MM 6 Maths Tg 1 (Buku A)

Modul Mudah

Langkah
Penyelesaian

Lengkap
(Termasuk Soalan

Objektif)

QUIZ Versi DemoPISA/ TIMSS Praktis Pentaksiran
Outside & Mirip Buku Teks Akhir Tahun
the Classroom (Boleh Dileraikan)
Modul HEBAT Sebenar
Baharu Baharu
Baharu

SISIPAN JAWAPAN BUKU
Dicetak pada Edisi Pelajar
U nit1, 3, 5, 7, 9, 11 & 13
DWIBAHASA
TIDAK BOLEH
Matematik DIJUAL
Tingkatan 1

BAGAIMANAKAH GURU-GURU MENGAJAR
SEMASA PELAKSANAAN PdPR?

Kekurangan masa Kekurangan kemahiran
untuk membina bahan? untuk mereka cipta bahan?

INI
SOLUSINYA!

iPdPc 2.0
Versi Demo
Anti-Copy PowerPoint Mesra Mesra Plug
Pen Drive  Mesra Pengguna Google ZOOM Cloud and
 Boleh Diedit Meet Play
Meetings

Jenis Perisian PdPr Di Kelas Edit Kandungan
(Online) (O ine)
PowerPoint
iPdPc 2.0 (Guru tidak perlu (Guna tanpa (Di Jenis infogra k
belajar cara penggunaan) internet) Hujung Jari)

Perisian X Internet akses ?Nota biasa
Perisian X (Guru mengambil masa untuk diperlukan

belajar cara penggunaan)

Untuk PESANAN dan John 017-331 3993 Nicholas 012-2885 285 Johnny 011-5507 1039
Semakan Stok Vincent 012-973 9386 Kelvin 011-1527 8088

P1

(Untuk mengakses Judul-judul dalam iPdPc 2.0 (PowerPoint):
video demo iPdPc) Bahasa Melayu Tg 1, 2, 3, 4, 5
English Form 1, 2, 3, 4, 5
Imbas Kod QR Matematik Tg 1, 2, 3, 4, 5 (versi BM)
atau layari Mathematics Form 1, 2, 3, 4, 5 (English version)
Sains Tg 1, 2, 3, 4, 5 (versi BM)
https://qrs.ly/racz2nf Science Form 1, 2, 3, 4, 5 (English version)
Sejarah Tg 1, 2, 3, 4, 5 (versi BM)
Sejarah Tg 1, 2, 3, 4, 5 (versi DWIBAHASA: BM/ 中文)
Geogra Tg 1, 2, 3
Reka Bentuk dan Teknologi Tg 1, 2, 3

Versi Demo
EKOSISTEM PENGAJARAN

Kombinasi (Bahan Digital + Cetakan)

01 Mengajar 02 Praktis 03 Semakan

PERCUMA Buku OMG/ PERCUMA
iPdPc 2.0 Modul Mudah
Pdf buku
(PowerPoint) Myteach

bagi guru yang memilih - Penerapan PdPc & PdPR - Aktiviti PdPR:
buku Myteach untuk - Panduan Pelajar Untuk berkongsi pdf
digunakan di sekolah. (seperti Teknik Tangkap Ikan) JAWAPAN melalui Google
SIAPA CEPAT, - Teknik Fokus Proses BUKAN Classroom selepas pelajar
JAWAPAN menyiapkan kerja rumah
DIA DAPAT (FAHAM itu PENTING) - Aktiviti Pengajaran:
*Terhad 500 unit
*Terhad penggunaan 1 tahun - KBAT & PAK21 Untuk berkongsi skrin pdf
buku Myteach melalui
Google Meet

Untuk penuntutan PERCUMA pen drive iPdPc 2.0 (PowerPoint)

Hubungi atau WhatsApp: John 017-331 3993 Nicholas 012-2885 285

P2

PANDUAN PENGGUNAAN BUKU MODUL MUDAH

Modul Pentaksiran Bilik Darjah Info

12 Panduan Penggunaan hanya
dicetak dalam Edisi Guru sahaja

1 Praktis DSKP

Memenuhi kehendak
Standard Pembelajaran (SP)
dan Tahap Penguasaan (TP).

2 Petunjuk Rujukan Muka
Surat Buku Teks

Praktis mirip buku teks

Versi Demo sebenar
(Pengajaran seiring
buku teks)

Kelebihan Buku
Modul Mudah

• Guru mempunyai masa
yang mencukupi untuk
menyemak latihan yang
diberi kepada pelajar.
(Pertukaran antara Buku A
danBukuB)

• Menjimatkan masa pelajar
sebab tidak perlu menyalin
soalan dari buku teks.
(Praktis DSKP merupakan
soalanklonbukuteks)

3 Tonton Sekarang

(Untuk mengakses Video
Panduan Penggunaan)

Imbas Kod QR
atau layari

https://qrs.ly/dhd0782

Sisipan 3 Kod QR untuk mengakses Jawapan
Jawapan (Langkah Penyelesaian Lengkap)
(Dicetak pada
Edisi Pelajar, Cadangan PdPR:
boleh dileraikan) Selepas pelajar menyiapkan praktis, guru akan memberikan kata

laluan kepada pelajar untuk menyemak jawapan di rumah.

P3

1 Modul Hebat
1

2 Praktis Berpandu
Teknik pengajaran

langkah demi langkah

3 Tip
Tip yang berkaitan
dengan praktis.
Versi Demo
2
3

(Bagi halaman Panduan Penggunaan (P5 - P8), sila ke muka surat 88)
P4

Modul Praktis PT3 Petunjuk Rujukan
1 Muka Surat Buku
1 Modul Mudah
2 Rujukan bagi pelajar

mencari Langkah

Penyelesaian daripada

Praktis DSKP yang

pernah dijawab.

(Teknik Berikan

Pancing atau Jala)

Versi Demo Langkah Penyelesaian
2 Lengkap (Soalan

Objektif)

Edisi Guru: Sisipan di
tengah atau belakang
Edisi Pelajar: Sisipan di
tengah atau Kod QR

Panduan Jawapan
dari (Praktis DSKP)
Petunjuk (MM m.s. 2,
DSKP 1.1c)
= Modul Mudah muka
surat 2, Praktis DSKP
1.1c

• Pelajar perlu menganalisis
daripada praktis yang
pernah dijawab untuk
mencari jawapan di muka
surat 16.
• Untuk makluman anda,
sebahagian panduan jawapan
memerlukan tafsiran pelajar
untuk mendapat jawapan.
Kami menekankan teknik
(Berikan Pancing/ Teach You
How to Fish) tapi bukan
(TeknikSpoon-Fed)

P5

Modul Holistik

1 1 PISA/ TIMSS

Praktis bagi menguji tahap
penguasaan membuat
interpretasi, re eksi dan
penilaian berdasarkan
kehidupan sebenar.

2 Quiz Outside the
Classroom

Kuiz ini tiada kaitan

dengan silibus atau

peperiksaan PT3. Objektif

kuiz ini adalah untuk
Versi Demo
meneroka idea yang kreatif

dan pemikiran di luar

kotak.

2

P6

Pentaksiran Akhir Tahun 1 Pentaksiran Akhir
Tahun
1
Pentaksiran Akhir Tahun
3
2 berformat PT3 sebenar.

Set dapat dileraikan

Sisipan pada tengah buku
B. Boleh dijadikan Ujian
Akhir Tahun sekolah.

2 Petunjuk Bab dan
Muka Surat Buku Teks

Soalan diuji

Versi Demo merangkumi

keseluruhan bab dalam

Tingkatan 1.

3 Petunjuk Aras
Kesukaran

Memenuhi kehendak

Lembaga Peperiksaan,

Aras Rendah: 50%

Aras Sederhana: 30%

Aras Tinggi: 20%

P7

Versi Demo
Apakah pendapat anda Tentang buku ini?
Terima kasih kerana memilih buku kami. Ini ialah keutamaan kami untuk terus memberikan

perkhidmatan terbaik kepada pelanggan seperti anda. Oleh itu, sudilah kiranya pihak anda meluangkan masa
untuk memberikan sedikit ulasan tentang buku ini di laman Facebook kami, iaitu
https://www.facebook.com/myteach360/reviews atau imbas Kod QR di bawah. Setiap ulasan yang diterima
memberikan perbezaan besar kepada syarikat kami. Terima kasih!

P8

KANDUNGAN

BAB NOMBOR NISBAH 7.2 Ketaksamaan Linear dalam Satu Pemboleh Ubah ..................... 48
RATIONAL NUMBERS Linear Inequalities in One Variable
01 Praktis Mahir Diri 7.2 ......................................................................... 50
Zon Latih Diri ........................................................................................... 51
1.1 Integer | Integers ........................................................................................ 1 Zon Pengukuhan Diri .......................................................................... 52
Praktis Mahir Diri 1.1 ......................................................................... 2 Zon Cabar Diri ......................................................................................... 52
PRAKTIS PT3 ....................................................................................................... 53
1.2 Operasi Asas Aritmetik yang melibatkan Integer ...................... 3
Basic Arithmetic Operations Involving Integers Hebat Modul 11 (m.s. 49, 52, 53, 54)
Praktis Mahir Diri 1.2 ......................................................................... 5
1.3 Pecahan Positif dan Pecahan Negatif .............................................. 6 BAB POLIGON ASAS
Positive and Negative Fractions BASIC POLYGONS
Praktis Mahir Diri 1.3 ......................................................................... 9 09
1.4 Perpuluhan Positif dan Perpuluhan Negatif ................................. 9
Positive and Negative Decimals 9.1 Poligon | Polygons ....................................................................................... 55
Praktis Mahir Diri 1.4 ......................................................................... 12 Praktis Mahir Diri 9.1 ......................................................................... 56
1.5 Nombor Nisbah | Rational Numbers ..................................................... 13 9.2 Sifat Segi Tiga dan Sudut Pedalaman serta Sudut ...................... 56
Praktis Mahir Diri 1.5 ......................................................................... 14 Peluaran Segi Tiga | Properties of Triangles and the
Zon Latih Diri ........................................................................................... 15 Interior and Exterior Angles of Triangles
Zon Pengukuhan Diri .......................................................................... 15 Praktis Mahir Diri 9.2 ......................................................................... 59
Zon Cabar Diri ......................................................................................... 15 9.3 Sifat Sisi Empat dan Sudut Pedalaman serta Sudut .................. 60
PRAKTIS PT3 ....................................................................................................... 16 Peluaran Sisi Empat | Properties of Quadrilaterals and
the Interior and Exterior Angles of Quadrilaterals
PISA/ TIMSS ....................................................................................... 19 Praktis Mahir Diri 9.3 ......................................................................... 63
Zon Latih Diri ........................................................................................... 64
Outside The Classroom ........................................................... 19 Zon Pengukuhan Diri .......................................................................... 64
Zon Cabar Diri ......................................................................................... 64
Hebat Modul 22 (m.s. 6) PRAKTIS PT3 ....................................................................................................... 65

Hebat Modul 25 (m.s. 2, 4, 5, 16, 18) Hebat Modul 24 (m.s. 57, 65, 67)
Versi Demo
03BAB KUASA DUA, PUNCA KUASA DUA, KUASA TIGA DAN PUNCA BAB PENGENALAN SET
INTRODUCTION OF SET
KUASA TIGA | SQUARES, SQUARE ROOTS, CUBES AND CUBE ROOTS 11

3.1 Kuasa Dua dan Punca Kuasa Dua ...................................................... 20 11.1 Set | Set .......................................................................................................... 68
Squares and Square Roots Praktis Mahir Diri 11.1 ...................................................................... 70
Praktis Mahir Diri 3.1 ......................................................................... 23 11.2 Gambar Rajah Venn, Set Semesta, Pelengkap bagi ..................... 71
3.2 Kuasa Tiga dan Punca Kuasa Tiga ..................................................... 24 suatu Set dan Subset | Venn Diagrams, Universal Sets,
Cubes and Cube Roots Complement of a Set and Subsets
Praktis Mahir Diri 3.2 ......................................................................... 28
Zon Latih Diri ........................................................................................... 28 Praktis Mahir Diri 11.2 ...................................................................... 74
PRAKTIS PT3. ....................................................................................................... 29 Zon Latih Diri ........................................................................................... 75
Zon Pengukuhan Diri .......................................................................... 75
PISA/ TIMSS ....................................................................................... 32 PRAKTIS PT3 ....................................................................................................... 76

Outside The Classroom ........................................................... 32

Hebat Modul 31 (m.s. 23)

BAB UNGKAPAN ALGEBRA BAB TEOREM PYTHAGORAS
ALGEBRAIC EXPRESSIONS THE PYTHAGORAS’ THEOREM
05 13

5.1 Pemboleh Ubah dan Ungkapan Algebra ......................................... 33 13.1 Teorem Pythagoras | The Pythagoras’ Theorem ................................ 78
Variables and Algebraic Expression Praktis Mahir Diri 13.1 ...................................................................... 80
Praktis Mahir Diri 5.1 ......................................................................... 36 13.2 Akas Teorem Pythagoras ...................................................................... 81
5.2 Ungkapan Algebra yang melibatkan Operasi Asas Aritmetik .... 37 The Converse of Pythagoras’ Theorem
Algebraic Expressions involving Basic Arithmetic Operations Praktis Mahir Diri 13.2 ...................................................................... 82
Praktis Mahir Diri 5.2 ......................................................................... 39 Zon Pengukuhan Diri .......................................................................... 83
Zon Latih Diri ........................................................................................... 40 PRAKTIS PT3 ....................................................................................................... 84
Zon Pengukuhan Diri .......................................................................... 40
Zon Cabar Diri ......................................................................................... 40 Hebat Modul 26 (m.s. 80, 83, 84, 86, 88)
PRAKTIS PT3 ....................................................................................................... 41
PENTAKSIRAN AKHIR TAHUN
PISA/ TIMSS ....................................................................................... 43 Dicetak di tengah Buku B

Outside The Classroom ........................................................... 43

Hebat Modul 16 (m.s. 34, 37, 38, 41, 42)

BAB KETAKSAMAAN LINEAR JAWAPAN 87
LINEAR INEQUALITIES
07

7.1 Ketaksamaan | Inequalities ..................................................................... 44
Praktis Mahir Diri 7.1 ......................................................................... 47

Rekod Pentaksiran Murid Matematik Tingkatan 1

TP Tafsiran () Menguasai Tandatangan Guru
() Belum Menguasai & Tarikh

BAB 1 NOMBOR NISBAH
1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang integer, pecahan dan perpuluhan.

