ทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนรู้รายวิชาคณิตศาสตร์ ป.6-ม.3

แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิท์ างการเรยี นรู้ปลายภาคเรยี นท่ี 1

โรงเรียนอนุบาลหว้ ยกระเจา สงั กดั สำนักงานเขตพน้ื ทีก่ ารศกึ ษาประถมศึกษากาญจนบรุ ี เขต 2

กลุม่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ชนั้ ประถมศกึ ษาปีที่ 6

วชิ าคณติ ศาสตร์ รหัสวชิ า ค16102 คะแนนเต็ม 30 คะแนน เวลา 60 นาที

**********************************************************************************

คำช้ีแจง
ข้อสอบฉบับนี้มี 2 ตอน ตอนท่ี 1 เป็นแบบปรนัยแบบเลือกตอบ จำนวน 25 ข้อ ตอนที่ 2 เป็นแบบ

อัตนัย จำนวน 1 ขอ้ รวมทั้งสิน้ 26 ข้อ จำนวน 4 หน้า

ตอนท่ี 1 ขอ้ สอบปรนยั แบบเลอื กตอบ 4 ตวั เลอื ก จำนวน 25 ขอ้ ข้อละ 1 คะแนน รวม 25 คะแนน ให้

นักเรียนเลือกคำตอบที่ถกู ต้องทสี่ ดุ หรือเหมาะสมที่สดุ เพียง 1 ตวั เลือก และทำเครอื่ งหมาย × ลง ใน

กระดาษคำตอบ

1. ผลบวกของด้านทงั้ สามด้านของรูปสามเหล่ียม 4. จงหาขนาดของมมุ a เเละ มมุ b (ค2.2 ป.6/2)

เรยี กวา่ อะไร (ค2.2 ป.6/1) ก a = 50 องศา, b = 110 องศา

ก เส้นรอบมุม ข เส้นรอบฐาน ข a = 75 องศา, b = 130 องศา

ค เสน้ รอบรูป ง เสน้ ประกอบมุม ค a = 80 องศา, b = 110 องศา

2. มดี า้ นทุกด้านเทา่ กัน มีมมุ ทุกมุมเท่ากัน มีมุมทกุ ง a = 80 องศา, b = 130 องศา

มุมกาง 60 องศา” เปน็ คณุ สมบัตขิ องสามเหลี่ยมชนดิ 5. จากรูป มมุ B มีขนาดก่อี งศา (ค2.2 ป.6/2)

ใด (ค2.2 ป.6/1) ก 65 องศา

ก สามเหลย่ี มหนา้ จัว่ ข 88 องศา

ข สามเหลย่ี มด้านเทา่ ค 45 องศา

ค สามเหลย่ี มดา้ นไมเ่ ทา่ ง 73 องศา

ง สามเหล่ยี มมมุ ฉาก 6. รปู สี่เหล่ียมชนิดใดทม่ี ดี ้านเท่ากนั ทุกดา้ น

3. จงหาพืน้ ท่ีของสามเหลย่ี ม รปู หนึง่ โดยมีฐานยาว (ค2.1 ป.6/2)

3.4 เซนติเมตร เเละความสูง 5.6 เซนตเิ มตร ก สเ่ี หลยี่ มดา้ นไมเ่ ทา่

(ค2.2 ป.6/2) ข สีเ่ หล่ยี มจตั รุ ัส

ก 9.62 ตารางเซนตเิ มตร ค สเ่ี หลยี่ มคางหมู

ข 10.00 ตารางเซนตเิ มตร ง สี่เหล่ียมรูปวา่ ว

ค 8.56 ตารางเซนติเมตร

ง 9.52 ตารางเซนตเิ มตร

7. ผ้าเช็ดหน้าผืนหนึ่งมคี วามยาวดา้ นยาว 25 11. ฝากระป๋องรปู วงกลมมคี วามยาวรอบวง 27

เซนติเมตรเเละมีดา้ นส้ัน 15 เซนตมิ เตร ผา้ เช็ดหน้าผืน เซนตเิ มตร จะมีเสน้ ผา่ นศูนยก์ ลางยาวก่ีเซนติเมตร

น้ีมพี ื้นท่ีเท่าไหร่ (ค2.1 ป.6/2) (กำหนด π = 22/7) (ค2.1 ป.6/3)

ก 300 ตารางเซนตเิ มตร ก 8.58 เซนติเมตร

ข 385 ตารางเซนตเิ มตร ข 4.29 เซนติเมตร

ค 375 ตารางเซนตเิ มตร ค 9.29 เซนตเิ มตร

ง 400 ตารางเซนตเิ มตร ง 5.58 เซนติเมตร

8. จากรูปพน้ื ทส่ี เี่ หลย่ี มคางหมู ABCD จะมพี นื้ ทเี่ ท่าไร 12. กระดาษรูปวงกลมแผน่ หน่งึ วัดความยาวรอบรปู ได้

(ค2.1 ป.6/2) 22 เซนติเมตร กระดาษแผน่ นม้ี พี ื้นท่ีเทา่ ไร (กำหนด

π = 22/7) (ค2.1 ป.6/3)

ก 36 ตารางเซนตเิ มตร

ข 38.50 ตารางเซนติเมตร

ค 39.50 ตารางเซนตเิ มตร

ง 40 ตารางเซนตเิ มตร

ก 31.36 ตารางเซนติเมตร 13. ล้อจักรยานมีเส้นผ่านศนู ย์กลาง 75.8 เซนตเิ มตร
ข 24.36 ตารางเซนติเมตร ถ้าวง่ิ ไปได้ 15 รอบ จะได้ทางประมาณกีเ่ มตร
ค 30.36 ตารางเซนติเมตร (ค2.1 ป.6/3)
ง 28.36 ตารางเซนตเิ มตร
9. สี่เหลย่ี มในขอ้ ใดมดี า้ นเทา่ กันทุกด้านเเละทุกมุม ก 40.73 เมตร ข 37.53 เมตร
เป็นมุมฉาก (ค2.1 ป.6/2) ค 35.73 เมตร ง 33.53 เมตร
14. ความยาวรอบรูปเท่ากบั เทา่ ไร (ค2.1 ป.6/3)

ก สเ่ี หลยี่ มคางหมู

ข ส่ีเหลยี่ มจัตุรสั

ค สีเ่ หลี่ยมรปู ว่าว

ง สี่เหลี่ยมผืนผา้

10. สห่ี ลย่ี มด้านขนานรปู หนึง่ มีส่วนสูง 9.75 ซ.ม. ก 92.56 เมตร ข 98.65 เมตร
และมพี ้ืนที่ 78 ตารางซ.ม. จะมฐี านยาวเท่าไร ค 97.52 เมตร ค 93.37 เมตร
(ค2.1 ป.6/2)

ก ยาว 9.0 ซ.ม. ข ยาว 8.0 ซ.ม.

