การเคลื่อนที่ ตอนท ี่ 1 ระยะทาง , การขจัด , อัตราเร็ว , ความเร็ว , อัตราเรง , ความเรง 1.1 ระยะทางและการขจัด ระยะทาง คือ ความยาวตามแนวที่เคล ื่ อนท ี่ไดจริง (เมตร) ( เปนปริมาณสเกลาร ) การขจัด คือ ความยาวที่วัดเปนเสนตรงจากจุดเร ิ่ มตนถ ึงจุดสุดทายของการเคล ื่ อนท ี่ ( เมตร ) ( เปนปร ิมาณเวกเตอร ) 1. จงหาระยะทาง และการขจัด 4 m 3 m ของการเคล ื่ อนท ี่ตอไปนี้ วิธีทํา ( 7 ม. , 5 ม. ) 2. จงหาระยะทาง และการขจัด 10 m 2 m ของการเคล ื่ อนท ี่ตอไปนี้ วิธีทํา ( 12 ม. , 8 ม. ) 3. จงหาระยะทาง และการขจัด ของการเคล ื่ อนท ี่ตอไปนี้ วิธีทํา ( 22 ม. , 14 ม. ) 4. จงหาระยะทาง และการขจัด ของการเคล ื่ อนท ี่ตอไปนี้ วิธีทํา ( 44 ม. , 0 ม. ) การเคล ื่ อนท ี่
การเคลื่อนที่ 5. จากรูปจงหาการขจัดลัพธของ b v a v a vและ b ตอไปนี้ v วิธีทํา 6. , a b c , v v v เปนเวกเตอรดังรูป รูปใดเปนเวกเตอรลัพธของ c a b v v v + + 1. 2. 3. 4. (ขอ 2) วิธีทํา 7. จากขอที่ผานมา รูปใดเปนเวกเตอรลัพธของ a b c v v v − − 1. 2. 3. 4. วิธีทํา 8. กําหนด C, B, A และD เปนเวกเตอรที่มีขนาดและทศทางดิ ังรูป ขอความใดถูกตอง v v v v 1. A 0DCB v v v v v + + + = 2. A DCB v v v v + + = 3. A DB C v v v v + + = 4. A CB D v v v v A + = + (ขอ 3) วิธีทํา a v b v c v (ขอ 3) C v v B v D v
การเคลื่อนที่ 1.2 อัตราเร็วเฉลี่ย และ ความเร็วเฉลี่ย อัตราเร็วเฉลี่ย คือ อัตราสวนของระยะทาง ตอเวลาท ี่ใชในการเคล ื่ อนท ี่ ตลอดชวงนั้น มีหนวยเปน เมตรตอวินาที และเปนปริมาณสเกลาร อัตราเร็ว (m/s) → v = t S ความเร็วเฉลี่ย คือ อัตราสวนของการขจัดตอเวลาท ี่ใชในการเคลื่ อนทตลอดช ี่ วงนั้น มีหนวยเปนเมตรต อวินาที และเปนปริมาณเวกเตอร มาณเวกเตอร 9. จงหาอัตราเร็วเฉลี่ย ็วเฉลี่ยและความเร็วเฉลี่ย ็วเฉลี่ย ของการเคล ของการเคล ื่ อนท ื่ อนท ี่ ตามแผน ี่ ตามแผน ภาพตอไปนี้ กําหนดเวลาท าหนดเวลาท ี่ใชในการเคล ในการเคลื่ อนท ื่ อนที่ทั้งหมด 2 วินาที วิธีทํา ( 11 m/s , 7 m/s ) 10. รถยนตคันหน ึ่ งเคล ื่ อนท ี่ได 30 กิโลเมตร ในครึ่ งช ั่วโมงแรก และเคล ื่ อนท ี่ไดระยะทาง 50 กิโลเมตร ในครึ่ งช ั่วโมงตอมา อัตราเร็วเฉล ี่ยใน 1 ชั่วโมงมีคาเทาใด (80 km/hr) วิธีทํา 1.3 ความเร็ว ณ.จุดใดจุดหนึ่ง ความเร็ว ณ.จุดหน ึ่ งๆ อาจหาคาไดโดยใชอน ุพันธของฟงก ชั่น ซึ่งนักเรียนจะไดเรยนใน ี วิชาคณิตศาสตร เร ื่ องแคลคูลัส หรือ อาจหาคาไดจากความช ันเสนกราฟ การขจัดกบเวลาั 11. กําหนดกราฟการขจัดของการเคล ื่ อนท ี่ หนึ่ง เปนดังรูป จงหาความเร็ว ณ.จุดวนาทิ ีที่ 15 วิธีทํา ( 0.83 m/s ) ← เวลา (s) ← ระยะทาง ( m ) การขจัด ( m ) 15 เวลา ( วินาที ) 10 (15 , 10) (3 , 0 )
