Modul KPKdan FPB

Sentra Matematika [Course title]

user 10/11/20

Permata Madani Islamic School

Sekolah Dasar Islam Terpadu

Tahun Pelajaran 2020 - 2021



Hai teman-teman, hari ini kita akan belajar secara mandiri yah….
Sekolah belum dibuka, kalian pasti rinduuuuu akan sekolah. Jangan
khawatir kalian tetap akan belajar walaupun tetap di rumah.
Masih ingatkan protokol kesehatannya?

Tetap semangat ya
Teman-teman !!!!

Kelas IV

Disusun Oleh :

Eli Suwarlina Rahmah, S.Pd
2020

PENGANTAR

Segala puji dan syukur kami panjatkan ke hadirat Allah Swt, atas limpahan rahmat
dan karunia-NYA. semoga kita semua dapat menggunakan rezeki yang sudah Allah
berikan dengan hal–hal yang sudah menjadi perintahnya. shalawat dan salam kami
sampaikan kepada junjungan kita nabi Muhammad Saw. Beliau lah tauladan kita semua
dalam pendidikan, beliau lah contoh bagi kita semua dalam berperilaku dan bertutur
kata, dan beliau lah yang telah menunjukan jalan yang penuh dengan kebaikan dan
kebenaran. Semoga kita semua dapat mengikuti sunahnya dan mendapatkan
syafaatnya di hari akhir.

Modul ini disusun oleh guru–guru SDIT Permata madani untuk memenuhi
kebutuhan belajar siswa–siswi selama pembelajaran jarak jauh. Maka modul ini berisi
tentang semua materi pelajaran yang sudah dirangkum dan disederhanakan dalam
penulisannya agar memudahkan siswa dan siswa SDIT Permata Madani dalam proses

ii

pembelajaran di rumah.
Semoga dengan adanya modul ini, siswa dan siswa SDIT Permata Madani,
terbantu dalam memahami setiap materi yang harus dipelajari, dan tentunya modul ini
dapat memotivasi siswa dan siswa dalam belajar. Serta para orang tua terbantu dengan
adanya modul ini dalam melakukan pendampingan anandanya saat belajar.
Modul ini berisi kompetensi dasar, indikator pelajaran, peta konsep materi, uraian
materi dan latihan–latihan soal. Dalam penyajian materinya di lengkapi dengan gambar
yang menarik dan mengedukasi.
Tentunya modul ini masih jauh dari kata sempurna, karena kami guru–guru SDIT
Permata Madani masih dalam tahap belajar bagaimana menyusun modul yang baik dan
benar sesuai dengan kaidah keilmuan. Semoga masukan dan saran dari para pembaca
nantinya akan bisa kami gunakan untuk memperbaiki dan menyempurnakan sehingga
kedepannya pembuatan modul akan lebih baik.
Terima kasih kami ucapakan kepada seluruh guru SDIT Permata madani yang
sudah membuat modul ini dengan sebaik–baiknya, semoga yang menjadi harapan dari
yanda dan bunda guru dari tujuan pembuatan modul ini bisa tercapai. Dan terima kasih
kepada seluruh orang tua siswa yang sudah membantu mendoakan agar modul ini bisa
diselesaikan oleh guru – guru SDIT Permata Madani.
Wassalamualaikum.wr.wb

Gunung Sindur, 13 Juli 2020
Kepala SDIT Permata Madani

ii
ii

Panduan Penggunaan Modul

1. Modul belajar mandiri Kelas IV ini memuat
pembelajaran Matematika BAB 3

2. Modul ini dikembangkan dari Buku Guru dan Buku
Siswa Kelas IV Senang Belajar Matematika
Kurikulum 2013

3. Kegiatan pembelajaran dilakukan untuk setiap
Kompetensi Dasar (KD) Pengetahuan dan
keterampilan

4. Pada awal unit kegiatan terdapat peta kompetensi
untuk memudahkan memahami kompetensi yang
ingin dicapai, aktivitas belajar, dan evaluasi

5. Kerjakan modul ini sesuai dengan petunjuk yang diberikan
6. Selamat belajar. Semoga kesehatan dan kesuksesan

senantiasa menyertai kita

iii
iii

DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR……………………………………………………………………. I
PANDUAN PENGGUNAAN MODUL…………………………………………………. iii
DAFTAR ISI……………………………………………………………………………… iv
PETA MODUL………………………………………………………………………….... v
BAB I PENDAHULUAN……………………………………………………………… .. 1

