เล่มที่4 ตัวหารร่วมมาก ห.ร.ม

ชดุ กจิ กรรมการเรียนร้คู ณิตศาสตร์ เรื่อง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 47

ชั้นประถมศกึ ษาปีที่ 6

แบบบันทกึ กิจกรรม 4.4 บิงโก ห.ร.ม.

ขอ้ ท่ี 1 ขอ้ ท่ี 2

ขอ้ ท่ี 3 ขอ้ ท่ี 4

ขอ้ ท่ี 5 ขอ้ ท่ี 6

ขอ้ ท่ี 7 ขอ้ ท่ี 8

เล่มที่ 4 ตวั หารรว่ มมาก (ห.ร.ม.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 48

ชน้ั ประถมศกึ ษาปีที่ 6

ขอ้ ท่ี 9 ขอ้ ท่ี 10

ขอ้ ท่ี 11 ขอ้ ท่ี 12

ขอ้ ท่ี 13 ขอ้ ท่ี 14

ขอ้ ท่ี 15 ขอ้ ท่ี 16

เลม่ ที่ 4 ตัวหารรว่ มมาก (ห.ร.ม.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ เรือ่ ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 49

ชั้นประถมศกึ ษาปีที่ 6

แบบฝกึ ที่ 4.4
เรื่อง การหาตวั หารร่วมมาก (ห.ร.ม.)

โดยการต้ังหาร

คาชี้แจง ใหน้ กั เรยี นหาตวั หารรว่ มมาก (ห.ร.ม.) ของจานวนนบั ต่อไปนี้
โดยการตง้ั หาร (จานวน 5 ขอ้ ขอ้ ละ 2 คะแนน)

ตวั อยา่ ง 12 และ 18
วิธที า 2 ) 12 18 .
3) 6 9 .
2 3“
ห.ร.ม. ของ 12 และ 18 คอื 2 × 3 = 6
ตอบ ๖

1. 40 และ 70
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………

เลม่ ที่ 4 ตวั หารรว่ มมาก (ห.ร.ม.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรือ่ ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 50

ชัน้ ประถมศกึ ษาปีที่ 6

2. 28 56 และ 70
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………

3. 48 72 และ 108
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………

เลม่ ที่ 4 ตวั หารร่วมมาก (ห.ร.ม.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 51

ชัน้ ประถมศกึ ษาปีที่ 6

4. 60 120 และ 135
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………

5. 104 130 และ 156
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………

คะแนนเต็ม คะแนนที่ได้ ผา่ น/ไม่ผา่ น

10 …………….. ……………..

เกณฑ์การประเมิน : ผ่านเกณฑ์ 7 คะแนนขนึ้ ไป

ชื่อ-สกุล...........................................................................ชั้น.................เลขท่ี…….......

เลม่ ที่ 4 ตวั หารรว่ มมาก (ห.ร.ม.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ เรื่อง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 52

ชน้ั ประถมศกึ ษาปีที่ 6

แบบทดสอบหลงั เรียน ชดุ กิจกรรมการเรียนร้คู ณติ ศาสตร์
เลม่ ที่ 4 เรื่อง ตวั หารรว่ มมาก (ห.ร.ม.)

คำชี้แจง 1. แบบทดสอบนีเ้ ปน็ แบบปรนยั ชนิดเลอื กตอบจำนวน 10 ข้อ คะแนนเตม็ 10 คะแนน
2. ให้นักเรยี นเลอื กคำตอบท่ีถกู ที่สุดพียงคำตอบเดยี ว

1. ขอ้ ใดคอื ตวั หารรว่ มของ 24 36 และ 40

ก. 1, 2 ข. 1, 2 และ 3

ค. 1, 2, และ 4 ง. 1, 2, 3, และ 4

2. ห.ร.ม. ของ 110 และ 140 คอื จานวนใด
ก. 25 ข. 20
ค. 11 ง. 10

3. ห.ร.ม. ของ 54, 90 และ 108 คอื จานวนใด
ก. 24 ข. 18
ค. 8 ง. 2

4. 616 = 2 × 2 × 2 × 7 × 11
660 = 2 × 2 × 3 × 5 × 11

จากการแยกตวั ประกอบนี้ ห.ร.ม. ของ 616 และ 660 คอื จานวนใด
ก. 44 ข. 8
ค. 29 ง. 4

5. 36 เป็น ห.ร.ม. ของจานวนนบั ในข้อใด

ก. 56 และ 108 ข. 36, 42 และ 108

ค. 36 และ 108 ง. 64, 72 และ 88 มตี อ่ นะคะ

เลม่ ที่ 4 ตัวหารรว่ มมาก (ห.ร.ม.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ เรื่อง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 53

