บทที่ 1 เชต

เร่ือง เซต ค31101 หน้า 24

แบบฝกึ หัดที่ 1
จงเขยี นเซตในแต่ละขอ้ ต่อไปน้แี บบแจกแจงสมาชกิ

1) เซตของเดือนทลี่ งท้ายดว้ ย “คม”

{ มกราคม, มนี าคม, พฤษภาคม, กรกฎาคม, สิงหาคม, ตลุ าคม, ธันวาคม }

2) เซตของจานวนเตม็ บวกสองหลกั
............................................................................................................................. ...................................

3) เซตของสระในภาษาอังกฤษ
................................................................................................................................................................

4) เซตของจานวนเตม็
........................................................................................................................... .....................................

5) เซตของจานวนเตม็ คี่บวก
............................................................................................................................. ...................................

6) เซตของจานวนนบั
............................................................................................................................................. ...................

7) เซตของจานวนเต็มบวก
.......................................................................................... ......................................................................

8) เซตของจานวนเตม็ ลบ
............................................................................................................................. ...................................

9) เซตของจานวนเฉพาะบวกทีเ่ ป็นจานวนคู่
............................................................................................................................. ...................................
10) เซตของจงั หวัดในประเทศไทยทมี่ ีชอ่ื ข้นึ ต้นด้วยพยัญชนะ “ข”
............................................................................................................................. ...................................
11) เซตของประเทศท่มี ีพรมแดนติดต่อกับประเทศไทย
............................................................................................................................. ...................................
12) เซตของพยญั ชนะในคาว่า “วรวรรณ”
................................................................................................................................................. ...............
13) เซตของจานวนเต็มลบที่มีค่ามากกวา่ หรอื เทา่ กับ – 2
................................................................................................................................................................
14) เซตของจานวนเต็มลบทมี่ ากกว่า – 10
....................................................................................................................... .........................................
15) เซตของจานวนเต็มท่มี ากกว่า 3 และนอ้ ยกว่า 10
............................................................................................................................. ...................................

ชื่อ.................................................................................................................ชั้น...4/...........เลขที่....................

เรื่อง เซต ค31101 หน้า 25

16) เซตของจานวนเต็มบวกท่ีไม่มากกว่า 8
............................................................................................................................. ...................................
17) เซตของจานวนเต็มท่ีหารด้วย 5 ลงตวั
...................................................................................................................................................... ..........
18) เซตของจานวนเต็มระหว่าง – 5 กบั 2
................................................................................................................................................................
19) เซตของจานวนนบั ท่ีเป็นจานวนคู่
............................................................................................................................. ...................................
20) เซตของจานวนเฉพาะตั้งแต่ 1 ถึง 30
............................................................................................................................. ...................................
21) เซตของจานวนเต็มท่มี ากกว่า – 10
.................................................................................................................................... ............................
22) เซตของจานวนนบั ที่สอดคล้องกับสมการ x2 – x = 0
................................................................................................................................................................
23) เซตของจานวนจริงที่สอดคล้องกับสมการ x2 – 5x = 0
................................................................................................... .............................................................
24) เซตของจานวนเต็มทส่ี อดคล้องกับสมการ x2 – 3x + 2 = 0
............................................................................................................................. ...................................

25) เซตของจานวนจริงทส่ี อดคล้องกับสมการ x2 – 2x – 8 = 0
............................................................................................................................. ...................................
26) เซตของจานวนเต็มบวกท่ีสอดคล้องกบั สมการ x2 = 2x
............................................................................................................................. ...................................
27) เซตของจานวนค่ีบวกท่ีสอดคล้องกับอสมการ 3x < 35
............................................................................................................................................ ....................
28) {x x เปน็ จานวนเตม็ ค่บู วก ทน่ี ้อยกวา่ 10}

............................................................................................................................. ...................................

29) {n  N nเป็นจานวนคี่ท่ไี มเ่ กนิ 50}

.................................................................................................................................................. ..............
30) {k  I  k 2  16}

.......................................................................................... ......................................................................
31) {x 3x  5  16}

............................................................................................................................. ...................................
32) {m  I  m  5}

................................................................................................................................................................

ช่อื .................................................................................................................ชั้น...4/...........เลขที่....................

เรือ่ ง เซต ค31101 หนา้ 26

33) {x  I x  2}

............................................................................................................................. ...................................
34) {x x Z  และ x  5}

............................................................................................................................. ...................................
35) {x x Z และ x  9}

............................................................................................................................. ...................................
36) {x x Z และ x2  3x  4  0}

............................................................................................................................. ...................................
37) {x x  R และ x2 1  0}

............................................................................................................................. ...................................
38) {x x Z และ 3x  30}

................................................................................................................................................................
39) {x x N และ  5  x  3}

....................................................................................... .........................................................................
40) {x x N และ 3 หารลงตัว }

............................................................................................................................. ...................................

41) {x x  1 เมื่อ n 1,3,5}

n 1

........................................................................................................................................... .....................
42) {x x I ทีย่ กกาลงั สองแล้วได้ 196}

................................................................................................................................................................

ชอ่ื .................................................................................................................ชั้น...4/...........เลขท่ี....................

เร่ือง เซต ค31101 หน้า 27

แบบฝึกหัดที่ 2
จงเขียนเซตในแตล่ ะข้อต่อไปนแ้ี บบบอกเง่อื นไขของสมาชิกในเซต

1) {…, –2 , –1 , 0 , 1 , 2 , …}
{x | x เปน็ จานวนเตม็ } หรือ {x | x  I }

2) {1 , 3 , 5 , 7 , 9}
……………………………………………………………………………………………………………………………..

3) { 1 , 3 , 5 , 7 , 9 , ... }
……………………………………………………………………………………………………………………………..

4) {10 , 20 , 30 , …}
……………………………………………………………………………………………………………………………..

5) {2 , 4 , 6 , …}
……………………………………………………………………………………………………………………………..

6) {1 , 2 , 3 , …}
…………………………………………………………………………………………………………………….

7) {อาทิตย์ , องั คาร}
…………………………………………………………………………………………………………………….

8) {2 , 3 , 5 , 7 , 11 , 13}
…………………………………………………………………………………………………………………….

9) {… , –6 , –4 , –2}
…………………………………………………………………………………………………………………….

10) {1 , 4 , 9 , … , 144}
…………………………………………………………………………………………………………………….

11) {a , e , i , o , u}
………………………………………………………………………………………………………………………….
12) {–3 , –2 , –1 , 0 , 1 , 2 , 3}
………………………………………………………………………………………………………………………….
13) {ตะวันออก , ตะวนั ตก , เหนือ , ใต}้
………………………………………………………………………………………………………………………….
14) {อาทิตย์ , จันทร์ , อังคาร , ... , เสาร์}
………………………………………………………………………………………………………………………….
15) { ก , ข , ฃ , ค , ฅ , ฆ , ง , ... , ฮ }
………………………………………………………………………………………………………………………….

ชอื่ .................................................................................................................ชั้น...4/...........เลขท.่ี ...................

