Modul Mudah Maths Tg 2 (Buku B)

MODUL MUDAH

Baharu Praktis
Berpandu
Baharu Aras 1 & 2

Praktis
Mirip Buku Teks

Sebenar

Nota
Info & Tip

Penerapan
Teknik PDPC

SISIPAN JAWAPAN U nit Buku & 12

Dicetak pada Edisi Pelajar 2, 4, 6, 8, 10

DWIBAHASA

Matematik
Tingkatan 2

KANDUNGAN

BAB PEMFAKTORAN DAN PECAHAN ALGEBRA BAB KECERUNAN GARIS LURUS
FACTORISATION AND ALGEBRAIC FRACTION GRADIENT OF A STRAIGHT LINE
02 10

2.1 Kembangan | Expansion 1 10.1 Kecerunan | Gradient 62
2.2 Pemfaktoran | Factorisation 4 Zon Pengukuhan Diri 67
2.3 Ungkapan Algebra dan Hukum Operasi Asas 7 Praktis PT3 68
Aritmetik | Algebraic Expressions and Law of Basic Boss Battle 71
Arithmetic Operations 11
Zon Pengukuhan Diri 14 72
Praktis PT3 17 83
Boss Battle 85
88
BAB SUKATAN KECENDERUNGAN MEMUSAT
MEASURES OF CENTRAL TENDENCIES
12

12.1 Sukatan Kecenderungan Memusat | Measures of

BAB POLIGON Central Tendencies
POLYGON Zon Pengukuhan Diri
04 Praktis PT3

4.1 Poligon Sekata | Regular Polygon 18 Boss Battle

4.2 Sudut Pedalaman dan Sudut Peluaran Poligon | 19
Naskah Demo
Interior Angles and Exterior Angles of Polygon

Zon Pengukuhan Diri 25

Praktis PT3 28

Boss Battle 31

JAW JAWAPAN/ Answer
(Dicetak pada Edisi Pelajar)

BAB BENTUK GEOMETRI TIGA DIMENSI
THREE-DIMENSIONAL GEOMETRICAL SHAPES
06

6.1 Sifat Geometri Bentuk Tiga Dimensi | Geometric 32
Properties of Three-Dimensional Shapes
33
6.2 Bentangan Bentuk Tiga Dimensi | Nets of Three-
Dimensional Shapes 34

6.3 Luas Permukaan Bentuk Tiga Dimensi | Surface 36
Area of Three-Dimensional Shapes
39
6.4 Isi Padu Bentuk Tiga Dimensi | Volume of Three- 41
Dimensional Shapes 44

Zon Pengukuhan Diri
Praktis PT3
Boss Battle

BAB GRAF FUNGSI
GRAPHS OF FUNCTIONS
08

8.1 Fungsi | Functions 45
48
8.2 Graf Fungsi | Graphs of Functions 56
58
Zon Pengukuhan Diri 61 Untuk Pesanan, Sila Hubungi/ SMS/ WhatsApp:

Praktis PT3 Nicholas 012-2885 285 Vally 016-522 5313

Boss Battle

John 017-331 3993 Alvis 011-3550 9166

Vincent 012-973 9386 Jackson 011-1890 9869

Kelvin 011-1527 8088 Johnny 011-5507 1039

BaGAIMANAKAH GURU-GURU

MENGAJAR SEMASA PELAKSANAAN PKP?

iPDPC 2.0

Anti PowerPoint Mesra
Copy  Mesra Pengguna Google
 Boleh diedit Meet

i

Ekosistem Pengajaran

Kombinasi (Bahan Digital + Cetakan)

01 Mengajar 02 Praktis 03 Semakan

PERCUMA Buku OMG/ PERCUMA
Modul Mudah Pdf buku
iPDPC (Versi 2.0) - Penerapan PdPc & PdPR Myteach
(PowerPoint)
- Panduan Pelajar Mesra
bagi guru yang (seperti Teknik Tangkap Google
memesan buku Ikan) Classroom
- Teknik FOKUS PROSES
Myteach. bukan JAWAPAN
SIAPA CEPAT DIA - KBAT & PAK21

DAPAT

*Terhad 1,000 unit
*Terhad penggunaan
1 tahun

ii

Judul iPDPC 2.0 (PowerPoint):
Bahasa Melayu Tg 1, 2, 3, 4, 5
English Form 1, 2, 3, 4 & 5
Matematik Tg 1, 2, 3, 4 & 5 (versi BM/ English)
Sains Tg 1, 2, 3, 4 & 5 (versi BM/ English)
Sejarah Tg 1, 2, 3, 4, 5 (versi BM)
Sejarah Tg 1, 2, 3, 4, 5 (versi BM/ 中文)
Geogra Tg 1, 2, 3
Reka Bentuk dan Teknologi Tg 1, 2 & 3

(Versi Demo)
Imbas Kod QR atau https://qrs.ly/racz2nf

iii

Judul Buku:
OMG Bahasa Melayu Tg 1, 2, 3, 4, 5
OMG English Form 1, 2, 3, 4 & 5
OMG Matematik Tg 1, 2, 3, 4 & 5 (DWIBAHASA)
OMG Sains Tg 1, 2, 3, 4 & 5 (DWIBAHASA)
OMG Sejarah Tg 1, 2, 3, 4, 5
OMG Geogra Tg 1, 2, 3
OMG Reka Bentuk dan Teknologi Tg 1, 2 & 3
Modul Mudah Matematik Tg 1, 2, 3, 4, 5 (DWIBAHASA)

iv

v

BAB

02 PEMFAKTORAN DAN PECAHAN ALGEBRA
FACTORISATION AND ALGEBRAIC FRACTION

2.1 Kembangan| Expansion
Naskah Demo
Praktis DSKP 2.1a BAB 02m.s. 26Menerangkan maksud kembangan dua ungkapan algebra. SP 2.1.1

1 Berdasarkan jubin algebra berikut, tulis luas bagi kawasan yang berlorek dalam bentuk pendaraban dua

ungkapan algebra. TP2
Based on the following algebra tiles, write out the area of the shaded region in term of multiplication of two algebraic

expressions.


(a) x 2 2 2 (b) 8x

x 6x

2 3
2
3
Luas = panjang × lebar Luas kawasan berlorek
Area = length × breadth Area of shaded region
= (x + 2 + 2 + 2 ) × (x + 2 + 2) = (8x – 3)(6x – 3)
= (x + 6 )(x + 4 )

TP 2 Mempamerkan kefahaman tentang konsep kembangan dan pemfaktoran.  2

Praktis DSKP 2.1b m.s. 26 Menerangkan maksud kembangan dua ungkapan algebra. SP 2.1.2

1 Kembangkan ungkapan algebra yang berikut. TP3
Expand the following algebraic expressions.

Contoh/ Example (a) 8(9 – 5x) = 72 – 40x (b) –7(2a – 3) = –14a + 21

1x6(8x – 16y) = 1 x2 – xy
2 (d) –4(3mn – 5mp) (e) 8(9xy – 3)

(c) p(3 – 7p)

= 3p – 21p2 = –12mn + 20mp = 72xy – 24

(f) –6(5pq – 3t) (g) 12x(5 + 7xy) TIPS
= –30pq + 18t = 60x + 84x2y
(+a) × (+b) = (+ab)
(+a) × (–b) = (–ab)
(–a) × (+b) = (–ab)
(–a) × (–b) = (+ab)

1

2 Kembangkan ungkapan algebra yang berikut. TP3
Expand the following algebraic expressions.

Contoh/ Example Selesaikan sebutan serupa (a) (m + 8)(m – 2) = m2 – 2m + 8m – 16
Solve the equal term = m2 + 6m – 16

(2k + 5)(3k – 7) = 6k2 – 14k + 15k – 35 (c) (5m – 2n)(3m + 4n)
= 15m2 + 20mn – 6mn – 8m2
= 6k2 + k – 35 = 15m2 + 14mn – 8n2
BAB 02
(b) (4x – 3 y)(5x – 3 y)
Naskah Demo4 4

= 20x 2 – 3xy – 15 xy + 9 y2
4 16

= 20x 2 – 27 xy + 9 y2
4 16


(d) (2h – 7k)2 (e) (9x – 5)2

= (2h – 7k)(2h – 7k) = (9x – 5)(9x – 5)
= 4h2 – 14hk – 14hk + 49k2 = 81x2 – 45x – 45x + 25
= 4h2 – 28hk + 49k2 = 81x2 – 90x + 2

12
TP 3 Mengaplikasikan kefahaman tentang kembangan dan pemfaktoran untuk melaksanakan tugasan mudah.  

Praktis DSKP 2.1c m.s. 26 Mempermudahkan ungkapan algebra yang melibatkan gabungan operasi termasuk kembangan. SP 2.1.3

1 Permudahkan setiap ungkapan yang berikut. TP3
Simplify each of the following expressions.


Contoh/Example Susun sebutan (a) 6(3m – 4mn) – 4(2m + 3mn)
(p + 2q)2 – p(p – 3q) serupa. = 18m – 24mn – 8m – 12mn
= (p + 2q)(p + 2q) – p2 + 3pq Arrange the equal = 18m – 8m – 24mn – 12mn
= 10m – 36mn
= p2 + 2pq + 2pq + 4q2 – p2 + 3pq term.
= p2 – p2 + 2pq + 2pq + 3pq + 4q2
= 7pq + 4q2 Permudahkan

Simplified

(b) (x – 2y)2 – 4x(2x + 7y) (c) (2h + 3k)(2h – 3k) + 4h(h + 5k)
= (x – 2y)( x – 2y ) – 8x2 – 28xy
= x2 – 2xy – 2xy + 4y2 – 8x2 – 28xy = 4h2 – 6hk + 6hk – 9k2 + 4h2 + 20hk
= x2 – 8x2 – 2xy – 2xy – 28xy + 4y2 = 4h2 + 4h2 – 6hk + 6hk + 20hk – 9k2
= 8h2 + 20hk – 9k2

= – 7x2 – 32xy + 4y2

TP 3 Mengaplikasikan kefahaman tentang kembangan dan pemfaktoran untuk melaksanakan tugasan mudah.   3

2

Praktis DSKP 2.1d m.s. 27 Menyelesaikan masalah yang melibatkan kembangan dua ungkapan algebra. SP 2.1.4

1 Tentukan ungkapan algebra yang mewakili luas bagi rajah yang berikut. TP4
Determine the algebraic expressions which represent the area of the following shapes.

