แผนการสอน ม.4 เรื่อง หลักการนับ สมบูรณ์

แผนการจดั การเรยี นรู้ ม.4

เรือ่ ง หลักการนับเบือ้ งต้น
รายวชิ า คณติ ศาสตร์ 2

ครผู สู้ อน
นายเกรยี งศกั ดิ์ ทองนพคณุ
กล่มุ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์

โรงเรยี นกาญจนาภเิ ษกวิทยาลยั สรุ าษฎรธ์ านี
สานกั งานเขตพื้นทกี่ ารศกึ ษามธั ยมศกึ ษาสุราษฎรธ์ านี ชมุ พร



แผนการจัดการเรยี นรทู ี่ 1

รายวิชา คณติ ศาสตร 2 รหัสวชิ า ค31102 ระดับชน้ั มธั ยมศกึ ษาปท่ี 4

กลมุ สาระการเรยี นรคู ณติ ศาสตร ภาคเรยี นท่ี 2 ปการศกึ ษา 2564

หนวยการเรียนรทู ่ี 3 หลกั การนบั เบ้ืองตน เวลา 20 ชวั่ โมง

เรอ่ื ง หลักการนบั เบื้องตน เวลา 1 ชัว่ โมง

ผูส อน นายเกรียงศักด์ิ ทองนพคุณ โรงเรยี นกาญจนาภิเษกวิทยาลัย สุราษฎรธ านี

แนวคิดสำคญั
-

มาตรฐานการเรียนรู/ตัวชี้วดั
มาตรฐานการเรยี นรู
มาตรฐาน ค 3.2 เขา ใจหลักการนับเบื้องตน ความนาจะเปน และนำไปใช

ตวั ชี้วดั
ค 3.2 ม.4/1 เขาใจและใชห ลักการบวกและการคณู การเรียงสับเปลี่ยน และการจัดหมูในการ
แกป ญ หา

จุดประสงคก ารเรียนรู
-

สาระการเรียนรู
ดานความรู
-

ดา นทกั ษะ/กระบวนการ
-

ดา นคณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค  5. อยูอยา งพอเพยี ง
 1. รักชาติ ศาสน กษัตริย  6. มุงมั่นในการทำงาน
 7. รักความเปน ไทย
 2. ซอื่ สตั ยสจุ รติ  8. มจี ติ สาธารณะ
 3. มีวินัย
 4. ใฝเ รยี นรู

เบญจวถิ ีกาญจนา
 1. เทดิ ทนู สถาบนั
 2. กตัญู

 3. บคุ ลิกดี
 4. มวี ินัย
 5. ใหเกยี รติ

สมรรถนะทส่ี ำคญั ของผูเรยี น
 1. ความสามารถในการสือ่ สาร

 2. ความสามารถในการคิด

 3. ความสามารถในการแกป ญหา

 4. ความสามารถในการใชทกั ษะชวี ติ

 5. ความสามารถในการใชเ ทคโนโลยี

จดุ เนน สกู ารพัฒนาผูเรยี น
ความสามารถและทกั ษะทีจ่ ำเปนในการเรยี นรูในศตวรรษท่ี 21 (3Rs x 8Cs x 2Ls)
 R1– Reading (อานออก)  R2– (W)Riting (เขียนได)  R3 – (A)Rithmetics (คดิ

เลขเปน)
 C1 - Critical Thinking and Problem Solving ( ทักษะดานการคดิ อยางมี

วจิ ารณญาณและทกั ษะในการแกปญ หา)
 C2 - Creativity and Innovation (ทกั ษะดานการสรางสรรคและนวตั กรรม)
 C3 - Cross-cultural Understanding (ทกั ษะดานความเขา ใจตางวัฒนธรรมตา ง

กระบวนทัศน)
 C4 - Collaboration, Teamwork and Leadership (ทกั ษะดา นความรวมมือ การ

ทำงานเปนทีมและภาวะผูน ำ)
 C5 – Communications, Information and Media Literacy (ทักษะดานการสื่อสาร

สารสนเทศและรเู ทา ทันสือ่ )
 C6 - Computing and ICT Literacy (ทกั ษะดา นคอมพิวเตอร และเทคโนโลยี

สารสนเทศและการส่ือสาร)
 C7 - Career and Learning Skills (ทักษะอาชีพและทกั ษะการเรยี นรู)
 C8 – Compassion (ความมีเมตตากรณุ า วินัย คณุ ธรรม จรยิ ธรรม)
 L1 – Learning (ทกั ษะการเรยี นรู)  L2 – Leadership (ทกั ษะความเปน ผูนำ)

การวดั และประเมนิ ผล วิธีการวดั เครือ่ งมือ เกณฑท ใี่ ช
ดานความรู -
เกณฑก ารใหคะแนน
ภาระงาน/ชิน้ งาน
3 คะแนน สำหรบั นักเรยี นสามารถ
-- อธบิ ายไดอยา งถกู ตอ ง
2 คะแนน สำหรับนกั เรยี นสามารถ
อธบิ ายได แตย งั มีขอ บกพรองบางสวน
1 คะแนน สำหรับนักเรยี นไมสามารถ
อธบิ ายได
0 คะแนน สำหรบั นกั เรยี นทีไ่ มไดท ำ
กจิ กรรม
เกณฑก ารประเมนิ ผล

พจิ ารณาจากคะแนนของของการจดั
กิจกรรม หากนกั เรยี นคนใดไดค ะแนน
ต้ังแต 2 คะแนนข้ึนไปจากคะแนนเตม็
3 คะแนน ถือวาผาน

ดา นทักษะ/กระบวนการ

ภาระงาน/ วิธีการวดั เครื่องมอื เกณฑท่ใี ช
ช้นิ งาน

-- - เกณฑก ารใหคะแนน

3 คะแนน สำหรับนักเรียนที่สามารถ
ทำไดอ ยางถกู ตอ ง สงู กวา รอยละ 80
2 คะแนน สำหรับนักเรียนท่ีทำ ได
ถกู ตอง ต่ำกวารอ ยละ 80
1 คะแนน สำหรับนักเรียนที่ทำ ได
ถกู ตอง ตำ่ กวารอยละ 50
0 คะแนน สำหรบั นักเรยี นที่ทำไม
ถูกตอ ง
เกณฑการประเมินผล

พิจารณาจากคะแนน หากนักเรยี น
คนใดไดคะแนนต้ังแต 2 คะแนน ขึน้
ไปจากคะแนนเต็ม 3 คะแนน ถอื วา
ผา น

ดานคุณลกั ษณะอนั พึงประสงค

ภาระงาน/ วธิ กี ารวดั เครอื่ งมอื เกณฑท่ีใช
ชน้ิ งาน

พฤติกรรม วิธีวัดผล แบบประเมิน เกณฑก ารใหคะแนน
ระหวา งเรยี น พจิ ารณาจากพฤติกรรมหรือความ พฤติกรรม พจิ ารณาเปนรายบุคคล
3 คะแนน สำหรับนักเรียนที่ตั้งใจและ
เหมาะสมในการแสดงออกของ แบบประเมิน รับผิดชอบในการปฏิบัติหนาที่ที่ไดรับ
นักเรียน พฤตกิ รรม มอบหมายใหสำเรจ็ มกี ารปรบั ปรุงและ
(ตอ ) พฒั นาการทำงานใหด ยี ิ่งข้ึน
พฤติกรรม 2 คะแนน สำหรับนักเรียนที่ตั้งใจและ
รับผิดชอบในการปฏิบัติหนาที่ที่ไดรับ
ระหวา งเรยี น วิธวี ดั ผล มอบหมายใหสำเร็จมีการปรับปรุงการ
(ตอ ) พจิ ารณาจากพฤตกิ รรมหรือความ ทำงานใหดขี นึ้
1 คะแนน สำหรบั นักเรยี นที่
เหมาะสมในการแสดงออกของ รับผิดชอบในการปฏบิ ตั ิหนา ทที่ ี่ไดร ับ
มอบหมายใหส ำเรจ็ แตไ มพบรอ งรอย
นกั เรยี น (ตอ ) ในการปรับปรุงหรอื พัฒนางานของ
ตนเอง
0 คะแนน สำหรบั นกั เรียนท่ไี มไดเ ขา
รวมทำกจิ กรรม
เกณฑก ารประเมินผล
พิจารณาเปน รายบคุ คลหาก
นกั เรียนคนใดไดค ะแนนตงั้ แต 2
คะแนนข้นึ ไป จากคะแนนเตม็ 3 ถอื
วาผา น

กจิ กรรมการเรียนรู
ขน้ั ท่ี 1 ขัน้ นำเขา สูบ ทเรียน

ครชู ้ีแจงรายละเอยี ดเน้ือหาที่นักเรยี นตอ งเรียน

ขนั้ ท่ี 2 ขน้ั สอน
ครใู หน กั เรียนทำแบบทดสอบกอ นเรยี น เรอื่ ง หลักการนบั จำนวน 10 ขอ ภายในคาบ เพื่อ
ตรวจสอบความรกู อนเรยี นเน้ือหาจริง

ขั้นท่ี 3 ขัน้ การสรปุ
ครอู ธบิ ายบทเรียนท่ีนกั เรียนจะตอ งเรยี นใหฟ งแบบครา วๆ พรอมใหนักเรยี นกลบั ไป

