Pecahan

Modul Kelas IV

Pembelajaran Jarak Jauh

Permata Madani Islamic School
Sekolah Dasar Islam Terpadu

Tahun Ajaran 2020 - 2021

PENGANTAR

Segala puji dan syukur kami panjatkan ke hadirat Allah Swt, atas limpahan rahmat
dan karunia-NYA. semoga kita semua dapat menggunakan rezeki yang sudah Allah
berikan dengan hal–hal yang sudah menjadi perintahnya. shalawat dan salam kami
sampaikan kepada junjungan kita nabi Muhammad Saw. Beliau lah tauladan kita semua
dalam pendidikan, beliau lah contoh bagi kita semua dalam berperilaku dan bertutur
kata, dan beliau lah yang telah menunjukan jalan yang penuh dengan kebaikan dan
kebenaran. Semoga kita semua dapat mengikuti sunahnya dan mendapatkan
syafaatnya di hari akhir.

Modul ini disusun oleh guru–guru SDIT Permata madani untuk memenuhi
kebutuhan belajar siswa–siswi selama pembelajaran jarak jauh. Maka modul ini berisi
tentang semua materi pelajaran yang sudah dirangkum dan disederhanakan dalam
penulisannya agar memudahkan siswa dan siswa SDIT Permata Madani dalam proses
pembelajaran di rumah.

Semoga dengan adanya modul ini, siswa dan siswa SDIT Permata Madani,
terbantu dalam memahami setiap materi yang harus dipelajari, dan tentunya modul ini
dapat memotivasi siswa dan siswa dalam belajar. Serta para orang tua terbantu dengan
adanya modul ini dalam melakukan pendampingan anandanya saat belajar.

Modul ini berisi kompetensi dasar, indikator pelajaran, peta konsep materi, uraian
materi dan latihan–latihan soal. Dalam penyajian materinya di lengkapi dengan gambar
yang menarik dan mengedukasi.

Tentunya modul ini masih jauh dari kata sempurna, karena kami guru–guru SDIT
Permata Madani masih dalam tahap belajar bagaimana menyusun modul yang baik dan
benar sesuai dengan kaidah keilmuan. Semoga masukan dan saran dari para pembaca

i

nantinya akan bisa kami gunakan untuk memperbaiki dan menyempurnakan sehingga
kedepannya pembuatan modul akan lebih baik.

Terima kasih kami ucapakan kepada seluruh guru SDIT Permata madani yang
sudah membuat modul ini dengan sebaik–baiknya, semoga yang menjadi harapan dari
yanda dan bunda guru dari tujuan pembuatan modul ini bisa tercapai. Dan terima kasih
kepada seluruh orang tua siswa yang sudah membantu mendoakan agar modul ini bisa
diselesaikan oleh guru – guru SDIT Permata Madani.
Wassalamualaikum.wr.wb

Gunung Sindur, 13 Juli 2020
Kepala SDIT Permata Madani

ii

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR……………………………………………………………………. i
DAFTAR ISI……………………………………………………………………………… iii
PETA MODUL………………………………………………………………………….... iv
BAB I PENDAHULUAN……………………………………………………………… .. 1

1.1 Deskripsi……………………………………………………………………. 1
1.2 Prasyarat…………………………………………………………………… 1
1.3 Petunjuk Penggunaan Modul…………………………………………….. 1
1.4 Tujuan………………………………………………………………………. 2
1.5 Kompetensi………………………………………………………………… 2
1.6 Cek Kemampuan………………………………………………………… . 3
BAB II PEMBELAJARAN PECAHAN………………………………………………… 4
2.1 Rencana Belajar Siswa…………………………………………………… 4
2.2 Kegiatan Belajar 1…………………………………………………………. 4

2.2.1 Kompetensi Dasar…………………………………………………. 4
2.2.2 Tujuan Kegiatan Belajar…………………………………………... 4
2.2.3 Uraian Materi……………………………………………………….. 5
2.3 Kegiatan Belajar 2…………………………………………………………. 9
2.3.1 Kompetensi Dasar…………………………………………………. 9
2.3.2 Tujuan Kegiatan Belajar………………………………………...... 9
2.3.3 Uraian Materi………………………………………………………. 9
2.4 Kegiatan Belajar 3…………………………………………………………. 15
2.4.1 Kompetensi Dasar…………………………………………………. 15
2.4.2 Tujuan Kegiatan Belajar…………………………………………... 15
2.4.3 Uraian Materi……………………………………………………….. 15
2.5 Tes Sumatif…………………………………………………………………. 21
BAB III PENUTUP………………………………………………………………………. 24
DAFTAR PUSTAKA…………………………………………………………………..... 25

