FISIKA X KELAS X Rahmat Widodo Sekolah Menengah Kejuruan SMTI Bandar Lampung 2021
FISIKA Kelas X | PENGUKURAN: BESARAN & SATUAN | KINEMATIKA | DINAMIKA | Penyusun: Rahmat Widodo SEKOLAH MENENGAH KEJURUAN SMTI BANDAR LAMPUNG BADAN PENGEMBANGAN SUMBER DAYA MANUSIA INDUSTRI KEMENTERIAN PERINDUSTRIAN REPUBLIK INDONESIA 2021
HALAMAN PERNYATAAN Yang bertanda tangan di bawah ini: Nama Lengkap : Rahmat Widodo, S.Si.,M.Sc. NIP : 198403182009111001 Pangkat/ Golongan : Penata / III.c Jabatan Fungsional : Guru Mata Pelajaran Fisika Instansi/Sekolah : SMK SMTI Bandar Lampung Judul Tulisan : Diktat Fisika Kelas X Menyatakan bahwa karya tulis ilmiah ini ini benar-benar karya saya sendiri. Sepanjang pengetahuan saya, tidak terdapat karya atau pendapat yang ditulis atau diterbitkan orang lain kecuali berkedudukan sebagai acuan. Bandar Lampung, Desember 2021 Yang menyatakan Rahmat Widodo, S.Si.,M.Sc. NIP. 198403182009111001
ii Kata Pengantar Puji syukur kehadirat Allah SWT atas karuniaNya segala kebaikan hadir di bumi ini. Shalawat dan salam semoga senantiasa Allah curahkan kepada Rasulullah Muhammad SAW. Fisika adalah salah satu upaya untuk memahami alam semesta. Di dalamnya terdapat paradigma, filosofi hingga langkah-langkah teknis dalam menelisik misteri jagad raya. Apa yang dimuat dalam fisika adalah model. Model untuk memahami apa yang sebenarnya ada dan terjadi di alam ini. Salah satu cara dalam memahami alam ini, adalah dengan mengungkapkannya dalam ungkapan-ungkapan matematis. Bahasa ini ditunjukkan sebagai bahasa yang paling efektif dan universal di dunia. Bahasa matematika merupakan bahasa yang tak terbatas kebangsaan dan negara. Pun zaman dan era. Dalam kaitannya fisika, terdapat sejumlah pandangan tentang posisi matematika. Salah satu pandangan yang dianut adalah bahwa matematika merupakan ‘perangkat’ untuk memahami lebih jauh tentang fisika, tentang alam semesta. Karena itulah, dalam belajar fisika, tetaplah fokus pada aspek fisikanya. Tidak terjebak dalam matematika. Apalagi bila yang terjadi adalah, sebagian peserta didik merasa berat belajar fisika bukan karena fisika. Namun karena matematika yang ada di dalamnya. Diktat ini dihadapkan menjadi satu serpih di tengah bangunan besar rujukan dalam belajar fisika. Tidak ada yang baru di dalamnya, melainkan sekadar pengulangan dan penekanan aspek tertentu sesuai kebutuhan peserta didik. Akhir kata, semoga sejumput tulisa ini dapat bermanfaat bagi pembaca. Saran, kritik, nasihat sangat penulis harapkan guna perbaikan selanjutnya. Bandar Lampung, Desember 2021 Penyusun
iii Daftar Isi Halaman Judul i Kata Pengantar ii Daftar Isi iii Glosarium vii Bab 1 PENGUKURAN: BESARAN & SATUAN 1 1.1. Besaran dan Satuan 3 1.2. Besaran Pokok dan Besaran Turunan 4 1.3. Dimensi 5 1.4. Konversi Satuan 6 1.5. Angka Penting 8 1.6. Pengukuran 10 Evaluasi Bab 1 17 4.1. Praktik Pengukuran 24 Bab 2 Kinematika 28 2.1. Gerak Lurus 30 2.2. Gerak Melingkar 40 Evaluasi Bab 2 44 4.2. Praktik Gerak Lurus Beraturan (GLB) 50 Bab 3 DINAMIKA 53 4.1. Gerak, Gaya, Kinematika, dan Dinamika 55 4.2. Hukum I Newton 56 4.3. Hukum II Newton 58 4.4. Hukum III Newton 62 4.5. Mengenal Macam-macam Gaya 65 Evaluasi Bab 3 66 Penutup 73 Daftar Pustaka 75
iv Glosarium Amplitudo: jarak perpindahan maksimum dari titik keseimbangan. Arus listrik: jumlah muatan yang mengalir melalui penampang penghantar dalam tiap satu satuan waktu. Beda potensial: besarnya energi potensial yang bekerja pada satu muatan uji. Bilangan Mach: perbandingan antara laju benda dengan laju bunyi di medium pada lokasi tersebut. Bukit gelombang: satu lengkung ke atas dari garis horizontal. Cahaya monokromatik: cahaya yang hanya memiliki satu nilai panjang gelombang. Dasar gelombang: titik-titik terendah pada gelombang. Daya disipasi: daya yang berubah menjadi panas pada suatu resistor. Daya listrik: energi yang digunakan tiap satu satuan waktu. Efek Doppler: efek yang menjelaskan adanya adanya perbedaan antara frekuensi yang dipancarkan oleh suatu sumber bunyi dengan frekuensi yang diterima oleh penerimanya. Energi kinetik: merupakan energi yang dimiliki benda karena kecepatan yang dimilikinya. Energi listrik: energi akibat mengalirnya muatan listrik dalam suatu rangkaian listrik tertutup. Energi potensial: energi yang dimiliki benda karena posisi simpangannya dari titik keseimbangan. Fluks magnet: jumlah garis gaya yang menembus tegak lurus bidang. Frekuensi: besaran yang menunjukkan ‘seberapa sering’ suatu peristiwa terjadi. Garis gaya magnet: garis khayal yang menggambarkan suatu medan magnet. Gaya Coulomb: gaya listrik, gaya yang bersumber pada muatan listrik. Gaya Lorentz: gaya yang ditimbulkan oleh muatan listrik yang bergerak atau oleh arus listrik yang berada dalam suatu medan magnet. Gaya magnet: gaya tarik ataupun gaya tolak yang bersumber pada magnet. Gaya pemulih: gaya pada getaran harmonik yang selalu sebanding dengan jarak simpangan dan arahnya berlawanan dengan arah simpangan. Gelombang elektromagnetik: gelombang transversal yang dalam perambatannya tidak memerlukan medium perantara. Gelombang elektromangetik: gelombang yang dalam perambatannya tidak memerlukan medium. Gelombang infrasonik: gelombang mekanik longitudinal dengan frekuensi kurang dari 20 Hz.
v Gelombang kejut: gelombang yang terjadi ketika kecepatan sumber bunyi lebih tinggi daripada kecepatan bunyi. Gelombang kejut: hasil dari interferensi konstruktif dari sejumlah besar muka gelombang. Gelombang longitudinal: gelombang yang arah simpangannya sejajar/searah terhadap arah perambatannya. Gelombang mekanik: gelombang yang dalam perambatannya memerlukan medium. Gelombang sonik/audiosonik: gelombang mekanik longitudinal dengan frekuensi dalam jangkau pendengaran kita yakni 20 Hz hingga 20.000. Gelombang transversal: gelombang yang arah simpangannya tegak lurus terhadap arah perambatannya. Gelombang ultrasonik: gelombang mekanik longitudinal dengan frekuensi lebih dari 20.000 Hz. Gelombang: getaran yang merambat. Gerak harmonik sederhana: gerakan bolak-balik suatu benda melalui titik keseimbangannya tanpa teredam. Gerak lurus beraturan: gerak dengan kecepatan tetap dan lintasan lurus Getaran harmonik sederhana: merupakan getaran dengan resultan gaya yang bekerja pada titik sebarang selalu mengarah ke titik keseimbangan, dan besar resultan gaya sebanding dengan jarak titik sebarang ke titik keseimbangan tersebut. Getaran: gerak bolak-balik periodik melalui titik keseimbangan. Hukum Coulomb: hukum yang menyatakan besar gaya tarik atau gaya tolak antara dua muatan listrik sebanding dengan muatan-muatannya dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara kedua muatan. Hukum Hooke: hukum yang menyatakan bahwa gaya yang diperlukan untuk meregangkan atau memampatkan sebuah pegas, sebanding dengan perubahan panjang pegas tersebut Hukum kelestarian energi mekanik: hukum yang menyatakan bahwa pada getaran harmonik terjadi pertukaran energi potensial menjadi energi kinetik ataupun sebaliknya, tetapi energi total (jumlah energi potensial dan energi kinetik) selalu tetap besarnya. Interferensi destruktif: peristiwa interferensi antara dua gelombang atau lebih yang fasenya berlawanan, sehingga hasilnya akan saling meniadakan. Interferensi: peristiwa ketika dua gelombang atau lebih bertemu di satu titik yang sama, pada medium yang sama, dan pada saat yang sama. Interfrensi konstruktif: peristiwa interferensi antara dua gelombang atau lebih yang sefase, sehingga hasilnya akan saling menguatkan. Kecepatan supersonik: kecepatan yang melebih kecepatan bunyi. Kecepatan: besaran yang menunjukkan ‘seberapa cepat’ suatu peristiwa terjadi. Kuat medan listrik: besar gaya Coulomb (gaya listrik) yang bekerja pada muatan uji dibagi dengan besar muatan uji. Lembah gelombang: satu lengkung ke bawah dari garis horizontal.
vi Medan listrik: ruang di sekitar muatan listrik sumber, yang pada ruangan ini muatan listrik lain mengalami gaya Coulomb atau gaya listrik (tarik atau tolak) dari muatan sumber tersebut. Medan magnet: wilayah atau ruang yang terkena medan magnet. Medium: media perambatan gelombang. Muatan negatif: muatan yang kelebihan elektron. Muatan positif: muatan yang kekurangan elektron. Muatan sumber: benda bermuatan yang menghasilkan medan listrik. Muatan uji: muatan lain yang diletakkan dalam pengaruh medan listrik dari muatan sumber. Muatan: sifat yang sudah melekat dalam suatu materi. Panjang gelombang longitudinal: (1) satu rapatan dan satu renggangan; (2) jarak antara pusat dua rapatan atau jarak antara pusat dua renggangan yang berdekatan. Panjang gelombang transversal: jarak antara dua puncak berurutan, atau dua dasar berurutan, atau jarak satu puncak dan satu gelombang terdekat. Periode: besaran yang menunjukkan ‘seberapa lama’ suatu peristiwa terjadi. Pulsa gelombang: gelombang yang muncul akibat satu gangguan. Puncak gelombang: titik-titik tertinggi pada gelombang. RADAR: Radio Detection and Ranging, sistem deteksi menggunakan gelombang radio. Resistansi: perilaku bahan dalam merespon beda tegangan yang diberikan. Resistivitas: sifat ‘bawaan’ terkait resistansi benda yang tidak terpengaruh oleh perlakuan terhadapnya. Resistor: konduktor yang fungsinya dalam rangkaian adalah untuk memberikan resistansi tertentu disebut resistor. Setengah panjang gelombang longitudinal: adalah jarak antara pusat rapatan dan pusat renggangan yang berdekatan. Solenoida: kumparan kawat berbentuk tabung panjang dengan lilitan yang sangat rapat, dengan diameter dan panjang tertentu, inti kumparan dapat berisi material ataupun tidak. Sonar: Sound Navigation Ranging, sistem pencarian menggunakan gelombang suara. Sonic boom/ledakan sonik: ledakan sonik yang keras yang melewati pendengar. Supersonik: laju yang melebihi kecepatan suara. Tangki riak (ripple tank): alat untuk eksperimen gelombang permukaan air. Tetapan pegas: tetapan yang menyatakan tingkat kekakuan pegas, semakin besar nilai tetapan pegas semakin kaku suatu pegas, dan sebaliknya. Toroida: solenoida yang dilengkungkan sehingga sumbunya berbentuk lingkaran.