ทบทวนความรูเ กี่ยวกบั ความนาจะเปนที่ไดเรยี นแลว ในชน้ั มัธยมศกึ ษาปท ี่ 3

สอื่ /แหลง เรยี นรู
สื่อการเรียนรู
1. หนังสอื เรยี นรายวชิ าพนื้ ฐาน คณิตศาสตร ม.4 หนวยการเรียนรูท่ี 3 หลกั การนับ
เบื้องตน
2. แบบฝก หัดรายวิชาพ้ืนฐาน ม.4 หนวยการเรียนรทู ่ี 3 หลักการนบั
3. แบบทดสอบกอ นเรยี น เร่ือง หลกั การนับเบื้องตน

แบบทดสอบกอ นเรยี น เรอ่ื ง หลักการนับเบื้องตน
จงเลือกคำตอบท่ถี ูกตอง



สรปุ ผลการจัดการเรียนรู ชวงคะแนน จำนวน (คน) คดิ เปนรอ ยละ
จำนวน (คน) คดิ เปนรอยละ
ดานความรู

กลมุ ผูเรยี น

ดี
ปานกลาง
ปรบั ปรุง

ดา นทกั ษะ/กระบวนการ

กลุมผเู รยี น ชว งคะแนน

ดี
ปานกลาง
ปรบั ปรงุ

ดา นคุณลกั ษะอันพงึ ประสงค

กลมุ ผเู รียน ชว งระดับคุณภาพ จำนวน (คน) คิดเปน รอ ยละ

ดี 3

ปานกลาง 2

ปรบั ปรงุ 0-1

บันทึกหลังการจัดกิจกรรมการเรยี นรู

ดา นการจัดกจิ กรรมการเรียนรู
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………….....…
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ปญหาทพ่ี บระหวา งหรอื หลังจัดกิจกรรม
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………........

ขอเสนอแนะ
………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชื่อ..........................................................ผสู อน
(นายเกรียงศักด์ิ ทองนพคุณ)
............/........................../.............

การตรวจสอบและความคดิ เหน็ ของหวั หนา กลุมสาระการเรียนรู

สอดคลองกบั มาตรฐานและตัวช้วี ัดของหลักสตู รฯ

กิจกรรมการเรียนรเู นนผูเรียนเปนสำคัญ

มีการวัดและประเมนิ ผลตามสภาพจริง มีความหลากหลายเหมาะสมกับผเู รยี น

ใชสอื่ หรอื แหลงเรยี นรูที่ทนั สมยั และสง เสรมิ การเรียนรไู ดอยา งมีประสิทธภิ าพ

สอดคลอ งตามจดุ เนนของกระทรวงศกึ ษาธิการ สพฐ. และจุดเนน ของโรงเรยี น

สงเสริมทักษะ 3Rs x 8Cs x 2Ls สง เสริมเบญจวิถีกาญจนา

………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชื่อ..............................................................
(นายอัมรินทร ศรีสวาง)

หวั หนา กลุม สาระการเรียนรูคณิตศาสตร

การตรวจสอบและความคิดเหน็ ของหวั หนากลุมบริหารวิชาการ

ถูกตองตามรปู แบบของโรงเรียน

ผา นการนิเทศตรวจสอบจากหวั หนา กลมุ สาระการเรียนรู/กรรมการนเิ ทศ

กอนใชสอน หลงั ใชสอน

มบี ันทึกหลังจัดกิจกรรมการเรียนรู

………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………........

ลงช่อื ..............................................................
(นายธนพนั ธ เพ็งสวสั ด์ิ)

หวั หนากลุมงานบรหิ ารวชิ าการ

ความคดิ เหน็ ของรองผอู ำนวยการฝายวิชาการ
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………........

ลงชื่อ....................................................................
(นางสาวชณิดาภา เวชกุล)

รองผูอำนวยการโรงเรียนกลุมบริหารงานวิชาการ

แผนการจดั การเรียนรทู ี่ 2

รายวิชา คณิตศาสตร 2 รหัสวิชา ค31102 ระดบั ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 4

กลุมสาระการเรียนรคู ณติ ศาสตร ภาคเรียนท่ี 2 ปก ารศกึ ษา 2564

หนว ยการเรยี นรทู ี่ 3 หลกั การนบั เบอ้ื งตน เวลา 20 ชว่ั โมง

เรื่อง แผนภาพตนไม เวลา 1 ชว่ั โมง

ผูส อน นายเกรยี งศกั ดิ์ ทองนพคุณ โรงเรียนกาญจนาภเิ ษกวทิ ยาลยั สุราษฎรธานี

แนวคดิ สำคัญ
แผนภาพตนไม เปนเครื่องมือที่ใชสำหรับแสดงใหเห็นถึงความเปนไปไดของผลลัพธที่จะ

เกดิ ข้ึนท้งั หมดในลักษณะของรปู ภาพแทนการเขยี นเซตของปรภิ มู ิ โดยการเขียนแผนภาพตนไมจะเร่ิม
จากจุดทางดานซายมือเสมอ และแตกกิ่งออกไปตามความเปนไปไดที่สามารถเกิดขึ้นไดในแตละ
ทางเลอื ก นอกจากการเขยี นแผนภาพตนไมเ พื่อชว ยในการหาคำตอบของผลลัพธที่เกิดจากการกระทำ
2 ขน้ั ตอน แลวเรายังสามารถใชแ ผนภาพความเปนไปไดในการหาคำตอบไดเ ชน กัน

มาตรฐานการเรียนรู/ตัวช้ีวดั
มาตรฐานการเรยี นรู
มาตรฐาน ค 3.2 เขา ใจหลกั การนบั เบอื้ งตน ความนาจะเปน และนำไปใช

ตัวชีว้ ัด
ค 3.2 ม.4/1 เขาใจและใชหลักการบวกและการคณู การเรียงสบั เปลี่ยน และการจัดหมูในการ
แกป ญหา

จดุ ประสงคการเรยี นรู
1. หาผลลัพธท่ีอาจเกดิ ขึ้นของเหตุการณโ ดยใชแ ผนภาพตนไมไ ด
2. นำความรเู ก่ียวกับแผนภาพตนไมไปใชใ นการแกป ญ หาได

สาระการเรียนรู
ดานความรู
นกั เรียนสามารถหาผลลัพธท ี่อาจเกิดข้นึ ของเหตุการณโ ดยใชแ ผนภาพตนไมได

ดา นทักษะ/กระบวนการ
นกั เรียนสามารถนำความรูเก่ียวกับแผนภาพตน ไมไ ปใชในการแกปญหาได

ดา นคณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค  5. อยูอยา งพอเพยี ง
 1. รักชาติ ศาสน กษัตริย  6. มุงมั่นในการทำงาน
 7. รักความเปน ไทย
 2. ซอื่ สตั ยสจุ รติ  8. มจี ติ สาธารณะ
 3. มีวินัย
 4. ใฝเ รยี นรู

เบญจวถิ ีกาญจนา
 1. เทดิ ทนู สถาบนั
 2. กตัญู

 3. บคุ ลิกดี
 4. มวี ินัย
 5. ใหเกยี รติ

สมรรถนะทส่ี ำคญั ของผูเรยี น
 1. ความสามารถในการสือ่ สาร

 2. ความสามารถในการคิด

 3. ความสามารถในการแกป ญหา

 4. ความสามารถในการใชทกั ษะชวี ติ

 5. ความสามารถในการใชเ ทคโนโลยี

จดุ เนน สกู ารพัฒนาผูเรยี น
ความสามารถและทกั ษะทีจ่ ำเปนในการเรยี นรูในศตวรรษท่ี 21 (3Rs x 8Cs x 2Ls)
 R1– Reading (อานออก)  R2– (W)Riting (เขียนได)  R3 – (A)Rithmetics (คดิ

เลขเปน)
 C1 - Critical Thinking and Problem Solving ( ทักษะดานการคดิ อยางมี

วจิ ารณญาณและทกั ษะในการแกปญ หา)
 C2 - Creativity and Innovation (ทกั ษะดานการสรางสรรคและนวตั กรรม)
 C3 - Cross-cultural Understanding (ทกั ษะดานความเขา ใจตางวัฒนธรรมตา ง

กระบวนทัศน)
 C4 - Collaboration, Teamwork and Leadership (ทกั ษะดา นความรวมมือ การ

ทำงานเปนทีมและภาวะผูน ำ)
 C5 – Communications, Information and Media Literacy (ทักษะดานการสื่อสาร

สารสนเทศและรเู ทา ทันสือ่ )
 C6 - Computing and ICT Literacy (ทกั ษะดา นคอมพิวเตอร และเทคโนโลยี

สารสนเทศและการส่ือสาร)
 C7 - Career and Learning Skills (ทักษะอาชีพและทกั ษะการเรยี นรู)
 C8 – Compassion (ความมีเมตตากรณุ า วินัย คณุ ธรรม จรยิ ธรรม)
 L1 – Learning (ทกั ษะการเรยี นรู)  L2 – Leadership (ทกั ษะความเปน ผูนำ)

