ใบงาน งานและพลังงาน4

รายวิชาฟิสิกส์2 รหัสวิชา ว31202 ใบความรู้ที่ 5.1 หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 งานและพลังงาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 เรื่อง งานเนื่องจากแรงคงตัว ในชีวิตประจำวัน เมื่อเราทำงานบ้าน ปัด กวาด เช็ด ถูโดยความหมายของคนทั่ว ๆ ไป ถือว่าเป็นการทำงาน แต่ การออกกำลังกายคนทั่วไปไม่ถือว่าทำงาน แต่โดยความหมายทางฟิสิกส์ถือว่า การวิ่ง การเล่นกีฬา เป็นการทำงาน ส่วน การทำงานบ้าน ไม่เป็นการทำงาน ดังนั้นงานตามความหมายในวิชาฟิสิกส์จะเกิดขึ้นได้ก็ต่อเมื่อมีแรงมากระทำต่อวัตถุ แล้วทำให้วัตถุมีการกระจัด โดยปริมาณงานที่ทำจะขึ้นกับแรงและการกระจัด จะได้ว่า งาน (Work) คือ ผลของแรงที่กระทำบนวัตถุ และทำให้วัตถุเคลื่อนที่ไปตามแนวแรง ซึ่งเป็นปริมาณสเกลาร์ มีหน่วยเป็น นิวตันเมตร (N.m) หน่วยนี้มีชื่อใหม่ว่า จูล (Joule, J) เราสามารถหาขนาดของงานได้จากผลคูณระหว่างขนาดของแรงกับ การกระจัดตามแนวแรงนั้น เขียนเป็นสมการ จะได้ W = F s เมื่อ W = งานที่ทำได้ มีหน่วยเป็น จูล (J) F = แรงที่กระทำต่อวัตถุ มีหน่วยเป็น นิวตัน (N) s = ระยะทางที่วัตถุเคลื่อนที่ได้ มีหน่วยเป็น เมตร (m) กรณีที่แรง F กระทำต่อวัตถุในแนวทำมุม กับทิศการเคลื่อนที่ของวัตถุ = cos W = F s cos θ เมื่อ เป็นมุมระหว่างทิศของแรงที่กระทำกับทิศการเคลื่อนที่ของวัตถุ งานของแรงที่ทำมุมกับแนวการเคลื่อนที่ จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. บอกความหมายของงานในวิชาฟิสิกส์ 2. วิเคราะห์และคำนวณงานของแรงคงตัวจากสมการและพื้นที่ใต้กราฟระหว่างแรงกับตำแหน่ง 3. บอกความหมายของงานที่มีค่าเป็นบวก เป็นลบ หรือเป็นศูนย์

การคำนวณหางานโดยใช้สมการ W = F s นั้นต้องระวัง ว่าทิศของแรง (F) กับการกระจัด (s) ต้องอยู่ในแนวที่ ขนานกันจึงใช้คำนวณหางาน (W) ได้ หากแรง (F) มีทิศตั้งฉากกับการกระจัด (s) ค่าของงาน (W) จะมีค่าเป็นศูนย์ (w = 0) หากทิศของแรง (F) อยู่ในแนวเอียงทำมุมกับการกระจัด (s) ให้ทำการแตกแรงแล้วใช้แรงที่อยู่ในแนวขนานกับ การกระจัด (s) เป็นตัวคำนวณหางาน (W) ตัวอย่าง 1 เด็กคนหนึ่งออกแรงสม่ำเสมอ 6 นิวตัน ลากวัตถุไปตามแนวราบได้ระยะทาง 3 เมตร งานของแรงลากนี้มี ขนาดเท่ากับกี่จูล วิธีทำ โจทย์กำหนด .............................................................................................................. ....................................... โจทย์ถามหา ............................................................................................................... ...................................... จากสูตร ................................................................................................................ ..................................... แทนค่า ............................................................................................................ ......................................... ................................................................................................................. .............................................................................. ................................................................................................................. .............................................................................. ................................................................................................................. .............................................................................. ................................................................................................................. .............................................................................. ตัวอย่างที่ 2 ชายคนหนึ่งหิ้วถังน้ำ หนัก 200 N เคลื่อนที่ไปบนพื้นราบได้ระยะทาง 10 m จงหางานในการหิ้วถังน้ำ วิธีทำ โจทย์กำหนด ............................................................................................................................. ................ โจทย์ถามหา ............................................................................................................................. ................ จากสูตร ............................................................................................................................. ................ แทนค่า ............................................................................................................................. ................ ................................................................................................................. ...................................................................... ................................................................................................................. ...................................................................... ................................................................................................................. ...................................................................... ................................................................................................................. ...................................................................... ................................................................................................................. ......................................................................

ตัวอย่างที่ 3 กล่องใบหนึ่งเคลื่อนที่มาด้วยความเร็วในแนวราบ ต่อมาถูกแรงขนาด 8 นิวตัน ต้านการเคลื่อนที่ในทิศเอียง ทำมุม 60 องศากับแนวราบ ทำให้กล่องนี้หยุดนิ่งได้ในระยะทาง 3 เมตร งานของแรงต้านนี้มีขนาดเท่าใด วิธีทำ …………………………………………………………………………………..…………………………………………………………………………. ............................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................... ตัวอย่างที่ 4 ชายคนหนึ่งใช้เชือกลากกล่องไม้มวล 60 กิโลกรัม ด้วยอัตราเร็วสม่ำเสมอ เป็นระยะทาง 1 กิโลเมตร ถ้า สัมประสิทธิ์ความเสียดทานระหว่างพื้นกับกล่องไม้เท่ากับ 0.02 จงหา ก. งานที่ชายคนนี้ทำ ข. งานเนื่องจากแรงเสียดทานระหว่างพื้นกับกล่องไม้ วิธีทำ ………………………………………………………………………………..…………………………………………….……………………………. ............................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................... ตัวอย่างที่ 5 จงหางานของแรง F ในแต่ละกรณีต่อไปนี้ ............................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................................. . .............................................................................................................................................................................................. .

งานเนื่องจากแรงดึงดูดของโลกบริเวณใกล้ผิวโลก แรงดึงดูดของโลกที่กระทำต่อวัตถุเรียกว่า น้ำหนัก (W⃑ ) และบริเวณใกล้ผิวโลกถือว่าเป็นแรงคงตัว มีค่า ตามสมการ เมื่อ ตัวอย่าง 1 วัตถุมวล 200 kg บนผิวโลกมีน้ำหนักเท่าไร (ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงของโลก = 10 m/s2 ) วิธีทำ โจทย์กำหนด ..................................................................................................................................................... โจทย์ถามหา ............................................................................................................................. ........................ จากสูตร ............................................................................................................................. ........................ แทนค่า ............................................................................................................................. ........................ ................................................................................................................. .............................................................................. ................................................................................................................. .............................................................................. ตัวอย่าง 2 มะพร้าว 1 ลูกมวล 0.4 กิโลกรัม อยู่สูงจากพื้นดิน 6 เมตร หล่นลงบนพื้น งานที่เกิดขึ้นอันเนื่องมาจาก แรงโน้มถ่วงของโลก มีค่าเท่าใด วิธีทำ โจทย์กำหนด ..................................................................................................................................................... โจทย์ถามหา ..................................................................................................................................................... จากสูตร ..................................................................................................................................................... แทนค่า ..................................................................................................................................................... ................................................................................................................. .............................................................................. ................................................................................................................. .............................................................................. ตัวอย่าง 3 เด็กชายอาร์มดึงถังน้ำหนัก 30 นิวตัน ขึ้นจากบ่อน้ำลึก 10 เมตร ด้วยเวลา 5 วินาที เด็กชายอาร์มทำงาน ได้กี่จูล วิธีทำ โจทย์กำหนด ..................................................................................................................................................... โจทย์ถามหา ..................................................................................................................................................... จากสูตร ..................................................................................................................................................... แทนค่า ..................................................................................................................................................... ................................................................................................................. .............................................................................. ................................................................................................................. .............................................................................. ................................................................................................................. .............................................................................. รูป ก้อนหินตกจากจุด A มายังจุด B W = งาน (J) m = มวล (kg) g = ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงของโลก (m/s2 ) h = ระยะความสูง (m) F = W = mg

