Latihan Soal I. Pilihan Ganda Pilihlah satu jawaban yang paling tepat! 1. Diketahui () = 4 sin + 5 cos . Turunan pertama dari () adalah ′() = .... A. 4 cos − 5 cos B. −4 cos + 5 sin C. −4 cos − 5 sin D. 4 cos − 5 sin E. −4 sin + 5 sin 2. Diketahui () = cos − sin , maka nilai dari ′ ( 4 ) = .... A. 0 B. − √2 C. 1 4 √2 D. 1 2 √2 E. √2 3. Turunan pertama dari = 2 sin 3 adalah …. A. 2x sin 3x + 2x2 cos x B. 2x sin 3x + 3x2 cos 3x C. 2x sin 3x + 3x2 cos x D. 3x cos 3x + 2x2 sin x E. 2x2 cos 3x + 3x sin 3x 4. Jika () = sin cos 3 maka ′ ( 2 ) = …. A. 1 2 B. − 1 2 C. −1 1 2 D. − 1 2 + √3 E. −1 1 2 + √3
5. Turunan pertama dari fungsi () = 1+cos sin adalah ′ () = …. A. 1−sin sin2 B. sin −1 cos −1 C. 2 cos +1 D. 2 sin −1 E. 1 cos −1 6. Jika () = sin +cos sin , sin ≠ 0, dan ′ () adalah turunan pertama dari () maka ′ ( 2 ) = …. A. –2 B. –1 C. 0 D. 1 E. 2 7. Jika = 3 4 + sin 2 + cos 3 maka = …. A. 12x3 + 2 cos 2x + 3 sin 3x B. 12x3 + 2 cos 2x – sin 3x C. 12x3 – 2 cos 2x + 3 sin 3x D. 12x3 – 2 cos 2x – 3 sin 3x E. 12x3 + 2 cos 2x – 3 sin 3x 8. Turunan dari () = sin(2 + 5) adalah ′() = .... A. −2 sin(2 + 5) B. −2 cos(2 + 5) C. 2 sin(2 + 5) D. 2 cos(2 + 5) E. 2 sin(2 + 5) cos(2 + 5)
9. Jika = 2 sin 3 − 3 cos 2 maka = …. A. 2 cos 3x – 3 sin 2x B. 6 cos 3x – 3 sin 2x C. 2 cos 3x + 3 sin 2x D. 6 cos 3x + 6 sin 2x E. –6 cos 3x – 6 sin 2x 10.Jika () = sin2(2 − 1) maka turunan pertama dari () adalah ′() = .... A. 4 sin(2 − 1) cos(2 − 1) B. sin(2 − 1) sin(2 − 1) C. 4 cos2(2 − 1) sin(2 − 1) D. 4 sin2(2 − 1) cos(2 − 1) E. 4 cos2(2 − 1) 11.Turunan pertama dari fungsi () = cos5 ( − 2) = …. A. 5 cos3 (π – 2x) sin (2π – 4x) B. 5 cos3 (π – 2x) sin (π – 2x) C. 5 cos3 (π – 2x) cos (2π – 4x) D. –5 cos3 (π – 2x) sin (2π – 4x) E. –5 cos3 (π – 2x) sin (π – 2x) 12.Turunan pertama dari = (sin + cos ) 2 adalah ′ = …. A. 0 B. 4 sin2 x C. 4 sin2 x – 2 D. 4 cos2 x – 2 E. 4 cos2 x – 4 13.Turunan pertama dari () = sec + cotan 3 adalah ′() = …. A. tan2 x + 3 cosec 3x B. sec x tan x + 3 cosec 3x C. sec x tan x – 3 cosec 3x D. sec2 x – 3 cosec 3x E. sec x – 3 cosec 3x
14.Turunan pertama fungsi () = sin cos + cos sin adalah …. A. 1 cos2 − 1 sin2 B. − 1 cos2 + 1 sin2 C. 1 cos2 sin2 D. −1 cos2 sin2 − 1 sin2 E. cos2 sin2 15. Jika () = tan + , ′ ( 4 ) = 3 dan ′ ( 3 ) = 9 maka nilai + = …. A. 0 B. 1 C. 2 D. 2 E. 16.Turunan pertama dari () = sec ( + 3) adalah ′() = .... A. sec( + 3) tan( + 3) B. sec( + 3) + tan( + 3) C. sec( + 3) − tan( + 3) D. − sec( + 3) tan( + 3) E. 3 sec( + 3) tan( + 3) 17. Turunan pertama dari = cos tan 2 adalah ′ = …. A. –2 cos x sec2 2x + sin x tan 2x B. 2 cos x sec2 2x – sin x tan 2x C. 2 cos x sec2 2x + sin x tan 2x D. cos x sec2 2x – 2 sin x tan 2x E. cos x sec2 2x + 2 sin x tan 2x
18. Jika () = 2 cotan maka ′ ( 4 ) = …. A. 8 (4 + π) B. 8 (4 – π) C. 8 (π – 4) D. 4 (8 – π) E. 4 (8 + π) 19. Jika () = cot3 5 maka ′() = …. A. –15 tan2 5x sec2 5x B. –15 tan2 5x cosec2 5x C. –15 cotan2 5x cosec2 5x D. –15 cotan2 5x cosec 5x E. –15 cotan 5x sec2 5x 20. Diketahui () = −2 cos . Turunan kedua dari () adalah ′′() = .... A. 2 sin B. −2 sin C. 2 sin 2 D. −2 cos E. −2 sin 2 II. Uraian Jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini dengan baik! 1. Tentukan turunan pertama dari () = (3 − 2) sin(2 + 1). 2. Diketahui () = cos sin +cos . Tentukan nilai dari ′ ( 4 ). 3. Diketahui () = cos3 (5 − 4). Tentukan turunan pertama dari fungsi tersebut. (Gunakan rumus sin 2x = 2 sin x cos x) 4. Tentukan ′() dari fungsi () = sec − cosec 2. 5. Tentukan turunan pertama fungsi () = tan2 ( + 3) + sec2 ( + 3).