ช้ันประถมศกึ ษาปีที่ 6

6. 2 ) 48 72 120
2 ) 24 36 60
2 ) 12 18 30
3 ) 6 9 15
23 5

จากการหารนี้ ห.ร.ม. ของ 48, 72 และ 60 คอื จานวนใด
ก. 24 ข. 12
ค. 8 ง. 4

7. ห.ร.ม. ของจานวนนบั ในขอ้ ใดมีค่ามากที่สุด

ก. 60, 70 และ 80 ข. 28, 84 และ 112

ค. 35, 75 และ 125 ง. 14, 24 และ 34

8. ห.ร.ม. ของจานวนนับในขอ้ ใดต่างจากข้ออน่ื

ก. 99, 121 และ 176 ข. 165, 187 และ 209

ค. 77 และ 143 ง. 72, 86 และ 116

9. A 12 และ 24 B 12 15 และ 36 C 15 24 และ 36

ห.ร.ม. ของจานวนนับในกลมุ่ ใด มีค่าเท่ากัน

ก. B และ C ข. A และ B

ค. A และ C ง. A B และ C

10. ขอ้ ใดถูกต้อง
ก. ห.ร.ม. ของ 12 15 และ 36 คอื 36
ข. ห.ร.ม. ของ 15 24 และ 36 คอื 24
ค. ห.ร.ม. ของ 15 และ 25 คอื 15
ง. ห.ร.ม. ของ 12 และ 36 คอื 12

เล่มที่ 4 ตวั หารรว่ มมาก (ห.ร.ม.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ เรือ่ ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 54

ช้ันประถมศกึ ษาปีที่ 6

กระดาษคาตอบ

แบบทดสอบยอ่ ย ก่อนเรยี น หลังเรยี น

ชดุ กิจกรรมการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ เร่อื ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น.

ช้ันประถมศึกษาปีที่ 6 เลม่ ที่ 4 ตวั หารรว่ มมาก (ห.ร.ม.)

คาชีแ้ จง 1. แบบทดสอบมี 10 ขอ้ คะแนนเตม็ 10 คะแนน
2. ให้นักเรยี นเลอื กคาตอบทีถ่ กู ทีส่ ดุ พยี งคาตอบเดียว

ขอ้ ก ข ค ง คะแนนเต็ม คะแนนทีไ่ ด้
1.
2. 10 ……………..
3.
4. เกณฑ์การประเมนิ :
5. ผ่านเกณฑ์รอ้ ยละ 70 ข้ึนไป
6.
7.
8.
9.
10.

ชือ่ -สกุล...........................................................................ช้ัน.................เลขท่…ี …......

เล่มที่ 4 ตัวหารรว่ มมาก (ห.ร.ม.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 55

ชน้ั ประถมศกึ ษาปีที่ 6

เฉลย

เล่มที่ 4 ตัวหารรว่ มมาก (ห.ร.ม.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนร้คู ณิตศาสตร์ เรือ่ ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 56

ช้ันประถมศกึ ษาปีที่ 6

กระดาษคาตอบ
เฉลย แบบทดสอบกอ่ นเรียน-หลังเรยี น

ชดุ กิจกรรมการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ เร่อื ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น.
ช้ันประถมศึกษาปีที่ 6 เลม่ ที่ 4 ตวั หารรว่ มมาก (ห.ร.ม.)

คาชีแ้ จง 1. แบบทดสอบมี 10 ขอ้ คะแนนเต็ม 10 คะแนน
2. ให้นกั เรียนเลอื กคาตอบที่ถกู ที่สุดพียงคาตอบเดียว

ทดสอบยอ่ ยกอ่ นเรียน ทดสอบยอ่ ยหลงั เรียน
ขอ้ ข้อ

กขคง กขคง
1. × 1. ×
2. × 2. ×
3. × 3. ×
4. × 4. ×
5. × 5. ×
6. × 6. ×
7. × 7. ×
8. × 8. ×
9. × 9. ×
10. × 10. ×

เลม่ ที่ 4 ตวั หารรว่ มมาก (ห.ร.ม.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 57

ชั้นประถมศกึ ษาปีที่ 6

เฉลย แบบบนั ทึกกิจกรรม 4.1 บันไดงตู วั หารร่วม

ขอ้ จานวน ตวั หาร ตวั หารร่วม
1,2,4
1 8 1,2,4,8
12 1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 12 1,2
1,5
2 10 1 , 2 , 5 , 10 1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 12
18 1 , 2 , 3 , 6, 9 , 18 1 , 5 , 25
1,2,3,6
3 15 1 , 3 , 5 , 15
20 1 , 2 , 4 , 5 , 10 , 20 1 , 2 , 5 , 10

4 12 1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 12 1,3,9
24 1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 8 , 12 , 24
1,7
5 25 1 , 5 , 25
50 1 , 2 , 5 , 10 , 25 , 50 1 , 3 , 5 , 15

6 1,2,3,6

6 12 1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 12

18 1, 2 , 3 , 6 , 9 , 18

20 1 , 2 , 4 , 5 , 10 , 20

7 30 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30

40 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40

18 1, 2 , 3 , 6 , 9 , 18

8 27 1, 3, 9, 27

45 1, 3, 5, 9, 15 , 45

14 1, 2 , 7 , 14

9 21 1, 3, 7, 21

28 1, 2, 4, 7, 14,28

15 1 , 3 , 5 , 15

10 30 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30

45 1, 3, 5, 9, 15 , 45

เลม่ ที่ 4 ตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรือ่ ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 58

