แผนการสอนคณิตศาสตร์ ป.3

1 สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ จำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และการ นำไปใช้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำดับและอนุกรม และ นำไปใช้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่ กำหนดให้ สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัดและ นำไปใช้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่าง รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำไปใช้ สาระและมาตรฐานการเรียนรู้

2 สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ จำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และการ นำไปใช้ ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ป. 3 1. อ่านและเขียน ตัวเลขฮินดูอารบิก ตัวเลขไทย และตัวหนังสือ แสดง จำนวนนับไม่เกิน 100,000 และ 0 2. เปรียบเทียบและเรียงลำดับจำนวนนับ ไม่เกิน 100,000 จากสถานการณ์ต่างๆ จำนวนนับไม่เกิน 100,000 และ 0 - การอ่าน การเขียนตัวเลขฮินดูอารบิก ตัวเลขไทย และตัวหนังสือแสดงจำนวน - หลัก ค่าของเลขโดดในแต่ละหลักและ การเขียนตัวเลขแสดงจำนวนในรูป กระจาย - การเปรียบเทียบและเรียงลำดับจำนวน 3. บอก อ่าน และเขียนเศษส่วนแสดง ปริมาณสิ่งต่างๆ และแสดงสิ่งต่างๆ ตามเศษส่วนที่กำหนด 4. เปรียบเทียบเศษส่วนที่ตัวเศษเท่ากัน โดยที่ตัวเศษน้อยกว่าหรือเท่ากับตัว ส่วน เศษส่วน - เศษส่วนที่มีตัวเศษน้อยกว่าหรือเท่ากับ ตัวส่วน - การเปรียบเทียบและเรียงลำดับ เศษส่วน 5. หาค่าของตัวไม่ทราบค่าในประโยค สัญลักษณ์แสดงการบวกและประโยค สัญลักษณ์แสดงการลบของจำนวนไม่ เกิน 100,000 และ 0 6. หาค่าของตัวไม่ทราบค่าในประโยค สัญลักษณ์ แสดงการคูณของจำนวน 1 หลักกับจำนวนไม่เกิน 4 หลัก และ จำนวน 2 หลักกับจำนวน 2 หลัก 7. หาค่าของตัวไม่ทราบค่าในประโยค สัญลักษณ์ แสดงการหารที่ตัวตั้งไม่เกิน 4 หลัก ตัวหาร 1 หลัก การบวก การลบ การคูณ การหารจำนวน นับไม่เกิน 100,000 และ 0 - การบวกและการลบ - การคูณ การหารยาวและการหารสั้น - การบวก ลบ คูณ หารระคน - การแก้โจทย์ปัญหาและการสร้างโจทย์ ปัญหา พร้อมทั้งหาคำตอบ ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง

3 ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ป. 3 8. หาผลลัพธ์การบวก ลบ คูณ หารระคน ของจำนวนนับไม่เกิน 100,000 และ 0 9. แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหา 2 ขั้นตอน ของจำนวนนับไม่เกิน 100,000 และ 0 10. หาผลบวกของเศษส่วนที่มีตัวส่วน เท่ากันและผลบวกไม่เกิน 1 และหาผล ลบของเศษส่วนที่มีตัวส่วนเท่ากัน 11. แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาการ บวกเศษส่วนที่มีตัวส่วนเท่ากันและ ผลบวกไม่เกิน 1 และโจทย์ปัญหาการ ลบเศษส่วนที่มีตัวส่วนเท่ากัน การบวก การลบเศษส่วน - การบวกและการลบเศษส่วน - การแก้โจทย์ปัญหาการบวกและโจทย์ ปัญหาการลบเศษส่วน สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำดับและอนุกรม และ นำไปใช้ ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ป. 3 1. ระบุจำนวนที่หายไปในแบบรูปของ จำนวนที่เพิ่มขึ้นหรือลดลงทีละเท่าๆ กัน แบบรูป - แบบรูปของจำนวนที่เพิ่มขึ้นหรือลดลง ทีละเท่าๆ กัน สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่ กำหนดให้ ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ป. 3 - -