ค ยาว 9.7 ซ.ม. ง ยาว 6.75 ซ.ม.

15. กระดาษรูปคร่งึ วงกลมมีเสน้ รอบรปู ยาว 24 นว้ิ 20. ถังนำ้ มันรปู ทรงส่ีเหลยี่ มผนื ผา้ กว้าง 50 cm ยาว

จะมีพน้ื ทเ่ี ท่าไร (ค2.1 ป.6/3) 30 cm และสงู 60 cm มนี ำ้ มนั อย่คู ร่ึงหนึ่งของความ

ก 7.63 ตารางนวิ้ ข 8.36 ตารางนิ้ว สงู ของถงั อยากทราบวา่ นำ้ มันในถงั มีนำ้ หนกั เทา่ ใด

ค 8.57 ตารางนว้ิ ง 9.73 ตารางนิว้ (กำหนดให้ความหนาแนน่ ของนำ้ มนั เท่ากับ 0.8

16. กล่องใบหนึง่ มคี วามกวา้ ง 60 cm ยาว 90 cm gm/cc) หมายเหต:ุ cc = cubic centimeter, * ใช้

และสูง 30 cm กลอ่ งใบนส้ี ามารถบรรจสุ บ่ขู นาดกวา้ ง แทนเครื่องหมายคูณ (ค2.2 ป.6/4)

6 cm ยาว 12 cm และหนา 3 cm ได้ก่ีก้อน ก 30 kg ข 45 kg ค 50 kg ง 36 kg

(ค2.2 ป.6/4) จากกราฟใช้ตอบคำถามข้อท2่ี 1-23

ก 700 ข 750 ค 800 ง 650

17. จงหาปรมิ าตรของวตั ถทุ รงสีเ่ หลยี่ มผนื ผ้ากวา้ ง 40

cm ยาว 60 cm และสงู 30 cm โดยทบี่ รเิ วณพนื้ ผิว

ส่วนหน่งึ ของวตั ถุถูกเจาะเป็นช่องกว้าง 5c m ยาว

7cm และหนา 2 cm (ค2.2 ป.6/4)

ก 71,930 cc ข 72,930 cc

ค 77,930 cc ง 80,000 cc

18. ก้อนไมม้ ีความกวา้ ง 20 cm ยาว 25 cm และ

หนา 10 cm สามารถใชท้ ำลูกเตา๋ ขนาด 2.5 cm * 21. นักเรยี นระดบั ช้ันใดสามารถทำคะเเนนเฉลย่ี วชิ า

2.5 cm * 2.5 cm ไดม้ ากสดุ กี่ลกู (ค2.2 ป.6/4) วทิ ยาศาสตรม์ ากที่สดุ เเละนอ้ ยทส่ี ุดตามลำดบั

ก 365 ลกู ข 370 ลูก ก ป.3 เเละ ป.4 ข ป.6 เเละ ป.5

ค 355 ลกู ง 320 ลกู ค ป.4 เเละ ป.5 ง ป.3 เเละ ป.5

19. สระน้ำทรงส่เี หลีย่ มคางหมกู ว้าง 20 m ยาว 50 22. วชิ าใดทม่ี ีคะเเนนเฉลยี่ สูงที่สุด

m ฝัง่ แรกลกึ 1.20 m อกี ฝ่ังหน่งึ ลกึ 3.00 m จงหา ก ภาษาไทย ข ภาษาองั กฤษ

น้ำหนักของนำ้ ในสระ(กำหนดใหน้ ้ำมคี วามหนาแนน่ ข คณิตศาสตร์ ง วิทยาศาสตร์

เท่ากับ 1 gm/cc) (ค2.2 ป.6/4) 23. คะเเนนเฉลี่ยรวมของระดับช้ันใดมากทสี่ ุดเเละ

ก 2,100,000 kg ข 2,500,000 kg นอ้ ยที่สดุ ตามลำดบั

ค 2,400,000 kg ง 2,600,000 kg ก ป.5 เเละ ป.6 ข ป.6 เเละ ป.5

ค ป.4 เเละ ป.5 ง ป.3 เเละ ป.5

24. วนั พฤหสั บดนี ักเรยี นปลกู ต้นได้นอ้ ยกวา่ วัน
อังคารเทา่ ไหร่

ก. 50 ตน้ ข 90 ตน้ ค 150 ตน้ ง 180 ตน้
25. ถ้าจำนวนผปู้ ว่ ยทงั้ หมด 60,000 คน ถ้า 15 %
ของผปู้ ว่ ยโรคคอเสียชีวติ จะมคี นเสยี ชวี ิตกี่คน

ก 2,650 คน ข 2,500 คน
ค 2,250 คน ง ไมม่ ขี ้อถกู

ช่อื -นามสกลุ ......................................................................................เลขท.่ี ................ชนั้ ....................

ขอ้ ที่ ก ข ค ง ขอ้ ท่ี ก ข ค ง
1 14
2 15
3 16
4 17
5 18
6 19
7 20
8 21
9 22
10 23
11 24
12 25
13 26

ช่อื -นามสกลุ ......................................................................................เลขท.่ี ................ชนั้ ....................

