MM 6 Maths Tg 3 (Buku A)

Modul Mudah

Langkah
Penyelesaian

Lengkap
(Termasuk Soalan

Objektif)

QUIZ Versi DemoPISA/ TIMSS Praktis Kertas Model
Outside & Mirip Buku Teks PT3
the Classroom
Modul HEBAT Sebenar (Boleh Dileraikan)
Baharu
Baharu Baharu

SISIPAN JAWAPAN BUKU
Dicetak pada Edisi Pelajar
Unit 1, 3, 5, 7 & 9
DWIBAHASA
TIDAK BOLEH
Matematik DIJUAL
Tingkatan 3

BAGAIMANAKAH GURU-GURU MENGAJAR
SEMASA PELAKSANAAN PdPR?

Kekurangan masa Kekurangan kemahiran
untuk membina bahan? untuk mereka cipta bahan?

INI
SOLUSINYA!

iPdPc 2.0
Versi Demo
Anti-Copy PowerPoint Mesra Mesra Plug
Pen Drive  Mesra Pengguna Google ZOOM Cloud and
 Boleh Diedit Meet Play
Meetings

Jenis Perisian PdPr Di Kelas Edit Kandungan
(Online) (O ine)
PowerPoint
iPdPc 2.0 (Guru tidak perlu (Guna tanpa (Di Jenis infogra k
belajar cara penggunaan) internet) Hujung Jari)

Perisian X Internet akses ?Nota biasa
Perisian X (Guru mengambil masa untuk diperlukan

belajar cara penggunaan)

Untuk PESANAN dan John 017-331 3993 Nicholas 012-2885 285 Johnny 011-5507 1039
Semakan Stok Vincent 012-973 9386 Kelvin 011-1527 8088

P1

(Untuk mengakses Judul-judul dalam iPdPc 2.0 (PowerPoint):
video demo iPdPc) Bahasa Melayu Tg 1, 2, 3, 4, 5
English Form 1, 2, 3, 4, 5
Imbas Kod QR Matematik Tg 1, 2, 3, 4, 5 (versi BM)
atau layari Mathematics Form 1, 2, 3, 4, 5 (English version)
Sains Tg 1, 2, 3, 4, 5 (versi BM)
https://qrs.ly/racz2nf Science Form 1, 2, 3, 4, 5 (English version)
Sejarah Tg 1, 2, 3, 4, 5 (versi BM)
Sejarah Tg 1, 2, 3, 4, 5 (versi DWIBAHASA: BM/ 中文)
Geogra Tg 1, 2, 3
Reka Bentuk dan Teknologi Tg 1, 2, 3

Versi Demo
EKOSISTEM PENGAJARAN

Kombinasi (Bahan Digital + Cetakan)

01 Mengajar 02 Praktis 03 Semakan

PERCUMA PERCUMA

iPdPc 2.0 Buku OMG/ Pdf buku
(PowerPoint) Modul Mudah Myteach

bagi guru yang memilih - Penerapan PdPc & PdPR - Aktiviti PdPR:
buku Myteach untuk - Panduan Pelajar Untuk berkongsi pdf
digunakan di sekolah. (seperti Teknik Tangkap Ikan) JAWAPAN melalui Google
SIAPA CEPAT, - Teknik Fokus Proses BUKAN Classroom selepas pelajar
JAWAPAN menyiapkan kerja rumah
DIA DAPAT (FAHAM itu PENTING) - Aktiviti Pengajaran:
*Terhad 500 unit
*Terhad penggunaan 1 tahun - KBAT & PAK21 Untuk berkongsi skrin pdf
buku Myteach melalui
Google Meet

Untuk penuntutan PERCUMA pen drive iPdPc 2.0 (PowerPoint)

Hubungi atau WhatsApp: John 017-331 3993 Nicholas 012-2885 285

P2

PANDUAN PENGGUNAAN BUKU MODUL MUDAH

Modul Pentaksiran Bilik Darjah Info

Panduan Penggunaan hanya
dicetak dalam Edisi Guru sahaja

01BAB INDEKS 1 Praktis DSKP
INDICES
Memenuhi kehendak
1.1 Tatatanda Indeks | Index Notation Standard Pembelajaran (SP)
dan Tahap Penguasaan (TP).

1 Praktis DSKP 1.1aVersi Demo BAB01m.s. 3 2 Mewakilkan pendaraban berulang dalam bentuk indeks dan menghuraikan maksudnya. SP 1.1.1 2 Petunjuk Rujukan Muka
Surat Buku Teks
1 Rajah di bawah menunjukkan beberapa nombor dalam bentuk indeks. TP1 info
Diagram below shows some number in index form. Praktis mirip buku teks
Indeks
( )43 17 p4 95 (‒30) (1 1 )9 n12 (– 3 )8 an Index sebenar
6 5 10 (Pengajaran seiring
Asas/ Base buku teks)

Lengkapkan jadual berikut berdasarkan nombor yang diberikan.
Complete the following table based on the given numbers.

Asas 4 1 p 9 –3 1 1 n – 3 Kelebihan Buku
Base 6 5 10 Modul Mudah

Indeks 3 7 4 5 0 9 12 8 • Guru mempunyai masa
Index yang mencukupi untuk
menyemak latihan yang
2 Tulis setiap yang berikut dalam bentuk indeks an. TP2 diberi kepada pelajar.
Write each of the following in index form an. (Pertukaran antara Buku A
danBukuB)
Contoh/ Example (a) 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 (b) q()‒× (‒q) × (‒q)
= (–q)3 • Menjimatkan masa pelajar
0.7 × 0.7 × 0.7 × 0.7 × 0.7 × 0.7 7 sebab tidak perlu menyalin
= 0.76 soalan dari buku teks.
=5 (Praktis DSKP merupakan
soalanklonbukuteks)
(c) 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 (d) 2 1 ×2 1 × 2 1 × 2 1 × 2 1 (e) (– 5 ) × (– 5 ) × (– 5 ) × (– 5 )
4 4 4 4 4 4 3 3 3 3 3 r r r r

= ( 3 )6 = (2 1 )5 = (– 5 )4
4 3 r

3 Tulis setiap yang berikut dalam pendaraban berulang. TP2
Write each of the following in repeated multiplications.

Contoh/ Example (a) (3.7)5
(‒9)6 = (‒9) × (‒9) × (‒9) × (‒9) × (‒9) × (‒9) = 3.7 × 3.7 × 3.7 × 3.7 × 3.7

Berulang 6 kali
Repeated 6 times

(b) ( 1 )7 (c) (–1 2 )4 3 Tonton Sekarang
8 3
Jawapan (Untuk mengakses Video
= 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 = (–1 2 ) × (–1 2 ) × (–1 2 ) × (–1 2 ) Panduan Penggunaan)
8 8 8 8 8 8 8 3 3 3 3
Imbas Kod QR
Kata Laluan: atau layari
indeks123
https://qrs.ly/dhd0782
1

Sisipan 3 Kod QR untuk mengakses Jawapan
Jawapan (Langkah Penyelesaian Lengkap)
(Dicetak pada
Edisi Pelajar, Cadangan PdPR:
boleh dileraikan) Selepas pelajar menyiapkan praktis, guru akan memberikan kata

laluan kepada pelajar untuk menyemak jawapan di rumah.

P3

Mengaplikasikan kefahaman tentang hukum indeks untuk melaksanakan tugasan mudah. 8

Melaksanakan operasi yang melibatkan hukum indeks. SP 1.2.6 1 Modul Hebat

Praktis DSKP 1.2j m.s. 21 1Hebat Perak Modul 31

1 Permudahkan setiap yang berikut. TP4
Simplify each of the following.

Contoh/ Example 21

(p2q3)2 × ( pq)6 (a) 3 a4b2c3 × a3b 3c3
(a−2bc2)3
3
1 ( 4 b) 1 ( 2 c) 1 ( 3 ) × 2 1 c3
(p8q4)4 3 3
= a3 a3 b3
11
a –6 b 3 c 6
p4 6 × (p2q2)6
= =a 4 b 2 21
3
3 3 c1 × a3 b3c3

(p8q4)4

p4 6 × p 1 (6)q 1 (6) a –6 b 3 c 6 2 Praktis Berpandu
2 2 Teknik pengajaran

= DSpK8(P34)1q.41(43c) m.s. 6 = a b cMenukar suatu nombor kepa43da n+o32m−b(o−r6da)lam32ben+t31uk−in3deks 1dan+ 3se−ba6liknya. SP 1.1.2 langkah demi langkah
Praktis
3 Tip
1 HCai=tlcupun4lagqtp6ne6×itqlhap3ei3bqvaa3lguiesoefteiaapchnoofmthbeoforlyloawnignbgenruimkubte.rsT. P2 = a 8 b –2 c –2 Tip yang berkaitan
dengan praktis.
C=opn4t+o3h– 6/ E6 +x3a–m3 ple = a8 (a) 43
b2c2 =4×4×4
8==⁴pp=1 6 4×4 2 Jawapan
= 16
68 Kata Laluan:
16 × 4 sayur123

= 64 11
× 8 × 8Versi Demo BAB01×8SLOT KALKULATOR

8×8 84 = 4 096

= 64 Tekan/ Press: 8 ∧ 4 =
Jawapan/ Answer: 4 096
64 × 8
= 512

512 × 8 = 4 096 3

8⁴ = 4 096 43 = 64 25/11/2021 3:00 PM

MM 6 Maths Tg 3 - Bab 01.indd 11

(b) (–6)4 (c) 1.25 (d) (‒0.23 3)
= (–6) × (–6) × (–6) × (–6) = 1.2 × 1.2 × 1.2 × 1.2 × 1.2 = (‒0.23) × (‒0.23) × (‒0.23)

= 36 × (–6) × (–6) = 1.44 × 1.2 × 1.2 × 1.2 = 0.0529 × (‒0.23)

= –216 × (–6) = 1.728 × 1.2 × 1.2 = ‒0.012167

= 1 296 = 2.0736 × 1.2

= 2.48832

(e) ( 5 )4 (f ) (– 1 )3 (g) (–1 1 )3
6 9 2

= 5 × 5 × 5 × 5 = (– 1 ) × (– 1 ) × (– 1 ) = (– 3 )3
6 6 6 6 9 9 9 2

= 25 × 5 × 5 = 1 × (– 1 ) = (– 3 ) × (– 3 ) × (– 3 )
36 6 6 81 9 2 2 2

= 125 × 5 = – 1 = 9 × (– 3 )
216 6 729 4 2

= 625 = – 27
1 296 8

Jawapan

TP 2 Mempamerkan kefahaman tentang bentuk indeks.  7
Kata Laluan:
kertas123

3

(Bagi halaman Panduan Penggunaan (P5 - P8), sila ke muka surat 104)
P4

Modul Praktis PT3

PRAKTIS PT3 BAHAGIAN A (OBJEKTIF ANEKA PILIHAN) Petunjuk Rujukan
1 Muka Surat Buku
Jawab semua soalan. Rujuk JAWAPAN, muka surat 103-104 untuk
Answer all questions. Langkah Penyelesaian Lengkap bagi Soalan Objektif. Modul Mudah
Rujukan bagi pelajar
BAB 01 1 Antara berikut, yang manakah tidak benar? 7 Permudahkan/ Simplify (6x2y3)3 × x3y .
(2xy2)4 mencari Langkah
Which of the following is not true? Penyelesaian daripada
BT m.s. 13 MM m.s. 7 DSKP 1.2e, TP3 ARAS : R
BT m.s. 6 MM m.s. 3 DSKP 1.1c, TP2 ARAS : R Praktis DSKP yang
27x5y2 pernah dijawab.
A (‒3)2 = 32 1 C (‒3)4 = 34 A 3x5y2 C 2 (Teknik Berikan
B (‒3)3 = ‒33 D (‒3)5 = 35 Pancing atau Jala)

2 Permudahkan/ Simplify ( 2 )x2 3 × ( 3 )x3 2. B 3x4y2 D 27x5y3 Langkah Penyelesaian
3 4 2 2 Lengkap (Soalan

BT m.s. 13 MM m.s. 7 DSKP 1.2e, TP3 ARAS : R 8 Antara berikut, yang manakah tidak benar? Objektif)
Which of the following is not true? Edisi Guru: Sisipan di
A 1 x 6 C 1 x 6 belakang
6 2 TP2 ARAS : R Edisi Pelajar: Sisipan di
tengah atau Kod QR
B 1 x 12 D 1 x 12 A ( 1 )–2 = p2
6 2 p Panduan Jawapan
dari (Praktis DSKP)
B p0 = 1 Petunjuk
(MM m.s. 3, DSKP 1.1c)
6 = Modul Mudah muka
surat 3, Praktis DSKP
C 6 p5 = p5 1.1c
3 Permudahkan/ Simplify 9x5y6 . Demo
27x2y8 • Pelajar perlu menganalisis
daripada praktis yang pernah
BT m.s. 10 MM m.s. 5 DSKP 1.2c, TP3 ARAS : R 1 dijawab untuk mencari
langkah penyelesaian di muka
x3 y2 D 4 p = p4 surat3.25/11/2021 3:00 PM
3y2 3x3 • Untuk makluman anda,
A C 31 sebahagian panduan jawapan
memerlukan tafsiran pelajar
B x3y2 D 1 9 Permudahkan/ Simplify p0q 4 × (pq)4 . untuk mendapat jawapan.
3 3x3y2 (4 p )5 Kami menekankan teknik
(Berikan Pancing/ Teach You
4 Antara berikut, yang manakah benar? BT m.s. 20 MM m.s. 11 DSKP 1.2j, TP4 ARAS : S How to Fish) tapi bukan
Which of the following is true? (TeknikSpoon-Fed)
q p
BT m.s. 11 MM m.s. 6 DSKP 1.2d, TP3 ARAS : R Ap Cq

A (x2)3 = x2 + 3 q p2
B (x3)3 = x6 B p2 Dq
C (x4)3 = (x2)6
D (x5)2 = x5 × x2 10 Diberi (32)3x = 3x × 310. Apakah nilai x?
Given (32)3x = 3x × 310. What is the value of x?

5 x3)(4‒=2 BT m.s. 22 TP3 ARAS : S

BT m.s. 12 MM m.s. 7 DSKP 1.2e, TP3 ARAS : R A1

A –16x7Versi C –16x12 B2
BAB 01
Praktis DSKPB1.1–c16x12m.s. 6 C5
D 16x12 Menukar suatu nombor kepada nDombo6r dalam bentuk indeks dan sebaliknya. SP 1.1.2

1 HCaitlcuunlag6tneitlhaAbeienbvraatsalguariemasoeaftaeiaanbpcedhrneoioknfmutghtabe,noforply7lyoqaaw5nn?iggnbgenrumimkaubnte.arskT. aPh2 tidak 11 Selesaikan persamaan 2x ÷ 24 = 4.

Contoh/WExhaicmhpolfethe following is not equal to p7q5? Solv(eat)he 4eq3TuPa3tionAR2AxS÷: 24 = 4.