ชนั้ ประถมศกึ ษาปีที่ 6

เฉลย แบบฝกึ ที่ 4.1
เรื่อง ตวั หารรว่ มหรือตัวประกอบรว่ ม

คาชีแ้ จง ให้นกั เรียนหาตวั หารรว่ มของจานวนนับทก่ี าหนดทุกจานวน
(จานวน 5 ขอ้ ขอ้ ละ 2 คะแนน)

ตัวอยา่ ง 6 และ 12
วิธที า จานวนนบั ทห่ี าร 6 ลงตวั ไดแ้ ก่ 1, 2, 3, 6
จานวนนบั ท่หี าร 12 ลงตวั ได้แก่ 1, 2, 3, 4, 6, 12

ดังน้ัน ตวั หารรว่ มของ 6 และ 12 คอื 1, 2, 3 และ 6

1. 18 และ 24
วิธที า จานวนนบั ทห่ี าร 18 ลงตวั ได้แก่ …1,……2…, …3…,…6…,……9,……18……..………..
จานวนนับทห่ี าร 24 ลงตวั ได้แก่ 1…,…2…,……3…, …4…, …6…,……8,…1…2…, …2…4...
ดงั นน้ั ตัวหารรว่ มของ 18 และ 24 คอื …1,……2…, …3…,…แ…ล…ะ…6………………….…

2. 56 และ 64
วิธที ำ จำนวนนับที่หำร 56 ลงตวั ไดแ้ ก่ …1,…2…,…4…,…7…, …8…, …1…4,…2…8,…5..6
จำนวนนับท่ีหำร 64 ลงตวั ได้แก่ …1,…2…,…4…, …8…, …16…, …3…2…, …64…..
ดงั นัน้ ตัวหารรว่ มของ 56 และ 64 คอื …1…,…2…,……4,……แ…ล…ะ…8………..

มตี อ่ นะคะ

เล่มที่ 4 ตวั หารรว่ มมาก (ห.ร.ม.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 59

ช้นั ประถมศกึ ษาปีที่ 6

3. 12 16 และ 22
วิธที า จานวนนบั ท่หี าร 12 ลงตวั ได้แก่ ……1,……2…, …3…,…4…,……6,……12…..
จานวนนับทห่ี าร 16 ลงตัว ได้แก่ ……1,……2,…4…,…8…,…1…6,…………..
จานวนนับทห่ี าร 22 ลงตวั ได้แก่ …1,……2…, …1…1,……2…2……………..
ดงั น้นั ตวั หารรว่ มของ 12 16 และ 22 คอื ………1…แ…ล…ะ…2…………………..

4. 38 48 และ 63
วิธที า จานวนนบั ท่หี าร 38 ลงตวั ได้แก่ …1,…2…,…3…, …4…, 6…,…9…,…1.2…,…1…8…, 3…6…………..
จานวนนบั ทห่ี าร 48 ลงตวั ได้แก่ …1,…2…,…3…, …4,…6…,…8…,…1…2,…1…6…,…2…4,…4…8…..
จานวนนบั ท่หี าร 63 ลงตวั ได้แก่ 1…,…3…,…7…, …9,…2…1…, …6…3………………………..
ดงั นั้น ตัวหารรว่ มของ 38 48 และ 63 คอื …1…แ…ล…ะ…3………………………………...

5. 52 72 และ 108
วิธที า จานวนนบั ทห่ี าร 52 ลงตวั ได้แก่ …1…,…2…, …4,…1…3…, …2…6,…5…2……..
จานวนนับทห่ี าร 72 ลงตวั ได้แก่ ……1,…2…,…3…, …4,…6…,…8…,…9…,…12.., 18, 24, 36, 72
จานวนนับท่หี าร 108 ลงตัว ได้แก่ …1,…2…,…3…, …4,…6…,…9…,…1…2…, 1…8.., 27, 36, 54, 108
ดงั นัน้ ตวั หารรว่ มของ 52 72 และ 108 คอื …1…2……แล…ะ……4…………………..

คะแนนเต็ม คะแนนทีไ่ ด้ ผา่ น/ไมผ่ า่ น

10 …………….. ……………..

เกณฑ์การประเมิน : ผ่านเกณฑ์ 7 คะแนนขึน้ ไป

เล่มที่ 4 ตวั หารรว่ มมาก (ห.ร.ม.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ เรื่อง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 60

ชั้นประถมศกึ ษาปีที่ 6

เฉลยกจิ กรรมที่ 4.2

ดอกไม้ ห.ร.ม.

เลม่ ที่ 4 ตวั หารรว่ มมาก (ห.ร.ม.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ เรือ่ ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 61

ชน้ั ประถมศกึ ษาปีที่ 6

เลม่ ที่ 4 ตวั หารร่วมมาก (ห.ร.ม.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 62

ช้ันประถมศกึ ษาปีที่ 6

เฉลย แบบบันทึกกิจกรรม 4.2 ดอกไม้ ห.ร.ม.

