modul

E - MODUL
PRAKTIKUM

STKIP Nurul Huda
OKU Timur

ELASTISITAS & HUKUM HOOKE
Berbasis Inkuiri

SMA/SMK
KELAS XI

Aninatus Shofiah

Pembimbing I & II :
Dr. Arini Rosa Sinensis, M.Pd. & Dr. Thoha Firdaus, M.Pd.

KATA PENGANTAR

Puji syukur kehadirat Allah SWT yang telah memberikan rahmat, taufiq, hidayah serta
inayahnya sehingga penulis dapat menyelesaikan E-Modul Praktikum Fisika berbasis Inkuiri
pada materi Elastisitas dan Hukum Hooke untuk siswa SMK kelas XI yang merupakan bagian
dari tugas akhir perkuliahan di STKIP Nurul Huda OKU Timur. E-Modul Praktikum Fisika ini
diharapkan dapat menambah wawasan atau pengetahuan yang lebih luas kepada peserta didik
dan guru.

E-Modul ini mengintegrasikan pada berbagai bidang keilmuan, mulai dari sains dan
juga teknologi. Ilmu pengetahuan umum digambarkan dengan adanya pengetahuan yang
relevan dengan materi elastisitas dan hukum hooke. E-Modul ini disesuaikan dengan kurikulum
2013 yang mencakup kompetensi inti dan kompetensi dasar.

E-Modul ini dibuat dengan berbasis Inkuiri, yakni melalui beberapa tahap agar dapat
mencapai suatu tujuan yaitu orientasi, merumuskan masalah, membuat hipotesis, investigasi
(mengumpulkan data dan menguji hipotesis) serta membuat kesimpulan.

Penulis berterima kasih banyak kepada semua pihak yang telah membantu serta
memberikan semangat untuk menyelesaikan tugas akhir ini. Penulis sangat menyadari, e-modul
praktikum yang ditulis ini masih jauh dari kata sempurna, sehingga penulis mengharapkan kritik
dan saran guna untuk perbaikan dimasa yang akan datang.

OKU Timur, Juni 2021

Penulis

i

DAFTAR ISI

HALAMAN SAMPUL ..............................................................................................................
KATA PENGANTAR ............................................................................................................... ii
DAFTAR ISI .............................................................................................................................. iii
PANDUAN PENGGUNAAN E-MODUL ............................................................................... iv
KERANGKA KONSEP E-MODUL ........................................................................................ v
PETA KONSEP ......................................................................................................................... vii
Apa Yang Kita Pelajari ? .......................................................................................................... viii
Apa Itu Elastisitas ? .................................................................................................................. 1
Praktikum Peserta Didik Aktivitas Hands-on ............................................................................. 4
(Membedakan Sifat Benda Elastis dan Plastis )
Apa sih bedanya Tegangan dan Regangan ? ........................................................................... 8
Praktikum Peserta Didik Aktivitas Hands-on ............................................................................. 8
(Menentukan Nilai Modulus Young suatu Bahan)
Hukum Hooke............................................................................................................................. 19
Praktikum Peserta Didik Aktivitas Hands-on ............................................................................ 19
(Menganalisis Hubungan Gaya dan Pertambahan Panjang pada Pegas)
Yuk ! Simak Rangkuman Materi Kita .................................................................................... 31
Glosarium ................................................................................................................................... 32
Daftar Pustaka ........................................................................................................................... 33
Profil Penulis .............................................................................................................................. 34

ii

PANDUAN PENGGUNAAN E- MODUL

E-modul ini dibuat untuk memenuhi tugas akhir penulis. Sesuai dengan kurikulum 2013,
peserta didik diharapkan agar lebih aktif dalam proses pembelajaran. E-modul ini dikategorikan
kedalam bentuk bahan ajar interaktif karena menggabungkan teks, gambar, video, animasi serta
memerlukan kendali pengguna. Adanya E-modul ini diharapkan dapat membantu pendidik dan
peserta didik dalam proses pembelajaran dengan memanfaatkan kemajuan teknologi.

Sebelum menggunakan e-modul ini, bacalah terlebih dahulu panduan penggunaan e-
modul agar dapat memudahkan anda dalam menggunakannya. Prosedur penggunaan e-modul
ini sebagai berikut :

1. Bacalah “Do’a” terlebih dahulu sebelum memulai kegiatan pembelajaran

2. Gunakan tombol yang ada dibawah ini untuk memudahkan proses pembelajaran :

Tombol next/lanjut :

Tombol back/kembali :

Tombol kehalaman akhir :

Tombol kehalaman awal :

Tombol pause/stell otomatis :

Perbesar tampilan : ++
Menggeser lembar
: Slidve

Membuka tutup lembar : Flipg

j
3. Baca dan pahami tujuan dari pembevlajaran dan praktikum

4. Baca dan pahamilah dengan seksamj a materi yang disajikan sehingga dapat tercapai

suatu tujuan dari pembelajaran v
j

5. Buatlah catatan kecil mengenai mhateri atau rumus yang belum dipahami, untuk

ditanyakan kepada guru yang bersanbgkutan

6. Kerjakanlah lembar praktikum peserta didik yang telah disediakan

7. Diskusikan kembali dengan teman/guru jika ada materi yang belum dipahami

8. Bacalah “Do’a” setelah selesai mempelajari e-modul

iii

KERANGKA KONSEP E-MODUL Klik disini

E-Modul Berbasis Inkuiri pada Materi Elastisitas dan Hukum Hooke adalah bahan ajar
yang dikembangkan mengikuti kurikulum 2013 yang menuntut kemampuan peserta didik untuk
mencari tahu sendiri dan guru hanya menjadi fasilitator dalam pembelajaran. Pengembangan
e-modul ini bertujuan agar guru dan siswa yang menggunakannya akan melalui proses
pengajaran dan pembelajaran bermakna untuk meningkatkan pemahaman peserta didik.

Teori pembelajaran Konstruktivisme mempunyai pemahaman tentang belajar yang
lebih menekankan pada proses dari pada hasil. Konstruktivisme merupakan proses
pembelajaran yang menerangkan bagaimana pengetahuan disusun dalam diri manusia. Dalam
proses belajar mengajar, guru tidak serta merta memindahkan pengetahuan kepada peserta
didik dalam bentuk yang serba sempurna. Peserta didik harus membangun suatu pengetahuan
itu berdasarkan pengalamannya masing-masing, dengan struktur kognitif dan keyakinan yang
dimiliki.