รายวิชาฟิสิกส์2 รหัสวิชา ว31202 ใบงานที่ 5.1 หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 งานและพลังงาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 เรื่อง งานเนื่องจากแรงคงตัว ชื่อ ............................................................................................................ ชั้น ม. 4/...... ..... เลขที่ ............... ตอนที่ 1 คำชี้แจง ให้นักเรียนเติมคำตอบลงในช่องว่างให้ถูกต้อง 1. งาน (work) คือ.......................................................................................................................... .................................. ...................................................................................................................................................................................... 2. หน่วยของงานในระบบเอสไอ คือ ............................................................................................................................... 3. นักท่องเที่ยวแบกเป้ไว้บนหลัง เดินในแนวระดับได้ไกล 100 เมตร งานที่ทำในการแบกเป้เป็นเท่าใด ........................................................................................................................................................................................ ตอนที่ 2 ให้นักเรียนแสดงวิธีทำอย่างละเอียด 1. วัตถุชิ้นหนึ่งถูกแรงกระทำตามแนวราบ 20 นิวตัน แล้วเคลื่อนที่ไปตามแนวแรงนั้นได้ระยะทาง 5 เมตร จงหางาน ของแรงนี้ในหน่วยจูล ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ 2. ชาวบ้านคนหนึ่งหิ้วถังน้ำหนัก 200 นิวตัน เคลื่อนที่ไปบนพื้นระดับได้ระยะทาง 10 เมตร จงหางานในการหิ้วถังน้ำ ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ 3. นักเรียนคนหนึ่งถือของมวล 10 กิโลกรัม นั่งอยู่บนรถตู้ซึ่งแล่นไปบนถนนราบได้ระยะทาง 50 เมตร เด็กคนนี้จะ ทำงานเท่าใด ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................

4. นักเรียนคนหนึ่งดึงก้อนวัตถุน้ำหนัก 5 นิวตัน เคลื่อนที่บนพื้นเอียงที่มีแรงเสียดทานน้อยมากจาก R ถึง Q ดังรูป จงหางานที่ใช้ในการเคลื่อนวัตถุ จาก R ถึง Q ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ 5. วัวตัวหนึ่งออกแรง 124 นิวตัน ลากเลื่อนไปบนพื้นราบ โดยแนวแรงทำมุม 30 องศา กับพื้นจงหางานเนื่องจากแรง นี้ เมื่อเลื่อนเคลื่อนที่ไปตามพื้นราบเป็นระยะทาง 0.50 กิโลเมตร ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ 6. แพนเค้กถือกระเป๋านักเรียนมวล 5 กิโลกรัม เดินขึ้นสะพานลอยสูง 5 เมตร และเดินไปในแนวระดับ 10 เมตร จากนั้นจึงเดินลงสะพานลอย จงหางานทั้งหมดของแพนเค้ก ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................

รายวิชาฟิสิกส์2 รหัสวิชา ว31202 ใบความรู้ที่ 5.2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 งานและพลังงาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 เรื่อง งานเนื่องจากแรงไม่คงตัว ➢ งานเนื่องจากแรงไม่คงตัวที่เปลี่ยนแปลงอย่างสม่ำเสมอ งานเนื่องจากแรงไม่คงตัวที่เปลี่ยนแปลงอย่างสม่ำเสมอ หาได้จากพื้นที่ใต้กราฟความสัมพันธ์ระหว่างแรงลัพธ์ ที่มากระทำกับวัตถุ และการกระจัดที่เกิดขึ้น สามารถหาค่าของงานได้ทั้งในกรณีที่แรงเป็นค่าคงที่ และเมื่อแรงไม่คงที่ การหางานจากพื้นที่ใต้กราฟของแรง ( F ) กับการกระจัด ( s ) หากโจทย์กำหนดกราฟของแรง ( F ) กับ การกระจัด ( s ) มาให้ พื้นที่ใต้กราฟนั้นจะมีค่าเท่ากับ ผลคูณ F.s เสมอ นั้นคือ ➢ งานเนื่องจากแรงไม่คงตัวและมีค่าเปลี่ยนแปลงไม่สม่ำเสมอ ในกรณีที่ขนาดของแรงมีค่าไม่คงตัว และมีค่าเปลี่ยนแปลงไม่สม่ำเสมอ เช่น แรงที่มีขนาดเปลี่ยนแปลงดังรูป งานของแรงประเภทนี้สามารถหาได้จากพื้นที่ใต้กราฟเช่นเดียวกัน โดยการแบ่งช่วงของตำแหน่งออกเป็นช่วง เล็กๆ ดังรูป จากรูป งานทั้งหมด หาได้จาก W = W1 + W2 + W3 + ….+ Wn หรือ งานทั้งหมด = ผลบวกของงานย่อย จุดประสงค์การเรียนรู้ - วิเคราะห์และคำนวณงานของแรงไม่คงตัวจากพื้นที่ใต้กราฟระหว่างแรงกับตำแหน่ง รูป กราฟระหว่างขนาดของแรงคงตัว F กับตำแหน่ง s W = พื้นที่ใต้กราฟของ F.s

ตัวอย่างที่ 1 กราฟระหว่างแรงกับการเคลื่อนที่ไปตามพื้นราบลื่นของวัตถุเป็น ดังรูป จงหางานที่กระทำโดยแรงที่ทำให้ วัตถุเคลื่อนที่ไปตามทางเป็นระยะเท่ากับ 4.0 เมตร วิธีทำ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ................................................................................................................. ...................................................................... ................................................................................................................. ...................................................................... ................................................................................................................. ...................................................................... ................................................................................................................. ...................................................................... ................................................................................................................. ...................................................................... ตัวอย่างที่ 2 แรง F กระทำกับวัตถุแสดงโดยกราฟดังรูป งานที่เกิดขึ้นในระยะ 10 เมตร เป็นกี่จูล วิธีทำ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ................................................................................................................. ...................................................................... ................................................................................................................. ...................................................................... ................................................................................................................. ...................................................................... ................................................................................................................. ...................................................................... ................................................................................................................. ...................................................................... ................................................................................................................. ...................................................................... ................................................................................................................. ...................................................................... ตัวอย่างที่ 3 แรงไม่คงตัวกระทำกับกล่องมวล 2.3 กิโลกรัม ให้เคลื่อนที่ไปตามแนวแรง เป็นเส้นตรงจากตำแหน่ง x = 0 เมตร ถึง x = +12 เมตร ดังแสดงในกราฟด้านล่าง จงหางานที่แรงนี้ทำในช่วง 1) x = 0 เมตร ถึง x = +5 เมตร 2) x = +7 เมตร ถึง x = +11 เมตร 3) x = +5 เมตร ถึง x = +12 เมตร วิธีทำ ............................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................................................................