PENGUKURAN: BESARAN & SATUAN – Fisika X, Rahmat Widodo, 2021 1 Bab 1. Pengukuran: Besaran & Satuan
PENGUKURAN: BESARAN & SATUAN – Fisika X, Rahmat Widodo, 2021 2 Standar Kompetensi: Menerapkan konsep fluida. Kompetensi Dasar: Memahami hukum-hukum yang berhubungan dengan fluida statik dan dinamik. Menerapkan hukum-hukum fluida statik dan dinamik dalam kehidupan sehari-hari. KOMPETENSI DASAR Kompetensi Pengetahuan 3.1 Menerapkan prinsip-prinsip pengukuran besaran fisis, angka penting dan notasi ilmiah pada bidang teknologi dan rekayasa Kompetensi Keterampilan 4.1 Melakukan pengukuran besaran fisis dengan menggunakan peralatan dan teknik yang tepat serta mengikuti aturan angka penting. Langkah-langkah Pembelajaran untuk Peserta Didik Peserta didik menyimak informasi mengenai besaran dan satuan. Peserta didik mengajukan pertanyaan yang berkaitan dengan konsep-konsep besaran dan satuan beserta penerapannya dalam teknologi dan kehidupan sehari-hari. Peserta didik menunjukkan konsep-konsep besaran dan satuan beserta penerapannya dalam teknologi dan kehidupan sehari-hari Peserta didik menerapkan konsep besaran dan satuan dalam bab ini menggunakan hubungan matematis. Peserta didik mempelajari makna fisis dari setiap hukum dalam konsep besaran dan satuan. Peserta didik menyaji hasil pengamatan mengenai pengukuran dalam eksperimen sederhana. PENGUKURAN: BESARAN & SATUAN hukum terkait Panjang besaran terkait Pengukuran eksperimen sederhana perhitungan terkait Konversi Satuan konsep terkait Peta Konsep Waktu Besaran Pokok Angka Penting Besaran Pokok Besaran Turunan Aturan Berhitung Notasi Ilmiah Angka Penting Ketidakpastian Prinsip Pengukuran Massa Sistem MKS Sistem CGS Besaran Turunan Ralat Dimensi
PENGUKURAN: BESARAN & SATUAN – Fisika X, Rahmat Widodo, 2021 3 Bab 1 Pengukuran: Besaran dan Satuan (www.industrybuying.com) 1.1. Besaran dan Satuan Fisika merupakan kajian yang di dalamnya sarat dengan upaya membangun model alam semesta. Di dalamnya terdapat beragam rumusan dan formula yang mencoba menghubungkan antara besaran fisika satu dengan lainnya. Besaran adalah sesuatu yang dapat diukur. Karena itulah, dalam fisika, peran besaran sangatlah penting. Namun demikian, ada satu komponen sains yang tidak bisa terpisah dari besaran: satuan. Satuan adalah besaran fisika yang secara khusus didefinisikan dan disepakati untuk digunakan sebagai acuan pembanding dengan besaran lain dari jenis yang sama dalam berbagai kegiatan pengukuran. Besaran dan satuan adalah unsur terpenting dan inti dari salah satu kegiatan dalam fisika: pengukuran. Pengukuran adalah kegiatan membandingkan sesuatu dengan sesuatu yang lain sebagai acuan atau standar. Dengan kata lain, membandingkan sesuatu yang diukur dengan acuan standarnya. Mengukur juga dapat didefinisikan sebagai membandingkan suatu besaran dengan satuan terkait. Misal, jika kita mengukur air dengan satuan gelas, maka kita tengah membandingkan air yang kita ukur banyaknya, dengan ukuran gelas. Jika kita memperoleh, misal, 8 gelas, maka kita membandingkan banyaknya air dengan satuan gelas. Contoh lain, kita ingin mengukur panjangnya meja tamu. Kita mengukur dengan tangan kita, dan diperoleh 8 jengkal. Hal ini berarti, kita telah membandingkan panjang meja dengan satuan jengkal. Seiring perkembangan zaman dan semakin meluasnya komunikasi antara peradaban di seluruh dunia, satuan-satuan „tradisional‟ dan „lokal‟ dari tiap-tiap wilayah mengalami kendala dalam hal penyampaiannya. Sebut saja, satuan jengkal, hasta, depa, tombak dan satuan-satuan sejenis lainnya, akan mudah diterapkan di satu wilayah tertentu, dengan masyarakat yang cenderung homogen baik secara budaya maupun fisiologisnya. Namun, untuk wilayah lain, dengan kondisi masyarakat berbeda, hal itu akan sulit dilakukan. Karena itulah, untuk pemenuhan kebutuhan yang lebih luas, perlu dilakukan penetapan satuan yang dapat berlaku di seluruh dunia. Kesepakatan tersebut didasarkan pada diperolehnya kemudahan dalam penyampaian besaran-besaran tertentu terkait fenomena alamiah di semesta ini. Kesepakatan itulah yang melahirkan satuan-satuan standar yang bernilai sama di seluruh dunia.
PENGUKURAN: BESARAN & SATUAN – Fisika X, Rahmat Widodo, 2021 4 1.2. Besaran Pokok dan Besaran Turunan 1.2.1. Besaran pokok Berdasarkan penentuan satuannya, besaran dibedakan menjadi dua jenis: besaran pokok dan besaran turunan. Besaran pokok adalah besaran yang satuannya telah ditetapkan terlebih dahulu, dan tidak diturunkan dari besaran lainnya. Besaran pokok menjadi dasar dalam mendefinisikan besaran lain. Besaran pokok bersifat bebas terhadap besaran pokok lain dan tidak saling bergantung antara besaran pokok satu dengan besaran pokok lainnya. Dalam konferensi IV tahun 1971, Bureau International des Poids et Mesures (BIPM)¸ menetapkan tujuh besaran pokok dan 2 besaran tambahan. Besaran pokok yang dimaksud disajikan dalam Tabel 1.1. berikut. Tabel 1.1. Besaran Pokok berdasarkan Sistem Internasional (SI) No. Besaran Pokok Satuan SI Lambang Satuan Dimensi 1. Massa kilogram kg M 2. Panjang meter m L 3. Waktu sekon (detik) s T 4. Suhu kelvin K 5. Kuat arus listrik ampere A I 6. Intensitas cahaya candela cd J 7. Banyaknya zat mole mol N Selain besaran pokok, dua besaran tambahan yang dimaksud disajikan dalam Tabel 1.2. berikut. Tabel 1.2. Besaran Tambahan No. Besaran Tambahan Satuan SI Lambang Satuan Dimensi 1. Sudut bidang datar radian rad tak berdimensi 2. Sudut ruang steradian sr tak berdimensi Kedua besaran tambahan tersebut di Tabel 1.2 tidak memiliki dimensi. 1.2.2. Besaran turunan Besaran turunan adalah besaran yang diturunkan dari sejumlah besaran pokok. Sehingga, satuan dari besaran turunan juga diturunkan dari sejumlah satuan besaran pokok. Contoh dari sebagian besaran turunan disajikan dalam Tabel 1.3. berikut. Tabel 1.3. Besaran Pokok berdasarkan Sistem Internasional (SI) No. Besaran Turunan Satuan SI Lambang Satuan Dimensi 1. Luas m 2 m 2 L 2 2. Kecepatan m/s m/s LT-1 3. Gaya newton N MLT-2 4. Massa jenis kg/m3 kg/m3 ML-3 5. Usaha joule J ML2T -2
PENGUKURAN: BESARAN & SATUAN – Fisika X, Rahmat Widodo, 2021 5 1.3. Dimensi 1.3.1. Dimensi Besaran Pokok dan Besaran Turunan Dimensi adalah cara untuk menuliskan suatu besaran menggunakan simbol atau huruf tertentu dari besaran pokok. Dimensi dari suatu besaran menunjukkan cara tersusunnya besaran tersebut dari besaran pokok. Penggunaan dimensi dalam sejumlah besaran disajikan dalam Tabel 1.4. berikut. Tabel 1.4. Dimensi Besaran Pokok dan Sebagian Besaran Turunan No. Besaran Pokok Satuan SI Lambang Satuan Dimensi 1. Massa kilogram kg M 2. Panjang meter m L 3. Waktu sekon (detik) s T 4. Suhu kelvin K 5. Kuat arus listrik ampere A I 6. Intensitas cahaya candela cd J 7. Banyaknya zat mole mol N No. Besaran Turunan Satuan SI Lambang Satuan Dimensi 8. Luas m 2 m 2 L 2 9. Kecepatan m/s m/s LT-1 10. Gaya newton N MLT-2 11. Massa jenis kg/m3 kg/m3 ML-3 12. Usaha joule J ML2T -2 1.3.2. Penggunaan Dimensi 1) Menunjukkan kesetaraan besaran Seringkali kita dapati sejumlah besaran yang memiliki nama serta persamaan yang berbeda, namun sebenarnya memiliki satuan yang sama, yang artinya, memiliki dimensi yang sama. Misalkan, antara energi kinetik dan usaha. - Energi kinetik, memiliki rumus: ½ mv 2 , dengan dimensi [M][L 2 ][T -2 ] - Usaha, memiliki rumus: F.s, dengan dimensi [M][L 2 ][T -2 ] Tampak bahwa energi kinetik dan usaha memiliki dimensi yang sama. 2) Menentukan ketepatan rumus atau persamaan Misalkan, untuk menentukan ketepatan persamaan jarak pada gerak lurus beraturan, , s adalah jarak yang memiliki dimensi L, v adalah kecepatan yang memiliki dimensi [L][T]-1 dan t adalah waktu yang memiliki dimensi T. Sehingga, jika kita urai dimensi dari persamaan tersebut, menjadi [L] = [L][T]-1 [T] [L] = [L] Uraian di atas menunjukkan bahwa persamaan kecepatan tersebut sudah tepat, hal ini terbukti dari kesamaan dimensi pada kedua ruas persamaan. 3) Analisis dimensional Analisis dimensional digunakan untuk menentukan satuan dari suatu besaran, khususnya besaran turunan. Misal, jika diketahui dimensi energi [M][L 2 ][T -2 ]. [M] adalah dimensi massa dengan satuan kilogram (kg), [L2 ] adalah dimensi luas dengan satuan m2 , [T-2 ] adalah dimensi waktu dengan satuan s-2 . Sehingga, satuan energi adalah kg.m2 .s-2 ini adalah satuan dasar yang kemudian disebut sebagai joule (J) yang ditetapkan sebagai bentuk penghargaan terhadap tokoh James Prescott Joule.
