แผนการสอน คณิตศาสตร์ไฟฟ้าและอิเล็กทรอนิกส์

แผนการจัดการเรยี นรู้

มุ่งเน้นสมรรถนะอาชพี และบรู ณาการปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพยี ง

รหัสวิชา 20000-1403 ชอ่ื วิชา คณติ ศาสตรไ์ ฟฟ้าและอิเล็กทรอนกิ ส์
(ท-ป-น 2-0-2)

หลักสูตรประกาศนียบัตรวชิ าชีพ พทุ ธศักราช 2562
หมวดวชิ าสมรรถนะแกนกลาง

จดั ทาโดย
นางสาววลัยพร วงทองนลิ

ภาคเรียนที่ 2 ปีการศกึ ษา 2563
แผนกวิชาสามญั สมั พนั ธ์ วทิ ยาลยั การอาชพี ศรสี ะเกษ
สานกั งานคณะกรรมการการอาชวี ศึกษา กระทรวงศึกษาธิการ

2

การตรวจสอบและอนญุ าตให้ใช้แผนการจดั การเรียนรู้

รหัสวชิ า 20000-1403 ชอื่ วิชาคณติ ศาสตร์ไฟฟ้าและอเิ ล็กทรอนิกส์ ท-ป-น 2-0-2

หลกั สตู ร ประกาศนียบัตรวชิ าชพี พุทธศักราช 2562

หมวดวชิ าสมรรถนะแกนกลาง

ภาคเรยี นที่ 2 ปกี ารศึกษา 2563 ครูผู้สอน นางสาววลัยพร วงทองนลิ

ได้จัดทาแผนการจดั การเรยี นรู้ตามข้อกาหนดของสถานศกึ ษา ดังนี้

 มีการวิเคราะหห์ ลักสตู รรายวิชา เพอ่ื กาหนดหนว่ ยการเรียนรู้ท่มี ่งุ เน้นสมรรถนะอาชีพ (หน้า 10)
 แผนการจัดการเรยี นร้มู กี ารบูรณาการคุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม คุณลักษณะที่พึงประสงค์ และปรัชญาของเศรษฐกิจ

พอเพียง (ตัวอย่าง หน้า 13)
 แผนการจัดการเรียนรู้มีการกาหนดรูปแบบการเรียนรู้สู่การปฏิบัติและกิจกรรมการจัดการเรียนรู้ท่ีหลากหลาย เช่น

Project-based Learning, Active Learning, STEM Education, Cooperative Learning, Integrate Teaching,
CIPPA Model, The use of Community activities เป็นต้น (ตวั อยา่ ง หนา้ 14)
 แผนการจัดการเรียนรู้มีการกาหนดการใช้ส่ือ เคร่ืองมือ อุปกรณ์ และเทคโนโลยีการจัดการเรียนรู้ท่ีเหมาะสม และ
นามาใช้ในการจัดการเรียนการสอน (ตัวอยา่ ง หนา้ 15)
 แผนการจัดการเรียนรู้มีการกาหนดแนวทางการวัดและประเมินผลตามสภาพจริง ด้วยรูปแบบวิธีการที่หลากหลาย
(ตวั อย่าง หนา้ 12)

ลงชื่อ...........................................ครูผสู้ อน
(นางสาววลัยพร วงทองนิล)
ตาแหนง่ ครู คศ.1

3

ไดต้ รวจสอบแผนการจัดการเรยี นรู้แล้ว

 เป็นไปตามขอ้ กาหนดของสถานศกึ ษา ควรอนุญาตใหใ้ ช้ในการสอนได้
 ควรปรบั ปรงุ เกีย่ วกับ .................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................................

ลงชอ่ื ...........................................
(นางสุภางค์ อปุ พงษ์)

หวั หนา้ แผนกวชิ าสามญั สัมพนั ธ์

ตรวจสอบแล้ว พบว่า
 เปน็ ไปตามข้อกาหนดของสถานศกึ ษา ควรอนุญาตให้ใชใ้ นการสอนได้
 มรี ายละเอียดอืน่ ๆ ท่ีครผู ูส้ อนจัดทาเพ่ิมเติม เชน่ มีการปรบั ประยุกตห์ ลกั สูตรรายวิชา (ตวั อยา่ ง หน้า....................)
 อื่น ๆ..............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................................

ลงช่อื .....................................................คณะกรรมการตรวจสอบฯ
(..........................................................)

ตาแหนง่ ครู วทิ ยฐานะครชู านาญการพเิ ศษ

4

ได้ตรวจสอบแผนการจัดการเรียนรแู้ ล้ว

 เห็นควรอนุญาตใหใ้ ชใ้ นการสอนได้
 ควรปรบั ปรุงดังเสนอ

ลงชือ่ ...........................................
(นางเอมอร ภูมภิ ักดิ์)

หวั หน้างานพัฒนาหลักสูตรการเรียนการสอน
 เหน็ ควรอนุญาตให้ใช้ในการสอนได้
 ควรปรบั ปรุงดังเสนอ
 อ่นื ๆ ...........................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................................

ลงช่อื ...........................................รองผอู้ านวยการฝา่ ยวชิ าการ
(นางสาววาสนา ยานารมย์)

วันที่ .............. เดือน ………………. พ.ศ. ................

 อนญุ าต
 ไมอ่ นญุ าต เนือ่ งจาก......................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................................

ลงชื่อ............................................. ผอู้ านวยการวทิ ยาลัยการอาชพี ศรีสะเกษ
(นายไพบูลย์ มศี ลิ ป์)

วันที่ .............. เดือน ………………. พ.ศ. ..................

5

คานา

แผนการจดั การเรียนรมู้ ุ่งเน้นสมรรถนะอาชพี และบูรณาการปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียงเล่มน้ี จัดทาขึ้น
โดยมีวัตถุประสงค์เพ่ือใช้เป็นแนวทางในการจัดการเรียนการสอนวิชาคณิตศาสตร์ไฟฟ้าและอิเล็กทรอนิกส์ รหัส
วิชา20000-1403 ตามหลักสูตรประกาศนียบัตรวิชาชีพ พุทธศักราช 2562 หมวดวิชาสมรรถนะแกนกลาง
ประกอบด้วย ขนั้ ตอนการสอน กระบวนการเรียนการสอนและกิจกรรมในการจดั การเรียนการสอน

แผนการจัดการเรียนรู้เล่มนี้มีทั้งหมด 8 หน่วย ใช้เวลาในการสอน 36 ช่ัวโมง/ภาคเรียน วิธีที่ใช้สอนมี
หลากหลายวิธี เช่น CIPPA Model, Active Learning, Cooperative Learning, Lecture Method
,Questioning Method ,The use of Community activities เป็นต้น งานที่มอบหมายให้ทาจะมีลักษณะงาน
เดี่ยวและงานกลุ่ม โดยมีสื่อการสอนที่หลากหลายตามบริบทของสถานศึกษา มีการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ท้ังใน
หอ้ งเรยี น นอกห้องเรยี น และบรู ณาการปรชั ญาของเศรษฐกจิ พอเพยี งกับรายวิชาอื่น ๆ ไดอ้ ยา่ งเหมาะสม

การจัดการเรียนการสอนตามแผนการจัดการเรียนรู้เล่มน้ี มีจุดสาคัญคือมุ่งเน้นสมรรถนะให้ผู้เรียน เป็น
คนดี เกง่ และมคี วามสขุ

นางสาววลยั พร วงทองนิล

6

สารบญั

หน้า

คานา 5

สารบัญ 6

แผนการจดั การเรยี นรู้รายวิชา 7

การวเิ คราะห์สมรรถนะการเรียนรู้ 8

ตารางวิเคราะหห์ ลักสตู รรายวชิ า 10

กาหนดการจัดการเรยี นรู้ 11

การวดั ผลและประเมินผลการเรียนรู้ 12

แผนการจัดการเรียนรู้ หนว่ ยท่ี 1 มมุ และการวัดมุม(Angle and Measure Angle) 13

แผนการจัดการเรียนรู้ หน่วยที่ 2 ตรีโกณมติ ิ (Trigonometry) 17

แผนการจัดการเรยี นรู้ หน่วยท่ี 3 ตรีโกณมติ ขิ องวงกลมหน่งึ หนว่ ย(Trigonometry of Unit Circle ) 21

แผนการจดั การเรยี นรู้ หนว่ ยท่ี 4 กฎของไซนแ์ ละโคไซน(์ Law of Sine and Cosine) 25

แผนการจัดการเรียนรู้ หนว่ ยท่ี 5 จานวนเชงิ ซอ้ น(Comple Number) 29

แผนการจดั การเรียนรู้ หนว่ ยท่ี 6 เมทรกิ ซ์(Matrix) 33

แผนการจดั การเรียนรู้ หน่วยที่ 7 ดเี ทอรม์ ิแนนต(์ Determinants) 37

แผนการจดั การเรยี นรู้ หน่วยที่ 8 การประยกุ ต์ใช้ดเี ทอร์มแิ นนต์หาผลเฉลยของระบบสมการเชงิ เสน้ 40

7

แผนการจดั การเรียนรู้รายวชิ า

มงุ่ เนน้ สมรรถนะอาชพี และบูรณาการปรชั ญาของเศรษฐกิจพอเพียง

หลักสูตรประกาศนยี บตั รวชิ าชีพ พุทธศกั ราช 2562

หมวดวชิ าสมรรถนะแกนกลาง

รหัสวชิ า 20000-1403 ชอื่ วชิ า คณิตศาสตร์ไฟฟา้ และ

อิเลก็ ทรอนกิ ส์

ท-ป-น 2-0-2 ภาคเรียนที่ 2 ปกี ารศึกษา 2563

จดุ ประสงค์รายวชิ า
1. เพอ่ื ให้รแู้ ละเขา้ ใจเกย่ี วกับมมุ และการวัดมุม อตั ราสว่ นตรีโกณมติ ิ ตรโี กณมติ ิของวงกลมหนึ่งหน่วย
กฎของไซน์ กฎของโคไซน์ จานวนเชงิ ซอ้ น เมทรกิ ซ์ ดีเทอร์มแิ นนตไ์ มเ่ กินอนั ดับสาม
2. เพอ่ื ให้รู้มที ักษะกระบวนการคิดและแกป้ ญั หาเกี่ยวกับมุมและการวดั มุม อัตราส่วนตรีโกณมิตตรีโกณ
มิติของวงกลมหน่ึงหน่วย กฎของไซน์ กฎของโคไซน์ จานวนเชิงซ้อน เมทริกซ์ ดีเทอร์มิแนนต์ไม่
เกินอันดบั สาม และนาไปประยกุ ต์ใชใ้ นงานอาชีพ
3. เพอื่ ให้รู้มีเจตคติและกิจนิสัยท่ีดีในการคิด วิเคราะห์ แก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆ อย่างเป็นระบบ
และมคี วามละเอยี ดรอบคอบในการปฏบิ ัตงิ าน

สมรรถนะรายวิชา
1. คาดคะเนระยะทางและความสูงโดยใชอ้ ัตราส่วนตรโี กณมิติของมุมท่ีกาหนด
2. แกป้ ัญหาการวดั โดยใชค้ วามรเู้ ร่อื งอตั ราสว่ นตรีโกณมิติ
3. ประยกุ ต์ความรเู้ กย่ี วกบั ดีเทอรม์ ิแนนต์หาคาตอบของระบบสมการเชิงเสน้ ไม่เกินสามตัว แปร
4. ประยกุ ต์ใชจ้ านวนเชิงซอ้ นในรูปพิกัดฉากและพิกัดเชิงขว้ั ในงานอาชีพ
5. ประยกุ ต์ใช้จานวนเชงิ ซอ้ นทอ่ี ยู่ในรปู เลขยกกาลังและรูปกรณฑ์ในงานอาชีพ
6. ประยุกต์ความรู้เกี่ยวกับมุมและการวัดมุม อัตราส่วนตรีโกณมิติ ตรีโกณมิติของวงกลมหน่ึงหน่วย
กฎของไซน์ กฎของโคไซน์ เมทรกิ ซ์ ดีเทอรม์ ิแนนตไ์ ม่เกนิ อันดบั สามไปใชใ้ นงานอาชพี

คาอธบิ ายรายวชิ า
ศึกษาและฝึกทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์เกี่ยวกับมุมและการวัดมุม อัตราส่วนตรีโกณมิติ

ตรีโกณมิติของวงกลมหน่ึงหน่วย กฎของไซน์ กฎของโคไซน์ จานวนเชิงซ้อน เมทริกซ์ ดีเทอร์มิแนนต์ไม่เกิน
อันดับสาม และประยุกต์ใช้ดีเทอร์มิแนนต์หาผลเฉลยของระบบสมการเชิงเส้นไม่เกินสามตัวแปร และการ
ประยุกต์ใชใ้ นงานไฟฟา้ และอเิ ลก็ ทรอนิกส์

8

การวิเคราะห์สมรรถนะการเรียนรู้

รหสั วิชา 20000-1401 วิชาคณิตศาสตรพ์ น้ื ฐานอาชีพ ท-ป-น 2-0-2

ช่อื หน่วย สมรรถนะการเรยี นรู้

หนว่ ยท่ี 1 มมุ และการวดั มุม(Angle and 1. สามารถอธบิ ายหนว่ ยวัดมุม หนว่ ยองศาและหน่วย

