Modul Mudah Maths Tg 2 (Buku A)

MODUL MUDAH

Baharu Praktis
Berpandu
Baharu Aras 1 & 2

Praktis
Mirip Buku Teks

Sebenar

Nota
Info & Tip

Penerapan
Teknik PDPC

SISIPAN JAWAPAN Unit 1 Buku 1 & 13

Dicetak pada Edisi Pelajar , 3, 5, 7, 9, 1

DWIBAHASA

Matematik
Tingkatan 2

= (–0.5)6 = (3 1 ) 3+6 +2
5

= (3 1 ) 11
5

(c) –y2× 9 y × 18 y5 (d) – 2 m5 × (– 10m3) × (– 1 m7)
6 27 5 4

STRATEGI PENERAPAN TEKNIK PdPc= (–1 × 9 × 18 ) ( y )2 + 1 + 5 = (– 2 × ( – 1 0) × (– 1 ) ( m 5 + 3 + 7)
6 27 5 4

= – y8 = – m15

Cikgu, adakah cikgu tahu kelebihan 2TP 3 Mengaplikasikan kefahaman tentang hukum indeks untuk melaksanakan tugasan mudah.   14
buku Modul Mudah ini?
Praktis DSKP 1.2b m.s. 8 1Menghubung kait pendaraban nombor dalam bentuk indeks yang mempunyai asas SP 1.2.1
Apakah kelebihan buku ini?
yang sama dengan pendaraban berulang, dan seterusnya membuat generalisasi.
Jika dahulu, guru ibarat memberikan ikan terus
kepada pelajar, iaitu memberikan ilmu dan bahan 1 Nyatakan dalam bentuk indeks yang paling ringkas. TP3
kepada pelajar secara terus, namun sekarang
cikgu perlu mengajar dan melatih pelajar State in th3e simplest index form. 3 3
untuk mendapatkan ilmu seperti kita mengajar
cara-cara untuk menangkap ikan sama ada Contoh/Example Kumpulkan asas yang sama info
menggunakan pancing atau jala. Begitu juga latihan- 63 × 42 × 62 × 43 Group the same basis
latihan dalam buku ini. = 63 × 62 × 42 × 43 ● Kumpulkan nombor atau sebutan algebra
= 63 + 2 × 42 + 3 Tambahkan indeks dengan asas yang sama.
= 65 × 45 Add the indices Group the numbers of algebraic terms in the same
= (6 × 4)5 am × an = am + n basis.
= 245
● Tambahkan indeks.
Add the indices.

(a) 54 × 63 × 6 × 55 4 (b) (0.5)4 × (1.7)3 × (0.5)2 × 1.7 × 0.5 4
= 54 × 55 × 63 × 6
= (0.5)4 × (0.5)2 × 0.5 × 1.73 × 1.7
=5 4+5 ×6 3+1
=5 9 ×6 4 = (0.5) 4 + 2 + 1 × (1.7) 3 + 1

= (0.5)7 ×(1.7)4

1 4 Memenuhi kehendak 3 Contoh + Penerangan + Nota
SP dan TP
BABNaskah01 Demo
Boleh terangkan dengan lebih lanjut. MM 5 Maths Form 3 - Bab 01.indd 4 10/23/2020 2:27:40 PM
BAB 01
2 Rujukan muka surat 4

Untuk pengetahuan cikgu, buku ini memenuhi Buku Teks Praktis Berpandu Aras 1 (Rendah)

kehendak SP dan TP seperti dalam petunjuk 1. Praktis Berpandu Aras 2 (Sederhana)
Seterusnya, ramai guru mengajar menggunakan buku Kaedah langkah demi langkah
teks. Jadi, selepas sesi pengajaran, guru dan pelajar
boleh menggunakan buku ini sebagai buku latihan PRAKTIS PT3

kerana soalan dalam buku ini merupakan soalan klon A Bahagian A Objektif
buku teks. Setiap latihan disertakan dengan muka

surat buku teks seperti petunjuk 2. Praktis DSKP Jawab semua soalan.
Answer all question.
merangkumi contoh, penerangan dan nota seperti

dalam petunjuk 3. Tambahan lagi, latihan Praktis 1 (– 325)3 = 1

Berpandu yang terdapat dalam buku ini turut disertai 6 5 7 (54 × 46) 2 =

dengan petunjuk cara menjawab soalan tersebut BT m.s. 3 MM m.s. 3 DSKP 1.1c, TP2 ARAS : R BT m.s. 13 MM m.s. 7 DSKP 1.2e

seperti dalam petunjuk 4. 1234 2 2 A 162 C
3 3
A – C – B 322 D

Menarik buku ini. Ada apa-apa maklumat tambahan B – 8 D – 2 8 63 × 2x = 216
lagi? 27 3

2 (3x3)2 = Cari nilai x. BT m.s. 10 MM
5 RujuBkT amn.s.:13 MM m.s. 7 DSKP 1.2e6, TP3PanAdRAuSa: nR jawapan:
Dalam Praktis PT3, kami turut memberikan Find the value of x. ARAS : S
A0
a) MAuka9sxu6 ratBukuTeks C 3(xM6 M m.s. 3 DSKP 1.1c, TP2B) 1
rujukan dan panduan jawapan kepada para b) ABras9kx5esukaran D 3ax5) Buku Modul Mudah mukaCsu2rat 3

pelajar untuk menjawab soalan tersebut seperti b) DSKP Praktis 1.1c D3

petunjuk 5 dan 6. Dengan ini, cikgu boleh mengajar c) TP23 Antara berikut, yang manakah bersamaan
dengan 4 ?–2 BT m.s. 12 MM m.s. 8 DSKP 1.2f, TP2
mereka cara untuk mencari jawapan. (Teknik: x y
xy
ARAS : S
9 Diberi 81 = 3 = 9 , tentukPraktis DSKP 1.1c m.s. 6
ARAS : RMenukar suatu nom–b2or kepada nombor dalam bentuk indeks dan sebaliknya. SP 1.1.2
Berikan pancing atau jala) Latihan dalam praktis A 2Which of the following is equal to 4 ? Given 81 = 3 = 9 , determine1 Hitung nilai ba–g1i(s2e)tiap nombor berikut. TP2
Calculate the va1lue of each of the following numbers.
PT3 ini sebenarnya pernah dijawab oleh pelajar TP3

dalam Praktis DSKP. 56 B 4Contoh/ Exa2mple (a) 63 A x = 2; y = 4
4⁴
42 6× 6 × 6 B x = 4; y = 2
C 36 × 6 C x = 3; y = 3
4×4×4×4 D x = 4; y = 3
1 SLOT KALKULATOR
Wah, buku ini sangat menarik dan membantu para 1D6 × 4 14 6
pelajar. 64 × 44 = 256
Tekan/ Press: 4 ∧ 4 =

256 Jawapan/ Answer: 256 216 10 (3p3q2)3 =
63 = 216
4 A4n4 =t2a56ra berikut, yang manakah betul?

Which of the following is correct?

Ya, betul cikgu. Walau bagaimanapun cara pelaksanaan BT m.s. 8 MM m.s. 4 DSKP 1.2b, TP3 ARAS : R BT m.s. 13 MM m.s. 7 DSKP 1.2e
setiap guru mungkin berbeza tetapi paling penting (b) (–9)5 (c) 2.34 (d) (–4.6)3
objektif pembelajarannya tercapai. Kaedah PdPc ini A 52 × 22 = 40 C 90 × 8 = 0 A 3p6q5
mempunyai pelbagai cara dan langkah. Buku ini ibarat (–9)B×(–9)6× (×–93) ×2 (=–93) 6× (–9) 2.3 × 2.3 × 2.3 × 2.3 (–4.6) × (–4.6) × (–4.6) B 3p9q6
senjata manakala guru pula ibarat Jeneral Tentera. C 27p9q6
Jika kita mengajar tentera menggunakan senjata D 7 × 40 = 7 21.1 6 × (–4.6)
dengan cara yang berkesan, tentu setiap perjuangan
(peperiksaan) akan memperoleh kejayaan. 81 × (–9) 5.29 × 2.3

1122.1267x.79×8×4212x.36 × 1 –9 7.336 D 27p6q5
4
5 P(e–r7m29)u×d(–a9h) kan/ Simplify: x2. (–4.6)3 = – 97.336 (3pq2)4 ÷ (3p–2q4) =

BT m6 .5s6.18 × (–9M) M m.s. 4 DSKP 1.2b, TP3 ARAS : R 11 BT m.s. 13 MM m.s. 7 DSKP 1.2e
2.34 = 27.9841
A p6q4
A x1–519 049 B 9p4q6
C 27p6q4
(– 9)5 = –59 049 D 243p2q4
B 41 x(e)
3 9 (f) (– 2 )4 1 2
4 5
( )2 9 (g) (2 )3
Gunakan kalkulator
1Gunakan kalku1la2tor Use calculator (2 1 ) × (2 1 ) ×(2 1 )
C 4 xUse calculator 5 5 5
( – 2 ab/c 9 ) ∧ 4 =
(3 ab/c 4 ) ∧ 2 = = 16 = 11 × 11 × 11
5 5 5
= ( 9D) 12 x12

