Bab 7 - Graf Gerakan

Modul by: Sir Fakhri Math & Sir K

Bab 7
Graf Gerakan

Scan QR Code 96
untuk video penerangan lengkap
Revisi Topikal KSSM Matematik Tingkatan 4

Scan QR Code
untuk video penerangan lengkap
Revisi Topikal KSSM Matematik Tingkatan 4

Modul by: Sir Fakhri Math & Sir K

7.1: Graf Jarak - Masa

A Lukis graf jarak-masa bagi setiap yang berikut: SP 7.1.1 [TP2]

Contoh: 1.

Masa (Minit) 0 20 40 60 80 Masa (Saat) 0 10 20 30 40
0 20 40 60 80
Jarak (km) 0 10 20 30 40 Jarak (m)

2. 0 0.5 1.0 1.5 2.0 3.
Masa (jam) 40 100 160 160 0 Masa (minit) 0 30 60 90 120
Jarak (km) Jarak (m) 200 150 100 50 0

4. 5.
Jadual di bawah menunjukkan perjalanan Dalam satu pertandingan kereta solar mainan,
Nadim ketika pulang dari kedai ke rumahnya jarak pergerakan kereta, d km, diberi oleh
dengan berbasikal. d = 0.25t + 10 dengan t ialah masa dalam
saat. Lengkapkan jadual di bawah bagi 80
Masa (minit) 0 10 25 30 40 saat pertama dan lukis graf jarak-masa.

Jarak (km) 4 2.5 2.5 1 0 Masa (saat) 0 80
Jarak (m)

Scan QR Code 97
untuk video penerangan lengkap
Revisi Topikal KSSM Matematik Tingkatan 4

Modul by: Sir Fakhri Math & Sir K

NOTA:

Jarak Jumlah Jarak
Kecerunan = Laju = Masa Laju Purata = Jumlah Masa

B Selesaikan yang berikut:
SP 7.1.2 [TP3 & TP4]

Contoh:
Graf jarak-masa di sebelah menunjukkan
perjalanan keluarga Encik Yusof balik ke
kampungnya di Perlis.
(a) Hitung,

(i) tempoh masa, dalam jam, Encik Yusof
berada dalam keadaan pegun.

(ii) laju kereta, dalam kmj-1, dalam 2 jam
pertama.

(iii) laju purata kereta, dalam kmj-1, bagi
keseluruhan perjalanan.

(b) Huraikan perjalanan Encik Yusof untuk
tempoh 2.5 jam yang terakhir.

Jawapan: Tips: Pegun = Graf Mendatar
(a) (i) Tempoh masa pegun = 4 – 2 = 2 jam

(ii) Laju 2 jam pertama = Jarak dalam 2 jam pertama 100
=2
= 50 −1 Masa

(iii) Jumlah Jarak Keseluruhan 220
Laju purata keseluruhan = Jumlah Masa Keseluruhan = 6.5
= 33.85 −1

(b) Laju 2.5 jam terakhir = Jarak dalam 2.5 jam terakhir (220 − 100) 120
= (6.5 − 4) = 2.5
Masa

= 48 −1

Huraian:

Encik Yusof memandu sejauh 120 km dengan kelajuan 48 kmj-1 dalam tempoh 2.5 jam

terakhir

Tips: Huraikan dari segi JLM: Jarak, Laju & Masa

Scan QR Code 98
untuk video penerangan lengkap
Revisi Topikal KSSM Matematik Tingkatan 4

Modul by: Sir Fakhri Math & Sir K 99

1. Graf jarak-masa di sebelah menunjukkan
perjalanan pulang Chin dalam latihan
berbasikal bagi suatu hari tertentu.
(a) Hitung,

(i) tempoh masa, dalam minit, Chin berhenti
rehat.

(ii) laju, dalam kmj-1, bagi 45 minit pertama.
(iii) laju purata, dalam kmj-1, bagi keseluruhan

perjalanan Chin.

(b) Huraikan perjalanan Chin untuk tempoh 1
jam yang terakhir.

Jawapan:
(a) (i)

(ii)

(iii)

(b)

2. Graf jarak-masa di sebelah menunjukkan
perjalanan Dewi dari rumahnya ke kedai runcit
sejauh 140 m dan pulang semula ke rumahnya.
(a) Hitung,

(i) tempoh masa, dalam minit, Dewi
berhenti di kedai runcit itu.