TP2 ARAS : R Hebat Perak Modul 31 BT m.s. 22 S

8⁴ = 8 × A8 ×(p8q)×5 ×8p2 SLOT KALKULATOR A –2 = 4 × 4 × 4
8 ×B8 (pq)7 ÷ q2
Jawapan 84 = 4 096 B2 4×4
Tekan/ Press: 8 ∧ 4 =
= 6C4 p5 × q5 ÷ p2 Jawapan/ Answer: 4 096 C4 = 16
D6
6D4 ×p86 × pq5
= 512
Kata Laluan: 16 × 4

seluar123

15812 × 8 = 4 096 = 64

8⁴ = 4 096 43 = 64

MM 6 Maths Tg 3 - Bab 01.indd 18 (c) 1.25 (d) (‒0.23 3)

(b) (–6)4

= (–6) × (–6) × (–6) × (–6) = 1.2 × 1.2 × 1.2 × 1.2 × 1.2 = (‒0.23) × (‒0.23) × (‒0.23)

= 36 × (–6) × (–6) = 1.44 × 1.2 × 1.2 × 1.2 = 0.0529 × (‒0.23)

= –216 × (–6) = 1.728 × 1.2 × 1.2 = ‒0.012167

= 1 296 = 2.0736 × 1.2

= 2.48832

(e) ( 5 )4 (f ) (– 1 )3 (g) (–1 1 )3
6 9 2

P5

Modul Holistik

PISA/ TIMSS 1 1 PISA/ TIMSS

1 Jadual di bawah menunjukkan beberapa nombor dalam bentuk indeks. Praktis bagi menguji tahap
The table below shows some numbers in index form. penguasaan membuat
interpretasi, re eksi dan
Nombor Bentuk Indeks penilaian berdasarkan
Number Index form kehidupan sebenar.
Versi Demo BAB01 51
5 52 2 Quiz Outside the
25 53 Classroom
125 54
625 55
3 125 56
15 625

Berdasarkan jadual yang diberikan, ungkapkan 625 × 15 625 dalam bentuk indeks. Kuiz ini tiada kaitan
Based on the given table, express 625 × 15 625 in index form.
A 510 dengan silibus atau
B 514
C 516 peperiksaan PT3. Objektif
D 520
kuiz ini adalah untuk
625 × 15 625
meneroka idea yang kreatif
= 54 × 56
dan pemikiran di luar
= 54 + 6
kotak.
= 510

OUTSIDE the CLASSROOM 2

1 Berapakah lubang pada baju ini?
How many holes in this t-shirt?

Jawapan/ Answer: 8

Lubang/ Hole 1

Lubang/ Hole 2 Lubang/ Hole 8

Lubang/ Hole 3 & 4 Lubang/ Hole 6 & 7 Jawapan
(Ada 2 lubang/ (Ada 2 lubang/
Have 2 holes) Lubang/ Hole 5 Have 2 holes)

Kata Laluan:
bukit123

21

MM 6 Maths Tg 3 - Bab 01.indd 21 25/11/2021 3:00 PM

P6

Kertas Model PT3

1 KERTAS MODEL PT3 1 Kertas Model PT3
Kertas Model PT3
Bahagian A/ Section A Rujuk JAWAPAN, muka surat
[20 markah/ marks] 71-72 untuk Langkah berformat PT3 sebenar.

Jawab semua soalan. Penyelesaian Lengkap bagi Set dapat dileraikan
Answer all questions. Soalan Objektif. Sisipan pada tengah buku
B. Boleh dijadikan Ujian
1 Rajah 1 menunjukkan langkah kerja untuk 4 Diberi x < 5 dengan keadaan x ialah nombor Akhir Tahun sekolah.
mencari titik tengah bagi garis lurus yang
positif.
menyambungkan titik P dengan titik Q.
Diagram 1 shows the working step to �ind the midpoint Antara berikut, yang manakah tidak benar?
of a straight line joining point P and point Q. Given x < 5 where x is a positive number.
Which of the following is not true?

5( )–1 + Tingkatan 1 Bab 7.1 ARAS : R
5
, 4+ (–10) = (2, –3) A x–4<5–4 C 1 < 1 2 Petunjuk Bab dan
2 x 5 Muka Surat Buku Teks

Rajah 1/ Diagram 1 B 4×x<4×5 D x > 5 Soalan diuji
–4 –4
Antara berikut, yang manakah koordinat yang
merangkumi
mungkin bagi titik P dan titik Q? 5 Dalam Rajah 2, MN ialah garis rentas lintang
bagi dua garis selari.
In Diagram 2, MN is a transversal for two parallel lines.
Which of the following are the possible coordinates ofVersi Demo keseluruhan bab dalam

point P and point Q? 3 Tingkatan 1, 2 & 3.

2 Tingkatan 2 Bab 7.2 ARAS : R Mq
pr
Titik P Titik Q s u
Point P Point Q tv
3 Petunjuk Aras
A (–1, 4) (5, –10) w Kesukaran

B (–1, 5) (4, –10) N

C (1, 4) (5, –10) Rajah 2/ Diagram 2 Memenuhi kehendak

D (1, 4) (5, 10) Antara berikut, yang manakah tidak sama Lembaga Peperiksaan,

dengan 180°? Aras Rendah: 50%

2 Nombor P mempunyai enam faktor. Empat Which of the following is not equal to 180°? Aras Sederhana: 30%

faktor terkecil yang pertama bagi nombor P Tingkatan 1 Bab 8.3 ARAS : R Aras Tinggi: 20%

ialah 1, 2, 3 dan 4. A p+q C s+t

Tentukan nombor P. B p+u D s+w

Number P has six factors. The �irst four smaller factors

are 1, 2, 3 and 4. 6 Rajah 3 menunjukkan sebuah lelayang.
Diagram 3 shows a kite.
Determine number P.

Tingkatan 1 Bab 2.1 ARAS : S

A 8 C 18

B 12 D 28 30°
50°
3 Antara berikut, yang manakah pasangan
x
Jawapan penyelesaian yang mungkin bagi x – 2y = 7?
Which of the following is a possible pair of solutions Rajah 3/ Diagram 3
for x – 2y = 7?
Hitung nilai x. / Calculate the value of x.
Tingkatan 1 Bab 6.2 ARAS : R
Tingkatan 1 Bab 9.3 ARAS : S
A x = –3, y = 2 C x = 1, y = –3
B x = –1, y = 4 D x = 3, y = 2 A 90° C 110°

B 100° D 120°

Kata Laluan:
video123

K2

P7

Versi Demo
Apakah pendapat anda Tentang buku ini?
Terima kasih kerana memilih buku kami. Ini ialah keutamaan kami untuk terus memberikan

perkhidmatan terbaik kepada pelanggan seperti anda. Oleh itu, sudilah kiranya pihak anda meluangkan masa
untuk memberikan sedikit ulasan tentang buku ini di laman Facebook kami, iaitu
https://www.facebook.com/myteach360/reviews atau imbas Kod QR di bawah. Setiap ulasan yang diterima
memberikan perbezaan besar kepada syarikat kami. Terima kasih!

P8

KANDUNGAN

BAB INDEKS BAB PELAN DAN DONGAKAN
INDICES PLANS AND ELEVATIONS
01 07

1.1 Tatatanda Indeks | Index Notation ....................................................... 1 7.1 Unjuran Ortogon | Orthogonal Projections ....................................... 62
1.2 Hukum Indeks | Law of Indices .............................................................. 4 7.2 Pelan dan Dongakan | Plans and Elevations .................................... 65
Zon Latih Diri ........................................................................................... 14 Zon Latih Diri ........................................................................................ 70
Zon Mahir Diri ......................................................................................... 15 Zon Mahir Diri ...................................................................................... 71
Zon Pengukuhan Diri .......................................................................... 16 Zon Pengukuhan Diri ....................................................................... 73
PRAKTIS PT3 ....................................................................................................... 18 PRAKTIS PT3 .................................................................................................... 76

PISA/ TIMSS ....................................................................................... 21 PISA/ TIMSS .................................................................................... 80
Outside The Classroom ........................................................... 21 Outside The Classroom ........................................................ 80

Hebat Modul 31 (m.s. 5, 8, 11, 13, 16, 18) Hebat Modul 28 (m.s. 67, 69)

BAB MATEMATIK PENGGUNA: SIMPANAN DAN PELABURAN,Versi Demo BAB GARIS LURUS
KREDIT DAN HUTANG STRAIGHT LINES
03 09
CONSUMER MATHEMATHICS: SAVINGS AND INVESTMENTS,
CREDIT AND DEBT 9.1 Garis Lurus | Straight Lines ................................................................... 81
Zon Latih Diri ........................................................................................ 96
3.1 Simpanan dan Pelaburan ...................................................................... 22 Zon Mahir Diri ...................................................................................... 97
Savings and Investments Zon Pengukuhan Diri ....................................................................... 98
PRAKTIS PT3 .................................................................................................... 100
3.2 Pengurusan Kredit dan Hutang ......................................................... 28 Hebat Modul 10 (m.s. 89, 90, 100)
Credit and Debt Management

Zon Latih Diri ........................................................................................... 34

Zon Mahir Diri ......................................................................................... 34

Zon Pengukuhan Diri .......................................................................... 36

PRAKTIS PT3 ....................................................................................................... 39

BAB NISBAH TRIGONOMETRI KERTAS MODEL PT3
TRIGONOMETRIC RATIOS (Dicetak di tengah buku B)
05
JAWAPAN 103

5.1 Sinus, Kosinus dan Tangen bagi Sudut Tirus dalam Segi
Tiga Bersudut Tegak | Sine, Cosine and Tangent of Acute Angles
in Right-angled Triangles ............................................................................. 42

Zon Latih Diri ........................................................................................... 54

Zon Mahir Diri ......................................................................................... 55

Zon Pengukuhan Diri .......................................................................... 56

PRAKTIS PT3 ....................................................................................................... 58
Outside The Classroom ........................................................... 61

Hebat Modul 30 (m.s. 42, 44, 46, 47, 49, 50, 58, 60)

Rekod Pentaksiran Murid Matematik Tingkatan 3

TP Tafsiran () Menguasai Tandatangan Guru
() Belum Menguasai & Tarikh

BAB 1 INDEKS

1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang bentuk indeks.

2 Mempamerkan kefahaman tentang bentuk indeks.

3 Mengaplikasikan kefahaman tentang hukum indeks untuk melaksanakan tugasan mudah.

4 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang hukum indeks dalam konteks
penyelesaian masalah rutin yang mudah.

5 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang hukum indeks dalam konteks
penyelesaian masalah rutin yang kompleks.

6 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang hukum indeks dalam konteks
penyelesaian masalah bukan rutin secara kreatif.

BAB 3 MATEMATIK PENGGUNA: SIMPANAN DAN PELABURAN, KREDIT DAN HUTANG

1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang simpanan, pelaburan, kredit dan hutang.

2 Mempamerkan kefahaman tentang simpanan, pelaburan, kredit dan hutang.

Mengaplikasikan kefahaman tentang simpanan, pelaburan, kredit dan hutang untuk melaksanakan
tugasan mudah.
3 Versi Demo

4 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang simpanan, pelaburan, kredit dan
hutang dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang mudah.

5 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang simpanan, pelaburan, kredit dan
hutang dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang kompleks.

6 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang simpanan, pelaburan, kredit dan
hutang dalam konteks penyelesaian masalah bukan rutin secara kreatif.

BAB 5 NISBAH TRIGONOMETRI

1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang sisi dalam segi tiga bersudut tegak berdasarkan suatu sudut
tirus.

2 Mempamerkan kefahaman tentang sinus, kosinus dan tangen.

3 Mengaplikasikan kefahaman tentang sinus, kosinus dan tangen untuk melaksanakan tugasan mudah.

4 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang sinus, kosinus dan tangen dalam
konteks penyelesaian masalah rutin yang mudah.

5 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang sinus, kosinus dan tangen dalam
konteks penyelesaian masalah rutin yang kompleks.

6 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang sinus, kosinus dan tangen dalam
konteks penyelesaian masalah bukan rutin secara kreatif.

BAB 7 PELAN DAN DONGAKAN

1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang unjuran ortogon.

2 Mempamerkan kefahaman tentang unjuran ortogon.

3 Mengaplikasikan kefahaman tentang pelan dan dongakan untuk melaksanakan tugasan mudah.

4 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang pelan dan dongakan dalam konteks
penyelesaian masalah rutin yang mudah.

5 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang pelan dan dongakan dalam konteks
penyelesaian masalah rutin yang kompleks.

6 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang pelan dan dongakan dalam konteks
penyelesaian masalah bukan rutin secara kreatif.

BAB 9 GARIS LURUS

1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang kecerunan dan pintasan-y dalam persamaan garis lurus.

2 Mempamerkan kefahaman tentang garis lurus.

3 Mengaplikasikan kefahaman tentang garis lurus untuk melaksanakan tugasan mudah.

4 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran tentang garis lurus dalam konteks penyelesaian masalah
rutin yang mudah.

5 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran tentang garis lurus dalam konteks penyelesaian masalah
rutin yang kompleks.

6 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran tentang garis lurus dalam konteks penyelesaian masalah
bukan rutin secara kreatif.

01BAB INDEKS
INDICES

1.1 Tatatanda Indeks | Index Notation

Praktis DSKP 1.1a m.s. 3Versi Demo Mewakilkan pendaraban berulang dalam bentuk indeks dan menghuraikan maksudnya. SP 1.1.1
BAB 01
1 Rajah di bawah menunjukkan beberapa nombor dalam bentuk indeks. TP1 info
Diagram below shows some number in index form.
Indeks
43 ( 1 )7 p4 95 (‒3)0 (1 1 )9 n12 (– 3 )8 an Index
6 5 10
Asas/ Base

Lengkapkan jadual berikut berdasarkan nombor yang diberikan.
Complete the following table based on the given numbers.

Asas 4 1 p 9 –3 1 1 n – 3
Base 6 5 10

Indeks 3 7 4 5 0 9 12 8
Index

2 Tulis setiap yang berikut dalam bentuk indeks an. TP2
Write each of the following in index form an.

Contoh/ Example (a) 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 (b) (‒q) × (‒q) × (‒q)
= (–q)3
0.7 × 0.7 × 0.7 × 0.7 × 0.7 × 0.7 7
= 0.76
=5

(c) 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 (d) 2 1 ×2 1 × 2 1 × 2 1 × 2 1 (e) (– 5 ) × (– 5 ) × (– 5 ) × (– 5 )
4 4 4 4 4 4 3 3 3 3 3 r r r r

= ( 3 )6 = (2 1 )5 = (– 5 )4
4 3 r



3 Tulis setiap yang berikut dalam pendaraban berulang. TP2
Write each of the following in repeated multiplications.

Contoh/ Example (a) (3.7)5
(‒9)6 = (‒9) × (‒9) × (‒9) × (‒9) × (‒9) × (‒9) = 3.7 × 3.7 × 3.7 × 3.7 × 3.7

Berulang 6 kali
Repeated 6 times

(b) ( 1 )7 (c) (–1 2 )4
8 3

= 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 = (–1 2 ) × (–1 2 ) × (–1 2 ) × (–1 2 ) Jawapan
8 8 8 8 8 8 8 3 3 3 3

Kata Laluan:

indeks123

1

(d) ( 1 )8 (e) (2h)3
k = 2h × 2h × 2h

= 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1
k k k k k k k k


TP 1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang bentuk indeks.
TP 2 Mempamerkan kefahaman tentang bentuk indeks.
BAB 01  8
 10
Versi Demo
Praktis DSKP 1.1b m.s. 5 Menukar suatu nombor kepada nombor dalam bentuk indeks dan sebaliknya. SP 1.1.2

1 Tulis setiap nombor berikut dalam bentuk indeks dengan menggunakan asas dalam kurungan. TP2
Write each of the following numbers in index form using the base in brackets.

