แรงและกฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน._.

รายงาน เรืÉอง แรงและการเคลืÉอนทีÉ- กฎการเคลืÉอนทีÉของนิวตัน จัดทําโดย สามเณรธนวฒัน ์ จันปา ชÊันมัธยมศึกษาปี ทีÉŝ/ř เลขทีÉř สามเณรพงศ ์ ศรัณย ์ปาลดีเลศิชÊันมัธยมศึกษาปี ทีÉŝ/Ś เลขทีÉř สามเณรสุขขีเพยีรนุชัÊนมัธยมศึกษาปี ทีÉŝ/Ś เลขทีÉŠ สามเณรธวชัชัย ปÊันเกตุชÊันมธัยมศ ึ กษาปีทีÉŝ/Ś เลขทีÉřś เสนอ อาจารย์บัณฑิต ผ่องผึงÊ รายงานเล่นนีเป็ นส่วนหนึÊ Éงของวิชากายภาพ (ฟิ สิกส์) ภาคเรียนทีÉŚ ปี การศึกษา ŚŝŞŞ โรงเรียนมหาวชิราลงกรณราชวทิยาลยั

ก คาํนํา รายงานเล่มนÊีเป็ นส่วนหนÉึงของวิชาวิทยาศาสตร์กายภาพ (ฟิ สิกส์) ชัÊนมธัยมศ ึ กษาปีทีÉŝ เพืÉอใหไ้ ดศ้ึ กษาหาความรู้ในเร ืÉอง แรงและการเคลืÉอนทีÉ และกฎการเคลืÉอนทีÉของนิวตนัและไดศ้ึ กษาอยา่งเขา ้ใจเพ ืÉอเป็ นประโยชน ์ กบัการเรียน หวงัว่ารายงานเล่มนÊีจะเป็ นประโยชน ์ กบัผอู้่านหร ื อนกัเรียน นกัศ ึ กษา ทีÉกาํลงั หาขอ ้ มูลเร ืÉองนีÊอยู่หากมีขอ ้ ผดิพลาดประการใดขอนอ ้ มรับและขออภยัมา ณ ทีÉนีÊดว ้ ย จดัทาํโดย สามเณรธนวฒัน ์ จนั ปา สามเณรพงศศ ์ รัณย ์ปาลดีเลิศ สามเณรสุขขี เพียรนุ สามเณรธวชัชยั ปÊันเกตุ

ข สารบัญ หัวข้อ หน้า คาํนาํก สารบญัข สารบญั (ต่อ) ค แรงและการเคลืÉอนทีÉ 1 ทฤษฎีของแรงและการเคลืÉอนทีÉ ř คุณสมบตัิของแรง Ŝ แรงลพัธ 5 ์ การรวมแรง 6 แรงตัÊงฉากกนั Š แตกแรง š แรงด ึ งดูดระหวา่งมวล 10 แรงในแนวตัÊงฉาก 11 - คุณสมบตัิของแรงในแนวตÊงฉากั 12

ค สารบัญ (ต่อ) หัวข้อ หน้า แรงตึงเชือก 12 - คุณสมบตัิของแรงต ึ งเช ื อก 12 แรงเสียดทาน 13 แรงเสียดทานสถิต řś - แรงเสียดทานจลน์ řś - คุณสมบตัิของแรงเสียดทาน 14 การเคลืÉอนทีÉ 15 กฎการเคลืÉอนทีÉของนิวตนัŚŘ - กฎของความเฉืÉอย 20 - กฎของความเร่ง 21 - กฎของแรงปฏิกิริยา 22 ปัจจยัทีÉส่งผลกระทบต่อแรงและการเคล ืÉอนทีÉ Śś บรรณานุกรม 24

1 แรงและการเคลืÉอนทีÉ (Force and Motion) ทฤษฎีของ แรงและการเคลืÉอนทีÉ แรง (Force) ค ื ออาํนาจภายนอกทÉีสามารถกระทาํให ้ วตัถุเกิดการเปลีÉยนแปลง ทัÊงทางลกัษณะรูปร่าง ตาํแหน่งทิศทางและการเคลÉือนทีÉเป็ นปฏิสัมพนัธ ์(Interaction) ระหว่างวตัถุต่อวตัถุด ้ วยกันเอง หร ื อระหว่างวตัถุต่อสÉิงภายนอก ในทางวิทยาศาสตร์ แรงจ ึ งถูกกาํหนดให ้ เป็ นปริมาณเวกเตอร ์(Vector) ทีÉมีทัÊงขนาด (Magnitude) และทิศทาง (Direction) แรงประกอบไปด ้ วยแรงย่อยและแรงลัพธ ์ ถ ้ ามีแรงมากกว่าหนÉึ งแรง กระทาํต่อวตัถุแรงลัพธ ์ ค ื อผลรวมของแรงย่อยทÊังหมดทีÉมากระทําต่อวตัถุดังกล่าว โดยมีหน่วยเป็ นนิวตนั (Newton) ปริมาณทางฟิสิกส ์ จาํแนกออกได ้ Ś ประเภท คือ 1. ปริมาณสเกลาร์ (Scalar) คือ ปริมาณทีÉบ่งบอกเพียงขนาดเช่น มวลอุณหภูมิเวลา พลงังาน ความหนาแน่น และระยะทาง 2. ปริ มาณเวกเตอร์ (Vector) คือ ปริ มาณทีÉต ้ องบ่งบอกทÊังขนาดและทิศทาง เช่น แรงโมเมนต ์ การกระจดัและความเร ็ ว