4 สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัดและ นำไปใช้ ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ป. 3 1. แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหา เกี่ยวกับเงิน 2. แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหา เกี่ยวกับเวลา และระยะเวลา เงิน - การบอกจำนวนเงินและเขียนแสดง จำนวนเงิน แบบใช้จุด - การเปรียบเทียบจำนวนเงินและการ แลกเงิน - การอ่านและเขียนบันทึกรายรับ รายจ่าย - การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับเงิน เวลา - การบอกเวลาเป็นนาฬิกาและนาที - การเขียนบอกเวลาโดยใช้มหัพภาค (.) หรือทวิภาค (:) และการอ่าน - การบอกระยะเวลาเป็นชั่วโมงและนาที - การเปรียบเทียบระยะเวลาโดยใช้ ความสัมพันธ์ระหว่างชั่วโมงกับนาที - การอ่านและการเขียนบันทึกกิจกรรมที่ ระบุเวลา - การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับเวลาและ ระยะเวลา 3. เลือกใช้เครื่องมือวัดความยาวที่ เหมาะสมวัดและบอกความยาวของสิ่ง ต่างๆ เป็นเซนติเมตรและมิลลิเมตร เมตรและเซนติเมตร 4. คาดคะเนความยาวเป็นเมตรและเป็น เซนติเมตร 5. เปรียบเทียบความยาวระหว่าง เซนติเมตรกับมิลลิเมตร เมตรกับ เซนติเมตร กิโลเมตรกับเมตร จาก สถานการณ์ต่างๆ ความยาว - การวัดความยาวเป็นเซนติเมตรและ มิลลิเมตร เมตรและเซนติเมตร กิโลเมตรและเมตร - การเลือกเครื่องมือวัดความยาวที่ เหมาะสม - การคาดคะเนความยาวเป็นเมตรและ เป็นเซนติเมตร - การเปรียบเทียบความยาวโดยใช้ ความสัมพันธ์ระหว่างหน่วยความยาว - การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาว

5 ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ป. 3 6. แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหา เกี่ยวกับความยาวที่มีหน่วยเป็น เซนติเมตรและมิลลิเมตร เมตรและ เซนติเมตร กิโลเมตรและเมตร 7. เลือกใช้เครื่องชั่งที่เหมาะสม วัดและ บอกน้ำหนักเป็นกิโลกรัมและขีด กิโลกรัมและกรัม 8. คาดคะเนน้ำหนักเป็นกิโลกรัมและเป็น ขีด 9. เปรียบเทียบน้ำหนักระหว่างกิโลกรัม และกรัม เมตริกตันกับกิโลกรัม จาก สถานการณ์ต่างๆ 10. แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหา เกี่ยวกับน้ำหนักที่มีหน่วยเป็นกิโลกรัม กับกรัม เมตริกตันกับกิโลกรัม น้ำหนัก - การเลือกเครื่องชั่งที่เหมาะสม - การคาดคะเนน้ำหนักเป็นกิโลกรัมและ เป็นขีด - การเปรียบเทียบน้ำหนักโดยใช้ ความสัมพันธ์ระหว่างกิโลกรัมกับกรัม เมตริกตันกับกิโลกรัม - การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับน้ำหนัก 11. เลือกใช้เครื่องตวงที่เหมาะสม วัดและ เปรียบเทียบปริมาตร ความจุเป็นลิตร และมิลลิลิตร 12. คาดคะเนปริมาตรและความจุเป็นลิตร 13. แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหา เกี่ยวกับปริมาตรและความจุที่มีหน่วย เป็นลิตรและมิลลิลิตร น้ำหนัก - การวัดปริมาตรและความจุเป็นลิตร และมิลลิลิตร - การเลือกเครื่องตวงที่เหมาะสม - การคาดคะเนปริมาตรและความจุเป็น ลิตร - การเปรียบเทียบปริมาตรและความจุ โดยใช้ความสัมพันธ์ระหว่างลิตรกับ มิลลิลิตร ช้อนชา ช้อนโต๊ะ ถ้วยตวงกับ มิลลิลิตร - การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับปริมาตร และความจุที่มีหน่วยเป็นลิตรและ มิลลิลิตร

6 สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่าง รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ป. 3 1. ระบุรูปเรขาคณิตสองมิติที่มีแกน สมมาตรและจำนวนแกนสมมาตร รูปเรขาคณิตสองมิติ - รูปที่มีแกนสมมาตร สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ป. 3 1. เขียนแผนภูมิรูปภาพ และใช้ข้อมูลจาก แผนภูมิรูปภาพในการหาคำตอบของ โจทย์ปัญหา 2. เขียนตารางทางเดียวจากข้อมูลที่เป็น จำนวนนับ และใช้ข้อมูลจากตารางทาง เดียวในการหาคำตอบของโจทย์ปัญหา การเก็บรวบรวมข้อมูลและการนำเสนอ ข้อมูล - การเก็บรวบรวมข้อมูลและจำแนก ข้อมูล - การอ่านและการเขียนแผนภูมิรูปภาพ - การอ่านและการเขียนตารางทางเดียว (one – way table) สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำไปใช้ ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ป. 3 - -