การวดั และประเมินผล วิธกี ารวดั เคร่ืองมือ เกณฑท่ใี ช
ดานความรู
เกณฑการใหค ะแนน
ภาระงาน/ชิ้นงาน
พจิ ารณาจากการจดั กิจกรรม
การจัดกิจกรรมการ พจิ ารณาจากความ กิจกรรมการเรยี นรู แผนภาพตนไม โดย
เรยี นรู แผนภาพ ถกู ตอ งของการตอบ แผนภาพตนไม 3 คะแนน สำหรับนกั เรยี นสามารถ
ตนไม คำถามทน่ี ักเรียนตอบ เขยี นแผนภาพตน ไมไดอ ยางถูกตอง
ในระหวางการจดั 2 คะแนน สำหรบั นักเรียนสามารถ
กจิ กรรม เขียนแผนภาพตน ไมได แตย ังมี
ขอบกพรอ งบางสวน
ดา นทักษะ/กระบวนการ 1 คะแนน สำหรบั นกั เรียนไมสามารถ
เขยี นแผนภาพตน ไมได
ภาระงาน/ วธิ ีการวัด เครือ่ งมือ 0 คะแนน สำหรับนกั เรียนทไ่ี มไ ดท ำ
ช้ินงาน กิจกรรม
ใบงานท่ี 1.1 เกณฑการประเมินผล
ใบงานท่ี 1.1 ตรวจใบงานที่ 1.1
พิจารณาจากคะแนนของของการจัด
แผนภาพ กจิ กรรม แผนภาพตน ไม หากนักเรยี น
ตน ไม คนใดไดค ะแนนตง้ั แต 2 คะแนนขนึ้ ไป
จากคะแนนเตม็ 3 คะแนน ถือวา ผาน

เกณฑที่ใช

เกณฑก ารใหค ะแนน
พิจารณาจากการตรวจการทำใบงาน
ที่ 1.1 โดย
3 คะแนน สำหรับนักเรียนที่สามารถ
ทำใบงานที่ 1.1 ไดอยางถูกตอง สูง
กวา รอ ยละ 80
2 คะแนน สำหรับนักเรยี นที่ทำใบงาน
ที่ 1.1 ไดถ กู ตอ ง ต่ำกวา รอยละ 80
1 คะแนน สำหรับนักเรียนที่ทำใบงาน
ท่ี 1.1 ไดถ กู ตอ ง ต่ำกวารอยละ 50
0 คะแนน สำหรบั นักเรยี นท่ีทำใบงาน
ที่ 1.1 ไมถ ูกตอ ง

เกณฑการประเมนิ ผล
พิจารณาจากคะแนนของของการทำ

ใบงานท่ี 1.1 หากนักเรยี นคนใดได
คะแนนตง้ั แต 2 คะแนน ขน้ึ ไปจาก
คะแนนเตม็ 3 คะแนน ถอื วา ผา น

ดา นคณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค

ภาระงาน/ วธิ กี ารวดั เครอ่ื งมือ เกณฑที่ใช
ชน้ิ งาน

พฤติกรรม วธิ วี ัดผล แบบประเมิน เกณฑการใหคะแนน
ระหวางเรยี น พิจารณาจากพฤตกิ รรมหรอื ความ พฤติกรรม พิจารณาเปน รายบุคคล
3 คะแนน สำหรับนักเรียนที่ตัง้ ใจและ
เหมาะสมในการแสดงออกของ แบบประเมนิ รับผิดชอบในการปฏิบัติหนาที่ที่ไดรับ
นักเรยี น พฤติกรรม มอบหมายใหส ำเร็จมกี ารปรบั ปรุงและ
(ตอ) พฒั นาการทำงานใหด ยี ิ่งข้ึน
พฤติกรรม 2 คะแนน สำหรับนักเรียนที่ตัง้ ใจและ
รับผิดชอบในการปฏิบัติหนาที่ที่ไดรับ
ระหวางเรยี น วธิ ีวัดผล มอบหมายใหสำเร็จมีการปรับปรุงการ
(ตอ) พิจารณาจากพฤตกิ รรมหรือความ ทำงานใหดขี น้ึ
1 คะแนน สำหรับนกั เรยี นท่ี
เหมาะสมในการแสดงออกของ รับผดิ ชอบในการปฏบิ ตั ิหนา ทท่ี ไ่ี ดร ับ
มอบหมายใหส ำเร็จแตไ มพบรอ งรอย
นกั เรียน (ตอ) ในการปรบั ปรุงหรือพัฒนางานของ
ตนเอง
0 คะแนน สำหรบั นักเรียนที่ไมไดเ ขา
รวมทำกิจกรรม
เกณฑการประเมนิ ผล
พจิ ารณาเปน รายบคุ คลหาก
นกั เรียนคนใดไดคะแนนตงั้ แต 2
คะแนนข้ึนไป จากคะแนนเตม็ 3 ถือ
วาผา น

กจิ กรรมการเรยี นรู
ขั้นที่ 1 ขน้ั นำเขาสบู ทเรยี น

ครยู กตัวอยางปญหาที่พบเจอในชวี ติ ประจำวันที่เก่ียวกบั การนบั จำนวน เชน การจดั แขง
กฬี า การจัดชุดเส้อื ผา การจดั ชดุ อาหาร เปนตน

ขน้ั ที่ 2 ขน้ั สอน

1. ครูแจกเอกสารประกอบการเรยี น เรอื่ ง กฎเกณฑเบ้ืองตนเก่ียวกับการนับ ใหกับนักเรียน
ทุกคน

2. ครอู ธบิ ายสถานปญ หาท่ีอยูในใบความรทู ี่ 1.1 เร่ือง แผนภาพตน ไม
3. ครอู ธิบายหลกั การเขียนแผนภาพตน ไมใหก ับนักเรยี นทกุ คน
4. ครใู หนกั เรยี นถามขอสงสยั เกีย่ วกบั สถานการณแ ละการเขยี นแผนภาพตนไม
5. ครใู หน กั เรียนทำแบบฝก หัดในใบงานท่ี 1.1 ขอ 1-2 โดยในคาบหนา จะสุมนักเรยี นมา
อธบิ ายแนวความคิด

ขน้ั ที่ 3 ขั้นการสรปุ
ครูและนักเรยี นรวมกันสรปุ แนวทางการเขยี นแผนภาพตน ไม

สอื่ /แหลง เรียนรู
ส่ือการเรยี นรู
1. หนังสือเรียนรายวิชาพ้นื ฐาน คณิตศาสตร ม.4 หนว ยการเรียนรทู ี่ 3 หลกั การนับ
เบ้อื งตน
2. เอกสารประกอบการเรียน เร่ือง กฎเกณฑเบ้ืองตนเก่ียวกับการนบั

แหลงเรยี นรู
1. หองสมดุ
2. หอ งเรียน
3. อนิ เตอรเน็ต

สรปุ ผลการจัดการเรียนรู ชวงคะแนน จำนวน (คน) คดิ เปนรอ ยละ
จำนวน (คน) คดิ เปนรอยละ
ดานความรู

กลมุ ผูเรยี น

ดี
ปานกลาง
ปรบั ปรุง

ดา นทกั ษะ/กระบวนการ

กลุมผเู รยี น ชว งคะแนน

ดี
ปานกลาง
ปรบั ปรงุ

ดา นคุณลกั ษะอันพงึ ประสงค

กลมุ ผเู รียน ชว งระดับคุณภาพ จำนวน (คน) คิดเปน รอ ยละ

ดี 3

ปานกลาง 2

ปรบั ปรงุ 0-1

บันทึกหลังการจัดกิจกรรมการเรยี นรู

ดา นการจัดกจิ กรรมการเรียนรู
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………….....…
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ปญหาทพ่ี บระหวา งหรอื หลังจัดกิจกรรม
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………........

ขอเสนอแนะ
………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชื่อ..........................................................ผสู อน
(นายเกรียงศักด์ิ ทองนพคุณ)
............/........................../.............

การตรวจสอบและความคดิ เหน็ ของหวั หนา กลุมสาระการเรียนรู

สอดคลองกบั มาตรฐานและตัวช้วี ัดของหลักสตู รฯ

กิจกรรมการเรียนรเู นนผูเรียนเปนสำคัญ

มีการวัดและประเมนิ ผลตามสภาพจริง มีความหลากหลายเหมาะสมกับผเู รยี น

ใชสอื่ หรอื แหลงเรยี นรูที่ทนั สมยั และสง เสรมิ การเรียนรไู ดอยา งมีประสิทธภิ าพ

สอดคลอ งตามจดุ เนนของกระทรวงศกึ ษาธิการ สพฐ. และจุดเนน ของโรงเรยี น

สงเสริมทักษะ 3Rs x 8Cs x 2Ls สง เสริมเบญจวิถีกาญจนา

………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชื่อ..............................................................
(นายอัมรินทร ศรีสวาง)

หวั หนา กลุม สาระการเรียนรูคณิตศาสตร

การตรวจสอบและความคิดเหน็ ของหวั หนากลุมบริหารวิชาการ

ถูกตองตามรปู แบบของโรงเรียน

ผา นการนิเทศตรวจสอบจากหวั หนา กลมุ สาระการเรียนรู/กรรมการนเิ ทศ

กอนใชสอน หลงั ใชสอน

มบี ันทึกหลังจัดกิจกรรมการเรียนรู

………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………........

ลงช่อื ..............................................................
(นายธนพนั ธ เพ็งสวสั ด์ิ)

หวั หนากลุมงานบรหิ ารวชิ าการ

ความคดิ เหน็ ของรองผอู ำนวยการฝายวิชาการ
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………........