2 แรงพืÊนฐานทัÊง Ŝ แรงในธรรมชาติ แรงทัÊงหมดในจกัรวาลลว ้ นแลว ้ แต่ตÊงัอยู่บนพÊื นฐานของการปฏิสัมพนัธ ์ หร ื อแรงพÊื นฐาน ทัÊง Ŝ ในธรรมชาติไดแ ้ ก่ 1. แรงนิวเคลียร์ เข้ม (Strong Nuclear Force) คือ แรงยึดเหนีÉยวอนุภาคมูลฐาน และเป็ นส่วนประกอบพÊืนฐานของสสารหรือ “ควาร์ก” (Quark) ภายในโปรตอน และนิวตรอน เป็ นแรงทีÉยด ึ เหนีÉยวอนุภาคต่างๆภายในนิวเคลียสของอะตอม 2. แรงนิวเคลย ี ร ์ อ่อน (Weak Nuclear Force)คือแรงทีÉทาํหนา ้ ทีÉเกีÉยวกบัการสลายตวั ของอนุภาคหร ื อ“การแผ่กมัมนัตภาพรังสี” 3. แรงแม่เหล็กไฟฟ้า (Electromagnetic Force) คือ แรงทีÉก่อให ้ เกิดการกระทาํ ระหวา่งอนุภาคทÉีมีประจุไฟฟ้า 4. แรงโน้มถ่วง (Gravitational Force) คือแรงด ึ งดูดระหวา่งวตัถุหร ื อสสารทีÉมีมวล แรงก่อให ้ เกิดการเคลืÉอนทีÉ (Motion) หรือการเปลีÉยนตาํแหน่งของวตัถุโดยมีองคป์ ระกอบ ทีÉสาํคญั ไดแ ้ ก่ - ระยะทาง (Distance) คือระยะทางทีÉวัตถุเคลืÉอนทีÉจริ งตามเส้นทางทัÊงหมด เป็ นปริมาณสเกลาร ์ มีหน่วยเป็ นเมตร (m) - การกระจัด (Displacement) คือระยะทางทีÉสัÊนทีÉสุดหรือความยาวของเส้นตรง สมมติทีÉลากจากจุดเริÉมตน ้ ถ ึ งจุดสิÊนสุดเป็ นปริมาณเวกเตอร ์ มีหน่วยเป็ นเมตร (m) - เวลา (Time) คือระยะเวลาทีÉวัตถุใช้เดินทางจากจุดหนึÉงไปยังอีกจุดหนึÉง เป็ นปริมาณสเกลาร ์ มีหน่วยเป็ นวินาที (s)

3 - อตัราเร ็ ว (Speed) คือระยะทางทีÉวตัถุเคล ืÉอนทีÉไดใ้ นหนÉึ งหน่วยเวลา โดยในการ เคลืÉอนทีÉแต่ละช่วงเวลา วัตถุอาจไม่ได ้ เคล ืÉอนทีÉด้วยอัตราเร็วคงทีÉเสมอไป อตัราเร ็ วเป็ นปริมาณสเกลาร ์ มีหน่วยเป็ นเมตรต่อวินาที(m/s) - ความเร็ว (Velocity) ค ื อการกระจดัของวตัถุในหนÉึ งหน่วยเวลาเป็ นปริมาณเวกเตอร ์ มีหน่วยเป็ นเมตรต่อวินาที(m/s) - อัตราเร่ง (Magnitude of Acceleration) คืออัตราเร็วทีÉเปลีÉยนแปลงไปใน หนึÉงหน่วยเวลา เป็ นปริมาณสเกลาร ์ มีหน่วยเป็ นเมตรต่อวินาทียกกาํลงัสอง (m/s2 ) - ความเร่ง (Acceleration) คือความเร็วทีÉเปลีÉยนแปลงไปในหนึÉงหน่วยเวลา เป็ นปริมาณเวกเตอร ์ มีหน่วยเป็ นเมตรต่อวินาทียกกาํลงัสอง (m/s2 ) แรงมี Ś ประเภท คือ 1. แรงทีÉต ้ องสัมผัส ค ื อ ต ้ องสัมผัสวัตถุก่อนถ ึ งจะเกิดแรง เช่น การผลักของ การด ึ งของการเตะการต่อยเป็ นตน ้ 2. แรงทีÉไม่ตอ ้ งสัมผสัค ื อไม่ตอ ้ งสัมผสัก ็ เกิดแรงได ้ เช่น แรงโน ้ มถ่วงแรงแม่เหล ็ ก แรงทางไฟฟ้ า เป็ นตน ้

