่อง การสารวจพืน้ ทีข่ ่าวจากหนังสอื พิมพ์

ช่ือผู้จดั ทาโครงงาน ………………………………………

………………………………………

………………………………………

อาจารยท์ ่ีปรึกษาโครงงาน ………………………………………

วทิ ยาลัยการฝึกหัดครู มหาวิทยาลยั ราชภัฏพระนคร

สาขาวิชาคณติ ศาสตร์

ปีที่เผยแพร่ ..........

บทคดั ย่อ

โครงงานคณติ ศาสตร์ เรอ่ื ง ................................เปน็ โครงงานของนักศึกษา ชั้นปั้......วทิ ยาลัย
การฝึกหดั ครู มหาวิทยาลัยราชภัฏพระนคร ที่จดั ทาข้นึ โดยการนาเอาวชิ าคณติ ศาสตร์มาใชใ้ นการ
................................................................................( ประกอบดว้ ย ชอื่ เร่อื งโครงงาน วัตถุประสงค์ ประชากร
)...................................

ผลการทาโครงงานเรอ่ื ง.......................พบว่า

....................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................................

................................................................................................................. ......................................................

25

(ส่วนกติ ติกรรมประกาศ)
กติ ติกรรมประกาศ

ในการจดั ทาโครงงานคณิตศาสตร์ เร่ือง…………………………ในคร้ังน้ี ได้รับคาแนะนาและการ
สนบั สนนุ วัสดอุ ปุ กรณ์ สถานทีใ่ นการจัดทาโครงงานคณติ ศาสตรจ์ ากครู ………………………….…………. ครู
……………….. และครู …………………….. ได้ให้คาแนะนาในการจดั ทาโครงงานคณิตศาสตร์ และให้ขอ้ มูลในการ
จดั ทาเปน็ อยา่ งดีย่งิ

จึงขอขอบพระคุณมา ณ โอกาสนี้ หากคณะผู้จัดทาทาผดิ พลาดประการใด คณะผจู้ ดั ทาต้อง
ขออภยั ไว้ ณ ท่นี ้ดี ว้ ย

คณะผู้จัดทา

26

บทท่ี 1
บทนา

ที่มาและความสาคัญของโครงงาน
(บอกเหตุผลวา่ ทาไมจึงเลือกทาโครงงานน้ี มีแรงบันดาลใจอะไร)..................

วัตถุประสงคข์ องการทาโครงงาน
1. เพอื่ .......................................................
2. เพือ่ ........................................................
3. เพอื่ ........................................................
ขอบข่ายของเนื้อหาวิชาทเี่ ก่ียวข้อง

(เชน่ ) - การหาพ้ืนทข่ี องรปู เหลีย่ มตา่ ง ๆ
- แบบรูปและความสมั พนั ธ์
- การประมาณคา่
- อตั ราส่วนและรอ้ ยละ
- การนาเสนอข้อมลู
- มาตราส่วน

ประโยชนท์ ีค่ าดว่าจะไดร้ ับ (อิงจากวตั ถุประสงค)์
1. ทาใหท้ ราบ.......................................................
2. ทาใหท้ ราบ........................................................
3. ทาใหท้ ราบ........................................................

27

บทที่ 2
เอกสาร หลกั การ แนวคิด ทฤษฎที ่ีเก่ียวข้อง
การทาโครงงานคณติ ศาสตรใ์ นครั้งน้ี จะกล่าวถึงหัวข้อตา่ ง ๆ ดงั น้ี
(เนอื้ หาที่ใช้ในการทาโครงงานท้ังหมด ทเ่ี ราใชใ้ นการหาข้อมลู อย่าลืม ต้องอ้างอิงในบรรณานุกรม
ดว้ ย สามารถสืบค้นไดท้ างอินเตอร์เนต)
(เช่น) 1. การหาพ้นื ที่ของรปู สเ่ี หลย่ี ม
2. แบบรูปทางเรขาคณิต
3. พน้ื ทร่ี ปู ส่เี หล่ียม

1. การหาพ้ืนท่ขี องรูปส่ีเหล่ียม
.....................................................................................................

................................................................................................................

2. แบบรูปทางเรขาคณิต
การแปลงทางเรขาคณิต คือ การเคล่อื นไหวของรปู เรขาคณิต โดยการเลื่อนขนาน การ

สะทอ้ น และการหมนุ ของรูปหน่ึง ๆ ซึง่ พบไดส้ ่ิงแวดล้อมรอบตวั เราหรอื การเคลื่อนไหวของส่ิงต่าง ๆ ก็
สามารถจาลองออกมาเปน็ รปู แบบของการแปลง รวมทงั้ งานศิลปะต่าง ๆ

การเลื่อนขนาน การแปลงแบบหน่ึงมจี ดุ ทุกจุดของรปู แบบต้นแบบเคลือ่ นไปในทศิ ทางเดยี วกัน
เป็นระยะ ๆ เทา่ กนั

การสะท้อน เป็นการแปลงทีจ่ ดุ ทกุ จดุ ของรูปตน้ แบบเคล่ือนทค่ี าบเส้นนจี้ ะแบ่งครึง่ และตง้ั ฉาก
กบั ส่วนของเส้นตรงทีเ่ ชอ่ื มระหว่างจดุ บนรปู สะทอ้ นที่สมนัยกัน

การหมนุ เปน็ การแปลงท่ีจดุ ทุกจุดของรปู ต้นแบบเคลอ่ื นทีไ่ ปเปน็ มมุ เดยี วกันรอบจุดตึงอยู่กับ
ที่ ทกี่ าหนดหรือจุดหมนุ รูปทเี่ กิดขึน้ จากการแปลงดงั กลา่ วจะเทา่ กันทุกประการกบั รปู ตน้ แบบ

