เลขนัยสำคัญ

เลขนัยส าคัญ (Significant Figure) คือ จ านวนหลักของ ตัวเลขที่แสดงความเที่ยงตรงของปริมาณที่วัดหรือค านวณได้ ดังนั้น ตัวเลขนัยส าคัญจึงประกอบด้วยตัวเลขทุกตัวที่แสดง ความแน่นอน (Certainty) รวมกับตัวเลขอีกตัวหนึ่งที่แสดงความ ไม่แน่นอน (Uncertainty) ซึ่งขึ้นอยู่กับอุปกรณ์ที่เราเลือกใช้ด้วย เช่น เครื่องมือชนิดนี้มีความละเอียด 1 มิลลิเมตร (1mm) ถ้าเป็น หน่วย เซนติเมตร คือ 0.1 เซนติเมตร (0.1cm) . คา่ทอี่า่นได้ . คา่ทบี่นัทึก

1. ตัวเลขที่ไม่ใช่0 (ศูนย์) เป็นเลขนัยส าคัญ เช่น • 845 มีเลขนัยส าคัญ 3 ตัว คือ..................................................... • 2.754 มีเลขนัยส าคัญ 4 ตัว คือ..................................................... 2. เลข 0 (ศูนย์) ที่อยู่ระหว่างตัวเลขถือเป็นเลขนัยส าคัญ เช่น • 409 มีเลขนัยส าคัญ 3 ตัว คือ..................................................... • 50,802 มีเลขนัยส าคัญ 5 ตัว คือ..................................................... • 2.005 มีเลขนัยส าคัญ 4 ตัว คือ..................................................... 3. เลข 0 (ศูนย์) ที่อยู่ทางซ้ายของตัวเลขที่ไม่ใช่ศูนย์ไม่ถือเป็นเลข นัยส าคัญ จุดมุ่งหมายก็เพื่อแสดงต าแหน่งของจุดทศนิยม เช่น • 0.03 มีเลขนัยส าคัญ 1 ตัว คือ..................................................... • 0.00006972 มีเลขนัยส าคัญ 4 ตัว คือ..................................................... 8,4,5 2,7,5,4 4,0,9 5,0,8,0,2 2,0,0,5 3 6,9,7,2

4. เมื่อตัวเลขมีค่ามากกว่า 1 เลข 0 (ศูนย์) ที่เขียนทางขวามือถือเป็นเลข นัยส าคัญ เช่น • 2.0 มีเลขนัยส าคัญ 2 ตัว คือ..................................................... • 57.074 มีเลขนัยส าคัญ 5 ตัว คือ..................................................... • 6.080 มีเลขนัยส าคัญ 4 ตัว คือ..................................................... 5. ตัวเลขที่เป็นจ านวนเต็มเมื่อมี 0 (ศูนย์) ข้างหลัง ไม่ถือเป็นเลขนัยส าคัญ • 1,500 มีเลขนัยส าคัญ 2 ตัว คือ..................................................... • 28,000 มีเลขนัยส าคัญ 2 ตัว คือ..................................................... 6. ตัวเลข 10 ที่อยู่ในรูปยกก าลัง (ระดับขนาด) ไม่เป็นเลขนัยส าคัญ • 1.20 x105 มีเลขนัยส าคัญ 3 ตัว คือ..................................................... • 0.250 x102 มีเลขนัยส าคัญ 3 ตัว คือ..................................................... 2,0 5,7,0,7,4 6,0,8,0 1,5 2,8 1,2,0 2,5,0

ตัว ตัว ตัว ตัว และ ตัว 3 ตัว และ ตัว 3 ตัว และ ตัว 3 ตัว และ ตัว

ตัวอย่างที่ 8 จงบอกจ านวนเลขนัยส าคัญของเลขต่อไปนี้ ตัวเลข 2000.00 0.007020 0.005 30.0 x 10-1 400 0.3937 1.00230 จ ำนวนเลข นัยส ำคัญ ตัวเลข นัยส ำคัญ 6 ตัว ตัว 1 ตัว ตัว 1 ตัว 4 ตัว 6 ตัว

