கணிதக் குறிப்புகள்-2

கேனிே் பிைிவு

பிைிவு = ெமம்
1 = 1000 ml
2 = 500 ml
4 = 250 ml
5 = 200 ml
10 = 100 ml

51

தை அளறவ மாை்ை அட்டவறண

பின் னம் ( l ) ml தெமம் ( l ) பின் னம் ( l ) ml தெமம் ( l )
1 0.125
1 1000 0.5 1 125 0.25
500 8 250 0.375
1 250 0.25 375 0.5
2 500 0.5 2 500 0.625
750 0.75 8 625 0.75
1 200 0.2 750 0.875
4 400 0.4 3 875
600 0.6 8 52
2 800 0.8
4 4
8
3
4 5
8
1
5 6
8
2
5 7
8
3
5

4
5

தை அளறவ மாை்ை அட்டவறண

பின் னம் ( l ) ml தெமம் ( l )

1 0.1
10 100

2 200 0.2
10

3 0.3
10 300

4 0.4
10 400

5 0.5
10 500

6 0.6
10 600

7 0.7
10 700

8 0.8
10 800

9 900 0.9
10

53

8. வடிவியே்

இரு பைிமாண வடிவம்

ெதுைம் ெம பக்க
முக்லகாணம்

செவ் வகம் இரு ெம பக்க
வட்டம் முக்லகாணம்

நீ ள்வட்டம் செங் லகாண
முக்லகாணம்

இரு பைிமாண வடிவம்

ஐங் லகாணம் எழுலகாணம்
5 7

அறுங் லகாணம் எண் லகாணம்
6 8

நவ க ொணம்
9

55

இரு பைிமாண வடிவங் களின் தன் றமகள்

செவ் வகம்  2 ெமமான பக்கங் கள்
 4 செங் லகாணம்
ெதுைம்  4 மூறேகள்
 2 ெமன் சீைக் ் லகாடுகள்
இரு ெம பக்க  4 ெமமான பக்கங் கள்
முக்லகாணம்  4 செங் லகாணம்
 4 மூறேகள்
ெம பக்க  4 ெமன் சீைக் ் லகாடுகள்
முக்லகாணம்
2 ெமமான பக்கங் கள்
2 ெமமான லகாணங் கள்
3 மூறேகள்
1 ெமன் சீைக் ் லகாடுகள்

3 ெமமான பக்கங் கள்
3 ெமமான லகாணங் கள்
3 மூறேகள்
3 ெமன் சீைக் ் லகாடுகள்

56

இரு பைிமாண வடிவங் களின் தன் றமகள்

செங் லகாண  3 ஒலை அளவிே் ோத பக்கங் கள் அே் ேது
முக்லகாணம்  2 ெமமான பக்கங் கள்
 1 லகாணம் மடட் ும் செங் லகாணமாகும்
வடட் ம்  3 மூறேகள்
 0 அே் ேது 1 ெமன் சீைக் ் லகாடு

 1 வறளதள பைப்பு
 மூறே இே் றே
 லகாணம் இே் றே
 எண் ணிக்றகயை்ை ெமன் சீைக் ் லகாடு

57

வடிவம் ெம தள பக்கம் வறள தள முறன லகாணம்
லமை் பைப் பு லமை் பைப் பு
4 4 4
1 0

14044

13033

10100

58

ெமன் சீைக் ் லகாடு

செவ் வகம் ெதுைம்

இரு ெமபக்க
முக்லகாணம்

2 ெமன் சீைக் ் லகாடு 4 ெமன் சீைக் ் லகாடு

ெமபக்க செங் லகாண
முக்லகாணம் முக்லகாணம்

1 ெமன் சீைக் ் லகாடு

3 ெமன் சீைக் ் லகாடு 1 ெமன் சீைக் ் லகாடு

59

முப்பைிமாண வடிவங் கள்

கனெச் ெவ் வகம் கூம் பகம்
கனெெ் துைம் கூம் பு

லகாளம் நீ ள் உருறள

60

முப்பைிமாண வடிவங் கள்

ெம தள லமை்பைப்பு

விளிம் பு வறள தள
லமை் பைப் பு
அடித்தளம்
முறன 61

முப்பைிமாண வடிவங் களின் தன் றமகள்

கனெெ் துைம்  6 ெம தள ெதுை வடிவ லமை்பைப்பு
கனெச் ெவ் வகம் 12 விளிம் பு
 8 முறன
நீ ள் உருறள
லகாளம்  4 ெம தள செவ் வக வடிவ லமை்பைப்பு மை்றும் 2 ெம

தள ெதுை வடிவ லமை்பைப்பு

1 வறள தள லமை்பைப்பு
12 விளிம் பு
 8 முறன

 2 ெம தள வட்ட வடிவ லமை்பைப்பு
 1 வறள தள லமை்பைப்பு
 2 விளிம் பு
 முறன இே் றே

 ெம தள லமை்பைப்பு இே் றே
 1 வறள தள லமை்பைப்பு மடட் ுலம
 விளிம் பு இே் றே
 முறன இே் றே

62

முப்பைிமாண வடிவங் களின் தன் றமகள்

கூம் பு  1 ெம தள வட்ட வடிவ லமை்பைப்பு
 1 வறள தள லமை்பைப்பு
ெதுை அடித்தள  1 விளிம் பு
கூம் பகம்  1 முறன

