கணிதக் குறிப்புகள்-2

கணிதக் குறிப்புகள்

1

1. எண் ணும் செய் முறையும்

பகா எண் கள்

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

# 1-க்கும் அதிகம்
# 1 மை்றும் தன் னாலேலய வகுக்க முடியும்
# 1 லிருந்து 100 வறை, 25 பகா எண் கள் மடட் ுலம உள்ளன.

இட மை்றும் இேக்க மதிப்பு
( முழு எண் கள் )

இட மதிப்பு மிே் லியன் நூைாயிைம் பத்தாயிைம் ஆயிைம் நூறு பத்து ஒன் று

எண் 3 5 2 07 4 3

இேக்க 3 000 000 500 000 20 000 0 700 40 3

மதிப்பு

எண் பிைிப்பு ( இட/இேக்க மதிப்பு)

இட 3 மிே் லியன் + 5 நூ/ஆ+ 2 ப/ஆ+ 0 ஆயிைம் + 7 நூறு + 4 பத்து + 3 ஒன் று
மதிப்பு
3 000 000 + 500 000 + 20 000 + 700 + 40 + 3
இேக்க
மதிப்பு

3

கிட்டிய மதிப்பு [ ’= ’ குறிறயப் பயன் படுத்தாலத]

கிட்டிய மதிப்பிே் கூறுக. வழிமுறை

கிட்டிய பத்தாயிைத்திே் குறிப்பிடுக. •இட மதிப்றபக்
லகாடிடுக.
+1 460 000 •வேது புைமுள் ள
இேக்கத்றதப் பாை்.
456 783
•1,2,3,4 என் றிருந்தாே்
தெமத்திே் கிட்டிய மதிப்பு +0

கிட்டிய நூறிே் ஒன் றிே் குறிப்பிடுக •5,6,7,8,9.
என் றிருந்தாே் +1
+0 6.78
4
6.783

கிட்டிய ைிங் கிட்டிே் குறிப்பிடுக.
கிட்டிய ைிங் கிட்டிே் கூறுக

+1 RM 68

RM 67.83

இட மதிப்பு

மிே் லியன் 4 82 5 017 ஒன் று
ஆயிைம் பத்து
நூைாயிைம்
ப்த்தாயிைம் நூறு

4 000 000 இேக்க மதிப்பு 7
800 000 4 8 2 5 017 10
20 000
5 000 0

5

முழு எண் & மிே் லியன்

மிே் லியன் தெமம் X 1 000 000 முழு எண்

1 1 1 000 000

1 0.5 500 000
2 0.25
1 0.5 250 000
4 0.75
2 0.2 500 000
4 0.4
3 0.6 750 000
4 0.8
1 200 000
5
2 ÷ 1 000 000 400 000
5 600 000
3
5 800 000
4
5 6

முழு எண் & மிே் லியன்

மிே் லியன் தெமம் முழு எண்
0.1 100 000
1
10 0.2 200 000
2
10 X 1 000 000
3
10 0.3 300 000
4
10 0.4 400 000
5
10 0.5 500 000
6
10 0.6 600 000
7
10 0.7 700 000
8
10 ÷ 1 000 000
9
10 0.8 800 000

0.9 900 000

7

சீன மணிெெ் ட்டம்

3 528 740

+5

+1
+1
+1
+1

8 52 8 7 4 0

8

மணிெ் ெடட் ம் அடுக்கு நிகை்
குறியீடு
3 528 740
அடுக்கு நிகை் எண் ணிக்றக

7
4
5
2

352 87 40

9

வாய் ப்பாடு அடற் ட சின் னம்

×12345678 9 லமலும் அதிகம்
112345678 9
2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 ˃
3 3 6 9 12 15 18 21 24 27
4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 1 குறைவு
5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 4
6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 ˂
7 7 14 21 28 35 42 49 56 63
8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 = காே்
9 9 18 27 36 45 54 63 72 81
1 = அறை