ขอ้ จานวน ตวั หาร ตวั หารร่วม ตวั หารรว่ มมาก
1,2,4,8 (ห.ร.ม.)
8 1,2,4,8
1 16 1 , 2 , 4 , 8 , 16 8

15 1 , 3 , 5 , 15 1,5 5
2 20 1 , 2 , 4 , 5, 10 ,20
1,3 3
9 1, 3, 9
3 24 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 1,2 2

30 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 1 , 2, 3, 4, 6, 12 12
10 1, 2, 5, 10
4 18 1, 2, 3, 6, 9, 18
28 1, 2, 4, 7, 14, 28
12 1, 2, 3, 4, 6, 12,
5 24 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24,
36 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36

เลม่ ที่ 4 ตัวหารรว่ มมาก (ห.ร.ม.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ เรือ่ ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 63

ชน้ั ประถมศกึ ษาปีที่ 6

เฉลย แบบฝกึ ที่ 4.2
เรือ่ ง การหาตัวหารรว่ มมาก (ห.ร.ม.)

โดยการหาตวั หารร่วม

คาชีแ้ จง ให้นักเรียนหาตวั หารรว่ มมาก (ห.ร.ม.) ของจานวนนับที่กาหนด
โดยการหาตวั หารรว่ ม (จานวน 5 ขอ้ ขอ้ ละ 2 คะแนน)

ตวั อยา่ ง 7, 28
วิธที า จานวนนบั ทห่ี าร 7 ลงตัว ได้แก่ 1, 7

จานวนนบั ท่หี าร 28 ลงตวั ได้แก่ 1, 2, 4, 7, 14, 28
ตัวหารรว่ มของ 7 และ 28 คอื 1, 7
ดังนนั้ ตัวหารรว่ มมาก (ห.ร.ม.) ของ 7 และ 28 คอื 7

ตอบ ๗

1. 8, 12

วิธที า จานวนนับท่หี าร 8 ลงตวั ได้แก่ 1…,…2…,…4.,…8..,……………………….
จานวนนับท่หี าร 12 ลงตัว ได้แก่……………1,…2…,…3…, …4,…6…,..1…2…, ………….. (1 คะแนน)
ตวั หารรว่ มของ 8 และ 12 คอื ………………1,…2…,…4……………………..………
ดังนน้ั ตัวหารรว่ มมาก (ห.ร.ม.) ของ 8 และ 12 คอื ……4………..……..(1 คะแนน)

ตอบ ……๔…………

มตี อ่ นะคะ

เลม่ ที่ 4 ตวั หารรว่ มมาก (ห.ร.ม.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 64

ช้นั ประถมศกึ ษาปีที่ 6

2. 25, 40
วิธที า จานวนนับทห่ี าร 25 ลงตวั ไดแ้ ก่ …1,…5…,…2…5…………….…………….
จานวนนบั ทห่ี าร 40 ลงตัว ไดแ้ ก…่ 1…, …2…, 4…,…5…,…8…,…10…,…2.…0,…4…0……..(.1…ค..ะแนน)
ตวั หารรว่ มของ 25 และ 40 คอื ……1,…5………………………………..……………
ดงั นนั้ ตัวหารรว่ มมาก (ห.ร.ม.) ของ 25 และ 40 คอื …5………(1…ค…ะ.…แน..น)
ตอบ ……๕…………

3. 24, 32, 68
วิธที า จานวนนบั ท่หี าร 24 ลงตัว ไดแ้ ก่ 1…,…2…,…3…, …4,…6…,…8…,…1.2.…, 2…4……….
จานวนนับท่หี าร 32 ลงตวั ไดแ้ ก…่ 1…, …2,…4…,…8…,…1…6,…3…2……….…….……...…(.1. คะแนน)
จานวนนบั ทห่ี าร 68 ลงตัว ได้แก่…1…, …2,…4…,…1…7,…3…4…,…6…8.….………..………….
ตวั หารรว่ มของ 24, 32 และ 68 คอื …1…, …2…, …4…………………………..…………
ดงั นน้ั ตวั หารรว่ มมาก (ห.ร.ม.) ของ 24, 32 และ 68 คอื ……4……(1…ค.…ะ.แ.นน)
ตอบ ………๔………

ตวั หารร่วมมาก (ห.ร.ม.)
คือ ตวั หารร่วมทีม่ ากทสี่ ดุ

มตี อ่ นะคะ

เลม่ ที่ 4 ตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 65

ชนั้ ประถมศกึ ษาปีที่ 6

4. 48, 56, 96 (1 คะแนน)

วิธที า จานวนนับท่หี าร 48 ลงตัว ไดแ้ ก่…1…, 2…,…3…,…4…, …6…, …8,.…1…2,…1…6…,.24, 48
จานวนนบั ทห่ี าร 56 ลงตวั ได้แก่ ……1,…2…,…4…, …7,…8…,…1…4…, 2.…8…, …5…6...…..
จานวนนบั ทห่ี าร 96 ลงตัว ได้แก่ ……1,…2…,…3…, …4,…6…,…8.…, .1…2…, …16…,…2…4…, .32, 48, 96
ตวั หารรว่ มของ 48, 56 และ 96 คอื …1…, 2…,…4…,…8………………….…………
ดงั นน้ั ตัวหารรว่ มมาก (ห.ร.ม.) ของ 48, 56 และ 96 คอื ……8….…..(1 คะแนน)