การเคลื่อนที่ 1.4 อัตราเรงและ ความเรง อัตราเรง คือ อัตราสวนของอัตราเร็วท ี่เปลี่ยนไปตอเวลาท ี่ใชในการเคลื่ อนท ี่ (เมตร/วินาที 2) ( เปนปริมาณสเกลลาร ) อัตราเรง (m/s2) → a = t 1 v 2v − ความเรง คืออัตราสวนของความเร็วท ี่เปลี่ยนไป ตอเวลาท ี่ใชในการเคลื่ อนท ี่ (เมตร/วินาที 2) (เปนปริมาณเวกเตอร) ควรทราบ ถา a เปนบวก เรียก อัตราเรง จะทําใหอัตราเร็ว (V) มีคาเพ ิ่ มมากขึ้น ถา a เปนบวก เรยกี อัตราหนวงจะทําใหอัตราเร็ว (V) มีคาลดลง ถา a = 0 จะทําใหอัตราเร็ว (V) มีคาคงท ี่ ← เวลา (s) ← อัตราเร็วท ี่เปลี่ยนไป (m/s) 12. รถคันหน ึ่ งว ิ่ งดวยความเร ็ว 10 เมตร/วินาที จนกระท ั่ งมีความเร็ว 15 เมตร/วินาที ใน เวลา 1.5 วินาที ในแนวเสนตรง จงหาความเรงเฉล ี่ ยของรถ (3.3 m/s2) วิธีทํา 13. ขับจักรยานดวยอัตราเรวด็ ังน ี้ อัตราเร็ว (m/s) 10 8 6 4 2 0 เวลา (S) 0 1 2 3 4 5 จงหาอัตราเรง (–2 m/s2) วิธีทํา 14. ลิฟตกําลังเคล ื่ อนที่ขึ้นดวยความเร็วทลดลงอย ี่ างสม ่ํ าเสมอ ความเรงเปนอยางไร วิธีทํา
การเคลื่อนที่ 15. เม ื่ อลากแผนกระดาษผานเคร ื่ องเคาะสญญาณเวลาชนั ิดเคาะ 50 คร ั้ งตอวินาที ปรากฏจุบน แถบกระดาษดังรูป จงหาอตราเรั ็วเฉลี่ยระหวาง A ถึง B (0.8 m/s) . A . . . . B . 8 ซม. . . . วิธีทํา ตอนท ี่ 2 สมการการเคล ื่ อนท ี่ในแนวเสนตรงดวยอัตราเรงคงท ี่ สมการการเคล ื่ อนท ี่เปนเสนตรง ดวยความเรงคงท ี่ v = u + a t เมื่อ u = ความเร็วตน (m/s) S = ( ) 2 +vu t v = ความเร็วปลาย (m/s) S = ut + 2 1 a t2 a = ความเรง (m/s2) v2 = u2 + 2 a s t = เวลา (s) s = การขจัด (m) S = V t V = ความเร็วซ ึ่ งคงท ี่ 16. รถคันหน ึ่ งเคล ื่ อนท ี่ไปดวยความเร ็ว 10 เมตร/วินาที แลวเรงเคร ื่ องดวยความเรง 5 เมตร/- วินาที 2 ภายในเวลา 20 วินาที จะมีความเร็วสุดทายเปนก ี่ เมตรตอวนาทิ ี (110 m/s) วิธีทํา