ตอนท่ี 2 ขอ้ สอบอตั นยั จานวน 1 ขอ้ ขอ้ ละ 5 คะแนน รวม 5 คะแนน

คำชี้แจง จงแสดงวธิ ที า

1) แสดงวธิ หี าพน้ื ทข่ี องรปู วงกลม โดยใชค้ ่า π  22 (ค2.1 ป.6/3)
7

......................................7........ซ....ม...................................................................................................................................................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................................................

เฉลย ขอ้ เขยี น พน้ื ทร่ี ปู วงกลม = πr2

7 ซม.  22  7  7
7

 154 ตารางเซนตเิ มตร

แบบทดสอบวดั ผลสมั ฤทธิ์ทางการเรยี นรู้ปลายภาคเรยี นที่ 2

โรงเรยี นอนุบาลห้วยกระเจา สงั กดั สำนกั งานเขตพ้ืนทก่ี ารศกึ ษาประถมศกึ ษากาญจนบรุ ี เขต 2

กลุม่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ช้นั มธั ยมศึกษาปีที่ 1

วิชาคณติ ศาสตร์ รหัสวชิ า ค21102 คะแนนเต็ม 30 คะแนน เวลา 60 นาที

**********************************************************************************

คำช้ีแจง

ขอ้ สอบฉบบั น้มี ี 2 ตอน ตอนที่ 1 เปน็ แบบปรนัยแบบเลอื กตอบ จำนวน 20 ข้อ ตอนท่ี 2 เปน็ แบบ

อตั นัย จำนวน 2 ข้อ รวมทงั้ สนิ้ 22 ขอ้ จำนวน 3 หนา้

ตอนที่ 1 ขอ้ สอบปรนัยแบบเลอื กตอบ 4 ตวั เลอื ก จำนวน 20 ขอ้ ขอ้ ละ 1 คะแนน รวม 20 คะแนน ให้

นักเรียนเลือกคำตอบท่ีถูกต้องท่ีสดุ หรือเหมาะสมที่สดุ เพยี ง 1 ตวั เลอื ก และทำเคร่อื งหมาย × ลง ใน

กระดาษคำตอบ

1. สัญลักษณ์ (2,7) อ่านว่าอะไร (ค 3.1 ม.1/1) จงใช้กราฟในการตอบคำถามขอ้ 5 -7

ก. คู่อันดับ สอง เจด็ ข. สอง เจด็ Y

ค. คู่อนั ดบั เจด็ สอง ง. เจ็ด สอง 4C

2. ในการเขียนกราฟแสดงคูอ่ นั ดบั เส้นจำนวนใน 3
แนวนอน เรียกว่าอะไร (ค 3.1 ม.1/1)

ก. แกนนอน ข. แกน X 2
ค. แกน Y ง. ถูกทั้งขอ้ ก และ ข 1A B

3. ในการเขยี นกราฟแสดงคอู่ ันดับ เสน้ จำนวนใน -3 -2 -1 0 1 2 3
แนวตงั้ เรยี กวา่ อะไร (ค 3.1 ม.1/1)

ก. แกนนอน ข. แกน X

ค. แกน Y ง. ถกู ทง้ั ข้อ ก และ ข

4. จดุ ทีเ่ ส้นจำนวนในแนวตง้ั และเส้นจำนวนใน 5. จากกราฟพกิ ดั ของ จดุ A คอื ขอ้ ใด (ค 3.1 ม.1/1)

แนวนอนตัดกนั ในกราฟ เรียกวา่ อะไร (ค 3.1 ม.1/1) ก. (1,1) ข. (1,2)

ก. จุดเกดิ ข. จดุ กำเนิด ค. (1,3) ง. (1,4)

ค. จุด X ง. จดุ Y

6. จากกราฟพิกดั จดุ ของ จุด B คือขอ้ ใด 9. ถา้ วัตถตุ กลงมาได้ 100 เมตร เวลาผ่านไป

(ค 3.1 ม.1/1) ประมาณก่วี ินาที (ค 3.1 ม.1/1)

ก. (1,2) ข. (2,2) ก. 4.5 วนิ าที ข. 5 วินาที

ค. (3,2) ง. (4,2) ค. 5.5 วินาที ง. 6 วินาที

7. จากกราฟพกิ ดั จดุ ของ จดุ C คือข้อใด 10. เม่อื เวลาผา่ นไป 2 วนิ าที วัตถตุ กลงมาได้

(ค 3.1 ม.1/1) ประมาณกีเ่ มตร (ค 3.1 ม.1/1)

ก. (3,1) ข. (3,2) ก. 10 เมตร ข. 20 เมตร

ค. (3,3) ง. (3,4) ค. 30 เมตร ง. 40 เมตร

11. ข้อใดตอ่ ไปน้ีถกู ต้อง (ค 3.2 ม.1/1)

จงใชก้ ราฟต่อไปนตี้ อบคำถามข้อ 8 – 10 ก. สถิติ หมายถงึ ตัวเลขทแ่ี ทนจำนวนหรือ
กราฟแสดงความสัมพันธร์ ะหว่างเวลาและระยะทางใน ข้อเทจ็ จริงของส่งิ ท่ีเราศกึ ษา
ลกั ษณะที่ตอ่ เน่ืองกนั เป็นส่วนหนึ่งของเส้นโคง้
ข. สถิติ หมายถึง ศาสตร์ทว่ี ่าดว้ ยระเบียบวธิ กี าร
ทางสถติ ิ ซ่งึ ประกอบด้วย การเก็บรวบรวมข้อมลู การ

นำเสนอ

ค. ข้อมลู หมายถึง ขอ้ เทจ็ จริง หรอื ส่งิ ที่ยอมรบั ว่า

เป็นขอ้ เท็จจริงของเรือ่ งท่ีสนใจศึกษา

ง. ถูกทกุ ข้อ

12. ข้อความใดไมใ่ ช่ขอ้ มลู แสดงปรมิ าณ
(ค 3.2 ม.1/1)

ก. อายุของนกั เรียน
ข. รายไดข้ องผูป้ กครอง
ค. จำนวนนกั เรยี นในห้องเรยี น
ง. เบอร์โทรศพั ทข์ องนกั เรยี นในห้อง

