OMG 6 Maths Tg 3

7 Tentukan bilangan subset bagi {a, 1, *}. 11 Bundarkan 0.034652 betul kepada tiga angka

Determine the number of subsets of {a, 1, *}. bererti. Tingkatan 3 Bab 2.1 ARAS : R
Round off 0.034652 correct to three significant figures.
Tingkatan 1 Bab 11.2 ARAS : R

A 2 C 7 A 0.034 C 0.0334
B 3 D 8
B 0.035 D 0.0347

8 Diberi pola bagi suatu jujukan nombor ialah ( )12 1 – 1
–k 3
3 – 4n, dengan keadaan n = 0, 1, 2, 3, 4, … = Tingkatan 3 Bab 1.2 ARAS : S

Tentukan jujukan nombor tersebut. A 3 –k C 1
–k
Given the pattern of a number sequence is 3 – 4n, where 3

n = 0, 1, 2, 3, 4, … ARAS : R 1
3k
Determine the number sequence. Tingkatan 2 Bab 1.3 B 3 k D

A –1, –5, –9, –13, … C 3, –1, –5, –9, …

B –1, –5, –9, … D 3, 1, –2, –5, … 13 Rajah 6 menunjukkan suatu set pasangan tertib.
Diagram 6 shows a set of ordered pairs. ARAS : S
9 Rajah 4 menunjukkan bentangan bagi sebuah
bentuk tiga dimensi. {(1, G), (2, P), (3, G)}

Diagram 4 shows the net of a three-dimensional shape. Rajah 6/ Diagram 6
Versi Demo
Rajah 4/ Diagram 4 Antara berikut, yang manakah tidak benar?
Which of the following is not true? Tingkatan 2 Bab 8.1
Namakan bentuk itu./ Name the shape. A Hubungan yang ditunjukkan ialah hubungan
Tingkatan 2 Bab 6.2 ARAS : R
A Piramid bertapak segi tiga banyak kepada satu.
Triangular based pyramid The relation shown is a many-to-one relation.
B Prisma bertapak segi tiga B Hubungan yang ditunjukkan boleh diwakili
Triangular based prism
C Prisma bertapak segi empat tepat oleh gambar rajah anak panah.
Rectangular based prism The relation shown can be represented by an arrow
D Prisma bertapak segi empat sama
Square based prism diagram.
C Set pasangan tertib itu menunjukkan satu

fungsi.
The set of ordered pairs shows a function.
D Setiap objek dalam domain dihubungkan

dengan hanya satu imej.
Each object in the domain is matched only one

image.

10 Rajah 5 menunjukkan dua garis lurus dengan 14 Rajah 7 menunjukkan suatu set data.
kecerunan yang sama. Diagram 7 shows a set of data.

Diagram 5 shows two straight lines with the same 7, 9, 9, 11, 13, 15, 15
gradient.
y Rajah 7/ Diagram 7

k Apabila salah satu nilai dikeluarkan daripada
data itu, median menjadi 10.
4 30 x
O 12 Antara berikut, yang manakah nilai yang
mungkin dikeluarkan daripada data itu?
Rajah 5/ Diagram 5
When one of the values is removed from the data, the
Tentukan nilai k./ Determine the value of k. median becomes 10. Jawapan

Tingkatan 3 Bab 9.1 ARAS : T Which of the following is a possible value removed

A 8 C 12 from the data? Tingkatan 2 Bab 12.1 ARAS : T

B 10 D 15 A 7 C 11
B 9 D 15
Kata Laluan:
tewas123

175

15 Satu huruf masing-masing dipilih secara rawak A –8 C 2
daripada setiap perkataan di bawah. B –2 D 8

A letter is picked at random from each word below.

