ชุดฝึกทักษะเสริมคิดคณิตศาสตร์

คำนำ

ชดุ ฝกึ ทกั ษะเสรมิ คิดคณิตศาสตร์ เรอ่ื ง ตวั ประกอบของจานวนนบั กลมุ่ สาระ
การเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ ช้นั ประถมศกึ ษาปที ่ี 6 เล่มน้ี จัดทาขน้ึ ตามหลักสูตรแกนกลาง
การศกึ ษาขนั้ พน้ื ฐาน พุทธศักราช 2551 เพ่ือเปน็ ส่ือประกอบการจัดกจิ กรรมการเรียนรู้ท่ี
เนน้ การเรยี นรดู้ ว้ ยตนเอง ทักษะกระบวนการกล่มุ พฒั นาการคิด จดั เน้ือหาที่มุ่งพฒั นา
ผู้เรยี นทง้ั ดา้ นพุทธพิ สิ ยั ทกั ษะพสิ ยั และจิตพสิ ยั เพื่อให้นักเรียนสามารถนาไปใชใ้ น
ชีวิตประจาวัน ชุดฝึกทกั ษะแต่ละเลม่ ประกอบดว้ ยคาช้ีแจงการใช้ชดุ ฝกึ ทักษะ
คาแนะนาสาหรับครู คาแนะนาสาหรับนกั เรยี น ขนั้ ตอนการเรยี นรดู้ ว้ ยชดุ ฝกึ ทักษะ
จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ แบบทดสอบก่อนเรยี น ใบความรู้ แบบฝึกทกั ษะ และ
แบบทดสอบหลงั เรียน ซึ่งหลากหลายนา่ สนใจ ใช้เปน็ สอ่ื การเรยี นรเู้ พอ่ื ยกระดับ
ผลสัมฤทธท์ิ างการเรยี นของนักเรยี นให้สงู ข้ึน พัฒนาทักษะกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
ทักษะการคดิ ทักษะการทางานกลมุ่ และคุณลักษณะอันพึงประสงค์ของผเู้ รียน

ผจู้ ัดทาขอขอบคุณผู้บริหารโรงเรยี น คณะผเู้ ชีย่ วชาญ และคณะครูกลมุ่ สาระ
การเรยี นรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนกาฬสินธุ์พิทยาสัย ทีใ่ ห้ความช่วยเหลอื ส่งเสริมและ
สนับสนุนการจดั ทาชุดฝึกทักษะเสริมคิดคณิตศาสตร์ เร่อื ง ตวั ประกอบของจานวนนับ
ให้สาเรจ็ ลลุ ว่ งไปดว้ ยดีจนสามารถนาไปใช้ประกอบการจดั กิจกรรมการเรยี นการสอนได้

นางสาวปทั มาภรณ์ พลู สมบตั ิ
ผู้จดั ทา

สำรบญั หนำ้

เรื่อง 1
2
คาชแ้ี จงในการใชช้ ุดฝกึ ทักษะเสริมคดิ คณิตศาสตร์ 3
คาแนะนาสาหรบั ครู 4
คาแนะนาสาหรบั นักเรียน 5
ข้นั ตอนการเรียนโดยใชช้ ดุ ฝึกทักษะเสริมคิดคณิตศาสตร์ 6
จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ 7
แบบทดสอบก่อนเรยี น 9
ใบความรทู้ ่ี 1 10
แบบฝึกทักษะที่ 1.1 11
แบบฝึกทักษะท่ี 1.2 12
แบบฝึกทักษะท่ี 1.3 13
แบบทดสอบหลังเรียน 14
เสรมิ คิดคณิตศาสตร์ 15
ภาคผนวก 16
เฉลยแบบทดสอบก่อนเรยี น 17
เฉลยแบบฝกึ ทักษะที่ 1.1 18
เฉลยแบบฝึกทักษะที่ 1.2 19
เฉลยแบบฝึกทักษะที่ 1.3 20
เฉลยแบบทดสอบหลังเรยี น 21
เฉลยเสริมคดิ คณิตศาสตร์
บรรณานุกรม

คำชแี้ จงในกำรใชช้ ุดฝกึ ทกั ษะเสริมคิดคณิตศำสตร์

1. ชดุ ฝึกทกั ษะเสริมคดิ คณิตศาสตร์ เรอ่ื ง ตวั ประกอบของจานวนนบั กลุ่มสาระการเรียนรู้
คณิตศาสตร์ ชนั้ ประถมศึกษาปีที่ 6 แบ่งเป็น 14 เล่ม แต่ละเล่มมสี ่วนประกอบ ดังนี้

