modul 2. usaha energi dan pesawat sederhana

_Aku Suka, aku bisa Fisika _

BAB IV
USAHA, ENERGI, DAN PESAWAT SEDERHANA
A. USAHA
Usaha merupakan susah payah untuk memindahkan benda dari satu
tempat ke tempat lain
Satuan usaha : joule → “J”
1 J : artinya usaha untuk memindahkan benda dari satu tempat ke tempat lain
dengan gaya sebesar 1 newton (N) sejauh 1 meter (m).

Sebuah benda ditarik dengan gaya 1 N sehingga
berpindah sejauh 1 meter, maka dikatakan benda
tersebut mendapatkan usaha sebesar 1 J.

Berarti ketika sebuah benda ditarik dengan gaya sebesar 1 N sehingga
berpindah sejauh 2 meter usaha yang diperlukan sebesar 2 J.
Cara berpikir

Untuk memindahkan benda dengan gaya 1 N sejauh
1 meter saja dibutuhkakn usaha sebesar 1 J, maka
untuk 1 meter berikutnya usaha yang dibutuhkan
juga sebesar 1 J, sehingga total usaha yang
diperlukan sebesar 2 J.

Untuk lebih memahami konsep usaha, perhatikan beberapa contoh berikut.!
Contoh I
sebuah benda ditarik dengan gaya sebesar 1 N dan berpindah sejauh 100 m, maka
usaha yang diperlukan sebesar 100 J.

Sebuah benda ditarik dengan gaya 1 N sehingga
berpindah sejauh 100 meter dikatakan benda
tersebut mendapatkan usaha sebesar 100 J

Jika gaya yang bekerja pada benda lebih besar dari 1 N, seperti :
Contoh II
sebuah benda ditarik dengan gaya sebesar 5 N sehingga berpindah sejauh 1 meter,
usaha yang diperlukan sebesar 5 J.
Cara berpikir

Sebuah benda ditarik dengan gaya 5 N sehingga berpindah
sejauh 1 meter dikatakan benda tersebut mendapat usaha
sebesar 5 J. Mengapa demikian?

Fisika SMP_Usaha, energi, & pesawat pederhana Page | 72

_Aku Suka, aku bisa Fisika _

Gaya 5 N berarti terdapat 5 gaya masing – masing sebesar 1
N yang bekerja pada benda tersebut dengan arah yang
sama. Sehingga kembali lagi ke logika berpikir awal, ketika
sebuah benda ditarik dengan gaya sebesar 1 N dan
berpindah sejauh 1 meter saja dibutuhkan usaha sebesar 1 J.
Sehingga ketika ada lima (5) gaya masing – masing sebesar
1 N maka usaha juga 5 kalinya.

Contoh III
jika pada satu benda bekerja beberapa gaya. Misalnya benda mengalami dua
gaya yaitu, 15 N ke kanan dan 10 N ke kiri sehingga berpindah sejauh 1 meter,
usaha yang diperlukan sebesar 5 J.
Cara berpikir

Sebuah benda ditarik dengan gaya 15 N ke kanan dan 10 N
ke kiri sehingga berpindah sejauh 1 meter, maka benda
tersebut mendapatkan usaha sebesar 5 J. mengapa
demikian?

Gaya pertama 15 N ke kanan dan gaya kedua 10 N ke kiri.
Total gaya yang bekerja adalah 5 N ke kanan. kembali ke
logika berpikir awal, ketika benda ditarik dengan gaya 1 N
sejauh 1 meter dibutuhkan usaha sebesar 1 J. Oleh karena
itu, ketika gaya sebesar 5 N maka usahanya sebesar 5
kalinya yaitu 5 J.

Sebuah benda ditarik dengan gaya sebesar F newton sehingga bergerak sejauh
x meter seperti ditunjukkan pada gambar 4.8. Usaha yang diperlukan untuk
memindahkan benda merupakan hasil kali antara gaya dengan perpindahan
yang searah gaya.

Sebuah benda ditarik dengan gaya F newton sehingga berpindah sejauh
x meter, maka benda tersebut mendapatkan usaha sebesar F.x joule.

Secara matematis ditulis :

W = .

dimana :

W = work/usaha/kerja (joule ; erg)
F = gaya ( Newton ; Dyne )

x = perpindahan ( Meter ; centi meter)

karena 1 N = 105 dyne dan 1 m = 102 cm, maka : 1 joule = 107erg.

Fisika SMP_Usaha, energi, & pesawat pederhana Page | 73

_Aku Suka, aku bisa Fisika _

1. Usaha yang dilakukan oleh beberapa gaya yang searah dan segaris
kerja.
Sebuah benda ditarik dengan tiga gaya F1=5N, F2=8N, dan F3=12 N
seperti pada gambar 4.9.
Jika balok tersebut
berpindah sejauh 10 m,
maka total usaha yang
dilakukan ke tiga gaya
tersebut adalah.
Penyelesaian:

Cara I Cara II
Berdasarkan gambar 4.9 ke tiga gaya Pada metode ke dua, kita dapat
5N, 8N, dan 12 N bekerja dengan arah menghitung besar usaha yang dilakukan
yang sama. Karena arah yang sama oleh masing – masing gaya. Usaha total
maka kita dapat jumlahkan(resultan) diperoleh dengan menjumlah masing –
terlebih dahulu ketiga gaya tersebut. masing usaha yang dilakukan oleh
masing – masing gaya.
= 1 + 2 + 3
= 5 + 8 + 12 = 25 1 = 1. = 5 . 10 = 50
Sehingga usaha total yang 2 = 2. = 8 . 10 = 80
dilakukan ketiga gaya tersebut 3 = 3. = 12 . 10 = 120
adalah Usaha total dapat diperleh dengan
menjumlah ketiga usaha tersebut.
= .
= 25 . 10 = 250 = 1 + 2 + 3
= 50 + 80 + 120 = 250

2. Usaha yang dilakukan oleh beberapa gaya yang berlawanan arah dan

segaris kerja

Tiga gaya F1=5N, F2=8N, dan F3=12 N bekerja pada balok seperti pada

gambar 4.10. Jika gaya F1 dan F2 ke arah kanan, sedangkan F3 ke kiri dan

balok tersebut

berpindah sejauh

10 m, maka total

usaha yang

dilakukan ke tiga

gaya tersebut

adalah.

Penyelesaian:

Cara I Cara II

Berdasarkan gambar 3.2 ke tiga gaya Pada metode ke dua, kita dapat
5N, 8N, dan 12 N bekerja dengan arah menghitung besar usaha yang dilakukan

yang sama. Karena arah yang sama oleh masing – masing gaya. Usaha total
maka kita dapat diperoleh dengan menjumlahkan usaha
jumlahkan(resultan) terlebih dahulu yang dilakukan oleh masing – masing gaya.

ketiga gaya tersebut. 1 = 1. = 5 . 10 = 50
2 = 2. = 8 . 10 = 80
= 1 + 2 + 3 3 = 3. = (−12 ) . 10 = −120
= 5 + 8 − 12 = 1

Sehingga usaha total yang dilakukan Usaha total dapat diperleh dengan
ketiga gaya tersebut adalah menjumlah ketiga usaha tersebut.

= . = 1 + 2 + 3
= 1 . 10 = 10 = 50 + 80 − 120 = 10

Fisika SMP_Usaha, energi, & pesawat pederhana Page | 74

_Aku Suka, aku bisa Fisika _

3. Usaha yang dilakukan oleh gaya yang membentuk sudut
Sebuah balok ditarik dengan sebuah gaya yang membentuk sudut 300
terhadap horizontal seperti pada gambar 4.11 berikut!

Usaha yang dilakukan oleh gaya 12 N yang membentuk sudut 300 dengan
perpindahannya menyebabkan benda berpindah sejauh 10 m. Fx merupakan
komponen gaya yang searah dengan perpindahannya. Besar komponen gaya Fx
adalah 300. Komponen gaya 300 inilah yang mampu memindahkan
benda sejauh 10 m. Jadi, usaha yang dilakukan oleh komponen gaya 300
adalah:

= .
= 300 .
= 12 300 . 10
= 12 . 1 . 10 = 60

2

Jadi usaha yang dilakukan oleh gaya 12 N yang membentuk sudut sebesar 300
terhadap horizontal adalah 60 joule.

4. Usaha sia – sia atau usaha nol
Usaha bernilai nol terjadi ketika :
a. Ada gaya tetapi tidak terjadi perpindahan. Misalnya orang yang
mendorong tembok.

= .

= . 0 = 0
b. Ada perpindahan tetapi resultan gaya nya (∑ = 0) nol.

= ∑ .

= 0. = 0
c. Gaya dan perpindahan saling tegak lurus. Misalnya orang yang berjalan

sambal memikul beban.

= . = 0

Meskipun terdapat gaya 12 N dan benda berpindah sejauh 10 m, namun
usaha yang dilakukan gaya normal adalah nol. Mengapa demikian?
Sebuah gaya dikatakan melakukan usaha ketika mengakibatkan benda
berpindah searah dengan arah gaya.

Fisika SMP_Usaha, energi, & pesawat pederhana Page | 75

_Aku Suka, aku bisa Fisika _

B. ENERGI
Energi merupakan kemampuan untuk melakukan usaha
1 Energi Gerak ( energi kinetik disingkat “EK”)
Energi
2 Energi dilihat dari kedudukannya ( energi potensial disingkat
“ EP”)
a. Energi potensial gravitasi
b. Energi potensial pegas
1. Energi gerak
Untuk memahami energi gerak perhatikan contoh di bawah ini.!
Contoh I
Sebuah benda berada dalam keadaan diam kemudian ditarik ke kanan
selama 1 detik sehingga bergerak dengan kecapatan 4 m/det ditunjukkan
oleh gambar 4.13. Berapa besar usaha yang diperlukan sehingga benda
memiliki energi gerak (kinetik) ?
Logika berpikir
Menentukan besar gaya F yang bekerja

Benda mengalami perubahan
kecepatan dari 0 m/det menjadi 4
m/det selama 1 detik. Perubaan
kecepatan sebesar 4 m/det tiap detik
(4 / ), artinya benda mengalami



percepatan sebesar 4 m/det2.

