การคูณและการหารทศนิยม

ทศนิยม

เรอ่ ง การคณู และการหาร
ทศนิยม

หนังสือ E-Book
เรื่อง การคูณและการหารทศนิยม

เสนอ
ผู้ช่วยศาสตราจารย์ ดร. พรหมมา วิหคไพบูลย์

จัดทำโดย
นางสาวนัชชา ไตรยศ รหัส 6310121204036

นักศึกษาชั้นปีที่ 3 หมู่เรียนที่ 2

หนังสือ E-Book เล่มนี้เป็นส่วนหนึ่งของรายวิชานวัตกรรมและเทคโนโลยีในการ
จัดการเรียนรู้

คณิตศาสตร์ รหัสวิชา 4092107 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2565
สาขาคณิตศาสตร์ วิทยาลัยการฝึกหัดครู
มหาวิทยาลัยราชภัฏพระนคร

ก

คํานาํ

หนงั สอื E-Book เลม่ น้เป็นส่วนหน่งของวิชานวตั กรรมและเทคโนโลยีในการจัดการ
เรยี นรู้ คณติ ศาสตร์ รหัสวิชา 4092107 ผจู ้ ัดทาํ ไดท้ าํ การศกึ ษาเร่องทศนยิ ม โดยมี
วตั ถุประสงคเ์ พอ่ ใหผ้ ูท้ ส่ นใจอยากศึกษาเนอ้ หาขา้ งตน้ ไดศ้ กึ ษาเรยี นรูต้ ามทต่ อ้ งการ

ผจู ้ ัดทําหวงั วา่ หนงั สอื E-Book เลม่ น้จะใหค้ วามรู้ และเป็นประโยชน์แกผ่ ูท้ ่สนใจศกึ ษา
เรียนรูเ้ ร่องการคณู และการหารทศนิยม ไดอ้ ยา่ งมปี ระสิทธิภาพ

ผจู ้ ดั ทาํ
นางสาวนชั ชา ไตรยศ

สารบญั ข

เร่อง หน้า

คาํ นาํ ก
สารบญั ข
ทศนิยม 1
การประมาณ 2
การคณู ทศนยิ ม 3
การหารทศนิยม 5
แบบฝกหดั 8

การคูณและการหารทศนิยม 1

rทศนยิ ม
,

ทศนิยม หมายถึง การเขียนตวั เลขแสดงจาํ นวนทม่ ีคา่ น้อยกวา่ 1 ประกอบดว้ ยสองส่วน คอื
ส่วนท่เป็นจํานวนเต็ม และส่วนท่เป็นทศนิยม และมี (.) ค่นระหวา่ งสองส่วนน้น

ทศนิยม 1 ตําแหน่ง เชน่ 0.1, 0.3, 1.2
ทศนิยม 2 ตาํ แหน่ง เชน่ 0.01, 0.12, 2.31
ทศนยิ ม 3 ตําแหน่ง เชน่ 0.001, 1.002, 2.345

คา่ ประจําหลักของทศนิยม

ทศนยิ มตําแหน่งท่ 1 2 3 4

ช่อประจําหลกั ของ หลกั ส่วนสบิ หลักส่วนรอ้ ย หลกั ส่วนพัน หลักส่ วนหมน่
ทศนยิ ม
1 1 1 1
คา่ ประจําหลกั ของ 10 100 1000 10000
ทศนยิ ม

จงเติมขอ้ ความลงในชอ่ งวา่ งใหถ้ กู ตอ้ ง

จํานวน หลกั คา่ ประจาํ หลัก คา่ ของเลขโดด
1. 0.234 ส่ วนสบิ 0.2
1
2. 1.225 10

3. 3.624

4. 5.517
5. 12.567
6. 6.105

การประมาณ 2

มีหลักดงั น้
ถา้ ตัวเลขทศนิยมท่พจิ ารณา มคี า่ ตง้ แต่ 6 ข้นไป จะปั ดทบเขา้ กบั ตัวเลขหน้า เชน่ 56.38 = 56.4
ถา้ ตัวเลขทศนยิ มทพ่ ิจารณา มคี า่ ตง้ แต่ 4 ลงมา จะปั ดตัวเลขนน้ ทง้ ไป เชน่ 56.32 = 56.3
ถา้ ตวั เลขทศนิยมท่พจิ ารณา มีคา่ เทา่ กับ 5 มวี ิธีปั ดทศนิยม 2 วธิ ีคอื