Contoh/ Example
625 [Asas/ Base 5]

Kaedah pembahagian berulang: Kaedah pendaraban berulang:
Repeated division method: Repeated multiplication method:

5 625 Pembahagian diteruskan 5×5×5×5
5 125 sehingga mendapat nilai 1. 25
5 25 The division is continued until 125
55 1 is obtained.
625
1

Maka/ Thus, 625 = 54 Maka/ Thus, 625 = 54
(a) 16 [Asas/ Base 2]
(b) 1 296 [Asas/ Base 6] (c) –243 [Asas/ Base (–3)]
2 16 16 = 24 61296
28 6 216 –3 – 2 4 3
24 6 36 –3 8 1
22 66 –3 – 2 7
1 –3 9
1 –3 –3
1 296 = 64
1
–243 = (–3)5

(d) 0.01024 [Asas/ Base 0.4] (e) 1 [Asas/ Base 1 ] (f ) 81 [Asas/ Base 3 ]
2 401 7 4 096 8
0.4 0.01024
0.4 0.0256 72401 3 81 8 4 096
0.4 0.064
0.4 0.16 7 343 3 27 8 512
0.4 0.4
7 49 39 8 64
1
0.01024 = 0.45 77 33 8 8

1 11

Jawapan 2 1 = ( 1 )4 81 = ( 3 )4
401 7 4 096 8

TP 2 Mempamerkan kefahaman tentang bentuk indeks.  6

Kata Laluan:
edisi123

2

Praktis DSKP 1.1c m.s. 6 Menukar suatu nombor kepada nombor dalam bentuk indeks dan sebaliknya. SP 1.1.2

1 Hitung nilai bagi setiap nombor yang berikut. TP2
Calculate the value of each of the following numbers.

Contoh/ Example Versi Demo SLOT KALKULATOR (a) 43
BAB 01 =4×4×4
8⁴ = 8 × 8 × 8 × 8 84 = 4 096 4 × 4
8×8 Tekan/ Press: 8 ∧ 4 = = 16
= 64 Jawapan/ Answer: 4 096
64 × 8 16 × 4
= 512
= 64
512 × 8 = 4 096 43 = 64

8⁴ = 4 096

(b) (–6)4 (c) 1.25 (d) (‒0.23)3
= (–6) × (–6) × (–6) × (–6) = 1.2 × 1.2 × 1.2 × 1.2 × 1.2 = (‒0.23) × (‒0.23) × (‒0.23)

= 36 × (–6) × (–6) = 1.44 × 1.2 × 1.2 × 1.2 = 0.0529 × (‒0.23)

= –216 × (–6) = 1.728 × 1.2 × 1.2 = ‒0.012167

= 1 296 = 2.0736 × 1.2

= 2.48832

(e) ( 5 )4 (f ) (– 1 )3 (g) (–1 1 )3
6 9 2

= 5 × 5 × 5 × 5 = (– 1 ) × (– 1 ) × (– 1 ) = (– 3 )3
6 6 6 6 9 9 9 2

= 25 × 5 × 5 = 1 × (– 1 ) = (– 3 ) × (– 3 ) × (– 3 )
36 6 6 81 9 2 2 2

= 125 × 5 = – 1 = 9 × (– 3 )
216 6 729 4 2

= 625 = – 27
1 296 8

Jawapan

TP 2 Mempamerkan kefahaman tentang bentuk indeks.  7

Kata Laluan:
kertas123

3

1.2 Hukum Indeks | Law of Indices

Praktis DSKP 1.2a m.s. 7 Menghubung kait pendaraban nombor dalam bentuk indeks yang mempunyai asas SP 1.2.1
yang sama dengan pendaraban berulang, dan seterusnya membuat generalisasi.

1 Permudahkan setiap yang berikut./ Simplify each of the following. TP3

Contoh/ Example
(i) 52 × 5 × 55
= 52 × 51 × 55
= 52 + 1 + 5
= 58
BAB 01 (ii) 6p2 × 1 p3 × (‒2)p5
3
Versi Demo info
am × an = am + n = [6 × 1 ]× (–2) × p2 × p3 × p5
3

= –4 × p2 + 3 + 5 Kumpulkan sebutan serupa.

= –4p10 Group the like terms.

(a) (–0.6)3 × (–0.6)2 × (–0.6) (b) ( 3 )4 × ( 3 )3 × ( 3 )5
= (–0.6) 3 + 2 + 1 5 5 5

= (–0.6)6 ( )= 3 4 + 3 + 5

5

= ( 3 )12
5

(c) 8 s2 × 1 s5 × (–3)s6 (d) 1 x4 × (– 8)x6 × (– 1 )x3
4 4 2

= [8 × 1 ]× (–3) × (s2 × s5 × s6) = [ 1 × (–8) × (– 1 )] × (x4 × x6 × x3)
4 4 2

= –6s2 + 5 + 6 = 1 × (x4 + 6 + 3)
= –6s13 = x13

TP 3 Mengaplikasikan kefahaman tentang hukum indeks untuk melaksanakan tugasan mudah.  4

Praktis DSKP 1.2b m.s. 8 Menghubung kait pendaraban nombor dalam bentuk indeks yang mempunyai asas SP 1.2.1
yang sama dengan pendaraban berulang, dan seterusnya membuat generalisasi.

1 Permudahkan setiap yang berikut./ Simplify each of the following. TP3

Contoh/ Example (a) 62 × 73 × 6 × 74

0.53 × 1.34 × 0.5 × 1.33 × 1.35 Kumpulkan asas = 62 × 6 × 73 × 74
= 0.53 × 0.5 × 1.34 × 1.33 × 1.35 yang sama.
= 0.53 + 1 × 1.34 + 3 + 5 Group the same base.
= 0.54 × 1.312 = 6 2 + 1 × 7 3 + 4

= 6 3 × 7 7

(b) 16m3 × n6 × 1 m× 3 × n4 (c) –3r4 × s5 × 1 s2 × 5r2
4 5 6

= (16 × 1 × 3 ) × m3 × m × n6 × n4 = (–3 × 1 )× 5 × r4 × r2 × s5 × s2
4 5 6

= 12 m3 + 1n6 + 4 =– 5 × r4+2 × s5+2
5 2

Jawapan = 12 m4n10 = – 5 r6s7
5 2

TP 3 Mengaplikasikan kefahaman tentang hukum indeks untuk melaksanakan tugasan mudah.  3

Kata Laluan:
pekali123

4

Praktis DSKP 1.2c m.s. 10 Menghubung kait pembahagian nombor dalam bentuk indeks yang mempunyai asas SP 1.2.2
yang sama dengan pendaraban berulang, dan seterusnya membuat generalisasi.

1 Permudahkan setiap yang berikut. TP3
Simplify each of the following. Hebat Perak Modul 31


Contoh/ Example (a) 67 ÷ 64 (b) 312 ÷ 37 ÷ 32
= 67 – 4 = 3 12 – 7 – 2
p9q5 =6 3
p3q =3 3
= p9 – Versi Demo3q5–1 info
BAB 01am ÷ an = am – n
= p6q4

(c) 18h7k8 (d) a9 ÷ a4 ÷ a3 (e) ‒49s5 ÷ 7s3 ÷ s
6h6k3
= a9 – 4 – 3
= 18 h7 – 6k8 – 3 = a2 = –49 (s5 ÷ s3 ÷ s1)
6 7

= 3hk5 = –7s5 – 3 – 1
= –7s

2 Lengkapkan setiap persamaan yang berikut. TP3
Complete each of the following equations.

Contoh/ Example (a) u5v 7 ÷ u 2 v6 = u3v

7 8 ÷ 75 ÷ 72 = 7 Katakan/ Let u5v x ÷ uyv6 = u3v
u 5 ‒ y × vx ‒ 6 = u3v1
Katakan/ Let 7x ÷ 75 ÷ 72 = 7
7x ‒ 5 ‒ 2 = 71 5 ‒ y = 3 , x ‒ 6 = 1
7x ‒ 7 = 71
x ‒ 7 = 1 Bandingkan y = 2 x = 7
x = 8 indeks.
Compare the index.

h12k5 × h 4 k3 7 (c) 12m4n7 × m2n 4 = 3m 3 n9
h8k
(b) = h8k

4 m3n2



Katakan/ Let h12k5 × hxk3 = h8k y Katakan/ Let 12m4n7 × m2nx = 3myn 9
h8k zm3n2

h k12 + x – 8 5 + 3 – 1 = h8k y 12 × m4 + 2 – 3n7 + x – 2 = 3m yn9
h4 + xk7 = h8k y z

4 + x = 8 , 7 = y 12 × m3n5 + x = 3m yn9
z
x = 4 , y = 7

z = 12 ÷ 3, y = 3, 5 + x = 9

z=4 x = 4

3 Diberi 3m × 5n = 15. Tentukan nilai m + n. TP3 3m × 5n m ‒ 2 = 1 , n ‒ 3 = 1
32 × 53 32 × 53 m = 3 , n = 4
= 15 m + n = 3 + 4

Given 3m × 5n = 15. Determine the value of m + n. 3m – 2 × 5n – 3 = 31 × 51 = 7
32 × 53

Jawapan

TP 3 Mengaplikasikan kefahaman tentang hukum indeks untuk melaksanakan tugasan mudah.  9

Kata Laluan:
khemah123

5

Praktis DSKP 1.2d m.s. 12 Menghubung kait nombor dalam bentuk indeks yang dikuasakan dengan SP 1.2.3
pendaraban berulang, dan seterusnya membuat generalisasi.

1 Permudahkan setiap yang berikut dengan hukum indeks. TP3
Simplify each of the following using law of indices.

Contoh/ Example (a) (712)2 (b) (54)3 (c) [(–2)5]3
= 712( 2 ) =5 4 ( 3 )
= 5 12 = (–2)5(3)
= 7 24 = (–2)15
BAB 01 (146)3

Versi Demo= 146(3) info
= 1418 (am)n = amn

(d) (g3)8 (e) (h 3)11 (f ) [(–r)2]7 (g) [(–t)9]2

= (–r)2(7) = (–t)9(2)
= g3(8) = h3(11) = (–r)14 = (–t)18

= g24 = h33

2 Tentukan sama ada persamaan berikut benar atau palsu. TP3
Determine whether the following equations are true or false.

Contoh/ Example (a) (34)3 = (36)2
(56)3 = (52)9 Kanan/ Right:
(34)3 = 34( 3 )
Kanan/ Right:
(56)3 = 56(3) = 3 12
Kiri/ Left:
= 518 (36)2 = 36( 2 )

Kiri/ Left: Sama/ Same = 3 12
(52)9 = 52(9)
Maka, (34)3 = (36)2 adalah benar .
= 518
Hence, (34)3 = (36)2 is true .
Maka, (56)3 = (52)9 adalah benar.
Hence, (56)3 = (52)9 is true.

(b) (36)4 = (272)3 (c) (25)4 = (42)5
Kanan/ Right:
(36)4 = 36( 4 ) Kanan/ Right:
(25)4 = 25(4)
= 3 24
Kiri/ Left: = 220
(272)3 = [(3 3 )2]3 Kiri/ Left:
(42)5 = [(22)2]5
= (3 3 )(2) 3
= (3 6 )3 = (22(2))5
= 3 6 (3) = (24)5
= 3 18 = 24(5)
= 220
Maka, (36)4 = (272)3 adalah palsu . Maka, (25)4 = (42)5 adalah benar.
Hence, (25)4 = (42)5 is true.
Hence, (36)4 = (272)3 is false .

Jawapan



TP 3 Mengaplikasikan kefahaman tentang hukum indeks untuk melaksanakan tugasan mudah.  10

Kata Laluan:
sikat123

6

Praktis DSKP 1.2e m.s. 13 Menghubung kait nombor dalam bentuk indeks yang dikuasakan dengan SP 1.2.3
pendaraban berulang, dan seterusnya membuat generalisasi.

1 Permudahkan setiap yang berikut. TP3
Simplify each of the following.

Contoh/ Example (a) (23 × 72)3 (b) (32 × 114)6
= (3 2 ) 6 × (11 4 ) 6
(34 × 53)2 info = 3 2 ( 6 ) × 11 4 ( 6 )
= 3 12 × 11 24
= (34)2 × (53)2 (ambn)q = amq bnqVersi Demo = (23) 3 × (72) 3
BAB 01
= 34(2) × 53(2) ( ) am q = amq = 23( 3 ) × 72( 3 )
= 38 × 56 bn bnq =2 9 ×7 6

( c) (a4b2c3)5 (d) (3x3y4)2 (e) ( –3p3 )4
= a4(5) × b2(5) × c3(5) 2q2
= a20b10c15
= 32x3(2)y4(2) = ( –2 3 )4( p3 )4
= 9x6y8 q2

= (–3)4 × (p3)4
(2)4 (q2)4

= 81 × p3(4)
16 q2(4)

= 81p12
16q8

2 Permudahkan setiap yang berikut. TP3
Simplify each of the following.

Contoh/ Example 134 × 73 2 55 × (103)2
133 104
(p4q3)2 p q4(2) 3(2) ( )(a) (b)
(pq)5 p5q5
= = 134( 2 ) × 73( 2 ) 55 × 103( 2 )
133( 2 ) 104
p8q6 =
p5q5
=

= 13 8 × 7 6 55 × 10 6
13 6 104
= p8 – 5q6 – 5 =

= p3q = 55 × 10 6 − 4

= 13 8 − 6 × 7 6 = 55 × 10 2

= 13 2 × 7 6

(c) (–34)2 × (–72)3 p3q7 × p5 (m4n3)2
(–3)4 × (–7)3 (d) pq3 (e) (mn)3

= (–3)4(2) × (–7)2(3) = p3 + 5 – 1q7 – 3 = m4(2) × n3(2)
(–3)4 × (–7)3 = p7q4 m3n3

= (–3)8 × (–7)6 = m8 × n6
(–3)4 × (–7)3 m3n3

= (–3)8 – 4 × (–7)6 – 3 = m8 – 3n6 – 3 Jawapan
= (–3)4 × (–7)3 = m5n3

Kata Laluan:
selimut123

7

3 Permudahkan setiap yang berikut. TP3 Hebat Perak Modul 31

Simplify each of the following.