7 รายวิชาพื้นฐาน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 เวลา 200 ชั่วโมง/ปี ศึกษาการอ่านและการเขียนตัวเลขฮินดูอารบิก ตัวเลขไทย ตัวหนังสือแสดงจำนวนนับ หลัก ค่าของเลขโดดในแต่ละหลัก และการเขียนตัวเลขแสดงจำนวนในรูปกระจาย การเปรียบเทียบจำนวน การเรียงลำดับจำนวน แบบรูปของจำนวนที่เพิ่มขึ้นและลดลง การบวกจำนวนนับที่มีผลบวกไม่เกิน 100,000 การบวกจำนวนสามจำนวนที่มีผลบวกไม่เกิน 100,000 โจทย์ปัญหาและการสร้างโจทย์ ปัญหาการบวก การลบจำนวนที่มีตัวตั้งไม่เกิน 100,000 การลบจำนวนสามจำนวน การหาตัวไม่ทราบ ค่าในประโยคสัญลักษณ์แสดงการบวกและการลบ โจทย์ปัญหาและการสร้างโจทย์ปัญหาการลบ การคูณจำนวนหนึ่งหลักกับจำนวนไม่เกินสี่หลัก การคูณกับจำนวนสองหลักกับจำนวนสองหลัก โจทย์ ปัญหาและการสร้างโจทย์ปัญหาการลบ การหารที่มีตัวตั้งไม่เกินสี่หลักและตัวหารมีหนึ่งหลัก การหา ตัวไม่ทราบค่าในประโยคสัญลักษณ์แสดงการคูณและการหาร โจทย์ปัญหาและการสร้างโจทย์ปัญหา การหาร การวัดความยาวเป็นเซนติเมตรและมิลลิเมตร เมตรและเซนติเมตร กิโลเมตรและเมตร การเลือกเครื่องมือวัดความยาวที่เหมาะสม การคาดคะเนความยาวเป็นเมตรและ เป็นเซนติเมตร การ เปรียบเทียบความยาวโดยใช้ความสัมพันธ์ระหว่างหน่วยความยาว โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาว รูป ที่มีแกนสมมาตรและจำนวนแกนสมมาตร การบอก อ่านและเขียนเศษส่วนที่ตัวเศษน้อยกว่าหรือ เท่ากับตัวส่วน การเปรียบเทียบเศษส่วน การเรียงลำดับเศษส่วน การบวกเศษส่วนที่มีตัวส่วนเท่ากัน การลบเศษส่วนที่มีตัวส่วนเท่ากัน โจทย์ปัญหาการบวกและการลบเศษส่วน การวัดและบอกน้ำหนัก เป็นกิโลกรัมและขีด กิโลกรัมและกรัม การเลือกเครื่องชั่งที่เหมาะสม การคาดคะเนน้ำหนักเป็น กิโลกรัมและเป็นขีด การเปรียบเทียบน้ำหนักโดยใช้ความสัมพันธ์ระหว่างกิโลกรัมกับกรัม เมตริกตัน กับกิโลกรัม โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับน้ำหนัก การวัดปริมาตรและความจุเป็นลิตรและมิลลิลิตร การเลือก เครื่องตวงที่เหมาะสม การคาดคะเนปริมาตรและความจุเป็นลิตร การเปรียบเทียบปริมาตรและ ความจุโดยใช้ความสัมพันธ์ระหว่างลิตรกับมิลลิลิตร ช้อนชา ช้อนโต๊ะ ถ้วยตวงกับมิลลิลิตร โจทย์ ปัญหาเกี่ยวกับปริมาตรและความจุที่มีหน่วยเป็นลิตรและมิลลิลิตร การเก็บรวบรวมข้อมูลและจำแนก ข้อมูล การอ่านและเขียนแผนภูมิรูปภาพ การอ่านและเขียนตารางทางเดียว การบอกเวลาเป็นนาฬิกา และนาที การเขียนบอกเวลาและการอ่าน การบอกระยะเวลาเป็นชั่วโมงและนาที การเปรียบเทียบ ระยะเวลาโดยใช้ความสัมพันธ์ระหว่างชั่วโมงกับนาที การอ่านและการเขียนบันทึกกิจกรรมที่ระบุเวลา โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับเวลาและระยะเวลา เงินเหรียญและธนบัตรชนิดต่างๆ การบอกจำนวนเงินและ เขียนแสดงจำนวนเงินแบบใช้จุดและการอ่าน การเปรียบเทียบจำนวนเงินและการแลกเงิน การอ่าน และการเขียนบันทึกรายรับ รายจ่าย โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับเงิน การบวก ลบ คูณ หารระคน โจทย์ ปัญหาและการสร้างโจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคน คำอธิบายรายวิชา