(ii) laju, dalam m minit-1, bagi 5 minit
terakhir.

(iii) laju purata, dalam m minit-1, bagi
keseluruhan perjalanan Dewi.

(b) Huraikan perjalanan Dewi untuk tempoh 3
minit yang pertama.

Jawapan:
(a) (i)

(ii)

(iii)

(b)

Scan QR Code
untuk video penerangan lengkap
Revisi Topikal KSSM Matematik Tingkatan 4

Modul by: Sir Fakhri Math & Sir K 100

3. Graf jarak-masa di sebelah menunjukkan
pergerakan suatu zarah P dalam tempoh 20
saat.
(a) Hitung,

(i) beza laju, dalam ms-1, pergerakan zarah P
itu dalam 5 saat pertama dan dalam 15
saat berikutnya.

(ii) laju purata, dalam ms-1, bagi keseluruhan
pergerakan zarah P.

(b) Huraikan pergerakan zarah P untuk tempoh
20 saat tersebut.

Jawapan:
(a) (i)

(ii)

(b)

4. Graf jarak-masa di sebelah menunjukkan
perjalanan sebuah lori pengumpul barangan
terpakai.
(a) Hitung,

(i) tempoh masa, dalam minit, lori itu
berhenti pada jarak 60 km selepas
bertolak.

(ii) laju, dalam kmj-1, bagi tempoh 1 jam
pertama.

(iii) laju purata, dalam kmj-1, bagi keseluruhan
perjalanan lori tersebut.

(b) Huraikan perjalanan lori tersebut dari
pukul 0924 hingga 1030.

Jawapan:
(a) (i)

(ii)

(iii)

(b)

Scan QR Code
untuk video penerangan lengkap
Revisi Topikal KSSM Matematik Tingkatan 4

Modul by: Sir Fakhri Math & Sir K

C Selesaikan masalah yang berikut.
SP 7.1.3 [TP4 & TP5]

Contoh: Contoh:
Graf jarak-masa di bawah menunjukkan Dalam graf jarak-masa di bawah, OABC
pergerakan suatu zarah Q dalam tempoh 15 mewakili pergerakan sebuah motosikal dari
saat. Arau ke Sungai Petani, manakala PBQ
mewakili pergerakan sebuah kereta dari
Sungai Petani ke Arau. Kedua-dua kenderaan
bertolak pada waktu yang sama dan melalui
jalan yang sama.

(a) Hitung, (a) Hitung,
(i) jumlah jarak keseluruhan, dalam m, (i) jarak, dalam km, dari Sungai Petani
pergerakan zarah Q dalam tempoh 15 ke lokasi di mana kedua-dua
saat. kenderaan bertemu.
(ii) nilai t, dalam saat, sekiranya laju (ii) laju, dalam kmj-1, bagi pergerakan
zarah itu dalam t saat pertama ialah motosikal itu dalam tempoh 30 minit
14 ms-1. pertama.

(b) Hitung purata laju, dalam ms-1, bagi
keseluruhan pergerakan zarah itu.

Jawapan: (b) Hitung nilai t, dalam minit, sekiranya
(a) (i) (130 – 60) + 130 kadar perubahan jarak terhadap masa
kereta itu adalah seragam dari Sungai
= 70 + 130 Petani hingga ke Arau.

= 200 m

(ii) Laju = Jarak Jawapan:
Masa (a) (i) 150 – 80 = 70 km

70 (ii) Laju = Jarak
14 = Masa

t=5

(b) Laju purata = Jumlah Jarak 80
= (4608)
Jumlah Masa = 100 kmj-1

200 (b) Tips: Kadar perubahan
= 15 150 70 keseluruhan = kadar
120 = perubahan dalam 70km
= 33.85 −1 pertama kerana
= 56 kecerunan yang sama.

Scan QR Code 101
untuk video penerangan lengkap
Revisi Topikal KSSM Matematik Tingkatan 4

Modul by: Sir Fakhri Math & Sir K

1. 2.
Graf jarak-masa di bawah menunjukkan Graf jarak-masa di bawah menunjukkan
pergerakan Shafiq ketika menyertai pergerakan suatu zarah dalam masa 20 saat.
pertandingan Marathon di ibu kota.