PENGUKURAN: BESARAN & SATUAN – Fisika X, Rahmat Widodo, 2021 6 1.4. Konversi Satuan Konversi satuan adalah kegiatan mengubah satuan dari satu sistem satuan ke sistem satuan lain yang memiliki nilai setara. Salah satu tujuan konversi adalah untuk memudahkan pengukuran ataupun perhitungan untuk memenuhi kebutuhan tertentu. Konversi satuan dilakukan dengan melibatkan faktor konversi. Faktor konversi adalah perbandingan antara dua satuan setara, sehingga memiliki nilai satu. Secara umum, penggunaan faktor konversi dapat diungkapkan dalam persamaan berikut. (1.1) (1.2) Dengan: b = hasil konversi FK = faktor konversi a = nilai asal Sh = satuan hasil Sa = satuan asal Contoh soal dan penyelesaian 1.1 1) Panjang tabung reaksi terukur 9,5 cm. Tentukan panjang tabung tersebut dalam milimeter! Penyelesaian: Diketahui: Ditanya: Jadi, 9,5 cm setara dengan 95 mm. 2) Hasil penimbangan NaCl menunjukkan massa zat sebanyak 250,25 gram. Nyatakan massa zat dalam miligram! Penyelesaian: Diketahui: Ditanya: Jadi, 250,25 gram setara dengan 250250 miligram.
PENGUKURAN: BESARAN & SATUAN – Fisika X, Rahmat Widodo, 2021 7 3) Gelas piala diisi aquades sebanyak 250 mL. Nyatakan volume aquades dalam liter! Penyelesaian: Diketahui: Ditanya: Jadi, 250 mL setara dengan 0,250 L. 4) Diketahui massa jenis () air raksa adalah 13,6 g/cm3 . Nyatakan massa jenis tersebut dalam kg/m3 ! Penyelesaian: Diketahui: Pada soal ini, ada dua satuan sekaligus yang harus dikonversi: g ke kg; dan cm3 ke m 3 . Sehingga, dapat kita selesaikan dengan melakukan konversi satu per satu, kemudian digabungkan. (i) Konversi g ke kg Ditanya: (ii) Konversi cm3 ke m3 Ditanya: Jika konversi kedua satuan di atas digabungkan, maka akan diperoleh Jadi, massa jenis air raksa adalah 13600 kg/m3 .
PENGUKURAN: BESARAN & SATUAN – Fisika X, Rahmat Widodo, 2021 8 1.5. Angka Penting Angka penting adalah angka yang diperoleh dari hasil pengukuran. Angka penting terdiri dari angka pasti dan angka taksiran. Angka pasti adalah angka yang secara pasti ditunjukkan oleh skala alat ukur. Angka taksiran adalah angka hasil penaksiran, tidak ditunjukkan secara pasti oleh skala alat ukur. 1.5.1. Aturan angka penting Berikut adalah aturan-aturan angka penting: 1) Semua angka bukan nol adalah angka penting. Contoh : “175,24” memiliki lima angka penting. 2) Semua angka nol di sebelah kanan tanda koma desimal tetapi di sebelah kiri angka bukan nol bukanlah angka penting. Contoh : “0,0000002” memiliki satu angka penting. 3) Semua angka nol di sebelah kanan tanda desimal yang mengikuti angka bukan nol adalah angka penting. Contoh : “3,000” memiliki empat angka penting. “1,4000” memiliki lima angka penting. 4) Angka nol di sebelah kanan angka bukan nol tetapi tanpa tanda desimal bukanlah angka penting. Contoh : “75000” hanya memiliki dua angka penting. 5) Angka nol di antara dua angka penting adalah angka penting. Contoh : “560,07” memiliki lima angka penting. Bilangan penting adalah bilangan yang terdiri dari angka-angka penting. Bilangan eksak adalah bilangan yang terdiri dari angka-angka pasti. Berikut adalah perbedaan antara bilangan penting dan bilangan eksak: a) Bilangan penting diperoleh dari pengukuran; bilangan eksak diperoleh dari pembilangan. b) Bilangan penting memiliki banyak angka penting yang terbatas sesuai keteletian alat ukur. Bilangan eksak memiliki banyak angka penting yang tidak terbatas. 1.5.2. Aturan pembulatan dan perhitungan angka penting Aturan pembulatan angka penting dalam fisika: a) Angka lebih besar dari 5, dibulatkan ke atas. Contoh: agar diperoleh hasil yang memiliki tiga angka penting, bilangan 5,348 dibulatkan menjadi 5,35. b) Angka lebih kecil dari 5, dibulatkan ke bawah. Contoh: agar diperoleh hasil yang memiliki tiga angka penting, bilangan 5,343 dibulatkan menjadi 5,34. c) Angka tepat sama dengan 5: dibulatkan ke atas jika angka sebelumnya ganjil; dibulatkan ke bawah jika angka sebelumnya genap. Contoh: agar diperoleh hasil yang memiliki tiga angka penting, bilangan 5,435 menjadi 5,44; bilangan 5,425 menjadi 5,42 Berikut adalah aturan berhitung yang melibatkan bilangan penting: 1) Hasil penjumlahan atau pengurangan bilangan-bilangan penting hanya mengandung satu angka taksiran. Contoh: 15.200 g angka 2 adalah angka taksiran 1.750 g angka 0 adalah angka taksiran + 16.950 g menjadi 16.900 g. 2) Hasil perkalian dan atau pembagian bilangan-bilangan penting memiliki angka penting sebanyak bilangan penting yang memiliki angka penting paling sedikit. Contoh: 2,50 cm (tiga angka penting) 2,5 cm (dua angka penting) x 6,25 cm2 menjadi 6,2 cm2
PENGUKURAN: BESARAN & SATUAN – Fisika X, Rahmat Widodo, 2021 9 3) Hasil perkalian dan atau pembagian antara bilangan penting dan bilangan eksak atau sebaliknya, memiliki angka penting sebanyak angka penting dari bilangan penting. Contoh: Ada 5 buah buku dengan tebal masing-masing 40,00 mm. Tentukan tebal total 5 buku tersebut! 40,00 mm (empat angka penting) x 5 (bilangan eksak) = 200 mm menjadi 200,0 mm (empat angka penting) 4) Hasil pemangkatan suatu bilangan penting memiliki banyak angka penting yang sama dengan bilangan penting yang dipangkatkan. Contoh: (2,5 m)2 = 6,25 m2 menjadi 6,2 m2 (dua angka penting) 5) Hasil penarikan akar suatu bilangan penting memiliki banyak angka penting yang sama dengan bilangan penting yang ditarik akarnya. Contoh: √ 1.5.3. Notasi Ilmiah Sesuai namanya, notasi ilmiah adalah tata penulisan bilangan ilmiah dalam bentuk bilangan sepuluh berpangkat. Manfaat penggunaan notasi ilmiah diantaranya adalah untuk mempermudah penulisan, memudahkan perhitungan, dan meminimalkan kesalahan penulisan. Penulisan notasi ilmiah memiliki bentuk umum . Dengan p disebut mantissa dengan nilai , dan disebut ordo, dengan n bilangan bulat. Jumlah angka penting mantissa sesuai dengan jumlah angka penting bilangan yang akan dituliskan dalam notasi ilmiah. Aturan penulisan menggunakan notasi ilmiah adalah sebagai berikut: 1) Pindahkan koma desimal sampai hanya tersisa satu angka di sebelah kiri koma. 2) Hitung banyaknya angka yang dilewati koma desimal dan gunakan angka tersebut sebagai pangka dari angka 10. 3) Banyaknya angka penting mantissa sama dengan jumlah angka penting pada bilangan asalnya. Contoh: 1. Bilangan 0,000075 (dua angka penting) ditulis 7,5 x 10-5 (7,5 mantissa dengan dua angka penting). 2. Bilangan 800.000.000 (satu angka penting) ditulis 8 x 108 (8 mantissa dengan satu angka penting). 3. Bilangan 50,00 (empat angka penting) ditulis 5,000 x 101 (50,00 mantissa dengan empat angka penting) Penulisan notasi ilmiah tidak terlepas dari penggunaan faktor pengali sepuluh berpangkat. Berikut adalah faktor pengali yang digunakan dalam sistem internasional. Tabel 1.5. Faktor Pengali dan Awalannya dalam SI No. Bilangan Faktor Awalan Simbol Contoh 1. 1.000.000.000.000.000.000 1018 eksa E eksameter (Em) 2. 1.000.000.000.000.000 1015 peta P petameter (Pm) 3. 1.000.000.000.000 1012 tera T terameter (Tm) 4. 1.000.000.000 109 giga G gigameter (Gm) 5. 1.000.000 106 mega M megameter (Mm) 6. 1.000 103 kilo k kilogram (kg) 7. 100 102 hekto h hektogram (hg) 8. 10 101 deka da dekameter (dam) 9. 0,1 10-1 desi d desimeter (dm) 10. 0,01 10-2 senti c centimeter (cm) 11. 0,001 10-3 mili m miligram (mg) 12. 0,000 001 10-6 mikro mikrometer (m) 13. 0,000 000 001 10-9 nano n nanometer (nm) 14. 0,000 000 000 001 10-12 piko p pikometer (pm) 15. 0,000 000 000 000 001 10-15 femto f femtometer (fm) 16. 0,000 000 000 000 000 001 10-18 atto a attometer (am)
