Myteach Sdn Bhd (859523A) 19 & 21, Jalan Puteri 5/18, Bandar Puteri, 47100 Puchong, Selangor, Malaysia. E-mel: [email protected] Laman web: www.myteach360.com Facebook: facebook.com/myteach360 Tel: +6.03.8066.7446 Faks: +6.03.8066.4416 Latih Tubi Topikal Matematik Tingkatan 1 2 3 4 5 Latih Tubi Topikal Bahasa Melayu Tingkatan 1 2 3 4 5 Latih Tubi Topikal Sejarah Tingkatan 1 2 3 4 5 Latih Tubi Topikal Sains Tingkatan 1 2 3 4 5 Latih Tubi Topikal RBT Tingkatan 1 2 3 Latih Tubi Topikal Geogra Tingkatan 1 2 3 LATIH TUBI TOPIKAL Matematik Tingkatan 2 Edisi Pelajar Semenanjung M’sia : RM4.90 Sabah & Sarawak : RM5.50 Latih Tubi Topikal merupakan siri modul pengajaran dan pembelajaran yang ditulis khas berpandukan buku teks keluaran Kementerian Pendidikan Malaysia. Penulisan modul ini bertujuan mengukuhkan dan meningkatkan pemahaman para pelajar semasa sesi pengajaran dan pembelajaran (PdP). Penghasilan modul ini diharapkan dapat membantu pelajar dalam mempelajari, memahami, mendalami dan berfikir di luar kotak skop pembelajaran itu sendiri. Pada akhir sesi PdP, modul ini akan menjadi buku aktiviti serta rujukan lengkap sebagai “Guru” dalam menghadapi peperiksaan yang bakal diduduki oleh pelajar. Hak Cipta Semua hak cipta adalah terpelihara. Sebarang bahagian dalam buku ini tidak dibenarkan diterbitkan semula, ditiru atau disiarkan dalam apa jua bentuk dan dengan alat apa pun sama ada elektronik, mekanikal, penggambaran semula, rakaman, dan sebagainya tanpa kebenaran bertulis daripada Myteach Sdn. Bhd. Cetakan Pertama 2023 (23.04) Dicetak di Malaysia oleh: Percetakan Sentosa Sdn Bhd (42480-X) 223, Seksyen 92, Jalan Lima, Off Jalan Chan Sow Ling, 55200 Kuala Lumpur. 2 Latih Tubi Topikal Matematik Tingkatan 2 Penulis Myteach Tee Hock Tian Buku ditulis: 125 buah (Termasuk 7 buah buku teks) Lebih 37 tahun pengalaman mengajar P.C. Lee Buku ditulis: 4 buah Lebih 10 tahun pengalaman mengajar Anda mempunyai bakat menulis? E-mel ke [email protected] Ingin menyertai pasukan Editorial kami? E-mel ke [email protected] BONUS Video Analitik Jawapan Ujian Akhir Sesi Akademik BONUS (Boleh Dileraikan) F ormat UASA Terkini daripad a L e m baga Peperiksaan M’sia Latih Tubi 1.0 Matematik Tg x - 00 Cover.indd All Pages 4/4/2023 6:38:16 PM Versi Demo
Alamak, saya tidak ingat penerangan dari cikgu!! Ini solusinya!! Ada pelajar yang malu menanya cikgu? Cikgu tidak sempat nak buat penerangan kepada semua pelajar? Video Analitik Jawapan Apakah peranan Video Analitik Jawapan dalam buku? Penerangan secara mendalam: - Teknik Menjawab - Kesilapan Umum - Langkah Penyelesaian - Ulasan Jawapan Bagaimanakah cara pengHunaan? 1. 2. 3. 4. Pelajar buat latihan dalam buku Guru menanda buku Guru membuat penerangan kepada pelajar Cikgu boleh kongsi pautan Video Analitik Jawapan dalam Google Classroom atau pelajar akses dari Sisipan Jawapan Di manakah Video & PDF Analitik Jawapan boleh diakses? 1. Sisipan Jawapan. (Kod QR Video & Muat Turun PDF) Versi Demo
untuk PESANAN dan SEMAKAN STOK KANDUNGAN PENTAKSIRAN FORMATIF POLA DAN JUJUKAN PATTERNS AND SEQUENCES BAB 01 1 – 3 PEMFAKTORAN DAN PECAHAN ALGEBRA FACTORISATION AND ALGEBRAIC FRACTION BAB 02 4 – 6 RUMUS ALGEBRA ALGEBRAIC FORMULAE BAB 03 7 – 8 POLIGON POLYGON BAB 04 9 – 11 BULATAN CIRCLES BAB 05 12 – 14 BENTUK GEOMETRI TIGA DIMENSI THREE-DIMENSIONAL GEOMETRICAL SHAPES BAB 06 15 – 17 KOORDINAT COORDINATES BAB 07 18 – 20 GRAF FUNGSI GRAPHS OF FUNCTIONS BAB 08 21 – 23 LAJU DAN PECUTAN SPEED AND ACCELERATION BAB 09 24 – 26 KECERUNAN GARIS LURUS GRADIENT OF A STRAIGHT LINE BAB 10 27 – 29 TRANSFORMASI ISOMETRI ISOMETRIC TRANSFORMATIONS BAB 11 30 – 32 SUKATAN KECENDERUNGAN MEMUSAT MEASURES OF CENTRAL TENDENCIES BAB 12 33 – 35 KEBARANGKALIAN MUDAH SIMPLE PROBABILITY BAB 13 36 – 38 PENTAKSIRAN SUMATIF UJIAN AKHIR SESI AKADEMIK (Dicetak di tengah Buku, Boleh Dileraikan) K1 – K16 JAWAPAN (Dicetak di tengah Buku, Boleh Dileraikan) J1 – J8 Versi Demo