MUZIUM NEGARA 18 Dalam Rajah 9, PQRS ialah segi empat sama.
In Diagram 9, PQRS is a square.
Antara peristiwa berikut, yang manakah tidak
mungkin berlaku? Tingkatan 2 Bab 13.2 ARAS : R PS

Which of the following events may not occur? C
A Mendapat dua huruf vokal. AD
Getting two vowels.
B Mendapat dua konsonan. B
Getting two consonants
C Mendapat dua huruf yang berlainan. QR
Getting two different letters
D Mendapat dua huruf A. Rajah 9/ Diagram 9
Getting two letters A.
Antara sudut A, B, C dan D, yang manakah
16 Rajah 8 menunjukkan lima titik yang dilukis mempunyai nilai tangen yang paling besar?

Which of the following angles, A, B, C or D, has the
largest tangent value? Tingkatan 3 Bab 6.3 ARAS : R
pada satah Cartes. Versi Demo

Diagram 8 shows five points plotted on a Cartesian

plane. y 19 Dalam Rajah 10, PR ialah diameter bulatan, PTR
dan QTS ialah garis lurus.
4
Q In Diagram 10, PR is the diameter of the circle, PTR and
P2 QTS are straight lines. Tingkatan 3 Bab 6.1 ARAS : S

Q

–4 –2 O 24 x 2x 3x
–2
S PT yR
T R
–4

Rajah 8/ Diagram 8 S
Rajah 10/ Diagram 10
Diberi titik T ialah imej bagi suatu titik di bawah
suatu transformasi. Hitung nilai y./ Calculate the value of y.

Antara berikut, yang manakah benar? A 18° C 36°
Given T is the image of a point under a transformation.
Which of the following is true? B 30° D 45°

Tingkatan 2 Bab 11.4 ARAS : T 20 Jadual 1 menunjukkan peratus murid dalam

Objek Transformasi sebuah kelas mengikut kaum. Peratus murid

Object Transformation Cina tidak ditunjukkan.
Table 1 shows the percentages of pupils in a class based
A P Pantulan pada paksi-y.
Reflection in the y-axis. on races. The percentage of Chinese pupils is not shown.

( )B Q 1 . Kaum Melayu Cina India
Translasi/ Translation 5 Race Malay Chinese Indian

Putaran 90° ikut arah jam pada Peratus 55% 15%
Percentage
C R asalan.

Rotation of 90° clockwise at origin. Jadual 1/ Table 1

D S Putaran 180° pada asalan. Tentukan nisbah bilangan murid Cina kepada
Rotation of 180° at origin.
jumlah bilangan murid.

Jawapan Determine the ratio of the number of Chinese pupils to

17 Tentukan pintasan-x bagi garis y – 8 = 4x. the total number of pupils. Tingkatan 1 Bab 4.5 ARAS : T

Determine the x-intercept for line y – 8 = 4x. A 3 : 10 C 3 : 5

Tingkatan 3 Bab 9.1 ARAS : S B 5 : 3 D 10 : 3

Kata Laluan:
gelas123

176

Bahagian B/ Section B
[20 markah/ marks]

Jawab semua soalan.
Answer all questions.

21 (a) Namakan rantau dalam sebuah bulatan yang dibatasi oleh satu lengkok dan satu perentas.

[1 markah]

Name the region in a circle enclosed by a chord and an arc. Tingkatan 2 Bab 5.1 ARAS : R [1 mark]

Jawapan/ Answer:



Tembereng/ Segment



(b) Rajah 11 menunjukkan segi tiga.
Diagram 11 shows a triangle.

Versi Demo w cm

u cm

v cm [3 markah]
[3 marks]
Rajah 11/ Diagram 11

Padankan setiap yang berikut dengan jawapan yang betul.
Match each of the following with the correct answer. Tingkatan 1 Bab 13.2 ARAS : R
Jawapan/ Answer:

u2 + v2 = w2 Segi tiga bersudut tirus
Acute-angled triangle

u2 + v2 < w2 Segi tiga bersudut tegak
Right-angled triangle

u2 + v2 > w2 Segi tiga bersudut cakah
Obtuse-angled triangle

22 (a) Rajah 12 di ruang jawapan digunakan untuk menunjukkan 1 156 ialah kuasa dua sempurna.

