วิจัยรส ทฤษฎีบทปีทาโกรัส 2565

46

5.สรุปผลการวจิ ัย

การจดั การเรียนการสอนตามแนวคดิ โพลยา เร่ืองโจทย์ปญั หาเก่ยี วกับทฤษฎีบทปีทาโกรัส
ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีที่ 2 ปรากฏผล ดังนี้

5.1 การจัดการเรยี นการสอนทางคณิตศาสตร์ตามกระบวนการแนวคิดของโพลยา เรอ่ื งโจทย์
ปัญหาเกี่ยวกับทฤษฎีบทปีทาโกรัส ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ที่ผู้วิจัยพัฒนาขึ้นมีประสิทธิภาพเท่ากับ
75.43/87.19 ซ่ึงสงู กว่าเกณฑ์ 70/70 ทีต่ ้ังไว้ ซ่งึ ได้ผลการทดลองดังน้ี

พบว่าการจัดการเรียนการสอนทางคณิตศาสตร์ตามกระบวนการแนวคิดของโพลยา
เร่ืองโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับทฤษฎีบทปีทาโกรัส ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 รวมทั้ง 2 แผน มีคะแนนเฉล่ีย
ประสิทธิภาพของกระบวนการ (E1) เท่ากับ 75.43 และคะแนนเฉลี่ยประสิทธิภาพของผลลัพธ์ (E2) เท่ากับ
87.19 แสดงวา่ การจดั การเรียนการสอนทางคณติ ศาสตรต์ ามกระบวนการแนวคิดของโพลยา เรื่องโจทย์ปัญหา
เกี่ยวกับทฤษฎีบทปีทาโกรัส ชั้นมัธยมศกึ ษาปีที่ 2 มีประสิทธิภาพเท่ากับ 75.43/87.19 ซึ่งมีประสิทธภิ าพ
ตามเกณฑ์ 70/70 ที่กำหนดไว้โดยผลการประเมินกิจกรรมระหว่างเรียนของการทำแบบฝึกหัด รวม 3 ชุด
คำนวณได้เฉลี่ยร้อยละ 75.43 ซึ่งสูงกว่าเกณฑ์ที่กำหนดไว้ ส่วนการประเมินหลังเรียนจากแบบทดสอบได้
ค่าเฉลี่ยร้อยละ 87.19 สูงกว่าเกณฑ์ที่กำหนดไว้ ถือว่าแบบฝึกทักษะนี้มีประสิทธิภาพตามเกณฑ์ 70/70 ท่ี
กำหนดไว้

5.2 ผลสัมฤทธิ์ทางการจัดการเรียนการสอนทางคณิตศาสตร์ตามกระบวนการแนวคิดของ
โพลยา เรื่องโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับทฤษฎีบทปีทาโกรัส ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 หลังการจัดการเรียนการสอน
ตามกระบวนการแนวคิดของโพลยา เรื่องโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับทฤษฎีบทปีทาโกรัส สูงกว่าก่อนเรียนอย่างมี
นัยสำคัญทางสถิตทิ ีร่ ะดบั .05

พบว่าคะแนนเฉลี่ยการวัดผลสัมฤทธิ์การจัดการเรียนการสอนทางคณิตศาสตร์ตาม
กระบวนการแนวคิดของโพลยา เรื่องโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับทฤษฎีบทปีทาโกรัส ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ก่อน
เรียนและหลังเรยี น จากแบบทดสอบของนักเรียนชัน้ มัธยมศกึ ษาปีที่ 2 คะแนนสอบวัดผลสัมฤทธิ์ก่อนเรียนได้
คะแนนเฉลี่ยเท่ากับ 20.87 ส่วนคะแนนสอบวัดผลสัมฤทธิ์หลังเรียนได้คะแนนเฉลี่ยเท่ากับ 26.16 โดย
ผลสัมฤทธ์ิการจัดการเรียนการสอนทางคณิตศาสตร์ตามกระบวนการแนวคิดของโพลยา เรื่องโจทย์ปัญหา
เกี่ยวกับทฤษฎีบทปีทาโกรัส ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 2 ที่ได้รับการสอบวัดผลสัมฤทธิ์หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน
อยา่ งมีนัยสำคัญทางสถติ ิทรี่ ะดับ .05 ซ่ึงสอดคลอ้ งกบั สมตฐิ านท่ีตั้งไว้