1 BAB 01: POLA DAN JUJUKAN BAHAGIAN A 1 Rajah 1 menunjukkan sebahagian Nombor Fibonacci. Diagram 1 shows part of the Fibonacci Numbers. 5, 8, 13, x, 34, ... Rajah 1/ Diagram 1 Nyatakan nilai x. State the value of x. BT m.s. 6 TP3 ARAS : R A 21 B 23 C 24 D 27 2 Manakah yang berikut ialah satu jujukan nombor? Which of the following is a number sequence? BT m.s. 8 TP3 ARAS : R A 2 9 , 4 9 , 5 9 , 7 9 , ... B 1 4 , 3 8 , 1 2 , 5 8 , ... C 0.8, 2.4, 4.8, 19.2, … D 64, 32, 8, 4, … 3 Rajah 2 menunjukkan suatu jujukan nombor. Diagram 2 shows a number sequence. 4, 12, 36, ... Rajah 2/ Diagram 2 Tentukan sebutan kelapan. Determine the eighth term. BT m.s. 11 TP3 ARAS : R A 1 458 B 2 916 C 5 832 D 8 748 4 Rajah 3 menunjukkan empat sebutan yang pertama bagi suatu jujukan nombor. Diagram 3 ϔ sequence. 256, 64, 16, 4, ... Rajah 3/ Diagram 3 Nyatakan pola bagi jujukan itu menggunakan satu ungkapan algebra. State the pattern of the sequence using an algebraic expression. BT m.s. 10 TP3 ARAS : S A 256(n – 1), n = 1, 2, 3, … B 256 × 4n – 1, n = 1, 2, 3, … C 256 × ( 1 4 ) n – 1 , n = 1, 2, 3, … D 256 × 4n, n = 1, 2, 3, … 5 Rajah 4 menunjukkan satu jujukan nombor. Diagram 4 shows a number sequence. p, –34, –28, q, –16, ... Rajah 4/ Diagram 4 Hitung nilai p + q. Calculate the value of p + q. BT m.s. 8 TP3 ARAS : R A –62 B –58 C –52 D –18 6 Rajah 5 menunjukkan satu pola bagi satu set silinder. Diagram 5 shows a pattern of a set of cylinders. 5 cm 9 cm 13 cm Rajah 5/ Diagram 5 Nyatakan diameter, dalam cm, bagi silinder ketujuh. State the diameter, in cm, of the seventh cylinder. BT m.s. 8 TP3 ARAS : R A 14.5 B 21.5 C 25 D 29 Video Analitik Jawapan Penerangan Teknik Menjawab dan Ulasan Jawapan Sila rujuk pada sisipan di tengah buku lANGKAH pENYELESAIAN lENGKAP Video Analitik Jawapan Bahagian A Versi Demo
2 BAHAGIAN B 1 (a) Tandakan () bagi jujukan nombor dan () bagi bukan jujukan nombor. Mark () the number sequence and () for non- number sequence. BT m.s. 8 TP3 ARAS : R [2 markah/ marks] (i) 28, 41, 54, 67, … (ii) 40, 120, 480, 2 880, … (b) Perihalkan pola dengan perkataan bagi jujukan nombor di bawah. Describe the pattern using words for the number sequences below. BT m.s. 4 TP3 ARAS : R [2 markah/ marks] (i) 23, 17, 11, 5, … Tolak 6 daripada sebutan sebelumnya. Subtract 6 from the previous term. (ii) 400, 200, 100, 50, … Bahagi sebutan sebelumnya dengan 2. Divide the previous term by 2. 2 (a) Empat sebutan yang pertama bagi suatu jujukan nombor ialah 53, 45, x, 29, … ϔ 53, 45, x, 29, … (i) Nyatakan nilai x. State the value of x. BT m.s. 8 TP3 ARAS : R [1 markah/ mark] x = 45 – 8 = 37 (ii) Tentukan sebutan keenam. Determine the sixth term. BT m.s. 11 TP3 ARAS : R [1 markah/ mark] 53, 45, 37, 29, 21, 13, … T6 = 13 T6 (b) Padankan jujukan nombor dengan pola yang betul. Match the number sequences with the correct pattern. BT m.s. 10 TP3 ARAS : R [2 markah/ marks] 4, 8, 12, 16, … • • 5n – 1, n = 1, 2, 3, … 1, 8, 27, 64, … • • 4n, n = 1, 2, 3, … • n3 , n = 1, 2, 3, … 3 (a) Cari nilai p dan nilai q dalam jujukan nombor 131, p, 103, 89, q, … Find the value