8 โดยการจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ที่ใกล้ตัวผู้เรียนได้ศึกษา ค้นคว้า ฝึกทักษะ โดย การปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน เพื่อพัฒนาทักษะและกระบวนการในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การเชื่อมโยง การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และนำประสบการณ์ ด้านความรู้ ความคิด ทักษะและกระบวนการที่ได้ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และใช้ในชีวิตประจำวัน อย่างสร้างสรรค์ เพื่อให้เห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานได้อย่างเป็นระบบ มี ระเบียบ รอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์และมีความเชื่อมั่นใน ตนเอง ตัวชี้วัด ค 1.1 ป.3/1, ป.3/2, ป.3/3, ป.3/4, ป.3/5, ป.3/6, ป.3/7, ป.3/8, ป.3/9, ป.3/10, ป.3/11 ค 1.2 ป.3/1 ค 2.1 ป.3/1, ป.3/2, ป.3/3, ป.3/4, ป.3/5, ป.3/6, ป.3/7, ป.3/8, ป.3/9, ป.3/10, ป.3/11, ป.3/12, ป.3/13 ค 2.2 ป.3/1 ค 3.1 ป.3/1, ป.3/2 รวม 28 ตัวชี้วัด

9 บทที่/เรื่อง เวลา (ชั่วโมง) ภาคเรียนที่ 1 บทที่ 1 จำนวนนับไม่เกิน 100,000 บทที่ 2 การบวกและการลบจำนวนนับไม่เกิน 100,000 บทที่ 3 เวลา บทที่ 4 รูปเรขาคณิต บทที่ 5 แผนภูมิรูปภาพและตารางทางเดียว บทที่ 6 เศษส่วน บทที่ 7 การคูณ 18 28 16 2 7 16 18 รวมภาคเรียนที่ 1 105 โครงสร้างเวลาเรียน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3

10 หน่วยการเรียนรู้ มาตรฐานการ เรียนรู้/ตัวชี้วัด สาระสำคัญ เวลา (ชม.) รูปเรขาคณิต ค 2.2 ป.3/1 เมื่อพับกระดาษรูปเรขาคณิตสองมิติตามแนว เส้นประแล้ว ทั้งสองส่วนทับกันสนิทพอดี เรียก รอยพับนี้ว่า แกนสมมาตร และเรียกรูปเรขาคณิต สองมิติที่มีแกนสมมาตรว่า รูปสมมาตร ซึ่งรูป เรขาคณิตสองมิติบางรูปมีแกนสมมาตรมากกว่า 1 แกน 2 โครงสร้างรายวิชา

11 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ เรื่อง จำนวน (ชั่วโมง) 1 รูปที่มีแกนสมมาตร 1 2 การประยุกต์ใช้รูปที่มีแกนสมมาตร 1 รวม 2 กำหนดแผนการจัดการเรียนรู้ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 รูปเรขาคณิต

12 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 รายวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 รูปเรขาคณิต เวลาเรียน 2 ชั่วโมง เรื่อง รูปที่มีแกนสมมาตร เวลาเรียน 1 ชั่วโมง สอนวันที่....... เดือน.......................... พ.ศ. ......... ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2563 ............................................................................................................................. ................................... มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.2 : เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และ นำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 2.2 ป.3/1 : ระบุรูปเรขาคณิตสองมิติที่มีแกนสมมาตรและจำนวนแกนสมมาตร สาระสำคัญ รูปที่เมื่อพับแล้ว แต่ละข้างของรอยพับทับกันสนิทเป็นรูปที่มีแกนสมมาตร รอยดับนี้เป็นแกน สมมาตร รูปที่มีแกนสมมาตรบางรูปที่มีแกนสมมาตรมากกว่า 1 แกน จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. อธิบายลักษณะของรูปเรขาคณิตที่มีแกนสมมาตรได้ (K) 2. สร้างรูปสมมาตรและระบุจำนวนแกนสมมาตรของรูปสมมาตรได้ (P) 3. นำความรู้เกี่ยวกับรูปที่มีแกนสมมาตรและจำนวนแกนสมมาตรไปใช้แก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ (A) สาระการเรียนรู้ รูปที่มีแกนสมมาตร ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ 1. ความสามารถในการสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ 2. ความสามารถในการเชื่อมโยง คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการทำงาน

