รายงานผลการดำเนินการโครงการพัฒนาวิชาการนักศึกษาหลักสูตรการศึกษานอกระบบระดับการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551

1

2

คำนำ

โครงการพัฒนาวิชาการนักศึกษาหลักสูตรการศึกษานอกระบบระดับการศกึ ษาข้นั พ้ืนฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑
ณ กศน.ตำบลหนองระเวียง ตำบลหนองระเวยี ง อำเภอเมือง จงั หวดั นครราชสีมา ระหว่างวนั ที่ ๒ – ๓
มีนาคม ๒๕๖๒ มวี ตั ถปุ ระสงค์

๑. เพื่อให้นักศึกษา กศน. ทีเ่ ขา้ ร่วมโครงการมีพัฒนาการทางดา้ นสตปิ ัญญารู้จักคดิ อย่างมีเหตผุ ล
๒. เพือ่ ใหน้ ักศกึ ษา กศน. ทเี่ ข้ารว่ มโครงการมีผลสมั ฤทธท์ิ างการเรียนดีขึ้นและนำความร้ไู ปศึกษาต่อ
ในระดับที่สูงขน้ึ
๓. เพอื่ ใหน้ กั ศึกษา กศน.ที่เข้ารว่ มโครงการสามารถนำความรู้ทไ่ี ด้ไปพัฒนาตนเองและเป็นแบบอยา่ งที่ดไี ด้

ตามท่ีรฐั บาลมนี โยบายดา้ นการศกึ ษา เพื่อสรา้ งโอกาสทางการศกึ ษาและกระจายโอกาสทางการศกึ ษา
ในสงั คมไทย โดยคำนงึ ถึงการสร้างความเสมอภาค ความเป็นธรรมให้เกิดข้นึ แกป่ ระชากรทุกกลมุ่ รวมถงึ ผู้
ยากไร้ ผูด้ อ้ ยโอกาส ผู้พิการ ผ้บู กพรอ่ งทางกาย/ทางการเรียนรู้ ชนกลุ่มนอ้ ย โดยสนบั สนนุ การจัดการศึกษา
ตามวัยและพฒั นาการอยา่ งมีคณุ ภาพตั้งแตก่ ่อนวัยเรยี นจนจบการศึกษาขั้นพืน้ ฐาน และการจัดการศกึ ษาชมุ ชน
เพือ่ มุง่ ให้เกดิ สังคมแห่งการเรียนรแู้ ละการศึกษาตลอดชวี ิตน้นั สำนกั งาน กศน. ได้กำหนดนโยบายด้านการจดั
การศึกษานอกระบบ แผนงานสนับสนนุ การจัดการศึกษาขั้นพ้นื ฐาน โดยสนบั สนุนคา่ เลา่ เรียน คา่ หนังสือเรยี น
คา่ จัดกจิ กรรมพัฒนาคุณภาพผู้เรียนอยา่ งท่วั ถงึ เพื่อเพ่มิ โอกาสในการรับการศึกษาทีม่ คี ุณภาพโดยไม่เสยี
คา่ ใช้จ่าย โดยเฉพาะกิจกรรมพฒั นาคุณภาพผู้เรียน ในกรอบกจิ กรรมพัฒนาวชิ าการ เป็นการจัดกจิ กรรมเพ่ือ
พัฒนาให้ผู้เรยี นมีพืน้ ฐานความรูเ้ พียงพอกบั การศกึ ษาในแตล่ ะระดบั และพฒั นาผเู้ รียนให้มคี วามรู้
ความสามารถทางดา้ นวชิ าการเพิม่ มากข้นึ ในรายวชิ าตามหลักสูตรสถานศกึ ษา ได้แก่ ภาษาไทย ภาษาองั กฤษ
คณิตศาสตร์ วทิ ยาศาสตร์ หรอื วชิ าอ่ืน ๆ ตามความต้องการของนักศึกษา กศน. โดยมรี ปู แบบการดำเนินงาน
ดงั นี้ วทิ ยากรหรือผสู้ อน ควรเป็นผทู้ มี่ คี วามรู้หรือประสบการณใ์ นการสอนวชิ าน้ัน ๆ โดยตรง ซง่ึ อาจจะเป็น
บคุ คลภายนอกหรอื ครู กศน. ได้ตามความเหมาะสม สถานศกึ ษาตอ้ งจดั กิจกรรมพัฒนาคุณภาพผู้เรียนให้กับ
นกั ศกึ ษา กศน. เพ่ือให้มีความร้คู วามเขา้ ใจ มีเจตคติ ค่านิยมท่ีถูกต้อง และมีทักษะหรือความสามารถพนื้ ฐานท่ี
จำเปน็ ในการเผชญิ กับปัญหาทเี่ กดิ ขนึ้ ในชีวิต รวมทัง้ มคี ุณสมบตั ทิ ี่พึงประสงคใ์ นการอยู่รว่ มกบั ผู้อ่ืนในสงั คมได้
อยา่ งมีความสุข และสามารถนำความรจู้ ากการเขา้ รว่ มกจิ กรรมไปปรับใชใ้ นชวี ิตประจำวันได้อยา่ งเหมาะสม

ดงั นน้ั ศนู ย์การศกึ ษานอกระบบและการศึกษาตามอัธยาศยั อำเภอเมืองนครราชสีมา จงึ ไดจ้ ดั โครงการ
พฒั นาวชิ าการนักศึกษาหลกั สูตรการศึกษานอกระบบระดับการศกึ ษาขนั้ พื้นฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ เพอ่ื ให้
นักศึกษา กศน.ตำบลหนองระเวยี ง มีพัฒนาการทางด้านสติปัญญา รูจ้ กั คดิ อย่างมเี หตมุ ีผลเพอ่ื เพ่ิมผลสัมฤทธ์ิ
ทางการเรียนทีด่ ีขึน้ และนำความรไู้ ปศึกษาต่อในระดบั ทีส่ ูงขึ้น

ผู้ดำเนนิ การทำงาน
ศนู ยก์ ารศึกษานอกระบบและการศกึ ษาตามอัธยาศัย
ตำบลหนองระเวยี งอำเภอเมอื งนครราชสีมาจงั หวดั นครราชสมี า

สำรบญั 3

บทท่ี ๑ บทนำ หนา้
บทท่ี ๒ เอกสารทเ่ี กีย่ วข้อง ๔
บทที่ ๓ วธิ กี ารประเมินโครงการ ๗
บทที่ ๔ ผลการประเมนิ โครงการ ๒๐
บทท่ี ๕ สรปุ ผล อภปิ รายผล และข้อเสนอแนะ ๒๕
ภาคผนวก ๓๓

- แบบสอบถาม
- แบบสงั เกตผเู้ ขา้ รว่ มกิจกรรม
- แบบทดสอบความรู้ก่อนเรียนและหลังเรยี น
- เฉลยแบบทดสอบความร้กู ่อนเรยี นและหลังเรียน

4

บทที่ ๑
บทนำ

ความเป็นมาของการประเมินโครงการ
ตามที่รัฐบาลมีนโยบายดา้ นการศึกษา เพื่อสร้างโอกาสทางการศกึ ษาและกระจายโอกาสทาง
การศึกษาในสังคมไทย โดยคำนึงถึงการสร้างความเสมอภาค ความเป็นธรรมให้เกิดขึ้นแก่ประชากรทุกกลุ่ม
รวมถึงผู้ยากไร้ ผู้ด้อยโอกาส ผู้พิการ ผู้บกพร่องทางกาย/ทางการเรียนรู้ ชนกลุ่มน้อย โดยสนั บสนุนการจัด
การศึกษาตามวัยและพัฒนาการอย่างมีคุณภาพตั้งแต่ก่อนวัยเรียนจนจบการศึกษาขั้นพื้นฐาน และการจัด
การศึกษาชุมชนเพื่อมุ่งให้เกิดสังคมแห่งการเรียนรู้และการศึกษาตลอดชีวิตนั้น สำนักงาน กศน. ได้กำหนด
นโยบายด้านการจัดการศึกษานอกระบบ แผนงานสนับสนุนการจัดการศึกษาขั้นพื้นฐาน โดยสนับสนุนค่าเล่า
เรียน ค่าหนังสือเรียน ค่าจัดกิจกรรมพัฒนาคุณภาพผู้เรียนอย่างทั่วถึง เพื่อเพิ่มโอกาสในการรับการศึกษาที่มี
คุณภาพโดยไม่เสียค่าใช้จ่าย โดยเฉพาะกิจกรรมพัฒนาคุณภาพผู้เรียน ในกรอบกิจกรรมพัฒนาวิชาการ เป็น
การจดั กิจกรรมเพ่ือพฒั นาให้ผเู้ รียนมีพ้ืนฐานความรู้เพยี งพอกบั การศึกษาในแตล่ ะระดับและพัฒนาผู้เรียนให้มี
ความรู้ ความสามารถทางด้านวิชาการเพิ่มมากขึ้นในรายวิชาตามหลักสูตรสถานศึกษา ได้แก่ ภาษาไทย
ภาษาองั กฤษ คณติ ศาสตร์ วทิ ยาศาสตร์ หรอื วิชาอน่ื ๆ ตามความต้องการของนักศึกษา กศน. โดยมีรูปแบบ
การดำเนนิ งาน ดังนี้ วิทยากรหรือผู้สอน ควรเป็นผูท้ มี่ ีความรหู้ รือประสบการณ์ในการสอนวชิ าน้นั ๆ โดยตรง
ซ่งึ อาจจะเปน็ บคุ คลภายนอกหรือครู กศน. ไดต้ ามความเหมาะสม สถานศกึ ษาต้องจัดกิจกรรมพฒั นาคุณภาพ
ผู้เรียนให้กับนักศึกษา กศน. เพื่อให้มีความรู้ความเข้าใจ มีเจตคติ ค่านิยมที่ถูกต้อง และมีทักษะหรือ
ความสามารถพื้นฐานทีจ่ ำเป็นในการเผชญิ กบั ปญั หาทีเ่ กดิ ขนึ้ ในชวี ิต รวมทงั้ มีคณุ สมบตั ทิ ี่พงึ ประสงค์ในการอยู่
ร่วมกับผู้อื่นในสังคมได้อย่างมีความสุข และสามารถนำความรู้จากการเข้าร่วมกิจกรรมไปปรับใช้ใน
ชวี ติ ประจำวันได้อยา่ งเหมาะสม
ดังนั้นศูนย์การศึกษานอกระบบและการศึกษาตามอธั ยาศัยอำเภอเมืองนครราชสีมา จงึ ไดจ้ ัดโครงการ
พัฒนาวิชาการนักศึกษาหลักสูตรการศึกษานอกระบบระดับการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ เพื่อให้
นักศึกษา กศน.ตำบลหนองระเวยี ง มีพัฒนาการทางด้านสติปญั ญา รู้จักคิดอย่างมีเหตุมีผลเพื่อเพิม่ ผลสมั ฤทธิ์
ทางการเรยี นที่ดขี น้ึ และนำความรู้ไปศกึ ษาต่อในระดบั ที่สงู ข้นึ
๑.วตั ถปุ ระสงคข์ องการประเมินโครงการ
๑. เพือ่ ให้นกั ศกึ ษา กศน. ที่เขา้ รว่ มโครงการมีพัฒนาการทางด้านสติปญั ญารู้จักคดิ อย่างมเี หตผุ ล

๒. เพ่ือให้นักศึกษา กศน. ที่เขา้ รว่ มโครงการมีผลสัมฤทธท์ิ างการเรียนดีขนึ้ และนำความรู้ไปศึกษาต่อ

ในระดบั ที่สงู ข้นึ

๓. เพ่อื ให้นกั ศกึ ษา กศน.ท่ีเข้าร่วมโครงการสามารถนำความร้ทู ่ีได้ไปพัฒนาตนเองและเป็นแบบอยา่ ง

ท่ีดไี ด้

5

๒.กลมุ่ เปา้ หมาย

เชงิ ปรมิ าณ นกั ศกึ ษา กศน.ตำบลหนองระเวียง ระดับประถม ๑0 คน ม.ต้น ๒๓ คน ม.ปลาย
๔๒ คน รวมเปน็ จำนวน ๗๕ คน

เชงิ คณุ ภาพ นกั ศึกษา กศน.ตำบลหนองระเวยี ง มพี ฒั นาการทางด้านสติปัญญา ร้จู กั คดิ อยา่ งมี
เหตมุ ีผลเพ่ือเพิม่ ผลสมั ฤทธท์ิ างการเรยี นทด่ี ีขึ้นและนำความรู้ไปศึกษาต่อในระดับทสี่ งู ข้ึน
๓.วิธดี ำเนินการ

๑.ประชุมวางแผนการดำเนินงานร่วมกันระหว่างผูบ้ ริหารสถานศกึ ษา ครู ครูอาสาสมคั ร ครู กศน.
ตำบล และเสนอขออนุมัตโิ ครงการ

๒. ประสานงานดา้ นสถานที่ ส่ืออุปกรณ์ และหลักสูตรเน้ือหา
๓.จัดกจิ กรรมโครงการพัฒนาทกั ษะการเรยี นรู้รายวชิ าภาษาไทยและรายวิชาทักษะการเรยี นรู้
วนั ที่ ๒ - ๓ มีนาคม ๒๕๖๒ ณ กศน. หนองระเวยี ง อำเภอเมืองนครราชสีมา จงั หวัดนครราชสีมา
๔.ตดิ ตามและประเมนิ ผลกจิ กรรมฯ
๕.สรุปผลและรายผลการจดั กจิ กรรมเปน็ รูปเล่ม และนำเสนอผู้บริหารตอ่ ไป
๔.ระยะเวลาดำเนินการ

ระหว่างวันท่ี ๒ - ๓ มีนาคม ๒๕๖๒
๕.สถานทดี่ ำเนินการ

ณ กศน. หนองระเวียง อำเภอเมืองนครราชสมี า จังหวัดนครราชสมี า
๖.วิธปี ระเมนิ ผล

๑ แบบทดสอบกอ่ นและหลังการเรียนรู้
๒ แบบประเมินผลโครงการ
๓ แบบสอบถามความพึงพอใจ
๗.ประโยชนท์ ี่จะไดร้ บั
นกั ศกึ ษา กศน.ตำบลหนองระเวียง มีพฒั นาการทางด้านสติปัญญา รจู้ กั คดิ อยา่ งมเี หตมุ ผี ลเพื่อเพ่มิ
ผลสมั ฤทธิท์ างการเรยี นท่ีดขี ้ึนและนำความรู้ไปศึกษาต่อในระดับท่ีสูงข้ึน
๘. ผู้รบั ผดิ ชอบโครงการ
- ศูนยก์ ารศึกษานอกระบบและการศึกษาตามอัธยาศัยอำเภอเมืองนครราชสมี า
- กศน.ตำบลหนองระเวยี ง
๙.ดัชนวี ดั ผลสำเร็จของโครงการ