KANDUNGAN

BAB POLA DAN JUJUKAN BAB LAJU DAN PECUTAN
PATTERNS AND SEQUENCES SPEED AND ACCELERATION
01 09

1.1 Pola | Patterns 1 9.1 Laju | Speed 52
1.2 Jujukan | Sequences 2 9.2 Pecutan | Acceleration 56
1.3 Pola dan Jujukan 4 Zon Pengukuhan Diri 58
Patterns and Sequences 59
Zon Pengukuhan Diri Praktis PT3 62
Praktis PT3 7 Boss Battle
Boss Battle 10

13

BAB TRANSFORMASI ISOMETRI
ISOMETRIC TRANSFORMATIONS
11

BAB RUMUS ALGEBRA 11.1 Transformasi | Transformations 63
ALGEBRAIC FORMULAE 11.2 Translasi | Translation 64
03 11.3 Pantulan | Reflection 67
11.4 Putaran | Rotation 69
3.1 Rumus Algebra | Algebraic Formulae 14 11.5 Translasi, Pantulan dan Putaran sebagai Isometri | 72
Zon Pengukuhan Diri 18 Translation, Reflection and Rotation as an Isometry
Praktis PT3 20 11.6 Simetri Putaran | Rotational Symmetry 73
Boss Battle 22 Zon Pengukuhan Diri 74
Praktis PT3 76
Boss Battle 79
Naskah Demo
BAB BULATAN
CIRCLES
05

5.1 Sifat Bulatan | Properties of Circles 23 BAB KEBARANGKALIAN MUDAH
25 SIMPLE PROBABILITY
5.2 Sifat Simetri Perentas | Symmetry and Chords 27 13

5.3 Lilitan dan Luas Bulatan | Circumference and Area 32 13.1 Kebarangkalian Eksperimen | Experimental 80
35 Probability
of Circle 38 13.2 Kebarangkalian Teori yang melibatkan Kesudahan 82
Sama Boleh Jadi | The Probability Theory involving
Zon Pengukuhan Diri Equally Likely Outcomes 85
13.3 Kebarangkalian Peristiwa Pelengkap | Complement
Praktis PT3 of an Event Probability 87
Boss Battle 13.4 Kebarangkalian Mudah | Simple Probabilty 88
Zon Pengukuhan Diri 90
BAB KOORDINAT Praktis PT3 93
COORDINATES Boss Battle
07

7.1 Jarak dalam Sistem Koordinat Cartes | Distance in a 39

Cartesian Coordinate System 42

7.2 Titik Tengah dalam Sistem Koordinat Cartes | 44

Midpoint in the Cartesian Coordinate System 45
48
7.3 Sistem Koordinat Cartes | The Cartesian Coordinate 51 JAWAPAN/ Answer
(Dicetak pada Edisi Pelajar)
System JAW
Zon Pengukuhan Diri
Praktis PT3
Boss Battle

Untuk Pesanan, Sila Hubungi/ SMS/ WhatsApp:

Nicholas 012-2885 285 Vally 016-522 5313

John 017-331 3993 Alvis 011-3550 9166

Vincent 012-973 9386 Jackson 011-1890 9869

Kelvin 011-1527 8088 Johnny 011-5507 1039

BaGAIMANAKAH GURU-GURU

MENGAJAR SEMASA PELAKSANAAN PKP?

iPDPC 2.0

Anti PowerPoint Mesra
Copy  Mesra Pengguna Google
 Boleh diedit Meet

i

Ekosistem Pengajaran

Kombinasi (Bahan Digital + Cetakan)

01 Mengajar 02 Praktis 03 Semakan

PERCUMA Buku OMG/ PERCUMA
Modul Mudah Pdf buku
iPDPC (Versi 2.0) - Penerapan PdPc & PdPR Myteach
(PowerPoint)
- Panduan Pelajar Mesra
bagi guru yang (seperti Teknik Tangkap Google
memesan buku Ikan) Classroom
- Teknik FOKUS PROSES
Myteach. bukan JAWAPAN
SIAPA CEPAT DIA - KBAT & PAK21

DAPAT

*Terhad 1,000 unit
*Terhad penggunaan
1 tahun

ii

Judul iPDPC 2.0 (PowerPoint):
Bahasa Melayu Tg 1, 2, 3, 4, 5
English Form 1, 2, 3, 4 & 5
Matematik Tg 1, 2, 3, 4 & 5 (versi BM/ English)
Sains Tg 1, 2, 3, 4 & 5 (versi BM/ English)
Sejarah Tg 1, 2, 3, 4, 5 (versi BM)
Sejarah Tg 1, 2, 3, 4, 5 (versi BM/ 中文)
Geogra Tg 1, 2, 3
Reka Bentuk dan Teknologi Tg 1, 2 & 3

(Versi Demo)
Imbas Kod QR atau https://qrs.ly/racz2nf

iii

Judul Buku:
OMG Bahasa Melayu Tg 1, 2, 3, 4, 5
OMG English Form 1, 2, 3, 4 & 5
OMG Matematik Tg 1, 2, 3, 4 & 5 (DWIBAHASA)
OMG Sains Tg 1, 2, 3, 4 & 5 (DWIBAHASA)
OMG Sejarah Tg 1, 2, 3, 4, 5
OMG Geogra Tg 1, 2, 3
OMG Reka Bentuk dan Teknologi Tg 1, 2 & 3
Modul Mudah Matematik Tg 1, 2, 3, 4, 5 (DWIBAHASA)

iv

v

BAB

01 POLA DAN JUJUKAN
PATTERNS AND SEQUENCES

1.1 Pola | Patterns
Naskah Demo
Praktis DSKP 1.1a BAB 01m.s. 6Mengenal dan memerihalkan pola pelbagai set nombor dan objek dalamSP 1.1.1
kehidupan sebenar dan seterusnya membuat rumusan tentang pola.

1 Lukis corak yang seterusnya. TP1
Draw the subsequent patterns.

(a)

(b)

6 bintik 10 bintik 14 bintik 18 bintik
6 dots 10 dots 14 dots 18 dots

2 Nyatakan pola bagi urutan yang berikut. TP1 info
State the pattern of the following sequences.
Pola ialah nombor senarai atau objek yang disusun
Contoh/ Example berdasarkan peraturan atau reka bentuk.
12, 3, –6, –15, … Patterns are list numbers or objects arranged based
Tolak 9 daripada sebutan sebelumnya. on a rule or design.
Minus 9 from the previous term.
(b) 6.3, 8.7, 11.1, 13.5, …
(a) 4.4, –8.8, 17.6, –35.2, … Tambah 2.4 kepada sebutan sebelumnya.
Darab sebutan sebelumnya dengan –2 . Add 2.4 to the preceding term.
Multiply the preceding term with –2 .
(d) 2 1 , 3 , 3 , …
(c) 810, 270, 90, 30, … 4 2 4
Bahagi sebutan sebelumnya dengan 3.
Divide the preceding term by 3. Tolak 3 daripada sebutan sebelumnya.
4
3
Minus 4 from the preceding term.

1

3 Diberi urutan nombor,  5 Isikan nombor yang tertinggal dalam kotak-
Given the number sequence, kotak di bawah. TP2
13, 18, 27, 32, 41, 46, 55, 60, …
Nyatakan pola nombor bagi TP2 Fill in the missing numbers in the boxes below.
State the number pattern for

(a) nombor ganjil / odd number 64
13, 27, 41, 55, …
Tambah 14 kepada sebutan sebelumnya 32 32
Add 14 to the preceding term.
16 16 16 16
(b) nombor genap / even number
18, 32, 46, 60, … 8 8 16 16 8 8
Tambah 14 kepada sebutan sebelumnya.
Add 14 to the preceding term.
BAB 01
 4 Lengkapkan urutan Nombor Fibonacci yang 8 24 24 8
Naskah Demo berikut. TP2
Complete the following Fibonacci number sequence.

0, 1, 1, 2, 3, 5 , 8 , 13 , 21 , 34 , …

TP 1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang jujukan.  6
TP 2 Mempamerkan kefahaman tentang pola dan jujukan.  4

1.2 Jujukan | Sequences

Praktis DSKP 1.2a m.s. 9 Menerangkan maksud jujukan. SP 1.2.1

1 Tentukan sama ada setiap set nombor yang berikut ialah satu jujukan atau bukan. TP2
Determine whether each of the following sets of number is a sequence.

(a) 6, 12, 24, 72, … (b) 16.4, 12.5, 8.6, 4.7, …


×2 × 2 × 3
–3.9 –3.9 –3.9

Urutan nombor ini ialah bukan jujukan. Urutan nombor ini ialah jujukan.
The set of numbers is not a sequence. The set of numbers is a sequence.

