Modul Mudah Maths Tg 1 (Buku A)

MODUL MUDAH

Baharu Praktis
Berpandu
Baharu Aras 1 & 2

Praktis
Mirip Buku Teks

Sebenar

Nota
Info & Tip

Penerapan
Teknik PDPC

SISIPAN JAWAPAN Unit 1 Buku 1 & 13

Dicetak pada Edisi Pelajar , 3, 5, 7, 9, 1

DWIBAHASA

Matematik
Tingkatan 1

KANDUNGAN

BAB NOMBOR NISBAH Zon Latih Diri 51
RATIONAL NUMBERS Zon Pengukuhan Diri 52
01 Zon Cabar Diri 52
Praktis PT3 53
1.1 Integer | Integers 1 Boss Battle 55
Praktis Mahir Diri 1.1 2
1.2 Operasi Asas Aritmetik yang melibatkan Integer | 3 BAB POLIGON ASAS
BASIC POLYGONS
Basic Arithmetic Operations Involving Integers 5 09
Praktis Mahir Diri 1.2 6
1.3 Pecahan Positif dan Pecahan Negatif | 9.1 Poligon | Polygons 56
9 Praktis Mahir Diri 9.1 57
Positive and Negative Fractions 9 9.2 Sifat Segi Tiga dan Sudut Pedalaman serta Sudut 57
Praktis Mahir Diri 1.3
1.4 Perpuluhan Positif dan Perpuluhan Negatif | 12 Peluaran Segi Tiga | Properties of Triangles and the 60
13 61
Positive and Negative Decimals 14 Interior and Exterior Angles of Triangles
Praktis Mahir Diri 1.4 15 64
1.5 Nombor Nisbah | Rational Numbers 15 Praktis Mahir Diri 9.2 65
Praktis Mahir Diri 1.5 15 65
Zon Latih Diri 16 9.3 Sifat Sisi Empat dan Sudut Pedalaman serta 65
Zon Pengukuhan Diri 19 66
Zon Cabar Diri Sudut Peluaran Sisi Empat | Properties of 69
Praktis PT3 Quadrilaterals and the Interior and Exterior Angles
Boss Battle of Quadrilaterals
Naskah Demo
Praktis Mahir Diri 9.3
Zon Latih Diri

Zon Pengukuhan Diri

BAB KUASA DUA, PUNCA KUASA DUA, KUASA TIGA DAN Zon Cabar Diri
Praktis PT3
03 PUNCA KUASA TIGA Boss Battle
SQUARES, SQUARE ROOTS, CUBES AND CUBE ROOTS

3.1 Kuasa Dua dan Punca Kuasa Dua | 20

Squares and Square Roots BAB PENGENALAN SET
INTRODUCTION OF SET
Praktis Mahir Diri 3.1 23 11

3.2 Kuasa Tiga dan Punca Kuasa Tiga | 24 11.1 Set | Set 70
Praktis Mahir Diri 11.1 72
Cubes and Cube Roots 11.2 Gambar Rajah Venn, Set Semesta, Pelengkap bagi 73

Praktis Mahir Diri 3.2 28 76
77
Zon Latih Diri 28 suatu Set dan Subset | Venn Diagrams, Universal 77
78
Praktis PT3 29 Sets, Complement of a Set and Subsets

Boss Battle 32 Praktis Mahir Diri 11.2
Zon Latih Diri
BAB UNGKAPAN ALGEBRA Zon Pengukuhan Diri
ALGEBRAIC EXPRESSIONS Praktis PT3
05

5.1 Pemboleh Ubah dan Ungkapan Algebra | 33 BAB TEOREM PYTHAGORAS
THE PYTHAGORAS’ THEOREM
Variables and Algebraic Expression 36 13
Praktis Mahir Diri 5.1 37
5.2 Ungkapan Algebra yang melibatkan Operasi Asas 13.1 Teorem Pythagoras | The Pythagoras’ Theorem 80
39 82
Aritmetik | Algebraic Expressions involving Basic 40 Praktis Mahir Diri 13.1 83
Arithmetic Operations 40 13.2 Akas Teorem Pythagoras | The Converse of
Praktis Mahir Diri 5.2 40 84
Zon Latih Diri 41 Pythagoras’ Theorem 85
Zon Pengukuhan Diri 43 86
Zon Cabar Diri Praktis Mahir Diri 13.2
Praktis PT3
Boss Battle Zon Pengukuhan Diri
Praktis PT3

JAW JAWAPAN/ Answer
(Dicetak pada Edisi Pelajar)

BAB KETAKSAMAAN LINEAR Untuk Pesanan, Sila Hubungi/ SMS/ WhatsApp:
LINEAR INEQUALITIES
07

7.1 Ketaksamaan | Inequalities 44 Nicholas 012-2885 285 Vally 016-522 5313
Praktis Mahir Diri 7.1 47
7.2 Ketaksamaan Linear dalam Satu Pemboleh Ubah | 48 John 017-331 3993 Alvis 011-3550 9166

Linear Inequalities in One Variable 50 Vincent 012-973 9386 Jackson 011-1890 9869

Praktis Mahir Diri 7.2 Kelvin 011-1527 8088 Johnny 011-5507 1039

BaGAIMANAKAH GURU-GURU

MENGAJAR SEMASA PELAKSANAAN PKP?

iPDPC 2.0

Anti PowerPoint Mesra
Copy  Mesra Pengguna Google
 Boleh diedit Meet

i

Ekosistem Pengajaran

Kombinasi (Bahan Digital + Cetakan)

01 Mengajar 02 Praktis 03 Semakan

PERCUMA Buku OMG/ PERCUMA
Modul Mudah Pdf buku
iPDPC (Versi 2.0) - Penerapan PdPc & PdPR Myteach
(PowerPoint)
- Panduan Pelajar Mesra
bagi guru yang (seperti Teknik Tangkap Google
memesan buku Ikan) Classroom
- Teknik FOKUS PROSES
Myteach. bukan JAWAPAN
SIAPA CEPAT DIA - KBAT & PAK21

DAPAT

*Terhad 1,000 unit
*Terhad penggunaan
1 tahun

ii

Judul iPDPC 2.0 (PowerPoint):
Bahasa Melayu Tg 1, 2, 3, 4, 5
English Form 1, 2, 3, 4 & 5
Matematik Tg 1, 2, 3, 4 & 5 (versi BM/ English)
Sains Tg 1, 2, 3, 4 & 5 (versi BM/ English)
Sejarah Tg 1, 2, 3, 4, 5 (versi BM)
Sejarah Tg 1, 2, 3, 4, 5 (versi BM/ 中文)
Geogra Tg 1, 2, 3
Reka Bentuk dan Teknologi Tg 1, 2 & 3

(Versi Demo)
Imbas Kod QR atau https://qrs.ly/racz2nf

iii

Judul Buku:
OMG Bahasa Melayu Tg 1, 2, 3, 4, 5
OMG English Form 1, 2, 3, 4 & 5
OMG Matematik Tg 1, 2, 3, 4 & 5 (DWIBAHASA)
OMG Sains Tg 1, 2, 3, 4 & 5 (DWIBAHASA)
OMG Sejarah Tg 1, 2, 3, 4, 5
OMG Geogra Tg 1, 2, 3
OMG Reka Bentuk dan Teknologi Tg 1, 2 & 3
Modul Mudah Matematik Tg 1, 2, 3, 4, 5 (DWIBAHASA)

iv

v

BAB

01 NOMBOR NISBAH
RATIONAL NUMBER

1.1 Integer | Integers
Naskah Demo
Praktis DSKP 1.1a BAB 01m.s. 3Mengenal nombor positif dan nombor negatif berdasarkan situasi sebenar. SP 1.1.1

1 Tulis integer yang mewakili setiap situasi berikut. TP1
Write the integer that represents each of the following situations.

(a) (b) +340 m (c) +2
340 m –96 m Tingkat 2 –1
2nd floor
2°C di bawah 0°C 100°C 0 Tingkat 1
2°C under 0°C +100°C 96 m 1th floor
Aras bawah
–2°C Ground floor

Bawah tanah
Lower ground

TP 1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang nombor nisbah.  3

Praktis DSKP 1.1b m.s. 4 Mengenal dan memperihalkan integer. SP 1.1.2

1 Tandakan (3) bagi nombor integer dan (7) bagi nombor yang bukan integer. TP1
Tick (3) for the numbers which are integers and (7) for the numbers which are non-integers.

55 22 16 –3.01 – 1 –88 51 0
7 2

37377333

2 Pilih nombor integer dan tulis dalam peta bulatan yang diberikan. TP1 i-THINK Peta Bulatan
Select the integers and write the numbers in the circle map given.

2.9 –11 4 1 –11
10

60 0.05 –37 44
3
Integer
info –37 Integer 1

Integer ialah kumpulan nombor yang merupakan nombor 60
bulat positif dan nombor bulat negatif termasuk sifar.
Integers are groups of numbers that are positive numbers and
negative numbers including zero.

TP 1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang nombor nisbah.  2

1

Praktis DSKP 1.1c m.s. 6 Mewakilkan integer pada garis nombor dan membuat perkaitan antara nilai integer SP 1.1.3
dengan kedudukan integer berbanding integer lain pada garis nombor.

1 Lengkapkan setiap garis nombor berikut. TP2
Complete each of the following number lines.

Contoh/ Example (a)
BAB 01
–16 –8 –4 04 12 –60 –40 –20 10 30 50
Naskah DemoNombor negatif (c)
Nombor positif
Negative number Positive number

(b)

–16 –12 –8 –4 0 4 –15 –5 0 10 20 35

 3
TP 2 Mempamerkan kefahaman tentang nombor nisbah.

Praktis DSKP 1.1d m.s. 6 Menafikan suatu pernyataan. SP 3.1.2

1 Banding dan susun –24, 49, 1, –34, 50, –72, 0 mengikut tertib menaik. TP2
Compare and arrange –24, 49, 1, –34, 50, –72, 0 in ascending order.

–72 –34 –24 0 1 49 50

2 Banding dan susun 20, –8, 55, –63, 19, –74, 26 mengikut tertib menurun. TP2
Compare and arrange 20, –8, 55, –63, 19, –74, 26 in descending order.

55 26 20 19 –8 –63 –74

TP 2 Mempamerkan kefahaman tentang nombor nisbah.  2

Praktis Mahir Diri 1.1 m.s. 6

1 Nyatakan nombor berikut menggunakan ‘+’ atau ‘–’ .
State the following numbers using ‘+’ or ‘–’.

(a) 71 kurang dzearroip ada sifar –71 (b) 30 lebih daripada sifar +30
71 less than 30 more than zero


2 Senaraikan semua integer/ List all the integers

(a) dari –6 hingga 3/ from –6 to 3 (b) dari –22 hingga –16/ from –22 to –16


–6, –5, –4, –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3 –22, –21, –20, –19, –18, –17, –16

3 Bulatkan nombor integer daripada senarai nombor di bawah. 88.5
Circle the integers from the list of the numbers below.

–11 3.4 –59 60 42 –17

2

1.2 Operasi Asas Aritmetik yang melibatkan Integer
Basic Arithmetics Operation involving Integers

Praktis DSKP 1.2a m.s. 8 Menambah dan menolak integer menggunakan garis nombor atau kaedah lain yang SP 1.2.1
sesuai. Seterusnya membuat generalisasi tentang penambahan dan penolakan integer.