๑ ตวั ชี้วัดผลผลิต (Output)
รอ้ ยละ ๘๕ ของนกั ศึกษาท่ีเข้าร่วมโครงการมีพัฒนาการทางด้านสติปญั ญา รจู้ ักคิดอยา่ งมี

เหตุมีผลเพื่อเพิ่มผลสัมฤทธทิ์ างการเรยี นที่ดีขน้ึ และนำความรู้ไปศึกษาต่อในระดบั ทส่ี งู ข้ึนและรอ้ ยละ ๕ ของ
นกั ศกึ ษาทีเ่ ขา้ รว่ มโครงการ กศน.ตำบลหนองระเวยี งเป็นแบบอยา่ งท่ีดี

6

๒.ตัวชี้วัดผลลพั ธ์ (outcome)
นกั ศึกษาท่ีเขา้ ร่วมโครงการ กศน.ตำบลหนองระเวยี ง มพี ฒั นาการทางด้านสติปัญญา ร้จู ักคิด

อย่างมเี หตุมผี ลเพื่อเพิ่มผลสมั ฤทธิท์ างการเรยี นทดี่ ีขน้ึ และนำความรู้ไปศึกษาตอ่ ในระดับที่สงู ขึน้

7

บทที่ ๒
เอกสารทเ่ี ก่ยี วข้อง

ตามที่รัฐบาลมีนโยบายด้านการศึกษา เพื่อสร้างโอกาสทางการศึกษาและกระจายโอกาสทาง
การศึกษาในสังคมไทย โดยคำนึงถึงการสร้างความเสมอภาค ความเป็นธรรมให้เกิดขึ้นแก่ประชากรทุกกลุ่ม
รวมถึงผู้ยากไร้ ผู้ด้อยโอกาส ผู้พิการ ผู้บกพร่องทางกาย/ทางการเรียนรู้ ชนกลุ่มน้อย โดยสนับสนุนการจัด
การศึกษาตามวัยและพัฒนาการอย่างมีคุณภาพตั้งแต่ก่อนวัยเรียนจนจบการศึกษาขั้นพื้นฐาน และการจัด
การศึกษาชุมชนเพื่อมุ่งให้เกิดสังคมแห่งการเรียนรู้และการศึกษาตลอดชีวิตนั้น สำนักงาน กศน. ได้กำหนด
นโยบายด้านการจัดการศึกษานอกระบบ แผนงานสนับสนุนการจัดการศึกษาขั้นพื้นฐาน โดยสนับสนุนค่าเล่า
เรียน ค่าหนังสือเรียน ค่าจัดกิจกรรมพัฒนาคุณภาพผู้เรียนอย่างทั่วถึง เพื่อเพิ่มโอกาสในการรับการศึกษาที่มี
คุณภาพโดยไม่เสียค่าใช้จ่าย โดยเฉพาะกิจกรรมพัฒนาคุณภาพผู้เรียน ในกรอบกิจกรรมพัฒนาวิชาการ เป็น
การจัดกจิ กรรมเพ่ือพัฒนาใหผ้ เู้ รียนมีพื้นฐานความรู้เพยี งพอกับการศึกษาในแต่ละระดับและพัฒนาผู้เรียนให้มี
ความรู้ ความสามารถทางด้านวิชาการเพิ่มมากขึ้นในรายวิชาตามหลักสูตรสถานศึกษา ได้แก่ ภาษาไทย
ภาษาอังกฤษ คณิตศาสตร์ วทิ ยาศาสตร์ หรือวิชาอ่นื ๆ ตามความต้องการของนักศึกษา กศน. โดยมีรูปแบบ
การดำเนนิ งาน ดงั น้ี วทิ ยากรหรือผสู้ อน ควรเป็นผทู้ มี่ คี วามร้หู รือประสบการณ์ในการสอนวิชานนั้ ๆ โดยตรง
ซงึ่ อาจจะเปน็ บคุ คลภายนอกหรือครู กศน. ได้ตามความเหมาะสม สถานศกึ ษาตอ้ งจัดกิจกรรมพฒั นาคุณภาพ
ผู้เรียนให้กับนักศึกษา กศน. เพื่อให้มีความรู้ความเข้าใจ มีเจตคติ ค่านิยมที่ถูกต้อง และมีทักษะหรือ
ความสามารถพน้ื ฐานทีจ่ ำเปน็ ในการเผชิญกบั ปญั หาท่ีเกิดขึน้ ในชวี ติ รวมทง้ั มคี ณุ สมบตั ทิ ่ีพึงประสงค์ในการอยู่
ร่วมกับผู้อื่นในสังคมได้อย่างมีความสุข และสามารถนำความรู้จากการเข้าร่วมกิจกรรมไปปรับใช้ใน
ชวี ิตประจำวันไดอ้ ย่างเหมาะสม

ดงั นน้ั ศูนย์การศึกษานอกระบบและการศึกษาตามอธั ยาศยั อำเภอเมืองนครราชสมี า จึงได้จดั โครงการ

พัฒนาวิชาการนักศกึ ษาหลกั สตู รการศึกษานอกระบบระดับการศึกษาขัน้ พืน้ ฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ เพอื่ ให้

นกั ศกึ ษา กศน.ตำบลหนองระเวียง มพี ัฒนาการทางดา้ นสติปัญญา ร้จู กั คดิ อยา่ งมเี หตุมีผลเพื่อเพ่มิ ผลสมั ฤทธิ์

ทางการเรยี นทดี่ ีขึน้ และนำความรู้ไปศึกษาต่อในระดบั ท่ีสงู ข้ึน

เศษส่วน

ทางคณิตศาสตร์ เศษส่วน คือความสมั พันธต์ ามสดั ส่วนระหว่างช้นิ สว่ นของวตั ถุหน่งึ เม่ือ

เทยี บกับวัตถุทั้งหมด เศษส่วนประกอบด้วยตวั เศษ (numerator) หมายถงึ จำนวนช้นิ สว่ นของวตั ถุท่ีมี และตวั

สว่ น (denominator) หมายถงึ จำนวนชิ้นส่วนทงั้ หมดของวตั ถนุ น้ั ตัวอยา่ งเช่น ๓๔ อา่ นว่า เศษสามสว่ นสี่

หรอื สามในส่ี หมายความวา่ วตั ถสุ ามชิ้นส่วนจากวัตถุทัง้ หมดทีแ่ บ่งออกเป็นสสี่ ว่ นเท่าๆ กัน นอกจากนนั้ การ

แบ่งวัตถสุ ิง่ หนึง่ ออกเป็นศูนย์ส่วนเทา่ ๆ กนั นน้ั เปน็ ไปไมไ่ ด้ ดังนัน้ 0 จึงไมส่ ามารถเป็นตัวส่วนของเศษส่วนได้

(ดเู พ่ิมท่ี การหารดว้ ยศูนย์)

8

เศษส่วนเป็นตัวอย่างชนดิ หน่ึงของอัตราส่วน ซึ่งเศษส่วนแสดงความสมั พนั ธร์ ะหว่างช้ิน
ส่วนยอ่ ยตอ่ ชนิ้ ส่วนทัง้ หมด ในขณะที่อัตราส่วนพจิ ารณาจากปริมาณของสองวัตถุท่ีแตกต่างกนั
(ดงั นัน้ ๓๔ อาจไม่เท่ากับ ๓ : ๔) และเศษสว่ นน้ันอาจเรยี กไดว้ า่ เป็นผลหาร (quotient) ของจำนวน ซง่ึ
ปริมาณทแี่ ทจ้ รงิ สามารถคำนวณไดจ้ ากการหารตวั เศษด้วยตัวส่วน ตัวอย่างเชน่ ๓๔ คอื การหารสามดว้ ยสี่ ได้
ปรมิ าณเท่ากบั 0.๗๕ ในทศนิยม หรอื ๗๕% ในอัตราร้อยละ
การเขียนเศษส่วน ใหเ้ ขียนแยกออกจากกันด้วยเครื่องหมายทับหรือ ซอลิดสั (solidus) แลว้ วางตวั เศษกบั ตวั
ส่วนในแนวเฉยี ง เช่น ¾ หรอื ค่นั ด้วยเส้นแบง่ ตามแนวนอนเรียกวา่ วิงควิ ลมั (vinculum) เช่น ๓๔

เศษส่วนสามญั เศษสว่ นแท้ และเศษเกิน
เศษส่วนสามัญ (vulgar/common fraction) คือจำนวนตรรกยะที่สามารถเขยี นอยู่ใน
รูป a/b หรอื ab โดยท่ี a และ b ซึง่ เรียกว่า ตัวเศษ และ ตัวสว่ น ตามลำดับ เปน็ จำนวนเตม็ ทั้งคู่ ตัวเศษแสดง
แทนจำนวนของส่วนแบ่ง และตวั สว่ นซ่ึงไม่เท่ากับศูนย์แสดงแทนการแบ่งส่วนจากท้ังมวล เช่น ๑๓, {{เศษ|๓|
๔กน้ันเศษส่วนสามญั ยงั แยกออกเป็นเศษส่วนแท้ (proper fraction) ซง่ึ มีค่าของตวั เศษนอ้ ยกว่าตัวสว่ น ทำ
ใหป้ ริมาณของเศษส่วนนอ้ ยกวา่ ๑ เชน่ ๗๙ และเศษเกิน (improper fraction) คือเศษส่วนทีค่ า่ ของตัวเศษ
มากกวา่ หรือเทา่ กบั ตวั ส่วน เช่น ๕๕, ๙๗
จำนวนคละ
จำนวนคละ (mixed number) เปน็ การนำเสนอเศษสว่ นอีกรูปแบบหน่ึง โดยนำจำนวนเตม็ ประกอบ
เขา้ กับเศษสว่ นแท้ และมีปรมิ าณเท่ากบั สองจำนวนนน้ั บวกกนั ตวั อยา่ งเชน่ คณุ มเี ค้กเต็มถาดสองชิ้น และมี
เค้กที่เหลืออยู่อีกสามในส่สี ว่ น คณุ สามารถเขียนแทนไดด้ ้วย ๑๑๒ ซึ่งมีค่าเท่ากับ ๒ + ๓๔ จำนวนคละ
สามารถแปลงไปเปน็ เศษเกนิ และสามารถแปลงกลับได้ตามขนั้ ตอนดังน้ี
การแปลงจำนวนคละไปเปน็ เศษเกิน (๒๓๔)
1. คณู จำนวนเต็มเข้ากับตวั ส่วนของเศษสว่ นแท้ (๒ × ๔ = ๘)
2. บวกผลคณู ในขัน้ แรกดว้ ยตวั เศษ (๘ + ๓ = ๑๑)
3. นำผลบวกเป็นตวั เศษประกอบกบั ตวั ส่วน เขยี นใหม่เปน็ เศษเกิน (๑๑๔)
การแปลงเศษเกินไปเป็นจำนวนคละ (๑๑๔)
1. หารตวั เศษดว้ ยตวั ส่วน ให้เหลือเศษเอาไว้ (๑๑ ÷ ๔ = ๒ เศษ ๓)
2. นำผลหารทไ่ี ม่เอาเศษไปเปน็ จำนวนเต็ม (๒_)
3. นำเศษจากการหารเป็นตัวเศษประกอบกบั ตัวสว่ น เขยี นเศษส่วนตอ่ ท้ายจำนวนเต็ม (๒๓๔)
เศษส่วนทเ่ี ทียบเทา่ กนั

9

๒๓ เทียบเทา่ กับ ๔๖
เศษสว่ นทเี่ ทียบเทา่ กับอีกเศษส่วนหน่งึ สามารถหาได้จากการคูณหรือการหารทัง้ ตัวเศษและตัวส่วน
ด้วยจำนวนที่เท่ากัน (ไม่จำเป็นตอ้ งเปน็ จำนวนเตม็ ) เนอ่ื งจากจำนวน n ทีค่ ณู หรือหารทั้งตวั เศษและตัวสว่ น
คือเศษสว่ น nn ทมี่ คี ่าเท่ากับ ๑ ดงั นน้ั ปรมิ าณของเศษสว่ นจึงไมเ่ ปลีย่ นแปลง ตวั อย่างเช่น กำหนด
เศษส่วน ๑๒ เม่อื คูณดว้ ย ๒ ทัง้ ตัวเศษและตัวส่วนจะไดผ้ ลลัพธเ์ ปน็ ๒๔ซ่ึงยังคงมีปริมาณเทา่ กบั ๑๒ จงึ กล่าว
ได้ว่า ๒๔ เทยี บเท่ากบั ๑๒ เมื่อลองจินตนาการจะพบว่าสองในส่ีส่วนของเค้กหน่งึ ก้อน ไม่แตกตา่ งจากการ
แบ่งเค้กคร่ึงก้อน
การหารเศษส่วนดว้ ยจำนวนที่เทา่ กัน (ซ่ึงจะไม่ใช้ 0 เป็นตัวหาร) เปน็ การตดั ทอนหรือการลดรปู
เศษส่วนให้มตี ัวเลขน้อยลง สำหรบั เศษสว่ นทตี่ ัวเศษและตัวส่วนไมม่ ีตวั ประกอบร่วมอนื่ ใดนอกจาก ๑ กลา่ วคอื
ไมม่ ีตัวเลขอน่ื นอกจาก ๑ ทสี่ ามารถหารแลว้ ไดเ้ ศษส่วนสามญั เรียกว่า เศษส่วนอย่างต่ำ ตัวอยา่ งเชน่ ๓๘เป็น
เศษสว่ นอย่างต่ำเพราะมตี ัวประกอบร่วมเพียงตัวเดยี วคอื ๑ ในทางตรงขา้ ม ๓๙ ไมเ่ ป็นเศษสว่ นอย่างต่ำ
เนือ่ งจากยังสามารถหารด้วย ๓ ได้อีกเปน็ ๑๓
นอกจากนั้นการเปรียบเทียบปรมิ าณของเศษส่วน หากไมส่ ามารถจินตนาการหรือวาดรูปได้
จำเปน็ ต้องสรา้ งเศษส่วนท่เี ทียบเท่าขน้ึ มาใหม่โดยให้มตี ัวส่วนเทา่ กนั ก่อนจึงจะสามารถเปรียบเทียบได้ ซึ่งตวั
ส่วนดงั กลา่ วสามารถคำนวณได้จากการคณู ตัวส่วนท้ังสอง หรือจากตัวคูณรว่ มนอ้ ย ตัวอย่างเช่น ถ้าตอ้ งการ
เปรียบเทยี บระหว่าง ๓๔ กบั ๑๑๑๘ ตัวสว่ นสำหรับการเปรียบเทียบคือ ครน. ของ ๔ กับ ๑๘ มีค่าเทา่ กับ ๓๖
ดงั นั้นจะได้เศษสว่ นท่เี ทยี บเท่าไดแ้ ก่ ๒๗๓๖ กบั ๒๒๓๖ ตามลำดับ ทำให้ทราบได้ว่า ๓๔ มปี ริมาณ
มากกว่า ๑๑๑๘