Sebuah benda bermassa 2 kg dapat bergerak dengan percepatan 4 m/det2 ketika
ditarik dengan gaya sebesar 8 N. Mengapa demikian ??

a) Benda bermassa 1 kg ditarik dengan
gaya sebesar 1 N, benda akan bergerak
dengan percepatan 1 m/det2 seperti yang
ditunjukkan gambar 4.14. Hal ini
menunjukkan agar benda bermassa 1 kg
dapat bergerak dengan percepatan 1
m/det2 diperlukan gaya tarik sebesar 1N,
maka supaya benda bermassa 1 kg bergerak dengan percepatan 4 m/det2
diperlukan gaya sebesar 4 N.

b) Gambar 4.15 memperlihatkan benda bermassa 2 kg ditarik dengan gaya
sebesar 4 N, benda akan bergerak dengan percepatan 2 m/det2. Bayangkan
benda bermassa 2 kg ini kita potong menjadi dua bagian yang sama besar yaitu
masing – masing bermassa 1 kg! Supaya ke dua bagian bergerak secara
bersamaan maka masing – masing bagian harus mendapat gaya sebesar 2 N.
Hal ini menunjukkan agar benda bermassa 2 kg mengalami percepatan 2
m/det2 diperlukan gaya sebesar 4N. Oleh karena itu, supaya benda bermassa 2

Fisika SMP_Usaha, energi, & pesawat pederhana Page | 76

_Aku Suka, aku bisa Fisika _

kg dapat bergerak dengan percepatan 4 m/det2 seperti ditunjukkan gambar
4.13 diperlukan gaya sebesar 8N. Secara matematis ditulis


= 2 . 4 2 = 8

Menentukan besar perpindahan
Karena kecepatan benda berubah dari 0 menjadi 4 m/det selama 1 detik, maka

ℎ = 0 .1 +4 .1 = 2

2

Menentukan besar usaha yang menyebabkan benda bermasssa 2 kg memiliki energi
gerak

usaha yang diperlukan sehingga benda memiliki energi gerak diperoleh dengan
persamaan berikut.

ℎ = .
ℎ = 8 . 2 = 16 =

Contoh II
Sebuah benda berada dalam keadaan diam
kemudian ditarik ke kanan selama 2 detik
sehingga bergerak dengan kecapatan 4
m/det. Berapa besar usaha yang diperlukan
sehingga benda memiliki energi gerak
(kinetik) ?

ℎ ∶ .

Karena selama 2 detik, kecepatan berubah dari 0 m/det menjadi 4 m/det, artinya
dalam 1 detik perubahan kecepatannya 2 m/det. Artinya, percepatan benda
sebesar 2 m/det2

∶ 2 .2 2 = 4

ℎ = 0 .2 +4 .2 = 4
2

ℎ = 4 . 24 = 16 =

Contoh III
Sebuah benda berada dalam keadaan diam
kemudian ditarik ke kanan selama 10 detik
sehingga bergerak dengan kecapatan 4
m/det. Berapa besar usaha yang diperlukan
sehingga benda memiliki energi gerak
(kinetik) ?

ℎ ∶ .

Karena selama 10 detik, kecepatan berubah dari 0 m/det menjadi 4 m/det, artinya
dalam 1 detik perubahan kecepatannya 0,4 m/det. Artinya, percepatan benda
sebesar 0,4 m/det2

∶ 2 .0,4 2 = 0,8

ℎ = 0 .10 +4 .10 = 20
2

ℎ = 0,8 . 24 = 16 =

Fisika SMP_Usaha, energi, & pesawat pederhana Page | 77

_Aku Suka, aku bisa Fisika _

Contoh IV
Sebuah benda berada dalam keadaan diam
kemudian ditarik ke kanan selama 10 detik
sehingga bergerak dengan kecapatan 6
m/det. Berapa besar usaha yang diperlukan
sehingga benda memiliki energi gerak
(kinetik) ?

ℎ ∶ .
Karena selama 10 detik, kecepatan berubah dari 0 m/det menjadi 6 m/det, artinya
dalam 1 detik perubahan kecepatannya 0,6 m/det. Artinya, percepatan benda

sebesar 0,6 m/det2
2
∶ 2 .0,6 = 1,2

ℎ = 0 .10 +6 .10 = 30
2

ℎ = 1,2 . 30 = 36 =

Dari contoh (I, II, dan III) di atas memperlihatkan bahwa untuk membuat

benda diam menjadi bergerak dengan kecepatan 4 m/det diperlukan usaha sebesar

16 J. Hal ini menjadi sangat menarik karena usaha yang diperlukan tidak dipengaruhi

oleh waktu atau seberapa lama kita mendorong benda tersebut. Dari tiga contoh

diatas meskipun waktu (1 detik, 2 detik, dan 10 detik) untuk menarik benda berbeda

usaha yang dikeluarkan sama. Contoh keempat semakin menguatkan kesimpulan

kita, bahwa usaha yang diperlukan untuk membuat benda diam menjadi bergerak

dengan kecepatan ditentukan oleh kecepatan awal dan kecepatan akhirnya. Usaha

16 J yang kita keluarkan digunakan oleh benda untuk bergerak sehingga

benda memiliki energi gerak sebesar 16 J.

Menentukan persamaan Energi gerak

Persamaan energi gerak benda dapat diperoleh dengan cara berikut.!

Misalnya benda berada dalam keadaan diam kemudian ditarik ke kanan selama

detik sehingga bergerak dengan kecapatan m/det. Kecepatan benda berubah dari

0 m/det menjadi m/det selama detik.

Karena selama t detik, kecepatan
berubah dari 0 m/det menjadi v
m/det, artinya dalam t detik
perubahan kecepatannya v
m/det. Artinya, percepatan benda
sebesar v m/det2

= . =

= 0. + . =
22
ℎ = ( ) ( ) = 1 2
2 2

Usaha sebesar digunakan oleh benda untuk bergerak. Padahal benda

dapat bergerak karena memiliki energi gerak. Energi geraknya sebesar

= =

Jika benda memiliki kecepatan awal maka benda memiliki energi gerak
awal, berarti energi gerak akhirnya

EK2 = W + EK1
W = EK2 − EK1
W = ∆EK, usaha merupakan perubahan energi kinetik nya

Fisika SMP_Usaha, energi, & pesawat pederhana Page | 78

_Aku Suka, aku bisa Fisika _

2. Energi potensial
Energi potensial adalah energi yang dimiliki benda karena

kedudukannya. Energi potensial dibedakan menjadi 2 yaitu energi potensial
gravitasi dan energi potensial pegas. Sesuai dengan namanya energi
potensial gravitasi berarti disebabkan oleh gaya tarik gravitasi, sedangkan
energi potensial pegas berarti disebabkan oleh pegas.
Energi potensial gravitasi
Contoh I
Sebuah balok bermassa 4 kg berada di atas permukaan tanah. Semua benda
di atas permukaan bumi mengalami percepatan gravitasi sebesar 10 m/s2.
Berapa besar usaha yang diperlukan sehingga benda memiliki perubahan
ketinggian ?

Balok mengalami gaya tarik
gravitasi (berat) sebesar 40 N. Oleh
karena itu, untuk mengangkat balok
diperlukan gaya minimal sebesar 40
N agar balok dapat bergerak ke atas.
Gambar 4.20 memperlihatkan balok
diangkat setinggi 4 m. Usaha yang
diperlukan untuk menaikkan balok
bermassa 4 kg setinggi 4 meter
ditentukan dengan cara berikut ini:
ℎ ∶ .
= 40
ℎ = 4
ℎ = 40 . 4 =
Berdasarkan gambar 4.20, usaha sebesar 160 J yang kita keluarkan
menyebabkan balok berpindah setinggi 4 m. Sekarang balok berada pada
kedudukan 4 m dari atas tanah. Semua benda yang memiliki ketinggian
tertentu memiliki potensi untuk bergerak ke bawah. Kemampuan benda atau
potensi benda untuk bisa bergerak ini yang dinamakan energi potensial. Oleh
karena itu, balok berpotensi untuk bergerak ke bawah dengan energi potensial
sebesar 160 J.
Contoh II
Sebuah balok bermassa 5 kg berada di
atas permukaan tanah. Semua benda di
atas permukaan bumi mengalami
percepatan gravitasi sebesar 10 m/s2.
Berapa besar usaha yang diperlukan
sehingga benda memiliki perubahan
ketinggian ?

Berdasarkan contoh I kita telah
mendapatkan informasi bahwa energi
potensital gravitasi disebabkan karena
benda memiliki ketinggian tertentu dari
permukaan tanah. Sekarang perhatikan
gambar di samping! Pada saat benda
berada di tanah energi potensial
gravitasinya nol. Hal ini terjadi karena
kedudukan benda dari tanah adalah nol.

Fisika SMP_Usaha, energi, & pesawat pederhana Page | 79

_Aku Suka, aku bisa Fisika _

Balok bermassa 5 kg berada di atas permukaan tanah. Balok mengalami gaya tarik
gravitasi (berat) sebesar 50 N. Oleh karena itu, untuk mengangkat balok
diperlukan gaya minimal sebesar 50 N agar balok dapat bergerak ke atas. Gambar
di samping memperlihatkan balok diangkat setinggi 10 m. Usaha yang diperlukan
untuk menaikkan balok bermassa 5 kg setinggi 10 m ditentukan dengan cara
berikut:

Usahanya = F . x
Gaya = 50 N
Perpindahanya = 10 m
Usahanya = 50 N . 10m = 500 J

Karena energi potensial gravitasi di tempat 1 adalah nol maka energi potensial
gravitasi di tempat 2 dapat diperoleh dari

EP2 = EP1 + usaha
EP2 = 0 + 500 J
EP2 = 500 J

Menentukan persamaan Energi potensial gravitasi
Sekarang jika semua data kita buat

dalam bentuk variabel maka besar energi
potensial gravitasinya ditentukan dengan
cara berikut ini: Misal, sebuah benda
bermassa m ditarik ke atas dengan gaya
minimal sebesar F. Usaha yang diperlukan
untuk memindahkan balok dari permukaan
tanah (titik 1) ke titik 2 sehingga memiliki
ketinggian sebesas h meter adalah

Usahanya = F . x
Usahanya = (mg) . (h)
Usahanya = mgh

Karena energi potensial gravitasi di tempat 1 adalah nol, maka energi
potensial gravitasi di tempat 2 dapat diperoleh dari :

EP2 = EP1 + usaha
EP2 = EP1 + mgh
EP2 = 0 + mgh
EP2 = mgh

Bagaimana jika dikedudukan 1 benda sudah memiliki energi potensial.?
Energi potensial gravitasi ditentukan oleh ketinggian suatu benda yang
diukur dari permukaan tanah. Semakin tinggi kedudukan benda dari tanah
energi potensialnya makin besar.