1 Selesaikan setiap yang berikut. TP3
Solve each of the following.
Naskah Demo
TIPS BAB 01Contoh/ Example(a) 8 + (–3)(b) 11 – (+4)
2 + (+4) =8–3 = 11 – 4
a + (+b) = a + b =2+4 = 7
a + (–b) = a – b =6 = 5
a – (+b) = a – b
a – (–b) = a + b

(c) 9 – (–5) (d) –20 – (+20) (e) 49 + (–18) (f) –56 – (–23)
=9 + 5
= 14 = –20 – 20 = 49 – 18 = –56 + 23
= –40 = 31 = –33

TP 3 Mengaplikasikan kefahaman tentang nombor nisbah untuk melaksanakan operasi asas dan gabungan   6
operasi asas aritmetik.

Praktis DSKP 1.2b m.s. 9 Mendarab dan membahagi integer menggunakan pelbagai kaedah. Seterusnya SP 1.2.2
membuat generalisasi tentang pendaraban dan pembahagian integer.

1 Selesaikan setiap yang berikut. TP3
Solve each of the following.

(+) × (+) = (+) TIPS Contoh/ Example (a) –8 × –9
(+) × (–) = (–) 2 × 10 = + (8 × 9)
(–) × (+) = (–) (+) ÷ (+) = (+) = + (2 × 10)
(–) × (–) = (+) (+) ÷ (–) = (–) = 20 = 72
(–) ÷ (+) = (–)
(–) ÷ (–) = (+)

(b) 6 × (–12) (c) –15 × 10 (d) 120 ÷ (–6) (e) –132 ÷ 11
= – (6 × 12)
= –72 = –(15 × 10) = – (120 ÷ 6) = – (132 ÷ 11)
= –150 = –20 = –12

TP 3 Mengaplikasikan kefahaman tentang nombor nisbah untuk melaksanakan operasi asas dan gabungan   5
operasi asas aritmetik.

3

Praktis DSKP 1.2c m.s. 11 Membuat pengiraan yang melibatkan gabungan operasi asas SP 1.2.4
aritmetik bagi integer mengikut tertib operasi.

1 Selesaikan setiap yang berikut. TP3
Solve each of the following.

Contoh/ Example (a) –11 × (–6 + 3) (b) 8 – 60 ÷ 5 × 4
= –11 × –3 = 8 – 12 × 4
= 33 = 8 – 48
BAB 0124 – (–15) ÷ 3 + 7 Lakukan operasi = –40
= 24 – ((–15) ÷ 3) + 7 pembahagian.
Naskah Demo= 24 – (–5) + 7Do the division.

= 36 Tambah atau tolak dari kiri ke
kanan.
Add or subtract from left to right.

(c) 56 ÷ 7 + 11 × (–4) (d) 11 × 6 – 18 ÷ 2 + 3 × 9 (e) –40 + (–72 ÷ 9) – 3 × 6

= 8 + 11 × (–4) = 66 – 9 + 27 = –40 + (–8) – 18
= 8 + (–44) = 57 + 27 = –40 –8 – 18
= –36 = 84 = –48 – 18
= –66


TP 3 Mengaplikasikan kefahaman tentang nombor nisbah untuk melaksanakan operasi asas dan gabungan   5
operasi asas aritmetik.

Praktis DSKP 1.2d m.s. 12 Membuat pengiraan yang efisien dengan menggunakan hukum operasi asas aritmetik. SP 1.2.4

1 Selesaikan setiap yang berikut dengan menggunakan pengiraan efisien. TP3
Solve each of the following by using efficient calculation.

Contoh/ Example (a) 5 × 95 × 6
= 95 × 5 × 6
299 × 3 Hukum Kalis Tukar Tertib
= 3 × 299 Commutative law

= 3 × (300 – 1) Hukum Kalis Agihan = ( 100 × 5 × 6) – ( 5 × 5 × 6)
Distributive law
= (3 × 300) – (3 × 1) = 3 000 – 150

= 900 – 3

= 897 = 2 850

(b) 9 × 298 + 3 × 7 (c) 98 × 3 – 51 × 5

= (9 × 300) – (2 × 9) + (3 × 7) = (100 × 3) – (2 × 3) – (50 × 5) + (1 × 5)
= 2 700 – 18 + 21 = [(300 – 6)] – [(250 + 5)]
= 2 703 = 294 – 255
= 39

  3

TP 3 Mengaplikasikan kefahaman tentang nombor nisbah untuk melaksanakan operasi asas dan gabungan
operasi asas aritmetik.


4

Praktis DSKP 1.2e m.s. 13 Menyelesaikan masalah yang melibatkan integer. SP 1.2.5

1 Selesaikan masalah yang berikut. TP4
Solve the following problems.

(a) Sebuah syarikat mengalami kerugian sebanyak (b) Suhu di sebuah bandar meningkat sebanyak

RM22 000 pada tahun pertama dan mendapat 2°C dari pukul 1:00 p.m. hingga pukul 4:00 p.m.
Naskah Demo
BAB 01keuntungan sebanyak RM35 000 setiappada hari yang sama. Suhu itu kemudian

tahun bagi dua tahun seterusnya. Pada tahun menurun sebanyak 4°C pada pukul 11:00 p.m.

keempat, syarikat itu mengalami kerugian dan terus menurun sebanyak 2°C dua jam

separuh daripada kerugian yang dialami kemudian. Jika suhunya pada pukul 1:00 p.m.

pada tahun pertama. Berapakah jumlah ialah 31°C, hitung suhunya pada pukul 1:00 a.m.

keuntungan atau kerugian syarikat itu pada hari kedua.
The temperature in a town rose by 2°C from 1:00 p.m.
akhir tahun keempat?
A company incurred a loss of RM22 000 in the first to 4:00 p.m. on the same day. The temperature then
dropped by 4°C at 11:00 p.m. and continued
year and made a profit of RM35 000 each year for
dropping by 2°C two hours later. If the temperature
the next two consecutive years. In the fourth year,
at 1:00 p.m. was 31°C, calculate the temperature at
the loss incurred was half the loss incurred in the
1:00 a.m. on the second day.
first year. How much was the profit or loss of the

shop at the end of those four years?

Suhu pada pukul 1:00 p.m. = 31°C

Tahun pertama/ 1st year = –RM22 000 Temperature at 1:00 p.m. = 31°C

Tahun ke-2/ 2nd year = +RM35 000 Suhu pada pukul 4:00 p.m.

Tahun ke-3/ 3rd year = +RM35 000 Temperature at 4:00 p.m.

Tahun ke-4/ 4th year = –RM11 000 = 31°C + 2°C = 33°C

Jumlah untung atau rugi Suhu pada pukul 11:00 p.m.

Total profit or loss Temperature at 11:00 p.m.

= –RM22 000 + (2 × RM35 000) – RM11 000 = 33°C – 4°C = 29°C
= –RM22 000 + RM70 000 – RM11 000
= RM37 000 Suhu pada pukul 1:00 a.m.
Untung/ Profit = RM37 000 Temperature at 1:00 a.m.
= 29°C – 2°C = 27°C



TP 4 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang nombor nisbah dalam konteks   2
penyekesaian masalah rutin yang mudah.

Praktis Mahir Diri 1.2 m.s. 13 (b) 1 , –3, 9, –27 , 81, –243 , 729

1 Lengkapkan pola nombor yang berikut.
Complete the following pattern of numbers.

(a) –14, –10 , –6, –2 , 2, 6 , 10

2 Suhu di sebuah bandar pada suatu waktu tertentu ialah –3°C. = (–3 + 5 + (–4) + 6)°C
= (–3 + 5 – 4 + 6)°C
Suhunya meningkat sebanyak 5°C. Suhu itu kemudian menurun = 4°C

sebanyak 4°C dan akhirnya meningkat sebanyak 6°C. Tentukan

suhu akhir di bandar itu.
The temperature in a town at a certain time was –3°C. The temperature

rose by 5°C. The temperature then dropped by 4°C and finally rose by
6°C. Determine the final temperature of the town.

5

1.3 Pecahan Positif dan Pecahan Negatif | Positive and Negative Fractions

Praktis DSKP 1.3a m.s. 15 Mewaklikan pecahan positif dan pechan negetif pada garis nombor. SP 1.3.1

1 Wakilkan pecahan yang berikut pada sebuah garis nombor. TP1
Represent the following fractions on a number line.
BAB 01
Contoh/ Example (a) 1 , 1 , 1 1 , – 2
Naskah Demo 3 3 3
– 3 , 1 , 3 , – 1
2 2 2 2

–2 – 3 –1 – 1 0 1 1 3 2 –1 – 2 – 1 0 1 2 1 1 1 1 2
2 2 2 2 3 3 3 3 3 3

(b) 2 , 4 , – 1 , – 4 (c) 5 , 1 , 1 5 , – 5
5 5 5 5 6 6 6 6

– 4 – 3 – 2 – 1 0 1 2 3 4 – 5 – 1 – 1 1 1 5 1 1 1 1 1 5
5 5 5 5 5 5 5 5 6 2 6 6 2 6 6 2 6

 3
TP 1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang integer, pecahan dan perpuluhan.

Praktis DSKP 1.3b m.s. 16 Membanding dan menyusun pecahan positif dan negatif mengikut tertib. SP 1.3.2

1 Banding dan susun pecahan berikut mengikut tertib menaik. TP2
Compare and arrange the following fractions in ascending order.

Contoh/ Example (a) 5 , – 3 , 1 , – 1 = 10 , – 9 , 4 , – 6
6 4 3 2 12 12 12 12
3 , – 1 , – 3 , 5
4 2 8 8 Tukarkan kepada penyebut
yang sama. 9 6 4 10
= 6 , – 4 , – 3 , 5 Change into the same = – 12 , – 12 , 12 , 12
8 8 8 8 denominator.

= – 4 , – 3 , 5 , 6 = – 3 , – 1 , 1 , 5
8 8 8 8 4 2 3 6

= – 1 , – 3 , 5 , 3
2 8 8 4

(b) – 3 , 5 , 3 , – 1 (c) 3 , – 2 , 7 , – 3
16 8 4 2 4 5 10 20

= – 3 , 10 , 12 , – 8 = 15 , – 8 , 14 – 3
16 16 16 16 20 20 20 20

= – 3 , – 8 , 10 , 12 = – 8 , – 3 , 14 , 15
16 16 16 16 20 20 20 20

= – 1 , – 3 , 5 , 3 = – 2 , – 3 , 7 , 3
2 16 8 4 5 20 10 4



6

2 Banding dan susun pecahan berikut mengikut tertib menurun. TP2
Compare and arrange the following fractions in descending order.

Contoh/ Example (a) – 1 , 1 , – 2 , 5
2 3 3 6
5 , – 5 , 5 , – 5
4 3 2 6 Tukarkan kepada 3 2 4 5
= – 6 , 6 , – 6 , 6
penyebut yang sama.
Change into the same
denominator.
= 15 , – 20 Naskah Demo,30,–10
12 12 BAB 011212
5 2 3 4
= 30 , 15 , – 10 , – 20 = 6 , 6 , – 6 , – 6
12 12 12 12

= 5 , 5 , – 5 , – 5 Tukarkan kepada = 5 , 1 , – 1 , – 2
2 4 6 3 sebutan termudah. 6 3 2 3

Change into the simplest form.

