UNGKAPAN ALGEBRA

52. Permudahkan setiap ungkapan.
53. Permudahkan setiap ungkapan.
54. Permudahkan setiap ungkapan.

50

55. Permudahkan setiap ungkapan.
56. Permudahkan setiap ungkapan.
57. Permudahkan setiap yang berikut.

51

58. (a) Permudahkan
(b) Tulis sebagai suatu pecahan tunggal

59. Ungkapkan,
sebagai suatu pecahan tunggal

60. Permudahkan setiap ungkapan.

52

61. Permudahkan setiap ungkapan.

62. (a) Permudahkan
(b) Faktorkan

63. (a) Permudahkan ungkapan.
(b) Tuliskan pekali x bagi jawapan anda di (a)

64. (a) Cari hasil tambah
dan

(b) Permudahkan

53

65. Rumus dan permudahkan ungkapan algebra untuk setiap penyataan berikut.

(a) Tambah kepada

(b) Tolak dari hasil darab dan

66. Tambah dengan hasil tambah dan

67. Apa perlu ditambah kepada
untuk mendapat

68. (a) Tolak dari

(b) Tambah dan
Kemudian tolak dari hasilnya.

54

69. Faktorkan selengkapnya

70. Faktorkan selengkapnya

71. (a) Kembangkan dan permudahkan
(b) Faktorkan

72. Faktorkan ungkapan berikut.

55

73. Faktorkan selengkapnya

74. (a) Faktorkan
(b) Permudahkan
beri jawapan dalam bentuk pecahan teringkas.

75. Faktorkan ungkapan berikut.

76. Faktorkan selengkapnya

56

77. (a) Faktorkan
(b) Seterusnya nilaikan

78. (a) Faktorkan
(b) Seterusnya nilaikan
tanpa menggunakan kalkulator.

79. (a) Faktorkan
(b) Seterusnya tanpa kalkulator, nilaikan

80. (a) Faktorkan
(b) Gunakan jawapan (a) untuk mencari nilai

57

81. Benang A adalah 10 cm pendek berbanding Benang B.
(a) Jika panjang Benang A ialah h cm, ungkapkan panjang Benang B dalam

sebutan h.
(b) Jika panjang Benang B ialah k cm, rumus formula yang menghubungkan h

dan k.

82. Jack 6 tahun lebih tua dari Annie. Sam pula dua kali lebih tua dari Jack.
(a) Katakan Annie berumur x tahun. Ungkapkan dalam sebutan x,

(i) Umur Jack,
(ii) Umur Sam.
(b) Umur Paula separuh dari jumlah umur Jack, Annie dan Sam. Katakan Paula
berumur y tahun.
Rumus formula yang menghubungkan x dan y.

58

83. Harga x biji donat dan y biji ‘cupcake’ masing-masing ialah p dan q.
ungkapkan dalam sebutan x, y, p dan/atau q.

(a) Harga sebiji donat,
(b) Harga sebiji ‘cupcake’,
(c) Jumlah harga 10 biji donat dan 15 biji ‘cupcake’.

84. Tiket seorang dewasa yang melawat galeri seni ialah x. Tiket bagi kanak-
kanak ialah 5 Ringgit kurang berbanding tiket dewasa.

(a) Tulis dalam sebutan x bayaran untuk tiket kanak-kanak.
(b) En. Tan membawa 3 orang anaknya ke galeri seni. Cari dalam bentuk

termudah jumlah kos tiket untuk empat orang.

59

85. Timothy berumur x tahun. Adiknya, Pamela, 3 tahun lebih muda darinya.
Ibu mereka berumur tiga kali ganda lebih tua dari Timothy. Bapa mereka 19
tahun lebih tua dari Pamela. Tulis ungkapan untuk

(a) Umur Pamela
(b) Umur bapa mereka
(c) Umur kedua-kedua ibubapa mereka

86. Jacqueline membeli x biji donat dan 9 biji tart lebih dari donat.
(a) Tulis dalam sebutan x ungkapan untuk bilangan tart yang dia beli.
(b) Setiap donat berharga 50 sen dan setiap tart berharga 30 sen. Cari dalam

bentuk teringkas dan dalam sebutan x, ungkapan untuk jumlah kos donat
dan tart yang dia beli.