เรื่อง เซต ค31101 หนา้ 28

16) { 0 }
………………………………………………………………………………………………………………………….
17) { 1 , 2 , 3 , 4 , … , 100 }
………………………………………………………………………………………………………………………….
18) { 1 , 3 , 5 , 7 , … , 99 }
………………………………………………………………………………………………………………………….
19) { 4 , 8 , 12 , 16 , 20 , … }
………………………………………………………………………………………………………………………….
20) {1 , 4 , 9 , 16 , 25 , 36 , …}
………………………………………………………………………………………………………………………….
21) {–10 , –9 , –8 , … , –1 }
………………………………………………………………………………………………………………………….
22) { –4 , –2 , 0 , 2 , 4 , 6 , 8 , 10 }
………………………………………………………………………………………………………………………….
23) เซตของประเทศที่ติดกบั ไทย
………………………………………………………………………………………………………………………….
24) เซตของจานวนเต็มบวกท่ีน้อยกวา่ 6
………………………………………………………………………………………………………………………….
25) เซตของจานวนเต็มลบท่ีมากกว่า – 100
………………………………………………………………………………………………………………………….
26) เซตของจานวนจริงบวกที่หารดว้ ย 7 ลงตวั
………………………………………………………………………………………………………………………….
27) เซตของคนทม่ี ีอายเุ กิน 500 ปี
………………………………………………………………………………………………………………………….

ช่อื .................................................................................................................ชั้น...4/...........เลขท่ี....................

เรอ่ื ง เซต ค31101 หนา้ 29

แบบฝึกหัดท่ี 3

จงบอกจานวนสมาชกิ ของเซตตอ่ ไปน้ี

1) { 1 , 12 , 123 , 1234 } ตอบ 4 ตวั

2) { a , bc , def , g , h} ตอบ..................................

3) { -50 , -49 , -48 , … , -1 } ตอบ..................................

4) { 1 , 2 , 1 , 4 , 1 , 8 } ตอบ..................................
5) { x | x2 + 9x + 20 = 0 } ตอบ..................................

7) { x | x = 1 , n เปน็ จานวนนับหา้ จานวนแรก } ตอบ..................................
ตอบ..................................
n

8) { x | x = 2n + 1, n เปน็ จานวนนับต้งั แต่ 5 ถึง 9 }

9) {1234} ตอบ..................................

10) { x | x เป็นจานวนเตม็ บวกทีอ่ ย่รู ะหวา่ ง 10 และ 20 } ตอบ..................................

11) { x | x เปน็ จานวนเต็มบวกและน้อยกวา่ 0} ตอบ..................................

12) 1,{2,3,4,5,6} ตอบ..................................

13) {a,b,c},d,{e, f } ตอบ..................................

14) { x | x เป็นจานวนนับท่นี ้อยกวา่ 8} ตอบ..................................

15) x  Z  และ x2  2x  3  0 ตอบ..................................

16) { x | x เป็นจานวนเต็มที่เป็นรากท่สี องของ y เมอ่ื y = 1 , 2 , 3} ตอบ..................................

17) {} ตอบ..................................

18) 1,{1},{1,{1}} ตอบ..................................

19) {1,2,3,4,5,6,...} ตอบ..................................

20) {1,2,3,4,5,6} ตอบ..................................

21) {}, ตอบ..................................

22) {1,}, ตอบ..................................

23) 1,{2},3,{} ตอบ..................................

24) {1},{1,2},1,{2},3 ตอบ..................................

ชื่อ.................................................................................................................ชั้น...4/...........เลขท่.ี ...................

เรือ่ ง เซต ค31101 หนา้ 30

แบบฝึกหดั ท่ี 4 ตอบ เป็นเซตวา่ ง
เซตตอ่ ไปนี้ เซตใดเป็นเซตวา่ ง ตอบ......................................
ตอบ......................................
1) x  N 3  x  4 ตอบ......................................
ตอบ......................................
 2) x  N x2  1 ตอบ......................................
 3) x  N x2  3x  2  0 ตอบ......................................
 4) x  Z x2  3x  2  0 ตอบ......................................
ตอบ......................................
5)  ตอบ......................................
6)  ตอบ......................................
7) {} ตอบ......................................
ตอบ......................................
8) x x  x ตอบ......................................
9) x x  N และ 7  x  8 ตอบ......................................
10) x 7  x  8 ตอบ......................................
ตอบ......................................
11) x x  Z  และ x  1 ตอบ......................................
ตอบ......................................
12) x x  Z และ x 1 ตอบ......................................

13) x x2 1  0

14) x x เปน็ จานวนเฉพาะทีม่ ากกวา่ 3 แต่นอ้ ยกว่า 10

15) เซตของจานวนเต็มลบที่เป็นจานวนนับ

16) x  Z  และ x2  2x  3  0
17) x  Z  และ x2  2x  3  0
18) x ZO และ x2  2x  3  0
19) x x  N และ x 1
20) x x  Rและ x 1

ช่ือ.................................................................................................................ช้ัน...4/...........เลขที่....................

เรื่อง เซต ค31101 หนา้ 31

แบบฝึกหดั ที่ 5

เซตตอ่ ไปน้ี เซตใดเป็นเซตจากดั เซตใดเป็นเซตอนันต์

1) { x | x เป็นจานวนคู่ } ตอบ เซตอนนั ต์

2) { 1 , 2 , 3 , 4 , … , 100} ตอบ เซตจากดั เซตมีสมาชิกทัง้ หมด 100 ตวั

3) x x  1 เมื่อ n  N ตอบ......................................
n

4) x x  1 เมือ่ n  N และ n  999 ตอบ......................................
n ตอบ......................................

5) x  Z 3 หาร x ลงตวั 

6) x  Z x  200และ 3 หาร x ลงตวั  ตอบ......................................

7) { 1 , 2 , 3 , … , 9999999999} ตอบ......................................

8) N ตอบ......................................

9) {1,2,3,...} ตอบ......................................

10) x3x 1  0 ตอบ......................................

11) x1  x  5 ตอบ......................................

12) x x  2  8 ตอบ......................................

13) x  Z x  0 ตอบ......................................

14) x  Z x  0 ตอบ......................................

15) x  N x  1 ตอบ......................................

16) x  R 0  x  1 ตอบ......................................

17) x x2  0 ตอบ......................................

18) x x2  0 ตอบ......................................

19) { x | x เปน็ ชือ่ จังหวัดในประเทศไทย } ตอบ......................................

20) { } ตอบ......................................

ช่อื .................................................................................................................ชั้น...4/...........เลขที่....................