5.3 ความพึงพอใจของนักเรียนที่มีต่อการการจัดการเรียนการสอนทางคณิตศาสตร์ตาม
แนวคิดกระบวนการของโพลยา เรื่องโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับทฤษฎีบทปีทาโกรัส ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 หลัง
เรียนโดยรวมอยูใ่ นระดบั ดีมาก

อภปิ รายผล

การวิจัยเกี่ยวกับการพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่องโจทย์ปัญหา
เกยี่ วกับทฤษฎีบทปที าโกรสั โดยใชว้ ธิ กี ารสอนตามแนวคดิ ของโพลยา สำหรบั ช้นั มัธยมศกึ ษาปีท่ี 2 ผู้วิจัยได้
อภปิ รายผลประเด็นทนี่ า่ สนใจ ดังนี้

1. การจัดการเรียนการสอนเพื่อแก้โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ตามกระบวนการการ
แก้ปัญหาตามแนวคิดของโพลยา เรื่อง โจทย์ปญั หาเกีย่ วกบั ทฤษฎบี ทปที าโกรัส ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 2 มี
ประสทิ ธภิ าพตามเกณฑ์ 70/70

ผลการวจิ ัยพบวา่ แผนการเรียนรกู้ ารจัดการเรียนรู้ เร่อื ง โจทยป์ ัญหาเก่ียวกับทฤษฎีบทปีทา
โกรัส โดยใช้วิธีการสอนตามกระบวนการการแก้ปัญหาตามแนวคิดของโพลยา มีประสิทธิภาพที่กำหนดไว้

47

70/70 ทั้งนี้เพราะการจัดการเรียนการสอนตามกระบวนการการแก้ปัญหาตามแนวคิดของโพลยา เน้นใช้
คำถามและลีลาการถาม อันนำไปสู่การวิเคราะห์ปัญหา โดยให้ผู้เรียนได้ลงมือแก้ปัญหาด้วยตัวเอง ซึ่ง
สอดคลอ้ งกบั ความคิดเหน็ ของ บรเู นอร์ ( Bruner 1974 : 452 ) ทว่ี า่ ความสามารถในการวเิ คราะหโ์ จทย์ เป็น
พืน้ ฐานสำคญั ในการแกป้ ัญหา

นอกจากนี้ ยังสอดคล้องกับงานวิจัย งามดา กมลวรเดช (2536) ที่พบว่า คะแนน
ความสามารถในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ของกลุ่มทดลองหลังการฝึกด้ วยวิธีการใช้คำถามนำสูงกว่าก่อนฝึก
ด้วยวิธกี ารใช้คำถาม สำหรบั กลมุ่ ควบคุม คะแนนความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณติ ศาสตร์หลังเรียนสูง
กว่าก่อนเรียน เฉพาะในขั้นทำความเข้าใจและขั้นดำเนินการแก้โจทย์ปัญหาเท่านั้น ทั้งนี้เพราะ ผู้เรียนได้รับ
ปัญหาที่ไม่ซับซ้อน เป็นปัญหาธรรมดา ตรงไปตรงมา มีบริบทใกล้ตัวผู้เรียนไม่ต้องใช้ความพิเศษอะไรมา
ปัญหา