2 Tentukan setiap yang berikut ialah satu jujukan atau bukan. TP2
Determine whether each of the following is a sequence.

(a) (b)

Ya/ yes 45°
Bukan/ No
TP 2 Mempamerkan kefahaman tentang pola dan jujukan.
 4
2

Praktis DSKP 1.2b m.s. 9, 10 Mengenal pasti dan memerihalkan pola suatu jujukan, dan SP 1.2.2
1 Lengkapkan setiap jujukan yang berikut. TP2 seterusnya melengkapkan dan melanjutkan jujukan tersebut.
Complete each of the following sequences.

Contoh/ Example (a) x, y, 18, 6, z, … (b) 1 3 , 1 7 , x, y, z, …
Naskah Demo 4 8
x, 2 , 5 , y, z, … BAB 01
3 6 1
× 3 1
+ 8
1
+ 6

y = 18 × 3 = 54 x = 1 7 + 1 = 2
8 8
x = 2 – 1 = 1
3 6 2
x = 54 × 3 = 162
1 1
y = 5 + 1 =1 1 y=2+ 8 = 2 8
6 6 3
z=6× = 2

z =1 + 1 = 7 z = 2 1 + 1 = 2 1
6 6 8 8 4



(c) 43, 35, x, 19, y, z, … (d) x, –400, –200, y, z, …

–8 ÷2 TIPS

x = 35 – 8 = 27 x = –400 × 2 = –800 Pola dalam senarai nombor
y = 19 – 8 = 11 y = –200 ÷ 2 = –100
z = 11 – 8 = 3 z = –100 ÷ 2 = –50 ditentukan melalui penambahan,

penolakan, pendaraban atau

pembahagian nombor sebelumnya.
Pattern in a list of numbers is
obtained from addition, subtraction,
multiplication or division of the
preceding numbers.

2 Lengkapkan jujukan nombor yang berikut mengikut pola yang diberi. TP2
Complete the following number sequences follows the pattern given.

Contoh/ Example (a) Bahagi nombor sebelumnya dengan 2.
Divide the preceding number by 2.
Tambah 12 kepada nombor sebelumnya. Jujukan 1 152, 576 , 288 , 144 , 72 , …
Add 12 to the preceding term. Sequences

17, 29 , 41 , 53 , 65 , 77 , …. Pola
Patterns

(b) Menolak 5 daripada nombor sebelumnya. (c) Mendarab nombor sebelumnya dengan 3.
Minus 5 from the preceding term Multiply the preceding term by 3.

96, 91 , 86 , 81 , 76 , 71 , … 0.3, 0.9 , 2.7 , 8.1 , 24.3 , 72.9 , …



TP 2 Mempamerkan kefahaman tentang pola dan jujukan.  7

3

1.3 Pola dan Jujukan| Patterns and Sequences

Praktis DSKP 1.3a m.s. 12 Membuat generalisasi tentang pola suatu jujukan menggunakan SP 1.3.1
nombor, perkataan dan ungkapan algebra.

1 Nyatakan pola bagi jujukan nombor di bawah dengan menggunakan perkataan. TP3
State the pattern for the number sequences below by using words.
BAB 01
Contoh/ Example (a) 16, 29, 42, 55, …
Naskah Demo1 600, 800, 400, 200, … Pola: Tambah 13 kepada nombor sebelumnya.
Pattern: Add 13 to the preceding number.
Pola: Bahagi nombor sebelumnya dengan 2.
Pattern: Divide the preceding number by 2.

(b) 16, 7, –2, –11, … (c) 5, 25, 125, 625, …
Pola: Tolak 9 daripada nombor sebelumnya.
Pattern: Minus 9 from the preceding number. Pola: Darab nombor sebelumnya dengan 5.
Pattern: Multiply the preceding number by 5.

2 Tentukan pola bagi jujukan nombor di bawah menggunakan ungkapan algebra. TP3
Determine the pattern for the number sequences below using algebraic expressions.

Contoh/Example (a) 5, 11, 17, 23, …
12, 5, –2, –9, …
( ) 5 = 5 + 6 0
info

12 = 12 – 7(0) Sebutan ke-n dalam suatu jujukan ( ) 11 = 5 + 6

5 = 12 – 7(1) nombor ditulis sebagai Tn. 1
–2 = 12 – 7(2) The nth term in a number sequence is
( ) 17 = 5 + 6
–9 = 12 – 7(3) written as Tn. 2

Pola/ pattern: Tn = sebutan ke-n/ nth term ( 23 = 5 + 6 3 )

12 – 7n, n = 0, 1, 2, 3, …

Pola/ pattern: 5 + 6n, n = 0, 1, 2, 3, …

(b) 7, 28, 112, 448, … (c) 80, 40, 20, 10, …

7 = 7 × 40 80 = 80 ÷ 20
28 = 7 × 41 40 = 80 ÷ 21
112 = 7 × 42 20 = 80 ÷ 22
448 = 7 × 43 10 = 80 ÷ 23

Pola/ pattern: 7 × 4n, n = 0, 1, 2, 3, … Pola/ pattern: 80 ÷ 2n, n = 0, 1, 2, 3, …

TP 3 Mengaplikasikan kefahaman tentang pola dan jujukan untuk melaksanakan tugasan mudah.  6

4

Praktis DSKP 1.3b m.s. 12 Menentukan sebutan tertentu bagi suatu jujukan. SP 1.3.2

1 Tentukan sebutan keenam dan kesepuluh bagi jujukan nombor di bawah. TP3
Determine the sixth and the tenth term for the number sequences below.

Contoh/ Example (a) –13, –6, 1, 8, …
1 –13, –6, 1, 8, 15,
2 50 , …
8, 11 , 15, Naskah Demo… 22 , 29 , 36, 43 ,
BAB 01
Senaraikan semua sebutan
List all the terms

8, 11 1 , 15, 18 1 , 22, 25 1 , 29, 32 1 , 36, 39 1 ,… T = 22
2 2 2 2 2 6

T = 25 1 T = 50
6 2 10

T = 39 1
10 2

(b) 1 , 1 , 1 , 1 , … (c) –6.3, –5.7, –5.1, –4.5, …
16 8 4 2

1 , 1 , 1 , 1 , 1, 2, 4, 8, 16 , 32 , ... –6.3, –5.7, –5.1, –4.5, –3.9, –3.3, –2.7, –2.1,
16 8 4 2
–1.5, –0.9, …

T = 2 T = –3.3
6 6

T = 32 T = –0.9
10 10

(b) Diberi jujukan nombor
Given the number sequence
2 Selesaikan yang berikut. TP3
Solve the following.

(a) Diberi jujukan nombor
Given the number sequence

89, 81, 73, ... 1 , 1 , 1 , 1, 3, …
27 9 3

Sebutan yang manakah ialah 25? Sebutan yang manakah ialah 81?
Which term is 25? Which term is 81?

89, 81, 73, 65, 57, 49, 41, 33, 25, … 1 , 1 , 1 , 1, 3, 9, 27, 81, ...
27 9 3
–8

×3

T = 25
9
T
8 = 81

TP 3 Mengaplikasikan kefahaman tentang pola dan jujukan untuk melaksanakan tugasan mudah.  5

5

Praktis DSKP 1.3c m.s. 13 Menyelesaikan masalah yang melibatkan jujukan. SP 1.3.3

1 Jadual di sebelah menunjukkan jadual perjalanan lima buah bas Bas Waktu bertolak
ekspres dari Kuala Lumpur ke Butterworth. Bus Departure time
The table below shows the schedule for five express buses from Kuala P 7 : 15 a.m.
Lumpur to Butterworth. Q 8 : 30 a.m.
R 9 : 45 a.m.
Berdasarkan jadual itu, jawab soalan yang berikut. TP4
Based on the table, answer the following questions. S
T
(a) Hitung selang waktu, dalam minit, antara waktu bertolak
sebuah bas dengan bas yang seterusnya.
Calculate the time interval, in minutes, between the departure time of a
bus and the subsequent bus.
BAB 01
9 : 45
Naskah Demo– 8 : 30
1 : 15

Selang masa bertolak antara dua buah van ialah 1 jam 15 minit.
The interval between the two vans is 1 hour 15 minutes.

(b) Nyatakan waktu, dalam system 12 jam, bas T meninggalkan stesen di Kuala Lumpur.
State the time, in the 12-hour system, bus T leaves the station in Kuala Lumpur.
7:15, 8:30, 9:45, 11:00, 12:15

1 jam 15 minit
1 hour 15 minutes

Bas T meninggalkan Kuala Lumpur pada pukul 12 : 15 p.m.
Bus T leaves Kuala Lumpur at 12 : 15 p.m.

(c) Cari waktu, dalam sistem 12 jam, bas T akan tiba di Butterworth jika perjalanan itu mengambil masa
5 jam 50 minit.
Find the time, in the 12-hour system, bus T will arrive at Butterworth if the journey takes 5 hours 50 minutes.

