รูปเรขาคณิต ป.1

รายวิชา คณติ ศาสตร์
รหสั วชิ า ค12101

รปู เรขาคณิตสามมติ ิ รูปเรขาคณติ สองมติ ิ
รปู ปิดและรูปเปิด

ช้ันประถมศกึ ษาปที ่ี 2
ผู้สอน ครูทรงสมร พกมณี

รปู เรขาคณติ สามมิติ
รปู เรขาคณติ สองมิติ
รูปปิดและรูปเปดิ

จดุ ประสงค์การเรยี นรู้

1. เพอื่ ใหน้ กั เรียนสามารถจาแนก รูปเรขาคณติ สองมติ ิ
รูปเรขาคณิตสามมติ ิ รูปปิดและรูปเปิด
2. เพ่อื ให้นักเรยี นสามารถใหเ้ หตผุ ลได้

3. เพื่อใหน้ ักเรียนสามารถสือ่ สารและส่ือความหมายทางคณติ ศาสตร์

สิ่งของต่าง ๆ
ท่พี บเหน็ ในชีวิตประจาวนั
ที่มรี ูปร่างลกั ษณะแตกต่างกนั

สบถู่ นอมผิว กล่องยาสีฟนั หลอดดูด

กล่องสบู่

ลกู ปงิ ปอง ลกู บอล กรวยกระดาษ กระปอ๋ งนม

เปน็ รปู เรขาคณติ สองมติ ิหรือรูปเรขาคณติ สามมติ ิ
รูปเรขาคณติ สามมิติ

ลกั ษณะเปน็ รปู เรขาคณิตสามมิติชนดิ ใด
มีลกั ษณะเป็นทรงสีเ่ หลย่ี มมมุ ฉาก

ลกั ษณะเป็นรูปเรขาคณิตสามมติ ชิ นดิ ใด
มลี ักษณะเป็นทรงสี่เหล่ียมมมุ ฉาก

ลกั ษณะเป็นรูปเรขาคณิตสามมิตชิ นดิ ใด
มลี ักษณะเป็นทรงกระบอก

ลกั ษณะเปน็ รูปเรขาคณิตสามมิติชนดิ ใด
มีลักษณะเป็นทรงกลม

ลกั ษณะเปน็ รูปเรขาคณิตสามมิติชนดิ ใด
มีลักษณะเป็นทรงกลม

ลกั ษณะเปน็ รปู เรขาคณิตสามมติ ชิ นดิ ใด
มลี ักษณะเป็นทรงกรวย

ลกั ษณะเป็นรูปเรขาคณิตสามมิตชิ นดิ ใด
มลี ักษณะเป็นทรงกระบอก



เปน็ รปู เรขาคณติ สองมิตหิ รอื รปู เรขาคณิตสามมติ ิ

รูปเรขาคณิตสองมติ ิ

ภาพแต่ละภาพเปน็ รูปเรขาคณติ สองมติ ชิ นดิ ใด
รปู สี่เหลี่ยมมุมฉาก รปู สามเหล่ยี ม รปู วงกลม รปู วงรี

กลอ่ งบรรจุช็อกโกแลต ทที่ ับกระดาษ กระปอ๋ งนม
ที่มลี ักษณะเปน็ วงรี

ให้นกั เรียนออกมาชี้สว่ นประกอบของส่งิ ที่มีลกั ษณะ
เป็นรูปสามเหลีย่ ม รูปสเี่ หลย่ี ม วงกลม และวงรี

เกม “พาสหายเขา้ ชอ่ ง”

กตกิ า

แบง่ นกั เรยี นเป็น 2 กลุ่ม พร้อมแจกบตั รภาพรปู เรขาคณิต
สองมติ แิ ละรูปเรขาคณติ สามมิติ หลาย ๆ ลักษณะ พรอ้ มบตั รคา
แสดงชนิดของรปู เรขาคณติ สองมิตแิ ละรูปเรขาคณิตสามมติ ิ