รายวิชาฟิสิกส์2 รหัสวิชา ว31202 ใบงานที่ 5.2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 งานและพลังงาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 เรื่อง งานเนื่องจากแรงไม่คงตัว ชื่อ ............................................................................................................ ชั้น ม. 4/...... ..... เลขที่ ............... ตอนที่ 1 คำชี้แจง ให้นักเรียนเติมคำตอบลงในช่องว่างให้ถูกต้อง 1. การหางานของแรงคงตัวและแรงไม่คงตัวที่กระทำต่อวัตถุ มีวิธีการหาเหมือนหรือว่าต่างกันอย่างไร ........................................................................................................................................................................................ ...................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................................ 2. ในการหางานจากกราฟระหว่างแรงกับตำแหน่ง ถ้าแรงที่กระทำต่อวัตถุมีค่าเพิ่มขึ้นหรือลดลงอย่างสม่ำเสมอ จะหา พื้นที่ได้อย่างไร ...................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................................ 3. ในการหางานจากกราฟระหว่างแรงกับตำแหน่ง ถ้าแรงที่กระทำต่อวัตถุมีค่าเพิ่มขึ้นหรือลดลงอย่างไม่สม่ำเสมอ จะหาพื้นที่ได้อย่างไร ...................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................................ 4. สำหรับเส้นกราฟระหว่างแรงไม่คงตัว F กับตำแหน่ง x F ที่มีค่าลบ (-) มีความหมายว่าอย่างไร ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ ตอนที่ 2 ให้นักเรียนแสดงวิธีทำอย่างละเอียด 1. แรงที่สปริงกระทำกับมวลก้อนหนึ่งแสดงดังกราฟความสัมพันธ์ระหว่างแรงสปริงกับตำแหน่งของมวลจาก ตำแหน่งสมดุล ดังรูป จงหา 1. ก. งานของแรงสปริงจากตำแหน่ง 0 ถึง 0.3 เมตร ข. งานของแรงสปริงจากตำแหน่ง -0.3 ถึง 0.3 เมตร ........................................................................................................................................................................................ .................................................................................................................... .................................................................... .................................................................................................................... .................................................................... .................................................................................................................... .................................................................... ....................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ ....................................................................................................................................................................................... .

2. กราฟความสัมพันธ์ระหว่างขนาดของแรงที่กระทำาต่อมวลก้อนหนึ่งกับการกระจัดแสดงดังรูป โดยแรงและการ กระจัดทีทิศทางเดียวกัน งานทั้งหมดของแรงนี้เป็นเท่าใด ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ ....................................................................................................................................................................................... . ........................................................................................................................................................................................ ....................................................................................................................................................................................... . 3. แรงไม่คงตัวกระทำต่อมวลก้อนหนึ่ง ถ้ากราฟระหว่างแรงกับขนาดการกระจัดในแนวการเคลื่อนที่เป็นดังรูป งาน ของแรงนี้มีค่าประมาณเท่าใด ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ ....................................................................................................................................................................................... . ........................................................................................................................................................................................ ....................................................................................................................................................................................... . ........................................................................................................................................................................................ ....................................................................................................................................................................................... .

รายวิชาฟิสิกส์2 รหัสวิชา ว31202 ใบความรู้ที่ 5.3 หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 งานและพลังงาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 เรื่อง กำลัง กําลัง (Power) กําลังเปนปริมาณที่ใชขีดความสามารถหรือประสิทธิภาพของการทํางานของระบบ ระบบใดที่ สามารถทํางานอันหนึ่ง ไดเร็วกวาอีกระบบหนึ่ง ถือวาระบบนั้นมีกําลังสูงกวา ดังนั้น กําลัง ก็คือ อัตราเร็วทำงาน หรือปริมาณงานที่ทำไดในหนึ่งหนวยเวลา ซึ่งโดยทั่วไป จะเปนคากําลังเฉลี่ย เมื่อ * หนวยของกําลังอีกอยางหนึ่งคือ กําลังมา (horse power : hp) โดย 1 hp = 745.7 W หรือ 1 hp ≈ 746 W ---------------------------------------------------------------------------------------------- ตัวอย่างที่ 1 นักกายกรรมหนัก 750 นิวตัน ไต่เชือกขึ้นสูง 5 เมตร ในเวลา 25 วินาที กำลังที่เข้าใช้เป็นกี่วัตต์ วิธีทำ โจทย์กำหนด W = 750 N , s = 5 m , t = 25 s โจทย์ถามหา P = ? จากสูตร ตอบ เขาใช้กำลังในการไต่เชือก 150 วัตต์ จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. บอกความหมายของกำลังและกำลังเฉลี่ย 2. คำนวณกำลังเฉลี่ย

และถ้าเด็กตักน้ำได้ 6 ถัง ในเวลา 60 วินาที เขาจะใช้กำลังเฉลี่ย P = (6)(5)(10)(3) 60 P = 15 W ตัวอย่างที่ 2 เครื่องยนตของเรือลําหนึ่งทํางานในอัตรา 3,000 จูลตอวินาที เพื่อทําใหเรือแลนไปไดในแนวตรงดวย อัตราเร็ว 9.0 กิโลเมตรตอชั่วโมง จงหาแรงที่ทําใหเรือลํานี้แลนไป วิธีทำ โจทย์กำหนด P = 3,000 N , v = 9 km/h โจทย์ถามหา F = ? จากสูตร F = 3,000 2.5 F = 1,200 N ตอบ แรงที่ทำให้เรือลำนี้แล่นได้มีขนาด 1,200 นิวตัน ตัวอย่างที่ 3 เด็กคนหนึ่งดึงถังน้ำมวล 5 กิโลกรัม ขึ้นจากบอลึก 3 เมตร ด้วยอัตราเร็วคงตัวภายในเวลา 6 วินาที เด็ก นั้นใชกําลังเทาใด ถาเด็กตักน้ำได้ 6 ถังในเวลา 60 วินาที เขาใชกําลังเฉลี่ยเทาใด วิธีทำ โจทย์กำหนด m = 5 kg , h = 3 m , t = 6 s โจทย์ถามหา P = ? จากสูตร P = = ℎ P = (5)(10)(3) 6 P = 25 W ตอบ เด็กนั้นใชกําลัง 25 วัตต์และตักน้ำ 6 ถังในเวลา 60 วินาที เขาใชกําลังเฉลี่ย 15 วัตต์ ตัวอย่างที่ 4 คุณครูมีมวล 60 กิโลกรัม เดินจากชั้นล่างขึ้นไปชั้น 2 ซึ่งสูงกว่าชั้นล่าง 3 เมตร ภายในเวลา 10 วินาที กำลัง เฉลี่ยต่ำสุดที่คุณครูคนนี้ใช้มีค่าเท่าใด วิธีทำ โจทย์กำหนด m = 60 kg , h = 3 m , t = 10 s โจทย์ถามหา P = ? จากสูตร P = = ℎ P = (60)(10)(3) 10 P = 180 W ตอบ กำลังเฉลี่ยต่ำสุดที่คุณครูคนนี้ใช้มีค่าเท่ากับ 180 วัตต์ ****************************************************************************************** เปลี่ยนหน่วย v = 9 km/h = 9 x 1,000 3,600 = 2.5 m/s