การเคลื่อนที่ 17. รถคันหน ึ่ งเคล ื่ อนท ี่ไปดวยความเร ็ว 5 เมตร/วินาที แลวเรงเคร ื่ องดวยความเรง 8 เมตร/- วินาที 2 ภายในเวลา 10 วินาที จะมีความเร็วสุดทายเปนก ี่ เมตรตอวนาทิ ี (85 m/s) วิธีทํา 18. นองบีขับรถดวยความเร็ว 25 เมตร/วินาที เห็นเด็กว ิ่ งขามถนนจึงเหยียบเบรกทําใหความเร็ว ลดลงเหลือ 5 เมตร/วินาทีในเวลา 2 วินาทีจงหาระยะทางในชวงทเบรกในหน ี่ วยเปนเมตร 1. 10 2. 20 3. 30 4. 40 (ขอ 3) วิธีทํา 19. ถาเคร ื่ องบินตองใชเวลาในการเรงเครอง ื่ 20 วินาที จากหยุดนิ่งและใชระยะทาง 400 เมตร กอนท ี่ จะข ึ้ นจากทางว ิ่งได จงหาอัตราเร็วของเคร ื่ องบินขณะที่ขึ้นจากทางว ิ่ งเทากับก ี่ เมตรตอ วินาที ( 40 m/s ) วิธีทํา 20. รถคันหน ึ่ งเคล ื่ อนท ี่ จากหยดนุิ่ง ดวยความเรง 5 เมตร/วินาที 2 ภายในเวลา 2 วินาที จะ เคล ื่ อนท ี่ไดระยะทางก ี่ เมตร ( 10 เมตร) วิธีทํา
การเคลื่อนที่ 21. รถยนตคันหน ึ่ งออกว ิ่ งจากจุดหยดนุิ่งไปตามถนนตรงดวยขนาดความเรงคงตัว และว ิ่งได ไกล 75 เมตร ภายในเวลา 5 วินาที ขนาดของความเรงของรถยนตเปนเทาไร (6 m/s2) วิธีทํา 22. รถคันหน ึ่ งเคล ื่ อนที่ดวยความเร็วตน 36 กม/ชม ตอมาเรงเคร ื่ องดวยความเรง 3 เมตร /- วินาที 2 จงหาวาภายในระยะทาง 50 เมตร รถคันน ี้ จะมีความเร็วปลายกี่ เมตร/วินาที ( 20 ) วิธีทํา 23. “ความไว” ของการตอบสนองคนขับรถยนตคันหนงเท ึ่ ากับ 1/5 วินาที ซึ่งหมายความวา ถาคนขับรถยนตคน หน ึ่ งเหนส็ ิ่งของใดอยูขางหนา ชวงเวลาที่สั้นที่สุดท ี่ สมองของเขาจะสั่ง ใหกระทําการอันใดอันหน ึ่ งตอบสนอง ตอส ิ่ งที่สังเกตเห็น คือ 1/5 วินาที ถาขณะท ี่ เขาขับ รถยนตดวยความเร็วคงตัว 25 เมตรตอวินาทีอยากทราบวาจากชวงเวลาท ี่ เห็นรถคันขางหนา ลดความเร็วอยางกระทนหันและเรั ิ่ มเหยยบหีามล อรถยนตของเขาแลนไดระยะทางอยางนอย ที่สุดก ี่ เมตร ( 5 m ) วิธีทํา เก ี่ ยวกับการเคล ื่ อนท ี่เปนเสนตรงในแนวดิ่ง
การเคลื่อนที่ 24. ขวางลูกบอลลงมาในแนวดิ่ งดวยความเร ็ว 10 เมตร/วินาที เม ื่ อเวลาผานไป 4 วินาที วัตถุ จะเคล ื่อนลงมาไดระยะทางเทาก ี่ เมตร ( 120 ม.) วิธีทํา 25. ขวางลูกบอลลงมาในแนวดิ่ งดวยความเร็ว 10 เมตร/วินาที ใชเวลา 3 วินาที จึงจะถึงพื้น ถามวาความเร็วของลูกบอลขณะกระทบพนม ื้ ีคาก ี่ เมตร/วินาที 1. 15 2. 25 3. 30 4. 40 (ขอ 4) วิธีทํา 26. ปลอยวัตถุใหตกลงในแนวดิ่ งจากที่สูง 20 เมตร จงหาความเรวขณะกระทบพ็ ื้น (20 m/s) วิธีทํา 27. โยนวัตถุกอนหนงข ึ่ ึ้ นจากพ ื้ นดวยความเร ็วตน 30 เมตร/วินาที ถามวาจุดที่วัตถุอยูสูงจาก พื้น 25 เมตร จะมีความเร็วเทาใด (20 m/s) วิธีทํา