1.1 คาแนะนาสาหรับครู
1.2 คาแนะนาสาหรบั นักเรยี น
1.3 ข้ันตอนการเรยี นโดยใชช้ ดุ ฝึกทกั ษะเสริมคดิ คณิตศาสตร์
1.4 จุดประสงค์การเรียนรู้
1.5 แบบทดสอบก่อนเรยี น
1.6 ใบความรู้
1.7 แบบฝกึ ทกั ษะ
1.8 แบบทดสอบหลังเรยี น
1.9 เสรมิ คิดคณิตศาสตร์
1.10 เฉลยแบบทดสอบก่อนเรยี น แบบฝึกทักษะ เสริมคดิ คณิตศาสตร์
และแบบทดสอบหลงั เรยี น
2. ชุดฝึกทกั ษะเล่มน้ีเป็นชุดฝึกทกั ษะเสริมคดิ คณิตศาสตร์ ชดุ ท่ี 1
เรอ่ื ง จำนวนนับและตัวประกอบของจำนวนนบั
3. จดุ ประสงค์ในการทาชดุ ฝกึ ทกั ษะเลม่ นี้
3.1 เพ่ือให้นักเรียนมีความรู้ความเขา้ ใจเกย่ี วกับ เรื่อง
ตวั ประกอบของจานวนนบั และสามารถนาไปใช้ในชวี ติ ประจาวันได้
3.2 เพอื่ ใหน้ ักเรยี นชัน้ ประถมศึกษาปีท่ี 6 มผี ลสมั ฤทธทิ์ างการเรยี นใน
สาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์สูงข้ึน
3.3 เพ่อื ให้นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 มีทกั ษะการคดิ ทางคณติ ศาสตร์
สูงขน้ึ
4. การทาชดุ ฝึกทักษะเสริมคิดคณิตศาสตร์ แตล่ ะเล่มใหป้ ฏิบตั ิขัน้ ตอนการเรียนโดยใช้ชุดฝกึ
ทักษะเสรมิ คดิ คณิตศาสตร์

คำแนะนำสำหรับครู

เมอ่ื ครผู ูส้ อนได้นาชุดฝึกทักษะคณิตศาสตรเ์ ล่มน้ีไปใชใ้ นการจัด
กจิ กรรมการเรยี นการสอน ควรปฏิบัตดิ ังนี้

1. ครคู วรจดั เตรียมชดุ ฝกึ ทกั ษะเสรมิ คดิ คณติ ศาสตร์พรอ้ ม
กระดาษทด ใหค้ รบตามจานวนนักเรียน

2. ศึกษาแผนการจดั การเรียนรู้ ให้เขา้ ใจขัน้ ตอนการจัดกจิ กรรม
โดยละเอียดก่อนทจี่ ะทาการสอน

3. แนะนาวิธกี ารทาชุดฝึกทกั ทะเสรมิ คิดคณิตศาสตร์ใหน้ ักเรียน
เขา้ ใจก่อนลงมือทา

4. จดั กิจกรรมการเรียนรู้โดยใชช้ ดุ ฝกึ ทักษะเสริมคดิ คณิตศาสตรค์ ู่
กับแผนการจดั การเรยี นรทู้ ่ี 1 โดยให้นกั เรียนได้ฝึกทาหลังจากทค่ี รสู อน
เร่อื งนั้น ๆ เสรจ็ เรยี บรอ้ ยแลว้ ถา้ ไม่เสร็จอาจให้เปน็ การบ้านหรือนอก
ชั่วโมงเรียน

5. เมอื่ นักเรยี นมปี ัญหาในการทากิจกรรม หรือไม่เขา้ ใจ หรอื ทา
ชุดฝกึ ทกั ษะเสริมคิดคณิตศาสตร์ไมไ่ ด้ ครตู ้องอธิบายเพิม่ เติมสาหรบั
นักเรยี นทมี่ ปี ญั หา

6. ใช้เป็นแบบเรียนใหน้ กั เรยี นได้เรียนรู้ และซ่อมเสริมความรู้
ดว้ ยตนเอง

คำแนะนำสำหรับนกั เรยี น

ชุดฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตร์เลม่ นี้ เปน็ ชดุ ฝกึ ทกั ษะทจี่ ัดทาขน้ึ เพ่ือใชป้ ระกอบ
การจัดกจิ กรรมการเรียนการสอน เรอ่ื ง ตวั ประกอบของจานวนนบั ใหน้ ักเรียน
ปฏิบัติตามคาแนะนา ดังน้ี