8. เมือ่ เวลาผา่ นไป 4 วนิ าที วตั ถตุ กลงมาได้ 13. ข้อใดไมใ่ ช่ข้อมลู เชิงปริมาณ (ค 3.2 ม.1/1)
ประมาณกี่เมตร (ค 3.1 ม.1/1) ก.หมายเลขโทรศัพท์
ข.อณุ หภูมขิ องน้ำ
ก. 60 เมตร ค.ความดันโลหิต
ข. 70 เมตร ง.จำนวนสินค้านำเข้า
ค. 80 เมตร
ง. 90 เมตร 14. ขอ้ ใดเป็นขอ้ มูลเชิงปรมิ าณ (ค 3.2 ม.1/1)
ก. สถานะทางเพศ
ข. ระดบั การศกึ ษา
ค. คะแนนสอบ
ง. อาชีพ

15. การนำเสนอข้อมลู เพ่อื เปรียบเทยี บความแตกตา่ ง 19.ความนิยมของนกั เรยี นทชี่ อบด่มื นมเปรย้ี วคิด

ของจำนวนประชากรในแตล่ ะภาคของไทยวิธีการ เปน็ ก่ีองศา (ค 3.2 ม.1/1)

นำเสนอแบบใดเหมาะสมท่สี ุด (ค 3.2 ม.1/1) ก. 72 องศา ข. 71 องศา

ก. แผนภมู ิรูปภาพ ข. แผนภูมแิ ท่ง ค. 70 องศา ง. 69 องศา

ค. กราฟเสน้ ง. แผนภูมิรปู วงกลม 20.ความนยิ มของนกั เรยี นท่ีชอบดม่ื หวานและนม

16.การนำเสนอข้อมูลเพ่ือแสดงสัดส่วนและเปอรเ์ ซน็ ต์ รสอืน่ ๆ มคี วามแตกตา่ งกัน คิดเปน็ กอ่ี งศา

ของขอ้ มลู วธิ ีการนำเสนอแบบใดเหมาะสมทส่ี ุด (ค 3.2 ม.1/1)

(ค 3.2 ม.1/1) ก. 15 องศา ข. 16 องศา

ก. แผนภูมิรปู ภาพ ข. แผนภมู ิแทง่ ค. 17 องศา ง. 18 องศา

ค. กราฟเสน้ ง. แผนภมู ิรปู วงกลม

17. การนำเสนอข้อมลู เพือ่ แสดงการเปลี่ยนแปลงของ
ขอ้ มลู ทีม่ ีความสัมพันธ์กบั เวลา วธิ ีการนำเสนอ
แบบใดทเี่ หมาะสมทีส่ ุด (ค 3.2 ม.1/1)

ก. แผนภมู ิรปู ภาพ ข. แผนภมู ิแท่ง
ค. กราฟเส้น ง. แผนภมู ิรปู วงกลม

แผนภูมิรูปวงกลม
แสดงผลสำรวจความนยิ มการดื่มนมของนกั เรยี น
โรงเรยี นประถมศึกษาแห่งหนง่ึ ในกรงุ เทพมหานคร

นมเปร้ียว
นมจืด 20%
35% นมหวาน

นม นมรสอนื่ 1ๆ0%5%
ชอ็ กโกแลต

30%

จากแผนภูมิรูปวงกลมข้างตน้ จงตอบคำถามขอ้ 18 - 20

18.ความนยิ มของนักเรยี น ชอบดื่มนมชนิดใดมาก

ทส่ี ุด (ค 3.2 ม.1/1)

ก. นมเปร้ยี ว ข. นมหวาน

ค. นมจืด ง. นมช็อกโกแลต

ชอ่ื ..................................................นามสกลุ .................................................ชน้ั ..................เลขท่ี.....................

ตอนท่ี 2 จงแสดงวธิ ที ำลงในกระดาษคำตอบ ข้อละ 5 คะแนน รวม 10 คะแนน

1. ใหน้ กั เรยี นเขยี นกราฟของสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปรต่อไปน้ี
กาหนดให้ y = x – 4 (ค 3.1 ม.1/1)
x –2 -1 0 1 2
y ………. ………. ………. ………. ………

แผนภมู วิ งกลมแสดงจำนวนนักศกึ ษาระดบั ปรญิ ญาตรี
ของมหาวทิ ยาลยั แหง่ หนึ่งในปีการศกึ ษา 2560

ชน้ั ปี ที่ 4 ชน้ั ปี ที่ 1
15% 40%

ชน้ั ปี ท่ี 3
20%

ชน้ั ปี ที่ 2
25%

2. จากแผนภูมิรปู วงกลม ถ้ามหาวทิ ยาลัยแหง่ นีม้ ีจำนวนนักศกึ ษาระดบั ปริญญาตรี 10,500 คน จำนวนนกั ศึกษา
ชัน้ ปีที่ 3 นอ้ ยกวา่ จำนวนนกั ศกึ ษาชน้ั ปที ่ี 2 กคี่ น (ค 3.2 ม.1/1)

....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................

ช่อื ..................................................นามสกุล.................................................ชั้น..................เลขที่.....................

กระดาษคำตอบรายวิชาคณิตศาสตร์พ้ืนฐาน คะแนน
ตอนที่ 1 ตอนที่ 2

รวม

ข้อ ก ข ค ง ข้อ ก ข ค ง
1 11
2 12
3 13
4 14
5 15
6 16
7 17
8 18
9 19
10 20

แบบทดสอบวดั ผลสมั ฤทธิท์ างการเรียนรู้ปลายภาคเรยี นที่ 2

โรงเรยี นอนุบาลหว้ ยกระเจา สงั กัดสำนกั งานเขตพ้นื ท่ีการศกึ ษาประถมศกึ ษากาญจนบรุ ี เขต 2

กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปที ี่ 2

วิชาคณิตศาสตร์ รหัสวชิ า ค22102 คะแนนเต็ม 30 คะแนน เวลา 60 นาที

**********************************************************************************

คำชี้แจง

ข้อสอบฉบับน้มี ี 2 ตอน ตอนที่ 1 เปน็ แบบปรนยั แบบเลือกตอบ จำนวน 20 ข้อ ตอนท่ี 2 เปน็ แบบ