เรือ่ ง เซต ค31101 หนา้ 32

แบบฝึกหัดท่ี 6

จงพจิ ารณาวา่ เซตในข้อใดบ้างเทา่ กนั และเซตในข้อใดบ้างไม่เทา่ กัน

1) A = { 1 , 3 , 5 }

B = x  Z  x เปน็ จานวนค่ที ่นี อ้ ยกวา่ 7

ตอบ A = B เพราะสมาชิกทุกตวั ของเซต A เป็นสมาชกิ ของเซต B
และสมาชิกทุกตวั ของเซต B เป็นสมาชกิ ของเซต A

2) A = { x | x เป็นสระในภาษาองั กฤษ }

B={a,e,i,u}

ตอบ A ≠ B เพราะ o  A แต่ o  B

3) A = { x | x เปน็ จานวนคูท่ นี่ อ้ ยกว่า 10 }
B={2,4,6,8}

ตอบ

4) A = { 3 , 5 , 7 , 9 }
B={9,3,7,5}

ตอบ

5) A = { 1 , 1 , 2 , 2 , 1 , 3 }
B={3,2,1,2,1}

ตอบ

6) A = x3x  5  16

B = x  N x2  49

C = x  Z 6  x  8

D = { x | x เปน็ จานวนเฉพาะทีห่ าร 14 ลงตัว }
ตอบ

ช่ือ.................................................................................................................ชั้น...4/...........เลขท.ี่ ...................

เรอ่ื ง เซต ค31101 หน้า 33

7) A = {1,2},{2,3}
B = {3,2},{2,1}

ตอบ

8) A = { 0 , 1 , 3 , 7 }

B = x  Z x  10

ตอบ

9) A = { 7 , 14 , 21 , ... , 343 }

B = x x  7n เม่ือ n  N และ n  50

ตอบ

10) A = x x  1 1 เมื่อ n  N
n

B = 0, 1 , 2,3, 4 ,...
 2 34 5 

ตอบ

11) A = x  Z x2  36

B={6}
ตอบ

12) A = { x | x เปน็ พยัญชนะในคาวา่ “กรรมกร” }
B = { x | x เป็นพยัญชนะในคาวา่ “มรรคา” }
C = { x | x เปน็ พยญั ชนะในคาวา่ “มกราคม” }
D = { x | x เป็นพยัญชนะในคาว่า “รากไม”้ }

ตอบ

ชอ่ื .................................................................................................................ชั้น...4/...........เลขที.่ ...................

เรอื่ ง เซต ค31101 หนา้ 34

แบบฝึกหดั ที่ 7

1. พิจารณาแต่ละข้อต่อไปน้แี ล้วทาเครอื่ งหมาย  หนา้ ข้อที่ถูกต้อง และ  หน้าข้อท่ไี ม่ถกู ต้อง

1) ............ 1{1}
2) ............ { 1 } = { x | x3 = 1 }
3) ............ { 1 } = { x | x2 = 1 }
4) ............ { 1, 1, 1 } = { 1 }

5) ............ 2  { { 2 } }

6) ............ { x  I | x2 > -1 } เปน็ เซตว่าง

7) ............ { x  I | x2 > -1 } เปน็ เซตจากัด

8) ............ { x  I | x2 < -1 } เป็นเซตอนนั ต์

9) ............ { x  I- | x > -50 } เปน็ เซตอนนั ต์
10) ............ { { } } เปน็ เซตว่าง

11) ............ { x | 1 < x < 1 } เป็นเซตอนนั ต์

12) ............ 2

13) ............ { x  Q | 1 < x < 1 } เป็นเซตอนนั ต์
14) ............
15) ............ 2
16) ............
17) ............ { x  I | 8 < x < 9 } เปน็ เซตวา่ ง
18) ............ { x | 8 < x < 9 } เปน็ เซตจากดั
19) ............ R เป็นเซตอนันต์
ถา้ A = { 1, 2, 3, 1, 4 } แลว้ A มสี มาชกิ 5 ตวั
ถา้ B = { a, b , c } และ C = { c , b , a } แลว้ B = C
ถ้า A = { 1, 2, 3, ... } และ B = { จานวนนบั } แล้ว A = B
A = {{1, 2, 3, ...}} A เป็นเซตจากัด

20) ............ ถ้า   A แลว้ A เป็นเซตวา่ ง

21) ............ ถา้ A = B และ B = C แลว้ A = C

22) ............ ถา้ A = { xN | x + 5 = 0 } แลว้ A = {5}
23) ............ ถ้า A = B แลว้ B = A

24) ............ {  }  {{ }}

25) ............. {1}  {{1} , {2} , {3}}

26) ............. 2  {{1} , {2} , {3}}

27) ............. {{3}}  {{1} , {2} , {3}}

28) ............. 1.2  N

29) ............. 1.7  R+

30) ............. 9 { n | n หารด้วย 5 ลงตวั }

31) ............. 1 { n | n เป็นจานวนเฉพาะ }

32) ............. 75 { 5 , 10 , 15 , … , 100 }

ช่ือ.................................................................................................................ช้ัน...4/...........เลขท.่ี ...................

เรอ่ื ง เซต ค31101 หน้า 35

2. จงเตมิ  หรอื  ในแต่ละข้อเพื่อทาใหข้ ้อความเป็นจริง

1) 0 .........  2)  ......... {}
3)  ......... { } 4) {3} ......... {3, 5}
{8, {8}}
5)  .........  6) {8} ......... { }
7) {{ }} ......... { } 8) { } ......... {a, {a}}
9) {} ......... {,{{}}} 10) {a} .........

3. ใหน้ ักเรียนใส่ T หน้าข้อท่ีถูกต้อง และใส่ F หนา้ ขอ้ ท่ีไม่ถกู ต้อง
ก. ถ้า A = { 1 , 3 , 5 , 7 , … } แล้ว

T 1) 3  A F 2) { 1 }  A

3) 11  A 4) {19}A

5) 22  A 6) { 1 , 3 , 5 , 7 }  A

ข. ถา้ B = { 1 , { 2 } , 3 , { 4 , 5 } } แลว้

1) { 2 }  B 2) { 4 , 5 }  B

3) 4  B 4) { 3 } B

5)   B 6) { 5 }B

ค. ถ้า C = { , { } } แลว้

1)  C 2)  C

3) { } C 4) { }C

5) { , { } } } C 6) { , { } } C

ง. ถา้ D = { 1 , 4 , 9 , 16 , 25 , … } แลว้

1) 1D 2) { 4 }D

3) 81 D 4) 100 D

5) { 1 , 4 , 9 } D 6) 36D

7) – 16 D 8) { } D

ช่อื .................................................................................................................ช้ัน...4/...........เลขท่.ี ...................

เรือ่ ง เซต ค31101 หนา้ 36

แบบฝึกหดั ท่ี 8

1. จงหาสับเซตของเซตท่ีกาหนดใหต้ ่อไปนี้

1) A = { a , b , c }
สบั เซตของ A = 2n = 23 = 8 สบั เซต
ได้แก่  , {a} , {b} , {c} , {a , b} , {a , c}, {b , c} , {a , b , c}

2) B = { ดินสอ }

3) C = {ก , ข}

4) D = { 1 , 2 , 3}

5) E = { l , o , v, e }

6) F = { 1 ,  }
7) G = { {1 , 2} }
8) H = { , { }}
9) I = { 1 , a , ก }

ช่อื .................................................................................................................ชั้น...4/...........เลขท่ี....................