รายวิชาฟิสิกส์2 รหัสวิชา ว31202 ใบงานที่ 5.3 หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 งานและพลังงาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 เรื่อง กำลัง ชื่อ..............................................................................................ชั้น ม. ................ เลขที่ .............. ตอนที่ 1 คำชี้แจง : ให้นักเรียนตอบคำถามต่อไปนี้ 1. กำลังเฉลี่ยเกี่ยวข้องกับปริมาณใดบ้าง ................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................... 2. กำลังเฉลี่ยของเครื่องกลชนิดเดียวกันสองเครื่องที่มีกำลังไม่เท่ากันบ่งบอกอะไรแก่เรา ................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................... 3. สมมติเส้นทางขึ้นไปยังน้ำตกในอุทยานแห่งหนึ่งมีสองเส้นทาง เส้นทางแรก คดเคี้ยวแต่ลาดชันน้อย เส้นทางที่สองลาดชัน มาก เส้นทางใดขึ้นได้ง่ายกว่า เพราะเหตุใด ................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................... ตอนที่ 2 คำชี้แจง : ให้นักเรียนแสดงวิธีทำอย่างละเอียด 1. นักวิ่งคนหนึ่งมีมวล 60 กิโลกรัม วิ่งแข่งขันขึ้นอาคาร 25 ชั้น ด้วยอัตราเร็วคงตัว โดยใช้เวลา 10 นาที แต่ละชั้นสูง 3.2 เมตร จงหากำลังเฉลี่ยของนักวิ่ง วิธีทำ............................................................................................................................ .............................................................. ................................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................... ......... ................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................... ตอบ............................................................................................................................. .............................................................. 2. เครื่องยนต์ของเรือลำหนึ่งมีกำลัง 3 กิโลวัตต์ สามารถทำให้เรือแล่นได้ด้วยอัตราเร็วคงตัว 5.0 กิโลเมตรต่อชั่วโมง จงหา แรงจากเครื่องยนต์ที่ทำให้เรือลำนี้แล่น วิธีทำ............................................................................................................................. ............................................................. ................................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................... ......... ................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................................ ........... ........................................................................................................................................................................... ........................ ตอบ............................................................................................................................. ...............................................................

3.เครื่องยนต์ของรถยนต์คันหนึ่งมีกำลัง 60 กิโลวัตต์ ถ้าแรงจากเครื่องยนต์ที่ทำให้รถเคลื่อนที่มีค่า 4000 นิวตัน รถยนต์ สามารถเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็วกี่กิโลเมตรต่อชั่วโมง วิธีทำ.......................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................... ตอบ............................................................................................................................................................................................ 4. แก้วขับมอเตอร์ไซค์ด้วยอัตราเร็วคงตัว 40 กิโลเมตรต่อชั่วโมง บนพื้นถนนที่มีสัมประสิทธิ์ความเสียดทานเท่ากับ 0.1 ถ้าน้ำหนักของแก้วรวมกับมอเตอร์ไซต์เป็น 1,000 นิวตัน จงหากำลังที่แก้วต้องใช้ในการขับมอเตอร์ไซค์นี้ วิธีทำ.......................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................... ......... ................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................ ....................... ................................................................................................................................................................................................... ตอบ............................................................................................................................................................................................ 5. ลิฟต์ตัวหนึ่งมีน้ำหนัก 5000 นิวตัน สามารถจุผู้โดยสารได้มากที่สุด 15 คน กำหนดให้โดยเฉลี่ย แต่ละคนหนัก 600 นิวตัน ถ้าลิฟต์ใช้เวลา 40 วินาที ในการเคลื่อนย้ายผู้โดยสารจำนวน 40 ชั้น ซึ่งแต่ละชั้นอยู่ห่างกัน 3.5 เมตร จงคำนวณกำลังของ แรงที่ใช้ดึงลิฟต์ตัวนี้ เมื่อขนผู้โดยสารมากที่สุด วิธีทำ.......................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................... ......... ................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................ ....................... ................................................................................................................................................................................................... ตอบ............................................................................................................................................................................................

รายวิชาฟิสิกส์2 รหัสวิชา ว31202 ใบความรู้ที่ 5.4 หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 งานและพลังงาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 เรื่อง พลังงานกล 5.4.1 พลังงานจลน์ พลังงานจลน์ (kinetic energy) คือ พลังงานกลที่ขึ้นกับความเร็วของวัตถุ วัตถุที่กําลังเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว จะมีพลังงานจลน์ วัตถุที่อยู่นิงจะไม่มีพลังงานจลน์ โดย Ek คือ พลังงานจลน์ของวัตถุ (กิโลกรัม เมตร2 ต่อวินาที2 ) หรือ (จูล) m คือ มวล (กิโลกรัม) v คือ อัตราเร็วการเคลื่อนที่ของวัตถุ เมตรต่อวินาที งานกับการเปลี่ยนแปลงพลังงานจลน์ของวัตถุ รูป การเคลื่อนที่ของวัตถุที่แรงลัพธ์คงตัวกระทำ จากรูปงานกับการเปลี่ยนแปลงพลังงานจลน์ของวัตถุ โดย W คือ งานของแรงลัพธ์คงตัวที่ไม่เป็นศูนย์ Eki = 1 2 mu 2 คือ พลังงานจลน์ของวัตถุที่มีอัตราเร็วต้น u Ekf = 1 2 mv 2 คือ พลังงานจลน์ของวัตถุที่มีอัตราเร็วปลาย v ∆Ek คือ พลังงานจลน์ของวัตถุที่เปลี่ยนไป จากสมการงานกับการเปลี่ยนแปลงพลังงานจลน์ของวัตถุ งานเนื่องจากแรงลัพธ์ที่ไม่เป็นศูนย์กระทำต่อวัตถุจะ เท่ากับพลังงานจลน์ของวัตถุที่เปลี่ยนไป เรียกความสัมพันธ์นี้ว่า ทฤษฎีบทงาน – พลังงานจลน์ (work – kinetic energy theorem) จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. บอกความหมายและคำนวณพลังงานจลน์ 2. ทดลองเพื่ออธิบายความสัมพันธ์ระหว่างงานของแรงลัพธ์กับพลังงานจลน์ 3. อธิบายและประยุกต์ใช้ทฤษฎีบทงาน-พลังงานจลน์ในการแก้ปัญหา Ek= 1 2 mv 2 W = Ekf - Eki = ∆Ek

เปลี่ยนหน่วย v = 72 km/h = 72 x 1,000 3,600 = 20 m/s เปลี่ยนหน่วย v = 72 km/h = 72 x 1,000 3,600 = 20 m/s ตัวอย่างที่ 1 รถยนต์มวล 2000 กิโลกรัม วิ่งด้วยความเร็ว 72 กิโลเมตรต่อชั่วโมง พลังงานจลน์ของรถคันนั้นมีค่าเท่ากับ กี่จูล วิธีทำ โจทย์กำหนด m = 2000 kg , v = 72 km/h โจทย์ถามหา Ek = ? จากสูตร Ek = 1 2 mv 2 แทนค่า Ek = 1 2 2000(20)2 Ek = 1000 x 400 Ek = 400000 J Ek = 4 x 105 J ตอบ พลังงานจลน์ของรถคันนั้นมีค่าเท่ากับ 4 x 105 จูล ตัวอย่างที่2 รถยนต์มวล 800 กิโลกรัม ขณะแล่นด้วยความเร็ว 72 กิโลเมตร/ชั่วโมง คนขับใช้ห้ามล้อหลังจาห้ามล้อ รถ เคลื่อนที่ต่อไปได้อีก 10 เมตร จึงหยุดนิ่ง งานเนื่องจากแรงต้านที่ทำให้รถหยุดมีค่าเท่าใด วิธีทำ โจทย์กำหนด m = 800 kg , u = 72 km/h , s = 10 m , v = 0 โจทย์ถามหา W = ? จากสูตร W = ∆Ek W = 1 2 mv 2 - 1 2 mu 2 W = 1 2 (800)(0)2 - 1 2 (800)(20)2 W = 0 - 160000 W = -160 KJ ตอบ งานเนื่องจากแรงต้านที่ทำให้รถหยุดเท่ากับ 160 กิโลจูล ตัวอย่างที่ 3 ปล่อยวัตถุมวล 450 กรัม ที่ความสูง 10.5 เมตรจากพื้น จงหาว่าเมื่อวัตถุตกถึงพื้น จะมีอัตราเร็วเท่าใด โดย ใช้ทฤษฎีบทงาน – พลังงานจลน์(ไม่พิจารณาผลของแรงต้านอากาศ) วิธีทำ โจทย์กำหนด m = 0.45 kg , h = 10.5 m , g = 10 m/s2 โจทย์ถามหา v = ? จากสูตร .............................................................................................................................................. ................................................................................................................. ...................................................................... ................................................................................................................. ...................................................................... ................................................................................................................. ...................................................................... ................................................................................................................. ...................................................................... ................................................................................................................. ...................................................................... ................................................................................................................. ......................................................................