(a) (3p2q3)4 × (5pq3)2 (b) (2pq4)3 × 6p12q (c) 54u5v8 × (2u4v3)2
75p9q10 12p5q7 u9v7 × (6uv2)3

= 34p2(4)q3(4) × 52p2q3(2) = 23p3q4(3) × (2 × 3)p12q = (2 × 33)u5v8 × 22u4(2)v3(2)
(3 × 52)p9q10 (22 × 3)p5q7 u9v7 × (2 × 3)3u1(3)v2(3)
BAB 01
= 34p8q12 × 52p2q6 = 23p3q12 × (2 × 3)p12q = (2 × 33)u5v8 × 22u8v6
Versi Demo (3 × 52)p9q10 (22 × 3)p5q7 u9v7 × (23 × 33)u3v6

= 34 – 152 – 2p8 + 2 – 9q12 + 6 – 10 = (23 + 1 – 2 × 31 – 1)p3 + 12 – 5q12 + 1 – 7 = 2 3 u v1 + 2 – 3 3 – 3 5 + 8 – 9 – 3 8 + 6 – 7 – 6
= 33pq8 = (22 × 30)p10 q6 = uv
= 4p10q6

TP 3 Mengaplikasikan kefahaman tentang hukum indeks untuk melaksanakan tugasan mudah.  13

Praktis DSKP 1.2f m.s. 16 Menentusahkan a0 = 1 dan a–n = 1 . SP 1.2.4
an

1 Nyatakan setiap yang berikut dalam bentuk indeks positif. TP2

State each of the following in positive index form.


Contoh/ Example
1
4–5 = 1 (a) 7–3 = 1 (c) 1 = n2
45 73 (b) m –4 = m 4 n–2

info

a–n = 1
an
(d) 1 = 156 (e) 4p –8 = 4 (f ) – 7q –3 = – 7
1 15–6 p8 q3
an = a–n

( a )–n = ( b )n 5w 7x
b a 7x 5w
(g) (– 5 )–10 (– )11 10 (h) ( a )–13 ( b )13 (i) ( )– 6 ( )6
11 = b = a =
a0 = 1; a ≠ 0 5



2 Nyatakan setiap yang berikut dalam bentuk indeks negatif. TP2
State each of the following in negative index form.

Contoh/ Example

1 = 6–7 (a) 1 =3 –5 (b) 1 = r –8 (c) 133 = 1
67 35 r8 13–3

Jawapan 1 (e) s15 = 1 (f ) ( 5 )9 = ( 6 )–9 (g) ( u )12 = ( )v –12
(d) (–5)4 = (–5)–4 s –15 6 5 v
u



Kata Laluan:
pemadam123

8

3 Permudahkan setiap yang berikut. TP3
Simplify each of the following.

Contoh/ Example (a) (33)6 × 32 (b) (52 × 73)4
(37)3 (5 × 77)2
5p3q4 × (pq2)–4
25p5q3 = 33( 6 ) × 32 = 5 8 × 7 12
37( 3 ) 5 2 × 7 14

= 5 8 − 2 × 7 12 − 14
= 5p3q4 × p–4q–8 Versi Demo am(n)
52p5q3 BAB 01
= 3 18 × 32
= 5 p q1 – 2 3 + (–4) – 5 4 + (–8) – 3 3 21 = 5 6 × 7 –2
= 5 6
= 5–1p–6q–7 Guna/ Use = 3 18 + 2 – 21
am × an = am + n 72
= 1 = 3 –1
5p6q7 dan/ and
am ÷ an = am – n = 1
3

(c) (34)5 (d) (3s3t2)–5 × (2st3)4 (e) (9u2v5)2
(52)–3 × (33)4 (4s4t)2 (3u–3v)5 × (2u4v)3

= 320 = 3–5s–15t–10 × 24s4t12 = (32)2u4v10
5–6 × 312 (22)2 × s8t2 35u–15v5 × 23u12v3

= 320 – 12 = 3–5s–15t–10 × 24s4t12 = 34u4v10
5–6 24 × s8t2 35u–15v5 × 23u12v3

= 38 × 56 = (3–5 × 24 – 4)s–15 + 4 – 8t –10 + 12 – 2 4 – 5 4 – (–15) – 12 10 – 5 – 3
= 3–520 × s–19t0
= 3 u 2 v3

= 1 = 3–1u7v2
35s19 23

= u7v2
24

TP 2 Mempamerkan kefahaman tentang bentuk indeks.  16
TP 3 Mengaplikasikan kefahaman tentang hukum indeks untuk melaksanakan tugasan mudah.  5

Praktis DSKP 1.2g m.s. 18 Menentu dan menyatakan hubungan antara indeks pecahan dengan punca kuasa dan kuasa. SP 1.2.5

1 info
1 Tukarkan setiap sebutan berikut kepada bentuk an. TP2
1 na 1
Convert each of the following into the form a n .
= an ; a ≠ 0

1 1 1 1

(a) 3 343 = 3433 (b) 4 2 401 = 2 4014 (c) 5 –243 = –2435 (d) 12 p = p12

2 Tukarkan setiap sebutan berikut kepada bentuk n a . TP2
Convert each of the following into the form n a .

1 1 1 1 Jawapan

(a) 92 = 2 9 (b) 6254 = 4 625 (c) (–32)5 = 5 –32 (d) p16 = 16 p Kata Laluan:
kalori123

9

3 Hitung nilai bagi setiap yang berikut. TP3
Calculate the value of each of the following.

Contoh/ Example (a) 3 216 (b) 6 64 (c) 5 –3 125

7 –128 1 1 1

1 1 = (216) 3 = (64)6 = (–3 125)5

= (–128)7 na = an 1 = (26)( 1 ) = (–55 ) 1
6 5
= [(6) 3 ]3

=6
BAB 01 = [(–2)7] 1 =2 = –5
7
Versi Demo
= –2

TP 2 Mempamerkan kefahaman tentang bentuk indeks.  8
TP 3 Mengaplikasikan kefahaman tentang hukum indeks untuk melaksanakan tugasan mudah.  3

Praktis DSKP 1.2h m.s. 19 Menentu dan menyatakan hubungan antara indeks pecahan dengan punca kuasa dan kuasa. SP 1.2.5

1 Lengkapkan jadual di bawah. TP2 info m
Complete the table below.
m 11 a n = n am = (n a )m

a n = (am) n = (a n )m

Contoh/ Example (a) (b) (c) (d) 8 2 (e) p 3
27 3 q
m5 3 7 4 ( ) ( )5

a n 2433 2568 k 10 m9

1 1 1 1 1 [( 8 )2 ] 1 [( p )3 ] 1
27 3 q 5
(am) n (2435)3 (2563)8 (k7)10 (m4) 9

1 1 1 1 1 [( 8 ) 1 ]2 [( p )1 ]3
27 3 q 5
(a n )m (2433)5 (2568)3 (k10)7 (m 9)4

n am 3 2435 8 2563 10 k7 9 m4 3 (287)2 5 ( p )3
q

(n a )m (3 243)5 (8 256)3 (10 k )7 (9 m )4 (3 8 )2 (5 p )3
27 q

 5
TP 2 Mempamerkan kefahaman tentang bentuk indeks.

Praktis DSKP 1.2i m.s. 20 Menentu dan menyatakan hubungan antara indeks pecahan dengan punca kuasa dan kuasa. SP 1.2.5

1 Hitung nilai bagi setiap yang berikut. TP3
Calculate the value of each of the following.

Contoh/ Example info 3 3

4 ( )n am = n a m (a) 492 (b) 6254
= ( 49) 3 = ( 4 625 ) 3
273 =7 3 =5 3

Jawapan Kaedah 1/ Method 1 Kaedah 2/ Method 2 = 343 = 125

4 4

273 = ( 3 27)4 273 = 3 274

= 34 = 3 531 441
= 81
= 81

Kata Laluan:
berat123

10

2 2 1 3

(c) 7293 (d) 2435 (e) 1 2964 (f ) 144 2

= (3 729)2 = (5 243)2 = 4 1 296 = 1443
= 92 = 32 =6 = 123
= 81
=9 = 1 728

2 Lengkapkan peta bulatan di bawah. TP3 i-THINK Peta BulatanVersi Demo
Complete the circle maps below. BAB 01

(a) ( 10 1 024) 3 (b) 3

1 8 23 63 36 2 216 1
81
512 3 3 3 216 3

3 42 7 776 5 1 296 4

128 7

2 46 656 1

TP 3 Mengaplikasikan kefahaman tentang hukum indeks untuk melaksanakan tugasan mudah.  8

Praktis DSKP 1.2j m.s. 21 Melaksanakan operasi yang melibatkan hukum indeks. SP 1.2.6
Hebat Perak Modul 31
1 Permudahkan setiap yang berikut. TP4
Simplify each of the following.

Contoh/ Example 21

(p2q3)2 × ( pq)6 3 a4b2c3 × a3b 3c3
(a−2bc2)3
3 (a)

(p8q4)4 1 ( 4 b) 1 ( 2 c) 1 ( 3 ) × 2 1 c3
3 3
11 = a3 a3 b3

p4 6 × (p2q2)6 a –6 b 3 c 6
=
=a 4 b 2 21
3 3
3 c1 × a3 b3c3
(p8q4)4

p4 6 × p 1 (6)q 1 (6) a –6 b 3 c 6
2 2

= p8( 3 )q4( 3 ) = a b c4 + 2 −( −6 ) 2 + 1 − 3 1 +3− 6
4 4 3 3 3 3

= p4q6 × p3q3 = a 8 b –2 c –2
p6q3

= p4 + 3 – 6 6 + 3 – 3 = a8
= p1 6 b2c2
= p 6 Jawapan

Kata Laluan:

sayur123

11

(b) (uv4)3 × ( uv)8 (c) 49w6xy5 × wy3
2 4w12xy3
(u9v3) 3

= u3v12 × u 8 8 = 7w 3x 1 y 5 × wy3
2 2 2
2v 3
2
u9(32)v3(32) 2w6x 1 y
2

BAB 01 = u3v12 × u4v4 7w3 + 1 – x6 1 – 1 × y 5 + 3– 3
u6v2 2 2 2 2
Versi Demo =
2

= u3 + 4 − 6v12 + 4 − 2 = 7w–2x0y4 = 7y4
2 2w2
= uv14

2 Hitung nilai bagi setiap yang berikut. TP4
Calculate the value of each of the following.

1 1
(3−4 × 28)4 × 3 343
(a) (b) (26 × 39)3 × 3 27 × 4

(81 × 256 × 2 401)− 1 2 1
4
83 × 92

= 3−1 × 22 × 7 = 22 × 33 × 3 ×2
(34 × 28 × 74)−14
2 1
(23)3 × (32)2

= 3−1 × 22 × 7 = 22 × 33 × 3 × 2
3−1 × 2−2 × 7−1 22 × 3

= 3−1 − (−1) × 22 − (−2) × 71 − (−1) = 22 + 1 − 2 × 33 + 1 − 1

= 30 × 24 × 72 = 2 × 33

= 784 = 2 × 27

= 54

3 Diberi p = 3 dan q = ‒5. Hitung nilai bagi = 62543 × 243(− (–15)) ÷ 1 024 3
p 1 p 2(–5)
q
6254 × 243(− ) ÷ 1 0242q. TP5 = (54)34 × (35)15 ÷ (210)− 3
10

Given p = 3 and q = ‒5. Calculate the value of = 53 × 3 ÷ 2–3
p p
625 4 × 243(− 1 ) ÷ 1 024 2q . 1
q 23

= 53 × 3 ÷

= 53 × 3 × 23
= 125 × 3 × 8
= 3 000

Jawapan TP 4 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang hukum indeks dalam konteks  5
penyelesaian masalah rutin yang mudah.  1

TP 5 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang hukum indeks dalam konteks
penyelesaian masalah rutin yang kompleks.

Kata Laluan:
mewah123

12

Praktis DSKP 1.2k m.s. 23 & 24 Menyelesaikan masalah yang melibatkan hukum indeks. SP 1.2.7

1 Selesaikan persamaan serentak berikut. TP5 Hebat Perak Modul 31

Solve the following simultaneous equations.

8x × 2y = 215, 5x = 5
5y

8x × 2y = 215 Versi Demo  + : 4x = 16
(23)x × 2y = 215 BAB 01 x = 4
23x × 2y = 215
23x + y = 215 Gantikan x = 4 dalam :
3x + y = 15 ............  Substitute x = 4 into :
4 ‒ y = 1
5x = 5 y = 3
5y

5x – y = 51

x – y = 1 ............ 

2 Suatu eksperimen dijalankan untuk menentukan hubungan antara dua pemboleh ubah, p dan q. Didapati

bahawa pemboleh ubah p dan q itu memenuhi persamaan 27(3p) = 27q dan 5(125p) = 3 125q. Hitung

nilai p dan q yang memenuhi eksperimen itu. TP5 KBAT Menganalisis

An experiment was conducted to determine the relationship between two variables, p and q. It is found that the

variables p and q satisfy the equations 27(3p) = 27q and 5(125p) = 3 125q. Calculate the values of p and q which satisfy

the experiment.

27(3p) = 27q Daripada/ From :

33 × 3p = (33)q p = 3q – 3 ............ 

33 + p = 33q

3 + p = 3q ............  Gantikan  ke dalam :

Substitute  into :

5(125p) = 3 125q 1 + 3(3q – 3) = 5q

5 × (53)p = (55)q 1 + 9q – 9 = 5q

5 × 53p = 55q 4q = 8

51 + 3p = 55q q = 2

1 + 3p = 5q ............ 

Gantikan q = 2 ke dalam :

Substitute q = 2 into :

p = 3(2) – 3

= 3

Jawapan

TP 5 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang hukum indeks dalam konteks  2
penyelesaian masalah rutin yang kompleks.

Kata Laluan:
layar123

13

Zon Latih Diri m.s. 24

1 Tentukan sama ada setiap persamaan yang berikut benar atau palsu.

Determine whether each of the following equations is true or false.

(b) 32 = 6
(a) p4 = p × p × p × p

BAB 01 Benar/ True 32 = 3 × 3 = 9 Palsu/ False

Versi Demo (c) (3q2)4 = 3q8 (d) 40r0 = 1
(3q2)4 = 81q8 Palsu/ False Benar/ True

3 (f ) ( u )5 = ( v )–5
v u
(e) 6254 = (3 625)4
Benar/ True
3

6254 = (4 625)3 Palsu/ False

2 Lengkapkan peta buih berikut. i-THINK Peta Buih
Complete the following bubble map.

7 2 × 74 73( 2 )

( )1 2 714 ÷ 7 8
7 –3

1 76 6

7 –6 49

75 × 7 4 ( 1 ) –6
73 7

Jawapan ( )7 9 2 3 6
3
Kata Laluan: 343
laptop123

14

3 Lengkapkan peta titi berikut. i-THINK Peta Titi
Complete the following bridge map.

Operasi yang melibatkan 110 1 ( 2 )–4 33 × 7–2 (7–1 × 49)3
hukum indeks 5–3 3
Operations that involve as
laws of indices

Nilai
Value
Versi Demo as as as
BAB 01
1 53 ( 3 )4 33 1
2 72

Zon Mahir Diri m.s. 25

1 Ringkaskan setiap yang berikut.
Simplify each of the following.

(a) (ab3)5 ÷ a6b7 (b) 4p × 1 q2 × (pq)4 (c) mn × 6 m7n × 3 m4n
= a 5 b 15 ÷ a6b7 12
= a 5 – 6 b 15 – 7
= a –1 b 8 = (4 × 112) × p × 2 × p4 × 4 11 71 41
= m2n2 × m6n6 × m3n3
b8 = m n1 7 4 1 1 1
= 2+6 + 3 2 + 6 + 3

a p1 + 4q2 +4 = m3n
3
=

= p5q6
3

2 Hitung nilai bagi setiap yang berikut.
Calculate the value of each of the following.

1 2

(a) 1253 × 7–3 (b) (243)5 × 3–2

= (5 3 1 1 =( 3 5 2 1
73 32
)3 × )5 ×

1 2 1
=5× 32

343 =3 ×

= 5 =1
343

(c) 121 × 5–3 ÷ ( 25)–1 (d) (343) 2 × (49)– 5 ÷ (2 401)– 1
3 2 4

= 11 × 1 ÷ 5–1 = (73) 2 × (72)− 5 ÷ (74)− 1
53 3 2 4

= 72 × 7−5 ÷ 7−1

= 11 × 1 ÷ 1 = 72 + (−5) – (–1)
125 5
= 7–2

= 11 × 1 × 5 = 1
125 49
Jawapan
= 11
25 Kata Laluan:
kontrak123

15

3 Hitung nilai x bagi setiap persamaan yang berikut. Hebat Gangsa Modul 31
Calculate the value of x of each of the following equations.