(b) 3 , – 1 , – 3 , 1 (c) – 1 , – 3 , 9 , 7
8 2 4 4 4 5 10 20

= 3 ,– 4 ,– 6 , 2 = – 5 , – 12 , 18 , 7
8 8 8 8 20 20 20 20

= 3 , 2 , – 4 , – 6 = 18 , 7 , – 5 , – 12
8 8 8 8 20 20 20 20

= 3 , 1 , – 1 , – 3 = 9 , 7 , – 1 , – 3
8 4 2 4 10 20 4 5



TP 2 Mempamerkan kefahaman tentang nombor nisbah.  6

Praktis DSKP 1.3c m.s. 16 Membuat pengiraan yang melibatkan gabungan operasi asas aritmetik SP 1.3.3
bagi pecahan positif dan pecahan negatif mengikut tertib operasi.

1 Hitung setiap yang berikut. TP3
Calculate each of the following.

Contoh/ Example (a) 7 – 1 3 ÷ 1 1
8 4 5
( )11 5 2
4 × 6 – 3 Selesaikan di dalam kurungan = 7 – 7 ÷ 6
8 4 5
( )=5 5–4 terlebih dahulu dan tukarkan
4 × 6 = 78 – 7 5
kepada penyebut yang sama. 4 6
5 1 Solve in the bracket first and ×
4 6 change into the same
= × denominator.

= 5 = 78 – 35
24 24

21 – 35
=

24

= – 172



7

(b) 2 3 + 4 × 2 – 1 (c) 7 ÷ 3 + 4 × 3
10 5 3 6 8 4 9 8

= 23 + 4 × 2 – 1 = 7 × 4 + 4 × 3
10 5 3 6 8 3 9 8

BAB 01 = 23 + 8 – 1 = 7 + 1
10 15 6 6 6
Naskah Demo
= 69 + 16 – 5 = 8
30 30 30 6

= 80 = 2 2 = 1 2 = 1 1
30 3 6 3



TP 3 Mengaplikasikan kefahaman tentang nombor nisbah untuk melaksanakan operasi asas dan gabungan   3
operasi asas aritmetik.

Praktis DSKP 1.3d m.s. 18 Menyelesaikan masalah yang melibatkan pecahan positif dan pecahan negatif. SP 1.3.3

1 Selesaikan masalah yang berikut. TP4
Solve the following problems.

( ) ( )( ) 2 3
(a) Yani menggunakan 4 cawan tepung untuk membuat = 3 × 2 3 +4× 2 3 + 1 1
4 4 2
kek lobak. Untuk kek buah, Yani menggunakan 1 1
2
1 1
cawan tepung lebih daripada kek lobak. Seorang = 8 4 +4× 4 4

pelanggan menempah 3 biji kek lobak dan 4 biji kek

buah. Berapa cawan tepungkah yang digunakan oleh = 8 1 + 17
Puan Yam untuk membuat tempahan kek itu? 4

Yani uses 2 3 cups of flour to bake a carrot cake. For fruit = 25 1
4 4
1
cake, she uses 1 2 cups of flour more than carrot cake. A

customer orders 3 carrot cakes and 4 fruit cakes. How many

cups of flour are required to bake the cakes that ordered?

(b) Julius ada RM120. Sherry Smeelempbaesrimkaenm52berdiakrainpad31a Baki wang Julius/Balance of Julius's money
wangnya kepada Julius.
= 2 = RM320
3
daripada wangnya kepada Nona, Julius masih ada
Wang Julius/ Julius's money = RM480
RM320. Cari jumlah wang yang dipunyai Sherry pada
Sherry beri kepada Julius
mulanya.
AJufltieursghivaidngRM31 1o2f0h.isSmheornreyygtaovNeo52nao, fJuhlieurs
money to Julius. Sherry give to Julius
still had RM320.
RM480 – RM120 = RM360

Find the total amount of money that Sherry had at first. Wang Sherry pada mulanya

Sherry's money at first

RM360 × 5 ÷ 2 = RM900

TP 4 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang nombor nisbah dalam konteks   2
penyelesaian masalah rutin yang mudah.

8

Praktis Mahir Diri 1.3 m.s. 18

1 Bagi setiap yang berikut, lengkapkan dengan pecahan yang sesuai.
For each of the following, complete it with a suitable fraction.

(a) 5 – 1 = 4 × 3 (b) – 3 + 3 = 1 ÷ 4
6 2 Naskah Demo94 8 4 2 3
BAB 01
2 Sebuah besen mengandungi 350 m air. 3 daripada air di dalam baldi dituang ke dalam besen. 1 daripada
5 2
air di dalam besen kemudian dimasukkan ke dalam sebuah botol kosong. Jika botol itu mengandungi

355 m air sekarang, cari isi padu air di dalam baldi pada mulanya.
3 1
A basin contains 350 m of water. 5 of water in a pail is poured into the basin. 2 of water in the basin is then poured

into an empty bottle. If the bottle contains 355 m of water now, find the volume of water in the pail at first.

Jumlah isi padu air di dalam besen Isi padu air di dalam baldi pada mulanya
Total volume of water in basin Volume of water in pail at first
2 × 355 m = 710 m
3 = 360 m
Isi padu air yang dituang ke dalam besen 5
Volume of water poured in the basin
= 710 m – 350 m = 600 m
= 360 m

1.4 Perpuluhan Positif dan Perpuluhan Negatif | Positive and Negative Decimals

Praktis DSKP 1.4a m.s. 20 Mewaklikan perpuluhan positif dan perpuluhan negetif pada garis nombor. SP 1.4.1

1 Wakilkan pecahan yang berikut pada sebuah garis nombor. TP1
Represent the following fractions on a number line.

Contoh/ Example (a) 1.2, 0.2, 0.8, –0.4
0.5, –0.25, 0.25, –0.5

–0.5 –0.25 0 0.25 0.5 –0.4 0 0.2 0.4 0.8 1.2

(b) 0.5, 2.5, –0.5, 1.5 (c) 2.4, 1.6, –0.4, 0.8

–1.5 –0.5 0 0.5 1.5 2.0 2.5 –0.8 –0.4 0 0.8 1.2 1.6 2.4

 3
TP 1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang perpuluhan.

9

Praktis DSKP 1.4b m.s. 20 Membanding dan menyusun nombor perpuluhan positif dan negatif mengikut tertib. SP 1.4.2

1 Banding dan susun nombor perpuluhan yang berikut mengikut tertib menaik. TP2
Compare and arrange the following fractions in ascending order.

Contoh/ Example (a) –0.2, 0.1, 0.3, –0.1, –0.24
–0.3, 0.4, 0.15, –0.25 = –0.24, –0.2 , –0.1, 0.1 , 0.3

= –0.3, –0.25, 0.15, 0.4
BAB 01
(b) 0.35, –0.43, –0.5, 0.78, 0.81 (c) –3.9, 4.2, –10.2, 3.8, 12.1
Naskah Demo
= –0.5, –0.43, 0.35, 0.78, 0.81 = –10.2, –3.9, 3.8, 4.2, 12.1



2 Banding dan susun nombor perpuluhan yang berikut mengikut tertib menurun. TP2
Compare and arrange the following fractions in descending order.

Contoh/ Example (a) –0.3, –0.15, 0.2, 0.25, 0.15
0.3, –0.25, 0.41, –1.03, 2.6 = 0.25 , 0.2, 0.15 , –0.15, –0.3

= 2.6, 0.41, 0.3, –0.25, –1.03

(b) –2.04, –3.05, 1.45, 1.04, 2.63 (c) 3.65, –2.49, 5.3, 9.6, –7.1
= 2.63, 1.45, 1.04, –2.04, –3.05 = 9.6, 5.3, 3.65, –2.49, –7.1



TP 2 Mempamerkan kefahaman tentang nombor nisbah.  6



Praktis DSKP 1.4c m.s. 21 Membuat pengiraan yang melibatkan gabungan operasi asas aritmetik SP 1.4.3
bagi pecahan positif dan perpuluhan negatif mengikut tertib operasi.

1 Selesaikan setiap yang berikut. TP3
Solve each of the following.

Contoh/ Example (a) (5.6 ÷ 0.8) – (0.15 × 1.2)
0.4 + 1.2 × 0.4 = 7 – 0.18
= 0.4 + 0.48 = 6.82
= 0.88
(c) 2.63 + 0.56 × 0.5 – 0.42
(b) (1.6 + 0.48) ÷ 0.4
= 2.08 ÷ 0.4 = 2.63 + 0.28 – 0.42
= 5.2 = 2.91 – 0.42
= 2.49



10

(d) (–2.4) × 1.6 ÷ (0.8 + 0.4) (e) 5.568 ÷ 1.6 + (–0.023)

= –2.4 × 1.6 ÷ (1.2) = 3.48 + (–0.023)
= –3.84 ÷ 1.2 = 3.48 – 0.023
= –3.2 = 3.457


Naskah Demo
BAB 01TP 3 Mengaplikasikan kefahaman tentang nombor nisbah untuk melaksanakan operasi asas dan gabungan5
operasi asas aritmetik.

Praktis DSKP 1.4d m.s. 22 Menyelesaikan masalah yang melibatkan perpuluhan positif dan perpuluhan negatif. SP 1.4.4

1 Selesaikan masalah yang berikut.
Solve the following problems.

(a) Tanaya membeli sehelai blaus yang berharga RM49 dan dua helai skirt yang sama harga. Apabila

dia membayar RM100 juru jual, dia dimaklumkan bahawa wangnya itu tidak mencukupi. Tanaya

kemudian memberi RM50 lagi dan mendapat baki RM31. Hitung harga sehelai skirt yang dibelinya

itu. TP4

Tanaya bought a blouse for RM49 and two skirts of the same price. When she paid RM100 to the cashier, she was

told that the amount was not enough. She then paid another RM50 and got a balance of RM31. Calculate the

price of each skirt that she bought.

Wang yang tidak mencukupi Harga sehelai skirt
Amount of money was not enough Price of a skirt
RM150 – RM31 (RM119 – RM49) ÷ 2
= RM119 = RM35



(b) Suhu purata bagi sebuah bandar ialah 40.2°C pada satu hari tertentu. Suhu purata di bandar itu
menurun sebanyak 2.2°C setiap hari dalam tiga hari berturut-turut dan kemudian naik sebanyak
1.2°C setiap hari dalam dua hari berturut-turut. Cari suhu purata di bandar itu pada hari yang kelima.
The average temperature of a town was 40.2°C on a certain day. The average temperature then dropped by 2.2°C
every day for three consecutive days and then rose by 1.2°C every day for two consecutive days. Find the
average temperature of the town in the fifth day. TP4

Suhu menurun dalam 3 hari Suhu menaik dalam 2 hari
Temperature dropped in 3 days Temperature rose in 2 days
33.6°C + 2 × (1.2°C)
40.2°C – 3 × (2.2°C) = 33.6°C + 2.4°C
= 40.2°C – 6.6°C = 36°C
= 33.6°C

Suhu purata pada hari yang kelima ialah 36°C.
The average temperature in the fifth day is 36°C.

