MM 6 Maths Tg 3 (Buku B)

Modul Mudah

Langkah
Penyelesaian

Lengkap
(Termasuk Soalan

Objektif)

QUIZ PISA/ TIMSS Praktis Kertas Model
Outside & Mirip Buku Teks PT3
the Classroom
Modul HEBAT Sebenar (Boleh Dileraikan)
Baharu
Baharu Baharu

SISIPAN JAWAPAN BUKU
Dicetak pada Edisi Pelajar
TIDAK BOLEH Unit 2, 4, 6 & 8
DWIBAHASA DIJUAL

Matematik
Tingkatan 3

KANDUNGAN

BAB BENTUK PIAWAI BAB LOKUS DALAM DUA DIMENSI
STANDARD FORM LOCI IN TWO DIMENSIONS
02 08

2.1 Angka Bererti | Significant Figures ....................................................... 1 8.1 Lokus | Loci .................................................................................................. 55
2.2 Bentuk Piawai | Standard Form .............................................................. 2 8.2 Lokus dalam Dua Dimensi
Zon Latih Diri ........................................................................................... 7 Loci in Two Dimensions ................................................................................ 57
Zon Mahir Diri ......................................................................................... 9 Zon Latih Diri ........................................................................................... 61
Zon Pengukuhan Diri .......................................................................... 10 Zon Mahir Diri ......................................................................................... 62
PRAKTIS PT3 ....................................................................................................... 11 Zon Pengukuhan Diri .......................................................................... 64
PRAKTIS PT3 ....................................................................................................... 66
PISA/ TIMSS ....................................................................................... 14
Outside The Classroom ........................................................... 14 Outside The Classroom ........................................................... 70

BAB LUKISAN BERSKALA KERTAS MODEL PT3 K1 – K16
SCALE DRAWINGS (Dicetak di tengah buku) 71 – 72
04
JAWAPAN
4.1 Lukisan Berskala | Scale Drawings . ...................................................... 15
Zon Latih Diri ........................................................................................... 23
Zon Mahir Diri ......................................................................................... 24
Zon Pengukuhan Diri .......................................................................... 26
PRAKTIS PT3 ....................................................................................................... 27

PISA/ TIMSS ....................................................................................... 30
Outside The Classroom ........................................................... 30

BAB SUDUT DAN TANGEN BAGI BULATAN
ANGLES AND TANGENTS OF CIRCLES
06

6.1 Sudut pada Lilitan dan Sudut Pusat yang Dicangkum oleh
Suatu Lengkok | Angle at the Circumference and Central Angle
Subtended by an Arc ..................................................................................... 31

6.2 Sisi Empat Kitaran | Cyclic Quadrilaterals .......................................... 38

6.3 Tangen kepada Bulatan | Tangents to Circles ................................... 42

6.4 Sudut dan Tangen bagi Bulatan
Angles and Tangents of Circles .................................................................... 47

Zon Latih Diri ........................................................................................... 48

Zon Mahir Diri ......................................................................................... 49

Zon Pengukuhan Diri .......................................................................... 50

PRAKTIS PT3 ....................................................................................................... 51
Outside The Classroom ........................................................... 54

Rekod Pentaksiran Murid Matematik Tingkatan 3 Menguasai)( Tandatangan Guru

TP Tafsiran Belum Menguasai )( & Tarikh

BAB 2 BENTUK PIAWAI

1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang angka bererti dan bentuk piawai.

2 Mempamerkan kefahaman tentang angka bererti dan bentuk piawai.

3 Mengaplikasikan kefahaman tentang angka bererti dan bentuk piawai untuk melaksanakan tugasan
mudah.

4 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang bentuk piawai dalam konteks
penyelesaian masalah rutin yang mudah.

5 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang bentuk piawai dalam konteks
penyelesaian masalah rutin yang kompleks.

6 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang bentuk piawai dalam konteks
penyelesaian masalah bukan rutin secara kreatif.

BAB 4 LUKISAN BERSKALA

1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang lukisan berskala.

2 Mempamerkan kefahaman tentang lukisan berskala.

3 Mengaplikasikan kefahaman tentang lukisan berskala untuk melaksanakan tugasan mudah.

4 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang lukisan berskala dalam konteks
penyelesaian masalah rutin yang mudah.

5 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang lukisan berskala dalam konteks
penyelesaian masalah rutin yang kompleks.

6 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang lukisan berskala dalam konteks
penyelesaian masalah bukan rutin secara kreatif.

BAB 6 SUDUT DAN TANGEN BAGI BULATAN

1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang sudut dalam bulatan, sisi empat kitaran dan tangen kepada
bulatan.

2 Mempamerkan kefahaman tentang sudut dalam bulatan, sisi empat kitaran dan tangen kepada bulatan.

3 Mengaplikasikan kefahaman tentang sudut dalam bulatan, sisi empat kitaran dan tangen kepada
bulatan untuk melaksanakan tugasan mudah.

4 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang sudut dan tangen bagi bulatan
dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang mudah.

5 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang sudut dan tangen bagi bulatan
dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang kompleks.

6 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang sudut dan tangen bagi bulatan
dalam konteks penyelesaian masalah bukan rutin secara kreatif.

BAB 8 LOKUS DALAM DUA DIMENSI

1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang lokus.

2 Mempamerkan kefahaman tentang lokus.

3 Mengaplikasikan kefahaman tentang lokus dalam dua dimensi untuk melaksanakan tugasan mudah.

4 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang lokus dalam dua dimensi dalam
konteks penyelesaian masalah rutin yang mudah.

5 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang lokus dalam dua dimensi dalam
konteks penyelesaian masalah rutin yang kompleks.

6 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang lokus dalam dua dimensi dalam
konteks penyelesaian masalah bukan rutin secara kreatif.

02BAB BENTUK PIAWAI
STANDARD FORM

2.1 Angka Bererti | Significant Figures BAB 02

Praktis DSKP 2.1a m.s. 34 Menerangkan maksud angka bererti dan seterusnya menentukan bilangan angka bererti suatu nombor. SP 2.1.1

1 Nyatakan semua bilangan angka bererti yang mungkin bagi setiap nombor yang berikut. TP1
Determine all the possible numbers of significant figures of each of the following numbers.

(a) 4 500 (b) 50 049 (c) 5 100 800 (d) 0.7402

2, 3 atau 4 angka 5, 6 atau 7 angka
bererti. 5 angka bererti bererti. 4 angka bererti.
2, 3 or 4 significant 5 significant figures. 5, 6 or 7 significant 4 significant figures.
figures. figures.

(e) 0.010 (f ) 10.00004 info 0.02180


2 angka bererti. 7 angka bererti.

2 significant figures. 7 significant figures. Tidak dikira sebagai angka bererti.

Do not count as significant figures.

TP 1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang angka bererti dan bentuk piawai.  6

Praktis DSKP 2.1b m.s. 36 Membundarkan suatu nombor kepada bilangan angka bererti yang tertentu. SP 2.1.2

1 Bundarkan setiap nombor yang berikut betul kepada bilangan angka bererti yang dinyatakan. TP1
Round each of the following numbers correct to the number of significant figures stated.

Contoh/ Example (ii) 0.051478 [3 a.b./ s.f.]
(i) 42 150 [2 a.b./ s.f.]

Digit yang ingin dibundarkan. Digit yang ingin dibundarkan.
Digit to be rounded off. Digit to be rounded off.

42 150 = 42 000 1<5 7>5

0.051478 = 0.0515

RDeimkeakinaluknacnh.anged. Gantikan dengan sifar. Tambah 1 kepada digit 4. Digugurkan.
Replace with zero. Add 1 to digit 4. Dropped.

Nombor 3 Bilangan angka bererti 1 Jawapan
Number 35 300 Number of significant figures 40 000
Kata Laluan:
(a) 35 284 40.8 2 40 piawai123
(b) 40.79 0.563 35 000 0.6
(c) 0.5632 0.00421 0.004 1
(d) 0.004208 41

0.56

0.0042

2 Hitung setiap yang berikut. Beri jawapan betul kepada bilangan angka bererti yang dinyatakan dalam
kurungan. TP2

Calculate each of the following. Give the answer correct to the number of significant figures state in the brackets.

Contoh/ Example (a) 9.78 ÷ 2.4 ‒ 2.95 [3 a.b. / s.f.]
4.28 × 3.6 + 0.74 [4 a.b. / s.f.] = 4.075 – 2.95

BAB 02 = 15.408 + 0.74 = 1.125
= 16.148 = 1.13 [3 a.b. / s.f.]
= 16.15 [4 a.b. / s.f.]

(b) 18.19 ‒ 3.6 × 1.3 [3 a.b. / s.f.] (c) 21.83 + 13.5 ÷ 1.2 [2 a.b. / s.f.]

= 18.19 – 4.68 = 21.83 + 11.25
= 13.51 = 33.08
= 13.5 [3 a.b. / s.f.] = 33 [2 a.b. / s.f.]

(d) 8.54 × 0.6 ÷ 3.2 + 4.9 [3 a.b. / s.f.] (e) 20.25 ÷ 0.72 ‒ 3.9 × 0.4 [2 a.b. / s.f.]

= 5.124 ÷ 3.2 + 4.9 = 28.125 ‒ 1.56
= 1.60125 + 4.9 = 26.565
= 6.50125 = 27 [2 a.b. / s.f.]
= 6.50 [3 a.b. / s.f.]

info Tanda kurung × atau/ or ÷ + atau/ or –
Brackets
Tertib operasi : Dari kiri ke kanan Dari kiri ke kanan
Order of operations From left to right From left to right

TP 1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang angka bererti dan bentuk piawai.  4
TP 2 Mempamerkan kefahaman tentang angka bererti dan bentuk piawai.  5

2.2 Bentuk Piawai | Standard Form

Praktis DSKP 2.2a m.s. 39 Mengenal dan menulis nombor dalam bentuk piawai. SP 2.2.1

1 Tulis setiap nombor yang berikut dalam bentuk info
piawai. TP2 Bentuk piawai/ Standard form: A × 10n dengan keadaan/
Write each of the following numbers in standard form. where 1 < A < 10 dan/and n ialah integer/ n is an integer

Jawapan Contoh/ Example (a) 682 (b) 87.69 = 8.769 × 101
47 682 = 6.82 × 102 (e) 0.0426 = 4.26 × 10‒2
47 = 4.7 × 101

(c) 4 584.8 = 4.5848 × 103 (d) 0.59 = 5.9 × 10‒1

Kata Laluan:
bentuk123

2

BAB 01

2 Tukar setiap nombor dalam bentuk piawai kepada nombor tunggal. TP2
C hange each number in standard form to a single number.

Contoh/ Example (a) 6.7 × 100 (b) 7.84 × 101
5.78 × 102 = 6.7 × 1 = 7.84 × 10

= 5.78 × 100

= 578 = 6.7 = 78.4 BAB 02

(c) 3.9 × 10−1 (d) 2.056 × 10–3 (e) 5.104 × 10–4

= 3.9 × 1 = 2.056 × 1 1 = 5.104 × 10 1
10 000 000

= 0.39 = 0.002056 = 0.0005104

3 Tukar ukuran dalam sistem metrik berikut kepada unit yang dinyatakan dalam kurungan. Beri jawapan

dalam bentuk piawai. TP2
Change the following metric measurements to the units stated in the brackets. Give the answers in standard form.

Contoh/ Example (a) 3 087 kilometer/ kilometres [meter/ metres]
46 mikrometer/ micrometres [meter/ metres] = (3 087 × 10 3 ) meter/ metres
= (3.087 × 10 3 × 10 3 ) meter/ metres
= (46 × 10–6) meter/ metres = (3.087 × 10 3 + 3 ) meter/ metres
= (4.6 × 10 × 10–6) meter/ metres = (3.087 × 10 6 ) meter/ metres
= (4.6 × 101 + )(–6) meter/ metres am × an = am + n
= (4.6 × 10–5) meter/ metres

(b) 794 megabait/ megabytes [bait/ byte] (c) 0.73 gigaliter/ gigalitre [liter/ litre]

= (794 × 106) bait/ bytes = (0.73 × 109) liter/ litres
= (7.94 × 102 × 106) bait/ bytes = (7.3 × 10‒1 × 109) liter/ litres
= (7.94 × 102 + 6) bait/ bytes = (7.3 × 10‒1 + 9) liter/ litres
= (7.94 × 108) bait/bytes = (7.3 × 108) liter/ litres

(d) 526 pikometer/ picometres [meter/ metres] (e) 0.0278 attometer/ attometre [meter/ metres]

= (526 × 10–12) meter/ metres = (0.0278 × 10‒18) meter/ metres
= (5.26 × 102 × 10–12) meter/ metres = (2.78 × 10−2 × 10−18) meter/ metres
= (5.26 × 102 + )(–12) meter/ metres = (2.78 × 10−2 + )(−18) meter/ metres
= (5.26 × 10–10) meter/ metres = (2.78 × 10−20) meter/ metres

info

• Tera = 1012 • giga = 109 • mega = 106 • kilo = 103

• mili = 10–3 • mikro = 10–6 • nano = 10–9 • piko = 10–12

micro • atto = 10–18 pico Jawapan

TP 2 Mempamerkan kefahaman tentang angka bererti dan bentuk piawai.  15

Kata Laluan:
kereta123

3

Praktis DSKP 2.2b m.s. 41 Melaksanakan operasi asas aritmetik yang melibatkan nombor dalam bentuk piawai. SP 2.2.2

1 Hitung nilai bagi setiap yang berikut. Beri jawapan dalam bentuk piawai. TP3
Calculate the value of each of the following. Give the answer in standard form.