2 Mempamerkan kefahaman tentang nombor nisbah.

3 Mengaplikasikan kefahaman tentang nombor nisbah untuk melaksanakan operasi asas dan gabungan operasi asas aritmetik.

4 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang nombor nisbah dalam konteks penyelesaian masalah rutin
yang mudah.

5 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang nombor nisbah dalam konteks penyelesaian masalah rutin
yang kompleks.

6 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang nombor nisbah dalam konteks penyelesaian masalah bukan
rutin.

BAB 3 KUASA DUA, PUNCA KUASA DUA, KUASA TIGA DAN PUNCA KUASA TIGA

1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang kuasa dua, punca kuasa dua, kuasa tiga dan punca kuasa tiga.

2 Mempamerkan kefahaman tentang kuasa dua, punca kuasa dua, kuasa tiga dan punca kuasa tiga.

3 Mengaplikasikan kefahaman tentang kuasa dua, punca kuasa dua, kuasa tiga, dan punca kuasa tiga untuk melaksanakan operasi
asas dan gabungan operasi asas aritmetik.

4 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang kuasa dua, punca kuasa dua, kuasa tiga dan punca kuasa tiga
dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang mudah.
Versi Demo
5 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang kuasa dua, punca kuasa dua, kuasa tiga dan punca kuasa tiga
dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang kompleks.

6 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang kuasa dua, punca kuasa dua, kuasa tiga dan punca kuasa tiga
dalam konteks penyelesaian masalah bukan rutin.

BAB 5 UNGKAPAN ALGEBRA

1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang pemboleh ubah dan ungkapan algebra.

2 Mempamerkan kefahaman tentang pemboleh ubah dan ungkapan algebra.

3 Mengaplikasikan kefahaman tentang ungkapan algebra untuk melaksanakan tugasan mudah.

BAB 7 KETAKSAMAAN LINEAR
1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang ketaksamaan linear dalam satu pemboleh ubah.

2 Mempamerkan kefahaman tentang ketaksamaan linear dalam satu pemboleh ubah.

3 Mengaplikasikan kefahaman tentang ketaksamaan linear dalam satu pemboleh ubah untuk melaksanakan tugasan mudah.

4 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang ketaksamaan linear dalam satu pemboleh ubah dalam
konteks penyelesaian masalah rutin yang mudah.

5 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang ketaksamaan linear dalam satu pemboleh ubah dalam
konteks penyelesaian masalah rutin yang kompleks.

6 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang ketaksamaan linear dalam satu pemboleh ubah dalam
konteks penyelesaian masalah bukan rutin.

BAB 9 POLIGON ASAS

1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang poligon.

2 Mempamerkan kefahaman tentang segi tiga dan sisi empat.

3 Mengaplikasikan kefahaman tentang garis dan sudut untuk melaksanakan tugasan mudah yang berkaitan dengan sudut
pedalaman dan sudut peluaran segi tiga dan sisi empat.

4 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang segi tiga dan sisi empat dalam konteks penyelesaian masalah
rutin yang mudah.

5 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang segi tiga dan sisi empat dalam konteks penyelesaian masalah
rutin yang kompleks.

6 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang segi tiga dan sisi empat dalam konteks penyelesaian masalah
bukan rutin.

BAB 11 PENGENALAN SET

1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang set.

2 Mempamerkan kefahaman tentang set.

3 Mengaplikasikan kefahaman tentang set.

BAB 13 TEOREM PYTHAGORAS
1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang sisi segi tiga bersudut tegak.

2 Mempamerkan kefahaman tentang hubungan antara sisi segi tiga bersudut tegak.

3 Mengaplikasikan kefahaman tentang teorem Pythagoras.

4 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang teorem Pythagoras dalam konteks penyelesaian masalah
rutin yang mudah.

5 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang teorem Pythagoras dalam konteks penyelesaian masalah
rutin yang kompleks.

6 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang teorem Pythagoras dalam konteks penyelesaian masalah
bukan rutin.

01BAB NOMBOR NISBAH
RATIONAL NUMBER

1.1 Integer | Integers
Versi Demo
Praktis DSKP 1.1a BAB 01m.s. 3Mengenal nombor positif dan nombor negatif berdasarkan situasi sebenar. SP 1.1.1

1 Wakilkan setiap situasi yang berikut dengan menggunakan integer positif atau integer negatif. TP1
Represent each of the following situations using positive integers or negative integers.

Contoh/ Example (a) (ii) +800 m (b)
(i) +2 km 800 m RM180

(i) –300 m Keuntungan (i) RM180
Profit

2 km 300 m Kerugian (ii) –RM120
5 km Loss

(ii) –5 km RM120


TP 1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang integer, pecahan dan perpuluhan.  2

Praktis DSKP 1.1b m.s. 4 Mengenal dan memperihalkan integer. SP 1.1.2

1 Tandakan () pada integer dan () pada bukan integer. TP1 7 (d) 9 
Mark () for the integers and () for the non-integers. 7 (h) –2 

(a) –13  (b) 0.31 7 (c) 5
6

(e) –1 4 7 (f) 10  (g) –0.5
5

2 Pilih semua integer daripada nombor yang diberikan untuk melengkapkan peta bulatan.
Choose all the integers from the given numbers to complete the circle map. TP1 i-THINK Peta Bulatan

0.18 –12 42 1 0
–0.4 19 4
–12
Jawapan 2
–1 3 8.0 –5

42

info 0 Integer
Integer
• Integer positif/ Positive integers: 1, 2, 3, 4, ……
• Integer negatif/ Negative integers: ……, –4, –3, –2, –1 –5
• Sifar dikenali sebagai integer neutral kerana ia bukan 19

negatif atau positif.
Zero is known as a neutral integer because it is neither negative nor

positive.

TP 1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang integer, pecahan dan perpuluhan.  2

Kata Laluan:
cermin123

1

Praktis DSKP 1.1c m.s. 6 Mewakilkan integer pada garis nombor dan membuat perkaitan antara nilai integer SP 1.1.3
dengan kedudukan integer berbanding integer lain pada garis nombor.

1 Lengkapkan setiap garis nombor berikut. TP1 Hebat Gangsa Modul 25
Complete each of the following number lines.
(a) (b)

BAB 01 –15 –10 –5 0 5 –10 –6 –2 2 6

Versi Demo (c) –8 –5 –2 1 (d)
–11 4 –16 –9 –2 5 12 19

TP 1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang integer, pecahan dan perpuluhan.  4

Praktis DSKP 1.1d m.s. 6 Membanding dan menyusun integer mengikut tertib. SP 1.1.4

1 Banding dan susun –1, 4, 2, –7, 5, –3, 0, 9 mengikut tertib menaik. TP1
Compare and arrange –1, 4, 2, –7, 5, –3, 0, 9 in ascending order. Hebat Gangsa Modul 25

–7 –3 –1 0 2 4 5 9

2 Banding dan susun 6, –3, 4, 2, –7, –2, 5, –4 mengikut tertib menurun. TP2 –7
Compare and arrange 6, –3, 4, 2, –7, –2, 5, –4 in descending order. Hebat Gangsa Modul 25
6 5 4 2 –2 –3 –4

TP 1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang integer, pecahan dan perpuluhan.  2

Praktis Mahir Diri 1.1 m.s. 6

1 (a) Jika +3 mewakili lif naik tiga tingkat, maka –2 mewakili lif itu turun dua tingkat.
If +3 represents a lift going up three floors, then –2 represents the lift going down two floors.

(b) Jika +100 mewakili 100 m di atas aras laut, maka –50 mewakili 50 m di bawah aras laut.
If +100 represents 100 m above sea level, then –50 represents 50 m below sea level.


2 Nyatakan nombor-nombor berikut dengan tanda ‘+’ atau ‘–’.
State the following numbers using ‘+’ or ‘–’.

(a) 3L6ebmihor3e6thdaanrziepraod a sifar +36 (b) Kurang 57 daripada sifar –57
57 less than zero

3 Senaraikan semua integer daripada –4 hingga 3./ List all integers from –4 to 3.

–4, –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3

4 Diberi 3, –1.5, 6, 2 , –2, –1. Senaraikan semua integer./ Given 3, –1.5, 6, 2 , –2, –1. List all integers.
5 5

3, 6, –2, –1

Jawapan Susun 8, –1, 0, 5, –3, 4 mengikut tertib menaik.
5 Arrange 8, –1, 0, 5, –3, 4 in ascending order. Hebat Gangsa Modul 25


–3, –1, 0, 4, 5, 8

Kata Laluan:

pintu123
2

1.2 Operasi Asas Aritmetik yang melibatkan Integer
Basic Arithmetics Operation involving Integers

Praktis DSKP 1.2a m.s. 8 Menambah dan menolak integer menggunakan garis nombor atau kaedah lain yang SP 1.2.1
sesuai. Seterusnya membuat generalisasi tentang penambahan dan penolakan integer.

1 Hitung setiap yang berikut. TP3
Calculate each of the following.
Versi Demo
Contoh/ Example BAB 01(a) 4 + (+1)(b) 6 + (–7)(c) –7 + (–2)
–3 + (–5) =4+1 = 6 – 7
= –3 – 5 = –1 = –7 – 2
= –8 = 5 = –9

–8 –7 –6 –5 –4 –3

TIP (d) 8 – (+3) (e) –1 – (–9) (f) 2 – (–5)

a + (+b) = a + b =8–3 = –1 + 9 =2+5
a + (–b) = a – b =5 =8 =7
a – (+b) = a – b
a – (–b) = a + b

TP 3 Mengaplikasikan kefahaman tentang nombor nisbah untuk melaksanakan operasi asas dan gabungan   6
operasi asas aritmetik.

Praktis DSKP 1.2b m.s. 9 Mendarab dan membahagi integer menggunakan pelbagai kaedah. Seterusnya SP 1.2.2
membuat generalisasi tentang pendaraban dan pembahagian integer.

1 Hitung setiap yang berikut. TP3
Calculate each of the following.

Contoh/ Example (a) 4 × (–3) (b) –5 × (–2) (c) –3 × 8
–6 × 7 = –(4 × 3)
= –(6 × 7) = + ( 5 × 2 )
= –42 = –12
= 10 = –(3 × 8)
= –24

–63 ÷ (–9) (d) –27 ÷ (–3) (e) –18 ÷ 6 (f) 56 ÷ (–7)
= + (63 ÷ 9) = +(27 ÷ 3)
=7 =9

= – ( 18 ÷ 6 ) = –(56 ÷ 7)
= –3 = –8


TIP

(+) × (+) = (+) (+) × (–) = (–) (–) × (+) = (–) (–) × (–) = (+) Jawapan
(+) ÷ (+) = (+) (+) ÷ (–) = (–) (–) ÷ (+) = (–) (–) ÷ (–) = (+)
6
TP 3 Mengaplikasikan kefahaman tentang nombor nisbah untuk melaksanakan operasi asas dan gabungan  
operasi asas aritmetik. Kata Laluan:
operasi123

3

Praktis DSKP 1.2c m.s. 11 Membuat pengiraan yang melibatkan gabungan operasi asas SP 1.2.3
aritmetik bagi integer mengikut tertib operasi.

1 Hitung setiap yang berikut. TP3 Hebat Gangsa Modul 25
Calculate each of the following.

Contoh/ Example (a) 4 × (–7 + 3) (b) 9 + (–6) × 2
–3 × (–5 + 8) = –3 × 3 = 4 × (–4) = 9 + ( –12 )
= –9 = –16 = –3
BAB 01
info (c) 4 – 9 ÷ (–3) + (–5) (d) –3 + (–5) × ( –11)
Tertib operasi: Versi Demo = 4 – (–3) – 5 –18 – (–31)
Order of operations: =7–5
=2 = –3 + 55
Tanda kurung/ Brackets –18 + 31

× atau/ or ÷ = 52
Dari kiri ke kanan 13
From left to right
=4
+ atau/ or –
Dari kiri ke kanan
From left to right

  4

TP 3 Mengaplikasikan kefahaman tentang nombor nisbah untuk melaksanakan operasi asas dan gabungan
operasi asas aritmetik.

Praktis DSKP 1.2d m.s. 12 Membuat pengiraan yang efisien dengan menggunakan hukum operasi asas aritmetik. SP 1.2.5

1 Hitung setiap yang berikut dengan pengiraan yang efisien. TP3
Calculate each of the following using efficient computations.

Contoh/ Example Hukum kalis sekutuan (a) 25 × 317 × 4
45 + 97 + 3 Associative law = 317× 25 × 4
= 45 + (97 + 3) = 317 × ( 25 × 4 )
= 45 + 100 = 317 × 100
= 145

= 31 700

(b) 41 × 4 – 32 × 4 (c) 6 × 799
= (41 – 32) × 4
= 6 × (800 – 1)
=9 ×4 = 6 × 800 – 6 × 1
= 4 800 – 6
= 36 = 4 794

Jawapan   3

TP 3 Mengaplikasikan kefahaman tentang nombor nisbah untuk melaksanakan operasi asas dan gabungan
operasi asas aritmetik.