4 คุณสมบัติของแรง - เราไม่สามารถมองเห ็ นแรงแต่สามารถเห ็ นหร ื อรู้ส ึ กถ ึ งผลของแรงทีÉกระทาํต่อวตัถุ - แรงสามารถทาํให ้ วตัถุมีความเร ็ วเพิÉมขึÊน - แรงสามารถทาํให ้ วตัถุเคล ืÉอนทีÉชา ้ ลงหร ื อหยดุ - แรงสามารถทาํให ้ วตัถุเปลีÉยนทิศทาง - แรงสามารถทาํให ้ วตัถุเปลีÉยนแปลงรูปร่าง - แรงสามารถทาํให ้ วตัถุหมุนได ้ แรงทีÉเกดิจากการกระทําของสิÉงต่างๆ แรงทีÉเกิดจากการกระทาํของสÉิงต่างๆ ทีÉไปกระทําต่อวตัถุมีอยู่มากหลายชนิด แต่ละแรงทÉีเกิดขÊึนจะเป็ นผลจากสิÉงทีÉไปกระทาํต่อวตัถุแตกต่างกัน ซÉึงแรงทีÉสําคญัๆ มีดงันÊี - แรงตึงเชือก - แรงเสียดทาน - แรงจากสปริง -แรงหนีศูนยก ์ ลาง - แรงด ึ งดูดระหวา่งมวล - แรงในแนวตัÊงฉาก - แรงเสียดทาน

5 แรงลพัธ ์(resultant) แรงลัพธ์ หมายถึง ผลรวมของแรงทีÉกระทําต่อวัตถุทÊังขนาดและทิศทาง ซึÉงเกิดได ้ ś รูปแบบ ค ื อ ด ึ งไปด ้ านเดียวกัน ด ึ งไปคนละด ้ านกันด ้ วยแรงไม่เท่ากัน หร ื อด ึ งไปคนละด ้ านกันด ้ วยแรงเท่ากัน ซÉึงการใช้ประโยชน์ของแรงลัพธ์มีมากมาย ในชีวิตประจาํวนั เมืÉอด ึ งหร ื อผลกัวตัถุดว ้ ยแรงมากกว่าหนÉึ งแรงแลว ้ ทาํให ้ วตัถุเคลÉือนทีÉ ผลของการเคลืÉอนทีÉนัÊนดูเสม ื อนว่าเป็ นผลจากแรงหนÉึงแรงทีÉกระทาํต่อวตัถุแต่แรงหนÉึ ง แรงนีÊจริง ๆ แลว ้ เป็ นผลลพัธ ์ ของแรงหลาย ๆ แรงทีÉกระทาํพร ้ อมกนั ตวัอยา่งเช่น ถา ้ หากมีคนสองคนช่วยกนัออกแรงลากวตัถุไปในทิศทางต่าง ๆ ซÉึ งทาํให ้ วตัถุ เคลืÉอนทีÉได ้ ง่ายขÊึ น การช่วยกันลากนÊีทําให ้ เกิดแรงรวมขÊึ น เรียกว่า แรงลัพธ ์ ดังนÊัน แรงลพัธ ์ จ ึ งหมายถ ึ ง ผลรวมของแรงในหนÉึงครัÊงทีÉกระทาํต่อวตัถุทÊงขนาด และทิศทาง ั โดยแรงมีหน่วยเป็ นนิวตนั (N) การเกดิของแรงลพัธ ์ ม ี śรูปแบบ คือ 1. หากมี ŚแรงผลกัวตัถุไปตามพÊื นราบในทิศทางเดียวกนัแรงทÊงัสองแรงจะรวมเขา ้ ดว ้ ยกนัเป็ นแรงลพัธ ์ ทีÉทาํใหว ้ ตัถุเคล ืÉอนทีÉ 2. หากมีแรง Ś แรง ผลกัวตัถุไปตามพÊื นราบในทิศทางตรงขา ้ มกัน หากแรงดา ้ นใด มีมากกวา่วตัถุจะเคล ืÉอนทีÉไปตามทิศทางของแรงนัÊน 3. หากมีแรง Ś แรง ผลกัวตัถุไปตามพÊื นราบในทิศทางตรงกนัขา ้ ม และแรงทÊงสองั แรงมีขนาดเท่ากนัวตัถุจะไม่เคล ืÉอนทีÉ