Measure Angle) เรเดียนได้อย่างถูกต้อง

หนว่ ยที่ 2 ตรโี กณมติ ิ (Trigonometry) 1. สามารถอธบิ ายทฤษฎพี ที าโกรัสไดอ้ ย่างถกู ต้อง

2. สามารถอธิบายอตั ราสว่ นตรีโกณมิติไดอ้ ย่างถูกต้อง

3. สามารถอธิบายการประยุกต์การวัดดว้ ยอัตราส่วน

ตรีโกณมิติ ได้อย่างถูกต้อง

หนว่ ยที่ 3 ตรีโกณมติ ขิ องวงกลมหนง่ึ หนว่ ย 1. สามารถอธิบายวงกลมหน่ึงหนว่ ยไดอ้ ยา่ งถูกต้อง

(Trigonometry of Unit Circle ) 2. สามารถอธบิ ายฟังกช์ ั่นตรีโกณมิติของวงกลมหนึ่ง

หน่วยได้อยา่ งถกู ต้อง

3. สามารถอธิบายการหาคา่ ฟงั ก์ชันตรโี กณมติ โิ ดยการ

ใช้ตารางได้อย่างถูกต้อง

4. สามารถอธบิ ายกราฟของฟังกช์ นั ไซน์และโคไซน์ได้

อยา่ งถูกต้อง

หนว่ ยท่ี 4 กฎของไซนแ์ ละโคไซน์(Law of Sine 1. สามารถอธิบายกฎของไซน์ได้อย่างถูกต้อง

and Cosine) 2. สามารถอธิบายกฎของโคไซนไ์ ด้อย่างถูกต้อง

3. สามารถอธบิ ายการประยุกตใ์ ชก้ ฎของไซน์และ

โคไซน์ได้อย่างถกู ต้อง

หน่วยที่ 5 จานวนเชิงซ้อน(Comple Number) 1. สามารถอธิบายนิยามของจานวนเชิงซอ้ นได้อย่าง

ถกู ต้อง

2. สามารถอธบิ ายสมบตั ิเชงิ พีชคณติ ของจานวน

เชิงซ้อนได้อย่างถูกต้อง

3. สามารถอธบิ ายกราฟของจานวนเชงิ ซ้อนได้อยา่ ง

ถูกต้อง

4. สามารถอธิบายระบบพิกัดเชิงข้วั และจานวนเชงิ ซ้อน

ในรปู เชงิ ขว้ั ได้อยา่ งถูกต้อง

9

หน่วยที่ 6 เมทรกิ ซ์(Matrix) 1. สามารถอธิบายนยิ ามของเมทริกซ์ได้อย่างถูกต้อง
2. สามารถอธิบายขนาดของเมทริกซจ์ ัตรุ สั ไดอ้ ย่าง
หนว่ ยที่ 7 ดีเทอรม์ ิแนนต(์ Determinants) ถกู ต้อง
3. สามารถอธบิ ายเมทริกซ์สลบั เปลยี่ นได้อย่างถูกต้อง
หน่วยท่ี 8 การประยุกต์ใช้ดีเทอรม์ ิแนนตห์ าผล 4. สามารถอธบิ ายการบวกลบเมทรกิ ซ์และการคณู เมท
เฉลยของระบบสมการเชงิ เสน้ รกิ ซ์ได้อยา่ งถกู ต้อง
1. สามารถอธิบายดีเทอร์มแิ นนตข์ องเมทริกซ์ขนาด 1
x1
2. สามารถอธบิ ายการหาค่าดีเทอรม์ ิแนนต์ของเมทริกซ์
ขนาด 2 x 2 ได้อย่างถูกต้อง
3. สามารถอธิบายการหาค่าดเี ทอรม์ ิแนนตข์ องเมทริกซ์
ขนาด 3 x 3 ไดอ้ ยา่ งถูกต้อง
1. สามารถอธิบายการแก้ระบบสมการเชงิ เสน้ ดว้ ยดี
เทอรม์ ิแนนต์ได้อย่างถูกต้อง
2. สามารถอธิบายการประยุกตแ์ กร้ ะบบสมการเชิงเสน้
ดว้ ยดว้ ยดเี ทอร์มแิ นนต์ได้อยา่ งถกู ต้อง

10

ตารางวิเคราะหห์ ลักสตู รรายวชิ า

รหสั วิชา 20000-1403 วิชาคณติ ศาสตร์ไฟฟา้ และอิเลก็ ทรอนกิ ส์ ท-ป-น 2-0-2

พทุ ธิพิสัย (60%)
พฤติกรรม ความรู้
ความเข้าใจ
ชื่อหน่วย การนาไปใ ้ช
การ ิวเคราะห์
การสังเคราะห์
การประเมินค่า

ทักษะพิ ัสย (20%)
ิจตพิ ัสย (20%)
รวม (100%)
ลาดับความสาคัญ
จานวน ่ัชวโมง

หนว่ ยที่ 1 มมุ และการวดั มมุ 222 - - - 4 2 12 3 4
หนว่ ยที่ 2 ตรีโกณมิติ (Trigonometry) 232 - - - 4 3 14 1 4
หนว่ ยที่ 3 ตรโี กณมิตขิ องวงกลมหนง่ึ หนว่ ย 222 - - - 4 2 12 3 4
หนว่ ยท่ี 4 กฎของไซน์และโคไซน์ 222 - - - 4 3 13 2 4
หนว่ ยที่ 5 จานวนเชิงซ้อน 222 - - - 4 3 13 2 4
หน่วยที่ 6 เมทริกซ์(Matrix) 222 - - - 4 3 13 2 4
หนว่ ยท่ี 7 ดเี ทอร์มิแนนต์(Determinants) 222 - - - 4 2 12 3 4
หน่วยท่ี 8 การประยกุ ตใ์ ช้ดเี ทอรม์ แิ นนต์หา
ผลเฉลยของระบบสมการเชงิ เสน้ 212 - - - 4 2 11 4 4

สอบกลางภาคเรยี น -- -- - - - - 0 -2
สอบปลายภาคเรยี น -- --
16 16 16 0 - - - - 0 -2
รวม
ลาดบั ความสาคัญ 1 0 0 32 20 100 36

23

หมายเหตุ

พทุ ธพิ ิสยั ทกั ษะพสิ ยั จิตพสิ ัย
1. ความรู้ 1. เลียนแบบ 1. รับรู้
2. ความเขา้ ใจ 2. ทาได้ตามแบบ 2. ตอบสนอง
3. การนาไปใช้ 3. ทาได้ ถูกตอ้ ง แมน่ ยา 3. เห็นคณุ ค่า
4. การวิเคราะห์ 4. ทาไดต้ ่อเน่ือง ประสาน 4. จัดระบบคณุ คา่
5. การสงั เคราะห์ 5. ทาไดอ้ ย่างเปน็ ธรรมชาติ 5. พฒั นาเป็นลักษณะนิสัย
6. การประเมนิ ค่า

11

กาหนดการจดั การเรียนรู้

รหัสวชิ า 20000-1401 วชิ าคณติ ศาสตร์พื้นฐานอาชพี ท-ป-น 2-0-2

หนว่ ยท่ี ชอ่ื หน่วย/รายการสอน สัปดาหท์ ่ี ชัว่ โมงที่ จานวนช่วั โมง
1-2 1-4 4
1 มมุ และการวดั มุม 3-4 5-8 4
5-6 9-12 4
2 ตรโี กณมิติ 7-8 13-16 4
9 17-18 2
3 ตรีโกณมติ ขิ องวงกลมหนง่ึ หน่วย 10-11 19-22 4
12-13 23-26 4
4 กฎของไซนแ์ ละโคไซน์ 14-15 27-30 4
16-17 31-34 4
สอบกลางภาค

5 จานวนเชิงซ้อน

6 เมทริกซ์

7 ดีเทอรม์ ิแนนต์

8 การประยุกตใ์ ชด้ เี ทอรม์ ิแนนต์หาผลเฉลยของ

ระบบสมการเชงิ เสน้

สอบปลายภาค 18 35-36 2

หมายเหตุ - สอบกลางภาค สปั ดาห์ท่ี 9
- สอบปลายภาค สปั ดาหท์ ี่ 18

12

การวัดและประเมินผลการเรียนรู้

รหัสวชิ า 20000-1401 วชิ าคณติ ศาสตรพ์ น้ื ฐานอาชีพ ท-ป-น 2-0-2

คะแนนระหวา่ งเรียน 60 คะแนน

1. คะแนนคุณธรรม จริยธรรม 20 คะแนน

1.1 มีความรับผิดชอบ 4 คะแนน

1.2 มีระเบียบวนิ ัย 4 คะแนน

1.3 สนใจใฝร่ ู้ 4 คะแนน

1.4 ตรงต่อเวลา 4 คะแนน

1.5 มสี มั มาคารวะ 4 คะแนน

2. แบบฝกึ หัด 15 คะแนน

3. ใบงาน 15 คะแนน

4. สอบกลางภาค 10 คะแนน

คะแนนสอบปลายภาค 40 คะแนน

0-49 คะแนน ระดับคะแนน ระดับผลการเรียน ระดับคะแนน 1
55-59 คะแนน ระดับคะแนน 0 50-54 คะแนน ระดบั คะแนน 2
65-69 คะแนน ระดบั คะแนน 1.5 60-64 คะแนน ระดับคะแนน 3
75-79 คะแนน ระดบั คะแนน 2.5 70-74 คะแนน ระดับคะแนน 4
3.5 80-100 คะแนน

หมายเหตุ 1. วิชาทฤษฎี คะแนนระหว่างเรียน : คะแนนปลายภาค 60 : 40

2. วิชาทฤษฎแี ละปฏิบตั ิ คะแนนระหวา่ งเรยี น : คะแนนปลายภาค 70 : 30

3. วชิ าปฏบิ ตั ิ คะแนนระหวา่ งเรียน : คะแนนปลายภาค 80 : 20

4. คะแนนระหว่างเรียน ข้อ 2-4 สามารถแบ่งไดต้ ามความเหมาะสมของลักษณะรายวิชา

13

แผนการจัดการเรียนรู้

มงุ่ เน้นสมรรถนะอาชพี และบูรณาการปรชั ญาของเศรษฐกิจพอเพยี ง

รหัสวชิ า 20000-1403 วิชาคณิตศาสตร์ไฟฟา้ และอิเล็กทรอนิกส์ ท-ป-น 2-0-2

หน่วยท่ี 1 ช่ือหน่วย มมุ และการวัดมุม

จานวน 4 ชั่วโมง ชว่ั โมงที่ 1-4 สัปดาห์ท่ี 1-2

สาระสาคัญ
มุม (Angles) คือรูปทรงเรขาคณติ ทเี่ กิดจากปลายเสน้ ตรง 2 เสน้ หรือเรียกวา่ แขนของมุมเชอ่ื มกนั ที่จุด

จดุ หนง่ึ เรยี กว่า จุดยอดมุม (Vertex)
หน่วยวดั มุม ทีน่ ิยมในการวัด ได้แก่ หนว่ ยองศา (Degree) ซ่ึงเขียนในรปู สญั ลกั ษณว์ งกลมตัวยก  ใน

หนว่ ยองศา หรือวัดมุมในหน่วยเรเดยี น (Radian เขยี นย่อว่า Rad)

หัวข้อเร่อื ง
บทท่ี 1 มมุ และการวดั มุม (Angles and Measure Angles)
1.1 หนว่ ยวดั มมุ (Unit of Angular Measure)

สมรรถนะย่อย
1. รูแ้ ละเข้าใจหนว่ ยวดั มมุ ในหนว่ ยองศาและหนว่ ยเรเดียนไดอ้ ยา่ งถูกตอ้ ง
2. ตอบคาถามขณะเรยี นไดถ้ ูกตอ้ ง
3. ทาแบบฝึกหัดการแกป้ ญั หาเร่ืองมุมและการวัดมุม ไดอ้ ย่างถูกต้อง และสาเรจ็ ภายในเวลาท่กี าหนด

อย่างมเี หตุและผล ตามหลกั ปรัชญาเศรษฐกจิ พอเพียง

จดุ ประสงค์เชิงพฤติกรรม
4. บอกหน่วยวัดมุม ในหนว่ ยองศา และหนว่ ยเรเดียนได้อย่างถูกต้อง

การบูรณาการปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพยี ง
3 ห่วง
1. พอประมาณ วิเคราะหเ์ นอ้ื หารายวิชาชพี เหมาะสมกับการนามาใชใ้ นการหา มุมและการวดั มุม

แปรเดยี ว
2. มีเหตผุ ล ให้นักเรยี นไดศ้ ึกษาเนื้อหามุมและการวัดมุมได้อยา่ งถูกต้อง เหมาะสม
3. มีภมู ิค้มุ กัน ครเู ตรียมความพร้อมก่อนการจัดกิจกรรมการเรยี นการสอน พรอ้ มทัง้ เตรียมใบงาน

เพือ่ ให้ผ้เู รียนได้ฝกึ ปฏิบัติ
2 เงือ่ นไข

14

1. ความรู้
1.1 รอบรู้ เน้ือหาใน เร่ือง มมุ และการวดั มมุ
1.2 รอบคอบ ในการจดั การเรียนการสอน เทคนิควธิ ีการวัดผลประเมนิ ผล เรือ่ งมมุ และการวดั มุม
1.3 ระมดั ระวัง มคี วามสามารถในการถ่ายทอดความรู้ใหก้ ับผเู้ รยี น