Dalam pertandingan itu, Shafiq telah berlari Diberi bahawa zarah itu telah bergerak
sejauh 8 km sebelum berhenti rehat selama 3 dengan kelajuan 8 ms-1 sebelum berhenti
minit sebelum meneruskan lariannya berhenti selama 9 saat. Zarah itu
sehingga tamat. kemudiannya telah berpatah balik sejauh
50m.
(a) Tentukan,
(i) nilai d, dalam km. (a) Nyatakan jumlah jarak, dalam m, yang
(ii) nilai t, dalam minit. dilalui oleh zarah tersebut dalam tempoh
20 saat.
(b) Hitung,
(i) laju, dalam km minit-1, larian Shafiq (b) Hitung nilai t1 dan t2 dalam graf tersebut.
dalam 15 minit yang pertama. (c) Hitung laju purata, dalam ms-1, bagi
(ii) laju purata, dalam kmj-1, keseluruhan
larian Shafiq dalam pertandingan keseluruhan pergerakan zarah itu.
Marathon tersebut.
Jawapan:
(a)

(b)

Jawapan:
(a) (i)

(ii) (c)

(b) (i)

(ii)

Scan QR Code 102
untuk video penerangan lengkap
Revisi Topikal KSSM Matematik Tingkatan 4

Modul by: Sir Fakhri Math & Sir K

3. 4.
Dalam graf jarak-masa di bawah, OAB Graf jarak-masa di bawah mewakili larian
menunjukkan pergerakan sebuah motosikal Ahmad, Zainal dan Lee dalam acara larian
manakala SAT mewakali pergerakkan sebuah 100m peringkat sekolah.
basikal. Kedua-dua kenderaan bergerak pada
masa yang sama, melalui jalan yang sama
tetapi berlainan arah pergerakan.

Diberi bahawa basikal itu bergerak dengan Petunjuk:
kelajuan 28 kmj-1 dalam tempoh 45 minit OABC = Larian Ahmad
yang pertama. OK = Larian Zainal
OPQ = Larian Lee
(a) Hitung nilai d, dalam km.
(b) Hitung laju, dalam kmj-1, motosikal itu (a) Tentukan pelari yang mendapat tempat
pertama, kedua dan ketiga berdasarkan
sebelum ianya berhenti bergerak. graf di atas.
(c) Berdasarkan graf jarak-masa di atas,
(b) Ahmad terjatuh dan berhenti seketika.
didapati bahawa basikal itu telah Hitung tempoh masa, dalam saat, yang
meningkatkan kelajuannya selepas pukul diambil oleh Ahmad sebelum meneruskan
1455. Hitung beza masa, dalam minit, lariannya.
basikal itu tiba ke destinasi sekiranya ia
mengekalkan kadar perubahan jarak (c) Hitung laju larian Lee, dalam ms-1,
terhadap masa yang sama seperti di awal sebelum dia memberhentikan lariannya.
kayuhannya.
(d) Ramal kedudukan Lee sekiranya dia tidak
Jawapan: memberhentikan lariannya dalam acara
(a) tersebut. Beri justifikasi jawapan anda.

Jawapan:
(a)

(b)

(b) (c)

(c)
(d)

Scan QR Code 103
untuk video penerangan lengkap
Revisi Topikal KSSM Matematik Tingkatan 4

Modul by: Sir Fakhri Math & Sir K

5. 6.
Jarak dari Jabi ke Juru ialah 120 km. Joshua Rajah di ruang jawapan menunjukkan graf
menunggang basikal dari Jabi pada jam 0700 separa lengkap ABCD mewakili perjalanan
dan menuju ke Juru dengan laju seragam 30 motosikal itu dari Bandar P ke Bandar Q.
kmj-1. Hafiz menunggang motosikal dari Juru Manakala graf ACW mewakili perjalanan van
pada masa yang sama dengan laju seragam dengan kelajuan seragam dari Bandar P ke
dan mereka bertemu pada jam 0800. Bandar R. Motosikal itu dan van itu bertolak
dari Bandar P pada waktu yang sama dan
(a) Lukis graf jarak-masa bagi menunjukkan melalui jalan yang sama. Berikut ialah catatan
perjalanan Joshua dan Hafiz pada graf perjalanan kedua-dua kenderaan tersebut.
yang disediakan diruang jawapan.
7.00 pagi Motosikal dan van bertolak
(b) Daripada graf di (a), 7.45 pagi dari Bandar P.
(i) pada pukul berapakah Joshua tiba di 8.20 pagi Motosikal berhenti selama 35
Juru? 9.20 pagi minit kerana tayar pancit.
(ii) hitung laju, dalam kmj-1, motosikal Motosikal menyambung
Hafiz dari Juru ke Jabi. perjalanan untuk 42 km lagi.
(iii) pada pukul berapakah Hafiz tiba di Motosikal dan van tiba ke
Jabi? destinasi masing-masing