1.1 Deskripsi……………………………………………………………………. 1
1.2 Prasyarat…………………………………………………………………… 1
1.3 Petunjuk Penggunaan Modul…………………………………………….. 1
1.4 Tujuan………………………………………………………………………. 2
1.5 Kompetensi………………………………………………………………… 2
1.6 Cek Kemampuan………………………………………………………… . 3
BAB II PEMBELAJARAN PECAHAN………………………………………………… 4
2.1 Rencana Belajar Siswa…………………………………………………… 4
2.2 Kegiatan Belajar 1…………………………………………………………. 4

2.2.1 Kompetensi Dasar…………………………………………………. 4
2.2.2 Tujuan Kegiatan Belajar…………………………………………... 4
2.2.3 Uraian Materi……………………………………………………….. 5
2.3 Kegiatan Belajar 2…………………………………………………………. 8
2.3.1 Kompetensi Dasar…………………………………………………. 8
2.3.2 Tujuan Kegiatan Belajar………………………………………...... 8
2.3.3 Uraian Materi………………………………………………………. 8
2.4 Kegiatan Belajar 3…………………………………………………………. 11
2.4.1 Kompetensi Dasar…………………………………………………. 11
2.4.2 Tujuan Kegiatan Belajar…………………………………………... 11
2.4.3 Uraian Materi……………………………………………………….. 11
2.5 Kegiatan Belajar 4…………………………………………………………. 14
2.5 Tes Sumatif…………………………………………………………………. 15
APROKSIMASI..………………………………………………………………………… 17
BAB III PENUTUP………………………………………………………………………. 24
DAFTAR PUSTAKA…………………………………………………………………..... 25

iv
iv

PETA MODUL

Faktor dan Kelipatan Faktor Bilangan
Blangan
Kelipatan Bilangan

KPK dan FPB Faktorisasi Prima Bilangan Prima
KPK dan FPB Faktor Prima
KPK
FPB

Soal Cerita

Penerapan KPK dan Penerapan pecahan
FPB dalam

kehidupansehari-
hari

v
v

BAB I
PENDAHULUAN

A. Deskripsi
Modul ini akan diberikan kepada siswa kelas 4 sebagai sumber belajar mandiri.
Modul ini mencakup materi KPK dan FPB secara keseluruhan yang akan
dipelajari siswa kelas 4 yang terdiri dari Faktor dan Kelipatan Bilangan,
Faktorisasi Prima, KPK dan FPB, dan Penerapan KPK dan FPB dalam
kehidupan sehari-hari.

B. Prasyarat
Untuk menguasai modul ini, siswa perlu menguasai materi tentang konsep
perkalian, konsep pembagian’

C. Petunjuk Modul
Untuk mempelajari modul ini, terdapat beberapa hal yang harus dilakukan, yaitu
sebagai berikut:

1. Lihatlah daftar isi dengan cermat
2. Baca terlebih dahulu bagian pendahuluan yang terdapat pada awal modul

ini sehingga ananda dapat memahami garis besar materi yang akan
dipelajari.
3. Kerjakan pertanyaan dan ikuti arahan pada bagian cek kemampuan
sebelum mempelajari modul ini
4. Pelajarilah modul ini sesuai urutan, karena materi sebelumnya merupakan
prasyarat untuk materi selanjutnya.
5. Pelajari dan fahami uraian materi dan contoh soalnya dengan baik.
6. Kerjakan tugas yang terdapat pada modul ini sebagai latihan dan
konsultasikan hasilnya pada guru.
7. Setelah memahami konsep materi dalam modul ini, kerjakan tes formatif
yang terdapat dibagian akhir.
8. Jika menemukan kesulitan yang tidak dapat dipecahkan, bertanyalah
kepada guru atau bacalah referensi lain yang terkait dengan materi pada
modul ini.

1
1

D. Tujuan
Setelah mempelajari modul ini diharapkan siswa mampu menyelesaikan
masalah kontekstual yang berkaitan dengan KPK dan FPB, termasuk
permasalahan yang berterkaitan dengan bilangan KPK dan FPB.

E. Kompetensi

Kompetensi yang akan dicapai pada modul ini mengacu pada kurikulum k13
revisi 2018.

Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi Materi
Pembelajaran
3.4 Menjelaskan faktor 3.1.1 Memahami pengertian
dan kelipatan faktor dan kelipatan bilangan • Faktor dan
bilangan Kelipatan
3.1.2 Menentukan faktor dan kelipatan
4.4 Mengidentifikasi bilangan
Faktor dan kelipatan
suatu bilangan 4.1.1 Menuliskan kelipatan dari
bilangan yang ditentukan

4.1.2 Menyajikan penyelesaian
masalah yang terkait
dengan faktordan kelipatan
bilangan.

3.5 Menjelaskan bilangan 3.5.1 Memahami pengertian • Bilangan
prima Bilangan prima Prima

4.5 Mengidentifikasi 3.5.2 Memahami cara mencari
bilangan prima bilangan prima
pecahan biasa
3.6 Menjelaskan dan
menentukan faktor 4.5.1 Menyajikan penyelesaian
persekutuan, faktor masalah yang berkaitan
persekutuan dengan bilangan prima
terbesar,(FPB), dan persen.
kelipatan persekutuan
dan kelipatan 3.6.1 Memahami pengertian bilangan KPK dan FPB
persekutuan KPK dan FPB
terkecil(KPK) dari dua
bilangan berkaitan 3.6.2 Menganalisis cara mencari
dengan kehidupan KPK dari dua bilangan yang
sehari-hari. ditentukan.