6 สรุปค ื อ ถ ้ าแรงลัพธ ์ มีการกระทาํต่อวตัถุนัÉนค ื อทาํให ้ วตัถุเกิดการเคล ืÉอนทีÉ แรงลัพธ์ ทีÉเกิดขÊึนนัÊนต ้ องไม่เป็ นศูนย ์ แต่ถ ้ าแรงทีÉกระทําต่อวัตถุนÊันไม่ทําให ้ วัตถุเคล ืÉอนทีÉ แรงลพัธ ์ ทÉีเกิดขÊึ นจะมีค่าเป็ นศูนย ์ ในชีวิตประจาํวนัของเรา มีการนาํแรงลพัธ ์ มาใชป้ ระโยชน ์ มากมาย เช่น การสร ้ าง สะพานแขวน การปัÉนจกัรยานพ่วงการใชสุ้นขัหลาย ๆ ตวัลากเล ืÉอน เป็ นตน ้ การรวมแรง เหมือนการรวมแรงเวกเตร์ทัวÉ ไป โดยมีวธิีรวมแรงดงันÊี 1. วาดรูป 2. การคาํนวณ 2.1แรงอยบู่นเส้ นตรงเดียวกนั กาํหนดทิศใดทิศหนÉึงเป็ นบวก ทิศทีÉตรงขา ้ มกบัทิศทีÉกาํหนดจะเป็ นลบ แลว ้ มาขนาดมารวมกนัตามเคร ืÉองหมายทีÉได ้ คาํตอบถา ้ ออกมาเป็ นค่าบวก ก ็ มีทิศเดียวกบัทิศทีÉกาํหนดใหเ ้ป็ นบวกถา ้ คาํตอบทีÉไดม ้ีมีค่าลบ ก ็ มีทิศตรงขา ้ มกบัทีÉกาํหนด

7 - กาํหนดทิศหนÉึ งเป็ นบวก ทิศตรงขา ้ มจะเป็ นลบ - นาํขนาดมารวมกนัตามเคร ืÉองหมาย - ทิศของแรงลพัธ ์ จะตามทิศเคร ืÉองหมายของแรงลพัธ ์ Ś.Śแรงไม่อยใู่นแนวเส้ นตรงเดียวกนั โดย |R|ค ื อขนาดของแรงลพัธ ์ |A| คือ ขนาดของแรง A |B| คือ ขนาดของแรง B θ ค ื อ มุมระหวา่งแรง A และแรง Bโดย

8 แรงตัÊงฉากกนั ขนาดของแรงลพัธจ ์ ะหาไดด ้ ว ้ ยวธิีพีทาโกรัส

9 แตกแรง จากการทีÉสามารถรวมแรงเป็ นแรงลัพธ ์ได ้ในบางกรณีก ็ อาจแตกแรงออก เพืÉอใหส้ ะดวกต่อการใชง ้ านได ้โดยมีขัÊนตอนดงันÊี

10 แรงด ึ งดูดระหว่างมวล วตัถุทÉีมีมวลดึงดูดซึÉงกนัและกนัซÉึงแรงทัÊงสองจะมีขนาดเท่ากนั แต่มีทิศตรงขา ้ มกนัดงัรูป ซึÉง Fřมีขนาดเท่ากบัF2 ขนาดของแรงทัÊงสองสามารถคาํนวณไดจ ้ ากสูตร โดยทีÉ FG ค ื อแรงด ึ งดูดระหวา่งมวล G ค ื อค่าโนม ้ ถ่วงสากล มีค่าเท่ากบัŞ.Şş × 10-11 นิวตนัต่อเมตรยกกาํลงัสอง ต่อกิโลกรัมยกกาํลงัสอง R ค ื อระยะห่างระหว่างมวลทÊงสองั

11 มวลทุกมวลจะมีแรงด ึ งดูดระหวา่งกนัเช่น มนุษย ์ Śคนก ็ มีแรงด ึ งดูดเขา ้ หากนั แต่แรงนÊนัมีค่านอ ้ ยมาก ๆ ทาํใหไ้ ม่รู้ส ึ กวา่มีแรงด ึ งดูดอยู่แรงนÊีจะมีผลกบัวตัถุ ทีÉมีมวลมาก ๆ เช่น โลกดาวเคราะห ์ ต่าง ๆ เป็ นตน ้ แรงในแนวตัÊงฉาก ถา ้ เรามีวตัถุวางอยนู่ ิÉงบนพืÊน จะมีแรงโนม ้ ถ่วงของโลกมากระทาํต่อวตัถุนÊน ั