เรือ่ ง เซต ค31101 หน้า 37

2. จงหาสบั เซตแทข้ องเซตท่กี าหนดให้ต่อไปน้ี

1) A = { a , b , c }
A มีสับเซตท้ังหมด คือ  , {a} , {b} , {c} , {a , b} , {a , c} , {b , c} , {a , b , c}
สบั เซตแท้ของ A ทั้งหมด คือ  , {a} , {b} , {c} , {a , b} , {a , c} , {b , c}

2) B = { ยางลบ , ลิควดิ }

3) C = {1}

4) D = { 1 , 2 , 3 }

5) E = { m , a , t , h }

6) F = { x , y }
7) G = { {m , n} }
8) H = { –1 , 0 , 1 }
9) I = 

ช่ือ.................................................................................................................ช้ัน...4/...........เลขที่....................

เรื่อง เซต ค31101 หนา้ 38

แบบฝึกหดั ที่ 9

1. จงพจิ ารณาวา่ ข้อความต่อไปนถ้ี กู หรอื ผิด 2) 2  A
ก. ถา้ A = { 2 , 4 , 6 , 8 } แลว้

1) 6 A

3) {8} A 4)   A

5) { 2 , 4 }  A 6) { 4 , 6 , 8 }  A
ข. ถ้า B = {0 ,  } แลว้

1) 0 B 2) 0  B

3)  B 4)   B

5) { 0 }  B 6) { 0 }  B

7) { } B 8) { }  B

9) { 0 ,  }  B 10) {  , 0 }  B

ค. ถ้า C = {x , y , z} แล้ว

1) x C 2) {x , y }  C

3) {x , y , z} C 4)   C

5)   { x } 6) { z }  C

7) { y }  C 8) x  C

9)   C 10) { x}  C

2. กาหนด A เปน็ เซตใด ๆ พิจารณาข้อความต่อไปนี้เปน็ จรงิ หรอื เปน็ เท็จ พร้อมทงั้ ให้เหตผุ ล

1) x  { {x}, y } เท็จ เพราะสมาชกิ ของ { {x}, y } คือ {x} , y

2) x  {{x}}

3)   A

4)   A

5) A  A

ชอื่ .................................................................................................................ช้ัน...4/...........เลขท่.ี ...................

เรอ่ื ง เซต ค31101 หน้า 39

6) A  A
7) { }  { }
8)   { }
9) { }  { , { }}
10) { }  {{{ }}, { }}
3. กาหนดให้ A = { } , B = {0} และ C = {0, 0} แล้วเซตใดเท่ากันบ้าง

4. ถา้ A = { } และ B = {{ }} แล้ว A = B หรือไม่

5. ถ้า A = { 7, 9, 11, 13, 15 } , B = { x | x = 2n  1 ; n  I และ 4  n  8 } แล้ว A = B หรอื ไม่
6. ถา้ A = { 2, 4, 6, 8 } , B = { 1, 3, 5, 7 } แลว้ A เทียบเทา่ B หรือไม่

7. กาหนดให้ E = { 1, 3, 5 } , F = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 } แล้ว E  F และ F  E หรือไม่

8. กาหนดให้ A = { x | x  I และ x  3 }
B = { x | x2  11x + 30 = 0 } แล้ว A  B และ B  A หรอื ไม่

9. ให้ A = { x | x เป็นจานวนคู่ และ x – 5 < 3 } , B = { x  N | x < 8 } และ C = { 2 , 4 } จงพิจารณา
วา่ เซตคใู่ ดบ้างทม่ี ีความสมั พันธ์เปน็ สบั เซต

10. กาหนดให้ X = { 1 , 3 , 5 , 7 , 9 , 11 } และ Y = { x | x = 2n + 1 เมอื่ n  { 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 } }
จงพจิ ารณาวา่ ข้อความต่อไปนี้เปน็ จรงิ หรือเทจ็
1) X  Y ………………………………….. 2) Y  X ………………………………………………
3) X = Y …………………………………....

ช่อื .................................................................................................................ช้ัน...4/...........เลขที่....................

เรอ่ื ง เซต ค31101 หนา้ 40

แบบฝกึ หัดท่ี 10

1. กาหนด A = { 1, 2, 3 } จงหา P(A)
สบั เซตของ A = 2n = 23 = 8 สับเซต
ได้แก่  , {1} , {2} , {3} , {1 , 2} , {1 , 3} , {2 , 3} , {1 , 2 , 3}
ดงั นั้น P(A) = {  , {1} , {2} , {3} , {1 , 2} , {1 , 3} , {2 , 3} , {1 , 2 , 3} }

2. กาหนด B = { ก } จงหา P(P(B))
สับเซตของ B = 2n = 21 = 2 สับเซต
ได้แก่  , {ก}

ดงั นน้ั P(B) = {  , {ก} }

สบั เซตของ P(B) = 2n = 22 = 4 สับเซต
ไดแ้ ก่  , { } , {ก} , { , {ก} }

ดังนัน้ P(P(B))= { , { } , {ก} , { , {ก} } }

3. กาหนด C = { 3, 4, 5 } จงหา P(C)
............................................................................................................................. ......................
............................................................................................................ .......................................
............................................................................................................................. ......................

4. กาหนด D = { m , a, t , h } จงหา P(D)
...................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ......................
............................................................................................................................. ......................

5. กาหนด E = {{1, 2}} จงหา P(E)
...................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ......................
............................................................................................................................................ .......

6. กาหนด F = { a, b , {c} } จงหา P(F)
...................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ......................
...................................................................................................................................................

7. กาหนด G = { 1 } จงหา P(P(G))
.............................................................................................................. .....................................
............................................................................................................................. ......................
...................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ......................
...................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ......................

ช่ือ.................................................................................................................ชั้น...4/...........เลขท.่ี ...................

เรอื่ ง เซต ค31101 หน้า 41

แบบฝึกหัดที่ 11
1. จงเขียนเซต A ในแต่ละข้อตอ่ ไปนี้แบบแจกแจงสมาชิก

1) A = {x | 1 < x < 5} เมื่อ U = { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 }
A={2,3,4}

2) A = {x | –5 < x < 5} เมื่อ U = { –2 , –1 , 0 , 1 , 2 }

3) A = {x | x < 2} เมื่อ U = { –3 , –2 , –1 , 0 , 1 , 2 , 3}

4) A = {x | x > 6} เม่ือ U = { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10 }

5) A = {x | x ≤ 6} เมอ่ื U = { –3 , –2 , –1 , 0 , 1 , 2 , 3}

6) A = {x | –3 < x < 4} เม่อื U = N

7) A = {x | x > –6} เม่ือ U = Z-

8) A = {x | x < 5} เมอ่ื U = N

9) A = {x | x เป็นเซตของสระในภาษาอังกฤษ} เมื่อ U = {x | x เปน็ เซตของอกั ษรภาษาองั กฤษ}

10) A = {x | x เป็นจานวนเฉพาะ} เมอื่ U = {x | x เป็นจานวนคู่}

2. กาหนดให้ A เปน็ เซตของจานวนท่นี ้อยกวา่ 6 จงหาเซต A เม่อื กาหนดเอกภพสมั พัทธ์ให้ในแต่ละข้อต่อไปน้ี