12 : 15
+ 5 : 50
17 : 65
– 60
18 : 05

Bas T tiba di Butterworth pada pukul 6 : 05 p.m.
Bus T arrives at Butterworth at 6 : 05 p.m.

TP 4 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang pola dan jujukan dalam konteks   3
penyelesaian masalah rutin yang mudah.

6

Zon Pengukuhan Diri m.s. 13, 14, 15

 1 Tentukan pola bagi setiap jujukan nombor yang berikut.
Determine the pattern for each of the following number sequences.

(a) 36, 25, 14, 3, … (b) 19, 36, 53, 70, …
Tolak 11 daripada nombor sebelumnya. Tambah 17 kepada nombor sebelumnya.
Minus 11 from the preceding number. Add 17 to the preceding number.
Naskah Demo
(c) –7, –28, –112, –448, … BAB 01(d) 729, 243, 81, 27, …

Darab nombor sebelumnya dengan 4. Bahagi nombor sebelumnya dengan 3.
Multiply the preceding number with 4. Divide the preceding number by 3.

 2 Lengkapkan jadual di bawah.
Complete the table below.

Jujukan Pola Perkataan Ungkapan algebra
Sequence Patterns Words Algebraic expression

(a) 8, 13, 18, … + 5 Tambah 5 kepada nombor sebelumnya. 8 + 5n, n = 0, 1, 2, …
Add 5 to the preceding number.

(b) 120, 60, 30, … Bahagi nombor sebelumnya dengan 2. ( )120 ×1 n – 1,
Divide the preceding number by 2. 2
÷2
n = 1, 2, 3, …

 3 Lengkapkan jujukan nombor yang berikut.
Complete the following number sequence.

(a) 2, 9, 16 , 23, 30 , … (b) 1 200, 600 , 300 , 150, 75, …

(c) 58, 35 , 12, –11 , –34, … (d) 8, 24, 72 , 216 , 648, …

 4 (a) Lima sebutan pertama bagi suatu jujukan ialah 15, m, –3, –12, n, …
The first five of a number sequence is 15, m, –3, –12, n, …

Cari nilai m dan nilai n.
Find the values of m and of n.

15, m, –3, –12, n, …

–9

m = 15 – 9 n = –12 – 9

= 6 = –21

7

(b) Nyatakan pola bagi jujukan itu dengan menggunakan
State the pattern of the sequences by using

(i) pola (iii) ungkapan algebra
patterns algebraic expression

–9 15 = 15 – 9(0)
6 = 15 – 9(1)
(ii) perkataan –3 = 15 – 9(2)
words – 12 = 15 – 9(3)
Tolak 9 daripada nombor – 21 = 15 – 9(4)
sebelumnya
Minus 9 from the preceding …..
number 15 – 9n, n = 0, 1, 2, 3, 4, …
BAB 01
5 Lengkapkan Nombor Fibonacci di bawah. 7 Lima sebutan pertama bagi suatu jujukan ialah
Complete the Fibonacci Numbers below.Naskah Demo 17, x, –7, –19, y, …

0, 1, 1, 2, 3, 5 , 8 , 13 , … The first five terms of a sequence are 17, x, –7, –19, y, …
(a) Cari nilai x dan y.
6 Rajah di bawah menunjukkan sebahagian Find the values of x and y.
daripada Segi Tiga Pascal. Lengkapkan petak 17, x, –7, –19, y, …
kosong itu dengan nombor yang betul.
Terangkan dengan ringkas jawapan anda.
The diagram below shows a part of a Pascal’s –12
Triangle. Complete the empty boxes with the corrct
numbers. Explain your answer briefly. x = 17 – 12
=5
1 y = –19 – 12
= –31
11

121 (b) Nyatakan sebutan yang kesebelas, T11.
State the eleventh term, T11.
1331

14641

1 5 10 10 5 1 17, 5, –7, –19, –31, –43, –55, –67,
–79, –91, –103, …

1 6 15 20 15 6 1 T = –103
11

1 + 2 = 3, 2 + 1 = 3, 1 + 3 = 4,
3 + 3 = 6, 3 + 1 = 4, 1 + 4 = 5,
4 + 6 = 10, 6 + 4 = 10, 4 + 1 = 5,
1 + 5 = 6, 5 + 10 = 15, 10 + 10= 20,
10 + 5 = 15, 5 + 1 = 6.

8

8 Puan Elina menyusun beberapa buah trapezium seperti yang ditunjukkan dalam rajah di bawah.
Puan Elina arranges some trapeziums as shown in the diagram below.

Susunan
Arrangement
Naskah Demo
BAB 01Bilangan bintik4710
Number of dots

(a) Nyatakan pola bagi bilangan bintik dalam susunan itu.
State the pattern for the number of dots in the arrangement.

Tambah 3 kepada bilangan sebelumnya.
Add 3 to the preceding number.

(b) Lukis sebutan keempat bagi jujukan di atas dan nyatakan bilangan bintik bagi sebutan keempat itu.
Draw the fourth term on the sequence above and state the number of dots in the fourth term.

(c) (i) Nyatakan bilangan bintik itu (ii) Cari sebutan kesembilan, T9.

sebagai satu jujukan nombor. Find the ninth term, T9.
State the number of dots as a
number sequence. 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, 25, 28, 31, …

4, 7, 10, 13, … T = 28
9

9 Terdapat 8 baris tempat duduk di dalam sebuah bilik kuliah. Terdapat 9 tempat duduk dalam baris yang
pertama. Setiap baris yang seterusnya mempunyai 2 tempat duduk lebih daripada baris sebelumnya.

There are 8 rows of seats in a lecture room. There are 9 seats in the first row. Each subsequent row has 2 seats more
than the preceding row.

(a) Tentukan jujukan itu dengan menggunakan nombor.
Determine the sequence by using a number.

9, 11 , 13, 15 , 17, 19 , 21, 23

(b) Hitung jumlah bilangan tempat duduk di dalam bilik kuliah itu.
Calculate the total number of seats in the lecture room.
9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 + 21 + 23
= 128

9

PRAKTIS PT3

A Bahagian A Objektif Aneka Pilihan (OAP)
Jawab semua soalan.
Answer all questions.
BAB 01
1 Rajah di bawah menunjukkan sebuah segi tiga Nyatakan pola bagi jujukan itu menggunakan
Naskah DemoPascal. satu ungkapan algebra. BT m.s. 10

The diagram below shows a Pascal’s triangle. State the pattern of the sequence using an algebraic

1 expression. MM m.s. 4 DSKP 1.3a, TP3 ARAS : R
A 8n – 1, n = 1, 2, 3, …
11 B 8n2, n = 1, 2, 3, …
C 8 × 2n, n = 1, 2, 3, …
121 D 8 × 2n – 1, n = 1, 2, 3, …
13 x 1
5 –25, p, –15, –10, q, …
Cari nilai x. BT m.s. 5 MM m.s. 8 DSKP 1.1a, TP2
Find the value of x. ARAS : R Hitung nilai p + q. MM m.s. 7 DSKP 1.3a, TP3 ARAS : S
Calculate the value of p + q.
A 1
B 2 A –25 C –35
C 3
D 4 B –30 D –40

2 Antara berikut, yang manakah ialah jujukan 6 Rajah di bawah menunjukkan satu pola bentuk.
The diagram below shows a pattern.
nombor? BT m.s. 9 MM m.s. 2 DSKP 1.2a, TP2
Which of the following is a number sequence? ARAS : R

A 1 , 1 , 3 , 2 ,…
10 5 10 5

B –6, 0, 3, 6, 9, … ,,, ,…

C 0.6, 1.8, 4.2, 7.2… Nyatakan bentuk yang seterusnya.
State the next pattern.
D 256, 128, 32, 16, …

3 Pola bagi jujukan nombor yang berikut ialah BT m.s. 3 MM m.s. 1 DSKP 1.1a, TP1 ARAS : R
“darab dengan 3”.
A C
The pattern in the following number sequence is
“multiply with 3”. B C

12, 36, x, 324, 972 … 7 Antara berikut, bentuk yang manakah

Cari nilai x. BT m.s. 9 MM m.s. 3 DSKP 1.2b, TP2 mempunyai pola yang berbeza? TP1 ARAS : R
Find the value of x. ARAS : R Which of the following has a different pattern?.