Teori Kognitivisme merupakan teori belajar kognitif, teori ini lebih menekankan pada
belajar merupakan suatu proses yang terjadi dalam akal pikiran manusia. Pada dasarnya belajar
adalah suatu proses usaha yang melibatkan aktivitas mental yang terjadi dalam diri manusia
sebagai akibat dari proses interaksi aktif dengan lingkungannya untuk memperoleh suatu
perubahan dalam bentuk pengetahuan, pemahaman, tingkah laku, keterampilan dan nilai sikap
yang bersifat relatif dan berbekas.

Salah satu strategi instruksi yang mendukung pada perubahan konseptual tersebut yaitu
dengan strategi Inkuiri. strategi ini digunakan dalam e-modul untuk merencanakan pengajaran
seperti pengajaran konstruktivisme. Model ini terdiri dari lima fase yaitu fase orientasi,
merumuskan masalah, membuat hipotesis, investigasi (mengumpulkan data dan menguji
hipotesis) serta membuat kesimpulan. Pada fase-fase ini peserta didik akan diberikan aktivitas-
aktivitas yang membantu mereka dalam proses pembelajaran aktif. Berikut ini akan dijelaskan
secara ringkas mengenai fase-fase di dalam e-modul.

iv

Fase Orientasi :
 Pendidik mengkondisikan pembelajaran dengan efektif sehingga peserta didik
merespon materi dengan baik serta memiliki rasa ingin tahu yang tinggi

Fase Merumuskan Masalah:
 Pendidik menyajikan masalah atau persoalan yang mengandung teka-teki sehingga
peserta didik menyelesaikannya dengan kreativitas/bahasanya masing-masing

Fase Membuat Hipotesis :
 Peserta didik membuat suatu hipotesis atau jawaban sementara terkait permasalahan
yang diberikan

Fase Investigasi (Mengumpulkan Data & Menguji Hipotesis) :
 Peserta didik melakukan aktivitas menjaring informasi yang dibutuhkan untuk menguji
hipotesis atau jawaban sementara yang telah diajukan.
 Peserta didik juga akan melakukan proses menentukan jawaban yang dianggap diterima
sesuai dengan data atau informasi yang didapatkan berdasarkan pengumpulan data.

Fase Membuat Kesimpulan :
 Peserta didik mendeskripsikan temuan yang diperoleh berdasarkan hasil pengujian
pada tahap investigasi dan sudah membuktikan hipotesis yang sudah dibuat
sebelumnya sehingga diperoleh kesimpulan.

Berdasarkan teori, pendekatan, dan model/strategi yang digunakan, diharapkan peserta
didik dapat meningkatkan Pemahamannya melalui penggunaan E-Modul Berbasis Inkuiri pada
Materi Elastisitas dan Hukum Hooke SMK Kelas XI.

v

PETA KONSEP

Materi Elastisitas pada silabus kurikulum 2013 edisi revisi terdapat dikelas XI semester
satu (ganjil), dengan Kompetensi Dasar (KD):

3.2 Menganalisis sifat elastisitas bahan dalam kehidupan sehari-hari;
4.2 Melakukan percobaan tentang sifat elastisitas suatu bahan berikut presentasi hasil
percobaan dan pemanfaatannya.

ELASTISITAS

Berkaitan dengan Dirumuskan dalam

Benda Ketika mengalami Gaya

Memiliki bersifat Oleh permukaan HUKUM
dirasakan sebagai HOOKE

Elastis Plastis Tegangan
Yang menimbulkan
Menyangkut
Regangan kesebandingan

antara

Berlaku

Saling berhubungan Pegas Dinyatakan
dan menghasilkan dengan
Seri Paralel
l MODULUS
YOUNG

vi

Apa yang akan kita pelajari ?

A. POKOK BAHASAN
 Pengertian Elastisitas dan Hukum Hooke
 Perbedaan sifat benda elastis dan plastis
 Perbedaan Tegangan dan Regangan serta Modulus Young
 Praktikum Peserta Didik Aktivitas Hands-on

B. KOMPETENSI INTI DAN KOMPETENSI DASAR
 Kompetensi Inti
KI 3 : Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual,
prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan,
teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan,
kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan
pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan
minatnya untuk memecahkan masalah
KI 4 : Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait
dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak
secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metode sesuai kaidah keilmuan

 Kompetensi Dasar
3.2 Menganalisis sifat elastisitas bahan dalam kehidupan sehari hari
4.2 Melakukan percobaan tentang sifat elastisitas suatu bahan berikut presentasi hasil
percobaan dan pemanfaatannya

C. TUJUAN BELAJAR
Setelah mempelajari materi dalam bab ini, diharapkan siswa dapat :
 Membedakan Sifat Benda Elastis dan Plastis
 Menentukan Nilai Modulus Young suatu Bahan
 Menganalisis Hubungan Gaya dan Pertambahan Panjang pada Pegas
 Menyelesaikan tugas laporan praktikum dengan baik dan

vii

Apa itu Elastisitas ?

Hello sobat modulers, ketemu lagi nih sama sicil.
Ohh iya sobat, pernahkah kalian bermain karet ? Atau pernahkah kalian menarik karet
atau pegas ? Jika pernah, maka karet atau pegas tersebut pasti akan merenggang sesuai

dengan besar gaya yang kalian berikan, dan ketika gaya tersebut kalian hilangkan,
maka karet atau pegas tersebut akan kembali kebentuk semula, yaa kaann ? nah, Hal

tersebut terjadi karena karet dan pegas memiliki sifat elastis bat

Bagaimana jika tali pada ketapel diganti Gambar 1. Tarikan karet pada ketapel
dengan bahan lain ? apakah masih dapat
merenggang seperti gambar 1 ? Tali yang ada
pada ketapel ternyata memang harus dari bahan
elastis karena ketika melepaskan tarikan maka
karet akan melontarkan benda kedepan dan karet
ketapel akan kembali kebentuk semula. Hal ini
sesuai dengan konsep elastisitas. Jadi apa itu
elastisitas ?

Elastisitas adalah kemampuan suatu benda yang ketika diberi gaya akan mengalami
perubahan bentuk, kemudian ketika gaya tersebut dihilangkan maka benda akan kembali ke
bentuk semula. Sifat ini berlaku ketika gaya yang diberikan lebih kecil daripada batas
elastisitas. Batas elastisitas merupakan titik dimana sifat elastis masih berlaku pada suatu benda
yang diberikan gaya.