Lengkapkan Rajah 12. Tingkatan 1 Bab 3.1 ARAS : R [2 markah]

Diagram 12 in the answer space is used to shown 1 156 is a perfect square. Complete Diagram 12. [2 marks]

Jawapan/ Answer:

1 156

4 289

2 2 17 17 Jawapan

Rajah 12/ Diagram 12 Kata Laluan:
sampul123

177

(b) Lengkapkan operasi berikut. [2 markah]
Complete the following operation. Tingkatan 1 Bab 5.2 ARAS : R [2 marks]
Jawapan/ Answer:

(4x + 7y) + (2x – 5y) – 6 = 4x + 2x + 7y – 5y – 6

= 6x + 2y – 6

23 (a) Rajah 13 ialah plot batang-dan-daun yang menunjukkan ketebalan beberapa buah buku.
Diagram 13 is a stem-and-leaf plot showing the thickness of several books.

Batang/ Stem Daun/ Leaf

1 226
2 03
3 1
Versi Demo
Kekunci: 1 � 2 bermakna 12 mm
Key: 1 � 2 means 12 mm

Rajah 13/ Diagram 13
12 14 18 19

Berdasarkan nilai yang diberikan, tulis nilai mod, median dan min. [3 markah]

Based on the given values, write the values of mode, median and mean. Tingkatan 2 Bab 12.1 ARAS : S [3 marks]

Jawapan/ Answer:

Mod: 12 mm Median: 18 mm Min: 19 mm
Mode: Median: Mean:

(b) Rajah 14 menunjukkan satu jujukan nombor.
Diagram 14 shows a number sequence.

2, –4, 8, –16

Rajah 14/ Diagram 14

Tandakan (✓) pada pola jujukan nombor itu. [1 markah]
[1 mark]
Mark (✓) for the pattern of the number sequence. Tingkatan 2 Bab 1.1 ARAS : R
÷(–2)
Jawapan/ Answer:



–6 ×(–2) ✓



24 (a) Isi tempat kosong dengan jawapan yang betul. ARAS : R [2 markah]
Fill in the blanks with correct answers. Tingkatan 3 Bab 1.2 [2 marks]
Jawapan/ Answer:
Jawapan

(i) p2 ÷ p –3 = p5 (ii) p 0 × r3 = r3

Kata Laluan:
bendi123

178

(b) Tulis unit bagi setiap yang berikut. [2 markah]
Write the unit for each of the following. Tingkatan 3 Bab 2.2 ARAS : R [2 marks]

Jawapan/ Answer:

(i) 12.1 nanometer = 12.1 × 10–9 meter/ metres
nanometres

(ii) 0.96 Gigabait = 0.96 × 109 bait/ bytes
Gigabyte

25 Rajah 15 menunjukkan sebuah bulatan berpusat O dan empat segi empat sama yang dilukis pada grid
segi empat sama.

Diagram 15 shows a circle with centre O and four rectangles drawn on a square grid.

A NM

Versi Demo BL

CO K
D J

E I
F GH

Rajah 15/ Diagram 15

Dengan menggunakan huruf abjad pada Rajah 15, nyatakan setiap lokus berikut. [4 markah]

By using the letters in Diagram 15, state each of the following locus. Tingkatan 3 Bab 8.2 ARAS : T [4 marks]

Jawapan/ Answer:

Lokus bagi suatu titik bergerak yang sentiasa 4 unit dari titik O. Bulatan NCGK
The locus of a moving point which is always 4 units from point O. Circle NCGK
(a)

Lokus bagi suatu titik bergerak supaya jaraknya sentiasa sama Pepenjuru EM Jawapan
(b) dari A dan I. Diagonal EM

The locus of a moving point which is always equidistant from A and I. Garis lurus BL dan garis
lurus DJ
Lokus bagi suatu titik bergerak supaya jaraknya sentiasa 2 unit
(c) dari garis CK. Straight line BL and
straight line DJ
The locus of a moving point which is always 2 units from the line CK.
Garis lurus NG
Lokus bagi suatu titik bergerak supaya jaraknya sentiasa sama Straight line NG
(d) dari garis AE dan garis MI.

The locus of a moving point which is always equidistant from line AE and
line MI.