ตอบ ………๘………

5. 52, 74, 90 (1 คะแนน)

วิธที า จานวนนับท่หี าร 52 ลงตวั ไดแ้ ก่ …1,…2…,…4…, …13…,…2…6…,.…5…2……….
จานวนนับท่หี าร 74 ลงตัว ไดแ้ ก…่ 1…,…2…, …3…7,…7…4………….……………...…..
จานวนนับท่หี าร 90 ลงตัว ไดแ้ ก…่ 1…, …2…, …3,…5…,…6…,…9…, …10..,…1…5…, …18…,…3…0., 45, 90
ตวั หารรว่ มของ 52, 74 และ 90 คอื …1…, …2…,……………………………………
ดงั นนั้ ตัวหารรว่ มมาก (ห.ร.ม.) ของ 52, 74 และ 90 คอื …2….…(1.…ค.ะ. แนน)

ตอบ ………๒………

คะแนนเตม็ คะแนนทีไ่ ด้ ผ่าน/ไมผ่ า่ น

10 …………….. ……………..

เกณฑ์การประเมิน : ผ่านเกณฑ์ 7 คะแนนขนึ้ ไป

เลม่ ที่ 4 ตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ เรือ่ ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 66

ชนั้ ประถมศกึ ษาปีที่ 6

เฉลยกจิ กรรมที่ 4.3

ระบายสี ห.ร.ม.

สีผลลพั ธ์ ห.ร.ม

เล่มที่ 4 ตวั หารรว่ มมาก (ห.ร.ม.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรือ่ ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 67

ชน้ั ประถมศกึ ษาปีที่ 6

เฉลย แบบบนั ทึกกิจกรรม 4.3 ระบายสี ห.ร.ม.

จานวน ห.ร.ม. จานวน ห.ร.ม.

30 =2x3x5 10 20 = 2x2x5 10
50 = 2x5x5 8 30 =2x3x5 8
70 = 2x5x7 8 50 = 2x5x5 8
8 8
8 =2x2x2 8 8 =2x2x2 8
24 = 2x2x2x3 16 = 2x2x2x2
8 6
8 =2x2x2 6 8 =2x2x2 6
24 = 2x2x2x3 4 16 = 2x2x2x2 4
40 = 2x2x2x5 4 24 = 2x2x2x3 4
4 24 =2x2x2x3 4
8 =2x2x2 3 88 = 2x2x2x11 2
40 = 2x2x2x5 2 24 = 2x2x2x3
16 = 2x2x2x2 40 = 2x2x2x5
24 = 2x2x2x3 56 =2x2x2x7
56 =2x2x2x7
6 =2x3
8 = 2x2x2 12 = 2x2x3
24 =2x2x2x3
88 = 2x2x2x11 6 =2x3
12 = 2x2x3 30 = 2x3x5
30 =2x3x5
4 =2x2
4 =2x2 8 = 2x2x2
12 = 2x2x3 4 =2x2
8 =2x2x2 20 = 2x2x5
12 = 2x2x3 4 =2x2
20 =2x2x5 20 = 2x2x5
28 = 2x2x7 6 =2x3
6 = 2x3 10 = 2x5
15 =3x5
21 = 3x7
10 = 2x5
12 =2x2x3

เลม่ ที่ 4 ตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนร้คู ณิตศาสตร์ เรือ่ ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 68

ช้นั ประถมศกึ ษาปีที่ 6

เฉลย แบบฝกึ ที่ 4.3
เรือ่ ง การหาตัวหารรว่ มมาก (ห.ร.ม.)

โดยการแยกตวั ประกอบ

คาชีแ้ จง จงหา ห.ร.ม. ของจานวนนบั ที่กาหนดโดยการแยกตวั ประกอบ
(จานวน 5 ขอ้ ขอ้ ละ 2 คะแนน)

ตัวอยา่ ง 21, 42 และ 63

วิธที า 21 = 3 × 7
42 = 2 × 3 × 7
63 = 3 × 3 × 7

ดงั นนั้ ห.ร.ม. ของ 21, 42 และ 63 คอื 3 × 7 = 21
ตอบ ๒๑

1. 10 และ 15
วิธที า 10 = ……2……X…5………………………(…1……ค…ะแ…น…น… )
15 = ……3……X…5………………………………………...
ดังนน้ั ห.ร.ม. ของ 10 และ 15 คอื ……5………..…(…1…ค..ะแนน )

ตอบ …………๕………………

2. 24 และ 32

วิธที า 24 = …2…X……2…X…2……X…3……………………( …1…ค…ะ…แนน )

32 = …2…X……2…X…2……X…2…X……2……………………...