Contoh/ Example (a) (b)

Naskah Demo 2x + 1 x + 5 2x – 1
BAB 02
4x – 3 3x – 1 4x + 3
Luas/ Area
Luas/ Area = (3x – 1)(x + 5) Luas/ Area
= 3x2 + 15x – x – 5
= 1 (4x – 3)(2x + 1) = 3x2 + 14x – 5 = 1 (4x + 3)( 2x – 1)
2 2

= 1 (8x 2 + 4x – 6x – 3) = 1 ( 8x2 – 4x + 6x – 3)
2 2

= 1 (8x 2 – 2x – 3) = 1 ( 8x2 + 2x – 3)
2 2

= 4x 2 – x – 3 Permudahkan = 4x2 + x – 3
2 Simplified 2

Selesaikan sebutan serupa
Solve the equal term

(c) 2y – 1 Luas/ Area
6y
= 1 (4y + 5 + 2y – 1)(6y)
4y + 5 2

= 3y(6y + 4)

= 18y2 + 12y

2 Denise menderma RM8 lebih daripada Azman. 3 Sebuah dinding berbentuk segi empat tepat
Fadli menderma kuasa dua yang diderma oleh mempunyai panjang (8x – 5) m dan lebar
Denise. Jika Azman menderma RMx, ungkapkan (2x + 3) m. Permukaan dinding itu dicat.
Bahagian bawah dinding dengan lebar (x + 1) m
jumlah derma mereka bertiga dalam ungkapan
algebra. TP4 tidak dicat. Tentukan luas dinding yang tidak

Denise dotaned RM8 more than Azman. Fadli’s dicat dalam ungkapan algebra.. TP4
donation is squares of Denise’s donation. If Azman A rectangular wall has a length of (8x – 5) m and a width
donated RMx, express their total donation in algebraic
expression. of (2x + 3) m. The wall surface is painted. The bottom
part of the wall with a width of (x + 1) m is not painted.
Derma Azman/ Azman’s donation = x Determine the area of the wall that is not painted in
Derma Denise/ Denise’s donation = x + 8 algebraic expression.
Derma Fadli/ Fadli’s donation = (x + 8)2

Jumlah derma/ Total of donation Luas/ Area

= x + x + 8 + (x + 8)2 = (8x – 5)(x + 1)

= x + x + 8 + x2 + 8x + 8x + 64 = 8x2 + 8x – 5x – 5
= x2 + 8x + 8x + x + x + 8 + 64
= 8x2 + 3x – 5
= x2 + 18x + 72

3

4 P (4x – 1) cm Q Rajah di sebelah menunjukkan sebuah trapezium PQRS.
T Segi tiga SRT ialah bahagian yang tidak berlorek di dalam
(x + 2) cm
8 cm trapezium itu. Tentukan luas bahagian yang berlorek dalam
S (2x + 3) cm R sebutan x. TP4
The diagram shows a trapezium PQRS. A triangle SRT is the unshaded
part in the trapezium. Determine the area of the shaded part in term
of x.
BAB 02
Luas kawasan yang berlorek
Naskah DemoArea of shaded region

= 1 (4 – 1 + 2x + 3)(x + 2) – 1 (2 + 3)(8)
2 2

= 1 (6x + 2)(x + 2) – 4(2x + 3)
2

= (3x + 1)(x + 2) – 8x – 12

= 3x2 + 6x + x + 2 – 8x – 12

= 3x2 – x – 10

TP 4 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang kembangan dan pemfaktoran dalam   6
konteks penyelesaian masalah rutin yang mudah.

2.2 Pemfaktoran| Factorisation

Praktis DSKP 2.2a m.s. 33 Menghubungkaitkan pendaraban ungkapan algebra dengan konsep faktor dan pemfaktoran, SP 2.2.1
dan seterusnya menyenaraikan faktor bagi hasil darab ungkapan algebra tersebut.

1 Tentukan faktor sepunya dan FSTB bagi setiap sebutan yang berikut. TP2
Determine the common factors and HCF of each of the following terms.

Contoh/ Example FSTB (a) 6p, 11p (b) 3m, 8m2
12x, 18x HCF Faktor sepunya Faktor sepunya
Common factor Common factor
Faktor sepunya: = 1, p = 1, m
Common factor:
1, 2, 3, 6, x, 2x, 3x, 6x FSTB/ HCF = p FSTB/ HCF = m
FSTB/ HCF = 6x

1 ialah faktor bagi semua
sebutan algebra.
1 is a factor of all algebraic terms.

(c) 10x, 20xy (d) 7mn, 8m2, 5mp (e) 9x2y, 6y2z, 15xyz
Faktor sepunya Faktor sepunya
Faktor sepunya Common factor Common factor
Common factor = 1, m 1, 3, , 3y
= 1, 2, 5, 10, x, 2x, 5x, 10x FSTB/ HCF = m FSTB/ HCF = 3y
FSTB/ HCF = 10x

 5
TP 2 Mempamerkan kefahaman tentang konsep kembangan dan pemfaktoran.

4

Praktis DSKP 2.2b m.s.33 Memfaktorkan ungkapan algebra dengan pelbagai kaedah. SP 2.2.2

1 Faktorkan ungkapan algebra yang berikut. TP3
Factorise the following algebraic expressions.

Contoh/ Example (a) 8g – 16 (b) 9x – 12x2
15m2 – 5mn
= 5m(3m – n) ( ) = 8 g – 2 ( ) = 3x 3 – 4x
FSTBNaskah Demo
HCF BAB 02

(c) 6pqr + 12p2r (d) 3mn – m2 + 5mp (e) 4x2 – 8xy – 12xz
= 6pr(q + 2p) = m(3n – m + 5p) = 4x(x – 2y – 3z)



2 Faktorkan ungkapan algebra yang berikut. TP3
Factorise the following algebraic expressions.

Contoh/ Example (a) h2 – 49
5m2 – 20n2 = (h2 – (7)2)
FSTB
= 5(m2 – 4n2) HCF ( )( = h + 7 h –
= 5[m2 – (2n)2] Kedua-dua sebutan ialah 7 )
kuasa dua sempurna.
= 5(m + 2n)(m – 2n) Both terms are perfect squares.

(b) 9p2 – 25 3p – 5 ) (c) 9 – 121x2
= (3p)2 – (5)2
= 32 – (11x)2
( )( = 3p + 5 = (3 + 11x)(3 – 11x)

(d) 4(y – 3)2 – 81 (e) (4n + 3)2 – 10

= [2(y – 3)]2 – 92 = (4n + 3)2 – 102
= [2(y – 3) + 9)][2(y – 3) – 9)] = (4n + 3 + 10)(4n + 3 – 10)
= (2y – 6 + 9)(2y – 6 – 9) = (4n + 13)(4n – 7)
= (2y + 3)(2y – 15)



3 Faktorkan ungkapan algebra yang berikut. TP3
Factorise the following algebraic expressions.

Contoh/ Example (a) x2 – 2x – 35 (b) 2y2 + y – 28
2p2 + p – 15 2y –7 –7y
x –7 –7x
2p –5   –5p (×) (×) (+) (×) (×) (+)
y +4 +8y
(×) (×) (+) x +5 +5x
  x2 –35 –2x 2y2 –28 +y
p = 2y2 + y – 28
2p2 +3   +6p = (2y – 7)(y + 4)

–15   +p

2p2 + p – 15 x2 – 2x – 35
= (2p – 5)(p + 3) = (x – 7 )(x + 5 )

5

(c) 3p2 + 4p – 32 (d) –3m2 + 32m – 45 (e) –5p2 + 29p + 42
3p –8   –8p
= –(3m2 – 32m + 45) = –(5p2 – 29p – 42)
(×) (×) (+) = –(3m – 5)(m – 9) = –(5p + 6)(p – 7)
  = (5 – 3m)(m – 9) = –(p – 7)(5p + 6)
p = (7 – p)(5p + 6)
3p2 +4   +12p

–32   +4p
BAB 02
3p2 + 4p – 32
Naskah Demo = (3p – 8)(p + 4)

4 Faktorkan ungkapan algebra yang berikut. TP3
Factorise the following algebraic expressions.

Contoh/ Example (a) 3mn – 3gn – 4hm + 4gh (b) 5pq + 20ps + 3qr + 12rs
2y2 + 2xy + 15x + 15y = 3n(m – g) – 4h (m – g)
= 2y(y + x) + 15(x + y) = (3n – 4h )(m – g ) = 5p (q + 4s) + 3r (q + 4s)
= (x + y)(2y + 15)
= ( 5p + 3r )( q + 4s)


(c) 5px + 5py – 3bx – 3by (d) 7pq – 7pr – 8qx + 8rx (e) 9xy – 3xz + 21py – 7pz

= 5p(x + y) – 3b(x + y) = 7p(q – r) – 8x(q – r) = 3x(3y – z) + 7p(3y – z)
= (5p – 3b)(x + y) = (7p – 8x)(q – r) = (3x + 7p)(3y – z)



Identiti pemfaktoran/ Factoring identities TIPS
(a) (x + y)2 = (x + y)(x + y) (b) (x – y)2 = (x – y)(x – y) (c) x2 – y2 = (x + y)(x – y)

= x2 + 2xy + y2 = x2 – 2xy + y2



TP 3 Mengaplikasikan kefahaman tentang kembangan dan pemfaktoran untuk melaksanakan tugasan mudah.   20

Praktis DSKP 2.2c m.s. 41 Menyelesaikan masalah yang melibatkan pemfaktoran. SP 2.2.3

1 2 m Rajah di sebelah menunjukkan sekeping kertas dinding berbentuk

segi empat tepat dengan panjang 3 m dan lebar 2 m yang menutup

3 m sebahagian permukaan sebuah dinding. TP5

(y + 3) m The diagram shows a piece of rectangular wall paper with a length of 3 m
and a width of 2 m that covers a part of a rectangular wall.