of p and of q in the number sequence 131, p, 103, 89, q, … (i) Nyatakan nilai p dan q. State the value of p and q. BT m.s. 8 TP3 ARAS : R [2 markah/ marks] (b) Empat sebutan yang pertama bagi suatu jujukan nombor ialah 8, 24, 72, 216, … ϔ 8, 24, 72, 216, … (i) Nyatakan pola menggunakan nombor. State the pattern using number. BT m.s. 4 TP3 ARAS : R [1 markah/ mark] ×3 (ii) Tentukan sebutan yang mana dalam jujukan nombor itu ialah 5 832. Determine which term in the number sequence is 5 832. BT m.s. 11 TP3 ARAS : R [1 markah/ mark] Video Analitik Jawapan Bahagian B Video Analitik Jawapan Penerangan Teknik Menjawab dan Ulasan Jawapan Versi Demo
3 1 (a) Isikan tempat kosong berikut untuk melengkapkan jujukan yang diberi. Fill in the following blanks to complete the given sequences. BT m.s. 8 TP3 ARAS : R [2 markah/ marks] (i) –40, –35, –30 , –25, –20, … (ii) 15, 45 , 135, 405, 1 215, … (b) Ukuran diameter dan tinggi kon berikut membentuk dua jujukan nombor. The diameters and heights of the following cones formed two number sequence. 4 cm 4 cm 8 cm 7 cm 10 cm 16 cm Nyatakan pola bagi jujukan State the pattern of the sequence of BT m.s. 12 TP3 ARAS : S (i) diameter [1 markah/ mark] 4, 7, 10, … Pola/ Pattern: + 3 (ii) tinggi/ height [1 markah/ mark] 4, 8, 16, … Pola/ Pattern: × 2 (iii) Tentukan diameter bagi silinder ke-6 Determine the diameter of the 6th cylinder. [2 markah/ marks] (iv) Tentukan ketinggian bagi silinder ke-7. Determine the height of 7th cylinder. [2 markah/ marks] BAHAGIAN C Video Analitik Jawapan Bahagian C Versi Demo
4 5 Faktorkan selengkapnya (2x + 9)2 – 64. Factorise completely(2x + 9)2 – 64. BT m.s. 29 TP3 ARAS : S A (2x – 1)(2x – 17) B (2x + 1)(2x – 17) C (2x – 1)(2x + 17) D (2x + 1)(2x + 17) 6 Permudahkan ungkapan algebra berikut. Simplify the following algebraic expression. BT m.s. 38 TP3 ARAS : S A 4 3(m – 3n) C 4 4(m – 3n) B 4 3(m + 3n) D 3(m – 3n) 5 7 Faktorkan3x2 – 9x + 2xy – 6y. Factorise completely 3x2 – 9x + 2xy – 6y. BT m.s. 33 TP3 ARAS : R A (3x + 2y)(x + 3) B (3x + 2y)(x – 3) C (3x – 2y)(x + 3) D (3x – 2y)(x – 3) 8 Azim membeli (2n + 7) buah buku dengan harga RM(2n2 + 25n + 63). Hitung harga, dalam RM, bagi sebuah buku. Azim bought (2n + 7) books for RM(2n2 + 25n + 63). Calculate the cost, in RM, for a book. BT m.s. 33 TP4 ARAS : S A n + 6 B n + 7 C n + 9 D n + 10 9 Permudahkan ungkapan 4x2 + x(x – 8). Simplify the expression 4x2 + x(x – 8). BT m.s. 37 TP3 ARAS : R A 5x2 – 8 C 5x2 – x B 5x2 – 8x D 6x2 – 8x BAB 02: PEMFAKTORAN DAN PECAHAN ALGEBRA 1 Faktorkan 5x – 10. Factorise 5x – 10. BT m.s. 23 TP3 ARAS : R (PT3 2019) A 2(5x – 5) B 2(5x – 10) C 5(x – 2) D 5(x – 10) 2 Faktorkan selengkapnya 27 – 3x2 . Factorise completely 27 – 3x2 . BT m.s. 29 TP3 ARAS : R A (3 + x)(9 – x) B 3(x – 3)(9 – x) C 6(3 + x)(3 – x) D 3(3 + x)(3 – x) 3 Kembangkan ungkapan (x-3)(x+8). Expand the expression (x – 3)(x + 8). BT m.s. 23 TP3 ARAS : R A x2 – 11x – 24 B x2 + 5x – 24 C x2 + 5x + 24 D x2 + 11x – 24 4 Rajah 1 menunjukkan sebidang tanah berbentuk trapezium. Diagram 1 shows a plot of land in the shape of trapezium. (3x + 1)m (5x – 3)m (x + 4)m Rajah 1/ Diagram 1 Cari satu ungkapan algebra untuk mewakili luas, dalam m2 , tanah itu. Find an algebraic expression to represent the area, in m2 , of the land. BT m.s. 27 TP4 ARAS : S A 4x2 + 15x – 4 B 4x2 + 17x – 4 C 4x2 – 17x + 4 D 8x2 + 15x – 8 4m + 12n 3m2 – 27n2 BAHAGIAN A Video Analitik Jawapan Bahagian A Video Analitik Jawapan Penerangan Teknik Menjawab dan Ulasan Jawapan Sila rujuk pada sisipan di tengah buku lANGKAH pENYELESAIAN lENGKAP Versi Demo