PENGUKURAN: BESARAN & SATUAN – Fisika X, Rahmat Widodo, 2021 10 1.6. Pengukuran Sebagaimana telah dibahas sebelumnya, pengukuran adalah kegiatan membandingkan suatu objek dengan objek lain sebagai acuan. Berdasarkan cara melakukannya, pengukuran dapat dibedakan menjadi dua yaitu: 1) Pengukuran tunggal Pengukuran tunggal adalah pengukuran atau pengamatan yang dilakukan satu kali untuk suatu besaran tertentu. 2) Pengukuran berulang Pengukuran berulang adalah pengukuran atau pengamatan yang dilakukan beberapa kali untuk suatu besaran tertentu. 1.6.1. Alat Ukur dan Ketelitiannya 1) Mistar Mistar adalah alat ukur panjang yang pada umumnya memiliki skala terkecil 1 mm atau 0,1 cm. Pada pengukuran tunggal, ketelitian mistar adalah setengah dari skala terkecilnya, yakni Jika ditinjau dari ketelitiannya, maka mistar dapat digunakan untuk mengukur panjang-panjang benda seperti panjang pensil, lebar buku, dan benda-benda dengan rentang ukuran yang tidak terlalu jauh berbeda. Berikut adalah contoh pengukuran menggunakan mistar. (www.sukasains.com) Gambar 1.1. Panjang benda diukur menggunakan mistar. Hasil pengukuran dilaporkan (2,55 + 0,05) cm Gambar 1.1. menunjukkan bahwa ujung benda berada pada skala 2,4 cm lebih. Karena = 0,05 cm memiliki dua desimal, maka x juga harus dilaporkan dengan dua desimal, dalam hal ini x memiliki tiga angka. Angka ke tiga harus ditaksir, dan mengingat keterbatasan skala alat, maka angka taksiran hanyalah 0 atau 5. Karena ujung benda lebih sedikit dari garis 2,4 cm, maka taksiran angka ke tiga adalah 5. Jadi, hasil pengukuran menggunakan mistar dilaporkan sebagai Panjang L = Hasil pengukuran panjang di atas berarti, panjang benda yang sesungguhnya berada di antara nilai 2,40 cm (dari 2,45 – 0,05) sampai 2,50 cm (dari 2,45 + 0,05). 2) Jangka Sorong Jangka sorong adalah alat ukur panjang yang pada umumnya memiliki skala terkecil 0,1 mm. (Meskipun ada pula jangka sorong yang memiliki skala terkecil 0,5 mm, namun dalam pembahasan ini kita batasi pada jangka sorong dengan skala terkecil 0,1 mm). Jangka sorong terdiri atas dua bagian utama: rahang tetap dan rahang geser. Sedangkan untuk skala, jangka sorong memiliki dua skala: skala utama dan skala nonius (vernier). Ketelitian jangka sorong adalah
PENGUKURAN: BESARAN & SATUAN – Fisika X, Rahmat Widodo, 2021 11 Jangka sorong dapat digunakan untuk mengukur: 1) panjang atau tebal benda, 2) diameter luar, 3) diameter dalam, dan 4) kedalaman ceruk atau cekungan benda. Rentang ukuran benda yang diukur menggunakan jangka sorong menyesuaikan dengan jangkauan skala yang dimiliki oleh jangka sorong yang akan digunakan. Berikut adalah komponen-komponen jangka sorong. (brainly.co.id) Gambar 1.2. Komponen-komponen jangka sorong Berikut adalah contoh pengukuran menggunakan jangka sorong. (1) Jangka sorong dengan skala terkecil 0,01 cm (www.bukupedia.net) Gambar 1.3. Diameter benda diukur menggunakan jangka sorong. Hasil pengukuran dilaporkan (3,140 + 0,005) cm Gambar 1.3. menyajikan contoh penggunaan jangka sorong untuk mengukur diameter benda. Cara menentukan hasil pengukurannya adalah sebagai berikut. a) Bacaan pada skala utama yang berdekatan dengan 0 (nol) skala nonius adalah antara 3,1 cm dan 3,2 cm. b) Garis skala nonius yang berimpit segaris dengan skala utama adalah garis ke empat. c) Satu skala nonius jangka sorong bernilai 0,01 cm sehingga bacaan jangka sorong adalah (3,1 + 0,04) cm = 3,14 cm (dua angka desimal di belakang koma). d) Karena = 0,005 cm (tiga angka desimal di belakang koma), maka juga harus dinyatakan dalam tiga angka desimal di belakang koma. Sehingga hasil pengukuran jangka sorong dilaporkan sebagai
PENGUKURAN: BESARAN & SATUAN – Fisika X, Rahmat Widodo, 2021 12 (2) Jangka sorong dengan skala terkecil 0,005 cm Gambar 1.4. Panjang sekrup diukur menggunakan jangka sorong. Hasil pengukuran dilaporkan (1,1750 + 0,0025) cm Gambar 1.4. menyajikan contoh penggunaan jangka sorong untuk mengukur panjang sekrup. Cara menentukan hasil pengukurannya adalah sebagai berikut. a) Bacaan pada skala utama yang berdekatan dengan 0 (nol) skala nonius adalah antara 1,1 cm dan 1,2 cm. b) Garis skala nonius yang berimpit segaris dengan skala utama adalah 6,5. c) Satu skala nonius jangka sorong bernilai 0,01 cm sehingga bacaan jangka sorong adalah (1,1 + 0,065) cm = 1,175 cm (tiga angka desimal di belakang koma). d) Karena = 0,0025 cm (empat angka desimal di belakang koma), maka juga harus dinyatakan dalam empat angka desimal di belakang koma. Sehingga hasil pengukuran jangka sorong dilaporkan sebagai 3) Mikrometer Sekrup Mikrometer sekrup adalah alat ukur panjang yang memiliki skala terkecil 10 m (0,01 mm atau 0,001 cm). Skala utama mikrometer sekrup terletak pada selubung dan skala noniusnya terletak di selubung luar. Jika dilakukan satu kali putaran penuh selubung luar, maka rahang geser dan selubung luar akan maju atau mundur 0,5 mm. Selubung luar memiliki 50 skala, sehingga 1 skala pada selubung luar sama dengan jarak maju atau mundur rahang geser sejauh , itulah penjelasan bahwa skala mikrometer sekrup adalah 0,01 mm atau 0,001 cm (10 m). Ketelitian jangka sorong adalah Dengan ketelitian 0,0005 cm mikrometer sekrup dapat digunakan untuk mengukur benda- diameter kawat, ketebalan kertas, dan benda-benda tipis lain dengan ketelitian yang lebih akurat. Berikut adalah ilustrasi komponen-komponen mikrometer sekrup.
PENGUKURAN: BESARAN & SATUAN – Fisika X, Rahmat Widodo, 2021 13 (www.anashir.com) Gambar 1.5. Komponen mikrometer sekrup Berikut adalah contoh pengukuran menggunakan mikrometer sekrup. (fisika.id) Gambar 1.6. Ilustrasi pembacaan skala pengukuran menggunakan mikrometer sekrup. Hasil pengukuran dilaporkan (2,750 + 0,005) mm Gambar 1.6. menyajikan contoh pembacaan skala pengukuran menggunakan mikrometer sekrup. Cara menentukan hasil pengukurannya adalah sebagai berikut. a) Bacaan skala utama yang berdekatan dengan tepi selubung luar adalah 2,5 mm. b) Garis selubung luar (skala nonius) yang berimpit segaris dengan garis mendatar skala utama adalah 25. c) Bacaan mikrometer sekrup adalah (2,5 mm + 25) = (2,5 + 0,25) mm = 2,75 mm. d) Karena = 0,005 mm (tiga angka desimal di belakang koma), maka juga harus dinyatakan dalam tiga angka desimal di belakang koma. Sehingga hasil pengukuran mikrometer dilaporkan sebagai 4) Stopwatch Stopwatch adalah alat ukur waktu yang umum digunakan dalam percobaan fisika maupun dalam penggunaan relevan lainnya. Secara umum ada dua jenis stopwatch: stopwatch digital dan stopwatch analog. Dengan stopwatch digital, kita dapat langsung membaca selang waktu yang diukur menggunakan stopwatch. Sedangkan pada stopwatch analog, jarak antara dua skala yang diberi angka adalah 2 sekon. Jarak dua skala tersebut terbagi menjadi 20 skala, sehingga memiliki skala terkecil 0,1 sekon. Dengan demikian, ketelitian stopwatch adalah
PENGUKURAN: BESARAN & SATUAN – Fisika X, Rahmat Widodo, 2021 14 www.istockphoto.com (a) www.istockphoto.com (b) Gambar 1.7. a. Stopwatch Analog, b. Stopwatch Digital 1.6.2. Ketidakpastian Pengukuran 1) Kesalahan Pengukuran Kegiatan mengukur merupakan kegiatan ekperimen, sehingga didalamnya akan selalu melibatkan tiga komponen: alat ukur, metode pengukuran, dan eksperimentator (orang yang mengukur). Masing-masing komponen tersebut berpotensi menyumbangkan kesalahan atau ralat. Ralat alat disebabkan oleh adanya ketidaksempurnaan alat yang digunakan. Ralat metode disebabkan adanya teori dasar pengukuran yang tidak mencukupi. Ralat eksperimentator akibat kesalahan yang dilakukan manusia yang melakukan pengukuran. Secara umum, kesalahan pengukuran dibedakan menjadi tiga: a) Kesalahan Umum Secara umum, kesalahan ini disebabkan oleh keterbatasan eksperimentator, mencakup kekurangterampilan menggunakan alat ukur atau kekeliruan dalam membaca skala yang kecil. b) Kesalahan Sistematik Kesalahan sistematik disebabkan oleh adanya kesalahan pada alat ukur, antara lain: 1. Kesalahan paralaks, kesalahan baca akibat kurang tepatnya sudut padang mata saat melihat skala alat ukur. Kesalahan ini dapat diatasi dengan memperbaiki sudut pandang pembacaan. (fisikazone.com) Gambar 1.8. Ilustrasi kesalahan paralaks pada pengukuran menggunakan mistar 2. Kesalahan saat pengamatan, hal ini disebabkan lingkungan eksperimentator misalnya keadaan suhu, kelembapan udara, tekanan udara. 3. Kesalahan kalibrasi, hal ini disebabkan kesalahan pada saat pengaturan alat sebelum digunakan. Kesalahan ini dapat diatasi dengan mengkalibrasi ulang alat ukur. 4. Kesalahan titik nol, yakni titik nol jarum penunjuk tidak berimpit dengan titik nol skala. Kesalahan ini dapat diatasi dengan mengoreksi ulang pelaporan hasil pengukuran. 5. Kesalahan komponen alat ukur, yakni komponen alat yang tidak berfungsi dengan baik. c) Kesalahan Acak Kesalahan acak disebabkan adanya ketidakstabilan halus pada keadaan pengukuran. Penyebab kesalahan acak antara lain fluktuasi tegangan listrik, getaran pada landasan alat, kebisingan, dan kondisi lain yang bersifat acak.