BAB 02 Contoh/ Example
7.6 × 105 + 3.25 × 104

Kaedah 1/ Method 1 Kaedah 2/ Method 2
7.6 × 105 + 3.25 × 104 7.6 × 105 + 3.25 × 104

= 7.6 × 10 × 104 + 3.25 × 104 = 7.6 × 105 + 0.325 × 10 × 104

= 76 × 104 + 3.25 × 104 = 7.6 × 105 + 0.325 × 101 + 4
= (76 + 3.25) × 104
= 79.25 × 104 = 7.6 × 105 + 0.325 × 105
= 7.925 × 10 × 104 = (7.6 + 0.325) × 105
= 7.925 × 101 + 4 = 7.925 × 105
= 7.925 × 105

(a) 3.6 × 105 + 4.69 × 105 (b) 7.3 × 10–6 – 3.34 × 10–6
= (3.6 + 4.69 ) × 10 5 = 7.3 – 3.34 × 10–6

= 8.29 × 10 5 = 3.96 × 10‒6

(c) 5.2 × 10−4 + 8.6 × 10−3 (d) 6.7 × 108 – 3.5 × 107

= 0.52 × 10 × 10‒4 + 8.6 × 10‒3 = 6.7 × 108 ‒ 0.35 × 10 × 107
= 0.52 × 101 + (‒4) + 8.6 × 10‒3 = 6.7 × 108 ‒ 0.35 × 101 + 7
= 0.52 × 10‒3 + 8.6 × 10‒3 = 6.7 × 108 ‒ 0.35 × 108
= (0.52 + 8.6) × 10‒3 = (6.7 ‒ 0.35) × 108
= 9.12 × 10‒3
= 6.35 × 108

4

TP 3 Mengaplikasikan kefahaman tentang angka bererti dan bentuk piawai untuk melaksanakan tugasan mudah.  

Praktis DSKP 2.2c m.s. 42 Melaksanakan operasi asas aritmetik yang melibatkan nombor dalam bentuk piawai. SP 2.2.2

1 Hitung nilai bagi setiap yang berikut. Beri jawapan dalam bentuk piawai. TP3 info
Calculate the value of each of the following. Give the answer in standard form.
Hukum indeks
Jawapan Contoh/ Example (a) 8 × 105 × 4.6 × 102 Laws of indices
8.6 × 10‒3 × 7 × 10‒6 = ( 8 × 4.6) × ( 105 × 102) Operasi darab
= (8.6 × 7) × (10‒3 × 10‒6) = 36.8 × 107 Multiplication operation
= 60.2 × 10‒9 = 3.68 × 10 × 107 (A × 10m) × (B × 10n)
= 6.02 × 10 × 10‒9
= 6.02 × 10‒8 = (A × B) × 10m + n

= 3.68 × 108 Operasi bahagi
Division operation
(A × 10m) ÷ (B × 10n)

= (A ÷ B) × 10m – n



Kata Laluan:
kenari123

4

BAB 01

(b) (6.9 × 105) ÷ (4 × 10−3) (c) (3.72 × 103) ÷ (0.6 × 10–3)

= 6.9 × 105 = 3.72 × 103
4 × 103 0.6 × 10–3

= 6.9 × 105 – 3 = 3.72 × 103 – (–3) BAB 02
4 0.6

= 1.725 × 102 = 6.2 × 106

2 Dimensi sebuah tangki air yang berbentuk kuboid ialah 405 cm × 186 cm × 86 cm. Tangki itu diisi penuh
dengan air. Hitung isi padu, dalam liter, air di dalam tangki itu. Beri jawapan dalam bentuk piawai dan betul
kepada empat angka bererti. TP4

The dimensions of a cuboid-shaped water tank are 405 cm × 186 cm × 86 cm. The tank is filled up with water.
Calculate the volume, in liters, of water in the tank. Give the answer in standard form and correct to four significant
figures.

Isi padu air/ Volume of water
= 405 cm × 186 cm × 86 cm
= 6 478 380 cm3
= (6 478 380 ÷ 1 000) liter/ litres
= 6 478.38 liter/ litres
= 6 478 liter/ litres [4 a.b. / s.f.]
= 6.478 × 103 liter/ litres



3 Zul ingin menyalin beberapa fail dengan kapasiti 38 gigabait ke cakera. Kapasiti setiap cakera ialah 700
megabait. Hitung bilangan minimum cakera yang diperlukan. TP4 KBAT Mengaplikasi

Zul wants to burn several files with a total capacity of 38 gigabytes to CD. The capacity of each CD is 700 megabytes.
Calculate the minimum number of CD needed.

38 gigabait/ gigabytes ÷ 700 megabait/megabytes
= (38 × 109) bait/ bytes ÷ (700 × 106) bait/ bytes
= 38 × 109

700 × 106
= 38 × 109 − 6

700
= 0.05429 × 103
= 54.29

Bilangan minimum cakera yang diperlukan ialah 55.
The minimum number of CD needed is 55.

TP 3 Mengaplikasikan kefahaman tentang angka bererti dan bentuk piawai untuk melaksanakan tugasan mudah.   Jawapan
 
TP 4 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang bentuk piawai dalam konteks 3
penyelesaian masalah rutin yang mudah.
2

Kata Laluan:
nombor123

5

BAB 02 Praktis DSKP 2.2d m.s. 44 Menyelesaikan masalah yang melibatkan nombor dalam bentuk piawai. SP 2.2.3

1 Purata penggunaan elektrik sehari sebuah Bilangan hari dalam bulan Februari 2021
syarikat ialah 4 852 kWh. Hitung jumlah The number of days in February 2021
penggunaan elektrik, dalam kWh, syarikat = 28 hari/ days
itu pada bulan Februari 2021. Beri jawapan
dalam bentuk piawai betul kepada tiga Jumlah penggunaan elektrik pada bulan Februari
angka bererti. TP5 KBAT Mengaplikasi 2021/ Total electricity consumption in February 2021
= 4 852 × 28
The average daily electricity consumption of
a company is 4 852 kWh. Calculate the total = 135 856 kWh
electricity consumption, in kWh, of the company = 1.36 × 10 5 kWh (3 a.b. / s.f.)
in February 2021. Give the answer in standard
form correct to three significant figures.

2 Rajah di bawah menunjukkan jarak tiga planet, Utarid, Marikh dan Zuhal, dari Matahari pada suatu
hari tertentu. TP6 KBAT Menganalisis

The diagram below shows the distances of three planets, Mercury, Mars and Saturn, from the Sun on a certain day.


1.427 × 109

2.279 × 108

5.791 × 107

Matahari Zuhal
Sun Saturn

Utarid Marikh
Mercury Mars

Hitung beza jarak, dalam km, bagi setiap yang berikut. Beri jawapan dalam bentuk piawai dan betul
kepada tiga angka bererti.

Calculate the difference in distance, in km, of the following and state the answer in standard form and correct to
three significant figures.

(a) Utarid dengan Marikh.
Mercury and Mars.

2.279 × 108 – 5.791 × 107
= 2.279 × 108 – 0.5791 × 10 × 107
= 2.279 × 108 – 0.5791 × 108
= (2.279 – 0.5791) × 108
= 1.6999 × 108 km
= 1.70 × 108 km

Jawapan

Kata Laluan:
angsa123

6

BAB 01

(b) Utarid dengan Zuhal. (c) Marikh dengan Zuhal. BAB 02
Mercury and Saturn. Mars and Saturn.

1.427 × 109 ‒ 5.791 × 107 1.427 × 109 ‒ 2.279 × 108
= 1.427 × 109 ‒ 0.05791 × 102 × 107 = 1.427 × 109 ‒ 0.2279 × 10 × 108
= 1.427 × 109 ‒ 0.05791 × 109 = 1.427 × 109 ‒ 0.2279 × 109
= (1.427 ‒ 0.05791) × 109 = (1.427 ‒ 0.2279) × 109
= 1.36909 × 109 km = 1.1991 × 109 km

= 1.37 × 109 km = 1.20 × 109 km

TP 5 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang bentuk piawai dalam konteks   1
penyelesaian masalah rutin yang kompleks.   3

TP 6 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang bentuk piawai dalam konteks
penyelesaian masalah bukan rutin secara kreatif.

Zon Latih Diri m.s. 45

1 Bundarkan setiap nombor berikut betul kepada bilangan angka bererti yang dinyatakan dalam kurungan.
Round off each of the following numbers correct to the number of significant figures stated in the brackets.

(a) 26 524 [4] (b) 7 984 [2] (c) 38.186 [1]
= 26 520 = 8 000 = 40

(d) 514.637 [2] (e) 2.0481 [3] (f) 0.4873 [2]
= 510 = 2.05 = 0.49


2 Diberi p = 4.5 × 103 dan q = 5.37 × 104. Hitung nilai bagi setiap yang berikut. Beri jawapan dalam bentuk
piawai dan betul kepada tiga angka bererti.

Given p = 4.5 × 103 and q = 5.37 × 104. Calculate the value of each of the following. Give the answer in standard form
and correct to three significant figures.

(a) 3pq (b) q ‒ p
= 3 × (4.5 × 103) × (5.37 × 104) = 5.37 × 104 – 4.5 × 103
= (3 × 4.5 × 5.37 ) × (103 × 104) = 5.37 × 104 – 0.45 × 10 × 103
= 72.495 × 10 3 + 4 = 5.37 × 104 – 0.45 × 10 4
= 72.495 × 10 7 = (5.37 – 0.45 ) × 10 4
= 72.5 × 10 7 = 4.92 × 10 4

= 7.25 × 108

Jawapan

Kata Laluan:

laksa123
7

(c) p2 + q2 (d) 5p
2q
= (4.5 × 103)2 + (5.37 × 104)2
BAB 02 = (4.52 × 103(2)) + (5.372 × 104(2)) = 5 × 4.5 × 103
= (20.25 × 106) + (28.8369 × 108) 2 × 5.37 × 104
= (0.2025 × 102 × 106) + (28.8369 × 108)
= (0.2025 × 108) + (28.8369 × 108) = 22.5 × 103
= (0.2025 + 28.8369) × 108 10.74 × 104
= 29.0394 × 108
= 2.90 × 109 = 22.5 × 103 – 4
10.74

= 2. 09497 × 10–1
= 2.09 × 10−1

(e) p+q (f) p–1 + q–2
pq

= 4.5 × 103 + 5.37 × 104 = (4.5 × 103)–1 + (5.37 × 104)–2
(4.5 × 103) × (5.37 × 104)
= (4.5–1 × 10–3) + (5.37–2 × 10–8)
= 0.45 × 10 × 103 + 5.37 × 104
(4.5 × 5.37) × 103 + 4 ( ) ( )= 1 × 10–3 1
4.5 5.372
= 0.45 × 104 + 5.37 × 104 + × 10–8
24.165 × 107
= (0.22222 × 10–3) + (0.034678 × 10–8)
= (0.45 + 5.37) × 104
24.165 × 107 = (2.2222 × 10–1 × 10–3) +

= 5.82 × 104 (0.0000034678 × 104 × 10–8)
24.165 × 107
= (2.2222 × 10–4) + (0.0000034678 × 10–4)
= 5.82 × 104 – 7
24.165 = (2.2222 + 0.0000034678) × 10–4

= 0.24084 × 10−3 = 2.222203468 × 10–4
= 2.41 × 10−1 × 10−3
= 2.41 × 10−4 = 2.22 × 10–4

3 Sebuah kilang yang beroperasi setiap hari mencetak 56 ribu buah buku dalam satu minggu. Masa operasi
setiap hari kilang itu adalah sama, iaitu 18 jam.

A factory that operates daily prints 56 thousand books in one week. The daily operating time of the factory is the same,
that is 18 hours.

(a) Hitung bilangan buku yang dicetak setiap hari. Beri jawapan dalam bentuk piawai.
Calculate the number of books printed every day. Give the answer in standard form.

Jawapan Bilangan buku yang dicetak setiap hari
Number of books printed every day
Kata Laluan: = 56 × 103

salji123 7
= 8 × 103
8
BAB 01

(b) Diberi keuntungan yang diperoleh daripada setiap buku ialah 56 sen. Hitung keuntungan per jam
yang diperoleh kilang itu jika bilangan buku yang dicetak setiap jam adalah sama. Beri jawapan
dalam RM terdekat.
Given the profit earned from each book is 56 sen. Calculate the profit per hour earned by the factory if the number

of books printed per hour is the same. Give the answer in the nearest RM.