Bagaimana jika gaya yang diberikan terlalu
besar dan melebihi batas elastisitas ?

1

Pada saat kamu menarik sebuah karet pada ketapel, dengan jelas kamu akan melihat
perubahan bentuk pada karet ketapel. Demikian pula ketika kamu duduk pada kasur busa,
kasur tersebut akan mengalami perubahan bentuk. Begitu juga sebuah lidi atau rotan dengan
mudah juga dapat dilengkungkan.

? Ohhh berarti semua benda itu elastis ya ???

Eitss bukan begitu, setiap benda itu memiliki sifat elastis masing-masing loo.
Jadi, tidak semua benda memiliki sifat elastis.

Benda-benda seperti keramik, kaca dan kayu akan mudah patah jika
dilengkungkan. Kemudian, benda yang mengalami deformasi dan tidak kembali
pada bentuk semula disebut dengan benda plastis (tidak elastis).

Perhatikan gambar 2 berikut !

Perubahan Sifat Elastis pada Pegas Sifat Elastis pada
Bentuk Awal Plastisin

Bentuk Saat F FF F
Direnggangkan

Bentuk Akhir

Gambar 2. Perubahan bentuk pada benda yang bersifat elastis

Pada gambar 2 dapat kita ketahui bahwa pertambahan panjang pada benda yang bersifat
elastis berupa pegas, ketika ditarik dengan sedikit gaya maka pegas akan bertambah panjang.
Namun ketika gaya tersebut dihilangkan, maka pegas akan langsung kembali pada bentuk
semula.

2

Ingat !!!

Elastisitas benda memiliki batas elastisitas sampai pada suatu besar gaya tertentu. Apabila
gaya yang diberikan kurang dari batas elastisitas maka benda akan kembali kebentuk semula ketika
benda tersebut dihilangkan. Akan tetapi, ketika gaya yang diberikan melebihi batas elastisitas
benda, maka benda tersebut tidak akan kembali pada bentuk semula meskipun gaya dihilangkan.
Hal tersebut mengakibatkan benda secara permanen akan berubah bentuk. Gambar 3 berikut
menunjukkan hubungan pertambahan panjang & gaya.

Gambar 3. Grafik hubungan gaya dengan pertambahan panjang pegas
https://www.mapel.id/hukum-hooke/

Perlu diketahui bahwa
Gambar 3 menunjukkan bahwa, garis lurus OA menunjukkan

bahwa gaya F akan sebanding dengan pertambahan panjang pegas (ΔL).
Ketika gaya F diperbesar lagi sampai melampaui titik A, ternyata garis
pada grafik sudah tidak lurus lagi. Hal ini menunjukkan batas linieritas
pegas sudah terlampaui, namun pegas masih bisa kembali kebentuk
semula. Oleh karena itu, daerah yang dibatasi oleh titik O sampai B
disebut daerah elastis.

Apabila gaya F semakin diperbesar hingga melewati titik B, batas
elastisitas sudah terlampaui. Akibatnya, setelah gaya F dihilangkan, pegas
tidak bisa kembali ke bentuk semula ( pegas akan bersifat plastis). Jika
gaya F terus diperbesar sampai titik C, pegas akan patah.

3

Praktikum Peserta Didik Aktivitas Hands-on

Membedakan Sifat Benda Elastis dan Plastis

Nama Kelompok : ……………………………………………………………
Kelas : ……………………………………………………………
Hari/Tanggal : ……………………………………………………………
Ketua : ……………………………………………………………
Anggota : 1. ……………………………………………………………
2. ……………………………………………………………
3. ……………………………………………………………
4. ……………………………………………………………
5. ……………………………………………………………

Kompetensi Dasar
4.2 Melakukan percobaan tentang sifat elastisitas suatu bahan berikut presentasi hasil

percobaan dan pemanfaatannya

Indikator Pencapaian Kompetensi
4.2.1 Melakukan percobaan untuk membedakan sifat benda elastis dan plastis
4.2.2 Mengemukakan hasil percobaan sifat benda elastis dan plastis

Tujuan Pembelajaran
Setelah melaksanakan kegiatan pembelajaran ini, peserta didik diharapkan mampu untuk:

1. Membedakan sifat benda elastis dan plastis
2. Mengemukakan hasil percobaan sifat benda elastis dan plastis
3. Mengetahui benda-benda yang memiliki sifat elastisitas dalam kehidupan sehari-hari

Petunjuk
1. Mulailah dengan membaca do’a
2. Tulislah nama kelompok serta nama anggota pada kolom yang telah disediakan
3. Diskusikan bersama anggota kelompokmu
4. Tanyakan kepada guru apabila ada yang tidak Anda mengerti

4

ORIENTASI

Pernahkan sobat modulers bermain plastisin ? atau jangan bilang kalau sobat modulers
belum tau nih plastisin itu apa ? okey, disini akan kita bahas mengenai plastisin.

Plastisin adalah semacam lilin mainan yang dapat dibentuk sesuka hati oleh anak-anak,
juga warna-warna cerah pada plastisin yang dapat menarik minat siswa untuk memegang dan
membentuk plastisin menjadi mainan yang mereka inginkan. Bermain plastisin bisa menjadi
kegiatan yang menyenangkan bagi anak-anak. Bermain plastisin juga dapat meningkatan daya
imajinasi anak, mengasah kemampuan analisisnya, kreativitasnya, dan memecahkan masalah.

Gambar 4. Membuat kerajinan dari lilin mainan/plastisin

MERUMUSKAN MASALAH

Amati gambar 5 berikut !

4

Coba Anda amati gambar 5, pernahkah Anda bermain
plastisin? Anda menariknya dan membuat bentuk mainan,

bagaimana bentuk plastisin jika ditarik?
Apa yang terjadi jika tarikannya dilepaskan? Apakah plastisin

tersebut kembali kebentuk semula atau tidak ??

MEMBUAT HIPOTESIS

Setelah peserta didik mengamati gambar 5, Peserta didik menentukan hipotesis yang
relevan dengan permasalahan dan yang menjadi prioritas penyelidikan.