13 กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูแจกกระดาษให้นักเรียนคนละ 1 แผ่น แล้วพับกระดาษ ดังนี้ พับจากด้านบนมาด้านล่าง พับจากมุมซ้ายบนมาทับมุมขวาล่าง พับจากด้านขวามาด้านซ้าย พับจากมุมซ้ายล่างมาทับมุมขวาบน 2. ให้นักเรียนร่วมกันอภิปรายร่วมกันว่าวิธีการพับกระดาษแบบใดเรียกว่าทับกันสนิท พอดี และเกิดรอยพับกี่รอย มีวิธีพับด้านอื่นๆ อีกหรือไม่ ขั้นสอน 1. ครูพับกระดาษ แล้วตัดตามรอยที่ขีดไว้ ให้นักเรียนทายว่า เมื่อคลี่ออกมาแล้วจะได้ เป็นรูปอะไร ครูคลี่รูปที่ได้จากการตัดกระดาษให้นักเรียนดูแล้วให้ตอบว่าเป็นรูปอะไรและให้สังเกตว่า ทั้งสองข้างของรอยพับมีลักษณะเหมือนกันหรือไม่ มีขนาดเท่ากันหรือไม่ และเมื่อพับกลับตามรอยเดิม ทั้งสองข้างทับกันสนิทหรือไม่ จากนั้นแนะนำว่า รูปที่ตัดได้นี้ มีลักษณะเป็นรูปที่มีแกนสมมาตร โดยมี รอยพับเป็นแกนสมมาตร 2. ครูนำกระดาษที่ตัดเป็นรูปที่ไม่มีแกนสมมาตร เช่น บัวรดน้ำ ให้นักเรียนสังเกตว่า ทั้ง สองข้างของรูปมีลักษณะเหมือนกันหรือไม่ (ไม่เหมือนกัน) และนักเรียนคิดว่า จะสามารถพับรูปแล้ว ทำให้ทั้งสองข้างของรูปทับกันสนิทได้หรือไม่ จากนั้นให้ตัวแทนนักเรียนออกมาพับรูปบัวรดน้ำ ดังกล่าวให้เพื่อนๆ ดู แล้วบอกผลการพับ ครูถามนักเรียนว่า รูปบัวรดน้ำนี้เป็นรูปที่มีแกนสมมาตร หรือไม่ (ไม่มี) เพราะเหตุใด (ไม่สามารถพับรูปแล้วทำให้ทั้งสองข้างของรอยพับทับกันสนิท) 3. ครูแบ่งนักเรียนเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 4 – 5 คน โดยคละความสามารถ ครูจัดกิจกรรม พับกระดาษโดยแจกกระดาษรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก รูปห้ามเหลี่ยมด้านเท่า รูปหก เหลี่ยมด้านเท่า รูปแปดเหลี่ยมด้านเท่า วงกลม และวงรีที่มีเส้นประแสดงรอยพับให้นักเรียนทุกคนใน กลุ่ม ให้นักเรียนพับตามรอยเส้นประและให้สังเกตแต่ละข้างของรอยพับของรูปเรขาคณิตสองมิติแต่ ละรูป แล้วให้บอกผลการสังเกต ซึ่งควรจะได้ว่า แต่ละข้างของรอยพับทับกันสนิทพอดี ครูถามว่า รูป เรขาคณิตสองมิติที่พับทั้งหมดนี้เป็นรูปที่มีแกนสมมาตรหรือไม่ (เป็นรูปที่มีแกนสมมาตร) เพราะเหตุ