60

87. Di sebuah kedai serbaneka, satu paket tepung berharga RM x dan 5 biji
buah pir berharga RM y. Sebuku roti berharga 80 sen lebih dari sepaket
tepung. Ungkapkan dalam sebutan x dan/atau y.

(a) Harga sebiji buah pir,
(b) Harga satu buku roti,
(c) Jumlah kos 10 paket tepung, 20 biji buah pir dan 5 buku roti.

88. Linda berumur x tahun. Dia 5 tahun lebih tua dari Daisy.
(a) Tulis ungkapan dalam sebutan x umur Daisy.
(b) Cari purata umur mereka.

61

89. Puan Farahdinna membeli 30 kotak telur. Terdapat n biji telur dalam setiap
kotak.

(a) Tulis ungkapan dalam sebutan n untuk jumlah telur yang dibeli oleh beliau.
(b) Apabila kotak telur itu dibuka, didapati terdapat m biji telur pecah. Beliau

mengagihkan secara sama rata baki telur dalam 50 bakul. Tulis dalam
sebutan n dan m, bilangan telur dalam setiap bakul.

90. Sebuah pejabat yang besar di suatu bandar membeli n kotak mengandungi
beberapa paket fail kertas. Setiap kotak mengandungi 4 paket fail kertas.
Tulis ungkapan dalam sebutan n untuk setiap yang berikut.

(a) Bilangan paket fail kertas yang dibeli oleh pejabat tersebut.
(b) Bilangan paket fail kertas yang diterima oleh setiap jabatan sekiranya 9

jabatan di pejabat tersebut mengagihkannya secara sama rata.
(c) Bilangan fail kertas yang diterima oleh setiap jabatan sekiranya setiap

paket mengandungi 50 keping fail kertas.

62

91. Cari jumlah 3 sebutan berturutan bagi suatu integer jika integer terkecil ialah
x. Beri jawapan dalam sebutan x.

92. Cari jumlah 3 sebutan berturutan bagi suatu integer ganjil jika integer ganjil
terbesar ialah 2x. Beri jawapan dalam sebutan x.

93. Di dalam sebuah kilang, purata ketinggian untuk p lelaki ialah r cm dan
purata ketinggian bagi q perempuan ialah s cm.
Cari purata ketinggian untuk semua pekerja di kilang tersebut.

63

94. Sebuah kedai menjual sepasang baju hujan dengan harga RM 15 dan
sekaki payung dengan harga RM 20. Pada bulan Januari kedai tersebut
menjual 3x baju hujan dan (2x + 7) payung. Tulis dan permudahkan
ungkapan algebra dalam sebutan x jumlah wang yang diterima oleh kedai
tersebut dari hasil jualan baju hujan dan payung pada bulan January.

95. Perimeter sebuah segiempat tepat ialah (10x + 4y – 8) cm dan lebarnya ialah
(2x + y) cm.

(a) Cari panjang segiempat tepat tersebut dalam sebutan x dan y.
(b) Jika x = 6 dan y = -2, cari luas segiempat tersebut.

64

96. Seorang pemborong buah-buahan membeli 35 biji buah epal dengan harga
p sen setiap satu dan 56 biji buah pir dengan harga q sen setiap satu. Dia
membungkus 5 biji epal dan 8 biji pir dalam setiap bag. Dia menjual setiap
bag tersebut dengan harga (8p + 9q) sen.
Tulis dalam sebutan p dan q, ungkapan untuk

(a) Jumlah wang yang dibelanja untuk membeli buah-buahan tersebut.
(b) Jumlah wang dari hasil jualan kesemua bag buah-buahan,
(c) Jumlah untung yang dia dapat dari hasil jualan buah-buahan.

97. Dalam suatu pertandingan sukan lapangan antara sekolah, setiap pasukan
sekolah mempunyai tiga atlit untuk pertandingan 100 m, x atlit untuk 200 m
dan y atlit untuk 400 m. Tulis dalam sebutan x dan y ungkapan untuk

(a) Bilangan alit lapangan dari setiap sekolah,
(b) Jumlah jarak dalam kilometer yang dilari oleh atlit dari setiap pasukan

sekolah.