EP2 = EP1 + usaha
usaha = EP2 − EP1
W = EP2 − EP1

W = ∆EP, usaha merupakan perubahan energi potensialnya

Fisika SMP_Usaha, energi, & pesawat pederhana Page | 80

_Aku Suka, aku bisa Fisika _

Energi potensial pegas
Sebelum kita membahas energi potensial pegas, perlu kita pahami

tentang karakteristik pegas. Setiap pegas memiliki karakteristik masing –
masing. Karakteristik pegas menunjukkan tingkat kekakuan pegas. Tingkat
kekakuan pegas menunjukkan
seberapa mudah pegas dapat
diregangkan atau ditekan.

Karakteristik pegas

Sebuah pegas di tarik ke kanan

dengan gaya 10 N, ternyata pegas

bertambah panjang sebesar 1 cm

seperti ditunjukkan gambar 4.23.

Ketika gaya diperbesar menjadi 20 N,

pegas bertambah panjang sebesar 2

cm. Data ini menunjukkan bahwa

pegas memiliki karakteristik sebesar

10 N/cm. Mengapa demikian???

Karakteristik pegas 10 N/cm, artinya :

1) Jika ditarik gaya 10 N → panjang pegas bertambah 1 cm

2) ditarik gaya 20 N → panjang pegas bertambah 2 cm

3) ditarik gaya 30 N → panjang pegas bertambah 3 cm

Begitu seterusnya, sampai pada batas tertentu ketika pegas sudah

tidak mampu lagi menahan gaya yang diberikan. Setiap pegas memiliki

batas kemampuan untuk menahan gaya yang diberikan. Sebab jika pegas

sudah tidak mampu menahan gaya yang diberikan maka pegas akan putus

/ kehilangan kemampuan elastisnya. Contoh jika pegas dengan

karakteristik 10 N/cm ditarik dengan gaya 10.000 N, secara teori pegas

akan bertambah panjang sebesar 10000 cm atau 10 m. Hal ini tidak

mungkin terjadi dalam kehidupan nyata.

Karakteristik pegas ini diberi istilah sebagai konstanta pegas.

Symbol “k”.

Sehingga pegas di atas memiliki karakteristik

k=10 N/cm : ditarik dengan gaya 10 N → pegas bertambah panjang 1 cm

Satuan konstanta pegas jika dinyatakan dalam satuan SI maka diperoleh

k = 10 N = 10 N
cm 1100m

k = 1000 N
m
Artinya, ketika pegas ditarik dengan gaya 100 N → pegas bertambah

panjang 1 m

Karakteristik pegas sangat tergantung

dari bahan pembuat pegas tersebut. Gambar

4.24 memperlihatkan bahwa ketika pegas

ditarik dengan gaya 100 N pegas bertambah

panjang sebesar 1 cm. Pegas memiliki

karakteristik sebesar 100 N/cm. Sehingga

ketika pegas ditarik gaya 200 N maka pegas

akan bertambah panjang sebesar 2 cm.

Fisika SMP_Usaha, energi, & pesawat pederhana Page | 81

_Aku Suka, aku bisa Fisika _

Berikut ini adalah contoh hasil percobaan dari
ilustrasi tentang gaya dan pertambahan panjang
pegas.

Percobaan dilakukan dengan cara
menggantungkan pegas kemudian ujungnya di beri
beban seperti yang ditunjukkan gambar 4.25.
Misalnya kita pilih pegas dengan karakteristik 10
N/cm atau 100N/m. Gaya gravitasi yang dihasilkan
beban akan menyebabkan pegas bertambah panjang.
Percobaan ini di lakukan secara berulang. Untuk
menghasilkan gaya yang berbeda dilakukan dengan
memvariasi massa beban. Hasil percobaan kemudian
dicatat seperti pada tabel 4.1.

Tabel 4.1. Hubungan antara pertambahan panjang terhadap gaya

Data ke Gaya (N) Pertambahan panjang pegas (cm)

1 10 1,05

2 20 2,11

3 30 2,95

4 40 4,10

5 50 5,00

Dari data
tabel kemudian
di buat grafik
hubungan antara
gaya terhadap
pertambahan
panjang pegas
seperti yang
ditunjukkan
grafik 4.1.

Dari grafik tersebut diperoleh gradien garisnya yaitu 10. Angka ini
menunjukkan karakteristik pegasnya yaitu 10 N/cm. artinya


10 =
Karena karakteristik pegas tadi di simbolkan sebagai k, maka
=



= , persamaan ini dikenal sebagai Hukum Hooke
Energi potensial pegas dapat diperoleh dari luas daerah di bawah kurva

Ingat!! Luas kurva di bawah garis adalah
luas bangun segitiga siku – siku. Maka

1
Luas segitiga = 2 alas . tinggi
1
EPpegas = 2 F. x

EPpegas = 1 (kx). x

2
1
EPpegas = 2 k. x2

W = ∆EP, usaha merupakan perubahan
energi potensialnya

Fisika SMP_Usaha, energi, & pesawat pederhana Page | 82

_Aku Suka, aku bisa Fisika _

C. Hukum Kekekalan Energi Mekanik
Sebuah bola bermassa 2 kg jatuh bebas dari ketinggian 3 meter akibat

percepatan gravitasi sebesar 10m/s2 ditunjukkan oleh gambar 4.28 berikut. Di
titik A bola memiliki energi potensial, sedangkan energi kinetiknya nol karena
mula – mula bola diam.

2 kg A = = + =
= = . . =

Ketika bola bergerak turun dari titik A ke B sejauh 1 m, maka gaya gravitasi
w telah melakukan usaha sebesar; = . = 20 . 1 = 20

1m Usaha yang dilakukan oleh gaya gravitasi menyebabkan bola bergerak dan

memiliki energi gerak. Berarti di titik B, bola memiliki energi gerak sebesar
20 J

2 kg B = = + =
= = . . =

3m Ketika bola bergerak turun sampai di titik C sejauh 2 m, maka gaya gravitasi
1m w telah melakukan usaha sebesar; = . = 20 . 2 = 40

Usaha yang dilakukan oleh gaya gravitasi menyebabkan bola bergerak dan
memiliki energi gerak. Berarti di titik B, bola memiliki energi gerak sebesar
40 J

2 kg C = = + =
= = . . =

Pada titik D sejauh 2 m, maka gaya gravitasi w telah melakukan usaha
sebesar; = . = 20 . 2 = 40

1m

Usaha yang dilakukan oleh gaya gravitasi menyebabkan bola bergerak dan
memiliki energi gerak. Berarti di titik B, bola memiliki energi gerak sebesar
40 J

2 kg D = = + =
= = . . =

Gambar 4.28. bola jatuh bebas

EnGeamrgbair 4.25M. seetkinagnpeirkcobaaandalah energi potensial ditambah energi
kinetik.Hukum kekekalan energi mekanik pada suatu benda adalah tetap,
asalkan tidak ada gaya luar yang dikerjakan pada benda tersebut. Jika energi
potensial semakin kecil, maka energi kinetik semakin besar. Berdasarkan
analisa di atas maka :

D. DAYA EMA = EMB = EMC = EMD = ⋯

Daya adalah besarnya usaha yang dilakukan setiap waktu.

Power(P) = Work(W) atau Power(P) = Force(F). velocity(v)

time (t)

Selain watt, satuan daya adalah horse power (HP) atau Parkde kraf (PK).

1 HP = 746 Watt 1 HP = 1 PK

Fisika SMP_Usaha, energi, & pesawat pederhana Page | 83

_Aku Suka, aku bisa Fisika _

E. PESAWAT SEDERHANA

Alat yang digunakan oleh manusia untuk memudahkan melakukan

pekerjaan atau kegiatan di sebut pesawat. Pesawat dikelompokkan menjadi

dua, yaitu pesawat sederhana dan pesawat rumit.

Contoh pesawat sederhana : Tuas, bidang miring, katrol, dan roda bergerigi

Contoh pesawat rumit : Pesawat terbang, pesawat telepon, pesawat

televisi, mobil, motor, dan lainnya.

1. Keuntungan Mekanik (KM)

Pesawat sederhana adalah alat – alat untuk mempermudah melakukan

usaha. Meskipun memudahkan melakukan usaha, namun pesawat

sederhana tidak mengurangi besar usaha yang dikeluarkan. Salah satu

fungsi pesawat sederhana adalah mengurangi gaya yang harus dikerahkan.

Tingkatan fungsi dinyatakan dengan Keuntungan Mekanik (KM) yang

dirumuskan :

w = berat beban (N,dyne) W
KM = F

F = gaya untuk melakukan kerja (N, dyne)
Konsep tentang keuntungan mekanik ini berlaku untuk semua

pesawat sederhana. Keuntungan Mekanik menunjukkan gaya yang

diperlukan untuk menahan berat beban.

2. Ragam Pesawat Sederhana

a. Tuas

Tuas adalah batang yang digunakan untuk mengurangi besar

gaya yang harus dikerahkan guna mengangkat beban dengan cara

mengatur perbandingan panjang lengan torsi (momen gaya).

Keuntungan Mekanik tuas adalah perbandingan antara lengan kuasa

terhadap lengan beban:

KM = Lf

Lw

Dengan
LF : lengan gaya atau lengan kuasa (m, cm)

: jarak kuasa F dari titik tumpu
Lw : lengan beban (m, cm)

: jarak beban w dari titik tumpu
Berdasarkan titik tumpunya, tuas dibedakan menjadi tiga jenis:
o Tuas jenis pertama, titik tumpu berada di antara beban dan kuasa.