1. ใหน้ ักเรียนนั่งเป็นกลุม่
2. อ่านจดุ ประสงค์การเรียนรู้
3. ตั้งใจทาแบบทดสอบก่อนเรียนแต่ไมต่ ้องกงั วลเร่อื งคะแนน
4. ร่วมกันศึกษาใบความร้ใู หเ้ ข้าใจใช้วิธกี ารชว่ ยเหลอื และอธบิ ายกัน
ภายในกลมุ่
5. รว่ มกันทาแบบฝึกทักษะ เสรมิ คิดอย่างต้ังใจ
6. ถ้าทาแบบฝกึ ทักษะใดไม่ได้ ใหก้ ลับมาทบทวนเนื้อหาและให้เพ่ือนชว่ ย
อธิบายก่อนขอคาแนะนาจากครู
7. เมอื่ เสร็จทุกแบบฝึกทักษะ ใหเ้ ปลีย่ นกันในกลมุ่ ตรวจคาตอบจาก
ภาคผนวก
8. ทาแบบทดสอบหลังเรียน
9. ตรวจคาตอบจากเฉลย สรุปผลคะแนนที่ได้ลงในตารางบันทกึ คะแนน

นักเรียนจะตอ้ งมคี วาม
ซ่อื สัตย์

ห้ามเปิดดูเฉลยกอ่ นนะ

ขน้ั ตอนกำรเรยี นโดยใช้ชุดฝกึ ทกั ษะเสรมิ คดิ คณิตศำสตร์

ไม่ผ่ำนเกณฑ์ 1. อ่ำนคำแนะนำสำหรับนกั เรยี น
ประเมินผล 2. ทำแบบทดสอบกอ่ นเรยี น
ผ่ำนเกณฑ์ 3. ศึกษำเนอื้ หำ/ใบควำมรู้

4. ลงมือทำแบบฝกึ ทักษะ /ตรวจแบบฝึกทกั ษะ
5. ทำแบบทดสอบหลงั เรยี น

5. เสริมคิด และศึกษำชดุ ฝึกทักษะเล่มต่อไป

จดุ ประสงคก์ ำรเรียนรู้

สำระที่ 1 จำนวนและกำรดำเนนิ กำร
มำตรฐำน ค 1.4 เขา้ ใจระบบจานวนและนาสมบตั ิเกีย่ วกับจานวนไปใช้
ตัวชว้ี ัด ค 1.4 ป.6/2 หา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ของจานวนนบั

สำระที่ 6 ทักษะและกระบวนกำรทำงคณติ ศำสตร์
มำตรฐำน ค 6.1 มีความสามารถในการแก้ปัญหา การให้เหตผุ ล การส่อื สาร

ดงั นี้สาระที่ ก1ารจสาอ่ื นคววนามแลหะมกาายรทดาางเคนณินิตกาศราสตร์ และการนาเสนอ การเชือ่ มโยงความรตู้ ่างๆ ทางคณิตศาสตรแ์ ละ
มาตรฐาน ค.เ1ช.4่ือมเโขยา้งใคจณระิตบศบาสจตานรก์วับนศแาลสะตนราอ์สนื่มๆบตั แเิ ลกะี่ยมวคีกวับาจมาคนดิ วรนิเไรปม่ิ ใสชร้ ้างสรรค์

3.1 ทดสตอัวบชกี้ว่อัดนเครีย6น.1 ป.6/1 ใช้วิธีท่หี ลากหลายแกป้ ัญหา
3.2 ตรวจตควั าชตี้วอัดบค 6.1 ป.6/2 ใชค้ วามรูท้ ักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์และเทคโนโลยีใน
การแ3ก.3้ปศัญกึ หษาาใในบสคถวาานมกราู้ รณ์ต่างๆได้อยา่ งเหมาะสม
3.4 ทาแบตบวั ชฝวี้กึ ดั ทักคษ6ะ.แ1ตปล่ .ะ6ช/3ดุ ใหเ้ หตผุ ลประกอบการตดั สนิ ใจ และสรปุ ผลได้อย่างเหมาะสม
3.5 ตรวจตควั าชตวี้ อดั บคขอ6ง.1แบปบ.6ฝ/กึ 4ทักใษช้ภะาษาและสัญลกั ษณท์ างคณติ ศาสตร์ในการสื่อสาร การสอื่
3.6 ทดสอบหลงั เรยี น ความหมาย และการนาเสนอไดอ้ ย่างถกู ตอ้ งและเหมาะสม
3.7 ตรวจตควั าชตว้ี อัดบค 6.1 ป.6/5 เชือ่ มโยงความร้ตู า่ งๆ ในคณติ ศาสตร์และเชอ่ื มโยงคณิตศาสตร์กับ
ศาสตรอ์ ่นื ๆ
3.6 ทดสอตบัวชหว้ี ลดั งั เครยี 6น.1 ป.6/6 มีความคิดริเรม่ิ สรา้ งสรรค์
3.7 ตรวจคาตอบ

นักเรียนสำมำรถบอกควำมหมำยและเขยี นจำนวนนับ
และตวั ประกอบของจำนวนนบั ได้

ยินดีต้อนรับเข้าสู.่ ..