(a) 35 ÷ 3x = 81 (b) k6kx = 1

3 5 ÷ 3x = 3 4 k6 + x = k 0

35 – x = 3 4 6 + x = 0
BAB 01
5 – x = 4 x = –6
Versi Demo
x = 1

(c) 29 ÷ 2x = 128x + 1 (d) 9x ÷ 729 = 1
3x

29 ÷ 2x = (27)x + 1 (32)x ÷ 36 = 3–x

29 – x = 27x + 7 32x ÷ 36 = 3–x

9 – x = 7x + 7 32x – 6 = 3–x

8x = 2 2x – 6 = –x

x = 1 3x = 6
4
x = 2



Zon Pengukuhan Diri m.s. 26

1 Hitung setiap yang berikut tanpa menggunakan kalkulator.
Calculate each of the following without using a calculator.

22 4 31
(a) 23 × 53 × 103
(b) 502 × 22 ÷ 10–2

= (22 × 52 × 104) 1 = (503 × 2 ÷ 10–4) 1
3 2

1 = (502 × 50 × 2 × 104) 1
2
= (4 × 25 × 10 000) 3

1 = (502 × 102 × 104) 1
2
= 1 000 000 3

= 100 = (502 × 106) 1
2

= 50 × 103

= 50 000



2 Hitung nilai x bagi setiap persamaan yang berikut.
Calculate the value of x of each of the following equations.

(a) 64x 1 = 36x– 5 (b) 16x– 3 – 8 1 = 0
3 3 4 3
x4

64x 1 = 36 x = 3 16 x– 3 = 8 1
3 4 4 3
5 x4
x3

x 1 × x 5 = 36 16 = 8 1
3 3 64 3
3 x4

x4

x 1 + 5 = 9 1 6 × 3 = x 1 × x 3
3 3 16 8 4 4

Jawapan x 2 = 9 x = 6
16
Kata Laluan:

buluh123

16

3 Hitung nilai-nilai x yang mungkin bagi setiap persamaan yang berikut.
Calculate the possible values of x of each of the following equations.

(a) ax2 ÷ a3x = a 10 (b) 5x2 × 55x = 514

ax2 ÷ a3x = a10 5x2 × 55x = 514
ax2 – 3x = a10 5x2 + 5x = 514
x2 – 3x = 10 x2 + 5x = 14
x2 – 3x – 10 = 0 x2 + 5x – 14 = 0

( x + 2)(x – 5) = 0 ( x – 2)(x + 7) = 0

x + 2 = 0 x – 5 = 0 x – 2 = 0 x + 7 = 0
x = –2 x = 5
x = 2 x = –7
Versi Demo
4 Selesaikan persamaan serentak yang berikut. BAB 01
Solve the following simultaneous equations.

64x + 2 × 8x = 215, 272x × 9(32y) = 729

64x + 2 × 8x = 215 272x × 9(32y) = 729

( 26)x + 2 × (23)x = 215 ( 33)2x × 32(32y) = 36

26x + 12 × 23x = 215 36x × 32 + 2y = 36

26x + 12 + 3x = 215 36x + 2 + 2y = 36

29x + 12 = 215 6x + 2 + 2y = 6 ............ 

9x + 12 = 15 Gantikan x = 1 dalam 
3
9x = 3

x = 3 Substitute x = 1 in 
9 3

x = 1 ............  6( 1 ) + 2 + 2y = 6
3 3

2y = 2

y = 1

5 Encik Tan melaburkan RM100 000 dalam amanah saham pada tahun 2016. Jumlah wang Encik Tan
selepas n tahun akan menjadi RM100 000 (1.07)n. Hitung jumlah wang Encik Tan pada tahun 2022.

Mr Tan invested RM100 000 in a unit trust at 2016. The amount of money of Mr Tan after n years will becomes
RM100 000(1.07)n. Calculate the amount of money of Mr Tan in 2022. KBAT Mengaplikasi

Jumlah wang Encik Tan pada tahun 2022 Jawapan
A mount of money of Mr Tan in 2022
= RM100 000(1.07)6
= RM100 000(1.5007)
= RM150 070

Kata Laluan:
serbu123

17

PRAKTIS PT3 BAHAGIAN A (OBJEKTIF ANEKA PILIHAN)

Jawab semua soalan. Rujuk JAWAPAN, muka surat 103-104 untuk
Answer all questions. Langkah Penyelesaian Lengkap bagi Soalan Objektif.

BAB 01 1 Antara berikut, yang manakah tidak benar? 7 Permudahkan/ Simplify (6x2y3)3 × x 3y .
(2xy2)4
Versi Demo Which of the following is not true?
BT m.s. 13 MM m.s. 7 DSKP 1.2e, TP3 ARAS : R
BT m.s. 6 MM m.s. 3 DSKP 1.1c, TP2 ARAS : R
27x5y2
A (‒3)2 = 32 C (‒3)4 = 34 A 3x5y2 C 2
B (‒3)3 = ‒33 D (‒3)5 = 35

2 Permudahkan/ Simplify ( 2 )x2 3 × ( 3 )x3 2. B 3x4y2 D 27x5y3
3 4 2

BT m.s. 13 MM m.s. 7 DSKP 1.2e, TP3 ARAS : R 8 Antara berikut, yang manakah tidak benar?

A 1 x 6 C 1 x6 Which of the following is not true?
6 2
TP2 ARAS : R

B 1 x 12 D 1 x 12 A ( 1 )–2 = p2
6 2 p

9x5y6 B p0 = 1
27x2y8
3 Permudahkan/ Simplify . 6

BT m.s. 10 MM m.s. 5 DSKP 1.2c, TP3 ARAS : R C 6 p5 = p5

x3 y2 1
3y2 C 3x3
D 4 p = p4

A 31

x3y2 D 1 9 Permudahkan/ Simplify p0q 4 × (pq)4 .
B 3 3x3y2 (4 p )5

4 Antara berikut, yang manakah benar? BT m.s. 20 MM m.s. 11 DSKP 1.2j, TP4 ARAS : S
q
Which of the following is true? p
A p C q

BT m.s. 11 MM m.s. 6 DSKP 1.2d, TP3 ARAS : R q p2
B p2 D q
A (x2)3 = x2 + 3

B (x3)3 = x6

C (x4)3 = (x2)6 1 0 Diberi (32)3x = 3x × 310. Apakah nilai x?

D (x5)2 = x5 × x2 Given (32)3x = 3x × 310. What is the value of x?

5 (‒2x3)4 = BT m.s. 22 TP3 ARAS : S

BT m.s. 12 MM m.s. 7 DSKP 1.2e, TP3 ARAS : R A 1
B 2
A –16x7 C –16x12 C 5
D 6
B –16x12 D 16x12

6 Antara berikut, yang manakah tidak 1 1 Selesaikan persamaan 2x ÷ 24 = 4.
Solve the equation 2x ÷ 24 = 4.
bersamaan dengan p7q5?
BT m.s. 22 TP3 ARAS : S
Which of the following is not equal to p7q5? A –2
B 2
TP2 ARAS : R Hebat Perak Modul 31 C 4
D 6
Jawapan A (pq)5 × p2
B (pq)7 ÷ q2

C p5 × q5 ÷ p2

D p6 × pq5

Kata Laluan:
seluar123

18

PRAKTIS PT3 BAHAGIAN B (OBJEKTIF PELBAGAI BENTUK)

1 (a) Lengkapkan operasi berikut. [2 markah] 3 (a) Lengkapkan jadual di ruang jawapan.

Complete the following operation. [2 marks] [2 markah]

BT m.s. 10 MM m.s. 5 DSKP 1.2c, TP3 ARAS : R Complete the table in the answer space.

[2 marks]
Versi Demo36m5n4 ÷ 8mn2
BAB 01BT m.s. 3 MM m.s. 1 DSKP 1.1a, TP2 ARAS : R

= 36 m5 – 1 n4 – 2 Pendaraban
8 berulang
Bentuk Repeated
= 36 m 4 n 2 indeks
8 Index form multiplications

(b) Tentukan sama ada setiap persamaan (i) ( 1 )4 1 × 1 × 1 × 1
p p p p p
yang berikut benar atau palsu.

[2 markah] (ii) q5 q×q×q×q×q

Determine whether each of the following

equations is true or false. [2 marks]

(i) p4 × p3 = p4 × 3 Palsu/ False (b) Isi setiap petak dengan nombor yang

BT m.s. 7 TP3 ARAS : R betul. [2 markah]
(ii)
Fill in each box with correct number.

u4 = u4 – (–3) Benar/ True [2 marks]
u–3
( 2 )–3 ( 5 ) 3
5 2
BT m.s. 9 TP3 ARAS : R (i) =

BT m.s. 16 MM m.s. 8 DSKP 1.2f, TP2 ARAS : R

2 (a) Isi setiap petak dengan nombor yang

betul. [2 markah] (ii) (86) 2 = 812
BT m.s. 12 MM m.s. 6 DSKP 1.2d, TP2 ARAS : R
Fill in each box with correct number. [2 marks]

BT m.s. 20 MM m.s. 11 DSKP 1.2i, TP2 ARAS : R

(i) 16 = 3 64 2 4 Padankan setiap yang berikut dengan jawapan

3 yang betul. [4 markah]

(ii) 27 = 81 4 Match each of the following with correct answer.

TP3 ARAS : R [4 marks]

(b) Ungkapkan 256 dalam bentuk indeks

dengan menggunakan asas 4. (x2)4 x –8

[2 markah]

Express 256 in index form using base of 4.

[2 marks]

BT m.s. 4 MM m.s. 2 DSKP 1.1b, TP2 ARAS : R

4 256 x8 ÷ x–2 x6
4 64
4 16 x2× x4 x8
44
( )1 4 Jawapan
1
x –2 x 10
Maka/ Hence, 256 = 44.

Kata Laluan:
betik123

19

PRAKTIS PT3 BAHAGIAN C (SUBJEKTIF)

1 (a) Tentukan nilai x yang memuaskan (c) Selesaikan persamaan serentak berikut.

persamaan 22 × 2x = 8. [2 markah] Solve the following simultaneous equation.

Determine the value of x that satisfies the 81(27 2 x) = 9y, 4(16x) = 82y
3
equation 22 × 2x = 8. [2 marks]
BAB 01
BT m.s. 25 TP3 ARAS : R BT m.s. 23 MM m.s. 13 DSKP 1.2k, TP5 ARAS : T
Versi Demo
22 × 2x = 8 [4 markah/ 4 marks]
22 + x = 23
2 + x = 3 8 1(27 2 x) = 9y
x = 1 3

34(27 2 )x = (32)y
3

34(33(32))x = 32y

(b) Permudahkan setiap yang berikut. 34(32x) = 32y
Simplify each of the following.
34 + 2x = 32y
(2m4n3)2 4 + 2x = 2y …....… 
m–1
(i)

BT m.s. 13 MM m.s. 7 DSKP 1.2e, TP3 ARAS : R 4(16x) = 82y
22(24)x = (23)2y
[1 markah/ 1 mark] 22(24x) = 26y
22 + 4x = 26y
= 22m4(2)n3(2) 2 + 4x = 6y …....… 
m–1

= 4m8n6
m–1
 × 2: 8 + 4x = 4y …....… 
= 4m8 – n(–1) 6  – : –6 = 2y
y = –3
= 4m9n6
Gantikan y = ‒3 dalam :
13 Substitute y = ‒3 into :
4 + 2x = 2(‒3)
4 16p2q4r × p2q2r 4 2x = –6 – 4
(ii) 2x = ‒10
x = ‒5
(3p–1q–2r)2

BT m.s. 21 MM m.s. 11 DSKP 1.2j, TP4 ARAS : S

Jawapan [3 markah/ 3 marks]

1 13
(24p2q4r)4 × p2q2r4
Kata Laluan: = (3p–1q–2r)2
botani123
= 24(41)p2(14)q4(14)r 1 × p21q2r 3
20 4 4

32p–1(2)q–2(2)r 2

= 21p12qr 1 × p12q2r 3
4 4

9p–2q–4r2

1+1–(–2) 1 + 3 – 2
2 4 4
= 2p q 9 r2
1 + 2 – (–4)

= 2p3q7r–1
9

= 2p3q7
9r

PISA/ TIMSS

1 Jadual di bawah menunjukkan beberapa nombor dalam bentuk indeks.
The table below shows some numbers in index form.

NomborVersi Demo Bentuk Indeks
Number BAB 01Index form
51
5 52
25 53
125 54
625 55
3 125 56
15 625

Berdasarkan jadual yang diberikan, ungkapkan 625 × 15 625 dalam bentuk indeks.
Based on the given table, express 625 × 15 625 in index form.

A 510
B 514
C 516
D 520

625 × 15 625

= 54 × 56

= 54 + 6

= 510

OUTSIDE the CLASSROOM

1 Berapakah lubang pada baju ini?
How many holes in this t-shirt?

Jawapan/ Answer: 8

Lubang/ Hole 1

Lubang/ Hole 2 Lubang/ Hole 8

Lubang/ Hole 3 & 4 Lubang/ Hole 6 & 7 Jawapan
(Ada 2 lubang/ (Ada 2 lubang/
Have 2 holes) Lubang/ Hole 5 Have 2 holes)

Kata Laluan:
bukit123

21

03BAB MATEMATIK PENGGUNA:
SIMPANAN DAN PELABURAN, KREDIT DAN HUTANG
CONSUMER MATHEMATICS: SAVINGS AND INVESTMENTS, CREDIT AND DEBT

3.1 Simpanan dan Pelaburan | Savings and Investments

Praktis DSKP 3.1a m.s. 54 Mengenal pelbagai jenis simpanan dan pelaburan. SP 3.1.1

1 Nyatakan tujuan simpanan peribadi. TP1 i-THINK Peta Buih
State the purpose of an individual’s savings.

BAB 03Sumber pendapatan tambahan Kegunaan masa
As a source of additional income kecemasan
Versi Demo For emergency use
Tujuan simpanan
Purpose of savings Untuk kegunaan
masa hadapan
For use in future

2 Zainal mempunyai RM10 000 dan wangnya tidak dibelanjakan selama dua tahun. Apakah nasihat yang
boleh diberikan kepada Zainal jika anda mempunyai pengetahuan tentang simpanan dan pelaburan?
Berikan sebab bagi nasihat anda. TP2

Zainal has RM10 000 and he did not spend the money for two years. What advices can u give to Zainal if you have
knowledge about savings and investment? Give reason for you advice.