1) U เป็นเซตของจานวนนับทีม่ ากกว่า 2

U={3,4,5,6,…} A={3,4,5}

2) U เป็นเซตของจานวนนับ

……………………………………………………………………………………………………………………………………………

3) U เป็นเซต ของจานวนเต็มที่มากกวา่ 3

……………………………………………………………………………………………………………………………………………

4) U เป็นเซตของจานวนเตม็ ลบ

……………………………………………………………………………………………………………………………………………

5) U เปน็ เซตของจานวนเตม็

……………………………………………………………………………………………………………………………………………

3. กาหนดให้ B เปน็ เซตของจานวนท่ี 2 หารลงตวั จงหาเซต B เมือ่ กาหนดเอกภพสมั พัทธใ์ ห้ในแต่ละข้อ

ตอ่ ไปนี้

1) U เปน็ เซตของจานวนนับท่มี ากกว่า 2

U={3,4,5,6,…} B = { 4 , 6 , 8 , ... }

ชอ่ื .................................................................................................................ชั้น...4/...........เลขท่.ี ...................

เร่ือง เซต ค31101 หนา้ 42

2) U เป็นเซตของจานวนนบั

……………………………………………………………………………………………………………………………………………

3) U เป็นเซต ของจานวนเต็มท่ีมากกว่า 3

……………………………………………………………………………………………………………………………………………

4) U เปน็ เซตของจานวนเต็มลบ

……………………………………………………………………………………………………………………………………………

5) U เปน็ เซตของจานวนเตม็

……………………………………………………………………………………………………………………………………………

4. กาหนด A = {x  I+ | x2 + 5x  24 = 0} จงเขียน A แบบแจกแจงสมาชิก

วธิ ที า เน่อื งจาก x2 + 5x – 24 = 0

( x + 8 )( x – 3 ) = 0

x = –8 , 3

แต่ x  I+ ดังนน้ั x = 3

จะได้วา่ A = {3}

5. กาหนด A = {x  I | x2 + 5x  24 = 0} จงเขยี น A แบบแจกแจงสมาชิก

............................................................................................................................. ........................

......................................................................................................... ............................................

............................................................................................................................. ........................

.....................................................................................................................................................

............................................................................................................................. ........................

6. กาหนด A = {x  N | x2 + 3x + 2 } จงเขยี น A แบบแจกแจงสมาชกิ

............................................................................................................................. ........................

............................................................................................................................. ........................

......................................................................................................... ............................................

............................................................................................................................. ........................

.....................................................................................................................................................

7. กาหนด A = {x  Z- | x2  3x + 2 = 0} จงเขียน A แบบแจกแจงสมาชกิ

............................................................................................................................. ........................

......................................................................................................... ............................................

............................................................................................................................. ........................

.....................................................................................................................................................

............................................................................................................................. ........................

8. กาหนด A = {x  Z+ | x2 + 2x  3 = 0} จงเขียน A แบบแจกแจงสมาชกิ

............................................................................................................................. ........................

............................................................................................................................. ........................

......................................................................................................... ............................................

ชือ่ .................................................................................................................ช้ัน...4/...........เลขท.่ี ...................

เรื่อง เซต ค31101 หน้า 43

1. กาหนดให้ แบบฝึกหดั ท่ี 12

U = { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10}
A = { 2 , 6 , 8 , 10 }
B = { 1 , 3 , 5 , 7 } จงเขียนแผนภาพเวนน์แสดงเซต A และ B

U
AB

2. กาหนดให้ U = { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10}
A = { 1 , 4 , 5 , 8 , 10 }
B = { 1 , 6 , 7 , 8 } จงเขยี นแผนภาพเวนน์แสดงเซต A และ B

U
AB

3. กาหนดให้ U = { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10}
A = { 1 , 3 , 5 , 7 , 9 , 10 }
B = { 3 , 5 , 7 } จงเขยี นแผนภาพเวนนแ์ สดงเซต A และ B

U
A
B

ช่อื .................................................................................................................ช้ัน...4/...........เลขท.ี่ ...................

เรือ่ ง เซต ค31101 หน้า 44

4. กาหนดให้ U = { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 } จงเขยี นแผนภาพเวนน์แสดงเซต A และ B ในแต่ละข้อ

ต่อไปนี้

4.1) A = { 1 , 3 , 5 , 7 } 4.2) A = { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 }

B={2,4,6,8} B={4,5,6,7,8}

4.3) A = { 4 , 6 } 4.4) A = { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 }
B={3,4,6,7,8} B={1,2,3}

5. กาหนดให้ U = { –3 , –2 , –1 , 0 , 1 , 2 , 3 } จงเขยี นแผนภาพเวนนแ์ สดงเซต A และ B ในแตล่ ะข้อ

ตอ่ ไปน้ี

5.1) A = { –3 , –1 , 1 , 3 } 5.2) A = { –2 , –1 , 0 , 1 , 2 }

B = { –2 , –1 , 0 , 1 } B = { –1 , 1 }

5.3) A = { 1 , 2 , 3 } 5.4) A = { x | x  I+}
B = { –3 , –2 , –1 } B = { x | x  I-}

ชือ่ .................................................................................................................ช้ัน...4/...........เลขที่....................

เร่อื ง เซต ค31101 หนา้ 45

แบบฝกึ หัดท่ี 13

1. กาหนดให้ U = { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 } จงเขยี นแผนภาพเวนน์แสดงเซต A , B และ C ในแตล่ ะ

ขอ้ ต่อไปน้ี

1.1) A = { 1 , 2 , 3 , 4 } 1.2) A = { 1 , 2 , 3 , 4 }

B={3,4,6,7} B={4,5,6,7}

C={1,3,6,8} C={8}

U
AB

C 1.4) A = { 3 , 7 , 8}
B={2,4,5,6,7}
1.3) A = { 3 , 5 , 7 } C={7}
B={2,4,6,8}
C={6,8}

1.5) A = { 1 , 2 , 3 } 1.6) A = { 3 , 5 , 7 , 8 }
B={1,2,3,4,6} B={1,3,5,6,7,8}
C={5,6,7,8} C={7,8}

ช่อื .................................................................................................................ชั้น...4/...........เลขท่ี....................

เรอ่ื ง เซต ค31101 หน้า 46

2 . กาหนดให้ U = { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10}
A={1,2,7,8,9}
B={2,3,4,5,7}
C = { 2 , 3 , 6 , 8 } จงเขยี นแผนภาพเวนน์แสดงเซต A , B และ C

3. กาหนดให้ U = { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10}
A={3,4,6}
B={1,3,4,6,9}
C = { 2 , 4 , 5 , 8 } จงเขยี นแผนภาพเวนนแ์ สดงเซต A , B และ C

4. กาหนดให้ U = { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10}
A={1,2,3}
B={3,4,5}
C={1,2,3,4,5,6,7}
D = { 8 , 9 } จงเขียนแผนภาพเวนนแ์ สดงเซต A , B , C และ D

ชอื่ .................................................................................................................ชั้น...4/...........เลขท่.ี ...................