TP 4 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang nombor nisbah dalam konteks   2
penyelesaian masalah rutin yang mudah.

11

Praktis Mahir Diri 1.4 m.s. 22
1 Bagi setiap yang berikut, lengkapkan dengan nombor perpuluhan yang sesuai.
For each of the following, complete it with a suitable decimal.

(a) 2.5 × (–0.1) + 10 = 5 × 1.95

(b) –6.3 ÷ 1.2 – (–8) = 33 ÷ 12
BAB 01

Naskah Demo
2 Dija membeli 72 biji lemon pada harga RM129.60. Lemon-lemon itu dibungkus ke dalam bungkusan-
bungkusan kecil yang mengandungi 6 biji lemon di dalam setiap bungkusan. Hitung harga setiap bungkus

lemon yang dijual oleh Dija jika dia
Dija buys 72 lemons for RM129.60. The lemons are pack into small packets with 6 lemons in each packet. Calculate the

price of each packet of lemon that sold if she

(a) memperoleh keuntungan sebanyak RM21.60
make a profit of RM21.60

(b) mengalami kerugian sebanyak RM14.40
incurred a loss of RM14.40

selepas semua lemon itu terjual.
after all the lemons are sold.

(a) (RM129.60 + RM21.60) ÷ 72 (b) (RM129.60 – RM14.40) ÷ 72
= RM151.20 ÷ 72 = RM151.20 ÷ 72
= RM2.10 = RM1.60

Harga setiap peket lemon Harga setiap peket lemon
Price of each packet of lemon Price of each packet of lemon
(72 ÷ 6) × RM2.10 (72 ÷ 6) × RM1.60
= 12 × RM2.10 = 12 × RM1.60
= RM25.20 = RM19.20

3 Seekor ikan lumba-lumba berada 1.4 m di bawah paras laut manakala seekor helang berada 7.3 m di atas
paras laut. Seekor ikan paus pula berada di bawah paras laut sejauh tiga kali jarak menegak di antara ikan
lumba-lumba dan helang itu. Hitung jarak menegak di antara ikan paus dan helang itu.

A dolphin is at 1.4 m below sea level while an eagle flies 7.3 m above sea level. A whale is below sea level at a vertical
distance that is three times the distance between the dolphin and the eagle. Calculate the vertical distance between the
whale and the eagle.

7.3 m + 3 × (7.3 m + 1.4 m)

= 7.3 m + 3 × 8.7 m

= 7.3 m + 26.1 m

= 33.4 m

12

1.5 Nombor Nisbah | Rational Numbers

Praktis DSKP 1.5a m.s. 24 Mengenal dan memerihalkan nombor nisbah. SP 1.5.1

1 Bulatkan nombor nisbah. TP1
Circle the rational numbers.
Naskah Demo
BAB 013.92.438–2. 5–7
9.6 3 6

TP 1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang nombor nisbah.  1

Praktis DSKP 1.5b m.s. 25 Membuat pengiraan yang melibatkan gabungan operasi asas SP 1.5.2
aritmetik bagi nombor nisbah mengikut tertib operasi.

1 Selesaikan setiap yang berikut. TP3
Solve each of the following.

Contoh/ Example (a) 2.4 × 5 – 2 1
6 3
0.5 + 1 1 × 3
4 10 Tukarkan perpuluhan 12
kepada pecahan terlebih = 5 × 5 – 2 1
6 3
1 1 3 dahulu.
= 2 + 1 4 × 10 Convert decimal into fraction 1
first. 3
=2– 2
= 1 + 5 × 3
2 4 10
Selesaikan operasi 1
= 1 + 3 = – 3
2 8 pendaraban terlebih dahulu.
Solve the multiplication first.
7
= 8

– 5 ÷ 3 2.8 × 2 ( )(c) 5 – – 5
(b) 6 2 + 7 4.75 ÷ 8 12 × 3.6

( ) ( )= –5 × 2 + 14 × 2 ( ) ( )= 19 × 8 – – 5 × 18
6 3 5 7 4 5 12 5

= – 5 + 4 ( )= 38 – – 3
9 5 5 2

= 11 = 91
45 10

= 9 1
10

TP 3 Mengaplikasikan kefahaman tentang nombor nisbah untuk melaksanakan operasi asas dan gabungan   3
operasi asas aritmetik.

13

Praktis DSKP 1.5c m.s. 25 Menyelesaikan masalah yang melibatkan nombor nisbah. SP 1.5.3

1 Segulung reben digunakan untuk mengikat 15 hadiah. Setiap hadiah memerlukan reben sepanjang

1.96 m. Selepas semua hadiah itu diikat, didapati 3 daripada reben itu telah digunakan. Baki reben itu
5

dipotong kepada 8 bahagian yang sama panjang. Hitung panjang, dalam m, setiap bahagian reben yang
BAB 01
dipotong itu. TP4 3
Naskah Demo 5
A roll of ribbon is used to tie 15 gifts. Every gift requires 1.96 m ribbon. After tying all the gifts, it is found that of the

ribbon has been used. The remaining ribbon is cut into 8 parts of equal length. Calculate the length, in m, of each piece

of ribbon that has been cut off.

Panjang reben yang digunakan Panjang setiap bahagian reben yang dipotong
Length of ribbon used Length of each part of ribbon cut off
= 15 × 1.96 m
= 29.4 m = 2 × 49 ÷ 8
5
Panjang segulung reben
Length of roll of ribbon = 2.45 m
= 29.4 m ÷ 3 × 5
= 49 m

TP 4 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang nombor nisbah dalam konteks   1
penyelesaian masalah rutin yang kompleks.

Praktis Mahir Diri 1.5 m.s. 26
1 Hitung setiap yang berikut.
Calculate each of the following.

( )(a) 3 5 4 ( ) ( )(b) 2 3 5
4 + 4 × (–2) ÷ 5 3.25 + 7 ÷ 5 × 6

( ) = 3 + – 5 × 5 ( )= 3 1 + 2 ÷ 1
4 2 4 4 7 2

( ) = 3 + – 3 1 ( )= 13 + 2 × 2
4 8 4 7 1

= –2 3 = 91 + 8 ×2
8 28

= 99 = 7 1
14 14




2 Bagi setiap pola nombor yang berikut, lengkapkan dengan nombor nisbah yang betul.
For each of the following number patterns, complete it using the correct rational numbers.

(a) – 4.5, –3 3 , –2.1 , – 9 , 0.3 (b) – 3 , –0.1 , 1 , 0.3 , 1
10 10 10 10 2

14

Zon Latih Diri m.s. 27

1 Tentukan nombor yang lebih besar tanpa membuat sebarang pengiraan.
Determine the number with a larger value without making any calculations.

(a) – 3 , 5 (b) –5.89, –5.98 (c) 3 1 , 3 3
10 10 2 10
Naskah Demo
2 Sebuah artifak dari zaman silam yang tersembunyi BAB 01Tempoh artifak tersembunyi
pada tahun 38 sebelum Masihi telah dijumpai pada Duration of artifacts hidden
tahun 318 selepas Masihi. Berapa lamakah artifak itu 38 + 318
tersembunyi? = 356 tahun/ years

An artifact from the ancient times that was hidden in the year Suhu pada aras laut
38 before AD was found in 318 after AD. How long was the Temperature at sea level
artifact hidden? 26°C + (4 × 2°C)
= 26°C + 8°C)
Zon Pengukuhan Diri m.s. 28 = 34°C

1 Suhu sebuah tempat pada ketinggian 4 km dari aras
laut ialah 26°C. Suhu akan menurun 2°C bagi setiap km
kenaikan dari aras laut. Hitung suhu tempat itu pada
aras laut.

The temperature of a place at 4 km above sea level is 26°C.
The temperature will drop by 2°C for every km above sea level.
Calculate the temperature of the place at sea level.

2 Sean berdiri di satu titik O pada satu ketika. Dia 0 + 2.64 m – (6 × 0.55 m)
bergerak 2.64 m ke kanan dan kemudian bergerak 6 = 2.64 m – 3.3 m
langkah ke kiri dengan jarak 0.55 m bagi setiap langkah. = –0.66 m
Cari kedudukan terkini Sean dari titik O.
Sean berada 0.66 m di sebelah
Sean stood at point O at a time. He moves 2.64 m to the right kiri titik O.
and then moves 6 steps to the left at 0.55 m for each step. Find Sean was at 0.66 m on the left of
Sean's current position from point O. point O.

Zon Cabar Diri m.s. 28 Tinggi setiap aras
Height of each level
1 Sebuah lif berada pada aras G pada satu masa tertentu. 21.6 m ÷ 6
Jose memasuki lif itu dan naik 6 tingkat setinggi 21.6 m. = 3.6 m
Lif itu kemudian turun 10.8 m. Cari aras lif itu dari aras
G sekarang. 21.6 m – 10.8 m
= 10.8 m
An elevator is at level G at a certain time. Jose enters the elevator
and rises 6 levels which is 21.6 m height. The elevator then 10.8 m ÷ 3.6 m
going down 3 levels. Find the elevator level from the current = 3 (aras/ level)
G level.

15

PRAKTIS PT3

A Bahagian A Objektif Aneka Pilihan (OAP)
Jawab semua soalan.
Answer all question.
1 Rajah di bawah menunjukkan satu garis nombor.
The diagram below shows a number line.
BAB 01 6 Sebuah pesawat terbang naik pada kadar
5 16 x 6 3 600 km sejam. Cari ketinggian pesawat itu
Naskah Demo
3 selepas 10 saat. TP4 ARAS : S
Cari nilai x. BT m.s. 15 MM m.s. 6 DSKP 1.3a, TP1 An aeroplane is ascending at a rate of 3 600 km per hour.
Find the value of x. ARAS : R
Find the altitude of the aeroplane after 10 seconds.
A 5 1 C 5 1 A 1 km
3 4 B 10 km
C 100 km
B 5 2 D 5 1 D 1 000 km
3 2
7 Harga sebatang pen dan sebatang pensel masing-
2 Susun nombor berikut mengikut tertib menurun. masing ialah RM2.40 dan RM0.30. Harga seketul
Arrange the following numbers in descending order. pemadam ialah satu pertiga daripada harga pen.
BT m.s. 20 MM m.s. 10 DSKP 1.4b, TP2 ARAS : R Adam membeli satu bagi setiap item. Cari jumlah
yang perlu dibayar oleh Adam. TP4 ARAS : T
–0.5, –1.2, –2.4, –1.02
A pen and a pencil cost RM2.40 and RM0.30 respectively.
A –0.5, –1.2, –2.4, –1.02 The price of an eraser is onethird of the price of the pen.
B –1.2, –0.5, –2.4, –1.02 Adam buys one of each item. Find the total amount of
C –0.5, –1.02, –1.2, –2.4 money Adam has to pay.
D –1.02, –0.5, –2.4, –1.2 A RM0.80
B RM3.20
( ) 0.3 – 1 ÷ 1 = C RM3.50
10 20 D RM4.20
3 –5 –
8 Rajah di bawah menunjukkan satu garis nombor.
The diagram below shows a number line.