ถา้ ทศนิยมหน้าเลข 5 เป็นเลขคู่ ก็ตดั ตัวเลข 5 ทง้ เชน่ 4.65= 4.6
ถา้ ทศนยิ มหน้าเลข 5 เป็นเลขค่ ใหป้ ั ดทศนยิ มขน้ เชน่ 0.75 = 0.8

คา่ ประมาณใกลเ้ คียงทศนยิ ม

ทศนิยม ทศนยิ ม หน่งตําแหน่ง ทศนิยม สองตําแหน่ง
1. 0.254
2. 1.234 0.2 0.25
3. 2.622
4. 55.266
5. 62.197
6. 15.208

r- 3

l การคณู ทศนิยม )

- _ -

การคณู ทศนิยมท่เป็นบวกมีวิธกี ารเชน่ เดียวกบั การคณู จาํ นวนเตม็ บวกแลว้ ใส่
จุดทศนิยมใหถ้ กู ท่ โดยนบั จาํ นวนตาํ แหน่งทศนิยมของตวั ตง้ และตัวคูณรวมกนั เป็น
จํานวนตาํ แหน่งทศนิยมของผลคูณ กลา่ วคือ ถา้ ตวั ตง้ เป็นทศนยิ มทม่ ี a ตาํ แหน่ง ตัว
คณู เป็นทศนยิ มทมี่ ี b ตําแหน่ง ผลคูณจะเป็นทศนยิ มทม่ ี a + b ตาํ แหน่ง เชน่

10 x 3 = 30
10 x 0.2 = 2
0.15 x 0.3 = 0.045
1000 x 0.20 = 200.00 = 200

การคณู ทศนิยมท่เป็นบวกดว้ ยทศนยิ มทเ่ ป็นบวก

ตัวอยำา่ ง
จงหาผลคูณ 4 x 0.018

วธิ ที าํ 0. 0 1 8 X 1 8 X เนอ่ งจากโจทยม์ จี ํานวนตาํ แหน่งทศนยิ ม
4 4 3 ตําแหน่ง ทาํ ใหไ้ ดผ้ ลลัพธเ์ ทา่ กบั
0.072
0. 0 7 2 72

ตอบ 0.072

จงหาผลคูณ 3.4 x 1.7
วิธที าํ 3 4 X

17
238
34
578

ตอบ 5.78

การคูณทศนยิ มท่เป็นลบดว้ ยทศนยิ มทเ่ ป็นลบ 4

ตวั อยา่ ง

จงหาผลคูณ (- 7.28) x (- 4.9)

วธิ ีทาํ 7 2 8 X
4 9

6552

291 2

35627

ดังน้น (- 7.28) x (- 4.9) = 35.627
ตอบ 35.627

การคณู ทศนยิ มท่เป็นบวกดว้ ยทศนิยมทเ่ ป็นลบ

ตวั อยา่ ง

จงหาผลคูณ 30.2 x (- 6.81)