10

11

12

13

14

15

เซต

ความหมายของสถิติ
คำว่า สถิติ (Statistics) มาจากภาษาเยอรมันว่า Statistik มรี ากศัพท์มาจาก Stat หมายถงึ ขอ้ มลู
หรือ สารสนเทศ

16

ซงึ่ จะอำนวยประโยชนต์ ่อการบรหิ ารประเทศในด้านตา่ งๆ เชน่ การทำสำมะโนครัว เพ่ือทราบพลเมือง
ในประเทศทง้ั หมด

ตอ่ มา สถติ ิ หมายถงึ ตวั เลขหรอื ข้อมูลท่ีได้จากการเกบ็ รวบรวม เช่น จำนวนผู้ประสบอบุ ตั ิเหตุ บนทอ้ ง
ถนน อตั ราการเกิดของ

เดก็ ทารก ปรมิ าณนำ้ ฝนในแต่ละปี สถติ ิในความหมายน้ี เรียกว่าขอ้ มูลทางสถิติ (Statistical data)
อีกความหมายหนึ่ง สถิติ หมายถงึ วธิ ีการท่วี ่าดว้ ยการเก็บรวบรวมขอ้ มลู การนำเสนอข้อมูล การ
วเิ คราะหข์ ้อมลู และการ
ตีความหมายข้อมลู
ประเภทของสถิติ
สถิตแิ บ่งออกเปน็ ๒ ประเภทคอื
๑.สถิตพิ รรณนา (Descriptive Statistics) เป็นสถิติท่ีใช้อธบิ ายคุณลักษณะของส่งิ ทตี่ ้องการศกึ ษา
กลุ่มใดกลุ่มหนง่ึ
ไม่สามารถอ้างองิ ไปยงั กลมุ่ อื่นๆ ได้ สถิติท่ีอยูใ่ นประเภทน้ี เชน่ ค่าเฉล่ีย ค่ามัธยฐาน คา่ ฐานนิยม สว่ น
เบ่ียงเบนมาตรฐาน
พิสยั ฯลฯ
๒.สถิตอิ า้ งอิง (Inferential Statistics)เปน็ สถิตทิ ่ใี ชอ้ ธบิ ายคณุ ลกั ษณะของส่ิงทต่ี ้องการศึกษากลุม่
ใดกลมุ่ หน่ึงหรือ
หลายกลมุ่ แล้วสามารถอ้างอิงไปยงั กลมุ่ ประชากรได้ โดยกลุ่มทนี่ ำมาศึกษาจะต้องเป็นตัวแทนทดี่ ีของ
ประชากร ตวั แทนท่ีดีของ
ประชากรได้มาโดยวธิ ีการสมุ่ ตัวอย่าง และตวั แทนท่ีดีของประชากรเรียกว่ากลุม่ ตวั อย่าง
สถติ อิ า้ งอิงสามารถแบ่งออกเปน็ ๒ ประเภท คอื
๒.๑ สถิติมีพารามิเตอร์ (Parametric Statistics) เป็นวิธีการทางสถิตทิ ี่จะต้องเป็นไปตามข้อตกลง
เบือ้ งตน้ ดงั นี้
๑. ข้อมลู ต้องอยใู่ นระดับชว่ งข้ึนไป
๒. ขอ้ มูลที่ไดจ้ ากกลุ่มตวั อยา่ งจะต้องมีการแจกแจงเป็นโคง้ ปกติ
๓. กลุ่มประชากรแต่ละกลุม่ ทีน่ ามาศึกษาต้องมีความแปรปรวนเท่ากัน
สถิติประเภทน้ีเชน่ t-test, Z-test, ANOVA, Regression ฯลฯ
๒.๒ สถิตไิ รพ้ ารามิเตอร์ (Nonparametric Statistics)เป็นวิธกี ารทางสถิติท่ี สามารถนำมาใชไ้ ด้
โดยปราศจาก
ข้อตกลงเบ้อื งต้น สถิติที่อย่ใู นประเภทนี้ เช่น ไคสแควร์, Median test, Sign test ฯลฯ
โดยปกตแิ ลว้ นักวจิ ยั นิยมใชส้ ถติ มิ ีพารามเิ ตอรท์ ้งั นีเ้ พราะผลลพั ธท์ ี่ได้จากการใช้สถิติมีพารามเิ ตอร์มี
อำนาจการทดสอบ

17

(Power of Test) สงู กว่าการใชส้ ถิตไิ ร้พารามเิ ตอร์ สถิตมิ ีพารามเิ ตอร์เป็นการทดสอบที่ไดม้ าตรฐาน
มี ๒ ขัน้ ตอนตา่ งๆ ทีส่ มบูรณ์

ดังน้นั เม่อื ข้อมูลมคี ุณสมบัติท่ีสอดคล้องกบั ข้อตกลงเบอื้ งต้นในการใชส้ ถติ ิมีพารามิเตอร์จึงไมม่ ีผใู้ ดคิด
ที่จะหนั กลับไปใช้

สถิตไิ ร้พารามิเตอรใ์ นการทดสอบสมมติฐาน
ระดับการวดั
การวดั เปน็ การกำหนดตัวเลขให้กบั สิ่งท่ตี ้องการศึกษาภายใต้กฎเกณฑ์ทแี่ นน่ อนการวดั แบง่ ออกเป็น
๔ ระดับ คอื
ระดับท่ี ๑ ระดับนามบญั ญัติ (Nominal Scale)เป็นระดับที่ใช้แยกความแตกตา่ งของส่ิงท่ีต้องการ
วดั ออกเป็นกลุ่ม
เชน่ เพศ แบ่งออกเป็นกล่มุ เพศชาย และกลมุ่ เพศหญงิ โดยใหเ้ ลข ๑ แทน เพศชายและเลข ๒ แทน
เพศหญงิ หรือ
ระดับการศกึ ษา แบง่ ออกเป็นกลุ่มทม่ี ีการศึกษาต่ำกวา่ ปริญญาตรี ใหแ้ ทนด้วยเลข ๑ กล่มุ ท่ีมี
การศึกษาระดับปริญญาตรี
ให้แทนด้วยเลข ๒ และกลุ่มท่ีมกี ารศึกษาสงู กว่าระดับปริญญาตรีใหแ้ ทนด้วยเลข ๓ เป็นต้น
ซ่งึ ตวั เลข ๑, ๒, ๓ ทีใ่ ชแ้ ทนกลมุ่ ตา่ งๆ ถือเปน็ ตวั เลขในระดับนามบญั ญัติไมส่ ามารถน ามาบวก ลบ
คณู หาร หรอื หา
สดั ส่วนได้
ระดับที่ ๒ ระดับอันดบั ที่ (Ordinal Scales) เป็นระดับท่ีใช้ส าหรบั จดั อันดับท่ีหรือตำแหนง่ ของ
ส่งิ ของท่ตี อ้ งการวดั
เช่น ดำสอบไดท้ ี่ ๑ แดงสอบไดท้ ่ี ๒ เขียวสอบได้ที่ ๓ ซึ่งตวั เลข ๑, ๒, ๓ เป็นตัวเลขในระดับอันดบั ท่ี
สามารถนำมาบวก ลบกนั ได้
ระดับที่ ๓ ระดับชว่ ง (Interval Scales) เปน็ ระดับทสี่ ามารถกำหนดคา่ ตวั เลขโดยมชี ่วงห่าง
ระหว่างตัวเลขเทา่ ๆ กัน
แตไ่ ม่มี 0 (ศนู ย์) แท้ มแี ต่ 0 (ศูนย)์ สมมติ เชน่ นายวิชยั สอบได้ 0 คะแนน มิไดห้ มายความวา่ เขาไมม่ ี
ความรู้ เพยี งแตเ่ ขาไม่
สามารถทำข้อสอบซง่ึ เปน็ ตวั แทนของความรูท้ ้ังหมดได้ ระดับนสี้ ามารถนำตัวเลขมาบวก ลบ คูณ หาร
กนั ได้
ระดบั ท่ี ๔ ระดับอตั ราส่วน (Ratio Scales) เปน็ ระดับทีส่ ามารถกำหนดคา่ ตัวเลขใหก้ ับสง่ิ ที่ต้องการ
วดั มี 0 (ศูนย)์
แท้ เชน่ นำ้ หนัก ความสงู อายุ เป็นต้น ระดับน้สี ามารถนำตัวเลขมาบวก ลบ คูณ หาร หรือหา
อัตราสว่ น กันได้
ประชากรและกลุ่มตัวอยา่ ง

18

ประชากร คือ กลุ่มของการวัดทั้งหมดท่สี นใจศกึ ษา
ตัวอยา่ ง คือ สับเซตของการวัดทม่ี าจากประชากรทสี่ นใจศึกษา
พารามเิ ตอร์ คอื ค่าจรงิ หรอื คา่ ประชากร ซ่ึงโดยทว่ั ไปไม่ทราบคา่
ตัวแปร
ตวั แปร คือ คุณลักษณะท่เี ปลยี่ นแปลงได้ ขึน้ อยู่กบั ความแตกตา่ งเฉพาะบคุ คลหรอื กลุ่มตัวอย่าง เชน่
อณุ หภมู ิของรา่ งกาย
คอื ตวั แปรที่เปลี่ยนแปลงไปในแตล่ ะบคุ คล การนบั ถือศาสนา รายได้ อายุ ความสูง ตัวแปร
คณุ ลักษณะเหล่านีข้ ้นึ อยู่กบั แตล่ ะบุคคล
ชนิดของตัวแปร
๑. ตวั แปรเชิงคุณภาพเป็นตวั แปรท่ขี อ้ มลู ไม่ใชต่ วั เลขแต่เปน็ ขอ้ มูลท่ีมีลกั ษณะเป็นการแบ่งประเภทให้
เห็นถงึ ความแตก
ตา่ งของกลุ่มตัวอยา่ งแต่ละกลุ่ม เชน่ ศาสนา อาชพี สถานภาพสมรส ระดับการศึกษา
๒. ตวั แปรเชงิ ปริมาณเป็นตัวแปรท่ถี กู วัดมามคี ่าเป็นตวั เลข เช่น จำนวนบตุ ร รายได้ คะแนนสอบ ราคา
สง่ิ ของ
การเก็บรวบรวมข้อมลู และการสมุ่ ตวั อยา่ ง
งานวิจัยในสาขาวชิ าตา่ งๆ เป็นกระบวนการเชงิ วิทยาศาสตร์ มีการวางแผนหรอื การกำหนด
แนวความคดิ สมมตฐิ านของ
การวจิ ัย ตวั แบบที่ทำวจิ ัย ขอ้ มลู ทีต่ ้องการเก็บรวบรวม วิธกี ารทดลองหรือเทคนคิ การสำรวจ ขนาด
ตัวอย่าง และวธิ วี ิเคราะห์ข้อมูล
ตลอดจนวธิ รี ายงานผล เพ่อื ประเมินผลลัพธ์และตอบปญั หาของการวจิ ยั ตอ่ ไป
ข้อมูล คอื ความจรงิ ท่ใี ห้ความรู้ความเขา้ ใจในเร่ืองท่วี ิจัยได้ ข้อมูลอาจเป็นตวั เลขหรือไมเ่ ปน็ ตวั เลขที่
เกีย่ วกับเรื่องทส่ี นใจ
ศกึ ษา ขอ้ มูลจำเปน็ ต้องมคี ุณภาพ เพ่ือนำไปวิเคราะหห์ าสารสนเทศทีใ่ ห้ความรหู้ รอื ชว่ ยในการ
ตัดสินใจให้ถกู ต้อง
วธิ ีการเกบ็ รวบรวมข้อมลู
ก่อนอื่นผ้วู ิจัยควรศึกษาและกำหนดขอ้ มูลที่ใช้หรอื ท่ีสนใจเกบ็ รวบรวมว่ามีอะไรบา้ ง ซ่ึงอาจกำหนดใน
รูปของแบบบันทึก
ขอ้ มลู หรือการสร้างแบบสอบถามไว้ก่อนแลว้ จึงเลือกวธิ กี ารเกบ็ รวบรวมขอ้ มูล โดยวธิ กี ารเก็บรวบรวม
ขอ้ มูลมี ๔ วธิ ีดังนี้
๑. วิธีสำมะโนครัว คือการเก็บรวบรวมขอ้ มูลจากทกุ หนว่ ยของประชากร
๒. วธิ สี ำรวจตัวอยา่ ง คือการเก็บรวบรวมข้อมลู จากหน่วยตวั อย่าง ซงึ่ โดยทั่วไปควรอาศยั เทคนิคการสุ่ม
ตัวอยา่ ง

a. เพ่ือเลือกหน่วยตัวอยา่ งทเ่ี ป็นตวั แทนทดี่ ีของประชากร

19

๓. วิธกี ารทดลอง คอื การเกบ็ รวบรวมขอ้ มูลหรือสงั เกตการณ์จากงานทดลองดา้ นต่างๆ ท่ีอาจทำใน
ห้องปฏิบัตกิ ารหรือ
a. นอกห้องปฏบิ ตั กิ ารของการทดลอง

๔. วธิ เี ก็บรวบรวมจากทะเบยี น คือการเก็บรวบรวมข้อมลู ทมี่ ีผ้บู นั ทกึ รวบรวมขอ้ มลู ไว้เสรจ็ แล้ว ผูใ้ ช้ไป
ศกึ ษาคน้ ควา้ และนำมาใช้อกี ต่อหนง่ึ

การสมุ่ ตวั อยา่ ง คอื การเลือกตัวอยา่ งและเทคนิคการประมาณค่าพารามิเตอร์ที่สนใจ เช่น คา่ เฉล่ีย
ค่าสดั ส่วน เปน็ ตน้