สรุปพลังงานกล 5.4.2 พลังงานศักย์ พลังงานศักย์ (potential energy) คือ พลังงานที่สะสมอยู่ในตัววัตถุซึ่งอาจถูกปลดปล่อยออกมาเป็นพลังงาน รูปแบบอื่นๆ ได้ พลังงานศักย์โน้มถ่วง (gravitation potential energy) เป็นพลังงานที่เกี่ยวข้องกับตำแหน่งของวัตถุที่อยู่ ในสนามโน้มถ่วง เช่น เมื่อเราแบกวัตถุไว้สูงจากพื้นขนาดหนึ่ง ในวัตถุจะมีพลังงานสะสมอยู่ พลังงานที่สะสมตรงเกิดจาก แรงโน้มถ่วงเราจึงเรียกพลังงานศักย์โน้มถ่วง หาได้จากสมการ โดย Ep คือ พลังงานศักย์ (จูล) m คือ มวลของวัตถุ (กิโลกรัม), g คือ ความเร่งเนื่องจากแรงโนม้ ถ่วง ( เมตร/วินาที2 ) h คือ ระยะของวัตถุ (เมตร) พลังงานศักย์ยืดหยุ่น (elastic potential energy) คือ พลังงานศักย์ซึ่งเกี่ยวข้องกับความยืดหยุ่นของ วัตถุ เช่น เมื่อเรานำวัตถุติดไว้ตรงปลายสปริงดังรูป หากเราไม่ออกแรงดึงสปริงให้ยืดหรือกดสปริงให้ยุบ จุดที่วัตถุอยู่ (ปลายสปริง) จะเรียก จุดสมดุล ณ จุดตรงนี้วัตถุจะไม่มีพลังงานศักย์หากเราดึงสปริงให้ยืด หรือกดให้ยุบ ให้วัตถุอยู่ห่าง จากจุดสมดุล ในวัตถุจะมีพลังงานศักย์สะสมอยู่เรียกพลังงานศักย์ยืดหยุ่น ซึ่งหาขนาดได้จาก เมื่อ Ep คือ พลังงานศักย์ยืดหยุ่น ( จูล ) s คือ ระยะห่างจากจุดสมดุล (เมตร) k คือ ค่านิจสปริง (นิวตัน/เมตร ) โดย เมื่อ F คือ แรงกระทำ (N) s คือ ระยะห่างจากสมดุล (m) จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. บอกความหมายและคำนวณพลังงานศักย์โน้มถ่วง 2. ทดลองเพื่ออธิบายความสัมพันธ์ระหว่างงานกับพลังงานศักย์โน้มถ่วง Ep=mgh

ก. - เมื่อให้พื้นห้องเรียนเป็นระดับอ้างอิง จากสูตร Ep = mgh แทนค่า Ep = 20 x 10 x 3 Ep = 600 J - เมื่อให้พื้นโต๊ะเป็นระดับอ้างอิง จากสูตร Ep = mgh แทนค่า Ep = 20 x 10 x 2 Ep = 400 J ข. จากสูตร W = Ef - E W = mghf - mghi แทนค่า W = (20 x 10 x 3) – (20 x 10 x 1) W = (600) – (200) W = 400 J ตอบ งานของแรงที่ใช้ในการยกกล่องเท่ากับ 400 จูล จากสูตร k = k = 10 0.1 k = 100 N/m ตัวอย่างที่1 ลังสินค้ามวล 1000 กิโลกรัม ถูกยกขึ้นวางบนที่สูงจากพื้นดิน 2 เมตร พลังงงานศักย์โน้มถ่วงของลังสินค้ามี ค่าเท่าใด เมื่อเทียบกับพื้นดิน วิธีทำ โจทย์กำหนด m = 1000 kg , h = 2 m โจทย์ถามหา Ep = ? จากสูตร Ep = mgh แทนค่า Ep = 1000 x 10 x 2 Ep = 20000 J หรือ Ep = 20 kJ ตอบ พลังงงานศักย์โน้มถ่วงของลังสินค้าเท่ากับ 20 กิโลจูล เมื่อเทียบกับพื้นดิน ตัวอย่างที่2 ชายคนหนึ่งยกกล่องมวล 20 กิโลกรัม จากโต๊ะเรียนสูง 1 เมตร ขึ้นไปไว้ที่สูง 3 เมตร จากพื้นห้องเรียน จงหา ก. พลังงานศักย์โน้มถ่วงของกล่องนี้ เมื่อให้พื้นห้องเรียนเป็นระดับอ้างอิงและเมื่อให้พื้นโต๊ะเรียนเป็นระดับอ้างอิง ข. งานของแรงที่ใช้ในการยกกล่องจากพื้นโต๊ะขึ้นไปไว้ที่สูง 3 เมตร จากพื้นห้องเรียนอย่างช้า ๆ วิธีทำ โจทย์กำหนด m = 20 kg , hโต๊ะเรียน = 1 m , h = 3 m โจทย์ถามหา ก. Eห้องเรียน = ? และ Epพื้นโต๊ะ = ? ข. W = ? ตัวอย่างที่ 3 เมื่อออกแรงที่ใช้ดึงสปริงให้ยืดจากตำแหน่งสมดุล 0.1 เมตร แรงที่ดึงเป็น 10 นิวตัน สปริงมีพลังงานศักย์ ยืดหยุ่นเท่าใด วิธีทำ โจทย์กำหนด F = 10 N , s = 0.1 m โจทย์ถามหา Eps = ? จากสูตร Eps = 1 2 ks 2 (ต้องหา k ก่อน) แทนค่า Eps = 1 2 (100)(. ) 2 Eps = 1 2 (100)(0.01) Eps = 0.5 J ตอบ สปริงมีพลังงานศักย์ยืดหยุ่นเท่ากับ 0.5 จูล