Jawapan: (a) Berdasarkan catatan di atas, lengkapkan
(a) graf di ruang jawapan dan nyatakan nilai t.

(b) Hitung laju purata, dalam kmj-1,
keseluruhan perjalanan motosikal itu.

(c) Hitung jarak, dalam km, yang telah dilalui
oleh van pada ketika di mana motosikal itu
mula berhenti. Berikan jawapan anda tepat
kepada 2 angka bererti.

Jawapan:
(a)

(b) (i)

(ii)
(b)

(c)
(iii)

Scan QR Code 104
untuk video penerangan lengkap
Revisi Topikal KSSM Matematik Tingkatan 4

Modul by: Sir Fakhri Math & Sir K

7.2: Graf Laju - Masa

A Lukis graf laju-masa bagi yang berikut SP 7.2.1 [TP2]

Contoh: 01234 1. 02468
40 30 20 10 0 20 30 40 50 60
Masa (jam) Masa (saat)
Laju (kmj-1) Laju (ms-1)

2. 0123 4 3. 0 5 10 15 20
40 20 20 10 0 0 40 80 80 0
Masa (minit) Masa (saat)
Laju (km min-1) Laju (ms-1)

4. 5.
Jadual di bawah menunjukkan perubahan laju
kereta encik Samat dalam tempoh 8 saat. Kadar perubahan laju terhadap masa bagi

Masa (saat) 0368 sebuah pesawat ringan ditulis dalam
Laju (ms-1) 80 30 30 50 persamaan v = 700 – 350t dengan keadaan v
ialah laju dalam kmj-1 dan t ialah masa dalam

jam.

Masa, t (jam) 0 2.0
Laju, v (kmj-1)

Scan QR Code 105
untuk video penerangan lengkap
Revisi Topikal KSSM Matematik Tingkatan 4

Modul by: Sir Fakhri Math & Sir K

B Hitung jarak yang dilalui oleh setiap gerakan berdasarkan graf laju-masa berikut
SP 7.2.2 [TP2]

Nota: Contoh:

Jarak = Luas Bentuk di bawah Graf

Luas segi empat = p × l

Luas segi tiga = 1 × p × l Jarak = Luas bentuk di bawah graf
2 = Luas  + Luas  + Luas 
Luas trapezium = 1 × (a + b)× l
2 = (5 × 20) + (1 × (20 + 35) × 4) + (1 × 6 × 35)

1. 22

= 315 m

2.

3. 4.

Scan QR Code 106
untuk video penerangan lengkap
Revisi Topikal KSSM Matematik Tingkatan 4

Modul by: Sir Fakhri Math & Sir K

C Selesaikan masalah berkaitan pengiraan jarak dalam graf laju-masa berikut. SP 7.2.2 [TP3]

Contoh: Jawapan:

Diberi jarak yang dilalui dalam 1.2 jam yang Jarak = Luas bentuk di bawah graf
pertama ialah 82km. Hitung nilai v, dalam = Luas  + Luas 
kmj-1.
82 = (1 × ( + 60) × 0.5) + (0.7 × 60)
2

82 = 0.25( + 60) + 42

82 = 0.25 + 15 + 42

0.25v = 82 − 15 − 42

0.25v = 25
v = −

Tips Bijak Kalkulator:
 Taip persamaan di atas dalam kalkulator.
 Guna butang ALPHA untuk simbol “=”
 Ganti huruf v kepada x, juga dengan

menggunakan butang ALPHA.
 Tekan SHIFT + CALC dua kali.