14 ใด (เพราะเมื่อพับตามรอยเส้นประ ทำให้ทั้งสองข้างของรูปทับกันสนิท) ให้นักเรียนทุกคนชี้แกน สมมาตรของรูปนั้น 4. ครูแจกกระดาษรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน รูปสามเหลี่ยมด้านไม่เท่า รูปสี่เหลี่ยมคางหมู (ที่ไม่ใช่รูปสี่เหลี่ยมคางหมูหน้าจั่ว) รูปห้าเหลี่ยม รูปหกเหลี่ยม รูปแปดเหลี่ยม ที่ไม่ใช่รูปหลายเหลี่ยม ด้านเท่ามุมเท่าที่มีเส้นประแสดงรอยพับให้นักเรียนทุกคนในกลุ่ม แล้วให้นักเรียนพับตามรอยเส้นประ และให้สังเกตว่าแต่ละข้างของรอยพับทับสนิทหรือไม่ แล้วให้บอกผลการสังเกต ซึ่งควรจะได้ว่า แต่ละ ข้างของรอยพับไม่ทับกันสนิท ครูถามว่า รูปเรขาคณิตสองมิติที่พับทั้งหมดนี้เป็นรูปที่มีแกนสมมาตร หรือไม่ (เป็นรูปที่ไม่มีแกนสมมาตร) เพราะเหตุใด (เพราะเมื่อพับตามรอยเส้นประ แล้วทั้งสองข้างของ รูปไม่ทับกันสนิท) ให้นักเรียนทุกคนชี้แกนสมมาตรของรูปนั้น 5. จากกิจกรรมในข้อ 3. และข้อ 4. ครูให้นักเรียนร่วมกันอภิปรายเพื่อนำไปสู่ข้อสรุป ที่ว่า รูปหลายเหลี่ยมบางรูป เป็นรูปที่มีแกนสมมาตร บางรูปเป็นรูปที่ไม่มีแกนสมมาตร ส่งวงกลมและ วงรีเป็นรูปที่มีแกนสมมาตร 6. ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 1 รูปที่มีแกนสมมาตร เมื่อเสร็จแล้วให้นักเรียนช่วยกัน ตรวจสอบความถูกต้อง จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยกิจกรรมในใบงานที่ 1 ขั้นสรุป 1. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกัน ดังนี้รูปสมมาตร คือ รูปที่พับครึ่ง แล้ว รูปแต่ละข้างของรอยพับนี้ทับกันสนิท รูปบางรูปอาจมีแกนสมมาตรได้มากกว่าหนึ่งแกน ซึ่งเมื่อ พับตามรอยพับแล้วรูปนั้นจะต้องทับกันพอดี สื่อการเรียนรู้ 1. กระดาษ 2. กรรไกร 3. กระดาษรูปเรขาคณิตที่มีเส้นประ 4. กระดาษรูปเรขาคณิตที่ไม่มีเส้นประ 5. ใบงานที่ 1 รูปที่มีแกนสมมาตร

15 การวัดผลและประเมินผล สิ่งที่ต้องการวัด วิธีวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การประเมิน 1. ด้านความรู้ ทำกิจกรรมจากใบงานที่ 1 ใบงานที่ 1 70% ขึ้นไป ถือว่าผ่านเกณฑ์ การประเมิน 2. ด้านทักษะ กระบวนการ สังเกตพฤติกรรมด้าน ทักษะกระบวนการ แบบสังเกต พฤติกรรมด้าน ทักษะกระบวนการ นักเรียนได้คะแนนระดับ คุณภาพดีขึ้นไป 3. ด้านคุณลักษณะ ที่พึงประสงค์ สังเกตพฤติกรรมด้าน คุณลักษณะที่พึงประสงค์ แบบสังเกต พฤติกรรมด้าน คุณลักษณะ ที่พึงประสงค์ นักเรียนได้คะแนนระดับ คุณภาพดีขึ้นไป ความคิดเห็นผู้บริหาร ลงชื่อ.....................................ผู้ตรวจ ( ) ผู้อำนวยการโรงเรียน ..../................../........

16 บันทึกหลังการเรียนการสอน 1. ผลการเรียนรู้ 1.1 ผลการเรียนรู้ตามจุดประสงค์การเรียนรู้ นักเรียนได้คะแนนเฉลี่ยร้อยละ 1.2 ผลการประเมินทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ นักเรียนอยู่ในระดับดีมาก คน คิดเป็นร้อยละ นักเรียนอยู่ในระดับดี คน คิดเป็นร้อยละ นักเรียนอยู่ในระดับพอใช้ คน คิดเป็นร้อยละ นักเรียนอยู่ในระดับปรับปรุง คน คิดเป็นร้อยละ 1.3 ผลการประเมินคุณลักษณะอันพึงประสงค์ นักเรียนอยู่ในระดับดีมาก คน คิดเป็นร้อยละ นักเรียนอยู่ในระดับดี คน คิดเป็นร้อยละ นักเรียนอยู่ในระดับพอใช้ คน คิดเป็นร้อยละ นักเรียนอยู่ในระดับปรับปรุง คน คิดเป็นร้อยละ 2. ปัญหาและอุปสรรค 3. ข้อเสนอแนะ/แนวทางในการแก้ปัญหา ลงชื่อ.....................................ผู้สอน ( ) ..../................../........