ภายใต้ทฤษฎกี ารสุม่ ตวั อยา่ ง และนยิ มใช้ในกรณที ่ีประชากรมขี นาดใหญ่ ซึ่งการเลือกตัวอยา่ ง
แบง่ เปน็ ๒ วธิ หี ลักๆ คือ

๑. การเลือกตวั อย่างทีใ่ ช้ความนา่ จะเปน็ เป็นเทคนิคการหาข้อมลู ท่ีเปน็ ตัวอย่างเชิงความน่าจะเป็น ซงึ่ มี
คณุ สมบตั วิ ่า
a. แตล่ ะหนว่ ยประชากรมคี า่ ความน่าจะเป็นที่ไม่เทา่ กับศูนย์ท่จี ะถูกเลอื กมาเปน็ ตัวอย่าง เช่น
– การเลือกตัวอย่างสุ่มแบบงา่ ย เช่น จบั ฉลาก ตารางเลขสมุ่ ใช้คอมพิวเตอร์
– การเลือกตวั อยา่ งแบบมรี ะบบ เช่น เสน้ ตรง วงกลม
– การเลอื กตวั อยา่ งแบบเป็นช้ันภมู ิ เชน่ อยา่ งงา่ ย แบบกลมุ่ หลายขัน้

๒. การเลือกตวั อยา่ งทีไ่ มใ่ ช้ความนา่ จะเปน็ เป็นการเลือกตัวอยา่ งที่ไมค่ ำนึงถึงโอกาสทหี่ นว่ ยตา่ งๆ ใน
ประชากรจะถูก
a. เลอื กขน้ึ มาอย่างไร วิธกี ารนบ้ี างหน่วยของประชากรอาจไม่มโี อกาสจะถูกเลือกเลย จะไม่สามารถนำ
ผลสรปุ จากระดบั ตวั อยา่ งไป
อนมุ านเพอ่ื หาข้อสรุปถงึ ระดับประชากรได้ เชน่ การเลือกตัวอย่างแบบบงั เอิญ การเลือกตัวอยา่ ง

แบบสโนว์บอล การเลือกตวั อยา่ ง

20

บทท่ี ๓
วธิ ดี ำเนินการ

การดำเนินงานกิจกรรมโครงการพัฒนาวิชาการนักศึกษาหลักสูตรการศึกษานอกระบบระดับ
การศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ ระหว่างวนั ที่ ๒ - ๓ มีนาคม ๒๕๖๒ ณ กศน. หนองระเวียง อำเภอ
เมอื งนครราชสมี า จงั หวัดนครราชสีมาดงั น้ี

๑. การประชุมวางแผน
๒. การจดั กจิ กรรมการเรียนรู้
๓. การติดตามและประเมินผล
๔. สรปุ ผล/รายงานผลการดำเนนิ งาน
การประชุมวางแผน
ครู กศน.ตำบล และตัวแทนนักศึกษา ได้จัดประชุมวางแผนการจัดกิจกรรมการดำเนินงานกิจกรรม
โครงการพัฒนาวิชาการนักศึกษาหลักสูตรการศึกษานอกระบบระดบั การศึกษาข้นั พ้ืนฐาน พุทธศกั ราช ๒๕๕๑
ระหว่างวนั ที่ ๒ - ๓ มีนาคม ๒๕๖๒ ณ กศน. หนองระเวยี ง อำเภอเมืองนครราชสีมา จงั หวดั นครราชสมี า ดงั น้ี

กำหนดการ
โครงการพฒั นาวชิ าการนกั ศกึ ษาหลกั สูตรการศกึ ษานอกระบบระดับการศึกษาขั้นพืน้ ฐาน

พุทธศักราช ๒๕๕๑
ระหวา่ งวันที่ ๒ - ๓ มนี าคม ๒๕๖๒
ณ กศน.ตำบลหนองระเวียง อำเภอเมืองนครราชสีมา จังหวดั นครราชสีมา
..............................................................................
วนั ท่ี ๒ มีนาคม ๒๕๖๒
0๘.00 – 0๘.๓0 น. ลงทะเบยี น
0๘.๓0 – 0๘.๔๕ น. พธิ เี ปิดโครงการ
0๘.๔๕ – ๑0.๓0 น. เรอ่ื งจำนวนและเศษสว่ น โดยวทิ ยากรนางสาวปัณรัตม์ กิตตวิ ราสวัสด์ิ
๑0.๓0 – ๑๒.00 น. เรอื่ งเรขาคณติ โดยวทิ ยากรนางสาวปณั รตั ม์ กิตติวราสวัสดิ์
๑๒.00 – ๑๓.00 น. พกั รบั ประทานอาหารกลางวัน
๑๓.00 – ๑๖.00 น. เรื่องการวดั และอัตราส่วน โดยวทิ ยากรนางสาวปัณรัตม์ กติ ติวราสวัสดิ์
๑๖.00 – ๑๖.๓0 น. วิทยากรและครสู รปุ ผลการจดั กิจกรรมร่วมกัน

21

กำหนดการ(ต่อ)
โครงการพัฒนาวชิ าการนกั ศึกษาหลักสูตรการศกึ ษานอกระบบระดับการศึกษาขั้นพ้ืนฐาน

พุทธศักราช ๒๕๕๑
ระหวา่ งวันท่ี ๒ - ๓ มนี าคม ๒๕๖๒
ณ กศน.ตำบลหนองระเวียง อำเภอเมืองนครราชสมี า จังหวัดนครราชสีมา
..............................................................................
วันที่ ๓ มีนาคม ๒๕๖๒
0๘.00 – 0๘.๓0 น. ลงทะเบยี น
0๘.๓0 – 0๙.00 น. ครชู ี้แจง้ วัตถุประสงค์
0๙.00 – ๑๒.00 น. เรื่องเซตและสถติ ิเบอ้ื งต้น โดยวทิ ยากรนางสาวปณั รัตม์ กติ ติวราสวัสดิ์
๑๒.00 – ๑๓.00 น. พกั รับประทานอาหารกลางวนั
๑๓.00 – ๑๖.00 น. เร่ืองอัตราส่วนตรโี กณมติ ิ โดยวิทยากรนางสาวปณั รตั ม์ กติ ตวิ ราสวสั ด์ิ
๑๖.00 – ๑๖.๓0 น. วทิ ยากรและครูสรปุ ผลการจดั กจิ กรรมร่วมกนั

กำหนดการนอ้ี าจเปลย่ี นแปลงได้ตามความเหมาะสม

กระบวนการจัดกจิ กรรม
โครงการพัฒนาวชิ าการนักศึกษาหลักสตู รการศึกษานอกระบบระดบั การศึกษาขัน้ พื้นฐาน พทุ ธศักราช ๒๕๕๑
ระหว่างวันท่ี ๒ - ๓ มนี าคม ๒๕๖๒ ณ กศน. หนองระเวียง อำเภอเมืองนครราชสีมา จงั หวดั นครราชสีมา

รายงานตวั /ลงทะเบียน
กจิ กรรมแนะนำวทิ ยากรและชแ้ี จงวัตถปุ ระสงค์ของโครงการ

22

ครูอาสาเยยี่ มชมโครงการและให้คำแนะนำในโครงการ

23

วิทยากรใหค้ วามรู้เรอื่ งจำนวนและเศษส่วน

วทิ ยากรใหค้ วามรเู้ ร่ืองเรขาคณิตเร่อื งการวดั และอตั ราส่วน

24

วทิ ยากรและครูสรปุ ผลการจดั กจิ กรรมร่วมกนั

ศนู ย์การศึกษานอกระบบและการศึกษาตามอัธยาศยั อำเภอเมืองนครราชสีมา จังหวดั นครราชสมี า ได้
วัดและประเมินผลกิจกรรมโครงการพัฒนาวิชาการนักศึกษาหลักสูตรการศึกษานอกระบบระดับการศกึ ษาขน้ั
พื้นฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ ระหว่างวันที่ ๒ - ๓ มีนาคม ๒๕๖๒ ณ กศน. หนองระเวียง อำเภอเมือง
นครราชสีมา จังหวดั นครราชสีมา เพอื่ เกบ็ รวบรวมข้อมูลจากผู้เข้ารว่ มกจิ กรรม และแจกแบบสอบถามจำนวน
๔0 ชุด และได้แบบสอบถามกลับคนื มาจำนวน ๔0 ชดุ คดิ เปน็ รอ้ ยละ ๑00
สรปุ ผล/รายงานผลการดำเนินงาน

ศนู ยก์ ารศึกษานอกระบบและการศึกษาตามอัธยาศัยอำเภอเมืองนครราชสีมา จงั หวดั นครราชสมี า ได้
วดั และประเมนิ ผลกิจกรรม และได้สรุปผลการดำเนินงานใหแ้ ลว้ เสร็จภายในเดอื น ตลุ าคม ๒๕๖๑ สรปุ ได้
ดังนี้

๑. มีผู้เข้าร่วมกิจกรรม จำนวนทง้ั ส้ิน ๗๕ คน
๒. ทุกคนมีสว่ นร่วมในกจิ กรรมครง้ั น้ี
๓. ศึกษารายละเอียดของผลการวัดผลประเมินผลความพึงพอใจของผู้เข้าร่วมกิจกรรมงาน โครงการ
พัฒนาวชิ าการนักศึกษาหลักสูตรการศึกษานอกระบบระดับการศึกษาขั้นพ้ืนฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ ระหว่าง
วันที่ ๒ - ๓ มีนาคม ๒๕๖๒ ณ กศน. หนองระเวียง อำเภอเมอื งนครราชสีมา จงั หวดั นครราชสมี าปรากฏอยู่ใน
บทที่ ๔ –๕
การนำผลการศึกษาไปใช้
ศูนย์การศึกษานอกระบบและการศึกษาตามอัธยาศัย อำเภอเมืองนครราชสีมา จังหวัดนครราชสีมา
จะนำผลการประเมินกิจกรรมงาน โครงการพัฒนาวิชาการนักศึกษาหลักสูตรการศึกษานอกระบบระดั บ
การศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ ระหว่างวนั ที่ ๒ - ๓ มีนาคม ๒๕๖๒ ณ กศน. หนองระเวียง อำเภอ
เมอื งนครราชสมี า จังหวดั นครราชสีมา มาพฒั นาการจัดกิจกรรมพฒั นาคุณภาพผู้เรียนในกจิ กรรมต่อ ๆ ไป ให้
ดียง่ิ ขนึ้

25

บทที่ ๔
ผลการวิเคราะหข์ ้อมลู

ผลการวเิ คราะห์ข้อมูลโครงการพฒั นาวิชาการนักศึกษาหลกั สตู รการศึกษานอกระบบระดับการศึกษา
ขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ ระหว่างวันที่ ๒ - ๓ มีนาคม ๒๕๖๒ ณ กศน. หนองระเวียง อำเภอเมือง
นครราชสีมา จังหวัดนครราชสมี า สรปุ ได้ดังนี้
๔.๑ ผลการวิเคราะหข์ ้อมูลความรคู้ วามเขา้ ใจของผ้เู รยี น

ตารางที่ ๑ เปรียบเทียบคะแนนความรู้ความเข้าใจของผู้เรียนก่อนและหลังอบรมโครงการพัฒนา
วิชาการนักศึกษาหลักสูตรการศึกษานอกระบบระดับการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ ระหว่าง
วนั ท่ี ๒ - ๓ มนี าคม ณ กศน. หนองระเวียง อำเภอเมอื งนครราชสมี า จงั หวดั นครราชสีมา จำนวน ๗๕ คน

ผู้เรียนคนที่ คะแนนกอ่ นอบรม คะแนนหลงั อบรม คะแนนความก้าวหนา้
๑ ๓ ๙ ๖
๒ ๔ ๗ ๓
๓ ๕ ๘ ๓
๔ ๗ ๙ ๒
๕ ๒ ๘ ๖
๖ ๖ ๗ ๑
๗ ๓ ๘ ๕
๘ ๗ ๙ ๒
๙ ๕ ๙ ๔
๑0 ๔ ๘ ๔
๑๑ ๓ ๙ ๖
๑๒ ๔ ๗ ๓
๑๓ ๕ ๘ ๓
๑๔ ๗ ๙ ๒
๑๕ ๒ ๘ ๖
๑๖ ๖ ๗ ๑
๑๗ ๓ ๘ ๕
๑๘ ๗ ๙ ๒
๑๙ ๕ ๘ ๓

26

๒0 ๕ ๙ ๔
๒๑ ๖ ๙ ๖
๒๒ ๗ ๙ ๒
๒๓ ๒ ๘ ๖
๒๔ ๓ ๙ ๖
๒๕ ๔ ๗ ๓
๒๖ ๕ ๘ ๓
๒๗ ๗ ๙ ๒
๒๘ ๒ ๘ ๖
๒๙ ๖ ๗ ๑
๓0 ๓ ๘ ๕
๓๑ ๗ ๙ ๒
๓๒ ๕ ๙ ๔
๓๓ ๔ ๘ ๔
๓๔ ๓ ๙ ๖
๓๕ ๔ ๗ ๓
๓๖ ๕ ๘ ๓
๓๗ ๗ ๙ ๒
๓๘ ๒ ๘ ๖
๓๙ ๖ ๗ ๑
๔0 ๓ ๘ ๕
๔๑ ๗ ๙ ๒
๔๒ ๕ ๙ ๔
๔๓ ๓ ๙ ๖
๔๔ ๔ ๗ ๓
๔๕ ๓ ๙ ๖
๔๖ ๔ ๗ ๓
๔๗ ๕ ๘ ๓
๔๘ ๗ ๙ ๒
๔๙ ๒ ๘ ๖
๕0 ๖ ๗ ๑
๕๑ ๓ ๘ ๕

ผเู้ รยี นคนที่ คะแนนก่อนอบรม คะแนนหลังอบรม 27
๕๒ ๗ ๙
๕๓ ๕ ๙ คะแนนความก้าวหนา้
๕๔ ๔ ๘ ๒
๕๕ ๓ ๙ ๔
๕๖ ๔ ๗ ๔
๕๗ ๕ ๘ ๖
๕๘ ๗ ๙ ๓
๕๙ ๒ ๘ ๓
๖0 ๖ ๗ ๒
๖๑ ๓ ๘ ๖
๖๒ ๗ ๙ ๑
๖๓ ๕ ๙ ๕
๖๔ ๔ ๘ ๒
๖๕ ๓ ๙ ๔
๖๖ ๔ ๗ ๔
๖๗ ๕ ๘ ๖
๖๘ ๗ ๙ ๓
๖๙ ๒ ๘ ๓
๗0 ๖ ๗ ๒
๗๑ ๓ ๘ ๖
๗๒ ๗ ๙ ๑
๗๓ ๕ ๘ ๕
๗๔ ๕ ๙ ๒
๗๕ ๖ ๙ ๓
๓๕๑ ๖0๘ ๔
คะแนนรวม ๘.๑0 ๖
คะแนนเฉล่ีย ๔.๖๘ ๒๕๗