2. คณุ ธรรม
2.1 เปน็ ผมู้ ีความรกั และเมตตาต่อศิษย์
2.2 เป็นผมู้ ีความยตุ ิธรรม
2.3 เป็นผู้มีความรบั ผิดชอบ

กิจกรรมการเรียนการสอน (วิธกี ารสอนแบบ CIPPA Model)
(ปฐมนิเทศ)
- ครูแนะนาตัวเอง และให้ผเู้ รียนแนะนาตวั
- ครชู แ้ี จงจุดประสงค์รายวิชา สมรรถนะรายวิชาและคาอธบิ ายรายวชิ า แนวทางการวัดผลและการ

ประเมนิ ผลการเรยี นรู้ ตลอดจนกฎกตกิ าในการเรียน
ขน้ั นาเขา้ สูบ่ ทเรียน
1. ตรวจเช็ครายชื่อประจาวัน
2. ซกั ถามนักเรียน–นกั ศกึ ษาเป็นรายบคุ คล
3. กล่าวนากอ่ นเข้าเนื้อหา
4. อธบิ ายเนอ้ื หา
5. ซกั ถามนักเรียนเพิ่มเตมิ
6. สงั เกตนกั เรียนในระหว่างการสอน
7. ใหน้ ักเรียนทาแบบฝึกหัดท้ายบทเรียน
8. ให้นักเรียนไปศึกษาค้นควา้ เพม่ิ เติม
9. วัดผลและประเมินผลภาคทฤษฎี

หมายเหตุ : อธบิ ายประกอบแผน่ ใส หรอื เคร่ืองฉาย LCD Projector
ข้ันสอน
1. ตงั้ ใจฟังคาอธบิ าย
2. จดบันทึกเพ่ิมเตมิ
3. นักเรยี นตอบคาถามเปน็ รายบคุ คล
4. นักเรยี นทาแบบฝกึ หดั ท้ายบทเรียน
5. สอบภาคทฤษฎี
ข้นั สรุปและประเมนิ ผล

15

1. ให้นักเรยี นทาแบบฝึกหัดท้ายบทเรยี น
2. ใหน้ กั เรยี นกลับไปทบทวนความรูท้ ่ีเก่ียวกับบทเรียนท่ีเรียนไป
3. ให้นกั เรียนคน้ ควา้ ทารายงาน
4. ให้นักเรยี นกลับไปอ่านบทเรยี นบทถดั ไป

สอื่ การเรยี นการสอน
สอื่ สิง่ พิมพ์
1. บุญธรรม ภทั ราจารุกลุ . คณิตศาสตรไ์ ฟฟา้ และอเิ ลก็ ทรอนิกส.์ กรุงเทพฯ : สานกั พิมพ์ บรษิ ทั ซีเอด็
ยเู คชนั่ จากัด (มหาชน), 2562. ใชป้ ระกอบการเรียนการสอนทกุ ขั้นตอนการสอน
2. แผ่นภาพ
สอ่ื โสตทัศน์
1. เครือ่ งฉายภาพข้ามศรี ษะ (Overhead Projector) หรอื LCD Projector
2. สอ่ื Powerpoint หรือแผน่ ใส
3. กระดานดา
4. วดิ โี อ
5. ทวี ี

หลักฐานการเรียนรู้/แหลง่ เรยี นรู้
1. หลักฐานการเรยี นรู้
1.1 เอกสารประกอบการเรยี นวชิ าคณติ ศาสตร์ไฟฟา้ และอิเลก็ ทรอนิกส์
1.2 หนงั สือเรยี นวชิ าคณิตศาสตร์พื้นฐานอาชีพ บริษทั เอมพนั ธ์
2. หลักฐานการปฏบิ ัติงาน
2.1 แบบทดสอบกอ่ นเรียน/หลังเรยี น
2.2 แบบฝกึ หดั ทา้ ยหนว่ ยการเรยี น
2.3 ใบงาน
2.4 ผลการปฏิบัติกิจกรรมการเรยี น

การวัดผลประเมนิ ผล
1. เครอื่ งมือวัดผล
1.1 แบบทดสอบกอ่ นเรยี น/หลงั เรยี น
1.2 แบบฝกึ หดั ทา้ ยหน่วยการเรียน
1.3 ใบงาน
1.4 แบบประเมินคณุ ธรรม จริยธรรม คา่ นิยม และคณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์

16

2. วิธีวดั ผล
2.1 ตรวจแบบทดสอบก่อนเรียน/หลงั เรียน
2.2 ตรวจแบบฝกึ หัดท้ายหน่วยการเรยี น
2.3 ตรวจใบงาน
2.4 สงั เกตและประเมินพฤติกรรมด้านคุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม และคณุ ลักษณะอันพึงประสงค์

3. เกณฑ์การประเมินผล
3.1 แบบทดสอบก่อนเรียน (ตามสภาพจริง)/หลงั เรียน ตอ้ งมคี ะแนนไมน่ ้อยกวา่ 50%
3.2 แบบฝกึ หัดทา้ ยหน่วยการเรยี น ต้องมีคะแนนไมน่ ้อยกว่า 50%
3.3 ใบงาน ตอ้ งมีคะแนนไมน่ ้อยกวา่ 50%
3.4 แบบประเมนิ คุณธรรม จริยธรรม คา่ นิยม และคุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์ นักเรยี นต้องมพี ฤติกรรม

ครบทุกข้อจึงถือว่า ผา่ นเกณฑ์

17

แผนการจัดการเรยี นรู้

มุ่งเน้นสมรรถนะอาชพี และบูรณาการปรชั ญาของเศรษฐกิจพอเพยี ง

รหสั วิชา 20000-1403 วิชาคณิตศาสตร์ไฟฟา้ และอิเล็กทรอนิกส์ ท-ป-น 2-0-2

หนว่ ยที่ 2 ช่อื หน่วย ตรโี กณมติ ิ

จานวน 4 ช่วั โมง ช่วั โมงที่ 5-8 สัปดาห์ท่ี 3-4

สาระสาคญั
ตรโี กณมิติ (Trigonometric) เป็นการศึกษาเกี่ยวกับความสัมพันธ์ของความยาวและมุมของรปู สาม

เหลยี่ มมมุ ฉาก คือถ้ารูค้ ่าความยาวของด้านหน่ึงและขนาดของมมุ ใดมมุ หน่ึง เราจะสามารถคานวณหาขนาดของ
มมุ อน่ื ๆ และความยาวของดา้ นอ่ืนๆ และสามารถใชก้ ับรูปสามเหลยี่ มที่ไม่ใช่รปู สามเหลีย่ มมุมฉาก โดยการแบง่ รูป
สามเหล่ียมใดๆ ใหเ้ ปน็ รูปสามเหล่ียมมมุ ฉาก หรอื แบง่ รปู ส่ีเหล่ยี มหรอื รูปหลายเหลีย่ มให้เป็นรปู สามเหล่ียมมมุ ฉาก
จะทาใหส้ ามารถคานวณหาค่าต่างๆ ไดด้ ้วยรูปสามเหลีย่ มมุมฉาก

หวั ข้อเร่ือง
2.1 ทฤษฎีพีทาโกรสั (Pythagoras Theorem)
2.2 อัตราสว่ นตรโี กณมติ ิ (Trigonometric Ratio)
2.3 การประยุกต์การวดั ด้วยอัตราส่วนตรีโกณมติ ิ

สมรรถนะย่อย
1. รแู้ ละเข้าใจทฤษฎีพที าโกรัสได้อยา่ งถกู ต้อง
2. ร้แู ละเขา้ ใจอตั ราส่วนตรีโกณมติ ิได้อย่างถูกต้อง
3. สามารถประยุกตก์ ารวัดด้วยอตั ราสว่ นตรโี กณมติ ิได้อย่างถกู ต้อง
4. ตอบคาถามขณะเรียนได้อย่างถูกต้อง
5. ทาแบบฝึกหดั ได้อย่างถูกต้อง และสาเร็จภายในเวลาที่กาหนดอย่างมีเหตุและผล ตามหลกั ปรัชญา

เศรษฐกิจพอเพยี ง

จุดประสงค์เชิงพฤติกรรม
1. สามารถอธิบายทฤษฎีพีทาโกรัส (Pythagoras Theorem) ได้อย่างถูกตอ้ ง
2. สามารถอธิบายอตั ราสว่ นตรีโกณมิติ (Trigonometric Ratio) ได้อยา่ งถูกต้อง
3. สามารถอธิบายประยกุ ต์การวัดดว้ ยอตั ราส่วนตรโี กณมิติ ได้อย่างถูกต้อง
4. ทาแบบฝกึ หัดหาค่ามมุ และความยาวด้านดว้ ยทฤษฎีพที าโกรสั อตั ราสว่ นตรโี กณมติ ิ และประยกุ ต์การ

วดั ดว้ ยอัตราสว่ นตรโี กณมติ ิได้อย่างถูกต้อง

18

การบรู ณาการปรชั ญาของเศรษฐกจิ พอเพยี ง
3 ห่วง
1. พอประมาณ วิเคราะห์เนอื้ หารายวิชาชพี เหมาะสมกับการนามาใชใ้ นการหา ตรโี กณมติ ิ
2. มเี หตุผล ใหน้ กั เรียนไดศ้ กึ ษาเนอ้ื หาตรีโกณมิติได้อยา่ งถกู ต้อง เหมาะสม
3. มภี มู ิคุ้มกัน ครูเตรียมความพร้อมก่อนการจดั กิจกรรมการเรยี นการสอน พรอ้ มทัง้ เตรียมใบงาน

เพ่ือใหผ้ ้เู รียนได้ฝกึ ปฏิบัติ
2 เงื่อนไข
1. ความรู้
1.1 รอบรู้ เน้อื หาใน เร่ืองตรีโกณมติ ิ
1.2 รอบคอบ ในการจัดการเรยี นการสอน เทคนิควธิ ีการวดั ผลประเมนิ ผล เร่อื งตรโี กณมติ ิ
1.3 ระมดั ระวงั มคี วามสามารถในการถา่ ยทอดความรู้ให้กับผ้เู รยี น
2. คณุ ธรรม
2.1 เปน็ ผู้มีความรักและเมตตาต่อศิษย์
2.2 เป็นผมู้ ีความยุตธิ รรม
2.3 เปน็ ผมู้ ีความรับผิดชอบ

กจิ กรรมการเรยี นการสอน (วิธกี ารสอนแบบ CIPPA Model)
ขน้ั นาเข้าสบู่ ทเรยี น
1.ครูทบทวนโดยสุ่มตัวแทนนกั เรยี นใหต้ อบคาถามเรื่องตรีโกณมติ ิ
ขนั้ สอน
2.นักเรียนแบง่ กลุ่มๆ ละ ประมาณ 4 คน ใชร้ ูปแบบการจดั การเรยี นรแู้ บบร่วมมือ โดยแบง่

นักเรียนออกเป็นกลมุ่ ตามความสามารถ คือ กลุ่มเก่ง กลุ่มปานกลางและกลมุ่ อ่อน
3.ตวั แทนนักเรยี นแตล่ ะกลุ่มรบั ใบความรู้ที่ 2 เรือ่ ง “ตรีโกณมติ ิ” และชว่ ยกันศกึ ษาเนอ้ื หา เรอ่ื ง

ความหมายของตรโี กณมติ ิ ขณะเดียวกันครสู งั เกตพฤติกรรมการใหค้ วามรว่ มมือในการทากิจกรรมกลุม่
4.ครแู ละนักเรยี นรว่ มกันอภิปราย เรอื่ งตรโี กณมิติพร้อมทง้ั ครอู ธบิ ายเพม่ิ เตมิ และยกตัวอยา่ งประกอบ

มรี ายละเอยี ดดังน้ี
4.1 ครูแนะนาความหมายของสมการเชิงเสน้ หนึง่ ตวั แปร พร้อมซักข้อสงสัยและครสู ุ่มตวั แทน

นกั เรยี นให้ตอบคาถามเรื่องตรีโกณมิติ
4.2 ครแู นะนาการแกส้ มการตรีโกณมิติ พร้อมซกั ข้อสงสยั และครูสุ่มตวั แทนนักเรยี นให้ตอบ

คาถามเรื่อง ตรีโกณมติ ิ
5. ครมู อบหมายใบงานที่ 2 จานวน 2 ขอ้ โดยนักเรียนแตล่ ะกลุ่มหาคาตอบตามโจทย์ที่ไดร้ ับ

มอบหมาย

19

6.ครเู ฉลยคาตอบท่ีถูกต้อง
ขน้ั สรุปและประเมนิ ผล

7.ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายสรุปเก่ียวกับตรโี กณมิติ
8.ครใู ห้นักเรียนทาใบงานที่ 2 จานวน 2 ขอ้ เปน็ การบ้านสง่ ภายในเวลาทก่ี าหนด

สื่อการเรียนการสอน
สอื่ สิ่งพมิ พ์
1. บญุ ธรรม ภัทราจารกุ ลุ . คณิตศาสตรไ์ ฟฟ้าและอิเล็กทรอนิกส.์ กรงุ เทพฯ : สานักพิมพ์ บรษิ ทั ซีเอด็
ยเู คชน่ั จากัด (มหาชน), 2562. ใชป้ ระกอบการเรียนการสอนทุกข้ันตอนการสอน
2. แผ่นภาพ
ส่ือโสตทัศน์
1. เครือ่ งฉายภาพข้ามศรี ษะ (Overhead Projector) หรอื LCD Projector
2. สื่อ Powerpoint หรอื แผน่ ใส
3. กระดานดา
4. วดิ โี อ
5. ทีวี