วิธีทํา 3 0 2 X
6 8 1

302

24 1 6

18 1 2
205662

ดังนน้ 30.2 x (- 6.81) = -205.662
ตอบ -205.662

เม่อมกี ารคณู ทศนิยมสองจาํ นวนเราสามารถสลบั ท่ระหวา่ งตวั ตง้ และตวั คูณไดโ้ ดยท่
เผมล่อลมพั กี ธายร์ งัคคูณงเทหศมนือิยนมเสดมิอดงจังนาํ น้นวเนราเรสาาสมามราถรคถูณสทลศบั นทยิ ร่ มะหคูแว่ าร่ งกตหวั รตือ้งคแูหล่ ละตงั กัวคอ่ ูณนกไ็ไดดโ้ โด้ ดยยท่
ผลลัพธยส์ ังดุ คทงาเ้ หยมยืองั คนงเเดทมิ า่ ดกังันน้นเราสามารถคณู ทศนิยมคูแ่ รกหรือคหู่ ลังกอ่ นกไ็ ดโ้ ดย
ผลลพั ธส์ ดุ ทา้ ยยังคงเทา่ กัน

i 5

การหารทศนิยม

การหารทศนยิ มดว้ ยจาํ นวนเต็มบวก

การหารทศนิยมดว้ ยจํานวนเต็มมีวธิ กี ารเดยี วกนั กับการหารจํานวนเตม็ แตต่ อ้ งใส่จดุ ทศนยิ มทผ่ ลหาร
และตวั ตง้ ใหต้ รงกนั เสมอ ส่วนจุดทศนยิ มทต่ าํ แหน่งอน่ ๆ อาจไมเ่ ขียนกไ็ ด้

ตัวอยา่ ง

จงหาผลลพั ธ์ 503.36 -:: - 4
125. 84

Tวิธที าํ 4 503. 36
4
10
8
23
20
33
32
16
16
0

ตอบ 125.84

การหารทศนิยมดว้ ยทศนิยม

ในกรณีท่ตวั หารเป็นทศนิยมทเ่ ป็นจํานวนบวกตอ้ งทําใหต้ วั หารเป็นจํานวนเต็มกอ่ น โดยเปลย่ นการหาร
เป็นรูปเศษส่วนแลว้ หาเศษส่วนท่เทา่ กัน
ตัวอยา่ ง จงหาผลลัพธ์ 5.2 :: 0.13

วธิ ที ํา 5.2 : 0.13 = 5.2
0.13
5.2 x 100

-

0.13 x 100
520

=

13
= 40

จะเหน็ วา่ การคูณดว้ ย 10 100 1000 ท้งตัวเศษและตัวส่วนจะทาํ ใหต้ าํ แหน่งจดุ ทศนยิ มของตวั ตง้ และ 6
ตัวหารเล่อนไปทางขวาพรอ้ มๆ กนั เชน่

5.264 :: 0.85 = 526.4 :: 85 เลอ่ นจดุ ทศนิยมไปทางขวา 2 ตําแหน่งเพอ่ ทําให้ 0.85 เป็น 85
nn

2.300 :: 0.486 = 2300 :: 486 เล่อนจดุ ทศนิยมไปทางขวา 3 ตําแหน่งเพอ่ ทาํ ให้ 0.486 เป็น 486
nn

ตวั อยา่ ง เล่อนจดุ ทศนิยมไปทางขวา 1 ตาํ แหน่งเพ่อ
จงหาผลลพั ธข์ อง 9.08 :: 0.8 ทําให้ 0.8 เป็น 8

วธิ ีทาํ 9.08 :: 0.8 = 90.8 :: 8

11.35
8 90.80

-

8
10

-

8
28
24
40
40

0

ตอบ 11.35

ในกรณีของการหารทม่ ที ศนิยมเป็นจํานวนลบจะใชห้ ลกั การแบบเดียวกันกบั การหารจาํ นวนเตม็
ซ่งมหี ลักการท่วไปดังน้

การหารทศนิยม

1. เลอ่ นจดุ ทศนยิ มของตัวต้งและตัวหารเพอ่ ทาํ ใหต้ วั หารเป็นจํานวนเต็ม แลว้ นาํ คา่ สมบูรณข์ องตวั ตง้
หารดว้ ยคา่ สัมบูรณข์ องตัวหาร