17 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 2 รายวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 รูปเรขาคณิต เวลาเรียน 2 ชั่วโมง เรื่อง การประยุกต์ใช้รูปที่มีแกนสมมาตร เวลาเรียน 1 ชั่วโมง สอนวันที่....... เดือน.......................... พ.ศ. ......... ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2563 ............................................................................................................................. ................................... มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.2 : เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และ นำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 2.2 ป.3/1 : ระบุรูปเรขาคณิตสองมิติที่มีแกนสมมาตรและจำนวนแกนสมมาตร สาระสำคัญ รูปที่เมื่อพับแล้ว แต่ละข้างของรอยพับทับกันสนิทเป็นการประยุกต์ใช้รูปที่มีแกนสมมาตร รอยดับนี้เป็นแกนสมมาตร การประยุกต์ใช้รูปที่มีแกนสมมาตรบางการประยุกต์ใช้รูปที่มีแกนสมมาตรมากกว่า 1 แกน จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. อธิบายลักษณะของรูปเรขาคณิตที่มีแกนสมมาตรได้ (K) 2. สร้างรูปสมมาตรและระบุจำนวนแกนสมมาตรของรูปสมมาตรได้ (P) 3. นำความรู้เกี่ยวกับการประยุกต์ใช้รูปที่มีแกนสมมาตรและจำนวนแกนสมมาตรไปใช้ แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ (A) สาระการเรียนรู้ การประยุกต์ใช้รูปที่มีแกนสมมาตร ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ 1. ความสามารถในการสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ 2. ความสามารถในการเชื่อมโยง คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการทำงาน

18 กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูนำภาพในชีวิตจริงที่มีลักษณะเป็นภาพที่มีแกนสมมาตร เช่น ภาพลายกระจัง ภาพลายเหล็กดัด ภาพลายกระเบื้อง ภาพลายผ้า ฯลฯ ให้นักเรียนดู แล้วชี้ให้นักเรียนสังเกตว่าทั้งสอง ข้างของแต่ละภาพมีลักษณะเหมือนกัน ครูสนทนาเพิ่มเติมว่า เราสามารถสร้างภาพที่มีลักษณะของ ลวดลายดังกล่าวได้ ขั้นสอน 1. ครูให้ตัวแทนกลุ่ม 2 คน แสดงการพับกระดาษรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสและรูป สี่เหลี่ยมผืนผ้า เพื่อหาแกนสมมาตร และให้ขีดเส้นตามรอยพับเพื่อแสดงแกนสมมาตร ครูแนะนำว่า ควรลองพับหลายๆ แนวแล้วนำเสนอโดยระบุจำนวนแกนสมมาตรของแต่ละรูป ซึ่งจะได้ดังนี้ มีแกนสมมาตร 2 แกน มีแกนสมมาตร 4 แกน 2. ครูให้แต่ละกลุ่มทำกิจกรรมสำรวจรูปที่มีแกนสมมาตร โดยแจกกระดาษที่ตัดเป็นรูป เรขาคณิตสองมิติและรูปอื่นๆ ที่มีลักษณะเป็นรูปที่มีแกนสมมาตรและรูปที่ไม่มีแกนสมมาตร เช่น รูป ดาว 5 แฉก รูปตัวอักษร H, T, O, S, Y, M, N, A, X, Z เป็นต้น ถ้าพบว่าเป็นรูปที่มีแกนสมมาตรให้ ขีดเส้นแสดงแกนสมมาตรทุกเส้น พร้อมนำเสนอโดยแสดงวิธีพับประกอบการอธิบาย (แต่ละกลุ่มได้รูป ที่แตกต่างกัน กลุ่มละ 5 รูป) พร้อมระบุจำนวนแกนสมมาตรของแต่ละรูป 3. ครูติดรูปหลายเหลี่ยมที่มีเส้นประเป็นแกนสมมาตรบนกระดาน 3 – 4 รูป แล้วให้ ตัวแทนนักเรียนออกมาต่อเติมรูปให้สมบูรณ์ เช่น 4. ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 2 การประยุกต์ใช้รูปที่มีแกนสมมาตร เมื่อเสร็จแล้วให้ นักเรียนช่วยกันตรวจสอบความถูกต้อง จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยกิจกรรมในใบงานที่ 2 ขั้นสรุป 1. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกัน ดังนี้ - รูปที่มีแกนสมมาตรกับรูปที่ไม่มีแกนสมมาตร มีลักษณะแตกต่างกันอย่างไร (รูป ที่มีแกนสมมาตรจะสามารถพับรูปแล้วทำให้ทั้งสองข้างของรอยพับทับกันสนิท แต่รูปที่ไม่มีแกน สมมาตรจะไม่สามารถพับรูปแล้วทำให้ทั้งสองข้างของรอยพับทับกันสนิท)