นอกจากนี้ ผ้วู จิ ยั พบว่า ความสามรถในการแกป้ ัญหาจากการทำแบบฝกึ หัดหลังเรียนแต่ละ
แผน ทั้ง 3 ครั้ง ผู้เรียนมีคะแนนสูงขึ้นเกินกว่าคร่ึงหนึง่ ของคะแนนเต็ม ซึ่งสอดคล้องกับงานวิจยั ของ ออลโซพ
(1995) ที่พบว่ากลุ่มที่ได้รับการฝึกแบบเพื่อนช่วยเพื่อนในชั้นเรียนมีความก้าวหน้า มีความสามารถในการ
แก้ปัญหาพีชคณิตมากกว่ากลุ่มที่ฝึกโดยอิสระ ทำให้คณะผู้วิจัยมีความคิดเห็นว่า วิธีการนี้น่าจะเป็นได้กับ
กจิ กรรมตามกระบวนการการจดั การเรยี นการสอนโดยใชว้ ธิ ีการสอนตามแนวคิดของโพลยา ทค่ี ณะได้ใช้วิธกี าร
กระตุ้นด้วยคำถามกับผู้เรียนให้ผู้เรียนได้ฝึกช่วยกันคิด และลงมือปฏิบัติกิจกรรมตามลำดับขั้นตอน จากแบบ
ฝึกท้ายแผนด้วยตนเอง จนผู้เรยี นเกิดความคุ้ยเคยกับบรรยากาศแบบนี้ มีผลทำให้ผูเ้ รียนเกิดการเรียนรูใ้ นการ
แก้ปัญหาคณิตศาสตร์ดีข้ึน เพราะได้รับการกระตุ้นจากครู และได้แลกเปลี่ยนความรู้ซ่ึงกันและกนั ผลจากการ
ปฏิบัติกิจกรรมดังกล่าวเป็นไปตาม สมมติฐานท่ี 1 ที่กำหนดไว้ ทั้งนี้เพราะผูเ้ รียนเกิดความเข้าใจอย่างถ่องแท้
มีผลทำให้ผเู้ รยี นมีความรู้ความเข้าในการแกป้ ญั หาอยา่ งแทจ้ ริง

2. ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนวิชาคณติ ศาสตร์ เรื่องโจทย์ปัญหาเกี่ยวกบั ทฤษฎบี ทปีทาโกรัส
โดยใช้วิธีการสอนตามกระบวนการการแก้ปัญหาตามแนวคิดโพลยา สำหรับช้ันมัธยมศึกษาปที ่ี 2 สูงกวา่
ก่อนการจัดการเรยี นการสอน

จากผลการวิจยั ทพี่ บว่า นักเรยี นมีคะแนนเฉลยี่ ดา้ นความสามารถในการจดั การเรียนการสอน
ตามกระบวนการการแก้ปัญหาตามแนวคิดของโพลยา หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติท่ี
ระดบั .05 ทัง้ น้ี เพราะกระบวนการแกป้ ัญหาคณิตศาสตรต์ ามแนวคิดของโพลยาเป็นที่ยอมรับกันโดยท่วั ไป ซึ่ง
มีขั้นตอนสำคญั ตามลำดับ ดังน้ี 1. ทำความเข้าใจโจทย์ 2. วางแผนแก้ปัญหา 3. คำนวณ 4. ตรวจสอบคำตอบ
ซึ่งสอดคล้องกับงานวิจัยของ สุจินดา พุทธานุ (2541 : 72) ที่ว่าการแก้โจทยป์ ัญหาตามลำดับขั้นตอนของโพล
ยา เป็นการจัดการเรียนรู้ที่มุ่งเน้นใหผ้ ู้เรียนมคี วามรู้ความเข้าใจเก่ียวกับกระบวนการคิดแก้ปญั หามากกว่าการ
คดิ หาคำตอบ ซงึ สอดคลอ้ งกับ จรูญ จืยโชค (2533) ทวี่ ่า การพัฒนาความสามรถในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์
ให้กับนักเรียน ครูผู้สอนต้องคำนึงถึงความจำเป็นพื้นฐานในการวิเคราะห์ปัญหาให้กับนักเรียนอันดับแรก
เพื่อให้นักเรียนได้ทำความเข้าใจโจทย์และได้ฝึกให้นักเรียน ได้คิดเชิงเหตุผล โดยใช้ปัญหาโยงกับสภาพความ
เป็นจริงของชีวิต ฝึกการแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้การพูดปากเปล่า และแก้ปัญหาด้วยรูปแบบที่หลากหลาย ระบุ
ปัญหาเงื่อนไงในโจทย์ โดยการโยงความรู้และความสัมพันธ์ขอสิ่งที่กำหนดให้เพื่อคาดคะเนคำตอบ รวมท้ัง
กำหนดขั้นตอน และวธิ ีการแก้ปัญหาอันนำไปสวู้ ธิ กี ารคำนวณหาคำตอบ