PENGUKURAN: BESARAN & SATUAN – Fisika X, Rahmat Widodo, 2021 15 1.6.3. Pelaporan Data Hasil Pengukuran Secara umum, hasil pengukuran dari suatu besaran dinyatakan sebagai (1.3) dengan x adalah nilai pendekatan hasil pengukuran; adalah nilai benar hasil pengukuran; dan adalah ketidakpastian hasil pengukuran. Misal, hasil pengukuran ketebalan buku menggunakan mikrometer sekrup adalah (4,970 + 0,005) mm. Ini berarti, menurut orang yang melakukan pengukuran, ketebalan buku yang sesungguhnya berada di antara nilai 4,965 mm sampai 4,975 mm. Jadi, semakin besar ralat yang dituliskan, semakin besar ketidakpastian hasil pengukuran. Setelah melakukan pengukuran, maka langkah berikutnya adalah melaporkan hasil pengukuran. Pelaporan data hasil pengukuran dibedakan berdasarkan cara pengukuran, yakni pengukuran tunggal dan pengukuran tunggal. 1) Pengukuran tunggal Sebagaimana telah disebutkan pada pembahasan sebelumnya, pengukuran tunggal adalah pengukuran yang dilakukan satu kali saja. Ketidakpastian pada pengukuran tunggal ditetapkan sama dengan setengah skala terkecil. (1.4) 2) Pengukuran berulang Pengukuran berulang seringkali dilakukan dengan tujuan untuk mendapatkan hasil pengukuran dengan tingkat ketelitian yang lebih tinggi. Sehingga, jika memungkinkan, dalam suatu eksperimen, hendaknya dilakukan pengukuran berulang dengan jumlah pengulangan disesuaikan dengan keperluan dan prosedur yang ditetapkan. Nilai benar dapat didekati dengan nilai rata-ratanya ̅. Misalkan pengukuran suatu besaran fisika dilakukan sebanyak N kali pada kondisi yang sama, sehingga diperoleh hasil pengukuran (disebut sampel hasil pengukuran). Nilai rata-rata sampel hasil pengukuran diperoleh menggunakan persamaan ̅ ∑ (1.5) Ketidakpastian dari pengukuran berulang dapat diperoleh dari menghitung nilai simpangan baku (standar deviasi) nilai rata-rata sampel menggunakan persamaan √ ∑ ∑ (1.6) Banyaknya angka yang dapat dilaporkan dari hasil pengukuran berulang ditentukan berdasarkan besarnya ketidakpastian relatif yang dimiliki oleh hasil pengukuran tersebut. Ketidakpastian relatif dihitung menggunakan persamaan berikut ̅ (1.7) Setelah diperoleh ketidakpastian relatif, dalam menentukan banyaknya angka yang dilaporkan dari hasil pengukuran mengikuti kaidah berikut. Ketidakpastian relatif berkisar 10% : pelaporan hasil pengukuran dituliskan dalam 2 angka. Ketidakpastian relatif berkisar 1% : pelaporan hasil pengukuran dituliskan dalam 3 angka. Ketidakpastian relatif berkisar 0,1% : pelaporan hasil pengukuran dituliskan dalam 4 angka.
PENGUKURAN: BESARAN & SATUAN – Fisika X, Rahmat Widodo, 2021 16 Contoh soal dan penyelesaian(iii) 1) Hasil Pengukuran Berulang Suatu penimbangan NaOH sebanyak 5 kali menghasilkan pembacaan 4,26 gram, 4,24 gram, 4,27 gram, 4,28 gram, dan 4,25 gram. Laporkan hasil pengukuran tersebut lengkap dengan ketidakpastiannya (standar deviasinya)! Penyelesaian Sajikan hasil pengukuran dalam tabel berikut. Data Dihitung (1) (2) (3) 1 4,26 18,1 2 4,24 18,0 3 4,27 18,2 4 4,28 18,3 5 4,25 18,1 21,3 90,739 Dari kolom (1) diperoleh N = 5 Dari kolom (2) diperoleh ∑ = 21,3 Dari kolom (3) diperoleh ∑ 90,7 ̅ ∑ √ ∑ ∑ √ Sesuai persamaan (1.7), ketidakpastian 0,00352% berhak atas 4 angka. Sehingga, hasil pengukuran dilaporkan dalam 4 angka, yaitu:
PENGUKURAN: BESARAN & SATUAN – Fisika X, Rahmat Widodo, 2021 17 Evaluasi Bab 1 A. Pilihan Ganda 1. Hasil pengukuran kecepatan cahaya diperoleh sebesar 299.792.458 m/s, bilangan tersebut memiliki angka penting sebanyak ... A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 E. 15 2. Diperoleh hasil pengukuran massa elektron 9,109 x 10-31 kg. Bilangan tersebut memiliki angka penting sebanyak ... A. 4 B. 6 C. 8 D. 31 E. 35 3. Hasil pengukuran sejumlah objek disajikan dalam tabel berikut: No. Zat Hasil pengukuran 1. NaOH 2,500 gram 2. Diameter tabung reaksi 0,0005 m 3. AgNO3 0,024 mL 4. NaCl 2,05 gram 5. H2O 2,0006 L Urutan data berdasarkan jumlah angka penting terkecil hingga terbesar adalah ... A. 1, 2, 3, 4, 5 B. 5, 3, 1, 2, 4 C. 2, 3, 4, 5, 1 D. 2, 3, 4, 1, 5 E. 2, 5, 4, 3, 1 4. Suatu cairan sebanyak 25,900 mL di dalam gelas piala ditetesi H2O sebanyak 14,5 mL menggunakan buret. Berdasarkan kaidah penulisan angka penting, volume total cairan sebanyak ... A. 40,400 B. 40,40 C. 40,4 D. 40 E. 41 5. Massa total cawan porselain dan sampel di dalamnya adalah 250,5 mg, jika massa cawan poreslain kosong 2,25 mg. Menggunakan kaidah penulisan angka penting, massa sampel dalam wadah adalah ... A. 248,25 mg B. 248,2 mg C. 248,3mg D. 249 mg E. 250 mg
PENGUKURAN: BESARAN & SATUAN – Fisika X, Rahmat Widodo, 2021 18 6. Radius khatulistiwa bumi adalah 6.378,136 km, sedangkan diameter kutub adalah 6.356,752 km, menggunakan kaidah angka penting, maka perbedaan kedua diameter adalah ... A. 21,384 km B. 21,38 km C. 21,4 km D. 21 km E. 22 km 7. Diketahui sebuah laboratorium memiliki panjang ruangan 10,25 m dan lebar 8,5 m. Dengan menggunakan kaidah penulisan angka penting, maka luas ruangan adalah ... m2 A. 87,125 B. 87,12 C. 87,1 D. 87 E. 8,7 8. Terdapat 5 tabung reaksi, masing-masing berisi 0,575 mL H2O. Menggunakan kaidah penulisan angka penting, maka total volume H2O dari kelima tabung tersebut adalah ... A. 2,875 B. 2,87 C. 2,88 D. 2,8 E. 3 9. Dalam sebuah cawan porselain terdapat 3,200 gram abu. Jika abu tersebut hendak dibagi rata dalam empat cawan yang lain, berdasarkan kaidah angka penting, maka masing-masing cawan akan berisi abu sebanyak ... A. 0,8 gram B. 0,80 gram C. 0,800 gram D. 0,8000 gram E. 1,000 gram 10. Sebuah kelereng akan digunakan dalam percobaan penentuan viskositas metode bola jatuh. Jika jari-jari kelereng tersebut 1,000 cm, berdasarkan kaidah angka penting, maka volume kelereng adalah ... cm3 (gunakan ) A. 4,186667 B. 4,18666 C. 4,1866 D. 4,186 E. 4,18 11. Jika diketahui hasil pengukuran kuadrat jarak pergerakan sebuah molekul adalah 6,25 m 2 , maka ini berarti bahwa nilai jarak pergerakan molekul tersebut jika dituliskan menggunakan kaidah penulisan angka penting adalah ... m A. 2,5 B. 2,50 C. 3,0 D. 3,00 E. 2,00
PENGUKURAN: BESARAN & SATUAN – Fisika X, Rahmat Widodo, 2021 19 12. Kecepatan cahaya pada ruang vakum adalah 299 792 458 m/s, jika dituliskan dalam dua angka penting dengan menggunakan notasi ilmiah, maka bilangan tersebut menjadi ... A. 2,9 x 108 m/s B. 29 x 108 m/s C. 0,29 x 108 m/s D. 290 x 108 m/s E. 3 x 108 m/s 13. Atom helium memiliki diameter 62 pm (pikometer) atau 0,000 000 000 062 m, yang dapat dinyatakan dengan menggunakan notasi ilmiah sebagai ... A. 62 x 1012 m B. 6,2 x 1012 m C. 6,2 x 10-11 m D. 62 x 1010 m E. 6,2 x 10-10 m 14. Sebuah tabung dengan luas alas 4,0 x 10-4 m 2 dan tinggi 1,5 x 10-2 m, dengan menggunakan kaidah penulisan angka penting, tabung tersebut memiliki volume ... m 3 A. 6 x 10-6 B. 6,0 x 10-6 C. 6,0 x 10-8 D. 0,6 x 10-5 E. 6,000 x 10-6 15. Hasil pengukuran pada daya hantar listrik KCl menunjukkan angka 192,5 siemens (s), jika dinyatakan dalam s (mikrosiemens), maka bilangan tersebut setara dengan ... s A. 192,5 x 106 B. 192,5 x 10-6 C. 192,5 x 103 D. 192,5 x 10-3 E. 1925 x 106 16. Gunung Marapi di Sumatera Barat memiliki tinggi 2.891 m atau setara dengan ... km A. 2.891.000 B. 2,891 C. 28,91 D. 289,1 E. 2800 17. Bumi mengelilingi matahari mengikuti orbit elips, jaraknya mulai 147.000.000 kilometer hingga 152.000.000 kilometer. Pada titik terdekatnya, sinar matahari hanya membutuhkan waktu 490 detik untuk mencapai Bumi, atau jika dinyatakan dalam menit setara dengan ... menit A. 49 B. 8,16 C. 8,0 D. 13,61 E. 50 18. Kecepatan rotasi bumi pada porosnya adalah 465,1 m/s, atau jika setara dengan ... A. 4.651 km/jam B. 1.674,4 km/jam C. 1.500 km/jam D. 1,200 km/jam E. 1.000 km/jam
PENGUKURAN: BESARAN & SATUAN – Fisika X, Rahmat Widodo, 2021 20 19. Matahari memiliki densitas rata-rata 1,41 g/cm3 , jika kita konversi satuan tersebut ke dalam kg/m3 , maka hal ini berarti bahwa setiap m3 matahari memiliki massa sebesar ... A. 0,00141 kg B. 1,41 kg C. 1.410 kg D. 141 kg E. 0,141 kg 20. Usaha, energi kinetik, energi potensial, kalor adalah besaran-besaran yang memiliki dimensi yang sama, yakni ... A. [M] [L]-2 [T]-2 B. [M] [L]-2 [T]2 C. [M] [L]2 [T]-2 D. [M] [L] [T]2 E. [M] [L]2 [T]2 21. Dimensi [M] [L] [T]-2 dimiliki oleh besaran ... A. energi B. tekanan C. gaya D. momentum E. percepatan 22. Tabel berikut menyajikan sejumlah besaran dengan satuan dan dimensinya. No. Besaran Satuan Dimensi 1. Gaya kg m s-2 [M] [L] [T]-2 2. Daya kg m2 s -3 [M] [L] [T] -3 3. Momentum kg m s-1 [M] [L] [T] -1 4. Energi kg m2 s -2 [M] [L] 2 [T] -3 Dari tabel di atas, satuan dan dimensi yang tepat ditunjukkan oleh nomor ... A. 1 dan 2 B. 1 dan 3 C. 3 dan 4 D. 4 dan 1 23. Disajikan besaran-besaran sebagai berikut (i) Panjang, muatan, suhu (ii) Massa, suhu, dan waktu (iii) Panjang, massa, jumlah zat (iv) Jumlah zat, muatan, dan intensitas cahaya Besaran-besaran yang termasuk besaran pokok ditunjukkan oleh ... A. (i) dan (ii) B. (ii) dan (iii) C. (iii) dan (iv) D. (i) dan (iii) E. (ii) dan (iv) 24. Kelompok satuan yang dimiliki oleh besaran turunan adalah ... A. m 2 , m3 , m s-1 , kg, dan A B. m 2 , m3 , m s-1 , kg m-3 , W dan V C. m, kg, W, A, dan V D. m, m2 , m3 , kg, A, W dan V E. A, ms-1 , kg, dan m