2

3 = முக்காே்
4

10

கட்ட வாய் ப்பாடு முறை

6ஆம்
வாய் ப்பாடு

2ஆம் 246
வாய் ப்பாடு 802
468
8ஆம்
4ஆம் வாய் ப்பாடு
வாய் ப்பாடு
11

கட்ட வாய் ப்பாடு முறை

3ஆம் வாய் ப்பாடு

123 9-ஆம்
456 வாய் ப்பாடு
789

7ஆம்
வாய் ப்பாடு

12

கேறவக் கணக்கு

அறடப்புக் குறி சபருக்கே் கழித்தே்

BODMAS

வகுத்தே் லெைத் ்தே்

13

2. பின் னம்

பின் னம் எண் மானம்

1 இைண் டிே் ஒன் று
2
2 நான் கிே் இைண் டு
4
3
5 ஐந்திே் மூன் று

3 ஆறிே் மூன் று
6

14

தகு பின் னம் தகாப் பின் னம்

3 சிறியது த ொகுதி சபைியது 7
6 சபைியது பகுதி சிறியது 6

மிகெ் சுருங் கிய கேப்புப் பின் னம்
பின் னம்
1
3 ÷3 = 1 67

6 ÷3 2 -6
1

ெமப் பின் னம்

1 ×2 = 2 11

2 ×2 4 =6

15

பின் னம் -விதிமுறை

 லெைத் ்தே் கழித்தலுக்குப் பகுதி எண் றணெ் ெமமாக்குக.

 சபருக்கே் மை்றும்
# சதாகுதி சபருக்கே் சதாகுதி (சதாகுதி)
# பகுதி சபருக்கே் பகுதி (பகுதி)

 வகுத்தே்
# சபருக்கலுக்கு மாை்றுக.
# இைண் டாவது பின் னத்தின் சதாகுதி பகுதிறய
லமலும் கீழும் மாை்றுக.

 விறட மிகெ் சுருங் கிய பின் னத்திே் இருக்க லவண் டும் .

 விறட தகாப் பின் னமாக இருப்பின் கேப்புப் பின் னமாக
மாை்ை லவண் டும் .

16

பின் ன த் ில் எண் க ொடு

X 3Y51

66

1 4 =16
X + Y ண ்கிடு . 6 6
6
14 5
6+6 = 6

17

3. தெமம்

இட மை்றும் இல ் மதிப்பு
473.286

நொநூை்று எழுப த் ு மூன் று சமம் இரண் டு எடட் ு ஆறு

தெமம் 473 . 2 8 6

இட நூறு ப த் ு ஒன் று தெமம் ப ்தில் நூறில் ஆயிர ்
மதிப்பு ஒன் று ஒன் று தில்

இல ் ஒன் று
மதிப்பு
400 70 3 0.2 0.08 0.006

18

பின் னம் மை்றும் சமம்

பின் னம் சமம் பின் ன ்ற ் --- சம ்திை்கு

1 0.1 •பகுதி எண் ணிலுள்ள சுழிய ்ற
10 எண் ணிடு .
0.01 •இல ் த் ின் இறுதியிலிருந்து
1 இடது புைமொ ் சம ற்
100 0.001
ந ர் ் வும் .
1
1000 தெமத்திே் வகுத்தே்

தெமத்திே் சபருக்கே்

36.27 2 இட மதிப்பு இரு தெம எண் களிலிலும் தெமத்றத
X 5.9 1 இட மதிப்பு வேது புைமாக நகைத் ்தவும் ,
213.993 3 இட மதிப்பு
4.5√ 15.75 45√ 157.5

19

பின் னம் , விழு ் ொடு மை்றும் சமம்

பின் னம் விழு ் ொடு சமம் பின் னம் விழு ் ொடு சமம்
1 0.1
1 100% 0.5 1 10%
50% 10 20% 0.2
1 25% 0.25 30%
2 50% 0.5 2 40% 0.3
75% 0.75 10 50%
1 20% 0.2 60% 0.4
4 40% 0.4 3 70%
60% 0.6 10 80% 0.5
2 80% 0.8 90%
4 4 0.6
10
3 0.7
4 5
10 0.8
1
5 6 0.9
10
2 20
5 7
10
3
5 8
10
4
5 9
10

4. விழுக்காடு

பின் னத்றத விழுக்காட்டிை்கு மாை்றுதே்

(100-ன் ல ாடி)

2 4 5 10 20 25 50

எ. ொ 1 எ. ொ 2
1x50 விறட : 50% 7x4 விறட : 28%
2x50 25x4

21

பின் ன ற் விழு ் ொட்டிை்கு மொை்று ல்

( x 100%)

எ. ொ 1 எ. ொ 2
20
×
2 X 100% ÷ 2 X 100%
51
5
விறட : 40%
100 40
X2
5 200
200 -20
00

