เขียนแบบเทคนิค-04 พื้นฐานรูปทรงเรขาคณิต

เขียนแบบเทคนิ ค
เบอื้ งต้น

หน่วยท่ี4

พืน้ ฐานรูปทรงเรขาคณติ

เรขาคณิต มาจากคาในภาษากรีก หมายถึง ความรู้ทางด้านวทิ ยาศาสตร์ของการวดั แบบ
งานทุกชิ้นสร้างมาจากเส้นตรงและเส้นโค้ง จะเห็นได้ว่ามีการนารูปทรงเรขาคณติ มาใช้ เช่น ส่วน
โค้ง วงกลม วงรี และรูปทรงเหล่ียมต่างๆ เป็ นต้น ดังน้ัน ช่างเขียนแบบฝึ กหัดใหม่จะต้องศึกษา
วิธีการสร้างรูปทรงเรขาคณิตให้ชานาญเสียก่อนการสร้างรูปทรงเรขาคณิตจะใช้เพยี งแต่บรรทัด
และวงเวียนได้ แต่ในงานเขียนแบบเพ่ือความรวดเร็วและความถูกต้อง ช่างเขียนแบบจาเป็ นต้อง
ใช้ไม้ที และบรรทัดสามเหล่ียมช่วยในการเขียนรูปทรงเรขาคณิต ซึ่งสามารถกระทาได้ง่ายและ

รวดเร็วยงิ่ ขึน้

การสรา้ งรปู ทรงเขาคณิต

สร้างรปู ทรงเรขาคณิตรปู ต่าง ๆ จากการใช้บรรทดั บรรทดั สามเหล่ียม และวงเวียน ในงานเขียนแบบ

1. อธิบายขนั้ ตอนการสร้างรปู ทรงเรขาคณิตได้
2. สามารถสร้างรปู ทรงเรขาคณิตตามแบบท่ีกาหนดให้ได้

ช่างเขียนแบบทุกคนต้องมีความร้เู กี่ยวกบั การสรา้ งรปู ทรงเรขาคณิต เพื่อนามาใช้เป็น
พืน้ ฐานในงานเขียนแบบทวั่ ไป โดยมีการสรา้ งดงั ต่อไปนี้

1. การแบง่ ครึ่งเส้นตรงและส่วนโค้ง

วิธีที่ 1
ขนั้ ตอนการสรา้ ง
กำหนดเสน้ ตรง AB มำให้
1.ลำกเสน้ ตรง AC ตงั้ ฉำกกบั เสน้ ตรง AB ทจ่ี ุด A
2.ใชบ้ รรทดั ทำบเสน้ ประกอบมมุ ฉำก โดยเล่อื นระยะควำมยำวใหส้ ว่ นแบ่งลงตวั
3.ใชบ้ รรทดั สำมเหลย่ี มลำกเสน้ ขนำนกบั เสน้ ตงั้ ฉำก AC จะไดส้ ว่ นแบง่ ตำมตอ้ งกำร

วิธีที่ 2

ขนั้ ตอนการสร้าง
กำหนดเสน้ ตรง AB มำให้
1. ลำกเสน้ ตรง BC โดยทำมมุ กบั AB ไมเ่ กนิ 60
2. แบง่ เสน้ ตรง BC ออกเป็นสว่ นๆ ตำมตอ้ งกำรโดยทก่ี ำหนดกำรแบง่ ทล่ี งตวั ไดง้ ำ่ ย
3. ลำกเสน้ ตรง AC จำกนนั้ ลำกสว่ นแบง่ ตำ่ งๆ ใหข้ นำนกบั เสน้ ตรง AC ทำใหเ้ สน้ ตรง AB ถกู แบง่ ออกเป็นสว่ นๆ ตำมตอ้ งกำร

การสร้างส่วนโค้งให้ขนานกบั ส่วนโค้งเดิมเมื่อทราบรศั มีของส่วนโค้งเดิม

ขนั้ ตอนการสร้าง
กำหนดระยะหำ่ งระหวำ่ งสว่ นโคง้ เท่ำกบั AB
1. ใชร้ ศั มขี องสว่ นโคง้ เดมิ บวกกบั ระยะหำ่ งระหวำ่ งสว่ นโคง้
2. ไดร้ ศั มใี หมค่ อื OB ใชจ้ ดุ O เป็นจดุ ศนู ยก์ ลำงเขยี นสว่ นโคง้ จะไดส้ ว่ นโคง้ ใหมท่ ข่ี นำนกบั สว่ นโคง้ เดมิ