ดังนน้ั ห.ร.ม. ของ 24 และ 32 คอื …2…X……2…X..…2…=…8.. ( 1 คะแนน )

ตอบ …………๘……………… มตี ่อนะคะ

เล่มที่ 4 ตวั หารรว่ มมาก (ห.ร.ม.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนร้คู ณิตศาสตร์ เรื่อง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 69

ชัน้ ประถมศกึ ษาปีที่ 6

3. 20 40 และ 60
วิธที า 20 = …2…X……2…X…5………………………………………
40 = …2…X……2…X…2……X…5…………(…1…ค…ะ…แ…น…น….)..
60 = …2…X……2…X…3……X…5……………………………...
ดงั นนั้ ห.ร.ม. ของ 20 40 และ 60 คอื …2…X…2……X…5. = 20 ( 1 คะแนน )
ตอบ ………๒๐…………………

4. 48 64 และ 108
วิธที า 48 = ……2…X……2…X…2……X…2…X……3……………………
64 = ……2…X……2…X…2……X…2…X……2…X…2………(…1….ค..ะแนน )
108 = …2……X…2…X……3…X…3……X…3……………………...
ดังนน้ั ห.ร.ม. ของ 48 64 และ 108 คอื …2…X……2…=…4. ( 1 คะแนน )
ตอบ ……………๔……………

5. 52 74 และ 90
วิธที า 52 = …2…X……2…X……13……………………………………
74 = …2…X……3…7……………………………(…1…ค…ะ…แ..น. น )
90 = …2…X……3…X…3……X…5……………………………...
ดงั นนั้ ห.ร.ม. ของ 52 74 และ 90 คอื …2…………( .1…ค. ะแนน )
ตอบ …………๒………………

การเขียนแสดงจานวนในรูป การ คะแนนเต็ม คะแนนที่ได้ ผ่าน/ไมผ่ า่ น
คณู ของตวั ประกอบเฉพาะ เรียกว่า
10 …………….. ……………..
การแยกตวั ประกอบ
เกณฑ์การประเมิน : ผ่านเกณฑ์ 7 คะแนนขนึ้ ไป

เลม่ ที่ 4 ตวั หารรว่ มมาก (ห.ร.ม.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ เรือ่ ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 70

ชน้ั ประถมศกึ ษาปีที่ 6

เฉลย แบบบนั ทึกกิจกรรม 4.4 บิงโก ห.ร.ม.

ขอ้ ท่ี 1 ขอ้ ท่ี 2

5 ) 10 15 . 5 ) 20 40 .
2 3“ 2) 4 8 .
2) 2 4 .
ห.ร.ม. ของ 10 และ 15 คือ 5
1 2“
ขอ้ ท่ี 3 ห.ร.ม. ของ 20 และ 40 คือ 5x2x2 = 20

2 ) 16 20 . ขอ้ ท่ี 4
2 ) 8 10 .
3 ) 6 15 .
4 5“ 2 5“
ห.ร.ม. ของ 16 และ 20 คือ 2x2 = 4
ห.ร.ม. ของ 6 และ 15 คือ 3

ขอ้ ท่ี 5 ขอ้ ท่ี 6

2) 2 4 8 . 7 ) 14 21 28 .
1 24 “ 23 4 “

ห.ร.ม. ของ 2 4 และ 8 คือ 2 ห.ร.ม. ของ 14 21 และ 28 คือ 7

ขอ้ ท่ี 7 ขอ้ ท่ี 8

2 ) 20 40 70 . 3 ) 18 27 45 .
2 ) 10 20 35 . 3 ) 6 9 15 .

5 10 7 “ 23 5 “
ห.ร.ม. ของ 20 40 และ 70 ห.ร.ม. ของ 18 27 และ 45
คือ 2x5 = 4 คือ 3x3 = 9

เล่มที่ 4 ตวั หารร่วมมาก (ห.ร.ม.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ เรื่อง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 71

ชัน้ ประถมศกึ ษาปีที่ 6

ขอ้ ท่ี 9 ขอ้ ท่ี 10

5 ) 15 30 45 . 11 ) 22 33 66 .
3) 3 6 9 . 23 6 “

12 3 “ ห.ร.ม. ของ 22 33 และ 66 คือ 11
ห.ร.ม. ของ 15 30 และ 45
คือ 5x3 = 15 ขอ้ ท่ี 12

ขอ้ ท่ี 11 5 ) 50 100 125 .
5 ) 10 20 25 .
2 ) 24 30 42 .
3 ) 12 15 21 . 24 5 “
ห.ร.ม. ของ 50 100 และ 125
45 7 “ คือ 5x5 = 25
ห.ร.ม. ของ 24 30 และ 42
คือ 2x3 = 6 ขอ้ ท่ี 14

ขอ้ ท่ี 13 2 ) 24 48 60 .
3 ) 12 24 30 .
2 ) 16 32 40 . 2 ) 4 8 10 .
2 ) 8 16 20 .
2 ) 4 8 10 . 24 5 “
ห.ร.ม. ของ 24 48 และ 60
24 5 “ คือ 2x2x3 = 12
ห.ร.ม. ของ 16 32 และ 40
คือ 2x2x2 = 8 ขอ้ ท่ี 16

ขอ้ ท่ี 15 3 ) 15 21 27 .
57 9 “
3 ) 60 90 120 .
2 ) 20 30 40 . ห.ร.ม. ของ 15 21 และ 27 คือ 3
5 ) 10 15 20 .