A 72 A C
B 108
C 124
D 136

4 Empat sebutan yang pertama bagi suatu jujukan B D
nombor ialah

The first four terms of a number sequence are

8, 16, 32, 64, …

10

B Bahagian B Objektif Pelbagai Bentuk (OPB)

1 (a) Tandakan (3) bagi jujukan nombor dan (ii) Tentukan sebutan ketujuh, T8.
(7) bagi bukan jujukan nombor. [2 markah]
Mark (3) for the number sequence and (7) for Determine the eventh term, T8 .


the non-number sequence. [2 marks]
Naskah Demo 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77, 84, …
BAB 01
BT m.s. 8 MM m.s. 2 DSKP 1.2a, TP2 ARAS : R T = 84
8

(i) 36, 45, 54, 63, …. 3

(ii) 100, 50, 20, 5, … 7 (b) Rajah di bawah menunjukkan suatu pola

(b) Pola: Bermula dengan 3 dan darab nombor titik.
The diagram below shows a pattern of dots.

sebelumnya dengan 5. [2 markah]
Pattern: Begin with 9 and multiply the previous

number by 3. [2 marks]

(i) Senaraikan empat sebutan pertama. Nyatakan bilangan titik pada pola yang

List the first four terms. seterusnya. BT m.s. 3 [2 markah]

BT m.s. 11 MM m.s. 5 DSKP 1.3b, TP3 ARAS : R State the number of dots in the next pattern.

T = 3; T = 3 × 5 = 15; MM m.s. 1 DSKP 1.1a, TP1 ARAS : R [2 marks]
1 2
T
T = 15 × 5 = 75; 4 = 75 × 5 = 375
3

10

3 ( a ) Cari nilai p dalam jujukan nombor
4, –12, 36, –108, p, ... [2 markah]

(ii) Tentukan sebutan ketujuh, T7. Find the value of p in the number sequences
Determine the seventh term, T7.
BT m.s. 11 MM m.s. 5 DSKP 1.3b, TP3 ARAS : R 4, –12, 36, –108, p, ... [2 marks]

BT m.s. 10 MM m.s. 7 DSKP 1.3a, TP3 ARAS : S

T = 3; T = 3 × 5 = 15; p = –108 × (–3)
1 2 = 324
T
T = 15 × 5 = 75; 4 = 75 × 5 = 375;
3
T
T = 375 × 5 = 1 875; 6 = 1 875 × 5 = 9 375;
5

T = 9 375 × 5 = 46 875
7

(b) Diberi jujukan nombor 4, 16, 64, 256, ...,

tentukan sebutan dalam jujukan itu ialah
[2 markah]
4 096. BT m.s. 11

2 (a) Empat sebutan yang pertama bagi suatu Given the number sequence 4, 16, 64, 256, ...,
determine which term in the number is 4 096.
jujukan nombor ialah 35, 42, 49, 56, …
[2 markah]
MM m.s. 5 DSKP 1.3b, TP3 ARAS : S [2 marks]

The first four terms of a number equence are Darab nombor sebelumnya dengan 4.

35, 42, 49, 56, … [2 marks] Multiplying the preceeding term by 4.

BT m.s. 11 MM m.s. 8 DSKP 1.3b, TP3 ARAS : R

(i) Nyatakan pola menggunakan nombor. T = 256 × 4 = 1 024
State the pattern using number. 5

+ 7 T = 1 024 × 4 = 4096
6

11

C Bahagian C Subjektif

1 (a) Isi tempat kosong untuk melengkapkan 2 (a) Rajah di bawah menunjukkan dua jujukan
[3 markah] nombor P dan Q. Lengkapkan jujukan
jujukan yang diberi.
Fill in the blanks to complete the sequences nombor itu. TP3 ARAS : T [4 markah]
The diagram below shows two number sequences,
given. [3 marks] P and Q. Complete the number sequences.
[4 marks]

27 14

64 20
BAB 01 BT m.s. 8 MM m.s. 3 DSKP 1.2b, TP2 ARAS : R

Naskah Demo (i) –60, –50, –40 , –30, –20, …

(ii) –5, 10, –20 , 40, –80, … P8 Q

(iii) 2, 4, 12, 48, 240 , … 125 –4
2
1



(b) Ukuran dalam rajah di bawah ialah suatu (b) Rajah di bawah menunjukkan pola bagi
pola. Tentukan nilai x dan nilai y. butang yang disusun dalam satu jujukan
tertentu.
[4 markah] The diagram below shows the pattern of the
The measurement in the diagram below is a buttons that is arranged in a particular sequence.

pattern. Determine the values of x and y.

TP3 ARAS : S [4 marks]

16 cm y
12 cm
x 10 cm Senaraikan jujukan nombor bagi susunan
4 cm 5 cm [2 markah]
butang itu.

3 cm 6 cm List the sequence of numbers for the arrangement

of the button. TP3 ARAS : S [2 marks]

x = 2 × 4 cm 5, 9, 13, ...
= 8 cm

y = 2 × 10 cm (c) Diberi jujukan nombor 2 400, 1 200, m,
= 20 cm 300, ... [4 markah]

Given the number sequence 2 400, 1 200, m,

300, ... [4 marks]

(i) Cari nilai m. MM m.s. 3 DSKP 1.2b, TP2

(c) Cari nilai p dalam jujukan nombor 4, –16, Find the value of m. BT m.s. 8 ARAS : R

p, –256, … [3 markah] m = 1 2 00 × 1
Find the value of p in the number sequences. 2

4, –16, p, –256, … [3 marks] = 600

BT m.s. 8 MM m.s. 3 DSKP 1.2b, TP2 ARAS : R

p = –16 × (–4) (ii) Huraikan pola itu dengan ungkapan
= 64 algebra. BT m.s. 10 ARAS : S
Describe the pattern by using an algebraic

expression. MM m.s. 4 DSKP 1.3a, TP3

2 400 × ( 1 )n – 1
2

12

Boss Battle

1 100 – 100 =
100 – 100

A 0 Naskah Demo Boss Battle (Aras: Kesukaran yang
BAB 01 Melampau)
B 1
Tidak mengapa jika anda gagal melakukan sesuatu,
C 2 sekurang-kurangnya anda telah mencuba.

D 4 Boss Battle (Level: Extreme Difficulty)
When you fail at something at least you're trying.
Buktikan/ Prove that 0 =2
0 ∴ a2 – b2 = (a + b)(a – b)

0 = 100 – 100 i
0 100 – 100 Saya tidak takut gagal 1 000 kali. Sedangkan cahaya lampu
hanya terhasil setelah melalui 1 000 langkah penciptaannya.
0 = (102 – 102) I didn't fail 1 000 times. The light bulb was an invention with
0 10(10 – 10) 1 000 steps.

0 = (102 – 102) Thomas A. Edison
0 10(10 – 10)

0 = (10 + 10)(10 – 10)
0 10(10 – 10)

0 = 20
0 10

0 = 2,
0

Jawapan/ Answer : C

2 John mempunyai 32 biji gula-gula. Dia makan 28 biji gula-gula itu. Apa yang dia ada sekarang?
John has 32 candy bars. He eats 28. What does he have now?

John ada kencing manis.
John has diabetes.

Kurangkan manis dalam minuman tambahkan manis dalam senyuman.
Reduce the sweetness in the drink add the sweetness in the smile.

13

BAB

03 RUMUS ALGEBRA
ALGEBRAIC FORMULAE

3.1 Rumus Algebra| Algebraic Formulae

Praktis DSKP 3.1a m.s. 50 Membentuk rumus berdasarkan suatu situasi. SP 3.1.1

1 Tulis rumus algebra berdasarkan situasi yang berikut. TP2
Write the algebraic formula based on the following situation.

(a) Puan Suhana membeli p karton air minuman
BAB 03Contoh/ Example

Naskah Demo
Jumlah harga yang perlu dibayar oleh Azhar yang tin untuk diagihkan kepada q orang pelajar.

membeli x buah buku kerja dan y batang pen ialah Setiap karton mengandungi 12 tin air

RMz. Harga bagi sebuah buku kerja dan sebatang minuman. Daripada jumlah air minuman tin

pen masing-masing ialah RM6.70 dan RM3.90. itu, 5 tin diperuntukkan untuk guru mata
The total price that needs to be paid by Azhar who bought
x workbooks and y pens is RMz. The price of a workbook pelajaran. Ungkapkan bilangan air minuman
and a pen are RM6.70 and RM3.90 respectively. tin, b, yang diterima oleh setiap pelajar dalam
sebutan p dan q.
z = (6.70 × x) + (3.90 × y) Puan Suhana bought p cartons of canned drinks
z = 6.7x + 3.9y z yang ditulis di sebelah kiri disebut to be distributed among q students. Each carton
contains 12 cans of drinks. From the total number of
sebagai perkara rumus. canned drinks, 5 cans were reserved for the subject
z written on the left is known as the subject teachers. Express the number of canned drinks, b,
of the formula. received by each student in terms of p and q.

TIPS Jumlah air minuman dalam tin untuk pelajar
Total number of canned drinks for the students
Pemboleh ubah dalam formula dapat 12p –
ditunjukkan dengan huruf, a hingga z. b= q 5
A variable in a formula can be represented by
letters, a to z.