Tuliskan Hipotesis :

5

INVESTIGASI (Mengumpulkan Data & Menguji Hipotesis)

Peserta didik melakukan percobaan untuk mengumpulkan data atau informasi yang
dibutuhkan untuk menguji hipotesis yang diajukan dan peserta didik menentukan jawaban yang
dianggap diterima sesuai dengan data atau informasi yang diperoleh berdasarkan pengumpulan
data.

Alat dan Bahan yang digunakan:
1. Karet gelang
2. Pegas
3. Tanah liat
4. Plastisin

Prosedur Kerja
1. Ambillah karet gelang, lalu berikan gaya (tarik) dan amati apa yang terjadi.
2. Kemudian catatlah dalam tabel pengamatan
3. Lakukan langkah pertama pada pegas, tanah liat, dan plastisin.

Tabel 1. Tabel Pengamatan Posisi Benda
Sifat Benda

No Nama Benda Elastis Plastis Berubah Bentuk

1 Karet Gelang Bentuk Asli Benda
2 Tanah Liat
3 Plastisin/Lilin Mainan
4 Pegas/Per

Setelah menuliskan hasil pengamatan sesuai dengan tabel pengamatan, jawablah pertanyaan
dibawah ini !

1. Apakah yang dimaksud dengan elastisitas ?

6

2. Mengapa benda-benda tersebut berubah bentuk ?
3. Sebutkan contoh-contoh benda lain yang memiliki sifat elastis dan plastis dalam

kehidupan sehari-hari.

MEMBUAT KESIMPULAN

Tulislah kesimpulan yang kamu dapatkan sesuai tabel pengamatan dan jawaban dari
beberapa pertanyaan. Hubungkan dengan rumusan masalah dan hipotesis yang Anda buat
sebelumnya!!!

7

Apa sih bedanya Tegangan sama Regangan ?

Tegangan (stress) disebut gaya eksternal yang bekerja pada benda
setiap luasan tertentu. Sedangkan, Regangan (strain) adalah perubahan relatif
ukuran benda yang mengalami tegangan. Regangan dihitung dengan cara
membandinkan pertambahan panjang suatu benda terhadap panjang awalnya.

a ∆
b 0 F

L

Nah, jadi tegangan (stress) merupakan suatu besaran yang menyatakan besarnya gaya

yang diberikan pada suatu benda per satuan luas penampang benda yang dikenakan gaya

tersebut. Secara matematis, tegangan dapat dirumuskan sebagai berikut.

σ = ………………………………………………..…… (1)


Dimana : Informasi

σ = Tegangan (N/m2) Tentang Fisika

F = Gaya (N) σ dibaca sigma.
A = Luas penampang (m2) Merupakan huruf ke-18
dalam susunan alfabet
Regangan adalah perubahan relatif ukuran benda yang Yunani dengan huruf
capital.
mengalami tegangan. Regangan dihitung dengan cara
Dalam Fisika, huruf ini
membandingkan pertambahan panjang suatu benda terhadap melambangkan tegangan
bahan, konduktivitas
panjang awalnya. Secara matematis, regangan dirumuskan listrik, rapat muatan listrik
per satuan luas, dan
sebagai berikut. konstanta Stevan-
Boltzmann.
e/ε = ∆ ………………………………………………… (2)
0

Keterangan
e/ε = regangan (tanpa satuan)

L0 = panjang mula-mula bahan sebelum diberi gaya (m)

L = panjang bahan setelah diberi gaya (m)

ΔL =L – L0 = perubahan panjang bahan setelah diberi gaya (m)

8

Contoh Soal Tegangan

1. Tali nilon berdiameter 2 mm ditarik dengan gaya 100 Newton. Tentukan tegangan
tali!
F

Penyelesaian :

Diketahui :
Gaya tarik (F) = 100 Newton

Diameter tali (d) = 2 mm = 0,002 meter
Jari-jari tali (r) = 1 mm = 0,001 meter

Ditanya :
Tegangan tali (σ) ?

Jawab:
Luas penampang tali :

= 2
A = (3,14)(0,001m)2 = 0,00000314 m2
A = 3,14 × 10-6 m2

Tegangan Tali :

σ =

100
σ = 3,14 x 10−16

σ = 31,5 × 106 N/m2

Contoh Soal Regangan

1. Seutas tali mempunyai panjang mula-mula 100 cm ditarik hingga tali tersebut
mengalami pertambahan panjang 2 mm. tentukan regangan tali!

2 mm

Diketahui : = 100 cm = 1 meter
Panjang awal tali (ℓ0) = 2mm = 0,002 meter
Pertambahan panjang ( ℓ)

Ditanya :
Regangan tali (e/ )?

Jawab: = ∆
e/ε
0,002 m
e/ε = 1
e/ε
= 0,002

9

Heyy sobat dulers…
Modulus Young erat kaitannya dengan teori elastisitas benda lohh..

Lalu, apakah yang dimaksud dengan modulus Young?
Bagaimana kaitannya dengan sifat elastisitas benda? Dan apa

persamaan dari modulus Young itu sendiri?
Ayo kita simak dan pelajari pembahasan mengenai modulus Young ini !

Modulus Young dinamai berdasarkan ilmuwan Gambar 6. Thomas Young
Inggris abad ke-19 yaitu Thomas Young. Kemudian dikutip Sumber:https://en.wikisource.org/wi
dari Young's Modulus oleh Jesse Russell dan Ronald Cohn ki/Popular_Science_Monthly/Volu
pada tahun 2012, modulus Young adalah ukuran kekakuan me_5/July_1874/Sketch_of_Dr._Th
bahan elastis dan merupakan besaran yang digunakan untuk
mengkarakterisasi bahan. omas_Young

Modulus Young berkaitan dengan ukuran tegangan
dan regangan suatu benda. Untuk memahaminya mari kita
amati grafik hubungan antara tegangan dan regangan di
bawah ini.

Pada gambar 7 menunujukkan bahwa grafik

tersebut linear sampai titik A. Pada daerah ini apabila

gaya atau tegangan dihentikan maka benda akan

kembali seperti semula.