5 1 (a) Padankan setiap yang berikut dengan kembangan yang betul. Match each of the following with the correct expansion. BT m.s. 26 TP3 ARAS : R [2 markah/ marks] (2x – 3y)2 • • 4x2 – 12xy + 9y2 (2x – 3y)(2x + 3y) • • 4x2 + 12xy + 9y2 • 4x2 + 9y2 • 4x2 – 9y2 (b) Diberi x2 – 7x + xy – 7y = x(x – 7) + y(x – 7), bulatkan dua faktor bagi ungkapan algebra x2 – 7x + xy – 7y. Given x2 – 7x + xy – 7y = x(x – 7) + y(x – 7), circle two factors of the algebraic expression x2 – 7x + xy – 7y. BT m.s. 29 TP3 ARAS : R [2 markah/ marks] x x – 7 y + 7 xy – 7 y x + y 2 (a) (i) Kembangkan/ Expand. (4x – 5)2 BT m.s. 26 TP3 ARAS : R [1 markah/ mark] (4x – 5)2 = (4x – 5)(4x – 5) = 16x2 – 20x – 20x + 25 = 16x2 – 40x + 25 (ii) Permudahkan / Simplify. 7x – (5x – 4y) BT m.s. 37 TP3 ARAS : R [1 markah/ mark] 7x – (5x – 4y) = 7x – 5x + 4y = 2x + 4y (b) Rajah 2 menunjukkan sebuah lelayang, PQRS. Diagram 2 shows a kite, PQRS. (6x – 2y) cm (2x + 3)cm Rajah 2/ Diagram 2 Tulis luas permukaan, dalam cm2 dan dalam bentuk algebra. Write the area of PQRS, in cm2 and in the form of algebraic expression. BT m.s. 27 TP4 ARAS : S [2 markah/ marks] 3 (a) Tandakan () kembangan yang betul dan () kembangan yang salah. Mark () for the correct expansion and () for incorrect expansion. BT m.s. 26 TP3 ARAS : R [2 markah/ marks] (i) (2x – 3)(3x + 5) = 6x2 + x –15 (ii) (4m – 5n)2 = 16m2 + 25n2 (b) Isikan tempat kosong dengan jawapan yang betul. Fill in the empty boxes with the correct answers. BT m.s. 4 TP3 ARAS : R [2 markah/ marks] BAHAGIAN B Video Analitik Jawapan Bahagian B Video Analitik Jawapan Penerangan Teknik Menjawab dan Ulasan Jawapan Versi Demo
6 1 (a) Faktorkan selengkapnya yang berikut. Factorise completely each of the following. BT m.s. 26 TP3 ARAS : R [3 markah/ marks] (i) 49 – y2 (ii) x2 – 5x – 36 x +4 +4x (×) (×) (+) x –9 –9x x2 –36 –5x x2 – 5x – 36 = (x + 4)(x – 9) (iii) 7mp – 6mq – 7np + 6nq (b) Rajah 3 menunjukkan sebuah trapezium. Diagram 3 shows a trapezium. (2x + 3) cm (6x – 1) cm h cm Rajah 3/ Diagram 3 Luas trapezium tersebut ialah (4x2 + 8xy + x + 2y) cm2 . Cari h dalam sebutan x dan y. The area of trapezium is (4x2 + 8xy + x + 2y) cm2 . Find h in terms of x and y. BT m.s. 27 TP4 ARAS : S [4 markah/ marks] BAHAGIAN C (c) Harga sekilogram durian Raja Musang ialah RM(2m + 3). Harga sekilogram durian D24 ialah RM(m – 8). Kamal membeli (n + 2) kg durian Raja Musang dan (2n – 1) kg durian D24. Hitung jumlah harga durian – durian itu dalam sebutan m dan n. The price of 1 kg Musang King durian is RM(2m + 3). The price of 1 kg of D24 durian is RM(m – 8). Kamal bought (n + 2) kg of Musang King durians and (2n – 1) kg of D24 durians. Calculate the total purchase of the durians in terms of m and n. KBAT Menganalisis BT m.s. 27 TP4 ARAS : S [3 markah/ marks] Video Analitik Jawapan Bahagian C Versi Demo
ARAHAN: 1. Tulis nama dan angka giliran anda pada ruang yang disediakan. 2. Kertas peperiksaan ini adalah dalam dwibahasa. 3. Kertas peperiksaan ini mengandungi tiga bahagian iaitu Bahagian A, Bahagian B dan Bahagian C. Jawab semua soalan. 4. Jawapan anda hendaklah ditulis pada ruang jawapan yang disediakan di dalam kertas peperiksaan ini. 5. Anda dibenarkan menggunakan kalkulator ϔǤ 6. Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan. Untuk Kegunaan Pemeriksa Nama Pemeriksa: Bahagian Soalan Markah Penuh Markah Diperoleh A 1 – 20 20 B 1 4 2 4 3 4 4 4 5 4 C 1 10 2 10 3 10 4 10 5 10 6 10 Jumlah 100 Matematik 50 TERHAD NAMA : ANGKA GILIRAN : UJIAN AKHIR SESI AKADEMIK UJIAN BERTULIS UJIAN BERTULIS 2 Jam 50 © Myteach Sdn. Bhd. (859523A) Versi TERHAD Demo