Kata Laluan:
kapas123

179

Bahagian C/ Section C
[60 markah/ marks]

Jawab semua soalan.
Answer all questions.

26 (a) Rajah 16 menunjukkan gambar rajah Venn yang tidak lengkap di mana unsur-unsur set R tidak
ditunjukkan.

Diagram 16 is an incomplete Venn diagram where the elements of set R are not shown.


P•3 •5 R •4
•6
Q •7 •8
•2

Versi Demo Rajah 16/ Diagram 16

Diberi ξ = {x : 1 < x < 10, x ialah integer}. ARAS : R

Given ξ = {x : 1 < x < 10, x is an integer}. Tingkatan 1 Bab 11.2
(i) Tentukan semua unsur bagi set R. [2 markah]
[2 marks]
Determine all the elements of set R.
(ii) Tentukan pelengkap bagi set P. [2 markah]
Determine the complement of set P. [2 marks]
Jawapan/ Answer:
[3 markah]
(i) 1, 9 [3 marks]

(ii) {1, 4, 6, 8, 9}


(b) Dalam Rajah 17, QRST ialah garis lurus.
In Diagram 17, QRST is a straight line.

P

100°

x y T
QR S
y
Rajah 17/ Diagram 17 ST

Hitung nilai x + y.
Calculate the value of x + y. Tingkatan 1 Bab 8.1 ARAS : T

Jawapan/ Answer:

Jawapan ∠UPR = 180° – 100° UP

Kata Laluan: = 80° 100°
tangga123
x + y + 80° = 360° x
180 x + y = 280° QR

(c) Kereta P bergerak sejauh 120 km dengan 1 jam 15 minit. Kereta Q pula melalui perjalanan yang sama

tetapi masa yang diambil adalah 15 minit lebih daripada masa yang diambil oleh kereta P.

Hitung beza laju purata, dalam km/j, antara dua buah kereta itu. [3 markah]

Car P travels 120 km in 1 hour 15 minutes. Car Q goes through the same journey but the time taken is

15 minutes more than the time taken by car P. Calculate the difference in average speed, in km/h, between

the two cars. Tingkatan 2 Bab 9.1 ARAS : S [3 marks]

Jawapan/ Answer:

Masa yang diambil oleh kereta P Beza laju purata
Time taken by car P
= 1 jam 15 minit Difference in average speed
= 1.25 jam
Masa yang diambil oleh kereta Q = 120 – 120
Time taken by car Q 1.25 1.5
= 1 jam 15 minit + 15 minit
= 1.5 jam = 96 – 80

= 16 km/ j

27 (a) Diberi y = 3z2 – x.Versi Demo [1 markah]
Given y = 3z2 – x. Tingkatan 2 Bab 3.1 ARAS : R [1 mark]

(i) Ungkapkan x dalam sebutan y dan z. [2 markah]
Express x in terms of y and z. [2 marks]

(ii) Hitung nilai x apabila y = 3 dan z = –2.
Calculate the value of x when y = 3 and z = –2.

Jawapan/ Answer:

(i) x = 3z2 – y (ii) x = 3(–2)2 – 3

= 9

(b) Rajah 18 menunjukkan bentangan sebuah bentuk tiga dimensi.
Diagram 18 shows the net of a three-dimensional shape.

Tapak bentuk itu diletakkan di sebelah satah mengufuk. 3 cm

Lukis dengan skala penuh, unjuran ortogon bagi bentuk itu 2.5 cm
Rajah 18/ Diagram 18
sebagaimana dilihat dari atas. [3 markah]

The base of the shape is placed on a horizontal plane. Draw to full

scale, the orthogonal projection of the shape as viewed from top.