๓.๔๒

28

ตารางที่ ๒ คะแนนความก้าวหน้าของผู้เรียนที่ร่วมกิจกรรมโครงการพัฒนาวิชาการนักศึกษาหลักสูตร
การศกึ ษานอกระบบระดับการศึกษาขั้นพนื้ ฐาน พุทธศกั ราช ๒๕๕๑ ระหวา่ งวนั ท่ี ๒ - ๓ มนี าคม ณ กศน.
หนองระเวยี ง อำเภอเมอื งนครราชสีมา จังหวดั นครราชสีมา จำนวน ๗๕ คน

รายการ จำนวนนกั เรียน ค่าเฉลย่ี

(N) ( X )

ทดสอบก่อนเรยี น ๗๕ ๔.๖๘

ทดสอบหลังเรียน ๗๕ ๘.๑0

จากตารางที่ ๒ พบว่า โครงการพัฒนาวิชาการนักศึกษาหลักสูตรการศึกษานอกระบบระดับ

การศกึ ษาขั้นพืน้ ฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ จากการทดสอบ ๒ คร้งั กอ่ นการอบรม คะแนนเฉล่ยี เท่ากบั ๔.๖๘

แต่หลังการอบรม คะแนนเฉลี่ยเท่ากับ ๘.๑0 ซึ่งแสดงให้เห็นอย่างชัดเจนว่า ผู้เรียนมีความรู้ความเข้าใจเพ่ิม

สงู ขึ้น

๔.๒ ผลการวเิ คราะห์ขอ้ มลู ความพงึ พอใจของผู้เรียน

ผลการวเิ คราะห์ข้อมลู ความพึงพอใจของผ้เู ข้าร่วมกิจกรรมโครงการพฒั นาทักษะการเรยี นรรู้ ายวชิ าภาษาไทยและ

รายวชิ าทักษะการเรยี นรู้ ดงั นี้

๑. ผลการวิเคราะหข์ ้อมลู เบื้องต้นของผตู้ อบแบบสอบถาม

๒. ผลการวิเคราะห์ความพึงพอใจผเู้ ขา้ ร่วมกจิ กรรมโครงการคา่ ยเรยี นรคู้ ณุ ธรรมสบื สานประเพณี

เขา้ พรรษา ดงั นี้

เกณฑ์การตดั สนิ และพจิ ารณาแบบสอบถามประเมินความพึงพอใจ โดยใช้ scale ๕ ระดับ หรือท่ี

เรยี กว่าวดั เจตคตติ ามเทคนิคของของลิเคิรท์ (Likert technique) หรอื แบบสอบถามมาตราส่วนประมาณคา่

๕ ระดบั ของลิเคิรท์ สเกล ถอื เกณฑ์พจิ ารณาจากระดบั คะแนนเฉลี่ยจากคา่ คะแนนดังนี้

๔.๒๑ – ๕.00 หมายถงึ ผู้เขา้ รว่ มกิจกรรมมีความพงึ พอใจระดับ มากที่สดุ

๓.๔๑ – ๔.๒0 หมายถึง ผู้เข้าร่วมกจิ กรรมมคี วามพึงพอใจระดับ มาก

๒.๖๑ – ๓.๔0 หมายถงึ ผเู้ ข้ารว่ มกจิ กรรมมีความพงึ พอใจระดับ ปานกลาง

๑.๘๑ – ๒.๖0 หมายถงึ ผู้เข้าร่วมกจิ กรรมมีความพึงพอใจระดับ น้อย

๑.00 – ๑.๘0 หมายถึง ผ้เู ข้ารว่ มกิจกรรมมีความพึงพอใจระดบั น้อยที่สดุ

29

๓. ผลการวเิ คราะหข์ อ้ เสนอแนะเพิ่มเตมิ
ผลการวิเคราะห์ข้อมลู เบื้องต้นของผู้ตอบแบบสอบถาม
ตารางท่ี ๓ ข้อมลู เบ้ืองต้นของผ้ตู อบแบบสอบถาม

ประเภทของข้อมลู จำนวน รอ้ ยละ
๑. เพศ
- หญงิ ๓๙ ๔๒.00
- ชาย ๓๖ ๔๘.00

รวม ๗๕ ๑00.0
๒. อายุ
- ๑๕ – ๓๙ ปี ๗0 ๙๓.๓๓
- ๔0 – ๕๙ ปี ๕ ๖.๗๗
- ๖0 ปีขึน้ ไป -
0.0
รวม ๗๕
ประเภทของข้อมูล จำนวน ๑00.0
๓. ระดับการศึกษา ร้อยละ
- ประถมศึกษา
- มธั ยมศึกษาตอนตน้ ๑0 ๑๓.๓๓
- มัธยมศึกษาตอนปลาย ๒๓ ๓0.๖๖
๔๒ ๕๖.0๑
รวม
๗๕ ๑00.0

จากตารางท่ี ๓ ผเู้ ขา้ รว่ มกิจกรรมโครงการพฒั นาวิชาการนักศึกษาหลักสตู รการศกึ ษานอกระบบ
ระดบั การศกึ ษาขน้ั พื้นฐาน พุทธศกั ราช ๒๕๕๑ ระหวา่ งวนั ที่ ๒ - ๓ มนี าคม ณ กศน. หนองระเวียง อำเภอ
เมืองนครราชสมี า จังหวดั นครราชสมี า จำนวน ๗๕ คน เปน็ เพศชาย คดิ เป็นร้อยละ ๔๘.00 เพศหญงิ คิด
เป็นร้อยละ ๔๒.00 และมีอายรุ ะหวา่ ง ๑๕ – ๓๙ ปีคดิ เปน็ รอ้ ย๙๓.๓๓ มอี ายุระหว่าง ๔0 – ๕๙ ปี คดิ เปน็
รอ้ ยละ ๖.๗๗ มกี ารศึกษาอยู่ในระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย คดิ เป็นร้อยละ ๕๖.0๑ และมีการศึกษาอยูใ่ น
ระดบั มัธยมศึกษาตอนตน้ คดิ เป็นรอ้ ยละ ๓0.๖๖ ของผู้รว่ มโครงการทง้ั หมดตามลำดับ
ผลการวิเคราะห์ความพึงพอใจผูเ้ ขา้ รว่ ม
ผลการวิเคราะห์ข้อมูลผู้เข้าร่วมกิจกรรมโครงการพัฒนาวิชาการนักศึกษาหลกั สูตรการศึกษานอกระบบระดบั
การศกึ ษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ ดังน้ี

30

ตารางที่ ๔ ผทู้ เ่ี ขา้ รว่ มกิจกรรมมีความพงึ พอใจในการจัดกจิ กรรม

กระบวนการจัดกจิ กรรม ระดับความพงึ พอใจ การแปลผล
X . S.D. มากท่สี ดุ
มากที่สดุ
๑. เน้อื หาวิชาทจี่ ัดการเรยี นรู้ตรงตามความต้องการของ ๔.๒๖ .๖0 มากที่สดุ
มากที่สุด
ท่านเพยี งใด ๔.๒๒ .๖๔ มากที่สดุ
มากที่สุด
๒. วทิ ยากรมาใหค้ วามรู้ตรงตามเวลา ๔.๒๗ .๕๘
มากทส่ี ุด
๓. วิทยากรมาให้ความรู้ครบตามหลักสตู รกำหนด ๔.๕0 ๕0
มากทส่ี ุด
๔. ความสามารถในการถ่ายทอดความรู้ของวทิ ยากร ๔.๒๔ .๔๑
มาก
๕.จำนวนสื่อ/อุปกรณ์การฝึกประกอบการเรียนเพียงพอ ๔.๓๙ .๔๔ มากท่ีสดุ
มากที่สดุ
เพยี งใด มากทีส่ ดุ
มากที่สดุ
๖.ท่านได้รับความรู้และสามารถฝึกทักษะได้ตามที่ ๔.๓๙ .๕๕ มากทส่ี ดุ

คาดหวังมากนอ้ ยเพียงใด มากทส่ี ุด
มากทส่ี ุด
๗.ความรู้ทักษะที่ได้สามารถนำไปใช้ประกอบอาชีพได้ ๔.๕๒ .๓๗
มากที่สุด
เพียงใด

๘ .สถานทเ่ี รียนเหมาะสมเพียงใด ๔.๒0 .๗๘

๙.ทา่ นได้รบั โอกาสในการเรยี นรเู้ ท่าเทยี มกันเพยี งใด ๔.๕๑ .๖๓

๑0.ระยะเวลาในการเรียน/ กิจกรรมเหมาะสมเพียงใด ๔.๕0 .๕0

๑๑.ความรู้ที่ได้รับคุ้มค่ากับเวลาและความตั้งใจเพียงใด ๔.๕๗ .๕0

๑๒.ท่านพงึ พอใจต่อหลกั สตู รนเ้ี พียงใด ๔.๕๖ .๖๔

๑๓.การนำความรู้ทักษะที่ได้สามารถนำไปใช้ประยุกต์ ๔.๕๒ .๓๗

กบั อาชีพปัจจบุ นั ไดเ้ พยี งใด

๑๔.การนำไปใช้ประโยชน์และสรา้ งรายได้จรงิ ๔.๒๔ ๔๑

๑๕ มคี วามสามารถและมเี จตคติทีด่ ีต่อการประกอบ ๔.๒๒ .๖๔

อาชพี ไดร้ ับการการพัฒนาดา้ นทักษะเพื่อนำไปใช้

ประโยชน์

รวม ๔.๒๔ .๔๑

จากตารางที่ ๔ พบว่า ผู้เรียนที่เข้าโครงการพัฒนาวิชาการนักศึกษาหลักสูตรการศึกษานอกระบบ
ระดับการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ มีความพึงพอใจด้านการจัดกิจกรรมโดยภาพรวมอยู่ในระดับ
มากที่สุด ( X = ๔.๒๔, S.D. = .๔๑) เมื่อพิจารณาเป็นรายข้อพบว่า ความพึงพอใจมากที่สุดอยู่ในระดบั มาก
ที่สุด เรื่องความรู้ทักษะที่ได้สามารถนำไปใช้ประกอบอาชีพได้เพียงใด ( X =๔.๕๒, S.D. = . .๓๗) รองลงมา

31

ความสามารถในการถ่ายทอดความรู้ของวิทยากร ( X =๔.๒๔, S.D. = .๔๑) และจำนวนสื่อ/อุปกรณ์การฝึก
ประกอบการเรียนเพียงพอเพียงใด ( X =๔.๓๙ , S.D. .= ๕๕ )และเมื่อพิจารณาเป็นรายข้อพบว่า ความพึง
พอใจมากที่สุดอยู่ในระดับน้อยที่สุด เรื่องสถานที่เรียนเหมาะสมเพียงใด( X =๔.๒0, S.D. .= .๗๘) รองลงมา
เรื่องวิทยากรมาให้ความรู้ตรงตามเวลาและท่านพึงพอใจต่อหลักสูตรนี้เพียงใด ซึ่งอยู่ในระดับที่เท่ากัน( X =
๔.๕๖ , S.D. .= ๖๔ )

ตารางที่ ๕ ผลการวิเคราะหค์ วามพึงพอใจโครงการพฒั นาวิชาการนักศึกษาหลกั สตู รการศกึ ษานอกระบบ
ระดับการศกึ ษาขน้ั พื้นฐาน พุทธศกั ราช ๒๕๕๑จำนวน ๕ คน ดังน้ี

แบบประเมินการนำเสนอผลงานรายบุคคล

พฤติกรรม รวม

นกั ศึกษา มี นักศกึ ษา มี นกั ศกึ ษา นำความรู้ที่ได้
ไปพัฒนา
พัฒนาการทางดา้ น ผลสมั ฤทธิ์ สามารถนำ ตนเองและ

ลำดบั ช่อื -สกลุ สตปิ ัญญาร้จู ักคดิ ทางการเรยี นดีขน้ึ ความรู้ท่ไี ด้ไป เปน็ ตัวอยา่ งท่ี
ที่ อย่างมเี หตผุ ล ดใี นตำบล
และนำความรู้ไป พัฒนาตนเอง

