บทที่ 2 ฟังก์ชั่นเอกซ์โพเนนเชียล
และฟังก์ชันลอการิทึม
จััดทํําโดย
นาย กิจจา วงษ์รักษ์ เลขที่1
นาย พงศธร สมถะธัญการ เลขที่ 3
ช้ัั้นมััธยมศึึกษาปท่ีี่4 หอง 1
เสนอ
อาจารย นงลัักษณ อ่ํํ่าสุุพรรณ
บททีี่่ 2 ฟังกชัันเอกซโพเนนเชีียล เเละฟงกชัั่่นลอการิิทึึม หน้า 1 จาก 13
2.1 เลขยกกําลัง
เรีียก a วา ฐานของเลขยกกํําลััง
เรีียก n วา เลขช้ี้กํําลััง
คุุณสมบััติิของเลขยกกํําลััง
บททีี่่ 2 ฟังกชัันเอกซโพเนนเชีียล เเละฟงกชัั่่นลอการิิทึึม หน้า 2 จาก 13
รากท่ีี่สองในระบบจํํานวนจริิง รากท่ีี่ n ในระบบจํํานวนจริิง เเละจํํานวน
จริิงในรููปกรณฑ
สมบััติิของรากท่ีี่สองไมเป นล บ
รากท่ีี่ n ของจํํานวนจริิง
สมบััติิของรากท่ีี่ n
บททีี่่ 2 ฟังกชัันเอกซโพเนนเชีียล เเละฟงกชัั่่นลอการิิทึึม หน้า 3 จาก 13
คาห ลัักของรากท่ีี่ n
การหาผลบวกเเละผลตางของกรณฑ
การหาผลคููณเเละผลหารของกรณฑ
บททีี่่ 2 ฟังกชัันเอกซโพเนนเชีียล เเละฟงกชัั่่นลอการิิทึึม หน้า 4 จาก 13
เลขยกกํําลัังท่ีี่มีีเลขช้ี ้กํําลัังเปนจํํานวนตรรกยะ
บททีี่่ 2 ฟังกชัันเอกซโพเนนเชีียล เเละฟงกชัั่่นลอการิิทึึม หน้า 5 จาก 13
การบวกลบคููณหาร เลขยกกํําลัังเเละการเเกสม การท่ีี่มีีเคร่ื่องหมาย
กรณฑอัันดัับท่ีี่สอง
บททีี่่ 2 ฟังกชัันเอกซโพเนนเชีียล เเละฟงกชัั่่นลอการิิทึึม หน้า 6 จาก 13
2.2 ฟงกชันเอกซโพเนนเชีียล
การเกสมการเอกซโพเนนเชีียล
กราฟ
บททีี่่ 2 ฟังกชัันเอกซโพเนนเชีียล เเละฟงกชัั่่นลอการิิทึึม หน้า 7 จาก 13
2.3 ฟงกชัน ลอการิทึม
บททีี่่ 2 ฟังกชัันเอกซโพเนนเชีียล เเละฟงกชัั่่นลอการิิทึึม หน้า 8 จาก 13
สมบััติิท่ีี่สํําคคััญของฟงก ช่ั่น ลอการิิทึึม
บททีี่่ 2 ฟังกชัันเอกซโพเนนเชีียล เเละฟงกชัั่่นลอการิิทึึม หน้า 9 จาก 13
2.4 การหาคาลอการึึทึึม
ลอการิิทึึมท่ีี่ใชมา กในการคํํานวณ คืือ ลอการิิทึึมสามััญ
(common logarithm ) ซ่ึ่งหมายถึึงลอการิิทึึมท่ีี่มีีฐานเปน1 0
2.5 การเปลี่ยนฐานของลอการิทึม
การเปล่ี ่ยนฐานของลอการิิทึึมจากฐานหน่ึึ่งไปยัังอีีกฐานหน่ึึ่ง
ลอการิิทึึมเเบบเนเปยร ( napierian logarithm)
หรืือ ลอการึึทึึมธรรมชาติิ (natural logarithm)
บททีี่่ 2 ฟังกชัันเอกซโพเนนเชีียล เเละฟงกชัั่่นลอการิิทึึม หน้า 10 จาก 13
2.6 สมการเเละอสมการลอการิิทึม
สมการลอการิิทึึม
อสมการลอการิิทึึม
บททีี่่ 2 ฟังกชัันเอกซโพเนนเชีียล เเละฟงกชัั่่นลอการิิทึึม หน้า 11 จาก 13
กราฟของลอการิิทึึม
บททีี่่ 2 ฟังกชัันเอกซโพเนนเชีียล เเละฟงกชัั่่นลอการิิทึึม หน้า 12 จาก 13
2.7 การประยุกตของฟงกชัันเอกซโพ เนนเชีียล
เเละฟงกชันลอกาิทึึม
บททีี่่ 2 ฟังกชัันเอกซโพเนนเชีียล เเละฟงกชัั่่นลอการิิทึึม หน้า 13 จาก 13