อตั นยั จำนวน 2 ข้อ รวมทงั้ สิ้น 22 ขอ้ จำนวน 5 หน้า

ตอนที่ 1 ข้อสอบปรนัยแบบเลอื กตอบ 4 ตวั เลอื ก จำนวน 20 ข้อ ข้อละ 1 คะแนน รวม 20 คะแนน ให้

นกั เรียนเลอื กคำตอบท่ีถูกตอ้ งทส่ี ดุ หรือเหมาะสมที่สุดเพียง 1 ตวั เลอื ก และทำเครือ่ งหมาย × ลง ใน

กระดาษคำตอบ

1. นพิ จน์ทส่ี ามารถเขยี นในรูปการคณู ของคา่ คงตวั กบั 5. 16x2 - 81 แยกตวั ประกอบไดต้ รงกบั ข้อใด

ตัวแปรหนึ่งตัวข้นึ ไป และเลขชี้กำลังของตวั แปรแต่ละ (ค 1.2 ม.2/2)

ตัวเป็นศูนยห์ รอื จำนวนเต็มบวก เรียกวา่ อะไร ก. (8x - 9)(2x + 9) ข. (2x - 9)(8x + 9)

(ค 1.2 ม.2/2) ค. (4x - 9)(4x + 9) ง. (9x - 4)(9x + 4)
ก. พหนุ าม
ข. เอกนาม 6. ขอ้ ใดเป็นการแยกตวั ประกอบของพหุนามท่ีไม่

ค. ตวั ประกอบรว่ ม ง. ห.ร.ม. ถูกต้อง (ค 1.2 ม.2/2)

2. A2 − B2 แยกตวั ประกอบได้ตรงกบั ขอ้ ใด ก. 8x2 +10x = 2x(4x + 5)

(ค 1.2 ม.2/2) ข. x2 + x – 12 = (x + 4)(x – 3)
ก. (A - B)(A + B)
ข. (A + B)(A + B) ค. 12x2 + 27x – 27 = (3x – 9)(4x + 3)

ค. (A - B)(B - A) ง. (A + B)2 ง. 2x2 + 3x – 5 = (x – 1)(2x + 5)

3. ข้อใดเป็นการแยกตวั ประกอบของ 12x2 + 16x 7. ขอ้ ใดตอ่ ไปน้เี ขยี นพหนุ ามดีกรีสองในรปู ax2 + bx + c

(ค 1.2 ม.2/2) ได้ถกู ต้อง เมอื่ กำหนดให้ a =1, b =–7 และc = 0

ก. 4x(x + 4) ข. 4x(3x + x) (ค 1.2 ม.2/2)
ก. -7x + 1
ค. 4x(3x + 4) ง. 4(3x2 + 4x) ข. x2 - 7x

4. x2 - 121 แยกตวั ประกอบไดต้ รงกบั ขอ้ ใด ค. x - 7x2 + 0 ง. x2 + 7x+ 0

(ค 1.2 ม.2/2)

ก. (x − 11)2 ข. (x + 11)2

ค. (x - 1)(x + 121) ง. (x - 11)(x + 11) 12. ข้อใดแสดงการแยกตัวประกอบของพหนุ าม 5a2 +

8. ขอ้ ใดเปน็ การแยกตวั ประกอบของ x2 – 10x + 9 a ได้ถกู ต้อง (ค 1.2 ม.2/2)

(ค 1.2 ม.2/2) ก. a2(5) ข. 5(a2 +a)

ก. (x – 1)(x – 9) ข. (x – 9)(x + 1) ค. a(5a + a) ง. a(5a + 1)

ค. (x + 1)(x + 9) ง. (x + 9)(x – 1) 13. จากรปู สี่เหล่ยี ม ABCD เป็นรูปสเ่ี หลยี่ มผืนผ้า จดุ

9. ขอ้ ใดเปน็ การแยกตวั ประกอบของ –15x2 + 14x + 8 M และ N เป็นจดุ แบ่งครึ่ง CD และ AB ตามลำดบั จง

(ค 1.2 ม.2/2) พจิ ารณาว่าต่อไปน้ขี อ้ ใด ผิด (ค 2.2 ม.2/1)

ก. (–5x + 2)(3x + 5) ข. (–5x + 2)(3x – 4)

ค. (5x + 2)(–3x + 4) ง. (5x – 2)(–3x + 4)

10. จงพจิ ารณาขอ้ ความ ความรูพ้ ื้นฐานเกี่ยวกบการ

ใหเ้ หตุผลทางเรขาคณิต ตอ่ ไปน้ี (ค 2.2 ม.2/1)

1. ถา้ ∎ABCDเปน็ รูปสี่เหลีย่ มมุมฉาก แลว้ ดา้ น

ตรงข้ามของ ∎ABCD มคี วามยาวเทา่ กัน

2. ถ้าเสน้ ตรงสองเสน้ ตดั กนั แล้วมุมตรงข้ามมี ก. ΔANM เทากันทกุ ประการกบั ΔBNM แบบ
ขนาดเท่ากัน ด.ม.ด.

3. ถา้ a เปน็ จำนวนคูแ่ ลว้ 2 เปน็ จำนวนคู่ ข. ΔADM เทากันทกุ ประการกับ ΔBCM แบบ
ข้อใดกล่าวถูกต้อง ด.ม.ด.