ศกึ ษาตอ่ และเปน็

ในระดบั ทสี่ งู ข้นึ แบบอย่างที่ดไี ด้

๔ ๓ ๒ ๑ ๔ ๓ ๒ ๑ ๔ ๓ ๒ ๑ ๔ ๓ ๒ ๑ ๑๖

๑ นางสำรวย / / / / ๑๓
หม่อมกระโทก

๒ นส.ขนษิ ฐา // // ๑๔
ชนะภกั

๓ นายอเนชา รตั นา / / // ๑๔
รกั ษ์

๔ น.ส.จีรนชุ / / / / ๑๓
แหลมทองหลาง

๕ นายชยพล / / // ๑๕
นกพึ่ง

32

จากตารางที่ ๕ พบว่า ผู้ที่เข้าโครงการพัฒนาวิชาการนักศึกษาหลักสูตรการศึกษานอกระบบระดับ
การศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ นำวิเคราะห์ความพึงพอใจรายบุคคลแบบการสุ่มตัวอย่างแบบ
เจาะจง (Purposive sampling)โดยการสังเกตุพฤติกรรม จำนวน ๕ คน เมื่อพิจารณาเป็นรายบุคคลพบว่า
นางสำรวย หม่อมกระโทกและน.ส.จีรนุช แหลมทองหลาง มีพฤติกรรมต่างๆในระดับเท่ากัน ได้แก่ นักศึกษา
มพี ฒั นาการทางดา้ นสติปัญญารจู้ ักคดิ อย่างมีเหตผุ ล นกั ศกึ ษา มผี ลสัมฤทธิ์ทางการเรยี นดีขึน้ และนำความรู้ไป
ศึกษาต่อในระดบั ทส่ี งู ข้นึ นักศึกษา สามารถนำความรทู้ ไ่ี ด้ไปพัฒนาตนเองและเป็นแบบอย่างท่ดี ีได้นำความรู้ท่ี
ได้ไปพัฒนาตนเองและเป็นตัวอย่างที่ดีในตำบล ซึ่งอยู่ในระดับที่เท่ากัน ในภาพรวมนั้นอยู่ในระดับดี นส.
ขนิษฐา ชนะภักและนายอเนชา รัตนารักษ์ มีพฤติกรรมต่างๆในระดับเท่ากัน ได้แก่ นักศึกษา มีพัฒนาการ
ทางด้านสติปญั ญารู้จักคิดอย่างมีเหตุผล นักศึกษา มีผลสัมฤทธิท์ างการเรยี นดีขึ้นและนำความรูไ้ ปศกึ ษาต่อใน
ระดับ ทีส่ งู ขึ้นนกั ศึกษา สามารถนำความรู้ทีไ่ ดไ้ ปพัฒนาตนเองและเปน็ แบบอย่างที่ดีได้นำความรู้ท่ีได้ไปพัฒนา
ตนเองและเป็นตัวอย่างที่ดีในตำบล ซึ่งอยู่ในระดับที่เท่ากัน ในภาพรวมนั้นอยู่ในระดบั ดี และ นายชยพล นก
พึ่ง มีพฤติกรรม มพี ฤตกิ รรมตา่ งๆในระดบั เท่ากนั ได้แก่ นักศึกษา มีพัฒนาการทางดา้ นสติปัญญารู้จักคิดอย่าง
มีเหตุผล นกั ศึกษา มผี ลสมั ฤทธท์ิ างการเรียนดีขึน้ และนำความรู้ไปศกึ ษาต่อในระดับ ทสี่ ูงข้ึนนักศกึ ษา สามารถ
นำความรู้ที่ได้ไปพัฒนาตนเองและเป็นแบบอย่างที่ดีได้นำความรู้ที่ได้ไปพัฒนาตนเองและเป็นตัวอย่างที่ดีใน
ตำบล ซง่ึ อยู่ในระดบั ที่เท่ากัน ในภาพรวมนน้ั อยใู่ นระดับดี

๖. ผลการวิเคราะหข์ อ้ เสนอแนะเพมิ่ เติม จดั ลำดบั ตามความถข่ี องผู้ตอบแบบสอบถาม
๔.๑ ขอให้มีการจดั อบรมลักษณะเชน่ นอี้ กี
๔.๒ ขอให้มกี ารจัดกจิ กรรมเข้าคา่ ยวชิ าการบา้ ง
๔.๓ ควรฝึกใหน้ กั ศกึ ษาตรงตอ่ เวลา
๓.๔ วิทยากรดีมากจัดกระบวนการเรยี นรไู้ ด้ดี

33

บทที่ ๕
สรุปผล อภิปรายผล และข้อเสนอแนะ

สรุปผลการดำเนินงานและความพึงพอใจของผู้เข้าร่วมกิจกรรมโครงการพัฒนาวิชาการนักศึกษา
หลักสูตรการศึกษานอกระบบระดับการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ ระหว่างวันที่ ๒ - ๓ มีนาคม
๒๕๖๒ ณ กศน. หนองระเวยี ง อำเภอเมอื งนครราชสีมา จงั หวัดนครราชสมี า จำนวน ๗๕ คน สรปุ ผลได้ดงั นี้
สรุปผล

ความร้คู วามเข้าใจของของผู้เข้ารว่ มกิจกรรมโครงการพฒั นาวิชาการนักศึกษาหลักสูตรการศึกษานอก
ระบบระดบั การศกึ ษาข้นั พ้ืนฐาน พทุ ธศักราช ๒๕๕๑ ระหวา่ งวันท่ี ๒ - ๓ มีนาคม ๒๕๖๒ ณ กศน. หนอง
ระเวยี ง อำเภอเมืองนครราชสมี า จังหวดั นครราชสีมา จำนวน ๗๕ คน มคี วามรคู้ วามเขา้ ใจ จากการทดสอบ ๒
ครั้ง พบว่า ก่อนการอบรม คะแนนเฉลี่ยเทา่ กบั ๔.๖๘ แต่หลังการอบรม คะแนนเฉลีย่ เท่ากับ ๘.๑0 ซึ่งแสดง
ให้เห็นอย่างชัดเจนว่า ผู้เรียนมีความรู้ความเขา้ ใจเพิ่มสูงขึ้น ซึ่งแสดงให้เห็นอย่างชัดเจนว่า ผู้เข้าร่วมกจิ กรรม
เปน็ เพศชาย คิดเปน็ ร้อยละ ๔๘.00 เพศหญงิ คิดเปน็ รอ้ ยละ ๔๒.00 และมีอายุระหวา่ ง ๑๕ – ๓๙ ปีคดิ เปน็
ร้อย๙๓.๓๓ มีอายุระหว่าง ๔0 – ๕๙ ปี คิดเป็นร้อยละ ๖.๗๗ มีการศึกษาอยู่ในระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย
คิดเป็นร้อยละ ๕๖.0๑ และมีการศึกษาอยู่ในระดับมัธยมศึกษาตอนต้น คิดเป็นร้อยละ ๓0.๖๖ ของผู้ร่วม
โครงการทัง้ หมดตามลำดบั เมื่อศึกษาความพึงพอใจผู้เขา้ ร่วมกิจกรรมมีความพึงพอใจด้านการจัดกิจกรรมโดย

ภาพรวมอยู่ในระดับมากที่สุด ( X = ๔.๒๔, S.D. = .๔๑) เมื่อพิจารณาเป็นรายขอ้ พบว่า ความพึงพอใจมาก

ที่สดุ อยู่ในระดับมากทส่ี ุด เรอ่ื งความรทู้ กั ษะทไ่ี ดส้ ามารถนำไปใช้ประกอบอาชีพไดเ้ พียงใด ( X =๔.๕๒, S.D. =

. .๓๗) รองลงมาความสามารถในการถ่ายทอดความรู้ของวิทยากร ( X =๔.๒๔, S.D. = .๔๑) และจำนวนส่ือ/

อุปกรณ์การฝึกประกอบการเรียนเพียงพอเพียงใด ( X =๔.๓๙ , S.D. .= ๕๕ )และเมื่อพิจารณาเป็นรายข้อ

พบว่า ความพึงพอใจมากที่สุดอยู่ในระดับน้อยที่สุด เรื่องสถานที่เรียนเหมาะสมเพียงใด( X =๔.๒0, S.D. .= .
๗๘) รองลงมาเรื่องวิทยากรมาให้ความรู้ตรงตามเวลาและท่านพึงพอใจต่อหลกั สูตรนี้เพียงใด ซึ่งอยู่ในระดับท่ี

เท่ากัน( X =๔.๕๖ , S.D. .= ๖๔ ) เมื่อศึกษาความนำวิเคราะห์ความพึงพอใจรายบุคคลแบบการสุ่มตัวอย่าง
แบบเจาะจง (Purposive sampling)โดยการสังเกตุพฤติกรรม จำนวน ๕ คน เมื่อพิจารณาเป็นรายบุคคล
พบว่า นางสำรวย หม่อมกระโทกและน.ส.จีรนุช แหลมทองหลาง มีพฤติกรรมต่างๆในระดับเท่ากัน ได้แก่
นักศกึ ษา มีพฒั นาการทางดา้ นสติปญั ญารจู้ ักคิดอย่างมเี หตุผล นักศกึ ษา มผี ลสมั ฤทธท์ิ างการเรยี นดีขึ้นและนำ
ความรู้ไปศึกษาต่อในระดับ ที่สูงขึ้นนักศึกษา สามารถนำความรู้ที่ได้ไปพัฒนาตนเองและเป็นแบบอย่างที่ดีได้
นำความรู้ที่ไดไ้ ปพฒั นาตนเองและเป็นตัวอยา่ งท่ีดใี นตำบล ซึง่ อยู่ในระดับทเี่ ทา่ กัน ในภาพรวมนน้ั อยใู่ นระดับดี
นส.ขนิษฐา ชนะภกั และนายอเนชา รัตนารักษ์ มีพฤติกรรมต่างๆในระดับเท่ากนั ไดแ้ ก่ นกั ศกึ ษา มีพัฒนาการ
ทางด้านสติปัญญารู้จักคดิ อย่างมเี หตุผล นักศึกษา มีผลสัมฤทธิท์ างการเรยี นดีขึน้ และนำความรูไ้ ปศึกษาต่อใน
ระดบั ทส่ี ูงขนึ้ นกั ศึกษา สามารถนำความรูท้ ่ีไดไ้ ปพัฒนาตนเองและเปน็ แบบอยา่ งท่ีดีได้นำความรู้ที่ได้ไปพัฒนา
ตนเองและเป็นตัวอย่างทีด่ ีในตำบล ซึ่งอยู่ในระดับที่เท่ากัน ในภาพรวมนั้นอยู่ในระดับดี และ นายชยพล นก

34

พ่งึ มีพฤตกิ รรม มีพฤติกรรมต่างๆในระดับเทา่ กนั ไดแ้ ก่ นกั ศึกษา มีพัฒนาการทางดา้ นสตปิ ัญญารู้จักคิดอย่าง
มีเหตผุ ล นกั ศึกษา มีผลสัมฤทธท์ิ างการเรยี นดีขึน้ และนำความรูไ้ ปศกึ ษาต่อในระดับ ทสี่ งู ขน้ึ นักศึกษา สามารถ
นำความรู้ที่ได้ไปพัฒนาตนเองและเป็นแบบอย่างที่ดีได้นำความรู้ที่ได้ไปพัฒนาตนเองและเป็นตัวอย่างที่ดีใน
ตำบล ซง่ึ อยูใ่ นระดับทีเ่ ทา่ กัน ในภาพรวมน้นั อยู่ในระดบั ดี

อภปิ รายผล
๑. ตัวชี้วดั ร้อยละ ๑00 ของนักศกึ ษาท่ีเขา้ ร่วม ของนกั ศกึ ษาท่ีเขา้ รว่ มโครงการมีพัฒนาการทางด้าน

สติปัญญา รู้จักคิดอย่างมีเหตุมีผลเพื่อเพิ่มผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนที่ดีขึ้นและนำความรู้ไปศึกษาต่อในระดับท่ี
สงู ข้ึน ซงึ่ ถอื วา่ บรรลุเปา้ หมาย

๒. ตัวชี้วัดผลลัพธ์ ร้อยละ๑00 ผู้เข้าร่วมกิจกรรม นักศึกษาที่เข้าร่วมโครงการ กศน.ตำบลหนองระ
เวียง มีพัฒนาการทางด้านสติปัญญา รู้จักคิดอย่างมีเหตุมีผลเพื่อเพิ่มผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนที่ดีขึ้นและนำ
ความร้ไู ปศึกษาตอ่ ในระดับทส่ี งู ขึ้นซ่งึ ถอื วา่ บรรลุเป้าหมาย

ขอ้ เสนอแนะ
ควรนำผลการประเมนิ โครงการพัฒนาวชิ าการนักศึกษาหลักสูตรการศึกษานอกระบบระดับการศึกษา

ขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ ระหว่างวันที่ ๒ - ๓ มีนาคม ๒๕๖๒ ณ กศน. หนองระเวียง อำเภอเมือง
นครราชสมี า จังหวดั นครราชสีมา ไปปรบั ใชใ้ นโครงการหรือกจิ กรรมทเี่ กย่ี วขอ้ งต่อไป

35

ภาคผนวก

- แบบสอบถาม
- แบบสงั เกตผู้เข้ารว่ มกิจกรรม
- แบบทดสอบความรู้กอ่ นเรียนและหลงั เรียน
- เฉลยแบบทดสอบความรกู้ อ่ นเรียนและหลังเรียน

36

แบบประเมินผลโครงการพัฒนาวิชาการนักศึกษาหลักสตู รการศึกษานอกระบบระดับการศกึ ษาข้ันพนื้ ฐาน
พทุ ธศกั ราช ๒๕๕๑ ระหว่างวนั ท่ี ๒ - ๓ มนี าคม ๒๕๖๒

ณ กศน. หนองระเวียง อำเภอเมืองนครราชสีมา จังหวัดนครราชสีมา

คำช้แี จง ใสเ่ ครอ่ื งหมาย / ลงในชอ่ ง ❑ ท่ตี รงกับขอ้ มูลของทา่ นเพยี งช่องเดยี ว

ส่วนท่ี ๑ ขอ้ มูลทวั่ ไป

๑.๑ เพศ ❑ ชาย ❑ หญงิ

๑.๒ อายุ ❑ ต่ำกว่า ๑๕ ปี ❑ ๑๕ - ๓๙ ปี ❑ ๔0 - ๕๙ ปี ❑ ๖0 ปขี ้นึ ไป

๑.๓ ระดบั การศกึ ษา ❑ ประถม ❑ มัธยมศกึ ษาตอน ตน้ ❑ มัธยมศึกษาตอนปลาย

สว่ นที่ ๒ ความคิดเหน็ ของผู้เข้ารบั การอบรม

คำชี้แจง ใสเ่ ครอ่ื งหมาย / ลงในชอ่ งท่ตี รงกับความคิดเหน็ ของท่านเพียงช่องเดยี ว

ระดบั ความพอใจ

๕๔ ๓ ๒ ๑

ท่ี ประเดน็ การถาม ดี ดี พอใช้ ต้อง ตอ้ ง

มาก ปรบั ปรุง ปรบั ปรงุ

เร็งด่วน

๑ เนื้อหาวชิ าทีจ่ ดั การเรยี นรู้ตรงตามความต้องการของท่านเพยี งใด

๒ วทิ ยากรมาให้ความรตู้ รงตามเวลา

๓ วิทยากรมาใหค้ วามรู้ครบตามหลกั สตู รกำหนด

๔ ความสามารถในการถา่ ยทอดความรูข้ องวิทยากร

๕ จำนวนสอ่ื /อุปกรณก์ ารฝกึ ประกอบการเรยี นเพยี งพอเพยี งใด

๖ ทา่ นไดร้ ับความรูแ้ ละสามารถฝึกทกั ษะไดต้ ามทค่ี าดหวงั มากนอ้ ยเพยี งใด

๗ ความรทู้ กั ษะทีไ่ ด้สามารถนำไปใชป้ ระกอบอาชพี ไดเ้ พยี งใด

๘ สถานท่เี รยี นเหมาะสมเพียงใด

๙ ทา่ นไดร้ ับโอกาสในการเรยี นรเู้ ทา่ เทียมกนั เพยี งใด

๑0 ระยะเวลาในการเรยี น/ กจิ กรรมเหมาะสมเพยี งใด

๑๑ ความรทู้ ไ่ี ด้รบั คมุ้ ค่ากบั เวลาและความต้ังใจเพียงใด

๑๒ ท่านพึงพอใจต่อหลกั สตู รนเี้ พยี งใด

๑๓ การนำความรทู้ กั ษะทไี่ ดส้ ามารถนำไปใช้ประยกุ กับอาชีพปจั จุบันได้เพียงใด

๑๔ การนำไปใชป้ ระโยชน์และสรา้ งรายได้จริง

๑๕ มีความสามารถและมีเจตคตทิ ี่ดตี อ่ การประกอบ อาชีพไดร้ บั การการพัฒนาดา้ นทกั ษะ

เพือ่ นำไปใชป้ ระโยชน์

ส่วนท่ี ๓ ข้อเสนอแนะอืน่ ๆ

...........................................................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................................................