23 4 “
ห.ร.ม. ของ 60 90 และ 120
คือ 2x3x5 = 30

เล่มที่ 4 ตวั หารรว่ มมาก (ห.ร.ม.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ เรื่อง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 72

ช้นั ประถมศกึ ษาปีที่ 6

เฉลย แบบฝกึ ที่ 4.4
เรื่อง การหาตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.)

โดยการตงั้ หาร

คาชี้แจง ใหน้ ักเรยี นหาตัวหารรว่ มมาก (ห.ร.ม.) ของจานวนนบั ต่อไปนี้
โดยการตงั้ หาร (จานวน 5 ขอ้ ขอ้ ละ 2 คะแนน)

ตัวอยา่ ง 12 และ 18
วิธที า 2 ) 12 18 .
3) 6 9 .
2 3“
ห.ร.ม. ของ 12 และ 18 คอื 2 × 3 = 6
ตอบ ๖

1. 40 และ 70
…………………………………2…)………40……………70………….……………………………………………………
…………………………………5…)………2…0…………3…5…………. ………………(1…ค…ะ…แ…น…น…)…………………
………………………………………………4……………7 ………“……………………………………………………
…………ห….…ร.…ม…. …ขอ…ง…4…0……แล…ะ……70……ค…อื …2…×……5…=……10………………(1……ค…ะแ…น…น…)…………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
……………ต…อ…บ………๑……๐…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………

เล่มที่ 4 ตวั หารรว่ มมาก (ห.ร.ม.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรือ่ ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 73

ช้นั ประถมศกึ ษาปีที่ 6

2. 28 56 และ 70
…………………………………2……) ……2…8………5…6……7…0………….……………………………………………
…………………………………7……) ……1…4……2…8………3…5…………. ………………(1……ค…ะแ…น…น…)……………
……………………………………………2…………4………5…………“ ………………………………………………
………………ห….…ร.…ม…. …ขอ…ง…2…8……5…6…แ…ล…ะ…7…0……ค…อื …2…×……7…=…1…4………(…1…ค…ะ…แ…น…น…) …………
…………………………………………………………………………………………………………………………
……………ต…อ…บ………๑……๔…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………

3. 48 72 และ 108
…………………………………2……) ……4…8………7…2……1…0…8…………. …………………………………………
…………………………………2……) ……2…4………3…6………5…4…………. …………………………………………
…………………………………3……) ……1…2………18…………2…7…………‘…………(1…ค…ะ…แ…น…น…)………………
……………………………………………4…………6…………9…………“ ……………………………………………
…………ห….ร….…ม…. ข…อ…ง…4…8……72……แ…ละ……10…8……ค…อื …2…×……2…×…3……=…1…2………(…1…ค…ะ…แ…น…น…)………
…………………………………………………………………………………………………………………………
……………ต…อ…บ………๑…๒……………………………………………………………………………………………

เลม่ ที่ 4 ตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 74

ชน้ั ประถมศกึ ษาปีที่ 6

4. 60 120 และ 135
………………………………5…)……6…0………1…20………1…3…5…………. ……………………………………………
………………………………3…) ……1…2…………2…4 ………2…7 ……….………………(1…ค…ะ…แ…น…น…)………………
…………………………………………4……………8………9…………“………………………………………………
……………………ห….ร….ม….…ข…อ…ง…6…0…1…2…0…แ…ล…ะ…1…3…5…ค…อื …5……×…3…=……15………(1…ค…ะ…แ…น…น…)………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………ต…อ…บ………๑…๕………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………

5. 104 130 และ 156
…………………………1…3…)………10…4………1…30………1…5…6…………. ……………………………………………
……………………………2…)…………8…………1…0………1…2…………. …………………(…1…ค…ะ…แ…น…น…)………
…………………………………………4……………5…………6…………“……………………………………………
………ห….ร….ม….…ข…อ…ง…1…0…4…13…0……แ…ล…ะ…1…5…6…ค…อื …1…3…×……2…=…2…6………………(1…ค…ะ…แ…น…น…)………
…………………………………………………………………………………………………………………………
………ต…อ…บ…………๒…๖………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………

คะแนนเต็ม คะแนนที่ได้ ผ่าน/ไมผ่ า่ น

10 …………….. ……………..

เกณฑ์การประเมิน : ผ่านเกณฑ์ 7 คะแนนขนึ้ ไป

เลม่ ที่ 4 ตัวหารรว่ มมาก (ห.ร.ม.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนร้คู ณิตศาสตร์ เรื่อง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 75

ช้ันประถมศกึ ษาปีที่ 6

แบบบันทกึ คะแนนชุดกิจกรรมการเรยี นรู้คณิตศาสตร์
เรื่อง ห.ร.ม. และ ค.ร.น.