iii

PETA MODUL Bilangan Pecahan Pecahan Senilai

Pecahan Menyederhanakan

pecahan

Membandingkan
Pecahan

Pecahan Biasa

Bentuk Pecahan Pecahan Campuran

Pecahan Desimal,
dan Persen

Bilangam Cacah

Taksiran Bilangan Pecahan

Bilangan Desimal

Aplikasi Pecahan Soal Cerita

Penerapan pecahan
dalam

kehidupansehari-
hari

iv

BAB I
PENDAHULUAN

1.1 • Deskripsi

Modul ini akan diberikan kepada siswa kelas 4 sebagai sumber belajar mandiri.
Modul ini mencakup materi pecahan secara keseluruhan yang akan dipelajari siswa
kelas 4 yang terdiri dari, bilangan pecahan (pecahan senilai, menyederhanakan
pecahan, membandingkan pecahan), bentuk pecahan (pecahan biasa, pecahan
campuran, pecahan decimal dan persen), taksiran (bilangan cacah, bilangan
pecahan, bilangan decimal), dan aplikasi pecahan.

1.2 • Prasyarat

Untuk menguasai modul ini, siswa perlu menguasai materi tentang konsep
perkalian, konsep pembagian, dan mengingat kembali penguasaan konsep pecahan.

1.3 • petunjuk penggunaan modul

Untuk mempelajari modul ini, terdapat beberapa hal yang harus dilakukan, yaitu
sebagai berikut:

1. Lihatlah daftar isi dengan cermat
2. Baca terlebih dahulu bagian pendahuluan yang terdapat pada awal modul ini

sehingga ananda dapat memahami garis besar materi yang akan dipelajari.
3. Kerjakan pertanyaan dan ikuti arahan pada bagian cek kemampuan sebelum

mempelajari modul ini
4. Pelajarilah modul ini sesuai urutan, karena materi sebelumnya merupakan

prasyarat untuk materi selanjutnya.
5. Pelajari dan fahami uraian materi dan contoh soalnya dengan baik.
6. Kerjakan tugas yang terdapat pda modul ini sebagai latihan dan konsultasikan

hasilnya pada guru.
7. Setelah memahami konsep materi dalam modul ini, kerjakan tes formatif yang

terdapat dibagian akhir.
8. Jika menemukan kesulitan yang tidak dapat dipecahkan, bertanyalah kepada

guru atau bacalah referensi lain yang terkait dengan materi pada modul ini.

1

1.4 • Tujuan

Setelah mempelajari modul ini diharapkan siswa mampu menyelesaikan
masalah kontekstual yang berkaitan dengan pecahan, termasuk permasalahan yang
berterkaitan dengan bilangan pecahan, bentuk pecahan, taksiran, dan aplikasi
pecahan.

1.5 • Kompetensi

Kompetensi yang akan dicapai pada modul ini mengacu pada kurikulum k13 revisi
2018.

Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi Materi
Pembelajaran
3.1 Menjelaskan pecahan- 3.1.1 Memahami pengertian
pecahan senilai pecahan senilai • Pecahan
dengan gambar dan senilai,
model konkret 3.1.2 Memahami cara
penyelesaian masalah • Menyederha
4.1 Mengidentifikasi yang berkaitan dengan nakan
pecahan- pecahan pecahan senilai pecahan
senilai dengan
gambar dan model 4.1.1 Menyelesaikan masalah • Membanding
konkret yang berkaitan dengan kan pecahan
pecahan senilai

4.1.2 Menyajikan penyelesaian
masalah yang terkait
dengan pecahan senilai
dengan mengalikan atau
membagi pembilang
dan penyebut dengan
bilangan yang sama

3.2 Menjelaskan berbagai 3.2.1 Memahami pengertian • Pecahan
bentuk pecahan (biasa, pecahan biasa
campuran, desimal, dan
persen) dan hubungan 3.2.2 Memahami bentuk • Pecahan
diantaranya pecahan biasa campuran

4.2 Mengidentifikasi 3.2.3 Memahami bentuk • Pecahan
berbagai bentuk pecahan campuran decimal dan
pecahan (biasa, persen
campuran, desimal, dan 3.2.4 Memahami bentuk
persen) dan
hubungan pecahan decimal
diantaranya 3.2.5 Memahami bentuk

pecahan persen
4.2.1 Menyelesaikan masalah yang

Berkaitan dengan cahan,biasa,
pecahancampuran, desimal,
dan persen.
4.2.2 Menyajikan penyelesai
masalah yang