Zainal patut membuka akaun simpanan tetap kerana wangnya tidak digunakan untuk tempoh yang

lama. Selain itu dia akan mendapat kadar faedah yang lebih tinggi berbanding akaun simpanan.

Zainal should open a fixed deposit account because he does not use the money for long period. Therefore, he can get

higher interest compared to savings account.

3 Mengapakah kebiasaannya peniaga yang membuka akaun simpanan semasa? TP2
Why is it commonly for traders to open current savings accounts?

Urusan mereka melibatkan wang yang banyak. Pemegang akaun boleh melakukan pembayaran kepada
pihak lain melalui cek.
Their business involves a lot of money. The account holders can make payments to other parties by cheque.

Jawapan  1
 2
TP 1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang simpanan, pelaburan, kredit dan hutang.

TP 2 Mempamerkan kefahaman tentang simpanan, pelaburan, kredit dan hutang.

Kata Laluan:
dunia123

22

BAB 01

Praktis DSKP 3.1b m.s. 60 Membuat pengiraan yang melibatkan faedah mudah dan faedah kompaun bagi simpanan,
dan seterusnya menerangkan kesan perubahan tempoh, kadar faedah atau pulangan dan SP 3.1.2
kekerapan pengkompaunan terhadap nilai masa hadapan simpanan.

Contoh/ Example TIP
Encik Sak mendeposit RM500 ke dalam akaun
simpanannya yang memberikan kadar faedah 4% Faedah mudah/ Simple Interest, I = Prt
setahun. Berapakah jumlah wang simpanan Encik I = Faedah/ Interest
Sak pada hujung tahun kedua? P = Prinsipal/ Principal
Mr Sak deposited RM500 into his savings account that r = Kadar faedah/ Rate
gives an interest rate of 4% per annum. How much is t = Masa (Tahun)/ Time (Year)
Mr Sak’s saving at the end of the second year?
Faedah kompaun/ Compound interest,

Versi Demo 4 MV = P(1 + r )nt
BAB 03100n
P = RM500, r = 4% = , t = 2
MV = Nilai matang/ Mature value

Faedah/ Interest, I = Prt P = Prinsipal/ Principal

4 r = Kadar faedah tahunan
100
= RM500 × × 2 Yearly interest rate

= RM40 n = Bilangan kali faedah dikompaun

dalam setahun

Jumlah simpanan pada hujung tahun kedua Number of periods the interest
Total savings at the end of the second year
is compounded per year
= RM500 + RM40
t = Tempoh dalam tahun
= RM540
Term in years

1 Aisyah mendeposit RM1 800 ke dalam akaun 2 Fiona mendeposit RM150 ke dalam akaun

simpanannya yang memberi kadar faedah 4% simpanannya yang memberi kadar faedah 5%

setahun dan dikompaun setiap setengah tahun. setahun dan dikompaun 3 bulan sekali setiap

Berapakah simpanan Aisyah pada akhir tahun tahun. Berapakah simpanan Fiona pada hujung

ketiga? TP3 tahun ketiga? TP3

Aisyah deposited RM1 800 into her savings account Fiona deposited RM150 into her saving account

that gives an interest rate of 4% per annum and that gives an interest rate of 5% per annum and

compounded once every half year. How much is compounded once every 3 months every year. How

Aisyah’s saving at the end of the second year? much is Fiona’s saving at the end of the third year?

P = RM1 800, r = 4% = 4 = 0.04, n = 2, t = 3 P = RM150, r = 5% = 5 = 0.05, n = 12 = 4, t= 3
100 100 3

MV = P(1 + )r nt MV = P(1 + r )nt
n
n

800(1 )0.04 2(3) 0.05 4(3)
4
= 1 + 2 ( )=
150 1 +

= 1 800(1 + 0.02)2(3) = 150 ( 1.0125)12

= 1 800(1.02)6 = RM 174.11

= RM2 027.09

Jawapan

TP 3 Mengaplikasikan kefahaman tentang simpanan, pelaburan, kredit dan hutang untuk melaksanakan   2
tugasan mudah.

Kata Laluan:
harta123

23

Praktis DSKP 3.1c m.s. 65 Membuat pengiraan yang melibatkan nilai pulangan pelaburan, dan seterusnya SP 3.1.3
menerangkan faktor yang mempengaruhi pulangan pelaburan serta kesannya.

1 Soon Seng mendapat pulangan atas pelaburan untuk hartanah. Terangkan maksud pulangan atas
pelaburan. TP1

Soon Seng got the return on investment for real estate. Explain the meaning of return for investment for real estate.

Pelaburan dalam hartanah adalah salah satu pelaburan yang membawa pulangan dalam bentuk sewa dan
keuntungan modal. Jika harta itu dijual, Soon Seng akan menerima keuntungan modal atau kerugian modal.
Investment in real estate is one of the investments that bring returns in the form of rent and capital gains. If the
property is sold, Soon Seng will receive capital gains or capital loss.

2 Pada 5 Oktober 2020, Desmond membeli 3 Pada 1 Januari 2020, Suhendren melabur dalam
BAB 03

Versi Demo
lot komersil pada harga RM900 000. Dia Amanah Saham Bumiputera (ASB) sebanyak

menyewakan lot komersil itu untuk RM2 500 5 000 units yang bernilai RM1 seunit. Bagi tahun

sebulan. Hitung jumlah pulangan pelaburan kewangan berakhir 31 Disember 2020, ASB

jika dia bercadang untuk menjual lot komersial membayar dividen sebanyak 5%. Berapakah

itu pada harga RM1 000 000 pada tahun ketiga. dividen yang diterima oleh Suhendren pada

On 5 October 2020, Desmond bought a commercial tahun itu? TP3

lot at a price of RM900 000. He rent out commercial On 1 January 2020, Suhendren invested in 5 000 units

lot for RM 2 500 monthly. Calculate the return on of Amanah Saham Bumiputera (ASB) shares valued

investment if he plans to sell the commercial lot for at RM1 per unit. For the financial year ending 31

RM1 000 000 at the third year. TP3 December 2020, ASB paid a dividend of 5%. How much

Sewa/ Rent = RM2 500 is the dividend received by Suhendren for that year?

Tempoh/ Period = 2 tahun/years Modal permulaan/ Initial capital

= (24 bulan/months) = 5 000 × RM1

Pertambahan nilai lot komersil dalam 2 tahun = RM5 000

Increase value of the commercial lot in 2 years Dividen/ Dividend
= RM1 000 000 – RM900 000
= RM100 000 = 5 × RM5 000
100

Pulangan atas pelaburan/ Return on investment = R M250

= (RM2 5 00 × 24) + RM100 000

= RM160 000

TP 1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang simpanan, pelaburan, kredit dan hutang.   1
  2
TP 3 Mengaplikasikan kefahaman tentang simpanan, pelaburan, kredit, dan hutang untuk melaksanakan
tugasan mudah.

Praktis DSKP 3.1d m.s. 66 Membanding dan membeza potensi risiko, pulangan dan kecairan pelbagai jenis simpanan SP 3.1.4
dan pelaburan.

Jawapan 1 Nyatakan hubungan antara tahap kecairan dan pulangan pelaburan. TP2
State the relationship between the liquidity level and return on investment.

Tahap kecairan menjejaskan pulangan pelaburan secara langsung. Semakin tinggi tahap kecairan,
semakin tinggi pulangan pelaburan.
Liquidity level affects directly with return on investment. The higher the liquidity level, the higher return of
investment.

Kata Laluan:

mental123

24

BAB 01

2 Tahap kecairan pelaburan hartanah adalah rendah berbanding simpanan. Terangkan penyataan ini.
TP2

The liquidity level of real estate investment is lower compared to saving. Explain this statement.

Tunai di dalam akaun simpanan boleh ditunaikan pada bila-bila masa tetapi pelaburan dalam
hartanah memerlukan jangka masa dan prosedur tertentu untuk ditunaikan terutamanya jika kita
ingin menunggu nilainya meningkat.
Cash in savings account can be deposited at anytime but investment in real estate requires a certain amount of time
and procedure to pay off into cash especially if we want the increasing on its value.

3 Kenapa saham syarikat mempunyai risiko yang tinggi dalam pelaburan? TP2
Why do companies' shares have a high risk level of investment?

Nilai saham syarikat bergantung kepada prestasi atau pendapatan syarikat. Semakin tinggi
pendapatan syarikat, semakin tinggi nilai saham syarikat. Perniagaan mempunyai risiko tinggi kerana
bergantung kepada faktor ekonomi dan lain-lain.
The company's share value depends on the company's performance or earnings. The higher the company's revenue,
the higher the value of company's shares. Businesses are at high risk because they depend on economic factors and
others.
Versi Demo
BAB 03
4 Encik Muza menubuhkan sebuah kawasan tempat letak kereta di lot tanah yang dibeli pada
harga RM300 000 yang terletak bersebelahan sebuah taman bunga yang cantik. Kos keseluruhan

menubuhkan tempat letak kereta itu ialah RM50 000.
Encik Muza sets up a car park on the lot of land which was purchased at RM300 000 that is located beside a beautiful

garden park. The overall cost of setting up the car park is RM50 000.

(a) Apakah jenis pelaburan yang dibuat oleh (c) Pada pendapat anda, adakah pelaburan
Encik Muza? TP2 yang dibuat oleh Encik Muza merupakan
What type of investment was made by Encik satu langkah bijak? Berikan justifikasi
Muza? jawapan anda. TP3
In your opinion, was the investment made by
Hartanah Encik Muza a wise move? Justify.
Real estate
Ya, kerana kos untuk membina tempat
(b) Nyatakan potensi risiko, pulangan dan letak kereta adalah rendah dan lokasi
kecairan atas pelaburan yang dilakukan adalah strategik untuk mendapat keuntungan
oleh Encik Muza. TP3 pelaburan kerana menjadi tumpuan orang
State the potential risks, return and liquidity ramai yang berekreasi di taman bunga pada
of the investment made by Encik Muza. masa lapang.
Yes, due to the cost of building the car park is low
Potensi risiko/ Potential risks and the location is strategic to gain the profit
= Rendah/ Low of the investment as many people will enjoy their
recreation at leisure time.
Pulangan/ Return = Tinggi/ High

Kecairan/ Liquidity = Rendah/ Low

TP 2 Mempamerkan kefahaman tentang simpanan, pelaburan, kredit dan hutang.   Jawapan
 
TP 3 Mengaplikasikan kefahaman tentang simpanan, pelaburan, kredit, dan hutang untuk melaksanakan 4
tugasan mudah. 2

Kata Laluan:
alumni123

25

Praktis DSKP 3.1e m.s. 69 Mengira purata kos sesyer bagi pelaburan saham menggunakan strategi pemurataan kos SP 3.1.5
ringgit dan menjelaskan manfaat strategi ini.

1 Apakah kelebihan strategi purata kos dalam pembelian saham? TP1
What is the advantage of cost averaging strategy in purchasing shares?

Membantu pelabur membeli saham dengan kos purata yang lebih rendah dan jumlah saham yang
dimiliki akan lebih tinggi dalam tempoh pelaburan yang sama.
Help investors to buy shares at a lower average cost and the total number of shares owned will be higher within the
same investment period.

2 Berikut adalah dua pelabur yang melabur menggunakan strategi yang berbeza.
The following are two investors who invested using different strategies.

Pelabur 1: Encik Yaw melabur sebanyak RM30 000 secara sekali gus untuk membeli saham Syarikat A
Investor 1 pada harga RM3.00 seunit saham.
Mr Yaw invested a lump sum of RM30 000 to purchase Company A shares at RM3.00 per share unit.

Pelabur 2: Encik Chong mempunyai RM30 000 dan melabur secara konsisten dengan membeli saham
Investor 2 Syarikat A secara berkala sebanyak RM5 000 setiap bulan.

Mr Chong has RM30 000 and invested consistently on a periodic basis RM5 000 each month to
purchase Company A shares.
BAB 03
Bulan/ Month 123456
Versi Demo
Harga saham seunit (RM) 2.00 1.20 1.30 1.50 1.70 2.10
Share price per unit (RM)



(a) Siapakah dikira pelabur bijak? Jelaskan jawapan anda. TP2

Who is the wise investor? Justify your answer.

Encik Chong adalah seorang pelabur yang bijak. Beliau menggunakan strategi purata kos yang
dapat membantu dia membeli saham dengan kos purata yang lebih rendah dan jumlah saham
yang dimiliki akan lebih tinggi dalam tempoh pelaburan yang sama.

Mr Chong is the wise investor. He used cost averaging strategy which can help him to buy shares with a lower
average cost and the total number of shares owned will be higher within the same investment period.

(b) Kira kos purata seunit saham dan bilangan saham yang dimiliki oleh Encik Chong. TP3
Calculate the average cost per share unit and the number of shares owned by Mr Chong.

Bulan Jumlah pelaburan Harga seunit Bilangan unit saham Jumlah saham
Month Total investment Price per unit (RM) Number of share unit
5 000 Total shares
1 5 000 2.00 2 500
2 5 000 1.20 4 166 = 19 166 unit saham
3 5 000 1.30 3 846
4 5 000 1.50 3 333 share units
5 5 000 1.70 2 941
6 30 000 2.10 2 380 Kos purata seunit saham
19 166
Average cost per share

= RM30 000
19 166

= RM1.57

TP 1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang simpanan, pelaburan, kredit dan hutang.   1
  1
Jawapan
  1
TP 2 Mempamerkan kefahaman tentang simpanan, pelaburan, kredit dan hutang.

TP 3 Mengaplikasikan kefahaman tentang simpanan, pelaburan, kredit, dan hutang untuk melaksanakan
tugasan mudah.

Kata Laluan:
pulaul123

26

BAB 01

Praktis DSKP 3.1f m.s. 72 Menyelesaikan masalah yang melibatkan simpanan dan pelaburan. SP 3.1.6

1 Berikut adalah dua orang pelabur yang melabur wang persaraan mereka.
The following are two investors who invested their gratuity.

Encik Derra menerima RM500 000 sebagai wang persaraan daripada syarikatnya. Beliau membeli
sebuah lot kedai di Kajang, Selangor dan menerima sewa bulanan sebanyak RM1 200.
Mr Derra received RM500 000 as gratuity from his company. He bought a shop lot in Kajang, Selangor and receives a
monthly rental of RM1 200.

Puan Nur Azni menerima RM500 000 sebagai wang persaraan daripada syarikatnya. Beliau menyimpan
RM50 000 di dalam akaun simpanan tetap di bank perdagangan dengan kadar faedah 3.8% setahun.
Beliau juga membeli unit saham bernilai RM6 000. Pada masa yang sama, Puan Nur Azni membeli
saham di Syarikat ABC yang bernilai RM10 000. Baki wang persaraan itu digunakan untuk membeli
sebuah rumah teres dua tingkat di Klang dan dia menerima sewa bulanan sebanyak RM1 300.
Puan Nur Azni received RM500 000 as gratuity from her company. She saves RM50 000 in a fixed deposit account at
a commercial bank with an interest rate of 3.8% per annum. She also buys share units worth RM6 000. At the same
time, she buys shares in Company ABC worth RM10 000. The balance of the gratuity is used to buy a double-storey
terrace house in Klang and she receives a monthly rental of RM1 300.