ลงชื่อ....................................................................
(นางสาวชณิดาภา เวชกุล)

รองผูอำนวยการโรงเรียนกลุมบริหารงานวิชาการ

แผนการจดั การเรียนรทู ี่ 3

รายวิชา คณิตศาสตร 2 รหัสวิชา ค31102 ระดบั ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 4

กลุมสาระการเรียนรคู ณติ ศาสตร ภาคเรียนท่ี 2 ปก ารศกึ ษา 2564

หนว ยการเรยี นรทู ี่ 3 หลกั การนบั เบอ้ื งตน เวลา 20 ชว่ั โมง

เรื่อง แผนภาพตนไม เวลา 1 ชว่ั โมง

ผูส อน นายเกรยี งศกั ดิ์ ทองนพคุณ โรงเรียนกาญจนาภเิ ษกวทิ ยาลยั สุราษฎรธานี

แนวคดิ สำคัญ
แผนภาพตนไม เปนเครื่องมือที่ใชสำหรับแสดงใหเห็นถึงความเปนไปไดของผลลัพธที่จะ

เกดิ ข้ึนท้งั หมดในลักษณะของรปู ภาพแทนการเขยี นเซตของปรภิ มู ิ โดยการเขียนแผนภาพตนไมจะเร่ิม
จากจุดทางดานซายมือเสมอ และแตกกิ่งออกไปตามความเปนไปไดที่สามารถเกิดขึ้นไดในแตละ
ทางเลอื ก นอกจากการเขยี นแผนภาพตนไมเ พื่อชว ยในการหาคำตอบของผลลัพธที่เกิดจากการกระทำ
2 ขน้ั ตอน แลวเรายังสามารถใชแ ผนภาพความเปนไปไดในการหาคำตอบไดเ ชน กัน

มาตรฐานการเรียนรู/ตัวช้ีวดั
มาตรฐานการเรยี นรู
มาตรฐาน ค 3.2 เขา ใจหลกั การนบั เบอื้ งตน ความนาจะเปน และนำไปใช

ตัวชีว้ ัด
ค 3.2 ม.4/1 เขาใจและใชหลักการบวกและการคณู การเรียงสบั เปลี่ยน และการจัดหมูในการ
แกป ญหา

จดุ ประสงคการเรยี นรู
1. หาผลลัพธท่ีอาจเกดิ ขึ้นของเหตุการณโ ดยใชแ ผนภาพตนไมไ ด
2. นำความรเู ก่ียวกับแผนภาพตนไมไปใชใ นการแกป ญ หาได

สาระการเรียนรู
ดานความรู
นกั เรียนสามารถหาผลลัพธท ี่อาจเกิดข้นึ ของเหตุการณโ ดยใชแ ผนภาพตนไมได

ดา นทักษะ/กระบวนการ
นกั เรียนสามารถนำความรูเก่ียวกับแผนภาพตน ไมไ ปใชในการแกปญหาได

ดา นคณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค  5. อยูอยา งพอเพยี ง
 1. รักชาติ ศาสน กษัตริย  6. มุงมั่นในการทำงาน
 7. รักความเปน ไทย
 2. ซอื่ สตั ยสจุ รติ  8. มจี ติ สาธารณะ
 3. มีวินัย
 4. ใฝเ รยี นรู

เบญจวถิ ีกาญจนา
 1. เทดิ ทนู สถาบนั
 2. กตัญู

 3. บคุ ลิกดี
 4. มวี ินัย
 5. ใหเกยี รติ

สมรรถนะทส่ี ำคญั ของผูเรยี น
 1. ความสามารถในการสือ่ สาร

 2. ความสามารถในการคิด

 3. ความสามารถในการแกป ญหา

 4. ความสามารถในการใชทกั ษะชวี ติ

 5. ความสามารถในการใชเ ทคโนโลยี

จดุ เนน สกู ารพัฒนาผูเรยี น
ความสามารถและทกั ษะทีจ่ ำเปนในการเรยี นรูในศตวรรษท่ี 21 (3Rs x 8Cs x 2Ls)
 R1– Reading (อานออก)  R2– (W)Riting (เขียนได)  R3 – (A)Rithmetics (คดิ

เลขเปน)
 C1 - Critical Thinking and Problem Solving ( ทักษะดานการคดิ อยางมี

วจิ ารณญาณและทกั ษะในการแกปญ หา)
 C2 - Creativity and Innovation (ทกั ษะดานการสรางสรรคและนวตั กรรม)
 C3 - Cross-cultural Understanding (ทกั ษะดานความเขา ใจตางวัฒนธรรมตา ง

กระบวนทัศน)
 C4 - Collaboration, Teamwork and Leadership (ทกั ษะดา นความรวมมือ การ

ทำงานเปนทีมและภาวะผูน ำ)
 C5 – Communications, Information and Media Literacy (ทักษะดานการสื่อสาร

สารสนเทศและรเู ทา ทันสือ่ )
 C6 - Computing and ICT Literacy (ทกั ษะดา นคอมพิวเตอร และเทคโนโลยี

สารสนเทศและการส่ือสาร)
 C7 - Career and Learning Skills (ทักษะอาชีพและทกั ษะการเรยี นรู)
 C8 – Compassion (ความมีเมตตากรณุ า วินัย คณุ ธรรม จรยิ ธรรม)
 L1 – Learning (ทกั ษะการเรยี นรู)  L2 – Leadership (ทกั ษะความเปน ผูนำ)

การวดั และประเมินผล วิธกี ารวดั เคร่ืองมือ เกณฑท่ใี ช
ดานความรู
เกณฑการใหค ะแนน
ภาระงาน/ชิ้นงาน
พจิ ารณาจากการจดั กิจกรรม
การจัดกิจกรรมการ พจิ ารณาจากความ กิจกรรมการเรยี นรู แผนภาพตนไม โดย
เรยี นรู แผนภาพ ถกู ตอ งของการตอบ แผนภาพตนไม 3 คะแนน สำหรับนกั เรยี นสามารถ
ตนไม คำถามทน่ี ักเรียนตอบ เขยี นแผนภาพตน ไมไดอ ยางถูกตอง
ในระหวางการจดั 2 คะแนน สำหรบั นักเรียนสามารถ
กจิ กรรม เขียนแผนภาพตน ไมได แตย ังมี
ขอบกพรอ งบางสวน
ดา นทักษะ/กระบวนการ 1 คะแนน สำหรบั นกั เรียนไมสามารถ
เขยี นแผนภาพตน ไมได
ภาระงาน/ วธิ ีการวัด เครือ่ งมือ 0 คะแนน สำหรับนกั เรียนทไ่ี มไ ดท ำ
ช้ินงาน กิจกรรม
ใบงานท่ี 1.1 เกณฑการประเมินผล
ใบงานท่ี 1.1 ตรวจใบงานที่ 1.1
พิจารณาจากคะแนนของของการจัด
แผนภาพ กจิ กรรม แผนภาพตน ไม หากนักเรยี น
ตน ไม คนใดไดค ะแนนตง้ั แต 2 คะแนนขนึ้ ไป
จากคะแนนเตม็ 3 คะแนน ถือวา ผาน

เกณฑที่ใช

เกณฑก ารใหค ะแนน
พิจารณาจากการตรวจการทำใบงาน
ที่ 1.1 โดย
3 คะแนน สำหรับนักเรียนที่สามารถ
ทำใบงานที่ 1.1 ไดอยางถูกตอง สูง
กวา รอ ยละ 80
2 คะแนน สำหรับนักเรยี นที่ทำใบงาน
ที่ 1.1 ไดถ กู ตอ ง ต่ำกวา รอยละ 80
1 คะแนน สำหรับนักเรียนที่ทำใบงาน
ท่ี 1.1 ไดถ กู ตอ ง ต่ำกวารอยละ 50
0 คะแนน สำหรบั นักเรยี นท่ีทำใบงาน
ที่ 1.1 ไมถ ูกตอ ง

เกณฑการประเมนิ ผล
พิจารณาจากคะแนนของของการทำ

ใบงานท่ี 1.1 หากนักเรยี นคนใดได
คะแนนตง้ั แต 2 คะแนน ขน้ึ ไปจาก
คะแนนเตม็ 3 คะแนน ถอื วา ผา น

ดา นคณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค

ภาระงาน/ วธิ กี ารวดั เครอ่ื งมือ เกณฑที่ใช
ชน้ิ งาน

พฤติกรรม วธิ วี ัดผล แบบประเมิน เกณฑการใหคะแนน
ระหวางเรยี น พิจารณาจากพฤตกิ รรมหรอื ความ พฤติกรรม พิจารณาเปน รายบุคคล
3 คะแนน สำหรับนักเรียนที่ตัง้ ใจและ
เหมาะสมในการแสดงออกของ แบบประเมนิ รับผิดชอบในการปฏิบัติหนาที่ที่ไดรับ
นักเรยี น พฤติกรรม มอบหมายใหส ำเร็จมกี ารปรบั ปรุงและ
(ตอ) พฒั นาการทำงานใหด ยี ิ่งข้ึน
พฤติกรรม 2 คะแนน สำหรับนักเรียนที่ตัง้ ใจและ
รับผิดชอบในการปฏิบัติหนาที่ที่ไดรับ
ระหวางเรยี น วธิ ีวัดผล มอบหมายใหสำเร็จมีการปรับปรุงการ
(ตอ) พิจารณาจากพฤตกิ รรมหรือความ ทำงานใหดขี น้ึ
1 คะแนน สำหรับนกั เรยี นท่ี
เหมาะสมในการแสดงออกของ รับผดิ ชอบในการปฏบิ ตั ิหนา ทท่ี ไ่ี ดร ับ
มอบหมายใหส ำเร็จแตไ มพบรอ งรอย
นกั เรียน (ตอ) ในการปรบั ปรุงหรือพัฒนางานของ
ตนเอง
0 คะแนน สำหรบั นักเรียนที่ไมไดเ ขา
รวมทำกิจกรรม
เกณฑการประเมนิ ผล
พจิ ารณาเปน รายบคุ คลหาก
นกั เรียนคนใดไดคะแนนตงั้ แต 2
คะแนนข้ึนไป จากคะแนนเตม็ 3 ถือ
วาผา น