2. ถา้ ตัวตง้ และตวั หารเป็นจาํ นวนบวกทง้ คหู่ รอื เป็นจาํ นวนลบท้งคู่ ใหต้ อบผลหารทเ่ ป็นจํานวนบวก
ในทางกลับกันถา้ มจี ํานวนหน่งเป็นจํานวนบวกและอีกจาํ นวนหนง่ เป็นจาํ นวนลบ ใหต้ อบผลหารท่ได้
เป็นจาํ นวนลบ

ตัวอยา่ ง 7

จงหาผลลพั ธข์ อง (-1.183) :id (-0.14)
อ

วิธีทาํ | -1.183| = 1.183 และ |-0.14| = 0.14

1.183 :: 0.14 =1.183 :• 14
•

8.45 เลอ่ นจดุ ทศนยิ มไปทางขวา 2 ตําแหน่ง
14 118.30 เพอ่ ทาํ ให้ 0.14 เป็น 14

ะ112
63
56
70
-
70
0

เน่องจาก 118.3 ::: 14 = 8.45
ดังน้น (-1.183) (-0.14) = 8.45

จงหาผลลพั ธ์ (-0.0135) :: 0.9

วิธที าํ |-0.0135| = 0.135 และ |0.9| = 0.9

0.0135 :: 0.9 = 0.135 :0 9 เล่อนจุดทศนยิ มไปทางขวา 1 ตําแหน่งเพ่อทําให้
o 0.9เป็น 9

0.015
9 0.135

-

9

45
-

45

0

เนอ่ งจาก 0.135 :• 9 = 0.015
•

ดงั นน้ (-0.0135) :: 0.9 = -0.015

iแบ-บฝกห-ัดI 8
i_
_

1. 2.015 x 40 2. 7.28 x 3.9

3. (-3.45) x (-0.017) 4. 2.8 :• 4
•

5. 0.45 :• (-100) 6. (-13.76) :• (-3.2)
อ
•

7. ไมย้ าวทอ่ นละ 0.755 เมตร ไม ้ 21 ทอ่ นนํามาวางตอ่ กันจะยาว ท้งหมดก่เมตร 9

8. มนี าเตา้ หอู้ ยู ่ 16 ลติ รตอ้ งการบรรจใุ ส่ขวด ขวดละ 0.5 ลิตร จะบรรจนุ า เตา้ หู้
ไดก้ ่ขวด

9. ในเวลา 3 วันแมค่ า้ ขายถ่วไดเ้ งนิ 669.75 บาท เฉล่ยแลว้ แมค่ า้ ขายถว่ ไดว้ ันละกบ่ าท

10. ยายใหเ้ งนิ หลานคนละ 108.25 บาท มหี ลานท้งหมดแปดคน ยายตอ้ งใหเ้ งนิ
หลานเป็นเงินท้งหมดก่บาท

เฉลย 10

11

วิธีทาํ วธิ ีทาํ
2015 X 7 2 8X
40 39
80600
6552
ตอบ 80.600 2184
28392
วิธที ํา
3 4 5X ตอบ 28.392
17
วิธีทํา 0.7
2415 4 2N8
345 0
5865 28
28
ตอบ 0.05865 0

วิธีทาํ 0.045 ตอบ 0.7
10 0.450
0 วิธที ํา 4.3
04 32 137.6
0 128
45 96
40 96
50 0
50
0 ตอบ 4.3

-

ตอบ 0.045

12

วิธีทํา 7 5 5 X
21

755
1

1510
15855

ตอบ 15.855 เมตร

วธิ ที าํ 32
5 160
16 :• 0.5 = 160 :: 5
15
จ 10
10
ตอบ 32 ขวด 0

วิธีทํา -

669.75 :ล 3 223.25
☐6 3 669.75

ตอบ 223.25 บาท 6
06

6
09

9
07

6
15
15
0

-

วธิ ีทาํ
1 0 8 2 5X
8
86600

ตอบ 866.00 บาท