50 © Myteach Sdn. Bhd. (859523A) K ·2 SULIT 1 Antara berikut, yang manakah bukan jujukan nombor? Which of the following is not a number sequence? BT m.s. 8 Bab 1.2 ARAS : S A 2, 4, 6, 8, …. B 3, 1, –1, –3, … C 4, 2, 1, 1 2 D 6, 12, 24, 36, … 2 Rajah 1 menunjukkan sebahagian nombor Fibonacci. Diagram 1 shows part of Fibonacci Numbers. P, 21, 34, 55, … Rajah 1/ Diagram 1 Tentukan nilai P. Determine value of P. BT m.s. 6 Bab 1.1 ARAS : R A 11 B 13 C 15 D 18 3 Tentukan faktor sepunya terbesar bagi 8xy, 12x2 y dan 16xy2 . Determine the highest common factor of 8xy, 12x2 y and 16xy2 . BT m.s. 29 Bab 2.2 ARAS : R A 4 B 4xy C 6xy D 16x2 y2 4 Diberi p = q2 + 1. Nyatakan q sebagai perkara rumus. Given p = q2 + 1. State q as the subject of formula. BT m.s. 47 Bab 3.1 ARAS : R A q = p – 1 B q = p + 1 C q = p – 1 D q = p + 1 Bahagian A/ Section A [20 markah/ marks] Jawab semua soalan. Answer all questions. 5 Antara berikut, yang manakah poligon sekata? Which of the following is a regular polygon? BT m.s. 57 Bab 4.1 ARAS : R A C B D 6 Dalam Rajah 2, PQRST ialah sebahagian sebuah poligon sekata dan RSU ialah garis lurus. In Diagram 2, PQRST is part of a regular polygon and RSU is a straight line. P Q R U T S 45$ x Rajah 2/ Diagram 2 Hitung nilai x. Calculate value of x. BT m.s. 65 Bab 4.2 ARAS : S A 120$ B 125$ C 130$ D 135$ 7 Dalam Rajah 3, PQ ialah diameter bulatan. In Diagram 3, PQ is the diameter of a circle. P Q Rajah 3/ Diagram 3 Versi Demo
[Lihat halaman sebelah 50 © Myteach Sdn. Bhd. (859523A) K ·5 SULIT 21 (a) Rajah 11 menunjukkan sebuah segi empat tepat yang dilukis pada satah Cartes. Diagram 11 shows a rectangle drawn on a Cartesian plane. y x P T S O Q(–3, 5) R(–3, 1) Rajah 1/ Diagram 1 Diberi T ialah titik tengah PS. Tentukan koordinat-y bagi titik T. [2 markah] Given T is the midpoint of PS. Determine y-coordinate of point T. BT m.s.135 Bab 7.2 ARAS : R [2 marks] Jawapan/ Answer: Koordinat-y bagi titik T/ y-coordinate of point T = Koordinat-y titik tengah QR/ y-coordinate of midpoint QR = 5 + 1 2 = 3 (b) Rajah 2 menunjukkan suatu jubin algebra. Diagram 2 shows an algebra tile. x + 1 2x + 1 4x Rajah 2/ Diagram 2 Ungkapkan jumlah luas kawasan yang berlorek dalam bentuk pendaraban dua ungkapan algebra. Express the total area of the shaded regions in the form of multiplication of two algebraic expressions. BT m.s.44 Bab 3.1 ARAS : R [2 markah/ 2 marks] Jawapan/ Answer: Jumlah luas kawasan yang berlorek Total area of the shaded regions = x(x + 1) + 2x(x) = x(x + 1 + 2x) = x(3x + 1) x + 1 2x + 1 4x 2x x x Bahagian B/ Section B [20 markah/ marks] Jawab semua soalan. Answer all questions. Versi Demo
[Lihat halaman sebelah 50 © Myteach Sdn. Bhd. (859523A) K ·9 SULIT 1 (a) Rajah 1 menunjukkan satu Segi Tiga Pascal. Diagram 1 shows a Pascal’s Triangle. 1 Q 10 10 5 1 1 4 6 4 1 1 3 3 1 1 P 1 1 1 1 Rajah 1/ Diagram 1 (i) Tentukan nilai P dan nilai Q. BT m.s.5 Bab 1.1 ARAS : S [2 markah] Determine the value of P and of Q. [2 marks] Jawapan/ Answer: P : 2 Q : 5 (ii) Nombor pada petak yang berlorek membentuk satu jujukan nombor. Nyatakan pola jujukan nombor itu. [1 markah] The numbers in the shaded boxes from a number sequence. State the pattern of the number sequence. BT m.s.6 Bab 1.1 ARAS : S [1 mark] Jawapan/ Answer: Menambah 2, 3, 4, …/ Add 2, 3, 4, … (b) Tentukan sebutan ke-8 dalam jujukan