Tingkatan 3 Bab 7.1 ARAS : R [3 marks]

Jawapan/ Answer:

3 cm Jawapan
3 cm
Kata Laluan:
bijak123

181

(c) Sebuah bekas mengandungi sejumlah 124 biji guli merah, guli kuning dan guli biru. Antara guli itu,

31 biji ialah guli merah. Diberi nisbah bilangan guli merah kepada bilangan guli kuning ialah 2 : 3 dan

bilangan guli kuning kepada bilangan guli biru ialah 4 : k. Hitung nilai k. ARAS : S [4 markah]

A container contains a total of 124 red marbles, yellow marbles and blue marbles. Among the marbles, 31 are red

marbles. Given the ratio of the number of red marbles to the number of yellow marbles is 2 : 3 and the number of

yellow marbles to the number of blue marbles is 4 : k. Calculate the value of k. Tingkatan 1 Bab 4.4 [4 marks]

Jawapan/ Answer:

Katakan bilangan guli kuning dan guli biru dalam bekas masing-masing ialah p dan q.

Let the number of yellow marbles and blue marbles are p and q respectively.

31 : p = 2 : 3 p : q = 4 : k

= 2 × 4 : 3 × 4 =4×3:k×3

= 8 : 12 = 12 : 3k

Maka/ Thus, 31 : p : q = 8 : 12 : 3k.

31 = 8

124 8 + 12 + 3k
Versi Demo
1 = 8
4 20 + 3k

20 + 3k = 32
3k = 12
k = 4

28 (a) Jadual 2 menunjukkan jisim 30 orang murid.
Table 2 shows the masses of 30 pupils. Tingkatan 2 Bab 12.1 ARAS : R

Jisim (kg) 45 – 49 50 – 54 55 –­ 59 60 – 64 65 – 69
Mass (kg) 6 11 n 4 2

Bilangan murid
Number of pupils

Jadual 2/ Table 2

(i) Hitung nilai n. [1 markah]
Calculate the value of n. [1 mark]

(ii) Tentukan kelas mod. [1 markah]
Determine the modal class. [1 mark]

(iii) Tentukan titik tengah kelas (45 – 49) kg. [1 markah]
Determine the midpoint of class (45 – 49) kg. [1 mark]

Jawapan/ Answer:

(i) n = 30 – 6 – 11 – 4 – 2
=7

(ii) (50 – 54) kg



Jawapan (iii) 45 + 49 = 47 kg
2

Kata Laluan:
ukuran123

182

(b) Dalam Rajah 19, PQRSTUVW ialah poligon sekata dan PWX ialah garis lurus.
In Diagram 19, PQRSTUVW is a regular polygon and PWX is a straight line.

Q Z
RP k

S W 2k Y

TV
UX

Rajah 19/ Diagram 19

Hitung nilai k. ARAS : S [3 markah]
Calculate the value of k. Tingkatan 2 Bab 4.2 [3 marks]

Jawapan/ Answer:

∠VWX = 360° ÷ 8 Versi Demo
= 45°
∠WXY = ∠VWX
= 45°
k + 2k + 45° + 90° = 360°
3k = 225°
k = 75°

(c) Encik Lim menyimpan RM20 000 dalam akaun dengan kadar faedah 4% setahun dan

pengkompaunan setiap 3 bulan selama dua tahun. Encik Wong menyimpan RM20 000 dalam akaun

dengan kadar faedah mudah 4% setahun selama dua tahun. Hitung beza jumlah faedah yang

diterima oleh Encik Lim dengan Encik Wong. Tingkatan 3 Bab 3.1 ARAS : T [4 markah]

Mr Lim saves RM20 000 in an account with a 4% interest rate per annum and compounded every 3 months for two

years. Mr Wong saves RM20 000 in an account with a simple interest rate of 4% per annum for two years. Calculate

the difference between the amount of interest received by Mr Lim and Mr Wong. [4 marks]

Jawapan/ Answer:

Faedah yang diterima oleh Encik Lim

Interest received by Mr Lim

0.04
( )= RM20 000 1+ 4×2
4
– RM20 000

= RM21 657.13 – RM20 000

= RM1 657.13

Faedah yang diterima oleh Encik Wong

Interest received by Mr Wong

= RM20 000 × 0.04 × 2

= RM1 600

Beza jumlah faedah yang diterima oleh Encik Lim dengan Encik Wong

Difference between the amount of interest received by Mr Lim and Mr Wong Jawapan

= RM1 657.13 – RM1 600 Kata Laluan:
peta123
= RM57.13
183

29 (a) Tunjukkan bahawa 4 ialah nombor nisbah. ARAS : R [2 markah]
Show that 4 is a rational number. Tingkatan 1 Bab 1.5 [2 marks]
Jawapan/ Answer:
[1 markah/ 1 mark]
Oleh sebab 4 =2= 2 , maka 4 ialah nombor nisbah. [1 markah/ 1 mark]
1 [2 markah/ 2 marks]