(a) Hitung luas, dalam m2, dinding yang tidak ditutup dengan

(7y – 1) m kertas dinding.
Calculate the area, in m2, of the wall that is not covered by the wall

papers.

Luas dinding yang tidak ditutup dengan kertas dinding

Area of wall that is not covered by wall paper
= (7y – 1)(y + 3) – (3 × 2)
= 7y2 + 21y – y – 3 – 6
= 7y2 + 20y – 9

6

(b) Suzana hendak menutup keseluruhan dinding itu dengan kertas dinding yang sama. Jika y = 3, tentukan
bilangan kertas dinding yang diperlukan.

Suzana wants to cover the whole wall with the same wall papers. If y = 3, determine the number of wall papers needed.
Gantikan nilai y = 3 ke dalam ungkapan itu
Substitute y = 3 into the expression
7(3)2 + 20(3) – 9
= 7(9) + 60 – 9
= 63 + 60 – 9
= 114

Jumlah luas dinding/ Total area of wall
= 114 + 6
= 120

Bilangan kertas dinding yang diperlukan
Number of wall papers needed
= 120 ÷ 6
= 20 keping/ pieces
Naskah Demo
BAB 02
TP 5 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang kembangan dan pemfaktoran dalam   2
konteks penyelesaian masalah rutin yang kompleks.

2.3 Ungkapan Algebra dan Hukum Operasi Asas Aritmetik
Algebraic Expressions and Laws of Basic Arithmetic Operations

Praktis DSKP 2.3a m.s. 37 Melaksanakan penambahan dan penolakan ungkapan SP 2.3.1
algebra yang melibatkan kembangan dan pemfaktoran.

1 Permudahkan setiap yang berikut. TP4
Simplify each of the following.

Contoh/ Example (a) 9x(x – 2) – 5(x + 3)
16(b + 3)2 – 49 = 9x2 – 18x – 5x – 15
= [4(b + 3)]2 – 72
= [4(b + 3) + 7][4(b + 3) – 7] Kembangkan = 9x2 – 23x – 15
= (4b + 12 + 7)(4b + 12 – 7) Expand

= (4b + 19)(4b + 5) Faktorkan
Factorise

(b) (3m – 5)2 – 81 (c) (4y – 3)2 + 4(5 + 2y)
= (3m – 5)2 – 92
= (3m – 5 + 9 )(3m – 5 – 9 ) = (4y – 3)(4y – 3) + 20 + 8y
= (3m + 4 ) (3m – 14 ) = 16y2 – 12y – 12y + 9 + 20 + 8y
= 16y2 – 16y + 29



7

2 Permudahkan setiap yang berikut. TP4
Simplify each of the following.

(a) 5m + 7m (b) 5m + 4n – 3m – 7n (c) 9x – 7y – 6x – 11y
9 9 3m – 2n 3m – 2n 4x + 3y 4x + 3y

= 5m + 7m 5m + 4n – 3m + 7n 9x – 7y – (6x – 11y)
= 4x + 3y

3m – 2n
BAB 02 9 =

Naskah Demo = 12m 2m + 11n = 9x – 7y – 6x + 11y
9 = 4x + 3y

= 4m 3m – 2n = 3x + 4y
3 4x + 3y



3 Permudahkan setiap yang berikut. TP4
Simplify each of the following.

(a) 3m – 7n (b) 8 – 5 (c) 7 – 16x
5 20 x x2 3x + 2y 5(3x + 2y)

3m × (4) – 7n ( )8 × x 5 = 7(5) – 16x
= 20 x x2 5(3x + 2y) 5(3x + 2y)
=
5× 4
( ) ( )x × –

12m – 7n 8x – 5 = 35 – 16x
= 20 5(3x + 2y)

= x2

4 Permudahkan setiap yang berikut. TP4
Simplify each of the following.

(a) 5m + 8n (b) 3 – 7 (c) 6 3 + 9
7 9 8x 5y 4p – 7q

( )5m 9 8n(7) 3( 5y ) 7( 8x ) = 6(7q) + 9(4p – 3)
( ) = + = 8x( 5y ) – 5y( 8x ) 7q(4p – 3) 7q(4p – 3)
79 9(7)
42q + 36p – 27
45m + 56n 15y – 56x = 7q(4p – 3)
= 40xy
= 63

8

5 Permudahkan setiap yang berikut. TP4
Simplify each of the following.

(a) x + 7 (b) 3 + 8n (c) 7 + 11
8 12 5mn 10m2 5x2y 6xy

x( 3 ) 7(2) 3( 2m ) 8n( n ) 7(6) 11(5x)
( = )+ ( ) ( )= + 5x2y(6) 6xy(5x)

83 12(2) 5mn 2m 10m2 n
Naskah Demo = +
BAB 02
3x + 14 6m + 8n2 = 42 + 55x
= = 10m2n 30x2y

24

TP 4 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang kembangan dan pemfaktoran dalam   15
konteks penyelesaian masalah rutin yang mudah.

Praktis DSKP 2.3b m.s. 38 Melaksanakan pendaraban dan pembahagian ungkapan SP 2.3.2
algebra yang melibatkan kembangan dan pemfaktoran.

1 Permudahkan. TP4
Simplify.

Contoh/ Example (a) 8x × x2 + x – 12
x+4 12x2
5m 3(x – 4) Permudahkan
x–4 × m2(4x – p) Simplified ( ) ( ( ) )
8x x – 3 (x + 4)
= x+4 ×
15 12 x 2
m(4x –
= p)

2 x–3
= 3x

(b) 8m2 n2 × 15m – 5n (c) 2m – 3n × 27m2 + 6mn
3mn – 4m – 12m2 9m + 2n 10mn – 15n2

8m2 5 (3m – n) = 2m – 3n × 3m(9m + 2n)
n(3m – 1 – 3m 9m + 2n 5n(2m – 3n)
( ) = n) ×
4m
= 3m
5n
10m

= n( 1 – 3m )

9

2 Permudahkan. TP4
Simplify.

Contoh/ Example (a) 8 ÷ 13t
2r + 6r2 + 15r
9h 4h2 5
2h – 7 6h2 – 21h
÷ Faktorkan
Factorise
Permudahkan 3r (2r + 5)
Simplified 13 t
BAB 02 = 9h × 3h(2h –7) = 8 ×
2h – 4h2 2r + 5
Naskah Demo7

= 27 24 r
4 =

13 t

(b) 7s2 ÷ 15rs (c) 2m + 3 ÷ 2m2 + 3m
4r2 – 8rs r – 2s hk – 6k 3hk – 18k

( ) = 7s2 × r – 2s = 2m + 3 × 3k(h – 6)
4r r – 2s 15 rs k(h – 6) m(2m + 3)

7s = 3
= m

60 r2

TP 4 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang kembangan dan pemfaktoran dalam   6
konteks penyelesaian masalah rutin yang mudah.

Praktis DSKP 2.3c m.s. 38 Melaksanakan gabungan operasi ungkapan algebra SP 2.3.3
yang melibatkan kembangan dan pemfaktoran.

1 Permudahkan. TP4
Simplify.

Contoh/ Example Faktorkan (a) 4m + 6n
Factorise 4m2 – 9n2
4x2 + 2x 2x(2x + 1) Permudahkan
2x2y + xy = xy(2x + 1) Simplified 2 (2m + 3n)

= 2 ( ) =
y 2m + 3n (2m – 3n)

2
= (2m – 3n)

(b) 9p + 18q = 9 (p + 2q) (c) 10k2 + 4k
3p2 + 6pq 3p (p + 2q) 25k2 – 4

3 = 2k(5k + 2)
= (5k)2 – 22

p 2k(5k + 2)
(5k + 2)(5k + 2)
=

= 2k 2
5k –

10

2 Selesaikan gabungan operasi yang berikut. TP5
Solve the following combined operations.

(a) 3pq – 6pr ÷ 4q2 – 16r 2 (b) 16p2 – 9 × 4mn + 2n
4 – 9r2 4r – 6r 2 4m2 – 1 12p + 9

(3p q – 2r ) 2r ( 2 – 3r) ( 4p + 3)(4p – 3 ) 2n ( 2m + 1)
= Naskah Demo ×
BAB 02×
2m + 1 (2m – 1)
( ) ( )2 + 3r (2 – 3r) 4(q + 2r) q – 2r ( ) = 3(4p +3)

3( pr ) (2n 4p – 3 )
= 2( 2 + 3r)(q + 2r ) = 3 (2m – 1 )

(c) 9x2 – 12xy × 5xy + 25y (d) 2m2 + 2mn ÷ 4m2 – 4n2
2x2 – 50 3x – 4y 25t2 – 16 25t2 – 40t + 16

= 3x(3x – 4y) × 5y(x + 5) = 2m(m + n) × (5t – 4)(5t – 4)
2(x2 – 25) 3x – 4y (5t + 4)(5t – 4) 4(m + n)(m – n)

= 3x(3x – 4y) × 5y(x + 5) = m(5t – 4)
2(x + 5)(x – 5) 3x – 4y 2(m – n)(5t + 4)

= (3x × 5y)
2(x – 5)

= 15xy
2(x – 5)

TP 4 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang kembangan dan pemfaktoran dalam   7
konteks penyelesaian masalah rutin yang mudah.