3.6.3 Menganalisiscara mencari FPB
dari dua bilangan yang
ditentukan

4.6.1 Menuliskan kelipatan dari
bilangan yang ditentukan
sekurangnya dua bilangan

4.6.2 Menyelesaikan masalah yang

2

2

4.6 Menyelesaikan terkait dengan KPK dan FPB
masalah yang 4.6.3 Menyajikan penyelesaian
berkaitan dengan
faktor persekutuan masalah yang terkait dengan
terbesar (FPB), KPK dan FPB
kelipatan
persekutuan dan
kelipatan
persekutuan
terkecil(KPK) dari
dua bilangan
berkaitan dengan
kehidupan sehari-
hari.

F. Cek Kemampuan

Berilah tanda √ pada kolom ‘Ya’ atau ‘Tidak’ sebagai pernyataan ananda sudah siap
untuk mempelajari modul ini,

No Pertanyaan Ya Tidak

1 Tahukah ananda apakah itu KPK dan FPB?

2 Apa yang dimaksud dengan Faktorisasi?

3 Apakah ananda sudah bisa mencari KPK dan FPB?

4 Apakah ananda memahami bagaimana cara menentukan
KPK dan FPB dari dua bilangan atau lebih?

5 Apakah ananda memhami bilangan prima

6 Apakah ananda memahami pohon faktor?

7 Apakah ananda memahami faktorisasi prima?

Apabila ananda menjawab ‘Tidak’ pada salah satu pertanyaan diatas,
pelajarilah materi pada modul ini. Apabila menjawab ‘Ya’ pada semua pertanyaan
maka lanjutkanlah dengan mengerjakan tugas, tes formatif dan evaluasi yang ada
pada modul ini.

3
3

BAB II
PEMBELAJARAN KPK dan FPB
2.1 Rencana Belajar Sisiwa

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas : IV

Kompetensi Inti : KI - 3

Memahami pengetahuan faktual dengan cara mengamati dan

menanya berdasarkan rasa ingin tahu tentang dirinya, makhluk
ciptaan Tuhan dan kegiatannya, dan benda-benda yang

dijumpainya di rumah, di sekolah.
KI – 4

Menyajikan pengetahuan faktual dalam bahasa yang jelas,
sistematis dan logis, dalam karya yang estetis, dalam gerakan

yang mencerminkan anak sehat, dan dalam tindakan yang
mencerminkan perilaku anak beriman dan berakhlak mulia

2.2 Kegiatan Belajar 1

2.2.1 Kompetensi Dasar
KD. 3.4 Menjelaskan faktor dan kelipatan suatu bilangan
KD. 4.4 Mengidentifikasi faktor dan kelipatan suatu bilangan

2.2.2 Tujuan Kegiatan Belajar
1. Menjelaskan pengertian faktor bilangan , dan kelipatan bilangan,
2. Menentukan cara mencari faktor dari bilangan yang ditentukan dengan tabel
3. Menuliskan kelipatan dari bilangan yang ditentukan
4. Menggunakan konsep faktor dan kelipatan suatu bilangan untuk
menyelesaikan suatu masalah
5. Menyajikan penyelesaian masalah yang berkaitan dengan faktor dan kelipatan
suatu bilangan

4
4

2.2.3 Uraian Materi

Apersepsi

Konsep kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dan faktor persekutuan terbesar (FPB)
banyak dipergunakan untuk menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari.
Konsep KPK dapat digunakan untuk menentukan jadwal menghitung orbit planet, dan
menentukan jumlah barang yang disusun dalam baris dan kolom .

Sedangkan konsep FPB sering digunakan untuk menyederhanakan pecahan,
menentukan beberapa potong kain yang terbesar, pembagian kue yang sama banyak
ke beberapa bagian (kotak/plastik) dan sebagainya.

A. Faktor bilangan

➢ Apa arti dari faktor bilangan?
Faktor bilangan adalah semua bilangan yang dapat membagi habis
bilangan tersebut.
Contoh :
1. Tentukan faktor bilangan dari 18!