Kata Laluan:

kanan123
4

Praktis DSKP 1.2e m.s. 13 Menyelesaikan masalah yang melibatkan integer. SP 1.2.6

1 Selesaikan masalah yang berikut. TP4 KBAT Menganalisis Hebat Gangsa Modul 25
Solve the following problems.

(a) Sebuah syarikat mengalami kerugian RM9 700 (b) Suhu bandar Q pada pukul 8:00 p.m. adalah
2°C lebih rendah daripada suhu bandar P
setiap tahun untuk dua tahun pertama. Pada pada waktu yang sama. Suhu bandar Q telah

tahun ketiga, syarikat itu memperoleh
Versi Demo
BAB 01keuntungan sebanyak RM11 300. Pada tahunmeningkat 6°C pada pukul 10:00 a.m. dan

keempat, keuntungan yang diperoleh adalah terus meningkat sebanyak 3°C empat jam
separuh daripada keuntungan pada tahun kemudian. Diberi suhu bandar Q pada pukul

ketiga. Hitung jumlah keuntungan atau 10:00 pagi ialah 31°C. Hitung suhu
kerugian syarikat itu dalam tempoh empat The temperature in city Q at 8:00 p.m. is 2°C lower
than the temperature in city P at the same time.
tahun tersebut. The temperature in city Q rose by 6°C at 10:00 a.m.
A company incurred a loss of RM9 700 each year for and continued rising by 3°C four hours later.
Given temperature in city Q at 10:00 a.m. is 31°C.
the first two years. In the third year, the company Calculate the temperature
made a profit of RM11 300. In the fourth year,
the profit obtained was half of the profit in the
third year. Calculate the total profit or loss of the (i) di bandar P pada pukul 8:00 p.m.
company within those four years.
in city P at 8:00 p.m.
(ii) di bandar Q pada pukul 2:00 p.m.
Tahun pertama/ First year = –RM9 700 in city Q at 2:00 p.m.
Tahun kedua/ Second year = –RM9 700

Tahun ketiga/ Third year = +RM11 300 (i) Suhu di bandar P pada pukul 8:00 p.m.
Tahun keempat/ Fourth year = +RM11 300 ÷ 2 Temperature in city P at 8:00 p.m.
= RM5 650 = 31°C – 6°C + 2°C
–RM9 700 – RM9 700 + RM11 300 + RM5 650 = 27°C
= –RM2 450

Maka, syarikat itu mengalami jumlah kerugian (ii) Suhu di bandar Q pada pukul 2:00 p.m.

sebanyak RM2 450 dalam tempoh empat Temperature in city Q at 2:00 p.m.

tahun itu. = 31°C + 3°C

Thus, the company suffered a total loss of RM2 450 = 34°C

within the four years.

TP 4 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang nombor nisbah dalam konteks   2
penyelesaian masalah rutin yang mudah.

Praktis Mahir Diri 1.2 m.s. 13

1 Isikan tanda operasi ‘+’, ‘–’, ‘×’ atau ‘÷’ yang sesuai pada petak kosong untuk membentuk ayat matematik
yang benar.

Fill in the empty boxes with suitable operations ‘+’, ‘–’, ‘×’ or ‘÷’ to form true mathematical sentences.

(a) –9 × (–5) = –3 × (–11 – 4) (b) 7 + (–12) ÷ 4 = –5 – (–9)

2 Sebuah kapal selam berada 200 m di bawah aras –200 + 8 × 2 × 60 = –8
5
laut. Kapal selam itu menaik 8 m setiap 5 saat.
Kapal selam berada 8 m di bawah aras laut.
Tentukan sama ada kapal selam itu dapat mencapai
Maka, kapal selam itu tidak dapat mencapai
aras laut selepas 2 minit.
A submarine is 200 m below sea level. The submarine climbs aras laut selepas 2 minit. Jawapan
The submarine is 8 m below sea level. Thus, the
8 m every 5 seconds. Determine whether the submarine submarine could not reach sea level after 2 minutes. Kata Laluan:
can reach sea level after 2 minutes. tahun123

5

1.3 Pecahan Positif dan Pecahan Negatif | Positive and Negative Fractions

Praktis DSKP 1.3a m.s. 15 Mewakilkan pecahan positif dan pecahan negatif pada garis nombor. SP 1.3.1

1 Wakilkan pecahan yang berikut pada garis nombor. TP1 Hebat Gangsa Modul 22
Represent the following fractions on a number line.

BAB 01Contoh/ Example (a) – 1 , 1 , – 1 , 3
10 5 2 10
Versi Demo–1,5, 1 , – 1
2 6 2 6

– 1 – 1 0 15 – 1 – 1 0 13
2 6 26 2 10 5 10

(b) 2 , 4 , – 1 , – 4 (c) 5 , 1 , 1 5 , – 5
5 5 5 5 6 6 6 6

– 4 – 3 – 2 – 1 0 1 2 3 4 – 5 – 1 – 1 1 1 5 1 1 1 1 1 5
5 5 5 5 5 5 5 5 6 2 6 6 2 6 6 2 6



TP 1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang integer, pecahan dan perpuluhan.  3

Praktis DSKP 1.3b m.s. 16 Membanding dan menyusun pecahan positif dan pecahan negatif mengikut tertib. SP 1.3.2

1 Banding dan susun pecahan yang diberikan mengikut tertib menaik. TP2
Compare and arrange the given fractions in ascending order.

Contoh/ Example (a) 1 , – 5 , 3 , – 2 , – 1
2 12 4 3 4
1 , – 7 , 1 , – 1 , 3
16 8 4 2 8 1 –152 , 3 2 1
2 , 4 , – 3 , – 4
1 7 1 1 3 Samakan
16 , – 8 , 4 , – 2 , 8 penyebut.
Equate the
1 , – 14 , 4 , –186 , 6 denominators. 6 , –5 , 9 , –8 , –3
16 16 16 16 12 12 12 12 12
Pecahan disusun
– 14 , – 8 , 1 , 6 , 4 mengikut tertib –8 , –5 , –3 , 6 , 9
16 16 16 16 16 menaik. 12 12 12 12 12
Fractions arranged
– 7 , – 1 , 1 , 3 , 1 in ascending order. – 2 , –152 , – 1 , 1 , 3
8 2 16 8 4 3 4 2 4

Gantikan dengan pecahan asal. (b) 13 , 1 , – 5 , 7 , – 2 , 1
Replace with the original fractions. 18 3 6 9 3 2

Jawapan = 13 , 6 , – 15 , 14 , –1128 , 9
18 18 18 18 18
Kata Laluan:
= – 15 , – 12 , 6 , 9 , 13 , 14
pecahan123 18 18 18 18 18 18

6 = – 5 , – 2 , 1 , 1 , 13 , 7
6 3 3 2 18 9

2 Banding dan susun pecahan yang diberikan mengikut tertib menurun. TP1
Compare and arrange the following fractions in descending order.

Contoh/ Example (a) – 2 , 7 , – 4 , 5 , – 17
3 9 9 6 18
– 1 , – 4 , 9 , – 3 , 7
2 5 12 4 20 2 7 4 5 17
– 3 , 9 , – 9 , 6 , – 18
1 4 Versi Demo9 3 7 Samakan
– 2 , – 5 , BAB 0110,–4,20penyebut.
Equate the

10 16 18 15 7 denominators. – 12 , 14 , – 8 , 15 , – 17
20 20 20 20 20 18 18 18 18 18
– , – , ,– ,

18 , 7 , – 10 , – 15 , – 16 15 , 14 , – 8 , – 12 , – 17
20 20 20 20 20 18 18 18 18 18

9 , 7 , – 1 , – 3 , – 4 5 , 7 , – 4 ,– 2 , – 17
10 20 2 4 5 6 9 9 3 18

(b) 3 , – 1 , – 3 , 1 (c) – 1 , – 3 , 9 , 7
8 2 4 4 4 5 10 20

= 3 , – 4 , – 6 , 2 = – 5 , – 12 , 18 , 7
8 8 8 8 20 20 20 20

= 3 , 2 , – 4 , – 6 = 18 , 7 , –250 , –1220
8 8 8 8 20 20

= 3 , 1 , – 1 , – 3 = 9 , 7 , – 1 ,– 3
8 4 2 4 10 20 4 5

TP 1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang integer, pecahan dan perpuluhan.  5

Praktis DSKP 1.3c m.s. 16 Membuat pengiraan yang melibatkan gabungan operasi asas aritmetik SP 1.3.3
bagi pecahan positif dan pecahan negatif mengikut tertib operasi.

1 Hitung setiap yang berikut. TP3
Calculate each of the following.

Contoh/ Example ( )(a) 2 1
–3 × 4 9 – 5 2

( )21 × 2 + 2 ( )38 11
4 5 3

Selesaikan di dalam kurungan = –3 × –
92
( )21 2 2 terlebih dahulu dan tukarkan ( )76 – 99
4 × 5 + 3
kepada penyebut yang sama. = –3 ×
( )=9 × 6 + 10 Solve in the bracket first and 18
4 15 15 change into the same
denominator. ( )–23

= 9 × 16 = –3 ×
4 15 18

= 12 = 263
5
Jawapan
= 2 2 = 3 56
5 Kata Laluan:
susun123

7

( )(b) – 3 + 1 1 ÷ – 2 (c) – 1 + 2 2 – 5 × 1 3
4 3 7 2 3 6 4

( )= –3 + 4 × – 7 ( )= – 1 + 8 – 5 × 7
4 3 2 2 3 6 4

( )= –3 + – 14 = 1 + 8 – 35
BAB 01 4 3 2 3 24

Versi Demo = – 65 = – 5 5 = –12 + 64 – 35
12 12 24

= 17
24



TP 3 Mengaplikasikan kefahaman tentang nombor nisbah untuk melaksanakan operasi asas dan gabungan   3
operasi asas aritmetik.

Praktis DSKP 1.3d m.s. 18 Menyelesaikan masalah yang melibatkan pecahan positif dan pecahan negatif. SP 1.3.4

1 Selesaikan setiap masalah yang berikut./ Solve each of the following problems. TP4

(a) Mak Minah menggunakan 3 1 cawan tepung (b) Chi Ming ada RM30. Kakak Chi Ming memberi
2
gandum untuk membuat sebiji kek coklat. m14 ednagrgipuandaakwanang51nydaakreippaaddaa Chi Ming. Chi Ming
jumlah wangnya
Mak Minah juga membuat kek vanila. Tepung

gandum yang diperlukan untuk membuat untuk membeli sebuah kalkulator dan dia

dseabriipjiakdeakkveaknicloaklaadta. lBahera1p43a cawan kurang masih ada RM280. Cari wang kakak Chi Ming
cawan tepung
pada asalnya. CChhiiMMiningg'sussisetder15gafrvoem14
gandumkah yang diperlukan oleh Mak Minah Chi Ming has RM30. of her
all his
untuk membuat 3 biji kek coklat dan 4 biji kek money to Chi Ming.

vanila? uses 3 1 cups of wheat flour to make a money to buy a calculator and he still had RM280.
Mak Minah 2
Find the amount Chi Ming's sister had originally.

chocolate cake. Mak Minah also makes vanilla cake. 4 � RM280
5
The wheat flour needed to make a vanilla cake is
3
1 4 cups less than a chocolate cake. How many cups Jumlah wang Chi Ming setelah menerima

of wheat flour does Mak Minah need to make 3 wang daripada kakak dia

chocolate cakes and 4 vanilla cakes? Chi Ming's amount of money after receiving

Jumlah tepung gandum yang diperlukan money from his sister

Total wheat flour needed = RM280 × 5 = RM350
4
( )= 1 1 3
3 × 3 2 +4× 3 2 – 1 4 Wang yang diterima oleh Chi Ming
Amount received by Chi Ming
( )= 7 14 7
3× 2 +4× 4 – 4 = RM350 – RM30 = RM320

= 21 +7 1 � RM320
2 4

= 10 1 + 7 = 17 1 cawan/ cups Wang kakak Chi Ming pada asalnya
2 2 Amount Chi Ming's sister had originally

Jawapan = RM320 × 4 = RM1 280



TP 4 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang nombor nisbah dalam konteks   2
penyelesaian masalah rutin yang mudah.

Kata Laluan:
nisbah123

8

Praktis Mahir Diri 1.3 m.s. 18
1 Lengkapkan setiap pola nombor berikut dengan pecahan yang sesuai.
Complete each of the following number patterns using a suitable fraction.

(a) – 1 , 1 , 1 , 7 (b) – 3 , 3 , 3 , 3
6 12 3 12 4 8 16 32
Versi Demo
BAB 01
2 Ainin menjalankan satu eksperimen di makmal. Bikar P mengandungi 80 m larutan A. Ainin menuang
l85arduatarinpaddaalalmarubtiaknardaPlakme Aisiinpinamduenlaurauntgaknacnam185pudraarnipdaadlaacmambipkuarraRn
bikar Q ke dalam bikar P. Kemudian,
dalam bikar R yang kosong. Diberi

ialah 88 m. Hitung isi padu, dalam m, larutan di dalam bikar Q pada asalnya. 5
8
Ainin conducted an experiment in a laboratory. Beaker P contains 80 m of solution A. Ainin pours of solution in
8 volume of the
beaker Q into beaker P. Then, Ainin pours 15 of the mixture in beaker P into the empty beaker R. Given the

mixture in beaker R is 88 m. Calculate the volume, in m, of solution in beaker Q originally.