Apabila tegangan diperbesar lagi sampai batas

titik B, maka antara regangan dan tegangan tidak linear

lagi. Jika tegangan diperbesar lagi melampaui batas

titik B, maka benda tidak akan kembali ke dimensi

Gambar 7. Grafik hubungan tegangan dan semula.
regangan. Pada titik A tegangan dan
regangan linear. Titiik B tegangan dan Jika tegangan diperbesar lagi sampai benda

regangan tidak linear. Titik C benda akan mencapai pada titik C, akhirnya benda akan patah.
patah.
Perbandingan tegangan dan regangan pada grafik yang
sumber: https://asset.kompas.com/data/ph
oto/2020/10/07/5f7d49cc5a848.png linear tersebut adalah konstan, besarnya konstanta

disebut dengan modulus Young

Modulus Young disebut juga modulus

elastisitas. Modulus Young memberi gambaran

mengenai ukuran ketahanan benda terhadap perubahan

panjangnya.

10

Persamaan dari modulus young dapat ditulis sebagai

Informasi berikut:
Tentang Fisika
E/Y = = F/A = FL ………………….………(3)
Secara sederhana ∆L/L A ∆L
Modulus Young adalah
perbandingan antara Sehingga :
tegangan dan regangan.
0
E/Y = = A∆ ……………………...…….………(4)

Dimana :
E/Y : Modulus young (N/m2)

L0 : Panjang mula-mula bahan sebelum diberi gaya (m)
F : Gaya (N)
A : Luas Penampang (m2)
∆L : Perubahan Panjang (m)
L : Panjang Mula-mula (m)

Tabel 1. Nilai Umum Modulus Young Beberapa Bahan

No Bahan Modulus Young

1. Besi 100 × 109
2. Baja 200 × 109
3. Perunggu 100 × 109
4. Aluminium 70 × 109
5. Beton 20 × 109
6. Kuarsa 6,5-7,8 × 1010
7. Permata 5,6 × 1010

11

Contoh Modulus Young

1. Sepotong kawat homogen panjangnya 1,5 m dan luas penampangnya 4 mm2. Ketika

ditarik dengan gaya sebesar 120 N, bertambah panjang 3 mm. modulus Young atau
modulus elastik kawat bahan kawat tersebut adalah….

Penyelesaian:

Diketahui :

L0 = 1,5 m
A = 4 mm2 = 4 × 10-6 m2

F = 120 N
L = 3 mm = 3 ×10-3 m

Ditanya :

Modulus Young atau Modulus elastis?

Jawab: σ =
Mencari tegangan dan regangan

σ = 120
4 × 10−6 m2

σ = 30 ×106 N/m2

e/ε = ∆

3 ×10−3 m
e/ε = 1,5

e/ε = 2 × 10-3

Mencari modulus Young E =

30 ×106 N/m2
E = 2 × 10−3

E = 15 × 109 N/m2

Jadi, Modulus Young atau Modulus Elastisitas adalah 15 × 109 N/m2

12

Praktikum Peserta Didik Aktivitas Hands-on

Menentukan nilai Modulus Young suatu bahan

Nama Kelompok : ……………………………………………………………
Kelas : ……………………………………………………………
Hari/Tanggal : ……………………………………………………………
Ketua : ……………………………………………………………
Anggota : 1. ……………………………………………………………
2. ……………………………………………………………
3. ……………………………………………………………
4. ……………………………………………………………
5. ……………………………………………………………

Kompetensi Dasar
4.2 Melakukan percobaan tentang sifat elastisitas suatu bahan berikut presentasi hasil

percobaan dan pemanfaatannya

Indikator Pencapaian Kompetensi
4.2.1 Melakukan percobaan untuk membedakan antara tegangan dan regangan
4.2.2 Mengemukakan hasil percobaan yang membedakan antara tegangan dan regangan

Tujuan Pembelajaran
Setelah melaksanakan kegiatan pembelajaran ini, peserta didik diharapkan mampu untuk:

1. Menentukan nilai modulus young suatu bahan
2. Mengemukakan hasil percobaan mengenai nilai modulus young suatu bahan

Petunjuk
1. Mulailah dengan membaca do’a
2. Tulislah nama kelompok serta nama anggota pada kolom yang telah disediakan
3. Diskusikan bersama anggota kelompokmu
4. Tanyakan kepada guru apabila ada yang tidak kamu mengerti

13

ORIENTASI

Taukah kamu tentang modulus young ? yapss, modulus young itu merupakan hasil dari
perbandingan antara tegangan dan regangan. Dapat dipastikan bahwa modulus young juga
berkaitan dengan ukuran tegangan dan regangan suatu benda. Modulus Young disebut juga
modulus elastisitas. Modulus Young memberi gambaran mengenai ukuran ketahanan benda
terhadap perubahan panjangnya.

MERUMUSKAN MASALAH

Amati gambar dibawah ini !

∆
F

Gambar 8. Dua Pegas dengan tampilan yang berbeda
Sumber: https://mediabelajaronline.blogspot.com/201

0/10/elastisitas-dan-modulus-young.html

Coba Anda amati gambar 8, apa yang terjadi ada
pegas yang ditarik? Apakah pegas tersebut

bertambah panjang? Bagaimana jika pegas tersebut
terbuat dari bahan yang berbeda? Misalnya pegas
dari bahan kawat besi dan pegas dari kawat tembaga.

14

MEMBUAT HIPOTESIS

Setelah peserta didik mengamati gambar diatas, Peserta didik menentukan hipotesis
yang relevan dengan permasalahan dan yang menjadi prioritas penyelidikan.

Tuliskan Hipotesis :

INVESTIGASI (Mengumpulkan Data & Menguji Hipotesis)

Peserta didik melakukan percobaan untuk mengumpulkan data atau informasi yang
dibutuhkan untuk menguji hipotesis yang diajukan dan peserta didik menentukan jawaban yang
dianggap diterima sesuai dengan data atau informasi yang diperoleh berdasarkan pengumpulan
data.
Alat dan Bahan yang digunakan:

1. Seperangkat alat yang terdiri atas statif dengan sebuah batang horizontal untuk
penggantung pegas.

2. Pegas dari bahan kawat besi dan kawat tembaga
3. Mistar
4. Beban 10 gram (5 buah)
5. Mikrometer

15

Prosedur Kerja :
1. Rangkailah alat dan bahan sesuai gambar dibawah ini !
Penggaris

Pegas

Beban

2. Ukurlah diameter bahan pegas besi dengan menggunakan mikrometer
3. Ukurlah panjang pegas dari bahan besi yang digantung sebelum diberikan beban dan

catat hasilnya dalam tabel
4. Gantungkan beban dengan massa 10 gram, kemudian ukurlah panjang
5. Pegas setelah diberikan beban dan catat hasilnya dalam tabel
6. Lakukan langkah 2-4 dengan variasi massa 20 gram, 30 gram, 40 gram, dan 50 gram