Zon Pengukuhan Diri m.s. 38, 39

1 Kembangkan setiap ungkapan yang berikut.
Expand each of the following expressions.

(a) 5 (16p – 40q) (b) (2m – 7)(m + 6)
8 = 2m2 + 12m – 7m – 42
= 2m2 + 5m – 42
= 5(2p – 5q )

= 10p – 25q

(c) (3x – 2y)2 (d) (h – 3k)2 – 8h(3k – 4h)

= (3x – 2y)(3x – 2y) = (h – 3k)(h – 3k) – 24hk + 32h2
= 9x2 – 6xy – 6xy + 4y2 = h2 – 3hk – 3hk + 9k2 – 24hk + 32h2
= 9x2 – 12xy + 4y2 = 33h2 – 30hk + 9k2

11

2 Faktorkan ungkapan yang berikut. (b) p2 – 169
Factorise the following expressions.
(a) 18m – 27m2 ( ) = p2 – 132

= 9m(2 – 3m ) = (p + 13)( p – 13 )

(c) 8pq2 + 16p2q (d) (r + 7)2 – 36
= 8pq(q + 2p) = (r + 7)2 – 62
= (r + 7 + 6)(r + 7 – 6)
(e) 2x2 + 7x – 15 = (r + 13)(r + 1)
= (2x – 3)(x + 5)
BAB 02 (f) 15mn – 3mp – 5np + p2
= 3m(5n – p) – p(5n – p)
Naskah Demo = (3m – p)(5n – p)

3 Permudahkan setiap ungkapan yang berikut.
Simplify each of the following expressions.

(a) 6k – 2h (b) 9 – 7
13mn 5p 2m2n 8mn

( = 6k(5p) ) ( )– 2h(13mn) 9( 4 ) 7( m )
13mn 5p 5p 13mn ( ) ( ) = –
2m2n 4 8mn m
= 30kp – 26hmn
65mnp = 36 – 7m

8m2n

(c) 3n – 2 + 7n (d) x+5 + x + 2y
x2 xy 8m 4m

= (3n – 2)y + 7n(x) = x+5 + 2(x + 2y)
x 2y xy(x) 8m 2(4m)

= 3ny – 2y + 7nx = x + 5 + 2(x + 2y)
x2y 8m

= x +5 + 2x + 4y
8m

= 3x + 4y + 5
8m

12

4 Harga sekilogram rambutan ialah RMx. Harga 6 Rajah di bawah menunjukkan pelan lantai bagi
sekilogram anggur ialah RM3 lebih daripada dua pejabat Johnson. Kawasan yang berlorek ialah
kali harga sekilogram rambutan. Jika Puan Azilah ruang kosong.
membeli (2x + 5) kg rambutan dan (x + 8) kg
anggur, hitung jumlah harga buah-buahan yang The diagram below shows the floor plan of Johnson’s
dibelinya dalam sebutan x. office. The shaded region is an open space.

The price of 1 kg of rambutan is RMx. The price of (6p + 5) m
1 kg of grapes is RM3 more than twice the price of Naskah Demo
1 kg of rambutans. If Puan Azilah buys (2x + 5) kg BAB 02(2p + 1) m(3p + 2) m
rambutans and (x + 8) kg grapes, calculate the total x 2m
purchase of the fruits in term of x
y
Harga 1 kg rambutan = x
(a) Hitung luas, dalam m2, kawasan pejabat
Price of 1 kg of rambutan = x Johnson sahaja dalam sebutan p.

Harga 1 kg anggur = 2x + 3 Calculate the area, in m2, of Johnson’s office area
only in term of p.
Price of 1 kg grape = 2x + 3
x + 2p + 1 = 3p + 2
Jumlah pembelian/ total purchase x = 3p + 2 – (2p + 1)
= x(2x + 5) + (2x + 3)(x + 8) = 3p + 2 – 2p – 1
= 2x2 + 5x + 2x2 + 16x + 3x + 24 = p + 1
= 4x2 + 24x + 24
Luas pejabat/ Area of office
5 Kos pengeluaran, dalam RM, bagi (3n + 2) buah = (6p + 5)(2p + 1) + 2(p + 1)
komponen elektronik P ialah 3n2 + 20n + 12 = 12p2 + 6p + 10p + 5 + 2p + 2
manakala kos pengeluaran, dalam RM, bagi = 12p2 + 18p + 7
8n buah komponen elektronik Q ialah 2n2 + 5n.
Hitung jumlah kos pengeluaran, dalam RM, bagi
sebuah P dan sebuah Q.

The production cost, in RM, for (3n + 2) units of
electronic component P is 3n2 + 20n + 12 whereas
the production cost, in RM, for 8n units of electronic
component Q is 2n2 + 5n. Calculate the total production
cost, in RM, of 1 unit of P and 1 unit of Q.

Kos 1 unit P = 3n2 + 20n + 12 (b) Hitung luas, dalam m2, ruang kosong itu.
Cost of 1 unit of P 3n + 2 Calculate the area, in m2, of the open space.

= (3n + 2)(n + 6) y + 2 = 6p + 5
3n + 2 y = 6p + 5 – 2
= 6p + 3
= n + 6
Luas/ Area = xy
Kos 1 unit Q Q = 2n2 + 5n = (p + 1)(6p + 3)
Cost of 1 unit of 8n = 6p2 + 3p + 6p + 3
= (6p2 + 9p + 3) m2
= 2n2 + 5n
8n 8n

= 1 n+ 5
4 8

Jumlah kos =n+6+ 1 n+ 5
Total cost 4 8

= 5 n + 53
4 8

13

PRAKTIS PT3

A Bahagian A Objektif Aneka Pilihan (OAP)
Jawab semua soalan.
Answer all questions.
BAB 02
1 Faktorkan selengkapnya 24 – 6x2. 5 Permudahkan selengkapnya 3m – 6n .
Naskah Demo Factorise completely 24 – 6x2. 5m2 – 20n2
3m – 6n
BT m.s. 29 MM m.s. 5 DSKP 2.2b, TP3 ARAS : S Simplify completely 5m2 – 20n2 .
A (6 + x)(8 – x)
B 4(x + 6)(x – 8) BT m.s. 37 MM m.s. 10 DSKP 2.3c, TP4 ARAS : S
C 6(2 + x)(2 – x)
D 2(2 + x)(4 – x) A 3(m + 2n)
5

2 Kembangkan (k + 4)(k – 7). 5
Expand (k + 4)(k – 7). B 3(m + 2n)

BT m.s. 21 MM m.s. 2 DSKP 2.1b, TP3 ARAS : R 3
A k2 – 7k – 21 C 5(m – 2n)
B k2 – 3k – 28
C k2 – 3k + 11 3
D k2 + 11k – 28 D 5(m + 2n)

3 Faktorkan selengkapnya (x + 7)2 – 25. 6 Diberi suatu ungkapan ialah 2x 2 + 6x + xy + 3y.
Factorise completely (x + 7)2 – 25.
Antara yang berikut, yang manakah ialah salah
BT m.s. 29 MM m.s. 5 DSKP 2.2b, TP3 ARAS : R
A 2(x – 6)2 satu faktor bagi ungkapan itu?
B (x – 2)(x – 12) Given an expression is 2x 2 + 6x + xy + 3y. Which of the
C 2(x + 4)(x + 9)
D (x + 2)(x + 12) following is one of the factors of the expression?

4 Rajah di bawah menunjukkan sebuah taman BT m.s. 29 MM m.s. 6 DSKP 2.2b, TP3 ARAS : S
permainan berbentuk segi empat tepat. A xy
B x + 3
The diagram below shows a rectangular playground. C 2x + 3
D 2x + 3y
(3x + 2) m
7 Fatin membeli 4x batang pen yang berharga
(x + 1) m RM3y sebatang. Cari jumlah yang perlu dibayar
oleh Fatin. BT m.s. 21 MM m.s. 1 DSKP 2.1a, TP2
Cari satu ungkapan algebra untuk mewakili luas,
Fatin buys 4x pens which costs RM3y each. Find the
dalam m2, taman permainan itu. total amount has to be paid by Fatin. ARAS : R
Find an algebraic expression to represent the area, in A RMxy
B RM7xy
m2, of the playground. C RM12xy
D RM(3x + 2y)
BT m.s. 32 MM m.s. 6 DSKP 2.2c, TP4 ARAS : S
A 3x 2 – 5x – 2 8 Permudahkan selengkapnya 3x 2 + 2x(x – 4).
B 3x 2 + 5x – 2 Simplify completely 3x 2 + 2x(x – 4).
C 3x 2 – 5x + 2 BT m.s. 34 MM m.s. 7 DSKP 2.3a, TP4 ARAS : R
D 3x 2 + 5x + 2
A x(5x – 8)
B (3x + 2)(x + 2)
C (2x – 3)(x + 1)
D (2x + 4)(x + 4)

14

B Bahagian B Objektif Pelbagai Bentuk (OPB)

1 (a) Padankan setiap yang berikut. [2 markah] (ii) Dalam rajah di bawah, tinggi segi tiga
Match each of the following. [2 marks] itu ialah 6x.

