08 ข้อสอบ-gsp-m1-3-esan63

ข้อสอบแข่งขัน “ผลงานสร้างสรรค์คณิตศาสตร์โดยใช้โปรแกรมGSP(The Geometer’s Sketchpad)” ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1-3 (esan63) ข้อที่1 จงสร้างรูปสามเหลี่ยมใดๆ ABC ที่สามารถปรับขนาดได้ 1.1 สร้างรูปหกเหลี่ยมDEFGHI ที่มีความยาวเส้นรอบรูปเท่ากับความยาวเสนรอบรูปของรูป สามเหลี่ยมABC 1.2ให้สร้างรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส JKLM ที่มีพื้นที่เท่ากับหกเหลี่ยมDEFGHI 1.3ให้สร้างรูปวงกลม O ที่มีเส้นรอบวงเท่ากับเส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยม JKLM 1.4 สร้างรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว PQR ให้มีพื้นที่เท่ากับ รูปวงกลม O ข้อที่2. จงสร้างรูปสามเหลี่ยมมุมฉากที่สามารถปรับขนาดได้แล้วใช้โปรแกรม GSP แสดงความสัมพันธ์ ของความยาวด้านทั้งสามตามทฤษฎีบทพีธาโกรัส โดยนำเสนอข้อมูลในรูปตาราง ข้อที่3. จงเขียนกราฟของสมการ 2x-5y+10 = 0 และ y = x2 -6x-9 แล้วหาพื้นที่บริเวณที่ปิดล้อมด้วย กราฟทั้งสอง ข้อที่4 กระดาษรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า กว้าง 3x+2 หน่วย ยาว 4x+3 หน่วย เมื่อตัดมุมทั้งสี่ออกเป็นรูป สี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีความยาว 2 หน่วย และพับขอบให้เป็นทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก จะมีปริมาตรเป็น 154 ลูกบาศก์หน่วย จงสำรวจว่ากระดาษนี้ก่อนตัดมุม มีความกว้างและความยาวเท่าไร ข้อที่5. จงสร้างสรรค์ผลงานในหัวข้อ “สุดยอดเด็กไทยคิดไกลคิดเยี่ยม เปี่ยมคุณธรรม”