ชดุ ฝึกทักษะเสริมคิดคณิตศาสตร์
เรือ่ ง ตวั ประกอบของจานวนนับ

ช้นั ประถมศกึ ษาปีท่ี 6

คำชแ้ี จง ให้นกั เรียนทาเครอ่ื งหมาย × ทบั ตวั อักษรหนา้ คาตอบทถ่ี ูกตอ้ งท่ีสุดข้อเดยี ว (ข้อละ 1 คะแนน)

1. จานวนใดเป็นตวั ประกอบของจานวนนบั ใดๆ กไ็ ด้ทกุ จานวน ง. ไม่มี
ก. 0 ข. 1 ค. 2

2. จานวนในขอ้ ใดทห่ี ารดว้ ย 3 ลงตัวทงั้ หมด

ก. 6, 9, 12, 14, 21 ข. 9, 12, 21, 24, 27

ค. 3, 8, 12, 16, 21 ง. 9, 12, 18, 20, 24

3. 6 เป็นตัวประกอบของ 102 หรือไม่ เพราะเหตใุ ด

ก. ไม่เป็นเพราะ 6 เปน็ ตัวประกอบเฉพาะ ข. เป็นเพราะ 6 เป็นจานวนเฉพาะ

ค. ไม่เป็นเพราะ 6 หาร 102 ไม่ลงตัว ง. เป็นเพราะ 6 หาร 102 ลงตวั

4. ขอ้ ใดต่อไปนก้ี ลา่ วถูกตอ้ ง ข. 8 เป็นตัวประกอบของ 58
ก. 7 เปน็ ตวั ประกอบของ 14 ง. 10 เป็นตวั ประกอบของ 101
ค. 9 เป็นตัวประกอบของ 91

5. ตัวประกอบทัง้ หมดของ 51 ตรงกบั ข้อใด

ก. 1 และ 51 ข. 1, 3 และ 51 ค. 1, 3, 17 และ 51 ง. 1, 3, 7, 17 และ 51

6. จานวนใดไม่เปน็ ตวั ประกอบของ 64 ค. 4 ง. 22
ก. 8 ข. 6

7. 24 มตี วั ประกอบทั้งหมดก่ีตวั

ก. 5 ตวั ข. 6 ตวั ค. 7 ตวั ง. 8 ตวั

8. ขอ้ ใดเปน็ ตวั ประกอบของ 20 ทกุ ตัว

ก. 1, 2, 3, 4, 20 ข. 2, 4, 5, 10, 20 ค. 1, 2, 4, 5, 10, 20 ง. 2, 3, 4, 5, 10, 20

9. จานวนใดมตี ัวประกอบมากที่สดุ ค. 12 ง. 8
ก. 16 ข. 15

10. ข้อใดเปน็ ตวั ประกอบท้ังหมดของ 42 ข. 2, 3, 4, 6, 7, 14, 42
ก. 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42 ง. 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42
ค. 1, 3, 4, 6, 7, 21, 42

ใบควำมรู้

ดอกไมห้ นงึ่ ดอก เขยี นแสดงจานวนดอกไมด้ ้วย 1
ดอกไม้สองดอก เขยี นแสดงจานวนดอกไม้ด้วย 2
ดอกไมส้ ามดอก เขียนแสดงจานวนดอกไมด้ ้วย 3
1, 2, 3, 4, 5, … เรียกว่า จานวนนบั (สัญลักษณ์ ... บอกใหท้ ราบว่ายังมีจานวนนบั อืน่ ๆ อีก)

d

พจิ ำรณำ 3 2
4 12 5 12

12 10
0 2

จะเห็นได้ว่า 12÷4 ลงตัว ได้ผลลพั ธ์ 3 ไม่มเี ศษหรอื เศษเปน็ 0
กลา่ วไดว้ า่ 12 หารดว้ ย 4 ลงตวั

แต่ 12÷5 ลงตวั ไดผ้ ลลพั ธ์ 2 เศษเปน็ 2
กล่าวได้ว่า 12 หารดว้ ย 5 ไม่ลงตวั

กำรหำรลงตวั คือ กำรหำรทไี่ มม่ ีเศษ หรอื เศษเปน็ 0

ตวั ประกอบของจำนวนนบั
ตัวประกอบของจานวนนับใดๆ คือ จานวนนบั ท่หี ารจานวนนบั นนั้ ได้ลงตวั

จากรูปท่กี าหนด เขียนในรูปการหารลงตวั ไดห้ ลายแบบ

6÷1=6 6÷2=3
6÷3=2 6÷6=1

พบวา่ มีทั้งหมด 4 จานวนทหี่ าร 6 ได้ลงตวั คือ 1,2,3,6
เรียกว่า 1 เป็นตวั ประกอบของ 6

2 เปน็ ตัวประกอบของ 6
3 เปน็ ตัวประกอบของ 6
6 เป็นตวั ประกอบของ 6
ดังน้ัน ตัวประกอบท้งั หมดของ 6 คือ 1,2,3 และ 6