BT m.s. 22 MM m.s. 2 DSKP 2.1b, TP3 ARAS : R In the diagram below, the height of the
triangle is 6x.
Naskah Demo x2 – 4xy + 4y2
BAB 02
(i) (x + 2y)2

x2 + 4xy + 4y2

3xy

(ii) (x + 2y)(x – 2y) Tulis luas segi tiga itu menggunakan

x2 – 4y2 ungkapan algebra. [2 markah]

Write the area of the triangle using
algebraic expression. [2 marks]

(b) Senaraikan semua faktor sepunya bagi BT m.s. 25 MM m.s. 3 DSKP 2.1d, TP4 ARAS : S

8x dan 6xy. BT m.s. 28 [2 markah] 1 × 3xy × 6x
2
List all the common factors for 8x and 6xy.

MM m.s. 4 DSKP 2.2a, TP2 ARAS : R [2 = 9x 2y

marks]

1, 2, x, 2x

3 (a) Isi petak kosong dengan jawapan yang
betul. BT m.s. 34 [2 markah]
2 (a) Permudahkan 3x – (2x + 3y). [1 markah]
Fill in the boxes with the correct answers.
Simplify 3x – (2x + 3y). [1 mark]
MM m.s. 8 DSKP 2.3a, TP4 ARAS : R [2 marks]

BT m.s. 29 MM m.s. 5 DSKP 2.2b, TP3 ARAS : R 3x x 3x + x
5 5 =
3x – 2x – 3y +
= x – 3y 5

(b) (i) Kembangkan (3x + 4)2. [1 markah] 4x
Expand (3x + 4)2. [1 mark] =

ARAS : R 5

BT m.s. 22 MM m.s. 2 DSKP 2.1b, TP3 (b) Lengkapkan peta buih di bawah untuk
faktor sepunya bagi 9y dan 27xy.
(3x + 4)(3x + 4)
= 9x 2 + 12x + 12� + 16 BT m.s. 28 MM m.s. 4 DSKP 2.2a, TP2 [2 markah]
= 9x 2 + 24x + 16
Complete the bubble map below for the common
factors of 9y and 27xy. ARAS : R [2 marks]

y

3 9y
9y,
27xy

1 3y

9

15

C Bahagian C Subjektif

1 (a) Faktorkan setiap yang berikut. [3 markah] (ii) Billy membeli (n + 6) unit kalkulator
Factorise each of the following. [3 marks] P pada harga RM(3n2 + 23n + 30)
(i) m2 – 25
dan (2n – 1) unit kalkulator Q pada
BT m.s. 29 MM m.s. 5 DSKP 2.2b, TP3 ARAS : R
harga RM(8n2 + 2n – 3). Hitung
BAB 02
(m – 5)(m + 5) jumlah harga bagi 1 unit kalkulator P
Naskah Demo
dan 1 unit kalkulator Q. [3 markah]

Billy bought (n + 6) units of calculator P
for RM(3n2 + 23n + 30) and (2n – 1) units

of calculator Q for RM(8n2 + 2n – 3).

(ii) y2 – 13y + 40 Calculate the total price of 1 unit of

BT m.s. 29 MM m.s. 5 DSKP 2.2b, TP3 calculator P and 1 unit of calculator Q.
( y – 8)( y – 5)
ARAS : R [3 marks]

BT m.s. 25 MM m.s. 3 DSKP 2.1d, TP4 ARAS : T

Jumlah kos/ Total cost

3n2 + 23n + 30) 8n2 + 2n – 3
= n + 6 + 2n – 1

= (3n + 5)(n + 6) + (4n + 3)(2n – 1)
n+6 2n – 1
(iii) 9pq – 9qr – 8pw + 8rw
BT m.s. 29 MM m.s. 6 DSKP 2.2b, TP3 ARAS : S = 3n + 5 + 4n + 3

9pq – 8pw – 9qr + 8rw = RM(7n + 8)
= p(9q – 8w) – r(9q – 8w)
= (p – r)(9q – 8w)

(c) Seutas dawai yang panjangnya P cm

(b) (i) Rajah di bawah menunjukkan sebuah digunakan untuk membentuk sebuah
segi tiga.
The diagram below shows a triangle. segi empat tepat. Jika luasnya ialah
(6x2 + 23x + 21) cm2, cari nilai P, dalam
sebutan x. [3 markah]
A piece of wire with a length of P cm is used to
form a rectangle. If the area of the rectangle is
(x + 5) cm
(6x 2 + 23x + 21) cm2, find the value of P, in term

of x. TP5 ARAS : T [3 marks]

6x cm (3x + 7)

Cari satu ungkapan algebra bagi luas
[1 markah]
segi tiga itu. (2x + 3)

Find an expression for the area of the
triangle. [1 mark]

BT m.s. 25 MM m.s. 3 DSKP 2.1d, TP4 ARAS : S

1 × (6x) × (x + 5) Luas/ Area = 6x 2 + 2 3 x + 21
2 = (2x + 3)(3x + 7)

= 3x(x + 5) P = 2 ( 3 x +7) + 2(2x +3)
= 6x + 14 + 4x + 6
= 3x2 + 15x = 10x + 20

16

Boss Battle

1

9Naskah Demo20 3554 ?
BAB 02
Nyatakan nombor yang tepat di dalam bentuk heptagon di atas.
State the correct number in the shape of the heptagon above.

9=3×3 Boss Battle (Aras: Kesukaran yang
20 = 4 × 5 Melampau)
35 = 5 × 7
54 = 6 × 9 Tidak mengapa jika anda gagal melakukan sesuatu,
sekurang-kurangnya anda telah mencuba.
? = 7 × 11
= 77 Boss Battle (Level: Extreme Difficulty)
When you fail at something at least you're trying.

i
2 Jika/ If Saya tidak takut gagal 1 000 kali. Sedangkan cahaya lampu
5 + 3 = 2 8 hanya terhasil setelah melalui 1 000 langkah penciptaannya.
9 + 1 = 8 10 I didn't fail 1 000 times. The light bulb was an invention with
2 + 1 = 1 4 1 000 steps.
5 + 4 = ?
Thomas A. Edison
5 + 3 = (5 – 3) dan/and (5 + 3)
= 2 dan/and 8 = 2 8
9 + 1 = (9 – 1) dan/and (9 + 1)

= 8 dan/and 10 = 8 10
2 + 1 = (2 – 1) dan/and (2 + 1)
= 1 dan/and 3 = 1 3
5 + 4 = (5 – 4) dan/and (5 + 4)
= 1 dan/and 9 = 1 9

17

BAB

04 POLIGON
POLYGON

4.1 Poligon Sekata| Regular Polygon

Praktis DSKP 4.1a m.s. 61 Menghuraikan sifat geometri poligon sekata menggunakan pelbagai perwakilan. SP 4.1.1

1 Tandakan (3) pada poligon sekata dan (7) pada poligon tak sekata. TP1 info
Tick (3) the regular polygon and (7) the irregular polygon.
Poligon sekata ialah
(a) (b) (c) poligon di mana semua
sisi dan saiz sudut
73 7 pedalamannya adalah
sama.
2 Tentukan bilangan paksi simetri bagi setiap rajah yang berikut. TP1 Regular polygons are
Determine the number of axis of symmetry of each of the following diagrams. polygons which all sides
BAB 04 and all interior angle are
of the same size.
Naskah Demo
(a) (b) (c) (d)

3 paksi simetri Tiada paksi simetri 8 paksi simetri 1 paksi simetri
3 axes of symmetry No axes of symmetry 8 axes of symmetry 1 axis of symmetry

3 Lengkapkan jadual di bawah dengan ciri-ciri poligon yang betul. TP1
Complete the table below with the correct characteristics of polygon.

Poligon sekata Nama poligon Bilangan sisi Bilangan bucu Bilangan
Regular polygon Polygon name paksi simetri
Number of sides Number of vertices Number of axis
(a) Pentagon of symmetry

55 5

(b)

Heptagon 7 7 7
Heptagon 10

(c)

Dekagon 10 10
Decagon

 10
TP 1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang poligon sekata dan tak sekata.

18

Praktis DSKP 4.1b m.s. 61 Membina poligon sekata menggunakan pelbagai kaedah SP 4.1.2
dan menerangkan rasional langkah-langkah pembinaan.

1 Bina poligon sekata yang berikut dengan menggunakan pembaris dan jangka lukis. TP2
Construct the following regular polygons by using a ruler and a pair of compasses.

(a) Segi empat sama dengan sisi 3 cm. (b) Heksagon sekata bersisi 2 cm.
Square of sides 3 cm. Regular hexagon of sides 2 cm.

2 cm

Naskah Demo3 cm
BAB 04
2 Lukis poligon sekata yang berikut dengan membahagi sudut pada pusat bulatan. TP2
Draw the following regular polygons by dividing equally the angle at the centre of the circles.