48

นอกจากนี้ยังสอดคล้องกับงานวิจัยของ จุมพต ข้าวีระ (2538) ที่พบว่า การทดสอบ
ความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ ของกลุ่มที่ได้รบั การพัฒนาสมรรถภาพ ด้านความสามารถใน
การวิเคราะห์โจทย์ ด้วยการกลวิธีการแก้โจทย์ปัญหาหลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียนการแก้โจทย์ปัญหาหลังเรียน
ของกลุ่มทดลอง มีลักษณะเป็นโค้งเบ้ซ้าย ในขณะที่กลุ่มควบคุมมีลักษณะเป็นโค้งแบบราบ ที่เป็นเช่นนี้เพราะ
ผู้เรียนในกลมุ่ ทดลอง ได้ฝกึ กิจกรรมการแกป้ ญั หา 4 ขนั้ ตอนของโพลยา โดยทำกจิ กรรมเป็นกลุ่มย่อย ในขณะ
ที่ผู้เรียนในกลุ่มควบคุมได้รับการสอนภายใต้กรอบความคิดของครู มีผู้เรียนเก่งบางคนเท่านั้น ที่มีคะแนน
ความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาหลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียนมาก ๆ ซึ่งสอดคล้องกับงานวิจัยของ สมเตช
บุญประจักษ์ (2540) ที่พบว่าผู้เรียนได้รับการพัฒนาศักยภาพทางคณิตศาสตร์ โดยใช้การเตรียมแบบร่วมมือ
กัน การฝึกผ่านกระบวนการแก้ปัญหา ผู้เรียนจะมีความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาหลังการทดลอง สูงกวา่
ก่อนการทดลอง จะเห็นได้วา่ ถา้ จะนำกระบวนการแก้ปัญหาของโพลยามาใช้สอนในวิชาคณิตศาสตร์จะเอือ้ ตอ่
กิจกรรมทีผ่ ้เู รยี นแกป้ ัญหารว่ มกนั เป็นกลุ่มยอ่ ย แล้วฝึกใหผ้ ู้เรียนคดิ ทุกขั้นตอนของการแก้ปัญหา ซ่ึงสอดคล้อง
กับโสภิต วินิชถนอม (2542 : 2) กล่าวไว้ว่า ครูจะจัดความรู้ให้ได้ผลจะต้องเปลี่ยนบทบาทจากการเป็นผู้บอก
ให้ผู้เรียนคิดตาม มาเป็นผู้ยุยง ส่งเสริม ชี้แนะ และประเมินผล ครูมีบทบาทกับผู้เรียนแต่ละคนตามระดับ
ความสามารถของผู้เรียน เพื่อจะเกื้อหนุนให้ผู้เรียนมีพื้นฐานความรู้ต่างระดับความสามารถได้เรียนรู้ตาม
ศักยภาพ