จำนวนนบั ทุกจำนวนจะมี 1 และจำนวนนบั นั้นเป็นตวั ประกอบ

แบบฝึกทักษะที่ 1.1

เรอ่ื ง จำนวนนบั และตวั ประกอบของจำนวนนบั

คำช้แี จง : ใหน้ กั เรียนหาผลหารแล้วระบายสดี งั นี้

สีชมพู ถ้าการหารนั้นเปน็ การหารลงตวั
สีฟา้ ถ้าการหารนัน้ เป็นการหารไม่ลงตัว

24÷7 33÷3 44÷8 54÷5

58÷3 74÷12 96÷8 145÷10

108÷12 250÷25
113÷3
57÷3

111÷11 215÷2 91÷7 52÷8

121÷12 25÷25 115÷6 25÷10

24÷1 128÷8
210÷21
200÷8

28÷8 140÷20 69÷6 99÷6

98÷6 21÷5 189÷9 134÷11

แบบฝกึ ทกั ษะที่ 1.2

เร่ือง จำนวนนบั และตวั ประกอบของจำนวนนบั

คำช้แี จง : ให้นกั เรยี นตอบคาถามตอ่ ไปน้ี

ตัวอยำ่ ง 7 เป็นตวั ประกอบของ 138 หรือไม่ เพราะเหตใุ ด
ตอบ 7 ไม่เปน็ ตัวประกอบของ 138 เพราะ 7 หาร 138 ไมล่ งตัว

1 2 เปน็ ตัวประกอบของ 57 หรือไม่ เพราะเหตุใด
ตอบ....................................................................................................

2 3 เป็นตวั ประกอบของ 141 หรอื ไม่ เพราะเหตุใด
ตอบ....................................................................................................

3 6 เป็นตัวประกอบของ 102 หรือไม่ เพราะเหตใุ ด
ตอบ....................................................................................................

4 11 เป็นตัวประกอบของ 131 หรือไม่ เพราะเหตใุ ด
ตอบ....................................................................................................

5 9 เปน็ ตัวประกอบของ 189 หรือไม่ เพราะเหตุใด
ตอบ....................................................................................................

แบบฝกึ ทักษะที่ 1.3

เร่อื ง จำนวนนบั และตวั ประกอบของจำนวนนบั

คำช้แี จง : ใหน้ ักเรยี นวงกลมจานวนทีส่ ัมพันธ์กับโจทย์

ตัวอย่ำง

เลอื กจานวนท่มี ี 3 เปน็ ตวั ประกอบ 1. เลอื กจานวนทีม่ ี 5 เปน็ ตัวประกอบ

113 54 29 51 115 54 1,325 95
23 10 42 6 35 5 29 80

3 16 20

2. เลือกจานวนท่ีมี 2 เปน็ ตวั ประกอบ 3. เลอื กจานวนทม่ี ี 4 เปน็ ตวั ประกอบ

25 3 8 12 16 34 42 4
2 20 74 64
6 17 5
10 4 20 12
44 8

4. เลือกจานวนท่มี ี 10 เป็นตัวประกอบ 5. เลอื กจานวนทีม่ ี 9 เป็นตัวประกอบ

120 101 20 18 72 54 84

5 25 1,000 16 3 32

10 105 502 27 21 108

คำชแ้ี จง ให้นกั เรียนทาเครอ่ื งหมาย × ทับตวั อักษรหน้าคาตอบท่ถี ูกตอ้ งท่ีสุดข้อเดียว (ข้อละ 1 คะแนน)

1. 6 เป็นตัวประกอบของ 102 หรือไม่ เพราะเหตใุ ด

ก. ไม่เป็นเพราะ 6 เปน็ ตัวประกอบเฉพาะ ข. เปน็ เพราะ 6 เปน็ จานวนเฉพาะ

ค. ไมเ่ ปน็ เพราะ 6 หาร 102 ไมล่ งตัว ง. เป็นเพราะ 6 หาร 102 ลงตัว

2. ขอ้ ใดต่อไปนก้ี ลา่ วถูกตอ้ ง ข. 8 เปน็ ตัวประกอบของ 58
ก. 7 เปน็ ตัวประกอบของ 14 ง. 10 เป็นตวั ประกอบของ 101
ค. 9 เปน็ ตวั ประกอบของ 91