18 : 1 = 18 18
18 : 2 = 9 x
18 : 3 = 6
1 18
29
36

2. Tentukan faktor bilanga dari 24!

24 : 1 = 24 24
24 : 2 = 12 x
24 : 3 = 8
24 : 4 = 6 1 24
2 12
38
46

5
5

B. Kelipatan Bilangan
➢ Apa arti dari kelopatan bilangan?
Kelipatan bilangan adalah hasil perkalian suatu bilangan dengan bilangan
asli.
Contoh :
❖ Tentukanlah kelipatan dari 7!
Jawab:
(dengan cara mengalikan bilangan 7 dengan bilangan asli)
1x7=7
2 x 7 = 14
3 x 7 = 21
4 x 7 = 28
5 x 7 = 35
6 x 7 = 42
Maka kelipatan dari 7 adalah 7, 14, 21, 28, 35, 42,……

❖ Tentukanlah kelipatan dari 9!
Jawab:
(dengan cara menjumlahkan dari bilangan itu sendiri)
9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72,…..
Maka kelipatan dari 9 adalah 9, 18, 36, 27, 36, 45, 54, 63, 72,……

❖ Tentukanlah Kelipatan dari 6 kurang dari 40!
Jawab :
6, 12, 18, 24, 30, 36, 42,……
Maka kelipatan 6 kurang dari 40 adalah 6, 12, 18, 24, 30 dan 36.

❖ Tentukanlah kelipatan dari 10 antara20 dan 70!
Jawab:
10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, …….
Maka Kelipatan 10 antara 20 dan 70 adalah 30, 40, 50, dan 60.

❖ Tentukanlah kelipatan dari 5 antara 10 dan 35!
Jawab :
5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40 45,….
Maka kelipatan 5 antara 10 dan 35 adalah 15, 20, 25, dan 30.

6
6

C. Ayo Mencoba

1. Tentukan Faktor bilangan dari 30
2. Tentukan Faktor bilangan dari 45
3. Tentukan Faktor bilangan dari 25
4. Tentukan Kelipatan 5 yang kurang dari 50
5. Tentukan kelipatan 3, antara 16 dan 70.

DAFTAR NILAI KI – 3 (3.4)

Rata- rata PH 3.4 Rata-rata Paraf Guru
Tugas PH KI 3

DAFTAR NILAI KI – 4 (4.4)

Jenis Penilaian Paraf Guru
Portofolio
Kinerja Proyek

7
7

2.3 Kegiatan Belajar 2

2.3.1 Kompetensi Dasar
KD. 3.5 Menjelaskan bilangan prima
KD. 4.5 Mengidentifikasi bilangan prima

2.3.2 Tujuan Kegiatan Belajar
1 Memahami pengertian bilangan prima
2. Memahami cara mencari bilangan prima
3. Mengidentifikasi bilangan prima
4. Menyajikan penyelesaian masalaha yang berkaitan dengan bilangan prima

A. Bilangan Prima
➢ Apa arti dari bilangan prima?

Bilangan prima adalah bilangan yang hanya memiliki 2 faktor, yaitu 1 dan
bilangan itu sendiri
Contoh bilangan prima adalah 2,3,5,7,11,13,17,19,23,..

B. Faktor Prima
➢ Apa arti Faktor Prima?

Faktor Prima adalah faktor -faktor yang berupa bilangan prima.
➢ Bagaimana cara memahami faktor prima?

Untuk memahami faktor prima perhatikan contoh berikut:
❖ Tentukan faktor prima dari 20!

Jawab:

20
x

1 20
2 10
45

Maka faktor prima dari 20 adalah 2 dan 5.

8

8

C. Faktorisasi

➢ Apa arti dari faktorisasi?

Faktorisasi adalah menyatakan bilangan dalam bentuk perkalian bilangan-

bilangan prima

➢ Bagaimana cara memahami

Faktorisasi?

Untuk memahami faktorisasi, perhatikan contoh berikut:

❖ Tentukan faktorisasi dari 49!

Jawab :

49 2

3

77 5

7
1221

Maka Faktorisasi dari 49 adalah 7 x 7 = 49

❖ Tentukan faktorisasi dari 24!