หลกั ฐานการเรียนรู้/แหลง่ เรียนรู้
1. หลกั ฐานการเรยี นรู้
1.1 เอกสารประกอบการเรยี นวชิ าคณิตศาสตร์ไฟฟา้ และอิเลก็ ทรอนิกส์
1.2 หนงั สอื เรียนวิชาคณติ ศาสตรพ์ ้นื ฐานอาชีพ บริษทั เอมพันธ์
2. หลกั ฐานการปฏิบตั งิ าน
2.1 แบบทดสอบกอ่ นเรียน/หลงั เรยี น
2.2 แบบฝกึ หัดท้ายหน่วยการเรียน
2.3 ใบงาน
2.4 ผลการปฏิบัตกิ ิจกรรมการเรียน

การวดั ผลประเมนิ ผล
1. เครอ่ื งมือวดั ผล
1.1 แบบทดสอบกอ่ นเรยี น/หลงั เรียน
1.2 แบบฝึกหัดท้ายหน่วยการเรียน
1.3 ใบงาน
1.4 แบบประเมนิ คุณธรรม จริยธรรม คา่ นิยม และคุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์

20

2. วิธีวดั ผล
2.1 ตรวจแบบทดสอบก่อนเรียน/หลงั เรียน
2.2 ตรวจแบบฝกึ หัดท้ายหน่วยการเรยี น
2.3 ตรวจใบงาน
2.4 สงั เกตและประเมินพฤติกรรมด้านคุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม และคณุ ลักษณะอันพึงประสงค์

3. เกณฑ์การประเมินผล
3.1 แบบทดสอบก่อนเรียน (ตามสภาพจริง)/หลงั เรียน ตอ้ งมคี ะแนนไมน่ ้อยกวา่ 50%
3.2 แบบฝกึ หัดทา้ ยหน่วยการเรยี น ต้องมีคะแนนไมน่ ้อยกว่า 50%
3.3 ใบงาน ตอ้ งมีคะแนนไมน่ ้อยกวา่ 50%
3.4 แบบประเมนิ คุณธรรม จริยธรรม คา่ นิยม และคุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์ นักเรยี นต้องมพี ฤติกรรม

ครบทุกข้อจึงถือว่า ผา่ นเกณฑ์

21

แผนการจดั การเรยี นรู้

ม่งุ เนน้ สมรรถนะอาชพี และบูรณาการปรชั ญาของเศรษฐกิจพอเพยี ง
รหสั วชิ า 20000-1403 วชิ าคณติ ศาสตร์ไฟฟา้ และอิเล็กทรอนิกส์ ท-ป-น 2-0-2
หนว่ ยที่ 3 ชอ่ื หน่วย ตรีโกณมติ ิ (Trignonometry of Unit Circle)

จานวน 4 ชั่วโมง ชวั่ โมงที่ 9-12 สัปดาหท์ ่ี 5-6

สาระสาคัญ
วงกลมหน่ึงหนว่ ย หมายถงึ วงกลมที่มีจุดศนู ย์กลางอยู่ทจ่ี ดุ กาเนดิ (Origin) และมรี ัศมยี าวเทา่ กับ 1

หนว่ ย ฟงั กช์ นั ตรีโกณมิตถิ ูกนยิ ามขน้ึ สาหรบั มมุ ระหว่าง 0 ถงึ 90 องศา (0 ถงึ π/2 เรเดยี น) แต่หากใช้วงกลม
หนึ่งหนว่ ย จะช่วยในการคานวณ และหาค่าฟังก์ชันตรโี กณมิตทิ ่ีเป็นบวกและลบได้ ไมใ่ ชแ่ ค่ 0 ถึง 90 องศา
เท่าน้นั

หวั ข้อเรอ่ื ง
3.1 จตุภาค (Quadrant)
3.2 วงกลมหน่ึงหนว่ ย (Unit Circle)
3.3 ฟงั ก์ชั่นตรีโกณมิติของวงกลมหนงึ่ หนว่ ย (Trigonometry Function of Unit Circle)
3.4 การหาคา่ ฟังก์ชนั ตรีโกณมิตโิ ดยการใชต้ าราง
3.5 กราฟของฟงั กช์ นั ไซนแ์ ละโคไซน์ (Graphs of the Sine and Cosine Functions)

สมรรถนะย่อย
1. รแู้ ละเขา้ ใจวงกลมหน่ึงหน่วยไดอ้ ยา่ งถกู ต้อง
2. รู้และเข้าใจฟังกช์ นั่ ตรโี กณมิติของวงกลมหน่งึ หนว่ ยได้อยา่ งถูกต้อง
3. รู้และเข้าใจการหาค่าฟังก์ชนั ตรโี กณมติ ิโดยการใชต้ ารางไดอ้ ย่างถูกต้อง
4. ร้แู ละเขา้ ใจสมบตั ิของพีทาโกรสั ได้อย่างถูกตอ้ ง
5. รแู้ ละเขา้ ใจกราฟของฟังก์ชันไซนแ์ ละโคไซนไ์ ด้อย่างถูกต้อง
6. ตอบคาถามขณะเรียน และทาแบบฝึกหัด ได้อยา่ งถูกต้อง และสาเรจ็ ภายในเวลาท่ีกาหนดอยา่ งมี

เหตแุ ละผล ตามหลักปรัชญาเศรษฐกิจพอเพียง
จดุ ประสงคเ์ ชิงพฤติกรรม

1. สามารถอธิบายวงกลมหนึ่งหนว่ ย ไดอ้ ย่างถกู ต้อง
2. สามารถอธิบายฟังก์ชั่นตรีโกณมติ ิของวงกลมหนึ่งหนว่ ยไดอ้ ยา่ งถกู ต้อง
3. สามารถอธิบายการหาคา่ ฟงั ก์ชันตรโี กณมติ โิ ดยการใช้ตารางได้อย่างถูกต้อง
4. สามารถอธบิ ายสมบัตขิ องพที าโกรสั ได้อยา่ งถกู ต้อง

22

5. สามารถอธบิ ายกราฟของฟงั ก์ชนั ไซนแ์ ละโคไซน์ไดอ้ ย่างถกู ต้อง
6. ทาแบบฝึกหดั คานวณหาฟังกช์ น่ั ตรีโกณมิติของวงกลมหนงึ่ หนว่ ย สมบตั ขิ องพีทาโกรัส เขยี น
กราฟของฟังกช์ นั ไซน์และโคไซน์ไดอ้ ย่างถูกต้อง

การบรู ณาการปรชั ญาของเศรษฐกจิ พอเพียง
3 ห่วง
1. พอประมาณ วิเคราะหเ์ นอื้ หารายวชิ าชพี เหมาะสมกับการนามาใช้ในการหา ตรีโกณมิติ

(Trignonometry of Unit Circle)
2. มีเหตุผล ใหน้ กั เรยี นได้ศึกษาเนอื้ หาตรโี กณมิติ (Trignonometry of Unit Circle) ได้อยา่ ง

ถูกต้อง เหมาะสม
3. มภี ูมคิ ุ้มกัน ครเู ตรียมความพรอ้ มก่อนการจดั กิจกรรมการเรยี นการสอน พร้อมท้ังเตรียมใบงาน

เพอื่ ใหผ้ ้เู รยี นได้ฝกึ ปฏิบตั ิ
2 เง่อื นไข
1. ความรู้
1.1 รอบรู้ เนื้อหาใน เรอ่ื งตรโี กณมิติ (Trignonometry of Unit Circle)
1.2 รอบคอบ ในการจัดการเรยี นการสอน เทคนิควิธีการวดั ผลประเมนิ ผล เร่ืองตรีโกณมติ ิ

(Trignonometry of Unit Circle)
1.3 ระมดั ระวัง มคี วามสามารถในการถา่ ยทอดความรใู้ ห้กบั ผ้เู รยี น

2. คณุ ธรรม
2.1 เป็นผมู้ ีความรกั และเมตตาต่อศิษย์
2.2 เป็นผู้มีความยุตธิ รรม
2.3 เป็นผู้มีความรบั ผิดชอบ

กิจกรรมการเรียนการสอน (วธิ ีการสอนแบบ CIPPA Model)
ขั้นนาเข้าสูบ่ ทเรียน
1.ครูทบทวนโดยส่มุ ตัวแทนนกั เรียนใหต้ อบคาถามเรื่องตรีโกณมิติ (Trignonometry of Unit Circle)
ขั้นสอน
2.นักเรียนแบ่งกลมุ่ ๆ ละ ประมาณ 4 คน ใชร้ ูปแบบการจดั การเรียนรแู้ บบร่วมมือ โดยแบ่ง

นกั เรียนออกเปน็ กลุ่มตามความสามารถ คือ กลุม่ เก่ง กลุม่ ปานกลางและกลมุ่ ออ่ น
3.ตัวแทนนักเรียนแต่ละกลุ่มรับใบความรู้ที่ 3 เรื่อง “ตรีโกณมิติ(Trignonometry of Unit Circle) ”

และช่วยกันศึกษาเน้ือหาเร่ืองการประยุกต์ใช้ตรีโกณมิติ (Trignonometry of Unit Circle) ขณะเดียวกันครู
สังเกตพฤติกรรมการให้ความรว่ มมือในการทากิจกรรมกล่มุ

23

4.ครูและนักเรียนรว่ มกนั อภปิ ราย เรื่องการประยุกต์ใช้ตรโี กณมิติ (Trignonometry of Unit Circle)
พรอ้ มทัง้ ครูอธบิ ายเพิม่ เตมิ และยกตัวอยา่ งประกอบ มีรายละเอียดดังน้ี

4.1 ครูแนะนาการประยุกต์ใช้ตรีโกณมิติ (Trignonometry of Unit Circle) พร้อมซักข้อสงสยั
และครูสมุ่ ตัวแทนนกั เรียนให้ตอบคาถามเรื่องความหมายของสมการ

5.ครูมอบหมายใบงานที่ 3 จานวน 2 ขอ้ โดยนักเรียนแต่ละกลมุ่ หาคาตอบตามโจทยท์ ี่ได้รับมอบหมาย
6.ครูเฉลยคาตอบท่ีถูกต้อง
ขน้ั สรุปและประเมินผล
7.ครูและนักเรยี นรว่ มกันอภปิ รายสรปุ เก่ียวกับการนาตรีโกณมติ ิ (Trignonometry of Unit Circle)
ไปประยุกตใ์ ชใ้ นวชิ าชีพ
8.ครใู หน้ กั เรียนทาแบบทดสอบ เร่ือง“ตรีโกณมติ ิ (Trignonometry of Unit Circle)”จานวน 10
ข้อและครสู ังเกตการไมท่ ุจรติ ในการสอบ

สื่อการเรยี นการสอน
สื่อส่งิ พมิ พ์
1. บุญธรรม ภทั ราจารุกลุ . คณิตศาสตรไ์ ฟฟ้าและอเิ ลก็ ทรอนิกส.์ กรุงเทพฯ : สานักพิมพ์ บริษทั ซีเอด็
ยเู คช่ัน จากัด (มหาชน), 2562. ใช้ประกอบการเรียนการสอนทุกข้นั ตอนการสอน
2. แผน่ ภาพ
สอ่ื โสตทศั น์
1. เครอ่ื งฉายภาพขา้ มศีรษะ (Overhead Projector) หรอื LCD Projector
2. ส่อื Powerpoint หรอื แผน่ ใส
3. กระดานดา
4. วิดีโอ
5. ทีวี

หลักฐานการเรียนรู้/แหล่งเรยี นรู้
1. หลกั ฐานการเรยี นรู้
1.1 เอกสารประกอบการเรยี นวิชาคณิตศาสตร์ไฟฟ้าและอิเลก็ ทรอนิกส์
1.2 หนังสอื เรยี นวชิ าคณิตศาสตรพ์ น้ื ฐานอาชพี บริษัทเอมพนั ธ์
2. หลักฐานการปฏบิ ตั งิ าน
2.1 แบบทดสอบกอ่ นเรยี น/หลังเรยี น
2.2 แบบฝกึ หัดท้ายหน่วยการเรยี น
2.3 ใบงาน
2.4 ผลการปฏบิ ตั ิกิจกรรมการเรยี น

24

การวัดผลประเมินผล
1. เคร่อื งมือวัดผล
1.1 แบบทดสอบกอ่ นเรยี น/หลงั เรยี น
1.2 แบบฝกึ หดั ท้ายหนว่ ยการเรียน
1.3 ใบงาน
1.4 แบบประเมินคณุ ธรรม จริยธรรม ค่านิยม และคุณลักษณะอันพึงประสงค์
2. วิธวี ดั ผล
2.1 ตรวจแบบทดสอบก่อนเรียน/หลงั เรยี น
2.2 ตรวจแบบฝกึ หัดท้ายหนว่ ยการเรยี น
2.3 ตรวจใบงาน
2.4 สงั เกตและประเมนิ พฤติกรรมด้านคุณธรรม จริยธรรม คา่ นยิ ม และคุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์