รายวิชาฟิสิกส์2 รหัสวิชา ว31202 ใบงานที่ 5.4 หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 งานและพลังงาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 เรื่อง พลังงานกล ชื่อ..............................................................................................ชั้น ม. ................ เลขที่ .............. ตอนที่ 1 คำชี้แจง : ให้นักเรียนตอบคำถามต่อไปนี้ 1. ถ้ามีแรงมากระทำต่อวัตถุในทิศทางเดียวกับการเคลื่อนที่ของวัตถุ พลังงานจลน์ของวัตถุจะเปลี่ยนแปลงหรือไม่ อย่างไร ในทางกลับกัน ถ้าแรงนั้นมีทิศทางตรงข้าม พลังงานจลน์ของวัตถุจะเปลี่ยนแปลงหรือไม่ อย่างไร ................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................... 2. แดงและดำหิ้วตะกร้าที่มีขนาดเท่ากันและน้ำหนักเท่ากัน ขึ้นไปบนกำแพง ดังรูป แดงปีนขึ้นบันไดที่ตั้งในแนวดิ่ง ดำปีนขึ้น ตามพื้นเอียง คนใดทำให้พลังงานในตะกร้าเพิ่มขึ้นมากกว่า ................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................... 3. งานและพลังงานจลน์มีความสัมพันธ์กันอย่างไร จงอธิบาย ................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................... ตอนที่ 2 คำชี้แจง : ให้นักเรียนแสดงวิธีทำอย่างละเอียด 1. วัตถุมวล 0.5 กิโลกรัม ถูกทำให้เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 20 เมตรต่อวินาที จงหาพลังงานจลน์ของวัตถุนี้ วิธีทำ............................................................................................................................ .............................................................. ................................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................... ......... ................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................... ตอบ............................................................................................................................. .............................................................. 2. รถยนต์มวล 1000 กิโลกรัม วิ่งด้วยอัตราเร็วคงตัวได้ระยะทาง 0.9 กิโลเมตร ในเวลา 1 2 นาที พลังงานจลน์ของรถยนต์คัน นี้เป็นเท่าใด วิธีทำ............................................................................................................................. ............................................................. ................................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................... ......... ................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................................ ........... ตอบ............................................................................................................................. ...............................................................

3. อิเล็กตรอนมวล 9.1 ×10-31 กิโลกรัม จงหาพลังงานจลน์ของอิเล็กตรอน ซึ่งเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็ว 2.0 ×106 เมตรต่อ วินาที จะต้องใช้อิเล็กตรอนที่มีอัตราเร็วขนาดนี้กี่ตัวจึงจะมีพลังงานจลน์เป็น 1 จูล วิธีทำ............................................................................................................................ .............................................................. ................................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................... ......... ................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... ......................... ................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................... ตอบ............................................................................................................................. .............................................................. 4. วัตถุก้อนหนึ่งตอนเริ่มต้นมีพลังงานจลน์ 10จูล ต่อมาอัตราเร็วเพิ่มเป็น 2 เท่าของ อัตราเร็วเดิม จะมีพลังงานจลน์เท่ากับกี่จูล วิธีทำ............................................................................................................................. ............................................................. ................................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................... ......... ................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................................ ........... ........................................................................................................................................................................... ........................ ................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................... ตอบ............................................................................................................................. ............................................................... 5. วัตถุมวล 1 กิโลกรัม อัตราเร็ว 2 เมตรต่อวินาที ต่อมามีอัตราเร็วเป็น 3 เมตรต่อวินาที งานที่ทำต่อวัตถุมีค่าเท่าใด วิธีทำ............................................................................................................................. ............................................................. ................................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................... ......... ................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................................ ........... ........................................................................................................................................................................... ........................ ................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................... ตอบ............................................................................................................................. ...............................................................

6. มวล A ขนาด 10 กิโลกรัม อยู่สูงจากพื้นโลก 1 เมตร กับ มวล B ขนาด 5 กิโลกรัม อยู่สูงจากพื้นโลก 1.5 เมตร อัตราส่วนของพลังงานศักย์A ต่อ B เป็นเท่าไร วิธีทำ............................................................................................................................ .............................................................. ................................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................... ......... ................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... ......................... ................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................... ตอบ............................................................................................................................. .............................................................. 7. วัตถุหนัก 10 นิวตัน อยู่สูงจากพื้น 0.2 เมตร ปลายเชือกข้างหนึ่งผูกกับวัตถุคล้องผ่านรอกลื่นเมื่อใช้แรง 15 นิวตัน ดึง ปลายเชือกอีกข้างจากตำแหน่ง A ถึงตำแหน่ง B ซึ่งห่างกัน 0.5 เมตร ดังรูป วิธีทำ............................................................................................................................. ............................................................. ................................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................... ......... ................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................................ ........... ........................................................................................................................................................................... ........................ ตอบ............................................................................................................................. ............................................................... ............................................................................................................................. ...................................................................... 8. สปริงตัวหนึ่งมีค่าคงตัวสปริง 100 นิวตันต่อเมตร ถูกกดให้สั้นลง 5 เซนติเมตร พลังงานศักย์ในสปริงมีค่าเท่าใด วิธีทำ............................................................................................................................. ............................................................. ................................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................... ......... ................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................................ ........... ........................................................................................................................................................................... ........................ ................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................... ตอบ............................................................................................................................. ...............................................................

9. สปริงตัวหนึ่งมีความยาวปกติ 1 เมตร และมีค่านิจสปริง 100 นิวตัน/เมตร ต่อมาถูกแรง กระทำแล้วทำให้ยืดออกและมี ความยาวเปลี่ยนเป็น 1.2 เมตร จงหาพลังงานศักย์ยืดหยุ่น ขณะที่ถูกแรงนี้กระทำมีค่ากี่จูล วิธีทำ............................................................................................................................ .............................................................. ................................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................... ......... ................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... ......................... ................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................... ตอบ............................................................................................................................. .............................................................. 10. สปริงตัวหนึ่งเมือออกแรงกระทำ 100 นิวตัน จะยืดได้ 0.5 เมตร หากเปลี่ยนแรงกระทำ เป็น 200 นิวตัน ขณะนั้นสปริง มีพลังงานศักย์ยืดหยุ่นมีค่ากี่จูล วิธีทำ............................................................................................................................. ............................................................. ................................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................... ......... ................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................................ ........... ........................................................................................................................................................................... ........................ ................................................................................................................................................................................................... ตอบ............................................................................................................................. ............................................................... 11. เครื่องชั่งสปริงแบ่งสเกลไว้ตั้งแต่ 0 - 20 นิวตัน บนสเกลที่ยาว 0.10 เมตร จงหา ก. พลังงานศักย์ยืดหยุ่นของสปริง ขณะที่เครื่องชั่งสปริงอ่านค่าแรงได้6.0 นิวตัน ข. พลังงานศักย์ยืดหยุ่นของสปริง ขณะที่เครื่องชั่งสปริงอ่านค่าแรงเต็มสเกล วิธีทำ............................................................................................................................. ............................................................. ................................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................... ......... ................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................................ ........... ........................................................................................................................................................................... ........................ ................................................................................................................................................................................................... ตอบ............................................................................................................................. ...............................................................