Jawab :

224
4

2 1
2 2
2

6

23

Maka faktorisasi dari 24 adalah 2 x 2 x 2 x 3 = 2³ x 3

9
9

D. Ayo Mencoba
1. Tentukan faktor prima dari bilangan berikut:

a). 20
b). 50
c). 42
2. Buatlah pohon faktor dan bentuk faktorisasi dari bilangan berikut:
a). 15
b). 86
c). 100

DAFTAR NILAI KI – 3 (3.5)

Rata- rata PH 3.5 Rata-rata Paraf Guru
Tugas PH KI 3

DAFTAR NILAI KI – 4 (4.5)

Jenis Penilaian Paraf Guru
Portofolio
Kinerja Proyek

10
10

2.4 Kegiatan Belajar 3

2.4.1 Kompetensi Dasar
KD. 3.6 Menjelaskan dan menentukan faktor persekutuan, faktor persekutuan

terbesar (FPB), kelipatan persekutuan, dan kelipatan persekutuan
terkecil (KPK) dari dua bilangan berkaitan dengan kehidupan sehari- hari
KD. 4.6 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan faktor persekutuan, faktor
Persekutuan terbesar (FPB), kelipatan persekutuan, dan kelipatan
persekutuan terkecil (KPK) dari dua bilangan berkaitan dengan kehidupan
sehari- hari

2.4.2 Tujuan Kegiatan Belajar

1 Memahami pengertian bilangan KPK dan FPB
2. Menganalisis cara mencari KPK dari dua bilangan yang ditentukan
3. Menganalisis cara mencari FPB dari dua bilangan yang ditentukan
4. Menuliskan kelipatan dari bilangan yang ditentukan sekuranganya dua bilangan
5. Menyelesaikan masalah yang terkait dengan KPK dan FPB.

A. KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil)

➢ Apa arti dari Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)?

KPK adalah kelipatan persekutuan dari dua bilangan atau lebih yang
nilainya paling kecil.

➢ Bagaimana menentukan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)?

Untuk menentukan KPK dapat dilakukan dengan cara:
1. Menentukan kelipatan persekutuan dari dua bilangan.

Kelipatan persekutuan adalah kelipatan yang sama dari dua bilangan
atau lebih.
2. Setelah diketahui kelipatan persekutuannya maka pilihlah nilai yang
paling kecil.
Contoh:

11
11

Berapakah KPK dari 2 dan 3?
Jawab :
Kelipatan 2 adalah 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, …..
Kelipatan 3 adalah 3, 6, 9, 12, 15, 18, ….
Kelipatan persekutuan dari 2 dan 3 adalah 6, 12, 18,….
Maka KPK dari 2 dan 3 adalah 6

B. FPB ( Faktor Persekutuan Terbesar).
➢ Apa arti dari Faktor Persekutuan Terbesar (FPB)?
FPB adalah faktor persekutuan yang nilainya paling besar.
➢ Bagaimana menentukan FPB?
Untuk menentukan FPB dapat dilakukan dengan cara:
1. Menentukan faktor persekutuan dari dua bilangan.
Faktor persekutuan adalah faktor yang sama dari dua bilangan atau
lebih.
2. Setelah diketahui faktor persekutuannya maka pilihlah nilai yang
paling besar.
Contoh:
Tentukan FPB dari 8 dan 12!
Jawab:
Faktor dari 8 adalah 1, 2, 4, 8
Faktor dari 12 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 12
Faktor persekutuan dari 8 dan 12 adalah 2, dan 4
Maka FPB dari 8 dan 12 adalah 4.

C. Cara lain menentukan KPK dan FPB.
Untuk menentukan KPK dan FPB bisa juga dengan faktorisasi prima
Tentukan KPK dan FPB dari 8 dan 12

12
12

Jawab : 12
8

24 26

22 23

8 = 2 x 2 x 2 = 2³ 12 = 2 x 2 x 3 = 2² x 3

Maka KPK dari 8 dan 12 adalah 2³ x 3 = 2 x 2 x 2 x 3 = 24

Maka FPB dari 8 dan 12 adalah 2² = 2x 2 = 4

D. Ayo Mencoba

1. Tentukan KPK dan FPB dua bilangan berikut dengan menggunakan

faktor persekutuan!

a). 6 dan 9 b). 9 dan 12 c). 12 dan 18

2. Tentukan KPK dan FPB dua bilangan berikut dengan menggunakan

faktorisasi!

a). 10 dan 12 b). 15dan 20 c). 18 dan 20.

DAFTAR NILAI KI – 3 (3.6)

Rata- rata PH 3.6 Rata-rata Paraf Guru
Tugas PH KI 3

DAFTAR NILAI KI – 4 (4.6)

Jenis Penilaian Paraf Guru

Kinerja Portofolio Proyek

13
13

Setelah mempelajari tentang KPK dan FPB pasti teman-teman sudah
paham tentang kelipatan dan faktor bilangan, faktorisasi, kelipatan dan
faktor persekutuan. Dalam kehidupan sehari-hari banyak permasalahan
yang memanfaatkan konsep KPK dan FPB.Perhatikan contoh aplikasi
KPK dan FPB dalam kehidupan sehari-hari berikut ini.
Contoh soal :