28

5. พื้นท่ขี องรูปส่เี หลี่ยม
การหาพื้นที่ของรปู ส่ีเหลี่ยมชนดิ ต่าง ๆ

ลาดบั ที่ รายการ ระยะเวลา ผรู้ ับผิดชอบ
1 ศกึ ษาวธิ ที าโครงงานคณติ ศาสตร์ 11 – 13 พ.ย. คณะผูจ้ ดั ทา
2 ประชมุ วางแผนการจัดทาโครงงาน 14 พ.ย. ครทู ีป่ รกึ ษา
3 คดิ หัวข้อโครงงาน 15 พ.ย. คณะผจู้ ัดทา
4 เขยี นเค้าโครง โครงงานคณิตศาสตร์ 17 – 19 พ.ย. คณะผู้จัดทา
5 แบ่งหนา้ ทร่ี บั ผดิ ชอบ 21 – 22 พ.ย. คณะผ้จู ดั ทา
6 วางแผนดาเนนิ งาน 23 – 24 พ.ย. คณะผู้จดั ทา
7 ศึกษาข่าวจากหนังสือพิมพ์ 27 – 28 พ.ย. คณะผู้จัดทา
8 ออกแบบการวัด 29 พ.ย. คณะผู้จัดทา
9 นาเสนออาจารย์ทปี่ รึกษา 30 พ.ย. ครทู ีป่ รกึ ษา / คณะผูจ้ ดั ทา
10 จัดหาวัสดุสาหรบั การวัด 1 – 5 ธ.ค. คณะผจู้ ัดทา
11 จดั ทาการวัดและคดิ คานวณหาพื้นที่ 6 – 7 ธ.ค. คณะผจู้ ดั ทา

12 - คานวณร้อยละ 10 – 13 ธ.ค. คณะผจู้ ดั ทา
13 - เปรยี บเทยี บ 14 – 15 ธ.ค. คณะผู้จดั ทา
14 - แผนภูมิกราฟแทง่ 16 – 17 ธ.ค. คณะผจู้ ดั ทา
15 เขยี นรายงานโครงงานคณติ ศาสตร์ 18 – 19 ธ.ค. คณะผจู้ ัดทา
นาเสนอตอ่ ครทู ีป่ รึกษา
แก้ไขปรับปรุง
ส่งรายงานฉบบั แก้ไข

29

สตู ร พื้นทีร่ ปู สามเหลีย่ ม = 1/2 * สูง * ฐาน

สูตร พนื้ ทรี่ ปู ส่เี หลย่ี มผืนผ้า = กวา้ ง * ยาว

สตู ร พนื้ ท่รี ูปสี่เหล่ยี มจัตุรสั = ดา้ น * ดา้ น

30

บทที่ 3
วิธกี ารดาเนินงาน
กลมุ่ ผ้จู ัดทาโครงงานคณิตศาสตรจ์ ะกล่าวถึงวธิ กี ารดาเนนิ งาน และเครื่องมอื ท่ีใช้ในการ
คานวณ ดงั น้ี
1. ปฏทิ นิ ปฏบิ ัตงิ าน
2. ขั้นตอนการดาเนนิ งาน
3. การคานวณทางคณิตศาสตร์

1. ปฏทิ นิ ปฏบิ ตั งิ าน
2. ขั้นตอนการดาเนินงาน

1. รวบรวมกลุ่มจดั ทาโครงงานคณิตศาสตร์ กล่มุ ละ 3 คน ได้แก่
...........................................................................................

2. ประชมุ วางแผนเพ่อื กาหนดหวั ขอ้ เร่อื ง และแบง่ หนา้ ทค่ี วามรบั ผิดชอบ
3. ทาการวดั ขนาดของขา่ วในหนงั สอื พิมพ์ ไทยรฐั เดลนิ วิ ส์ และมตชิ น
4. ปรึกษาครทู ปี่ รึกษาเรื่อง การนาข้อมลู มาใชใ้ นการคานวณหาพน้ื ที่ของขา่ วจากหนังสือพิมพ์

5. เตรียมวสั ดุอปุ กรณ์ท่ีใชใ้ นการวัดความกว้าง ความยาว ของหนงั สือพมิ พ์ เชน่ ไม้
บรรทดั ดินสอ กรรไกร

6. ทาการวัดข่าวจากหนงั สอื พิมพ์แตล่ ะฉบับ และคานวณหาพน้ื ท่ี
7. คานวณร้อยละ
8. ทากราฟแท่ง
9. เปรียบเทียบพนื้ ท่ขี ่าวแต่ละประเภท
3. การคานวณทางคณิตศาสตร์
(มกี ารคานวณอะไรบ้าง เอามาใส)่ ....................................................................................
.......................................................................................................................................................

31

บทที่ 4
ผลการศกึ ษาการดาเนนิ งาน
(อาจจะนาเสนอในรปู ของตาราง หรอื แผนภมู แิ ท่ง หรือ กราฟ หรอื แผนภูมริ ูปวงกลม เพื่อง่ายตอ่ การ
นาเสนอ)................................................................................

บทท่ี 5
สรปุ อภปิ รายผล และขอ้ เสนอแนะ

คณะผูจ้ ัดทาโครงงาน ขอสรปุ ผลการจัดทาโครงงานดังน้ี
1. วตั ถุประสงคใ์ นการจัดทาโครงงาน (เอามาจากบทที่ 1)
2. ขอบข่ายเน้ือหาคณติ ศาสตร์ท่ีเกย่ี วขอ้ ง (เอามาจากบทที่ 1)
3. ประโยชน์ทีค่ าดว่าจะไดร้ บั (เอามาจากบทท่ี 1)
4. วิธดี าเนนิ งาน (เอามาจากบทที่ 3)
5. สรปุ ผลการศกึ ษา
6. อภปิ รายผล
7. ขอ้ เสนอแนะ

วตั ถุประสงค์ในการจัดทาโครงงาน
1. เพอ่ื .......................................................
2. เพ่อื ........................................................
3. เพือ่ ........................................................
ขอบข่ายเนอ้ื หาวิชาคณติ ศาสตรท์ เี่ กย่ี วข้อง
(เชน่ ) - การหาพ้นื ที่ของรปู เหล่ียมตา่ ง ๆ