12 จากกฎขอ ้ ทีÉřของนิวตนัค ื อ ΣF = Ř แสดงว่า ตอ ้ งมีแรงตา ้ นแรงโน ้ มร่วงเพ ืÉอทาํให ้ วตัถุ อยู่นÉิงได้ นัÉนคือแรงทีÉพืÊนดันวตัถุเรียกว่า แรงในแนวตัÊงฉาก (FN ) และค่าของแรง ในแนวตัÊงฉากเป็ นไดห ้ ลายค่า คุณสมบัติของแรงในแนวตÊังฉาก 1. มีทิศตัÊงฉากกบัพÊนผิวเสมอ ื 2. มีอยเู่มÉื อวตัถูกดลงบนพÊืนผิว แรงตึงเชือก ถา ้ เรามีวตัถุทÉีห ้ อยอยนู่Éิงบนเพดานดว ้ ยเช ื อกเบาจะมีแรงโนม ้ ถ่วงมากระทาํ ต่อวตัถุนÊน ในกรณีนี ัÊแรงทีÉมาตา ้ นแรงโนม ้ ถ่วงค ื อแรงตึงเชือก (FT ) คุณสมบัติของแรงต ึ งเช ื อก 1. ถา ้ เช ื อกไมม่ ีมวลการด ึ งเช ื อกทีÉไม่มีมวลทีÉผกูติดกบัวตัถุจะเหม ื อนกบั การด ึ งวตัถุธรรมดา 2. ขนาดของเเรงต ึ งเช ื อกจะมีค่าเท่ากนัทÊงเส้น ั 3. ทิศทางของแรงต ึ งเช ื อกขนานกบัเช ื อกทุก ๆ จุดบนเส้ นเช ื อก ทาํใหส้ ามารถ ใชเ ้ ช ื อกเป็ นอุปกรณ ์ในการเปลีÉยนทิศทางของแรงได้ การวดัค่าแรงต ึ งเช ื อกเราสามารถเอาตาชงสปริงมาชั ัÉงÉระหว่างกลางเส้ นเช ื อกตรงจุด ทีÉเราอยากหาแรงต ึ งเช ื อกโดยค่าทีÉอ่านไดจ ้ ากตาชงÉัสปริงจะเป็ นค่าของแรงต ึ งเช ื อก

13 แรงเสียดทาน แรงเสียดทาน คือ แรงทีÉตา ้ นการเคล ืÉอนทีÉซึÉงเกิดขÊึ นระหว่างผิวสัมผสัของวตัถุ ตวัยอ่ค ื อf แรงเสียดทานมี 2 ชนิด คือ 1. แรงเสียดทานสถิต(fs ) คือ แรงเสี ยดทานทีÉเกิดขÊึ นระหว่างพÊื นผิวกับวัตถุโดยทีÉมีแรงมากระทํากับวัตถุ ในแนวขนานกับพÊื นผิว แต่วตัถุไม่เคล ืÉอนทีÉค่าของแรงเสียดทานสถิตจะมีได ้ หลายค่า โดยมีค่าเท่ากับแรงทีÉมากระทํากับวัตถุแต่วัตถุไม่เคลÉือนทีÉจนมีค่ามากสุดค ื อ แรงเสียดทานสถิตมากสุด (fsmax) โดย μs คือ สัมประสิทธิÍความเสียดทานสถิต 2. แรงเสียดทานจลน์ (fk ) คื อ แ ร ง เ สี ย ด ท า น ทีÉเกิดระหว่างพÊื นผิวกับวัต ถุขณะทีÉวัต ถุ เ ค ลืÉอ น ทีÉ แรงเสียดทานจลน์จะคงทีÉตลอดและจะมีค่านอ ้ ยกว่าค่าเเรงเสียดทานสถิตมากสุด ในพืÊนผิวสัมผสัเดียวกนั

14 โดย μkคือ สัมประสิทธิÍความเสียดทานจลน์ - ค่า μsจะมีค่ามากกว่า μk เสมอบนพืÊนผิวเดียวกนั คุณสมบัติของแรงเส ี ยดทาน 1. มีทิศขนานกบัพÊนผิว ื 2. มีทิศตา ้ นการคเล ืÉอนทีÉของวตัถุไม่มีทางทีÉจะส่งเสริมใหเ ้ คล ืÉอนทีÉเร็วขึÊน 3. วัตถุตอ ้ งสัมผสัผวิถ ึ งจะมีแรง

15 การเคลืÉอนทีÉ การเคลืÉอนทีÉของวัตถุ การเคลืÉอนทีÉของวัตถุ เป็ นการเลืÉอนจากตําแหน่งเดิมไปยังตําแหน่งใหม่ ซึÉงระยะทางของการเคลืÉอนทีÉวดัไดจ ้ นตาํแหน่งสุดทา ้ ย ตําแหน่งของวตัถุ เมืÉอวตัถุมีการเคล ืÉอนทีÉหรือเปลีÉยนตาํแหน่ง เราจะตอ ้ งมีวิธีในการบอกตาํแหน่ง ใหม่ของวตัถุใหถ ู้กตอ ้ งและชดัเจนซÉึ งสามารถกระทาํไดด ้ งันÊี 1. การบอกตําแหน่งของวัตถุเราจะต ้ องกําหนดจุดอ ้ างอิงและบอกตําแหน่ง ของวตัถุโดยระบุระยะห่างและทิศทางของวตัถุเทียบกบัจุดอา ้ งอิง ซÉึ งจุดอา ้ งอิง ควรจะเป็ นจุดทีÉอยนู่Éิงอยไู่ม่ไกลจากวตัถุและสังเกตไดช ้ ดัเจน เช่น ตน ้ ไม ้ แม่นÊา ํ อาคาร สะพาน หร ื อหลกักิโลเมตร 2. การเปลีÉยนตาํแหน่งของวตัถุเม ืÉอวตัถุมีการเปลีÉยนตาํแหน่ง ระยะทÉีวดัไดจ ้ ริง ตามการเคลืÉอนทีÉของวตัถุกับระยะทางทÉีวดัในแนวตรงจากตาํแหน่งเริÉมตน ้ ถ ึ งตําแหน่งสุดท ้ าย ในสภาพความเป็ นจริ งเมืÉอวัตถุเคลืÉอนทีÉจะมีปริ มาณ ทีÉเกีÉยวขอ ้ งกบัการเคล ืÉอนทีÉเช่น ระยะทาง เวลาและการกระจดั