2

3.3 Menjelaskan dan berkaitan dengan pecahan Taksiran hasil
melakukan penaksiran biasa, pengoperasian dua
dari jumlah, selisih, bilangan pecahan
hasil kali, dan hasil 3.3.1 Mengidentifikasi cara
bagi dua bilangan menentukan taksiran dari
cacah maupun jumlah selisih, hasil kali, dan
pecahan hasil bagi dua bilangan cacah
maupun pecahan
4.3 Menyelesaikan
masalah 3.3.2 Memahami cara melakukan
penaksiran dari penaksiran dari jumlah, selisih,
jumlah, selisih, hasil kali, dan hasil bagi dua
hasil kali, dan hasil bilangan cacah maupun
bagi dua bilangan pecahan
cacah maupun
pecahan 4.3.1 Menyajikan penyelesaian
masalah yang terkait
dengan taksiran hasil
pengoperasian dua
bilangan pecahan

1.6 • Cek Kemampuan

Berilah tanda √ pada kolom ‘Ya’ atau ‘Tidak’ sebagai pernyataan ananda sudah siap
untuk mempelajari modul ini,

No Pertanyaan Ya Tidak

1 Tahukah ananda apakah itu pecahan?

2 Apa yang dimaksud dengan pecahan senilai?

3 Apakah ananda sudah bisa mencari pecahan senilai?

4 Apakah ananda memahami bagaimana cara
menyederhanakan pecahan?

5 Apakah ananda memhami perbandingan pecahan

6 Apakah ananda memahami tentang bentuk Pecahan?

7 Apakah ananda memahami taksiran?

Apabila ananda menjawab ‘Tidak’ pada salah satu pertanyaan diatas,
pelajarilah materi pada modul ini. Apabila menjawab ‘Ya’ pada semua pertanyaan
maka lanjutkanlah dengan mengerjakan tugas, tes formatif dan evaluasi yang ada
pada modul ini.

3

BAB II
PEMBELAJARAN PECAHAN

2.1 • Rencana Belajar Siswa

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas : IV

Kompetensi Inti : KI - 3

Memahami pengetahuan faktual dengan cara mengamati dan

menanya berdasarkan rasa ingin tahu tentang dirinya, makhluk
ciptaan Tuhan dan kegiatannya, dan benda-benda yang

dijumpainya di rumah, di sekolah.
KI – 4

Menyajikan pengetahuan faktual dalam bahasa yang jelas,
sistematis dan logis, dalam karya yang estetis, dalam gerakan

yang mencerminkan anak sehat, dan dalam tindakan yang
mencerminkan perilaku anak beriman dan berakhlak mulia

2.2 • Kegiatan Belajar 1

2.2.1 Kompetensi Dasar
KD. 3.1 Menjelaskan pecahan- pecahan senilai dengan gambar dan model konkret
KD. 4.1 Mengidentifikasi pecahan- pecahan senilai dengan gambar dan model

konkret
2.2.2 Tujuan Kegiatan Belajar

1. Menjelaskan pengertian pecahan senilai, cara mencari pecahan senilai,
2. Menganalisis kajian pecahan yang meliputi penyajian konsep dan cara

mencari penyelesaian pecahan
3. Membandingkan kajian pecahan yang meliputi penyajian bentuk pecahan
4. Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan kajian pecahan yang

mencakup pecahan senilai,
5. Menyelesaikan permalahan kontekstual yang berkaitan dengan pecahan.

4

2.2.3 Uraian Materi
Apersepsi

Bilangan pecahan banyak dipergunakan untuk menyelesaikan permasalahan
yang ada dalam kehidupan sehari-hari. Seperti, satu buah apel dari sepuluh apel
dalam satu keranjang dan satu coklat utuh yang dibagi menjadi sepuluh bagian yang
sama. Contoh pertama menunjukkan konsep pecahan diartikan sebagai satu bagian
yang sama. Contoh kedua menunjukkan konsep pecahan diartikan sebagai satu
bagian dari satu unit tertentu. Agar dapat memahami konsep pecahan dengan baik
, ayo ingat kembali materi tentang bilangan asli, bilangan cacah, dan operasinya

Pecahan senilai
➢ Apakah yang dimaksud dengan pecahan senilai?