Fisika SMP_Usaha, energi, & pesawat pederhana Page | 84

_Aku Suka, aku bisa Fisika _
o Tuas jenis ke dua, beban berada di antara titik tumpu dan kuasa.

o Tuas jenis ke tiga, kuasa berada di antara titik tumpu dan beban.

b. Katrol
Katrol adalah roda atau susunan beberapa roda untuk membagi

beban dalam beberapa tali yang digunakan. Gaya beban dibagi secara
merata pada tegangan tali – tali yang digunakan untuk menanggung
beban. Keuntungan mekanik katrol :

= −

Menentukan keuntungan mekanik pada beberapa jenis katrol:

1) Katrol tunggal tetap dan bergerak

Katrol tunggal artinya pesawat sederhana terdiri satu katrol saja.

Gambar 4.32.a)

menunjukkan katrol tunggal

tetap dan sebuah balok

tergantung diujung. Ketika

anda menarik tali di titik A,

maka tali di titik B juga ikut

menegang, sehingga tegangan

tali sama dengan gaya kuasa F.

Gambar 4.32.a) menunjukkan

bahwa beban w ditahan oleh

satu gaya F. Oleh sebab itu,

gaya F sama dengan beban w.

F = w atau = F
Keuntungan Mekanik Katrol Tuggal Tetap

wF
KM = F = F = 1

Fisika SMP_Usaha, energi, & pesawat pederhana Page | 85

_Aku Suka, aku bisa Fisika _

Gambar 4.32. b) menunjukkan katrol tunggal bergerak (katrol
bebas) dan sebuah balok digantung pada pusat massa katrol. Katrol
dinamakan katrol bergerak karena ketika tali ditarik maka katrol ikut
bergerak ke atas. Ketika kita menarik tali di titik A dengan gaya F,
maka tali di titik B juga ikut menegang dengan gaya tegangan tali
sebesar F. Gambar 4.32.b) memperlihatkan bahwa dua gaya F
menahan beban w yang terletak pada pusat massa.

2 = atau = 2

Keuntungan Mekanik Katrol Tunggal Bergerak (bebas)

w 2F
KM = F = F = 2

Sistem katrol tunggal dapat dipandang sebagai tuas. Cara kerja
katrol tunggal tetap sama dengan tuas jenis pertama. Titik tumpu
berada di antara beban w dan gaya kuasa F. Titik B sebagai beban,
pusat kesetimbangan (poros katrol), dan titik A sebagai gaya kuasa.
Sedangkan katrol bebas cara kerja nya sama seperti tuas jenis ke
dua, yaitu beban w diantara titik tumpu dan gaya kuasa.

2) Sistem katrol Majemuk

Sistem katrol majemuk merupakan pesawat sederhana yang

susunannya melibatkan beberapa katrol. Kombinasi dari beberapa

katrol ini akan menghasilkan keuntungan mekanik yang berbeda.

Gambar – gambar di bawah ini merupakan contoh – contoh sistem

katrol majemuk. Besar keuntungan mekanik yang dihasilkan dari

susunan katrol selalu dilihat dari jumlah tali – tali yang membagi

beban.

a) Katrol majemuk dengan keuntungan mekanik sebesar 1

Gambar 4.33

menunjukkan

sistem katrol

dengan

keuntungan

mekanik sebesar

1. Jika tali di titik A

ditarik dengan

gaya F, maka

sepanjang tali

akan menegang.

Besar tegangan tali sama dengan gaya F. Meskipun sistem disusun

oleh beberapa katrol, namun tidak memperbesar keuntungan

mekaniknya. Beban w ditahan oleh satu tali dengan gaya F.

Sehingga gaya F sama dengan beban w. Keuntungan Mekanik

Katrol Majemuk yang tersusun oleh katrol tetap.

Karena = F, maka KM = w = F = 1 sistem katrol majemuk

FF

memiliki KM sebesar 1.

Fisika SMP_Usaha, energi, & pesawat pederhana Page | 86

_Aku Suka, aku bisa Fisika _

b) Katrol majemuk dengan keuntungan mekanik sebesar 2

Gambar 4.34 merupakan katrol majemuk dengan keuntungan
mekanik sebesar 2. Sama seperti contoh sebelumnya, ketika tali
di titik A ditarik dengan gaya F akan muncul tegangan tali sebesar
F juga. Katrol dan beban w ditahan oleh dua tali seperti yang
ditunjukkan gambar. Beban w ditahan oleh dua gaya F. Oleh
karena itu, 2 F sama dengan beban w.

= 2F
Keuntungan Mekanik Katrol Majemuk yang memiliki satu katrol
bebas.

KM = w = 2F = 2

FF

c) Katrol majemuk dengan keuntungan mekanik sebesar 3
Gambar 4.35 menunjukkan bahwa beban w ditahan oleh tiga gaya
F. Oleh karena itu, 3 F sama dengan beban w.

= 3F
Keuntungan Mekanik Katrol Majemuk.

KM = w = 3F = 3

FF

Dengan demikian kita tahu bahwa keuntungan mekanik untuk
sistem katrol majemuk seperti gambar 4.35 adalah 3.

Fisika SMP_Usaha, energi, & pesawat pederhana Page | 87

_Aku Suka, aku bisa Fisika _

d) Katrol majemuk dengan
keuntungan mekanik sebesar 6
Sekarang, kita dapat
dengan mudah menentukan besar
keuntungan mekanik untuk katrol
pada gambar 4.36. Karena
terdapat 6 tali yang membagi
beban, maka besar keuntungan
mekanik sistem katrol ini
adalah 6.

c. Bidang Miring

Bidang miring merupakan

pesawat sederhana berupa

permukaan miring yang

penampangnya berbentuk segitiga

dan berfungsi sebagai pengali

gaya. Semakin kecil sudut

kemiringan bidang miring,

semakin besar keuntungan

mekaniknya.

Gaya berat (w) diuraikan menjadi komponen gaya berat searah

bidang miring (wx) dan komponen gaya berat yang tegak lurus bidang

miring (wy). Keuntungan mekanik bidang miring diperoleh dengan cara

sebagai berikut: Berdasarkan gambar 4.37, komponen beban sejajar

bidang miring (wx) memiliki besar = sin . Supaya balok dapat
bergerak ke atas sepanjang bidang miring diperlukan gaya kuasa

sebesar F. Padahal, untuk mendorong balok supaya dapat bergerak ke

atas, gaya kuasa F harus melawan komponen gaya berat wx. Oleh karena

itu, diperlukan gaya kuasa minimal sebesar

F = wx = w sin θ
Karena Keuntungan Mekanik (KM)

KM = w, maka

F

KM = w = 1 ……………………(*)

w sin θ sin θ

Pada bab 2 sudah kita pelajari hubungan sudut dengan sisi – sisi
sebuah segitiga siku – siku berlaku

sin θ = sisi tegak = h

sisi miring s

Jika hasil ini kita subtitusi ke persamaan (*) diperoleh

KM = 1 =
ℎ
h

s
jadi keuntungan mekanik (KM) untuk bidang miring adalah


KM = ℎ

Fisika SMP_Usaha, energi, & pesawat pederhana Page | 88

_Aku Suka, aku bisa Fisika _

d. Roda Berporos (Roda gigi)

Roda gigi merupakan

pesawat sederhana yang

berbentuk roda dan memiliki

gigi di sepanjang keliling

roda. Roda – roda gigi

berfungsi melanjutkan

putaran antara roda satu ke

roda lain. Semakin besar ukuran roda, maka semakin lambat putarannya.

Semakin banyak gigi pada roda penggerak, semakin kecil keuntungan

mekaniknya, demikian juga sebaliknya. Keuntungan mekanik roda gigi

diperoleh dengan perbandingan antara roda keluaran (digerakkan) dan

roda masukan (penggerak).

= 2 = 2

1 1

Kecepatan keluaran atau kecepatan sesungguhnya gir dapat dihitung
menggunakan persamaan berikut:

(kecepatan sudut × gigi) masukan = (kecepatan sudut × gigi) keluaran

=
Atau

Contoh : =

1. Perhatikan gambar berikut!

Jik benda berpindah sejauh 10 m, hitunglah besar usaha ketiga gaya!

Dik :
F1 = 20 N F2 = 15 N F3 = 35 N
x = 10 m

Dit : usaha ( W ) ketiga gaya ?
Jawab :

Cara I Cara II

gaya 20N ke kiri dan gaya 15 N dan Pada metode ke dua, kita dapat
35 N ke arah kanan. Langkah menghitung besar usaha yang dilakukan
pertama kita dapat oleh masing – masing gaya. Usaha total
jumlahkan(resultan) terlebih dahulu diperoleh dengan menjumlahkan usaha
ketiga gaya tersebut. yang dilakukan oleh masing – masing gaya.
= 1 + 2 + 3 1 = 1. = (−12) . 10 = −120
= −20 + 15 + 35 = 30 2 = 2. = 15 . 10 = 150
3 = 3. = (35 ) . 10 = 350
Sehingga usaha total yang dilakukan
ketiga gaya tersebut adalah Usaha total dapat diperleh dengan
= . menjumlah ketiga usaha tersebut.
= 30 . 10 = 300 = 1 + 2 + 3
= −120 + 150 + 350 = 300

Fisika SMP_Usaha, energi, & pesawat pederhana Page | 89

_Aku Suka, aku bisa Fisika _

2. Budi yang memiliki gaya dorong maksimal 200 N kesulitan mendorong
sebuah lemari seperti ditunjukkan pada gambar berikut, karena gaya
gesekan antara lantai dengan lemari 250 N.

Untuk membantu Budi, ada lima orang dengan kemampuan gaya dorong

maksimum masing – masing ditunjukkan dalam tabel berikut:

No Nama Gaya dorong maksimum

1 Andi 250 N

2 Edi 240 N

3 Malik 150 N

4 Jamal 200 N

5 Zidan 260 N

Tentukan 3 orang yang dapat meolong Budi Agar almari dapat didorong

dengan usaha sebesar 7000 joule dan berpindah sejauh 10 m !