16 ระยะทาง (distance) คือ ระยะทางทีÉวตัถุเคลÉือนทีÉได้จริ งตามเส้นทางทัÊงหมด เป็ นปริ มาณสเกลาร์ มีแต่ขนาดอยา่งเดียวในทางวิทยาศาสตร ์ใชห ้ น่วยของ SI คือ เมตร (metre : m) การกระจัด (displacement) เป็ นปริมาณเวกเตอร์ทีÉมีขนาดเท่ากับระยะทางในแนวตรงจากตาํแหน่งเรÉิมตน ้ ถ ึ งตาํแหน่งสุดทา ้ ยและมีทิศทางจากตาํแหน่งเริÉมตน ้ ถ ึ งตาํแหน่งสุดทา ้ ย อตัราเร็วและความเร็วของวตัถุ อตัราเร็ว(speed) เป็ นระยะทางทีÉวตัถุเคลÉือนทีÉได ้ในช่วงระยะเวลาหนÉึง ๆ โดยในการเคลืÉอนทีÉ แต่ละครÊังวตัถุไม่ไดเ ้ คล ืÉอนทีÉดว ้ ยอตัราเร ็ วคงทีÉเสมอไป ถา ้ เรานาํความหมายของอตัราเร ็ ว มาเขียนสมการ จะไดว ้ า่ อตัราเร ็ ว = ระยะทางทีÉเคลืÉอนทีÉ / เวลาทีÉใช้ หรือ v = s / t เมืÉอกาํหนดให ้ v = อตัราเร ็ ว s = ระยะทางทีÉเคลืÉอนทีÉได้ t = เวลาทีÉใชใ้ นการเคล ืÉอนทีÉ

17 สรุปได ้ ว่า อัตราเร ็ ว ค ื อ อัตราส่วนระหว่างระยะทางทÉีเคลืÉอนทีÉได ้ กับเวลา ทีÉใชใ้ นการเคล ืÉอนทีÉ อตัราเร็วเฉลย ีÉ การคาํนวณหาอตัราเร ็ วเฉลีÉยหาไดจ ้ ากสมการต่อไปนÊี อตัราเร ็ ว = ระยะทางทีÉเคลืÉอนทีÉ / เวลาทีÉใช้ หรือ v‾ = s / t เมืÉอกําหนดให ้ v‾ = อัตราเร็วเฉลีÉย (“-” ทีÉอยู่บนตัว v อ่านว่า “บาร ์” เป็ นสัญลกัษณ ์ แทนคาํว่าเฉลีÉย) s = ระยะทางทีÉเคลืÉอนทีÉได้ t = เวลาทีÉใชใ้ นการเคล ืÉอนทีÉ

18 ความเร็ว (velocity) ความเร ็ วค ื ออตัราส่วนระหวา่งการกระจดักบัเวลาทีÉใช ้ ซÉึงสามารถเขียนเป็ นสมการ แสดงความสัมพนัธ ์ไดด ้ งันÊี ความเร ็ ว = การกระจดั/ เวลาทีÉใช ้ หรือ v = s / t การเคลืÉอนทีÉของวัตถุตลอดเส้นทางอาจเปลีÉยนแปลงความเร็วตลอดเวลา ดังนัÊนจ ึ งนิยมบอกค่าความเร ็ วในรูปของความเร ็ วเฉลÉีย ซึÉงสามารถเขียนสมการ การคาํนวณความเร ็ วเฉลีÉยไดด ้ งันÊี ความเร็วเฉลีÉย = การกระจดั/ เวลาทีÉใช ้ ความเร็ วเฉลีÉยนัÊนจะมีความแตกต่างจากอัตราเร ็ วเฉลีÉย ซึÉงสามารถแสดง ไดด ้ งัตวัอยา่งต่อไปนÊี จากการคาํนวณพบว่าความเร ็ วเฉลีÉยมีค่าไม่เท่าอตัราเร ็ วเฉลีÉย เนืÉองจากการกระจดั คาํน ึ งถ ึ งทิศทางการเคล ืÉอนทีÉของวตัถุดว ้ ยดงันÊันทิศทางจ ึ งมีผลต่อการคาํนวณความเร ็ ว เฉลีÉย ขณะทีÉนักเรี ยนนัÉงรถทีÉกําลังวÉิงอยู่บนท ้ องถนน เม ืÉอมองออกไปนอกหน ้ าต่าง จะมีความรู้ส ึ กว่ารถทÉีเรานัÉงอยู่กําลังเคล ืÉอนทีÉถอยหลัง แต่ในความเป็ นจริงแล ้ ว รถกาํลังเคล ืÉอนทีÉไปข ้ างหน ้ า เหตุการณ ์ ดังกล่าวนÊีเป็ นตวัอย่างของ ความเร็วสัมพัทธ์