ก. ข้อ 1 ถูก ขอ้ 2 ผดิ ค. ΔABM เป็นรปู สามเหลย่ี มดา้ นเทา่
ข. ข้อ 2 ถูก ขอ้ 3 ผดิ ง. มุม MAB = มุม MBA
ค. ขอ้ 1 และขอ้ 2 ถูกและข้อ 3 ผิด

ง. ถกู ทกุ ข้อท่ีกลา่ วมา

11. ข้อความในข้อใดกลา่ วถึง บทนยิ ามของรงั สี ได้

ถูกตอ้ ง (ค 2.2 ม.2/1)

ก. สว่ นหนึง่ ของเสน้ ตรงซ่ึงมจี ุดปลายเพยี งจุดเดียว

ข. สว่ นหนงึ่ ของเสน้ ตรงซงึ่ มจี ุดปลายท้งั สองขา้ ง

ค. สว่ นหนึง่ ของเส้นตรงซงึ่ ไม่มีจุดปลาย

ง. สว่ นหนึง่ ของเสน้ ตรงซง่ึ มจี ุดเร่มิ ต้น และมี

จดุ ส้ินสดุ

14. จากรูป PQ ขนานกบั XY ถา้ มุม YSC = 80 17. ข้อใดกลา่ วสรุปผลการสรา้ งที่แสดงในรูปภาพทกี่ าํ
องศา และ มมุ PDB = 70 องศา แลว้ ขนาดของมุม หนดให้ ไดถ้ ูกตอ้ ง (ค 2.2 ม.2/1)
BAC เทา่ กับก่ีองศา (ค 2.2 ม.2/1)

ก. 10 ข. 25 ค. 30 ง. 45 ก. เป็นการแบง่ สว่ นของเส้นตรงทีก่ ำหนดให้
15. (ค 2.2 ม.2/3) ข. เปน็ การแบง่ ครงึ่ สว่ นของเสน้ ตรงที่กำหนดให้
ค. เปน็ การสรา้ งเสน้ ตรงจากจดุ ภายนอกมาต้งั ฉาก
กับเส้นตรง ทก่ี ำหนดให้
ง. เปน็ การแบ่งครึ่งมุมทก่ี ำหนดให้

18. จากรูป ABCD เปน็ รูปสเ่ี หลยี่ มจตั ุรสั และ ABP
เป็นรูปสามเหล่ยี มดา้ นเท่า ดังนนั้ มมุ DQB กางกี่
ก. ข. ค. ง. องศา (ค 2.2 ม.2/3)

16. ขอ้ ใดกลา่ วสรปุ ผลการสรา้ งท่ีแสดงในรูปภาพทก่ี าํ
หนดให้ ได้ถกู ตอ้ ง (ค 2.2 ม.2/1)

ก. เป็นการแบง่ ส่วนของเส้นตรงทก่ี ำหนดให้ ก. 110 ข. 105 ค. 100 ง. 95
ข. เปน็ การแบง่ ครงึ่ สว่ นของเส้นตรงทีก่ ำหนดให้
ค. เป็นการแบ่งเสน้ ตรงทีก่ ำหนดให้
ง. เป็นการแบง่ ครึง่ มมุ ทกี่ ำหนดให้

19. ข้อใดกลา่ วสรปุ ผลการสรา้ งท่ีแสดงในรูปภาพที่ 20. จากรูป ΔABC เป็นรปู สามเหลี่ยมหน้าจว่ั มี BC
กำหนดให้ ไดถ้ ูกตอ้ ง (ค 2.2 ม.2/1) เปน็ ฐาน และ AF แบ่งครึง่ และตง้ั ฉากกบั BC ทจี่ ดุ F
ถ้า ΔADE เปน็ รูปสามเหล่ยี มหน้าจ่วั มี DE เป็นฐาน
ก. เปน็ การสร้างมุมให้มีขนาดเท่ากัน และ มุม BAC = มมุ EAD จงพิจารณาวา่ ΔAEB
ข. เปน็ การแบง่ ครึง่ มุมทก่ี ำหนดให้ เทา่ กนั ทุกประการกับ ΔADC โดยความสมั พันธแ์ บบ
ค. เป็นการแบง่ เส้นตรงทก่ี ำหนดให้ ใด (ค 2.2 ม.2/3)
ง. เป็นการสรา้ งรปู ส่ีเหล่ียมขนมเปยี กปูน

ก. ฉ.ด.ด. ข. ด.ม.ด.
ค. ม.ด.ม. ง. ด.ด.ด.

ชอ่ื -นามสกุล......................................................................................เลขท.่ี ................ชนั้ ....................
ตอนท่ี 2 ขอ้ สอบอตั นยั จานวน 2 ขอ้ ขอ้ ละ 5 คะแนน รวม 10 คะแนน

คำชี้แจง ใหน้ กั เรยี นตอบคาถามต่อไปน้ี

1. (ค 2.2 ม.2/3)

จากรูป กำหนดให้ AB // CD
และ DE ตัด BC ท่ีจุด E

จงพสิ จู น์วา่ BED = A BE + ED C

กาํ หนดให้ ……………………………………………………….……….………………………………………………

ต้องการพิสูจน์วา่ ……………………………………………………….……….………………………………………………

พิสูจน์

เนอื่ งจาก A BE = D C B ……………………………………………………….……….
และ BED = D C B + ED C ……………………………………………………….……….

ดังนัน้ BED = A BE + ED C ……………………………………………………….……….
……………………………………………………….……….
……………………………………………………….……….

……………………………………………………….……….
……………………………………………………….……….
……………………………………………………….……….

2. จงแยกตวั ประกอบของ 3a +6 (ค 1.2 ม.2/2)
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ชอื่ ............................................นามสกลุ .................................................ชั้น..................เลขที่.....................

กระดาษคำตอบรายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน คะแนน
ตอนที่ 1 ตอนท่ี 2

รวม

ขอ้ ก ข ค ง ขอ้ ก ข ค ง
1 11
2 12
3 13
4 14
5 15
6 16
7 17
8 18
9 19
10 20

แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรยี นรู้ปลายภาคเรยี นที่ 2

โรงเรยี นอนบุ าลหว้ ยกระเจา สังกัดสำนักงานเขตพ้นื ท่กี ารศึกษาประถมศกึ ษากาญจนบรุ ี เขต 2

กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ ชั้นมธั ยมศกึ ษาปีท่ี 3

วชิ าคณติ ศาสตร์ รหัสวชิ า ค23102 คะแนนเตม็ 30 คะแนน เวลา 60 นาที

**********************************************************************************

คำชแี้ จง

ข้อสอบฉบับนม้ี ี 2 ตอน ตอนที่ 1 เป็นแบบปรนยั แบบเลือกตอบ จำนวน 20 ข้อ ตอนที่ 2 เปน็ แบบ