(a) Jelaskan tahap risiko pelaburan kedua-dua individu tersebut. TP2
Explain the investment risk level of both individuals.
Versi Demo
Encik Derra – Hartanah (risiko rendah) BAB 03
Real estate (low risk)

Puan Nur Azni – Simpanan (risiko rendah), saham (risiko tinggi), hartanah (risiko rendah)

– Savings (low risk), Shares (high risk), real estate (low risk)



(b) Siapakah dikira pelabur bijak? Berikan justifikasi anda. TP2
Who is the wise investor? Justify your answer.

Puan Nur Azni, kerana jika berlaku kerugian dalam salah satu pelaburannya ia boleh dilindungi oleh
pelaburan yang lain.
Puan Nur Azni, because if there is a loss in one of the investments, it can be protected by other investments.

(c) Apakah faktor-faktor yang perlu dipertimbangkan sebelum melabur dalam saham syarikat? TP2
What factors that need to be considered before investing in shares of company?
Tahap risiko, tahap kecairan dan faktor ekonomi.
The level of risk and liquidity and economic factor.

Jawapan

Kata Laluan:
perang123

27

2 Pada 2017, Encik Gan membeli sebuah kondominium pada harga RM700 000. Dia membayar 10% wang
pendahuluan dan bakinya dibayar melalui pinjaman. Selepas 20 tahun, Encik Gan memutuskan untuk

menjual kondominium dengan harga RM900 000. Berikut ialah perbelanjaan yang terlibat.
In 2017, Mr Gan bought a condominium at RM700 000. He paid 10% down payment and the balance was paid through
a loan. After 20 years, Mr Gan decided to sell the condominium at RM900 000. The following are the expenses involved.

Jumlah ansuran bulanan yang dibayar RM500 000
Monthly instalment amount paid
RM10 000
Duti setem/ Stamp duty RM7 000
RM12 000
Komisen ejen/ Agent’s commission

Perbelanjaan lain/ Other expenses

BAB 03 Hitung nilai pulangan pelaburan bagi Encik Gan. TP3
Calculate the return on investment for Mr Gan.
Versi Demo
Jumlah pulangan pelaburan info

Total return of investment Jumlah pulangan
Nilai pelaburan awal
= RM900 000 – (RM500 000 + RM70 000 + RM10 000 + ROI = × 100%

RM7 000 + RM12 000) Total return
of initial investment
= RM900 000 – RM599 000 ROI = Value × 100%

= RM301 000

Nilai pulangan pelaburan
Value of return on investment

= 301 000 × 100%
700 000

= 43%

TP 2 Mempamerkan kefahaman tentang simpanan, pelaburan, kredit dan hutang.   3
  1
TP 3 Mengaplikasikan kefahaman tentang simpanan, pelaburan, kredit, dan hutang untuk melaksanakan
tugasan mudah.

3.2 Pengurusan Kredit dan Hutang | Credit and Debt Management

Praktis DSKP 3.2a m.s. 75 Menjelaskan maksud kredit dan hutang, dan seterusnya menghuraikan pengurusan yang SP 3.2.1
bijaksana tentang kredit dan hutang.

1 Apakah maksud belanjawan peribadi? TP1 2 Ramai orang terbeban dengan kadar faedah
What does a personal budget mean? atas kad kredit.

Belanjawan peribadi ialah anggaran pendapatan Many people are burdened by the interest rate of the

dan perbelanjaan individu untuk tempoh credit card.

tertentu untuk tujuan simpanan, merancang
perbelanjaan dan mengelakkan terlebih belanja. Apakah cara untuk mengatasi keadaan di atas?
TP2
Personal budget is the estimated income and
expenditure of an individual for a given period for What are the ways to overcome the situation above?

saving purpose, plan spending prudently and avoid – merancang perbelanjaan
overspending. plan expenses

Jawapan – menyediakan belanjawan diri

prepare your budget

Kata Laluan:
risiko123

28

BAB 01

3 Puan Zaini ingin membeli perabot yang bernilai RM7 000 dari Kedai Perabot Changi tetapi dia tidak
mempunyai wang tunai. Dia merancang untuk membelinya dengan menggunakan kad kredit yang
menawarkan RM200 rebat tunai jika berbelanja melebihi RM5 000. Adakah anda fikir dia harus
menggunakan kad kredit? Jelaskan jawapan anda. TP2

Puan Zaini wants to buy a furniture which cost RM7 000 from Changi Furniture Shop but she does not have
cash money. She plans to purchase it by using credit card that offers a cash rebate of RM200 if she spends more than
RM5 000. Do you think she should use her credit card? Justify your answer.

Puan Zaini harus menggunakan kad kredit kerana kos perabot menjadi RM6 800 selepas menebus rebat
tunai. Beliau tidak perlu membayar faedah jika hutangnya dilunaskan dalam tempoh masa tanpa faedah.
Puan Zaini should use the credit card because the furniture cost becomes RM6 800 after she redeems the cash rebate. She
does not require to pay interest if her debts are settled during interest-free period.

Versi DemoTP 1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang simpanan, pelaburan, kredit dan hutang. 1
BAB 03TP 2 Mempamerkan kefahaman tentang simpanan, pelaburan, kredit dan hutang.2

Praktis DSKP 3.2b m.s. 75 Mengkaji dan menghuraikan kelebihan dan kekurangan kad kredit dan penggunaannya SP 3.2.2
secara bijaksana.

1 Suaikan pernyataan berikut dengan betul. TP1 info
Match the following statements correctly.
Kredit ialah satu kemudahan penangguhan
(a) Tidak perlu membawa tunai yang banyak. bayaran yang diberikan oleh pembekal kepada
Does not require to carry a lot of cash. pengguna. Sebagai contoh kad kredit.
Credits is a deferral facility payment provided by the
supplier to users. For example credit cards.

(b) Terlebih berbelanja Kelemahan kad kredit
Overspending Disadvantage of credit
card
(c) Tidak semua kedai menerima kad kredit.
Not all stores accept credit card. Kelebihan kad kredit
Advantage of credit card
(d) Kaedah pembayaran yang mudah dan cekap.
Easy and efficient payment method.

(e) Menanggung pelbagai caj kewangan Jawapan
Incur various finance charges
 5
TP 1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang simpanan, pelaburan, kredit dan hutang.

Kata Laluan:
kredit123

29

Praktis DSKP 3.2c m.s. 76 Mengkaji dan menghuraikan kesan pembayaran minimum dan pembayaran lewat bagi SP 3.2.3
penggunaan kad kredit.

1 Puan Ninaviana menerima penyata kad kredit untuk bulan Januari 2020 dari Bank Kita. Penyata
menunjukkan Puan Ninaviana mempunyai jumlah tertunggak sebanyak RM5 100. Anggap bahawa Puan
Ninaviana tidak menggunakan kad kredit dalam bulan Februari.

Madam Ninaviana receives her credit card statement for January 2020 from Bank Kita. The statement shows that

she has an outstanding balance of RM5 100. Assume that Madam Ninaviana does not use her credit card in February.

(a) Berapakah bayaran minimum yang harus dibayar oleh Puan Ninaviana? (Bayaran minimum ialah 5%

daripada jumlah baki tertunggak? TP4

What is the minimum payment to be paid by Madam Ninaviana? (Minimum payment is usually 5% of the total

outstanding balance)

BAB 03 5 × RM5 100
100
Versi Demo
= RM255

(b) Jika Puan Ninaviana hanya membuat bayaran minimum untuk bulan Januari dan tarikh penyata ialah
15 hari daripada tarikh tamat tempoh tanpa faedah, apakah baki dalam penyata bulan Febuari untuk
Puan Ninaviana? (Caj bank untuk faedah tahunan adalah 18%) TP4
If Madam Ninaviana only makes a minimum payment for January and the statement date is 15 days from

the expiry date of the interest free period, what is the balance shown in her February statement? (Annual interest
of bank charge is 18%]

RM5 100 – RM255 = RM4 845 Baki tertunggak/ Outstanding balance
Faedah yang dikenakan/ Interest charged = RM4 845 + RM35. 84
= RM4 880. 84
= RM4 845 × [(11080) × (31655)]

= RM35.84

(c) Jika Puan Ninaviana terlupa membuat sebarang pembayaran untuk bulan Januari, apakah baki dalam
penyata bulan Februari untuk Puan Ninaviana? TP4
If Madam Ninaviana missed her payment for January, what is the balance shown in her February statement?

Jawapan Faedah yang dikenakan/ Interest charged Jumlah terkini bulan Februari

= RM5 100 × [(11080) × (31655)] Current amount in February
= RM5 100 + RM37.73 + RM51.38

= RM37.73 = RM5 189.11



Caj bayaran lewat

Late payment charges

1 × (RM5 100 + RM37.73)
100

= RM51.38

TP 4 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang simpanan, pelaburan, kredit dan   3
hutang dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang mudah.

Kata Laluan:
perabot123

30

BAB 01

Praktis DSKP 3.2d m.s. 77 Menyelesaikan masalah yang melibatkan penggunaan kad kredit. SP 3.2.4

1 Marina ingin membeli satu dompet secara atas talian. Dia melayari Internet dan menjumpai dua promosi
menarik berikut:

Marina wants to buy a purse online. She surfs the Internet and finds two interesting promotions:

(a) Syarikat X di Singapura yang menawarkan harga promosi SGD49. Untuk tempahan dari luar

Singapura, caj kiriman SGD20 dikenakan. TP4
Company X in Singapore offers promotional price of SGD49. For orders from outside of Singapore, SGD20 shipping

charges apply.

(b) Syarikat Y di Malaysia menawarkan harga promosi RM175. Penghantaran adalah percuma untuk
semua tempahan ke alamat tempatan. TP4

Company Y in Malaysia offers promotional price of RM175. Delivery is free for all orders to local addresses.

Marina bercadang membuat pembayaran dengan kad kredit dan dia maklum bahawa pihak bank akan
mengenakan caj tambahan 1% ke atas setiap transaksi daripada luar negara. Andaikan kadar semasa
pertukaran mata wang untuk Ringgit Malaysia ialah RM1 = SGD0.35. Sebagai pengguna bijak, tawaran
yang manakah Marina harus pilih? Berikan justifikasi anda.

Marina intends to make the payment by credit card and she understands that the bank will charge an additional 1%
on each transaction from abroad. Assume the current exchange rate for Ringgit Malaysia is RM1 = SGD0.35. As a wise
consumer, which offer should Marina choose? Justify your choice.
Versi Demo
(a) Syarikat X/ Company X BAB 03(b) Syarikat Y/ Company Y

Harga promosi/ Promotional price Harga promosi/ Promotional price

= SGD49 × (1 ÷ SDG0.35) = RM140 = RM175

Caj kiriman/ Postal charges Jumlah harga perlu dibayar
= SGD20 × (1 ÷ SDG0.35) = RM57.14 Total price need to pay

Caj tambahan oleh bank = RM175

Additional charges by bank

= RM140 × 1
100

= RM1.40

Jumlah harga perlu dibayar

Total price need to pay

= RM140 + RM57.14 + RM1.40

= RM198.54

Marina harus membeli dari Syarikat Y kerana dapat berjimat sebanyak RM23.54.
Marina should buy from Company Y as it can save RM23.54.

Jawapan

TP 4 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang simpanan, pelaburan, kredit dan   2
hutang dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang mudah.

Kata Laluan:
penyata123

31

Praktis DSKP 3.2e m.s. 78 – 79 Mengira jumlah bayaran balik pinjaman dan ansuran, dengan SP 3.2.5
pelbagai kadar faedah dan tempoh pinjaman yang berbeza.

1 Encik Firdaus membeli sebuah van yang bernilai RM50 000 secara kredit. Dia membuat bayaran
pendahuluan sebanyak 10% dan bakinya secara ansuran selama 7 tahun. Kadar faedah sama rata yang

dikenakan oleh bank ialah 4% setahun. Berapakah jumlah bayaran balik dan bayaran ansuran bulanan

yang perlu dibayar oleh Encik Firdaus? TP5 KBAT Mengaplikasi
Encik Firdaus bought a van worth RM50 000 on credit. He paid 10% down payment and the balance is paid in
instalments over 7 years. The flat interest rate incharged is 4% per annum. What is the amount of repayment
and monthly instalment to be paid by Encik Firdaus?

= RM50 000 – ( 10 × RM50 000) Bayaran ansuran bulanan
100
Monthly instalment
BAB 03
= RM50 000 – RM5 000 = RM57 600
Versi Demo 84
= RM45 000

RM45 000 × 4 × 7 tahun/ years = RM685.71
100

= RM12 600
Jumlah bayaran balik

Total repayment

= RM45000 + RM12 600

= RM57 600

2 Encik Chandran membuat pinjaman peribadi sebanyak RM15 000 dengan kadar faedah 6% ke atas
baki. Tempoh bayaran balik adalah selama 8 tahun manakala ansuran bulanan adalah sebanyak RM190.
Hitung jumlah faedah yang perlu dibayar oleh Encik Chandran bagi empat bulan pertama. TP5

Mr Chandran made a personal loan of RM15 000 with an interest rate of 6% on the balance. The repayment period is
8 years and the monthly instalment is RM190. Calculate the total amount of interest to be paid by Mr Chandran in the

first four months.

Bulan Baki terkini Faedah atas baki Jumlah pinjaman pada Baki selepas bayaran
Month Current balance Interest on balance akhir bulan (RM) ansuran bulanan (RM)
Balance after the monthly
1 (RM) (RM) Loan amount at the end instalment payment (RM)
of the month (RM)
15 000
15 000 × 6 × 1
100 12
15 000 + 75 = 15 075 15 075 – 190 = 14 885
= 75

2 14 885 74.43 14 959.43 14 769.43

3 14 769.43 73.85 14 843.28 14 653.28

4 14 653.28 73.27 14 726.55 14 536.55

Jumlah faedah bagi empat bulan pertama
Total interest in first four months
= RM75 + RM74.43 + RM73.85 + RM73.27
= RM296.55

Jawapan

TP 5 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang simpanan, pelaburan, kredit dan   2
hutang dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang kompleks.

Kata Laluan:
percuma123

32

BAB 01

Praktis DSKP 3.2f m.s. 80 Menyelesaikan masalah yang melibatkan pinjaman. SP 3.2.6

1 Puan Anis adalah seorang penjual atas talian. Purata pendapatan Puan Anis sebulan ialah RM3 100. Puan
Anis ingin mengembangkan perniagaan atas taliannya dengan memohon pinjaman sebanyak RM20 000.

Berikut adalah pakej pinjaman yang ditawarkan oleh dua buah bank kepada Puan Anis. TP5
Puan Anis is an online seller. Puan Anis’s average monthly income is RM3 100. She wants to expand her online bussiness
by applying a loan of RM20 000. The following are the packages offered by two banks to Puan Anis.

Aspek pinjaman Bank R Bank S
Loan aspect RM20 000 RM20 000
10 tahun/ years 8 tahun/ years
Jumlah pinjaman
Loan amount 5.2% 6%

Tempoh bayaran
Payment period

Kadar faedah
Interest rate
Versi Demo
(a) Hitung jumlah bayaran balik bagi kedua-dua bank itu. BAB 03
Calculate the amount of repayment of the two banks.