- แบบรปู และความสัมพันธ์
- การประมาณคา่
- การนาเสนอข้อมูล

32

เนอ้ื หาเพิม่ เติม
การสร้างและหาคุณภาพเครอื่ งมือ
แนวทางการเก็บรวบรวมและวเิ คราะห์ข้อมูล
สรุป อภปิ รายผล และข้อเสนอแนะ

33

กิจกรรมที่ 4
(40 คะแนน)
1. ใหน้ ักศึกษาแต่ละกลุ่มกลับไปแก้ไขปรบั ปรงุ ทีม่ าและความสาคัญของโครงงาน
2. ให้นักศกึ ษาดาเนนิ การตามแผนท่ีวางไว้
3. เตรียมนาเสนอในสปั ดาห์ท่ี 13 (40 คะแนน)
4. ให้นักศกึ ษารูปแบบการเขียนบทความทางวิชาการ

34

สปั ดาห์ท่ี 14-16
การเขียนบทความทางวชิ าการ

35

กจิ กรรมท่ี 5
(10 คะแนน)
1. ใหน้ กั ศกึ ษาแต่ละกลุ่มกลบั ไปแกไ้ ขปรับปรุงรายงานฉบบั สมบรู ณ์
2. ให้นกั ศึกษาเขยี นบทความทางวิชาการ
3. เตรยี มนาเสนอในสัปดาห์ท่ี 16 (10 คะแนน)

36

สว่ นเสรมิ สาหรับคณุ ครู

การจัดกิจกรรมการเรียนการสอนคณิตศาสตร์
โบลทแ์ ละฮอบส์ (2540 : 3) ; ลดั ดา ภ่เู กยี รติ (2543 : 16) ใหข้ อ้ แนะนาเกยี่ วกับการจดั การเรยี นการ

สอนเก่ียวกบั โครงงานคณิตศาสตร์ ดงั น้ี
1. การเรยี นรูโ้ ครงงานตา่ งๆ ควรเรียนตง้ั แตช่ ้ันประถมศึกษา และจะดยี ่งิ ขึ้นถ้าไดใ้ หเ้ รยี นในปีแรก

ของระดบั มธั ยมศกึ ษาโดยกาหนดเป็นส่วนประกอบของรายวิชา
2. เร่ิมแรกของการสอน ควรให้นักเรยี นคิดอยา่ งมีอิสระ ปล่อยใหน้ ักเรยี นตั้งขอ้ สงสัย ต้ังสมมตฐิ าน

ทดลอง รวบรวมข้อมลู หาข้อสรปุ และเผยแพรข่ ้อค้นพบด้วยตนเอง
3. การประเมินผล ควรมที ัง้ การประเมนิ ผลเป็นกลมุ่ และรายบคุ คล การเรยี นร้กู ารทางานเปน็ กลุ่ม

เป็นทกั ษะท่สี าคัญอย่างหนึ่ง นกั เรยี นจะได้เรียนรจู้ ากกนั และกนั มากกวา่ เรียนรู้จากครู เป็นการเพ่ิมความ
แขง็ แกร่งในการแกป้ ัญหา การประเมนิ เปน็ กลุม่ ควรจะเปน็ โครงงานท่ไี ด้รว่ มกันวางแผนกันต้ังแต่ต้นโครงงาน

4. การนาเสนอผลงานอาจเป็นงานเขยี น รายงานปากเปล่า สรา้ งแบบจาลอง หรอื นิทรรศการ
โบลทแ์ ละฮอบส์ (2540 : 3-4) ไดเ้ สนอลักษณะกจิ กรรมทจี่ ะทาโครงงานทางคณิตศาสตร์ ดังนี้
1. ปัญหาหรอื งานยากๆ ท่ไี ม่คุน้ เคย ปญั หาดังกล่าว จะทาให้มโี อกาสพฒั นาความคิดรเิ ริ่ม
สรา้ งสรรค์และกระตุ้นใหเ้ กดิ ความคดิ ในการสืบสวนหาคาตอบ
2. งานทมี่ ีกลวิธีหลากหลายซึ่งจะต้องใชท้ กั ษะต่างๆ
3. ปญั หาและการสารวจต่างๆ ท่เี ป็นข่าวสารข้อมลู
4. สถานการณต์ ่างๆ ท่ีจะต้องไตร่ตรอง เชน่ ลองผดิ ลองถูก การคน้ หารูปแบบ
5. การขยายงานจากปัญหาที่พบในขณะทาโครงงาน
6. กจิ กรรมที่นกั เรยี นจะต้องสืบสวนด้วนตนเอง
บทบาทของนักเรียนผู้ทาโครงงานคณติ ศาสตร์
โบลทแ์ ละฮอบส์ (2540 : 12) แนะนาแนวทางการทาโครงงานคณิตศาสตร์สาหรับผูท้ าโครงงาน ดังนี้
1. การพจิ ารณางาน การเลือกหวั เรื่องควรพิจารณาความรู้ทเ่ี กี่ยวข้อง พิจารณาชนดิ ของคาถาม
พจิ ารณาขอ้ มูลท่ีมีอยู่แลว้ ขอ้ มูลท่ีจะต้องรวบรวม และพจิ ารณาแหล่งข้อมลู
2. การเลือกแนวทางการทางาน เม่ือไดเ้ รือ่ งทีส่ นใจแลว้ นกั เรียนควรจากัดเรื่องใหแ้ คบลง กาหนด
ขอบเขต จากดั ปัญหาให้เหลอื เพียงพอทจี่ ะทาสาเรจ็ และเลือกแนวทางการทางาน