Ulangi langkah 1-5 dengan menggunakan bahan pegas dari tembaga.
7. Nilai g = 10 m/s2

Tabel 1. Pengamatan Pada Pegas Besi

No Massa Gaya Panjang Pegas Perubahan Tegangan Regangan Modulus
m (Kg) F (N) L (m) Pegas Young
Panjang Pegas e
Awal Akhir σ = (N/m2) E=
(L) (L0) Pegas (N/m2)
∆l (m)

1
2
3
4
5

16

Tabel 2. Pengamatan Pada Pegas Tembaga

No Massa Gaya Panjang Pegas Perubahan Tegangan Regangan Modulus
m (Kg) F (N) L (m) Pegas Young
Panjang Pegas e
Awal Akhir σ = (N/m2) E=
(L) (L0) Pegas (N/m2)
∆l (m)

1
2
3
4
5

Setelah menuliskan hasil pengamatan pada tabel 1 dan 2, jawablah pertanyaan dibawah ini !

1. Bagaimanakah hubungan antara gaya yang bekerja dengan pertambahan panjang
pada masing-masing bahan pegas?

2. Faktor-faktor apa saja yang mempengaruhi Modulus Young suatu bahan? Jelaskan!

17

MEMBUAT KESIMPULAN

Tulislah kesimpulan yang kamu dapatkan sesuai tabel pengamatan dan jawaban dari
beberapa pertanyaan. Hubungkan dengan rumusan masalah dan hipotesis yang Anda buat
sebelumnya!!!

18

HUKUM HOOKE

ZZ

Pada tahun 1678, Robert Hooke mengemukakan Gambar 9. Robert Hooke
Hukum Hooke yang dapat dinyatakan berikut ini: “Apabila Sumber: https://id.wikipedia.org/wiki
pada sebuah pegas bekerja sebuah gaya, maka pegas
tersebut akan bertambah panjang sebanding dengan /Robert_Hooke
besarnya gaya yang mempengaruhi pegas tersebut”

Secara matematis, Hukum Hooke dapat dituliskan
sebagai berikut :

F = k. ∆ …………………………………(1)

Dimana :
F = Gaya yang diberikan pada pegas (N)
k = Konstanta pegas (N/m)
∆ = Pertambahan panjang pegas (m)

Pada saat pegas ditarik beban dengan gaya F, maka pegas memberikan gaya pada beban
dengan besar sama dengan gaya tarik namun arahnya berlawanan sesuai dengan Hukum III
Newton (Faksi = - Freaksi). Gaya ini disebut Gaya Pemulih. Secara matematis sebagai berikut :

Fp = - k.∆x ………………………………………………….(2)

Tanda negatif pada persamaan di atas menunjukkan bahwa vektor F dan x berlawanan arah.

Informasi Picture 1
Tentang Fisika Picture 2

1. Perubahan panjang pegas (∆ )
sebanding dengan gaya yang
bekerja pada pegas sampai nilai
gaya tertentu (batas
kesebandingan), jika gaya yang
diberikan melebihi batas

kesebandingan, ∆ tidak lagi

sebanding dengan gaya

2. Jika gaya yang diberikan Gambar 10. Pegas diregangkandan Pegas tertekan
melebihi batas kesebandingan, sejauh ∆
pegas tidak akan kembali ke
bentuk semula ketika gaya Sumber: www.zenius.net
dihilangkan.
19

Perhatikan gambar 10 !
Ketika pegas ditarik ke kanan dengan gaya F (seperti terlihat pada picture 1), pegas akan
mengalami gaya pemulih ( ) yang arahnya ke kiri. Gaya pemulih tersebut menyebabkan
pegas kembali ke posisi semula setelah gaya F dihilangkan. Kedua gaya tersebut bernilai sama
karena merupakan pasangan aksi-reaksi. Sedangkan ketika pegas ditekan (dimampatkan oleh
gaya dorong F (seperti terlihat pada picture 2), pegas akan mengalami gaya pemulih ( ) yang
arahnya ke kanan (berlawanan dengan arah gaya dorong F). Gaya pemulih tersebut
menyebabkan pegas kembali ke posisi semula setelah gaya F dihilangkan. Arah gaya pemulih
selalu berlawanan dengan arah gaya yang diberikan.

1. Hukum Hooke untuk Susunan Pegas
Sebuah pegas yang diberi gaya akan mengalami pertambahan panjang sesuai dengan

besar gaya yang diberikan padanya.

Bagaimana jika pegas yang diberi
gaya berupa susunan pegas (lebih
dari satu pegas) ?

a. Susunan pegas seri Gambar disamping menunjukkan bahwa gaya
tarik yang dialami tiap pegas
1 adalah sama. Gaya ini juga = Gaya tarik yang
2 dialami pegas gabungan.
F F1 = F2 = Fp

20

Berdasarkan hukum Hooke, gaya pemulih dirumuskan sebagai berikut :

Fp = - k. ∆

∆ Fp

=- k

Pertumbuhan panjang pegas yang disusun seri merupakan jumlah pertambahan panjang

kedua pegas

∆ = ∆ 1 + ∆ 2

∆ = Fp + Fp
1 2

∆ = Fp ( 1 + 1 )
1 2

∆ = Fp ( 1 )


1 = 1 + 1
1 2

Jadi tetapan pegas yang disusun seri sebagai berikut :

1 = 1 + 1 + … 1
1 2

Contoh Soal

1. Tiga buah pegas masing-masing memiliki konstanta pegas 100 N/m, 200 N/m, dan

400 N/m. jika ketiga pegas tersebut dirangkai secara seri, maka tentukanlah

konstanta pegas penggantinya.

Penyelesaian :

Diketahui :

k1 = 100 N/m

k2 = 200N/m

k3 = 400 N/m

Ditanya:

Konstanta Pegas Pengganti (k) ?

Jawab :

1 = 1 + 1 + 1
k 1 2 3
1 1 1 1
k = 100 + 200 + 400

1 = 4+2+1
k 400
1 7
k = 400

1 = 400
k 7
1

k = 57,1 N/m

21

b. Susunan pegas seri

Jika F diberikan pada dua pegas yang disusun

paralel seperti terlihat pada gambar disamping,
maka pertambahan panjang pegas total Δ =

pertambahan panjang masing-masing pegas.