3. เกณฑ์การประเมินผล
3.1 แบบทดสอบกอ่ นเรียน (ตามสภาพจรงิ )/หลงั เรียน ต้องมีคะแนนไมน่ ้อยกว่า 50%
3.2 แบบฝึกหดั ท้ายหนว่ ยการเรียน ต้องมีคะแนนไมน่ ้อยกว่า 50%
3.3 ใบงาน ตอ้ งมคี ะแนนไมน่ ้อยกว่า 50%
3.4 แบบประเมนิ คุณธรรม จริยธรรม คา่ นิยม และคณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์ นักเรยี นต้องมพี ฤติกรรม

ครบทุกข้อจึงถือวา่ ผ่านเกณฑ์

25

แผนการจัดการเรยี นรู้

มุ่งเน้นสมรรถนะอาชพี และบูรณาการปรัชญาของเศรษฐกจิ พอเพยี ง
รหัสวชิ า 20000-1403 วิชาคณติ ศาสตร์ไฟฟา้ และอเิ ลก็ ทรอนิกส์ ท-ป-น 2-0-2
หนว่ ยที่ 4 ช่อื หนว่ ย กฎของไซนแ์ ละโคไซน์ (Law of Sine and Cosine)

จานวน 4 ชวั่ โมง ช่ัวโมงที่ 13 - 16 สปั ดาหท์ ่ี 7-8

สาระสาคัญ
ระบบจานวนเลข จะประกอบด้วยเลขจานวน 2 ระบบ ได้แก่ ระบบจานวนจรงิ (Real Number

System) และระบบจานวนเชิงซอ้ น (Complex Number System) หรอื เรยี กว่า จานวนจินตภาพ (Imaginary
Number)

ตวั เลขจานวนจรงิ เปน็ การรวมตัวเลขทัง้ หมดของการวัดและจานวนเชิงซอ้ นคือ จานวนที่ระบบจานวน
จรงิ ไม่สามารถหาคาตอบของสมการท่มี ีรากของตัวเลขเป็นลบได้ เรียกว่า สว่ นจินตภาพ ใชส้ ญั ลักษณ์ i

หัวข้อเรอื่ ง
5.1 นิยามของจานวนเชงิ ซอ้ น
5.2 สมบัติเชิงพชี คณิตของจานวนเชิงซ้อน (Algebraic Properties of Complex Numbers)
5.3 กราฟของจานวนเชงิ ซ้อน (Graph of Complex Plane)
5.4 ระบบพิกดั เชงิ ขวั้ (Polar Coordinate System)
5.5 จานวนเชิงซอ้ นในรูปเชิงขั้ว (Complex Numbers in Polar Form)

สมรรถนะย่อย
1. รูแ้ ละเข้าใจนยิ ามจานวนเชิงซ้อน สมบัตเิ ชงิ พีชคณิตของจานวนเชงิ ซอ้ นได้อย่างถกู ต้อง
2. รแู้ ละเข้าใจกราฟของจานวนเชงิ ซ้อน ระบบพิกดั เชิงขว้ั และจานวนเชิงซ้อนในรปู เชิงขั้วไดอ้ ย่างถูกต้อง
3. ตอบคาถามขณะเรยี นได้อยา่ งถกู ต้อง
4. ทาแบบฝึกหัดได้อย่างถกู ต้องและสาเร็จภายในเวลาทีก่ าหนดอย่างมีเหตแุ ละผลตามหลักปรชั ญา

เศรษฐกจิ พอเพียง

จุดประสงคเ์ ชิงพฤติกรรม
1. สามารถอธบิ ายนยิ ามของจานวนเชิงซ้อนได้อยา่ งถกู ต้อง
2. สามารถอธิบายสมบัติเชิงพีชคณติ ของจานวนเชิงซ้อนได้อย่างถูกต้อง
3. สามารถอธิบายกราฟของจานวนเชิงซอ้ นได้อย่างถูกต้อง
4. สามารถอธิบายระบบพิกัดเชิงขวั้ ไดอ้ ยา่ งถกู ต้อง

26

5. สามารถอธิบายจานวนเชิงซ้อนในรูปเชิงข้ัวไดอ้ ย่างถูกต้อง
6. ทาแบบฝึกหดั คานวณหาผลลพั ธ์ของจานวนเชิงซ้อนในระบบพิกดั เชงิ ข้วั ได้อยา่ งถูกต้อง

การบรู ณาการปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง
3 ห่วง
1. พอประมาณ วเิ คราะห์เนอื้ หารายวชิ าชพี เหมาะสมกับการนามาใช้ในการหากฎของไซนแ์ ละโคไซน์
(Application of Law of Sine and Cosine)
2. มีเหตผุ ล ให้นกั เรียนได้ศึกษาเน้ือหากฎของไซน์และโคไซน์ (Application of Law of Sine and
Cosine)ได้อยา่ งถูกตอ้ ง เหมาะสม
3. มีภูมคิ มุ้ กัน ครเู ตรียมความพร้อมก่อนการจัดกจิ กรรมการเรียนการสอน พรอ้ มท้ังเตรียมใบงาน

เพอื่ ให้ผู้เรยี นไดฝ้ กึ ปฏิบัติ
2 เงือ่ นไข
1. ความรู้
1.1 รอบรู้ เน้ือหาใน เร่ืองกฎของไซน์และโคไซน์ (Application of Law of Sine and Cosine)
1.2 รอบคอบ ในการจัดการเรียนการสอน เทคนคิ วธิ ีการวดั ผลประเมนิ ผล เรื่องกฎของไซน์และ
โคไซน์ (Application of Law of Sine and Cosine)
1.3 ระมดั ระวงั มีความสามารถในการถ่ายทอดความรู้ให้กับผู้เรยี น
2. คณุ ธรรม
2.1 เป็นผ้มู ีความรักและเมตตาต่อศิษย์
2.2 เปน็ ผมู้ ีความยตุ ธิ รรม
2.3 เป็นผ้มู ีความรับผิดชอบ

กจิ กรรมการเรียนการสอน (วธิ กี ารสอนแบบ CIPPA Model)
ขั้นนาเข้าสู่บทเรยี น
1.ครูทบทวนโดยสุ่มตัวแทนนักเรยี นใหต้ อบคาถามเรื่องกฎของไซนแ์ ละโคไซน์ (Application of Law

of Sine and Cosine)
ข้ันสอน
2.นกั เรียนแบง่ กลุ่มๆ ละ ประมาณ 4 คน ใช้รปู แบบการจัดการเรียนรู้แบบรว่ มมือ โดยแบง่ นกั เรยี น

ออกเป็นกลุ่มตามความสามารถ คือ กล่มุ เก่ง กลมุ่ ปานกลางและกลุ่มอ่อน
3. ตวั แทนนักเรยี นแต่ละกลุม่ รับใบความรู้ที่ 4 เรอ่ื ง “กฎของไซน์และโคไซน์ (Application of Law of

Sine and Cosine)” และช่วยกนั ศึกษาเน้ือหา เร่ืองความหมายของกฎของไซนแ์ ละโคไซน์(Application of Law
of Sine and Cosine)ขณะเดยี วกันครูสังเกตพฤติกรรมการให้ความร่วมมือในการทากิจกรรมกล่มุ

27

4.ครูและนักเรียนร่วมกนั อภปิ ราย เรอื่ งความหมายของกฎของไซนแ์ ละโคไซน์ (Application of Law
of Sine and Cosine)พรอ้ มท้ังครูอธบิ ายเพ่ิมเตมิ และยกตวั อยา่ งประกอบ มีรายละเอียดดงั น้ี

4.1 ครูแนะนาความหมายของกฎของไซน์และโคไซน์ (Application of Law of Sine and
Cosine) พรอ้ มซกั ขอ้ สงสัยและครูสุ่มตัวแทนนักเรียนให้ตอบคาถามเร่ืองกฎของไซน์และโคไซน์ (Application of
Law of Sine and Cosine)

4.2 ครูแนะนาการแก้ระบบสมการกฎของไซน์และโคไซน์ (Application of Law of Sine and
Cosine)และขน้ั ตอนการคานวณหาคาตอบ พร้อมซักขอ้ สงสัยและครูสุ่มตัวแทนนักเรียนให้ตอบคาถามเร่ืองการแก้
ระบบสมการกฎของไซน์และโคไซน์ (Application of Law of Sine and Cosine)

5.ครมู อบหมายใบงานท่ี 4 จานวน 2 ข้อ โดยนกั เรียนแตล่ ะกลุ่มหาคาตอบตามโจทย์ทไ่ี ดร้ ับ
มอบหมาย

6.ครูเฉลยคาตอบทถ่ี ูกต้อง
ขั้นสรปุ และประเมินผล

7.ครูและนักเรียนรว่ มกนั อภิปรายสรุปเกี่ยวกับความหมายของกฎของไซน์และโคไซน์ (Application
of Law of Sine and Cosine)ความหมายของสมการเชิงเส้นสองตัวแปร และการแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัว
แปรโดยใชก้ ราฟ

8.ครใู หน้ กั เรียนทาใบงานท่ี 4 จานวน 2 ขอ้ เป็นการบา้ นสง่ ภายในเวลาทกี่ าหนด
สือ่ การเรียนการสอน

สือ่ สง่ิ พิมพ์
1. บุญธรรม ภัทราจารุกุล. คณิตศาสตรไ์ ฟฟ้าและอเิ ลก็ ทรอนกิ ส.์ กรุงเทพฯ : สานักพิมพ์ บรษิ ทั ซีเอ็ด
ยเู คชั่น จากดั (มหาชน), 2562. ใชป้ ระกอบการเรยี นการสอนทกุ ข้ันตอนการสอน
2. แผน่ ภาพ
สื่อโสตทัศน์
1. เครือ่ งฉายภาพข้ามศีรษะ (Overhead Projector) หรือ LCD Projector
2. ส่ือ Powerpoint หรือแผน่ ใส
3. กระดานดา
4. วดิ ีโอ
5. ทวี ี
หลกั ฐานการเรยี นรู้/แหล่งเรียนรู้
1. หลักฐานการเรียนรู้

1.1 เอกสารประกอบการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ไฟฟ้าและอิเล็กทรอนิกส์
1.2 หนงั สอื เรยี นวิชาคณติ ศาสตร์ไฟฟา้ และอเิ ล็กทรอนิกส์ สานักพมิ พ์ บรษิ ัท ซเี อด็

28

2. หลักฐานการปฏบิ ัติงาน
2.1 แบบทดสอบก่อนเรยี น/หลงั เรียน
2.2 แบบฝกึ หัดทา้ ยหนว่ ยการเรียน
2.3 ใบงาน
2.4 ผลการปฏิบตั กิ ิจกรรมการเรียน

การวดั ผลประเมนิ ผล
1. เคร่ืองมือวัดผล
1.1 แบบทดสอบกอ่ นเรยี น/หลงั เรยี น
1.2 แบบฝกึ หัดทา้ ยหนว่ ยการเรียน
1.3 ใบงาน
1.4 แบบประเมินคุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม และคณุ ลักษณะอันพึงประสงค์
2. วิธีวดั ผล
2.1 ตรวจแบบทดสอบก่อนเรียน/หลังเรียน
2.2 ตรวจแบบฝกึ หัดทา้ ยหนว่ ยการเรียน
2.3 ตรวจใบงาน
2.4 สังเกตและประเมนิ พฤติกรรมดา้ นคณุ ธรรม จริยธรรม คา่ นยิ ม และคณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์
3. เกณฑก์ ารประเมินผล
3.1 แบบทดสอบกอ่ นเรยี น (ตามสภาพจรงิ )/หลงั เรยี น ต้องมคี ะแนนไม่น้อยกว่า 50%
3.2 แบบฝกึ หดั ท้ายหน่วยการเรยี น ต้องมีคะแนนไมน่ ้อยกว่า 50%
3.3 ใบงาน ตอ้ งมคี ะแนนไม่น้อยกวา่ 50%
3.4 แบบประเมินคณุ ธรรม จริยธรรม คา่ นิยม และคุณลักษณะอันพึงประสงค์ นักเรียนต้องมีพฤติกรรม

ครบทุกข้อจงึ ถือวา่ ผ่านเกณฑ์

29

แผนการจดั การเรยี นรู้

มุง่ เน้นสมรรถนะอาชีพและบูรณาการปรัชญาของเศรษฐกจิ พอเพียง
รหสั วชิ า 20000-1403 วชิ าคณติ ศาสตร์ไฟฟา้ และอิเล็กทรอนิกส์ ท-ป-น 2-0-2
หน่วยที่ 5 ชือ่ หนว่ ย จานวนเชิงซ้อน(Comple Number)

จานวน 4 ช่ัวโมง ชั่วโมงท่ี 19-22 สปั ดาหท์ ่ี 10-11

สาระสาคัญ
ระบบจานวนเลข จะประกอบด้วยเลขจานวน 2 ระบบ ได้แก่ ระบบจานวนจริง (Real Number

System) และระบบจานวนเชิงซ้อน (Complex Number System) หรือเรียกว่า จานวนจินตภาพ (Imaginary
Number)

ตัวเลขจานวนจริง เป็นการรวมตัวเลขทั้งหมดของการวัดและจานวนเชิงซ้อนคือ จานวนที่ระบบจานวน
จริงไม่สามารถหาคาตอบของสมการที่มรี ากของตวั เลขเป็นลบได้ เรียกว่า ส่วนจนิ ตภาพ ใชส้ ญั ลกั ษณ์ i