3. จานวนใดเป็นตัวประกอบของจานวนนับใดๆ ก็ได้ทกุ จานวน ง. ไมม่ ี
ก. 0 ข. 1 ค. 2

4. จานวนใดไม่เปน็ ตัวประกอบของ 64 ค. 4 ง. 22
ก. 8 ข. 6

5. จานวนในขอ้ ใดท่ีหารดว้ ย 3 ลงตวั ทัง้ หมด

ก. 6, 9, 12, 14, 21 ข. 9, 12, 21, 24, 27

ค. 3, 8, 12, 16, 21 ง. 9, 12, 18, 20, 24

6. ตัวประกอบทงั้ หมดของ 51 ตรงกบั ข้อใด

ก. 1 และ 51 ข. 1, 3 และ 51 ค. 1, 3, 17 และ 51 ง. 1, 3, 7, 17 และ 51

7. 24 มีตัวประกอบทงั้ หมดก่ีตัว

ก. 5 ตวั ข. 6 ตวั ค. 7 ตวั ง. 8 ตวั

8. ขอ้ ใดเปน็ ตัวประกอบของ 20 ทกุ ตัว

ก. 1, 2, 3, 4, 20 ข. 2, 4, 5, 10, 20 ค. 1, 2, 4, 5, 10, 20 ง. 2, 3, 4, 5, 10, 20

9. ขอ้ ใดเปน็ ตัวประกอบท้ังหมดของ 42 ข. 2, 3, 4, 6, 7, 14, 42
ก. 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42 ง. 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42
ค. 1, 3, 4, 6, 7, 21, 42

10. จานวนใดมีตวั ประกอบมากที่สุด ค. 12 ง. 8
ก. 16 ข. 15

A Favorite Number



คณุ ครคู ณติ ใหน้ กั เรียนในชั้นเรยี นเขียนตัวเลขท่ีตนเองชื่นชอบ โดยจะตอ้ งมคี า่ ไม่เกิน 10
ใส่ลงในเศษกระดาษแล้วนามาส่ง ซ่ึงครคู ณิตพบว่า

 ไมม่ ใี ครชอบเลขศนู ย์ สอง ห้า หรือ เกา้
 มนี กั เรียน 10 คน ชอบเลขคู่
 มนี กั เรยี น 10 คน ชอบเลขค่ี
 ตวั เลขทนี่ ักเรียนชอบเปน็ อันดบั ที่สองคือเลขเจด็ และเลขสาม ซึง่ มี

นกั เรียนชอบเทา่ กนั คอื 4 คน
 นักเรยี นชอบเลขเจ็ดมากกวา่ เลขหก
 ตวั เลขทม่ี ากกวา่ หา้ มนี กั เรียนชอบมากกว่าตัวเลขทม่ี คี ่าน้อยกว่าห้า



จากขอ้ มูล ตวั เลขทีน่ กั เรยี นในห้องของคุณครูคณติ ชอบมากทส่ี ุดคอื ตวั เลขใด



ตอบ

ภาคผนวก…เฉลย

ชดุ ฝึกทกั ษะเสรมิ คิดคณติ ศาสตร์
เรอ่ื ง ตวั ประกอบของจานวนนับ

ชน้ั ประถมศึกษาปีท่ี 6

เฉลย
1. ข 6. ง
2. ข 7. ง
3. ง 8. ค
4. ก 9. ค
5. ค 10. ก

แบบฝึกทักษะที่ 1.1

เรอ่ื ง จำนวนนบั และตวั ประกอบของจำนวนนบั

คำช้แี จง : ใหน้ กั เรียนหาผลหารแล้วระบายสดี งั นี้

สีชมพู ถ้าการหารนั้นเปน็ การหารลงตวั
สีฟา้ ถ้าการหารนัน้ เป็นการหารไม่ลงตัว

24÷7 33÷3 44÷8 54÷5

58÷3 74÷12 96÷8 145÷10

108÷12 250÷25
113÷3
57÷3

111÷11 215÷2 91÷7 52÷8

121÷12 25÷25 115÷6 25÷10

24÷1 128÷8
210÷21
200÷8

28÷8 140÷20 69÷6 99÷6

98÷6 21÷5 189÷9 134÷11

แบบฝึกทกั ษะท่ี 1.2

เร่อื ง จำนวนนับและตวั ประกอบของจำนวนนับ

คำชี้แจง : ใหน้ กั เรยี นตอบคาถามตอ่ ไปนี้

ตวั อยำ่ ง 7 เปน็ ตัวประกอบของ 138 หรือไม่ เพราะเหตใุ ด
ตอบ 7 ไม่เปน็ ตวั ประกอบของ 138 เพราะ 7 หาร 138 ไม่ลงตัว

1 2 เปน็ ตัวประกอบของ 57 หรือไม่ เพราะเหตใุ ด
ตอบ 2 ไมเ่ ป็นตัวประกอบของ 57 เพราะ 2 หาร 57 ไม่ลงตัว

2 3 เป็นตวั ประกอบของ 141 หรอื ไม่ เพราะเหตุใด
ตอบ 3 เป็นตัวประกอบของ 141 เพราะ 3 หาร 141 ลงตวั

3 6 เป็นตัวประกอบของ 102 หรือไม่ เพราะเหตุใด
ตอบ 6 เป็นตัวประกอบของ 102 เพราะ 6 หาร 102 ลงตัว

4 11 เปน็ ตัวประกอบของ 131 หรือไม่ เพราะเหตใุ ด
ตอบ 11 ไม่เปน็ ตัวประกอบของ 131 เพราะ 11 หาร 131 ไม่ลงตวั