แล้วให้แตล่ ะกล่มุ นาบตั รภาพพร้อมบัตรคาไปตดิ ให้ตรง
ชอ่ งที่กาหนด กล่มุ ใดตดิ ได้ถกู ต้องและเสร็จกอ่ นเปน็ ผู้ชนะ
ทง้ั นีใ้ นการตรวจสอบความถูกต้องให้สลบั กลมุ่ กนั ตรวจสอบ

กลุ่ม 1 กลุ่ม 2
รูปเรขาคณิต รูปเรขาคณติ รปู เรขาคณิต รปู เรขาคณิต

สองมิติ สามมติ ิ สองมิติ สามมิติ

บัตรภาพแสดงรูปปดิ

ภาพเหล่าน้ี เปน็ รูปปดิ

บตั รภาพแสดงรูปเปิด

ภาพเหลา่ น้ี เป็นรปู เปดิ

ให้นักเรียนตอบว่าเปน็ รปู ปิดหรือรูปเปดิ เพราะเหตใุ ด
รูปเปดิ รปู ปิด รูปปิด
รปู เปิด รูปเปิด รูปปิด

ลกั ษณะของรปู ปดิ และรูปเปิด

ซ่งึ จะได้ว่า
เมือ่ เร่มิ จากจดุ ใดจดุ หนึ่งที่ขอบของรูปแล้วลากไปตามขอบ

ของรปู นนั้ ถ้าวกกลับมาพบท่ีจุดจุดเดิม รปู น้นั เปน็ รูปปดิ

แต่ถ้าลากไปตามขอบของรปู นัน้ แล้วไมว่ กกลบั มาพบที่จดุ

จดุ เดมิ รูปนนั้ เป็นรปู เปดิ

รปู เรขาคณิตสองมติ ิเปน็ รปู ปิดหรอื รูปเปิด เพราะเหตุใด

รูปเรขาคณิตสองมติ เิ ป็นรปู ปิด
เพราะเมอ่ื เริม่ จากจดุ ใดจดุ หน่งึ ท่ีขอบของรปู แล้ว
ลากไปตามขอบของรูปนน้ั ถา้ วกกลับมาพบท่จี ดุ จุดเดิม

รปู เรขาคณิตสองมติ ิเปน็ รปู ปิดหรอื รูปเปิด เพราะเหตุใด

รูปเรขาคณิตสองมติ เิ ป็นรปู ปิด
เพราะเมอ่ื เริม่ จากจดุ ใดจดุ หน่งึ ท่ีขอบของรปู แล้ว
ลากไปตามขอบของรูปนน้ั ถา้ วกกลับมาพบท่จี ดุ จุดเดิม

รปู เรขาคณิตสองมติ ิเปน็ รปู ปิดหรอื รูปเปิด เพราะเหตุใด

รูปเรขาคณิตสองมติ เิ ป็นรปู ปิด
เพราะเมอ่ื เริม่ จากจดุ ใดจดุ หน่งึ ท่ีขอบของรปู แล้ว
ลากไปตามขอบของรูปนน้ั ถา้ วกกลับมาพบท่จี ดุ จุดเดิม

รปู เรขาคณิตสองมติ ิเปน็ รปู ปิดหรอื รูปเปิด เพราะเหตุใด

รูปเรขาคณิตสองมติ เิ ป็นรปู ปิด
เพราะเมอ่ื เริม่ จากจดุ ใดจดุ หน่งึ ท่ีขอบของรปู แล้ว
ลากไปตามขอบของรูปนน้ั ถา้ วกกลับมาพบท่จี ดุ จุดเดิม

แบบฝกึ หดั 3.1

1 เขียน  หนา้ ขอ้ ความใหส้ ัมพนั ธก์ ับภาพ

ตวั อยา่ ง

 รปู เรขาคณิตสามมิติ รปู เรขาคณิตสองมติ ิ

ทรงส่ีเหลี่ยมมมุ ฉาก  ทรงกระบอก รูปสามเหลี่ยม รูปสเ่ี หลี่ยม

ทรงกลม กรวย วงกลม วงรี

1)