หัวข้อเร่อื ง
5.1 นยิ ามของจานวนเชิงซอ้ น
5.2 สมบัติเชงิ พชี คณิตของจานวนเชิงซ้อน (Algebraic Properties of Complex Numbers)
5.3 กราฟของจานวนเชิงซ้อน (Graph of Complex Plane)
5.4 ระบบพิกัดเชงิ ขว้ั (Polar Coordinate System)
5.5 จานวนเชิงซอ้ นในรูปเชงิ ขวั้ (Complex Numbers in Polar Form)

สมรรถนะย่อย
1. ร้แู ละเข้าใจนยิ ามจานวนเชิงซอ้ น สมบัตเิ ชงิ พชี คณติ ของจานวนเชงิ ซอ้ นได้อยา่ งถกู ต้อง
2. รแู้ ละเขา้ ใจกราฟของจานวนเชงิ ซอ้ น ระบบพิกัดเชิงขว้ั และจานวนเชงิ ซ้อนในรปู เชิงขว้ั ไดอ้ ยา่ งถูกตอ้ ง
3. ตอบคาถามขณะเรยี นได้อย่างถกู ต้อง
4. ทาแบบฝึกหดั ได้อยา่ งถกู ต้องและสาเร็จภายในเวลาที่กาหนดอย่างมเี หตุและผลตามหลักปรชั ญา

เศรษฐกิจพอเพียง

จดุ ประสงค์เชงิ พฤตกิ รรม
1. สามารถอธบิ ายนยิ ามของจานวนเชิงซอ้ นได้อย่างถูกต้อง
2. สามารถอธิบายสมบัติเชิงพีชคณติ ของจานวนเชงิ ซอ้ นได้อย่างถูกต้อง
3. สามารถอธิบายกราฟของจานวนเชิงซอ้ นได้อย่างถูกต้อง

30

4. สามารถอธิบายระบบพิกดั เชงิ ข้ัว ได้อย่างถูกต้อง
5. สามารถอธบิ ายจานวนเชงิ ซอ้ นในรปู เชงิ ข้วั ไดอ้ ย่างถูกต้อง
6. ทาแบบฝึกหดั คานวณหาผลลัพธ์ของจานวนเชงิ ซ้อนในระบบพิกดั เชิงขัว้ ได้อยา่ งถูกต้อง

การบูรณาการปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง
3 ห่วง
1. พอประมาณ วิเคราะห์เน้ือหารายวิชาชีพเหมาะสมกับการนามาใช้ในการหา จานวนเชิงซ้อน

(Comple Number)
2. มีเหตุผล ให้นักเรียนได้ศึกษาเนื้อหาจานวนเชิงซ้อน(Comple Number)ได้อย่างถูกต้อง

เหมาะสม
3. มภี มู ิคมุ้ กัน ครูเตรียมความพรอ้ มก่อนการจดั กิจกรรมการเรียนการสอน พร้อมท้ังเตรียมใบงาน

เพ่อื ให้ผูเ้ รียนได้ฝึกปฏบิ ัติ
2 เง่อื นไข
1. ความรู้
1.1 รอบรู้ เน้ือหาใน เรอ่ื ง จานวนเชิงซอ้ น(Comple Number)
1.2 รอบคอบ ในการจัดการเรยี นการสอน เทคนคิ วธิ กี ารวดั ผลประเมินผล เรอ่ื งจานวนเชิงซอ้ น

(Comple Number)
1.3 ระมัดระวงั มคี วามสามารถในการถา่ ยทอดความรู้ให้กับผู้เรยี น

2. คณุ ธรรม
2.1 เป็นผมู้ ีความรกั และเมตตาต่อศิษย์
2.2 เป็นผู้มีความยตุ ิธรรม
2.3 เป็นผูม้ ีความรับผิดชอบ

กิจกรรมการเรยี นการสอน (วิธีการสอนแบบ CIPPA Model)
ขน้ั นาเขา้ สูบ่ ทเรียน
1 . ค รู ท บ ท ว น โ ด ย สุ่ มตั ว แ ทน นั ก เ รี ย น ให้ ต อ บ ค า ถ า ม เ ร่ื อง คว า ม ห ม า ย จ า น ว น เ ชิ ง ซ้ อ น ( Comple

Number)
ข้นั สอน
2.นักเรียนแบง่ กลมุ่ ๆ ละ ประมาณ 4 คน ใช้รูปแบบการจัดการเรยี นรู้แบบร่วมมือ โดยแบ่งนักเรียน

ออกเป็นกลุม่ ตามความสามารถ คือ กลุ่มเกง่ กลมุ่ ปานกลางและกล่มุ อ่อน

31

3.ตัวแทนนักเรียนแต่ละกลุ่มรับใบความรู้ท่ี 5 เร่ือง “จานวนเชิงซ้อน(Comple Number)” และ
ช่วยกันศึกษาเนื้อหา เร่ืองการจานวนเชิงซ้อน(Comple Number) โดยวิธีการแทนค่าและจานวนเชิงซ้อน
(Comple Number) ขณะเดียวกนั ครูสงั เกตพฤตกิ รรมการใหค้ วามร่วมมือในการทากิจกรรมกลมุ่

4.ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปราย เรื่องจานวนเชิงซ้อน(Comple Number)พร้อมท้ังครูอธิบาย
เพม่ิ เติม และยกตวั อย่างประกอบ มีรายละเอียดดงั นี้

4.1 ครูแนะนาเรื่องจานวนเชิงซ้อน(Comple Number) โดยวิธีการแทนค่า พร้อมซักข้อสงสัย
และครสู มุ่ ตวั แทนนักเรียนให้ตอบคาถามเร่ืองจานวนเชิงซ้อน(Comple Number) โดยวิธีการแทนค่า

4.2 ครูแนะนาเร่ืองจานวนเชิงซ้อน(Comple Number) โดยวิธีขจัดตัวแปร พร้อมซักข้อสงสัย
และครสู ุ่มตวั แทนนักเรียนใหต้ อบคาถามเร่อื งจานวนเชิงซ้อน(Comple Number)

5.ครูมอบหมายใบงานที่ 5 จานวน 2 ขอ้ โดยนกั เรียนแต่ละกล่มุ หาคาตอบตามโจทย์ท่ีได้รับมอบหมาย
6.ครูเฉลยคาตอบทีถ่ ูกต้อง
ขนั้ สรุปและประเมินผล
7.ครูและนักเรยี นร่วมกนั อภปิ รายสรปุ เกีย่ วกับจานวนเชงิ ซอ้ น(Comple Number)
8.ครใู หน้ กั เรียนทาใบงานท่ี 5 จานวน 2 ข้อ เป็นการบ้านส่งภายในเวลาทก่ี าหนด
ส่ือการเรียนการสอน
สอ่ื สิง่ พิมพ์
1. บญุ ธรรม ภทั ราจารุกลุ . คณติ ศาสตร์ไฟฟา้ และอเิ ล็กทรอนกิ ส.์ กรุงเทพฯ : สานักพิมพ์ บรษิ ทั ซีเอด็
ยเู คชั่น จากดั (มหาชน), 2562. ใช้ประกอบการเรยี นการสอนทุกข้ันตอนการสอน
2. แผ่นภาพ
สื่อโสตทศั น์
1. เครอ่ื งฉายภาพขา้ มศรี ษะ (Overhead Projector) หรอื LCD Projector
2. สอ่ื Powerpoint หรือแผ่นใส
3. กระดานดา
4. วดิ ีโอ
5. ทีวี
หลักฐานการเรียนรู้/แหล่งเรียนรู้
1. หลกั ฐานการเรยี นรู้
1.1 เอกสารประกอบการเรยี นวิชาคณิตศาสตร์ไฟฟา้ และอิเล็กทรอนิกส์
1.2 หนังสือเรียนวชิ าคณติ ศาสตร์ไฟฟา้ และอิเล็กทรอนิกส์ สานกั พิมพ์ บรษิ ัท ซเี อด็
2. หลักฐานการปฏิบัติงาน
2.1 แบบทดสอบกอ่ นเรียน/หลงั เรียน

32

2.2 แบบฝึกหัดทา้ ยหนว่ ยการเรยี น
2.3 ใบงาน
2.4 ผลการปฏบิ ตั ิกจิ กรรมการเรียน

การวัดผลประเมินผล
1. เคร่ืองมือวัดผล
1.1 แบบทดสอบกอ่ นเรยี น/หลงั เรียน
1.2 แบบฝกึ หดั ทา้ ยหน่วยการเรยี น
1.3 ใบงาน
1.4 แบบประเมนิ คณุ ธรรม จริยธรรม ค่านิยม และคณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์
2. วิธวี ดั ผล
2.1 ตรวจแบบทดสอบก่อนเรียน/หลังเรียน
2.2 ตรวจแบบฝกึ หดั ท้ายหนว่ ยการเรียน
2.3 ตรวจใบงาน
2.4 สงั เกตและประเมินพฤติกรรมด้านคุณธรรม จรยิ ธรรม ค่านิยม และคุณลักษณะอนั พึงประสงค์
3. เกณฑ์การประเมินผล
3.1 แบบทดสอบก่อนเรียน (ตามสภาพจรงิ )/หลังเรียน ตอ้ งมีคะแนนไมน่ ้อยกว่า 50%
3.2 แบบฝกึ หดั ท้ายหน่วยการเรียน ต้องมีคะแนนไม่น้อยกว่า 50%
3.3 ใบงาน ต้องมีคะแนนไม่น้อยกว่า 50%
3.4 แบบประเมินคุณธรรม จริยธรรม คา่ นิยม และคุณลักษณะอันพงึ ประสงค์ นักเรียนต้องมีพฤติกรรม

ครบทุกข้อจงึ ถือว่า ผ่านเกณฑ์

33

แผนการจดั การเรียนรู้

มุง่ เน้นสมรรถนะอาชพี และบูรณาการปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง
รหสั วิชา 20000-1403 วชิ าคณิตศาสตร์ไฟฟา้ และอิเล็กทรอนิกส์ ท-ป-น 2-0-2
หนว่ ยท่ี 6 ช่ือหน่วย เมทรกิ ซ์ (Matrix)

จานวน 4 ช่ัวโมง ชว่ั โมงที่ 23-26 สัปดาห์ที่ 12-13

สาระสาคญั
เมทริกซ์ (Matrix) คือแถวท่ีเป็นคู่ลาดับในตารางสี่เหลี่ยม ท่ีบรรจุตัวเลข สัญลักษณ์ หรือฟังก์ชั่น โดยการ

จัดเรียงเป็นแถวในแนวนอน (Row) เรียกว่า แถวหรือโรว์ และแถวในแนวตั้ง (Columns) เรียกว่า หลักหรือ
คอลมั น์ เมทริกซ์ใช้ประยุกต์ แก้ระบบสมการเชิงเสน้ การแปลงเชงิ เส้น และพชี คณิตเชงิ เสน้

หัวข้อเรื่อง
6.1 นยิ ามของเมทริกซ์
6.2 ขนาดของเมทริกซ์ (Size of Matrix)
6.3 เมทริกซ์สลับเปลีย่ น (Transpose of a Matrix)
6.4 การบวกลบเมตริกซ์ (Addition and Subtraction of Matrix)
6.5 การคูณเมทริกซ์ (Matrix Multiplication)

สมรรถนะย่อย
1.หาคาตอบของระบบสมการเชิงเส้นสองตวั แปรจากสถานการณห์ รอื ปัญหาที่กาหนด

จดุ ประสงคเ์ ชิงพฤติกรรม
1. รแู้ ละเข้าใจนยิ ามของเมทรกิ ซ์ ขนาดของเมทริกซ์ และชนิดของเมทรกิ ซจ์ ัตุรสั ได้อย่างถกู ต้อง
2. รู้และเข้าใจเมทริกซ์สลับเปล่ียน การบวกลบเมตริกซ์ การคูณเมทริกซ์ และการเท่ากันของเมตริกซ์ได้

อยา่ งถกู ต้อง
3. ตอบคาถามขณะเรยี นได้อย่างถูกต้อง
4. ทาแบบฝึกหัดได้อย่างถูกต้อง และสาเร็จภายในเวลาที่กาหนดอย่างมีเหตุและผล ตามหลักปรัชญา

เศรษฐกิจพอเพียง

34

การบูรณาการปรชั ญาของเศรษฐกิจพอเพยี ง
3 ห่วง
1. พอประมาณ วิเคราะห์เนอ้ื หารายวิชาชีพเหมาะสมกับการนามาใชใ้ นการหาค่าเมทรกิ ซ์ (Matrix)
2. มเี หตุผล ใหน้ กั เรียนได้ศึกษาเนอ้ื หาเมทรกิ ซ์ (Matrix) ได้อย่างถกู ต้อง เหมาะสม
3. มภี ูมิคมุ้ กัน ครูเตรยี มความพร้อมก่อนการจัดกจิ กรรมการเรยี นการสอน พรอ้ มทง้ั เตรยี มใบงาน