กิจกรรมการเรียนรู
ขัน้ ที่ 1 ขน้ั นำเขาสูบทเรียน

ครูทบทวนเกย่ี วกับแบบฝก หัดทีใ่ หท ำในคาบท่ีแลว

ขั้นที่ 2 ขัน้ สอน

1. ครขู อตัวแทนนักเรียน 2 คน เพอื่ มาอธบิ ายแนวคิดของตัวเองในการทำแบบฝกหัดในใบ
งานที่ 1.1 ขอ 1 และ 2

2. ครใู หน ักเรียนถามขอสงสยั เก่ยี วกับสถานการณป ญหาท่เี พอื่ นไดอธบิ าย
3. ครคู อยแนะนำและอธิบายเพมิ่ เตมิ ในกรณที ่นี กั เรยี นทำไมถกู ตองหรือไมเขาใจ เพ่ือให
นกั เรียนทุกคนไดเ ขา ใจตรงกัน
4. ครใู หน กั เรยี นทำแบบฝก หัดในใบงานท่ี 1.1 ขอ 3-4 (ตอ) โดยในคาบหนาจะสุมนักเรยี น
มาอธบิ ายแนวความคิด

ขน้ั ที่ 3 ข้ันการสรปุ
ครแู ละนกั เรยี นรว มกนั สรปุ แนวทางการเขยี นแผนภาพตนไม

สื่อ/แหลง เรียนรู
สือ่ การเรยี นรู
1. หนงั สอื เรยี นรายวิชาพน้ื ฐาน คณิตศาสตร ม.4 หนว ยการเรียนรทู ี่ 3 หลักการนบั
เบอ้ื งตน
2. เอกสารประกอบการเรยี น เรื่อง กฎเกณฑเ บ้ืองตนเก่ียวกับการนับ

แหลง เรยี นรู
1. หองสมดุ
2. หอ งเรียน
3. อนิ เตอรเ นต็

สรปุ ผลการจัดการเรียนรู ชวงคะแนน จำนวน (คน) คดิ เปนรอ ยละ
จำนวน (คน) คดิ เปนรอยละ
ดานความรู

กลมุ ผูเรยี น

ดี
ปานกลาง
ปรบั ปรุง

ดา นทกั ษะ/กระบวนการ

กลุมผเู รยี น ชว งคะแนน

ดี
ปานกลาง
ปรบั ปรงุ

ดา นคุณลกั ษะอันพงึ ประสงค

กลมุ ผเู รียน ชว งระดับคุณภาพ จำนวน (คน) คิดเปน รอ ยละ

ดี 3

ปานกลาง 2

ปรบั ปรงุ 0-1

บันทึกหลังการจัดกิจกรรมการเรยี นรู

ดา นการจัดกจิ กรรมการเรียนรู
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………….....…
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ปญหาทพ่ี บระหวา งหรอื หลังจัดกิจกรรม
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………........

ขอเสนอแนะ
………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชื่อ..........................................................ผสู อน
(นายเกรียงศักด์ิ ทองนพคุณ)
............/........................../.............

การตรวจสอบและความคดิ เหน็ ของหวั หนา กลุมสาระการเรียนรู

สอดคลองกบั มาตรฐานและตัวช้วี ัดของหลักสตู รฯ

กิจกรรมการเรียนรเู นนผูเรียนเปนสำคัญ

มีการวัดและประเมนิ ผลตามสภาพจริง มีความหลากหลายเหมาะสมกับผเู รยี น

ใชสอื่ หรอื แหลงเรยี นรูที่ทนั สมยั และสง เสรมิ การเรียนรไู ดอยา งมีประสิทธภิ าพ

สอดคลอ งตามจดุ เนนของกระทรวงศกึ ษาธิการ สพฐ. และจุดเนน ของโรงเรยี น

สงเสริมทักษะ 3Rs x 8Cs x 2Ls สง เสริมเบญจวิถีกาญจนา

………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชื่อ..............................................................
(นายอัมรินทร ศรีสวาง)

หวั หนา กลุม สาระการเรียนรูคณิตศาสตร

การตรวจสอบและความคิดเหน็ ของหวั หนากลุมบริหารวิชาการ

ถูกตองตามรปู แบบของโรงเรียน

ผา นการนิเทศตรวจสอบจากหวั หนา กลมุ สาระการเรียนรู/กรรมการนเิ ทศ

กอนใชสอน หลงั ใชสอน

มบี ันทึกหลังจัดกิจกรรมการเรียนรู

………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………........

ลงช่อื ..............................................................
(นายธนพนั ธ เพ็งสวสั ด์ิ)

หวั หนากลุมงานบรหิ ารวชิ าการ

ความคดิ เหน็ ของรองผอู ำนวยการฝายวิชาการ
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………........

ลงชื่อ....................................................................
(นางสาวชณิดาภา เวชกุล)

รองผูอำนวยการโรงเรียนกลุมบริหารงานวิชาการ

แผนการจดั การเรียนรทู ี่ 4

รายวิชา คณิตศาสตร 2 รหัสวิชา ค31102 ระดบั ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 4

กลุมสาระการเรียนรคู ณติ ศาสตร ภาคเรียนท่ี 2 ปก ารศกึ ษา 2564

หนว ยการเรยี นรทู ี่ 3 หลกั การนบั เบอ้ื งตน เวลา 20 ชว่ั โมง

เรื่อง แผนภาพตนไม เวลา 1 ชว่ั โมง

ผูส อน นายเกรยี งศกั ดิ์ ทองนพคุณ โรงเรียนกาญจนาภเิ ษกวทิ ยาลยั สุราษฎรธานี

แนวคดิ สำคัญ
แผนภาพตนไม เปนเครื่องมือที่ใชสำหรับแสดงใหเห็นถึงความเปนไปไดของผลลัพธที่จะ

เกดิ ข้ึนท้งั หมดในลักษณะของรปู ภาพแทนการเขยี นเซตของปรภิ มู ิ โดยการเขียนแผนภาพตนไมจะเร่ิม
จากจุดทางดานซายมือเสมอ และแตกกิ่งออกไปตามความเปนไปไดที่สามารถเกิดขึ้นไดในแตละ
ทางเลอื ก นอกจากการเขยี นแผนภาพตนไมเ พื่อชว ยในการหาคำตอบของผลลัพธที่เกิดจากการกระทำ
2 ขน้ั ตอน แลวเรายังสามารถใชแ ผนภาพความเปนไปไดในการหาคำตอบไดเ ชน กัน

มาตรฐานการเรียนรู/ตัวช้ีวดั
มาตรฐานการเรยี นรู
มาตรฐาน ค 3.2 เขา ใจหลกั การนบั เบอื้ งตน ความนาจะเปน และนำไปใช

ตัวชีว้ ัด
ค 3.2 ม.4/1 เขาใจและใชหลักการบวกและการคณู การเรียงสบั เปลี่ยน และการจัดหมูในการ
แกป ญหา

จดุ ประสงคการเรยี นรู
1. หาผลลัพธท่ีอาจเกดิ ขึ้นของเหตุการณโ ดยใชแ ผนภาพตนไมไ ด
2. นำความรเู ก่ียวกับแผนภาพตนไมไปใชใ นการแกป ญ หาได

สาระการเรียนรู
ดานความรู
นกั เรียนสามารถหาผลลัพธท ี่อาจเกิดข้นึ ของเหตุการณโ ดยใชแ ผนภาพตนไมได

ดา นทักษะ/กระบวนการ
นกั เรียนสามารถนำความรูเก่ียวกับแผนภาพตน ไมไ ปใชในการแกปญหาได

ดา นคณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค  5. อยูอยา งพอเพยี ง
 1. รักชาติ ศาสน กษัตริย  6. มุงมั่นในการทำงาน
 7. รักความเปน ไทย
 2. ซอื่ สตั ยสจุ รติ  8. มจี ติ สาธารณะ
 3. มีวินัย
 4. ใฝเ รยี นรู