BT m.s. 24 MM m.s. 13 DSKP 1.5b, TP3 ARAS : S

A –3.3 C 2.8 –2 y 3 x –1
2
B –2.8 D 3.3 – MM m.s. 6 DSKP 1.3a, TP1

4 – 1 + 0.3 – (–5) = BT m.s. 24 MM m.s. 13 DSKP 1.5b, TP3 Cari nilai x + y. BT m.s. 15
2
ARAS : R
ARAS : S
Find the value of x + y.
A –2.7 C 3.2
A – 1 1
B –2.8 D 4.8 4

5 Sebiji bebola besi dipanaskan dari suhu 25°C B – 1 3
4
hingga 126°C. Kemudian ia disejukkan pada

kadar 2°C seminit. Cari suhu bebola besi itu C – 3
selepas 1 jam. TP4 ARAS : S
An iron ball was heated from 25°C to 126°C. Then it is D –3 1
2
allowed to cool down at a rate of 2°C per minute. Find

the temperature of the iron ball after 1 hour.

A 124°C C 25°C

B 50°C D 6°C

16

B Bahagian B Objektif Pelbagai Bentuk (OPB)

1 Rajah di bawah terdiri daripada enam integer. (b) Wakilkan pernyataan berikut dalam
The diagram below consists of six integers. [2 markah]
bentuk integer.

8, –5, 3, 0, 12, –15 Represent the following statements in the form
Naskah Demo of integers. [2 marks]
BAB 01
(a) Susun semua nombor dalam rajah di atas BT m.s. 2 MM m.s. 1 DSKP 1.1a, TP1 ARAS : R

mengikut tertib menaik. [2 markah] (i) 15 m di bawah paras laut.
Arrange all the number above in ascending 15 m under the sea level.

oBrdTemr..s. 6 MM m.s . 2 DSK P 1.1c, TP2 ARA[S2: mR ar ks] –15 m

–15, –5, 0, 3, 8, 12 (ii) Keuntungan jualan sebanyak

RM3 200.
The sales profit of RM3 200.

+RM3 200

(b) Cari hasil tambah integer terbesar dan 3 (a) Isi kotak kosong pada garis nombor di
[2 markah]
integer terkecil. bawah dengan nombor pecahan yang
betul. [2 markah]
Find the sum of the largest and the smallest

integer. [2 marks] Fill in the empty boxes on the number line below

BT m.s. 8 MM m.s. 3 DSKP 1.2a, TP2 ARAS : R with the suitable fraction. [2 marks]

BT m.s. 15 MM m.s. 6 DSKP 1.3a, TP1 ARAS : R

–15 + 12 = –3

– 1 – 1 – 1 0 1 1 1
2 3 6 6 3 2


(b) Senaraikan semua integer positif dan

2 (a) Tandakan (3) pada nombor nisbah dan (7) integer negatif pada garis nombor itu.
[2 markah]
bagi nombor bukan nisbah. [2 markah]

Mark (3) for the rational number and (7) for not List all the positive integers and negative
integers on the number line. [2 marks]
a rational number. [2 marks]
TP2 ARAS : R
BT m.s. 24 MM m.s. 13 DSKP 1.5a, TP1 ARAS : R

(i) –2 4 3 Integer positif
5 Positive integers

(ii) 3 –80 7 1 , 1 , 1
2 3 6

(iii) 0.66666 7 Integer negatif
Negative integers
3
(iv) 5 1 1 1
6 3 2
– , – , –

17

C Bahagian C Subjektif

1 (a) (i) Pada ruang jawapan, isi petak kosong (c) (i) 2 daripada 3 000 kg beras diagihkan
3
dengan nombor yang betul. secara sama rata antara 50 buah
TP2 ARAS : S [1 markah]
In the answer space, fill the boxes with keluarga. Hitung jisim beras yang

diperoleh setiap keluarga. [2 markah]
BAB 01 correct numbers. [1 mark] 2
3 of 3 000 kg of rice is distributed equally
Naskah Demo
= –20 + 6 + 3 among 50 families. Calculate the mass of

= –14 + 3 rice obtained by each family. [2 marks]
TP4 ARAS : S

= –11 ( ) 2
3 × 3 000 ÷ 50

(ii) Hitung nilai 24 – (–0.8) × 3 . = 2 000 ÷ 50
4 = 40 kg
TP2 ARAS : S [2 markah]
3
Calculate the value of 24 – (–0.8) × 4 .

[2 marks]

24 – (–0.8) × 3 (ii) Seekor ikan berada di dasar sebuah
4
akuarium dengan kedalaman 1.2 m

= 24 – (–0.6) dari permukaan air. Ikan itu berenang
= 24 + 0.6
= 24.6 naik ke atas permukaan dan turun

semula secara menegak 1 daripada
3

tinggi paras air. Cari kedudukan ikan
itu dari dasar akuarium. [3 markah]
A fish is at the bottom of an aquarium with
the depth of 1.2 m from the water surface.

The fish swims up to the surface and then
1
swims down vertically 3 of the height of

the water level. Find the position of the fish

(b) Suhu awal sebuah objek ialah 56°C. Objek from the bottom of the aquarium.

itu disejukkan pada kadar 10°C seminit. MM m.s. 12 TP4 ARAS : S [3 marks]

Cari suhu objek itu selepas 5 minit. Tinggi akuarium
TP4 ARAS : S [2 markah] Height of aquarium
The initial temperature of an object is 56°C. The = 1.2 m

object is cooled down at a rate of 10°C per
minute. Find the temperature of the object after

5 minutes. [2 marks]

Kedudukan ikan
56°C – (5 × 10°C) Position of fish
= 56°C – 50°C
= 6°C 2 × 1.2 m
3

= 0.8 m dari dasar akuarium
= 0.8 m from the bottom of aquarium

18

Boss Battle

1 100 – 100 =
100 – 100

A 0 Naskah Demo Boss Battle (Aras: Kesukaran yang
BAB 01 Melampau)
B 1
Tidak mengapa jika anda gagal melakukan sesuatu,
C 2 sekurang-kurangnya anda telah mencuba.

D 4 Boss Battle (Level: Extreme Difficulty)
When you fail at something at least you're trying.
Buktikan/ Prove that 0 =2
0 ∴ a2 – b2 = (a + b)(a – b)

0 = 100 – 100 i
0 100 – 100 Saya tidak takut gagal 1 000 kali. Sedangkan cahaya lampu
hanya terhasil setelah melalui 1 000 langkah penciptaannya.
0 = (102 – 102) I didn't fail 1 000 times. The light bulb was an invention with
0 10(10 – 10) 1 000 steps.

0 = (102 – 102) Thomas A. Edison
0 10(10 – 10)

0 = (10 + 10)(10 – 10)
0 10(10 – 10)

0 = 20
0 10

0 = 2,
0

Jawapan/ Answer : C

2 John mempunyai 32 biji gula-gula. Dia makan 28 biji gula-gula itu. Apa yang dia ada sekarang?
John has 32 candy bars. He eats 28. What does he have now?

John ada kencing manis.
John has diabetes.

Kurangkan manis dalam minuman tambahkan manis dalam senyuman.
Reduce the sweetness in the drink add the sweetness in the smile.

19

BAB

03 KUASA DUA, PUNCA KUASA DUA, KUASA TIGA DAN PUNCA KUASA TIGA
SQUARES, SQUARE ROOTS, CUBES AND CUBES ROOTS

3.1 Kuasa Dua dan Punca Kuasa Dua | Squares and Square Roots

Praktis DSKP 3.1a m.s. 50 Menerangkan maksud kuasa dua dan kuasa dua sempurna. SP 3.1.1
Menentukan sama ada suatu nombor adalah kuasa dua

1 Tentukan sama ada setiap nombor berikut ialah kuasa dua sempurna atau bukan. TP1
Determine whether each of the following numbers is a perfect square or not.

BAB 03
Contoh/ Example Kaedah/ Method 2:
Naskah DemoKaedah/ Method 1:

36 236 info
49 218
39 Pecahan dan perpuluhan ialah
33 bukan nombor kuasa dua
sempurna.
1 Fractions and decimals are not
perfect squares.

22 33

36 = (2 × 3) × (2 × 3) 36 = (2 × 3) × (2 × 3)
Faktor perdana ini boleh dikumpulkan dalam dua Faktor perdana ini boleh dikumpulkan dalam dua
kumpulan yang sama. kumpulan yang sama.
The prime factors can be grouped into two same groups. The prime factors can be grouped into two same groups.
Maka, 36 ialah kuasa dua sempurna. Maka, 36 ialah kuasa dua sempurna.
Thus, 36 is a perfect square. Thus, 36 is a perfect square.

(a) 64 (b) 49 (c) 196 (d) 240

64 7 49 196 2 240
16 4 2 120
4 4 22 77 4 49 2 60
1 2 30
22 77 3 15
64 = ( 4 × 2) × 49 = 7 × 7 × 7 )× 55

196 = ( 2 1

( 4 × 2 ) Maka, 49 ialah ( 2 × 7 ) 240 = (2 × 5) × (2 × 3)
× (2 × 2)
Maka, 64 ialah kuasa kuasa dua Maka, 196 ialah
kuasa dua sempurna. Maka, 240 ialah bukan
dua sempurna. sempurna. Thus, 196 is a perfect kuasa dua sempurna.
Thus, 64 is a perfect Thus, 49 is a perfect square. Thus, 240 is not a perfect
square. square.
square.

TP 1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang kuasa dua, punca kuasa dua, kuasa tiga dan punca kuasa tiga.   4

20

Praktis DSKP 3.1b m.s. 52 Menyatakan hubungan antara kuasa dua dan punca kuasa dua. SP 3.1.3

1 Lengkapkan setiap yang berikut. TP3
Complete each of the following.

(a) 7 × 7 = 49 (b) 13 × 13 = 169 (c) 30 × 30 = 900

49 = 7 × 7 169 = 13 × 13 900 = 30 × 30

= 7 = 13 = 30

TP 3 Mengaplikasikan kefahaman tentang kuasa dua, punca kuasa dua, kuasa tiga, dan punca kuasa tiga untuk   3
melaksanakan operasi asas dan gabungan operasi asas aritmetik.

Praktis DSKP 3.1c Naskah Demom.s. 53 Menentukan kuasa dua suatu nombor tanpa dan dengan menggunakan alat teknologi. SP 3.1.4
BAB 03
1 Hitung nilai yang berikut tanpa menggunakan kalkulator. TP3
Calculate the value of each of the following without using a calculator.

(a) (–8)2 (b) ( 3 )2 (c) 1.22 (d) 202
= (–8) × ( –8 ) 4 = 1.2 × 1.2 = 20 × 20
= 400
= 64 = 3 × 3 = 1.44
4 4

= 9
16

2 Hitung nilai bagi setiap yang berikut dengan menggunakan kalkulator. TP3
Calculate the value of each of the following by using a calculator.

(a) 272 (b) (–20.3)2 (c) ( 16 )2 (d) 372
= 729 = 412.09 19 = 1 369

= 256
361

TP 3 Mengaplikasikan kefahaman tentang kuasa dua, punca kuasa dua, kuasa tiga, dan punca kuasa tiga untuk   8
melaksanakan operasi asas dan gabungan operasi asas aritmetik.