5 9 เป็นตัวประกอบของ 189 หรอื ไม่ เพราะเหตุใด
ตอบ 9 เป็นตวั ประกอบของ 189 เพราะ 9 หาร 189 ลงตวั

แบบฝกึ ทักษะที่ 1.3

เร่อื ง จำนวนนบั และตวั ประกอบของจำนวนนบั

คำช้แี จง : ใหน้ ักเรยี นวงกลมจานวนทีส่ ัมพันธ์กับโจทย์

ตัวอย่ำง

เลอื กจานวนท่มี ี 3 เปน็ ตวั ประกอบ 1. เลอื กจานวนทีม่ ี 5 เปน็ ตัวประกอบ

113 54 29 51 115 54 1,325 95
23 10 42 6 35 5 29 80

3 16 20

2. เลือกจานวนท่ีมี 2 เปน็ ตวั ประกอบ 3. เลอื กจานวนทม่ี ี 4 เปน็ ตวั ประกอบ

25 3 8 12 16 34 42 4
2 20 74 64
6 17 5
10 4 20 12
44 8

4. เลือกจานวนท่มี ี 10 เป็นตัวประกอบ 5. เลอื กจานวนทีม่ ี 9 เป็นตัวประกอบ

120 101 20 18 72 54 84

5 25 1,000 16 3 32

10 105 502 27 21 108

เฉลย
1. ง 6. ค
2. ก 7. ง
3. ข 8. ค
4. ง 9. ก
5. ข 10. ค

A Favorite Number



คุณครคู ณิตใหน้ ักเรียนในชั้นเรียนเขยี นตวั เลขที่ตนเองชื่นชอบ โดยจะตอ้ งมีค่าไมเ่ กนิ 10
ใส่ลงในเศษกระดาษแลว้ นามาส่ง ซงึ่ ครคู ณติ พบวา่

 ไมม่ ใี ครชอบเลขศูนย์ สอง หา้ หรือ เกา้
 มีนกั เรยี น 10 คน ชอบเลขคู่
 มีนักเรยี น 10 คน ชอบเลขค่ี
 ตัวเลขท่นี ักเรยี นชอบเป็นอันดับท่สี องคอื เลขเจด็ และเลขสาม ซ่งึ มี

นักเรยี นชอบเท่ากนั คือ 4 คน
 นกั เรยี นชอบเลขเจ็ดมากกวา่ เลขหก
 ตัวเลขท่มี ากกวา่ หา้ มนี ักเรียนชอบมากกวา่ ตัวเลขทมี่ ีคา่ น้อยกว่าหา้



จากขอ้ มูล ตวั เลขท่ีนกั เรียนในหอ้ งของคุณครูคณติ ชอบมากทสี่ ุดคือตวั เลขใด



8ตอบ

บรรณำนกุ รม

กระทรวงศึกษาธกิ าร. (2549). ค่มู อื ครูสำระกำรเรยี นรูค้ ณติ ศำสตร์ กลมุ่ สำระกำรเรียนรู้
คณติ ศำสตร์ ช้นั ประถมศกึ ษำปที ่ี 6. กรงุ เทพฯ : สถาบนั ส่งเสรมิ การสอน
วิทยาศาสตร์และเทคโนโลย.ี

_______________. (2551). หลักสูตรกำรศึกษำขัน้ พ้ืนฐำน พทุ ธศกั รำช 2551. กรุงเทพฯ :
โรงพมิ พ์องค์การรบั ส่งสินค้าและพัสดภุ ณั ฑ.์

_______________. (2551). ตวั ชีว้ ัดและสำระกำรเรียนรู้แกนกลำง กลมุ่ สำระกำรเรยี นรู้
คณติ ศำสตร์ ตำมหลักสูตรแกนกลำงกำรศึกษำขน้ั พืน้ ฐำน พทุ ธศกั รำช 2551.
กรุงเทพฯ : โรงพิมพช์ ุมนุมสหกรณ์การเกษตรแหง่ ประเทศไทย จากัด.

_______________. (2552). แบบฝึกทกั ษะสำระกำรเรยี นรู้พ้ืนฐำนคณติ ศำสตร์ เล่ม 1 กลมุ่
สำระกำรเรียนรคู้ ณติ ศำสตร์ ช้ันประถมศกึ ษำปีท่ี 6. พมิ พ์ครงั้ ที่ 6. กรุงเทพฯ :
สถาบนั ส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี.

กรมวิชาการ. (2545). คู่มอื กำรจัดกำรเรยี นรู้กลุม่ สำระกำรเรียนรู้คณิตศำสตร.์ กรุงเทพฯ :
โรงพิมพ์องค์การรบั ส่งสินคา้ และพัสดภุ ณั ฑ์.