เบญจวถิ ีกาญจนา
 1. เทดิ ทนู สถาบนั
 2. กตัญู

 3. บคุ ลิกดี
 4. มวี ินัย
 5. ใหเกยี รติ

สมรรถนะทส่ี ำคญั ของผูเรยี น
 1. ความสามารถในการสือ่ สาร

 2. ความสามารถในการคิด

 3. ความสามารถในการแกป ญหา

 4. ความสามารถในการใชทกั ษะชวี ติ

 5. ความสามารถในการใชเ ทคโนโลยี

จดุ เนน สกู ารพัฒนาผูเรยี น
ความสามารถและทกั ษะทีจ่ ำเปนในการเรยี นรูในศตวรรษท่ี 21 (3Rs x 8Cs x 2Ls)
 R1– Reading (อานออก)  R2– (W)Riting (เขียนได)  R3 – (A)Rithmetics (คดิ

เลขเปน)
 C1 - Critical Thinking and Problem Solving ( ทักษะดานการคดิ อยางมี

วจิ ารณญาณและทกั ษะในการแกปญ หา)
 C2 - Creativity and Innovation (ทกั ษะดานการสรางสรรคและนวตั กรรม)
 C3 - Cross-cultural Understanding (ทกั ษะดานความเขา ใจตางวัฒนธรรมตา ง

กระบวนทัศน)
 C4 - Collaboration, Teamwork and Leadership (ทกั ษะดา นความรวมมือ การ

ทำงานเปนทีมและภาวะผูน ำ)
 C5 – Communications, Information and Media Literacy (ทักษะดานการสื่อสาร

สารสนเทศและรเู ทา ทันสือ่ )
 C6 - Computing and ICT Literacy (ทกั ษะดา นคอมพิวเตอร และเทคโนโลยี

สารสนเทศและการส่ือสาร)
 C7 - Career and Learning Skills (ทักษะอาชีพและทกั ษะการเรยี นรู)
 C8 – Compassion (ความมีเมตตากรณุ า วินัย คณุ ธรรม จรยิ ธรรม)
 L1 – Learning (ทกั ษะการเรยี นรู)  L2 – Leadership (ทกั ษะความเปน ผูนำ)

การวดั และประเมินผล วิธีการวดั เครอ่ื งมอื เกณฑที่ใช
ดา นความรู

ภาระงาน/ช้นิ งาน

การจัดกจิ กรรมการ พจิ ารณาจากความ กจิ กรรมการเรียนรู เกณฑการใหค ะแนน
เรยี นรู แผนภาพ ถูกตองของการตอบ แผนภาพตนไม
ตน ไม คำถามทีน่ ักเรยี นตอบ พิจารณาจากการจดั กจิ กรรม
ในระหวางการจดั แผนภาพตน ไม โดย
กิจกรรม 3 คะแนน สำหรับนกั เรียนสามารถ
เขียนแผนภาพตน ไมไดอยา งถกู ตอง
ดานทกั ษะ/กระบวนการ 2 คะแนน สำหรับนกั เรียนสามารถ
เขียนแผนภาพตนไมได แตยงั มี
ภาระงาน/ วธิ กี ารวดั เครื่องมือ ขอบกพรองบางสว น
ชิน้ งาน 1 คะแนน สำหรับนักเรียนไมสามารถ
เขียนแผนภาพตนไมได
0 คะแนน สำหรบั นกั เรยี นที่ไมไ ดท ำ
กิจกรรม
เกณฑการประเมนิ ผล

พิจารณาจากคะแนนของของการจดั
กจิ กรรม แผนภาพตน ไม หากนกั เรียน
คนใดไดคะแนนต้ังแต 2 คะแนนขน้ึ ไป
จากคะแนนเตม็ 3 คะแนน ถอื วาผาน

เกณฑท่ีใช

ใบงานที่ 1.1 ตรวจใบงานที่ 1.1 แผนภาพตนไม ใบงานที่ 1.1 เกณฑการใหคะแนน
แผนภาพตน ไม พิจารณาจากการตรวจการทำใบงาน
แผนภาพ ท่ี 1.1 โดย
ตนไม 3 คะแนน สำหรับนักเรียนที่สามารถ
ทำใบงานที่ 1.1 ไดอยางถูกตอง สูง
กวา รอ ยละ 80
2 คะแนน สำหรับนักเรยี นที่ทำใบงาน
ที่ 1.1 ไดถ กู ตอ ง ตำ่ กวา รอยละ 80
1 คะแนน สำหรับนักเรียนที่ทำใบงาน
ที่ 1.1 ไดถ กู ตอ ง ตำ่ กวารอ ยละ 50
0 คะแนน สำหรับนกั เรียนท่ีทำใบงาน
ที่ 1.1 ไมถูกตอ ง

เกณฑการประเมนิ ผล
พิจารณาจากคะแนนของของการทำ

ใบงานท่ี 1.1 หากนักเรยี นคนใดได
คะแนนตง้ั แต 2 คะแนน ขน้ึ ไปจาก
คะแนนเตม็ 3 คะแนน ถอื วา ผา น

ดา นคณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค

ภาระงาน/ วธิ กี ารวดั เครอ่ื งมือ เกณฑที่ใช
ชน้ิ งาน

พฤติกรรม วธิ วี ัดผล แบบประเมิน เกณฑการใหคะแนน
ระหวางเรยี น พิจารณาจากพฤตกิ รรมหรอื ความ พฤติกรรม พิจารณาเปน รายบุคคล
3 คะแนน สำหรับนักเรียนที่ตัง้ ใจและ
เหมาะสมในการแสดงออกของ แบบประเมนิ รับผิดชอบในการปฏิบัติหนาที่ที่ไดรับ
นักเรยี น พฤติกรรม มอบหมายใหส ำเร็จมกี ารปรบั ปรุงและ
(ตอ) พฒั นาการทำงานใหด ยี ิ่งข้ึน
พฤติกรรม 2 คะแนน สำหรับนักเรียนที่ตัง้ ใจและ
รับผิดชอบในการปฏิบัติหนาที่ที่ไดรับ
ระหวางเรยี น วธิ ีวัดผล มอบหมายใหสำเร็จมีการปรับปรุงการ
(ตอ) พิจารณาจากพฤตกิ รรมหรือความ ทำงานใหดขี น้ึ
1 คะแนน สำหรับนักเรยี นที่
เหมาะสมในการแสดงออกของ รับผดิ ชอบในการปฏบิ ตั ิหนา ทท่ี ไ่ี ดร ับ
มอบหมายใหส ำเร็จแตไ มพบรอ งรอย
นกั เรียน (ตอ) ในการปรบั ปรุงหรือพฒั นางานของ
ตนเอง
0 คะแนน สำหรบั นักเรียนท่ีไมไดเ ขา
รวมทำกิจกรรม
เกณฑการประเมนิ ผล
พจิ ารณาเปน รายบคุ คลหาก
นกั เรียนคนใดไดคะแนนตงั้ แต 2
คะแนนข้ึนไป จากคะแนนเตม็ 3 ถือ
วาผา น

กจิ กรรมการเรียนรู
ขนั้ ท่ี 1 ข้นั นำเขาสูบทเรียน

ครูทบทวนเก่ียวกับแบบฝกหัดทใี่ หทำในคาบท่ีแลว

ข้ันที่ 2 ขั้นสอน

1. ครขู อตัวแทนนักเรียน 2 คน เพ่ือมาอธิบายแนวคิดของตัวเองในการทำแบบฝกหดั ในใบ
งานท่ี 1.1 ขอ 3 และ 4

2. ครูใหนักเรียนถามขอสงสยั เก่ียวกบั สถานการณป ญ หาทเี่ พอ่ื นไดอธิบาย
3. ครูคอยแนะนำและอธิบายเพิม่ เติมในกรณีทีน่ กั เรียนทำไมถูกตองหรือไมเขาใจ เพอ่ื ให
นกั เรียนทกุ คนไดเ ขา ใจตรงกัน

ขั้นที่ 3 ขั้นการสรปุ
ครูและนักเรียนรว มกนั สรุปแนวทางการเขียนแผนภาพตนไม

สื่อ/แหลงเรียนรู
สือ่ การเรยี นรู
1. หนงั สือเรียนรายวชิ าพนื้ ฐาน คณิตศาสตร ม.4 หนว ยการเรยี นรูท่ี 3 หลกั การนบั
เบอื้ งตน
2. เอกสารประกอบการเรยี น เรอ่ื ง กฎเกณฑเ บื้องตน เกยี่ วกับการนบั

แหลง เรียนรู
1. หอ งสมุด
2. หอ งเรยี น
3. อินเตอรเ น็ต

สรปุ ผลการจัดการเรียนรู ชวงคะแนน จำนวน (คน) คดิ เปนรอ ยละ
จำนวน (คน) คดิ เปนรอยละ
ดานความรู

กลมุ ผูเรยี น

ดี
ปานกลาง
ปรบั ปรุง

ดา นทกั ษะ/กระบวนการ

กลุมผเู รยี น ชว งคะแนน

ดี
ปานกลาง
ปรบั ปรงุ

ดา นคุณลกั ษะอันพงึ ประสงค

กลมุ ผเู รียน ชว งระดับคุณภาพ จำนวน (คน) คิดเปน รอ ยละ

ดี 3

ปานกลาง 2

ปรบั ปรงุ 0-1

บันทึกหลังการจดั กจิ กรรมการเรียนรู

ดา นการจดั กิจกรรมการเรยี นรู
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………….....…
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ปญหาทพ่ี บระหวางหรือหลงั จดั กจิ กรรม
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………........

ขอ เสนอแนะ
………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชื่อ..........................................................ผูส อน
(นายเกรยี งศักดิ์ ทองนพคุณ)
............/........................../.............