Dik : F1 = 20 N F2 = 15 N F3 = 35 N
x = 10 m
W = 7000 J

Dit : usaha ( W ) ketiga gaya ?
Jawab :

Untuk mempermudah memahami kasus di atas perhatikan sketsa gambar di
bawah ini

Supaya almari dapat berpindah sejauh 10 m dengan usaha sebesar 7000 J

diperlukan gaya sebesar

=

7000
= 10 = 700

Ftotal = 700 N ini adalah gaya total yang diperlukan untuk menggeser almari.
Padahal antara lantai dan almari terdapat gaya gesek sebesar 250 N, sedangkan

gaya maksimal yang diberikan Budi hanya sebesar 200 N. Oleh karena itu,
diperlukan tambahan gaya sebesar Fx. Nah besarnya Fx ini diperoleh dengan cara

= + +

700 = 200 − 250 +

Fisika SMP_Usaha, energi, & pesawat pederhana Page | 90

_Aku Suka, aku bisa Fisika _

= 700 + 50 = 750
Berdasarkan tabel, Andi, Edi, dan Zidan mampu menghasilkan gaya bersama
sebesar

= 250 + 240 + 260 = 750
Jadi 3 orang yang dapat membantu Budi adalah Andi, Edi, dan Zidan.

3. Sebuah mobil 1,5 ton bergerak dengan kecepatan 10 m/s, setelah 4 sekon

mobil tersebut bergerak, kecepatan mobil menjadi 20 m/s. Hitunglah :
a) Energi kinetik awal mobil !
b) Energi kinetik akhir mobil !
c) Usaha yang dilakukan oleh gaya mesin mobil !
d) Daya mesin mobil tersebut !

Dik : m = 1,5 ton = 1500 kg
v1= 10 m/s
v2= 20 m/s
t= 4 s

Dit :
a) energi kinetik awal?
b) energi kinetik akhir?
c) Usaha yang dihasilkan mesin mobil?
d) Daya mesin mobil?

Jawab : a) Energi kinetik awal

Karena mobil bergerak dengan kecepatan awal 10 m/s maka energi
kinetik awalnya dapat diperoleh dari persamaan

= 1 ( )2
2
1
= 2 1500 (10 / )2

= 1 1500 . 100 2 = 75 000
2 2

b) Energi kinetik akhir

Mobil bergerak dengan kecepatan awal 20 m/s maka energi kinetik
awalnya dapat diperoleh dari persamaan

ℎ = 1 ( ℎ )2
2
1
ℎ = 2 1500 (20 / )2

ℎ = 1 1500 . 400 2 = 300 000
2 2

c) Usaha
Usaha dapat diperoleh dari perubahan energi kinetiknya

= ∆

= ℎ −
= 300 000 − 75 000 = 225 000

d) Daya
Daya menyatakan usaha tiap satuan waktu. Karena perubahan
kecepatan mobil terjadi selama 4 detik, maka daya yang dihasilkan
oleh mesin mobil sebesar

225000
= = 4 = 56250

Fisika SMP_Usaha, energi, & pesawat pederhana Page | 91

_Aku Suka, aku bisa Fisika _

4. Sebuah benda bermassa 25 kg dilepaskan dari ketinggian 30 m di atas tanah.
Jika percepatan gravitasi 10 m/s2, hitunglah:
a) Energi potensial awal benda !
b) Energi potensial benda ketika berada pada ketinggian 10 m dari
permukaan tanah !
c) Usaha yang dilakukan gaya gravitasi !

Dik : m = 25 kg
h1= 30 m
h2= 10 m

Dit :

a) Energi potensial awal?
b) Energi potensial di 10 m dari permukaan tanah?

Jawab : c) Usaha yang dihasilkan gaya gravitasi?

a) Energi potensial awal
Mula – mula benda berada pada ketinggian 30 m dari permukaan

tanah, energi potensial benda di ketinggian ini sebesar

= ℎ
2
= 25 . 10 . 30 = 7500

b) Energi potensial benda ketika berada di 10 m dari permukaan tanah

= ℎ
2
= 25 . 10 . 10 = 2500

c) Usaha
Usaha dapat diperoleh dari perubahan energi potensialnya

= ∆

= ℎ −
= 7500 − 2500 = 5000

d) Daya

Waktu yang diperlukan benda untuk bergerak turun sejauh 20 m
diperoleh dengan persaman GLBB.

= + 1 2
2
20 = 0. + 1 10 2
2
1
20 = 2 10 2

2 = 40
10

= √4 = 2

Maka besar daya yang dihasilkan oleh gaya gravitasi sebesar
= = 5000 = 2500

2

5. Bola dengan massa 400 gram jatuh bebas dari ketinggian 60 meter dari
atas tanah. Jika g = 10 N/kg hitunglah :
a) energi potensial mula-mula ?
b) energi kinetik benda saat di ketinggian 40 meter ?
c) kecepatan benda saat ketinggian 40 meter ?
d) kecepatan benda saat menyentuh tanah ?

Fisika SMP_Usaha, energi, & pesawat pederhana Page | 92

_Aku Suka, aku bisa Fisika _

Dik : m = 400 gr = 0,4 kg
h1= 60 m
g= 10 N/kg = 10 m/s2

Dit :
a) Energi potensial awal?
b) Energi kinetik benda saat di ketinggian 40 m?
c) Kecepatan benda saat di ketinggian 40 m?
d) Kecepatan benda saat menyentuh tanah?

Jawab : a) Energi potensial awal

Mula – mula benda berada pada ketinggian 60 m dari permukaan
tanah, energi potensial benda di ketinggian ini sebesar

= ℎ
2
= 0,4 . 10 . 60 = 240

b) Energi kinetik benda ketika berada di 40 m dari permukaan tanah
Cara I

Energi kinetik benda saat di 40 m dari permukaan tanah dapat dihitung
menggunakan persamaan hukum kekekalan energi. Karena benda

jatuh bebas, artinya pada keadaan awal kecepatan nya adalah nol
sehingga energi kinetik awal juga nol.

=

+ = +

0 + ℎ = + ℎ

0,4 . 10 2 . 60 = + 0,4 . 10 2 . 40

240 = + 160

= 80

Cara II

Usaha yang dilakukan gaya gravitasi menyebabkan benda dapat
bergerak dan memiliki energi kinetik. Oleh karena itu, energi kinetik

benda dapat diperoleh dengan menghitung besar usaha gaya gravitasi
mengakibatkan benda bergerak turun sejauh 20 m.

= . = ( ). = 0,4 . 10 2 . 20 = 80

c) Kecepatan benda saat di ketinggian 40 m

= 1 ( )2
2
1
80 = 2 0,4 ( )2

( )2 = 80.2
0,4
( )2 = 400

= √400 = 20 /

d) Kecepatan benda saat menyentuh tanah
Ketika benda menyentuh tanah artinya ketinggiannya nol sehingga

energi potensialnya juga nol. Artinya seluruh energi potensia (energi
potensial maksimum) benda diubah menjadi energi kinetik. Karena

energi potensial maskimum benda terjadi pada saat benda berada di
ketinggian 60 m yaitu sebesar = 240 , maka besar energi
kinetik benda pada saat tepat akan menyentuh tanah adalah

ℎ = 240
1
2 0,4( )2 = 240

( )2 = 1200  = √1200 = √400.3 = 20√3 /

Fisika SMP_Usaha, energi, & pesawat pederhana Page | 93

_Aku Suka, aku bisa Fisika _

6. Perhatikan gambar berikut !

Sebuah tuas digunakan untuk
mengangkat beban yang
beratnya w = 20 N. Jika panjang
tongkat adalah 2 m dan beban
berjarak 0,8 m dari titik tumpu,
berapa besar gaya F kuasa?

Dik : = 20 = 0,8 = 2
Dit: besar gaya kuasa ?
Jawab:

Gaya kuasa F ditentukan berdasarkan persamaan antara keuntungan

mekanik secara umum dengan keuntungan mekanik tuas sebagai berikut:

=

=

karena panjang tongkat adalah 2 m dan lengan beban = 0,8 , maka
lengan kuasa adalah

= − = 2 − 0,8 = 1,2
20 1,2
= 0,8

. 1,2 = 20 . 0,8

= 20 .0,8 = 13,33
1,2

7. Untuk menahan beban 600 N agar berada pada posisi seimbang sebuah tuas
disetting seperti pada gambar di bawah ini.

Tentukan besar gaya F yang harus diberikan.!

Dik :

= 600 = 1
2
1 3 1
= 2 + = 4
2
Dit: besar gaya kuasa ?

Jawab:

=
=

Ingat! lengan beban merupakan jarak beban ke titik tumpu sebesar ½ m,
sedangkan lengan kuasa adalah jarak gaya kuasa ke titik tumpu yaitu
1 3 1
= 2 + = 4
2
600 4
=
1
2
. 4 = 600 . 1
2
= 600 .21 = 75
4

Fisika SMP_Usaha, energi, & pesawat pederhana Page | 94

_Aku Suka, aku bisa Fisika _

8. Perhatikan gambar berikut!
Balok dengan berat 700N diangkat menggunakan
sistem katrol. Berapa gaya kuasa minimum yang
diperlukan untuk mengangkat beban menggunakan
katrol seperti yang ditunjukkan gambar di samping?
Penyelesaian :

Dik: w = 700 N
= ℎ = 3

Dit: gaya kuasa F?
Jawab:
Ingat !!! keuntungan mekanik katrol adalah jumlah tali pembagi beban.
Maka:

=
= 3



= 3.
3. = 700
= 700 = 233,33

3

9. Perhatikan gambar berikut!

Beban w = 300 N diletakan tepat di tengah tuas yang panjangnya L. Berapa
besar gaya F yang diperlukan untuk menahan beban supaya tetap
setimbang?
Penyelesaian :

Dik : w = 300 N panjang tuas adalah L
Dit : besar gaya F
Jawab :
Cara I
Berdasarkan gambar di atas terlihat bahwa pesawat sederhana ini merupakan
kombinasi antara tuas dan katrol. Persoalan seperti ini dapat kita selesaikan
dengan melihat per sistem yaitu sistem tuas dan sistem katrol. Sekarang, jika kita
analisa satu per satu, kita peroleh gambar tuas sebagai berikut.