Bilangan buku yang dicetak dalam satu jam Keuntungan per jam BAB 02
Profit per hour
Number of books printed in one hour = 444.44 × 56 sen
= 444.44 × RM0.56
= 8 × 103 = RM248.89
18 = RM249

= 8 000
18

= 444.44



Zon Mahir Diri m.s. 46

1 Sebuah pemaju hartanah menggunakan 8 124 keping jubin berukuran 20 cm × 20 cm untuk meliputi lantai
tandas semua rumah yang dibina olehnya.

A property developer used 8 124 pieces of tiles measuring 20 cm × 20 cm to cover the toilet floors of all the houses built.
(a) Hitung jumlah luas, dalam m2, lantai yang diliputi oleh jubin itu. Beri jawapan dalam bentuk
piawai betul kepada tiga angka bererti.
Calculate the total area, in m2, of the floor covered by the tiles. Give the answer in standard form correct to three
significant figures.

Luas sekeping jubin Jumlah luas lantai yang diliputi oleh jubin
Area of a piece of tile Total area of the floor covered by the tiles
= 20 cm × 20 cm = 8 124 × 0.04
= 0.2 m × 0.2 m = 324.96 m2
= 0.04 m2 = 3.25 × 102 m2 (3 a.b. / s.f.)

(b) Pemaju hartanah itu membeli jubin dengan harga unit RM1.95. Hitung jumlah kos jubin dalam RM
terdekat.
The property developer bought the tiles for a unit price of RM1.95. Calculate the total cost of the tiles to the
nearest RM.

Jumlah harga kos jubin Jawapan
Total cost of the tiles
= 8 124 × RM1.95
= RM15 841.80
= RM15 842

Kata Laluan:
hikmah123

9

Zon Pengukuhan Diri m.s. 46

1 Rajah di bawah menunjukkan 2 jenis kertas yang dibeli oleh Faizal.
The diagram below shows 2 types of papers bought by Faizal.

BAB 02

80 GSM 420 mm

60 GSM 297 mm

297 mm 210 mm

Kertas bersaiz A3 Kertas bersaiz A4
A3-sized paper A4-sized paper

Diberi GSM bermaksud gram per meter persegi.
Given GSM means grams per square metre.
(a) Hitung jisim sehelai kertas bersaiz A3, dalam gram, yang dibeli oleh Faizal. Beri jawapan dalam bentuk
piawai dan betul kepada tiga angka bererti.
Calculate the mass of one piece of A3-sized paper bought by Faizal. Give the answers in standard form correct to
three significant figures.

Luas sehelai kertas bersaiz A3 Jisim sehelai kertas bersaiz A3
Area of a piece of A3-sized paper Mass of a piece of A3-sized paper
= 297 mm × 420 mm = 0.12474 × 80 g
= 0.297 m × 0.420 m = 9.9792 g
= 0.12474 m2 = 9.98 × 100 g

(b) Hitung jisim sehelai kertas A4, dalam gram, yang dibeli oleh Faizal. Beri jawapan dalam bentuk piawai

dan betul kepada tiga angka bererti.

Calculate the mass of one piece of A4-sized paper bought by Faizal. Give the answers in standard form correct to

three significant figures.

Luas sehelai kertas bersaiz A4 Jisim sehelai kertas bersaiz A4

Area of a piece of A4-sized paper Mass of a piece of A4-sized paper

= 210 mm × 297 mm = 0.06237 × 60 g

= 0.210 m × 0.297 m = 3.7422 g

= 0.06237 m2 = 3.74 × 100 g

Jawapan

Kata Laluan:
gajah123

10

BAB 01

PRAKTIS PT3 BAHAGIAN A (OBJEKTIF ANEKA PILIHAN)

Jawab semua soalan. Rujuk JAWAPAN, muka surat 71-72 untuk
Answer all questions. Langkah Penyelesaian Lengkap bagi Soalan Objektif.

1 Antara berikut, yang manakah bukan bilangan 6 Tukar 3.2 × 104 sebagai nombor tunggal. BAB 02

angka bererti yang mungkin bagi nombor Change 3.2 × 104 to a single number.

3 400? BT m.s. 38 MM m.s. 3 DSKP 2.2a, TP2 ARAS : R

Which of the following is not a possible number of A 3 200 C 320 000

significant figures for the number 3 400? B 32 000 D 3 200 000

BT m.s. 34 MM m.s. 1 DSKP 2.1a, TP1 ARAS : R

A 1 C 3 7 1.2045 × 10‒2 =

B 2 D 4 BT m.s. 38 MM m.s. 3 DSKP 2.2a, TP2 ARAS : R

2 Bundarkan 0.0474 betul kepada dua angka A 120.45 C 0.012045

bererti. B 12.045 D 0.0012045

Round off 0.0474 correct to two significant figures.

BT m.s. 36 MM m.s. 1 DSKP 2.1b, TP1 ARAS : R 8 Tukar 285 nanometer dalam meter.

A 0.04 C 0.047 Change 285 nanometres to metres.

B 0.05 D 0.048 BT m.s. 38 MM m.s. 3 DSKP 2.2a, TP2 ARAS : R

A 2.85 × 10‒6 C 2.85 × 10‒8

3 Antara berikut, yang manakah dibundarkan B 2.85 × 10‒7 D 2.85 × 10‒9
kepada bilangan angka bererti yang diberikan
dengan betul? 9 4.53 × 105 ‒ 6.78 × 104 =
Which of the following is rounded off to the number
of significant figures given correctly? BT m.s. 40 MM m.s. 4 DSKP 2.2b, TP3 ARAS : S

BT m.s. 36 MM m.s. 1 DSKP 2.1b, TP1 ARAS : S A 2.25 × 104 C 3.852 × 104

B 2.25 × 105 D 3.852 × 105

Nombor Bilangan Nilai 10 2.72 × 106 =
Number angka pembundaran 3.2 × 108
bererti
Number Rounding BT m.s. 42 MM m.s. 5 DSKP 2.2b, TP3 ARAS : R
value
of significant A 8.5 × 102 C 8.5 × 10–2
figures

A 3 525 1 3 000 B 8.5 × 103 D 8.5 × 10–3

B 3 970 2 3 900

C 12.5466 3 12.547 11 Rajah di bawah menunjukkan sebidang tanah
berbentuk segi empat tepat.
D 0.20004 4 0.2000 The diagram below a rectangular plot of land.

4 Ungkapkan 12.65 juta dalam bentuk piawai.

Express 12.65 million in standard form. 8.65 km

BT m.s. 37 MM m.s. 2 DSKP 2.2a, TP2 ARAS : R

A 1.265 × 106 C 12.65 × 106

B 1.265 × 107 D 12.65 × 107 12.8 km

5 Ungkapkan 0.0000542 dalam bentuk piawai. Hitung luas, dalam cm2, tanah itu.

Express 0.0000542 in standard form. Calculate the area, in cm2, of the land. Jawapan

BT m.s. 37 MM m.s. 2 DSKP 2.2a, TP2 ARAS : R TP4 ARAS : T Kata Laluan:
usaha123
A 5.42 × 10‒5 C 5.42 × 105 A 1.1072 × 1010 C 1.1072 × 1012

B 5.42 × 10‒6 D 5.42 × 106 B 1.1072 × 1011 D 1.1072 × 1013

11

PRAKTIS PT3 BAHAGIAN B (OBJEKTIF PELBAGAI BENTUK)

1 (a) Lengkapkan operasi berikut. [2 markah] 3 (a) Tulis unit ukuran yang betul bagi setiap
Complete the following operation. [2 marks]
yang berikut. [2 markah]
BT m.s. 37 TP2 ARAS : R
BAB 02 Write the correct unit of measurement for

1 each of the following. [2 marks]

0.000428 = 4.28 × BT m.s. 38 MM m.s. 3 DSKP 2.2c, TP2 ARAS : R

10 000 (i) 4 800 desimeter/ desimetres
= 4 800 × 10‒1 meter/ metres
= 4.28 × 10 –4



(b) 1 540 000 diungkapkan dalam bentuk (ii) 0.542 terabait/ terabytes

piawai A × 10n. Nyatakan nilai A dan nilai n. = 0.542 × 1012 bait/ bytes

[2 markah]

1 540 000 is expressed in standard form A × 10n.

State the values of A and n. [2 marks] (b) Tandakan (✓) pada langkah pengiraan yang

BT m.s. 37 MM m.s. 2 DSKP 2.2a, TP2 ARAS : R betul bagi operasi berikut. [2markah]

Mark (✓) for the correct calculation step for the

A = 1.54 following operation. [2 marks]

BT m.s. 40 TP3 ARAS : S

n = 6 2.4 × 103 + 5.18 × 104

2.4 × 103 + 51.8 × 10‒1 × 104 ✓

2 (a) Ungkapkan setiap nombor yang berikut 2.4 × 103 + 0.518 × 101 × 104

sebagai nombor tunggal. [2 markah]

Express each of the following numbers as a single 0.24 × 10 × 103 + 51.8 × 104 ✓

number. [2 marks]

BT m.s. 38 MM m.s. 3 DSKP 2.2a, TP2 ARAS : R

(i) 3.86 × 103 = 3 860 4 Lengkapkan jadual di bawah. [4 markah]
Complete the table below. [4 marks]

BT m.s. 35 MM m.s. 1 DSKP 2.1b, TP2 ARAS : S

(ii) 5.1 × 10–2 = 0.051 Bilangan

Nilai angka

(b) Bulatkan semua bilangan angka bererti Nombor pembundaran bererti
Number
yang mungkin bagi 380. [2 markah] Rounding Number

Circle all the possible numbers of significant value of significant

figures of 380. [2 marks] figures

BT m.s. 34 MM m.s. 1 DSKP 2.1a, TP1 ARAS : R (a) 38 534 39 000 2

(b) 184.67 185 3

1234 (c) 0.0125 0.01 1

Jawapan (d) 0.020985 0.02099 4

Kata Laluan:
genius123

12

BAB 01

PRAKTIS PT3 BAHAGIAN C (SUBJEKTIF)

1 (a) Rajah di bawah menunjukkan empat (c) Rajah di bawah menunjukkan bentangan
nombor. bagi sebuah kuboid.

The diagram below shows four numbers. The diagram below shows the net of a cuboid.

48 520 47 962 12 cm BAB 02
8 cm
48 565 48 034

Antara nombor itu, yang manakah

mempunyai nilai yang sama setelah

dibundarkan kepada tiga angka bererti?

[2 markah]

Which of the numbers has the same value after Diberi jumlah luas kawasan yang berlorek
pada bentangan itu ialah 960 cm2. Hitung
rounding off to three significant figures? isi padu, dalam m3, kuboid itu. Beri
jawapan dalam bentuk piawai dan betul
[2 marks] kepada dua angka bererti. [4 markah]
Given the total area of the shaded region of the
BT m.s. 36 MM m.s. 1 DSKP 2.1b, TP1 ARAS : R net is 960 cm2. Calculate the volume, in m3, of the
cuboid. Give the answer in standard form and
47 962 48 034 correct to two significant figures. [4 marks]

(b) Hitung: TP4 ARAS : T

Calculate:
(i) 3.13 × 10‒4 + 1.16 × 10‒4

[1 markah/ 1 mark]

BT m.s. 40 MM m.s. 4 DSKP 2.2b, TP3 ARAS : R 8 cm

3.13 × 10‒4 + 1.16 × 10‒4 8 cm 12 cm
= (3.13 + 1.16) × 10‒4 8 cm
= 4.29 × 10‒4

12 cm

x cm

(ii) 4.8 × 106 ‒ 6.8 × 105 x = 8 + 960 + 12
[3 markah/ 3 marks] 12 + 8

BT m.s. 40 MM m.s. 4 DSKP 2.2b, TP3 ARAS : S = 94600

4.8 × 106 ‒ 6.8 × 105 = 24
= 4.8 × 106 ‒ 0.68 × 10 × 105
= 4.8 × 106 ‒ 0.68 × 101 + 5 Isi padu kuboid/ Volume of the cuboid
= 4.8 × 106 ‒ 0.68 × 106 = 24 cm × 12 cm × 8 cm
= (4.8 ‒ 0.68) × 106 = 0.24 m × 0.12 m × 0.08 m
= 0.002304 m3
= 4.12 × 106 = 2.304 × 10‒3 m3

Jawapan

Kata Laluan:
bahasa123

13

PISA/ TIMSS

1 Azlina menyimpan satu fail PDF dalam pemacu penanya. Jadual di bawah menunjukkan status
penggunaan pemacu pena Azlina.
Azlina saved a PDF file in her pen drive. The table below shows the usage status of her pen drive.