การเคลื่อนที่ 28. โยนวัตถุขึ้นจากพนด ื้ วยความเร็วตน 30 เมตร/วินาที ผานไป 2 วินาที วัตถุจะอยูสูงจาก พื้นก ี่ เมตร ( 40 เมตร ) วิธีทํา 29. โยนวัตถุขึ้นจากพนด ื้ วยความเร็วตน 30 เมตร/วินาที วัตถุจะขนไปถ ึ้ ึงจุดสูงสุดภายในเวลา กี่วินาที และ จุดสูงสุดน ั้ นอยูสูงจากพนก ื้ ี่ เมตร ( 3 วินาที , 45 เมตร ) วิธีทํา เพ ิ่ มเติมเก ี่ ยวกับการเคล ื่ อนที่ซึ่งมีความเร็วตนในทศขิ ึ้น 30. โยนวัตถุจากพ ื้ นดวยความเร ็วตน 20 m/s จงหา ก. ความเร็ว เม ื่ อเวลาผานไป 1 และ 5 วินาท ี (10 m/s , –30 m/s) ข. การขจัด เม ื่ อเวลาผานไป 1 และ 5 วินาท ี (15 m , –25 m) วิธีทํา
การเคลื่อนที่ 31(มช 30) ชายคนหน ึ่ งยืนอยูบนดาดฟาของตึกเขาขวางกอนหินมวล 0.1 กิโลกรัม ขึ้นไปใน อากาศในแนวดิ่ งดวยความเร็ว 5 เมตร/วินาที หลังจากกอนหินหลุดจากมือเขา 6 วินาที ก็ตกถึงพ ื้ นดินความสูงของตึกเปนเทาไร (ขอ 2) 1. 125.0 เมตร 2. 150.0 เมตร 3. 151.25 เมตร 4. 152.5 เมตร วิธีทํา 32(มช 41) เดกคนหน็ ึ่งโยนกอนหินขนไปในแนวด ึ้ ิ่ งดวยอ ัตราเร็วตน 10 เมตร/วินาที กอนหิน ตกถึงพ ื้ นซ ึ่ งอยูต่ํากวาตําแหนงมือที่กําลังโยนเปนระยะทาง 15 เมตร จงหาวากอนหิน เคล ื่ อนท ี่ อยูในอากาศเปนเวลานานกี่วินาท ี (3 วินาที ) วิธีทํา 33. โยนกอนหินข ึ้นไปในแนวดิ่ งจากพนด ื้ ิน ดวยความเร็วตน 20 เมตรตอวินาที หลังจากท ี่ โยนไปแลวเปนเวลาเท าไร กอนหินจึงตกลงมาดวยความเร็ว 10 เมตรตอวินาท ี (3 วินาที ) วิธีทํา
การเคลื่อนที่ 34. บอลลูนลูกหน ึ่ งกําลังลอยข ึ้ นตรงๆ ในแนวดิ่ งดวยความเร ็ว 10 เมตร/วินาทีขณะอยูสูงจาก พื้นดิน 400 เมตร ก็ปลอยถุงทรายลงมา อยากทราบวานานเทาใดถุงทรายถึงพ ื้ นดานลาง วิธีทํา ( 10 วินาที ) 35. วัตถุชิ้นหน ึ่ งถูกปลอยใหตกลงมาในแนวดิ่ งจงหาระยะทางระหวางวินาทีที่ 4 ถึงวินาทีที่ 8 ก. 320 m ข. 280 m ค. 240 m ง. 200 m (ขอ ค) วิธีทํา 36. วัตถุชิ้นหน ึ่ งถูกปลอยใหตกลงมาในแนวดิ่ งจงหาระยะทางที่เคลื่อนท ี่ไดในวินาทีที่ 5 (45 m) วิธีทํา 37(มช 48) วัตถุถูกโยนขึ้นไปในแนวดิ่ งดวยความเร็ว 80 เมตรตอวนาทิ ี ระยะทางที่วัตถุเคล ื่ อน ที่ไดในชวงวนาทิ ีที่ 1 ตอระยะทางที่วัตถเคลุื่ อนท ี่ไดในชวงวนาทิ ีที่ 7 เปนเทาไร ( 5 ) วิธีทํา