விறட : 40%

22

பின் னம் , விழு ் ொடு

1 100% 40% 100% 20%
33 100% 60% 100% 80%
32 30% 25%
70% 75%
3
1
55
54
5
7
10 10
10 3
10

23

5. பணம்

மகலசிய ரிங் கிட்

RM 1.00 RM 50.00
RM 5.00

RM 10.00 RM 100.00

24

(Dollar) (Euro)
(Dollar)
(Pound Sterling)
(Rupee) (Dollar)
(Yuan)
(Korean
(Yen) Won)

(Rupee)

25

15
6

2

3 7 த ொடுற

48 /

26

ைிங் கிடட் ிலிருந்து சென்
/

சென் னிலிருந்து ைிங் கிட்

RM Sen

எ. ொ : பண மதிப்றப ் T க ொடட் ில்
125 sen = RM 1.25
RM 15 = RM 15.00 எழுது
90 sen = RM 0.90
27

அந்நிய நொடட் ு நொணயங் ள்

உேக நாடு பணம்

ஆசியான் பணம் அசமைிக்கா டாேை்
ஆஸ் திலைலியா
புருறண டாேை் சுவிடெ் ைே் ாந்து டாேை்
கம் லபாடியா ைியாே் சீனா
இந்லதாலனசி ரூப் பி இந்தியா சுவிஸ் பிைாங் க்
யா யா கனடா
மலேசியா ைிங் கிட் பங் களாலதஷ் சைன் மின் பி
மியான் மாை் கியாட் பிைிட்டன்
பிலிப் பினா லபலொ ரூபாய்
சிங் கப்பூை் டாேை் ப்பான்
தாய் ோந்து பாட் ஹாங் காங் டாேை்
வியட்நாம் லடாங் சகாைியா
ோலவாஸ் கிப் றநஜிைியா தாகா

பவுண் ட்

சயன்

டாேை்

லவான்

றநைா 28

டட் ண ் ருவி

கட்டணக் கருவி எ.கா.

பணம் பிே் கட்டணம் , டிக்சகட்

றவப்பு அடற் ட காேணி , எைிசபாருள் வாங் குதே்

கடன் பை்று தளவாடப் சபாருள் , விமான டிக்சகட்
அடற் ட

சதாடுறக அடற் ட சுங் கெ் ொவடி, லமாலனாலைே் கட்டணம்

காலொறே நன் சகாறட , சமாத்த வாணிகம்

29

பணம்

கறேெ் சொே் விளக்கம்

வடட் ி வாங் கிய கடனுக்குெ் செலுத்தும் கூடுதே் பணம்

கூடட் ு வடட் ி சதாடை்ந்தாை் லபாே் வடட் ி

கழிவு அெே் விறேயிலிருந்து வழங் கப்படட் விறே குறைப்பு
கட்டண அடற் ட
சபாருறள சைாக்கமாகலவா அே் ேது காலொறேறயக்
தள் ளுபடி சகாண் டு வாங் குதே் விை்ைலுக்காகப் பயன் படுத்தும்
ஆவணமாகும்
விறேப்பட்டிய
ே் குறிப்பிட்ட சதாறகயிலிருந்து வழங் கப்பட்ட விேக்கு அே் ேது
சொத்துறடறம செலுத்த லவண் டிய சமாத்தப் பணத்திலிருந்து
கடன் பாடு குறைக்கப்படட் பகுதியாகும்

சபாருள் அே் ேது லெறவ மை்றும் செலுத்த லவண் டிய சதாறக
பை்றிய முழு விபைங் கள் அடங் கிய ஆவணம்

சைாக்கம் , சொத்து லபான் ை உறடறமகறளக் சகாண் டுள் ளது)

சமாத்த கடன் அே் ேது செலுத்த லவண் டிய கடன்

இோப ஈவு  ஒரு வியாபாைத்திே் லபாடப்படும் முதலீட்டிே் சபைப்படும்
இோபத்திே் பிைித்துக் சகாள் ளப்படும் பணத்தின்
(டிவிடன் ) விழுக்காடு ஆகும் .