BAB 02 Fail PDF 650 MB
PDF file 350 MB

Ruang kosong
Free space

Azlina membeli satu pemacu pena baharu yang berkapasiti 2 GB. Dia memindahkan fail PDF itu kepada
pemacu pena baharu itu. Hitung ruang kosong, dalam bait, dalam pemacu pena baharu itu. Beri jawapan
dalam bentuk piawai.
Azlina bought a new pen drive with a capacity of 2 GB. She transferred the PDF file to the new pen drive. Calculate the
free space, in bytes, in the new pen drive. Give the answer in standard form.

Ruang kosong/ Free space
= 2 GB ‒ 650 MB
= (2 × 109 ‒ 650 × 106) bait/ bytes
= (2 × 109 ‒ 0.65 × 103 × 106) bait/ bytes
= (2 × 109 ‒ 0.65 × 109) bait/ bytes

= 1.35 × 109 bait/ bytes

OUTSIDE the CLASSROOM

1 Gunakan semua 11 mancis untuk membuat 9.
Uses all 11 matchsticks to make 9.

Jawapan/ Answer:

Jawapan

Kata Laluan:
resepi123

14

BAB 01

04BAB LUKISAN BERSKALA
SCALE DRAWINGS

4.1 Lukisan Berskala | Scale Drawings

Praktis DSKP 4.1a m.s. 89 Mengkaji dan menerangkan hubungan antara ukuran sebenar objek dan lukisan pelbagai SP 4.1.1
saiz objek tersebut, dan seterusnya menerangkan maksud lukisan berskala.

1 Rajah di bawah menunjukkan lukisan yang mewakili objek H yang dilukis dengan saiz yang berbeza. TP1
The diagram below shows the drawings that representing object H drawn to different sizes.

BAB 04

H

Rajah 6
Diagram 6

Rajah 5
Diagram 5

Rajah 2
Diagram 2

Rajah 4
Diagram 4

Rajah 1 Rajah 3
Diagram 1 Diagram 3

Jawapan
Nyatakan rajah yang merupakan lukisan berskala bagi objek H.
State the diagram which is the scale drawing of object H. Kata Laluan:
hormat123
Rajah 2 dan 6/ Diagram 2 and 6
15

2 Pada kertas grid yang disediakan, lukis bentuk yang berikut dengan TP2

Using grid paper provided, draw the following shapes using

(i) saiz yang sama (ii) saiz yang lebih kecil (iii) saiz yang lebih besar

the same size a smaller size a bigger size

Bentuk (i) sama saiz (ii) saiz yang lebih (iii) saiz yang lebih
Shape the same size kecil besar

(a) smaller size bigger size

BAB 04

(b)

(c)

(d)

(e)  2
 15
Jawapan

TP 1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang lukisan berskala.
TP 2 Mempamerkan kefahaman tentang lukisan berskala.

Kata Laluan:
presiden123

16

BAB 01

Praktis DSKP 4.1 m.s. 90 Mentafsir skala suatu lukisan berskala. SP 4.1.2

1 Lengkapkan jadual berdasarkan rajah di bawah. TP2
Complete the table based on the diagrams below.

PQ P' Q'
P' Q' S' R'

SR Rajah 1 Rajah 2
Diagram 1 Diagram 2
Objek
Object info

Skala = Ukuran lukisan berskala

S' R' Ukuran objek

= 1 BAB 04
n

P' Q' P' Q' Measurement of scale drawing
Scale = Measurement of object
Rajah 4
Diagram 4 = 1
n
S' R'
Rajah 3
Diagram 3 S' R'

Lukisan berskala Objek Skala

Rajah Scale drawing Object Scale
Diagram
Sisi Panjang (unit) Sisi Panjang (unit) Bentuk 1:n
Side Length (unit) Side Length (unit) nisbah
Ratio

Contoh/ Example 6:2 6 : 2 =1: 1
P'Q' 6 PQ 2 6 6 3

Rajah 1

Diagram 1 R'S' 18 RS 6 18 : 6 18 : 6 =1: 1
18 18 3

P'Q' 1 PQ 2 1:2 1:2
Rajah 2
3:6 3 : 6 =1:2
Diagram 2 3 3
R'S' 3 RS 6

P'Q' 3 PQ 2 3:2 3 : 2 =1: 2
Rajah 3 3 3 3

Diagram 3 9:6 9 : 6 =1: 2
R'S' 9 RS 6 9 9 3

P'Q' 5 PQ 2 5:2 5 : 2 =1: 2
Rajah 4 5 5 5

Diagram 4 15 : 6 =1: 2
15 15 5
R'S' 15 RS 6 15 : 6

Jawapan

TP 2 Mempamerkan kefahaman tentang lukisan berskala.  24

Kata Laluan:
menteri123

17

Praktis DSKP 4.1b m.s. 94 Menentukan skala, ukuran objek atau ukuran lukisan berskala. SP 4.1.3

1 Tentukan skala yang digunakan untuk setiap lukisan berskala di bawah dalam bentuk 1: n. TP3
Determine the scale used for each scale drawing below in the form 1: n.

Objek/ Object Lukisan berskala/ Scale drawing 1:n
(a)
Skala/ Scale drawing
Q
= 4 : 8 4 dibahagi dengan
PR 4 untuk mendapatkan
Q' = 4 : 8 nilai 1.
P' R' 4 4 4 is divided by 4 to get
the value of 1
= 1 : 2
BAB 04
(b) 39 cm Skala/ Scale drawing
= 24 : 8
13 cm 24 cm
8 cm
= 24 : 8
24 24

= 1 :1
3



2 Sebuah potret berukuran 30 cm panjang dan 24 cm lebar. Hitung panjang dan lebar lukisan berskala bagi

potret itu, dalam cm, yang dilukis mengikut skala 1 : 3. TP4
A portrait has a length of 30 cm and a width of 24 cm. Calculate the length and the width of the scale drawing of the
portrait, in cm, that is drawn to a scale of 1 : 3.

Panjang lukisan skala/Length of scale drawing = 1 Lebar lukisan skala/Width of scale drawing = 1
30 3 24 3

Panjang lukisan skala Lebar lukisan skala
Length of scale drawing Width of scale drawing
= 1 × 30 = 1 × 24

3 3
= 10 cm = 8 cm

3 Sebuah peta dilukis dengan skala 1 : 500 000. Berapakah jarak sebenar, dalam km, bagi sebuah lebuh raya
yang panjangnya ialah 5.2 cm pada peta itu? TP4

A map is drawn to a scale of 1 : 500 000. What is the actual distance, in km, of a highway that is 5.2 cm long on the map?

5.2 =1
Jarak sebenar/Actual distance 500 000
Jarak sebenar/Actual distance
= 5.2 × 500 000

= 2 6 00 000 cm
= ( 2 6 0 0 00 0 ÷ 10 0 0 0 0 ) k m

= 26 km

Jawapan   2
  2
TP 3 Mengaplikasikan kefahaman tentang lukisan berskala untuk melaksanakan tugasan mudah.

TP 4 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang lukisan berskala dalam konteks
penyelesaian masalah rutin yang mudah.

Kata Laluan:
muzik123

18

BAB 01

Praktis DSKP 4.1c m.s. 98 Melukis lukisan berskala bagi suatu objek dan sebaliknya. SP 4.1.4

1 (a) Objek dalam rajah di bawah dilukis pada kertas grid 2 cm × 2 cm. Lukis semula bentuk objek itu pada
kertas grid berukuran TP3

The object on the diagram below is drawn on 2 cm × 2 cm grid paper. Redraw the shape of the object on a grid
paper of

2 cm

2 cm

BAB 04

(i) 0.5 cm × 0.5 cm (ii) 1 cm × 1 cm

0.5 cm 1 cm
0.5 cm 1 cm

Jawapan

Kata Laluan:
keramat123

19

(b) Hitung skala yang digunakan dalam 1(a)(i) dan (ii). info

Calculate the scale used in 1(a)(i) and (ii). Jika n < 1, maka saiz lukisan
berskala lebih besar daripada
(i) Skala/ Scale (ii) Skala/ Scale saiz objek.
If n < 1, then the size of the scale
= 2 cm : 4 cm = 6 cm : 4 cm drawing is bigger than the size of the
object.
= 2 : 4 = 6 : 4
2 2 6 6 Jika n > 1, maka saiz lukisan
berskala lebih kecil daripada
= 1:2 = 1: 2 saiz objek.
3 If n > 1, then the size of the scale
drawing is smaller than the size of the
BAB 04 object.

Jika n = 1, maka saiz lukisan
berskala sama dengan saiz objek.
If n = 1, then the size of the scale drawing
is the same as the size of the object.

2 Lukis lukisan berskala bagi bentuk yang berikut dengan menggunakan skala yang diberi. TP3
Draw the scale drawing of the following shapes using the scale given.

(a) Skala 1 : 3/ Scale 1 : 3 (b) Skala 1 : 1 / Scale 1 : 1 (c) Skala 1 : 1 / Scale 1 : 1
2 2 3 3

Jawapan INGAT!
Lukisan berskala mesti dilukis
Kata Laluan: dengan jitu.
beban123 Scale drawing must be drawn
accurately.
20
BAB 01

3 Rajah di bawah menunjukkan lukisan berskala bagi suatu gabungan bentuk yang dilukis pada grid segi
empat sama dengan skala 1 : 2. Lukis objek sebenar bagi bentuk itu. TP3

The diagram below shows the scale drawing of a composite shape that is drawn on a grid of equal squares to a scale of
1 : 2. Draw the actual object for the shape.

BAB 04

 7
TP 3 Mengaplikasikan kefahaman tentang lukisan berskala untuk melaksanakan tugasan mudah.

Praktis DSKP 4.1d m.s. 100 Menyelesaikan masalah yang melibatkan lukisan berskala. SP 4.1.5

1 Rajah di sebelah menunjukkan sebuah segi tiga bersudut tegak. Sebuah
28 cm
lukisan berskala bagi segi tiga itu dilukis mengikut skala 1: 1 . Hitung luas,
4
dalam cm2, bagi lukisan berskala itu. TP4

36 cm The diagram shows a right-angled triangle. A scale drawing of the triangle is
drawn to a scale of 1 : 1 . Calculate the area, in cm2, of the scale drawing.
4
Tinggi lukisan berskala Luas lukisan berskala

Height of scale drawing = 1 Area of the scale drawing
28 1
1
4 = 2 × 112 × 144

Tinggi lukisan berskala = 8 064 cm2
Height of scale drawing

= 28 × 4 = 112 cm

Tapak lukisan berskala

Base of scale drawing = 1
36 1

4

Tapak lukisan berskala Jawapan
Base of scale drawing

= 36 × 4 = 144 cm

Kata Laluan:
admin123

21

2 Rajah di sebelah menunjukkan lukisan berskala pelan lantai bilik tidur
6 cm Puan Ho. Skala lukisan itu ialah 1 : 20. Puan Ho ingin memasang jubin
20 cm pada keseluruhan lantai bilik tidur itu. Dia ingin menggunakan jubin
berukuran 20 cm × 20 cm yang berharga RM3 sekeping. Anaknya
15 cm Kelly telah mencadangkan jubin 45 cm × 45 cm yang berharga RM5.50
sekeping. Jubin manakah yang harus dipilih oleh Puan Ho jika dia ingin
berjimat? Nyatakan alasan untuk jawapan anda. TP5
BAB 04 The diagram shows the scale drawing of floor plan of Madam Ho’s room. The
scale of the drawing is 1 : 20. Madam Ho wants to cover the entire floor of her
room with tiles. She intends to use tiles measuring 20 cm × 20 cm which costs
RM3 per piece. Her daughter suggests to use tiles of 45 cm × 45 cm at RM5.50
per piece. Which tile should Madam Ho choose if she wants to save money?
State the reason for your answer. KBAT Mengaplikasi

Luas sebenar bilik tidur
Actual area of room
= [(20 × 20) × (15 × 20) + (6 × 20) × (9 × 20)]
= (400) × (300) + (120 × 180)
= 120 000 + 21 600
= 141 600 cm2

Luas jubin 20 cm × 20 cm/ Area of tile 20 cm × 20 cm

= 400 cm2

Kos jubin 20 cm × 20 cm/ Cost of tile 20 cm × 20 cm

= 141 600 × RM 3.00
400

= RM1 062

Luas jubin 45 cm × 45 cm/ Area of tiles 45 cm × 45 cm

= 2 025 cm2

Kos jubin 45 cm × 45 cm/ Cost of tile 45 cm × 45 cm

= 141 600 × RM 5.50
2 025

= RM384.59

Beza kos/ Difference in cost
= RM1 062 – RM384.59
= RM677.41

Puan Ho perlu memillih jubin 45 cm × 45 cm. Dia boleh berjimat sebanyak RM677.41.
Madam Ho should choose 45 cm × 45 cm tiles. She can save RM677.41.

Jawapan

TP 5 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang lukisan berskala dalam konteks   2
penyelesaian masalah rutin yang kompleks.

Kata Laluan:
hasil123

22

BAB 01

Zon Latih Diri m.s. 101
1
Rajah di sebelah menunjukkan segi empat sama S yang merupakan
lukisan berskala bagi segi empat T dengan skala 1 : n. Hitung nilai n.
The diagram shows square S which is the scale drawing of square T with a scale of

1 : n. Calculate the value of n.