(a) Pentagon sekata (b) Nonagon sekata
Regular pentagon Regular nonagon

Sudut pada pusat Sudut pada pusat
Angle at centre Angle at centre

= 360° 72° = 360° 40°
5 • 9

= 72° = 40°

TP 2 Mempamerkan kefahaman tentang pembinaan poligon sekata.  4

4.2 Sudut Pedalaman dan Sudut Peluaran Poligon| Interior Angles and Exterior Angles of Polygon

Praktis DSKP 4.2a m.s. 67 Menerbitkan rumus hasil tambah sudut pedalaman suatu poligon. SP 4.2.1

1 Namakan semua sudut pedalaman dan sudut peluaran bagi setiap poligon yang berikut. TP3

Name all the interior angles and exterior angles for each of the following polygons.


(a) h (b) d
c
g a
ba bf

d ij g e
c ef h

Sudut pedalaman/ Interior angles a, d, e, g Sudut pedalaman/ Interior angles b, c, f, g, j
Sudut peluaran/ Exterior angles b, c, f, h Sudut peluaran/ Exterior angles a, d, e, h, i

19

2 Lengkapkan jadual di bawah. TP3
Complete the table below.

Poligon Contoh/Example (a) (b)
Polygon
3 23
14 1 6
2 5
5
2 34
1

BAB 04Bilangan 356
segi tiga
Naskah DemoNumber of 3 × 180° = 540° 5 × 180° = 900° 6 × 180° = 1 080°
triangles
TIPS
Jumlah sudut Jumlah sudut pedalaman/ The sum of interior angle = (n – 2) × 180°
pedalaman
Sum of
interior angle



3 Hitung jumlah sudut pedalaman bagi setiap poligon yang berikut. TP3
Calculate the sum of interior angles for each of the following polygons.

Contoh/ Example (a) Heptagon/ Heptagon

Heksagon/ Hexagon Bilangan sisi/ Number of sides, n = 7
Jumlah sudut pedalaman/ Sum of interior angle
Bilangan sisi/ Number of sides Bilangan sisi
n=6 Number of sides ( )= 7 – 2 × 180° = 5 × 180o

Jumlah sudut pedalaman = 900°

Sum of interior angle

= (6 – 2) × 180° (n – 2) × 180°

= 4 × 180°

= 720°

(b) Oktagon/ Octagon (c) Dekagon
Decagon
Bilangan sisi/ Number of sides, n = 8
Bilangan sisi
Jumlah sudut pedalaman/ Sum of interior angle Number of sides, n = 10
Jumlah sudut pedalaman
( )= 8 – 2 × 180° = 6 × 180o The sum of interior angle
= (10 – 2) × 180°
= 1 080° = 8 × 180°
= 1 440°

TP 3 Mengaplikasikan kefahaman tentang sudut pedalaman, sudut peluaran dan bilangan sisi suatu poligon   7
untuk melaksanakan tugasan mudah.

20

Praktis DSKP 4.2b m.s. 67 Membuat dan mengesahkan konjektur tentang hasil tambah sudut peluaran poligon. SP 4.2.2

1 Cari nilai x bagi setiap yang berikut. TP3
Find the value of x for each of the following.

(a) (b)
100° 65°

60°

115° x

x 125°

x + 115° + 100° = 360°Naskah Demo x + 65° + 60° + 125° = 360°
BAB 04
x + 215° = 360° x + 250° = 360°

x = 360° – 215° x = 360° – 250°
= 110°
= 145°

(c) (d)
x 55° 70°
80°
x
85° 60°
75° 75°
60°

x + 80° + 60° + 75° + 85° = 360° 65°

x + 300° = 360° x + 55° + 70° + 75° + 65° + 60° = 360°
x = 360° – 300°
= 60° x + 325° = 360°

x = 360° – 325°

= 35°

(e) (f )
60° 70°
65°
65°
50°

70° 65° 85°
x x

60°

x + 70° + 65° + 60° + 50° + 65° = 360° x + 60° + 85° + 70° + 65° = 360°

x + 310° = 360° x + 280° = 360°

x = 360° – 310° x = 360° – 280°

= 50° = 80°

TP 3 Mengaplikasikan kefahaman tentang sudut pedalaman, sudut peluaran dan bilangan sisi suatu poligon   6
untuk melaksanakan tugasan mudah.

21

Praktis DSKP 4.2c m.s. 68 Menentukan nilai sudut pedalaman, sudut peluaran dan bilangan sisi suatu poligon. SP 4.2.3

1 Bagi setiap rajah yang berikut, cari nilai x, nilai y dan nilai z. TP3
For each of the following diagrams, find the values of x, y and z.

(a) x (b) 115°
100° y
125° 65°

y z 105° x
z
x + 105° = 180°
x = 180° – 105° = 75°
BAB 04 x + 65° = 180°

Naskah Demo x = 180° – 65° = 115°

y + 65° + (180° – 125° ) = 180° y + 100° = 180°
y = 180° – 100° = 80°

y + 65° + 55° = 180° z + 75° + 115° + 100° = 360°

y + 120° = 180° z + 290° = 360°

y = 180° – 120° = 60° z = 360° – 290°

= 70°

z + 60° = 180°

z = 180° – 60° = 120°

2 Cari nilai bagi v + w + x. TP3 v +w + x + 45° + 80° = 360°
Find the value of v + w + x. v + w + x + 125° = 360°
v + w + x = 360° – 125°
(a) = 235°
w
80°

v
x

45°

(b) 40° v +w + x + 80° + 40° + 75° = 360°
w v + w + x + 195° = 360°
v v + w + x = 360° – 195°
75° 80°
x = 165°

22

(c) x v + w + x + 100° = 360°
v w v + w + x = 360° – 100°
v + w + x = 260°
80°

(d) w = 180° – 30° = 75°
v 2
x
w 30° x = 180° – 75° – 30° = 75°
Naskah Demo
BAB 04v = 180° – 75° = 105°

v+w+x

= 105° + 75° + 75°

= 255°

3 Cari bilangan sisi bagi poligon dengan hasil tambah sudut pedalaman yang berikut. TP3
Find the number of sides of the polygons with the following sum of interior angles.

Contoh/Example (a) Hasil tambah sudut pedalaman
Sum of interior angles
Hasil tambah sudut pedalaman = 720°

Sum of interior angles (n – 2) × 180° = 720°
n – 2 = 720°
= 540° 180°

(n – 2) × 180° = 540° Jumlah sudut n– 2 = 4
pedalaman
n–2= 540° Total of interior angles n=4+ 2
180°
n= 6
n–2=3

n=3+2 Bilangan sisi
Number of sides
n=5

(b) Hasil tambah sudut pedalaman (c) Hasil tambah sudut pedalaman
Sum of interior angles
Sum of interior angles = 1 800°

= 1 440°

(n – )2 × 180° = 1 440° (n – 2) × 180° = 1 800°

( )n – 2 1 440° n – 2 = 1 800°
= 180°

180° n – 2 = 10
n = 10 + 2
n – 2 = 8 n = 12

n= 8 + 2

n = 10

23

4 Hitung nilai sudut peluaran bagi poligon sekata yang berikut. TP3
Calculate the value of exterior angle of the following regular polygons.

(a) Segi empat sama (b) Pentagon (c) Oktagon
Pentagon
Square Sudut peluaran Octagon
Sudut peluaran Exterior angle
Exterior angle Sudut peluaran
= 360° = 72°
5 Exterior angle

= 360° = 360°
4 8

= 90° = 45°

5 Hitung nilai sudut pedalaman bagi poligon sekata yang berikut. TP3BAB 04
Calculate the value of interior angle of the following regular polygons.
Naskah Demo
(5 – 2) × 180° (b) Heksagon/ Hexagon
(a) Pentagon/ Pentagon =
( )6 – 2 × 180°
5
=
3 × 180° 6
=
5 = 4 × 180°
6
= 108°
= 120°

(c) Nonagon/ Nonagon (d) Dekagon/ Decagon

(9 – 2) × 180° = 7 × 180° (10 – 2) × 180° = 8 × 180°
9 10 10

= 140° = 144°

  16

TP 3 Mengaplikasikan kefahaman tentang sudut pedalaman, sudut peluaran dan bilangan sisi suatu poligon
untuk melaksanakan tugasan mudah.

Praktis DSKP 4.2d m.s. 68 Menyelesaikan masalah yang melibatkan poligon. SP 4.2.4
1
Rajah di sebelah menunjukkan sebuah taman permainan yang berbentuk sebuah poligon
sekata. Garis putus-putus adalah paksi simetri bagi taman permainan itu. TP4
The diagram shows a playground that is in the shape of a regular polygon. The dotted lines
is the axis of symmetry of the playground.

(a) Apakah bentuk sebenar taman (b) Hitung jumlah sudut pedalaman taman
permainan itu? permainan itu.

What is the actual shape of the playground? Calculate the sum of interior angles of the playground.
Oktagon/ octagon
(8 – 2) × 180° = 6 × 180°
= 1 080°

24

2 P Rajah di sebelah menunjukkan gabungan dua helai kain yang dijahit pada garis
xy
m PQ. Kain X dan kain Y masing-masing berbentuk pentagon dan heksagon sekata.
Hitung nilai m. TP4
The diagram shows a combination of two pieces of cloth sewed on the line of PQ. Cloth X and
Q cloth Y are regular pentagon and hexagon shapes respectively. Calculate the value m.