ขอบคุณค่ะ กศน. ตำบลหนองระเวียง อำเภอเมอื งนครราชสมี า

ใบงาน 37
การวเิ คราะห์ขอ้ มลู โดยใชโ้ ปรแกรม SPSS
รอ้ ยละ
ตารางท่ี ๑ ข้อมลู เบ้ืองต้นของผตู้ อบแบบสอบถาม จำนวน

ประเภทของข้อมูล
เพศ
- หญิง
- ชาย

รวม
อายุ
- ตำ่ กวา่ ๑๕ ปี
- ๑๕ – ๓๙ ปี
- ๔0 – ๕๙ ปี

รวม
ระดับการศกึ ษา

-ประถม
-มธั ยมศึกษาตอน ต้น
-มัธยมศกึ ษาตอน ปลาย

รวม

38

ตารางท่ี ผู้เรียนที่เขา้ รว่ มกิจกรรมมีความพงึ พอใจในการจัดกิจกรรม

ด้านหลักสูตร ระดบั ความพึงพอใจ
X . S.D. การแปลผล
๑. เนอ้ื หาวชิ าทจี่ ัดการเรียนรูต้ รงตามความต้องการของท่าน
เพียงใด
๒. วิทยากรมาใหค้ วามรู้ตรงตามเวลา
๓. วทิ ยากรมาใหค้ วามรู้ครบตามหลกั สตู รกำหนด
๔. ความสามารถในการถ่ายทอดความรู้ของวทิ ยากร
๕.จำนวนสือ่ /อุปกรณ์การฝกึ ประกอบการเรียนเพยี งพอเพียงใด
๖.ทา่ นได้รับความรู้และสามารถฝึกทกั ษะได้ตามทคี่ าดหวังมากน้อย
เพียงใด
๗.ความรทู้ ักษะท่ีไดส้ ามารถนำไปใชป้ ระกอบอาชพี ไดเ้ พยี งใด
๘ .สถานทเ่ี รยี นเหมาะสมเพียงใด
๙.ท่านได้รบั โอกาสในการเรียนรเู้ ท่าเทยี มกนั เพยี งใด
๑0.ระยะเวลาในการเรียน/ กิจกรรมเหมาะสมเพียงใด
๑๑.ความรู้ทไี่ ดร้ ับคุ้มคา่ กับเวลาและความตง้ั ใจเพยี งใด
๑๒.ทา่ นพึงพอใจต่อหลกั สูตรนเี้ พยี งใด
๑๓.การนำความรทู้ ักษะที่ได้สามารถนำไปใชป้ ระยุกต์กับอาชีพ
ปจั จุบนั ได้เพียงใด
๑๔.การนำไปใชป้ ระโยชนแ์ ละสร้างรายไดจ้ รงิ
๑๕.มคี วามสามารถและมเี จตคตทิ ่ีดตี ่อการประกอบ อาชีพไดร้ บั
การการพัฒนาด้านทักษะเพ่อื นำไปใช้ประโยชน์

รวม

39

เกณฑ์การตัดสินและพจิ ารณาแบบประเมนิ ผลโครงการอบรมเชงิ ปฏิบตั ิการใช้สื่ออิเล็กทรอนิกส์ โดยใช้ scale
๕ ระดับ หรือทเี่ รยี กวา่ วดั เจตคตติ ามเทคนคิ ของ ลเิ คริ ์ท (Likert technique) ถอื เกณฑ์พจิ ารณาจากระดับ
คะแนนเฉลี่ยจากค่าคะแนนดังน้ี

๔.๒๑ – ๕.00 หมายถึง ผูเ้ ขา้ รบั การอบรมมีความคดิ เหน็ ระดบั มากท่ีสดุ
๓.๔๑ – ๔.๒0 หมายถึง ผเู้ ข้ารับการอบรมมีความคิดเหน็ ระดับ มาก
๒.๖๑ – ๓.๔0 หมายถึง ผเู้ ข้ารับการอบรมมีความคดิ เห็นระดับ ปานกลาง
๑.๘๑ – ๒.๖0 หมายถงึ ผ้เู ข้ารบั การอบรมมคี วามคดิ เห็นระดบั นอ้ ย
๑.00 – ๑.๘0 หมายถงึ ผู้เขา้ รบั การอบรมมีความคดิ เหน็ ระดับ นอ้ ยทสี่ ดุ

ชอ่ื -สกุล................................................................

40

แบบสังเกตพฤติกรรมการเข้ารว่ มกิจกรรม

พฤติกรรม รวม

นักศึกษา มี นักศึกษา มี นักศกึ ษา สามารถ นำความรู้ท่ีได้

พฒั นาการทางด้าน ผลสมั ฤทธ์ิ นำความรู้ท่ไี ด้ไป ไปพัฒนา

ลำดับ ชื่อ-สกุล สติปญั ญาร้จู ักคดิ ทางการเรยี นดีขนึ้ พฒั นาตนเองและ ตนเองและ

ที่ อยา่ งมเี หตผุ ล และนำความรู้ไป เป็นแบบอยา่ งที่ดี เป็นตวั อยา่ งท่ี

ศกึ ษาต่อ ได้ ดีในตำบล

ในระดับทสี่ งู ข้ึน

๔ ๓ ๒ ๑ ๔ ๓ ๒ ๑ ๔ ๓ ๒ ๑ ๔ ๓ ๒ ๑ ๑๖

๑

๒

ดมี าก = ๔ ประสทิ ธภิ าพอยู่ในเกณฑ์ ๙0-๑00% หรือปฏิบตั ิบอ่ ยครัง้

ดี = ๓ ประสิทธิภาพอยู่ในเกณฑ์ ๗0-๘๙% หรอื ปฏิบตั ิบางครัง้

ปานกลาง = ๒ ประสิทธิภาพอยู่ในเกณฑ์ ๕0-๖๙% หรือปฏิบตั คิ ร้งั เดียว

ปรบั ปรงุ = ๑ ประสทิ ธิภาพตำ่ กว่าเกณฑ์ ๕0% หรอื ไมป่ ฏบิ ตั เิ ลย

ลงช่อื ………….…………………………ผ้สู งั เกต
(……………….………………….)
………./……………/………

41

แบบทดสอบความรกู้ ่อนเรยี น
คำช้ีแจง ให้ทำเคร่อื งหมาย X ลงในช่อง ก ข ค ง ทีเ่ ห็นวา่ ถกู ต้องท่สี ุดเพียงข้อเดียว ถ้าต้องการเปล่ยี น
คำตอบให้ขีด // ทับเครื่องหมาย X เดมิ แล้วทำเครือ่ งหมาย X ลงในช่องใหม่
1. ให้ p และ q เปน็ ประพจน์ ถ้า p * q เปน็ พจนท์ ่ีมีคา่ ความจรงิ ตามตารางขา้ งลา่ งน้ี

p q p*q

TT F

TF F

FT F

FF T

แลว้ ประพจน์ p * q สมมลู กับประพจนใ์ นข้อใดต่อไปน้ี

1. ~ (~p → q) 2. ~p → q

3. ~(q → ~p) 4. q → ~p

2. กำหนดเอกภพสัมพทั ธ์ U = {1, -1, i, -i} โดยที่ i = −1 ข้อใดมีคา่ ความจริงเปน็ เท็จ

1. z [z2 = 1] 2. z [z36 = 1]

3. z  1 = z  4. z [z3 – z = 0]
 2 

3. ให้ A = {1, a, 2, b, 3, c} , B = {1, 2}

จำนวนสบั เซต S ของ A ซึ่ง S  B   เทา่ กบั คา่ ในขอ้ ใดตอ่ ไปนี้

1. 48 2. 32 3. 24 4. 16
4. กำหนดให้ f (x) =
1 3x3 +1
g (x) = 2
3−x

h (x) = − x2 + 5x + 6

ถา้ U = g แล้ว Rf  Du เป็นสบั เซตของเซตในข้อใดดังตอ่ ไปน้ี
h
1. (-4, 1) 2. (-1, 5) 3. (2, 7) 4. (4, 8)

42

5. กำหนดฟงั ก์ชัน f และ g จากเซตของจำนวนจริง R ไปยัง R โดย

f (x) = 1 + x

g (x) = 1
f(x)

(gof)(x) มคี ่าเทา่ กับข้อใดตอ่ ไปนี้

1. 1 + x 2. 2 + x

3. 1 4. 1
1+ x 2+ x

6. ถา้ f(x) = 1 – x + x2 – x3 + ... ทกุ จำนวนจรงิ x ซึ่งทำใหอ้ นุกรมคอนเวอร์จ และ g(x) = 1 – x2

ทกุ จำนวนจรงิ x แลว้ ข้อใดต่อไปน้ีจริง เมือ่ D เปน็ โดเมนของ f  g

1. D = (- , ) และ (f  g)(x) = 1 + x ทกุ x  D

2. D = (- 1, 1) และ (f  g)(x) = 1 + x ทุก x  D

3. D = (- , ) และ (f  g)(x) = 1 - x ทกุ x  D

4. D = (- 1, 1) และ (f  g)(x) = 1 - x ทกุ x  D

7. กำหนดให้ a และ b เปน็ จำนวนจรงิ ลบท้ังคู่ ถา้ a < x < b แล้วขอ้ ใดตอ่ ไปนเี้ ป็นจรงิ

1.  x  + a > 0 2.  x  + b < 0

3. 1 < 1 4. 1 < 1
x b x a

8. กำหนดให้

p คอื ประพจน์ “ถ้า a, b และ c เป็นจำนวน ab < ac แลว้ b < c”

และ q คือประพจน์ “ถา้ x และ y เป็นจำนวนอตรรยะ แล้ว x + y เปน็ จำนวนอตรรกยะ”

ประพจน์ใดต่อไปนี้มีความจรงิ เป็นจรงิ

1. p  ~q 2. p  q

3. ~p  ~q 4. ~p  q

9. ถ้า k เป็นจำนวนเต็มบวกท่ใี หญ่ทสี่ ุดที่ทำให้เส้นตรง y = kx + 1 ตัดกบั ไฮเปอรโ์ บลา

x2 − y2 =1 แลว้ k เป็นจำนวนทอี่ ยใู่ นช่วงใดต่อไปน้ี
4 40
1. (2.5, 5] 2. (5, 7.5] 3. (7.5, 10] 4. (10, 12.5]

10. สบั เซตของจำนวนเชิงซ้อนในขอ้ ใดตอ่ ไปนท้ี ่ีสมาชิกทกุ ตัวมีอินเวอร์สมการคูณอยู่ในเซตนั้น

1. {1, 1 – i, 1 + i} 2. 1, cos 1+ i sin 1, cos 1 1 i sin 1
−

43

3. 1, 1−i, 1 i  4. 1, cos 1+ i sin 1, cos 1- i sin 1
1+ จากพาราโบลาที่กำหนดใหด้ ังในรูป
11.

ความยาวของ AB เทา่ กบั ข้อใดต่อไปน้ี

1. 3.00

2. 3.25

3. 3.50

4. 3.75

12. ถา้ F เป็นจดุ โฟกัสของไฮเพอรโ์ บลา 6x2 – 10y2 – 12x – 40y – 94 = 0 อยใู่ นควอดแรนท์ทสี่ ่ี

แล้วสมการของพาราโบลาที่มีจุดยอดท่ี F และมีแกนสังยุคของไฮเพอรโ์ บลาเป็นเส้นไดเรกตริกซ์

คือสมการในข้อใดต่อไปนี้

1. y2 + 4y - 4x = 0 2. y2 + 4y - 4x + 24 = 0

3. y2 + 4y - 16x - 44 = 0 4. y2 + 4y - 16x + 84 = 0

13. กำหนดให้เสน้ ตรง L1 ลากผา่ นจดุ กำเนดิ และทำมุม 60 ตดั กับแกน x ทางดา้ นบวก

ถา้ เส้นตรง L2 หา่ งจากจดุ กำเนดิ 6 หน่วย และตงั้ ฉากกับเสน้ ตรง L1 ในควอดเรนท์ที่หน่งึ

แล้วสมการของเสน้ ตรง L2 คอื สมการในข้อใดต่อไปนี้

1. x + 3y + 12 = 0 2. 3x + y + 12 = 0

3. x + 3y - 12 = 0 4. 3x + y – 12 = 0

14. พาราโบลารปู หน่งึ จดุ โฟกสั อยทู่ ่ี (5, -1) จดุ ยอดอยูบ่ นเสน้ ตรง y = x เสน้ ไดเรกตริกซ์
2
ขนานกบั แกน x สมการของเส้นไดเรกตริกซืของพาราโบลารปู นค้ี อื สมการในขอ้ ใดต่อไปน้ี

1. y = 7 2. y 7 3. y = 5 4. y = 6
2 2

15. จำนวนจรงิ x ทง้ั หมดในช่วง [0, 2] ซ่งึ สอดคล้องกับสมการ

1. [0, ] 2.  π , 3π 
3. [, 2]  2 2 
3π
4. 0, π    2 ,2π
2 

16. ให้ a, b เป็นคา่ คงท่ี และ f (x) = a sin x + bx cos x + x2 สำหรับทกุ คา่ x  R

ถ้า f (x) = 3 แลว้ f (-2) เทา่ กับค่าในข้อใดต่อไปนี้

1. –3 2. –1 3. 1 4. 5

44

17. ถ้า A(1, 2) , B (4, 3) และ C (3, 5) เป็นจดุ ยอดของสามเหล่ยี ม ABC แล้ว sin B
2
มคี า่ เท่ากับข้อใดตอ่ ไปนี้