เรื่อง เซต ค31101 หนา้ 47

แบบฝกึ หัดที่ 14

1. การดาเนนิ การระหว่างเซต คอื เป็นการสรา้ งเซตใหม่จากเซตที่กาหนดให้ มี 4 แบบ

1) ยเู นยี น

ให้ A = { 2 , 4 , 6 } B={5,6,7}

ดังนัน้ A ∪ B

=………………………………………………………………………………………………………

2) อนิ เตอร์เซกชัน

ให้ A = { 2 , 4 , 6 } B={5,6,7}

ดงั นน้ั A ∩ B

=………………………………………………………………………………………………………

3) คอมพลีเมนต์

ให้ U = { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 ,10} A = { 2 , 4 , 6 }

ดังน้นั Á =………………………………………………………………………………………………………

4) ผลตา่ งระหวา่ งเซต

ให้ A = { 2 , 4 , 6 } B={5,6,7}

ดงั นั้น A − B

=………………………………………………………………………………………………………

2. กาหนดให้ U = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 } , A = { 1, 2, 3 }
B = { 3, 4, 5 } , C = { 7, 8 } จงหา

1) A  B = ....................................................................................................................
A  B = ....................................................................................................................

2) B  C = ....................................................................................................................
B  C = ....................................................................................................................

3) A  C = ....................................................................................................................
A  C = ....................................................................................................................

4) A  B  C = ........................................................................................................
A  B  C = ........................................................................................................

3. กาหนดให้ A = { 1, 2, 3, 4 } , B = { 2, 0, 2, 4, 8 } จงหา
A  B = ....................................................................................................................
A  B = ....................................................................................................................

ชือ่ .................................................................................................................ชั้น...4/...........เลขท่.ี ...................

เรอื่ ง เซต ค31101 หน้า 48

4. กาหนดให้ A = { 0, 1, 2 } , B = { 2, 1, 0 } จงหา
A  B = ....................................................................................................................
A  B = ....................................................................................................................

5. กาหนดให้ A = { 2, 3, 4, 5 } , B = { 1, 8, 9 } จงหา
A  B = ....................................................................................................................
A  B = ....................................................................................................................

6. กาหนดให้ A = { 1, 2, 3, ... } , B = { 9, 8, 7, ... } จงหา
A  B = ....................................................................................................................
A  B = ....................................................................................................................

7. กาหนดให้ A = { 1, {2} } , B = { {2}, 3, 4 } จงหา

A  B = ....................................................................................................................

A  B = ....................................................................................................................

8. กาหนดให้ A = { } , B = { 1, 2, 3, 4 } จงหา

A  B = ....................................................................................................................

A  B = ....................................................................................................................

9. จากแผนภาพที่กาหนดให้ จงเขียนเซตในแต่ละข้อต่อไปน้แี บบแจกแจงสมาชิก

A B U 1. ∪ =………………………………………
12 2. ∪ C =………………………………………
3 45 3. ∪ =………………………………………
6 4. ∩ =………………………………………
7 5. ∩ =………………………………………
8 6. ∩ =………………………………………
7. − =………………………………………
9 10 11 12 13
C

8. − =……………………………………… 9. − =………………………………………

10. − =……………………………………… 11. − =………………………………………

12. − =……………………………………… 13. ∪ ∪

=……………………..…………….…

14. ∩ ∩ =……………………………………… 15. ′

=………………………………….….

16. ′ =……………………………………… 17. ′ ∩ ′ =………………………………………

18. ′ ∪ ′ =……………………………………… 19. ( ∪ ∪

)′=…………..………………………

20. ( ∪ ) − ( ∩ ) =……………………………………………………………………

ช่อื .................................................................................................................ชั้น...4/...........เลขที.่ ...................

เรอื่ ง เซต ค31101 หนา้ 49

แบบฝึกหดั ท่ี 15

จากแผนภาพข้างล่าง จงแรงเงาสว่ นทแ่ี ทนเซตในแตล่ ะข้อ

1) − 2) ∩ ′

3) ′ ∩ ′ 4) ( ∪ )′

5) ( ∩ )′ 6) ′ ∪ ′

7) ( − ) ∪ ( − ) 8) ∪ ∪
9) ∩ ∩ 10) ( ∪ ) ∩

ช่ือ.................................................................................................................ชั้น...4/...........เลขที่....................

เรอ่ื ง เซต ค31101 หนา้ 50
11) ( ∩ ) ∪
12) ( ∪ ) ∩ ( ∪ )

13) ( ∩ ) ∪ ( ∩ ) 14) ( − ) ∩ ( − )

15) ′ ∩ ′ ∩ ′ 16) ( ∩ ) −

17)...................... .............. 18) ……………………………….

19)…………………………….. 20)………………………………………

ชื่อ.................................................................................................................ช้ัน...4/...........เลขท่ี....................

เร่ือง เซต ค31101 หน้า 51
∩ ∪
แบบฝกึ หัดท่ี 16
1. กาหนดจานวนสมาชิกของเซต ดงั แผนภาพท่ีกาหนดให้

เซต − −

จานวนสมาชิก

จงเตมิ จานวนสมาชิกของเซต เซต ′

ตา่ งๆ ลงในตารางต่อไปน้ี

2. ในแผนภาพทก่ี าหนดให้ U , A จานวนสมาชิก

, B และ A ∩ B มีจานวนสมาชกิ 60 , 20 , 25 และ 9 ตัว ตามลาดบั จงเตมิ จานวนสมาชิกของเซตต่างๆลงใน

ตารางต่อไปนี้

เซต − − ∪
จานวนสมาชกิ

เซต ′ ′ ( ∪ )′

3. กาหนด n(U) = 40 , n(A) = 28 , จานวนสมาชิก

n(B) = 25 และ n(A ∩ B) = 18 จงเขยี นจานวนสมาชิกของเซตในแต่ละขอ้

1) ∪ =…………………………………………… 2) − = …………………………………………….

3) − =…………………………………………… 4) ′ = …………………………………………….

5) ′ =…………………………………………… 6) ∩ ′= …………………………………………….

7) ′ ∩ ′ =…………………………………………… 8) ′ ∪ ′= …………………………………………

4. กาหนดเอกภพสมั พทั ธ์ U ซง่ึ n(U) = 50 ให้ A และ B เป็นสบั เซตของ U โดยที่ n(A) = 25 , n(B) = 30

และ n(A ∩ B) = 13 จงหา

1) n(A∪B) = ……………………………………………………………………………………………………………..…………….

2) n(A−B) = ……………………………………………………………………………………………………………..…………….

3) n( ′ ∩ ′) = ……………………………………………………………………………………………………..…………….

5. กาหนดจานวนสมาชิกของเซตต่างๆดังน้ี

เซต U A B C

ชือ่ .................................................................................................................ช้ัน...4/...........เลขท.่ี ...................