Praktis DSKP 3.1d m.s. 54 Menentukan punca kuasa dua suatu nombor tanpa menggunakan alat teknologi. SP 3.1.5

1 Cari nilai yang berikut tanpa menggunakan kalkulator. TP3
Find the value of each of the following without using a calculator.

Contoh/ Example (a) 36 (b) 6 1
= 6× 6 4
121 = 11 × 11
= 11 =6 25 = 5 × 5
4 2 2
a2 = a × a
a2 = a × a = 5
2
=a

TP 3 Mengaplikasikan kefahaman tentang kuasa dua, punca kuasa dua, kuasa tiga, dan punca kuasa tiga untuk   2
melaksanakan operasi asas dan gabungan operasi asas aritmetik.

21

Praktis DSKP 3.1e m.s. 54 Menentukan punca kuasa dua suatu nombor positif dengan menggunakan alat teknologi. SP 3.1.6

1 Hitung nilai yang berikut dengan menggunakan kalkulator. Beri jawapan anda betul kepada dua tempat
perpuluhan. TP3

Calculate the value of each of the following by using a calculator. Give your answer correct to two decimal places.

(a) 135 = 11.62 (b) 5 = 0.47 (c) 36.78 = 6.06
23

  3

TP 3 Mengaplikasikan kefahaman tentang kuasa dua, punca kuasa dua, kuasa tiga, dan punca kuasa tiga untuk
melaksanakan operasi asas dan gabungan operasi asas aritmetik.

BAB 03Praktis DSKP 3.1fm.s. 55 Menganggar (i) kuasa tiga suatu nombor, (ii) punca kuasa tiga suatu nombor. SP 3.1.7

Naskah Demo1 Anggarkan nilai yang berikut. TP3
Estimate the value of the following.

(a) 342 (b) 75

34 ialah di antara 30 dan 40 . 75 ialah di antara kuasa dua sempurna 64

34 is between 30 and 40 . dan 81 .
75 is between perfect squares 64 and 81 .

342 ialah di antara 302 dan 402 . 75 ialah di antara 64 dan 81 .
342 is between 302 and 402 . 75 is between 64 and 81 .

342 ialah di antara 900 dan 1 600 . 75 ialah di antara 8 dan 9.
342 is between 900 and 1 600 . 75 is between 8 and 9.
Maka/ Thus, 75 ≈ 9
Maka/ Thus, 342 ≈ 302 ≈ 900

(c) (−3.7)2 (d) 159
−3.7 ialah di antara –3 dan –4. 159 ialah di antara kuasa dua sempurna 144
–3.7 is between –3 and –4.
dan 169.
(−3.7)2 ialah di antara (−3)2 dan (−4)2. 159 is between perfect squares 144 and 169.
(–3.7)2 is between (–3)2 and (–4)2.
(−3.7)2 ialah di antara 9 dan 16. 159 ialah di antara 144 dan 169.
(–3.7)2 is between 9 and 16. 159 is between 144 and 169 .
Maka (−3.7)2 ≈ 42 ≈ 16.
Thus, (–3.7)2 ≈ 42 ≈ 16. 159 ialah di antara 12 dan 13.
1 59 is between 12 and 13.
Maka, 159 ≈ 13.
Thus, 159 ≈ 13.

  4

TP 3 Mengaplikasikan kefahaman tentang kuasa dua, punca kuasa dua, kuasa tiga, dan punca kuasa tiga untuk
melaksanakan operasi asas dan gabungan operasi asas aritmetik.

22

Praktis DSKP 3.1g m.s. 56 Mengemuka dan menyelesaikan masalah yang melibatkan kuasa dua dan punca kuasa dua. SP 3.1.9

1 Hafizan ingin menutup seluruh lantai bilik tidurnya dengan jubin berbentuk segi empat sama. Setiap

jubin berukuran 20 cm × 20 cm. Luas lantai bilik tidurnya ialah 10 m2. TP4
Hafizan wants to cover his whole bedroom floor with square tiles. Each tile has a measurement of 20 cm × 20 cm. The

area of the bedroom floor is 10 m2.

(a) Berapakah bilangan jubin yang diperlukan oleh (b) Jika setiap jubin itu berharga RM4 sekeping,

Hafizan? berapakah harga yang perlu dibayar oleh
How many tiles is needed by Hafizan? Hafizan untuk semua jubin itu?

If each tile costs RM4, how much does he need to

Bilangan jubin yang diperlukan pay for the tiles?
Number of tiles needed Jumlah yang perlu dibayar
Naskah Demo
= 10 BAB 03Total amount needs to pay
0.2 × 0.2 = 250 × RM4

= 250 = RM1 000

TP 4 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang kuasa dua, punca kuasa dua, kuasa tiga   2
dan punca kuasa tiga dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang mudah.

Praktis Mahir Diri 3.1 m.s. 57 i-THINK Peta Titi
1 Isikan tempat kosong.
Fill in the blanks.

Sama dengan 62 as 122 as 172 as 152 as 302
Is equal to 36 144 289 625 900

Sama dengan 25 as 121 225 as 400 729
Is equal to as as 27

5 11 15 20

2 Selesaikan yang berikut tanpa menggunakan kalkulator.
Solve the following without using calculator.

(a) 92 (b) 1.3 (c) (– 4 )2
= 9 ×9 = 1.3 × 1.3 5

= 81 = 1.69 ( ) ( )= –4 × – 4
5 5

= 16
25

(d) 196 (e) 1 11 (f) 2.56
= 14 2 25
= 1.62
= 14 ( )=36 = 62 = 1.6
25 5

= 6 =1 1
5 5

23

3 Luas tapak sebuah khemah yang berbentuk segi empat Panjang sisi tapak khemah
Length of side of base of tent
sama ialah 62 500 m2. Cari panjang sisi tapak khemah
= 62 500
itu. = 250 m
A tent has a square base area of 62 500 m2. Find the length
of each side of the base of the tent.

4 Panjang lantai sebuah bilik tidur yang berbentuk sebuah segi empat sama ialah 8 m. Sebidang permaidani

yang juga berbentuk segi empat sama ingin diletakkan di tengah-tengah bilik tidur itu. Perimeter

permaidani itu ialah 6 m.
The length of a floor of a square-shaped bedroom is 8 m. A piece of square carpet to be placed at the centre of the
BAB 03
bedroom. The perimeter of the carpet is 6 m.
Naskah Demo
(a) Hitung luas lantai bilik tidur yang tidak (b) Sekiranya seluruh lantai itu ingin dilitupi

dilitupi dengan permaidani. dengan permaidani itu, berapakah
Calculate the area of the bedroom floor which are
not covered with the carpet. anggaran bilangan permaidani yang

( ) 82 – 62 diperlukan untuk menutup hampir
4 keseluruhan lantai itu?
If the whole floor wants to be covered with the
36 carpets, what is the estimated number of carpets
16 required that almost covered the floor?

= 64 – ( ) 82 ÷6 2 36
4 16
3 = 64 ÷
4
= 61 m2 16
36
= 64 ×

= 28.44

≈ 28

3.2 Kuasa Tiga dan Punca Kuasa Tiga | Cubes and Cube Roots

Praktis DSKP 3.2a m.s. 60 Menerangkan maksud kuasa tiga dan kuasa tiga sempurna. SP 3.2.1

Menentukan sama ada suatu nombor adalah kuasa tiga sempurna. SP 3.2.2

1 Tentukan sama ada setiap nombor berikut ialah kuasa tiga sempurna atau bukan. TP1
Determine whether each of the following numbers is a perfect cube.

Contoh/ Example Kaedah/Method 2:
Kaedah/Method 1:

27 Faktor perdana boleh 327
39 39
dikumpulkan kepada tiga 33
33
kumpulan yang sama. 1
These prime factors can be
grouped into three identical
group.

27 = 3 × 3 × 3 27 = 3 × 3 × 3
Maka, 27 adalah kuasa tiga sempurna. Maka, 27 adalah kuasa tiga sempurna.
Thus, 27 is a perfect cube. Thus, 27 is a perfect cube.


24

(a) 125 (b) 180 (c) 63 (d) 343
180
125 3 63 7 343
18 10 3 21 7 49
25 5 2 95 2 77 77
55
1 1

125 = 5 × 5 × 5 33 63 = 3 × 3 × 7 343 = 7 × 7 × 7
125 ialah nombor 343 ialah nombor
kuasa tiga 180 = (2 × 3) × 63 ialah bukan kuasa tiga
sempurna. (2 × 3) × 5 sempurna.
125 is a perfect cube. 180 ialah bukan nombor kuasa tiga 343 is a perfect cube.

nombor kuasa tiga sempurna.
sempurna. 63 is not a perfect
180 is not a perfect cube.
Naskah Demo
BAB 03cube.



TP 1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang kuasa dua, punca kuasa dua, kuasa tiga dan punca kuasa tiga.  4

Praktis DSKP 3.2b m.s. 62 Menyatakan hubungan antara kuasa tiga dan punca kuasa tiga. SP 3.2.3

1 Lengkapkan setiap yang berikut. TP3
Complete each of the following.

(a) 9 × 9 × 9 = 729 (b) 0.5 × 0.5 × 0.5 = 0.125 (c) (– 2 ) × (– 2 ) × (– 2 ) = (– 287)
3 3 3

3 729 = 3 9 × 9 × 9 3 0.125 = 3 0.5 × 0.5 × 0.5 ( ) ( )3 8 2
27 3
– = 3 – 3

= 9 = 0.5

= – 2
3

TP 3 Mengaplikasikan kefahaman tentang nombor nisbah untuk melaksanakan operasi asas dan gabungan   3
operasi asas aritmetik.

Praktis DSKP 3.2c m.s. 63 Menentukan kuasa tiga suatu nombor tanpa dan dengan menggunakan alat teknologi. SP 3.2.4

1 Hitung nilai yang berikut tanpa menggunakan kalkulator. TP3
Calculate the value of the following without using a calculator.

Contoh/ Example (a) (– 5 )3 (b) 0.63
93 = 9 × 9 × 9
9 = 0.6 × 0.6 × 0.6
= 0.216
= 729 ( ) ( ) ( )= –5×–5 × – 5
9 9 9
Kuasa tiga bagi nombor positif
sentiasa positif dan kuasa tiga = – 125
nombor negatif sentiasa negatif. 729
The cubes of positive number is always
positive and the cubes of negative
number is always negative.

25

2 Hitung nilai yang berikut dengan menggunakan kalkulator. TP3
Calculate the value of the following by using a calculator.

Contoh/ Example (a) (–1 1 )3 = –1.728 (b) 2.53 = 15.625
(−6)3 = −216
5

TP 3 Mengaplikasikan kefahaman tentang kuasa dua, punca kuasa dua, kuasa tiga, dan punca kuasa tiga untuk   4
melaksanakan operasi asas dan gabungan operasi asas aritmetik.