8 � 88 m Isi padu larutan yang dituang daripada bikar Q
15 Volume of solution poured from beaker Q

Isi padu larutan campuran dalam bikar P = 165 m – 80 m = 85 m

pada mulanya 5 � 85 m
Volume of mixture in beaker P at first 8

= 88 × 15 Isi padu larutan dalam bikar Q pada asalnya
8 Volume of solution in beaker Q originally

= 165 m = 85 × 8 = 136 m
5

1.4 Perpuluhan Positif dan Perpuluhan Negatif | Positive and Negative Decimals

Praktis DSKP 1.4a m.s. 20 Mewakilkan perpuluhan positif dan perpuluhan negatif pada garis nombor. SP 1.4.1

1 Wakilkan pecahan yang berikut pada sebuah garis nombor. TP1
Represent the following fractions on a number line.

Contoh/ Example (a) –1.3, 0.7, –0.1, 1.9, –0.5
–0.1, 2.7, –1.5, –2.9, 0.6

–2.9 –1.5 –0.1 0.6 2.7 –1.3 –0.5 –0.1 0.7 1.9

(b) –2.1, 0.9, –3.6, –1.1, 2.4 (c) –0.7, 2.1, –2.7, 0.9, –1.9

–3.6 –2.1 –1.1 –0.1 0.9 2.4 –2.7 –1.9 –0.7 0.9 2.1

Jawapan

 3
TP 1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang integer, pecahan dan perpuluhan.
Kata Laluan:
pola123

9

Praktis DSKP 1.4b m.s. 20 Membanding dan menyusun nombor perpuluhan positif dan negatif mengikut tertib. SP 1.4.2

1 Banding dan susun perpuluhan yang diberikan mengikut tertib menaik. TP1
Compare and arrange the given decimals in ascending order.

Contoh/ Example (a) –2.41, –2.58, 0.65, –0.065, 1.065
–0.81, 0.4, –1.25. 0.001, –1.205 = –2.58, –2.41, –0.065, 0.65, 1.065

= –1.25, –1.205, –0.81, 0.001, 0.4
BAB 01
(b) –2.321, –2.123, 2.112, 2.221, –2.210 (c) 1.012, –1.012, –1.120, 1.120, –1.021
Versi Demo = –2.321, –2.210, –2.123, 2.112, 2.221 = –1.120, –1.021, –1.012, 1.012, 1.120



2 Banding dan susun perpuluhan yang diberikan mengikut tertib menurun. TP1
Compare and arrange the given decimals in descending order.

Contoh/ Example (a) –3.001, 3.677, –3.707, –3.407, 3.877
0.4, –3.002, –3.12, 1.842, –0.04 = 3.877, 3.677, –3.001, –3.407, –3.707

= 1.842, 0.4, –0.04, –3.002, –3.12

(b) –0.742, 0.075, –0.712, –0.079, 0.718 (c) –0.051, 0.02, –2.112, –0.41, 0.1
= 0.718, 0.075, –0.079, –0.712, –0.742 = 0.1, 0.02, –0.051, –0.41, –2.112



TP 1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang integer, pecahan dan perpuluhan.  6

m.s. 21 Membuat pengiraan yang melibatkan gabungan operasi asas aritmetik SP 1.4.3
Praktis DSKP 1.4c bagi pecahan positif dan perpuluhan negatif mengikut tertib operasi.

1 Hitung setiap yang berikut. TP3
Calculate each of the following.

Contoh/ Example (a) (8.55 + 4.97) ÷ (–0.32)
5.4 – 6.5 × 0.4 = 13.52 ÷ (–0.32)
= 5.4 – 2.6 = –42.25
= 2.8

Jawapan (b) –4.56 + (5.38 + 2.42) × 0.8
= –4.56 + 7.8 × 0.8 (c) 0.48 – (–7.59) ÷ (–0.3) + 0.68

= –4.56 + 6.24 = 0.48 – (7.59 ÷ 0.3) + 0.68
= 0.48 – 25.3 + 0.68
= 1.68 = –24.14


Kata Laluan:

contoh123

10

(d) –3.35 – 2.52 + 4.16 (e) 3.47 + 2.3 × (–0.1) + 0.4
–1.4

= –3.35 + 2.52 + 4.16 = 3.47 – 0.23 + 0.4
1.4 = 3.64

= –3.35 + 1.8 + 4.16
Versi Demo
= 2.61 BAB 01


TP 3 Mengaplikasikan kefahaman tentang nombor nisbah untuk melaksanakan operasi asas dan gabungan   5
operasi asas aritmetik.

Praktis DSKP 1.4d m.s. 22 Menyelesaikan masalah yang melibatkan perpuluhan positif dan perpuluhan negatif. SP 1.4.4

1 Selesaikan setiap masalah berikut.
Solve each of the following problems.

(a) Puan Yong membeli sepeket susu tepung (b) Suhu terendah di sebuah bandar ialah 26.4°C
pada suatu hari tertentu. Suhu terendah di
dengan harga RM24.90 dan empat botol bandar itu kemudian turun 1.2°C setiap hari
selama tiga hari berturut-turut dan kemudian
susu segar yang sama harga. Apabila Puan meningkat sebanyak 1.6°C selama dua hari
berturut-turut. Hitung purata suhu terendah di
Yong membayar RM60 kepada juruwang, bandar itu untuk lima hari yang terakhir. TP5

dia baru sedar dia diberi potongan harga The lowest temperature in a city was 26.4°C on
a certain day. The lowest temperature in the
sebanyak RM5. Puan Yong menerima wang city then dropped by 1.2°C every day for three
consecutive days and then rose by 1.6°C for two
baki RM8.50. Hitung harga sebotol susu consecutive days. Calculate the average of the
lowest temperature in the city in the last five days.
segar yang dibeli oleh Puan Yong. TP4
Mrs Yong bought a packet of milk powder for Hari Suhu terendah (°C)
Day Lowest temperature (°C)
RM24.90 and four bottles of fresh milk for the same
price. When Puan Yong paid RM60 to the cashier,
she only realized that she was given a discount
of RM5. Mrs Yong received a change of RM8.50.
Calculate the price of a bottle of fresh milk bought
by Mrs Yong.

Harga sebotol susu segar 1 26.4
Price of a bottle of fresh milk 2 26.4 – 1.2 = 25.2

= (60 + 5 – 8.5) – 24.90 3 25.2 – 1.2 = 24.0
4 4 24.0 – 1.2 = 22.8

= 56.50 – 24.90 5 22.8 + 1.6 = 24.4
4 6 24.4 + 1.6 = 26.0

= 31.60 Purata suhu terendah untuk lima hari yang
4 terakhir
Average of the lowest temperature in the last five days
= RM7.90

= 25.2 + 24.0 + 22.8 + 24.4 + 26.0
5

= 24.48°C

= 24.5°C   Jawapan
 
1

TP 4 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang nombor nisbah dalam konteks 1
penyelesaian masalah rutin yang mudah.
Kata Laluan:
TP 5 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang nombor nisbah dalam konteks suhu123
penyelesaian masalah rutin yang kompleks.

11

Praktis Mahir Diri 1.4 m.s. 22
1 Lengkapkan setiap pola nombor berikut dengan perpuluhan yang sesuai.
Complete each of the following number patterns using a suitable decimal.
(a) –1.6, –1.2, –0.8 , –0.4, 0

(b) –1.2, 3.6 , –10.8, 32.4, –97.2
BAB 01
2 Isi setiap petak dengan perpuluhan yang sesuai.
Versi Demo Fill in each box using a suitable decimal.
(a) 2.6 × (–1.3) + 4.7 = 0.4 × ( 3.3 )
(b) –4.16 – (–3.8) ÷ (–0.5) = 1.6 × ( –7.35 )

3 Punitha membeli sekotak gula-gula dengan harga RM38.75. Dia kemudian membungkus semula kesemua

72 biji gula-gula dalam kotak itu kepada peket kecil yang mengandungi 4 biji sepeket. Hitung harga

sepeket gula-gula yang dijual oleh Punitha jika dia
Punitha bought a box of sweets for RM38.75. She then repackaged all 72 sweets in the box in small packets with 4 sweets

in each packet. Calculate the price of a packet of sweets sold by Punitha if she had
(a) mengalami jumlah kerugian RM4.55
incurred a total loss of RM4.55
(b) memperoleh jumlah keuntungan sebanyak RM8.95
made a total profit of RM8.95
selepas semua gula-gula dijualkan.
after all the sweets are sold.

(a) Harga sepeket gula-gula (b) Harga sepeket gula-gula
Price of a packet of sweets Price of a packet of sweets

= RM38.75 – RM4.55 ×4 = RM38.75 + RM8.95 ×4
72 72

= RM34.2 = RM47.70
18 18

= RM1.90 = RM2.65

4 Seekor helang berada 5.18 m di atas aras laut. Seorang penyelam berada 4.36 m di bawah aras laut. Jarak

menegak di antara seekor ikan dengan penyelam adalah sama dengan tiga kali jarak menegak di antara

helang dengan penyelam. Hitung jarak menegak di antara helang dengan ikan.
An eagle is at 5.18 m above sea level. A diver is at 4.36 m below sea level. The vertical distance between a fish and

the diver is equal to three times the vertical distance between the eagle and the diver. Calculate the vertical distance
between the eagle and the fish.

Jawapan Jarak menegak di antara ikan dengan penyelam Jarak menegak di antara helang dengan ikan
Vertical distance between the fish and the diver Vertical distance between the eagle and the fish
= 3 × [5.18 – (–4.36)] = 5.18 – (–4.36 – 28.62)
= 3 × 9.54 = 5.18 – (–32.98)
= 28.62 m = 5.18 + 32.98
= 38.16 m

Kata Laluan:
petak123

12

1.5 Nombor Nisbah | Rational Numbers

Praktis DSKP 1.5a m.s. 24 Mengenal dan memerihalkan nombor nisbah. SP 1.5.1

1 Tentukan sama ada –3, 5.1, –1 1 , 0.6 dan –2.0 ialah nombor nisbah atau bukan. TP2
4 1.8
1 0.6
Determine whether –3, 5.1, –1 4 , 1.8 and –2.0 are rational numbers or not.
Versi Demo
–3 = –3 , BAB 015.1=51,–11=–5,0.6=1,–2.0=–2
1 10 4 4 1.8 3 1

Maka, –3, 5.1, –1 1 , 0.6 dan, –2.0 ialah nombor nisbah.
4 1.8

Thus, –3, 5.1, –1 1 , 0.6 and –2.0 are rational numbers.
4 1.8

TP 2 Mempamerkan kefahaman tentang nombor nisbah.  1

Praktis DSKP 1.5b m.s. 25 Membuat pengiraan yang melibatkan gabungan operasi asas SP 1.5.2
aritmetik bagi nombor nisbah mengikut tertib operasi.

1 Hitung setiap yang berikut. TP3
Calculate each of the following.

Contoh/ Example ( ) ( )(a) 11 3
– 50 + 0.4 ÷ 4 – 1.5
( )–0.7 3 5
+ 5 × –2 6 ( ) ( )=11 2 3 3
50 5 4 2
( )=– 170 3 17 – + ÷ –
5 6
+ × –

( )= –170 + – 17 ( ) ( )=–11 + 20 ÷ 3 – 6
10 50 50 4 4

= –1240 ( )=9 ÷ – 3
50 4

= –2 2 ( )=9 × – 4 = – 6
5 50 3 25

( )(b) 1.75 + 5 – 3 1 × – 5 ( )(c) ÷ 5 – –1 5 × 0.75
2 6 5 18 –2.125 16 6

( )=1 3 + 2 5 – 16 × – 5 ( )=– 17 × 16 – – 11 × 3
4 6 5 18 8 5 6 4

= 7 + 17 + 8 = – 34 + 11
4 6 9 5 8

= 63 + 102 + 32 = – 272 + 55
36 36 36 40 40

= 197 = 5 17 = – 217 = –5 17
36 36 40 40

Jawapan

TP 3 Mengaplikasikan kefahaman tentang nombor nisbah untuk melaksanakan operasi asas dan gabungan   3
operasi asas aritmetik.
Kata Laluan:
rutin123

13

Praktis DSKP 1.5c m.s. 25 Menyelesaikan masalah yang melibatkan nombor nisbah. SP 1.5.3

1 Sebuah syarikat menderma sebahagian daripada keuntungannya kepada tabung kebajikan setiap tahun.

Jumlah derma bergantung kepada keuntungan syarikat. Jika keuntungan syarikat melebihi RM1 juta,

1 daripada keuntungan akan diderma dan jika keuntungan syarikat kurang daripada RM1 juta, 0.04
8
BAB 01
daripada keuntungan syarikat akan diderma. Diberi keuntungan yang diperoleh syarikat itu pada tiga
Versi Demo
tahun yang berturutan masing-masing ialah RM1.44 juta, RM0.85 juta dan RM0.95 juta. Hitung jumlah

wang yang diderma oleh syarikat itu dalam tiga tahun. TP5
A company donates a portion of its profits to a charity fund each year. The amount of donation depends on the profit
1
of the company. If the company's profit exceeds RM1 million, 8 of the profit will be donated and if the company's profit

is less than RM1 million, 0.04 of the company's profit will be donated. Given the company's profit for three consecutive

years are RM1.44 million, RM0.85 million and RM0.95 million respectively. Calculate the amount of money donated by

the company in those three years.

Jumlah derma
Total donation

= 1 × 1.44 + 0.04 × 0.85 + 0.04 × 0.95
8

= 0.18 + 0.034 + 0.038
= RM0.252 juta/ million

TP 4 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang nombor nisbah dalam konteks   1
penyelesaian masalah rutin yang kompleks.