(b) Tali pinggang A dan tali pinggang B masing- (c) Sebuah lori boleh bergerak sejauh 12 km

masing dijual pada harga RM45 dan RM92 dengan satu liter diesel. Ungkapkan kos,
RMx, diesel yang diperlukan untuk bergerak
setiap satu. Sebuah butik pakaian menawarkan sejauh s km jika harga bagi satu liter diesel

diskaun 18% ke atas pembelian tali pinggang
itu. Li Mei membeli m tali pinggang A dan n ialah RMt.
tali pinggang B. Ungkapkan jumlah harga tali A lorry can travel as far as 12 km with
a litre of diesel. Express the cost, RMx, of the diesel
pinggang yang dibelinya, P, dalam sebutan m required to travel s km if the price of a litre of diesel
dan n. is RMt.
Belt A and belt B are sold at RM45 and RM92 each

respectively. A boutique offers 18% discount on the Isi padu diesel/ Volume of diesel
purchases of the belts. Li Mei buys m belt A and n belt s
= 12
B. Express the total price of belts that Li Mei buys, P,

in terms of m and of n. s
12
P = [(m × 45) + (n × 92)] × 82 Kos/Cost, x = × t
= 0.82(45m + 92n) 100
1
= 36.9m + 75.44n x = 12 st

TP 2 Mempamerkan kefahaman tentang rumus.  3

14

Praktis DSKP 3.1b m.s. 49 Menukar perkara rumus bagi suatu persamaan algebra. SP 3.1.2

1 Ungkapkan huruf di dalam kurungan sebagai perkara rumus. TP3
Express the letter in the bracket as the subject of the formula.

(n) (a) 3m = 5r – 2pq (r) (b) 3x + 2 = 5w (y)
Contoh/ Example 5r = 3m + 2pq 7y

4m = 5n – 3 5�
( 5n)2 = (4m + 3)2

5n = (4m + 3)2 3m + 2pq 7y = 3x + 2
r =
n = (4m + 3)2 5�
5 5 y =

7 (3x + 2)
Perkara rumus dalam sebutan nNaskah Demo
Subject of formula in term of n BAB 03

(c) 6b = 5 7 a (a) (d) 8p = 3 – 5 (q) (e) 10v = 7 – 3 (w)
– q w

5 – a = 7 3 = 8p + 5 10v + 3 = 7
6b q w

a = 5 – 7 q = 1 w(10v + 3) = 7
6b 3 8p +
5 w = 7
10v +
q = 3 3
8p +
5

(f) 7h = 8k + 5 (k) (g) (–8p)2 64t 2 (t)
81
=

( 8k )2 = (7h – 5)2 64p2 = 64t 2 TIPS
81
8k = (7h – 5)2 Pekali bagi perkara rumus
mestilah 1.
k = (7h – 5)2 t2 = 81p2 The coefficient for the subject of
8 the formula must be 1.
t = 9p

TP 3 Mengaplikasikan kefahaman tentang rumus untuk melaksanakan tugasan mudah.  7

Praktis DSKP 3.1c m.s. 50 Menentukan nilai suatu pemboleh ubah apabila nilai pemboleh ubah lain diberi. SP 3.1.3

1 Selesaikan yang berikut. TP3
Solve the following.

Contoh/ Example

Diberi 3x = 15y – 14z, hitung ( ) ( ) 2 2 (ii) nilai y apabila x = 12 dan z = 1.
3x = 15 5 – 14 7 the value of y when x = 12 and z = 1.

Given 3x = 15y – 14z, calculate 3x = 6 – 4

(i) nilai x apabila y = 2 dan z= 2 . ( 3x )2 = (2)2 3(12) = 15y – 14(1)
5 7
36 + 14 = 15y
2 27. 3x = 4 Kuasa dua pada 6 + 14 = 15y
the value of x when y = 5 and z = 4 kSqeudaurae-sdounabbotahhsaidg eias n
3
x = 15y = 20

y = 20 = 4
15 3

15

(a) Diberi 2m = 8d + 3, hitung (b) Diberi 5p = 8 – 3q, hitung
Given 2m = 8d + 3, calculate Given 5p = 8 – 3q, calculate

(i) nilai m apabila d = –2. (i) nilai p apabila q = –4
the value of m when d = –2. the value of p when q = –4

2m = 8(–2) + 3 5p = 8 – 3(–4)

2m = –16 + 3 5p = 8 + 12

5p = 20

2m = –13 p = 20
5
m = 13
– 2 = 4

BAB 03(ii) nilai d apabila m = 5. (ii) nilai q apabila p =– 1 .
the value of d when m = 5. 5
Naskah Demo 2( 5 ) = 8d + 3 1
the value of q when p = – 5 .

10 = 8d + 3 ( ) 5 – 1 = 8 – 3q
5

8d = 10 – 3 –1 = 8 – 3q
d = 7 3q = 8 + 1

8 q = 9
3

= 3

(c) Diberi 4 p = 2 q 2 + 1 r 2, hitung (ii) nilai q apabila p = 120 dan r = 8.
3 5 4 the value of q when p = 120 and r = 8.

Given 4 p = 2 q2 + 1 r 2, calculate 34 2 q2 1
3 5 4 5 4
(120) = + (8)2
(i) nilai p apabila q = 5 dan r = 4.
the value of p when q = 5 and r = 4.
2 q2 1
34 2 1 4 (40) = 5 + 4 (64)
5 4
p = (5)2 + (4)2 2
5
4 2 1 160 = q2 + 16
3 5 4
p = (25) + (16) 2
5
43 p = 2 (5) + 4 q2 = 160 – 16

q2 = 144 × 5
2
43 p = 14
q2 = 360

p = 14 × 3 q = 360
4

= 10.5

TP 3 Mengaplikasikan kefahaman tentang rumus untuk melaksanakan tugasan mudah.  6

16

Praktis DSKP 3.1d Menyelesaikan masalah yang melibatkan rumus. SP 3.1.4

1 Selesaikan masalah yang berikut.
Solve the following problems.

(a) Rajah di bawah menunjukkan sebuah segi (b) Fadzilah menjual dua jenis kek yang
empat tepat. TP4 berlainan. Harga kek coklat ialah RM4
sepotong dan harga kek keju ialah dua
The diagram below shows a rectangle. kali harga kek coklat. Bersempena dengan
pembukaan cawangan baharu, dia
(8m) cm memberikan diskaun 20% bagi semua jenis
kek. Diberi bahawa x potong kek coklat dan y
potong kek keju telah terjual.
(5n) cm
Fadzilah sells two different types of cake. The price
of chocolate cake is RM4 per slice and the price of
cheese cake is twice the price of chocolate cake. In
conjuction with the opening of new branch, he gives
a 20% discount on all types of cake. Given that, x
slices of chocolate cake and y slices of cheese cake are
sold.

(i) Bina satu rumus untuk menghitung
jumlah jualan kek, z, dalam sebutan x
dan y. TP4
Construct a formula to calculate the total sales
of the cakes, z, in terms of x and y.

Harga kek coklat/ price of chocolate cake

= RM4

Harga kek keju/ price of cheese cake

= RM8
Naskah Demo (n) cm
BAB 03
(3m) cm

Kawasan berlorek dipotong dan dikeluarkan.
The shaded region is cut and removed.
(i) Ungkapkan luas, A cm2, bagi bahagian

yang tertinggal dalam sebutan m dan n.
Express the area, A cm2, of the remaining part
in terms of m and n.

A = ( 8m × 5n) – ( 3m × n)

A = 40mn – 3mn

= 37 mn

(ii) Hitung nilai m apabila A = 555 dan n = 3. z = (4x + 8y) × 80
Calculate the value of m when A = 555 and n = 3. 100

555 = 37 × m × 3 = 0.8(4x + 8y)
111m = 555
= 3.2x + 6.4y

m = 555 (ii) Hitung nilai z jika x = 50 dan y = 65. TP4
111 Calculate the value of z if x = 50 and y = 65.

= 5 Gantikan nilai x dan y ke dalam rumus
Substitute the value of x and of y into the formula

= 3.2(50) + 6.4(65)
= RM160 + 416
= 576

Jumlah jualan kek ialah RM576.
The total sales of the cakes is RM576.

TP 4 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang rumus dalam konteks penyelesaian   4
masalah rutin yang mudah.

17

Zon Pengukuhan Diri m.s. 50, 51

1 Tulis satu rumus algebra bagi setiap situasi yang berikut.
Write an algebraic formula for each of the following situations.

(a) A mewakili luas, x dan y (b) Sewa sebuah gelanggang (c) Pecutan, a ditakrifkan

mewakili panjang dan badminton ialah RM12 bagi sebagai beza di antara

lebar sebuah segi empat jam yang pertama. Bayaran halaju akhir, v dan halaju

tepat. Tulis satu rumus bagi jam yang seterusnya ialah awal, u dan kemudian di

yang menghubungkan A, x RM5 per jam. Tulis satu rumus bahagi dengan masa yang

dan y. yang menghubungkan jumlah diambil, t. Tulis satu rumus
A represents the area, x and bayaran, p, dan bilangan jam, h. yang menghubungkan a, v,

y represent the length and The rental of a badminton court is u dan t.
breadth of a rectangle. Write RM12 for the first hour. Payment
the formula that relates A, x for the subsequent hour is RM5 Acceleration, a, is defined as
and y. per hour. Write the formula that the difference between the
relates the total payment, p, and final velocity, v and initial
the number of hours, h. velocity, u and then divided
BAB 03 by the time taken, t. Write the
formula that relates a, v, u
Naskah DemoA= x ×y p = 12 + (5 × h) and t.
= xy = 12 + 5h

a = v – u
t

2 Ungkapkan huruf di dalam kurungan sebagai perkara rumus.
Express the letter in the bracket as the subject of the formula.