nombor Jawapan/ Answer: –1, 2, –4, 8, … [3 markah] Determine the 8th term in the number sequence –1, 2, –4, 8, … [3 marks] BT m.s.11 Bab 1.3 ARAS : S (c) Kemeja A dan kemeja B masing-masing dijual dengan harga RMx dan RMy di sebuah kedai. Puan Nadya membeli 2 helai kemeja A dan 3 helai kemeja B. Kedai ini menawarkan potongan harga 10% bagi jumlah pembeliannya. Puan Nadya membayar dengan baucar tunai bernilai RM10 dan tunai RMp. BT m.s.44 – 49 Bab 3.1 ARAS : T Shirt A and shirt B are sold at RMx and RMy respectively in a shop. Puan Nadya buys 2 shirts A and 3 shirts B. The shop offers a 10% discount on her total purchase. Puan Nadya pays with a cash voucher worth RM10 and cash RMp. (i) Ungkapkan p sebagai perkara rumus. [2 markah] State p as the subject of formula. [2 marks] (ii) Hitung tunai yang dibayar oleh Puan Nadya jika harga sehelai kemeja A dan sehelai kemeja B masing-masing ialah RM40 dan RM55. [2 markah] Calculate the cash paid by Puan Nadya if the price of a shirt A and a shirt B are RM40 and RM55 respectively. [2 marks] Jawapan/ Answer: (i) p = 0.9(2x + 3y) – 10 = 1.8x + 2.7y – 10 (ii) p = 1.8(40) + 2.7(55) – 10 = RM210.50 Bahagian C/ Section C [60 markah/ marks] Jawab semua soalan. Answer all questions. Versi Demo
[Lihat halaman sebelah 50 © Myteach Sdn. Bhd. (859523A) K ·15 SULIT 6 (a) Lapan keping kad yang berlabel N, O, V, E, M, B, E, R diletak ke dalam sebuah kotak. Sekeping kad diambil secara rawak daripada kotak itu. Eight cards labelled with N, O, V, E, M, B, E, R are placed in a box. A card is taken randomly from the box. (i) Hitung kebarangkalian mendapat satu huruf vokal. [2 markah] Calculate the probability of getting a vowel. BT m.s.286 Bab 13.2 ARAS : R [2 marks] (ii) Hitung kebarangkalian mendapat satu huruf konsonan. [1 markah] Calculate the probability of getting a consonant. BT m.s.288 Bab 13.3 ARAS : R [1 mark] Jawapan/ Answer: (i) Terdapat tiga keping kad berlabel huruf vokal. There are three cards labelled with vowels. Kebarangkalian mendapat satu huruf vokal Probability of getting a vowel = 3 8 (ii) Kebarangkalian mendapat satu huruf konsonan Probability of getting a consonant = 1 – 3 8 = 5 8 (b) Rajah 12 menunjukkan jisim enam orang murid dalam kg. Diagram 12 shows the masses of six pupils in kg. 53, 55, 50, 48, 67, 53 Rajah 12/ Diagram 12 Tentukan sama ada nilai ekstrem dalam data itu mempengaruhi median data tersebut. [3 markah] Determine whether the extreme value in the data affects the median of the data. [3 marks] BT m.s.262 Bab 12.1 ARAS : T Jawapan/ Answer: 48, 50, 53, 53, 55, 67 Median = 53 Apabila nilai ekstrem dikeluarkan/ When the extreme value is removed: 48, 50, 53, 53, 55 Median = 53 Maka, nilai ekstrem tidak mempengaruhi median. Thus, the extreme value does not affect the median. (c) Jadual 1 menunjukkan jadual nilai bagi fungsi y = x3 – 6x. Table 1 shows the table of values for the function y = x3 – 6x. BT m.s.155 Bab 8.2 ARAS : T x –3 –2 –1 0 1 2 3 3.5 4 y –9 4 k 0 –5 –4 9 21.9 40 Jadual 1/ Table 1 (i) Hitung nilai k. [1 markah] Calculate the value of k. [1 mark] (ii) Plotkan semua titik dalam Jadual 1 pada kertas graf yang disediakan di ruang jawapan. Seterusnya, lukis graf fungsi itu. [3 markah] Plot all the points in Table 1 on the graph paper provided in the answer space. Hence, draw the graph of the function. [3 marks] Versi Demo
50 © Myteach Sdn. Bhd. (859523A) K ·16 SULIT Jawapan/ Answer: (i) y = x3 – 6x k = (–1)3 – 6(–1) = 5 y –5 –10 10 5 15 20 25 30 35 40 x –3 –2 –1 1 2 3 4 Versi Demo