Persamaan dari sususan pegas seri adalah sebagai berikut :
= 1 + 2
Δ = 1 Δ + 2 Δ
Δ = ( 1 + 2) Δ

Jadi, tetapan pegas yang disusun paralel sebagai berikut :
= 1 + 2 + ⋯ +

Contoh Soal

1. Tiga buah pegas identik dengan konstanta elastisitas masing-masing 85 N/m disusun
secara paralel.Tentukanlah konstanta pegas pengganti dari rangkaian tersebut?

Penyelesaian:
Diketahui :

k1 = k2 = k3 = 85 N/m

Ditanya :
konstanta pegas pengganti (k) ?

Jawab : = 1 + 2 + 3
= 85 + 85 + 85
= 255 N/m


22

2. Pemanfaatan Pegas dalam Kehidupan
Pegas termasuk benda elastis sehingga akan kembali ke bentuk semula apabila gaya

yang bekerja pada pegas dihilangkan. Sifat pegas tersebut banyak dimanfaatkan dalam produk
teknologi. Berikut contoh pemanfaatan pegas dalam produk teknologi.

a. Kasur Pegas

Gambar 11. Pemanfaatan pegas pada sprinbed

Kita akan merasa nyaman ketika beristirahat diatas kasur pegas karena kasur pegas
akan membentuk permukaan yang sesuai dengan tubuh. Berat badan akan menekan pegas-
pegas kasur sehingga termampatkan. Pegas-pegas di dalam kasur akan memendek sesuai
bentuk badan. Apabila Kasur pegas tidak mengalami lagi gaya tekan oleh berat badan maka
kasur pegas akan kembali ke bentuk semula. Hal ini terjadi karena pegas termasuk benda
elastis.

b. Sistem Suspensi Kendaraan Bermotor

Gambar 12. Pegas pada suspense kendaraan bermotor

Pegas digunakan pada sistem suspensi kendaraan bermotor untuk meredam kejutan.
Pegas ini sangat diperlukan pada saat kendaran melewati jalan yang tidak rata atau jalan
berlubang. Berat pengendara menekan pegas sehingga termampatkan ketika melewati jalan
berlubang. Pegas kembali kepanjang semula begitu kendaraan berada dijalan rata. Dengan
demikian, pengendara hanya merasakan sedikit ayunan sehingga tidak melelahkan.

23

Mari Bertindak
Kreatif

 Kita telah mengetahui beberapa contoh
pemanfaatan pegas dalam kehidupan.
Masih sangat banyak sekali benda-benda
yang memanfaatkan pegas dalam
kehidupan sehari-hari. Dapatkah kalian
mencari pemanfaatan pegas lainnya?

 kalian juga telah mempelajari elastisitas
bahan, dapatkah kalian membuat
peralatan yang memanfaatkan elastisitas?

24

Praktikum Peserta Didik Aktivitas Hands-on

Menyelidiki Hubungan Gaya dengan Pertambahan Panjang Pada Pegas

Nama Kelompok : ……………………………………………………………
Kelas : ……………………………………………………………
Hari/Tanggal : ……………………………………………………………
Ketua : ……………………………………………………………
Anggota : 1. ……………………………………………………………
2. ……………………………………………………………
3. ……………………………………………………………
4. ……………………………………………………………
5. ……………………………………………………………

Kompetensi Dasar
4.2 Melakukan percobaan tentang sifat elastisitas suatu bahan berikut presentasi hasil

percobaan dan pemanfaatannya

Indikator Pencapaian Kompetensi
4.2.1 Melakukan percobaan untuk mengetahui tentang hukum hooke dan hubungan gaya

dengan pertambahan panjang pada pegas
4.2.2 Mengemukakan hasil percobaan hukum hooke

Tujuan Pembelajaran
Setelah melaksanakan kegiatan pembelajaran ini, peserta didik diharapkan mampu untuk:

1. Mengetahui hubungan gaya dengan pertambahan panjang pada pegas
2. Mengemukakan hasil percobaan mengenai hubungan gaya dengan pertambahan

panjang pada pegas.

Petunjuk
1. Mulailah dengan membaca do’a
2. Tulislah nama kelompok serta nama anggota pada kolom yang telah disediakan
3. Diskusikan bersama anggota kelompokmu
4. Tanyakan kepada guru apabila ada yang tidak kamu mengerti

25

ORIENTASI

Tahukah kamu ? Ketika dirimu duduk atau tidur di atas kasur pegas, gaya beratmu
menekan kasur. Karena mendapat gaya tekan, maka pegas kasur termampatkan. Akibat sifat
elastisitasnya, kasur pegas meregang kembali. Pegas akan meregang dan termampat, demikian
seterusnya. Nahh, dalam kehidupan sehari-hari hal tersebut dinamakan dengan hukum hooke
yang dimana, pegas akan kembali kebentuk semula setelah gaya yang mempengaruhi pegas
berubah bentuk itu dihilangkan.

MERUMUSKAN MASALAH

Amati gambar 14 dibawah ini !

Coba kamu amati gambar 14, pernahkah
kamu melihat seseorang menarik pegas saat
olahraga? Bagaimana bentuk pegas yang
ditarik tersebut? Apa yang terjadi jika
tarikannya dilepaskan? Dan apa yang terjadi
jika gaya tarikan yang diberikan sedikit?

26

MEMBUAT HIPOTESIS

Setelah peserta didik mengamati gambar diatas, Peserta didik menentukan hipotesis
yang relevan dengan permasalahan dan yang menjadi prioritas penyelidikan.

Tuliskan Hipotesis :

INVESTIGASI (Mengumpulkan Data & Menguji Hipotesis)

Peserta didik melakukan percobaan untuk mengumpulkan data atau informasi yang
dibutuhkan untuk menguji hipotesis yang diajukan dan peserta didik menentukan jawaban yang
dianggap diterima sesuai dengan data atau informasi yang diperoleh berdasarkan pengumpulan
data.
Alat dan Bahan yang digunakan:

1. Statif
2. Penggaris/mistar
3. Pegas spiral
4. Beban
5. Klem dan penjepit

27

Prosedur Kerja :
1. Rangkailah alat dan bahan sesuai gambar dibawah ini !