37

3. การวางแผนและลงมือปฏิบัติ เมอื่ ได้เร่อื งและแนวทางการทางานแล้ว นกั เรียนควรวางแผน
กาหนดขนั้ ตอนการดาเนนิ งาน โดยทาเป็นแผนผงั แสดงลาดับขนั้ ตอนต่างๆ ว่าจะต้องทาอะไร ใครเป็นผูท้ าแต่
ละข้นั ตอนใหพ้ จิ ารณาว่าตอ้ งการข้อมูลขา่ วสารอะไร จะได้ข้อมูลมาจากไหน จะได้ข้อมูลดว้ ยวิธใี ด จะมกี าร
วดั ผลอยา่ งไร จะบันทึกข้อมลู อย่างไร เกบ็ ข้อมลู อยา่ งไร ต้องเตรียมเครื่องมืออะไร ใครบา้ งพอจะช่วยได้
จากนน้ั ปฏิบัติตามขั้นตอนท่ีวางแผน

4. การบันทึกกระบวนการทางาน เมือ่ รวบรวมข้อมลู ไดค้ วรจะบันทกึ ข้อมูลไว้ในรปู แบบท่ีเหมาะสม
เชน่ อาจบันทกึ ในรูป แผนภูมิแท่ง แผนภูมิรปู วงกลม กราฟเส้น

5. การขยายงาน ในระหว่างขั้นตอนการทางานอาจทาได้หลายรูปแบบ เชน่ เขียนรายงานในรูป
มาตราส่วนหรือแสดงนทิ รรศการ แผนภาพรปู วงกลม แผนภมู ิแท่งหรอื กราฟ ในการสาเสนอผลงานควร
รวบรวมผลสรุปแลอภิปรายผล ข้อเสนอแนะ สาหรบั การเผยแพรง่ าน อาจใช้วิธบี รรยายประกอบแผน่ ใส
แบบจาลองหรือวีดีทศั น์

อญั ชลี สิรินทรว์ ราวงศ์ (2543 : 122-123) กล่าวถงึ ลกั ษณะนกั เรียนทีเ่ หมาะสมกับการเรยี นรู้โดยวธิ ี
โครงงาน ดังนี้

1. นักเรยี นระดับมธั ยมศึกษาทุกคนสามารถทาโครงงานได้ ไมว่ า่ ความสามารถและความสนใจของ
เขาจะเปน็ อย่างไร เนอื่ งจากโครงงานมีหลายรปู แบบ และมีท้ังระดบั ง่ายและยากแตกตา่ งกันไป

2. นกั เรยี นที่มีความถนดั สูงสุดเฉพาะดา้ นสามารถทาโครงงานที่ทา้ ทายความสามารถของเขา

3. นักเรยี นท่ีไม่ชอบการอา่ น อาจพบโครงงานทีเ่ ขาพงึ พอใจและได้เรยี นรู้จากโครงงานที่ทา

4. นกั เรยี นที่อ่านช้า แตม่ ีความพึงพอใจในโครงงาน เขาอาจะเรยี นรไู้ ดม้ ากกวา่ กจิ กรรมอนื่ ๆ ทเ่ี ขามี
สว่ นรว่ มในห้องเรียน

5. นักเรียนที่มีความสนใจด้านวิทยาศาสตร์เพียงเล็กนอ้ ย อาจมีความชืน่ ชอบโครงงานท่ีประสม
ประสานความรู้กับความสนใจพเิ ศษของเขา

6. นักเรียนทีต่ ั้งใจจะเขา้ สู่อาชีพบางประเภทในอนาคต ควรกระตนุ้ เปน็ พิเศษให้ทาโครงงานท่ี
เกีย่ วขอ้ งกบั อาชีพน้ัน เขาจะเรยี นรกู้ จิ กรรมท่ีเขาต้องการจะทาในวนั ข้างหนา้ ได้มากขึ้น และค้นพบตนเองวา่ มี
ความสนใจและถนดั เพยี งใด การคน้ พบตนเอง รวมท้งั ความรู้ทีไ่ ด้จากการทาโครงงาน จะชว่ ยให้เขาตดั สนิ ใจใน
ขน้ั สดุ ท้ายว่าเขามคี วามเหมาะสมกบั อาชีพนัน้ หรือไม่เพยี งใด

อัลลิงเจอร์ และคนอื่นๆ (Allinger and others. 1999 : 7) กล่าวถึงบทบาทของผ้ทู าโครงงาน ดงั น้ี

1. เลือกหวั เร่ืองที่ตนมีความสนใจสูง

2. คน้ ควา้ ข้อมูลข่าวสารเกี่ยวกบั เรื่องท่ีทาให้มากทสี่ ุดทจี่ ะเป็นไปได้ อาจตรวจสอบจากเว็บไซต์
หนงั สือ หรือวารสาร

3. เตรียมและจดั ระบบ จดั เครื่องมือ เตรียมรายงานใหน้ า่ สนใจ

38

4. จัดแสดงผลงาน รายงาน ตามเกณฑ์ของการประเมนิ โดยคานึงถงึ ความคิดริเร่มิ สร้างสรรค์

5. ความคิดทางคณติ ศาสตร์ ความเชี่ยวชาญ ทักษะและความชดั เจน การจดั แสดงผลงานควร
นา่ สนใจเข้าใจง่ายไม่ควรพดู มากหรือเขียนมากเกนิ ไป ควรสรุปยอ่ ถงึ ความเป็นมา การวางแผน และผลสรุป

6. สามารถสาธิตผลงานได้พูดถงึ ผลงานของตนไดช้ ัดเจน ตอบคาถามไดต้ รงประเดน็

บทบาทของครูทีป่ รึกษาโครงงานคณิตศาสตร์

โบลท์และฮอบส์ (2540 : 3-4) เสนอให้ครทู ่ีปรึกษาโครงงานมบี ทบาท ดังน้ี

1. สนบั สนนุ ให้นักเรียนทาส่ิงที่สนใจด้วยตนเอง ให้กาลังใจและข้อเสนอแนะ ครูอย่า

คาดหวงั มากเกนิ ไป

2. ใหอ้ สิ ระในการคิดในการอภิปราย ครูเปน็ ผู้ซักถามเหมือนบุคคลภายนอก แนะนา หรือเลอื กจดั หา
โครงงานตามสมรรถภาพของนกั เรยี น คนที่สามารถสงู ควรใหท้ าโครงงานทตี่ ้องใชใ้ นการวิเคราะห์