Praktis Mahir Diri 1.5 m.s. 26

1 Tiga ekor helang terbang di langit. Helang P berada 8.65 m lebih tinggi daripada helang Q manakala

helang R berada 3 5 m lebih rendah daripada helang Q. Helang P, Q dan R masing-masing telah terbang
8
3
1.75 m, 0.8 m dan 2 4 m lebih tinggi daripada kedudukan asal. Cari kedudukan helang Q dan helang R

merujuk kepada kedudukan helang P sekarang. 5
8
Three eagles flew in the sky. Eagle P is at 8.65 m higher than eagle Q while eagle R is at 3 lower than eagle Q. Eagles
P, Q and R flew 1.75 3 eagle Q and eagle R
m, 0.8 m and 2 4 m higher than their original positions. Find the positions of

now with reference to the position of eagle P. KBAT Menganalisis

1.75 + 8.65 – 0.8 = 9.6 m Helang R berada11 11 m di bawah helang P.
Helang Q berada 9.6 m di bawah helang P. 40
Eagle Q is 9.6 m below eagle P.
Eagle R is 11 11 m below eagle P.
5 3 5 3 40
1.75 + 8.65 + 3 8 – 2 4 = 10.4 + 3 8 – 2 4

= 10 2 + 3 5 – 2 3
5 8 4

Jawapan = 10 16 + 3 25 – 2 30
40 40 40

= 11 16 + 25 – 30 = 11 11 m
40 40

Kata Laluan:
derma123

14

Zon Latih Diri m.s. 27

1 Bulatkan nombor yang lebih kecil bagi setiap pasangan nombor berikut tanpa membuat sebarang
pengiraan.

Circle the smaller number for each of the following pairs of numbers without making any calculations.

(a) 3 1 , – 1 (b) –6.88, –6.8 (c) 4 . 5, 4 1
9 Versi Demo5 5
BAB 01
2 Dinasti Han memerintah negara China dari tahun 206 220 – (–206) = 426 tahun
sebelum Masihi hingga tahun 220 selepas Masihi. Dinasti Han memerintah China selama
426 tahun.
Berapa lamakah Dinasti Han memerintah negara The Han dynasty ruled China for 426 years.
China?
The Han Dynasty ruled China from 206 B.C. to 220 A.D. How
long did the Han Dynasty rule China?

Zon Pengukuhan Diri

m.s. 28

1 Suhu pada aras laut di kawasan Gunung Everest pada Suhu di tempat pendaki gunung
Temperature at the climber’s place
suatu hari tertentu ialah 2°C. Seorang pendaki gunung = 2°C – 8 × 3°C
= 2°C – 24°C
berada pada ketinggian 8 km dari aras laut. Diberi suhu = –22°C

akan menurun 3°C bagi setiap km kenaikan dari aras (+3 – 7) × 12.4 m
= –4 × 12.4 m
laut. Hitung suhu di tempat pendaki gunung itu. = –49.6 m
The temperature at sea level in the Mount Everest area on a Masniza berada 49.6 m ke kiri rumahnya.
Masniza is at 49.6 m to the left of her house.
certain day is 2°C. A climber is at an altitude of 8 km above
sea level. Given the temperature will decrease 3°C for every
km above sea level. Calculate the temperature at the climber's
place.

2 Diberi jarak di antara dua buah rumah yang
berturutan di sederet rumah adalah sama, iaitu 12.4 m.
Masniza tinggal di salah sebuah rumah itu. Pada
suatu hari, Masniza melawat ke rumah jirannya. Dia
melawat ke rumah Mak Ina yang berada 3 unit ke
kanan rumahnya dan kemudian ke rumah Susan yang
berada 7 unit ke kiri rumah Mak Ina. Hitung kedudukan
terkini Masniza dari rumahnya.

Given the distance between two consecutive houses in a row
of houses is the same, which is 12.4 m. Masniza lives in one of
the houses. One day, Masniza visited her neighbour's house.
She visited Mak Ina's house which is 3 units to the right of her
house and then to Susan's house which is 7 units to the left of
Mak Ina's house. Calculate Masniza's current position from her
house.

Zon Cabar Diri

m.s. 28

1 Sebuah lif berada pada tingkat yang sama dengan –4 + 7 – 6 = –3
unit kondominium Annie. Lif itu turun empat tingkat,
kemudian naik tujuh tingkat dan seterusnya turun Lif itu berada 3 tingkat di bawah unit
enam tingkat. Perihalkan pergerakan lif itu untuk
kembali ke tingkat asal. kondomium Annie. Maka, lif itu perlu naik

A lift was at the same level as Annie's condominium unit. The lift 3 tingkat untuk kembali ke tingkat asal.
went down four floors, then went up seven floors and then went The lift is 3 levels below Annie's condominium Jawapan
down six floors. Describe the movement of the lift so that the lift
can return to the original floors. unit. Thus, the lift needs to go up 3 levels to

return to the original level.

Kata Laluan:
aras123

15

PRAKTIS PT3 BAHAGIAN A (OBJEKTIF ANEKA PILIHAN)

Jawab semua soalan. Rujuk JAWAPAN, muka surat 87-88 untuk
Answer all question. Langkah Penyelesaian Lengkap bagi Soalan Objektif.

1 Rajah di bawah menunjukkan satu garis nombor. 4 Antara berikut, yang manakah disusun mengikut
The diagram below shows a number line.
BAB 01 tertib menurun?
Which of the following is arranged in descending order?
Versi Demo
P –11 –2 Q 10 BT m.s. 15 MM m.s. 7 DSKP 1.3b, TP2 ARAS : S
A –1 1 , – 5 , – 7 , 2 , 7
Tentukan nilai P dan nilai Q. 3 6 12 3 9
Determine the value of P and of Q.
B – 7 , – 5 , –1 1 , 2 , 7
BT m.s. 5 MM m.s. 2 DSKP 1.1c, TP1 ARAS : R 12 6 3 3 9
A P = –19, Q = 2 C P = –17, Q = 2
B P = –19, Q = 4 D P = –17, Q = 4 C 7 , 2 , – 7 , – 5 , –1 1
9 3 12 6 3
2 Rajah di bawah menunjukkan sebahagian
langkah kerja untuk menyelesaikan suatu D 7 , 2 , –1 1 , – 5 , – 7
9 3 3 6 12
masalah matematik yang melibatkan integer.
The diagram below shows part of the working steps in 5 Antara perpuluhan berikut, yang manakah

solving a mathematical problem involving integers. terletak antara –1.42 dengan –1.445?

Which of the following decimals lies between –1.42 and

–1.445? BT m.s. 20 MM m.s. 10 DSKP 1.4b, TP2 ARAS : R

–12 –11 –10 –9 –8 –7 –6 –5 A –1.41 C –1.45

Antara berikut, yang manakah masalah B –1.44 D –1.46

matematik yang mungkin? 6 Rajah di bawah menunjukkan satu garis nombor.
Which of the following is a possible mathematical The diagram below shows a number line.

problem? –0.34 –0.22

BT m.s. 8 MM m.s. 5 DSKP 1.2e, TP3 ARAS : R PQ 0.2

A –5 – (–7) C 2 + (–7) ( ) P 5 3 –Q C –1.24
6 5 D –1.20
B –5 – (+7) D 2 – (–7) + × –1 =

3 Seorang penyelam berada 6 m di bawah aras TP4 ARAS : T
laut. Dia kemudian menyelam 4 m ke bawah
dalam 3 minit. Dia menyelam lagi 3 m ke bawah A –1.44
dalam 2 minit. Di manakah kedudukan penyelam
itu sekarang? B –1.36

A diver is at 6 m below sea level. He then dived 4 m down 7 Mazlan ingin membeli sebuah buku rujukan
in 3 minutes. He dived another 3 m down in 2 minutes.
Where is the diver's position now? bernilai RM27.80 dan 4 buah buku latihan

BT m.s. 12 MM m.s. 5 DSKP 1.2e, TP4 ARAS : S yang sama harga. Mazlan hanya ada RM60 dan
Hebat Gangsa Modul 25
dia masih kekurangan RM3.20. Dia membuat
A 1 m di bawah aras laut
1 m below sea level keputusan untuk membeli sebuah buku rujukan

B 5 m di bawah aras laut dan 3 buah buku latihan. Berapakah yang perlu
5 m below sea level
dibayar oleh Mazlan?
C 7 m di bawah aras laut Mazlan wants to buy a reference book worth RM27.80
7 m below sea level
and 4 exercise books of the same price. Mazlan only has
D 13 m di bawah aras laut
13 m below sea level RM60 and he is still short of RM3.20. He decides to buy

a reference book and 3 exercise books. How much does

Jawapan Mazlan have to pay? KBAT Mengaplikasi

BT m.s. 25 MM m.s. 14 DSKP 1.5c, TP5 ARAS : T

A RM53.35 C RM54.25

B RM53.45 D RM54.35

Kata Laluan:
penyelam123

16

PRAKTIS PT3 BAHAGIAN B (OBJEKTIF PELBAGAI BENTUK)

1 (a) Rajah di bawah menunjukkan empat integer. (b) Isi petak kosong dengan hukum operasi
The diagram below shows four integers. [2 markah]
aritmetik.

–14 1 –10 6 Fill in the boxes with laws of arithmetic
operations. [2 marks]
Versi Demo
Isi petak kosong di ruang jawapan dengan BAB 01 BT m.s.11 MM m.s. 4 DSKP 1.2d, TP3 ARAS : R

memilih nombor yang sesuai dari rajah di 54 + 172 + 46 Hukum kalis tukar tertib
= 172 + 54 + 46 Commutative law
atas untuk membentuk susunan integer

dalam tertib menaik. [2 markah]
Fill in the blanks in the answer space by selecting
= 172 + (54 + 46) Hukum kalis sekutuan
the appropriate numbers from the diagram = 172 + 100 Associative law

above to form an arrangement of integers in = 272

ascending order. [2 marks]

BT m.s. 6 MM m.s. 2 DSKP 1.1d, TP2 ARAS : R 3 (a) Isi petak kosong dengan nombor yang

–12, –10 , –7, 1 , 4 sesuai. [2 markah]

Fill in the box with a suitable number. [2 marks]

(b) Rajah di bawah menunjukkan satu garis BT m.s.24 MM m.s. 13 DSKP 1.5b, TP3 ARAS : S

nombor. shows a numb er line. 4.8 ÷ 3 – 3.12 = 48.8 × 0.1
The diagram below 5

(b) Tunjukkan bahawa setiap nombor berikut

– 3 P – 3 Q ialah nombor nisbah. [2 markah]
4 8
Show that each of the following numbers is a
rational number. [2 marks]
Padankan P dan Q dengan pecahan yang
[2 markah] BT m.s.24 MM m.s. 13 DSKP 1.5a, TP2 ARAS : R
betul.
5
Match P and Q with a correct fraction. [2 marks] (i) –1 6

BT m.s. 15 MM m.s. 6 DSKP 1.3a TP1 ARAS : R

5 –1 5 = –11
8 6 6
• –

P• 1 –M1a65ka=, –b1o56lehiadlaithulnisomdabloamr nbisebnathu.k p .
2 q
• –

• 1 –1 5 can be written in the form of p .
Q• 8 6 5 a rational number. q
Thus, –1 6 is

• 1
4

(ii) 0.32

2 (a) Lengkapkan operasi yang berikut. 8
[2 markah] 25
0.32 =

Complete the following operation. [2 marks] p
0.32 boleh ditulis dalam bentuk q .
BT m.s. 21 MM m.s. 10 DSKP 1.4c TP3 ARAS : R

–0.48 – (–5.13) ÷ (–0.6) + 1.42 Maka, 0.32 ialah nombor nisbah.

= –0.48 – 8.55 + 1.42 0.32 can be written in the form of p . Jawapan
q
= –7.61 Kata Laluan:
kalis123
Thus, 0.32 is a rational number.

17

PRAKTIS PT3 BAHAGIAN C (SUBJEKTIF)

1 (a) (i) Rajah di bawah menunjukkan beberapa (ii) Larutan itu dibiarkan sejuk. Didapati
pecahan.
bahawa suhu larutan itu turun 2°C
The diagram below shows a few fractions.
bagi setiap lima minit. Hitung suhu

1 1 1 1 1 larutan itu 40 minit selepas proses
BAB 01 9 7 3 8 4
– , , , – , pemanasan itu dihentikan. [2 markah]
Versi Demo The solution is left to cool. It was found that

the temperature of the solution dropped
Tentukan pecahan terkecil dan
[2 markah]
pecahan terbesar. 2°C for every five minutes. Calculate the
Determine the smallest fraction and the
largest fraction. [2 marks] temperature of the solution 40 minutes

after the heating process is stopped.