จากผลการทดลองดังกล่าว มีผลทำให้คะแนนหลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน ซึ่งเป็นไปตาม
สมมติฐานที่ 2 ที่ได้กำหนดไว้ ทั้งนี้ เพราะผู้เรียนได้รับความรู้ตามลำดับข้ันตอนของการแก้โจทย์ปัญหาตาม
แนวคิดของโพลยา ภายใต้การชี้แนะและการใช้คำถามกระตุ้นของครูให้ผู้เรียนได้ร่วมกันคิด ร่วมกันวางแผน
แกป้ ญั หา ตลอดจนไดล้ งมอื แก้ปัญหาดว้ ยตนเอง อย่างตอ่ เนอ่ื ง มผี ลทำใหผ้ ู้เรียนมคี วามกา้ วหน้าทางการเรียน
สงู ขึ้นจริง

3. ความพงึ พอใจที่มีต่อการเรยี นคณิตศาสตร์ หลังไดร้ ับการจดั การเรยี นการสอนเรื่องโจทย์ปัญหา
เกย่ี วกบั ทฤษฎีบทปีทาโกรัส โดยใชว้ ิธกี ารสอนตามกระบวนการการแกป้ ญั หาตามแนวคดิ โพลยา สำหรับ
ชน้ั มัธยมศึกษาปีที่ 2 สงู ขึน้

จากการวิจัยพบว่า ความพึงพอใจด้วยการจดั การเรียนการสอนโดยวิธีการสอนตามกระบวนการการ
แกป้ ัญหาตามแนวคิดของโพลยา เรื่องโจทย์ปัญหาเกีย่ วกับทฤษฎีบทปที าโกรัส สำหรับชนั้ มัธยมศึกษาปีที่ 2
หลังเรียนโดยรวมอยู่ในระดับมาก ซึ่งสอดคล้องกับสมมตติฐานที่ตั้งไว้ ซึ่งการเปลี่ยนแปลความพึงพอใจน้ัน
ขึ้นอยู่กับความรู้ ความเข้าใจของนักเรียนด้วย โดยสอดคล้องกับการให้ความหมายของความพึงพอใจ มอส
(Morse.1958:19) กล่าวว่า ความพึงพอใจ หมายถึง สภาวะจิตที่ปราศจากความเครียดทั้งนี้เพราะธรรมชาติ
ของมนุษย์มีความต้องการ ถ้าความต้องการไดร้ ับการตอบสนองทั้งหมดหรือบางสว่ น ความเครียดกจ็ ะน้อยลง
ความพงึ พอใจก็จะเกิดขึน้ และในทางกลับกันถา้ ความตอ้ งการนัน้ ไม่ได้รับการตอบสนอง ความเครยี ดและความ
ไมพ่ ึงพอใจก็จะเกดิ ขน้ึ วรมู (Vroom.1964:8) กล่าวว่า ความพึงพอใจ หมายถึงผลที่ได้จากการที่บุคคลเข้าไปมี
ส่วนร่วมในสิ่งนั้น ทัศนคติด้านบวกจะแสดงให้เป็นสภาพความพึงพอใจในสิ่งนั้น และทัศนคติด้านลบจะแสดง
ให้เห็นสภาพความไม่พึงพอใจนั่นเอง เมนาร์ด ดับบริล เชลลี่ (Maynard W.Shelly.1975:9) ได้ศึกษาแนวคิด
เกี่ยวกับความพึงพอใจ ซึ่งสรุปได้ว่าความพึงพอใจเป็นความรู้สึก แบ่งได้เป็น 2 ประเภท คือ ความรู้สึกใน
ทางบวกและความรู้สึกในทางลบ ความรู้สึกในทางบวกเป็นความรู้สึกที่เมื่อเกิดขึ้นแล้วทำให้เกิดความสุข
ความสุขนี้เป็นความสุขที่แตกต่างจากความรู้สึกทางบวกอื่นๆ กล่าวคือเป็นความรู้สึกที่มีระบบย้อนกลับ
ความสุขสามารถทำให้เกิดความสุขหรือความรู้สึกทางบวกอื่นๆ ความรู้สึกทางลบ ความรู้สึกทางบวกและ