 1 ெம தள ெதுை வடிவ லமை்பைப்பு
 4 ெம தள முக்லகாண வடிவ லமை்பைப்பு
 8 விளிம் பு
 5 முறன

செவ் வக அடித்தள  1 ெம தள செவ் வக வடிவ லமை்பைப்பு
கூம் பகம்  4 ெம தள முக்லகாண வடிவ லமை்பைப்பு
 8 விளிம் பு
 5 முறன

63

கனவடிவம் ெமதள வறளதள விளிம் பு முறன
லமை் பைப் பு லமை் பைப் பு
12 8
கனெெ் துைம் 6 0 12 8
6 0 2 0
கனெச் ெவ் வகம் 2 1 0 0
0 1
நீ ள் உருறள 64
லகாளம்

கனவடிவம் ெமதள வறளதள விளிம் பு முறன
லமை் பைப் பு லமை் பைப் பு
1
111 5
6
கூம் பு
65
508

கூம் பகம்

509

படற் டக்
கூம் பகம்

சுை்ைளவு மை்றும் பைப்பளவு

வடிவம் சுை் ைளவு பைப் பளவு

a சுை்றியுள் ள axb
b பக்கங் களின் நீ ளம் x அகேம்
அளவு கறளெ்
a axb
b லெைத் ்தே் நீ ளம் x அகேம்
1
உயைம் சுை்றியுள் ள 2 x அடித்தளம் x உயைம்
அடித்தளம் பக்கங் களின்
அளவு கறளெ் 66

லெைத் ்தே்

சுை்றியுள் ள
பக்கங் களின்
அளவு கறளெ்

லெைத் ்தே்

சுை்ைளவு மை்றும் பைப்பளவு

வடிவம் சுை் ைளவு பைப் பளவு

உயைம் சுை்றியுள் ள 1 x அடித்தளம் x உயைம்
அடித்தளம் பக்கங் களின் அளவு 2

கறளெ் லெைத் ்தே்

உயைம் சுை்றியுள் ள 1 x அடித்தளம் x உயைம்
அடித்தளம் பக்கங் களின் அளவு 2

கறளெ் லெைத் ்தே்

சுை்ைளவின் அேகு : cm / m / km

பைப்பளவின் அேகு : cm² / m² / km²

67

முப்பைிமாண வடிவங் களின் கன அளவு

கனெ் உயைம் கனெ் உயைம்
ெதுைம் அகேம் செவ் வகம் அகேம்

நீ ளம் நீ ளம்

கனெெ் துைம் /கனெச் ெவ் வகம் கன அளவு

= நீ ளம் x அகேம் x உயைம்

கன அளவின் அேகு : cm³ / m³

68

விைிப்பு

கனெெ் துைம்

கனெச் ெவ் வகம் நீ ள் உருறள
69

விைிப்பு

படற் டக் கூம் பகம் கூம் பு கூம் பகம்

70

லகாடுகளும் லகாணங் களும்

இறணக்லகாடு செங் லகாணம்

செங் குத்துக் 90°
லகாடு
குறுங் லகாணம்
LT+
90° குறைவு

விைிலகாணம்

90° அதிகம்

9. அெச் ுத்தூைம் 6
5
y 4
3
செங் குத்துக் 2
லகாடு 1

A B C DE

ஆதிப்புள் ளி x

கிறட நிறேக் லகாடு

இருப்பிடம் = C4

அெச் ுத்தூைம் = (5,6)

72

10. விகிதமும் வீதமும் வீதம்

விகிதம்

÷

× 2 அலகு = RM 1.50
6 அலகு = ?

மங் கிஸுக்கு முள் நாைியின் விகிதம் = 5:1 RM 1.50 x 6 = RM 4.50
சமாத்தத்திை்கு மங் கிஸின் விகிதம் = 8 : 5 2

இளநிக்கு சமாத்தத்தின் விகிதம் = 2 : 8 73

கூறும் விதம் :

5 : 1 = விகிதம் 5 க்கு 1

11. தைறவக் றகயாளுதே்

ெைாெைி

ெைாெைி = சமாத்தம் எண் ணிக்றக = சமாத்தம்

எண் ணிக்றக ெைாெைி

சமாத்தம் = ெைாெைி x எண் ணிக்றக

சமா

÷÷
ெ xஎ

74

தைறவக் றகயாளுதே்

விெெ் கம் = சபறும மதிப்பு – குறும மதிப்பு

ெைாெைி = தைவின் சமாத்தம்

எண் ணிக்றக

முகடு = அதிகமாக நிகழக்கூடிய தைவு

நடுசவண் = தைவுகளின் நடுவிே் உள்ளது

# தைறவ ஏறு வைிறெயிே் நிைே் படுத்தவும்
# தைவுகறளத் சதாடக்கம் மை்றும் இறுதியிே் சதாடை்ந்தாை் லபாே்

நீ க்கவும் .

# நடுவிே் இைண் டு தைவுகள் இருப்பின் இைண் றடயும் லெைத் ்த பின்
வகுக்கவும் .

75

12. நிகழ் வியே் வு

• ொத்தியம்
• ொத்தியமிே் றே
• ெம அளவிோன ொத்தியம்
• சிறிய அளவிோன ொத்தியம்
• அதிக அளவிோன ொத்தியம்

76

77

78

79

80

81

82

83

84

85

86

87

88

89

90

91

92