Since 4 =2= 2 , then 4 is a rational number.
1

(b) (i) Kembangkan p(p – 2q)./ Expand p(p – 2q). Tingkatan 2 Bab 2.1 ARAS : R

(ii) Permudahkan 1 + x ./ Simplify 1 + x . Tingkatan 2 Bab 2.3 ARAS : R
2y 6y 2y 6y

(iii) Faktorkan 4x2 – 9./ Factorise 4x2 – 9. Tingkatan 2 Bab 2.2 ARAS : R

Jawapan/ Answer:

(i) p(p – 2q) = p2 – 2pq
Versi Demo


(ii) 1 + x = 3 + x
2y 6y 6y 6y

= 3+x
6y

(iii) 4x2 – 9 = (2x)2 – 32
= (2x – 3)(2x + 3)

(c) Rajah 20 menunjukkan sebidang tanah PRUV milik Encik Asri yang berbentuk segi empat tepat.
Diagram 20 shows a piece of rectangular land PRUV owned by Encik Asri.

P 40 m W 10 m V

Q 25 m 24 m

R 16 m S T U

Rajah 20/ Diagram 20

Encik Asri ingin memagari kawasan yang berlorek. Kos memagar ialah RM24 per meter. Hitung

jumlah kos yang diperlukan. [4 markah]

Encik Asri wants to fence off the shaded area. The cost of fencing is RM24 per meter. Calculate the total cost

required. Tingkatan 1 Bab 10.1 ARAS : T [4 marks]

Jawapan/ Answer:

TU = (40 + 10 – 16) ÷ 2 Perimeter kawasan yang berlorek Kos memagar
Perimeter of the shaded region Cost of fencing
= 17 m = 12 + 20 + 17 + 25 + 40 = 114 × 24
= 114 m = RM2 736
Jawapan QR = 12 m

Kata Laluan: QS = 162 + 122
kacang123
= 20 m
184

30 (a) Rajah 21 menunjukkan garis lurus PQ yang dilukis pada satah Cartes.
Diagram 21 shows a straight line PQ drawn on a Cartesian plane.

y

P x
4 16 Q

O

Rajah 21/ Diagram 21 [1 markah]
[1 mark]
(i) Nyatakan pintasan-y.
State the y-intercept. Tingkatan 2 Bab 10.1 ARAS : R [1 markah]
(ii) Tentukan kecerunan garis lurus PQ. [1 mark]
Determine the gradient of straight line PQ. Tingkatan 2 Bab 10.1 ARAS : R
(iii) Tentukan persamaan garis lurus PQ dalam bentuk ax + by = c. [2 markah]
Determine the equation of straight line PQ in the form of ax + by = c. Tingkatan 3 Bab 9.1 ARAS : R [2 marks]

Jawapan/ Answer:

(i) 4
Versi Demo
(ii) –4 = – 1
16 4

y = – 1 x + 4
(iii) 4

4y = –x + 16
x + 4y = 16

(b) Dalam Rajah 22, O ialah pusat bulatan dan PTR ialah garis lurus.
In Diagram 22, O is the centre of the circle and PTR is a straight line.