PENGUKURAN: BESARAN & SATUAN – Fisika X, Rahmat Widodo, 2021 21 25. Pengukuran menggunakan jangka sorong berikut ini, dapat dilaporkan sebagai ... cm (fisikastudycenter.com) A. (3,190 + 0,005) B. (3,19 + 0,005) C. (4,10 + 0,005) D. (3,00 + 0,005) E. (3,50 + 0,005) 26. Hasil pembacaan panjang benda menggunakan jangka sorong dapat dilaporkan sebagai ... cm (fismath.com) A. (4,74 + 0,0025) B. (4,7400 + 0,0025) C. (4,75 + 0,005) D. (4,7500 + 0,0025) E. (4,550 + 0,005) 27. Pengukuran tebal gelas piala menggunakan mikrometer sekrup diilustrasikan dalam gambar berikut. (fismath.com) Hasil pembacaan mikrometer tersebut adalah ... mm A. (3,530 + 0,005) B. (3,830 + 0,005) C. (3,50 + 0,05) D. (3,350 + 0,005) E. (3,83 + 0,05)
PENGUKURAN: BESARAN & SATUAN – Fisika X, Rahmat Widodo, 2021 22 28. Pengukuran tebal kertas menggunakan mikrometer sekrup disajikan dalam gambar berikut. (www.studiobelajar.com) Hasil pembacaan mikrometer tersebut adalah ... mm A. (4,30 + 0,005) B. (4,300 + 0,005) C. (4,00 + 0,05) D. (43 + 0,005) E. (40 + 0,05) 29. Berikut adalah sejumlah kesalahan yang mungkin terjadi dalam proses pengukuran (i) Kesalahan pengukuran konduktivitas karena konduktometer tidak terkalibrasi dengan benar (ii) Kesalahan penentuan kadar air karena kekeliruan perhitungan (iii) Kesalahan pengukuran volume aquades menggunakan labu ukur karena tidak dilihat dari arah sejajar permukaan aquades tersebut (iv) Kesalahan penimbangan menggunakan neraca digital karena waterpas tidak didudukkan di tengah lingkaran datar (v) Kesalahan pengukuran tegangan listrik karena tegangan listrik yang tidak stabil Dari sejumlah kesalahan pengukuran di atas, yang merupakan kesalahan paralaks ditunjukkan oleh ... A. (i) B. (ii) C. (iii) D. (iv) E. (v) 30. Ketika hasil pengukuran suatu besaran memiliki ketidakpastian relatif berkisar 0,1%, maka dalam pelaporannya, hasil pengukuran tersebut dituliskan sebanyak ... angka. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5
PENGUKURAN: BESARAN & SATUAN – Fisika X, Rahmat Widodo, 2021 23 B. Uraian 1. Tentukan banyaknya angka penting dari hasil-hasil pengukuran berikut! a. 35,27 kg b. 9,00007 km c. 0,000 75 g d. 0,000 050 m 2. Dengan menggunakan kaidah penulisan angka penting, selesaikan perhitungan berikut ini: a. 245,25 x 2,50 b. 125,25 : 5,00 c. 567,38 m – 517 m d. 8,56 – 1,22 + 13,8549 e. (2,75 x 105 g) + (6,950 x 103 g) f. (2,5 m)2 g. (3,00 m)2 h. √ i. √ 3. Nyatakan nilai besaran berikut menggunakan notasi ilmiah dengan 3 angka penting! a. 257,3 mg b. 347,22 nm c. 2.500 MW 4. Tentukan dimensi besaran-besaran berikut! a. Gaya b. Energi kinetik c. Daya d. Volume per menit e. Gaya per luas 5. Selesaikan konversi satuan berikut! a. 250 g = ... kg b. 500 km = ... m c. 500 cm2 = ... m 2 d. 150 mm3 = ... m3 e. 0,8 g/cm3 = ... kg/m3 f. 72 km/jam = ... m/s g. 5 kW jam = ... W s
PENGUKURAN: BESARAN & SATUAN – Fisika X, Rahmat Widodo, 2021 24 4.1. Praktik Pengukuran PRAKTIKUM 4.1. PENGUKURAN Nomor/Nama Kelompok : .................................................................................................................. Nama Anggota (No. Abs) : 1. ................................................................................. ( ..... ) 2. ................................................................................. ( ..... ) 3. ................................................................................. ( ..... ) 4. ................................................................................. ( ..... ) 5. ................................................................................. ( ..... ) 6. ................................................................................. ( ..... ) 7. ................................................................................. ( ..... ) Kelas : .................................................................................................................. Hari, Tanggal Kegiatan : .................................................................................................................. Kompetensi Dasar : Melakukan pengukuran besaran fisis dengan menggunakan peralatan dan teknik yang tepat serta mengikuti aturan angka penting. Indikator Pencapaian Kompetensi : 4.1.1. Melakukan pengukuran dengan menggunakan alat ukur yang tepat 4.1.2. Melakukan pengukuran besaran fisis dengan menggunakan peralatan dan teknik yang tepat serta mengikuti kaidah angka penting. Materi Pokok : Pengukuran dengan berbagai macam alat ukur Tujuan : Setelah melakukan percobaan dan berdiskusi, peserta didik dapat: a. Melalukan pengukuran dengan menggunakan alat ukur yang tepat dengan tepat. b. Melakukan pengukuran besaran fisis dengan menggunakan peralatan dan teknik yang tepat serta mengikuti kaidah angka penting secara bertanggung jawab. A. Alat dan Bahan 1. Jangka sorong 3. Tabung 2. Mikrometer sekrup 4. Koin B. Langkah Kerja 1. Identifikasi alat-alat yang digunakan dalam percobaan berikut ini. No. Gambar Keterangan 1. Nama Alat: .................................................................................................. Ketelitian/Kegunaan: .................................................................................................. .................................................................................................. .................................................................................................. .................................................................................................. 2. Nama Alat: .................................................................................................. Ketelitian/Kegunaan: .................................................................................................. .................................................................................................. .................................................................................................. .................................................................................................. 2. Lakukan pengukuran diameter dalam tabung menggunakan jangka sorong. 3. Lakukan pengukuran diameter luar tabung menggunakan jangka sorong. 4. Lakukan pengukuran kedalaman tabung menggunakan jangka sorong. 5. Lakukan pengukuran tebal koin menggunakan mikrometer sekrup.
PENGUKURAN: BESARAN & SATUAN – Fisika X, Rahmat Widodo, 2021 25 6. Lakukan langkah 2 s.d. 5 secara berulang hingga 7 kali dan masukkan hasil pengukuran dalam Tabel 1. 7. Hitunglah rata-rata hasil pengukuran dan ketidakpastian dari setiap pengukuran. 8. Nilai rata-rata pengukuran dapat ditentukan dengan persamaan: ̅ ∑ ̅= nilai rata-rata pengukuran ∑ = jumlah keseluruhan hasil pengukuran jumlah pengukuran 9. Ketidakpastian pengukuran berulang dinyatakan dalam bentuk simpangan baku: √ ∑ ∑ = simpangan baku C. Data Hasil Percobaan Tabel 1. Pengukuran Menggunakan Jangka Sorong, dan Mikrometer Sekrup No Diameter dalam tabung (cm) Diameter luar tabung (cm) Kedalaman tabung (cm) Tebal koin (mm) xi xi 2 xi xi 2 xi xi 2 xi xi 2 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. xi = xi 2 = xi = xi 2 = xi = xi 2 = xi = xi 2 = Penulisan hasil pengukuran = ̅ D. Perhitungan (untuk perhitungan ̅dan dari tiap-tiap pengukuran) 1. Pengukuran diameter dalam tabung .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... 2. Pengukuran diameter luar tabung .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................
PENGUKURAN: BESARAN & SATUAN – Fisika X, Rahmat Widodo, 2021 26 3. Pengukuran kedalaman tabung .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... 4. Pengukuran ketebalan koin .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... E. Pertanyaan dan Diskusi 1. Bagaimana langkah-langkah menggunakan jangka sorong? .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... 2. Bagaimana langkah-langkah menggunakan mikrometer sekrup? .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... 3. Berapa ketidakpastian hasil pengukuran masing-masing untuk jangka sorong, dan mikrometer sekrup? .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... 4. Apa yang mengakibatkan pengukuran memiliki hasil yang berbeda? .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................
PENGUKURAN: BESARAN & SATUAN – Fisika X, Rahmat Widodo, 2021 27 5. Berapa ketebalan dinding tabung jika dihitung dari hasil pengukuran diameter dalam dan diameter luar tabung? .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... F. Kesimpulan 1. Diameter dalam tabung : ................................................................................................... 2. Diameter luar tabung : ................................................................................................... 3. Kedalaman tabung : ................................................................................................... 4. Ketebalan koin : ................................................................................................... 5. Ketebalan dinding tabung : ................................................................................................... G. Tindak Lanjut dan Aplikasi dalam Kompetensi Keahlian Kimia Analisis .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... NILAI CATATAN PARAF GURU (..........................................)