லெறவ வைி எ.கா.: ஊழியை் லெம நிதி வாைியம்

சதாடக்கம் ( 1 ஏப்ைே் 2015) முடிவு 2018

30

பிைெெ் றனத் தீைவ் ு

விை்கும் விறே, அடக்க விறேறய விட அதிகம் = இோபம்

விை்கும் விறே, அடக்க விறேறய விடக் குறைவு = நட்டம்

இோபம் = விை்கும் விறே– அடக்க விறே - J-
நட்டம் = அடக்க விறே– விை்கும் விறே K+ U
விை்கும் விறே = அடக்க விறே + இோபம்
விை்கும் விறே = அடக்க விறே – நடட் ம்
அடக்க விறே = விை்கும் விறே – இோபம்
அடக்க விறே = விை்கும் விறே - நட்டம்

% இோபம் = இோபம் x 100% % நட்டம் = நடட் ம் x 100%

அடக்க விறே அடக்க விறே

31

6. காேமும் லநைமும்

மொ ம் மை்றும் நொள் ளின் எண் ணி ்ற

மாதம் சபயை் நாள் களின்
எண் ணிக்றக
1
2 னவைி 31 நாள்

3 பிப்ைவைி 28 நாள் – வருடம்
4
5 29 நாள் – லீப் வருடம்
6
7 மாைெ் ் 31 நாள்
8
9 ஏப்ைே் 30 நாள்
10
11 லம 31 நாள்
12
ூன் 30 நாள்

ூறே 31 நாள்

ஆகஸ் ட் 31 நாள்

செப்சடம் பை் 30 நாள்

அக்லடாபை் 31 நாள்

நவம் பை் 30 நாள்

டிெம் பை் 31 நாள் 32

6. காேமும் லநைமும்

மாதம் மை்றும் நாள் களின் எண் ணிக்றக

றக முடட் ி

ன மாை் லம ூறே
ஆக்ஸ்
அக்லடா டிெம் 31
31
31 31

2சப83ிெ/0ப2ப9் ் நஏ3வப0 ் ூன்

30

4 வருடத்திை்கு ஒருமுறை

லீப் வருடம்

எ.கா.:
ஆண் டு 2012 ÷ 4 = 503
(மீதம் இே் ோ விடட் ாே்
அது லீப் வருடமாகும் )

33

12 24முறைறம மை்றும் முறைறம

12 முறைறம நள் ளிைவு 24 முறைறம
மதியம்
நள்ளிைவு 12:00 மணி 0000
1:00 a.m. மணி 0100 34
2:00 a.m. மணி 0200
3:00 a.m. மணி 0300
4:00 a.m. மணி 0400
5:00 a.m. மணி 0500
6:00 a.m. மணி 0600
7:00 a.m. மணி 0700
8:00 a.m. மணி 0800
9:00 a.m. மணி 0900
10:00 a.m. மணி 1000
11:00 a.m. மணி 1100

மதியம் 12:00 மணி 1200
1:00 p.m. மணி 1300
2:00 p.m. மணி 1400
3:00 p.m. மணி1500
4:00 p.m. மணி 1600
5:00 p.m. மணி 1700
6:00 p.m. மணி 1800
7:00 p.m. மணி1900
8:00 p.m. மணி 2000
9:00 p.m. மணி 2100
10:00 p.m. மணி 2200
11:00 p.m. மணி 2300

மணி நிமிடம்

60 5
55

12 10  காே அளறவ (மணி, நிமிடம் )
50 11 1
முடிந்த லநைம் – சதாடங் கிய லநைம்
10 2
 சென் ைறடந்த லநைம் (a.m./p.m./ மணி)
45 9 3 15 சதாடங் கிய லநைம் + காே அளறவ

40 8 4 20 சதாடங் கிய லநைம்

75  (a.m./p.m./ மணி)
6 முடிந்த லநைம் – காே அளறவ

35 25

30

பிை நாடுகளின் லநை லவறுபாடு 35

•நாடுகளின் இருப்பிடம் (லமை்கு / கிழக்கு)
•காே லவறுபாடு சதைிய லவண் டும்
•லமை்கு புை நாடு எனிே் லெைத் ்தே்
•கிழக்கு புை நாடு எனிே் கழித்தே்

காே லநைத்திே் மாை்ைம்

1 நிமிடம் 60 வினாடி

1 மணி 60 நிமிடம்

1 நாள் x 24 மணி
1 வாைம் 7 நாள்

1 வருடம் 12 மாதம்

1 வருடம் 52 வாைம்

1 வருடம் 365 நாள்

1 லீப் வருடம் (4 ஆண் டுக்கு 366 நாள்
ஒரு முறை)