Sudut pedalaman pentagon sekata/ The interior angle of regular pentagon = (5 – 2) × 180° = 108°
5

Sudut pedalaman heksagon sekata/The interior angle of regular hexagon = (6 – 2) × 180° = 120°
6

m = 108° + 120° = 228°

Naskah Demo
BAB 04
TP 4 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang poligin dalam konteks penyelesaian   3
masalah rutin yang mudah.

Zon Pengukuhan Diri m.s. 69 - 71

 1 Nyatakan bilangan sisi bagi setiap poligon sekata yang berikut.
State the number of sides of each of the following regular polygons.

(a) (b) (c) 30°
40° 135° 135°

Bilangan sisi 180° – 135° = 45° Bilangan sisi/ Number of sides
Number of sides Bilangan sisi/ Number of sides
= 360°
360° 360° 30°
= 40° = 45°
= 12
=9
=8

 2 Hitung nilai r + s bagi setiap rajah yang berikut.
Calculate the value of r + s for each of the following diagram.

(a) 130° r + s + (180° – 130°) + (180° – 62°) = 360°
r r + s + 168° = 360°
r + s = 360° – 168°
s = 192°

62°

(b) I J (6 – 2) × 180°
6
s = = 120°

H K r = 180° – 120° = 60°
r + s = 120° + 60°
r s = 180°
NM L

25

3 D E Dalam rajah di sebelah, ABCDEFGHIJ ialah sebuah dekagon sekata dan JKLMI

C F ialah sebuah pentagon sekata. Cari nilai bagi ∠ABK.
In the diagram, ABCDEFGHIJ is a regular decagon and JKLMI is a regular pentagon. Find the

B L value of ∠ABK.
115° G

AK M
H

JI

∠LKJ = (5 – 2) × 180° = 108°
5

∠BAJ = (10 – 2) × 180° = 144°
10
BAB 04
∠AJK = 144° – 108° = 36°
Naskah Demo∠BKJ = 360° – 115° – 108° = 137°
∠ABK = 360° – 137° – 36° – 144° = 43°

4 Sudut peluaran dan sudut pedalaman sebuah poligon sekata masing-masing ialah 3k dan 12k.
An exterior angle and an interior angle of a regular polygon are 3k and 12k respectively.

(a) Cari nilai k. (b) Apakah nilai sudut peluaran dan sudut
Find the value of k. pedalaman poligon itu?

3k + 12k = 180° What is the value of the exterior angle and the
interior angle of the polygon?
15k = 180°
Sudut peluaran Sudut pedalaman
180° Exterior angle Interior angle
k = 15 = 3k = 12k
= 3 × 12° = 12 × 12°
= 12° = 36° = 144°

(c) Berapakah bilangan sisi poligon itu? Namakan poligon itu.
What is the number of sides of the polygon? Name the polygon.

n = 360°
36°

= 10; dekagon/ decagon


26

5 Rajah di bawah menunjukkan gabungan tiga poligon sekata, P, Q dan R.
Cari nilai x. Beri jawapan betul kepada dua tempat perpuluhan. TP6
The diagram below shows the composite of three regular polygons, P, Q and R.
P Q Find the value of x. Give the answer correct to two decimal places.

x
R

Sudut pedalaman poligon P

Interior angle of polygon P

= (8 – 2) × 180° = 135°
8
Naskah Demo
Sudut pedalaman poligon Q BAB 04

Interior angle of polygon Q

= (6 – 2) × 180° = 120°
6

Sudut pedalaman poligon R
Interior angle of polygon R
= 180° ÷ 3
= 60°

x = 360° – 135° – 120° – 60°
= 45°

6 Jumlah sudut pedalaman poligon yang ingin dibina oleh Vivian ialah 240°. Adakah mungkin Vivian dapat
membina poligon itu? Justifikasikan jawapan anda.
The sum of interior angles of a polygon that Vivian wants to build is 240°. Is it possible Vivian can build up the polygon?
Justify your answer.

Tidak mungkin kerana nilai sudut pedalaman mesti tidak lebih daripada 180° dan jumlah
sudut pedalaman mesti mempunya nilai (n – 2) × 180° di mana n = 3, 4, 5, …
Not possible because the value of interior angle must be not more than 180° and the sum of interior angles
must have the value of (n – 2) × 180o where n = 3, 4, 5, …

27

PRAKTIS PT3

A Bahagian A Objektif Aneka Pilihan (OAP)

Jawab semua soalan.
Answer all questions.

1 Antara berikut, poligon yang manakah 5 Dalam rajah di bawah, PQRS dan RTU ialah
mempunyai 8 paksi simetri?
garis lurus.
Which of the following polygons has 8 of axes of
symmetry? In the diagram below, PQRS and RTU are straight

BT m.s. 56 MM m.s. 18 DSKP 4.1a, TP1 ARAS : R lines. P

A Pentagon/ Pentagon
B Heksagon/ Hexagon
C Heptagon/ Heptagon
D Oktagon/ Octagon
BAB 04 Q

Naskah Demo x

2 Nyatakan jumlah sudut pedalaman bagi sebuah R 140°
110° TU

heptagon. S

State the sum of interior angle of a heptagon. Cari nilai x. BT m.s. 65 MM m.s. 22 DSKP 4.2c, TP3
Find the value of x. ARAS : S
BT m.s. 63 MM m.s. 20 DSKP 4.2a, TP3 ARAS : S
A 40° C 90°
A 540° C 900°
B 70° D 105°
B 720° D 1 080°

3 Rajah di bawah menunjukkan sebuah heksagon. 6 Rajah di bawah menunjukkan sebuah pentagon.
The diagram below shows a hexagon. The diagram below shows a pentagon.

92° y + 32°
150°
108° y + 20°
146°

x

2y 120°

116° x

Hitung nilai x. TP4 ARAS : S Cari nilai y. BT m.s. 65 MM m.s. 25 DSKP 4.2c, TP3
Find the value of y. ARAS : T
Calculate the value of x.
A 65° C 85°
A 108° C 122°
B 70° D 100°
B 112° D 126°

4 Rajah di bawah menunjukkan sebuah poligon 7 Rajah di bawah menunjukkan sebuah pentagon
sekata yang tidak lengkap. BT m.s. 65 yang tak sekata.

The diagram below shows an incomplete regular The diagram below shows an irregular pentagon.
polygon. MM m.s. 25 DSKP 4.2c, TP3 ARAS : R
66°
55°

60°

x 110°

72° Cari nilai x. BT m.s. 65 MM m.s. 21 DSKP 4.2b, TP3

Nyatakan bilangan sisi bagi poligon itu. Find the value of x. ARAS : S

State the number of sides of the polygon. A 52° C 74°

A 3 C 5 B 69° D 86°

B 4 D 6

28

B Bahagian B Objektif Pelbagai Bentuk (OPB)

1 (a) Tandakan (3) bagi poligon sekata dan (7) bagi poligon tak sekata. [2 markah]
[2 marks]
Tick (3) for regular polygon and (7) for irregular polygon.
(iv)
BT m.s. 56 MM m.s. 18 DSKP 4.1a, TP1 ARAS : R

(i) (ii) (iii)

Naskah Demo
BAB 04
3733

(b) Lengkapkan jadual di bawah. [2 markah]
[2 marks]
Complete the table below. BT m.s. 57 MM m.s. 18 DSKP 4.1a, TP1 ARAS : R

Poligon sekata Bilangan paksi simetri
Regular polygon Number of axes of symmetry

(i) Pentagon/ Pentagon 5

(ii) Dekagon/ Decagon 10

2 (a) Cari bilangan sisi bagi setiap poligon berikut. BT m.s. 65 MM m.s. 24 DSKP 4.2c, TP3 [2 markah]

Find the number of sides for each of the following polygons. ARAS : R [2 marks]

Sudut peluaran/ Exterior angle Bilangan sisi/ Number of sides

(i) 72° 360° =5
72°

(ii) 40° 360° =9
40°

(b) Dalam rajah di bawah, JKL dan KMN ialah garis lurus.

In the diagram below, JKL and KMN are straight lines.

MN

Jp rs

Kq

L [2 markah]
[2 marks]
Tentukan sudut pedalaman dan sudut peluaran bagi rajah itu. MM m.s. 19 DSKP 4.2a, TP3
Determine the interior angles and exterior angles of the diagram. BT m.s. 62 ARAS : R

Sudut pedalaman/ Interior angle q, r

Sudut peluaran/ Exterior angle p, s

29

C Bahagian C Subjektif

1 (a) Rajah di bawah menunjukkan sebuah (b) Rajah di bawah menunjukkan sebuah
nonagon sekata yang disusun bersebelahan oktagon sekata yang tidak lengkap.
dengan sebuah poligon sekata yang lain.
The diagram below shows a regular nonagon The diagram below shows an incomplete regular
which is arranged beside another regular octagon.
polygon.
xy

Cari nilai x + y. [3 markah]
BAB 04
Find the value of x + y. [3 marks]
Naskah Demo
xy BT m.s. 66 MM m.s. 24 DSKP 4.2d, TP4 ARAS : T
100°
y = 6 × 180°
8

(i) Cari nilai x. BT m.s. 66 [1 markah] = 1 080° = 135°
8
Find the value of x. [1 mark]

MM m.s. 27 DSKP 4.2d, TP4 ARAS : R x= 135° = 67.5°
2
= (9 – 2) × 180°
9
x + y = 67.5° + 135°

= 140° = 202.5°

(ii) Hitung bilangan sisi bagi poligon yang (c) Dalam rajah di bawah, KLB, JMB, DLC dan
AMD ialah garis lurus.
satu lagi. [3 markah]
In the diagram below, KLB, JMB, DLC and AMD
Calculate the number of sides of the other are straight lines.

polygon. [3 marks] K

BT m.s. 66 MM m.s. 27 DSKP 4.2d, TP4 ARAS : R

b

y = 360° – 100° – 140° Ja D L C
= 120° d e

M

30° 45°

Sudut peluaran c 35°
Exterior angle A B
= 180° – 120°
= 60° Cari nilai a + b + c + d + e. [3 markah]

Find the value of a + b + c + d + e. [3 marks]

BT m.s. 66 MM m.s. 26 DSKP 4.2d, TP4 ARAS : T

Bilangan sisi a + b = 180° – 30°
= 150°
Number of sides
c + d + e = 360° – 35° – 30° – 45°
= 360° = 250°
60°
a+b+c+d+e
=6 = 150° + 250°
= 400°

30

Naskah Demo Boss Battle
BAB 04
1 Seekor arnab melihat 6 ekor gajah semasa pergi ke sungai. Setiap ekor gajah melihat 2 ekor monyet
menuju ke sungai. Setiap ekor monyet memegang seekor burung nuri di tangan mereka.