65

98. Amanda berumur x tahun. Adik lelakinya, Andrew 6 tahun lebih muda dari
Amanda. Umur bapa mereka 5 kali lebih dari umur Amanda. Tulis ungkapan
algebra dalam sebutan x untuk

(a) Umur Andrew dalam 7 tahun akan datang
(b) Jumlah umur Amanda, Andrew dan bapa mereka sekarang.

99. Seorang pemilik kedai buku membeli p buah novel. x buah dari novel
tersebut berharga RM 16 setiap satu, 2x dari novel tersebut pula berharga
RM 12 setiap satu dan baki novel berharga RM 5 setiap satu.
Tulis ungkapan dalam sebutan p dan x untuk

(a) Bilangan novel yang dibeli dengan harga RM 5 setiap satu,
(b) Jumlah wang dibelanja untuk membeli kesemua novel tersebut.

66

100. Dalam rajah di bawah, ABCD ialah sebuah segiempat tepat. AB = (3x – 1) cm
dan perimeter ABCD ialah (10x + 18) cm. Cari, dalam sebutan x ungkapan bagi

(a) Panjang BC,
(b) Panjang BX, diberi X ialah titik tengah BC.

101. Rajah di bawah terdiri daripada dua segiempat tepat yang serupa dan satu
segiempat sama. Panjang dan lebar segiempat tepat masing-masing ialah
y cm dan x cm. Panjang segiempat sama adalah separuh dari lebar
segiempat tepat. Tulis dalam sebutan x dan y ungkapan bagi

(a) Perimeter
(b) Luas

Rajah yang diberi

67

1. Moghan meletakkan p guli dalam q botol. Setiap botol mengandungi bilangan
guli yang sama, dengan tiga guli berlebihan. Tulis ungkapan dalam sebutan p
dan q bilangan guli dalam setiap botol.

2. Jumlah kos RM C untuk menyiarkan iklan dalam sebuah majalah merangkumi
caj tetap sebanyak RM 5 dan caj tambahan 20 sen setiap perkataan. John ingin
menyiarkan iklan di dalam majah tersebut. Sekiranya iklan tersebut
mengandungi n patah perkataan, tulis rumus yang menghubungkan C dan n.

3. Resepi untuk membuat rebusan ayam adalah seperti berikut.
‘ Didihkan selama setengah jam setiap 250 g ayam dan reneh selama 20 minit’
Berapa lamakah masa yang diperlukan untuk memasak ayam dengan berat
x kg? Beri jawapan dalam minit.

68

4. Apakah integer positif terkecil yang mungkin bagi x dimana
bukan nombor perdana?

5. Jika (d – 1) adalah gandaan 8, yang manakah antara berikut gandaan 8
terbesar seterusnya.

6. Diberi bahawa a = -2, b = -1 dan c = -3, nilaikan

7. Raket badminton dijual pada suatu hari Jumaat dengan 1/3 dari harga pasaran
x ringgit. Semasa hujung minggu, harga jualan diturunkan lagi ¼ dari harga
semasa. Cari harga jualan raket tersebut semasa hujung minggu,
Beri jawapan dalam sebutan x.

69

8. Permudahkan setiap yang berikut.

9. Rumuskan dalam pecahan tunggal.

70

10. Rumus setiap yang berikut dalam pecahan tunggal.

11. Diberi rumus dalam sebutan t, beri jawapan dalam
bentuk teringkas.

12. Faktorkan selengkapnya

71

Hasil tambah 2x dan 7y Kos m cawan
Ungkapan diperlukan Kos n pingan
Darab Jumlah Kos
Bahagi Kos 7 wafer
Ungkapan diperlukan
Kos q paket gula-gula
Tambah
Jumlah Kos
Ungkapan diperlukan Kos n buku komik
Ungkapan diperlukan
Baki wang yang tinggal
Ungkapan diperlukan Kos 1 topi
Ungkapan diperlukan
Kos 5 topi
Ungkapan diperlukan
Integer terbesar = x (diberi)
Ungkapan diperlukan Dua integer ganjil kecil dari x ialah
(x – 2) dan (x – 4)