S Andaikan panjang sisi segi Skala/ Scale = 9 : 3
empat sama S = x
Assume the length of side of = 9 : 3
square S = x 9 9

Luas/ Area of S Luas/ Area of S = 81 =1: 1 BAB 04
= 81 cm2 3

x × x = 81 1
x 2 = 81 3
x= 9 ∴ n =

T cm

Luas/ Area of T Andaikan panjang sisi segi
= 9 cm2 empat sama T = y
Assume the length of side of square T = y
Luas/ Area of T = 9

y×y = 9
y2= 9
y = 3 cm

2 P Rajah di sebelah menunjukkan sebuah lukisan berskala yang terdiri

daripada segi tiga bersudut tegak PQR dan semibulatan yang berpusat O.
Q
T Diberi bahawa PT = SR dan diameter semibulatan itu ialah 10 cm. Lukisan

O berskala yang digunakan ialah 1 : 3. (Guna π = 22 )
7
S
5 cm The diagram shows a scale drawing consist of a right-angled triangle PQR and
a semicircle with centre O. Given that PT = SR and the diameter of the semicircle is 10
22
16 cm R cm. The scale drawing used is 1 : 3. (Use π = 7 )

(a) Hitung panjang sebenar PQ dalam cm. 12 1
Calculate the actual length of PQ in cm. Panjang sebenar/ Actual length = 3

PR = 5 + 10 + 5 = 20 cm Panjang sebenar/ Actual length = 12 × 3
PQ = 202 – 162 = 12 cm
= 36 cm
= 400 – 256
= 144
= 12 cm

Jawapan

Kata Laluan:
lukisan123

23

(b) Dengan menggunakan jawapan anda di (a), hitung luas kawasan berlorek yang sebenar dalam
cm2. Nyatakan jawapan betul kepada 4 angka bererti.
Using your answer in (a), calculate the actual area of the shaded region in cm2. State the answer correct to
4 significant figures.

BAB 04 Panjang sebenar QR Luas sebenar kawasan yang berlorek
Actual length of QR Actual area of shaded region
= 16 × 3 = 1 × 36 × 48 – 1 × 22 × 15 2
= 48 cm
2 27
Panjang sebenar diameter semibulatan = 864 – 353.6
Actual length of diameter of semicircle = 510.4 cm 2
= 10 × 3
= 30 cm

Zon Mahir Diri m.s. 102

1 Jarak dari bank ke perhentian bas ialah 9 cm seperti yang ditunjukkan
pada peta di sebelah. Haris mendapati terdapat jalan pintas dari
Perhentian perhentian bas ke bank itu iaitu S cm pada peta. Diberi bahawa skala
bas peta itu ialah 1 cm : 4 km. Haris menunggang motosikal dari perhentian
bas pada jam 1005 dan tiba di bank pada jam 1035, hitung laju purata
Bus stop motosikal itu dalam m s–1.

4 cm The distance from the bank to the bus stop is 9 cm as shown on the map. Haris
found shortcuts from the bus stop to the bank which is S cm on the map. Given
that the scale of the map is 1 cm : 4 km. Haris rode his motorcycle from the bus
stop at 1005 and arrived at the bank at 1035, calculate the average speed of the
S cm 5 cm motorcycle in m s–1.

S = 42 + 52

Bank = 16 + 25
Bank = 6.4 cm

Jarak 6.4 distance = 1
sebenar/ Actual 4

Jarak sebenar/ Actual distance = 6.4 × 4

= 25.6 km

Tempoh/ Duration = 1035 – 1005

= 30 minit/ minutes

Jawapan Purata laju/ Average speed = 25.6 × 1000
30 × 60

= 14.22 m s–1

Kata Laluan:
musibah123

24

BAB 01

2 Rajah di sebelah menunjukkan lukisan berskala pelan lantai ruang

dapur Sarada. Skala lukisan itu ialah 1 : 30. Sarada ingin memasang

jubin pada keseluruhan lantai ruang dapur itu. Dia ingin

menggunakan jubin berukuran 25 cm × 25 cm yang berharga RM2.50

15 cm sekeping. Adik Sarada telah mencadangkan jubin 40 cm × 40 cm
6 cm yang berharga RM5 sekeping. Jubin manakah yang harus dipilih

oleh Sarada jika dia ingin berjimat? Nyatakan alasan untuk jawapan

anda.

18 cm The diagram shows the scale drawing of floor plan of Sarada’s kitchen. The
scale of the drawing is 1 : 30. Sarada wants to cover the entire floor of the

kitchen with tiles. She intends to use tiles measuring 25 cm × 25 cm which cost

RM2.50 per piece. Her sister suggests to use tiles of 40 cm × 40 cm at RM5 per

piece. Which tile should Sarada choose if she wants to save money? State the BAB 04

reason for your answer. KBAT Mengaplikasi

Luas sebenar dapur
Actual area of kitchen

= [(15 × 30) × (18 × 30)] + [(6 × 30) × (9 × 30)]
= (450 × 540) + (180 × 270)

= 2 43 000 + 48 600
= 2 91 600 c m2

Luas jubin 25 cm × 25 cm/ Area of tile 25 cm × 25 cm
= 6 25 cm 2

Kos jubin 25 cm × 25 cm/ Cost of tile 25 cm × 25 cm
= 2 91 600 × RM2.50
625
= RM1 16 6.40

Luas jubin 40 cm × 40 cm/ Area of tile 40 cm × 40 cm
= 1 60 0 c m2

Kos jubin 40 cm × 40 cm/ Cost of tile 40 cm × 40 cm Jawapan
= 2 91 600 × RM 5
1 6 00
= RM9 11. 25

Beza kos jubin / Difference in cost
= RM1 166.40 – R M911. 25
= RM2 55. 15

∴ Sarada perlu memilih jubin 40 cm × 40 cm. Dia boleh berjimat sebanyak RM255.15.
∴ Sarada should choose the 40 cm × 40 cm tiles. She can save RM255.15.

Kata Laluan:
laser123

25

Zon Pengukuhan Diri m.s. 103

1 Rajah di bawah menunjukkan lukisan berskala tapak sebuah kilang yang dilukis dengan skala 1 : 700.
The diagram below shows the drawing scale of the floor plan of a factory that is drawn to a scale of 1 : 700.


21 cm

Tandas Bilik pembungkusan

Toilet Packaging room

Kawasan pengeluaran 4 cm

10 cm Production area

BAB 04 Pejabat

Office

Bilik Stor dingin beku 5 cm
simpan Frozen store

Reserve room

10 cm 7 cm

(a) Hitung luas sebenar stor dingin beku, (b) Nyatakan nisbah luas kilang kepada luas stor
dalam m2. dingin beku.
Calculate the actual area of the frozen store State the ratio of the area of the factory to the area of
in m2. the frozen store.

5 =1 Lebar sebenar kilang
Lebar sebenar/ Actual width 700 Actual length of the factory
Lebar sebenar/ Actual width = 10 × 70 0
= 5 × 700 = 70 00 cm
= 3 5 0 0 cm = 70 m
= 35 m
Panjang sebenar kilang
7 =1 Actual length of the factory
Panjang sebenar/ Actual length 700 = 21 × 70 0
Panjang sebenar/ Actual length = 7 × 7 0 0 = 14 700 cm
= 14 7 m
= 4 9 00 cm
= 49 m Luas kilang/ Area of the factory
= 70 × 14 7
Luas sebenar stor dingin beku = 10 29 0 m2
Actual area of frozen store
= 35 × 49 Nisbah/ Ratio
= 1 7 15 m2 = 10 290 : 1 715
= 6: 1

Jawapan

Kata Laluan:
barisan123

26

BAB 01

PRAKTIS PT3 BAHAGIAN A (OBJEKTIF ANEKA PILIHAN)

Jawab semua soalan. Rujuk JAWAPAN, muka surat 71-72 untuk
Answer all questions. Langkah Penyelesaian Lengkap bagi Soalan Objektif.

1 Rajah di bawah dilukis pada grid segi empat 4 Jika 1 cm mewakili 4.5 m, tentukan skala yang
sama. digunakan. MM m.s. 18, TP3 ARAS : R
The diagram below is drawn on a square grid. If 1 cm represents 4.5 m, determine the scale used.

PA A 1 : 45
B 1 : 450
D C 1 : 4 500 BAB 04
D 1 : 45 000

C 5 Dalam rajah di bawah, Q ialah lukisan berskala
B bagi P dengan skala 1 : n.
In the diagram below, Q is the scale drawing of P
with a scale of 1 : n.
Antara A, B, C dan D, yang manakah adalah
P Q
lukisan berskala bagi P? BT m.s. 88 2 cm2 32 cm2
Which of the following, A, B, C or D, is the scale
drawing of P? MM m.s. 15 DSKP 4.1a, TP1 ARAS : R Cari nilai n. BT m.s. 94 MM m.s. 21 DSKP 4.1d, TP4

2 Dalam rajah di bawah, S ialah lukisan berskala Find the value of n. ARAS : S
bagi R.
In the diagram below, S is the scale drawing of R.

S A 1
R 4

4 cm B 12

C 16

D 32

12 cm

Tentukan skala yang digunakan. 6 Sebuah model bangunan dibina pada skala
Determine the scale used.
1 : 500. Jika tinggi sebenar bangunan itu ialah
BT m.s. 91 MM m.s. 17 DSKP 4.1, TP2 ARAS : R
800 m, berapakah tinggi model bangunan itu?

1 1 A model of a building is made on a scale of 1 : 500.
3 3
A 1 : C 3 : If the actual height is 800 m, what is the height of

the model?

B 1 : 3 D 3 : 1 BT m.s. 94 MM m.s. 21 DSKP 4.1d, TP4 ARAS : R

3 Sebuah segi tiga mempunyai luas 36 cm2 dan A 1.6 m C 160 m

luas bagi lukisan berskalanya ialah 144 cm2. B 16 m D 1 600 m

Jika skala yang digunakan ialah 1 : x, cari nilai x. 7 Jika 1 cm mewakili 0.5 km di atas sebuah peta,

A triangle has an area of 36 cm2 and the area of the maka skala yang digunakan ialah

scale drawing is 144 cm2. If the scale used is 1 : x, find If 1 cm represents 0.5 km on a map, then the scale

the value of x. used is MM m.s. 18, TP3 ARAS : R

BT m.s. 94 MM m.s. 21 DSKP 4.1d, TP4 ARAS : S A 1 : 50

A 1 C 2 B 1 : 500 Jawapan
2 C 1 : 5 000

B 1 D 3 D 1 : 50 000

Kata Laluan:
bintang123

27

PRAKTIS PT3 BAHAGIAN B (OBJEKTIF PELBAGAI BENTUK)

1 (a) (i) Dalam rajah di bawah, TU ialah 2 (a) Pada grid segi empat sama bersisi 1 cm di

lukisan berskala bagi RS. [1 markah] ruang jawapan, lukis semula poligon dalam

In the diagram below, TU is the scale rajah di bawah dengan menggunakan skala

drawing of RS. [1 mark] 1 : 200. [2 markah]

R 3 cm S On the square grids with sides of 1 cm in the

answer space, redraw the polygon in the

9 cm diagram below using the scale of 1 : 200.

T U BT m.s. 96 MM m.s. 20 DSKP 4.1c, TP3 ARAS : S [2 marks]

BAB 04 Tentukan skala yang digunakan. 16 m
State the scale used.
12 m 8m
BT m.s. 91 MM m.s. 17 DSKP 4.1, TP2 ARAS : R 4m

9:3

= 9 : 3 12 m 10 m
9 9

= 1: 1 1 cm
3
1 cm


(ii) Sebuah peta dilukis mengikut skala

1 : 300 000. Cari panjang sebatang

sungai pada suatu peta jika panjang

sebenar sungai itu ialah 15 km.

BT m.s. 93 MM m.s. 18 DSKP 4.1b, TP3 [1 markah]

A map is drawn to a scale of 1 : 300 000.

Find the length of a river on map if the

actual length of the river is 15 km.

ARAS : R [1 mark]

= 1 = x
300 000 1 500 000

x = 1 500 000
300 000

= 5 cm (b) Dalam rajah di bawah, Q ialah lukisan
berskala bagi P.