Praktis DSKP 3.2d m.s. 65 Menentukan punca kuasa tiga suatu nombor tanpa menggunakan alat teknologi. SP 3.2.5

1 Diberi bahawa 512 = 23 × 43, cari 3 512 tanpa menggunakanBAB 03 512 = (2 × 4)3
kalkulator. TP3 3 512 = 3 (2 × 4)3
Naskah Demo = 2 × 4
Given that 512 = 23 × 43, find 3 512 without using a calculator. = 8

2 Hitung nilai yang berikut tanpa menggunakan kalkulator. TP3
Calculate the value of the following without using a calculator.


(a) 3 125 (b) 3 –343 (c) 3 – 2 10
27

=3 5 × 5 ×5 = 3 (–7) × (–7) × (–7) ( )3 – 64
= 5 = –7 27

( ) ( ) ( )= 3–4 × – 4 × – 4
3 3 3

= – 4
3

TP 3 Mengaplikasikan kefahaman tentang kuasa dua, punca kuasa dua, kuasa tiga, dan punca kuasa tiga untuk   4
melaksanakan operasi asas dan gabungan operasi asas aritmetik.

Praktis DSKP 3.2e m.s. 66 Menentukan punca kuasa tiga suatu nombor dengan menggunakan alat teknologi. SP 3.2.6

1 Hitung nilai yang berikut dengan menggunakan kalkulator. Berikan jawapan betul kepada 2 tempat

perpuluhan. TP3
Calculate the value of the following by using a calculator. Give the answer correct to 2 decimal places.

Contoh/ Example (a) 3 60 = 3.91 (b) 3 75 = 4.22
3 28 = 3.04

(c) 3 83.5 = 4.37 (d) 3 36 = 0.90 ( )(e) 3– 21 = −0.84
49 35

TP 3 Mengaplikasikan kefahaman tentang kuasa dua, punca kuasa dua, kuasa tiga, dan punca kuasa tiga untuk   5
melaksanakan operasi asas dan gabungan operasi asas aritmetik.

26

Praktis DSKP 3.2f m.s. 66 Menganggar (i) kuasa tiga suatu nombor, (ii) punca kuasa tiga suatu nombor. SP 3.2.6

1 Anggarkan nilai bagi setiap yang berikut. TP3
Estimate the value of the following.

(a) 4.23 (b) 5.43 (c) (–12.8)3
4.23 ≈ 43
5.43 ≈ 53 (–12.8)3 ≈ (–13)3
Maka/ Thus, 4.23 ≈ 64 Maka/ Thus, 5.43 ≈ 125 Maka/ Thus, (–12.8)3 ≈ –2 197

2 Anggarkan setiap yang berikut. TP3
Estimate the following.
Naskah Demo
(a) 3 12 BAB 03 (b) 3 140 (c) 3 –315

3 8 , 3 12 , 3 27 3 125 , 3 140 , 3 216 3 –216 , 3 –315 , 3 –343
2 , 3 12 , 3 –6 , 3 –315 , –7
Maka/ Thus, 3 12 ≈ 2 5 , 3 140 , 6 Maka/ Thus, 3 –315 ≈ –7
Maka/ Thus, 3 140 ≈ 5

TP 3 Mengaplikasikan kefahaman tentang kuasa dua, punca kuasa dua, kuasa tiga, dan punca kuasa tiga untuk   6
melaksanakan operasi asas dan gabungan operasi asas aritmetik.

Praktis DSKP 3.2g m.s. 67 Menganggar (i) kuasa tiga suatu nombor, (ii) punca kuasa tiga suatu nombor. SP 3.2.6

1 Selesaikan masalah yang berikut. TP5
Solve the following problem.

Magan ingin membuat sebuah sangkar burung berbentuk kubus daripada dawai yang panjangnya
240 cm. Jika isi padu sangkar burung itu ialah 5 832 cm3, adakah panjang dawai itu mencukupi? Beri

alasan anda.
Magan wants to make a cube of bird cage using a piece of wire with a length of 240 cm. If the volume of the cage is

5 832 cm3, is the length of the wire sufficient? Give a reason for your answer.

Panjang sisi sangkar/ Length of side of cage Cukup, kerana panjang dawai ialah 240 cm

= 3 5 832 = 18 cm sangkar itu memerlukan 216 cm dawai.

Panjang dawai yang diperlukan = 12 × 18 cm Enough, since the length of the wire is 240 cm and

Length of wire needed = 216 cm the cage needs 216 cm of wire.

TP 5 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang kuasa dua, punca kuasa dua, kuasa tiga   1
dan punca kuasa tiga dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang kompleks.

Praktis DSKP 3.2h m.s. 68 Menjalankan pengiraan yang melibatkan penambahan, penolakan, pendaraban, pembahagian dan SP 3.2.9
gabungan operasi tersebut ke atas kuasa dua, punca kuasa dua, kuasa tiga dan punca kuasa tiga.

1 Selesaikan setiap yang berikut. TP3
Solve each of the following.

Contoh/ Example (a) 3 125 + (–0.3)2 (b) (3 – 3 125 )2
= (3 – 5)2
3 27 + (–0.2)2 = 5 + 0.09 = (–2)2
= 3 + 0.04 = 5.09
= 3.04 =4

27

(c) ( 36 – 1)3 (d) 52 × 3 –27 ÷ 9 (e) (3)3 + ( 25 – 1 )
25 16 49 7

( )= 6 – 1 3 = 25 × (–3) ÷ 3 ( )=27 + 5 – 1
5 4 7 7

( )= 13 = 25 × (–3) × 4 = 27 + 4
5 3 7

= 1 = –100 = 27 4
125 7

BAB 03

Naskah Demo
TP 3 Mengaplikasikan kefahaman tentang kuasa dua, punca kuasa dua, kuasa tiga, dan punca kuasa tiga untuk   5
melaksanakan operasi asas dan gabungan operasi asas aritmetik.

Praktis Mahir Diri 3.2 m.s. 69

1 Rajah di sebelah menunjukkan sebuah sangkar arnab yang berbentuk kubus
dengan panjang sisi 2 m.
The diagram shows a cube-shaped rabbit cage with the length of side of 2 m.


(a) Hitung isi padu, dalam m3, sangkar itu (b) Hitung jumlah luas permukaan sangkar itu.
Calculate the volume, in m3, of the cage. Calculate the total surface area of the cage.

Isi padu sangkar/ volume of cage Jumlah luas permukaan
= 2 ×2×2 Total surface area
= 8 m3 = 6 × (2 × 2)
= 24 m2

Zon Latih Diri m.s. 71

1 Isi tempat kosong dengan nombor yang betul.
Fill in the blanks with the correct numbers.

(a) ( 2 )2 ÷ 3 8 – 23 = 4 ÷ 2 –8 (b) 3 8 ÷ 9 + ( 1 )2
3 125 9 5 125 49 2

4 5 = 2 ÷ 3 + 1
9 2
= × –8 5 74

10 = 2 × 7 + 1
= – 8 5 3 4

9

= –6 8 = 14 + 1 11
9 15 4 60
=1



28

PRAKTIS PT3

A Bahagian A Objektif Aneka Pilihan (OAP)
Jawab semua soalan.
Answer all question.

1 Antara berikut, yang manakah bukan nombor 7 (–11)3 =
kuasa dua sempurna?
BT m.s. 66 MM m.s. 25 DSKP 3.2c, TP3 ARAS : R

BT m.s. 50 MM m.s. 20 DSKP 3.1a, TP1 ARAS : R A –1 331
Which of the following is not a perfect square? B –1 001
C 1 001
D 1 331
A 10 Naskah DemoC 49
BAB 03
B 16 D 81

2 Nilai bagi 3.22 terletak di antara 8 Jumlah luas permukaan sebuah kubus
The value of 3.22 lies between
150 cm3. Hitung isi padu kubus itu.
BT m.s. 55 MM m.s. 22 DSKP 3.1f, TP3 ARAS : R The total surface area of the cube is 150 cm3. Calculate
A 8 dan/ and 9
B 9 dan/ and 10 the volume of the cube. TP4 ARAS : S
C 10 dan/ and 11
D 11 dan/ and 12 A 25 cm3

B 90 cm3

C 125 cm3

121 D 160 cm3
64
3 = BT m.s. 53 MM m.s. 21 DSKP 3.1d, TP3 ARAS : R

A 1 1 C 2 1 9 9 × 9 × 9 = TP3 ARAS : R
4 3
A 9
B 1 3 D 2 2 B 9
8 5 C 27
D 729

4 –132 = BT m.s. 52 MM m.s. 21 DSKP 3.1c, TP3 ARAS : R 10 Rajah di bawah menunjukkan sebuah blok
A –169 tembaga yang berbentuk kuboid.
B –121
C 121 The diagram below shows a cuboid-shaped copper
D 169 block.

5 Perimeter sekeping kad manila segi empat 9 cm
sama ialah 28 cm. Hitung luas, dalam cm2, kad
6 cm
manila itu. TP4 ARAS : S
The perimeter of a square cardboard is 28 cm. 32 cm

Calculate the area, in cm2, of the cardboard. Blok itu dicairkan untuk membentuk 27 kubus

A 14 cm2 kecil. Cari panjang sisi, dalam cm, kubus kecil
B 49 cm2
C 56 cm2 itu. TP4 ARAS : T
D 64 cm2 The block is melted to form 27 small cubes. Find the

length of side, in cm, of the small cube.

6 Hitung nilai bagi 3 × 12 . TP3 ARAS : R A 4 cm

Calculate the value of 3 × 12 . B 6 cm

A 3 C 5 C 7 cm

B 4 D 6 D 8 cm

29

B Bahagian B Objektif Pelbagai Bentuk (OPB)

1 (a) Padankan dengan jawapan yang betul.
TP3 ARAS : R [2 markah]
(b) Nyatakan ‘benar’ atau ‘palsu’ bagi
[2 markah]
Match with the correct answers. [2 marks] pernyataan berikut.

State ‘true’ or ‘false’ of the following statements.

64 TP3 ARAS : R [2 marks]

(–4)3 Pernyataan Benar atau palsu

–12 Statement True or false

144 (i) 35 × 35 = 35 Benar/ true
BAB 03
–6 (ii) 3 × 3 × 3 = 3 Palsu/ false
Naskah Demo
(15)2

–64 3 (a) Isi tempat kosong dengan nombor yang

3 –216 betul. [2 markah]

225 Fill in the blanks with the correct numbers.

[2 marks]

(b) Cari nilai 0.032. [2 markah] BT m.s. 64 MM m.s. 26 DSKP 3.2d, TP3 ARAS : R

Find the value of 0.032. [2 marks] 3 33
××
BT m.s. 52 MM m.s. 21 DSKP 3.1c, TP3 ARAS : R 3 27 =
512 8 88
3

0.03 × 0.03 3
= 0.0009 =

8

(b) Perimeter sebuah taman yang berbentuk

segi empat sama ialah 56 m. Hitung luas,
[2 markah]
2 (a) Lengkapkan petak kosong dengan nombor dalam m2, taman itu.
yang betul. [2 markah]
The perimeter of a square-shaped garden is
Complete the empty boxes with the correct 56 m. Calculate the area, in m2, of the garden.

number. [2 marks] TP4 ARAS : S [2 marks]

BT m.s. 68 MM m.s. 27 DSKP 3.2h, TP3 ARAS : R

Panjang sisi taman
3 –512 × ( 3 )2 Length of side of garden
2
56 ÷ 4 = 14 m

= –8 × 9
4
Luas taman
= –18 Area of garden
14 × 14 = 196 m2



30

C Bahagian C Subjektif

1 (a) Hitung nilai bagi setiap yang berikut. (ii) Rajah di bawah menunjukkan sebuah
Calculate the value of each of the following. kotak hadiah yang berbentuk kubus.