BT m.s. 15 MM m.s. 6 DSKP 1.3b, TP1 ARAS : R [2 marks]

Pecahan terkecil: – 1 Suhu larutan
Smallest fraction: 8 Temperature of the solution

Pecahan terbesar: 1 = 80 – 40 × 2
Smallest fraction: 5
3

(ii) Susun nombor di bawah mengikut = 64°C

tertib menurun. [1 markah]
Arrange the following numbers in
descending order. [1 mark]
(c) Seekor helang berada 4.9 m di atas aras

6, –13, 4, 7, –8, –11, –18 laut. Seorang penyelam berada di 8.56 m

di bawah aras laut. Seekor ikan pula berada
3
TP4 ARAS : S Hebat Gangsa Modul 25 1 4 m di atas penyelam itu. Diberi jarak

–18, –13, –11, –8, 4, 6, 7 menegak di antara ikan dengan dasar laut

ialah 3 kali jarak menegak di antara helang

(b) Sejenis larutan dipanaskan dalam makmal. dengan penyelam itu. Penyelam itu naik

Suhu asal larutan itu ialah 35°C. Suhu 1.28 m ke atas. Hitung jarak menegak,

larutan meningkat 3°C bagi setiap dua dalam m, di antara kedudukan baharu
penyelam itu dengan dasar laut. [3 markah]
minit. Proses pemanasan itu dihentikan An eagle is at 4.9 m above sea level. A diver is at

selepas setengah jam. 8.56 m below sea level. A fish is at 1 3 m above the
A type of solution is heated in a laboratory. The 4
diver. Given the vertical distance between the fish
original temperature of the solution was 35°C. and the seabed is 3 times the vertical distance
The temperature of the solution increased 3°C between the eagle and the diver. The diver rise
every two minutes. The heating process was

stopped after half an hour. TP4 ARAS : S 1.28 m upwards. Calculate the vertical distance, in

(i) Hitung suhu maksimum larutan yang m, between the the diver’s new position and the
[2 markah]
boleh dicapai. seabed. KBAT Mengaplikasi [3 marks]
Calculate the maximum temperature of
the solution that can be reached. [2 marks] BT m.s. 25 MM m.s. 14 DSKP 1.5c, TP5 ARAS : T

Setengah jam = 30 minit Jarak menegak di antara kedudukan
Half an hour = 30 minutes baharu penyelam itu dengan dasar laut
Vertical distance between the diver’s new
Suhu maksimum position and the seabed
Maximum temperature
3
= 35 + 30 × 3 = 3 × (4.9 + 8.56) – (1 4 – 1.28)
2
Jawapan = 3 × 13.46 – (1.75 – 1.28)
= 40.38 – 0.47
= 35 + 45 = 80°C = 39.91 m

Kata Laluan:
makmal123

18

PISA/ TIMSS

1 Sebuah kereta yang mempunyai kapasiti tangki minyak 40 liter menggunakan 7.2  petrol untuk setiap
perjalanan sejauh 100 km. Berapakah petrol yang tinggal dalam tangki minyak selepas kereta itu bergerak

sejauh 280 km, jika kereta itu memulakan perjalanannya dengan tangki minyak penuh?

A car with a fuel tank capacity of 40 liters consumes 7.2  of petrol for every distance of 100 km. How much petrol remained
in the tank after the car has traveled for 280 km, if the car starts its journey with a full tank of fuel?

A 19.72 
B 19.84 
C 20.16 
D 20.50 
Versi Demo
Petrol yang tinggal/ Remaining petrol BAB 01

= 40 – 7.2 × 280
100

= 40 – 2 016
100

= 40 – 20.16
= 19.84 

OUTSIDE the CLASSROOM

1 Berapakah lubang pada baju ini?
How many holes in this t-shirt?

Jawapan/ Answer: 8

Lubang/ Hole 1

Lubang/ Hole 2 Lubang/ Hole 8

Lubang/ Hole 3 & 4 Lubang/ Hole 5 Lubang/ Hole 6 & 7
(Ada 2 lubang/ (Ada 2 lubang/
Have 2 holes) Have 2 holes)

Jawapan

Kata Laluan:
tangki123

19

03BAB KUASA DUA, PUNCA KUASA DUA, KUASA TIGA DAN PUNCA KUASA TIGA

SQUARES, SQUARE ROOTS, CUBES AND CUBES ROOTS

3.1 Kuasa Dua dan Punca Kuasa Dua | Squares and Square Roots

Praktis DSKP 3.1a m.s. 50 Menerangkan maksud kuasa dua dan kuasa dua sempurna. SP 3.1.1
Menentukan sama ada suatu nombor adalah kuasa dua SP 3.1.2

1 Tentukan sama ada setiap nombor berikut ialah kuasa dua sempurna atau bukan. TP1
Determine whether each of the following numbers is a perfect square or not.


BAB 03 Contoh/ Example Kaedah/ Method 2:
Kaedah/ Method 1:
Versi Demo
36 236 info
49 218
39 Pecahan dan perpuluhan ialah
22 33 33 bukan nombor kuasa dua
sempurna.
1 Fractions and decimals are not
perfect squares.

36 = (2 × 3) × (2 × 3) 36 = (2 × 3) × (2 × 3)
Faktor perdana ini boleh dikumpulkan dalam dua Faktor perdana ini boleh dikumpulkan dalam dua
kumpulan yang sama. kumpulan yang sama.
The prime factors can be grouped into two same groups. The prime factors can be grouped into two same groups.
Maka, 36 ialah kuasa dua sempurna. Maka, 36 ialah kuasa dua sempurna.
Thus, 36 is a perfect square. Thus, 36 is a perfect square.

(a) 64 (b) 49 (c) 196 (d) 240

64 7 49 196 2 240
16 4 2 120
4 4 22 77 4 49 2 60
1 2 30
22 77 3 15
64 = ( 4 × 2) × 49 = 7 × 7 × 7 )× 55

196 = ( 2 1

( 4 × 2 ) Maka, 49 ialah ( 2 × 7 ) 240 = (2 × 5) × (2 × 3)
× (2 × 2)
Maka, 64 ialah kuasa kuasa dua Maka, 196 ialah
kuasa dua sempurna. Maka, 240 ialah bukan
dua sempurna. sempurna. Thus, 196 is a perfect kuasa dua sempurna.
Thus, 64 is a perfect Thus, 49 is a perfect square. Thus, 240 is not a perfect
square. square.
square.

Jawapan

TP 1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang kuasa dua, punca kuasa dua, kuasa tiga dan punca kuasa tiga.  4

Kata Laluan:
perdana123

20

Praktis DSKP 3.1b m.s. 52 Menyatakan hubungan antara kuasa dua dan punca kuasa dua. SP 3.1.3

1 Lengkapkan setiap yang berikut. TP2
Complete each of the following.

(a) 7 × 7 = 49 (b) 13 × 13 = 169 (c) 30 × 30 = 900

49 = 7 × 7 169 = 13 × 13 900 = 30 × 30

= 7 = 13 = 30

TP 2 Mempamerkan kefahaman tentang kuasa dua, punca kuasa dua, kuasa tiga, dan punca kuasa tiga.  3

Praktis DSKP 3.1cVersi Demom.s. 53 Menentukan kuasa dua suatu nombor tanpa dan dengan menggunakan alat teknologi. SP 3.1.4
BAB 03
1 Hitung nilai yang berikut tanpa menggunakan kalkulator. TP2
Calculate the value of each of the following without using a calculator.

(a) (–8)2 (b) ( 3 )2 (c) 1.22 (d) 202
4 = 1.2 × 1.2
= 20 × 20
= (–8) × ( –8 ) = 3 × 3 = 1.44 = 400
4 4
= 64

= 9
16

2 Hitung nilai bagi setiap yang berikut dengan menggunakan kalkulator. TP2
Calculate the value of each of the following by using a calculator.

Contoh/ Example (a) (–20.3)2 (b) ( 16 )2 (c) 372
19 = 1 369
272 = 729
= 412.09 256
= 361
SLOT KALKULATOR

Tekan/ Press: 2 7 x2 =

TP 2 Mempamerkan kefahaman tentang kuasa dua, punca kuasa dua, kuasa tiga, dan punca kuasa tiga.  7

Praktis DSKP 3.1d m.s. 54 Menentukan punca kuasa dua suatu nombor tanpa menggunakan alat teknologi. SP 3.1.5

1 Cari nilai yang berikut tanpa menggunakan kalkulator. TP2
Find the value of each of the following without using a calculator.

Contoh/ Example (a) 36 (b) 6 1
= 6× 6 4
121 = 11 × 11
= 11 =6 25 = 5 × 5
4 2 2
a2 = a × a
a2 = a × a = 5
2
=a Jawapan

TP 2 Mempamerkan kefahaman tentang kuasa dua, punca kuasa dua, kuasa tiga, dan punca kuasa tiga.  3

Kata Laluan:
nilai123

21

Praktis DSKP 3.1e m.s. 54 Menentukan punca kuasa dua suatu nombor positif dengan menggunakan alat teknologi. SP 3.1.6

1 Hitung nilai yang berikut dengan menggunakan kalkulator. Beri jawapan anda betul kepada dua tempat
perpuluhan. TP2

Calculate the value of each of the following by using a calculator. Give your answer correct to two decimal places.

(a) 135 = 11.62 (b) 5 = 0.47 (c) 36.78 = 6.06
23

 3
TP 2 Mempamerkan kefahaman tentang kuasa dua, punca kuasa dua, kuasa tiga, dan punca kuasa tiga.

Praktis DSKP 3.1fBAB 03m.s. 55 Menganggar (i) kuasa tiga suatu nombor, (ii) punca kuasa tiga suatu nombor. SP 3.1.7

1 Anggarkan nilai yang berikut. TP2Versi Demo
Estimate the value of the following.

(a) 342 (b) 75

34 ialah di antara 30 dan 40 . 75 ialah di antara kuasa dua sempurna 64

34 is between 30 and 40 . dan 81 .
75 is between perfect squares 64 and 81 .

342 ialah di antara 302 dan 402 . 75 ialah di antara 64 dan 81 .
342 is between 302 and 402 . 75 is between 64 and 81 .

342 ialah di antara 900 dan 1 600 . 75 ialah di antara 8 dan 9.
342 is between 900 and 1 600 . 75 is between 8 and 9.
Maka/ Thus, 75 ≈ 9
Maka/ Thus, 342 ≈ 302 ≈ 900

(c) (−3.7)2 (d) 159
−3.7 ialah di antara –3 dan –4.
–3.7 is between –3 and –4. 159 ialah di antara kuasa dua sempurna
144 dan 169.
(−3.7)2 ialah di antara (−3)2 dan (−4)2. 159 is between perfect squares 144 and 169.
(–3.7)2 is between (–3)2 and (–4)2.
(−3.7)2 ialah di antara 9 dan 16. 159 ialah di antara 144 dan 169.
(–3.7)2 is between 9 and 16. 159 is between 144 and 169 .
Maka (−3.7)2 ≈ 42 ≈ 16. 159 ialah di antara 12 dan 13.
Thus, (–3.7)2 ≈ 42 ≈ 16. 1 59 is between 12 and 13.
Maka, 159 ≈ 13.
Thus, 159 ≈ 13.

Jawapan  4



TP 2 Mempamarkan kefahaman tentang kuasa dua, punca kuasa dua, kuasa tiga, dan punca kuasa tiga.

Kata Laluan:
anggar123

22

Praktis DSKP 3.1g m.s. 56 Mengemuka dan menyelesaikan masalah yang melibatkan kuasa dua dan punca kuasa dua. SP 3.1.9

1 Hafizan ingin menutup seluruh lantai bilik tidurnya dengan jubin berbentuk segi empat sama. Setiap

jubin berukuran 20 cm × 20 cm. Luas lantai bilik tidurnya ialah 10 m2. TP4
Hafizan wants to cover his whole bedroom floor with square tiles. Each tile has a measurement of 20 cm × 20 cm. The
area of the bedroom floor is 10 m2. Hebat Emas Modul 31

(a) Berapakah bilangan jubin yang diperlukan oleh (b) Jika setiap jubin itu berharga RM4 sekeping,

Hafizan? berapakah harga yang perlu dibayar oleh
How many tiles is needed by Hafizan? Hafizan untuk semua jubin itu?
If each tile costs RM4, how much does he need to

Bila ngan jubin yan g diperlukan pay for the tiles?
Number of tiles needed Jumlah yang perlu dibayar
Versi Demo
= 10 BAB 03Total amount needs to pay
0.2 × 0.2 = 250 × RM4

= 250 = RM1 000

TP 4 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang kuasa dua, punca kuasa dua, kuasa tiga   2
dan punca kuasa tiga dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang mudah.

Praktis Mahir Diri 3.1 m.s. 57 i-THINK Peta Titi
1 Isikan tempat kosong.
Fill in the blanks.

Sama dengan 62 as 122 as 172 as 152 as 302
Is equal to 36 144 289 225 900

Sama dengan 25 as 121 225 as 400 729
Is equal to as as 27

5 11 15 20

2 Selesaikan yang berikut tanpa menggunakan kalkulator.
Solve the following without using calculator.

(a) 92 (b) 1.3 (c) (– 4 )2
= 9 ×9 = 1.3 × 1.3 5

= 81 = 1.69 ( ) ( )= –4 × – 4
5 5

= 16
25

(d) 196 (e) 1 11 (f) 2.56
= 14 2 25
= 1.62
= 14 ( )=36 = 62 = 1.6
25 5
Jawapan
= 6 =1 1
5 5 Kata Laluan:
mahir123

23

3 Luas tapak sebuah khemah yang berbentuk segi empat Panjang sisi tapak khemah
sama ialah 62 500 m2. Cari panjang sisi tapak khemah Length of side of base of tent

itu. = 62 500
A tent has a square base area of 62 500 m2. Find the length = 250 m
of each side of the base of the tent.

4 Panjang lantai sebuah bilik tidur yang berbentuk sebuah segi empat sama ialah 8 m. Sebidang permaidani

yang juga berbentuk segi empat sama ingin diletakkan di tengah-tengah bilik tidur itu. Perimeter

permaidani itu ialah 6 m.
The length of a floor of a square-shaped bedroom is 8 m. A piece of square carpet to be placed at the centre of the
BAB 03
bedroom. The perimeter of the carpet is 6 m. KBAT Mengaplikasi
Versi Demo
(a) Hitung luas lantai bilik tidur yang tidak (b) Sekiranya seluruh lantai itu ingin dilitupi

dilitupi dengan permaidani. dengan permaidani itu, berapakah
Calculate the area of the bedroom floor which are
not covered with the carpet. anggaran bilangan permaidani yang

( ) 82 – 62 diperlukan untuk menutup hampir
4 keseluruhan lantai itu?
If the whole floor wants to be covered with the
carpets, what is the estimated number of carpets

36 required that almost covered the floor?
16
= 64 – ( ) 82 ÷6 2 36
4 16
3 = 64 ÷
4
= 61 m2 16
36
= 64 ×

= 28.44

≈ 28

3.2 Kuasa Tiga dan Punca Kuasa Tiga | Cubes and Cube Roots

Praktis DSKP 3.2a m.s. 60 Menerangkan maksud kuasa tiga dan kuasa tiga sempurna. SP 3.2.1

Menentukan sama ada suatu nombor adalah kuasa tiga sempurna. SP 3.2.2

1 Tentukan sama ada setiap nombor berikut ialah kuasa tiga sempurna atau bukan. TP1
Determine whether each of the following numbers is a perfect cube.