Fisika SMP_Usaha, energi, & pesawat pederhana Page | 95

_Aku Suka, aku bisa Fisika _

Berarti gaya kuasa tuas diwakili oleh tegangan tali T penghubung antara tuas dan

katrol. Oleh karena itu kita dapat hitung gaya kuasa T pada tuas dengan cara

=
=



300 =
21

1 .300 = .

2
= 21 .300 = 150


Sekarang kita lihat untuk sistem katrolnya

Ingat! Keuntungan mekanik katrol adalah jumlah tali pembagi beban. Maka

= ℎ = 3
Tegangan tali T ini merupakan penghubung antara tuas dan
katrol. Tegangan tali T di tuas berlaku sebagai gaya kuasa,

sedangkan tegangan tali T di katrol berlaku sebagai beban w.

Nah, sekarang karena kita tahu bahwa tegangan tali di katrol

berlaku sebagai beban w, persoalan ini dapat diselesaikan

dengan cara sebagai berikut

=
= 3



= 3.

Cara II = 150 = 50

3

Untuk menyelesaikan persoalan ini kita juga dapat melihat bahwa sistem tuas-

katrol dapat dilihat sebagai satu kesatuan sistem.

Keuntungan mekanik tuas:

=


=
12

= 2
Keuntungan mekanik katrol :

= ℎ = 3

Jadi keuntungan mekanik total untuk sistem tuas-katrol adalah

− = ×
− = 2 × 3 = 6
Selanjutnya besar gaya kuasa F dapat dihitung dengan cara

= −

= 6

= 6

= = 300 = 50

66

Fisika SMP_Usaha, energi, & pesawat pederhana Page | 96

_Aku Suka, aku bisa Fisika _

10. Seorang pekerja hendak menaikkan sebuah
almari besi ke bak truk dengan menggunakan
bidang miring seperti pada gambar.! Jika massa
almari 120 kg, dan percepatan gravitasi 10
m/s2, maka gaya minimal yang diperlukan
untuk menaikkan almari tersebut adalah …
Penyelesaian :

Dik : m = 120 kg. g= 10m/s2
Dit : gaya kuasa F ?

Jawab :
Berat benda adalah
a.1d0al a 2 h= 1 2=00
Keuntungan mekanik = 120 ℎ
bidang miring

Karena s adalah sisi miring, maka kita perlu menghitung terlebih dahulu
menggunakan teorema Phytagoras

= √42 + 32 = √25 = 5
selanjutnya, untuk menentukan besar gaya kuasa F ditentukan berdasarkan
persamaan antara keuntungan mekanik secara umum dengan keuntungan
mekanik bidang miring sebagai berikut:

=
=

ℎ

1200 = 5

3

3 . 1200 = 5 .

= 3 .1200 = 720

5

11. Seorang anak memodifikasi sebuah
katrol dan bidang miring untuk
menaikan sebuah balok seperti gambar
di bawah ini. Tentukan besar gaya yang
diperlukan anak untuk menaikkan balok
tersebut!

Penyelesaian :

Dik : w = 1200 N panjang sisi miring s = 5m tinggi h = 3 m
Dit : besar gaya F?

Jawab :

Cara I
Berdasarkan gambar di atas terlihat bahwa pesawat sederhana ini merupakan

kombinasi antara bidang miring dan katrol. Persoalan seperti ini dapat kita

selesaikan dengan melihat per sistem yaitu sistem bidang miring dan sistem katrol.
Berarti gaya kuasa diwakili oleh tegangan tali T penghubung antara bidang

miring dan katrol. Oleh karena itu kita dapat hitung gaya kuasa T pada bidang

miring dengan cara

=

= ℎ

1200 = 5

3

3 .1200 = 5.

Fisika SMP_Usaha, energi, & pesawat pederhana Page | 97

_Aku Suka, aku bisa Fisika _

= 3 . 1200 = 720
5
Sekarang kita lihat untuk sistem katrolnya

Ingat! Keuntungan mekanik katrol adalah jumlah tali pembagi beban. Maka

= ℎ = 2
Karena tegangan tali T di bidang miring berlaku sebagai gaya kuasa, sedangkan

tegangan tali T di katrol berlaku sebagai beban w. Nah, sekarang karena kita tahu

bahwa tegangan tali di katrol berlaku sebagai beban w, persoalan ini dapat
diselesaikan dengan cara sebagai berikut

=

= 2

= 2.

Cara II = 720 = 360

2

Untuk menyelesaikan persoalan ini kita juga dapat melihat bahwa sistem tuas-
katrol dapat dilihat sebagai satu kesatuan sistem.

Keuntungan mekanik bidang miring:

=
ℎ
5
= 3

Keuntungan mekanik katrol :

= ℎ = 2
Jadi keuntungan mekanik total untuk sistem tuas-katrol adalah

− = ×

− = 5 × 2 = 10
3 3
Selanjutnya besar gaya kuasa F dapat dihitung dengan cara

= −
= 10

3

3. = 10

= 3 = 3.1200 = 360
10 10

12. Roda bergerigi 18 buah menggerakkan roda lain yang jumlah giginya 54

buah. Jiika roda pertama mampu menempuh 6 putaran/sekon, berapa

putaran yang mampu ditempuh roda ke dua? Berapa keuntungan

mekaniknya?

Penyelesaian

Dik :

G1 = 18 buah, setiap detik dilambangkan dengan =
G2 = 54 buah, dan
banyak putaran

6 ⁄
Dit :

a) berapa putaran yang ditempuh roda 2?
b) KM ?

Jawab :
a) Roda gerigi 18 buah menghasilkan = 6 ⁄
Jadi, roda gerigi 54 buah menghasilkan …. ⁄

54 . ⁄ = 18 . 6 ⁄

= 18 .6 ⁄

54

= 2 ⁄

Fisika SMP_Usaha, energi, & pesawat pederhana Page | 98

_Aku Suka, aku bisa Fisika _

b) Keuntungan mekanik dapat dihitung menggunakan persamaan beriku
= 2 = 2

1 1

= 54 = 3

18

13. Sebuah roda berjari – jari 4 cm, dihubungkan dengan roda yang lain dan

berjari – jari 32 cm. jika roda pertama mampu menempuh 8 putaran/sekon,

berapa banyak putaran yang ditempuh roda ke dua? Berapa keuntungan

mekaniknya?

Dik :

R1 = 4cm, setiap detik dilambangkan dengan, =
R2 = 32 cm, dan
banyak putaran

8 ⁄
Dit :

a) berapa putaran yang ditempuh roda 2?
b) KM ?

Jawab :
a) 32 . ⁄ = 4 . 8 ⁄

1. = 4 . 8 ⁄

32

2. = 1 ⁄
b) Keuntungan mekanik dapat dihitung menggunakan persamaan beriku

1. = 2 = 2

1 1

= 32 = 8

4

LATIHAN SOAL PG 3. Besar usaha yang dikerjakan gaya
tersebut adalah…
1. Sebuah benda di dorong dengan A. 2 J
gaya sebesar F dan berpindah sejauh B. 3 J
s meter. Besar usaha yang dihasilkan C. 4 J
gaya tersebut adalah… D. 5 J
A. F. s
B. F/s 4. Perpindahan yang dihasilkan oleh
C. s/F usaha tersebut adalah
D. semua jawaban salah A. 25 m
B. 30 m
2. 1 joule memiliki arti ... C. 40 m
A. Usaha untuk memindahkan D. 45 m
benda sejauh 1 meter dengan
gaya 10 N 5. Sebuah benda didorong dengan gaya
B. Usaha untuk memindahkan 20 N sehingga bergeser searah
benda sejauh 10 meter dengan dengan arah gaya. Usaha yang
gaya sebesar 1 N dikerjakan pada benda sehingga
C. Usaha untuk memindahkan bergeser sejauh 15 cm sama
benda sejauh 1 meter dengan dengan…
gaya sebesar 1 N A. 3 joule
D. Usaha untuk memindahkan B. 133.3 joule
benda sejauh 10 meter dengan
gaya sebesar 10 N

Fisika SMP_Usaha, energi, & pesawat pederhana Page | 99

_Aku Suka, aku bisa Fisika _

C. 20,1 joule 10. Tiga orang mendorong mobil secara
D. 0,75 joule searah sejauh 3 m. Pada mobil
terdapat gaya gesekan 230 N. Usaha
6. Seorang menyangga sejumlah beban bersama ketiga orang 1800 joule.
yang bermassa 40 kg di atas Gaya ketiga orang tersebut masing –
kepalanya selama 20 sekon. Usaha masing sebesar…
yang dilakukannya adalah…. A. 220 N, 200 N, dan 180 N
A. 400 joule B. 280 N, 260 N, dan 290 N
B. 0,5 joule C. 300 N, 280 N, dan 260 N
C. 0 joule D. 270 N, 290 N, dan 300 N
D. 2 joule
11. Perhatikan gambar berikut!
7. Jika benda berpindah sejauh 5
meter, besar usaha yang dihasilkan Untuk memindahkan benda X sejauh
oleh resultan ketiga gaya pada 2m diperlukan usaha 380 J. Nilai
gambar tersebut adalah... gaya F1 dan F2 masing – masing…
A. 180 N dan 200 N
A. 250 joule B. 190 N dan 220 N
B. 300 joule C. 170 N dan 210 N
C. 125 joule D. 180 N dan 230 N
D. 450 joule
12. Sebuah benda bermassa 20 kg
8. Jika untuk berpindah sejauh 4 meter berada pada ketinggian tertentu.
benda memerlukan usaha sebesar Satu detik kemudian benda tersebut
320 J, maka besar gaya F2 pada dijatuhkan bebas. Berapa energi
gambar tersebut adalah... potensial benda tersebut ketika
mencapai ketinggian 4 meter dari
A. 80 N atas permukaan tanah?
B. 64 N A. 800 J
C. 154 N B. 450 J
D. 96 N C. 500 J
D. 325 J
9. Dika dan Diki mendorong lemari
sejauh 1,5 m. Usaha bersama Dika 13. Perhatikan gambar berikut!
dan Diki 630 joule. Jika gaya gesekan
antara lantai dengan lemari 200 N, Dino dengan massa 45 kg, berlari
gaya Dika dan Diki masing – masing menaikki tangga ini, maka energi
… potensial gravitasi (dalam joule)
A. 220 N dan 200 N dino di titik B adalah..
B. 230 N dan 240 N A. 45 × (10 + 30) × 10
C. 300 N dan 320 N B. 45×(10+30)×10
D. 330 N dan 340 N
100