Pecahan yang dituliskan dalam bentuk berbeda, tetapi mempunyai nilai

yang sama.

➢ Bagaimana cara menentukan pecahan senilai?

1. Menentukan pecahan senilai dengan gambar

Buktikan pecahan 1 , 2, 4 adalah senilai!

2 48

1 24
2 48

5

2. Menentukan pecahan senilai dengan mengalikan atau membagi

pembilang dan penyebut dengan bilangan yang sama

Buktikan pecahan 1 , 2 , 3 adalah senilai!
3 6 9

1 = 1 x 2 = 2 1 = 1 x 3 = 3
3 3 2 6 3 3 3 9

2 = 2 : 2 = 1 3 = 3 : 3 = 1
6 6 2 3 9 9 3 3

Berdasarkan contoh diatas dapat dikatakan bahwa pecahan yang

senilai dapat diperoleh, jika pembilang dan penyebut dari suatu

pecahan dikalikan atau dibagi dengan bilangan yang sama

Menyederhanakan Pecahan

❖ Menyederhanakan pecahan artinya mengubah pecahan tersebut menjadi

pecahan senilai yang paling kecil.
Suatu pecahan bisa disederhanakan “Jika Pembilang dan Penyebut masih

bisa dibagi dengan angka yang sama selain 1.

Contoh :

4:2=2 sama-sama bisa dibagi 2, bisa disederhanakan

62 3

5
16 tidak bisa dibagi dengan angka yang sama, artinya sudah

sederhana

❖ Bagaimana cara menyederhanakan pecahan?

Contoh :

18 : 2 = 9 : 3 = 3
30 2 15 3 5

6

Membandingkan Pecahan

Membandingkan adalah memadukan (menyamakan)dua benda (hal dan

sebagainya) untuk mengetahui persamaan atau selisihnya.

Lambang yang digunakan untuk membandingkan pecahan yaitu <, > dan =.

Bagaimana cara membandingkan pecahan?

1. Berpenyebut sama

Contoh :

1 … <. . 2 2 … <. . 3

33 55

2. Berpenyebut berbeda

Contoh : 2 … =. . . 4
4 8
27…<….34

Senang berlatih KD 3.1

1. Isilah titik-titik dengan bilangan yang tepat agar kedua pecahan menjadi

senilai!

a. 1=… d. …. = 6 g. ….. = 2
5 8 12 6
24

b. 2 = 3 e. 3 = ….. h. 4 = 2
3 … 5 15 …... 5

c. 3= 6 f. 5 = 1 i. 10 = ….
8 10 …. 10 8
….

2. Isilah titik-titik dengan bentuk pecahan yang paling sederhana!

a. 6 = ….. c. 8 = …. e. 12 = …..
8 12 16

b. 5 =….. d. 1 = …. f. 10 =……
2 15
10

g. 20 = ….. i. 6 =….. k. 12 = …..
45 64 54

28 =…. j. 15 =….. l. 18 =……
35 42
h. 36

7

3. Tulislah nilai pecahan dari bagian yang diwarnai, lalu bandingkan dengan
memberi tanda <, >, =.

4. Bandingkan pecahan berikut dengan memberi tanda <, >, =!

a. 4…..2 d. 12 … . . 10 g. 3 … … 2
20 20 4 6
77

b. 7 …. 7 e. 15 … . . 18 h. 4 … . . 8
23 23 7 14
12 12

c. 10 … . 14 f. 21 … . . 17 i. 4 … . . 8
15 15 25 25 5 10

DAFTAR NILAI KI – 3 (3.1)

Rata- rata PH 3.1 Rata-rata Paraf Guru
Tugas PH KI 3

DAFTAR NILAI KI – 4 (4.1)

Jenis Penilaian Paraf Guru

Kinerja Portofolio Proyek

8

2.3 Kegiatan Belajar 2

2.3.1 Kompetensi Dasar
KD. 3.2 Menjelaskan berbagai bentuk pecahan (biasa, campuran, desimal, dan

persen) dan hubungan diantaranya
KD. 4.2 Mengidentifikasi berbagai bentuk pecahan (biasa,campuran, desimal,

dan persen) dan hubungan diantaranya

2.3.2 Tujuan Kegiatan Belajar
1. Menjelaskan berbagai bentuk pecahan, (biasa, campuran, decimal dan persen)
2. Menganalisis kajian bentuk pecahan yang meliputi penyajian konsep dan
cara mencari penyelesaian masalah
3. Membandingkan kajian pecahan yang meliputi penyajian bentuk pecahan
4. Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan kajian pecahan yang
mencakup bentuk pecahan (biasa, campuran, decimal, dan persen)
5. Membandingkan bentuk pecahan pecahan, merubah pecahan campuran ke
pecahan biasa, dan sebaliknya..
6. Menyelesaikan permalahan kontekstual yang berkaitan dengan bentuk
pecahan.