1. Edo mempunyai grup vokal di sekolahnya. Grup vokal itu terdiri 15
anak. Tentukan Banyaknya formasi yang dapat terbentuk untuk
menunjang penampilan Edo.
Jawab :
Diketahui : group vocal 15 anak
Ditanyakan : banyak formasi yang dapat dibentuk?
Jawab : Faktor dari bilangan 15 adalah 1, 3, 5, 15
Jadi banyak formasi yang dibentuk adalah 1,3,5,dan 15

2. Bu Siti mempunyai 24 mangga dan 30 apel, mangga dan apel akan
dimasukkan kedalam plastik dengan jumlah yang sama besar.
a. Berapa plastik yang diperlukan untuk membungkus buah tersebut?
b. Berapa banyak mangga dan apel pada masing-masing plastik?

Jawab:

Diketahui ; Siti mempunyai 24 mangga dan 30 apel.

Ditanyakan : a. Berapa plastik yang diperlukan untuk membungkus
buah tersebut?

b. Berapa banyak mangga dan apel pada masing-
masing plastik?

Jawab :

Faktor dari bilangan 24 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

Faktor dari bilangan 30 adalah 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30

Faktor persekutuan dari bilangan 24 dan 30 adalah 1, 2, 3, dan 6

a. FPB dari bilangan 24 dan 30 adalah 6
Jadi, banyak plastik yang diperlukan untuk membungkus buah
tersebut adalah 6

b. Untuk 24 mangga dimasukkan ke dalam 6 plastik yang didalam
tiap plastik berisi mangga sama banyak. Berarti 24 : 6 = 4
mangga tiap plastik.
Untuk 30 apel dimasukkan ke dalam 6 plastik yang didalam tiap
plastik berisi apel sama banyak. Berarti 30 : 6 = 5 apel tiap
plastik.
Jadi, banyak mangga dan apel pada masing-masing plastik
adalah 4 mangga dan 5 apel.

14

14

Latihan Ulangan harian KD 3.4, 3.5, 3.6

Kerjakan soal – soal di bawah ini dengan teliti dan benar !

A. Soal I
Berilah tanda silang (X) pada abjad jawaban yang benar!

1) KPK dari bilangan 2 dan 5 adalah ..........

a. 5 b. 10 c. 14 d. 20

2). KPK dari bilangan 3 dan 6 adalah . . . .

a. 6 b. 12 c. 18 d. 24

3. FPB dari bilangan 20 dan 30 adalah.

a. 5 b. 15 c. 10 d. 20

4. KPK dari bilangan dari 12, 18, dan 24 adalah ....

a. 2² x 3 b. 3² x 5 c. 2 x 5 d. 3 x 7

5. FPB dari 84 dan 108 adalah .....

a. 2 b. 6 c. 12 d. 3

6. FPB dari bilangan dari 10, 15, dan 20 . . . .

a. 10 b. 3 c. 5 d. 7

7. KPK dari 8, 12, dan 20 .......

a. 120 b. 80 c. 100 d. 36

8. Tentukan KPK dari 12 dan 18 jika menggunakan faktorisasi prima. . . .

a. 2² x 32 b. 3² x 5 c. 3x 2 x 5 d. 3 x 7

9. Tentukan FPB dari 20, 35, dan 40 .....

a. 2 b. 3 c. 5 d. 7

10. Tentukan FPB dari 8 dan 20 dengan menggunakan faktorisasi prima!

a. 22 b. 3 x 7 c. 32 x 5 d. 26

B. Soal II

1. Ibu membeli 36 buah jeruk dan 42 buah rambutan. Kedua jenis buah-buahan
tersebut dicampur pada beberapa wadah. Setiap wadah sama banyak. Berapa
wadah terbanyak yang harus ibu siapkan?

2. Tentukan KPK dari 50 dan 16 dengan menggunakan faktorisasi prima!
3. Berapakah FPB dan KPK dari 12 dan 16?

15
15

4. Wati mencuci baju 3 hari sekali
Erna mencuci baju 2 hari sekali.
Setiap berapa hari mereka mencuci dalam hari yang sama?

5. Ibu membeli 30 kue kacang dan 50 kue keju. Kedua jenis kue tersebut akan
diletakkan kedalam kotak. Setiap kotak berisi kue yang sama banyak untuk
setiap jenis. Berapa kotak paling banyak yang harus disediakan ibu?