Berapakah bilangan haiwan yang menuju ke sungai?
1 rabbit saw 6 elephants while go to the river. Every elephant saw 2 monkeys going toward the river. Every monkey

hold 1 parrot in their hands.
How many animals are going towards the river?


Sejumlah 5 ekor haiwan menuju ke sungai.

T ota l of 5 animals approaching the river.
P enjelasan:
Explanation:
1 Seekor arnab sedang menuju ke sungai bukan gajah (kerana perkataan SEMASA)! Gajah hanya
berdiri.
A rabbit was going towards the river not the elephants (because of the word WHILE)! Elephants were just
standing.
2 Hanya 2 ekor monyet yang menuju ke sungai kerana setiap gajah melihat 2 ekor monyet.
Just 2 monkeys were going towards the river because every elephants saw 2 monkeys.
3 Burung nuri dipegang oleh setiap ekor monyet.
Parrots are hold by each monkey.
4 Jadi secara keseluruhan hanya 5 haiwan.
So as a whole just 5 animals.

2

Saya ada 6 biji telur. Saya pecahkan 2 biji telur. 2 goreng 2 biji telur. Saya makan 2 biji telur. Berapakah
bilangan telur yang tertinggal?
I had 6 eggs. I broke 2 eggs. I fried 2 eggs. I ate 2 eggs. How many eggs were left?

Terdapat 4 biji telur yang tertinggal.
There were 4 eggs left.

Penjelasan:
Hanya 2 biji telur yang dipecahkan untuk digoreng dan dimakan.
E xplanation: Only broke 2 eggs to fry after that i would eat the fried eggs.

31

Rekod Pentaksiran Murid Matematik Tingkatan 2

TP Tafsiran ()Menguasai Tandatangan Guru
() Belum Menguasai Tarikh &

BAB 2 PEMFAKTORAN DAN PECAHAN ALGEBRA

1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang faktor.

2 Mempamerkan kefahaman tentang konsep kembangan dan pemfaktoran.

3 Mengaplikasikan kefahaman tentang kembangan dan pemfaktoran untuk melaksanakan tugasan mudah.

4 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang kembangan dan pemfaktoran dalam konteks penyelesaian
masalah rutin yang mudah.

5 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang kembangan dan pemfaktoran dalam konteks penyelesaian
masalah rutin yang kompleks.

6 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang kembangan dan pemfaktoran dalam konteks penyelesaian
masalah bukan rutin secara kreatif.

BAB 4 POLIGON

1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang poligon sekata dan tak sekata.

2 Mempamerkan kefahaman tentang pembinaan poligon sekata.

3 Mengaplikasikan kefahaman tentang sudut pedalaman, sudut peluaran dan bilangan sisi suatu poligon untuk melaksanakan
tugasan mudah.

4 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang poligon dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang
mudah.
Naskah Demo
5 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang poligon dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang
kompleks.

6 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang poligon dalam konteks penyelesaian masalah bukan rutin
secara kreatif.

BAB 6 BENTUK GEOMETRI TIGA DIMENSI

1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang bentuk tiga dimensi.

2 Mempamerkan kefahaman tentang sifat geometri bentuk tiga dimensi.

3 Mengaplikasikan kefahaman tentang bentangan, luas permukaan dan isi padu bentuk tiga dimensi untuk melaksanakan tugasan
mudah.

4 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang bentuk tiga dimensi dalam konteks penyelesaian masalah
rutin yang mudah.

5 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang bentuk tiga dimensi dalam konteks penyelesaian masalah
rutin yang kompleks.

6 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang bentuk tiga dimensi dalam konteks penyelesaian masalah
bukan rutin secara kreatif.

BAB 8 GRAF FUNGSI

1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang fungsi.

2 Mempamerkan kefahaman tentang graf fungsi.

3 Mengaplikasikan kefahaman tentang graf fungsi untuk melaksanakan tugasan mudah.

4 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang graf fungsi dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang
mudah.

5 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang graf fungsi dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang
kompleks.

6 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang graf fungsi dalam konteks penyelesaian masalah bukan rutin
secara kreatif.

BAB 10 KECERUNAN GARIS LURUS

1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang kecerunan garis lurus.

2 Mempamerkan kefahaman tentang kecerunan garis lurus.

3 Mengaplikasikan kefahaman tentang kecerunan garis lurus untuk melaksanakan tugasan mudah.

4 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang kecerunan garis lurus dalam konteks penyelesaian masalah
rutin yang mudah.

5 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang kecerunan garis lurus dalam konteks penyelesaian masalah
rutin yang kompleks.

6 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang kecerunan garis lurus dalam konteks penyelesaian masalah
bukan rutin secara kreatif.

BAB 12 SUKATAN KECENDERUNGAN MEMUSAT

1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang mod, min dan median.

2 Mempamerkan kefahaman tentang mod, min dan median.

3 Mengaplikasikan kefahaman tentang mod, min dan median.

4 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang mod, min dan median dalam konteks penyelesaian masalah
rutin yang mudah.

5 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang mod, min dan median dalam konteks penyelesaian masalah
rutin yang kompleks.

6 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang mod, min dan median dalam konteks penyelesaian masalah
bukan rutin secara kreatif.

Matematik Tingkatan 2 Penulis Myteach Modul Mudah Matematik Tingkatan 2 (Buku B)
Modul Mudah merupakan siri modul pengajaran dan pembelajaran yang
TEE HOCK TIAN
ditulis khas berpandukan buku teks keluaran Kementerian Pendidikan Malaysia.
Penulisan modul ini bertujuan untuk mengukuhkan dan meningkatkan Buku ditulis: 112 buah
pemahaman para pelajar semasa sesi pengajaran dan pembelajaran (PdP). Lebih 35 tahun pengalaman
mengajar
Penyediaan modul Matematik Tingkatan 2 ini yang mengandungi tip dan
praktis berpandu aras 1 dan 2 diharapkan lebih memudahkan pemahaman

para pengguna.

Sebagai memenuhi keperluan para pelajar, siri ini turut memuatkan
lembaran DSKP dan praktis berformat PT3 sebenar berserta jawapan.

Penghasilan modul ini diharapkan dapat membantu pelajar dalam mempelajari,

memahami, mendalami dan berfikir di luar kotak skop pembelajaran itu

sendiri. Pada akhir sesi PdPc, modul ini akan menjadi buku aktiviti serta

rujukan lengkap sebagai “Guru” dalam menghadapi peperiksaan yang bakal

diduduki oleh pelajar.

Naskah Demo
Hak Cipta P.C. LEE
Semua hak cipta adalah terpelihara. Sebarang bahagian dalam buku ini tidak
dibenarkan diterbitkan semula, ditiru atau disiarkan dalam apa jua bentuk dan Buku ditulis: 4 buah
dengan alat apa pun sama ada elektronik, mekanikal, penggambaran semula, Lebih 10 tahun pengalaman
rakaman, dan sebagainya tanpa kebenaran bertulis daripada Myteach Sdn. Bhd. mengajar

5 5 5 Cetakan Pertama 2021 ?
(20.10)
OMG Modul OMG Modul OMG Modul Dicetak di Malaysia oleh:
BCH Press Sdn Bhd
Matematik Matematik Matematik (549228-M)
Tingkatan 1 Tingkatan 2 Tingkatan 3 18, Jalan Awana 14,
Taman Cheras Awana,
43200 Cheras, Selangor.

5 KMM Modul Mudah Ingin menyertai pasukan
Matematik Editorial kami?
OMG Modul OMG Kertas Tingkatan 1 E-mel ke
Matematik Model Mirip (Buku A
Tingkatan 4 PT3 Matematik & Buku B) [email protected]

Modul Mudah Modul Mudah Modul Mudah ?
Matematik Matematik Matematik
Tingkatan 2 Tingkatan 3 Tingkatan 4
(Buku A (Buku A (Buku A
& Buku B) & Buku B) & Buku B)

Myteach Sdn Bhd (859523A) Edisi Pelajar (Harga Buku B) 2
Semenanjung M’sia : RM5.25 B
21, Jalan Puteri 5/18, Bandar Puteri, Sabah & Sarawak : RM5.75
47100 Puchong, Selangor, Malaysia. Anda mempunyai Edisi Guru
Emel: [email protected] bakat menulis?
Laman web: www.myteach360.com E-mel ke
Facebook: facebook.com/myteach360
Tel: +6.03.8066.7446 [email protected]
Faks: +6.03.8066.4416