In the diagram below, Q is the scale drawing of P.
(b) Sebuah segi empat sama dengan luas
P
25 cm2 menjadi 625 cm2 apabila ia dilukis
Q
dengan skala 1 : m. Cari nilai m. [2 markah]
Nyatakanskalayangdigunakan. [2markah]
A square with an area of 25 cm2 becomes
State the scale used. [2 marks]
625 cm2 when it is drawn on a scale of 1 : m. Find BT m.s. 92 MM m.s. 17 DSKP 4.1b, TP2 ARAS : R
1:2
the value of m. [2 marks]

BT m.s. 94 MM m.s. 21 DSKP 4.1d, TP4 ARAS : T

625 : 25

625 : 25 m= 1
625 625 25
Jawapan

1 : 1 = 1
25 5

Kata Laluan:
nikotin123

28

BAB 01

PRAKTIS PT3 BAHAGIAN C (SUBJEKTIF)

1 (a) Rajah di bawah menunjukkan sebuah (b) Rajah di bawah menunjukkan sebuah
poligon.
pentagon sekata yang di lukis mengikut
The diagram below shows a polygon.
skala 1 : 1
2 50 m

The diagram below shows a regular pentagon

which is drawn using a scale 1 : 1 . 60 m
2
30 m

80 m

Poligon itu dilukis semula mengikut skala BAB 04

1 : 500, hitung panjang sisi yang dilukis

untuk sisi 80 m. [2 markah]

The polygon is redrawn using the scale 1 : 500,

(i) Perimeter sebenar pentagon itu calculate the length of side drawn for the side

ialah 30 cm. Cari perimeter, dalam 80 m. [2 marks]

BT m.s. 94 MM m.s. 21 DSKP 4.1d, TP4 ARAS : S

cm, lukisan berskala itu. [3 markah] 1 x
500 80 × 100
The actual perimeter of the pentagon is =

30 cm. Find the perimeter, in cm, of the

scale drawing. [3 marks] 80 × 100 = x × 500

BT m.s. 94 MM m.s. 21 DSKP 4.1d, TP4 ARAS : S 500x = 8 000

1 = x x = (8 000 ÷ 500)
1 30
= 16
2

x = 30 × 2 (c) Rajah di bawah menunjukkan sebuah segi
= 60 cm
tiga. [3 markah]

The diagram below shows a triangle. [3 marks]

42 m
(ii) Sebatang sungai yang panjangnya
3.75 km diwakili dengan 5 cm di atas 39 m
peta. Tentukan skala yang digunakan.
Rina melukis semula segi tiga itu
[2 markah] menggunakan skala 1 : 3. Hitung luas,
A river of length 3.75 km is represented by dalam cm2, lukisan berskala itu.[3 markah]
Rina redraws the triangle using the scale of 1 : 3.
5 cm on a map. State the scale used. Calculate the area, in cm2, of the scale drawing.
[2 marks]
[3 marks]
BT m.s. 93 MM m.s. 18 DSKP 4.1b, TP4 ARAS : S
BT m.s. 93 MM m.s. 21 DSKP 4.1d, TP4 ARAS : S
5 : 3.75
= 1 : 0.7 5 1= x 1 = x
= 1 : 0.7 5 × 1 0 00 × 100 3 39 3 42
= 1 : 75 000
3x = 39 3x = 42

x = 13 cm x = 14 cm Jawapan

Luas/ area = 1 × 13 × 14 Kata Laluan:
2 batuk123

= 91 cm2 29

PISA/ TIMSS

1 Dalam rajah di bawah, segi empat selari PQRS ialah lukisan berskala bagi segi empat selari KLMN.
In the diagram below, parallelogram PQRS is the scale drawing of parallelogram KLMN.

PS

KN 12 cm
8 cm

BAB 04 L x cm M Q 15 cm R

Hitung nilai x.
Calculate the value of x.

A 9
B 10
C 11
D 12

12 = 15
8 x

x = 15 × 8
12

= 10

OUTSIDE the CLASSROOM

1 Bob ada 50 biji gula-gula. Dia makan 39. Apakah yang dia ada sekarang?
Bob has 50 candy bars. He eats 39. What does he have now?

Jawapan Bob ada 11 biji gula-gula dan kemungkinan menghidap penyakit kencing manis.
Bob has 11 candy bars and possibility to get diabetes.

Kata Laluan:
mekanik123

30

BAB 01

1

NO. KAD PENGENALAN
ANGKA GILIRAN

KERTAS MODEL PT3

MATHEMATICS

2 jam Dua jam

JANGAN BUKA KERTAS PEPERIKSAAN INI SEHINGGA DIBERITAHU

ARAHAN: Untuk Kegunaan Pemeriksa

1. Tulis nama dan angka giliran anda pada petak yang Kod Pemeriksa:
disediakan.
Bahagian Soalan Markah Markah
2. Kertas peperiksaan ini adalah dalam dwibahasa. Penuh Diperoleh

3. Kertas peperiksaan ini mengandungi tiga bahagian iaitu A 1 – 20 20
Bahagian A, Bahagian B dan Bahagian C. Jawab semua
soalan. 21 4

4. Jawapan anda hendaklah ditulis pada ruang jawapan yang 22 4
disediakan di dalam kertas peperiksaan ini.
B 23 4
5. Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik.
24 4
6. Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala
kecuali dinyatakan. 25 4

26 10

27 10

28 10
C 29 10

30 10

31 10

Jumlah 100

Kertas peperiksaan ini mengandungi 16 halaman bercetak.
K1

KERTAS MODEL PT3 Rujuk JAWAPAN, muka surat
71-72 untuk Langkah
Bahagian A/ Section A
[20 markah/ marks] Penyelesaian Lengkap bagi
Soalan Objektif.
Jawab semua soalan.
Answer all questions.

1 Rajah 1 menunjukkan langkah kerja untuk 4 Diberi x < 5 dengan keadaan x ialah nombor

mencari titik tengah bagi garis lurus yang positif.
menyambungkan titik P dengan titik Q.
Diagram 1 shows the working step to find the midpoint Antara berikut, yang manakah tidak benar?
of a straight line joining point P and point Q. Given x < 5 where x is a positive number.
Which of the following is not true?

(–10) Tingkatan 1 Bab 7.1 ARAS : R
2
( )–1 +5 , 4+ = (2, –3) A x – 4 < 5 – 4 C 1 < 1
5 x 5

Rajah 1/ Diagram 1 B 4 × x < 4 × 5 D x > 5
–4 –4
Antara berikut, yang manakah koordinat yang
mungkin bagi titik P dan titik Q? 5 Dalam Rajah 2, MN ialah garis rentas lintang
bagi dua garis selari.
Which of the following are the possible coordinates of
point P and point Q? In Diagram 2, MN is a transversal for two parallel lines.

Tingkatan 2 Bab 7.2 ARAS : R Mq
pr
Titik P Titik Q s u
Point P Point Q tv

A (–1, 4) (5, –10) w

B (–1, 5) (4, –10) N

C (1, 4) (5, –10) Rajah 2/ Diagram 2

D (1, 4) (5, 10) Antara berikut, yang manakah tidak sama
dengan 180°?
2 Nombor P mempunyai enam faktor. Empat
faktor terkecil yang pertama bagi nombor P Which of the following is not equal to 180°?
Tingkatan 1 Bab 8.3 ARAS : R
ialah 1, 2, 3 dan 4. A p + q C s + t
Tentukan nombor P. B p + u D s + w
Number P has six factors. The first four smaller factors
6 Rajah 3 menunjukkan sebuah lelayang.
are 1, 2, 3 and 4. Diagram 3 shows a kite.

Determine number P.
Tingkatan 1 Bab 2.1 ARAS : S

A 8 C 18

B 12 D 28 30°
50°
3 Antara berikut, yang manakah pasangan
penyelesaian yang mungkin bagi x – 2y = 7? x

Which of the following is a possible pair of solutions Rajah 3/ Diagram 3

for x – 2y = 7? Hitung nilai x. / Calculate the value of x.
Tingkatan 1 Bab 9.3 ARAS : S
Jawapan Tingkatan 1 Bab 6.2 ARAS : R

A x = –3, y = 2 C x = 1, y = –3 A 90° C 110°
B x = –1, y = 4 D x = 3, y = 2
B 100° D 120°

Kata Laluan:
video123

K2

7 Tentukan bilangan subset bagi {a, 1, *}. 11 Bundarkan 0.034652 betul kepada tiga angka
Determine the number of subsets of {a, 1, *}. bererti. Tingkatan 3 Bab 2.1 ARAS : R

Tingkatan 1 Bab 11.2 ARAS : R Round off 0.034652 correct to three significant figures.

A 2 C 7 A 0.034 C 0.0334
B 3 D 8
B 0.035 D 0.0347

8 Diberi pola bagi suatu jujukan nombor ialah ( )12 1 – 1
3 – 4n, dengan keadaan n = 0, 1, 2, 3, 4, … –k 3
= Tingkatan 3 Bab 1.2 ARAS : S

Tentukan jujukan nombor tersebut. A 3 –k C 3 1
Given the pattern of a number sequence is 3 – 4n, where –k

n = 0, 1, 2, 3, 4, … ARAS : R 1
3k
Determine the number sequence. Tingkatan 2 Bab 1.3 B 3 k D

A –1, –5, –9, –13, … C 3, –1, –5, –9, …

B –1, –5, –9, … D 3, 1, –2, –5, … 13 Rajah 6 menunjukkan suatu set pasangan tertib.
Diagram 6 shows a set of ordered pairs. ARAS : S
9 Rajah 4 menunjukkan bentangan bagi sebuah
{(1, G), (2, P), (3, G)}
bentuk tiga dimensi.
Diagram 4 shows the net of a three-dimensional shape. Rajah 6/ Diagram 6

Rajah 4/ Diagram 4 Antara berikut, yang manakah tidak benar?
Which of the following is not true? Tingkatan 2 Bab 8.1
Namakan bentuk itu./ Name the shape. A Hubungan yang ditunjukkan ialah hubungan
Tingkatan 2 Bab 6.2 ARAS : R
A Piramid bertapak segi tiga banyak kepada satu.
Triangular based pyramid The relation shown is a many-to-one relation.
B Prisma bertapak segi tiga B Hubungan yang ditunjukkan boleh diwakili
Triangular based prism
C Prisma bertapak segi empat tepat oleh gambar rajah anak panah.
Rectangular based prism The relation shown can be represented by an arrow
D Prisma bertapak segi empat sama
Square based prism diagram.
C Set pasangan tertib itu menunjukkan satu

fungsi.
The set of ordered pairs shows a function.
D Setiap objek dalam domain dihubungkan

dengan hanya satu imej.
Each object in the domain is matched only one

image.

10 Rajah 5 menunjukkan dua garis lurus dengan 14 Rajah 7 menunjukkan suatu set data.
kecerunan yang sama. Diagram 7 shows a set of data.

Diagram 5 shows two straight lines with the same 7, 9, 9, 11, 13, 15, 15
gradient.
y Rajah 7/ Diagram 7

k Apabila salah satu nilai dikeluarkan daripada

4 data itu, median menjadi 10.
O 12
x Antara berikut, yang manakah nilai yang
30
mungkin dikeluarkan daripada data itu?
Rajah 5/ Diagram 5 When one of the values is removed from the data, the

Tentukan nilai k./ Determine the value of k. median becomes 10. Jawapan
Which of the following is a possible value removed
Tingkatan 3 Bab 9.1 ARAS : T
from the data? Tingkatan 2 Bab 12.1 ARAS : T
A 8 C 12
A 7 C 11
B 10 D 15 B 9 D 15

Kata Laluan:
tewas123

K3

15 Satu huruf masing-masing dipilih secara rawak A –8 C 2
B –2 D 8
daripada setiap perkataan di bawah.
A letter is picked at random from each word below.

MUZIUM NEGARA 18 Dalam Rajah 9, PQRS ialah segi empat sama.
In Diagram 9, PQRS is a square.
Antara peristiwa berikut, yang manakah tidak
mungkin berlaku? Tingkatan 2 Bab 13.2 ARAS : R PS

Which of the following events may not occur? C
AD
A Mendapat dua huruf vokal.
Getting two vowels. B
B Mendapat dua konsonan.
Getting two consonants QR
Rajah 9/ Diagram 9
C Mendapat dua huruf yang berlainan.
Getting two different letters Antara sudut A, B, C dan D, yang manakah
D Mendapat dua huruf A. mempunyai nilai tangen yang paling besar?
Getting two letters A.
Which of the following angles, A, B, C or D, has the
16 Rajah 8 menunjukkan lima titik yang dilukis largest tangent value? Tingkatan 3 Bab 6.3 ARAS : R

pada satah Cartes.
Diagram 8 shows five points plotted on a Cartesian

plane. y 19 Dalam Rajah 10, PR ialah diameter bulatan, PTR
dan QTS ialah garis lurus.
4
Q In Diagram 10, PR is the diameter of the circle, PTR and
P2 QTS are straight lines. Tingkatan 3 Bab 6.1 ARAS : S

–4 –2 O Q
T –2
–4 24 x 2x 3x
S
PT yR
R

Rajah 8/ Diagram 8 S

Diberi titik T ialah imej bagi suatu titik di bawah Rajah 10/ Diagram 10
suatu transformasi.
Hitung nilai y./ Calculate the value of y.
Antara berikut, yang manakah benar?
Given T is the image of a point under a transformation. A 18° C 36°
Which of the following is true?
Tingkatan 2 Bab 11.4 ARAS : T B 30° D 45°

Objek Transformasi 20 Jadual 1 menunjukkan peratus murid dalam
Object Transformation sebuah kelas mengikut kaum. Peratus murid
Cina tidak ditunjukkan.
A P Pantulan pada paksi-y.
Reflection in the y-axis. Table 1 shows the percentages of pupils in a class based
on races. The percentage of Chinese pupils is not shown.