1 பத்தாண் டு 10 வருடம்

1 நூைாண் டு ÷ 100 வருடம்
1 நூைாண் டு 10 பத்தாண் டு

½ நூைாண் டு 50 வருடம்

¼ நூைாண் டு 25 வருடம்

1 புத்தாயிைம் 1000 வருடம் 36

காேமும் லநைமும் மாை்ைம்

X 3600
X 7 X 24 X 60 X 60

வாைம் நாள் மணி நிமிடம் வினாடி

 7  24  60  60
 3600

37

மணி நிமிடம் தெமம் மணி மை்றும் நிமிடம்
(மணி)
1 60 மணி நிமிடம் தெமம்
1 30 0.5 (மணி)
2 0.25 1 10
1 15 0.5 6 -
4 0.75 1 20
2 30 0.2 3 -
4 0.4 2 40
3 45 0.6 3 -
4 0.8 16
1 12 10 0.1
5
2 24 38
5
3 36
5
4 48
5

7. நீ ளம் , சபாருண் றம, சகாள் ளளவு

தை அளறவ மாை்ைம் – நீ ளம் X 10

X 1000 X 100

தூைம் நீ ண் ட அடிக்லகாே் மாணவை்
அடிக்லகாே்
km
நீ ளம்

m cm mm

÷ 1000 ÷ 100 ÷ 10

39

நீ ளத்றத ‘T ’லகாட்டிே்
எழுதும் முறை

km 0 0 0m m 0 0cm cm 0mm
1750 17 5 1 7

1750 m 175 cm 17 mm
= 1 . 75 km = 1 . 75 m = 1 . 7 cm
= 1 km 750 m = 1 m 75 cm = 1 cm 7 mm

நடுக் லகாட்டிே் தெமம் இட லவண் டும் .

40

நீ ளத்றத வாசிக்கும் முறை

012345

1.5cm
15mm

02468 10 12 14 16 18 20 22

1cm
10mm

41

சபாருண் றமயிே் தை அளறவ மாை்ைம்
X 1000

சபாருண் றம 1 kg = 1000 g

÷ 1000

42

சபாருண் றம ‘T ’லகாட்டிே்
எழுதும் முறை

kg 0 0 0g 3kg 50g

30 50 = 3 050 g
= 3 . 05 kg

நடுக் லகாட்டிே் தெமம் இட லவண் டும் .

43

நிறுறவ

0 0
Kg Kg

500g 250g
1000g 500g
750g
2 பிரிவு
1000g

4 பிரிவு

44

நிறுறவ

0 100g
Kg 200g
200g
400g 0
600g Kg 300g
800g
1000g 400g

5 பிரிவு 500g

600g

1000g 700g
800g
900g

10 பிரிவு

45

தை அளறவ மாை்ை அட்டவறண

பின் னம ( kg ) கிரொம் சமம் (kg) பின் னம ( kg ) கிரொம் சமம் (kg)
1000 1 125 0.125
1 500 0.5 1 250 0.25
250 8 375 0.375
1 500 0.25 500 0.5
2 750 0.5 2 625 0.625
200 0.75 8 750 0.75
1 400 0.2 875 0.875
4 600 0.4 3
800 0.6 8
2 0.8
4 4
8
3
4 5
8
1
5 6
8
2
5 7
8
3
5

4
5

46

தை அளறவ மாை்ை அட்டவறண

பின் னம ( kg ) கிரொம் சமம் (kg)
100 0.1
1 200 0.2
10 300 0.3
400 0.4
2 500 0.5
10 600 0.6
700 0.7
3 800 0.8
10 900 0.9

4
10

5
10

6
10

7
10

8
10

9
10

47

1 kg = 1000 g

1/2 kg = 500 g

1/4 kg
= 250 g

3/4 = 750 g

1/8 =
125 g

48

சகாள் ளளவிே் தை அளறவ மாை்ைம்
X 1000

சகாள் ளளவு 1 l = 1000 ml

÷ 1000

49

சகாள்ளளறவ ‘T ’லகாட்டிே்

எழுதும் முறை

l 0 0 0ml 7 l 25 ml

7025 = 7 025 ml
= 7 . 025 l

நடுக் லகாட்டிே் தெமம் இட லவண் டும் .

50