Jumlah diperlukan

Umur Janet = x tahun (diberi)
Umur Sarah = 3 x tahun
Umur Ronald = (3x – 2) tahun

Jumlah diterima

72

Bilangan pic dalam m tin besar Bilangan tart jem dalam setiap kotak
Bilangan tart jem dalam m kotak
Bilangan pic dalam n tin kecil
73
Jumlah keseluruhan pic

Amaun disimpan dalam 1 tahun

1 tahun = 12 bulan

Amaun disimpan dalam x tahun

Jumlah keseluruhan dalam x tahun

Jumlah jisim 3 kotak

Jumlah jisim 4 kotak

3 kotak Kotak tambahan

Luas segiempat tepat
Panjang X lebar

Umur Jiali sekarang Tahun

Umur Jiali 7 tahun lepas
Tahun

Gaji komisen

Amaun dibelanja
Bilangan kemeja-T dibeli

Lakukan (-1) x (-1) x (-1)
pendaraban dan
= 1 x (-1)
pembahagian = -1
sebelum

penambahan

Tukar ‘÷’ kepada ‘x’
dengan songsangkan

pecahan kedua

Lakukan
pendaraban

sebelum
penolakan

74

75

Tukar ‘÷’ kepada ‘x’ dengan
songsangkan pecahan kedua

76

Apabila

Apabila dan

Apabila dan

77

Apabila dan

Apabila dan

Apabila dan

Apabila dan

Apabila dan
Apabila dan

Tukar ‘÷’ kepada ‘x’
dengan songsangkan

pecahan kedua

78

Apabila dan Apabila dan

Apabila dan

Apabila dan

Apabila dan

Apabila dan

Apabila dan Apabila dan

Apabila dan

79

Apabila dan Apabila dan

Apabila dan

Apabila dan

Apabila dan

Apabila dan
Apabila dan

Apabila dan

Apabila dan

Apabila dan

80

Ungkapan Pekali Pemalar
algebra bagi x tetap

Buang kurungan

Kumpul semua
sebutan serupa

5u – 6u = -1u
Tulis -1u sebagai -u

Tulis -1m sebagai -m

81

Tukar ‘÷’ kepada ‘x’
dengan

songsangkan
pecahan kedua

82

Permudahkan
ungkapan dalam

kurungan dulu

83

G.S.T.K untuk 2 dan 7 Sir Nara’s Tip:
ialah 14
Ingat untuk letak
G.S.T.K untuk 3 dan 4 kurungan
ialah 12

G.S.T.K untuk 5 dan 2
ialah 10

G.S.T.K untuk 4 dan 8 = 8

Sir Nara’s Tip:

Ingat untuk letak
kurungan

84

Faktor sepunya ialah 2
Faktor sepunya ialah 5

Faktor sepunya ialah 2y

85

Sir Nara’s Tip: Faktor sepunya ialah 2

6y – 10xy Faktor sepunya ialah 5
= 2(3y) -2(5xy)
= 2 (3y – 5xy) Faktor sepunya
ialah (-2m)
Jawapan terakhir belum lagi difaktorkan
selengkapnya disebabkan y ialah factor sepunya Faktor sepunya
bagi kedua-dua sebutan. ialah d

Faktor sepunya yang betul ialah 2y Faktor sepunya
ialah x + 2y

Faktor sepunya
ialah 5y - 1

Sir Nara’s Tip:

Tulis (5y – 1) sebagai (1)(5y – 1)
supaya mudah untuk difaktorkan

Tulis semula.
2b – a
= -a + 2b
= -(a – 2b)

Tulis semula.
3y – 4x
= -4x + 3y
= -(4x – 3y)