เคลลาจ (Kellough. 1994 : 353) กล่าวถงึ บทบาทของครูทีม่ ผี ลทาให้โครงงานประสบความสาเร็จ
วา่ ครคู วรมีบทบาท ดังนี้

1. ช่วยให้นักเรียนเกดิ ความคิด กระตุน้ ให้นักเรียนคดิ อยา่ งอิสระ จัดหาหัวข้อ/เร่อื งทีน่ กั เรยี นสามารถ
ทาได้มาแนะนา โยความคิดดีๆ อาจจะไมเ่ กิดข้นึ ในห้องเรียน การให้นกั เรยี นทเ่ี คยทาโครงงานมาเล่าถึง
โครงงานของเขาท่เี คยทา ผลงานของโครงงานท่ีนักเรยี นคนอนื่ ทา การแนะนาให้นักเรยี นอ่านหนังสอื เพมิ่ เติม
ซึ่งอาจจะทาให้เกดิ ความคดิ ดีๆ ขึ้นหรือการอภิปรายแลกเปลยี่ นความคดิ จากการระดมสมองในช้ันเรยี น

2. จัดหาแนวทาง/ทางเลือกในการทาโครงงานให้ เมื่อนักเรียนวางแผนทางานเอง ครูอาจจะอนญุ าต
ให้นกั เรยี นเลือกรปู แบบการทางาน การกาหนดหน้าท่ีให้รับผิดชอบ และไมค่ านงึ ว่านักเรียนจะเลือกทารายงาน
เปน็ รูปเล่มหรอื รายงานปากเปล่า แต่จะตอ้ งมีการเขยี นรายงาน โดยถือว่าการเขียนรายงานนั้นเปน็ สว่ นหน่งึ
ของการทาโครงงาน ไม่วา่ จะเป็นวชิ าหรือระดับชั้นใด หรือครอู าจจะอนญุ าตใหน้ ักเรยี นเลือกจะทาโครงงาน
เป็นงานเด่ยี ว หรืองานกลุ่มย่อย ถา้ เลอื กทางานกลุ่มจะต้องช่วยกันวางแผนการทางานของสมาชิกในกลมุ่ แตล่ ะ
คน และจานวนสมาชกิ ในกลุ่มไม่ควรเกนิ 3 คน ซ่งึ เป็นขนาดทดี่ เู หมือนจะทางานไดด้ กี ว่ากลุ่มท่มี สี มาชิก
มากกวา่ นี้

3. ใหค้ าแนะนานักเรยี นในการเลือกหัวข้อ การทารายงานเปน็ รูปเล่ม หรอื การทารายงานปากเปลา่
อนญุ าตให้แตล่ ะกลุม่ พัฒนาการทางานเอง แต่ควรแนะนาการเตรียมงานตามหัวขอ้ ตา่ งๆ และการเตรียมการ
ทางานอย่างคร่าวๆ ให้คาติชมในเชิงสร้างสรรคต์ ลอดการทางาน แนะนาการเตรยี มการทางานของพวกเขาท้ัง
งานท่ีต้องทาและเวลาท่ีจะใชเ้ พอ่ื ใหโ้ ครงงานนน้ั สมบรู ณ์ ตลอดจนใหค้ าแนะนากับนกั เรียนในการหา
แหล่งขอ้ มูลและเทคนิคในการทางานวจิ ยั อสิ ระด้วยตนเอง

4. การประเมินผลโครงงาน ควรประเมินผลโดยการให้เกรด (ระดบั ผลการเรียน) และควรชแ้ี จงกบั
นกั เรียนว่า เกณฑใ์ นการตัดเกรดเปน็ อย่างไร และเกรดท่ีได้รับส่งผลตอ่ ระดบั เกรดปลายภาคเรียนอย่างไร การ

39

ประเมนิ ผลยังรวมถึงความสามารถในการสง่ งานตามเวลาที่กาหนด เค้าโครงการทางาน การรายงาน
ความก้าวหนา้ ในการทางาน และเกณฑม์ าตรฐานในการตัดเกรดปลายภาค (ครั้งสุดท้าย) ควรข้นึ อยู่กับ

4.1 โครงงานถกู จดั ระบบให้เสร็จทันกาหนดวนั ส่งงานอยา่ งไร

4.2 คุณภาพ/คุณสมบัติและจานวน/ปรมิ าตรความรทู้ ่ีไดร้ ับจากการทางาน

4.3 คุณภาพของนักเรียนในการแลกเปลีย่ นความคิดเหน็ ในหอ้ งเรียน

4.4 คุณภาพของนักเรียนในการเขยี นรายงานเปน็ รปู เลม่ หรือการรายงานปากเปลา่

4.5 การสนบั สนนุ การมสี ว่ นร่วม สนบั สนนุ ใหน้ กั เรียนมีการแลกเปล่ียนความคิดเหน็ และแขง่ ขนั
เพอื่ แสดงความกา้ วหนา้ และผลทีไ่ ด้จากการศึกษาในชั้นเรียน การใชเ้ วลาในการนี้ข้นึ อยู่กบั ปจั จัยหลาย
ประการ สาหรับนักเรยี นชน้ั ประถมศกึ ษาควรใช้เวลาประมาณ 5 นาที ในขณะท่นี กั เรยี นชั้นมธั ยมศึกษาควรใช้
เวลานานกว่าน้นั

อลั ลงิ เจอรแ์ ละคนอนื่ ๆ (Allinger and others. 1999 : 8) แนะนาบทบาทท่ีสาคัญสาหรับครู ดังนี้