1. Diberi jarak yang dilalui dalam tempoh 17 2. Diberi jarak keseluruhan yang dilalui

saat terakhir ialah 775 m. Hitung nilai v, dalam tempoh 1 jam 24 minit ialah 62.4 km.
dalam ms-1. Hitung nilai v, dalam kmj-1.

3. Diberi jarak keseluruhan yang dilalui 4. Diberi jarak keseluruhan yang dilalui

dalam tempoh t saat ialah 234 m. Hitung nilai dalam tempoh t saat ialah 980 m. Hitung nilai

t, dalam saat. t, dalam minit.

Scan QR Code 107
untuk video penerangan lengkap
Revisi Topikal KSSM Matematik Tingkatan 4

Modul by: Sir Fakhri Math & Sir K

NOTA:

Kecerunan = kadar perubahan laju = pecutan Jarak = Luas di bawah graf
Jumlah Jarak
Kadar perubahan laju = 2 − 1
2 − 1 Laju Purata = Jumlah Masa

Perubahan laju
= Perubahan masa

D Selesaikan yang berikut:

SP 7.2.3 [TP3 & TP4]

Contoh:

Graf laju-masa di sebelah menunjukkan x2, y2
gerakan kereta Puan Sari dalam tempoh 20 (10,55)
saat.

(a) Nyatakan,
(i) laju seragam, dalam ms-1, kereta itu.

(ii) tempoh masa, dalam saat, kereta itu

bergerak dengan laju seragam.

(b) Hitung, x1, y1
(i) kadar perubahan laju, dalam ms-2, bagi (0,0)

10 saat pertama.
(ii) jarak yang dilalui, dalam m, bagi 10

saat terakhir

(c) Huraikan gerakan kereta itu dalam 16 saat

pertama.

Jawapan: Laju seragam = 55 ms-1 Tips: Seragam = Graf Mendatar
(a) (i)
Tempoh masa = 16 – 10 = 6 saat
(ii)
(b) (i) Kadar perubahan laju = 2 − 1 = 55 − 0 = 5.5 −2 Tips: Kadar → Ingat Koordinat
2 − 1 10 − 0

(ii) Jarak = Luas segi empat + Luas Segitiga

= (6 × 55) + 1 × 4 × 55)
(2

= 440 m

(c) Kereta mengalami pecutan dengan kadar 5.5 ms-2 dalam tempoh 10 saat, kemudian

bergerak dengan laju seragam 55 ms-1 untuk tempoh 6 saat.

Tips: Huraikan dari segi Pecutan/ laju seragam/ laju purata/jarak DAN tempoh masa

Scan QR Code 108
untuk video penerangan lengkap
Revisi Topikal KSSM Matematik Tingkatan 4

Modul by: Sir Fakhri Math & Sir K 109

1. Graf laju-masa di sebelah menunjukkan
gerakan sebuah teksi dalam tempoh 34
saat.

(a) Nyatakan,
(i) laju seragam, dalam ms-1, kereta itu.
(ii) tempoh masa, dalam saat, kereta itu
bergerak dengan laju seragam.

(b) Hitung,
(i) kadar perubahan laju, dalam ms-2, bagi
14 saat terakhir.

(ii) jarak yang dilalui, dalam m, bagi 20
saat pertama.

(c) Huraikan gerakan kereta itu dalam 24 saat
terakhir.

Jawapan:
(a) (i)

(ii)
(b) (i)

(ii)

(c)

2. Graf laju-masa di sebelah menunjukkan
gerakan sebuah kereta kawalan jauh dalam
tempoh 1 minit

(a) Nyatakan,
(i) laju seragam, dalam ms-1, kereta itu.
(ii) tempoh masa, dalam saat, kereta itu
bergerak dengan laju seragam.

(b) Hitung,
(i) kadar perubahan laju, dalam ms-2, bagi
30 saat yang pertama
(ii) jarak yang keseluruhan dilalui, dalam
m,

(c) Huraikan gerakan kereta itu ketika laju
seragam.

Jawapan:
(a) (i)

(ii)
(b) (i)

(ii)

(c)

Scan QR Code
untuk video penerangan lengkap
Revisi Topikal KSSM Matematik Tingkatan 4

Modul by: Sir Fakhri Math & Sir K 110

3. Graf laju-masa di sebelah menunjukkan
gerakan sebuah kereta dalam tempoh 34
saat.

(a) Nyatakan,
(i) laju seragam, dalam ms-1, kereta itu.
(ii) tempoh masa, dalam saat, kereta itu
bergerak dengan laju seragam.