ตัวอย่างที่ 8 จงบอกจ านวนเลขนัยส าคัญของเลขต่อไปนี้ ตัวเลข 2000.00 0.007020 0.005 30.0 x 10-1 400 0.3937 1.00230 จ ำนวนเลข นัยส ำคัญ ตัวเลข นัยส ำคัญ 2,0,0,0,0 ,0 7,0,2,0 5 3,0,0 4 3,9,3,7 1,0,0,2,3, 0 6 ตัว ตัว 1 ตัว ตัว 1 ตัว 4 ตัว 6 ตัว

การบันทึกตัวเลขจากการค านวณ 1. การบวกลบเลขนัยส าคัญ หลักการคือตั้งจุดให้ตรงกัน ได้ผลลัพธ์แล้ว ให้มีจ านวนทศนิยมเท่ากับจ านวนที่ทศนิยมน้อยที่สุด เช่น 2.12 + 3.895 + 5.4236 = 11.4386 ในกรณีนี้ตัวเลขที่มีต าแหน่งทศนิยมน้อยที่สุดคือ 2 ต าแหน่ง ดังนั้น ผลลัพธ์ คือ 11.44 (การปัดเศษถ้ามีค่ามากกว่า 5 ให้ปัดขึ้น) 2. การคูณหารเลขนัยส าคัญ ผลลัพธ์ให้มีจ านวนเลขนัยส าคัญ เท่ากับ ตัวเลขที่นัยส าคัญน้อยที่สุดที่คูณหารกัน เช่น 21.1 x 0.029 x 83.2 = 50.91008 (0.029 มีเลขนัยส าคัญ 2 ตัว) ดังนั้น ผลลัพธ์ คือ 51 54.62 x 2.5 = 136.550 = 1.3655x102 ดังนั้น ผลลัพธ์ คือ 1.4 x 102

หมายเหตุ : การปัดเศษ หรือ การปัดเลข (Rounding number) หมายถึง การ ลดทอนเลขนัยส าคัญของจ านวนจ านวนหนึ่ง ผลที่ได้จากการปัดเศษจะได้จ านวนที่มี ตัวเลขอื่นที่ไม่ใช่ศูนย์ลดน้อยลง และท าให้ความแม่นย าลดลง แต่สามารถน าไปใช้ต่อได้ สะดวกยิ่งขึ้น ตัวอย่างเช่น 73 สามารถปัดเศษในหลักสิบได้ใกล้เคียงที่สุดเป็น 70 เพราะว่า 73 มีค่าใกล้เคียง 70 มากกว่า 80 อย่างไรก็ตามกฎเกณฑ์ในการปัดเศษอาจมีวิธี แตกต่างกันออกไป หลักการปัดเศษ > 5 ปัดขึ้น , < 5 ปัดลง , = 5 ถ้าเลขก่อนหน้าเป็น “คู่” ให้ปัดทิ้ง ถ้า “คี่” ปัดขึ้น 36.72 36.7 36.76 36.8 36.45 36.4 36.75 36.8

. + . − . = ⋯ . × . × . = ⋯ . ÷ (. + . ) = ⋯ . . . . × − . ÷ . . ÷ . . ×

แบบฝึกหัดที่ 2 ค าชี้แจง จงแสดงวิธีท าอย่างละเอียดแล้วถ่ายรูป ส่งใน Google Classroom 1) 5.67 + 3.2 – 0.001 2) 5.189 + 2.4 – 1.45 3) 4.40 x 2.0 4) มวล 2.0 กิโลกรัม ถูกแบ่งออกเป็นสี่ส่วนเท่ากันพอดี แต่ละส่วนจะมีขนาดกี่กิโลกรัม **หมายเหตุ** การท า GO ของเลขนัยส าคัญให้อยู่ในรูปแบบของโปเกม่อนเท่านั้น ถ่ายเป็นไฟล์ PDF ส่งใน Google Classroom