ทรงวิทย์ สุวรรณธาดา และคณะ. (2553). หนังสอื เรยี น แบบฝึกหัด คณติ ศำสตร์พื้นฐำน ป.6
เทอม 1 (หลักสูตรแกนกลำง 2551). กรุงเทพฯ : สานักพิมพ์แมค็ .

เทพฤทธ์ิ ยอดใส และอดุ มศักดิ์ ลกู เสือ. (2549). เก่งคณติ ป.6 เล่ม 1. กรงุ เทพฯ : รุ่งเรือง
ศาสตรพ์ มิ พ์.

สุวรรณ จยุ้ ทอง และ ประทุมทอง ศรีวฒั นากลู . (2555). หนังสอื เรียนรำยวิชำพื้นฐำน ชน้ั
ประถมศกึ ษำปที ่ี 6. กรงุ เทพฯ : สานักพิมพ์วัฒนาพานิช (วพ.).

สมจิต ชวิ ปรชี า และ พรทพิ ย์ ยาวะประภาษ. (2558). หนังสือเรียนรำยวิชำพ้ืนฐำน ชัน้
ประถมศกึ ษำปที ี่ 6. กรุงเทพฯ : สานักพิมพ์ บริษัทพัฒนาคุณภาพวชิ าการ (พว.)
จากัด.

ประวตั ิย่อของผู้จัดทำ

ชื่อ - สกุล นางสาวปทั มาภรณ์ พูลสมบัติ

วนั /เดือน/ปีเกดิ วันที่ 17 เดอื น ธนั วาคม พ.ศ. 2528

บิดำ / มำรดำ นายอานวย พลู สมบตั ิ/ นางพศิ มยั พูลสมบตั ิ

สถำนทอ่ี ยู่ปจั จุบัน 57/3 หมู่ 11 ตาบลกมลาไสย อาเภอกมลาไสย จังหวดั กาฬสินธุ์

ตำแหน่งหนำ้ ทีก่ ำรงำน ตาแหน่ง ครูชานาญการ โรงเรยี นกาฬสนิ ธ์ุพิทยาสัย

ประวัตกิ ำรศึกษำ

พ.ศ. 2540 สาเรจ็ การศึกษาระดับประถมศึกษาปีที่ 6

โรงเรียนพพิ ัฒน์ราษฎร์บารุง อาเภอกมลาไสย จงั หวดั กาฬสนิ ธ์ุ

พ.ศ. 2543 สาเรจ็ การศกึ ษาระดบั มัธยมศึกษาตอนต้น

โรงเรียนกมลาไสย อาเภอกมลาไสย จงั หวดั กาฬสินธ์ุ

พ.ศ. 2546 สาเรจ็ การศกึ ษาระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย สายวทิ ย์ – คณติ

โรงเรยี นกมลาไสย อาเภอกมลาไสย จังหวัดกาฬสินธ์ุ

พ.ศ. 2551 สาเรจ็ การศึกษาระดบั ปรญิ ญาตรี วิทยาศาสตรบณั ฑติ

สาขาวิชาเอก คณติ ศาสตร์ มหาวทิ ยาลัยขอนแกน่

พ.ศ. 2552 สาเรจ็ การศึกษาระดบั ประกาศนยี บตั ร

สาขา วิชาชพี ครูมหาวิทยาลยั ขอนแก่น

พ.ศ. 2554 สาเรจ็ การศกึ ษาระดับปริญญาโท ศกึ ษาศาสตรมหาบัณฑิต

สาขาวชิ าเอก การบรหิ ารการศึกษา มหาวทิ ยาลยั มหาสารคาม

ประวัติกำรรบั รำชกำร

พ.ศ. 2552 บรรจแุ ต่งตัง้ ในตาแหน่ง ครผู ู้ชว่ ย

โรงเรยี นท่านาจานวิทยา อาเภอสามชยั จังหวดั กาฬสินธุ์

พ.ศ. 2554 ดารงตาแหนง่ ครู คศ.1

โรงเรียนท่านาจานวทิ ยา อาเภอสามชัย จังหวดั กาฬสนิ ธ์ุ

พ.ศ. 2554 ย้ายมาดารงตาแหนง่ ครู คศ.1

โรงเรยี นกาฬสนิ ธ์พุ ทิ ยาสยั อาเภอเมอื งกาฬสินธ์ุ จงั หวดั กาฬสนิ ธุ์

พ.ศ. 2558 ดารงตาแหนง่ ครู คศ.2

โรงเรยี นกาฬสนิ ธพุ์ ิทยาสัย อาเภอเมืองกาฬสนิ ธุ์ จงั หวัดกาฬสินธุ์

(ปจั จุบนั ) โรงเรียนกาฬสนิ ธพ์ุ ิทยาสัย อาเภอเมืองกาฬสนิ ธ์ุ จงั หวดั กาฬสินธุ์