(a) 2m = –5p + 3q (q) (b) 2 m – 8p = 2 q (q)
3q = 2m + 5p 5 5 (k)

2m + 5p 2m – 40p 2
q= =
3 q

55

10m – 200 p = 10q

q = m – 20 p

(v 1 (d) 7 f= 7
5 k–8
(c) 5w = + 2) 2 (v)
3


(v + 2) 1 = 15w k–8 = 5
2 f

v + 2 = 225w2 k – 8 = 25
f2
v = 225w2 – 2

k = 25 + 8
f2



18

3 (a) Diberi 6a = 2b + 5 , hitung nilai
b – 2c
2b + 5
Given 6a = b – 2c , calculate the value of

(i) b apabila a = 1 dan c = 4b (ii) a apabila b = 6 dan c = 3b
3 a when b = 6 and c = 3b

b when a = 1 and c = 4b 6a = 2b + 5
3 b – 2(3b)

6 ( 1 ) = 2b + 5 2b + 5
3 b – 2( 4b b – 6b
) 6a =

2 = 2b + 5
–7b
Naskah Demo 6a = 2(6) + 5
BAB 03–5(6)

–14b = 2b + 5 6a = 17
–30
14b + 2b = –5
17
16b = –5 a = – 180

b = – 5
16

(b) Diberi 9b = 2c – d2 , hitung nilai bagi
25

Given 9b = 2c – d2 , calculate the value of
25

(i) b apabila c = 45 dan d = 3. (ii) cc awphaebnibla=b25=a25nddda=n3d. = 4.
b when c = 45 and d = 3.

9b = 2(45) – (3)2 ( ) 2 2c – (4)2 2c – 16 = 324
25 5 25 2c = 324 + 16
9 = 2c = 340
90 – 9 c = 170
9b = 25 ( ) ( )
18 2 2c – (4)2 2
81 5 25
25 =

9b = 324 2c – 16
25 25
9 =
5
9b = 25 × 324
25
9 1 2c – 16 =
5×9 5
b = =



4 Sazlan mengambil masa 45 saat untuk Laju/ speed Masa/ time

berjalan sejauh 72 m. Bina satu rumus untuk Jarak/ distance Jarak/ distance
Masa/ time Laju/ speed
menghitung masa, t, yang diambil, dalam = =

minit, dari stesen LRT ke pejabatnya yang = 72 1.2p × 1 000
45 96 m/ min
berjarak 1.2p km. 60 =
Sazlan takes 45 seconds to walk for 72 m. Construct
= 1 200p
a formula to calculate the time, t, taken, in minutes, 96
from the LRT station to his office which is 1.2p km = 96 m/ min
away.
= 12.5p minit/ minutes

19

PRAKTIS PT3

A Bahagian A Objektif Aneka Pilihan (OAP)

Jawab semua soalan.
Answer all questions.

1 Kenalpasti perkara rumus dalam rumus y = mc2. 6 Diberi p = 4q – 3r – 2, hitung nilai p apabila q = 3
Identify the subject in the formula y = mc2. dan r = 2. BT m.s. 47 ARAS : S

BT m.s. 46 TP1 ARAS : R Given p = 4q – 3r – 2, calculate the value of p when q = 3

A y C c and r = 2. MM m.s. 15 DSKP 3.1c, TP3
B m D 2
A 4 C 8
BAB 03
2 Diberi y = 2x – 5, maka x = BT m.s. 46 ARAS : S B 6 D 10
Naskah Demo
Given y = 2x – 5, then x = MM m.s. 15 DSKP 3.1b, TP3 7 Rajah di bawah menunjukkan sebuah trapezium

A y+2  C y+5  yang mempunyai luas 55 cm2.
5 2 The diagram below shows a trapezium with the area of

B y–5  D y–2  55 cm2. x cm
2 5

3 Diberi 3 n = 4, ungkapkan m dalam sebutan n. y cm
2m –

Given 3 = 4, express m in terms of n. (x + 5) cm 
2m – n Ungkapkan y dalam sebutan x.
ARAS :
BT m.s. 46 MM m.s. 15 DSKP 3.1b, TP3 ARAS : S T

A m= 1+n  C m = 3 + 4n  Express y in term of x. MM m.s. 17 DSKP 3.1d, TP4
2 8
A y = 110  C y= 2x + 5 
3+n 12 + n 2x + 5 110
B m= 8  D m = 2
55 2x + 5
B y= 2x + 5  D y= 55 
4 Diberi p = 3(2q – r), ungkapkan q dalam sebutan
p dan r. BT m.s. 46 MM m.s. 15 DSKP 3.1b, TP3 ARAS : S 8 Diberi m = 3n2 – 4n + 9 , cari nilai m apabila n = 5.
Given m = 3n2 – 4n + 9 , find the value of m when n = 5.
Given p = 3(2q – r), express q in terms of p and r.

A q = p + 3r  C q= p – 3r  BT m.s. 47 MM m.s. 15 DSKP 3.1c, TP3 ARAS : S
6 6
A 6 C 14
3r – p 3r 2p
B q= 3  D q = +  B 8 D 15
3
4
5 Rajah di bawah menunjukkan sebuah segi tiga. 9 Diberi p = q2 + 2, ungkapkan q dalam sebutan p.
The diagram below shows a triangle.

Given p = 4 + 2, express q in term of p.
q2
2x
BT m.s. 46 MM m.s. 15 DSKP 3.1b, TP3 ARAS : S
4
x y A q = p– 2 

Ungkapkan y dalam sebutan x. BT m.s. 46 ARAS : S
Express y in term of x. MM m.s. 15 DSKP 3.1b, TP3 B q = 4 
p–2
A y = 3x
B y = 3(x + 60) C q= 2 2 
C y = 3(60 – x) p–
D y = 2x + 180
D q = 2 –2
p

20

B Bahagian B Objektif Pelbagai Bentuk (OPB) C Bahagian C Subjektif

1 (a) Nyatakan perkara rumus bagi setiap 1 (a) Diberi 2y =DSK3Px34.+1c1, TP,3car i nilai y apabila x = 5.
[2 markah] [3 markah]
rumus yang berikut. MM m.s. 15

State the subject for each of the following Given 2y = 3x + 1 , find the value of y when x = 5.
4 [3 marks]
formulae. TP1 ARAS : R [2 marks] BT m.s. 47 : S
ARAS

Rumus Perkara rumus
Formula Subject of formula 2y = 3(5) + 1
4
p = 3q + r p
16
y = 3x 2 – 8 y 2y = 4

m =Naskah Demo2n +3 m y=2
BAB 035
(b) Isi padu, V, sebuah kubus diberikan dengan
r = s 3 – 2t + 7 r rumus 8s 3.

The volume, V, of a cube is given by the formula 8s3.

(b) Diberi bahawa v = u + 2w, lengkapkan jadual (i) Bina satu rumus bagi sisi, s, kubus itu.
di bawah. BT m.s. 47 ARAS : S [2 markah]
MM m.s. 17 DSKP 3.1d, TP4 [2 markah]
Given that v = u + 2w, complete the table below. Construct a formula for the side, s, of the

MM m.s. 15 DSKP 3.1c, TP3 [2 marks] cube. ARAS : S [2 marks]

uwv V = 8s3

416 s3 = V
8

–2 3 4 s = 3 V
8
2 (a) Nyatakan sama ada m adalah perkara rumus
bagi setiap rumus yang berikut.[2 markah] (ii) Cari nilai s apabila V = 512 cm3.