KINEMATIKA – Fisika X, Rahmat Widodo, 2021 28 Bab 2. Kinematika
KINEMATIKA – Fisika X, Rahmat Widodo, 2021 29 Standar Kompetensi: Menerapkan konsep fluida. Kompetensi Dasar: Memahami hukum-hukum yang berhubungan dengan fluida statik dan dinamik. Menerapkan hukum-hukum fluida statik dan dinamik dalam kehidupan sehari-hari. KOMPETENSI DASAR Kompetensi Pengetahuan 3.2. Mengevaluasi gerak lurus dan gerak melingkar dengan kelajuan tetap atau percepatan tetap dalam kehidupan sehari-hari. Kompetensi Keterampilan 4.2. Menyajikan hasil percobaan gerak lurus dan gerak melingkar dalam bentuk grafik/tabel pada bidang teknologi dan rekayasa. Langkah-langkah Pembelajaran untuk Peserta Didik Peserta didik menyimak informasi mengenai kinematika. Peserta didik mengajukan pertanyaan yang berkaitan dengan konsep-konsep keinematika beserta penerapannya dalam teknologi dan kehidupan sehari-hari. Peserta didik menunjukkan konsep-konsep kinematika beserta penerapannya dalam teknologi dan kehidupan sehari-hari Peserta didik menerapkan konsep kinematika dalam bab ini menggunakan hubungan matematis. Peserta didik mempelajari makna fisis dari setiap konsep kinematika. Peserta didik menyaji hasil pengamatan mengenai kinematika dalam eksperimen sederhana. KINEMATIKA Konsep terkait Jarak besaran terkait gerak lurus eksperimen sederhana Peta Konsep Waktu Percepatan Gerak Melingkar Beraturan Gerak Lurus Berubah Beraturan Gerak Lurus Beraturan Perpindahan Kecepatan Kelajuan Percepatan Gravitasi Ketinggian Percobaan Gerak Lurus Berubah Beraturan besaran terkait gerak melingkar Periode Waktu Percepatan sudut Frekuensi Kecepatan sudut Perpindahan sudut Perpindahan Linear Jari-jari Posisi sudut Percepatan tangensial Percepatan sentripetal
KINEMATIKA – Fisika X, Rahmat Widodo, 2021 30 Bab 2 Kinematika (beritasport.co) 2.1 Gerak Lurus 2.1.1 Posisi, Jarak dan Perpindahan Posisi merupakan letak suatu objek pada suatu waktu tertentu terhadap suatu titik acuan yang disepakati. Jarak merupakan panjang lintasan yang ditempuh oleh suatu objek dalam selang waktu tertentu. Perpindahan merupakan perubahan posisi suatu objek dalam selang waktu tertentu. Secara ringkas, perbedaan jarak dan perpindahan dapat dirangkum dalam tabel berikut Tabel 2.1. Perbedaan Jarak dan perpindahan No. Jarak Perpindahan 1. Panjang lintasan sesungguhnya yang ditempuh oleh suatu benda dalam waktu tertentu. Perubahan kedudukan suatu benda dalam waktu tertentu. 2. Besaran skalar (memiliki nilai, tanpa arah) Besaran vektor (memiliki nilai dan arah) 3. Tidak tergantung arah Tergantung arah 4. Selalu bernilai positif Dapat bernilai positif atau negatif
KINEMATIKA – Fisika X, Rahmat Widodo, 2021 31 Contoh soal dan penyelesaian 2.1 1) Sebuah gelas piala digeser ke kanan sejauh 8 cm, kemudian digeser kembali ke kiri sejauh 5 cm. Tentukan jarak dan perpindahan gelas piala tersebut! Penyelesaian: Jarak yang ditempuh gelas piala = ke kanan + ke kiri = 8 cm + 5 cm = 13 cm Perpindahan gelas piala = 8 cm – 5 cm = 3 cm 2.1.2 Kelajuan dan Kecepatan Kelajuan merupakan jarak tempuh suatu objek setiap satu satuan waktu. Kecepatan merupakan perpindahan suatu objek setiap satu satuan waktu. Kelajuan merupakan besaran skalar, tidak bergantung pada arah. Kecepatan merupakan besaran vektor, bergantung pada arah. 1) Kelajuan Rata-rata dan Kecepatan Rata-rata Kelajuan rata-rata adalah jarak tempuh total yang ditempuh setiap satu satuan waktu, diungkapkan sebagai (2.1) Dengan: v = kelajuan rata-rata (m/s) s = jarak tempuh total (m) waktu tempuh (s) Jarak merupakkan besaran skalar, sehingga kelajuan juga merupakan besaran skalar, tidak bergantung pada arah. Kecepatan rata-rata adalah perpindahan objek setiap satu satuan waktu, diungkapkan sebagai (2.2) Dengan: kecepatan rata-rata (m/s) perpindahan (m) waktu tempuh (s) Perpindahan meruapkan besaran vektor, sehingga kecepatan juga merupakan besaran vektor, bergantung pada arah. 2) Kelajuan Sesaat dan Kecepatan Sesaat Kelajuan sesaat merupakan kelajuan suatu objek dalam waktu yang sangat singkat. Sedangkan kecepatan sesaat merupakan kecepatan suatu objek dalam waktu yang sangat singkat. Karena waktu yang sangat singkat, maka dalam hal ini, kelajuan dan kecepatan memiliki nilai yang dapat dianggap sama, yang diungkapkan sebagai (2.3) Dengan: kecepatan atau kelajuan sesaat (m/s) jarak atau perpindahan (m) waktu tempuh (s)
KINEMATIKA – Fisika X, Rahmat Widodo, 2021 32 3) Kecepatan Relatif Kecepatan relatif merupakan kecepatan yang ditinjau dari kerangka acuan yang bergerak. Jika benda A bergerak dengan kecepatan dan benda B bergerak dengan kecepatan maka kecepatan A terhadap B adalah (2.4) Pada pembahasan berikutnya, antara kelajuan dan kecepatan ‘dianggap’ menunjukkan besaran yang sama, yakni jarak atau perpindahan yang ditempuh suatu objek dalam setiap satuan waktu. Dengan demikian, digunakan pula simbol yang sama v. 2.1.3 Gerak Lurus Beraturan (GLB) Gerak lurus beraturan merupakan gerak benda dalam lintasan lurus dengan kecepatan tetap. Gerak lurus beraturan diungkapkan sebagai (2.5) Dengan: kecepatan (m/s) jarak (m) waktu tempuh (s) Contoh soal dan penyelesaian 2.2 1) Dalam sebuah industri semikonduktor, digunakanlah mesin plating untuk melapisi inti chip elektronik menggunakan timah. Mesin tersebut mampu memindahkan inti chip elektronik yang hendak dicelupkan pada jarak 5 meter dalam waktu 4 detik dengan gerak lurus beraturan untuk satu kali proses pelapisan. Tentukan: a. Kecepatan gerak mesin dalam memindahkan inti chip elektronik! b. Waktu yang diperlukan untuk melakukan 500 kali pencelupan! Penyelesaian: Diketahui: 5 m 4 s Ditanya: a. b. t untuk s = 500 x 5 m = 2500 m Jawab:
KINEMATIKA – Fisika X, Rahmat Widodo, 2021 33 2.1.4 Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB) Gerak lurus berubah beraturan merupakan gerak benda pada lintasan lurus dengan percepatan tetap. Percepatan merupakan perubahan kecepatan dalam selang waktu tertentu. Secara umum, percepatan diungkapkan sebagai (2.6) Dengan: percepatan rata-rata (m/s) jarak (m) waktu tempuh (s) Percepatan tetap dalam hal ini berarti bahwa percepatan tersebut memiliki nilai dan arah yang tetap. Persamaan yang mengungkapkan peristiwa pada GLBB disajikan sebagai berikut (2.7) (2.8) (2.9) Dengan: kecepatan akhir atau kecepatan setelah selang waktu tertentu (m/s) kecepatan awal (m/s) percepatan (m/s2 ) selang waktu (s) jarak tempuh (m) Berdasarkan kecepatan akhirnya, GLBB dapat terjadi dalam dua bentuk peristiwa: bertambah cepat (percepatan positif) dan bertambah lambat (percepatan negatif). Jika kecepatan bertambah lambat, maka peristiwa yang terjadi adalah perlambatan, dan nilai percepatan (a) pada persamaan (2.7), (2.8), dan (2.9) menjadi bernilai negatif. Baik percepatan yang diungkapkan pada persamaan (2.7), (2.8), dan (2.9) maupun perlambatannya, adalah persamaan untuk lintasan horizontal (mendatar). Sebenarnya, persamaan-persamaan tersebut, dengan sedikit penyesuaian, juga berlaku untuk lintasan vertikal (tegak lurus). Namun untuk lebih memudahkan pemahaman, pada bagian berikutnya, juga akan dibahas secara rinci untuk GLBB dengan lintasan vertikal. Contoh soal dan penyelesaian 2.3 1) Dalam sebuah uji, diperoleh fakta bahwa untuk mencapai kecepatan 200 km/jam dari posisi diam, sebuah sepeda motor balap untuk MotoGP hanya membutuhkan waktu 4,8 detik sedangkan mobil F1 membutuhkan waktu 5,2 detik. Tentukan percepatan masing-masing kendaraan tersebut! Penyelesaian: Diketahui: 0 Ditanya: a. a untuk sepeda motor b. a untuk mobil
KINEMATIKA – Fisika X, Rahmat Widodo, 2021 34 Jawab: a. percepatan sepeda motor b. percepatan mobil Dari hasil perhitungan, diperoleh data bahwa percepatan sepeda motor MotoGP lebih besar daripada percepatan mobil F1. 2) Melanjutkan kasus pada soal sebelumnya, dengan percepatan tetap sebagaimana telah dihitung pada nomor 1), jika masing-masing kendaraan melaju dengan percepatan tetap dalam waktu satu jam. Tentukan jarak yang dapat ditempuh oleh masing-masing kendaraan! Penyelesaian: Diketahui: 0 Ditanya: a. s untuk sepeda motor b. s untuk mobil Jawab: a. jarak tempuh sepeda motor
KINEMATIKA – Fisika X, Rahmat Widodo, 2021 35 b. jarak tempuh mobil Dari hasil perhitungan, diperoleh data bahwa jarak tempuh sepeda motor MotoGP lebih besar daripada percepatan mobil F1. Info: Pada uji di soal nomor 1), didapati bahwa percepatan sepeda motor motoGP lebih besar daripada percepatan mobil F1 untuk kecepatan 0 – 200 km/jam, hal ini karena mobil F1 tertahan oleh sistem elektroniknya. Sedangkan motor MotoGP punya kebebasan membuka gas lebih. Namun, pada percobaan berikutnya, ketika kecepatan ditambah dari 0 - 300 km/jam, hasilnya berbeda lagi. Mobil F1 yang menjuarainya dengan catatan waktu 10,6 detik, sedangkan motor MotoGP terpaut pada catatan waktu 11,8 detik. 3) Jarak tempuh jalur udara Padang – Jakarta adalah 926 km, dalam waktu tempuh rata-rata 1 jam 45 menit. Jika kita perhitungkan sejak tepat pesawat hendak tinggal landas, tentukan kecepatan akhir pesawat terbang saat melaju di udara! Penyelesaian: Diketahui: Ditanya: Jawab: Sebagaimana diungkapkan pada persamaan (2.8) Dari persamaan (2.8) tersebut, untuk memperoleh kecepatan akhir, perlu dihitung terlebih dahulu nilai percepatan a menggunakan persamaan (2.9) ( )
KINEMATIKA – Fisika X, Rahmat Widodo, 2021 36 √ Kecepatan 206 m/s setara dengan 741,6 km/jam. Info: Pesawat Boeing 747, dikenal juga dengan Jumbo Jet, dapat terbang dengan kecepatan 990 km/jam dan dapat menempuh jarak 13.570 km hingga 15.000 km. Pesawat ini mampu mengakut hingga 457 penumpang termasuk awak pesawat. Sebagai perbandingan, pesawat Boeing 737-900 ER mampu mencapai kecepatan maksimal 800 km/jam dengan daya jelajah hingga 5.080 km. Pesawat ini mampu mengakut hingga 215 penumpang termasuk awak pesawat. 2.1.4.1. GLBB Lintasan Vertikal 1) GLBB Vertikal ke Bawah tanpa Kecepatan Awal (Jatuh Bebas) Gerak vertikal ke bawah dalam hal ini dikenal juga sebagai gerak jatuh bebas. Gerak jatuh bebas adalah gerak benda dari suatu ketinggian tanpa kecepatan awal dan dipengaruhi oleh gaya gravitasi. Pada peristiwa ini, percepatan yang dialami benda adalah percepatan gravitasi bumi. Pada dasarnya, persamaan untuk gerak benda jatuh bebas merupakan kasus khusus dari persamaan (2.7), (2.8), dan (2.9) dengan penyesuaian percepatan a menjadi percepatan gravitasi g, jarak s menjadi ketinggian h. Persamaan GLBB untuk benda jatuh bebas diungkapkan sebagai (2.10) (2.11) (2.12) Dengan: kecepatan akhir atau kecepatan setelah selang waktu tertentu (m/s) percepatan gravitasi bumi (m/s2 ) selang waktu (s) ketinggian yang ditempuh benda (m) Contoh soal dan penyelesaian 2.4 1) Secara tidak sengaja, sebuah gelas piala terjatuh dari atas meja laboratorium, dan menyentuh lantai kemudian pecah dalam waktu 0,5 s. Jika gelas piala tersebut terjatuh tanpa kecepatan awal, hitung kecepatan gelas piala tersebut tepat sebelum menyentuh lantai! (Percepatan gravitasi 9,8 m/s2 ) Penyelesaian: Diketahui: 0 Ditanya: Jawab: Jadi, kecepatan jatuh gelas tepat sebelum menyentuh lantai adalah 4,9 m/s.