19 ซึÉงเป็ นความเร ็ วของวตัถุทีÉกาํหนดจากจุดหร ื อกรอบอา ้ งอิงของวตัถุอ ืÉน โดยปกติเราใชโ้ ลก ของเราเป็ นกรอบอา ้ งอิงในการอธิบายการเคล ืÉอนทีÉ

20 กฎการเคลืÉอนทีÉของนิวตัน (Newton’s Law of Motion) ในปี řŞŠş หลงัการให ้ นิยามต่อแรงโน ้ มถ่วงและบญัญตัิกฎความโน ้ มถ่วงสากล เซอร์ ไอแซก นิวตัน (Sir Isaac Newton) นักวิทยาศาสตร ์ ชาวอังกฤษผู้โด่งดัง ได ้ ทาํการค ้ นควา ้ และบัญญัติ“กฎการเคล ืÉอนทีÉ” (Three Laws of Motion) ทีÉสําคญัยÉิง ให ้ กับวงการกลศาสตร ์ ซÉึ งเกีÉยวข ้ องโดยตรงกับแรงและการเคล ืÉอนทีÉของวตัถุต่างๆ โดยกฎการเคลืÉอนทีÉของนิวตนั ประกอบไปดว ้ ย 1. กฎของความเฉืÉอย (Law of Inertia) “วตัถุจะคงสภาพอยู่นิÉง หรือสภาพเคลืÉอนทีÉด้วยความเร็วคงตัวในแนวตรง นอกจากจะม ี แรงลพัธ ์ ซ ึÉงม ี ค่าไม่เป็นศูนย ์ มากระทํา” จากการศ ึ กษาเกÉียวกับแรง และสภาพการเคลÉือนทีÉของวตัถุพบว่า วตัถุทÉีอยู่นิÉง ถ ้ าไม่มีแรงภายนอกอÉื นใดมากระทําต่อวตัถุหร ื อถ ้ ามีแรงภายนอกหลายแรง มากระทาํต่อวตัถุแต่แรงลพัธ ์ ของแรงภายนอกเหล่านÊนัเป็ นศูนยแ ์ ลว ้ วตัถุยงัคง รักษาสภาพนิÉงไวอ ้ ย่างเดิม นอกจากนÊีวตัถุทีÉกาํลงัเคลÉือนทีÉดว ้ ยความเร ็ วค่าหนÉึ ง ถ ้ าไม่มีแรงภายนอกอÉื นใดมากระทําต่อวตัถุหร ื อถ ้ ามีแรงภายนอกหลายแรง มากระทาํต่อวตัถุแต่แรงลพัธ ์ ของแรงภายนอกเหล่านÊนัเป็ นศูนยแ ์ ลว ้ วตัถุนÊนัยงัคง รักษาสภาพการเคลืÉอนทีÉดว ้ ยความเร ็ วคงตวันÊนตลอดไป ั

21 สรุปได ้ ว่า ถ้าแรงลัพธ์ทีÉกระทําต่อวัตถุเป็ นศูนย ์ วัตถุจะไม่เปลีÉยนสภาพการเคลืÉอนทีÉ กล่าวค ื อ ถ ้ าเดิมวตัถุอยู่นิÉงก ็ จะอยู่นิÉงตลอดไป แต่ถ ้ าเดิมวตัถุกาํลังเคล ืÉอนทีÉด้วย ความเร ็ วค่าหนÉึง วัตถุนัÊนก ็ จะยงัคงเคล ืÉอนทีÉต่อไปในแนวตรงตามทิศทางเดิม ดว ้ ยความเร ็ วคงตวันÊนตลอดไป ั สมการกฎข้อทีÉř ∑F = 0 เมืÉอ ∑Fค ื อผลรวมของแรงหร ื อแรงลพัธ ์ 2. กฎของความเร่ง (Law of Acceleration) “เมืÉอม ี แรงลพัธ ์ ซ ึÉงม ี ขนาดไม่เป็นศูนย ์ มากระทําต่อวัตถุจะทําให ้ วตัถุเกดิความเร่ง ในทิศเด ี ยวกบัแรงลพัธ ์ ท ีÉมากระทําและขนาดของความเร่งจะแปรผันตรงกบัขนาด ของแรงลพัธ ์ และจะแปรผกผนักบัมวลของวัตถุ” จากการศึกษาสภาพการเคลืÉอนทีÉของวัตถุ ถ้าแรงลัพธ์ทีÉกระทําต่อวัตถุ มีค่า ไม่เป็ นศูนย ์ วตัถุจะเปลÉียนสภาพการเคลืÉอนทีÉกล่าวค ื อ ความเร ็ วของวตัถุ อา จเ พิÉมขึÊนหรื อลดลง ห รื ออ าจเ ปลีÉยนทิศทาง การเ คลืÉอนทีÉ ซึÉงเรียกว่า วตัถุมีความเร่ง ทÊงนี ัÊขึÊนอยกู่บัขนาดและทิศทางของแรงลพัธ ์ ทีÉกระทาํต่อวตัถุ