49

ความรู้สึกที่มีความสัมพันธ์กันอย่างสลับซับซ้อนและระบบความสัมพันธ์ข องความรู้สึกทั้งสามนี้เรียกว่า ระบบ
ความพึงพอใจ

ขอ้ เสนอแนะ

ขอ้ เสนอแนะในการนำไปใช้

1. ควรมีการประชุมช้ีแจงหรอื อบรมให้ครผู ู้สอนเข้าใจแนวคดิ ของการแก้โจทยป์ ัญหากอ่ น
นำไปจดั กิจกรรมการเรียนรู้

2. นำแนวคิดการแก้โจทย์ปัญหาของโพลยา ไปปรับกิจกรรมการเรียนรู้ด้านการแก้โจทย์
ปญั หาคณิตศาสตรใ์ นรูปแบบสอนเสรมิ แกน่ กั เรยี นทุกช่วงช้ัน

3. นำแนวคิดของการแก้โจทย์ปัญหาของโพลยา ไปปรับกิจกรรมเพื่อใช้ฝึกทักษะการ
แก้ปญั หาในกลมุ่ สาระอน่ื ๆ

ขอ้ เสนอแนะในการดำเนนิ การวจิ ยั คร้งั ตอ่ ไป
1. ควรมีการประชุมช้ีแจงหรอื อบรมใหค้ รผู ้สู อนเขา้ ใจแนวคดิ ของการแก้โจทยป์ ัญหากอ่ น

นำไปจัดกิจกรรมการเรยี นรู้
2. นำแนวคิดการแก้โจทย์ปัญหาของโพลยา ไปปรับกิจกรรมการเรียนรู้ด้านการแก้โจทย์

ปญั หาคณติ ศาสตร์ ในรปู แบบสอนเริมแก่นกั เรยี นทุกช่วงชัน้
3. นำแนวคิดของการแก้โจทย์ปัญหาของโพลยา ไปปรับกิจกรรมเพื่อใช้ฝึกทักษะการ

แก้ปญั หาในกลุ่มสาระอนื่ ๆ

50

บรรณานกุ รม

กระทรวงศึกษาธกิ าร. (2551). หลักสตู รแกนกลางการศกึ ษาขัน้ พื้นฐาน พุทธศกั ราช 2551.
กรงุ เทพมหานคร : กรมวิชาการ.

กาญจนา วัฒายุ. (2548). การวจิ ยั เพอ่ื พฒั นาคุณภาพการศึกษา. กรงุ เทพฯ : ธนพรการพมิ พ์
แนวทางการจดั การเรยี นรกู้ ลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์. กรงุ เทพฯ : บพธิ การพมิ พ์ พิสณุ
ประสทิ ธิ์ พลศรพี ิมพ์. (2542). คณติ ศาสตรส์ ำหรับครูประถม. มหาสารคาม : โปรแกรมวิชา

คณติ ศาสตร์ สถาบันราชภัฎมหาสาคาม.
ปรชี า เนาว์เยน็ ผล. (2544). กจิ กรรมการเรยี นการสอนคณติ ศาสตรโ์ ดยใช้การแก้ปญั หา