เพอ่ื ใหผ้ ู้เรยี นไดฝ้ กึ ปฏิบตั ิ
2 เง่อื นไข
1. ความรู้
1.1 รอบรู้ เน้อื หาใน เรอื่ งเมทริกซ์ (Matrix)
1.2 รอบคอบ ในการจัดการเรียนการสอน เทคนคิ วธิ กี ารวดั ผลประเมินผล เร่ืองเมทริกซ์ (Matrix)
1.3 ระมัดระวงั มคี วามสามารถในการถ่ายทอดความรู้ใหก้ ับผูเ้ รยี น
2. คณุ ธรรม
2.1 เป็นผมู้ ีความรกั และเมตตาต่อศิษย์
2.2 เป็นผ้มู ีความยุติธรรม
2.3 เปน็ ผมู้ ีความรบั ผิดชอบ

กิจกรรมการเรยี นการสอน (วิธีการสอนแบบ CIPPA Model)
ขนั้ นาเขา้ สู่บทเรียน
1.ครูทบทวนโดยสมุ่ ตัวแทนนักเรยี นให้ตอบคาถามเรื่องเมทริกซ์ (Matrix)
ข้ันสอน
2.นักเรียนแบ่งกลุ่มๆ ละ ประมาณ 4 คน ใช้รูปแบบการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือ โดยแบ่ง

นักเรยี นออกเป็นกลุ่มตามความสามารถ คือ กลุ่มเกง่ กลมุ่ ปานกลางและกลมุ่ อ่อน
3. ตัวแทนนักเรียนแต่ละกลุ่มรับใบความรู้ท่ี 6 เรื่อง “เมทริกซ์ (Matrix)” และช่วยกันศึกษาเนื้อหา

เรือ่ งการประยกุ ตใ์ ช้เมทริกซ์ (Matrix) ขณะเดียวกันครสู ังเกตพฤติกรรมการให้ความร่วมมือในการทากจิ กรรมกลมุ่
4.ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปราย เรื่องการประยุกต์ใช้เมทริกซ์ (Matrix) พร้อมทั้งครูอธิบายเพิ่มเติม

และยกตัวอยา่ งประกอบ มีรายละเอียดดังนี้
4.1 ครูแนะนาการประยุกต์ใช้เมทรกิ ซ์ (Matrix) พร้อมซักข้อสงสัยและครสู ุ่มตัวแทนนกั เรียนให้

ตอบคาถาม เรื่อง การประยุกต์ใช้เมทริกซ์ (Matrix)
5.ครูมอบหมายใบงานท่ี 6 จานวน 2 ขอ้ โดยนักเรียนแต่ละกลมุ่ หาคาตอบตามโจทย์ที่ได้รบั มอบหมาย
6.ครเู ฉลยคาตอบท่ถี ูกต้อง

ข้ันสรุปและประเมินผล
7.ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกันอภิปรายสรุปเกยี่ วกบั การประยุกตใ์ ช้เมทริกซ์ (Matrix)

35

8.ครูให้นกั เรยี นทาแบบทดสอบ เร่ือง“เมทริกซ์ (Matrix)”จานวน 10 ข้อและครูสงั เกตการไม่ทจุ ริตใน
การสอบ
สอื่ การเรียนการสอน

สอ่ื สงิ่ พิมพ์
1. บุญธรรม ภทั ราจารุกุล. คณิตศาสตรไ์ ฟฟา้ และอเิ ล็กทรอนกิ ส.์ กรุงเทพฯ : สานกั พิมพ์ บริษทั ซีเอ็ด
ยเู คช่ัน จากัด (มหาชน), 2562. ใช้ประกอบการเรยี นการสอนทุกขนั้ ตอนการสอน
2. แผ่นภาพ
สื่อโสตทศั น์
1. เคร่ืองฉายภาพข้ามศรี ษะ (Overhead Projector) หรอื LCD Projector
2. สือ่ Powerpoint หรือแผ่นใส
3. กระดานดา
4. วดิ ีโอ
5. ทีวี
หลักฐานการเรยี นรู้/แหล่งเรยี นรู้
1. หลักฐานการเรยี นรู้

1.1 เอกสารประกอบการเรยี นวชิ าคณิตศาสตร์ไฟฟา้ และอิเลก็ ทรอนิกส์
1.2 หนังสือเรียนวชิ าคณติ ศาสตร์ไฟฟา้ และอเิ ลก็ ทรอนิกส์ สานกั พมิ พ์ บริษัท ซเี อ็ด
2. หลักฐานการปฏบิ ัตงิ าน
2.1 แบบทดสอบกอ่ นเรียน/หลงั เรียน
2.2 แบบฝึกหดั ท้ายหนว่ ยการเรียน
2.3 ใบงาน
2.4 ผลการปฏิบัตกิ ิจกรรมการเรยี น

การวดั ผลประเมนิ ผล
1. เคร่อื งมือวัดผล
1.1 แบบทดสอบกอ่ นเรยี น/หลงั เรยี น
1.2 แบบฝึกหัดทา้ ยหน่วยการเรยี น
1.3 ใบงาน
1.4 แบบประเมินคณุ ธรรม จริยธรรม ค่านิยม และคุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์

36

2. วิธีวดั ผล
2.1 ตรวจแบบทดสอบก่อนเรียน/หลงั เรียน
2.2 ตรวจแบบฝกึ หัดท้ายหน่วยการเรยี น
2.3 ตรวจใบงาน
2.4 สงั เกตและประเมินพฤติกรรมด้านคุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม และคณุ ลักษณะอันพึงประสงค์

3. เกณฑ์การประเมินผล
3.1 แบบทดสอบก่อนเรียน (ตามสภาพจริง)/หลงั เรียน ตอ้ งมคี ะแนนไมน่ ้อยกวา่ 50%
3.2 แบบฝกึ หัดทา้ ยหน่วยการเรยี น ต้องมีคะแนนไมน่ ้อยกว่า 50%
3.3 ใบงาน ตอ้ งมีคะแนนไมน่ ้อยกวา่ 50%
3.4 แบบประเมนิ คุณธรรม จริยธรรม คา่ นิยม และคุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์ นักเรยี นต้องมพี ฤติกรรม

ครบทุกข้อจึงถือว่า ผา่ นเกณฑ์

37

แผนการจดั การเรียนรู้

มงุ่ เนน้ สมรรถนะอาชพี และบูรณาการปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง
รหัสวชิ า 20000-1403 วิชาคณติ ศาสตร์ไฟฟา้ และอิเล็กทรอนิกส์ ท-ป-น 2-0-2
หน่วยที่ 7 ช่อื หนว่ ย ดีเทอร์มแิ นนต์ (Determinants)

จานวน 4 ชั่วโมง ชวั่ โมงที่ 27 - 30 สัปดาหท์ ี่ 14 - 15

สาระสาคญั
ดีเทอร์มิแนนต์ คือฟังกช์ ันหน่ึงท่ีให้ผลลัพธเ์ ป็นปริมาณสเกลาร์ ทเ่ี ป็นเมทรกิ ซ์จัตุรสั คือ m = n หรือมีมติ ิ

n × n เทา่ นน้ั ดเี ทอร์มแิ นนต์ มีความสาคัญในพชี คณติ เชงิ เสน้ (Linear Algebra) ในการหาคาตอบหรือหาผล
เฉลยของระบบสมการเชิงเสน้
หวั ข้อเร่อื ง

7.1 ดเี ทอร์มิแนนต์ของเมทรกิ ซข์ นาด 1  1
7.2 การหาคา่ ดเี ทอร์มแิ นนต์ของเมทริกซข์ นาด 2  2
7.3 การหาคา่ ดีเทอร์มิแนนต์ของเมทรกิ ซ์ขนาด 3  3 ดว้ ยวธิ โี ดยตรง (Cross Product)
7.4 การหาคา่ ดีเทอร์มิแนนต์ของเมทรกิ ซข์ นาด 3  3 ดว้ ยวิธกี ารกระจาย (Cofactor)
สมรรถนะย่อย
1. รู้และเข้าใจการหาค่าดเี ทอร์มิแนนตข์ องเมทริกซ์ขนาด 1  1, 2  2 ไดอ้ ยา่ งถกู ต้อง
2. รแู้ ละเข้าใจการหาคา่ ดีเทอร์มแิ นนต์ของเมทรกิ ซ์ขนาด 3  3 ด้วยวิธีโดยตรง และด้วยวิธีการกระจาย
ได้อย่างถกู ต้อง
3. ตอบคาถามขณะเรยี นได้อยา่ งถกู ต้อง

4. ทาแบบฝึกหัดได้อย่างถกู ตอ้ ง และสาเรจ็ ภายในเวลาทกี่ าหนดอยา่ งมเี หตแุ ละผล ตามหลักปรัชญาเศรษฐกจิ พอเพยี ง

จุดประสงคเ์ ชงิ พฤตกิ รรม
1. สามารถอธบิ ายดเี ทอร์มิแนนตข์ องเมทริกซ์ขนาด 1  1 ได้อย่างถกู ต้อง
2. สามารถอธบิ ายวิธีการหาค่าดเี ทอร์มแิ นนต์ของเมทรกิ ซ์ขนาด 2  2 ไดอ้ ยา่ งถูกตอ้ ง
3. สามารถอธบิ ายวธิ ีการหาค่าดีเทอร์มิแนนต์ของเมทริกซข์ นาด 3  3 ด้วยวธิ ีโดยตรงและดว้ ยวธิ กี าร

กระจายไดอ้ ย่างถูกตอ้ ง
4. ทาแบบฝกึ หัดคานวณหาผลลพั ธข์ องดเี ทอร์มแิ นนต์ของเมทริกซ์ขนาด 1  1, 2  2 และ 3  3 ได้

อยา่ งถูกต้อง

38

การบรู ณาการปรชั ญาของเศรษฐกิจพอเพียง
3 ห่วง
1. พอประมาณ วิเคราะหเ์ นือ้ หารายวชิ าชพี เหมาะสมกับการนามาใชใ้ นการหา ดเี ทอรม์ ิแนนต์

(Determinants)
2. มเี หตผุ ล ให้นักเรียนได้ศกึ ษาเน้อื หาความรู้เบ้ืองต้นเก่ียวกับดีเทอร์มิแนนต์ (Determinants)

ได้อยา่ งถกู ต้อง เหมาะสม
3. มภี มู ิคุ้มกนั ครูเตรยี มความพร้อมก่อนการจัดกิจกรรมการเรยี นการสอน พร้อมทง้ั เตรยี มใบงาน

เพื่อใหผ้ ู้เรียนไดฝ้ ึกปฏบิ ัติ
2 เงื่อนไข
1. ความรู้
1.1 รอบรู้ เนือ้ หาใน เรอื่ งความรู้เกย่ี วกบั ดีเทอรม์ แิ นนต์ (Determinants)
1.2 รอบคอบ ในการจดั การเรียนการสอน เทคนิควธิ กี ารวัดผลประเมนิ ผล เรอ่ื งดเี ทอรม์ แิ นนต์

(Determinants)
1.3 ระมดั ระวัง มีความสามารถในการถา่ ยทอดความร้ใู หก้ ับผเู้ รยี น

2. คณุ ธรรม
2.1 เป็นผ้มู ีความรักและเมตตาต่อศิษย์
2.2 เปน็ ผ้มู ีความยตุ ิธรรม
2.3 เป็นผมู้ ีความรบั ผิดชอบ

กิจกรรมการเรยี นการสอน (วิธกี ารสอนแบบ CIPPA Model)
ขน้ั นาเขา้ สู่บทเรียน
1.ครูและนักเรียนร่วมกันสนทนาเกยี่ วกบั “ดเี ทอร์มแิ นนต์ (Determinants) ”
ขั้นสอน
2.นกั เรยี นแบง่ กลุ่มๆ ละ ประมาณ 4 คน ใชร้ ปู แบบการจดั การเรียนรู้แบบร่วมมอื โดยแบ่ง

นักเรียนออกเป็นกลุ่มตามความสามารถ คือ กล่มุ เก่ง กลุ่มปานกลางและกลมุ่ อ่อน
3.ตัวแทนนักเรยี นแต่ละกลุม่ รับใบความรู้ท่ี 7 เรือ่ ง “ดีเทอรม์ ิแนนต์ (Determinants) ” และ

ชว่ ยกันศึกษาเนื้อหาเร่ือง ดีเทอร์มิแนนต์ (Determinants) ขณะเดียวกนั ครูสังเกตพฤติกรรมการให้ความร่วมมือ
ในการทากจิ กรรมกลุ่ม

4.ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปราย เรือ่ ง ดีเทอร์มแิ นนต์ (Determinants) พรอ้ มทง้ั ครูอธบิ ายเพิ่มเตมิ
และยกตัวอย่างประกอบ

5.ครมู อบหมายใบงานท่ี 7 จานวน 2 ข้อ โดยนกั เรยี นแต่ละกลมุ่ หาคาตอบตามโจทยท์ ี่ได้รับมอบหมาย
6.ครูเฉลยคาตอบทีถ่ ูกต้อง

39

ขน้ั สรปุ และประเมินผล
7.ครูให้นกั เรยี นทาใบงานท่ี 7 จานวน 2 ขอ้ และช่วยกันเฉลย
8.ครูและนักเรียนรว่ มกนั อภิปรายสรปุ เกย่ี วกับดเี ทอรม์ แิ นนต์ (Determinants)
9.ครใู หน้ ักเรียนทาแบบทดสอบ เรอื่ ง “ดเี ทอร์มิแนนต์ (Determinants) ”จานวน 10 ข้อ และครู