เร่อื ง เซต ค31101 หน้า 52

จานวน 50 25 20 30 จงหาจานวนสมาชกิ ของเซตต่อไปน้ี
สมาชิก
1) ∪ =………………………………………

เซต ∩ ∩ 2) ∪ ∪ =
∩ ∩ ∩ …………………………………….

จานวน 12 15 10 5 3) ( ∪ ∪ )′ =………………………………………
สมาชิก 4) − ( ∪ ) = …………………………………….

5) ( ∩ ) − = …………………………………….

6. ให้ A และ B เปน็ เซตจากดั โดยท่ี n(A) = 18 , n(B) = 25 และ n(A∪B) = 37 จงหา n(A∩B)

7. ถ้า n(A−B) = 20 และ n(A∪B) = 80 จงหา n(B)

8. กาหนดตวั เลขในเซตแทนจานวนสมาชกิ ของเซตดงั ภาพทีก่ าหนดให้
จงเขียนจานวนสมาชิกของเซตในแตล่ ะข้อ
1. ∩ =………………………………………………
2. ∩ =………………………………………………
3. ∩ =………………………………………………
4. ∩ ∩
=………………………………………………
5. ∪ =………………………………………………

6. ∪ =………………………………… 7. ∪ =………………………………..……………
8. ∪ ∪ =………………………………… 9. ′

=………………………………..……………
10. − =………………………………… 11. − =………………………………..……………
12. − =………………………………… 13. − ( ∩ ) =…………………………..…..…………
14. ( ∪ ) − =………………………………… 15. ( − ) ∪ =………………………………….………

ชอ่ื .................................................................................................................ช้ัน...4/...........เลขท.่ี ...................

เร่อื ง เซต ค31101 หนา้ 53

แบบฝึกหดั ที่ 17
1. กาหนดเอกภพสัมพัทธ์ U ซง่ึ n(U) = 30 ให้ A และ B เปน็ สบั เซตของ U โดยที่ n(A) = 15 , n(B) = 10
และ ( ∩ ) = 3 จงหา

1) ( ∪ )
วธิ ที า ( ∪ ) = n(A) + n(B) − n(A ∩ B)

2) ( − )
วิธที า ( − ) = n(A) − n(A ∩ B)

3) ( − )
วิธที า ( − ) = n(B) − n(A ∩ B)

4) ( ′)
วิธีทา ( ′) = n(U) − n(A)

5) ( ′)
วธิ ีทา ( ′) = n(U) − n(B)

ช่อื .................................................................................................................ช้ัน...4/...........เลขท.ี่ ...................

เร่ือง เซต ค31101 หนา้ 54

2. จากการสอบถามพนกั งานบริษัทแห่งหน่ึง พบว่า มีผทู้ ดี่ ่ืมชาหรือกาแฟเป็นประจาจานวน 120 คน มผี ูท้ ี่
ชอบดื่มชา 60 คน ชอบดื่มกาแฟ 70 คน จงหาจานวนพนกั งานที่ชอบดื่มท้ังชาและกาแฟ
วิธีทา ให้ U แทน เซต............................................................................... n(U) =……………………………..

A แทน เซต................................................................................ n(A) =……………………………..
B แทน เซต................................................................................ n(B) =……………………………..

3. โรงพยาบาลแหง่ หน่ึงทาการสารวจข้อมลู จากผู้ป่วยทม่ี ีอายเุ กนิ 40 ปี จานวน 1,000 คนปรากฏว่ามคี นสบู
บุหรี่ 312 คน มีคนเป็นมะเร็งปอด 180 คน และมี 660 คนไม่สบู บหุ รแ่ี ละเป็นมะเร็งปอด จงหาว่า มผี ูส้ ูบบหุ ร่ี
และเปน็ มะเร็งปอดจานวนเท่าใด และคิดเป็นรอ้ ยละเท่าใดของจานวนผู้สบู บหุ ร่ที ้ังหมด

ชือ่ .................................................................................................................ชั้น...4/...........เลขท่.ี ...................

เรื่อง เซต ค31101 หนา้ 55

4. ในการสอบของนักเรยี นช้ันมัธยมศกึ ษาตอนปลายห้องหน่ึง พบว่า มีผู้สอบผา่ นวชิ าคณติ ศาสตร์ 37 คน วชิ า
สงั คมศึกษา 48 คน วชิ าภาษาไทย 45 คน และมีทสี่ อบผา่ นวิชาคณติ ศาสตร์และสงั คมศึกษา 15 คน ผู้ที่สอบ
ผ่านวิชาสงั คมศกึ ษาและภาษาไทยมี 13 คน ผ้ทู ่สี อบผา่ นวิชาคณติ ศาสตรแ์ ละภาษาไทยมี 7 คน และมีผู้ทสี่ อบ
ผา่ นทง้ั สามวชิ า 5 คน จงหาจานวนผู้ทีส่ อบผ่านอย่างน้อยหนง่ึ วชิ า

5. จากการสารวจผถู้ อื หุ้นในตลาดหลกั ทรัพย์แห่งประเทศไทย 3,000 คน พบว่า มผี ้ถู ือหุ้นของบริษทั ก , ข

และ ค ดงั น้ี

ผู้ถอื หุ้นบริษัท ก 200 คน ผถู้ อื หนุ้ บรษิ ัท ข 250 คน

ผู้ถือหนุ้ บริษทั ค 300 คน ผู้ถอื หนุ้ บรษิ ทั ก และ ข 50 คน

ผู้ถอื หนุ้ บริษัท ข และ ค 40 คน ผู้ถือหนุ้ บรษิ ทั ก และ ค 30 คน

และไม่มผี ู้ทถี่ ือหนุ้ ทั้งสามบริษัทพร้องกัน

จากจานวนผูถ้ ือหุน้ ท่ีสารวจ ผถู้ ือหุน้ บรษิ ัทอน่ื ๆทีไ่ ม่ใช้หุน้ ของสามบริษัทนีม้ จี านวนใด

6. ให้ A และ B เป็นเซตท่ีมีจานวนสมาชกิ เท่ากัน ถ้า ( ∩ ) = 101 และ n(A ∪ B) = 233 จง
หา n(A)

ชอื่ .................................................................................................................ชั้น...4/...........เลขท่ี....................