J1 BAB 01 Bahagian A 1 A 5, 8, 13, x, 34, … x = 8 + 13 x = 21 2 B 1 4 , 3 8 , 1 2 , 5 8 , ... + 1 8 + 1 8 + 1 8 3 D 4, 12, 36, … × 3 × 3 Pola: Mendarab nombor sebelumnya dengan 3. Pattern: Multiply the previous number by 3. T1 = 4 T2 = 12 T3 = 36 T4 = 108 T5 = 324 T6 = 972 T7 = 2 916 T8 = 8 748 4 C 256, 64, 16, 4,… ÷ 4 ÷ 4 ÷ 4 256 = 256 × ( 1 4 ) 1 – 1 64 = 256 × ( 1 4 ) 2 – 1 16 = 256 × ( 1 4 ) 3 – 1 4 = 256 × ( 1 4 ) 4 – 1 Maka, pola bagi jujukan nombor tersebut ialah Therefore, the pattern for the number sequence is 256 × ( 1 4 ) n – 1 , n = 1, 2, 3, 4, … 5 A p, –34, –28, q, –16,… +6 Ϊ α Ϋ͵Ͷ ݍ αΫʹͺ Ϊ α ΫͶͲ α Ϋʹʹ Ϊ ݍ αΫͶͲ ΪȋΫʹʹȌ αΫʹ 6 D 5, 9, 13, 17, 21, 25, 29,… +4 +4 T7 Bahagian B 1 (a) (i) 28, 41, 54, 67, … (ii) 40, 120, 480, 2 880, … (b) (i) Tolak 6 daripada sebutan sebelumnya. Subtract 6 from the previous term. (ii) Bahagi sebutan sebelumnya dengan 2. Divide the previous term by 2. 2 (a) (i) x = 37 (ii) T6 = 13 (b) ͷ݊ Ϋ ͳǡ ݊ αͳǡʹǡ͵ǡ ǥ Ͷ݊ǡ ݊ αͳǡ ʹǡ ͵ǡ ǥ ݊3 ǡ݊ α ͳǡ ʹǡ ͵ǡ ǥ 4, 8, 12, 16, … 1, 8, 27, 64, … 3 (a) p = 117, q = 75 (b) (i) × 3 (ii) T7 = 5 832 Bahagian C 1 (a) (i) –40, –35, –30, –25, –20, … (ii) 15, 45, 135, 405, 1 215, … (b) (i) Pola/ Pattern: + 3 (ii) Pola/ Pattern: × 2 (iii) Diameter bagi silinder ke-6 ialah 19 cm Diameter for 6th cylinder is 19 cm. (iv) Tinggi bagi silinder ke-7 ialah 256 cm Height for 7th cylinder is 256 cm. BAB 02 Bahagian A 1 C ͷݔ Ϋ ͳͲ α ͷȋݔ ΫʹȌ 2 D ʹΫ͵ݔ2 α͵ȋͻΫݔ2 ) = 3(32 Ϋݔ2 ) α͵ȋ͵ΪݔȌȋ͵ Ϋ ݔȌ 3 B ȋݔ Ϋ ͵Ȍȋݔ ΪͺȌ αݔ2 Ϊͺݔ Ϋ ͵ݔ ΫʹͶ αݔ2 Ϊͷݔ Ϋ ʹͶ 4 A Luas trapezium/ Area of trapezium: = 1 2 ȋȋ͵ݔ Ϊ ͳȌ Ϊ ȋͷݔ Ϋ͵ȌȌȋݔ Ϊ ͶȌ = 1 2 ȋͺݔ Ϋ ʹȌȋݔ ΪͶȌ = 1 2 ȋͺݔ2 Ϊ͵ʹݔ Ϋ ʹݔ ΫͺȌ = 1 2 ȋͺݔ2 Ϊ͵Ͳݔ Ϋ ͺȌ αͶݔ2 Ϊͳͷݔ Ϋ Ͷ 5 D ȋʹݔ Ϊ ͻȌ2 ΫͶ αȋʹݔ Ϊ ͻȌ2 Ϋͺ2 αȏȋʹݔ Ϊ ͻȌ Ϋ ͺȐȏȋʹݔ ΪͻȌ ΪͺȐ αȋʹݔ Ϊ ͳȌȋʹݔ ΪͳȌ 6 A Ͷ݉ Ϊ ͳʹ݊ ͵݉2 Ϋʹ݊2 = Ͷȋ݉ Ϊ ͵݊Ȍ ͵ȋ݉2 Ϋͻ݊2 ) = Ͷȋ݉ Ϊ ͵݊Ȍ ͵ȋ݉ Ϋ ͵݊Ȍȋ݉ Ϊ ͵݊Ȍ = 4 ͵ȋ݉ Ϋ ͵݊Ȍ 7 B 2ݔ͵ Ϋͻݔ Ϊ ʹݕݔ Ϋ ݕ α͵ݔȋݔ Ϋ͵Ȍ Ϊʹݕȋݔ Ϋ ͵Ȍ αȋ͵ݔ Ϊ ʹݕȌȋݔ Ϋ ͵Ȍ 8 C Harga sebuah buku/ Price for a book: = ʹ݊2 Ϊʹͷ݊ Ϊ ͵ 2n + 7 = ȋʹ݊ Ϊ Ȍȋ݊ ΪͻȌ ʹ݊ Ϊ α݊ Ϊ ͻ 9 B Ͷݔ2 Ϊݔȋݔ ΫͺȌ αͶݔ2 Ϊݔ2 Ϋͺݔ αͷݔ2 Ϋͺݔ Bahagian B 1 (a) Ͷݔ2 Ϋͳʹݕݔ Ϊͻݕ2 Ͷݔ2 Ϊͳʹݕݔ Ϊͻݕ2 Ͷݔ2 Ϊͻݕ2 ȋʹݔ Ϋ ͵ݕȌ2 ȋʹݔ Ϋ ͵ݕȌ ȋʹݔ Ϊ ͵ݕȌ Ͷݔ2 Ȃͻݕ2 (b) ݔ Ϋ Ǣ ݔ Ϊݕ 2 ȋȌ ȋȌ ͳݔ2 ΫͶͲݔ Ϊ ʹͷ (ii) 2x + 4y ȋȌ ݔ2 Ϊݕݔ Ϋݕ2 3 ȋȌ ȋȌ ȋʹݔ Ϋ ͵Ȍȋ͵ݔ ΪͷȌ = 2ݔ Ϊݔ Ϋ ͳͷ ȋȌ ȋͶ݉ Ϋ ͷ݊Ȍ2 = ͳ݉2 Ϊʹͷ݊2 ȋȌ ǢͶx Bab 1 Bahagian A Video Analitik Jawapan Bab 1 - 13 PDF Analitik JawapanPDF Analitik Jawapan Teknik Menjawab dan Ulasan Jawapan JAWAPAN Bab 1 Bahagian C Video Analitik Jawapan Bab 1 Bahagian B Video Analitik Jawapan Video Analitik Jawapan Penerangan Teknik Menjawab dan Ulasan Jawapan Bab 2 Bahagian A Video Analitik Jawapan Bab 2 Bahagian B Video Analitik Jawapan Versi Demo
J2 Bahagian C 1 ȋȌ ȋȌ ȋΫݕȌȋ Ϊ ݕȌ ȋȌ ȋݔ Ϊ ͶȌȋݔ ΫͻȌ ȋȌȋ݉ Ϋ ݊Ȍȋ Ϋ ݍȌ ȋȌ ݄αݔ Ϊ ʹݕ ȋ Ȍ Ͷ݉݊ Ϊ͵݉ Ϋ ͳ͵݊ Ϊ ͳͶ BAB 03 Bahagian A 1 A 2 C y = 2x – 5 2x = y + 5 x = y + 5 2 3 C 3 2m – n = 4 3 = 4(2m – n) 3 = 8m – 4n 8m = 3 + 4n m = 3 + 4n 8 4 A p = 3(2q – r) p = 6q – 3r 6q = p + 3r q = p + 3r 6 5 C x + 2x + y = 180 3x + y = 180 y = 180 – 3x y = 3(60 – x) 6 A p = 4q – 3r – 2 = 4(3) – 3(2) – 2 = 12 – 6 – 2 = 4 7 A 1 2 (x + x + 5)(y) = 55 1 2 (2x + 5)(y) = 55 y = 110 2x + 5 8 B m = 3(5)2 – 4(5) + 9 = 64 = 8 9 B p = 4 q2 + 2 4 q2 = p – 2 q2 (p – 2) = 4 q2 = 4 p – 2 q = 4 p – 2 Bahagian B 1 (a) pǢyǢmǢr ȋȌ ǢͶ 2 (a) (i) Ya/ Yes (ii) Bukan/ No (b) x = w – 3 Bahagian C 1 (a) y = 2 (b) (i) s = V 8 3 (ii) 4 cm (c) p = 21q + 39 BAB 04 Bahagian A 1 D 2 C Jumlah sudut pedalaman heptagon Sum of interior angles of heptagon = (7 – 2) × 180° = 900° 3 A Jumlah sudut pedalaman heksagon