BT m.s.68 MM m.s. 27 DSKP 3.2h, TP3 ARAS : S The diagram below shows a cube- shaped
of present box.
(i) ( 25 )2 × 3 1 000
[2 markah]
[2 marks]

= 2 × 2 × 10
5 5

Naskah Demo=4×10 Luas tapak kotak itu ialah 1 600 cm2.
BAB 0325

= 1 3 Hitung isi padu, dalam cm3, kotak itu.
5
TP4 ARAS : T [2 markah]
The base area of the box is 1 600 cm2.

Calculate the volume, in cm3, of the box.

[2 marks]

( ii) 3 5217 2 ÷ ( 23 )2 [2 markah] Panjang sisi kotak
[2 marks] Length of side of box
= 1 600
= 8 ÷ 2 × 2 = 40 cm
3 3 3

= 8 ÷ 4 Isi padu kotak
3 9 Volume of box
= 40 × 40 × 40
= 8 × 9 = 64 000 cm3
3 4

=6

(c) Berapakah bilangan jubin segi empat

sama dengan sisi 30 cm yang diperlukan

(b) (i) Cari nilai 3 3 3 . [1 markah] untuk menutup lantai yang berkeluasan
8 36 m2? TP4 ARAS : T [3 markah]
[1 mark] How many square tiles with sides of 30 cm are
Find the value of 3 3 3 . ARAS : R needed to cover a floor with an area of 36 m2?
8
[3 marks]

BT m.s.64 MM m.s. 26 DSKP 3.2d, TP3

3 Luas lantai/ area of floor
8 = 36 × 100 × 100
3 3 = 360 000

=3 27 Bilangan Jubin/ number of tiles
8 = 360 000 ÷ (30 × 30)
= 360 000 ÷ 900
= 3 = 400
2

31

1 Buktikan/ Prove it.BAB 03Boss Battle
2 + 2 + 2 = 6
3 3 3 = 6Naskah Demo 7 – (7 ÷ 7) = 6
4 4 4 = 6 7–1=6
5 5 5 = 6
6 6 6 = 6 3 8 +3 8 +3 8 =6
7 7 7 = 6 2+2+2=6
8 8 8 = 6
9 9 9 = 6 ( 9× 9)– 9 =6
3×3–3=6
2+2+2=6
3×3–3=6

9–3=6
4+ 4 + 4 =6

2+2+2=6
(5 ÷ 5) + 5 = 6

1+5=6

6×6÷6=6

36 ÷ 6 = 6

2 Berapakah bilangan petak maksimum yang boleh anda buat dengan menggunakan dua belas batang
mancis yang sama?
Anda tidak boleh memotong mancis itu dan mancis itu tidak boleh saling bersilang.
What is the maximum number of square you can make using twelve identical matches?
You cannot cut the mathes and the matches cannot cross each other.

Jawapan/ Answer : 6
Kerana anda boleh membentuk sebuah kubus menggunakan 12 batang mancis yang sama.
Kubus terdiri daripada 6 permukaan segi empat sama.
Because cause you can form a cube with 12 identical matches. The cube consists of 6 equal
rectangular surfaces.


32

Rekod Pentaksiran Murid Matematik Tingkatan 1

TP Tafsiran () Menguasai Tandatangan Guru
() Belum Menguasai & Tarikh

BAB 1 Nombor Nisbah
1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang integer, pecahan dan perpuluhan.

2 Mempamerkan kefahaman tentang nombor nisbah.

3 Mengaplikasikan kefahaman tentang nombor nisbah untuk melaksanakan operasi asas dan gabungan operasi asas aritmetik.

4 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang nombor nisbah dalam konteks penyelesaian masalah rutin
yang mudah.

5 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang nombor nisbah dalam konteks penyelesaian masalah rutin
yang kompleks.

6 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang nombor nisbah dalam konteks penyelesaian masalah bukan
rutin.

BAB 3 Kuasa Dua, Punca Kuasa Dua, Kuasa Tiga dan Punca Kuasa Tiga

1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang kuasa dua, punca kuasa dua, kuasa tiga dan punca kuasa tiga.

2 Mempamerkan kefahaman tentang kuasa dua, punca kuasa dua, kuasa tiga dan punca kuasa tiga.

3 Mengaplikasikan kefahaman tentang kuasa dua, punca kuasa dua, kuasa tiga, dan punca kuasa tiga untuk melaksanakan operasi
asas dan gabungan operasi asas aritmetik.

4 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang kuasa dua, punca kuasa dua, kuasa tiga dan punca kuasa tiga
dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang mudah.

5 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang kuasa dua, punca kuasa dua, kuasa tiga dan punca kuasa tigaNaskah Demo
dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang kompleks.

6 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang kuasa dua, punca kuasa dua, kuasa tiga dan punca kuasa tiga
dalam konteks penyelesaian masalah bukan rutin.

BAB 5 Ungkapan Algebra
1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang pemboleh ubah dan ungkapan algebra.

2 Mempamerkan kefahaman tentang pemboleh ubah dan ungkapan algebra.
3 Mengaplikasikan kefahaman tentang ungkapan algebra untuk melaksanakan tugasan mudah.

4 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang ungkapan algebra dalam konteks penyelesaian masalah rutin
yang mudah.

5 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang ungkapan algebra dalam konteks penyelesaian masalah rutin
yang kompleks.

6 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang ungkapan algebra dalam konteks penyelesaian masalah
bukan rutin.

BAB 7 Ketaksamaan Linear
1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang ketaksamaan linear dalam satu pemboleh ubah.
2 Mempamerkan kefahaman tentang ketaksamaan linear dalam satu pemboleh ubah.

3 Mengaplikasikan kefahaman tentang ketaksamaan linear dalam satu pemboleh ubah untuk melaksanakan tugasan mudah.

4 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang ketaksamaan linear dalam satu pemboleh ubah dalam
konteks penyelesaian masalah rutin yang mudah.

5 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang ketaksamaan linear dalam satu pemboleh ubah dalam
konteks penyelesaian masalah rutin yang kompleks.

6 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang ketaksamaan linear dalam satu pemboleh ubah dalam
konteks penyelesaian masalah bukan rutin.

BAB 9 Poligon Asas

1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang poligon.

2 Mempamerkan kefahaman tentang segi tiga dan sisi empat.

3 Mengaplikasikan kefahaman tentang garis dan sudut untuk melaksanakan tugasan mudah yang berkaitan dengan sudut
pedalaman dan sudut peluaran segi tiga dan sisi empat.

4 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang segi tiga dan sisi empat dalam konteks penyelesaian masalah
rutin yang mudah.

5 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang segi tiga dan sisi empat dalam konteks penyelesaian masalah
rutin yang kompleks.

6 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang segi tiga dan sisi empat dalam konteks penyelesaian masalah
bukan rutin.

BAB 11 Pengenalan Set

1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang set.

2 Mempamerkan kefahaman tentang set.

3 Mengaplikasikan kefahaman tentang set.
BAB 13 Teorem Pythagoras

1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang sisi segi tiga bersudut tegak.

2 Mempamerkan kefahaman tentang hubungan antara sisi segi tiga bersudut tegak.

3 Mengaplikasikan kefahaman tentang teorem Pythagoras.

4 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang teorem Pythagoras dalam konteks penyelesaian masalah
rutin yang mudah.

5 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang teorem Pythagoras dalam konteks penyelesaian masalah
rutin yang kompleks.

6 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang teorem Pythagoras dalam konteks penyelesaian masalah
bukan rutin.

Matematik Tingkatan 1 Penulis Myteach Modul Mudah Matematik Tingkatan 1 (Buku A)
Modul Mudah merupakan siri modul pengajaran dan pembelajaran yang
TEE HOCK TIAN
ditulis khas berpandukan buku teks keluaran Kementerian Pendidikan Malaysia.
Penulisan modul ini bertujuan untuk mengukuhkan dan meningkatkan Buku ditulis: 112 buah
pemahaman para pelajar semasa sesi pengajaran dan pembelajaran (PdP). Lebih 35 tahun pengalaman
mengajar
Penyediaan modul Matematik Tingkatan 1 ini yang mengandungi tip dan
praktis berpandu aras 1 dan 2 diharapkan lebih memudahkan pemahaman

para pengguna.

Sebagai memenuhi keperluan para pelajar, siri ini turut memuatkan
lembaran DSKP dan praktis berformat PT3 sebenar berserta jawapan.

Penghasilan modul ini diharapkan dapat membantu pelajar dalam mempelajari,

memahami, mendalami dan berfikir di luar kotak skop pembelajaran itu

sendiri. Pada akhir sesi PdPc, modul ini akan menjadi buku aktiviti serta

rujukan lengkap sebagai “Guru” dalam menghadapi peperiksaan yang bakal

diduduki oleh pelajar.

Naskah Demo
Hak Cipta P.C. LEE
Semua hak cipta adalah terpelihara. Sebarang bahagian dalam buku ini tidak
dibenarkan diterbitkan semula, ditiru atau disiarkan dalam apa jua bentuk dan Buku ditulis: 4 buah
dengan alat apa pun sama ada elektronik, mekanikal, penggambaran semula, Lebih 10 tahun pengalaman
rakaman, dan sebagainya tanpa kebenaran bertulis daripada Myteach Sdn. Bhd. mengajar

5 5 5 Cetakan Pertama 2021 ?
(20.09)
OMG Modul OMG Modul OMG Modul Dicetak di Malaysia oleh:
BCH Press Sdn Bhd
Matematik Matematik Matematik (549228-M)
Tingkatan 1 Tingkatan 2 Tingkatan 3 18, Jalan Awana 14,
Taman Cheras Awana,
43200 Cheras, Selangor.

5 KMM Modul Mudah Ingin menyertai pasukan
Matematik Editorial kami?
OMG Modul OMG Kertas Tingkatan 1 E-mel ke
Matematik Model Mirip (Buku A
Tingkatan 4 PT3 Matematik & Buku B) [email protected]

Modul Mudah Modul Mudah Modul Mudah ?
Matematik Matematik Matematik
Tingkatan 2 Tingkatan 3 Tingkatan 4
(Buku A (Buku A (Buku A
& Buku B) & Buku B) & Buku B)

Myteach Sdn Bhd (859523A) Edisi Pelajar (Harga Buku A) 1
Semenanjung M’sia : RM5.25 A
21, Jalan Puteri 5/18, Bandar Puteri, Sabah & Sarawak : RM5.75
47100 Puchong, Selangor, Malaysia. Anda mempunyai Edisi Guru
Emel: [email protected] bakat menulis?
Laman web: www.myteach360.com E-mel ke
Facebook: facebook.com/myteach360
Tel: +6.03.8066.7446 [email protected]
Faks: +6.03.8066.4416