( )B Q 1 Kaum Melayu Cina India
Translasi/ Translation 5 . Race Malay Chinese Indian
Peratus 55% 15%
Putaran 90° ikut arah jam pada Percentage
C R asalan.
Rotation of 90° clockwise at origin.
Jadual 1/ Table 1

D S Putaran 180° pada asalan. Tentukan nisbah bilangan murid Cina kepada
Rotation of 180° at origin.
jumlah bilangan murid.
Determine the ratio of the number of Chinese pupils to
Jawapan 17 Tentukan pintasan-x bagi garis y – 8 = 4x.
Determine the x-intercept for line y – 8 = 4x. the total number of pupils. Tingkatan 1 Bab 4.5 ARAS : T

Tingkatan 3 Bab 9.1 ARAS : S A 3 : 10 C 3 : 5

Kata Laluan: B 5 : 3 D 10 : 3
gelas123

K4

Bahagian B/ Section B
[20 markah/ marks]

Jawab semua soalan.
Answer all questions.

21 (a) Namakan rantau dalam sebuah bulatan yang dibatasi oleh satu lengkok dan satu perentas.
[1 markah]
Name the region in a circle enclosed by a chord and an arc. Tingkatan 2 Bab 5.1 ARAS : R [1 mark]

Jawapan/ Answer:



Tembereng/ Segment


(b) Rajah 11 menunjukkan segi tiga.
Diagram 11 shows a triangle.

u cm w cm

v cm [3 markah]
[3 marks]
Rajah 11/ Diagram 11

Padankan setiap yang berikut dengan jawapan yang betul.
Match each of the following with the correct answer. Tingkatan 1 Bab 13.2 ARAS : R
Jawapan/ Answer:

u2 + v2 = w2 Segi tiga bersudut tirus
Acute-angled triangle

u2 + v2 < w2 Segi tiga bersudut tegak
Right-angled triangle
u2 + v2 > w2
Segi tiga bersudut cakah
Obtuse-angled triangle

22 (a) Rajah 12 di ruang jawapan digunakan untuk menunjukkan 1 156 ialah kuasa dua sempurna.
[2 markah]
Lengkapkan Rajah 12. Tingkatan 1 Bab 3.1 ARAS : R [2 marks]
Diagram 12 in the answer space is used to shown 1 156 is a perfect square. Complete Diagram 12.

Jawapan/ Answer:

1 156

4 289

2 2 17 17 Jawapan

Rajah 12/ Diagram 12 Kata Laluan:
sampul123

K5

(b) Lengkapkan operasi berikut. [2 markah]
Complete the following operation. Tingkatan 1 Bab 5.2 ARAS : R [2 marks]
Jawapan/ Answer:

(4x + 7y) + (2x – 5y) – 6 = 4x + 2x + 7y – 5y – 6

= 6x + 2y – 6

23 (a) Rajah 13 ialah plot batang-dan-daun yang menunjukkan ketebalan beberapa buah buku.
Diagram 13 is a stem-and-leaf plot showing the thickness of several books.

Batang/ Stem Daun/ Leaf

1 226
2 03
3 1

Kekunci: 1 � 2 bermakna 12 mm
Key: 1 � 2 means 12 mm

Rajah 13/ Diagram 13
12 14 18 19

Berdasarkan nilai yang diberikan, tulis nilai mod, median dan min. [3 markah]
Based on the given values, write the values of mode, median and mean. Tingkatan 2 Bab 12.1 ARAS : S [3 marks]

Jawapan/ Answer:

Mod: 12 mm Median: 18 mm Min: 19 mm
Mode: Median: Mean:

(b) Rajah 14 menunjukkan satu jujukan nombor.
Diagram 14 shows a number sequence.

2, –4, 8, –16

Rajah 14/ Diagram 14

Tandakan (✓) pada pola jujukan nombor itu. ARAS : R [1 markah]
Mark (✓) for the pattern of the number sequence. Tingkatan 2 Bab 1.1 [1 mark]

Jawapan/ Answer: ÷(–2)



–6 ×(–2) ✓



24 (a) Isi tempat kosong dengan jawapan yang betul. ARAS : R [2 markah]
Fill in the blanks with correct answers. Tingkatan 3 Bab 1.2 [2 marks]

Jawapan Jawapan/ Answer:

(i) p2 ÷ p –3 = p5 (ii) p 0 × r3 = r3

Kata Laluan:
bendi123

K6

(b) Tulis unit bagi setiap yang berikut. [2 markah]
Write the unit for each of the following. Tingkatan 3 Bab 2.2 ARAS : R [2 marks]
Jawapan/ Answer:

(i) 12.1 nanometer = 12.1 × 10–9 meter/ metres
nanometres

(ii) 0.96 Gigabait = 0.96 × 109 bait/ bytes
Gigabyte

25 Rajah 15 menunjukkan sebuah bulatan berpusat O dan empat segi empat sama yang dilukis pada grid
segi empat sama.

Diagram 15 shows a circle with centre O and four rectangles drawn on a square grid.

A NM

BL

CO K
D J

E FGH I

Rajah 15/ Diagram 15

Dengan menggunakan huruf abjad pada Rajah 15, nyatakan setiap lokus berikut. [4 markah]

By using the letters in Diagram 15, state each of the following locus. Tingkatan 3 Bab 8.2 ARAS : T [4 marks]

Jawapan/ Answer:

Lokus bagi suatu titik bergerak yang sentiasa 4 unit dari titik O. Bulatan NCGK
The locus of a moving point which is always 4 units from point O. Circle NCGK
(a)

Lokus bagi suatu titik bergerak supaya jaraknya sentiasa sama Pepenjuru EM
(b) dari A dan I. Diagonal EM

The locus of a moving point which is always equidistant from A and I. Garis lurus BL dan garis
lurus DJ
Lokus bagi suatu titik bergerak supaya jaraknya sentiasa 2 unit
dari garis CK. Straight line BL and
(c) The locus of a moving point which is always 2 units from the line CK. straight line DJ

Lokus bagi suatu titik bergerak supaya jaraknya sentiasa sama Garis lurus NG
dari garis AE dan garis MI. Straight line NG
(d) The locus of a moving point which is always equidistant from line AE and

line MI. Jawapan

Kata Laluan:
kapas123

K7

Bahagian C/ Section C
[60 markah/ marks]

Jawab semua soalan.
Answer all questions.

26 (a) Rajah 16 menunjukkan gambar rajah Venn yang tidak lengkap di mana unsur-unsur set R tidak

ditunjukkan.
Diagram 16 is an incomplete Venn diagram where the elements of set R are not shown.


P R •4
•3 •5 •6
•8
Q •7
•2

Rajah 16/ Diagram 16

Diberi ξ = {x : 1 < x < 10, x ialah integer}. ARAS : R
Given ξ = {x : 1 < x < 10, x is an integer}. Tingkatan 1 Bab 11.2
(i) Tentukan semua unsur bagi set R. [2 markah]
[2 marks]
Determine all the elements of set R.
(ii) Tentukan pelengkap bagi set P. [2 markah]
Determine the complement of set P. [2 marks]

Jawapan/ Answer: T
[3 markah]
(i) 1, 9 [3 marks]

(ii) {1, 4, 6, 8, 9} y
ST

(b) Dalam Rajah 17, QRST ialah garis lurus.
In Diagram 17, QRST is a straight line.

P
100°

x y
QR S

Rajah 17/ Diagram 17

Hitung nilai x + y.
Calculate the value of x + y. Tingkatan 1 Bab 8.1 ARAS : T

Jawapan/ Answer:

Jawapan ∠UPR = 180° – 100° UP

Kata Laluan: = 80° 100°
tangga123
x + y + 80° = 360° x
K8 x + y = 280° QR

(c) Kereta P bergerak sejauh 120 km dengan 1 jam 15 minit. Kereta Q pula melalui perjalanan yang sama
tetapi masa yang diambil adalah 15 minit lebih daripada masa yang diambil oleh kereta P.

Hitung beza laju purata, dalam km/j, antara dua buah kereta itu. [3 markah]
Car P travels 120 km in 1 hour 15 minutes. Car Q goes through the same journey but the time taken is

15 minutes more than the time taken by car P. Calculate the difference in average speed, in km/h, between

the two cars. Tingkatan 2 Bab 9.1 ARAS : S [3 marks]

Jawapan/ Answer:

Masa yang diambil oleh kereta P Beza laju purata
Difference in average speed
Time taken by car P

= 1 jam 15 minit = 120 – 120
= 1.25 jam 1.25 1.5

Masa yang diambil oleh kereta Q = 96 – 80

Time taken by car Q = 16 km/ j

= 1 jam 15 minit + 15 minit

= 1.5 jam

27 (a) Diberi y = 3z2 – x. [1 markah]
Given y = 3z2 – x. Tingkatan 2 Bab 3.1 ARAS : R [1 mark]
(i) Ungkapkan x dalam sebutan y dan z.
[2 markah]
Express x in terms of y and z. [2 marks]
(ii) Hitung nilai x apabila y = 3 dan z = –2.
Calculate the value of x when y = 3 and z = –2.

Jawapan/ Answer:

(i) x = 3z2 – y (ii) x = 3(–2)2 – 3

= 9

(b) Rajah 18 menunjukkan bentangan sebuah bentuk tiga dimensi.
Diagram 18 shows the net of a three-dimensional shape.

Tapak bentuk itu diletakkan di sebelah satah mengufuk. 3 cm

Lukis dengan skala penuh, unjuran ortogon bagi bentuk itu 2.5 cm
[3 markah] Rajah 18/ Diagram 18
sebagaimana dilihat dari atas.
The base of the shape is placed on a horizontal plane. Draw to full

scale, the orthogonal projection of the shape as viewed from top.

Tingkatan 3 Bab 7.1 ARAS : R [3 marks]

Jawapan/ Answer:

3 cm Jawapan
3 cm
Kata Laluan:
bijak123

K9

(c) Sebuah bekas mengandungi sejumlah 124 biji guli merah, guli kuning dan guli biru. Antara guli itu,

31 biji ialah guli merah. Diberi nisbah bilangan guli merah kepada bilangan guli kuning ialah 2 : 3 dan

bilangan guli kuning kepada bilangan guli biru ialah 4 : k. Hitung nilai k. ARAS : S [4 markah]
A container contains a total of 124 red marbles, yellow marbles and blue marbles. Among the marbles, 31 are red

marbles. Given the ratio of the number of red marbles to the number of yellow marbles is 2 : 3 and the number of

yellow marbles to the number of blue marbles is 4 : k. Calculate the value of k. Tingkatan 1 Bab 4.4 [4 marks]

Jawapan/ Answer:

Katakan bilangan guli kuning dan guli biru dalam bekas masing-masing ialah p dan q.

Let the number of yellow marbles and blue marbles are p and q respectively.

31 : p = 2 : 3 p : q = 4 : k

= 2 × 4 : 3 × 4 =4×3:k×3

= 8 : 12 = 12 : 3k

Maka/ Thus, 31 : p : q = 8 : 12 : 3k.

31 = 8 + 8 + 3k
124 12

1 = 20 8 3k
4 +

20 + 3k = 32

3k = 12

k = 4

28 (a) Jadual 2 menunjukkan jisim 30 orang murid.
Table 2 shows the masses of 30 pupils. Tingkatan 2 Bab 12.1 ARAS : R

Jisim (kg) 45 – 49 50 – 54 55 ­– 59 60 – 64 65 – 69
Mass (kg) 6 11 n 4 2
Bilangan murid
Number of pupils

Jadual 2/ Table 2

(i) Hitung nilai n. [1 markah]
Calculate the value of n. [1 mark]

(ii) Tentukan kelas mod. [1 markah]
Determine the modal class. [1 mark]

(iii) Tentukan titik tengah kelas (45 – 49) kg. [1 markah]
Determine the midpoint of class (45 – 49) kg. [1 mark]
Jawapan/ Answer:

(i) n = 30 – 6 – 11 – 4 – 2
=7

(ii) (50 – 54) kg



Jawapan (iii) 45 + 49 = 47 kg
2

Kata Laluan:
ukuran123

K10

(b) Dalam Rajah 19, PQRSTUVW ialah poligon sekata dan PWX ialah garis lurus.
In Diagram 19, PQRSTUVW is a regular polygon and PWX is a straight line.