การตรวจสอบและความคดิ เหน็ ของหวั หนา กลุมสาระการเรียนรู

สอดคลองกบั มาตรฐานและตัวช้วี ัดของหลักสตู รฯ

กิจกรรมการเรียนรเู นนผูเรียนเปนสำคัญ

มีการวัดและประเมนิ ผลตามสภาพจริง มีความหลากหลายเหมาะสมกับผเู รยี น

ใชสอื่ หรอื แหลงเรยี นรูที่ทนั สมยั และสง เสรมิ การเรียนรไู ดอยา งมีประสิทธภิ าพ

สอดคลอ งตามจดุ เนนของกระทรวงศกึ ษาธิการ สพฐ. และจุดเนน ของโรงเรยี น

สงเสริมทักษะ 3Rs x 8Cs x 2Ls สง เสริมเบญจวิถีกาญจนา

………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชื่อ..............................................................
(นายอัมรินทร ศรีสวาง)

หวั หนา กลุม สาระการเรียนรูคณิตศาสตร

การตรวจสอบและความคิดเหน็ ของหวั หนากลุมบริหารวิชาการ

ถูกตองตามรปู แบบของโรงเรียน

ผา นการนิเทศตรวจสอบจากหวั หนา กลมุ สาระการเรียนรู/กรรมการนเิ ทศ

กอนใชสอน หลงั ใชสอน

มบี ันทึกหลังจัดกิจกรรมการเรียนรู

………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………........

ลงช่อื ..............................................................
(นายธนพนั ธ เพ็งสวสั ด์ิ)

หวั หนากลุมงานบรหิ ารวชิ าการ

ความคดิ เหน็ ของรองผอู ำนวยการฝายวิชาการ
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………........

ลงชื่อ....................................................................
(นางสาวชณิดาภา เวชกุล)

รองผูอำนวยการโรงเรียนกลุมบริหารงานวิชาการ

แผนการจัดการเรียนรทู ่ี 5

รายวิชา คณติ ศาสตร 2 รหัสวชิ า ค31102 ระดบั ชั้นมธั ยมศกึ ษาปท ่ี 4

กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ภาคเรียนท่ี 2 ปก ารศกึ ษา 2564

หนว ยการเรยี นรูท ี่ 3 หลกั การนบั เบอื้ งตน เวลา 20 ชว่ั โมง

เร่อื ง กฎเกณฑเ บอื้ งตน เก่ียวกบั การนับ (หลักการคณู ) เวลา 1 ชัว่ โมง

ผูสอน นายเกรียงศักด์ิ ทองนพคุณ โรงเรียนกาญจนาภเิ ษกวทิ ยาลัย สุราษฎรธานี

แนวคดิ สำคัญ
กฎเกณฑเบอื้ งตน เก่ียวกับการนับเปนกฎเกณฑท ี่ใชในการหาจำนวนวธิ ที ้ังหมดที่เหตุการณใด

เหตกุ ารณหนง่ึ จะเปนไปได ซ่ึงประกอบดวยหลักการคูณและหลักการบวก โดยหลกั การคณู เกิดได 2
กรณี ดังนี้ กรณีที่ 1 เกิดจากการทำงานที่มีขั้นตอนการทำ 2 ขั้นตอน โดยที่ขั้นที่ 1 มีวิธีทำ n1 วิธี
และแตละวิธีในการทำงานของขั้นที่ 1 จะเลือกทำขั้นที่ 2 ได n2 วิธี ดังนั้น จำนวนวิธีทำงานทั้งสอง
ขั้นตอน มีทั้งหมด n1 × n2 วิธี กรณีที่ 2 เกิดจากการทำงานที่มีขั้นตอนการทำ k ขั้นตอน โดยที่การ
ทำงานในแตล ะขนั้ จะทำตอเนื่องกนั ข้นั ท่ี 1 มีวธิ ีทำ n1 วธิ ี และในแตละวธิ ีของการทำงานข้ันตอนที่ 1
จะเลือกทำขั้นที่ 2 ได n2 วิธี และแตละวิธีของการทำงานไปแลว 2 ขั้นตอน จะเลือกทำขั้นที่ 3 ได
n3 วธิ ี เปน เชน น้ีไปเรื่อย ๆ จนถงึ ขั้นสดุ ทาย คือ ขนั้ ท่ี k ดังนัน้ จำนวนวิธที ำงาน k ขั้นตอน มีท้ังหมด
n1 x n2 x n3 x ... x nk วธิ ี

มาตรฐานการเรียนรู/ตวั ช้วี ัด
มาตรฐานการเรียนรู
มาตรฐาน ค 3.2 เขาใจหลกั การนบั เบ้ืองตน ความนาจะเปน และนำไปใช

ตวั ช้วี ดั
ค 3.2 ม.4/1 เขาใจและใชหลักการบวกและการคณู การเรียงสบั เปลี่ยน และการจัดหมูใ นการ
แกป ญหา

จดุ ประสงคการเรียนรู
1. หาผลลัพธที่อาจเกิดขึ้นของเหตุการณโดยใชกฎเกณฑเบื้องตนเกี่ยวกับการนับ

(หลกั การคูณ) ได
2. นำความรูเกี่ยวกับกฎเกณเ บอื้ งตนเกี่ยวกบั การนบั (หลักการคณู ) ไปใชในการแกป ญ หาได

สาระการเรยี นรู
ดา นความรู
นักเรียนสามารถหาผลลัพธที่อาจเกิดขึ้นของเหตุการณโดยใชกฎเกณฑเบื้องตน

เกย่ี วกับการนบั (หลักการคูณ) ได
ดานทกั ษะ/กระบวนการ
นักเรียนสามารถนำความรูเกี่ยวกับกฎเกณเบื้องตนเกี่ยวกับการนับ (หลักการคูณ)

ไปใชในการแกปญ หาได

ดานคุณลกั ษณะอันพึงประสงค  5. อยอู ยา งพอเพียง
 1. รกั ชาติ ศาสน กษัตริย  6. มงุ มน่ั ในการทำงาน
 2. ซอ่ื สัตยสจุ รติ  7. รักความเปน ไทย
 3. มวี ินยั  8. มีจิตสาธารณะ
 4. ใฝเ รยี นรู

เบญจวถิ กี าญจนา
 1. เทิดทูนสถาบนั
 2. กตัญู
 3. บคุ ลิกดี
 4. มีวนิ ัย
 5. ใหเ กยี รติ

สมรรถนะท่สี ำคัญของผูเ รียน
 1. ความสามารถในการสอื่ สาร

 2. ความสามารถในการคิด

 3. ความสามารถในการแกปญหา

 4. ความสามารถในการใชท กั ษะชีวติ

 5. ความสามารถในการใชเทคโนโลยี

จุดเนนสูการพฒั นาผเู รียน
ความสามารถและทักษะท่ีจำเปน ในการเรยี นรใู นศตวรรษที่ 21 (3Rs x 8Cs x 2Ls)
 R1– Reading (อา นออก)  R2– (W)Riting (เขียนได)  R3 – (A)Rithmetics (คิด

เลขเปน )
 C1 - Critical Thinking and Problem Solving ( ทักษะดา นการคิดอยางมี

วิจารณญาณและทักษะในการแกป ญหา)
 C2 - Creativity and Innovation (ทกั ษะดานการสรางสรรคและนวตั กรรม)
 C3 - Cross-cultural Understanding (ทกั ษะดานความเขา ใจตา งวฒั นธรรมตาง

กระบวนทศั น)
 C4 - Collaboration, Teamwork and Leadership (ทกั ษะดานความรว มมือ การ

ทำงานเปน ทีมและภาวะผูนำ)

 C5 – Communications, Information and Media Literacy (ทกั ษะดานการสื่อสาร
สารสนเทศและรูเ ทาทันสอื่ )

 C6 - Computing and ICT Literacy (ทักษะดานคอมพิวเตอร และเทคโนโลยี
สารสนเทศและการส่อื สาร)

 C7 - Career and Learning Skills (ทกั ษะอาชพี และทักษะการเรียนรู)
 C8 – Compassion (ความมีเมตตากรณุ า วนิ ยั คุณธรรม จรยิ ธรรม)

 L1 – Learning (ทกั ษะการเรียนร)ู  L2 – Leadership (ทกั ษะความเปน ผูนำ)

การวัดและประเมินผล วิธีการวดั เครื่องมือ เกณฑท ่ใี ช
ดานความรู
เกณฑการใหค ะแนน
ภาระงาน/ชน้ิ งาน
พิจารณาจากการจัดกิจกรรม
การจดั กจิ กรรมการ พจิ ารณาจากความ กิจกรรมการเรยี นรู หลกั การคณู โดย
เรียนรู หลักการคณู ถกู ตอ งของการตอบ หลักการคณู 3 คะแนน สำหรบั นกั เรยี นสามารถใช
คำถามท่ีนักเรียนตอบ หลกั การคณู ไดอ ยางถกู ตอง
ในระหวา งการจดั 2 คะแนน สำหรบั นกั เรยี นสามารถใช
กิจกรรม หลกั การคณู ได แตย ังมขี อบกพรอ ง
บางสว น
1 คะแนน สำหรับนักเรยี นไมสามารถ
ใชห ลกั การคูณได
0 คะแนน สำหรับนกั เรยี นทไ่ี มไ ดท ำ
กจิ กรรม
เกณฑก ารประเมินผล

