PERMUTASI BOOK

LAMRIA INDRIANI SITUMEANG
2225200058

PERMUTASI

Pengertian permutasi ???

Permutasi merupakan jumlah
susunan atau urutan objek
dalam suatu himpunan dengan
memperhatikan urutan

Jenis - jenis
permutasi

Permutasi n Unsur yang Berbeda

Permutasi ini digunakan untuk
menentukan banyaknya cara menyusun
n unsur dengan melihat urutan.
Secara matematis, dirumuskan sebagai
berikut.

contoh soal

Tiga buah buku, yaitu Ekonomi (E), Geografi (G), dan Sejarah (S) akan disusun
secara berjajar. Tentuka n banyaknya cara untuk menyusun tiga buku tersebut!

Pembahasan:

Berikut ini akan dijabarkan kemungkinan susunan tiga buah buku pada soal.
E-G-S E-S-G
G-E-S G-S-E
S-E-G S-G-E
Berdasarkan susunan di atas, dapat disimpulkan bahwa banyaknya cara untuk
menyusun tiga buah buku secara berjajar adalah 6.
Secara matematis, banyaknya cara untuk menyusun tiga buah buku adalah
3! = 3 x 2 x 1 = 6.

Permutasi r dari n Unsur dengan 0 ≤ r ≤ n.

Permutasi r dari n unsur ini, urutan tetap diperhatikan tetapi unsurnya tidak
boleh diulang. Secara matematis, dirumuskan sebagai berikut.

Contoh soal Jawab :

Suatu Komunitas Karang Taruna akan memilih ketua,
sekretaris, dan bendahara dari 20 anggota. Tentukan
banyaknya susunan yang bisa mereka pilih!

Pembahasan:
Diketahui:
r = banyaknya pengurus = 3 (ketua, sekretaris, dan
bendahara)
n = banyaknya anggota = 20
Ditanyakan: banyaknya susunan yang mungkin?

Permutasi Siklis (Melingkar)

Permutasi siklis digunakan untuk menentukan banyaknya cara
menyusun nunsur berbeda dalam kondisi melingkar. Secara
matematis, dirumuskan sebagai berikut.

Kondisi melingkar yang dimaksud bisa berupa
permainan melingkar, posisi duduk melingkar,
posisi manik-manik dalam gelang, dan lainnya.

Contoh soal

Empat orang anak, yaitu Andi, Boni, Cindi, dan Dodi akan duduk secara
melingkar. Tentukan banyaknya urutan duduk yang mungkin!

Pembahasan:
Berdasarkan soal diketahui, n= 4 (Andi (A), Boni (B), Cindi (C), dan Dodi(D))

Jawaban :

Permutasi dengan Unsur yang Sama

Permutasi dengan unsur yang sama memiliki ciri khas di
dalamnya, yaitu unsur atau elemen yang sama tidak boleh
digunakan lebih dari satu kali. Secara matematis,
dirumuskan sebagai berikut.

contoh soal

Tentukan banyaknya kata yang bisa disusun menggunakan kata “FISIKA” dengan ketentuan,
unsur yang sama tidak boleh muncul lebih dari satu kali!

Pembahasan:
Berdasarkan data pada soal, terdapat kata “FISIKA”.

Quipperian harus menentukan rbeserta jumlahnya.
r^1= I = 2

Jawaban:

Permutasi Berulang

Pada permutasi berulang, urutan tetap diperhatikan,
tetapi unsur/elemennya boleh diulang. Secara
matematis, dirumuskan sebagai berikut.

contoh soal

Tentukan banyaknya susunan 3 huruf dari kata
“MONSTER”!

Pembahasan:
Berdasarkan data pada soal, diketahui:
n=7
r=3

jawaban:
Untuk menentukan banyaknya susunan 3 huruf dari
kata “MONSTER”

TERIMA
KASIH