Bentuk Pecahan

Pecahan Biasa

❖ Pecahan biasa adalah pecahan yang pembilang dan penyebutnya

merupakan bilangan bulat.

❖ Ada dua jenis pecahan biasa, yaitu pecahan murni dan pecahan tidak murni,
❖ Pecahan murni adalah pecahan yang pembilangnya lebih kecil

dari penyebutnya. Contohnya 62, 35, 6
9

❖ Pecahan tidak murni adalah pecahan yang pembilangnya lebih besar

dari penyebutnya. Contohnya : 5 , 7, 11
3 7
4

9

Pecahan Campuran

➢ Jika angka pembilang lebih besar dari penyebutnya, maka pecahan

tersebut dapat diubah menjadi pecahan campuran.Untuk

mendapatkan pecahan campuran dari pecahan biasa, bagilah

pembilang dengan penyebutnya.
➢ Bagaimana cara merubah pecahan campuran mennjadi pecahan biasa

dan sebaliknya?
➢ Langkah-langkah menyederhanakan pecahan campuran menjadi

pecahan biasa sebagai berikut.:

1). 1 =1+ 1
2
12

2). Ubahlah angka 1 menjadi pecahan yang penyebutnya 2

1 = 2+1
12
22

3). Jumlahkan pembilangnya

1 = 2+1 = 3
12 2 2

➢ Mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa juga dapat

dilakukan dengan cara berikut.

1 = (1 2)+1 = 3
12
22

➢ Untuk mengubah pecahan biasa ke pecahan campuran yaitu

dengan membagi pembilang dengan penyebutnya.

Contoh :

7 = 1 65 = 2 5 = 2 1
3 23 30 30 6

10

Pecahan Desimal

❖ Desimal adalah pecahan persepuluhan, perseratusan, perseribuan, dan

Seterusnya yang ditulis dengan menggunakan tanda koma.
❖ Bagaimana cara mengubah pecahan decimal ke pecahan biasa

atau sebaliknya?
❖ Langkah-langkah mengubah bentuk pecahan desimal menjadi pecahan

biasa.

Contoh : 0,5
✓ Langkah 1

Hitung jumlah angka dibelakang koma. 0,5
Angka dibelakang koma ada 1 yaitu angka 5.
✓ Langkah 2
Hilangkan tanda koma dan angka nol di depan koma.
Jika nol dan koma pada angka 0,5 dihilangkan.
Maka hanya tinggal angka 5.
✓ Langkah 3
Tetapkan angka yang diperoleh dengan langkah 2 sebagai pembilang
✓ Langkah 4
Tentukan penyebut mengacu pada hasil langkah 1.
Jika terdapat 1 angka di belakang koma, maka penyebutnya 10.
Jika terdapat 2 angka di belakang koma, maka penyebutnya 100.
Jika terdapat 3 angka di belakang koma, maka penyebutnya 1000,
begitu seterusnya.
✓ Langkah 5
Tulis bilangan pecahan.

5

Pecahan desimal 0,5 dapat diubah menjadi 10

3

Contoh : mengubah pecahan biasa menjadi desimal 4

11

✓ Langkah 1

Temukan bilangan yang dapat dikalikan dengan penyebut pecahan

untuk meghasilkan 10, 100, 1.000 atau bilangan berapapun yang

merupakan kelipatan 10. Misal penyebut pada soal adalah 4, bilangan

4 tidak dapat dikalikan dengan bilangan bulat agar menghasilkan 10, namun

4 dapat dikalikan dengan 25 untuk menghasilkan 100.
✓ Langkah 2

Kalikan pembilang dan penyebut pecahan dengan bilangan bulat yang

diperoleh dari langkah sebelumnya.

3 x 25 = 75

4 25 100

✓ Langkah 3

Pembilang yang diberi tanda desimal sesuai dengan banyak angka 0

pada penyebut. Jika hanya ada 1 angka 0 di penyebut, geser tanda

desimal ke kiri sejauh 1 angka, dan seterusnya. Karena terdapat 2

angka 0 pada langkah 2, maka tanda desimal digeser ke kiri sejauh 2 angka.
✓ Langkah 4

Tulislah angka 0 sebelum koma. Sehingga menjadi bilangan desimal 0,75.