รายวิชาฟิสิกส์2 รหัสวิชา ว31202 ใบความรู้ที่ 5.5 หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 งานและพลังงาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 เรื่อง การอนุรักษ์พลังงานกล 5.5.1 งานเนื่องจากแรงอนุรักษ์ แรงอนุรักษ์ (conservation force) คือ แรงที่ทำให้เกิดงานโดยงานของแรงนั้นไม่ขึ้นกับเส้นทางการเคลื่อนทื่ เช่น แรงโน้มถ่วง แรงสปริง ส่วนแรงผลัก แรงดึง หรือแรงเสียดทาน เป็นแรงไม่อนุรักษ์ งานเนื่องจากแรงอนุรักษ์มีความสัมพันธ์กับผลต่างของความต่างศักย์ระหว่างตำแหน่งเริ่มต้นกับตำแหน่งสุดท้าย ตามสมการ 5.5.2 กฎการอนุรักษ์พลังงานกล กฎการอนุรักษ์พลังงานกล (Low of conservation of mechanical energy) คือ งานที่เกิดขึ้นกับวัตถุ เป็นงานที่เกิดจากแรงอนุรักษ์เท่านั้น พลังงานกลของวัตถุจะคงตัว จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. บอกความหมายของแรงอนุรักษ์ 2. จำแนกแรงอนุรักษ์กับแรงไม่อนุรักษ์ จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. วิเคราะห์และอภิปรายเพื่อสรุปเกี่ยวกับกฎการอนุรักษ์พลังงานกล 2. จำแนกสถานการณ์ที่มีการอนุรักษ์พลังงานกลกับสถานการณ์ที่ไม่มีการอนุรักษ์พลังงานกล 3. ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องแรงอนุรักษ์และกฎการอนุรักษ์พลังงานกลในแก้ปัญหา W = (Epf - Epi) E = Ek+ Ep = ค่าคงตัว

ตัวอย่างโจทย์อนุรักษ์พลังงานกล ตัวอย่างโจทย์อนุรักษ์พลังงาน

รายวิชาฟิสิกส์2 รหัสวิชา ว31202 ใบงานที่ 5.5 หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 งานและพลังงาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 เรื่อง การอนุรักษ์พลังงานกล ชื่อ..............................................................................................ชั้น ม. ................ เลขที่ .............. ตอนที่ 1 คำชี้แจง : ให้นักเรียนตอบคำถามต่อไปนี้ 1. จงอธิบายความหมายของแรงอนุรักษ์ ................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................... 2. ใบไม้ที่หลุดจากต้นหล่นสู่พื้น แรงที่กระทำต่อใบไม้เป็นแรงอนุรักษ์หรือไม่ ................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................... 3. กฎการอนุรักษ์พลังงานกลและกฎการอนุรักษ์พลังงาน เป็นกฎเดียวกันหรือไม่ จงอธิบาย ................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................... ตอนที่ 2 คำชี้แจง : ให้นักเรียนแสดงวิธีทำอย่างละเอียด 1. ผลไม้มวล 0.1 กิโลกรัมตกจากที่สูง 5 เมตร เมื่อตกได้ครึ่งทาง ผลไม้มีพลังงานจลน์เท่าใด วิธีทำ............................................................................................................................ .............................................................. ................................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................... ......... ................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................... ตอบ............................................................................................................................. .............................................................. 2. ถ้าความเร็วต้นของน้ำที่ฉีดขึ้นในแนวดิ่งมีค่าเท่ากับ 8 เมตร/วินาที ความสูงของน้ำที่พุ่งขึ้นไปในอากาศจะขึ้นไปได้สูงที่สุด กี่เมตร วิธีทำ............................................................................................................................. ............................................................. ................................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................... ......... ................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................................ ........... ตอบ............................................................................................................................. ...............................................................

3. ปล่อยวัตถุตกจากที่สูงจากพื้น 20 เมตร เมื่อวัตถุตกลงมาถึงพื้นดินจะมีความเร็วเท่าใด วิธีทำ............................................................................................................................. ............................................................. ................................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................... ......... ................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................................ ........... ........................................................................................................................................................................... ........................ ................................................................................................................................................................................................... ตอบ............................................................................................................................. ............................................................... 4. ลูกตุ้มมวล 0.2 กิโลกรัม ผูกกับเส้นเชือกยาว 2.0 เมตร ปลายอีกข้างแขวนไว้กับเพดาน ถ้าออกแรงดึงลูกตุ้มให้สูงขึ้น 0.6 เมตร แล้วปล่อยให้ลูกตุ้มแกว่ง จงหา ก. พลังงานศักย์โน้มถ่วงของลูกตุ้มที่สูงขึ้นจากจุดต่ำสุด ข. พลังงานจลน์ของลูกตุ้มเมื่อผ่านจุดต่ำสุด วิธีทำ............................................................................................................................ .............................................................. ................................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................... ......... ................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................... ........................ ตอบ............................................................................................................................. .............................................................. 5. นำเส้นเชือกยาว 2 เมตรผูกลูกตุ้มมวล 4.0 กิโลกรัมที่ปลายข้างหนึ่ง ถ้าจับปลายเชือกอีกข้างหนึ่งแกว่งให้วัตถุเคลื่อนที่ เป็นวงกลมในระนาบดิ่ง ถ้าที่จุดสูงสุด ลูกตุ้มมีอัตราเร็ว 10 เมตรต่อวินาที จงหาอัตราเร็วของลูกตุ้มที่จุดต่ำสุด วิธีทำ............................................................................................................................. ............................................................. ................................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................... ......... ................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................................ ........... ........................................................................................................................................................................... ........................ ................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................... ตอบ............................................................................................................................. ...............................................................

รายวิชาฟิสิกส์2 รหัสวิชา ว31202 ใบความรู้ที่ 5.6 หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 งานและพลังงาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 เรื่อง เครื่องกล เครื่องกล เป็นอุปกรณ์ที่ช่วยให้ทำงานสะดวกขึ้น เครื่องกลอย่างง่าย (simple machine) มี 6 ชนิด ได้แก่ คาน (lever) ลิ่ม (wedge) รอก (pulley) พื้นเอียง (inclined plane) สกรู (screw) ล้อกับเพลา (wheel and axle) 5.6.1 ประสิทธิภาพของเครื่องกล จากกฎการอนุรักษ์พลังงาน พลังงานไม่มีการสูญหายแต่สามารถเปลี่ยนเป็นพลังงานอื่นได้ การทำงานของ เครื่องกลเพื่อเปลี่ยนพลังงานหนึ่งเป็นพลังงานที่ต้องการนั้น ไม่สามารถเปลี่ยนได้ 100 เปอร์เซ็นต์ เพราะอาจมีการสูญเสีย ไปเป็นพลังงานอื่นที่ไม่ต้องการ เมื่อเป็นเช่นนี้ การเปรียบเทียบความสามารถในการทำงานของมนุษย์หรือเครื่องกลใดๆ เรามักบอกในรูปของประสิทธิภาพ ((Efficiency) เครื่องกลที่มีประสิทธิภาพสูงย่อมดีกว่าเครื่องกลประเภทเดียวกันที่มี ประสิทธิภาพต่ำกว่า ในทางอุดมคติจะถือว่า ในการทำงานหรือการถ่ายโอนพลังงานจากพลังงานหนึ่งไปเป็นพลังงานอีกพลังงานหนึ่ง จะไม่มีการสูญเสีรยพลังงาน แต่ในทางปฏิบัติจะมีการสูญเสียพลังงานภายนอกระบบเสมอ ประสิทธิภาพของเครื่องกล จึง มีค่าน้อยกว่า 1 หรือน้อยกว่า 100 เปอร์เซ็นต์ ประสิทธิภาพของเครื่องกลหาได้จาก ประสิทธิภาพของเครื่องกล = งานที่ได้รับจากเครื่องกล งานที่ให้กับเครื่องกล × 100% เขียนแทนด้วยสมการ และ ตัวอย่าง ถ้าเราทราบว่าพลังงานที่ให้กับเครื่องยนต์ของรถคันหนึ่งเท่ากับ 800 จูล และเมื่อเครื่องยนต์ของรถทำงานจะมี การสูญเสียพลังงานไป โดยพลังงานทสูญเสียไประหว่างที่รถทำงานนั้นมีค่าเท่ากับ 250 จูล จงหาประสิทธิภาพของ เครื่องยนต์รถคันนี้ วิธีทำ โจทย์กำหนด งานที่ใส่เข้าไป Win = 800 J และมีการสูญเสียพลังงานเท่ากับ 250 J ดังนั้น งานที่ได้รับ Wout = 800 – 250 = 550 J ต้องการหา Eff = ? จากสูตร Eff = Wout Win × 100% แทนค่า Eff = 550 800 × 100% = 68.8 % ตอบ ประสิทธิภาพของเครื่องยนต์รถคันนี้คือ 68.8 เปอร์เซ็นต์ จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. บอกความหมายและคำนวณประสิทธิภาพของเครื่องกลอย่างง่าย 2. อธิบายการทำงานของเครื่องกลอย่างง่ายโดยใช้ความรู้เรื่องงานและสมดุลกล 3. บอกความหมายและคำนวณการได้เปรียบเชิงกลของเครื่องกลอย่างง่าย Eff = Wout Win × 100% = Fsout Fsin × 100% งานที่ได้ออกมา = งานที่ใส่เข้าไป – งานที่สูญเสียไป