ตำมตอ้ งกำร

การสร้างส่วนโค้งสัมผสั เส้นตรงสองเส้นซ่ึงทามุมกนั

ข้นั ตอนการสร้าง
1. สร้างเสน้ ขนานใหข้ นานกบั แขนของมุมท้งั สองขา้ งโดยท่ีเส้นขนานน้นั มีระยะห่างเท่ากบั รัศมีของส่วนโคง้ ท่ีตอ้ งการ
2. ลากเสน้ ขนานท้งั สองใหม้ าตดั กนั ที่จุด C
3. ใชจ้ ุด C เป็นจุดศูนยก์ ลาง กางวงเวยี นรัศมีเท่าเดิมเขียนส่วนโคง้ ส่วนโคง้ ท่ีไดจ้ ะสมั ผสั เส้นตรงท้งั สอง

การสรา้ งวงกลมล้อมรอบสามเหล่ียมใดๆ

ขนั้ ตอนการสร้าง
กำหนดสำมเหลย่ี ม ABC มำให้
1.แบง่ ครง่ึ ดำ้ น AC และ CB
2.ลำกเสน้ แบง่ ครง่ึ ของดำ้ นทงั้ สองมำตดั กนั ทจ่ี ดุ M
3.ใช้ M เป็นจดุ ศนู ยก์ ลำงเขยี นวงกลมรอบสำมเหลย่ี ม ABC ตำมตอ้ งกำร

การสร้างรปู แปดเหล่ียมด้านเท่าภายในวงกลม
โดยวธิ แี บง่ มุมทจ่ี ุดศนู ยก์ ลำงของวงกลม 45 x 8 สว่ น

ขนั้ ตอนการสรา้ ง
1.แบ่งมุมทจ่ี ุดศูนยก์ ลำงของวงกลมออกเป็น 8 สว่ น สว่ นละ 45 ดว้ ยบรรทดั สำมเหลย่ี ม
2.ลำกเสน้ ตอ่ กนั ระหวำ่ งจดุ ตดั ทงั้ 8 สว่ นของวงกลม จะไดแ้ ปดเหลย่ี มดำ้ นเทำ่ ภำยในวงกลม

การสรา้ งรปู แปดเหล่ียมด้านเท่า จากรปู ส่ีเหลี่ยมจตั รุ สั

ขนั้ ตอนการสร้าง
กำหนดสเ่ี หลย่ี ม ABCD มำให้
1. ลำกเสน้ ทแยงมมุ AC และ BD ตดั กนั ทจ่ี ดุ O
2. ใชจ้ ดุ A, B, C และ D เป็นจดุ ศนู ยก์ ลำง กำงวงเวยี นใหม้ รี ศั มเี ทำ่ กบั AO เขยี นสว่ นโคง้ ตดั ดำ้ นของสเ่ี หลย่ี มทงั้ หมดแปดจดุ
3. ลำกเสน้ ตอ่ ถงึ กนั ทจ่ี ดุ ตดั ทงั้ แปดจดุ นนั้ จะไดร้ ปู แปดเหลย่ี มภำยในสเ่ี หลย่ี มจตั ุรสั ตำมตอ้ งกำร

การสรา้ งวงรีด้วยวงเวียนโดยกาหนดแกนสนั้ และแกนยาว
ขนั้ ตอนการสรา้ ง

กำหนดแกนสนั้ CD และแกนยำว AB มำให้
1. ลำกเสน้ ทจ่ี ดุ ปลำยของแกนสนั้ และแกนยำวทงั้ สอง ไดเ้ สน้ ตรง AC
2. ใชจ้ ุด O เป็นจดุ ศนู ยก์ ลำง รศั มี OA เขยี นสว่ นโคง้ AE
3. ใชจ้ ุด C เป็นจดุ ศนู ยก์ ลำง รศั มี CE เขยี นสว่ นโคง้ ตดั AC ทจ่ี ุด F
4. แบง่ ครง่ึ AF ซง่ึ เสน้ แบง่ ครง่ึ AF มำตดั AB ทจ่ี ดุ K แลว้ ลำกตอ่ มำตดั แกนสนั้ CD ทจ่ี ดุ J
5. ใชจ้ ุด K และ J เป็นจดุ ศนู ยก์ ลำง กำงรศั มี r และ R เขยี นสว่ นโคง้ และถ่ำย
จุดศนู ยก์ ลำงไปทำงขวำและดำ้ นบน เขยี นสว่ นโคง้ จะไดว้ งรตี ำมตอ้ งกำร

การสรา้ งวงรีด้วยบรรทดั

ขนั้ ตอนการสร้าง
1. OC มคี ำ่ ½ ของ CD และ OA มคี ำ่ ½ ของ AB
2. บนบรรทดั นำ OC ลบออกดว้ ย OA จะเหลอื ระยะ AC
3. นำบรรทดั ทำบบนแกนสนั้ และแกนยำวโดยใหจ้ ดุ A และจดุ C เคล่อื นอยรู่ ะหวำ่ งแกนสนั้ และแกนยำว
4. ทำเชน่ น้ที งั้ 4 มุม จะทำใหจ้ ุด O เคล่อื นทเ่ี ป็นวงรี