Contoh/ Example Kaedah/Method 2:
Kaedah/Method 1:

27 Faktor perdana boleh 327
39 39
dikumpulkan kepada tiga 33
33
kumpulan yang sama. 1
These prime factors can be
grouped into three identical
group.

Jawapan 27 = 3 × 3 × 3 27 = 3 × 3 × 3
Maka, 27 adalah kuasa tiga sempurna. Maka, 27 adalah kuasa tiga sempurna.
Thus, 27 is a perfect cube. Thus, 27 is a perfect cube.

Kata Laluan:
tapak123

24

(a) 125 (b) 180 (c) 63 (d) 343
180
125 3 63 7 343
18 10 3 21 7 49
25 5 2 95 2 77 77
55
1 1

125 = 5 × 5 × 5 33 63 = 3 × 3 × 7 343 = 7 × 7 × 7
125 ialah nombor 343 ialah nombor
kuasa tiga 180 = (2 × 3) × 63 ialah bukan kuasa tiga
sempurna. (2 × 3) × 5 sempurna.
125 is a perfect cube. 180 ialah bukan nombor kuasa tiga 343 is a perfect cube.

nombor kuasa tiga sempurna.
sempurna. 63 is not a perfect
180 is not a perfect cube.
Versi Demo
BAB 03cube.



TP 1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang kuasa dua, punca kuasa dua, kuasa tiga dan punca kuasa tiga.  4

Praktis DSKP 3.2b m.s. 62 Menyatakan hubungan antara kuasa tiga dan punca kuasa tiga. SP 3.2.3

1 Lengkapkan setiap yang berikut. TP2
Complete each of the following.

(a) 9 × 9 × 9 = 729 (b) 0.5 × 0.5 × 0.5 = 0.125 (c) (– 2 ) × (– 2 ) × (– 2 ) = (– 287)
3 3 3

3 729 = 3 9 × 9 × 9 3 0.125 = 3 0.5 × 0.5 × 0.5 ( ) ( )3 8 2
27 3
– = 3 – 3

= 9 = 0.5

= – 2
3

TP 2 Mempamerkan kefahaman tentang kuasa dua, punca kuasa dua, kuasa tiga, dan punca kuasa tiga.  3

Praktis DSKP 3.2c m.s. 63 Menentukan kuasa tiga suatu nombor tanpa dan dengan menggunakan alat teknologi. SP 3.2.4

1 Hitung nilai yang berikut tanpa menggunakan kalkulator. TP3
Calculate the value of the following without using a calculator.

Contoh/ Example (a) (– 5 )3 (b) 0.63
93 = 9 × 9 × 9 9
= 0.6 × 0.6 × 0.6 Jawapan
= 729 ( ) ( ) ( )= –5× – 5 × – 5 = 0.216
9 9 9
Kuasa tiga bagi nombor positif
sentiasa positif dan kuasa tiga = – 125
nombor negatif sentiasa negatif. 729
The cubes of positive number is always
positive and the cubes of negative
number is always negative.

Kata Laluan:
sempurna123

25

2 Hitung nilai yang berikut dengan menggunakan kalkulator. TP3
Calculate the value of the following by using a calculator.

Contoh/ Example (a) (–1 1 )3 = –1.728 (b) 2.53 = 15.625
(−6)3 = −216
5

TP 3 Mengaplikasikan kefahaman tentang kuasa dua, punca kuasa dua, kuasa tiga, dan punca kuasa tiga untuk   4
melaksanakan operasi asas dan gabungan operasi asas aritmetik.

Praktis DSKP 3.2d m.s. 65 Menentukan punca kuasa tiga suatu nombor tanpa menggunakan alat teknologi. SP 3.2.5

BAB 03 1 Diberi bahawa 512 = 23 × 43, cari 3 512 tanpa menggunakan 512 = (2 × 4)3
kalkulator. TP3 3 512 = 3 (2 × 4)3
Versi Demo = 2 × 4
Given that 512 = 23 × 43, find 3 512 without using a calculator. = 8

2 Hitung nilai yang berikut tanpa menggunakan kalkulator. TP3
Calculate the value of the following without using a calculator.


(a) 3 125 (b) 3 –343 (c) 3 – 2 10
27

=3 5 × 5 ×5 = 3 (–7) × (–7) × (–7) ( )3 – 64
= 5 = –7 27

( ) ( ) ( )= 3–4 × – 4 × – 4
3 3 3

= – 4
3

TP 3 Mengaplikasikan kefahaman tentang kuasa dua, punca kuasa dua, kuasa tiga, dan punca kuasa tiga untuk   4
melaksanakan operasi asas dan gabungan operasi asas aritmetik.

Praktis DSKP 3.2e m.s. 66 Menentukan punca kuasa tiga suatu nombor dengan menggunakan alat teknologi. SP 3.2.6

1 Hitung nilai yang berikut dengan menggunakan kalkulator. Berikan jawapan betul kepada 2 tempat

perpuluhan. TP3
Calculate the value of the following by using a calculator. Give the answer correct to 2 decimal places.

Contoh/ Example (a) 3 60 = 3.91 (b) 3 75 = 4.22
3 28 = 3.04

(c) 3 83.5 = 4.37 (d) 3 36 = 0.90 ( )(e) 3– 21 = −0.84
49 35
Jawapan

TP 3 Mengaplikasikan kefahaman tentang kuasa dua, punca kuasa dua, kuasa tiga, dan punca kuasa tiga untuk   5
melaksanakan operasi asas dan gabungan operasi asas aritmetik.

Kata Laluan:
alat123

26

Praktis DSKP 3.2f m.s. 66 Menganggar (i) kuasa tiga suatu nombor, (ii) punca kuasa tiga suatu nombor. SP 3.2.7

1 Anggarkan nilai bagi setiap yang berikut. TP3
Estimate the value of the following.

(a) 4.23 (b) 5.43 (c) (–12.8)3
4.23 ≈ 43
5.43 ≈ 53 (–12.8)3 ≈ (–13)3
Maka/ Thus, 4.23 ≈ 64 Maka/ Thus, 5.43 ≈ 125 Maka/ Thus, (–12.8)3 ≈ –2 197

2 Anggarkan setiap yang berikut. TP3
Estimate the following.
Versi Demo
(a) 3 12 BAB 03 (b) 3 140 (c) 3 –315

3 8 , 3 12 , 3 27 3 125 , 3 140 , 3 216 3 –216 , 3 –315 , 3 –343
2 , 3 12 , 3 –6 , 3 –315 , –7
Maka/ Thus, 3 12 ≈ 2 5 , 3 140 , 6 Maka/ Thus, 3 –315 ≈ –7
Maka/ Thus, 3 140 ≈ 5

TP 3 Mengaplikasikan kefahaman tentang kuasa dua, punca kuasa dua, kuasa tiga, dan punca kuasa tiga untuk   6
melaksanakan operasi asas dan gabungan operasi asas aritmetik.

Praktis DSKP 3.2g m.s. 67 Menyelesaikan masalah yang melibatkan kuasa tiga dan punca kuasa tiga. SP 3.2.8

1 Selesaikan masalah yang berikut. TP5
Solve the following problem.

Magan ingin membuat sebuah sangkar burung berbentuk kubus daripada dawai yang panjangnya
240 cm. Jika isi padu sangkar burung itu ialah 5 832 cm3, adakah panjang dawai itu mencukupi? Beri

alasan anda.
Magan wants to make a cube of bird cage using a piece of wire with a length of 240 cm. If the volume of the cage is

5 832 cm3, is the length of the wire sufficient? Give a reason for your answer.

Panjang sisi sangkar/ Length of side of cage Cukup, kerana panjang dawai ialah 240 cm

= 3 5 832 = 18 cm dan sangkar itu memerlukan 216 cm dawai.

Panjang dawai yang diperlukan = 12 × 18 cm Enough, since the length of the wire is 240 cm and

Length of wire needed = 216 cm the cage needs 216 cm of wire.

TP 5 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang kuasa dua, punca kuasa dua, kuasa tiga   1
dan punca kuasa tiga dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang kompleks.

Praktis DSKP 3.2h m.s. 68 Menjalankan pengiraan yang melibatkan penambahan, penolakan, pendaraban, pembahagian dan SP 3.2.9
gabungan operasi tersebut ke atas kuasa dua, punca kuasa dua, kuasa tiga dan punca kuasa tiga.

1 Selesaikan setiap yang berikut. TP3
Solve each of the following.

Contoh/ Example (a) 3 125 + (–0.3)2 (b) (3 – 3 125 )2
= (3 – 5)2
3 27 + (–0.2)2 = 5 + 0.09 = (–2)2 Jawapan
= 3 + 0.04 = 5.09
= 3.04 =4

Kata Laluan:
burung123

27

(c) ( 36 – 1)3 (d) 52 × 3 –27 ÷ 9 (e) (3)3 + ( 25 – 1 )
25 16 49 7

( )= 6 – 1 3 = 25 × (–3) ÷ 3 ( )=27 + 5 – 1
5 4 7 7

( )= 13 = 25 × (–3) × 4 = 27 + 4
5 3 7

= 1 = –100 = 27 4
125 7

TP 3 Mengaplikasikan kefahaman tentang kuasa dua, punca kuasa dua, kuasa tiga, dan punca kuasa tiga untuk
melaksanakan operasi asas dan gabungan operasi asas aritmetik.
BAB 03   5

Versi DemoPraktis Mahir Diri 3.2 m.s. 69

1 Rajah di sebelah menunjukkan sebuah sangkar arnab yang berbentuk kubus
dengan panjang sisi 2 m.
The diagram shows a cube-shaped rabbit cage with the length of side of 2 m.


(a) Hitung isi padu, dalam m3, sangkar itu (b) Hitung jumlah luas permukaan sangkar itu.
Calculate the volume, in m3, of the cage. Calculate the total surface area of the cage.

Isi padu sangkar/ Volume of cage Jumlah luas permukaan
= 2 ×2×2 Total surface area
= 8 m3 = 6 × (2 × 2)
= 24 m2

Zon Latih Diri m.s. 71

1 Isi tempat kosong dengan nombor yang betul.
Fill in the blanks with the correct numbers.

(a) ( 2 )2 ÷ 3 8 – 23 = 4 ÷ 2 –8 (b) 3 8 ÷ 9 + ( 1 )2
3 125 9 5 125 49 2

= 4 × 5 –8 = 2 ÷ 3 + 1
9 2 574

10 2 71
= –8 = × +
9
Jawapan 5 34
8
= –6 9

Kata Laluan: = 14 + 1 11
sangkar123 15 4 60
= 1
28

PRAKTIS PT3 BAHAGIAN A (OBJEKTIF ANEKA PILIHAN)

Jawab semua soalan. Rujuk JAWAPAN, muka surat 87-88 untuk
Answer all question. Langkah Penyelesaian Lengkap bagi Soalan Objektif.

1 Antara berikut, yang manakah bukan nombor 7 (–11)3 =
kuasa dua sempurna?
BT m.s. 63 MM m.s. 25 DSKP 3.2c, TP3 ARAS : R

BT m.s. 50 MM m.s. 20 DSKP 3.1a, TP1 ARAS : R A –1 331
Which of the following is not a perfect square? B –1 001
C 1 001
A 10 C 49 D 1 331

B 16 D 81

2 Nilai bagi 3.22 terletak di antaraVersi Demo 8 Jumlah luas permukaan sebuah kubus
The value of 3.22 lies between BAB 03
150 cm3. Hitung isi padu kubus itu.
BT m.s. 55 MM m.s. 22 DSKP 3.1f, TP3 ARAS : R The total surface area of the cube is 150 cm3. Calculate
A 8 dan/ and 9
the volume of the cube. TP4 ARAS : S
B 9 dan/ and 16
C 10 dan/ and 11 A 25 cm3

D 11 dan/ and 12 B 90 cm3

C 125 cm3

121 D 160 cm3
64
3 = BT m.s. 53 MM m.s. 21 DSKP 3.1d, TP2 ARAS : R

A 1 1 C 2 1 9 9 × 9 × 9 = TP3 ARAS : R
4 3
A 9
B 13 D 2 2 B 9
8 5 C 27
D 729

4 –132 = BT m.s. 52 MM m.s. 21 DSKP 3.1c, TP2 ARAS : R 10 Rajah di bawah menunjukkan sebuah blok
A –169 tembaga yang berbentuk kuboid.
B –121
C 121 The diagram below shows a cuboid-shaped copper
D 169 block.

5 Perimeter sekeping kad manila segi empat 9 cm
sama ialah 28 cm. Hitung luas, dalam cm2, kad
6 cm
manila itu. TP4 ARAS : S
The perimeter of a square cardboard is 28 cm. 32 cm

Calculate the area, in cm2, of the cardboard. Blok itu dicairkan untuk membentuk 27 kubus

A 14 cm2 kecil. Cari panjang sisi, dalam cm, kubus kecil
B 49 cm2
C 56 cm2 itu. TP4 ARAS : T
D 64 cm2 The block is melted to form 27 small cubes. Find the

length of side, in cm, of the small cube.