เล่มที่ 4 ตวั หารร่วมมาก (ห.ร.ม.)

ชือ่ ................................................................... ชั้น...................... เลขที่.................

คะแนนการทดสอบยอ่ ยก่อนเรียนและหลังเรยี น

การทดสอบย่อย คะแนนเตม็ คะแนนที่ได้ ผา่ น/ไมผ่ า่ น
ก่อนเรยี น 10

หลังเรยี น 10

คะแนนแบบฝึก เล่มที่ 4 ตัวหารรว่ มมาก (ห.ร.ม.)

แบบฝกึ คะแนนเตม็ คะแนนที่ได้ ผา่ น/ไม่ผา่ น
แบบฝึกที่ 4.1 10
แบบฝึกที่ 4.2 10
แบบฝึกที่ 4.3 10
แบบฝึกที่ 4.4 10

เกณฑก์ ารประเมนิ
คะแนนทไ่ี ด้ 7 – 10 คะแนน (ร้อยละ 70 – 100) หมายถึง ผ่าน
คะแนนทไ่ี ด้ 0 – 6 คะแนน (ร้อยละ 0 – 69) หมายถึง ไม่ผ่าน

สรุปผลการประเมนิ
ผ่าน ไม่ผ่าน

เลม่ ที่ 4 ตวั หารรว่ มมาก (ห.ร.ม.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ เรือ่ ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 76

ช้ันประถมศกึ ษาปีที่ 6

ประวตั ิผรู้ ายงาน

ชือ่ - สกลุ นางมาดีฮาห์ เหมหมาน
วัน เดือน ปีเกิด 4 เมษายน 2531
ทีอ่ ยู่ปจั จุบนั 1/5 หมู่ที่ 2 ตาบลสะดาวา อาเภอยะรงั จงั หวัดปัตตานี รหสั ไปรษณยี ์ 94160
ตาแหนง่ ปจั จุบัน ครู วิทยฐานะ ชานาญการ โรงเรียนบ้านสิเดะ อาเภอยะรงั จังหวัดปัตตานี
สงั กดั สานักงานเขตพืน้ ทีก่ ารศกึ ษาประถมศึกษาปัตตานี เขต 2

สานักงานคณะกรรมการการศกึ ษาขั้นพ้ืนฐาน กระทรวงศึกษาธกิ าร
ประวัติการศึกษา

พ.ศ. 2555 ปริญญาตรี วทิ ยาศาสตรบัณฑติ (ศกึ ษาศาสตร์)
วิชาเอกคณติ ศาสตร์ วิชาโทสถิติ
มหาวิทยาลยั สงขลานครินทร์ วทิ ยาเขตปตั ตานี

ประวัติรบั ราชการ
พ.ศ. 2558 ครผู ชู้ ่วย โรงเรียนบ้านสิเดะ อาเภอยะรัง จงั หวดั ปตั ตานี
พ.ศ. 2560 ครู คศ.1 โรงเรียนบ้านสิเดะ อาเภอยะรงั จังหวัดปัตตานี
พ.ศ. 2564 ครู คศ.2 โรงเรียนบ้านสิเดะ อาเภอยะรัง จังหวดั ปัตตานี

รางวัลทีภ่ าคภมู ิใจ

กุมภาพนั ธ์ 2561 ได้รับเกียรติบัตร ครูผสู้ อนนกั เรยี นไดร้ ับรางวัลเหรียญทองแดงกิจรรม การ
ประกวดโครงงานคณิตศาสตร์ ประเภทบูรณาการความรทู้ างคณิตศาสตร์ไป
ประยุกต์ใช้ ระดับชนั้ ป.4-6 งานศิลปะหัตถกรรมนกั เรยี นระดบั ชาติ คร้ังที่ 67
ศูนยป์ ระชมุ ธรรมศาสตร์ รังสิต

มกราคม 2562 ได้รับเกียรติบัตร ครผู สู้ อนนักเรยี นไดร้ ับรางวัลเหรียญเงินกิจรรมการประกวด
โครงงานคณติ ศาสตร์ ประเภทบูรณาการความรทู้ างคณติ ศาสตร์ไปประยุกต์ใช้
ระดบั ช้ัน ป.4-6 งานศลิ ปะหตั ถกรรมนกั เรยี นระดบั ชาติ ครั้งท่ี 68 จงั หวัด
สุราษฎร์ธานี

มกราคม 2563 ได้รบั เกียรติบัตร ครผู สู้ อนนักเรยี นไดเ้ ขา้ รว่ ม กจิ รรมคิดเลขเรว็ ระดับชั้น ป.1-3
งานศลิ ปหตั ถกรรมนกั เรียน ระดบั ชาติ ครงั้ ที่ 69 จังหวดั นครศรธี รรมราช

เลม่ ที่ 4 ตวั หารรว่ มมาก (ห.ร.ม.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ เรือ่ ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 77

ชน้ั ประถมศกึ ษาปีที่ 6

เลม่ ที่ 4 ตวั หารร่วมมาก (ห.ร.ม.)