C. 45×10×30×10

100

D. 45×(10+30)×10

100×10

Fisika SMP_Usaha, energi, & pesawat pederhana Page | 100

_Aku Suka, aku bisa Fisika _

14. Perhatikan gambar berikut! tepat untuk mengisi kedua bagian
yang kosong tersebut?
Energi kinetik sebuah benda dengan A. Kinetik – potensial
massa 2 kg yang bergerak dengan B. Listrik – potensial
kecepatan 10 m/s adalah…. C. Kinetik – listrik
A. 320 J D. Potensial – kinetic
B. 160 J
C. 80 J 18. Sebuah bola, mula – mula berada di
D. 100 J titik X, menuruni bukit seperti yang
ditunjukkan oleh diagram di bawah.
15. Sebuah mesin mempunyai daya 100 Di titik manakah bola memiliki
watt, maka usaha yang dilakukan energi kinetik maksimumnya?
mesin tersebut dalam 20 detik (abaikan gesekan)
adalah… A. I
A. 200 joule B. II
B. 100 joule C. III
C. 120 joule D. IV
D. 2000 joule
19. Sebuah benda jatuh
16. Sebuah pesawat melakukan usaha
sebesar 1000 joule dalam 40 detik. dari A ke C seperti
Daya pesawat itu adalah…
A. 25 watt gambar berikut!
B. 40 watt
C. 1000 watt Benda tersebut
D. 1040 watt
memiliki…
17. Lengkapilah paragraf berikut
dengan memilih jawaban yang A. Energi kinetik
paling tepat.!
Dalam suatu bendungan air terbesar di A dan
digunakan sebagai penggerak turbin
untuk memutar turbin yang berada energi potensial
di bawahnya. Air yang terdapat
dipuncak bendungan memiliki tersbesar di C
energi ……,Begitu air jatuh,
energinya berubah bentuk menjadi B. Energi kinetik
energi ……….. yang kemudian di
dalam pusat pembangkit diubah terbesar di C dan energi potensial
menjadi energi listrik yang
bermanfaat dan energi kalor yang terbesar di A
terbuang. Manakah kata yang paling
C. Energi kinetik terbesar di A dan

energi potensial terkecil di C

D. Energi potensial terbesar di A dan

energi kinetik terkecil di C

20. Buah manga jatuh dari ketinggian
tertentu. Pada peristiwa tersebut
energi potensial buah manga…
A. Tetap tetapi energi mekaniknya
semakin besar
B. Semakin besar tetapi energi
kinetik nya semakin kecil
C. Semakin kecil tetapi energi
kinetik nya semakin besar
D. Semakin kecil tetapi energi
mekaniknya semakin besar

Fisika SMP_Usaha, energi, & pesawat pederhana Page | 101

_Aku Suka, aku bisa Fisika _

21. Sebuah balok bermassa 3 kg dari kinetik pada ketinggian 10 m dari
permukaan tanah adalah….
keadaan diam meluncur dari puncak A. 310 J
B. 220 J
bidang miring yang licin. Usaha yang C. 300 J
D. 440 J
dihasilkan gaya gravitasi
26. Sebuah batu bermassa 2 kg
adalah…(g=10 ⁄ 2) dilepaskan dari ketinggian 5 m.
Hambatan udara diabaikan,
A. 120 J ketinggian benda pada saat
kecepatannya mencapai 6 m/s
B. 40 J adalah….
A. 0 m
C. 50 J B. 4,5 m
C. 3 m
D. 60 J D. 3,2 m

22. Sebuah bandul bermassa 1 kg 27. Sebuah benda dengan massa 2 kg
disimpangkan ke kanan hingga dilemparkan ke atas dengan
ketinggian 1,25 m seperti pada kecepatan awal 30 m/s. Bila
gambar. Besar kecepatan bandul percepatan gravitasi g = 10 m/s2,
saat berada di titik terendahnya berapakah ketinggian maksimum
adalah… yang dicapai benda?
A. 2 m/s A. 30 m
B. 3 m/s B. 32 m
C. 4 m/s C. 20 m
D. 5 m/s D. 45 m

23. Dua buah benda bermassa m1 = 28. Dua buah benda A dan B masing –
1 kg dan m2 = 4 kg memiliki energi masing bermassa m, jatuh bebas dari
kinetik sama besar. Jika benda m1 ketinggian h meter dan 4 h meter.
bergerak dengan kelajuan 10 m/s, Jika A menyentuk tanah dengan
maka kelajuan benda m2 adalah… kecepatan v m/s, maka benda B akan
A. 16 m/s menyentuh tanah dengan energi
B. 50 m/s kinetik sebesar…
C. 5 m/s A. 4 m v2
D. 100 m/s B. 2 m v2
C. ½ m v2
24. Benda yang bermassa 2 kg didorong D. ¼ m v2
sejauh 5 m. Apabila g = 10 m/s2 serta
gesekan antara benda dan bidang 29. Sebuah pegas memiliki karakteristik
miring diabaikan, maka energi 1600 N/m. seorang anak
potensial benda di puncak bidang meletakkan sebuah bola bermassa
miring adalah… 0,5 kg di atasnya, sehingga pegas
A. 100 J tertekan sejauh 25 cm dan
B. 60 J menahannya. Jika pegas itu
C. 2 J kemudian dilepaskan maka bola
D. 150 J

25. Sebuah benda bermassa 2 kg
dilemparkan vertical ke atas dengan
kecepatan awal 20 m/s dari
ketinggian 1m. Jika percepatan
gravitasinya 10 m⁄s2. Besar energi

Fisika SMP_Usaha, energi, & pesawat pederhana Page | 102

_Aku Suka, aku bisa Fisika _

akan mencapai ketinggian 33. Perhatikan gambar berikut!
maksimum pada…
A. 5 m Besar keuntungan mekanik dari tuas
B. 10 m tersebut adalah…
C. 15 m A. 1
D. 20 m B. 1,5
C. 2,5
30. Sebuah balok bermassa 2 kg mula – D. 10
mula diam dan dilepaskan dari 34. Perhatikan gambar di bawah!
puncak bidang lengkung yang
berbentuk seperempat lingkaran Pesawar sederhana yang memiliki
dengan jari-jari R. kemudian balok keutungan mekaknik sama adalah …
meluncur pada bidang datar dan A. 1 dan 4
berhenti di B yang berjarak 3 m dari B. 1 dan 2
titik awal bidang datar. Jika bidang C. 2 dan 4
lengkung tersebut licin sedangkan D. 3 dan 4
gaya gesek antara balok dan bidang 35. Perhatikan gambar tersebut!
datar sebesar 8 N, maka nilai R
adalah…
A. 1,0 m
B. 1,2 m
C. 1,4 m
D. 1,6 m

31. Perhatikan gambar berikut !

Berapakah keuntungan mekanik Untuk menahan beban 600 N agar
yang dihasilkan oleh katrol tersebut? berada pada posisi seimbang,
A. 1 tentukan besar gaya F yang harus
B. 2 diberikan..
C. 3 A. 100 N
D. 4 B. 50 N
C. 150 N
32. Berdasarkan soal no 31, berapakah D. 200 N
besar gaya yang diperlukan untuk
menarik beban ? 36. Perhatikan gambar berikut ini !
A. 20 N
B. 30 N
C. 40 N
D. 50 N

Fisika SMP_Usaha, energi, & pesawat pederhana Page | 103

_Aku Suka, aku bisa Fisika _

Tentukan gaya yang diperlukan untuk 39. Perhatikan gambar berikut ini !
menaikkan beban seberat 240 N
adalah… Seorang pekerja hendak menaikkan
A. 480 N sebuah almari besi ke bak truk dengan
B. 240 N menggunakan bidang miring seperti.
C. 120 N Jika massa almari 120 kg, dan
D. 30 N percepatan gravitasi 10 m/s2, maka
gaya minimal yang diperlukan untuk
37. Perhatikan gambar berikut ini! menaikkan almari tersebut adalah….
A. 300 N
Jika besar gaya F adalah 60 N, maka B. 400 N
besar keuntukan mekanik bidang C. 500 N
miring tersebut adalah… D. 600 N
A. 4/3
B. 5/3 40. Perhatikan gambar berikut!
C. 1 Besar keuntungan mekanik total
D. 2 sistem (katrol-bidang miring) dan
besar gaya yang diperlukan anak
38. Berdasarkan soal nomor 37, berat untuk menaikkan balok adalah…
beban yang mampu didorong dengan A. 1 dan 720 N
gaya tersebut adalah… B. 3,33 dan 360 N
A. 150 N C. 0,6 dan 360 N
B. 125 N D. 2 dan 60 N
C. 100 N
D. 75 N

Fisika SMP_Usaha, energi, & pesawat pederhana Page | 104

_Aku Suka, aku bisa Fisika _

KUNCI 6. C 11. C 16. A 21. A 26. D 31. C 36. C
1. A 7. C 12. A 17. D 22. D 27. D 32. A 37. B
2. C 8. D 13. B 18. D 23. C 28. B 33. D 38. C
3. D 9. C 14. D 19. B 24. B 29. B 34. D 39. D
4. A 10. B 15. D 20. C 25. B 30. B 35. C 40. B
5. A

Pembahasan

No 3 No 6

Gambar tersebut menunjukkan sebuah benda Berdasarkan informasi pada soal tersebut.

ditarik dengan gaya sebesar 5 N sehingga bola Seorang menyangga beban bermassa 40 kg.

berpindah sejauh 1 m. selama 20 detik.

Karena 1 joule artinya usaha untuk memindahkan Meskipun orang tersebut merasa kecapekan
benda dengan gaya 1 N sejauh 1 meter. maka ketika karena menahan beban sebesar 400 N selama 20
gaya yang bekerja 5 N usaha untuk memidahkan detik. orang tersebut dikatakan tidak melakukan
bola sejauh 1 meter sebesar 5 Joule. usaha sama sekali terhadap beban. Karena beban
tidak mengalami perpindahan. Oleh karena itu
W= F.x = 5N . 1m = 5 joule. usaha yang dikerjakan terhadap beban adalah nol.