Bank R Bank S

RM20 000 + RM20 000 × 5.2 × 10 RM20 000 + RM20 000 × 6 × 8
100 100

= RM20 000 + RM10 400 = RM20 000 + RM9 600

= RM30 400 = RM29 600

(b) Hitung ansuran bulanan yang perlu dibayar.
Calculate the monthly instalment to be paid.

Bank R Bank S
RM29 600
RM30 400
(10 × 12) (8 × 12)

= RM253.33 = RM308.33

(c) Bank yang manakah paling sesuai dipilih oleh Puan Anis? Berikan justifikasi anda.
Which bank is most suitable for Puan Anis? Justify your answer.

Bank R sesuai dipilih oleh Puan Anis. Bank R menawarkan ansuran bulanan lebih rendah daripada
Bank S. Namun tempoh bayaran yang berlainan menyebabkan amaun faedah yang dibayar adalah
berbeza. Oleh itu, Puan Anis boleh juga memilih Bank S.
Bank R is suitable for Puan Anis. Bank R offers a lower monthly instalment payment compared to Bank S. However,
the different period of payment cause the different amount of interest that will be paid. Therefore, Puan Anis could
also choose Bank S.

Jawapan

TP 5 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang simpanan, pelaburan, kredit dan   3
hutang dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang kompleks.

Kata Laluan:
talian123

33

Zon Latih Diri m.s. 81

1 Apakah unit amanah?
What is unit trust?

Unit amanah adalah dana amanah yang dikawal oleh syarikat unit amanah yang diuruskan oleh
pengurus profesional yang berkelayakan.
Unit trust is a trust fund that is controlled by a unit trust company which is managed by a qualified professional
manager.

BAB 03 2 Apakah sistem perbankan yang diamalkan di Malaysia?
What is the banking system practiced in Malaysia?
Versi Demo
Sistem perbankan konvensional dan sistem perbankan Islam
Conventional banking system and Islamic banking system

3 Mastura menyimpan sebanyak RM10 000 di Bank Bahagia dengan kadar faedah 6% setahun bagi tempoh
2 tahun. Hitung jumlah simpanan Mastura pada akhir tahun kedua.

Mastura deposits RM10 000 in Bank Bahagia with an interest rate 6% per annum for a period of 2 years. Calculate the
total savings of Mastura at the end of the second years.

I = Prt

= RM10 000 × 6 × 2
100

= RM1 200

Jumlah simpanan/ Total savings
=RM10 000 + RM1 200
= RM11 200

Zon Mahir Diri m.s. 81

1 Jelaskan tentang Saham Mewah (Saham "Cip-Biru").
Explain the Luxury Stocks (Blue-Chip Stocks).

Saham "Cip-Biru" ialah stok syarikat besar dengan rekod trek perniagaan yang sangat baik seperti
Maybank, TNB, Petronas dan banyak lagi.
Blue-Chip stocks are stocks of large companies with track records of excellent business such as Maybank, TNB,
Jawapan
Petronas and so on.

Kata Laluan:
rekod123

34

BAB 01

2 Lengkapkan perbualan antara Raju dan Ah Meng mengenai pelaburan.
Complete the conversation between Raju and Ah Meng about investment.

Raju Saya ingin membuat beberapa jenis Ah Meng
pelaburan untuk masa depan.
I want to do some investments for the future.

– potensi risiko pelaburan/ potential investment risk Bagus Raju, apakah faktor yang anda perlu
– tahap pulangan/ level of return ambil kira sebelum membuat pelaburan?
– tahap kecairan/ level of liquidity That’s great Raju! What factors that you should be
taken into account before investing?
Versi Demo
BAB 03
3 Pada hujung tahun kedua, simpanan Puan Wong berjumlah RM20 000 dengan kadar faedah 4% setahun
dan dikompaun sekali bagi setiap 6 bulan. Berapakah jumlah wang yang disimpan oleh Puan Wong pada

mulanya?
At the end of the second year, the amount of Mrs Wong’s savings is RM20 000 with interest rate of 4% per annum and

compounded once every 6 months. What was the amount of money saved by Mrs Wong at the beginning?

MV = RM20 000, r = 4% = 4 = 0.04, n = 2, t = 2
100

MV = P(1 + )r nt

n

P = MV ÷ (1 + )r nt

n

( ) = RM20 000 ÷ 0.04 (2)(2)
1+ 2

= RM18 476.91

4 Puan Yanti ingin menyimpan wang sebanyak RM20 000 dalam akaun simpanan tetap selama 10 bulan.
Berikut ialah kadar faedah simpanan tetap yang ditawarkan oleh sebuah bank kepada Puan Yanti.
Puan Yanti wants to deposit RM20 000 into a fixed deposit account for 10 months. The following are the fixed deposit

interest rates for different terms offered by a bank to Puan Yanti.

Tempoh/ Duration Kadar faedah tahunan/ Annual interest rate
2 bulan/ months 3.25
4 bulan/ months 3.5
6 bulan/ months 4.00
8 bulan/ months 4.25
10 bulan/ months 4.5
12 bulan/ months 4.75

Hitung jumlah faedah yang akan diterima oleh Puan Yanti jika beliau menyimpan selama 10 bulan.
Calculate the amount of interest that will be received by Encik Shah if he is saving for 9-month term.

Faedah 4.5% setahun

Interest of 4.5% per year

= RM20 000 × 4.5 × 10 Jawapan
100 12
Kata Laluan:
= RM750 gambar123

35

Zon Pengukuhan Diri m.s. 82

1 Encik Lee membuat pinjaman kredit sebanyak RM13 500 untuk membeli sebuah kereta pada tahun
2016. Kadar faedah sama rata dikenakan oleh pihak bank. Selepas 5 tahun, beliau membayar balik

RM14 985 semua pinjamannya. Berapakah kadar faedah sama rata yang dikenakan oleh bank terhadap
pinjaman Encik Lee?
Mr Lee makes a credit loan of RM13 500 to buy a car in 2016. The flat interest rate imposed by the bank. After
5 years, he paid RM15 000 for all his loans. What is the flat interest rate imposed by the bank on Mr Lee's loan?

Andaikan x = peratus faedah rata Jumlah pinjaman/ Amount of loan = RM13 500
Assume x = percentage of flat interest Tempoh/ Duration = 5 tahun/ years
Faedah rata/ Flat interest
= RM1 4 985 – RM13 500
= RM1 485
BAB 03 x × RM13 500 × 5 = RM1 485
100
Versi Demo
x = RM1 485 × 100
RM13 500 × 5

= 2.2%

2 Bank Q mempromosikan pakej yang menawarkan kadar faedah 8% setahun dan pengkompaunan
setiap 6 bulan dengan menyimpan di akaun simpanan tetap. Pakej ini menarik minat Yu Hui untuk

memindahkan sebahagian daripada wangnya dari Bank P sebanyak RMx. Dia bersetuju dan mendapati
bahawa wang di dalam akaunnya meningkat kepada RM40 945 pada tahun kedua. Hitung nilai x dan
pulangan atas pelaburannya.
Bank Q promotes a package that offers interest rate of 8% per annum and compounded every 6 months by saving on a
fixed deposit account. The package attracts Yu Hui to transfer some of her money from Bank P of RMx. She agreed and
found that the money in her account increased to RM40 945 in the second year. Calculate the value of x and the return
on investment.

MV = RM40 945, P = x, r = 8% = 0.08, n = 2,t = 2

MV = P(1 + )r nt

n

RM40 945 = x(1 + )0.08 2(2)

2

x = RM40 945 ÷ 1. 1699
= RM34 998.72

Pulangan atas pelaburan/ Return on investment

= (RM40 495 – RM34 998.72) × 100%
RM34 998.72

= 15.7%

Jawapan

Kata Laluan:
restoran123

36

BAB 01

3 Puan Najwa meminjam sebanyak RM40 000 4 Encik Isaac membuat pinjaman peribadi

dari Bank Amanah untuk memulakan sebanyak RM30 000 dari Bank Pasti dengan

perniagaan restorannya di Shah Alam. Bank kadar faedah 6% setahun. Tempoh bayaran

mengenakan 7% dengan kadar faedah sama balik adalah selama 7 tahun. Berapakah

rata untuk tempoh pembayaran balik selama ansuran bulanan yang patut dibayar oleh

8 tahun. Berapakah jumlah faedah yang akan Encik Isaac?

dibayar oleh Puan Najwa kepada bank itu? Encik Isaac takes a personal loan of RM30 000

Puan Najwa borrowed RM40 000 from Bank from Bank Pasti with an interest rate of 6% per

Amanah to start a restaurant business in Shah annum. The repayment term is for 7 years. What is

Alam. The bank charges a 7% flat interest rate for the monthly instalment payable by Encik Isaac?

a repayment period of 8 years. How much interest P = RM30 000; r = 1600; t = 7
will be paid to the bank by Puan Najwa?

P = RM40 000; r = 1070; t = 8

Jumlah faedah
Total interest

= Prt
Versi Demo
BAB 03
Jumlah faedah

Total interest

= Prt

= RM30 000 × 6 × 7
100
7
= RM40 000 × 100 ×8 = RM12 600

= RM22 400 Ansuran bulanan

Monthly instalments

= (RM30 000 + RM12 600) ÷ 84

= RM42 600 ÷ 84

= RM507.14

5 Henry meminjam dari Bank Kami sebanyak Jumlah pinjaman
RMx dengan kadar faedah 8% setahun. Total loan
Tempoh bayaran adalah selama 10 tahun. Jika RM750 × 12 × 10
ansuran bulanan yang dibayar ialah RM750, = RM90 000
hitung jumlah wang yang dipinjam oleh
Henry. 9 0 000 = P + Prt

Henry borrows from Bank Kami RMx with an 90 000 = P + P( 8 ) (10)
interest rate of 8% per annum. The payback period 100
is 10 years. If the monthly instalment paid is
RM750, calculate the amount of money borrowed 90 000 = P + 0.8 P
by Henry.
90 000 = P(1 + 0.8)


90 000 = 1.8 P

P = (90 000 ÷ 1.8)

= RM50 000 Jawapan

Kata Laluan:
radang123

37

6 Berikut merupakan risalah promosi yang ditawarkan oleh Syarikat Juta Tuah.
The following is a promotional leaflet offered by Juta Tuah Company.

TAWARAN HEBAT SPECIAL PROMOTION
Peti sejuk Refrigerator
Harga tunai Cash price
RM3 000 RM3 000
Harga ansuran Instalments
RM85 × 48 RM85 × 48

Perbualan berikut adalah antara Balkis dan Cindy selepas mereka meneliti risalah promosi di atas.
The following conversation is between Balkis and Cindy after they studied the promotional leaflet above.

Balkis : Cindy, saya hendak membeli peti sejuk itu secara ansuran kerana bayaran bulanan rendah dan
saya mampu membayarnya.

Cindy, I want to buy the refrigerator in instalment because I can only afford a low monthly payment.
Cindy : Saya fikir lebih baik kamu membeli secara tunai berbanding secara ansuran.
I think you better pay in cash rather than instalment.

(a) Apakah pandangan anda tentang pendapat Balkis?
What is your view on Balkis’s opinion?

Cadangan Balkis tidak digalakkan kerana perlu membayar faedah.
Balkis opinion is not recommended because she has to pay the interest.

(b) Hitung jumlah faedah yang dibayar serta kadar faedah yang dikenakan melalui pembayaran ansuran.
Calculate the amount of interest paid and the interest rate on this instalment payments.

RM85 × 48
= RM4 080
BAB 03

Versi Demo
Jumlah faedah/ Amount of interest
= RM4 080 – RM3 000
= RM1 080

3 000(r) (4) = 1 080
12 000r = 1 080

r = 1 080 ÷ 12 000
= 0.09
= 1900

(c) Sekiranya anda hendak membeli peti sejuk, apakah pilihan bayaran yang anda akan lakukan?
If you want to buy a refrigerator, what payment option would you make?

Jawapan Tunai kerana tidak perlu membayar faedah.
Cash because do not have to pay the interest.

Kata Laluan:
kuman123

38

BAB 01

PRAKTIS PT3 BAHAGIAN A (OBJEKTIF ANEKA PILIHAN)

Jawab semua soalan. Rujuk JAWAPAN, muka surat 103-104 untuk
Answer all questions. Langkah Penyelesaian Lengkap bagi Soalan Objektif.

1 Antara berikut yang manakah bukan jenis 4 Farhana telah membeli 6 000 unit saham
pelaburan? amanah dengan wang pelaburan berjumlah
RM5 700. Cari kos purata seunit saham.
Which of the following is not an investment?
Farhana bought 6 000 units of unit trust with an
BT m.s. 53 TP1 ARAS : R investment of RM5 700. Find the average cost per unit.

A Saham BT m.s. 67 TP3 ARAS : R
Shares A RM0.48
B Amanah saham B RM0.95
Unit trust C RM1.93
D RM2.15
C Hartanah
Real estate 5 Dani meminjam sejumlah wang daripada
D Akaun simpanan sebuah bank untuk tempoh 5 tahun dengan
Savings account kadar faedah 10% setahun. Jika dia membayar
Versi Demo ansuran bulanan sebanyak RM750, cari jumlah
2 Simpson menyimpan RM3 000 di dalam akaun BAB 03 wang pinjaman Dani.
simpanannya dengan kadar faedah 5% setahun.
Hitung jumlah wang simpanannya selepas Dani borrowed a sum of money from a bank for 5 years
at a rate of 10% per annum. If he is paying a monthly
6 bulan. instalment of RM750, find Dani’s loan amount.
Simpson deposited RM3 000 into his saving account
BT m.s. 78 MM m.s. 32 DSKP 3.2e, TP4 ARAS : S
with an interest rate of 5% per annum. Calculate the A RM20 000
total amount of his money after 6 months. B RM20 500
C RM30 000
BT m.s. 55 MM m.s. 23 DSKP 3.1b, TP3 ARAS : R D RM30 500
A RM3 075
B RM3 150 6 Vivian membeli sebuah televisyen yang berharga
C RM3 500 RM10 000 dengan pinjaman penuh. Kadar
D RM3 750 faedah yang dikenakan ialah 5% setahun dalam
tempoh 3 tahun. Berapakah jumlah bayaran
3 Sejumlah wang disimpan dalam akaun simpanan balik pembelian itu?
tetap untuk menerima faedah mudah RM1 840
dalam tempoh 2 tahun pada kadar 8% setahun. Vivian bought a television which costs RM10 000 with
Cari jumlah wang itu. a full loan. The interest rate is 5% per annum over
3 years. What is the total amount of the purchase?
A sum of money is deposited in a fixed savings account
to receive a simple interest of RM1 840 over 2 years at BT m.s. 78 MM m.s. 32 DSKP 3.2e, TP4 ARAS : S
8% per annum. Find the amount of the money. A RM10 800
B RM11 500
BT m.s. 56 MM m.s. 23 DSKP 3.1b, TP3 ARAS : S C RM12 100
A RM11 500 D RM12 900
B RM12 420
C RM14 880
D RM16 700

Jawapan

Kata Laluan:
warga123

39