1. กระตุ้นสง่ เสริมให้นักเรียนมคี วามกระตือรอื ร้นอยากทาโครงงาน

2. ให้แนวคิดกวา้ งๆ และใหค้ าแนะนาที่เหมาะสมสาหรบั ทาโครงงาน

3. ขอความชว่ ยเหลือจากบรรณารักษ์ จากการคน้ คว้าทางอินเตอรเ์ น็ต

4. ครอู าจแนะนาแหลง่ อ่นื ๆ เช่น หนังสอื วารสาร จลุ สาร

5. อาจช่วยนักเรียนเลือกหัวเร่ือง และหลกั เกณฑต์ ่างๆ ก่อนท่ีจะเรม่ิ ทาโครงงาน โดยโครงงานน้ัน
ควรเป็นเร่อื งทน่ี ักเรียนสนใจจริงๆ และอยู่ในกรอบความสามารถทางคณิตศาสตรข์ องนักเรยี น

6. ครไู มจ่ าเป็นต้องเป็นผู้เช่ยี วชาญในสิ่งทน่ี กั เรียนเลือกทาโครงงาน ครเู ปน็ เพียงผู้แนะแนว
ช่วยเหลอื ในทุกด้าน เชน่ การใหก้ าลังใจ การดูแลจดั ทารายงานใหส้ มบรู ณแ์ ละถูกต้อง การเตรียมการจัดและ
แสดงผลงาน

อญั ชลี สิรนิ ทร์วราวงศ์ (2543 : 131) แนะนาบทบาทของครทู ี่ปรกึ ษาโครงงาน ดังนี้

1. พจิ ารณาร่วมกับนักเรียนถึงความเหมาะสมและความเป็นไปได้ของเร่ืองที่จะศกึ ษา

2. ใหน้ ักเรยี นจัดทาเค้าโครงของโครงงาน และพิจารณาเสนอแนวทางปรับปรุงแก้ไข

3. ควบคมุ การดาเนนิ การศึกษาค้นควา้ เท่าทีจ่ าเปน็

4. ใหน้ ักเรียนเสนอรายงานภายหลงั เม่อื เสร็จสิน้ โครงงาน

5. ประเมินผลโครงงานในความสมบูรณ์แบบของแต่ละโครงงาน โดยไม่นาโครงงานแต่ละชนิ้ มา
เปรียบเทียบกนั

6. หาโอกาสจดั แสดง และสาธิตโครงงานของนักเรยี น
40

จากการศึกษาการจดั กิจกรรมการเรียนการสอนคณติ ศาสตรจ์ ากนักการศึกษาหลายทา่ น พอสรปุ
ใจความสาคญั ได้ คือ นักเรยี นทุกคนสามารถทาโครงงานได้ ไมว่ ่าความสามารถและความสนใจของเขาจะเปน็
อยา่ งไร เน่ืองจากโครงงานมีหลายรูปแบบ และมีทง้ั ระดบั งา่ ยและยากแตกต่างกันไป และ นักเรยี นที่มคี วาม
ถนดั สงู สุดเฉพาะดา้ นสามารถทาโครงงานที่ทา้ ทายความสามารถของเขา และในการทาโครงงานควรเรมิ่ จาก
ส่งิ ทง่ี า่ ยไปหาสิง่ ทีย่ าก สาหรับครูก็สามารถใหค้ าปรึกษาแก่นกั เรียนคามความเหมาะสม ช่วยเหลือชีแ้ นะ
แนวทางใหน้ กั เรยี นสามารถจัดทารายงานได้อย่างสมบูรณ์และถูกต้อง

ประโยชนแ์ ละส่ิงที่ได้รับจากการทาโครงงานคณิตศาสตร์

นกั การศึกษาหลายท่านได้กล่าวถงึ ประโยชน์และสิ่งที่นักเรียนจะไดร้ ับจากการทาโครงงาน ดังน้ี

ธีรชัย ปูรณโชติ (2531 : 4-5) กลา่ วถึง ส่งิ ทน่ี ักเรยี นจะไดร้ ับจากการทาโครงงาน ดังนี้

1. ความรูใ้ นเน้ือหาวชิ า นกั เรยี นจะไดร้ บั ความรซู้ ง่ึ เปน็ ผลจากการศึกษาคน้ ควา้ จาก

เอกสารต่างๆ และผู้รู้ โดยเฉพาะอยา่ งย่งิ ความรู้ทีเ่ ปน็ ข้อคน้ พบของการทาโครงงาน

2. ทักษะกระบวนการวิทยาศาสตร์และทักษะในการแสวงหาความรู้ ในการทาโครงงานนักเรยี นจะได้
มโี อกาสใช้ทักษะต่างๆ เช่น การสังเกต การตงั้ สมมติฐาน การออกแบบการทดลอง การควบคมุ ตวั แปร การวดั
การรวบรวมขอ้ มลู การจดั กระทาข้อมูล และการแปลความหมายของข้อมูล การใช้เคร่ืองมอื ต่างๆ ในการ
ทดลอง การสื่อความหมายให้ผอู้ ื่นเขา้ ใจด้วยการเขยี นรายงานโครงงาน ฯลฯ ซึง่ ทาให้นักเรยี นไดพ้ ฒั นา
ความสามารถในทกั ษะตา่ งๆ เหลา่ น้ัน

3. ความสามารถในการถา่ ยโยงความรู้ กระบวนการแกป้ ัญหา จากการทีน่ ักเรยี นไดล้ งมือศึกษา
คน้ คว้าทาโครงงานด้วยตนเองโดยตลอด โดยมีครเู ป็นเพียงทปี่ รกึ ษาและแนะนานั้น ถา้ นักเรยี นได้มโี อกาส
กระทาเช่นนี้หลายๆ ครัง้ นักจติ วทิ ยาการศึกษาเช่ือว่า นกั เรียนจะเกดิ การเรยี นรใู้ นกระบวนการดงั กลา่ วซ่งึ
เปน็ กระบวนการแก้ปัญหาหรอื กระบวนการแก้ปัญหาอื่นๆ ได้ดว้ ย