86

Faktorkan seterusnya.
7 ialah factor sepunya
bagi 7p – 7q

87

G.S.T.K untuk 2 G.S.T.K untuk 3
dan 3 ialah dan 4 ialah
6 12

G.S.T.K untuk 6 G.S.T.K untuk 2
dan 4 ialah dan 5 ialah
12 10

G.S.T.K untuk 3 G.S.T.K untuk 2,6
dan 9 ialah dan 9 ialah
9 18

88

G.S.T.K untuk 2,8 G.S.T.K untuk 5
dan 4 ialah dan 2 ialah
8 10

G.S.T.K untuk G.S.T.K untuk 5
3,6 dan 2 dan 3 ialah
ialah 15
6
G.S.T.K untuk 2,6
G.S.T.K untuk 6 dan 3 ialah
dan 12 ialah 6
12
G.S.T.K untuk 3,9
dan 6 ialah
18

G.S.T.K untuk 7
dan 3 ialah
21

G.S.T.K untuk 9
dan 3 ialah
9

89

G.S.T.K untuk 3,2
dan 6 ialah
6

Pekali bagi x

Jawapam terakhir

90

G.S.T.K untuk 3 Panjang tali A
dan 9 ialah Panjang tali B
9

Umur Annie Tahun (diberi)
Umur Jack Tahun
Umur Sam
Tahun
Umur Paula

Tahun

Harga 1 donut

Harga 1 cupcake

Jumlah kos 10 donut dan 15 cupcake

Kos tiket kanak-kanak
Kos untuk empat tiket

Umur Timothy (Diberi)

Umur Pamela Tahun

Umur Bapa

Tahun

Umur Ibu
Umur Ibubapa

Tahun

Bilangan tart dibeli

Jumlah kos

91

Kos 1 pear Integer ganji terbesar = 2x Integer ganji tengah = 2x - 2
Kos 1 buku roti Integer ganji terkecil = 2x - 4

Jumlah diperlukan

Jumlah ketinggian lelaki

Jumlah Kos 10 paket tepung, 20 pear dan 5 buku roti

Jumlah ketinggian perempuan

Umur Linda Tahun (Diberi) Jumlah ketinggian pekerja
Umur Daisy Purata ketinggian semua pekerja
Jumlah Umur mereka
Jumlah kos
Purata Umur mereka

Jumlah telur yang dibeli Perimeter Lebar P = 2( l + b )
panjang

Baki telur tak pecah
Bilangan telur dalam setiap bakul

Bilangan paket fail kertas Bila dan
Bilangan paket fail kertas diterima setiap jabatan Lebar
Bilangan fail kertas diterima setiap jabatan
Panjang
Luas segiempat tepat = panjang x lebar

Amaun wang dibelanja

Integer kecil = x Integer tengah = x + 1

Integer besar = x + 2
Jumlah diperlukan

92

Jumlah keseluruhan bag = 7 35 ÷ 5 = 7
56 ÷ 8 = 7

Amaun diterima

Panjang + lebar

Jumlah atlit dari setiap pasukan sekolah

Jumlah jarak

1 km = 1000 m

Umur Andrew sekarang Panjang segiempat
Tahun tepat

Umur Andrew 7 tahun akan datang Perimeter

Tahun Luas
Umur bapa sekarang

Tahun
Jumlah Umur

Tahun
Bilangan novel berharga RM 5 setiap satu

Jumlah amaun dibelanja

93

Bilangan guli dimasukkan dalam botol Apabila dan
Bilangan guli setiap q botol

Jumlah kos = (caj tetap) + caj tambahan)

20 sen = RM (20/100)
= RM (1/5)

Apabila dan

X kg = x(1000) g
= 1000x g

½ jam = 30 minit

Gantikan integer seterusnya untuk x bermula Harga hari Jumaat
dari 1, cari nilai yang tidak memberi nombor Harga hujung minggu
perdana
Bila Nombor perdana
Bila Nombor perdana
Bila Bukan Nombor

perdana

Gandaan 8 sentiasa darab dengan 8
Cth: 8, 16, 24, 32, ….

Jika (d-1) ialah gandaan 8 , gandaan 8
seterusnya boleh didapati seperti
berikut:
(d-1) + 8 = d +7

94

G.S.T.K ialah
6(x-2)

G.S.T.K ialah
3(a-2b)

95

G.S.T.K ialah
8y

Apabila

96