(b) Hitung,
(i) pecutan, dalam ms-2, bagi 10 saat
pertama.
(ii) jarak yang dilalui, dalam m, bagi 24
saat terakhir.

(c) Huraikan gerakan kereta itu dalam 14 saat
terakhir.

Jawapan:
(a) (i)

(ii)
(b) (i)

(ii)

(c)

4. Graf laju-masa di sebelah menunjukkan
gerakan suatu zarah dalam tempoh 88 saat.

(a) Nyatakan,
(i) laju seragam, dalam ms-1, kereta itu.
(ii) tempoh masa, dalam saat, kereta itu
bergerak dengan laju seragam.

(b) Hitung,
(i) nyahpecutan, dalam ms-2, bagi 5 saat
yang pertama
(ii) beza jarak yang dilalui, dalam m, bagi
20 saat pertama dan 24 saat terakhir.

(c) Huraikan pergerakan zarah itu dalam
tempoh 1 minit 28 saat.

Jawapan:
(a) (i)

(ii)
(b) (i)

(ii)

(c)

Scan QR Code
untuk video penerangan lengkap
Revisi Topikal KSSM Matematik Tingkatan 4

Modul by: Sir Fakhri Math & Sir K

E Selesaikan masalah yang berikut.
SP 7.2.3 [TP4 & TP5]

Contoh: Contoh:
Graf laju-masa di bawah menunjukkan Dalam graf laju-masa di bawah, graf OAB
pergerakan sebuah kereta dalam tempoh 18 mewakili pergerakan zarah X, manakala garis
saat. lurus OP mewakili pergerakan zarah Y dalam
tempoh t saat.

(a) Diberi jarak yang dilalui ketika laju (a) Nyatakan laju seragam zarah X, dalam
ms-1.
seragam ialah 135 m. Hitung nilai v,
dalam ms-1.

(b) Hitung nilai t, dalam saat, jika kadar (b) Diberi bahawa tempoh masa seragam bagi

perubahan laju terhadap masa pada 3 saat zarah Y adalah selama 40 saat. Hitung

terakhir ialah – 10 ms-2. nilai t.

(c) Hitung jarak keseluruhan yang dilalui (c) Jarak yang dilalui zarah Y dalam tempoh t
oleh kereta itu, dalam m. saat adalah bersamaan dengan jarak yang
dilalui oleh zarah X ketika bergerak
Jawapan: dengan laju seragam. Hitung nilai v.

(a) Jarak = 135 = 5 × (d) Hitung laju purata, dalam ms-1, bagi zarah
135 X.

= 5
= 27 ms−1

(b) Kadar perubahan laju = −10 = 2− 1 Jawapan:
(a) 30 ms-1
2− 1
40 − 0
−10 = − 18 (b) t = 8 + 40
t = 48

40 (c) 1 × 48 × = 40 × 30
− 18 = −10
2

− 18 = −4 24 = 1200
= 14

= 50

(c) 135 + (1 × (27 + 40) × 9) + (1 × 4 × 40) (d) Laju Purata = Jumlah Jarak
22
= 516.5 Jumlah Masa

1200
= 48

= 25 ms−1

Scan QR Code 111
untuk video penerangan lengkap
Revisi Topikal KSSM Matematik Tingkatan 4

Modul by: Sir Fakhri Math & Sir K

1. 2.
Graf laju-masa di bawah mewakili Graf laju-masa di bawah mewakili
pergerakan sebuah lori dalam tempoh t saat. pergerakan basikal Ah Meng dalam tempoh t
saat.

(a) Berdasarkan graf di atas, nyatakan, (a) Diberi jarak yang dilalui Ah Meng dalam
(i) tempoh masa, dalam saat, lori itu 14 saat pertama ialah 140 m.
bergerak dengan laju seragam. Hitung nilai v.
(ii) laju seragam lori tersebut.