4. เจตคติ การท่ีนักเรยี นได้มีโอกาสเลอื กเรอ่ื งทตี่ นเองสนใจจะศกึ ษาเอง ลงมือศกึ ษาค้นควา้ ด้วยตน
องและค้นพบคาตอบของปัญหาด้วยตนเองเชน่ นี้ จะทาให้นักเรยี นเกดิ ความชอบ และสนใจในวชิ านัน้ ๆ ทาให้
นักเรียนมเี จตคติทีด่ ีต่อวิชาน้นั นอกจากนัน้ การท่ีนักเรยี นลงมอื ปฏิบัตอิ ย่างนักวิทยาศาสตร์ ได้เผชญิ ปัญหา
เหลา่ นีด้ ว้ ยตนเองจะคอ่ ยๆ พัฒนาเจตคติ และคา่ นยิ มทางวทิ ยาศาสตร์ใหเ้ กิดข้ึน เจตคติและค่านยิ มดังกลา่ ว
ไดแ้ ก่ ความสงสัยไม่เช่อื อะไรโดยงา่ ย มีความใฝ่รู้อยเู่ สมอ มีความเป็นเหตุเป็นผล มีใจกวา้ งรับฟังความคดิ เหน็
ของผู้อ่นื มคี วามซือ่ สัตยแ์ ละอดทน ฯลฯ

5. คุณสมบัติอ่ืนๆ การทาโครงงานจะช่วยพฒั นาคณุ สมบตั ิอื่นๆ ให้แก่นักเรยี นอีก เช่น ความคดิ ริเร่ิม
สรา้ งสรรค์ ความเช่อื มั่นในตนเอง มคี วามรบั ผดิ ชอบ สามารถทางานร่วมกบั ผอู้ น่ื ได้ ฯลฯ

ชยั ศกั ด์ิ ลีลาจรัสกลุ (2541 : 5) การทาโครงงานคณิตศาสตร์ ทาใหน้ กั เรียนรู้จักการศึกษาค้นควา้ หา
ความจริงดว้ ยทกั ษะกระบวนการทางวทิ ยาศาสตร์ ทาให้นักเรยี นเกิดเจตคตทิ ี่ดีต่อคณิตศาสตร์ ดังนัน้ การ

41

เรียนการสอนโครงงานคณิตศาสตร์ จงึ เปน็ กิจกรรมที่ชว่ ยให้นักเรียนได้พฒั นาการเรียนรู้ทางดา้ นพทุ ธิพสิ ัย
ทักษะพิสยั และจติ พสิ ัย ตามจุดมุง่ หมายของหลกั สูตรวิชาคณติ ศาสตร์

ชยั ฤทธ์ิ ศลิ าเดช (2542 : 5) การให้นกั เรยี นทาโครงงานคณติ ศาสตร์ นอกจากมุ่งฝกึ ให้นกั เรียนได้คิด
เปน็ ปฏบิ ัตไิ ด้จริง และแกป้ ญั หาได้แลว้ ยังใช้ประเมนิ ความสามารถจริงของนักเรยี นในองคร์ วมได้อีกด้วย
เนอื่ งจากความสามารถ (Ability) น้ัน เกิดจากการบูรณาการระหว่างความรู้ (Knowledge) ทน่ี กั เรยี นมีอยใู่ น
ตวั กบั ทักษะ (Skill) ทีไ่ ดร้ บั การฝึกฝนและสะสมอยใู่ นตวั นักเรียน

สมนกึ นนธิการ (2542 : 51) การจดั การเรียนการสอนแบบโครงงาน เปน็ การเปดิ โอกาสใหน้ กั เรียนมี
ประสบการณ์ในการปฏบิ ัติงานจริง ผู้เรยี นจะมโี อกาสใช้ความคิดในการแก้ปญั หา ด้วยวิธีการทางคณิตศาสตร์
นักเรียนจะมีโอกาสได้ทาการทดลองพสิ จู น์ส่งิ ทตี่ นเองอยากรู้ด้วยตนเอง อกี ทั้งสามารถวางแผนในการทางาน
และวเิ คราะหป์ ระเมนิ ผลงานได้ด้วยตนเอง

ลัดดา ภู่เกียรติ (2543 : 48) การเรยี นรู้ในรปู ของโครงงาน เป็นการจดั โอกาสใหน้ กั เรียนสามารถใช้
ความรู้ ความชานาญ ทักษะท่ีมีอยู่ รวมท้งั จดุ เด่นของตนเองทอ่ี าจไม่มีโอกาสไดแ้ สดงออกในที่ไหนมาก่อนมา
ประยกุ ต์ใช้ได้อย่างเตม็ ท่ี ส่งเสริมใหเ้ ดก็ ไดต้ ดั สนิ ใจดว้ ยตนเอง มีสว่ นร่วมในการคดิ กิจกรรมในการสร้างความรู้
บา้ ง แทนทจี่ ะเป็นผู้รบั ความรู้เพยี งอย่างเดียว ซงึ่ ไมม่ วี ันที่จะรับได้ทัง้ หมด แต่ถา้ ผูเ้ รียนไดล้ งมือปฏบิ ัตเิ องเขา
จะจดจาส่ิงเหลา่ นั้นตดิ ตัวไปตลอดชีวิตโดยไมม่ วี ันลมื

สมาคมคณิตศาสตร์แห่งประเทศไทยในพระบรมราชูปถัมภ์ (2544 : 1) การทาโครงงานคณิตศาสตร์
ไม่ใช่การเพิ่มเน้ือหาใหน้ ักเรียน แต่จะเป็นการฝึกปฏิบัตงิ านทใ่ี หน้ ักเรียนหาข้อสงสัย ตังสมมตฐิ านทดลองและ
สบื สวน แลว้ รวบรวมข้อมลู มาเพื่อหาขอ้ สรุป เผยแพร่ หรอื นาเสนอรายงานข้อคน้ พบเหล่าน้ันด้วยตนเอง เป็น
การสง่ เสรมิ ให้ผูท้ าโครงงานได้คิดอย่างเปน็ อิสระ มกี ารพฒั นาความคดิ รเิ ร่มิ สรา้ งสรรค์