Jadi, bilangan desimal dari 3 = 0,75
4

Persen

➢ Persen merupakan bentuk pecahan, yaitu perseratus.
Contohnya 70% dapat ditulis kedalam bentuk pecahan menjadi

70 7

dan disederhanakan menjadi

100 10

➢ Bagaimana cara mengubah persen menjadi pecahan biasa dan sebaliknya?
1. Cara mengubah bentuk persen ke bentuk pecahan biasa, yaitu
mengubah bentuk persen menjadi pecahan berpenyebut 100, kemudian
sederhanakan.
Contoh : 25%

12

25 25 ∶ 25 1 (pembilang dan penyebut dibagi 25)

25% = 100 = 100 ∶ 25 = 4 (pembilang dan penyebut dibagi 20)

40% = 40 = 40∶20 = 2
100 100∶20 5

2. Cara mengubah pecahan biasa menjadi persen yaitu mengubah

pecahan menjadi 100.

1

Contoh :

2

1 1 50 50

= = = 50%

2 2 50 100

3 = 3 25 = 75 = 75%
4 4 25 100

Senang Berlatih KD 3.2

1. Ubahlah pecahan campuran berikut kepecahan biasa!

a. 145 c. 252 e. 381 g. 517

b. 173 d. 278 f. 432 h. 527

2. Ubahlah pecahan biasa berikut ke pecahan campuran!

5 8 11 18

a. c. e, g.

2 5 4 4

4 10 12 21

b. d. f. h.

3 9 5 2

3. Ubahlah pecahan berikut kebentuk desimal!

8 c. 20 9 g. 80
100 100
a. 10 e. 10

65 d. 8 f. 41 h. 5
20 100 100
b. 30

4. Ubahlah pecahan berikut kedalam bentuk persen!

1 8 20 35

a. 4 c. 10 e. 100 g. 50

2 10 13 20

b. 5 d. 25 f. 20 h. 100

13

5. Ubahlah bentuk persen berikut kedalam bentuk desimal!

a. 25% c. 45% e. 72% g. 75%
h. 82%
b. 40% d. 65% f. 80%

DAFTAR NILAI KI – 3 (3.2)

Rata- rata PH 3.2 Rata-rata Paraf Guru
Tugas PH KI 3

DAFTAR NILAI KI – 4 (4.2)

Jenis Penilaian Paraf Guru

Kinerja Portofolio Proyek

14

2.4 Kegiatan Belajar 3

2.4.1 Kompetensi Dasar
KD. 3.3 Menjelaskan dan melakukan penaksiran dari jumlah, selisih, hasil kali,

dan hasil bagi dua bilangan cacah maupun pecahan
KD. 4.3 Menyelesaikan masalah penaksiran dari jumlah, selisih,hasil kali, dan

hasil bagi dua bilangan cacah maupun pecahan
2.4.2 Tujuan Kegiatan Belajar

1. Menjelaskan berbagai bentuk taksiran, (bilangan cacah, bilangan pecahan,
bilangan desimal)

2. Menganalisis kajian bentuk taksiran yang meliputi penyajian konsep dan
cara mencari penyelesaian masalah

3. Membandingkan kajian taksiran yang meliputi penyajian bentuk taksiran
4. Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan kajian taksiran yang

mencakup (bilangan cacah, bilangan pecahan, bilangan desimal)
5. Menyelesaikan permalahan kontekstual yang berkaitan dengan bentuk taksiran

Taksiran

Bilangan cacah

❖ Taksiran disebut juga dengan perkiraan atau kira-kira dan disimbolkan
dengan ≈ .

❖ Taksiran pada bilangan cacah terdiri dari taksiran bilangan atas, taksiran
bilangan bawah, dan taksiran terbaik.