ปลายเปิดสำหรบั นักเรยี นช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 1. วทิ ยานิพนธ์ปรญิ ญาศึกษาดษุ ฏีบัณฑิต
สาขาคณติ ศาสตรศ์ กึ ษา บัณฑติ วทิ ยาลยั มหาวิทยาลัยศรนี ครนิ ทรวโิ รฒประสานมติ ร
พยิ ดา สทุ ธจิ ุฑามณี (2560). การพฒั นาผลสัมฤทธิท์ างการเรยี น โดยใชก้ ระบวนการแกป้ ัญหา
ตามแนวคิด ของโพลยาเรือ่ งการประยกุ ตข์ องสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดียว ช้นั มัธยมศกึ ษา
ปี่ท่ี 2. กรงุ เทพฯ.
ฟองศร.ี (2549). การประเมินทางการศกึ ษา : แนวคิดสกู่ ารปฏิบตั ิ. (พมิ พ์ครงั้ ที่ 2).
กรงุ เทพ : เทียมผา่ การพิมพ์
ยพุ ิน พพิ ธิ กุล (2539) การเรยี นการสอนคณิตศาสตร์, กรงุ เทพฯ : บพิธการพมิ พ์ - (2546)
เสริมสรา้ งทกั ษะการคิดวเิ คราะหด์ ว้ ยโจทยป์ ญั หา. (พมิ พค์ ร้งั ท่ี 1) กรงุ เทพฯ : สถาบัน
พฒั นาคณุ ภาพวิชาการ
รนิ ภัทร์ กีรตธิ าดากุล (2543) การพฒั นาการเรยี นการสอนคณิตศาสตรท์ ักษะการ แก้โจทย์
ปัญหาสาํ หรบั นักเรียนชัน้ ประถมศกึ ษาปีที่3 โดยใช้ชดุ ฝึกกระบวนการคิด แก้โจทย์
ปัญหาอยา่ งเป็นระบบ. กรงุ เทพฯ: สำนกั งานคณะกรรมการการประถมศึกษาแห่งชาติ
ลดั ดาวลั ย์ เพชรโรจน์ และอจั ฉรา ชำนปิ ระศาสน์ (2545) ระเบยี บวิธีการวิจัย (Research
Methodology). กรุงเทพฯ : พมิ พ์ดกี ารพิมพ์จำกัด
วชริ าพร อัจฉริยโกศล (2536), “การประเมนิ ผลส่อื การเรียนการสอน" วารสารครศุ าสตร์,
21(3): 13-31.

51

บรรณานุกรม (ต่อ)

วชิ ยั พาณชิ ย์สวย (2546) สอนอย่างไรให้เดก็ เก่งโจทย์ปญั หาคณติ ศาสตร์. (พมิ พค์ ร้ังท่ี1)
กรุงเทพฯ : บริษทั พัฒนาคณุ ภาพวชิ าการ จำกดั

สิรีธร ชนุ หะศรี (2560). การศึกษาผลสมั ฤทธท์ิ างการเรียน เรือ่ งโจทย์ปญั หาเกีย่ วกับทฤษฎบี ทปที าโกรสั
ของนักเรยี นชั้นมธั ยมศึกษาปีท่ี 2 โดยใชข้ ้ันตอนของโพลยา.

กรุงเทพฯ.
สุวร กาญจนมยรู (2538). เทคนิคการสอนคณิตศาสตรร์ ะดับมธั ยมศึกษา เล่ม 3. (พิมพ์ครงั้ ที่ 5)

กรุงเทพฯ : ไทยวฒั นาพานชิ
อมั พร มา้ คนอง (2546) คณติ ศาสตร์ การสอนและการเรียนรู้. ศูนยต์ ำราและเอกสารทาง

วชิ าการคณะครุศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวทิ ยาลัย
อมั พร มา้ คนอง (2546) คณิตศาสตรก์ ารสอนและการเรยี นรู้. (พมิ พค์ รง้ั ท่ี 1) กรุงเทพฯ:

โรงพิมพแ์ ห่งจฬุ าลงกรณม์ หาวทิ ยาลัย
Harress, J.T. n.d. The Two Meaning of Mathematics. A Hand of Programmed

Leaning India. Anard Press.
Siemens, Dom Wesley (1986 April). The Effects of Homework Emphasas on the

Time Spent Doing Homework and The Achievement of Plane Geometry
Students. Dissertation Abstracts Intermational.10(3):2954-A.