KINEMATIKA – Fisika X, Rahmat Widodo, 2021 37 2) Seseorang akan menjatuhbebaskan batu dari atap sebuah gedung, dan seseorang bersiaga di dekat batu tersebut nantinya akan jatuh dengan membawa stopwatch. Tepat saat jatuh dijatuhkan, stopwatch dinyalakan, dan tercatat diperlukan waktu 4 detik untuk batu tersebut menyentuh permukaan tanah. Berapakah ketinggian atap gedung tersebut? (Percepatan gravitasi 10 m/s2 ) Penyelesaian: Diketahui: 0 Ditanya: Jawab: Jadi, ketingian atap gedung adalah 80 meter. 2) GLBB Vertikal ke Bawah dengan Kecepatan Awal Gerak vertikal ke bawah dalam hal ini adalah gerak benda dari suatu ketinggian dengan kecepatan awal dan dipengaruhi oleh gaya gravitasi. Pada peristiwa ini, percepatan yang dialami benda adalah percepatan gravitasi bumi. (2.13) (2.14) (2.15) Dengan: kecepatan awal (m/s) kecepatan akhir atau kecepatan setelah selang waktu tertentu (m/s) percepatan gravitasi bumi (m/s2 ) selang waktu (s) ketinggian yang ditempuh benda (m) Contoh soal dan penyelesaian 2.5 1) Bola basket didorong ke lantai dan menyentuh lantai dalam waktu 0,1 s dengan kecepatan tepat sebelum menyentuh lantai 20 m/s. Tentukan kecepatan awal dorongan tangan pada bola! (Percepatan gravitasi 10 m/s2 ) Penyelesaian: Diketahui:
KINEMATIKA – Fisika X, Rahmat Widodo, 2021 38 Ditanya: Jawab: Jadi, kecepatan awal dorongan tangan pada bola adalah 19 m/s. 2) Seseorang ingin mengetahui kedalaman sebuah sumur kering dengan cara melemparkan tegak lurus ke dalam sumur dengan kecepatan dorongan 5 m/s. Dua detik kemudian, batu tersebut terdengar menyentuh dasar sumur. Berapa kedalaman sumur tersebut? (Percepatan gravitasi 10 m/s2 ) Penyelesaian: Diketahui: Ditanya: Jawab: ( ) Jadi, kedalaman sumur adalah 30 meter.
KINEMATIKA – Fisika X, Rahmat Widodo, 2021 39 3) GLBB Vertikal ke Atas Gerak vertikal ke adalah gerak benda yang dilempar vertikal ke atas dengan kecepatan awal dan mengalami perlambatan senilai negatif gravitasi . Persamaan untuk gerak vertikal ke atas diungkapkan sebagai (2.16) (2.17) (2.18) Ketika mencapai titik tertinggi, untuk sesaat benda berhenti bergerak, sehingga kecepatan benda bernilai nol . Sehingga, dengan , maka persamaan (2.17) dan (2.19) dapat diungkapkan sebagai (2.19) (2.20) Dengan: selang waktu dari pelemparan hingga mencapai titik tertinggi (s) tinggi maksimum yang ditempuh benda (m) kecepatan awal (m/s) percepatan gravitasi (m/s2 ) Pada saat benda turun ke bawah, maka benda tersebut mengalami peristiwa jatuh bebas dengan kecepatan awal . Jika kecepatan benda pada saat menyentuh tanah sama dengan kecepatannya pada saat dilempar ke atas, maka waktu benda ketika turun, dan waktu total benda naik – turun diungkapkan dengan persamaan √ (2.21) (2.22) Contoh soal dan penyelesaian 2.6 1) Sebuah pistol pelepas menembakkan peluru tegak lurus ke atas sebagai tanda dimulainya suatu pacuan kuda. Jika kecepatan awal tembakan adalah 500 m/s, jika percepatan gravitasi 10 m/s2 , tentukan: a) Kecepatan peluru 2 detik setelah ditembakkan. b) Kecepatan peluru pada ketinggian 10 m dari pistol. c) Dengan mengabaikan hambatan dan kecepatan tiupan angin, tentukan ketinggian maksimum peluru diukur dari posisi pistol pelepas. Penyelesaian: Diketahui: Ditanya:
KINEMATIKA – Fisika X, Rahmat Widodo, 2021 40 Jawab: a) Jadi, kecepatan peluru yang ditembakkan ke atas setelah 2 s adalah 480 m/s. b) √ √ Jadi, kecepatan peluru pada ketinggian 10 meter adalah 499,8 m/s. c) Jadi, ketinggian maksimum peluru tersebut adalah 12.500 m. 2.2 Gerak Melingkar Gerak melingkar adalah gerak dengan lintasan yang berbentuk lingkaran. Salah satu contoh gerak melingkar adalah gerak roda pada porosnya. Sebelum membahas lebih jauh tentang gerak melingkar, berikut disajikan sejumlah besaran yang berkaitan dengan gerak melingkar. (a) Periode dan Frekuensi Periode (T) adalah selang waktu yang dibutuhkan oleh suatu benda untuk melakukan satu kali putaran. Sedangkan, frekuensi adalah banyaknya putaran yang dilakukan oleh suatu benda dalam selang waktu satu sekon. Periode dan frekuensi diungkapkan dalam persamaan berikut (2.23) Dengan: periode (s) frekuensi (s -1 atau Hz)
KINEMATIKA – Fisika X, Rahmat Widodo, 2021 41 (b) Perpindahan Sudut Perpindahan sudut () adalah besarnya sudut yang ditempuh oleh suatu benda yang melakukan gerak melingkar. Sehingga, perpindahan sudut dapat dinyatakan dalam putaran atau radian (rad). 1 putaran = 360o = 2 radian (c) Kecepatan Sudut Kecepatan sudut adalah besarnya sudut setiap satuan waktu yang ditempuh oleh suatu benda yang melakukan gerak melingkar. Dengan kata lain, kecepatan sudut adalah hasil bagi perpindahan sudut dengan selang waktu yang ditempuh. (2.24) Dengan: kecepatan sudut (rad/s) perpindahan sudut (rad) selang waktu (s) Gerak Melingkar Beraturan (GMB) Pada bagian ini, gerak melingkar yang akan dibahas adalah gerak melingkar beraturan. Gerak melingkar beraturan adalah gerak benda dengan lintasan yang berbentuk lingkaran dan berkelajuan (kecepatan) tetap. Berikut disajikan sejumlah besaran yang berkaitan dengan gerak melingkar. (a) Perpindahan linear dan perpindahan sudut Perpindahan linear adalah jarak yang ditempuh oleh benda yang bergerak melingkar. Sedangkan perpindahan sudut adalah besarnya sudut yang ditempuh oleh benda yang bergerak melingkar. Hubungan perpindahan linear dan perpindahan sudut diungkapkan sebagai berikut (2.25) Dengan: perpindahan sudut (rad) perpindahan linear (m) jari-jari (m) (b) Kecepatan linear dan kecepatan sudut Kecepatan linear adalah jarak yang ditempuh setiap satuan waktu oleh benda yang bergerak melingkar. Jarak tempuh yang dimaksud di sini adalah keliling lingkaran 2R. Sedangkan kecepatan sudut adalah besarnya sudut yang ditempuh setiap satuan waktu oleh benda yang bergerak melingkar. Kecepatan linear diungkapkan sebagai (2.26) Dengan: kecepatan linear (m/s) jari-jari (m) periode (s) frekuensi (s-1 atau Hz) Kecepatan sudut dapat pula didefinisikan sebagai hasil bagi antara sudut yang ditempuh benda dengan selang waktu yang dibutuhkan, yang diungkapkan sebagai (2.27) Dengan: kecepatan sudut (rad/s) konstanta atau 3,14 periode (s) frekuensi (s-1 atau Hz)