อัตนยั จำนวน 2 ข้อ รวมทัง้ สน้ิ 22 ข้อ จำนวน 4 หนา้

ตอนที่ 1 ขอ้ สอบปรนัยแบบเลือกตอบ 4 ตวั เลอื ก จำนวน 20 ขอ้ ขอ้ ละ 1 คะแนน รวม 20 คะแนน

ให้นกั เรยี นเลือกคำตอบท่ีถูกต้องท่ีสุดหรือเหมาะสมท่สี ดุ เพยี ง 1 ตัวเลือก และทำเครอื่ งหมาย × ลง ใน

กระดาษคำตอบ

1. รูปเรขาคณติ สามมติ ิทม่ี ฐี านเป็นรูปวงกลม มียอด 4. แตงโมทรงกลมวนั เสน้ รอบวงภายนอก ยาว 74.8
แหลมท่ไี มอ่ ย่บู นระนาบเดยี วกนั กบั ฐานและเสน้ ที่ต่อ เซนตเิ มตร เมอ่ื ผา่ แล้วเปลือกหนา 1.4 เซนตเิ มตร ถา้
ระหวา่ งจดุ ยอดใด ๆ บนขอบของฐานเป็นส่วนของ นำแบ่งผา่ ขาย 8 ชิ้น ขนาดเท่า ๆ กัน แตล่ ะชน้ิ มเี นอ้ื
เสน้ ตรง (ค 2.1 ม3./2)
แตงโมเทา่ ไร เมือ่ = 22 (ค 2.1 ม3./2)
ก. กรวย ข. ปรซิ มึ ข. ทรงกระบอก ง. พีระมดิ
2. ข้อใดไม่ถกู ตอ้ ง (ค 2.1 ม3./2) 7

ก. พรี ะมดิ มหี น้าเปน็ รปู สามเหลยี่ มท่มี ีจดุ ยอด ก) 4,851 ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร
ร่วมกัน ข) 606.4 ลกู บาศก์เซนติเมตร
ค) 607.4 ลกู บาศกเ์ ซนติเมตร
ข. ทรงกระบอกมฐี านซึ่งเท่ากนั ทุกประการ ง) 706.4 ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร
ค. เมอื่ นำระนาบใด ๆ ตัดทรงกลมได้หนา้ ตดั เป็น 5. ถา้ ต้องการทาสีพรี ะมดิ ฐานส่ีเหลีย่ มจัตุรัสยาวด้าน
วงกลมใหญเ่ สมอ ละ 16 เซนตเิ มตร และพีระมิดนตี้ ดั ยอดออกเปน็ รปู
ง. ยอดของกรวยอยคู่ นระนาบกับฐาน สเี่ หลีย่ มจัตุรสั ยาวดา้ นละ 10 เซนติเมตร เมื่อตดั ยอด
3. พีระมิดฐานรปู สี่เหล่ยี มจัตุรสั ยาวดา้ นละ 14 แลว้ ความสูงเหลือ 15 เซนตเิ มตร พื้นทผี่ วิ ตรงกบั ข้อ
เซนติเมตร มียอดพรี ะมดิ สงู 24 เซนติเมตร จะมสี งู ใด (ค 2.1 ม3./2)
เอยี งตรงกบั ข้อ ใด (ค 2.1 ม3./2) ก) 1,016 ตารางเซนตเิ มตร
ก 16 เซนติเมตร ข 27 เซนตเิ มตร ข) 1,096 ตารางเซนติเมตร
ค) 25 เซนตเิ มตร ง) 32 เซนตเิ มตร ค) 1,136 ตารางเซนตเิ มตร
ง) 1,206 ตารางเซนตเิ มตร

6. กรวยกลมทำดว้ ยกระดาษรูปวงกลมท่ีมรี ศั มี 5 11. ถงุ ใบหนึ่งมีลกู แกว้ สแี ดง สีเขียว และขาวอย่างละ

เซนติเมตร เม่ือวดั เส้นผา่ นศูนย์กลางของกรวยได้ 6 1 ลกู ถ้าหยบิ ข้นึ มา 2 ลกู โดยไมไ่ ด้ดู จะมีโอกาสได้

เซนติเมตร กรวยนส้ี ูงเท่าไร (ค 2.1 ม3./2) ลกู แกว้ สีอะไร (ค 3.1 ม3./1)

ก) 4 เซนติเมตร ข) 5 เซนติเมตร ก. เขยี ว กบั แดง

ค) 7.8 เซนตเิ มตร ง) 8.3 เซนตเิ มตร ข. เขียว กับ ขาว

7. กลอ่ งใบหนงึ่ มีลูกบอลสแี ดง สดี าํ สีขาวอยา่ งละ 1 ค. แดง กับ ขาว

ลกู ถ้าหยบิ ข้นึ มา 2 ลกู โดยไม่ไดด้ ู เหตุการณใ์ ดไมม่ ี ง. เปน็ ไปไมไ่ ดท้ ัง้ ก , ข และ ค

โอกาสเกดิ ขึ้นเลย (ค 3.2 ม3./1) 12. กล่องใบหน่ึงบรรจุลกู ปงิ ปองสตี า่ งๆ ดงั น้ี สแี ดง 3

ก. แดง กบั แดง ข. ดาํ กับ ขาว ลกู สีสม้ 4 ลกู สเี หลือง 2 ลูก และสขี าว 1 ลูก จงหา

ค. แดง กับ ขาว ง. ดํา กับ แดง ว่าโอกาส ทจ่ี ะหยิบไดล้ ูกแกว้ สีใดมากทส่ี ดุ

8. ไพ่ 1 สํารบั มี 52 ใบ 4 ชุด คือ ชดุ โพดาํ ชุดโพแดง (ค 3.2 ม3./1)

ชุดดอกจกิ และชุดขา้ วหลามตดั ในการ เสีย่ งหยบิ ไพ่ 1 ก. สีส้ม ข. สีแดง ค. สเี ขียว ง. สเี หลอื ง

ใบ จากไพ่ 1 สํารับ โอกาสทจ่ี ะได้ไพจ่ ากชุดใดมาก 13. คาํ กลา่ วในขอ้ ใดไม่มโี อกาสเกดิ ขึ้น (ค 3.2 ม3./1)