Q P
35°

T
O

R
9 cm

S

Rajah 22/ Diagram 22

Diberi panjang lengkok QR dan panjang lengkok RS adalah sama. Hitung luas, dalam cm2, kawasan

yang berlorek. [3 markah]

Given the arc lengths of QR and RS are the same. Calculate the area, in cm2, of the shaded region. [3 marks]
22
[Guna/ Use π = 7 ] Jawapan

Tingkatan 2 Bab 5.3 & Tingkatan 3 Bab 6.1 ARAS : S

Kata Laluan:
terung123

185

Jawapan/ Answer: Luas kawasan yang berlorek

∠QOR = 2 × 35° Area of the shaded region
= 70°
∠ROS = ∠QOR = 140° × 22 × 92
= 70° 360° 7

= 99 cm2

(c) Sebuah kotak mengandungi 80 biji guli merah dan 100 biji guli biru. Harun memasukkan n biji

guli merah ke dalam kotak itu supaya apabila sebiji guli dipilih secara rawak daripada kotak itu

kebarangkalian mendapat sebiji guli merah ialah dua kali kebarangkalian mendapat sebiji guli biru.

Hitung nilai n. [3 markah]

A box contains 80 red marbles and 100 blue marbles. Harun puts n red marbles into the box so that when a marble

is randomly selected from the box the probability of getting a red marble is twice the probability of getting a blue

marble. Calculate the value of n. Tingkatan 2 Bab 13.4 ARAS : T [3 marks]

Jawapan/ Answer: Versi Demo

Kebarangkalian mendapat sebiji guli merah = 2 Maka/ Thus, 80 80 + n n = 2
2 p + 100 + 3
The probability of getting a red marble = p
80 + n 2
1 180 + n = 3
p
Kebarangkalian mendapat sebiji guli biru = 240 + 3n = 360 + 2n
1 n = 120
The probability of getting a blue marble = p

2 + 1 = 1
p p

p = 3

31 (a) Rajah 24 dan Rajah 25 ialah lukisan berskala bagi Rajah 23.

Diagram 24 and Diagram 25 are the scale drawing of Diagram 23. 9 mm

6 mm

4 mm

Jawapan Rajah 24/ Diagram 24

Kata Laluan: Rajah 23/ Diagram 23
cincin123
Rajah 25/ Diagram 25
186

Tentukan skala yang digunakan untuk Rajah 24 dan Rajah 25 dalam bentuk 1 : n. [2 markah]
[2 marks]
Determine the scale used for Diagram 24 and Diagram 25 in the form of 1 : n.

Tingkatan 3 Bab 4.1 ARAS : R

Jawapan/ Answer: 1: 2 Skala Rajah 25: 1 : 3
3 Scale for Diagram 25: 2

Skala Rajah 24:
Scale for Diagram 24:

(b) Diberi segi tiga LMN dan segi tiga PQR adalah kongruen.
Given triangle LMN and triangle PQR are congruent.

L P
50°

y
RN

x

60°

MQ

Rajah 26/ Diagram 26
(i) Nyatakan isometri yang memetakan segi tiga LMN kepada segi tiga PQR.

State the isometric that maps the triangle LMN to triangle PQR.
Tingkatan 2 Bab 11.3 ARAS : R
(ii) Hitung nilai bagi x + y.
Calculate the value of x + y.
Tingkatan 2 Bab 4.2 ARAS : S

Jawapan/ Answer:
(i) Pantulan/ Reflection
Versi Demo [1 markah]
[1 mark]

[3 markah]
[3 marks]

(ii) ∠LMN = ∠PQR
= 60°
∠LNM = 180° – 50° – 60°
= 70°
∠PRQ = ∠LNM
= 70°

x + y + 70° + 70° = 360°
x + y + 140° = 360°
x + y = 220°

Jawapan

Kata Laluan:
komet123

187

(c) Puan Suraya dan Puan Chin membeli buah-buahan di kedai yang sama. Puan Suraya membeli

5 kg durian dan 2 kg manggis dengan harga RM107 manakala Puan Chin membeli 3 kg durian dan

4 kg manggis dengan harga RM81. Hitung harga sekilogram durian dan sekilogram manggis.

[4 markah]

Mrs Suraya and Mrs. Chin bought fruits at the same shop. Mrs Suraya bought 5 kg of durian and 2 kg of

mangosteen for RM107 while Mrs. Chin bought 3 kg of durian and 4 kg mangosteen for RM81. Calculate the

price of one kilogram of durian and one kilogram of mangosteen. [4 marks]

Tingkatan 1 Bab 6.3 ARAS : T

Jawapan/ Answer:

K atakan harga sekilogram durian dan sekilogram manggis ialah RMx dan RMy.
Let the price for one kilogram of durian and one kilogram of mangosteen are RMx and RMy.