19 - รูปที่มีแกนสมมาตรจะมีแกนสมมาตรได้น้อยที่สุดกี่แกน และมากที่สุดกี่แกน พร้อมบอกตัวอย่างประกอบ (รูปที่มีแกนสมมาตรจะมีแกนสมมาตรได้น้อยที่สุด 1 แกน เช่น รูป สามเหลี่ยมบางชนิด (รูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว) รูปสี่เหลี่ยมบางชนิด (รูปสี่เหลี่ยมรูปว่าว) รูปคน รูปผีเสื้อ เป็นต้น และจะมีแกนสมมาตรได้มากที่สุด มากมายนับไม่ถ้วน เช่น วงกลม) - คำกล่าวที่ว่า “รูปหลายเหลี่ยมทุกรูปเป็นรูปที่มีแกนสมมาตร” เป็นจริงหรือไม่ เพราะเหตุใด (ไม่จริง เพราะมีรูปหลายเลี่ยมบางรูปที่ไม่มีแกนสมมาตร เช่น รูปห้ามเหลี่ยมบางรูป) สื่อการเรียนรู้ 1. ภาพในชีวิตจริงที่มีแกนสมมาตร 2. รูปหลายเหลี่ยม 3. ใบงานที่ 2 การประยุกต์ใช้รูปที่มีแกนสมมาตร การวัดผลและประเมินผล สิ่งที่ต้องการวัด วิธีวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การประเมิน 1. ด้านความรู้ ทำกิจกรรมจากใบงานที่ 2 ใบงานที่ 2 70% ขึ้นไป ถือว่าผ่านเกณฑ์ การประเมิน 2. ด้านทักษะ กระบวนการ สังเกตพฤติกรรมด้าน ทักษะกระบวนการ แบบสังเกต พฤติกรรมด้าน ทักษะกระบวนการ นักเรียนได้คะแนนระดับ คุณภาพดีขึ้นไป 3. ด้านคุณลักษณะ ที่พึงประสงค์ สังเกตพฤติกรรมด้าน คุณลักษณะที่พึงประสงค์ แบบสังเกต พฤติกรรมด้าน คุณลักษณะ ที่พึงประสงค์ นักเรียนได้คะแนนระดับ คุณภาพดีขึ้นไป ความคิดเห็นผู้บริหาร ลงชื่อ.....................................ผู้ตรวจ ( ) ผู้อำนวยการโรงเรียน ..../................../........

20 บันทึกหลังการเรียนการสอน 1. ผลการเรียนรู้ 1.1 ผลการเรียนรู้ตามจุดประสงค์การเรียนรู้ นักเรียนได้คะแนนเฉลี่ยร้อยละ 1.2 ผลการประเมินทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ นักเรียนอยู่ในระดับดีมาก คน คิดเป็นร้อยละ นักเรียนอยู่ในระดับดี คน คิดเป็นร้อยละ นักเรียนอยู่ในระดับพอใช้ คน คิดเป็นร้อยละ นักเรียนอยู่ในระดับปรับปรุง คน คิดเป็นร้อยละ 1.3 ผลการประเมินคุณลักษณะอันพึงประสงค์ นักเรียนอยู่ในระดับดีมาก คน คิดเป็นร้อยละ นักเรียนอยู่ในระดับดี คน คิดเป็นร้อยละ นักเรียนอยู่ในระดับพอใช้ คน คิดเป็นร้อยละ นักเรียนอยู่ในระดับปรับปรุง คน คิดเป็นร้อยละ 2. ปัญหาและอุปสรรค 3. ข้อเสนอแนะ/แนวทางในการแก้ปัญหา ลงชื่อ.....................................ผู้สอน ( ) ..../................../........

21 ใบงาน หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 รูปเรขาคณิต สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.2 : เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททาง เรขาคณิต และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 2.2 ป.3/1 : ระบุรูปเรขาคณิตสองมิติที่มีแกนสมมาตรและจำนวนแกน สมมาตร

22 ใบงานที่ 1 รูปที่มีแกนสมมาตร คำชี้แจง จงพิจารณารูปต่อไปนี้มีแกนสมมาตรหรือไม่ 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

23 ใบงานที่ 2 การประยุกต์ใช้รูปที่มีแกนสมมาตร คำชี้แจง ให้นักเรียนสร้างภาพที่เป็นรูปสมมาตรที่มีเส้นประเป็นเส้นสมมาตร 4 – 5 ภาพ