สงั เกตการไมท่ จุ รติ ในการสอบ
สอ่ื การเรยี นการสอน

ส่อื สงิ่ พิมพ์
1. บุญธรรม ภัทราจารกุ ุล. คณติ ศาสตรไ์ ฟฟา้ และอิเล็กทรอนิกส.์ กรุงเทพฯ : สานกั พิมพ์ บริษทั ซีเอด็
ยเู คช่นั จากัด (มหาชน), 2562. ใชป้ ระกอบการเรยี นการสอนทกุ ขน้ั ตอนการสอน
2. แผน่ ภาพ
สือ่ โสตทศั น์
1. เครื่องฉายภาพข้ามศรี ษะ (Overhead Projector) หรือ LCD Projector
2. ส่ือ Powerpoint หรือแผ่นใส
3. กระดานดา
4. วิดโี อ
5. ทีวี
หลักฐานการเรยี นรู้/แหล่งเรียนรู้
1. หลกั ฐานการเรียนรู้

1.1 เอกสารประกอบการเรียนวิชาคณติ ศาสตร์ไฟฟ้าและอิเล็กทรอนิกส์
1.2 หนังสือเรียนวิชาคณติ ศาสตร์ไฟฟา้ และอิเลก็ ทรอนิกส์ สานักพิมพ์ บริษัท ซเี อ็ด
2. หลกั ฐานการปฏิบัติงาน
2.1 แบบทดสอบกอ่ นเรยี น/หลงั เรยี น
2.2 แบบฝกึ หัดท้ายหน่วยการเรยี น
2.3 ใบงาน
2.4 ผลการปฏิบตั ิกิจกรรมการเรยี น
3.เกณฑก์ ารประเมินผล
3.1 แบบทดสอบก่อนเรียน (ตามสภาพจริง)/หลงั เรยี น ตอ้ งมคี ะแนนไม่น้อยกว่า 50%
3.2 แบบฝึกหดั ท้ายหน่วยการเรียน ตอ้ งมีคะแนนไมน่ ้อยกว่า 50%
3.3 ใบงาน ต้องมคี ะแนนไม่น้อยกว่า 50%
3.4 แบบประเมินคณุ ธรรม จริยธรรม คา่ นิยม และคณุ ลักษณะอันพึงประสงค์ นักเรียนต้องมีพฤติกรรม
ครบทุกข้อจึงถือว่า ผา่ นเกณฑ์

40

แผนการจัดการเรยี นรู้

มุง่ เน้นสมรรถนะอาชพี และบูรณาการปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพยี ง
รหัสวิชา 20000-1403 วิชาคณิตศาสตร์ไฟฟ้าและอิเล็กทรอนิกส์ ท-ป-น 2-0-2
หนว่ ยที่ 8 ชื่อหน่วย การประยกุ ตใ์ ช้ดเี ทอร์มิแนนตห์ าผลเฉลยของระบบสมการเชิงเสน้

จานวน 4 ชั่วโมง ช่ัวโมงที่ 31 - 34 สัปดาหท์ ่ี 16-17

สาระสาคัญ
ระบบสมการเชิงเส้น 2 ตวั แปร จะต้องมสี มการอย่างน้อย 2 สมการ จึงจะหาค่าคาตอบของตัวแปร 2 ตวั

แปรได้ และสมการเชิงเส้น 3 ตัวแปร จะตอ้ งมีสมการอยา่ งน้อย 3 สมการ จงึ จะหาคาตอบของตัวแปร 3 ตัวแปร
ได้ โดยตวั แปรทกุ ตัวในสมการ จะตอ้ งอยใู่ นรูปกาลังหน่ึง การหาผลเฉลยเชิงตวั เลขของระบบสมการเชิงเส้น เป็น
การพิจารณาสมการท่ีเก่ยี วข้องกับตัวแปรชุดเดียวกนั ท้ังหมดรว่ มกัน

หวั ข้อเรอ่ื ง
8.1 การแก้ระบบสมการเชิงเสน้ ด้วยดเี ทอรม์ แิ นนต์
8.2 การประยุกตแ์ กร้ ะบบสมการเชงิ เสน้ ดว้ ยดีเทอร์มิแนนต์

สมรรถนะย่อย
1. ร้แู ละเข้าใจการแก้ระบบสมการเชงิ เส้นด้วยดว้ ยดีเทอร์มิแนนตไ์ ด้อย่างถูกต้อง
2. รู้และเข้าใจการการประยกุ ต์แกร้ ะบบสมการเชิงเส้นดว้ ยดเี ทอร์มิแนนตไ์ ด้อย่างถูกต้อง
3. ตอบคาถามขณะเรยี นได้อยา่ งถกู ต้อง
4. ทาแบบฝึกหัดไดอ้ ยา่ งถกู ต้อง และสาเรจ็ ภายในเวลาทกี่ าหนดอย่างมีเหตแุ ละผล ตามหลกั ปรชั ญา

เศรษฐกจิ พอเพยี ง
จดุ ประสงค์เชิงพฤตกิ รรม

1. สามารถอธบิ ายการแกร้ ะบบสมการเชงิ เสน้ ด้วยดีเทอร์มิแนนต์ได้อยา่ งถูกต้อง
2. สามารถอธบิ ายการประยุกตแ์ กร้ ะบบสมการเชิงเส้นดว้ ยดีเทอรม์ ิแนนต์ได้อยา่ งถูกต้อง
3. ทาแบบฝึกหัดคานวณแกร้ ะบบสมการเชิงเส้นดว้ ยการแทนคา่ ตัวแปร ด้วยการกาจดั ตัวแปร และด้วย
กฏของเครเมอร์ได้อย่างถูกต้อง

41

การบรู ณาการปรชั ญาของเศรษฐกจิ พอเพียง
3 ห่วง
1. พอประมาณ วเิ คราะหเ์ นอื้ หารายวิชาชีพเหมาะสมกับการนามาใช้ในการประยกุ ต์ใช้ดเี ทอร์

มแิ นนต์หาผลเฉลยของระบบสมการเชงิ เส้น
2. มีเหตผุ ล ใหน้ กั เรยี นได้ศกึ ษาเน้อื หาการประยุกตใ์ ช้ดีเทอร์มิแนนตห์ าผลเฉลยของระบบ

สมการเชงิ เสน้ ไดอ้ ย่างถูกต้อง เหมาะสม
3. มภี ูมิคุ้มกัน ครูเตรยี มความพรอ้ มก่อนการจดั กิจกรรมการเรียนการสอน พร้อมทั้งเตรียมใบงาน

เพ่อื ใหผ้ เู้ รยี นได้ฝกึ ปฏบิ ตั ิ
2 เงื่อนไข
1. ความรู้
1.1 รอบรู้ เนอื้ หาใน เรือ่ งการประยุกตใ์ ช้ดีเทอร์มแิ นนต์หาผลเฉลยของระบบสมการเชงิ เสน้
1.2 รอบคอบ ในการจัดการเรยี นการสอน เทคนิควิธกี ารวัดผลประเมินผล เรื่องการประยุกต์ใช้ดี

เทอรม์ ิแนนตห์ าผลเฉลยของระบบสมการเชงิ เส้น
1.3 ระมดั ระวัง มีความสามารถในการถ่ายทอดความรู้ใหก้ บั ผู้เรยี น

2. คุณธรรม
2.1 เปน็ ผู้มีความรักและเมตตาต่อศิษย์
2.2 เป็นผูม้ ีความยตุ ิธรรม
2.3 เปน็ ผมู้ ีความรบั ผดิ ชอบ

กิจกรรมการเรียนการสอน (วธิ กี ารสอนแบบ CIPPA Model)
ขนั้ นาเข้าส่บู ทเรียน
1. ตรวจเช็กรายช่ือประจาวัน
2. ซกั ถามนักเรยี น–นักศึกษาเป็นรายบคุ คล
3. กลา่ วนากอ่ นเข้าเนื้อหา
4. อธิบายเนื้อหา
5. ซักถามนักเรียนเพ่ิมเติม
6. สงั เกตนกั เรยี นในระหวา่ งการสอน
7. ใหน้ ักเรียนทาแบบฝึกหดั ท้ายบทเรียน
8. ให้นกั เรียนไปศึกษาคน้ คว้าเพิม่ เติม
9. วดั ผลและประเมินผลภาคทฤษฎี

42

ขน้ั สอน
3.นักเรียนแบ่งกลุ่มๆ ละ ประมาณ 4 คน ใชร้ ูปแบบการจดั การเรยี นร้แู บบรว่ มมอื โดยแบง่

นกั เรยี นออกเป็นกลุม่ ตามความสามารถ คือ กลมุ่ เกง่ กลุ่มปานกลางและกลุ่มอ่อน
4.ตัวแทนนักเรยี นแต่ละกล่มุ รับใบความรู้ท่ี 8 เร่ือง “การประยกุ ต์ใช้ดเี ทอรม์ ิแนนตห์ าผลเฉลยของ

ระบบสมการเชิงเสน้ ” และช่วยกนั ศกึ ษาเน้ือหาเร่ือง การประยุกตใ์ ชด้ เี ทอร์มิแนนต์หาผลเฉลยของระบบสมการ
เชิงเส้น ขณะเดยี วกันครูสังเกตพฤติกรรม
การใหค้ วามร่วมมอื ในการทากิจกรรมกล่มุ

5.ครแู ละนักเรยี นรว่ มกนั อภิปราย เรือ่ งการประยุกตใ์ ช้ดีเทอร์มิแนนต์หาผลเฉลยของระบบสมการเชิง
เส้น พร้อมท้ังครูอธบิ ายเพ่ิมเตมิ และยกตัวอย่างประกอบ

6.ครูมอบหมายใบงานท่ี 8 จานวน 1 ข้อ โดยนักเรียนแต่ละกลมุ่ หาคาตอบตามโจทย์ท่ีไดร้ บั มอบหมาย
7.ครูเฉลยคาตอบที่ถูกต้อง
ข้ันสรปุ และประเมนิ ผล
8.ครูและนักเรียนรว่ มกนั อภิปรายสรุปเกย่ี วกบั การประยุกตใ์ ชด้ ีเทอรม์ ิแนนต์หาผลเฉลยของระบบ
สมการเชิงเสน้
9.ครูมอบหมายงานให้นักเรียนทาใบงานท่ี 8 จานวน 2 ข้อ เป็นการบ้านส่งภายในเวลาที่กาหนด

ส่ือการเรยี นการสอน
สือ่ สง่ิ พิมพ์
1. บุญธรรม ภทั ราจารุกลุ . คณติ ศาสตรไ์ ฟฟา้ และอิเล็กทรอนกิ ส.์ กรุงเทพฯ : สานกั พิมพ์ บรษิ ทั ซีเอด็
ยูเคช่นั จากัด (มหาชน), 2562. ใชป้ ระกอบการเรยี นการสอนทุกข้ันตอนการสอน
2. แผน่ ภาพ
สอื่ โสตทศั น์
1. เคร่ืองฉายภาพข้ามศรี ษะ (Overhead Projector) หรอื LCD Projector
2. สื่อ Powerpoint หรือแผน่ ใส
3. กระดานดา
4. วิดโี อ
5. ทีวี

หลักฐานการเรียนรู้/แหลง่ เรยี นรู้
1. หลักฐานการเรยี นรู้
1.1 เอกสารประกอบการเรยี นวิชาคณิตศาสตร์ไฟฟา้ และอิเลก็ ทรอนิกส์
1.2 หนังสือเรยี นวชิ าคณติ ศาสตร์ไฟฟา้ และอเิ ล็กทรอนิกส์ สานกั พมิ พ์ บรษิ ัท ซเี อด็

43

2. หลักฐานการปฏบิ ัติงาน
2.1 แบบทดสอบก่อนเรยี น/หลงั เรียน
2.2 แบบฝกึ หัดทา้ ยหนว่ ยการเรียน
2.3 ใบงาน
2.4 ผลการปฏิบตั กิ ิจกรรมการเรียน

การวดั ผลประเมนิ ผล
1. เคร่ืองมือวัดผล
1.1 แบบทดสอบกอ่ นเรยี น/หลงั เรยี น
1.2 แบบฝกึ หัดทา้ ยหนว่ ยการเรียน
1.3 ใบงาน
1.4 แบบประเมินคุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม และคณุ ลักษณะอันพึงประสงค์
2. วิธีวดั ผล
2.1 ตรวจแบบทดสอบก่อนเรียน/หลังเรียน
2.2 ตรวจแบบฝกึ หัดทา้ ยหนว่ ยการเรียน
2.3 ตรวจใบงาน
2.4 สังเกตและประเมนิ พฤติกรรมดา้ นคณุ ธรรม จริยธรรม คา่ นยิ ม และคณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์
3. เกณฑก์ ารประเมินผล
3.1 แบบทดสอบกอ่ นเรยี น (ตามสภาพจรงิ )/หลงั เรยี น ต้องมคี ะแนนไม่น้อยกว่า 50%
3.2 แบบฝกึ หดั ท้ายหน่วยการเรยี น ต้องมีคะแนนไมน่ ้อยกว่า 50%
3.3 ใบงาน ตอ้ งมคี ะแนนไม่น้อยกวา่ 50%
3.4 แบบประเมินคณุ ธรรม จริยธรรม คา่ นิยม และคุณลักษณะอันพึงประสงค์ นักเรียนต้องมีพฤติกรรม

ครบทุกข้อจงึ ถือวา่ ผ่านเกณฑ์