Sum of interior angles of hexagon = (6 – 2) × 180° = 720° x + x + 116° + 146° + 92° + 150° = 720° 2x + 504° = 720° 2x = 720° – 504° x = 216° 2 x = 108° 4 C Bilangan sisi/ Number of sides, n = 360° 72° = 5 5 B x = 180° – (180° – 110°) – (180° – 140°) x = 180° – 70° – 40° = 70 6 A Jumlah sudut pedalam pentagon Sum of interior angles of pentagon = (5 – 2) ×180° = 540° y + 32° + y + 20° + 2y + 120° + 108° = 540° 4y + 280° = 540° 4y = 260° y = 65° 7 B x + 55° + 66° + 60° + 110° = 360° x + 291° = 360° x = 69° Bahagian B 1 (a) (i) (ii) (iii) (iv) (b) (i) 5 (ii) 10 2 (a) (i) 5 (ii) 9 (b) (i) q, r (ii) p, s Bahagian C 1 (a) (i) 140° (ii) 6 (b) 202.5° (c) 400° BAB 05 Bahagian A 1 A 2 C Jejari/ Radius = 32 + 43 = 5 Diameter = 2 × 5 = 10 3 B Sudut minor/ Minor angle = 360° – 315° = 45° Panjang lengkok minor Length of minor arc = 45° 360° × 2 × 22 7 × 14 = 11 4 B Lilitan/ Circumference = 2 × 22 7 × 7 = 44 Bab 2 Bahagian C Video Analitik Jawapan Bab 3 Bahagian A Video Analitik Jawapan Bab 3 Bahagian B Video Analitik Jawapan Bab 3 Bahagian C Video Analitik Jawapan Bab 4 Bahagian A Video Analitik Jawapan Bab 4 Bahagian B Video Analitik Jawapan Bab 4 Bahagian C Video Analitik Jawapan Bab 5 Bahagian A Video Analitik Jawapan Versi Demo
Myteach Sdn Bhd (859523A) 19 & 21, Jalan Puteri 5/18, Bandar Puteri, 47100 Puchong, Selangor, Malaysia. E-mel: [email protected] Laman web: www.myteach360.com Facebook: facebook.com/myteach360 Tel: +6.03.8066.7446 Faks: +6.03.8066.4416 Latih Tubi Topikal Matematik Tingkatan 1 2 3 4 5 Latih Tubi Topikal Bahasa Melayu Tingkatan 1 2 3 4 5 Latih Tubi Topikal Sejarah Tingkatan 1 2 3 4 5 Latih Tubi Topikal Sains Tingkatan 1 2 3 4 5 Latih Tubi Topikal RBT Tingkatan 1 2 3 Latih Tubi Topikal Geogra Tingkatan 1 2 3 LATIH TUBI TOPIKAL Matematik Tingkatan 2 Edisi Pelajar Semenanjung M’sia : RM4.90 Sabah & Sarawak : RM5.50 Latih Tubi Topikal merupakan siri modul pengajaran dan pembelajaran yang ditulis khas berpandukan buku teks keluaran Kementerian Pendidikan Malaysia. Penulisan modul ini bertujuan mengukuhkan dan meningkatkan pemahaman para pelajar semasa sesi pengajaran dan pembelajaran (PdP). Penghasilan modul ini diharapkan dapat membantu pelajar dalam mempelajari, memahami, mendalami dan berfikir di luar kotak skop pembelajaran itu sendiri. Pada akhir sesi PdP, modul ini akan menjadi buku aktiviti serta rujukan lengkap sebagai “Guru” dalam menghadapi peperiksaan yang bakal diduduki oleh pelajar. Hak Cipta Semua hak cipta adalah terpelihara. Sebarang bahagian dalam buku ini tidak dibenarkan diterbitkan semula, ditiru atau disiarkan dalam apa jua bentuk dan dengan alat apa pun sama ada elektronik, mekanikal, penggambaran semula, rakaman, dan sebagainya tanpa kebenaran bertulis daripada Myteach Sdn. Bhd. Cetakan Pertama 2023 (23.04) Dicetak di Malaysia oleh: Percetakan Sentosa Sdn Bhd (42480-X) 223, Seksyen 92, Jalan Lima, Off Jalan Chan Sow Ling, 55200 Kuala Lumpur. 2 Latih Tubi Topikal Matematik Tingkatan 2 Penulis Myteach Tee Hock Tian Buku ditulis: 125 buah (Termasuk 7 buah buku teks) Lebih 37 tahun pengalaman mengajar P.C. Lee Buku ditulis: 4 buah Lebih 10 tahun pengalaman mengajar Anda mempunyai bakat menulis? E-mel ke [email protected] Ingin menyertai pasukan Editorial kami? E-mel ke [email protected] BONUS Video Analitik Jawapan Ujian Akhir Sesi Akademik BONUS (Boleh Dileraikan) F ormat UASA Terkini daripad a L e m baga Peperiksaan M’sia Latih Tubi 1.0 Matematik Tg x - 00 Cover.indd All Pages 4/4/2023 6:38:16 PM Versi Demo