ท่สี ดุ (ค 3.2 ม3./1) ก. เยน็ นี้ฝนจะตก

ก. ชุดโพดาํ ข. ชดุ โพแดง ข. พรุ่งน้ฉี นั จะตงั้ ใจเรยี น

ค. ชดุ ดอกจกิ ง. โอกาสได้เทา่ กนั ทกุ ชดุ ค. ถูกฉลากกินแบง่ รฐั บาลรางวลั ที่ 1

9. ในการซื้อสลากกินแบง่ รฐั บาล 1 ใบ ขอ้ ใดต่อไปน้ี ง. ไดเ้ หรียญ 10 บาทจากการกดตู้ ATM

ถูกตอ้ ง (ค 2.1 ม3./1) 14 โอกาสทีล่ ูกเต๋าจะหงายแต้ม 6 จากการโยนลกู เต๋า

ก. โอกาสถูกรางวัลมีนอ้ ยมากๆ 1 ลกู 1 ครั้ง (ค 3.2 ม3./1)

ข. มีโอกาสถกู รางวัลท่ี 1 มากทีส่ ดุ ก. ข้อท่ี 1 ข. ข้อท่ี 2

ค. มีโอกาสถกู รางวัลใดรางวัลหนึ่งถงึ 50% ค. ข้อที่ 3 ง. ข้อที่ 2 , 3 เท่ากนั

ง. มโี อกาสถูกรางวัลเลขท้าย 2 ตัว แน่นอน 15. ข้อใดตอ่ ไปนี้ถกู ต้อง (ค 2.2 ม3/2)

10. เหรยี ญเหรียญ 3 เหรียญพร้อม ๆ กนั ความน่าจะ ก. sin x  0 ข. cos x  0
เป็นทเ่ี หรยี ญจะขึน้ หัวอย่างน้อย 1 ครง้ั ตรงกบั ขอ้ ใด ค tan x  0 ง sin x = cos x
(ค 3.2 ม3./1)

ก. 7/8 ข. 1/8

ค. 5/8 ง. 3/8

16. ขอ้ ใดไมถ่ กู ตอ้ ง (ค 2.2 ม3/2) 19. ถา้ tan A = 1 จะได้ 4 sin A + 3cosA
3 4 cosA − 4 sin A
ดา้ นตรงขา้ มมมุ A ตรงกบั ขอ้ ใด (ค 2.2 ม3/2)

ก. sin A = ดา้ นตรงขา้ มมมุ ฉาก ก 1.5 ข 2.0 ค 2.5 ง

ดา้ นตรงขา้ มมมุ A 3.0
20. ชายคนหนงึ่ สงู 1.8 เมตร ยืนอยรู่ ิมนำ้ ทะเลตอน
ข. cos A = ดา้ นประชดิ มมุ A
เช้า เขาสงั เกตเหน็ ดวงอาทิตยเ์ ป็นมมุ เงย 30 ํ จะไดเ้ งา
1
ของเขาทอดยาวตามพืน้ กีเ่ มตร (ค 2.2 ม3/2)
ค. cot A = tan A ก. 6 3 เมตร ข. 1.8 3 เมตร
ค. 0.6 3 เมตร ง. 0.3 3 เมตร
1

ง. csc A = sin A

17. ค่าของ sin 45 องศา ตรงกับขอ้ ใด (ค 2.2 ม3/2)
2
ก. 2 ข. 2

ค. 2 ง. 3
2 2
18.

จากรูปขอ้ ใดถกู ต้อง (ค 2.2 ม3/2)
c
ก. cos B = b

ข. sin B = c
b
b
ค. tan B = c

ง. csc C = b
c

ชอ่ื -นามสกุล......................................................................................เลขท.่ี ................ชนั้ ....................

ตอนท่ี 2 ขอ้ สอบอตั นยั จานวน 2 ขอ้ ขอ้ ละ 5 คะแนน รวม 10 คะแนน
คำชี้แจง ใหน้ กั เรยี นตอบคาถามตอ่ ไปน้ี

1. จงเติมคำลงในชอ่ งวา่ งใหถ้ กู ตอ้ ง

2. ใหน้ ักเรียนพิจารณาสถานการณต์ อ่ ไปน้ี โดย เขียนตวั อักษร P หนา้ สถานการณท์ ่มี โี อกาสเกดิ ข้ึนแนน่ อน
S หนา้ สถานการณท์ ี่มโี อกาสเกิดข้นึ หรือไม่เกิดข้นึ ก็ได้ I หนา้ สถานการณท์ ี่ไม่มีโอกาสเกดิ ขึน้ แนน่ อน
..............1) โยนลูกเตา๋ 2 ลูก พร้อมกัน โอกาสท่ีผลรวมของแตม้ ของลูกเต๋ามคี า่ เท่ากับ 15
..............2) ในกลอ่ งใบหน่งึ มีลกู แก้วสแี ดง 7 ลกู สเี หลือง 1 ลูก ถ้าหยบิ ลูกแก้วข้นึ มาพร้อมกัน สองลูกจะ
ได้ลกู แกว้ สีแดงอยา่ งนอ้ ย 1 ลูก
..............3) ในการดึงไพ่ 1 ใบ ออกจากไพห่ น่ึงสาํ รบั จะได้ไพ่ Q โพดํา
..............4) ยพุ าหยบิ สลากซง่ึ เปน็ จํานวนที่มีสองหลกั ขึ้นมา 1 ใบ จะไดส้ ลากทมี่ ผี ลบวกของ เลขโดดใน
หลักสบิ และหลกั หนว่ ยไมเ่ กนิ 15
...............5) แมวออกลกู ครงั้ แรกและครั้งท่ีสองเปน็ ตวั ผูใ้ นการออกลกู ครงั้ ท่ีสามเป็นตัวผู้อกี

ชอ่ื -นามสกุล......................................................................................เลขท.่ี ................ชนั้ ....................

ข้อที่ ก ข ค ง ข้อท่ี ก ข ค ง
11
2 12
3 13
4 14
5 15
6 16
7 17
8 18
9 19
10 20