Sumber:https://albustasilvia.files.wordpre
ss.com/2013/12/9-lks-hukum-hook.pdf

2. Bacalah panjang pegas bebas (tanpa beban) L0 pada skala mistar yang berimpit dengan

ujung penunjuk.

3. Gantunglah sebuah keping beban di ujung pegas, kemudian baca panjang pegas

berbeban L pada skala mistar yang berimpit dengan jarum penunjuk. Catat juga massa

beban pada ujung pegas.

4. Ulangi langkah 3 dengan 2 keping, 3 keping, 4 keping beban, dan seterusnya.

5. Catatlah data pengamatan dalam tabel. Data massa beban pada kolom ke-2 dan data

panjang pegas pada kolom ke-4.

6. Hitunglah besar gaya tarik pada pegas (sama dengan berat beban) F = mg

2. dengan m adalah massa total beban pada ujung pegas. Tuliskan hasil perhitungan pada

tabel.

3.

Tab4el. 1. Table pengamatan ∆
5. Hitunglah pertambahan panjang pegas Δx = L – L0. Tuliskan hasil Pertambahan
Panjang Pegas
No2. penMgaamssaataBnebpaanda tabel. F = m.g L
(kg) Gaya Tarik (N) Panjang Pegas (m) (m)

1

2

3

4

5

28

Peserta didik menuliskan hasil pengamatannya pada tabel diatas, kemudian peserta
didik menganalisis data dari hasil pengamatan tersebut.
Analisis Data

1. Buatlah Garis F- ∆

F (N)

∆ (m)
2. Jelaskan grafik gaya terhadap pertambahan panjang pegas tersebut

2. Bagaimana hubungan gaya tarik dengan pertambahan panjang pegas? Jelaskan!

29

MEMBUAT KESIMPULAN

Tulislah kesimpulan yang kamu dapatkan sesuai table pengamatan dan jawaban dari
beberapa pertanyaan. Hubungkan dengan rumusan masalah dan hipotesis yang kamu buat
sebelumnya!!!

30

YUK !! SIMAK RANGKUMAN MATERI KITA

1. Elastisitas adalah kemampuan suatu benda untuk kembali ke bentuk awalnya

Segera setelah gaya luar yang diberikan kepada benda dihilangkan.

2. Benda dapat bersifat elastis dan plastis.

3. Tegangan (stress) adalah gaya yang bekerja pada luasan struktur molekul atau

penampang benda, mengubah struktur molekul benda.

4. Regangan (strain) adalah perbandingan pertambahan panjang suatu benda terhadap

panjang benda mula-mula karena ada gaya luar yang mempengaruhi benda.

5. Modulus Young atau modulus elastisitas adalah besar gaya yang bekerja pada luas

penampang tertentu untuk meregangkan benda.
6. Hukum Hooke berbunyi: “Apabila pegas ditarik dengan suatu gaya tanpa

melampaui batas elastisitasnya, pada pegas akan bekerja gaya pemulih yang

sebanding dengan simpangan benda dari titik seimbangnya, tetapi arahnya

berlawanan dengan arah gerak benda”.

Dirumuskan: Fp= − Δ

7. Tetapan pegas yang disusun seri adalah 1 = 1 + 1 + … 1
1 2

8. Tetapan pegas yang disusun parallel adalah Kp = k1 + k2 + …. + kn

9. Contoh pemanfaatan pegas dalam kehidupan sehari-hari adalah Kasur pegas, sistem

suspensi kendaraan bermotor, dan pegas pada setir kemudi.

31

GLOSARIUM

Elastisitas Sifat benda yang dapat kembali kebentuk semula ketika gaya
yang mempengaruhinya dihilangkan.
Plastis Sifat benda yang mengalami perubahan bentuk saat diberikan
gaya, tetapi tidak kembali kebentuk semula saat gaya yang
Deformasi mempengaruhinya dihilangkan.
Perubahan bentuk atau ukuran benda karena diberikan gaya
Luas penampang dari luar atau dalam.
Konstanta pegas atau Luas permukaan suatu bidang atau suatu benda
tetapan gaya pegas Perbandingan atau rasio dari perpanjangan atau perpendekan
Gaya pegas (x) bila pegas tersebut dikenakan suatu gaya (f).
Pegas Tarikan atau dorongan yang terjadi terhadap suatu
Benda elastis yang digunakan untuk menyimpan energi
Susunan Pegas seri mekanis.
Susunan Paralel Pegas Pegas berada dibawah pegas sebelumnya.
Pegas berada disamping pegas sebelumnya.

32

DAFTAR PUSTAKA

Efrizon Umar. 2007. Fisika dan Kecakapan Hidup Pelajaran Fisika untuk SMA/MA. Jakarta:
Ganeca Exact.

Hugh D. Young dan Roger A. Freedman. 2002. Fisika Universitas Edisi Kesepuluh Jilid 1.
Jakarta: Erlangga.

Kamajaya. 2007. Cerdas Belajar Fisika Untuk Kelas XI SMA/MA Program IPA. Bandung:
Grafindo Media Pratama.

Kamajaya.2008. Fisika Untuk Kelas XI Semester 1 SMA. Bandung: Grafindo Media Pratama.

Marthen Kanginan. 2016. Fisika 2 untuk SMA/MA Kelas XI. Jakarta: Erlangga.

Marthen Kanginan. 2013. Fisika 1 untuk SMA/MA Kelas X. Jakarta: Erlangga.

Maya Sartika.2012. Penerapan Model Pembelajaran Inkuiri Untuk Meningkatkan Hasil
Belajar Siswa Pada Konsep Zat Dan Wujudnya Di

Kelas VII MTsS Muhammadiyah Banda Aceh.Banda Aceh: Institut Agama Islam Negeri Ar-
Raniry.

Novi Fitria, dkk. E-Modul Fisika Berbasis Inkuiri Untuk SMA/MA Kelas XI. Banda Aceh:
Institut Agama Islam Negeri Ar-Raniry.

Nur Salamah. 2020. Ringkasan Materi dan Latihan Soal Fisika Kelas XI SMA/MA Kurikulum
2013. Jakarta: Bhuana Ilmu Populer.

Pujianto, dkk. 2016. Fisika untuk SMA/MA Kelas XI Peminatan Matematika dan Ilmu Alam.
Jawa Tengah: PT. Intan Pariwara.

33