การเคลื่อนที่ ตอนท ี่ 3 กราฟของการเคลื่ อนท ี่ในแนวเสนตรงดวยอัตราเรงคงท ี่ ความสัมพันธแท งกราฟ ความเรง ความเร็ว และการขจัด กราฟชุดท ี่ 1 ความเรง = 0 ความเร็วคงท ี่ การขจัดเพ ิ่ มข ึ้นเปนกราฟเสนตรง กราฟชุดท ี่ 2 ความเรงเปนบวกคงท ี่ ความเร็วเพ ิ่มเปนเสนตรง การขจัดเพ ิ่ มขนเป ึ้ นเสนโคงพารา กราฟชุดท ี่ 3 ความเรงเปนลบคงท ี่ ความเร็วลดลงเปนเสนตรง การขจัดลดเปนเสนโคงพารา การขจัดคงท ี่ แสดงวา วัตถหยุ ุดนิ่ง ความเร็ว = 0 ความเรง = 0
การเคลื่อนที่ 38. ตามรูปเปนกราฟระหวางการขจัด – เวลา ชวงเวลาขอใด ที่ความเร็วเปนศูนย (ขอ 3) 1. 0→t 1 , t2→t 4 2. t2 , t3→t 4 3. 0→t 1 , t3→t 4 4. 0→t 1 , t2→t 3 วิธีทํา 39. พิจารณาการเคล ื่ อนท ี่ ของจักรยานคนหนั ึ่งในแนวเสนตรง กราฟระหวางการขจัด – เวลาใน ขอใดตอไปนี้ที่แสดงวาจักรยานมีความเร็วคงท ี่ (ขอ ข) ก. ข. ค. ง. วิธีทํา 40. วัตถุกอนหน ึ่ งเคล ื่ อนท ี่ในแนวเสนตรงโดย มีกราฟความเร็ว– เวลา ดังรูปดงนั ั้นกราฟในขอใดตอไปนี้ แทนความสัมพันธระหวางความเรงกับเวลา ของการเคล ื่ อนที่นี้ไดถูก (ขอ 4) วิธีทํา
การเคลื่อนที่ พื้นท ี่ใตกราฟ และ ความชันเสนกราฟ พื้นท ี่ใตกราฟ จะไมเทากับอะไรเลย ความชันเสนกราฟ = v พื้นท ี่ใตกราฟ = s ความชันเสนกราฟ = a พื้นท ี่ใตกราฟ = v – u ความชันเสนกราฟ ไมเทากับอะไรเลย 41. รถยนตคันหน ึ่ งเคล ื่ อนท ี่ในแนวเสนตรงไดกราฟระหวางความเร็ว – เวลา ดังรูป ถามวาเมื่อ สิ้นวินาทีที่ 6 การขจัดจะเปนก ี่ เมตร 1. 1190 2. 80 3. 180 4. 90 (ขอ 4) วิธีทํา 42. จากขอที่ผานมา คาความเร็วเฉลี่ยในชวงเวลา 0 ถึง 6 วินาที เปนก ี่ เมตรตอวนาทิ ี 1. 20 2. 15 3. 10 4. 5 (ขอ 2) วิธีทํา 43(En 24) วัตถุอันหน ึ่ งเคลอนท ื่ ี่โดยมีความเร็ว เปลี่ยนแปลงกับเวลาเปน sine curve (ดังรูป) ซึ่งมีคาแอมปลิจูดเปน 0.3 เมตร/วินาที จง หาระยะที่วัตถุเคล ื่อนไปไดระหวาง A กับ B วิธีทํา ( 3 เมตร )
การเคลื่อนที่ 44. อนุภาคหน ึ่ งเคล ื่ อนท ี่ไดการกระจ ัด 150 เมตร โดยมีความเร็วสูงสุด 10 เมตร/วินาที และ ความเร็ว v กับเวลา t มีความสัมพันธดังกราฟ จงหาเวลาท ี่ใชในการเคล ื่ อนท ี่ (ขอ ค) ก. 10 วินาท ีข. 20 วินาที ค. 30 วินาที ง. 40 วินาที วิธีทํา 45. จากกราฟการเคลื่ อนที่ดังรูป จงหาความเรง เวลา (s) ความเร็ว (m/s) 8 10 ณ. วินาทีที่ 9 (– 2 m/s2) วิธีทํา 46(มช 36) รถคันหน ึ่ งว ิ่ งออกจากจุดสตารทไปตาม ลูแขงดวยอัตราเร็วดังแสดงในกราฟ จงหาอัตรา เรงของรถขณะว ิ่งออกมาได 7 วินาที ในหนวย เมตรตอวินาที 2 ( -3 m/s2 ) วิธีทํา