❖ Taksiran dilakukan untuk melihat hasil dari operasi hitung bilangan cacah.
Contoh :
1. Tentukan hasil operasi hitung berikut dengan taksiran atas.
a. 12 x 18 ≈ 20 x 20 = 400
12 dibulatkan keatas menjadi 20
18 dibulatkan keatas menjadi 20
b. 57 + 147 ≈ 60 + 200 = 260
57 dibulatkan keatas menjadi 60

15

147 dibulatkan keatas menjadi 200
c. 81 : 23 ≈ 90 : 30 = 3

81 dibulatkan keatas menjadi 90
23 dibulatkan keatas menjadi 30
d. 63 – 16 ≈ 70 – 20 = 50
63 dibulatkan keatas menjadi 70
16 dibulatkan keatas menjadi 20
2. Tentukan hasil operasi hitung dengan taksiran bawah.
a. 16 x 28 ≈ 10 x 20 = 200
16 dibulatkan kebawah menjadi 10
28 dibulatkan kebawah menjadi 20
b. 61 : 27 ≈ 60 : 20 = 3
61 dibulatkan kebawah menjadi 60
27 dibulatkan kebawah menjadi 20
c. 37 + 88 ≈ 30 + 80 = 110
37 dibulatkan kebawah menjadi 30
88 dibulatkan kebawah menjadi 80
3. Tentukan hasil operasi hitung dengantaksiran terbaik.
a. 23 x 15 ≈ 20 x 20 = 400
23 dibulatkan kebawah menjadi 20
15 dibulatkan keatas menjadi 20
b. 81 : 38 ≈ 80 : 40 = 2
81 dibulatkan kebawah menjadi 80
38 dibulatkan keatas menjadi 40
c. 57 + 147 ≈ 60 + 150 = 210
57 dibulatkan keatas menjadi 60
147 dibulatkan keatas menjadi 150
d. 63 – 16 ≈ 60 – 20 = 40
63 dibulatkan kebawah menjadi 60
16 dibulatkan keatas menjadi 20

16

Bilangan Pecahan

• Taksiran pada bilangan pecahan terdiri dari taksiran pecahan biasa
dan campuran, taksiran desimal dan taksiran persen.
a. Taksiran pecahan biasa dan campuran
Taksiran pecahan biasa dan campuran adalah menaksir hasil
operasi hitung dengan cara membulatkan pecahan ke satuan terdekat.
Contoh :
Tentukan hasil operasi hitung berikut dengan taksiran!
1. 8 x 9 5 ≈ 1 x 10 = 1

10 7

8 dibulatkan dan lebih dekat dengan 1

10

9 5 dibulatkan dan lebih dekat dengan 10

7

2. 11 5 : 3 8 ≈ 12 : 4 = 3

6 10

11 5 dibulatkan dan lebih dekat dengan 12

6

3 8 dibulatkan dan lebih dekat dengan 4

10

3. 5 4 + 3 2 ≈ 6 + 3 = 9

57

5 4 dibulatkan dan lebih dekat dengan 6

5

3 2 dibulatkan dan lebih dekat dengan 3

7

4. 19 2 – 9 11 ≈ 19 – 10 = 9

8 12

19 2 dibulatkan dan lebih dekat dengan 19

8

9 11 dibulatkan dan lebih dekat denga 10

12

b. Taksiran desimal
Taksiran Desimal adalah menaksir hasil operasi hitung dengan
cara membulatkan semua suku ke satuan atau puluhan terdekat.
Contoh :
Tentukan hasil operasi hitung berikut dengan taksiran!
1. 16,8 x 2,4 ≈ 17 x 2 = 34
16,8 dibulatkan keatas menjadi 17
2,4 dibulatkan kebawah menjadi 2

17

2. 24,7 : 4,9 ≈ 25 : 5 = 5

24,7 dibulatkan keatas menjadi 25

4,9 dibulatkan keatas menjadi 4
3. 153,7 + 8,2 ≈ 154 + 8 = 162

153,7 dibulatkan keatas menjadi 154

8,2 dibulatkan kebawah menjadi 8

c. Taksiran persen

Taksiran persen adalah menaksir hasil operasi hitung dengan

cara membulatkan semua suku yang ada sesuai dengan acuan

bilangan persen.

Acuan bilangan persen diantaranya:

0% 25% 50% 75% 100%

0,0 0,5 1,0
0 1 231

4 44

Contoh :

Tentukan hasil operasi hitung berikut dengan taksiran persen
1. 23% dari 195 ≈ 20 % x 200 = 40

23% dibulatkan dan lebih dekat ke 20%

195 dibulatkan menjadi 200
2. 44% dari 897 ≈ 50 % x 900 = 450

44% dibulatkan dan lebih dekat ke 50%

897 dibulatkan menjadi 900
3. 80% dari 42 ≈ 75 % x 40 = 30

80% dibulatkan dan lebih dekat ke 75%

42 dibulatkan menjadi 40

4. 97% dari 23 = 100% x 20 = 20

97% dibulatkan dan lebih dekat ke 100%

23 dibulatkan menjadi 20

18

Aplikasi Pecahan

❖ Setelah mempelajari tentang bilangan pecahan pasti kalian sudah

paham tentang bentuk bilangan pecahan dan taksiran. Dalam

kehidupan sehari-hari banyak permasalahan yang memanfaatkan

konsep pecahan. Perhatikan contoh aplikasi pecahan dalam kehidupan

sehari-hari berikut ini.