DAFTAR NILAI KI – 3 (3.4, 3.5, 3.6)

Rata- rata Tes Sumatif Rata-rata Paraf Guru
Tugas PH KI 3

DAFTAR NILAI KI – 4 (4.4, 4.5, 4.6)

Jenis Penilaian Paraf Guru
Portofolio
Kinerja Proyek

16
16

APROKSIMASI

(Pembulatan)

PETA KONSEP

PPeemmbbuullaattaann hhaassiill Pembulatan hasil Pembulatan hasil
PPeenngguukkuurraann PPaannjjaanngg Pengukuran Panjang Pengukuran Panjang
ddaannBBeerraatt kkeeSSaattuuaann dan Berat ke Puluhan dan Berat ke Ratusan
TTeerrddeekkaatt Terdekat Terdekat

Kompetensi Dasar
3.7 Menjelaskan dan melakukan pembulatan hasil pengukuran

Panjang dan berat ke satuan terdekat.
4.7. Menyelesaikan masalah pembulatan hasil pengukuran Panjang

dan
berat ke satuan terdekat

Tujuan Pembelajaran
1. Menganalisis dan menjumlahkan pembulatan bilangan
2. Manganalisis cara pembulatan bilangan ke satuan terdekat.
3. Menganalisis cara pembulatan bilangan ke puluhan terdekat.
4. Menganalisis cara membulatkan bilangan ke dalam ratusan terdekat.
5. Menyediakan penyelesaian masalah pembulatan hasil pengukuran

panjang dab berat ke satuan terdekat

17
17

A. Pembulatan Hasil Pengukuran Panjang
dan Berat ke Satuan Terdekat

1. Pengukuran Panjang.
Contoh alat ukur panjang:

Pengaris Meteran Pita Meteran Rol kecil

Alat pengukuran Panjang yang biasanya kita gunakan di sekolah adalah
penggaris.Satuan panjang yang digunakan penggaris pada umumnya
adalah cm (sentimeter).

❖ Bagaimana cara mengukur panjang menggunakan penggaris?

Hasil pengukuran penghapus ini adalah 4 cm.

Hasil pengukuran gambar diatas tidak tepat diangka 12 dan 13.
Oleh karena itu maka akan kita gunakan pembulatan.

18

18

❖ Aproksimasi berkaitan dengan pembulatan.
Contoh aproksimasi hasil pengukuran panjang, ketika orang bertanya “
berapakah panjangnya?”
Kemudian dijawab sekitar 12 meter atau (12 meteran).

❖ Pembulatan akan mengurangi akurasi perhitungan, tetapi akan sangat
memudahkan perhitungan.

❖ Pembulatan terdiri atas :
1. Pembulatan keatas
2. Pembulatan kebawah
3. Pembulatan terbaik.

❖ Pembulatan ke atas (satuan terdekat).
Cara :
Menghilangkan angka dibelakang koma dan menambahkan bilangan 1
pada angka satuannya.
Contoh : 5,2 menjadi 6
14, 8 menjadi 15

❖ Pembulatan ke bawah (satuan terdekat)
Cara :
Menghilangkan angka koma di belakang koma.
Contoh : 5,2 menjadi 5
14,8 menjadi 14

❖ Pembulatan terbaik (satuan terdekat)
Cara :
Memperhatikan satu angka dibelakang koma.
Jika angkanya ≥ 5, maka pembulatannya ke atas,
Jika angkanya < 5, maka pembulatannya ke bawah
Contoh : 5,2 memjadi 5
14, 8 menjadi 15
7, 5 menjadi 8

❖ Contoh Pembulatan Hasil Pengukuran ke Satuan Terdekat
Hasil pengukuran suatu benda

Hasil Ke atas Pembulatan Terbaik
pengukuran 9 8
4 Ke bawah 4
(cm) 17 8 16
28 3 28
8, 4 16
3, 7 27
16, 2
27, 5

19
19

2. Pengukuran Berat.

Contoh alat ukur berat:

❖ Pembulatan terdiri atas :
4. Pembulatan keatas
5. Pembulatan kebawah
6. Pembulatan terbaik.

❖ Untuk menghitung pembulatan berat sama dengan menghitung
pembulatan pada pengukuran panjang,.
Contoh soal:
➢ Ira menimbang berat badannya di Puskesmas, menunjukan angka 49,7
kg. Berapakah berat badan Ira jika dibulatkan ke satuan terdekat?
Jawab :

Hasil Ke atas Pembulatan Terbaik
pengukuran 50 50
Ke bawah
(Kg) 49

49,7

20
20

➢ Contoh hasil pembulatan pengukuran ke satuan terdekat.
Hasil pengukuran berat suatu benda adalah….

Hasil Ke atas Pembulatan Terbaik
pengukuran 9 8
8 Ke bawah 7
(Kg) 10 8 10
12 7 12
8, 4 9
7, 3 11
9, 8
11, 6

B. Pembulatan Hasil Pengukuran Panjang
dan Berat ke Puluhan Terdekat

❖ Pembulatan terdiri atas :
1. Pembulatan keatas
2. Pembulatan kebawah
3. Pembulatan terbaik.