พจิ ารณาจากคะแนนของของการจัด
กจิ กรรม หลักการคณู หากนักเรยี นคน
ใดไดคะแนนตง้ั แต 2 คะแนนขึน้ ไป
จากคะแนนเตม็ 3 คะแนน ถอื วา ผา น

ดานทกั ษะ/กระบวนการ

ภาระงาน/ วิธีการวัด เคร่ืองมือ เกณฑทีใ่ ช
ช้ินงาน

ใบงานท่ี 1.2 ตรวจใบงานท่ี 1.2 หลกั การคณู ใบงานที่ 1.2 เกณฑก ารใหค ะแนน
หลกั การคณู หลกั การคณู พิจารณาจากการตรวจการทำใบงาน
ท่ี 1.2 โดย
3 คะแนน สำหรับนักเรียนที่สามารถ
ทำใบงานที่ 1.2 ไดอยางถูกตอง สูง
กวา รอยละ 80
2 คะแนน สำหรับนักเรียนที่ทำใบงาน
ท่ี 1.2 ไดถ ูกตอ ง ตำ่ กวา รอ ยละ 80
1 คะแนน สำหรับนักเรียนที่ทำใบงาน
ที่ 1.2 ไดถ ูกตอง ต่ำกวารอ ยละ 50
0 คะแนน สำหรบั นักเรยี นที่ทำใบงาน
ที่ 1.2 ไมถ กู ตอง
เกณฑก ารประเมนิ ผล
พจิ ารณาจากคะแนนของของการทำ
ใบงานที่ 1.2 หากนักเรียนคนใดได
คะแนนต้ังแต 2 คะแนน ขึน้ ไปจาก
คะแนนเตม็ 3 คะแนน ถอื วา ผาน

ดานคณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค

ภาระงาน/ วิธีการวัด เคร่ืองมอื เกณฑท่ีใช
ชนิ้ งาน

พฤตกิ รรม วธิ วี ัดผล แบบประเมิน เกณฑก ารใหค ะแนน
ระหวา งเรยี น พิจารณาจากพฤตกิ รรมหรอื ความ พฤติกรรม พิจารณาเปน รายบคุ คล
3 คะแนน สำหรับนักเรียนที่ตัง้ ใจและ
เหมาะสมในการแสดงออกของ รับผิดชอบในการปฏิบัติหนาที่ที่ไดรับ
นักเรยี น มอบหมายใหส ำเร็จมีการปรบั ปรุงและ
พฒั นาการทำงานใหดียง่ิ ขึ้น
2 คะแนน สำหรับนักเรียนที่ตัง้ ใจและ
รับผิดชอบในการปฏิบัติหนาที่ที่ไดรับ
มอบหมายใหสำเร็จมีการปรับปรุงการ
ทำงานใหด ีข้ึน

ภาระงาน/ วธิ กี ารวดั เคร่ืองมือ เกณฑที่ใช
ชน้ิ งาน

พฤติกรรม วธิ วี ัดผล แบบประเมนิ 1 คะแนน สำหรบั นกั เรียนที่
ระหวา งเรยี น พิจารณาจากพฤตกิ รรมหรอื ความ พฤตกิ รรม รับผดิ ชอบในการปฏบิ ัติหนา ที่ท่ไี ดร บั
(ตอ ) เหมาะสมในการแสดงออกของ (ตอ) มอบหมายใหส ำเรจ็ แตไ มพ บรอ งรอย
ในการปรบั ปรุงหรอื พฒั นางานของ
นกั เรียน (ตอ) ตนเอง
0 คะแนน สำหรับนักเรยี นทไี่ มไ ดเ ขา
รว มทำกิจกรรม
เกณฑก ารประเมินผล

พจิ ารณาเปน รายบคุ คลหาก
นกั เรียนคนใดไดค ะแนนตั้งแต 2
คะแนนข้นึ ไป จากคะแนนเตม็ 3 ถือ
วาผา น

กจิ กรรมการเรยี นรู
ขน้ั ที่ 1 ข้นั นำเขาสูบทเรียน

ครทู บทวนเก่ียวกับการเขียนแผนภาพตนไมทีไ่ ดเรยี นไปในคาบที่แลว

ขน้ั ที่ 2 ขน้ั สอน

1. ครอู ธิบายกฎเกณฑเบ้ืองตนเก่ียวกับการนับ (หลักการคูณ) ใหนักเรียนไดฟง โดย
ยกตวั อยา งเปน สถานการณป ญหา ตามในใบความรทู ่ี 1.2 ในเอกสารประกอบการเรยี น

2. ครใู หนักเรยี นถามขอสงสยั เกี่ยวกบั สถานการณต ัวอยางจำนวน 3 ขอ ทไ่ี ดอธิบายไป
ขา งตน

3. ครใู หนักเรยี นทำแบบฝก หัดในใบงานท่ี 1.2 ขอ 1-2 โดยในคาบหนาจะสุมนกั เรยี นมา
อธิบายแนวความคิด

ขั้นท่ี 3 ขน้ั การสรปุ
ครูและนักเรยี นรวมกันสรุปเกีย่ วกับกฎเกณฑเ บ้ืองตนเกยี่ วกบั การนับ (หลักการคูณ)

น่นั คือ กรณีท่ี 1 เกิดจากการทำงานท่ีมีขนั้ ตอนการทำ 2 ขั้นตอน โดยท่ีขั้นท่ี 1 มีวธิ ีทำ n1 วิธี
และแตละวิธใี นการทำงานของข้ันที่ 1 จะเลือกทำขัน้ ที่ 2 ได n2 วิธี ดงั น้นั จำนวนวิธที ำงานท้ัง
สองขั้นตอน มีทง้ั หมด n1 × n2 วิธี

ส่อื /แหลง เรียนรู
สอ่ื การเรยี นรู
1. หนังสอื เรียนรายวชิ าพืน้ ฐาน คณติ ศาสตร ม.4 หนว ยการเรยี นรูท ี่ 3 หลกั การนบั
เบื้องตน
2. เอกสารประกอบการเรียน เรอ่ื ง กฎเกณฑเบื้องตน เกีย่ วกับการนับ

แหลง เรยี นรู
1. หองสมุด
2. หองเรียน
3. อนิ เตอรเ น็ต

สรปุ ผลการจัดการเรียนรู ชวงคะแนน จำนวน (คน) คดิ เปนรอ ยละ
จำนวน (คน) คดิ เปนรอยละ
ดานความรู

กลมุ ผูเรยี น

ดี
ปานกลาง
ปรบั ปรุง

ดา นทกั ษะ/กระบวนการ

กลุมผเู รยี น ชว งคะแนน

ดี
ปานกลาง
ปรบั ปรงุ

ดา นคุณลกั ษะอันพงึ ประสงค

กลมุ ผเู รียน ชว งระดับคุณภาพ จำนวน (คน) คิดเปน รอ ยละ

ดี 3

ปานกลาง 2

ปรบั ปรงุ 0-1

บันทึกหลังการจดั กจิ กรรมการเรียนรู

ดา นการจดั กิจกรรมการเรยี นรู
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………….....…
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ปญหาทพ่ี บระหวางหรือหลงั จดั กจิ กรรม
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………........

ขอ เสนอแนะ
………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชื่อ..........................................................ผูส อน
(นายเกรยี งศักดิ์ ทองนพคุณ)
............/........................../.............

การตรวจสอบและความคดิ เหน็ ของหวั หนา กลุมสาระการเรียนรู

สอดคลองกบั มาตรฐานและตัวช้วี ัดของหลักสตู รฯ

กิจกรรมการเรียนรเู นนผูเรียนเปนสำคัญ

มีการวัดและประเมนิ ผลตามสภาพจริง มีความหลากหลายเหมาะสมกับผเู รยี น

ใชสอื่ หรอื แหลงเรยี นรูที่ทนั สมยั และสง เสรมิ การเรียนรไู ดอยา งมีประสิทธภิ าพ

สอดคลอ งตามจดุ เนนของกระทรวงศกึ ษาธิการ สพฐ. และจุดเนน ของโรงเรยี น

สงเสริมทักษะ 3Rs x 8Cs x 2Ls สง เสริมเบญจวิถีกาญจนา

………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชื่อ..............................................................
(นายอัมรินทร ศรีสวาง)

หวั หนา กลุม สาระการเรียนรูคณิตศาสตร

การตรวจสอบและความคิดเหน็ ของหวั หนากลุมบริหารวิชาการ

ถูกตองตามรปู แบบของโรงเรียน

ผา นการนิเทศตรวจสอบจากหวั หนา กลมุ สาระการเรียนรู/กรรมการนเิ ทศ

กอนใชสอน หลงั ใชสอน

มบี ันทึกหลังจัดกิจกรรมการเรียนรู

………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………........

ลงช่อื ..............................................................
(นายธนพนั ธ เพ็งสวสั ด์ิ)

หวั หนากลุมงานบรหิ ารวชิ าการ

ความคดิ เหน็ ของรองผอู ำนวยการฝายวิชาการ
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………........

ลงชื่อ....................................................................
(นางสาวชณิดาภา เวชกุล)

รองผูอำนวยการโรงเรียนกลุมบริหารงานวิชาการ