Q Z
RP k

S W 2k Y

TV
UX

Rajah 19/ Diagram 19

Hitung nilai k. ARAS : S [3 markah]
Calculate the value of k. Tingkatan 2 Bab 4.2 [3 marks]
Jawapan/ Answer:

∠VWX = 360° ÷ 8

= 45°
∠WXY = ∠VWX

= 45°
k + 2k + 45° + 90° = 360°
3k = 225°
k = 75°

(c) Encik Lim menyimpan RM20 000 dalam akaun dengan kadar faedah 4% setahun dan

pengkompaunan setiap 3 bulan selama dua tahun. Encik Wong menyimpan RM20 000 dalam akaun

dengan kadar faedah mudah 4% setahun selama dua tahun. Hitung beza jumlah faedah yang
[4 markah]
diterima oleh Encik Lim dengan Encik Wong. Tingkatan 3 Bab 3.1 ARAS : T

Mr Lim saves RM20 000 in an account with a 4% interest rate per annum and compounded every 3 months for two
years. Mr Wong saves RM20 000 in an account with a simple interest rate of 4% per annum for two years. Calculate

the difference between the amount of interest received by Mr Lim and Mr Wong. [4 marks]

Jawapan/ Answer:

Faedah yang diterima oleh Encik Lim
Interest received by Mr Lim

0.04
( )= RM20 0001+ 4×2
4
– RM20 000

= RM21 657.13 – RM20 000

= RM1 657.13

Faedah yang diterima oleh Encik Wong

Interest received by Mr Wong

= RM20 000 × 0.04 × 2

= RM1 600

Beza jumlah faedah yang diterima oleh Encik Lim dengan Encik Wong

Difference between the amount of interest received by Mr Lim and Mr Wong Jawapan

= RM1 657.13 – RM1 600 Kata Laluan:
peta123
= RM57.13
K11

29 (a) Tunjukkan bahawa 4 ialah nombor nisbah. ARAS : R [2 markah]
Show that 4 is a rational number. Tingkatan 1 Bab 1.5 [2 marks]

Jawapan/ Answer: [1 markah/ 1 mark]
[1 markah/ 1 mark]
Oleh sebab 4 =2= 2 , maka 4 ialah nombor nisbah. [2 markah/ 2 marks]
1

Since 4 =2= 2 , then 4 is a rational number.
1

(b) (i) Kembangkan p(p – 2q)./ Expand p(p – 2q). Tingkatan 2 Bab 2.1 ARAS : R

(ii) Permudahkan 1 + x ./ Simplify 1 + x . Tingkatan 2 Bab 2.3 ARAS : R
2y 6y 2y 6y

(iii) Faktorkan 4x2 – 9./ Factorise 4x2 – 9. Tingkatan 2 Bab 2.2 ARAS : R

Jawapan/ Answer:

(i) p(p – 2q) = p2 – 2pq



(ii) 1 + x = 3 + x
2y 6y 6y 6y

= 3+x
6y

(iii) 4x2 – 9 = (2x)2 – 32
= (2x – 3)(2x + 3)

(c) Rajah 20 menunjukkan sebidang tanah PRUV milik Encik Asri yang berbentuk segi empat tepat.
Diagram 20 shows a piece of rectangular land PRUV owned by Encik Asri.

P 40 m W 10 m V

Q 25 m 24 m

R 16 m S T U

Rajah 20/ Diagram 20

Encik Asri ingin memagari kawasan yang berlorek. Kos memagar ialah RM24 per meter. Hitung

jumlah kos yang diperlukan. [4 markah]
Encik Asri wants to fence off the shaded area. The cost of fencing is RM24 per meter. Calculate the total cost

required. Tingkatan 1 Bab 10.1 ARAS : T [4 marks]

Jawapan/ Answer:

TU = (40 + 10 – 16) ÷ 2 Perimeter kawasan yang berlorek Kos memagar
Perimeter of the shaded region Cost of fencing
Jawapan = 17 m = 12 + 20 + 17 + 25 + 40 = 114 × 24
QR = 12 m = 114 m = RM2 736
Kata Laluan: QS = 162 + 122
kacang123
= 20 m

K12

30 (a) Rajah 21 menunjukkan garis lurus PQ yang dilukis pada satah Cartes.
Diagram 21 shows a straight line PQ drawn on a Cartesian plane.

y

P x
4 16 Q

O

Rajah 21/ Diagram 21 [1 markah]
[1 mark]
(i) Nyatakan pintasan-y.
State the y-intercept. Tingkatan 2 Bab 10.1 ARAS : R [1 markah]
(ii) Tentukan kecerunan garis lurus PQ. [1 mark]
Determine the gradient of straight line PQ. Tingkatan 2 Bab 10.1 ARAS : R
(iii) Tentukan persamaan garis lurus PQ dalam bentuk ax + by = c. [2 markah]
Determine the equation of straight line PQ in the form of ax + by = c. Tingkatan 3 Bab 9.1 ARAS : R [2 marks]

Jawapan/ Answer:

(i) 4

(ii) –4 = – 1
16 4

y = – 1 x + 4
(iii) 4

4y = –x + 16

x + 4y = 16

(b) Dalam Rajah 22, O ialah pusat bulatan dan PTR ialah garis lurus.
In Diagram 22, O is the centre of the circle and PTR is a straight line.

Q P
35°

T
O

R
9 cm

S

Rajah 22/ Diagram 22

Diberi panjang lengkok QR dan panjang lengkok RS adalah sama. Hitung luas, dalam cm2, kawasan
[3 markah]
yang berlorek. [3 marks]
Given the arc lengths of QR and RS are the same. Calculate the area, in cm2, of the shaded region.

[Guna/ Use π = 22 ] Jawapan
7
Tingkatan 2 Bab 5.3 & Tingkatan 3 Bab 6.1 ARAS : S

Kata Laluan:
terung123

K13

Jawapan/ Answer: Luas kawasan yang berlorek
Area of the shaded region
∠QOR = 2 × 35°
= 70° = 140° × 22 × 92
∠ROS = ∠QOR 360° 7
= 70°

= 99 cm2

(c) Sebuah kotak mengandungi 80 biji guli merah dan 100 biji guli biru. Harun memasukkan n biji

guli merah ke dalam kotak itu supaya apabila sebiji guli dipilih secara rawak daripada kotak itu

kebarangkalian mendapat sebiji guli merah ialah dua kali kebarangkalian mendapat sebiji guli biru.

Hitung nilai n. [3 markah]
A box contains 80 red marbles and 100 blue marbles. Harun puts n red marbles into the box so that when a marble

is randomly selected from the box the probability of getting a red marble is twice the probability of getting a blue

marble. Calculate the value of n. Tingkatan 2 Bab 13.4 ARAS : T [3 marks]

Jawapan/ Answer:

Kebarangkalian mendapat sebiji guli merah = 2 Maka/ Thus, 80 80 + n n = 2
2 p + 100 + 3
The probability of getting a red marble = p
80 + n
1 180 + n = 2
p 3
Kebarangkalian mendapat sebiji guli biru =
1 240 + 3n = 360 + 2n
The probability of getting a blue marble = p n = 120

2 + 1 = 1
p p

p = 3

31 (a) Rajah 24 dan Rajah 25 ialah lukisan berskala bagi Rajah 23. 9 mm
Diagram 24 and Diagram 25 are the scale drawing of Diagram 23.

6 mm

4 mm

Jawapan Rajah 24/ Diagram 24

Kata Laluan: Rajah 23/ Diagram 23
cincin123
Rajah 25/ Diagram 25
K14

Tentukan skala yang digunakan untuk Rajah 24 dan Rajah 25 dalam bentuk 1 : n. [2 markah]
Determine the scale used for Diagram 24 and Diagram 25 in the form of 1 : n. [2 marks]

Tingkatan 3 Bab 4.1 ARAS : R

Jawapan/ Answer: 1: 2 Skala Rajah 25: 1 : 3
3 Scale for Diagram 25: 2

Skala Rajah 24:
Scale for Diagram 24:

(b) Diberi segi tiga LMN dan segi tiga PQR adalah kongruen.
Given triangle LMN and triangle PQR are congruent.

LP

50°

y [1 markah]
RN [1 mark]

x [3 markah]
[3 marks]
60°
MQ

Rajah 26/ Diagram 26
(i) Nyatakan isometri yang memetakan segi tiga LMN kepada segi tiga PQR.

State the isometric that maps the triangle LMN to triangle PQR.
Tingkatan 2 Bab 11.3 ARAS : R
(ii) Hitung nilai bagi x + y.
Calculate the value of x + y.
Tingkatan 2 Bab 4.2 ARAS : S
Jawapan/ Answer:
(i) Pantulan/ Reflection

(ii) ∠LMN = ∠PQR
= 60°
∠LNM = 180° – 50° – 60°

= 70°
∠PRQ = ∠LNM

= 70°

x + y + 70° + 70° = 360°
x + y + 140° = 360°
x + y = 220°

Jawapan

Kata Laluan:
komet123

K15

(c) Puan Suraya dan Puan Chin membeli buah-buahan di kedai yang sama. Puan Suraya membeli

5 kg durian dan 2 kg manggis dengan harga RM107 manakala Puan Chin membeli 3 kg durian dan

4 kg manggis dengan harga RM81. Hitung harga sekilogram durian dan sekilogram manggis.
[4 markah]

Mrs Suraya and Mrs. Chin bought fruits at the same shop. Mrs Suraya bought 5 kg of durian and 2 kg of

mangosteen for RM107 while Mrs. Chin bought 3 kg of durian and 4 kg mangosteen for RM81. Calculate the

price of one kilogram of durian and one kilogram of mangosteen. [4 marks]
Tingkatan 1 Bab 6.3 ARAS : T

Jawapan/ Answer:

Katakan harga sekilogram durian dan sekilogram manggis ialah RMx dan RMy.
Let the price for one kilogram of durian and one kilogram of mangosteen are RMx and RMy.

Maka/ Thus, 5x + 2y = 107…….. ①

dan/ and 3x + 4y = 81 ……… ②

① × 2: 10x + 4y = 214 …….. ③

③ – ②: 7x = 133

x = 19

Gantikan x = 19 dalam ①:
Substitute x = 19 into ①:
5(19) + 2y = 107
2y = 12
y = 6



Maka, harga sekilogram durian dan sekilogram manggis masing-masing ialah RM19 dan RM6.
Thus, the price of one kilogram of durian and one kilogram of mangosteen are RM19 and RM6 respectively.

Jawapan

Kata Laluan:
timur123

K16

JAWAPAN

BAB 2 10 D n = 1
16
PRAKTIS PT3 2.72 × 106
Bahagian A 3.2 × 108 = 1
1 A 4
3 400 ( ) 2.72 × 106 – 8
Sekurangnya 2 angka bererti 3 6 A
At least 2 significant figures
= 0.85 × 10–2 Tinggi model
= 8.5 × 10–3
Height of model

2 C 11 C = 800 = 1.6 m
0.0474 500
12.8 km = (12.8 × 103 × 102) cm

= 1.28 × 106 cm 7 D
1 : 0.5 × 1 000
4 < 5, maka digit 7 tidak berubah 8.65 km = (8.65 × 103 × 102) cm =1 : 0.5 × 1 000 × 100
4 < 5, so digit 7 remains unchanged =1 : 50 000
= 0.047 = 8.65 × 106 cm

3 D 1 4 000 Luas/ Area BAB 6
3 525 2 4 000 = 1.28 × 106 × 8.65 × 105
3 970 3 12.5 = (1.28 × 8.65) × 106 + 5 PRAKTIS PT3
4 0.2000 = 11.072 × 1011 Bahagian A
12.5466 = 1.1072 × 1012 1 B
0.20004 y = 180° – 86° – 56
BAB 4 = 38°

4 B PRAKTIS PT3 2 D
12.65 juta/ million Bahagian A ∠QTS = 58°
= 12.65 × 106 1 C
= 1.265 × 107
2 B ∠ TQS = 180° – 58° = 61°
2
4 1
5 A Skala/ Scale : 12 = 3 ∠ TQP = 180° – 61° – 58°
0.0000542 = 5.42 × 10–5 = 61°
∴ Skala/ Scale = 1 : 3
x = 180° – 50° – 61°
6 B 3 A = 69°
3.2 × 104
= 3.2 × 10 000 144 : 36 3 C
∠UTQ = 35°
= 32 000 144 : 36 ∠TUQ = 180° – 105°
144 144
= 75°
7 C 1 : 1
4 x = 180° – 75° – 35°
1.2045 × 10‒2 = 70°

= 1.2045 × 1 x = 1
100 4

= 0.012045 = 1
2
8 B 4 A
4 B ∠POQ = 2 × 35°
285 nanometer 1 cm : 4.5 m
= (2.85 × 102) × 10–9 = 50°
= 2.85 × 102 + (–9) 1 cm : 4.5 × 100 cm
= 2.85 × 10–7 ∴ Skala/ Scale = 1 : 450 x = 180° – 50° – 90°
= 40°

9 D 5 A 5 D
4.53 × 105 ‒ 6.78 × 104 ∠QVS = 40°
= 4.53 × 105 – 6.78 × 10–1 × 105 32 : 2
= 4.53 × 105 – 0.678 × 105 ∠VQR = 40° + 25°
= (4.53 – 0.678) × 105 3322 : 2 = 65°
= 3.852 × 105 32
y = 180° – 60° – 65°
1 : 1 = 55°
16

71