เร่อื ง เซต ค31101 หนา้ 56

7. โรงพยาบาลแหง่ หนง่ึ ทาการสารวจข้อมลู จากผู้ปว่ ย พบว่า มีผ้ปู ว่ ยเปน็ โรคตา 40% มีผูป้ ่วยเปน็ โรคฟนั
20% และมีผปู้ ว่ ยเปน็ ท้ังสองโรค 5% จงหาวา่ มผี ูป้ ่วยไมเ่ ป็นโรคตาและไมเ่ ป็นโรคฟันกี่เปอรเ์ ซน็ ต์

8. ร้านค้าแห่งหนึง่ ไดท้ าการสารวจความนยิ มของลูกค้าเกยี่ วกับการใชพ้ ัดลม พบวา่ 60% ใช้พัดลมชนิดตง้ั โต๊ะ
45% ใชช้ นดิ แขวนเพดาน และ 15% ใช้ทง้ั สองชนิด จงหาว่า

1) ลูกค้าทไี่ ม่ใช้พดั ลมท้ังสองชนิดนี้ก่ีเปอร์เซ็นต์

2) ลูกคา้ ทใ่ี ช้พัดลมเพียงชนดิ น้ีมีกี่เปอรเ์ ซ็นต์

9. แดงเปิดอู่ซ่อมรถยนต์ ในเดือนหน่งึ มรี ถเข้ามาตรวจซ่อมบารุงท้ังหมด 50 คนั พบว่ามี 23 คันต้องซ่อมเบรก
มี 34 คัน ต้องซ่อมเบรก 34 คัน ตอ้ งซ่อมระบบ่อไอเสีย และมี 6 คนั ท่ีมสี ภาพปกติ จงหา

1) จานวนรถยนต์ท่ีต้องซ่อมท้ังเบรกและระบบ่อไอเสีย

2) จานวนรถยนต์ท่ีต้องซ่อมเบรกแตไ่ ม่ต้องซ่อมระบบทอ่ ไอเสยี

ช่อื .................................................................................................................ช้ัน...4/...........เลขที่....................

เร่อื ง เซต ค31101 หน้า 57

10. ในการสารวจผ้ใู ช้บริการขนส่ง พบวา่
มีผูใ้ ช้บรกิ ารขนสง่ ทางรถไฟ 100 คน มผี ใู้ ช้บรกิ ารขนสง่ ทางรถยนต์ 150 คน
มผี ู้ใช้บรกิ ารขนส่งทางรถเรือ 200 คน มีผู้ใช้บริการขนสง่ ทางรถไฟและรถยนต์ 50 คน
มผี ู้ใชบ้ รกิ ารขนสง่ ทางรถเรือและรถยนต์ 25 คน ไมม่ ีผใู้ ชบ้ รกิ ารขนสง่ ทางรถไฟและเรอื
ไมม่ ผี ู้ใช้บรกิ ารขนสง่ ทางรถไฟและรถยนต์ และเรือ
มีผใู้ ช้บริการขนสง่ แบบอื่นๆ ที่ไมใ่ ช่ทางรถไฟ รถยนต์ หรอื เรอื 30 คน

จงหาวา่ จานวนผ้ใู ช้บริการขนส่งทีเ่ ขา้ ร่วมการสารวจมีทั้งหมดก่ีคน

11. ในการสารวจคนทางานเกยี่ วกบั กจิ กรรมที่ชอบทาซง่ึ มี 3 อยา่ ง คือ การเดนิ ป่า การไปทะเลและการเล่น

สวนนา้ พบวา่ มี

35% ชอบการเดนิ ปา่ 57% ชอบการไปทะเล

20% ชอบการเล่นสวนน้า 8% ชอบการเดนิ ป่าและการไปทะเล

15% ชอบการเดนิ ปา่ และการเล่นสวนนา้ 5% ชอบการไปทะเลและการเล่นสวนนา้

3% ชอบทั้งสามอย่าง จงหาวา่

1) คนทช่ี อบการไปทะเลหรอื ชอบการเลน่ สวนนา้ มีกี่เปอร์เซน็ ต์

2) คนทช่ี อบการไปเดนิ ป่าหรือชอบการไปทะเลมีกเี่ ปอรเ์ ซ็นต์
ชอื่ .................................................................................................................ช้ัน...4/...........เลขท.ี่ ...................

เรื่อง เซต ค31101 หน้า 58

3) คนทชี่ อบทากจิ กรรมเพียงอยา่ งเดียวมีก่ีเปอรเ์ ซ็นต์

4) คนท่ีไมช่ อบการเดนิ ปา่ หรือไปทะเลหรือเลน่ สวนนา้ มกี ่ีเปอร์เซ็นต์

12. จากการสารวจความนยิ มในการรบั ประทานผลไม้ของประชาชน 1,000 คน พบว่า

720 คน ชอบทุเรียนน 605 คน ชอบมังคุด

586 คน ชอบมะมว่ ง 483 คน ชอบทุเรียนและมังคุด

470 คน ชอบมังคุดและมะมว่ ง 494 คน ชอบมะม่วงและทุเรียน

400 คน ชอบผลไมท้ ง้ั สามชนิด จงหา

1) จานวนคนที่ชอบมังคุดเพียงอยา่ งเดียว

2) จานวนคนท่ชี อบผลไม้อยา่ งนอ้ ยหนงึ่ ชนิดใน 3 ชนิดน้ี

3) จานวนคนท่ีไม่ชอบผลไม้ชนิดใดเลยใน 3 ชนิดนี้

ช่อื .................................................................................................................ชั้น...4/...........เลขที่....................

เรือ่ ง เซต ค31101 หนา้ 59

13. จากการสอบถามนักเรียนระดบั มธั ยมศึกษาตอนปลายในโรงเรยี นแหง่ หนง่ึ พบว่า มนี ักเรยี นท่ีชอบวชิ า
คณิตศาสตร์ ฟสิ กิ สแ์ ละภาษาไทย จานวน 56% , 47% และ 82% ตามลาดับ ถา้ มนี ักเรียนท่ชี อบเพยี ง 2 วชิ า
เทา่ นัน้ จานวน 71% และมีนักเรยี น 4% ทีไ่ มช่ อบทั้งสามวิชา จงหาวา่ มีนกั เรียนที่ชอบเพยี งวชิ าเดียวเทา่ นั้นกี่
เปอรเ์ ซ็นต์

14. จากการสารวจหมูเ่ ลอื ดของคนกลมุ่ หนงึ่ พบวา่

20% มีเลอื ดหมู่ A 30% มเี ลือดหมู่ B 9% มีเลอื ดหมู่ AB

18% มเี ลือดหมู่ A+ 29% มเี ลือดหมู่ B+ 8% มีเลอื ดหมู่ AB+

40% มีเลือดหมู่ O+

จงหาวา่ มีคนกลุม่ นี้กเ่ี ปอรเ์ ซน็ ต์ทีม่ เี ลือดหมู่ O- โดยใชแ้ ผนภาพตอ่ ไปนี้ชว่ ยในการหาคาตอบ

กาหนดให้ เซต X แทนเซตของคนทม่ี แี อนตเิ จน A
เซต Y แทนเซตของคนทมี่ ีแอนตเิ จน B
เซต Z แทนเซตของคนท่มี ีแอนติเจน Rh

โดย เรียกคนที่มีเลือดหมู่ A+หรือ A- วา่ มเี ลือดหมู่ A
เรียกคนท่ีมเี ลือดหมู่ B+หรือ B- ว่ามีเลอื ดหมู่ B
เรียกคนที่มีเลอื ดหมู่ AB+หรอื AB- ว่ามีเลอื ดหมู่ AB

และ เรยี กคนที่มีเลือดหมู่ O+หรอื O- วา่ มีเลือดหมู่ O

ชือ่ .................................................................................................................ช้ัน...4/...........เลขท.ี่ ...................