รปู เรขาคณิตสามมติ ิ รปู เรขาคณิตสองมิติ

ทรงส่ีเหล่ียมมุมฉาก ทรงกระบอก รปู สามเหลีย่ ม รูปสีเ่ หล่ียม
วงกลม วงรี
ทรงกลม กรวย

2)

รปู เรขาคณิตสามมติ ิ รปู เรขาคณิตสองมิติ

ทรงส่ีเหล่ียมมุมฉาก ทรงกระบอก รปู สามเหลีย่ ม รูปสีเ่ หล่ียม
วงกลม วงรี
ทรงกลม กรวย

3)

รปู เรขาคณิตสามมติ ิ รปู เรขาคณิตสองมิติ

ทรงส่ีเหล่ียมมุมฉาก ทรงกระบอก รปู สามเหลีย่ ม รูปสีเ่ หล่ียม
วงกลม วงรี
ทรงกลม กรวย

4)

รปู เรขาคณิตสามมติ ิ รปู เรขาคณิตสองมิติ

ทรงส่ีเหล่ียมมุมฉาก ทรงกระบอก รปู สามเหลีย่ ม รูปสีเ่ หล่ียม
วงกลม วงรี
ทรงกลม กรวย

5)

รปู เรขาคณิตสามมติ ิ รปู เรขาคณิตสองมิติ

ทรงส่ีเหล่ียมมุมฉาก ทรงกระบอก รปู สามเหลีย่ ม รูปสีเ่ หล่ียม
วงกลม วงรี
ทรงกลม กรวย

6)

รปู เรขาคณิตสามมติ ิ รปู เรขาคณิตสองมิติ

ทรงส่ีเหล่ียมมุมฉาก ทรงกระบอก รปู สามเหลีย่ ม รูปสีเ่ หล่ียม
วงกลม วงรี
ทรงกลม กรวย

7)

รปู เรขาคณิตสามมติ ิ รปู เรขาคณิตสองมิติ

ทรงส่ีเหล่ียมมุมฉาก ทรงกระบอก รปู สามเหลีย่ ม รูปสีเ่ หล่ียม
วงกลม วงรี
ทรงกลม กรวย

8)

รปู เรขาคณิตสามมติ ิ รปู เรขาคณิตสองมิติ

ทรงส่ีเหล่ียมมุมฉาก ทรงกระบอก รปู สามเหลีย่ ม รูปสีเ่ หล่ียม
วงกลม วงรี
ทรงกลม กรวย

2 เขียน ในภาพทเ่ี ปน็ รปู ปดิ และเขียน  ในภาพท่ีเปน็ รูปเปดิ

1) 2) 3)

4) 5) 6)

7) 8) 9)
10) 11) 12)

สรปุ

- สง่ิ ต่าง ๆ ที่อยรู่ อบตัวอาจมลี กั ษณะ
เหมอื นหรือคล้ายกับทรงสี่เหลย่ี มมุมฉาก
ทรงกระบอก ทรงกลม หรือกรวย

สรุป

- รูปเรขาคณติ สามมิติส่วนใหญ่
มีสว่ นประกอบบางสว่ นเป็นรูป
เรขาคณติ สองมติ ิ

สรปุ

- รปู ใด ๆ เม่ือเรม่ิ จากจดุ ใดจุดหนง่ึ
ที่ขอบของรปู แล้วลากไปตามขอบ
ของรูปน้ัน ถ้าวกกลับมาพบทจี่ ดุ จดุ เดมิ
รปู นนั้ เปน็ รูปปดิ แตถ่ ้าลากไปตามขอบ
ของรูปนัน้ แล้วไมว่ กกลบั มา
พบท่ีจดุ จุดเดิม รปู นน้ั เปน็
รปู เปิด

สรุป

- รปู เรขาคณติ สองมติ ิเปน็ รูปปดิ