การเคลื่อนที่ 47(En 31) วัตถุอันหน ึ่ งเคลอนท ื่ ี่ จากน ิ่ งดวยความเร ง a ที่เวลา t ดังไดแสดงในร ูป จงหาความเรวของว็ ัตถุ ที่เวลา 5 วินาที 1. 2 m/s 2. 1 m/s 3. 0 m/s 4. –1 m/s (ขอ 2) วิธีทํา 48. จากกราฟของการเคลื่ อนที่ตอไปนี้ จงหาระยะทาง และการขจดของการเคลั ื่ อนท ี่ วิธีทํา ( 52 m , 28 m) 49. จากขอที่ผานมา จงหาอตราเรั ็ว และ ความเร็วเฉลี่ย ( 5.2 m/s , 2.8 m/s) วิธีทํา
การเคลื่อนที่ 50. จากการเคล ื่ อนที่ซึ่งแสดงไดดวยกราฟความเร็ว–เวลา ดังรูป กินเวลานานเทาไรวัตถุจึงจะ กลับมาที่จุดเรมต ิ่ น ความเร็ว(m/s) เวลา (t) เวลา (t) 1. 16 วินาที 2. 18.5 วินาที 3. 13.5 วินาที 4. 16.2 วินาที (ขอ 3) วิธีทํา 51(En 38) โยนกอนหนขิ ึ้นในแนวดิ่ งจากพ ื้ นดินดวยความเร็วตน 20.0 เมตรตอวินาที หลังจาก ถึงจุดสูงสุดแลว กอนหินกตกลงมาถ็ ึงจุดที่มีความเร็ว 10.0 เมตรตอวินาที การกระจัด และ ระยะทางท ั้ งหมดที่กอนหินเคล ื่ อนท ี่ไดถึงจุดน ั้นเปนเทาใด (ตอบตามลาดํ ับ หนวยเป นเมตร ) 1. 20.0 , 15.0 2. 15.0 , 15.0 3. 25.0 , 15.0 4. 15.0 , 25.0 (ขอ 4) วิธีทํา
การเคลื่อนที่ ตอนท ี่ 4 ความเร็วสัมพัทธ ความเร็วสัมพทธั คือ ความเร็วของวัตถุเมอเปร ื่ ียบเทียบกับจุดอางอิงหน ึ่ งๆ วิธีการหาคาความเร็วสัมพัทธ กรณีที่ 1 หากความเรวว็ ัตถุมีทิศเดียวกับความเร็วจดอุางอิง vสัมพัทธของวัตถุ = vวัตถุ – vจุดอางอิง กรณีที่ 2 หากความเรวว็ ัตถุมีทิศสวนทางกับความเรวจ็ดอุางอิง vสัมพัทธของวัตถุ = vวัตถุ + vจุดอางอิง กรณีที่ 3 หากความเรวว็ ัตถุทํามุมกับความเร็วจุดอางอิง ขั้น 1 ใหกลับทิศทางของความเร็วจุดอางอิง ขั้น 2 เอาหางเวกเตอรความเร็ววัตถุมาตอ กับหางเวกเตอรความเร็วจุดอางอิง ขั้น 3 ใชสูตร vสัมพัทธของวัตถุ = vวัตถุ 2 + vจุดอางอิง2 + 2 vวัตถุ vจุดอางอิง cosθ เมื่อ คือ มุมระหวางหางเวกเตอร vวัตถุ กับ –vจุดอางอิง vวัตถุ vอางอิง –vอางอิง vสัมพัทธของวัตถุ เทียบกับจุดอางอิง θ 52. วัตถุ A มีความเร็ว 4 เมตร/วินาที วัตถุ B มีความเร็ว 3 เมตร/วินาที เคล ื่ อนท ี่ในแนวเสน ตรง จงหาความเร็วสัมพัทธของวัตถุ A เทียบกับ B เมื่อ 1. วัตถุ A และ B เคล ื่ อนท ี่ไปทางทิศตะวนออกเหมั ือนกัน ( 1 m/s ) 2. วัตถุ A เคล ื่อนไปทางทิศตะวนออกั สวน B เคล ื่อนไปทางทิศตะวนตกั ( 7 m/s ) 3. วัตถุ A เคล ื่อนไปทางทิศตะวนออกั สวน B เคล ื่อนไปทางทิศเหนือ ( 5 m/s ) วิธีทํา