Jawabannya D Jawabannya C

No 7

Gambar tersebut menunjukkan sebuah balok mengalami tiga buah gaya yang besar dan arahnya
berbeda. F1 sebesar 15 N ke arah kanan, F2 sebesar 15 N ke arah kanan, dan F3 sebesar 5 N kea rah
kiri. Ke tiga gaya ini bekerja secara bersamaan dan menyebabkan balok berpindah sejauh 5
meter ke kanan.

Pertama kita jumlahkan dahulu ketiga gaya tersebut.

Ftot = F1 + F2 + F3

Ftot = 15 N + 15 N − 5N = 25N

Karena 1 joule artinya usaha untuk memindahkan benda dengan gaya 1 N sejauh 1 meter, maka usaha
untuk memindahkan balok dengan gaya 25 N sejauh 5 meter sebesar 125 J.

W = Ftot x = 25 N . 5 m = 125 J,
jawabannya C

No 9

Usaha bersama dika dan diki untuk mendorong almari sejauh 1,5 m adalah 630 J. gesekan antara
lantai dan almari sebesar 200 N.

1 joule artinya usaha untuk memindahkan benda dengan gaya 1 N sejauh 1 meter. maka 630 joule artinya
usaha untuk memindahkan benda dengan gaya F newton sejauh 1,5 meter.

W=Fx

630 J = F 1,5m

Ftot = 630 J
1,5 m

Ftot = 420 N

Fisika SMP_Usaha, energi, & pesawat pederhana Page | 105

_Aku Suka, aku bisa Fisika _

Gaya ini adalah gaya total yang dilakukan oleh dika, diki, dan gaya gesekan yang terjadi antara lantai
dengan almari. Gaya total artinya jumlahan dari semua gaya yang bekerja.

Ftot = 420 N
Fdika + Fdiki + Fgesek = 420 N
Ingat gaya gesek adalah gaya yang bekerja dengan arah berlawanan dengan arah gerak benda. maka

Fdika + Fdiki − 200 N = 420 N
Fdika + Fdiki = 420N + 200N
Fdika + Fdiki = 620N
Jawabannya yaitu 300 N dan 320 N, ( C )

No 12 No 14

Informasi soal Informasi soal

Massa benda 20 kg Massa benda 2 kg

Ketinggian dari atas tanah 4 meter Kecepatan benda 10 m/s

Energi potensial tergantung dari massa, gravitasi Energi 106inetic tergantung dari massa dan

dan ketinggian kecepatan benda

EP = m. g. h EP = 1 mv2
EP = 20 kg. 10 m⁄s2 . 4m
2
EP = 800 J
Energi potensial benda 2 kg saat ketinggiannya 4 EP = 1 . 2 kg. ( 10 m)2
meter dari tanah adalah 800 J.
jawabannya A 2s

EP = 100 J

Energi 106 kinetik benda 2 kg saat kecepatan 10
m/s dari tanah adalah 100 J.

jawabannya D

No 15 No 18

Informasi soal Sebuah bola pada ketinggian tertentu
Daya mesin 100 watt dilepaskan sehingga bergerak turun mengikuti
Waktu 20 detik lintasan seperti pada soal.
Karena daya adalah energi yang diperlukan tiap
deitk Menurut hukum kekekalan energi, energi mekanik
P=E benda adalah kekal. Yang berubah adalah energi
potensial dan kinetik nya. Ketika ketinggiannya
t berkurang Energi potensial akan semakin kecil
sedangkan energi kinetik akan semakin besar.
Maka usahanya adalah
Maka dapat disimpulkan bahwa energi kinetik
E = P. t terbesar terjadi ketika benda berada di dasar.

E = 100 watt . 20 detik = 2000 J Posisi IV adalah posisi yang memiliki energi kinetik
terbesar.

Jawabannya D Jawabannya D

Fisika SMP_Usaha, energi, & pesawat pederhana Page | 106

_Aku Suka, aku bisa Fisika _

No 21

Informasi soal: Massa benda 3 kg, Ketinggian awal 6 m, Ketinggian akhir 2 m, Gravitasi 10 m/s2

Contoh ini merupakan konsep usaha energi

Hubungan usaha dengan energi potensial adalah

W = ∆EP

W = EP2 − EP1

W = m. g. h2 − m. g. h1

W = 3kg. 10 m . 6m − 3kg. 10 m . 2m
s2 s2

W = 180 J − 60 J = 120 J, jawabannya A

No 22

Informasi soal: Massa benda 1 kg , Kedudukan pertama 1,25 m dari posisi awal

EK1 = 0 J EM1 = 12,5 J Posisi awal bandul dalam keadaan
1 diam. Maka energi kinetik nya nol.
1,25 m
EP1 = mgh = 1.10.1,25 = 12,5J

2 EM2 = 12,5 J EP2 = 0 J

EK2 = 1 mv2
2

Berdasarkan hukum kekekalan energi, Energi Energi potensial di titik 2 adalah nol karena bandul
mekanik ( potensial + kinetic) adalah kekal. Maka berada di titik dasar. Sehingga kecepatan benda di
Energi mekanik di titik 1 sama dengan energi titik 2
kinetik di titik 2
1 mv2 = 12.5 J
EM2 = EM1
2
EM2 = 12.5 J
1 . 1. v2 = 12.5 J
EP2 + EK2 = 12.5 J
2
0 + EK2 = 12.5 J
v2 = 25

v = √25 = 5 m
s

EK2 = 12.5 J jawabannya D

No 25

Informasi soal: Massa 2 kg, Kecepatan awal 20 m/s, Gravitasi 10 m/s2, Ketinggian awal 1 m,
Ketinggian akhir 10 m

2kg 2 EM2 = 420 J EP2 = mgh = 2.10.10 = 200J
EK2

10m
g = 10 2
20m/s

1 EK1 = 1 mv2 = 1 2(20)2 = 400 J EM1 = 420 J
2 2

1m EP1 = mgh = 2.10.1 = 20J

Berdasarkan hukum kekekalan energi, Energi mekanik ( potensial + kinetic) adalah kekal. Maka Energi
mekanik di titik 1 sama dengan energi kinetik di titik 2

Fisika SMP_Usaha, energi, & pesawat pederhana Page | 107

_Aku Suka, aku bisa Fisika _

EM2 = EM1
EM2 = 420 J
200 J + EK2 = 420 J
EK2 = 420 J − 200 J = 220 J,
jawabannya B

No 27 No 29

Informasi soal :,Massa 2 kg, Kecepatan awal 30 Informasi soal: Karakteristik pegas 1600 N/m,
m/s, Gravitasi 10 m/s2 Massa bola 0,5 kg, Perubahan ukuran pegas
0,25 m = m Benda dapat terlontar ke atas
Benda bermassa 2 kg dilemparkan vertical ke atas
dengan kecepatan 30 m/s sehingga benda
mencapai ketinggian maksimum. Ketinggian
maksimum terjadi ketika kecepatan benda nol. disebabkan oleh energi potensial pegas. Ketinggian
Benda akan diam sesaat sebelum kembali bergerak maksimum terjadi ketika kecepatan benda nol.
ke bawah. Artinya seluruh energi kinetik awal Benda akan diam sesaat sebelum kembali bergerak
benda akan diubah menjadi energi potensial. ke bawah. Artinya seluruh energi potensial pegas
akan diubah menjadi energi potensial.
EK → EP
EPPegas → EPgravitasi
EP = EK
EPgravitasi = EPPegas
mgh = 1 mv2
mgh = 1 kx2
2
2
2.10. h = 1 . 2. (30)2
1 . 10. h = 1 . 1600. (1)2
2
2 24
2.10. h = 900
1 . 10. h = 1 . 1600. 1
h = 900 = 45 m,
2 2 16
20
h = 100 = 10 m
Jawabannya D
10

jawabannya B

No 32
Informasi soal

F = 60 N
Keuntungan mekanik Katrol adalah jumlah tali – tali pembagi beban.
Berdasarkan gambar katrol pada no 31 terlihat bahwa jumlah tali – tali pembagi beban adalah 3 maka

KMkatrol = 3

Sehingga

KMumum = KMkatrol
w=3

F

F = w = 60 = 20N

33

Jawabannya A

Fisika SMP_Usaha, energi, & pesawat pederhana Page | 108

_Aku Suka, aku bisa Fisika _

No 33 No 38

Informasi soal Informasi soal

w = 75 N, F = 7,5 , LF = 50 cm, dan Lw = 5 cm F = 60 N
Keuntungan mekanik tuas dapat dihitung Berdasarkan gambar bidang miring pada no 37 kita
menggunakan persamaan peroleh keuntungan mekanik bidang miring adalah

KMumum = w = 75 N = 10 KMbidang miring = s = 5
F 7,5 N h 3

Atau Maka gaya kuasa dapat dihitung menggunakan

KMtuas = LF = 50 cm = 10 KMumum = KMbidang miring
Lw 5 cm w=5

Jawabannya D F3

w = 5 . F = 5 . 60 N = 100 N,

33

awabannya C

No 40

Informasi soal adalah

w = 1200 N, s = 5 m, dan h = 3 m

Gambar pesawat sederhana untuk soal no 40 adalah kombinasi antara bidang miring dengan katrol. Oleh
karena itu langkah pertama kita hitung terlebih dahulu keuntungan mekanik total sistem.

Katrol

KMkatrol = jumlah tali − tali pembagi beban
Karena ada 2 tali yang menahan beban maka keuntungan mekanik katrol adalah 2

KMkatrol = 2

Bidang miring

KMbidang miring = s = 5
h 3

Maka keuntungan mekanik total adalah

KMbidang miring−katrol = KMkatrol × KMbidang miring

KMbidang miring−katrol = 2 × 5 = 10 = 3,33

33

Besar gaya yang diperlukan untuk menaikkan beban adalah

KMumum = KMbidang miring−katrol
w = 10

F3

F = 3 . w = 3 . 1200 = 360N,

10 10

jawabannya B

Fisika SMP_Usaha, energi, & pesawat pederhana Page | 109