6 Hitung nilai bagi 3 × 12 . TP3 ARAS : R A 4 cm

Calculate the value of 3 × 12 . B 6 cm

A 3 C 5 C 7 cm
D 8 cm
B 4 D 6 Jawapan

Kata Laluan:
tembaga123

29

PRAKTIS PT3 BAHAGIAN B (OBJEKTIF PELBAGAI BENTUK)

1 (a) Padankan dengan jawapan yang betul.
TP3 ARAS : R [2 markah]
(b) Nyatakan ‘benar’ atau ‘palsu’ bagi
[2 markah]
Match with the correct answers. [2 marks] pernyataan berikut.

State ‘true’ or ‘false’ of the following statements.
TP3 ARAS : R [2 marks]
64

(–4)3 Pernyataan Benar atau palsu

12 Statement True or false

144 (i) 35 × 35 = 35 Benar/ True
BAB 03
–6 (ii) 3 × 3 × 3 = 3 Palsu/ False
Versi Demo
(15)2

–64 3 (a) Isi tempat kosong dengan nombor yang
betul. [2 markah]
3 –216

225 Fill in the blanks with the correct numbers.
[2 marks]

(b) Cari nilai 0.032. [2 markah] BT m.s. 64 MM m.s. 26 DSKP 3.2d, TP3 ARAS : R

Find the value of 0.032. [2 marks] 3 33
××
BT m.s. 52 MM m.s. 21 DSKP 3.1c, TP2 ARAS : R 3 27 =
512 8 88
3

0.03 × 0.03 3
= 0.0009 =

8

(b) Perimeter sebuah taman yang berbentuk

segi empat sama ialah 56 m. Hitung luas,
[2 markah]
2 (a) Lengkapkan petak kosong dengan nombor dalam m2, taman itu.
yang betul. [2 markah]
The perimeter of a square-shaped garden is
Complete the empty boxes with the correct 56 m. Calculate the area, in m2, of the garden.

number. [2 marks] TP4 ARAS : S [2 marks]

BT m.s. 68 MM m.s. 27 DSKP 3.2h, TP3 ARAS : R Panjang sisi taman
Length of side of garden

3 –512 × ( 3 )2 56 ÷ 4 = 14 m
2

= –8 × 9 Luas taman
4 Area of garden
14 × 14 = 196 m2
= –18

Jawapan

Kata Laluan:
kosong123

30

PRAKTIS PT3 BAHAGIAN C (SUBJEKTIF)

1 (a) Hitung nilai bagi setiap yang berikut. (ii) Rajah di bawah menunjukkan sebuah
Calculate the value of each of the following. kotak hadiah yang berbentuk kubus.

BT m.s.68 MM m.s. 27 DSKP 3.2h, TP3 ARAS : S The diagram below shows a cube- shaped
of present box.
(i) ( 52 )2 × 3 1 000
[2 markah]
[2 marks]

= 2 × 2 × 10
5 5

=Versi Demo4×10 Luas tapak kotak itu ialah 1 600 cm2.
BAB 0325

= 1 3 Hitung isi padu, dalam cm3, kotak itu.
5
TP4 ARAS : T [2 markah]
The base area of the box is 1 600 cm2.

Calculate the volume, in cm3, of the box.

[2 marks]

( ii) 3 5217 2 ÷ ( 32 )2 [2 markah] Panjang sisi kotak
[2 marks] Length of side of box
= 1 600
= 8 ÷ 2 × 2 = 40 cm
3 3 3

= 8 ÷ 4 Isi padu kotak
3 9 Volume of box
= 40 × 40 × 40
= 8 × 9 = 64 000 cm3
3 4

=6

(c) Berapakah bilangan jubin segi empat

3 sama dengan sisi 30 cm yang diperlukan
8
(b) (i) Cari nilai 3 3 . [1 markah] untuk menutup lantai yang berkeluasan
[1 mark] 36 m2? TP4 ARAS : T [3 markah]
Find the value of 3 3 3 . How many square tiles with sides of 30 cm are
8 needed to cover a floor with an area of 36 m2?

BT m.s.64 MM m.s. 26 DSKP 3.2d, TP3 ARAS : R [3 marks]

3 3 3 Luas lantai/ Area of floor
8 = 36 × 100 × 100
= 360 000
27
=3 8

= 3 Bilangan Jubin/ Number of tiles
2 = 360 000 ÷ (30 × 30)
= 360 000 ÷ 900 Jawapan
= 400
Kata Laluan:
hadiah123

31

PISA/ TIMSS

1 Luas sebuah segi empat sama ialah 169 cm2. Hitung perimeter, dalam cm, segi empat sama itu.
The area of a square is 169 cm2. Calculate the perimeter, in cm, of the square.

A 13

B 26
C 52
D 104

Panjang segi empat sama/ Length of the square
= 169
= 13 cm

Perimeter segi empat sama/ Perimeter of the square
= 4 × 13 cm
= 52 cm
BAB 03

Versi Demo
OUTSIDE the CLASSROOM

1 Semasa ayah saya berumur 31 tahun, saya berumur 8 tahun. Sekarang umur ayah saya adalah dua kali
umur saya. Berapakah umur saya?

When my father was 31, I was 8. Now he is twice as old as me? How old I am?
31 + x = 2(8 + x)
31 + x = 16 + 2x
= 15

Umur saya / My age = 15 + 8
= 23 tahun / years old

2 Soalan ini dalam Bahasa Inggeris sahaja. A simple word problem. The significant word being "in".
This question only in English. If the word problem stated to divide thirty by half it would

be thus: (30 ÷ 0.5) + 20 or (30 ÷ 1 ) + 20
2
Jawapan
Instead, the problem says to divide thirty in half and
therefore the problem is thus: (30 ÷ 2) + 20
So the answer is 35.

Kata Laluan:
empat123

32

JAWAPAN

BAB 1 BAB 3 10 A
Isi padu blok kuboid
PRAKTIS PT3 PRAKTIS PT3
Bahagian A Bahagian A Volume of cuboidal block
1 D 1 A = 32 × 6 × 9
Pola/ Pattern = +3 = 1 728
P = –11 – 3 – 3
2 C Isi padu sebuah kubus
= –17 3.22 > 32 Volume of a cube

Q = –2 + 3 + 3 10 dan / and 11 = 1 728
= 4 27
3 B
= 64 cm3
121
2 B 64 = 11 = 1 3 Panjang sisi kubus
–5 – (+7) 8 8 Side length of cube
= –5 – 7
= –12 4 D = 3 64
–132 = (–13) × (–13) = 4 cm

= 169
3 D Versi Demo
–6 – 4 – 3 5 B BAB 5
= –13 Panjang sisi kad manila
PRAKTIS PT3
4 C Length of side of cardboard Bahagian A
= 28 ÷ 4 1 D
7 , 2 , – 7 , – 5 , –1 1 = 7 cm 2rs2t
9 3 12 6 3
Luas kad manila s2 × 2rt
Area of cardboard
28 , 24 , – 21 , – 30 , – 48 =7×7 2 A
36 36 36 36 36 = 49 cm2

5 B 6 D 3 B
– 1.42 < x < –1.445 2 × 3 =6 2x2y – 2x
= 2(3)2(2) – 2(3)
x = –1.44 7 A = 36 – 6
(–11)3 = –11 × –11 × –11 = 30
6 A
P = –0.22 + 3(0.06) = –1 331 4 B
2x2 – 2
= –0.04 = 2(1)2 – 2
=0
Q = –0.04 + 0.06 + 0.06 8 C
= 0.08 Luas permukaan satu bahagian x2 + x + 1
kubus = 12 + 1 + 1
( ) P+ 5 × –1 3 –Q Area of surface area of one part of cube =3
6 5 = 150 cm3 ÷ 6
( ) = –0.04 + 5 × –1 3 – 0.08 = 25 cm2
65
Panjang sisi kubus
= –0.04 + 5 × (–1.68) Side length of cube 5 C
6
= 25
= –0.04 – 1.4 = 5 cm 6 C

= –1.44 Isi padu kubus/ Volume of cube 5x2y × 3x
=53 = 125 cm3 xy
7 D
RM27.80 + 4x = RM60 + RM3.20 = 15x2

4x = RM35.40 9 C 9 7 B
x = RM8.85 9× 9× 2(3x – 1) + 4(xy – x)
=6x – 2 + 4xy – 4x
Jumlah bayaran/ Total amount =3×3×3 =2x + 4xy – 2
= RM27.80 + 3(RM8.85) = 27 cm3 =2(x + 2xy – 1)
= RM54.35

87

8 B 9 D 5 A

36xy = 1 × tapak/ base × 3x x > 250 x + 1 + x + 5 + 2x + 6 = 20
2 24
4x + 12 = 20

72xy = 3x × tapak/ base x > 10.4 4x = 8

Tapak/ Base = 72xy x = 11 x = 2
3x
6 D
= 24y BAB 9
x + 1 + x + 18 = 27
PRAKTIS PT3
9 D Bahagian A 2x + 19 = 27
Harga sebuah buku/ Price of a book 1 B
Bilangan pepenjuru 2x = 8

4t2 Number of diagonals x = 4
t
= 7 D
ξ = {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
= 4t = n(n – 3) P = {3,5,7,9}
2 P' = {2, 4, 6, 8}
10 A
Luas lantai/ Area of floor = 8(8 – 3)
2
= 15y × 4y
= 60y2 = 20 BAB 13
PRAKTIS PT3
Bilangan jubin/ Number of tiles Bahagian A
= 60y2 1 C

y2 RS = 102 – 82
= 60 = 6 cm
Versi Demo 2 D
QS = 172 – 82
3 B = 15 cm

= 180° QR = 15 – 6
3 = 9 cm

BAB 7 = 60°

PRAKTIS PT3 4 A
Bahagian A x = 180° – 75° – 50°
1 B
= 55°

2 A 5 C 2 A
y = 50° + 95°
3 D QS 102 – 62
= 145° = 8
4 D
x – 3 < –5 6 C QT = 16 cm

x < –2 4x + x + 90° + 90° = 360° PT = 202 – 162
= 12 cm
5 C 5x + 180° = 360°
8 – 2x > 6 – 3x
–2x + 3x > 6 – 8 5x = 180°
x > –2
x = 36° 3 D
6 B 62 + 82 = 100
7 A 162 = 256
7 C 3x + 45° = 180° 100 ≠ 256
2x + 2 < –6 3x = 135°
x = 45° 4 B
2x < –8
x < –4 (3x)2 + (4x)2 = 202

8 D BAB 11 9x2 + 16x2 = 202
x > –1 PRAKTIS PT3
Bahagian A x2(9 + 16) = 400
x > –1, 0, 1, 2, 3, … 1 D
x2 = 400
x<3 2 B 9 + 16
x = 3, 2, 1, 0, –1, …
3 C = 16
∴ x = –1, 0, 1, 2, 3
4 B x = 4
R = {12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96}
n(R) = 8 5 D

Tapak/ Base = 202 – 122

= 16 cm

6 B

88

Modul Mudah merupakan siri modul pengajaran dan pembelajaran yang ditulis khas Penulis Myteach Matematik Tingkatan 1 (Buku A)
berpandukan buku teks keluaran Kementerian Pendidikan Malaysia. Penulisan modul ini
bertujuan untuk mengukuhkan dan meningkatkan pemahaman para pelajar semasa sesi TEE HOCK TIAN
pengajaran dan pembelajaran (PdP).
Penyediaan modul Matematik ini yang mengandungi tip dan praktis berpandu aras Buku ditulis: 125 buah
1 dan 2 diharapkan lebih memudahkan pemahaman para pengguna. Sebagai memenuhi Lebih 37 tahun pengalaman
keperluan para pelajar, siri ini turut memuatkan lembaran DSKP dan praktis berformat mengajar
PT3 sebenar berserta jawapan. Penghasilan modul ini diharapkan dapat membantu pelajar
dalam mempelajari, memahami, mendalami dan berfikir di luar kotak skop pembelajaran P.C. LEE
itu sendiri. Pada akhir sesi PdPc, modul ini akan menjadi buku aktiviti serta rujukan lengkap
sebagai “Guru” dalam menghadapi peperiksaan yang bakal diduduki oleh pelajar. Buku ditulis: 4 buah
Lebih 10 tahun pengalaman
Hak Cipta mengajar
Semua hak cipta adalah terpelihara. Sebarang bahagian dalam buku ini tidak dibenarkan diterbitkan
semula, ditiru atau disiarkan dalam apa jua bentuk dan dengan alat apa pun sama ada elektronik, ?
mekanikal, penggambaran semula, rakaman, dan sebagainya tanpa kebenaran bertulis daripada
Myteach Sdn. Bhd. Ingin menyertai pasukan
Editorial kami?
Cetakan Pertama 2022 (21.11) E-mel ke
Dicetak di Malaysia oleh:
BCH Press Sdn Bhd (549228-M) [email protected]
18, Jalan Awana 14, Taman Cheras Awana,
43200 Cheras, Selangor. ?
Versi Demo
6 6 6

OMG Modul OMG Module OMG Modul
Bahasa Melayu English Matematik
Tingkatan Form Tingkatan
12345 12345 12345

6 6 6

OMG Modul OMG Modul OMG Modul
Sains Sejarah Geografi
Tingkatan Tingkatan Tingkatan
12345 12345 123

6 Modul Mudah

OMG Modul Matematik 6
RBT
Tingkatan (Buku A & Buku A)
123
Tingkatan
12345

Myteach Sdn Bhd (859523A) Edisi Pelajar (Harga Buku A & B) Anda mempunyai 1A Edisi Guru
Semenanjung M’sia : RM10.90 bakat menulis?
21, Jalan Puteri 5/18, Bandar Puteri, Sabah & Sarawak : RM11.90 E-mel ke
47100 Puchong, Selangor, Malaysia.
E-mel: [email protected] [email protected]
Laman web: www.myteach360.com
Facebook: facebook.com/myteach360
Tel: +6.03.8066.7446
Faks: +6.03.8066.4416