Maka/ Thus, 5x + 2y = 107…….. ①

dan/ and 3x + 4y = 81 ……… ②

① × 2: 10x + 4y = 214 …….. ③
Versi Demo
③ – ②: 7x = 133

x = 19

Gantikan x = 19 dalam ①:
Substitute x = 19 into ①:
5(19) + 2y = 107
2y = 12
y = 6

Maka, harga sekilogram durian dan sekilogram manggis masing-masing ialah RM19 dan RM6.
Thus, the price of one kilogram of durian and one kilogram of mangosteen are RM19 and RM6 respectively.

Jawapan

Kata Laluan:
timur123

188

Oh My Guru | OMG (M) merupakan siri modul pengajaran dan pembelajaran yang Penulis Myteach Oh My Guru (Modul) Matematik Tingkatan 3
ditulis khas berpandukan buku teks keluaran Kementerian Pendidikan Malaysia. Penulisan
modul ini bertujuan untuk mengukuhkan dan meningkatkan pemahaman para pelajar TEE HOCK TIAN
semasa sesi pengajaran dan pembelajaran (PdP).
Penyediaan modul Matematik ini yang mengandungi tip dan praktis berpandu aras Buku ditulis: 125 buah
1 dan 2 diharapkan lebih memudahkan pemahaman para pengguna. Sebagai memenuhi Lebih 37 tahun pengalaman
keperluan para pelajar, siri ini turut memuatkan lembaran DSKP dan praktis berformat mengajar
PT3 sebenar berserta jawapan. Penghasilan modul ini diharapkan dapat membantu pelajar
dalam mempelajari, memahami, mendalami dan berfikir di luar kotak skop pembelajaran P.C. LEE
itu sendiri. Pada akhir sesi PdPc, modul ini akan menjadi buku aktiviti serta rujukan lengkap
sebagai “Guru” dalam menghadapi peperiksaan yang bakal diduduki oleh pelajar. Buku ditulis: 4 buah
Lebih 10 tahun pengalaman
Hak Cipta mengajar
Semua hak cipta adalah terpelihara. Sebarang bahagian dalam buku ini tidak dibenarkan diterbitkan
semula, ditiru atau disiarkan dalam apa jua bentuk dan dengan alat apa pun sama ada elektronik, ?
mekanikal, penggambaran semula, rakaman, dan sebagainya tanpa kebenaran bertulis daripada
Myteach Sdn. Bhd. Ingin menyertai pasukan
Editorial kami?
Cetakan Pertama 2022 (21.12) E-mel ke
Dicetak di Malaysia oleh:
Bookmate Sdn Bhd (530838-P) [email protected]
25, Jalan Taming 10, Taman Taming Jaya,
43300 Seri Kembangan, Selangor. ?
Versi Demo
6 6 6

OMG Modul OMG Module OMG Modul
Bahasa Melayu English Matematik
Tingkatan Form Tingkatan
12345 12345 12345

6 6 6

OMG Modul OMG Modul OMG Modul
Sains Sejarah Geografi
Tingkatan Tingkatan Tingkatan
12345 12345 123

6 Modul Mudah

OMG Modul Matematik 6
RBT
Tingkatan (Buku A & Buku A)
123
Tingkatan
12345

Myteach Sdn Bhd (859523A) Anda mempunyai 3
bakat menulis?
21, Jalan Puteri 5/18, Bandar Puteri, Edisi Pelajar E-mel ke Edisi Guru
47100 Puchong, Selangor, Malaysia. Semenanjung M’sia : RM11.50
E-mel: [email protected] Sabah & Sarawak : RM12.50 [email protected]
Laman web: www.myteach360.com
Facebook: facebook.com/myteach360
Tel: +6.03.8066.7446
Faks: +6.03.8066.4416