State whether m is the subject for each of the MM m.s. 17 DSKP 3.1d, TP4 [2 markah]
Cari nilai s apabila V = 512 cm3.
following formulae. [2 marks]
ARAS : S [2 marks]
(i) m = 3n2 – 2n + 7 TP1 ARAS : R

Ya/ Yes s = 3 512
8

3m –1 + 4 = n TP1 ARAS : R = 3 64
(ii) 2
= 4 cm

Bukan/ No (c) Puja mempunyai RMp. Dia membelanjakan
RM(3q + 2) setiap hari. Baki wangnya ialah

(b) Diberi w = x2 + 3, ungkapkan x dalam RM25 selepas seminggu. Tulis rumus yang
sebutan w. [2 markah] menghubungkan p dan q itu. [3 markah]

Given w = x2 + 3, express x in term of w.[2 marks] Puja has RMp. She spends RM(3q + 2) every day.
The balance of her money is RM25 after a week.
BT m.s. 46 MM m.s. 15 DSKP 3.1b, TP3 ARAS : S Write the formula relating p and q. [3 marks]

x2 = w – 3 MM m.s. 17 DSKP 3.1d, TP4 ARAS : S
x= w–3
p = 7(3q + 2) + 25
= 21q + 14 + 25
= 21q + 39

21

1 Buktikan/ Prove it.BAB 03Boss Battle
2 + 2 + 2 = 6
3 3 3 = 6Naskah Demo 7 – (7 ÷ 7) = 6
4 4 4 = 6 7–1=6
5 5 5 = 6
6 6 6 = 6 38 +38 +38 =6
7 7 7 = 6 2+2+2=6
8 8 8 = 6
9 9 9 = 6 ( 9× 9)– 9 =6
3×3–3=6
2+2+2=6
3×3–3=6

9–3=6
4+ 4 + 4 =6

2+2+2=6
(5 ÷ 5) + 5 = 6

1+5=6

6×6÷6=6

36 ÷ 6 = 6

2 Berapakah bilangan petak maksimum yang boleh anda buat dengan menggunakan dua belas batang
mancis yang sama?
Anda tidak boleh memotong mancis itu dan mancis itu tidak boleh saling bersilang.
What is the maximum number of square you can make using twelve identical matches?
You cannot cut the mathes and the matches cannot cross each other.


Jawapan/ Answer : 6

Kerana anda boleh membentuk sebuah kubus menggunakan 12 batang mancis yang sama.

Kubus terdiri daripada 6 permukaan segi empat sama.

Because cause you can form a cube with 12 identical matches. The cube consists of 6 equal

rectangular surfaces.




22

Rekod Pentaksiran Murid Matematik Tingkatan 2

TP Tafsiran ()Menguasai Tandatangan Guru
() Belum Menguasai & Tarikh

BAB 1 POLA DAN JUJUKAN
1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang jujukan.

2 Mempamerkan kefahaman tentang pola dan jujukan.

3 Mengaplikasikan kefahaman tentang pola dan jujukan untuk melaksanakan tugasan mudah.

4 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang pola dan jujukan dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang
mudah.

5 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang pola dan jujukan dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang
kompleks.

6 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang pola dan jujukan dalam konteks penyelesaian masalah bukan
rutin secara kreatif.

BAB 3 RUMUS ALGEBRA
1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang rumus.

2 Mempamerkan kefahaman tentang rumus.
3 Mengaplikasikan kefahaman tentang rumus untuk melaksanakan tugasan mudah.

4 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang rumus dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang mudah.

5 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang rumus dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang kompleks.

Naskah Demo
6 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang rumus dalam konteks penyelesaian masalah bukan rutin secara
kreatif.

BAB 5 BULATAN

1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang bulatan.

2 Mempamerkan kefahaman tentang bulatan.

3 Mengaplikasikan kefahaman tentang bulatan untuk melaksanakan tugasan mudah.
4 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang bulatan dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang mudah.

5 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang bulatan dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang kompleks.

6 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang bulatan dalam konteks penyelesaian masalah bukan rutin secara
kreatif.

BAB 7 KOORDINAT
1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang jarak dan titik tengah pada satah Cartes.

2 Mempamerkan kefahaman tentang jarak dan titik tengah pada satah Cartes.

3 Mengaplikasikan kefahaman tentang jarak dan titik tengah pada satah Cartes untuk melaksanakan tugasan mudah.

4 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang sistem koordinat Cartes dalam konteks penyelesaian masalah
rutin yang mudah.

5 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang sistem koordinat Cartes dalam konteks penyelesaian masalah
rutin yang kompleks.

6 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang sistem koordinat Cartes dalam konteks penyelesaian masalah
bukan rutin secara kreatif.

BAB 9 LAJU DAN PECUTAN

1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang laju dan pecutan.

2 Mempamerkan kefahaman tentang laju dan pecutan.

3 Mengaplikasikan kefahaman tentang laju dan pecutan untuk melaksanakan pengiraan.
4 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran tentang laju dan pecutan dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang mudah.

5 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran tentang laju dan pecutan dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang kompleks.

6 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran tentang laju dan pecutan dalam konteks penyelesaian masalah bukan rutin secara
kreatif.

BAB 11 TRANSFORMASI ISOMETRI
1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang translasi, pantulan dan putaran.

2 Mempamerkan kefahaman tentang translasi, pantulan dan putaran.

3 Mengaplikasikan kefahaman tentang translasi, pantulan dan putaran untuk melaksanakan tugasan mudah.

4 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang translasi, pantulan dan putaran dalam konteks penyelesaian
masalah rutin yang mudah.

5 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang translasi, pantulan dan putaran dalam konteks penyelesaian
masalah rutin yang kompleks.

6 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang translasi, pantulan dan putaran dalam konteks penyelesaian
masalah bukan rutin secara kreatif.

BAB 13 KEBARANGKALIAN MUDAH

1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang ruang sampel dan peristiwa.

2 Mempamerkan kefahaman tentang hubungan antara ruang sampel dan peristiwa dengan kebarangkalian mudah.

3 Mengaplikasikan kefahaman tentang kebarangkalian mudah.

4 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang kebarangkalian mudah dalam konteks penyelesaian masalah rutin
yang mudah.

5 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang kebarangkalian mudah dalam konteks penyelesaian masalah rutin
yang kompleks.

6 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang kebarangkalian mudah dalam konteks penyelesaian masalah
bukan rutin secara kreatif.

Matematik Tingkatan 2 Penulis Myteach Modul Mudah Matematik Tingkatan 2 (Buku A)
Modul Mudah merupakan siri modul pengajaran dan pembelajaran yang di-
TEE HOCK TIAN
tulis khas berpandukan buku teks keluaran Kementerian Pendidikan Malaysia.
Penulisan modul ini bertujuan untuk mengukuhkan dan meningkatkan Buku ditulis: 112 buah
pemahaman para pelajar semasa sesi pengajaran dan pembelajaran (PdP). Lebih 35 tahun pengalaman
Penyediaan modul Matematik Tingkatan 2 ini yang mengandungi tip dan mengajar
praktis berpandu aras 1 dan 2 diharapkan lebih memudahkan pemahaman

para pengguna.
Sebagai memenuhi keperluan para pelajar, siri ini turut memuatkan lem-
baran DSKP dan praktis berformat PT3 sebenar berserta jawapan.

Penghasilan modul ini diharapkan dapat membantu pelajar dalam mempe-

lajari, memahami, mendalami dan berfikir di luar kotak skop pembelajaran

itu sendiri. Pada akhir sesi PdPc, modul ini akan menjadi buku aktiviti serta

rujukan lengkap sebagai “Guru” dalam menghadapi peperiksaan yang bakal

diduduki oleh pelajar.

Naskah Demo
Hak Cipta P.C. LEE
Semua hak cipta adalah terpelihara. Sebarang bahagian dalam buku ini tidak
dibenarkan diterbitkan semula, ditiru atau disiarkan dalam apa jua bentuk dan Buku ditulis: 4 buah
dengan alat apa pun sama ada elektronik, mekanikal, penggambaran semula, Lebih 10 tahun pengalaman
rakaman, dan sebagainya tanpa kebenaran bertulis daripada Myteach Sdn. Bhd. mengajar

5 5 5 Cetakan Pertama 2021 ?
(20.10)
OMG Modul OMG Modul OMG Modul Dicetak di Malaysia oleh:
BCH Press Sdn Bhd
Matematik Matematik Matematik (549228-M)
Tingkatan 1 Tingkatan 2 Tingkatan 3 18, Jalan Awana 14,
Taman Cheras Awana,
43200 Cheras, Selangor.

5 KMM Modul Mudah Ingin menyertai pasukan
Matematik Editorial kami?
OMG Modul OMG Kertas Tingkatan 1 E-mel ke
Matematik Model Mirip (Buku A
Tingkatan 4 PT3 Matematik & Buku B) [email protected]

Modul Mudah Modul Mudah Modul Mudah ?
Matematik Matematik Matematik
Tingkatan 2 Tingkatan 3 Tingkatan 4
(Buku A (Buku A (Buku A
& Buku B) & Buku B) & Buku B)

Myteach Sdn Bhd (859523A) Edisi Pelajar (Harga Buku A) 2
Semenanjung M’sia : RM5.25 A
21, Jalan Puteri 5/18, Bandar Puteri, Sabah & Sarawak : RM5.75
47100 Puchong, Selangor, Malaysia. Anda mempunyai Edisi Guru
Email: [email protected] bakat menulis?
Web: www.myteach360.com E-mel ke
Facebook: facebook.com/myteach360
Tel: +6.03.8066.7446 [email protected]
Fax: +6.03.8066.4416