1 50 −1 1 1 50 + 1 1
2 50 2 50
1.   2 2.   2
   
1 1
50 +1 50 − 1
3.  2 50  2 4.  2 50  2

18. คา่ ของ sin  arctan 3  + cos  2 arcsin 3  เท่ากับข้อใดต่อไปนี้
 2 4  5
 

1 6 1 6
1. 10 + 25 2. 3 + 25

3. 1 + 7 4. 1 + 7
10 25 3 25

19. สุดายืนอย่ทู างทศิ ตะวนั ออกของตกึ หลังหนึ่ง มองเห็นยอดตกึ เป็นมมุ เงย 45 จากจุดนี้สุดา

เดินไปทางทศิ ใตเ้ ป็นระยะ 100 เมตร จะมองเหน็ ยอดตึก (ท่ีตำแหน่งเดิม) เปน็ มุมเงย 30

ความสงู ของตึกเทา่ กบั ขอ้ ใดต่อไปน้ี

1. 100 2. 50 2 3. 50 3 4. 100
3

20. ฟงั กช์ นั ที่นยิ ามในข้อใดตอ่ ไปนี้เป็นฟังกช์ ันลด

1. f(x) = (sin 45) – x 2. g (x) = (log7) x

1 − x
2
3. h(x) =   4. r (x) = x

21. ถา้ x และ y สอดคลอ้ งสมการ logk x  log5 k = 1 เมื่อ k > 1 และ 102y = 625

ตามลำดบั แล้วขอ้ ใดต่อไปน้ีผิด

1. 5 < x + y < 7 2. 3 < x – 7 < 4
3. 0 < xy < 10
4. 0 < x < 1
y 2

45

22. คำตอบของอสมการ ex2 ln2  2x คือขอ้ ใดตอ่ ไปนี้

1.  − , ln 2  2.  0, ln 2 
ln 3 ln 3
ln 3 ln 3
3.  ln 2 ,   4.  0, ln 2 

23. กำหนดให้ X = log 3 (9−1 )(27)−43

Y = log 25 - 2 log 5 + log 24
8 3 9
X
ค่าของ Y ที่ไดจ้ ากสมการทกี่ ำหนดให้คอื คา่ ในขอ้ ใดตอ่ ไปน้ี

1. –2 2. – 1

3. 1 2. 2

24. ผลบวก 10 พจน์แรกของอนกุ รมเลขคณิตอนุกรมหน่งึ เท่ากับ 430 ถ้าพจนท์ ่ี 10 ของอนุกรมนี้

คอื 79 แลว้ ผลบวก 3 พจน์แรกมคี ่าเท่ากับข้อใดต่อไปน้ี

1. 44 2. 45

3. 46 4. 47

25. สำหรับจำนวนเต็มบวก n > 1 ใด ๆ

ให้ an เปน็ สัมประสทิ ธข์ิ อง xn + 2 ในการกระจาย (1 + 2x) 2n

และ bn เป็นสมั ประสิทธ์ขิ อง xn ในการกระจาย (2 + 3x)2n
an
ลำดับ 3n  bn เปน็ จรงิ ตามข้อใดต่อไปน้ี

1. มีลมิ ิตเป็น 0 2. มีลมิ ติ เป็น 4
3
3. มลี ิมิตเป็น 4 4. เป็นลำดับไดเวอรเ์ จนต์

26. ถ้าอตั ราการเปล่ยี นแปลงของความชนั ของเสน้ โค้ง y = f (x) ณ จุดใด ๆ มคี า่ เปน็ x –1 และ

เส้นโคง้ นี้มีความชนั เปน็ 1 ณ จดุ (-1, 0) แล้วสมการของเสน้ โค้งน้ีคือขอ้ ใดต่อไปนี้

1. y= x2 − x − 1 2. y= x2 − x + 3
2 2 2 2
x3 x2 x2
3. y= 6 − 2 − x + 1 4. y= x 3 − 2 − 3x − 13
2 6 2 6

46

75 4

27. กำหนดใหฟ้ ังก์ชัน f(x) = 3x 3 −12x 3 − 24x 3 ค่าของ lim f (x + h) − f (x) เมื่อ x=8
x2 h
h→0

เท่ากบั ข้อใดต่อไปนี้

1. 0 2. 1

3. 2 4. 3

28. ให้ A และ B เป็นเมตริกซ์มิติ 2  2 จงพจิ ารณาข้อความต่อไปนี้

ก. ถ้า A = -At แลว้ สมาชกิ ในแนวทแยงมุมจากบนซ้ายถึงล่างขวาของ A เปน็ 0 ท้ังหมด

ข. ถ้า A2 = B และ B เปน็ นอนซงิ กลู าร์เมตริกซ์ แลว้ A เป็นนอนซิงกูลาร์เมตรกิ ด้วย

ข้อใดต่อไปนี้ถูก

1. ก. ถูก ข. ถกู 2. ก. ถกู ข. ผดิ

3. ก. ผิด ข. ถูก 4. ก. ผิด ข. ผิด

29. ให้ a = 2 i + 3 j ถ้า b มีจดุ เร่มิ ต้นที่ (0, 0) และตัง้ ฉากกับ a แลว้ เส้นตรงทลี่ ากทับ

เวกเตอร์ b จะผา่ นจุดทกุ จดุ ท่ีกำหนดให้ในขอ้ ใดต่อไปนี้

1. {(2, 4), (3, -2), (6, -4)} 2. {(-4, 1), (-1, -1), (2, -3)}

3. {(-4, -6), (-2, -3), (0, 0)} 4. {(2, 3), (0, 0) , (2, -3)}

30. ให้ ABCD เป็นสเ่ี หล่ยี มด้านขนานทม่ี ีพิกัดของจุด A เปน็ (-1, 2) และกำหนด

A→B = 9 i + 4 j, C→D = - i + 5 j

อยากทราบวา่ พิกัดของจดุ C เทา่ กับข้อใดต่อไปน้ี

1. (7, 11) 2. (8, 11)

3. (9, 11) 4. (8, 9)

47

แบบทดสอบความรู้หลังเรยี น
คำช้ีแจง ให้ทำเครื่องหมาย X ลงในช่อง ก ข ค ง ท่เี ห็นวา่ ถกู ตอ้ งที่สดุ เพียงข้อเดียว ถ้าตอ้ งการเปล่ยี น
คำตอบให้ขีด // ทับเครื่องหมาย X เดมิ แล้วทำเครือ่ งหมาย X ลงในชอ่ งใหม่
1. ให้ p และ q เปน็ ประพจน์ ถ้า p * q เปน็ พจนท์ ่ีมีค่าความจรงิ ตามตารางข้างล่างนี้

p q p*q

TT F

TF F

FT F

FF T

แลว้ ประพจน์ p * q สมมลู กบั ประพจนใ์ นข้อใดตอ่ ไปนี้

1. ~ (~p → q) 2. ~p → q

3. ~(q → ~p) 4. q → ~p

2. กำหนดเอกภพสมั พัทธ์ U = {1, -1, i, -i} โดยท่ี i = −1 ข้อใดมีคา่ ความจริงเป็นเท็จ

1. z [z2 = 1] 2. z [z36 = 1]

3. z  1 = z  4. z [z3 – z = 0]
 2 

3. ให้ A = {1, a, 2, b, 3, c} , B = {1, 2}

จำนวนสบั เซต S ของ A ซ่งึ S  B   เทา่ กับคา่ ในขอ้ ใดตอ่ ไปน้ี

1. 48 2. 32 3. 24 4. 16
4. กำหนดให้ f (x) =
1 3x3 +1
g (x) = 2
3−x

h (x) = − x2 + 5x + 6

ถ้า U = g แลว้ Rf  Du เปน็ สับเซตของเซตในข้อใดดังต่อไปนี้
h
1. (-4, 1) 2. (-1, 5) 3. (2, 7) 4. (4, 8)

48

5. กำหนดฟังกช์ ัน f และ g จากเซตของจำนวนจริง R ไปยงั R โดย

f (x) = 1 + x

g (x) = 1
f(x)

(gof)(x) มีค่าเทา่ กับข้อใดต่อไปน้ี

1. 1 + x 2. 2 + x

3. 1 4. 1
1+ x 2+ x

6. ถา้ f(x) = 1 – x + x2 – x3 + ... ทุกจำนวนจริง x ซ่ึงทำให้อนุกรมคอนเวอรจ์ และ g(x) = 1 – x2

ทุกจำนวนจรงิ x แล้ว ขอ้ ใดตอ่ ไปนจี้ ริง เมื่อ D เป็นโดเมนของ f  g

1. D = (- , ) และ (f  g)(x) = 1 + x ทกุ x  D

2. D = (- 1, 1) และ (f  g)(x) = 1 + x ทกุ x  D

3. D = (- , ) และ (f  g)(x) = 1 - x ทุก x  D

4. D = (- 1, 1) และ (f  g)(x) = 1 - x ทกุ x  D

7. กำหนดให้ a และ b เป็นจำนวนจริงลบท้ังคู่ ถา้ a < x < b แลว้ ข้อใดตอ่ ไปนีเ้ ป็นจรงิ

1.  x  + a > 0 2.  x  + b < 0

3. 1 < 1 4. 1 < 1
x b x a

8. กำหนดให้

p คอื ประพจน์ “ถา้ a, b และ c เป็นจำนวน ab < ac แล้ว b < c”

และ q คอื ประพจน์ “ถ้า x และ y เป็นจำนวนอตรรยะ แลว้ x + y เปน็ จำนวนอตรรกยะ”

ประพจน์ใดตอ่ ไปน้ีมีความจรงิ เปน็ จริง

1. p  ~q 2. p  q

3. ~p  ~q 4. ~p  q

9. ถ้า k เปน็ จำนวนเตม็ บวกทใี่ หญท่ ีส่ ดุ ท่ีทำให้เส้นตรง y = kx + 1 ตดั กบั ไฮเปอรโ์ บลา

x2 − y2 =1 แล้ว k เปน็ จำนวนท่อี ยใู่ นชว่ งใดตอ่ ไปน้ี
4 40
1. (2.5, 5] 2. (5, 7.5] 3. (7.5, 10] 4. (10, 12.5]

49

10. สบั เซตของจำนวนเชงิ ซ้อนในขอ้ ใดตอ่ ไปนีท้ ี่สมาชิกทกุ ตวั มีอินเวอร์สมการคูณอยใู่ นเซตนั้น

1. {1, 1 – i, 1 + i} 2. 1, cos 1+ i sin 1, cos 1 1 i sin 1
−
1
3. 1, 1−i, 1+ i  4. 1, cos 1+ i sin 1, cos 1- i sin 1

11. จากพาราโบลาท่ีกำหนดใหด้ ังในรูป

ความยาวของ AB เท่ากบั ข้อใดต่อไปน้ี

1. 3.00

2. 3.25

3. 3.50

4. 3.75

12. ถา้ F เปน็ จุดโฟกสั ของไฮเพอร์โบลา 6x2 – 10y2 – 12x – 40y – 94 = 0 อยู่ในควอดแรนท์ท่สี ี่

แลว้ สมการของพาราโบลาที่มีจดุ ยอดท่ี F และมีแกนสังยุคของไฮเพอร์โบลาเป็นเสน้ ไดเรกตริกซ์

คอื สมการในข้อใดตอ่ ไปนี้

1. y2 + 4y - 4x = 0 2. y2 + 4y - 4x + 24 = 0

3. y2 + 4y - 16x - 44 = 0 4. y2 + 4y - 16x + 84 = 0

13. กำหนดใหเ้ ส้นตรง L1 ลากผ่านจุดกำเนิด และทำมมุ 60 ตดั กับแกน x ทางดา้ นบวก

ถา้ เส้นตรง L2 ห่างจากจุดกำเนิด 6 หนว่ ย และตง้ั ฉากกับเส้นตรง L1 ในควอดเรนท์ทห่ี นง่ึ

แลว้ สมการของเส้นตรง L2 คอื สมการในข้อใดต่อไปนี้

1. x + 3y + 12 = 0 2. 3x + y + 12 = 0

3. x + 3y - 12 = 0 4. 3x + y – 12 = 0

14. พาราโบลารปู หนึง่ จุดโฟกสั อยูท่ ี่ (5, -1) จดุ ยอดอยูบ่ นเสน้ ตรง y = x เส้นไดเรกตริกซ์
2
ขนานกับแกน x สมการของเส้นไดเรกตริกซืของพาราโบลารปู นคี้ ือสมการในข้อใดต่อไปน้ี

1. y = 7 2. y 7 3. y = 5 4. y = 6
2 2

15. จำนวนจรงิ x ท้ังหมดในชว่ ง [0, 2] ซง่ึ สอดคล้องกับสมการ

1. [0, ] 2. π , 3π 
3. [, 2]  2 2 
3π
4. 0, π    2 ,2π
2 

50

16. ให้ a, b เป็นคา่ คงที่ และ f (x) = a sin x + bx cos x + x2 สำหรับทกุ คา่ x  R

ถา้ f (x) = 3 แล้ว f (-2) เท่ากบั ค่าในข้อใดต่อไปนี้

1. –3 2. –1 3. 1 4. 5

17. ถ้า A(1, 2) , B (4, 3) และ C (3, 5) เปน็ จดุ ยอดของสามเหลี่ยม ABC แล้ว sin B
2
มคี า่ เทา่ กับข้อใดตอ่ ไปน้ี

1 50 − 1 1 1 50 + 1 1
2 50 2 50
1.   2 2.   2
   
1 1
50 + 1 50 −1
3.  2 50  2 4.  2 50  2
   
3
18. ค่าของ sin  arctan 4  + cos  2 arcsin 3  เทา่ กับข้อใดต่อไปน้ี
 2  5
 

1 6 1 6
1. 10 + 25 2. 3 + 25

3. 1 + 7 4. 1 + 7
10 25 3 25

19. สดุ ายนื อยู่ทางทศิ ตะวันออกของตึกหลงั หน่งึ มองเหน็ ยอดตึกเป็นมมุ เงย 45 จากจดุ น้ีสุดา

เดินไปทางทิศใต้เป็นระยะ 100 เมตร จะมองเห็นยอดตึก (ท่ตี ำแหน่งเดมิ ) เปน็ มุมเงย 30

ความสูงของตกึ เทา่ กบั ข้อใดต่อไปน้ี

1. 100 2. 50 2 3. 50 3 4. 100
3

20. ฟังก์ชันท่ีนยิ ามในข้อใดตอ่ ไปนเี้ ปน็ ฟังก์ชันลด

1. f(x) = (sin 45) – x 2. g (x) = (log7) x
4. r (x) = x
1 − x
2
3. h(x) =  