5.6.2 หลักการของงานกับเครื่องกลอย่างง่าย เราสามารถใช้หลักการของงานและกฎการอนุรักษ์พลังงานอธิบายการทำงานของเครื่องกลต่างๆ ว่าช่วยให้เราใช้ แรงน้อยลงหรือทำงานได้สะดวกขึ้นนั้น ทำอย่างไร เนื่องจากงานและพลังงานเป็นปริมาณที่คงตัว เครื่องกลจะไม่ช่วยให้ เราทำงานได้มากกว่าที่เราทำงานให้กับเครื่องกล แต่อาจสูญเสียงานไปส่วนหนึ่ง เช่น สูญเสียไปเนื่องจากงานของแรงเสียด ทาน งานที่ให้กับเครื่องกล = งานที่ได้รับจากเครื่องกล + งานของแรงเสียดทาน (งานที่สูญเสียไป) ถ้างานของแรงเสียดทานมีค่าน้อยมากเมื่อเทียบกับงานที่ได้รับ จะได้ งานที่ให้กับเครื่องกล = งานที่ได้รับจากเครื่องกล กรณีแรงเสียดทานมีค่าน้อยมาก หรือเครื่องกลมีประสิทธิภาพ 100% การผ่อนแรงของเครื่องกลนั้นพิจารณาได้ จากอัตราส่วนระหว่างขนาดของแรงที่ได้จากเครื่องกล (Fout) ต่อขนาดของแรงที่ให้กับเครื่องกล (Fin) เรียกว่า การได้เปรียบเชิงกล (mechanical advantage, M.A.) ดังสมการ ใช้ได้ในกรณีเครื่องกลมีประสิทธิภาพ 100% หรือหาได้จากอัตราส่วนระหว่างระยะทางที่เราออกแรงทำงาน (sin) ต่อระยะทางของงานที่ได้ (sout) โดยถ้า M.A. > 1 เครื่องกลช่วยผ่อนแรง M.A. ≤ 1 เครื่องกลไม่ช่วยผ่อนแรง M.A. = Fout Fin M.A. = sin sout

5.6.3 หลักการของสมดุลกลกับเครื่องกลอย่างง่าย

ค) จากสูตร Eff = Fsout Fsin × 100% แทนค่า Eff = 150 x 0.02 40 x 0.10 × 100% จะได้ Eff = 75 % ก) จากสูตร M.A. = sin sout แทนค่า M.A. = 0.10 0.02 จะได้ M.A. = 5 ข) จากสูตร M.A. = Fout F แทนค่า M.A. = 150 40 จะได้ M.A. = 3.75 ************************************************************************************************************ ตัวอย่าง เมื่อออกแรงงัดปลายค้อน 40 N จะทำให้ค้อนเอียงไปจากแนวเดิม 0.10 เมตร และเกิดแรงงัดหัวตะปู 150 N พร้อมงัดตะปูขึ้นมาจากพื้นได้0.02 เมตร ดังรูป ถามว่าเครื่องกลนี้ จงหา ก) การได้เปรียบเชิงกลตามทฤษฎี ข) การได้เปรียบเชิงกลปฏิบัติจริง ค) ประสิทธิภาพของเครื่องกลนี้ วิธีทำ โจทย์กำหนด Fin = 40 N, sin = 0.10 m, Fout = 150 N, sout = 0.02 m ตอบ ก) การได้เปรียบเชิงกลตามทฤษฎีเท่ากับ 5 ข) การได้เปรียบเชิงกลปฏิบัติจริงเท่ากับ 3.75 และ ค) ประสิทธิภาพของเครื่องกลนี้เท่ากับ 75 เปอร์เซนต์

รายวิชาฟิสิกส์2 รหัสวิชา ว31202 ใบงานที่ 5.6 หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 งานและพลังงาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 เรื่อง เครื่องกล ชื่อ..............................................................................................ชั้น ม. ................ เลขที่ .............. ตอนที่ 1 คำชี้แจง : ให้นักเรียนตอบคำถามต่อไปนี้ 1. ประสิทธิภาพของเครื่องกลและการได้เปรียบเชิงกลของเครื่องกลแตกต่างกันอย่างไร ................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................... 2. เพราะเหตุใด เครื่องกลมักมีประสิทธิภาพน้อยกว่าร้อยละ 100 ................................................................................................................................................................................................... 3. อุปกรณ์ใดในบ้านที่จะต้องอาศัยหลักการทำงานของคาน ................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................... ตอนที่ 2 คำชี้แจง : ให้นักเรียนแสดงวิธีทำอย่างละเอียด 1. กรรไกรตัดลวดมีระยะระหว่างลวดและจุดหมุน 5 เซนติเมตร และระยะระหว่างมือที่กดกับจุดหมุน 15 เซนติเมตร ดังรูป ถ้าต้องการตัดลวดที่ทนแรงกระทำาได้300 นิวตันจะต้องออกแรงกด F อย่างน้อยเท่าใด ลวดจึงจะขาด วิธีทำ............................................................................................................................ .............................................................. ................................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................... ......... ................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... ......................... ................................................................................................................................................................................................... ตอบ............................................................................................................................. .............................................................. 2. จากรูป จงหาการได้เปรียบเชิงกลของคานเบา วิธีทำ............................................................................................................................. ............................................................. ................................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................... ......... ................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................................ ........... ตอบ............................................................................................................................. ...............................................................

3. จากรูปในข้อ 2. คานมีประสิทธิภาพเท่าใด วิธีทำ............................................................................................................................. ............................................................. ................................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................... ......... ................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................................ ........... ตอบ............................................................................................................................. ............................................................... 4. จากรูป จงหาการได้เปรียบเชิงกลของพื้นเอียงที่ยาว 5 เมตร สูง 1 เมตร วิธีทำ............................................................................................................................ .............................................................. ................................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................... ......... ................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................... ........................ ตอบ............................................................................................................................. .............................................................. 5. จากรูปในข้อ 4. ถ้าวัตถุมีน้ำหนัก 200 นิวตัน ถูกแรง F ขนาด 50 นิวตันกระทำให้เคลื่อนที่ไปตามพื้นเอียง จงหา ประสิทธิภาพของพื้นเอียง วิธีทำ............................................................................................................................. ............................................................. ................................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................... ......... ................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................................ ........... ........................................................................................................................................................................... ........................ ตอบ............................................................................................................................. ............................................................... 6. จงหาประสิทธิภาพของเครื่องกล ดังรูป วิธีทำ............................................................................................................................. ............................................................. ................................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................... ......... ................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................................ ........... ........................................................................................................................................................................... ........................ ตอบ............................................................................................................................. ...............................................................