สมวงษ์ แปลงประสพโชค และคณะ (2544 : 4) กล่าวถึงประโยชน์ของการทาโครงงานคณติ ศาสตร์
ว่าเป็นกิจกรรมที่จะชว่ ยให้นกั เรยี นพัฒนาความสามารถทางคณติ ศาสตร์ นาความรูค้ ณิตศาสตร์ไปใช้ในชวี ิต
จรงิ และแก้ปญั หา อันจะเปน็ การเสริมสรา้ งเจตคติทีด่ ีต่อคณิตศาสตร์ นอกจากนี้ ยังเปน็ การฝึกใหน้ ักเรยี น
แสวงหาความรู้ด้วยตนเอง และฝกึ การทางานเป็นกลุม่ ฝกึ ความสามารถในการส่ือสารสิ่งท่ตี นคิดหรอื ทาให้
ผ้อู น่ื เขา้ ใจ

อดุ มศักด์ิ ธนะกิจรุ่งเรอื ง และศิริอร อนิ ทรต์ ลาดชมุ (2544 : 15) กลา่ วถึงประโยชนข์ องการทา
โครงงานดังน้ี

1. กิจกรรมโครงงานเหมาะกับการศึกษาในยุคข้อมูลข่าวสาร

2. เปน็ กจิ กรรมที่ตอบสนองความตอ้ งการของผู้เรียนไดเ้ ต็มท่ี

3. เกดิ ความรจู้ รงิ ซึ่งไดจ้ ากการเรยี นรดู้ ้วยตนเองโดยการทดลอง ปฏิบตั ิคน้ คว้า

4. สามารถใช้ความร้ไู ด้หลายด้าน (หลายมิติ)

5. เกิดปญั หาเชื่อมโยงความรตู้ า่ งๆ เข้าด้วยกัน

42

6. ฝกึ ใหผ้ ู้เรียนเปน็ คนคดิ เป็น ทาเป็น แก้ปญั หาเป็น
7. ผเู้ รียนได้พัฒนาความคดิ สรา้ งสรรค์และเกดิ ความภาคภูมใิ จท่ีทางานเสร็จ
8. ผูเ้ รยี นเกิดความสนกุ สนานจากการเรียนรู้
9. ชว่ ยสนบั สนนุ ใหผ้ ูเ้ รียนเปน็ นกั ค้นควา้ (นักวิทยาศาสตร์)
นอกจากประโยชนท์ ีไ่ ดร้ ับจากการทาโครงงานคณติ ศาสตร์ที่กล่าวมาแลว้ นิโลบล น่ิมก่งิ รัตน์และ
คณะ (2542 : 11-12) กล่าวถึงคุณค่าของโครงงานวา่ นอกจากจะมีคุณคา่ ทางด้านการฝึกใหน้ กั เรียนมีความรู้
ความชานาญ และมีความม่นั ใจในการนาเอาวธิ กี ารทางวทิ ยาศาสตรไ์ ปใชใ้ นการแก้ปญั หา ประดษิ ฐค์ ดิ ค้น หรอื
คน้ คว้าดว้ ยตนเอง ยงั มีคุณคา่ ในด้านอน่ื ๆ อีกมากซึ่งสรุปได้ดงั น้ี
1. สรา้ งสานึกและความรบั ผิดชอบในการศกึ ษาหาความรู้ตา่ งๆ ด้วยตัวเองให้กับนกั เรยี น
2. เปดิ โอกาสให้นักเรียนทุกคนได้พัฒนาและแสดงความสามารถตามศกั ยภาพของตนเอง
3. เปิดโอกาสให้นักเรยี นไดศ้ ึกษาค้นควา้ และเรียนรู้ในเร่อื งท่ตี นเองได้ลึกซึ้งกวา่ การเรียน
ปกติ
4. ทาให้นักเรยี นทมี่ ีความสามารถพเิ ศษได้มโี อกาสแสดงความสามารถของตนเอง
5. ชว่ ยกระตนุ้ ให้นักเรยี นมคี วามสนใจในการเรยี นและมคี วามสนใจทจ่ี ะประกอบอาชพี
6. ช่วยใหน้ ักเรยี นได้ใชเ้ วลาวา่ งใหเ้ ป็นประโยชน์ในทางสร้างสรรค์
7. ชว่ ยสร้างความสมั พันธ์ระหวา่ งครกู บั นกั เรยี นให้มโี อกาสทางานใกลช้ ิดกนั มากข้ึน
8. สร้างความสัมพันธ์ระหว่างชุมชนกับโรงเรยี นให้ดีขึ้น และชว่ ยกระตุ้นให้ชุมชนได้
สนใจวทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยมี ากขนึ้
จากการศึกษาประโยชน์และคุณคา่ ที่ไดร้ ับจาการทาโครงงาน ท่กี ล่าวขา้ งตน้ ของนักการศึกษาทาให้
สรุปได้วา่ การทาโครงงาน นอกจากจะเป็นการสร้างองค์ความรูข้ องผเู้ รียนให้ขยายวงกว้างขน้ึ ยังเปน็ การ
พฒั นา การคิดของผู้เรียนให้มีความคดิ สรา้ งสรรค์ คิดอยา่ งมวี ิจารณญาณ และเปน็ การพัฒนาความสามารถ
ทางอารมณ์ โดยการปลูกฝงั ให้ผเู้ รยี นเหน็ คณุ คา่ ของตนเอง เข้าใจตนเอง ร้จู กั เห็นใจผอู้ นื่ สามารถทางาน
รว่ มกับผ้อู น่ื ได้ ตลอดจนเป็นการวางพ้นื ฐานสาหรบั การประกอบอาชีพตามความสนใจ ความสามารถและ
ความถนัดของตนเองในอนาคต

43