❖ Pembulatan ke atas (puluhan terdekat).
Cara :
Menghilangkan (mengubah menjadi 0) angka satuannya dan
menambahkan bilangan 1 pada angka puluhannya.
Contoh : 52 menjadi 60
148 menjadi 150

❖ Pembulatan ke bawah (puluhan terdekat)
Cara :
Menghilangkan (mengubah menjadi 0) angka satuannya
Contoh : 52 menjadi 50
148 menjadi 140

❖ Pembulatan terbaik (puluhan terdekat)
Cara :
Memperhatikan angka satuannya.
Jika angkanya ≥ 5, maka pembulatannya ke atas,
Jika angkanya < 5, maka pembulatannya ke bawah
Contoh : 52 menjadi 50
148 menjadi 150
75 menjadi 80

21

21

❖ Contoh Pembulatan Hasil Pengukuran ke Puluhan Terdekat
Hasil pengukuran berat suatu benda.

Hasil Ke atas Pembulatan Terbaik
pengukuran 90 80
40 Ke bawah 40
(Kg) 170 80 160
280 30 280
84 160
37 270
162
275

C. Pembulatan Hasil Pengukuran Panjang
dan Berat ke Ratusan Terdekat

❖ Pembulatan terdiri atas :
1. Pembulatan keatas
2. Pembulatan kebawah
3. Pembulatan terbaik.

❖ Pembulatan ke atas (ratusan terdekat).
Cara :
Menghilangkan (mengubah menjadi 0) angka puluhan dan satuannya
dan menambahkan bilangan 1 pada angka ratusannya.
Contoh : 526 menjadi 600
3.174 menjadi 3.200

❖ Pembulatan ke bawah (ratusan terdekat)
Cara :
Menghilangkan (mengubah menjadi 0) angka puluhan dan satuannya
Contoh : 526 menjadi 500
3.174 menjadi 3.100

❖ Pembulatan terbaik (ratusan terdekat)
Cara :
Memperhatikan angka puluhannya.
Jika angkanya ≥ 5, maka pembulatannya ke atas,
Jika angkanya < 5, maka pembulatannya ke bawah
Contoh : 526 menjadi 500
3.174 menjadi 3200
758 menjadi 800

22
22

❖ Contoh Pembulatan Hasil Pengukuran ke Ratusan Terdekat
Hasil pengukuran berat suatu benda.

Hasil Ke atas Pembulatan Terbaik
pengukuran 900 800
400 Ke bawah 400
(m) 1700 800 1600
2.800 300 2.800
847 1600
372 2.700
1.628
2.751

1. Bulatkan hasil pengukuran berikut ke satuan terdekat pada table di bawah ini!

2. Bulatkan hasil pengukuran berikut ke puluhan terdekat pada table di bawah
ini!

23
23

3. Bulatkan hasil pengukuran berikut ke ratusan terdekat pada table di bawah ini!

4. Ibu ingin membuat kue Ibu menimbang tepung terigu, berat tepung terigu
312,2 gram. Berapa gram berat tepung terigu yang ditimbang Ibu jika
dibulatkan ke satuan terdekat!

5. Berat badan Ibu Dayu 58,4 kg. Jika dibulatkan ke satuan terdekat dengan
pembulatan ke bawah maka berat badannya adalah ….

24
24

BAB III
PENUTUP
Modul ini adalah salah satu bahan ajar matapelajaran matematika untuk kelas
IV. Namun harus dimengerti pula bahwa modul ini bukanlah satu-satunya rujukan
bagi teman-teman. Untuk melengkapi pengetahuan teman-teman tentang pecahan,
maka sangat disarankan untuk membaca buku yang lainnya.
Modul ini berisi materi kelas 4 sesuai dengan kurikulum 13 SD/MI. Modul ini
membahas tentang materi KPK dan FPB secara keseluruhan. Dengan adanya modul
ini diharapkan siswa dapat membantu dalam pembelajaran mandiri selama masa
pandemi covid 19.
Semoga modul ini dapat menyajikan materi pembelajaran secara menarik dan
menyenangkan, sehingga proses pembelajaran bisa berlangsung efektif dan efisien.

25
25

DAFTAR PUSTAKA
Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia Edisi 2018.

Matematika untuk SD/MI Kelas IV. Jakarta
Gunarto, Dhesy Adhalia 2016. Matematikauntuk SD/MI untuk kelas IV.

Kurikulum 2013 yang disempurnakan. Jakarta. Erlangga
Marthen Kanginan, Andreas B Darmawan. Matematila untuk SD/MI Kelas IV.

Kurikulum 2013. Jakarta. Satu Nusa

26
26