22 สมการกฎข้อทีÉŚ ∑F = ma เมืÉอ ∑Fค ื อผลรวมของแรงหร ื อแรงลพัธ ์ m ค ื อ มวลของวตัถุ a ค ื อความเร่งของวตัถุ *F หร ื อแรง มีหน่วยเป็ น นิวตันโดย ř นิวตัน เท่ากับ หนึÉงกิโลกรัมต่อเมตร ต่อวินาทียกกาํลงัสอง (ř kg • m/s2 ) หร ื อหมายความวา่แรง ř นิวตนัค ื อแรงทีÉทาํใหว ้ ตัถุřกิโลกรัม เคลืÉอนทีÉดว ้ ย ความเร่ง ř เมตรต่อวินาทีÉยกกาํลงัสอง (m/s2 ) 3. กฎของแรงปฏิกริิยา (Law of Actionand Reaction) “ทุกแรงกริิยาจะต ้ องม ี แรงปฏิกริิยาท ีÉม ี ขนาดเท่ากนัและทิศตรงข ้ ามเสมอ” จากการศึกษาในขณะทีÉมีแรงมากระทาํต่อวตัถุวตัถุจะออกแรงโตต ้ อบต่อแรง ทีÉมากระทาํนÊนัเช่น เม ืÉอเราออกแรงผลกักาํแพงเราจะรู้ส ึ กว่ากาํแพงก ็ ออกแรงผลกั มือเรา หรื อเมืÉอเราออกแรงดึงเครืÉองชัÉงสปริง เราจะรู้ส ึ กว่าเครÉืองชัÉงสปริ ง ก ็ ด ึ งม ื อเราและยิÉงเราออกแรงดึงเครืÉองชังÉสปริงดว ้ ยแรงมากขÊึ นเท่าไรเราก ็ จะรู้ส ึ ก วาเครื ่ÉองชังสปริงยิÉ งดึงมือเรามากขึ É Êนเท่านÊนั สมการกฎข้อทีÉś F12 = - F21 เมืÉอ FřŚค ื อแรงกิริยาทีÉวตัถุชิÊนทีÉřกระทาํต่อวตัถุชิÊนทีÉŚ FŚřค ื อแรงปฏิกิริยาทีÉวตัถุชิÊนทีÉŚกระทาํต่อวตัถุชิÊนทีÉř

23 ตวัอยา่งเช่น ขณะทีÉคนกาํลงัพายเร ื อจะดนั ไมพ ้ ายไปขา ้ งหลงัและเกิดความเร่งขÊึ น มีแรงทีÉไมพ ้ ายกระทาํต่อนÊาํเป็ นแรงกิริยาและนÊาํจะดนั ไมพ ้ ายไปขา ้ งหนา ้ ซึÉงเป็ นแรงปฏิกิริยา เป็ นผลให ้ เร ื อเคล ืÉอนไปขา ้ งหนา ้ ขนาดของแรงทีÉไมพ ้ ายกระทาํ กบันÊาํเท่ากบัขนาดของแรงทีÉนํÊากระทาํกบัไมพ ้ ายแต่มีทิศทางตรงขา ้ มกนั ปัจจัยทีÉส่งผลกระทบต่อแรงและการเคลืÉอนทีÉ - มวล (Mass) เป็ นสมบตัิของวตัถุทีÉก่อใหเ ้ กิดการตา ้ นทานต่อการเปลีÉยนแปลงสภาพ และการเคลืÉอนทีÉของวตัถุจากการกระทาํของแรง หร ื อทÉีเรียกว่า “ความเฉÉื อย” (Inertia) วัตถุทุกชนิดมีความเฉืÉอย โดยวัตถุทีÉมีมวลมากจะส่งผลให ้ เกิดการ เปลีÉยนแปลงการเคลืÉอนทีÉได้ยาก ดังนัÊน วัตถุดังกล่าวจ ึ งมีความเฉ ืÉอยมาก เมืÉอเปรียบเทียบกับวตัถุทีÉมีมวลน ้ อยกว่า มวลเป็ นปริมาณสเกลาร ์ มีหน่วยเป็ น กิโลกรัม (Kilogram)

24 บรรรณานุกรม https://anyflip.com/rqhui/jlcw/