(b) Hitung nilai t jika magnitud kadar (b) Basikal Ah Meng telah mengalami
perubahan laju terhadap masa selepas saat nyahpecutan pada kadar -1.5 ms-2 selepas
ke-18 adalah tiga kali ganda magnitud saat ke-14. Hitung nilai t.
kadar perubahan laju terhadap masa
dalam 4 saat pertama. (c) Hitung laju purata, dalam ms-1, basikal Ah
Meng bagi keseluruhan perjalanannya.
(c) Hitung laju purata, dalam ms-1, bagi lori
tersebut bagi keseluruhan perjalanannya. Jawapan:
(a)
Jawapan:
(a) (i)

(ii)

(b)
(b)

(c)
(c)

Scan QR Code 112
untuk video penerangan lengkap
Revisi Topikal KSSM Matematik Tingkatan 4

Modul by: Sir Fakhri Math & Sir K

3. 4.
Graf laju-masa di bawah mewakili Graf laju-masa di bawah mewakili
pergerakan sebuah kereta yang dipandu oleh pergerakan sebuah lori dan sebuah kereta
Ravi dalam tempoh 18 saat. dalam tempoh 60 saat.

(a) Berdasarkan graf di atas, nyatakan laju Diberi ABCD mewakili pergerakan lori dan
seragam kereta tersebut. PQ mewakili pergerakan kereta.

(b) Hitung nilai t jika fasa pecutan kereta (a) Berdasarkan graf di atas, nyatakan laju
tersebut ialah 2 ms-2. maksimum lori itu, dalam ms-1.

(c) Hitung jarak ketika gerakan kereta itu (b) Hitung nilai t, jika kadar perubahan laju
berada dalam fasa nyahpecutan. terhadap masa lori itu dalam tempoh t saat
pertama ialah 1.75 ms-2.
(d) Hitung jarak keseluruhan gerakan kereta
Ravi dalam tempoh 18 saat. Kemudian, (c) Diberi jarak yang dilalui oleh lori itu
nyatakan masa yang perlu diambil melebihi jarak yang dilalui oleh kereta
olehnya untuk mencapai jarak yang sama dalam tempoh 1 minit iaitu sebanyak
sekiranya Ravi mengekalkan laju seragam 84m. Hitung laju seragam bagi kereta itu.
8ms-1 sejak dari saat pertama.
(d) Huraikan perjalanan lori tersebut dalam
Jawapan: tempoh 1 minit dari aspek jarak dan laju
(a) purata.

(b) Jawapan:
(a)

(b)
(c)

(c)

(d)
(d)

Scan QR Code 113
untuk video penerangan lengkap
Revisi Topikal KSSM Matematik Tingkatan 4

Modul by: Sir Fakhri Math & Sir K

5. 6.
Rajah pada ruang jawapan menunjukkan graf Jadual di bawah menunjukkan laju dan masa
laju-masa yang tidak lengkap bagi pergerakan bagi sebuah motosikal dalam tempoh 10 saat.
suatu zarah dalam tempoh 13 saat. Diberi
bahawa pada saat ke-6, zarah itu bergerak Masa (s) 0 4 7 10
dengan laju seragam selama 4 saat dan
kemudiannya meningkatkan kelajuan Laju (ms-1) 30 10 10 15
sehingga mencapai v ms-1 pada saat ke-13.

(a) Lengkapkan graf laju-masa pada ruang (a) Berdasarkan jadual di atas, lukis graf laju-
jawapan di bawah dan nyatakan nilai t masa pada rajah di ruang jawapan.
yang tepat.
(b) Berdasarkan graf yang dilukis pada rajah
(b) Nyatakan laju seragam, dalam ms-1, zarah di ruang jawapan,
itu. (i) hitung kadar perubahan laju, dalam
ms-2, dalam tempoh 3 saat pertama,
(c) Hitung nilai v, jika jumlah jarak yang (ii) cari jarak, dalam m, yang dilalui
dilalui oleh zarah itu dalam tempoh 13 oleh zarah tersebut ketika ianya
saat ialah 223.5 m. bergerak pada laju seragam.

(d) Hitung laju purata zarah itu, dalam ms-1. (c) Huraikan pergerakan motosikal itu dalam
tempoh 4 saat pertama.
Jawapan:
(a) Jawapan:
(a)

Laju (ms-1)

(b) 114

(c)
Masa (s)

(b) (i)
(d)

(ii)

(c)

Scan QR Code
untuk video penerangan lengkap
Revisi Topikal KSSM Matematik Tingkatan 4