Contoh :

1. Hari minggu Meli belajar kelompok bersama 4 temannya. Meli membuat

kue dan dipotong menjadi 8 bagian Kue dibagikan dengan bagian yang

sama. Berapa bagiankah kue yang sudah dimakan Meli bersama teman-

temannya? Carilah bilangan pecahan yang senilai dengan bilangan

tersebut!

Penyelesaian :

Kue yang sudah dimakan ada 4 bagian dari 8 potong kue. Banyak kue

yang sudah dimakan adalah 4 bagian.
8

Pecahan yang senilai dengan 4 adalah 8 = 12 = 16
8 16 24 32

3

2. Ibu mempunyai persediaan mentega sebanyak 4 kg. Ibu membuatkan roti

1

untuk kakak. Untuk membuat roti diperlukan 3 kg mentega. Supaya tidak

1

kehabisan mentega, Ibu membeli lagi 2 kg mentega untuk persediaan.

Berapa kg mentega yang dimiliki Ibu sekarang?

Penyelesaian:

3

Persedian mentega adalah 4 kg

1

Mentega yang digunakan 3 kg

Mentega yang tersisa adalah 3 - 1 = 3(3) − 4(1) = 5
4 3 12 12

Mentega tambahan adalah 12. Jadi banyak mentega ibu sekarang adalah

5 + 1 = 1(5)+6(1) = 11 . Jadi mentega ibu sekarang adalah 11 kg.
12 2 12 12 12

19

Senang Berlatih KD.3.3

1. Taksirlah hasil operasi hitung penjumlahan dan pengurangan pecahan berikut!

a. 6 + 9 5 5 96
7 7
c. 5 - 27 e. 1111 - 511

83 43

b. 310 + 94 d. 35 - 24

2. Taksirlah hasil operasi hitung perkalian dan pembagian pecahan berikut!

8 55 84

a. 410 x 9 c. 10 x 8 e. 1010 : 15

21 1

b. 43 x 47 d. 612 : 2

3. Taksirlah hasil operasi hitung penjumlahan dan pengurangan desimal berikut!

a. 3,4 + 5,5 c. 32,4 – 11,7 e. 15,45 – 5,5

b. 13,2 + 7 d. 7, 23 + 10,95

4. Meli menemani Ibu berbelanja di pasar tradisional. Ibu membeli beras 5 kg,

daging ayam 2,5 kg, wortel 1 2 kg, dan kentang 3 4 kg. Berapa kg seluruh belanja

Ibu?

5. Edo membagi-bagi kue dengan bagian yang sama kepada 3 temannya, jika

kue itu dipotong menjadi 12 bagian. Berapa bagiankah kue yang diperoleh

setiap temannya? Tuliskan pecahan yang senilai dengannya.

DAFTAR NILAI KI – 3 (3.3)

Rata- rata PH 3.3 Rata-rata Paraf Guru
Tugas PH KI 3

DAFTAR NILAI KI – 4 (4.3)

Jenis Penilaian Paraf Guru

Kinerja Portofolio Proyek

20

Tes Sumatif KD 3.1, 3.2, 3.3

A. BERILAH TANDA SILANG (X) PADA HURUF A, B, C ATAU D PADA JAWABAN YANG
BENAR!

1). Pada pecahan, bilangan yang berada di atas dinamakan ...

a. Pembilang c. Pembagi

b. Penyebut d. Pemfaktor

2). Pecahan 1 dibaca ...
8

a. Satu delapan c. Delapan satu

b. Seperdelapan d. Delapan persatu

3). Pecahan 12 dibaca ....
36

a. Seperdua belas pertiga puluh enam
b. Tiga puluh enam perdua belas
c. Dua belas pertiga puluh enam
d. Sepertiga puluh enam perdua belas

4). Pecahan lima persembilan ditulis ....

1 c. 5
9
a. 59

b. 9 59
5
d. 1

5).

Bagian yang diberi warna (arsir) tersebut bernilai ....

a. 1 1 3 3

3 b. c. d.

5 5 8

6). Bagas membelah semangka menjadi 8 bagian. Bagas kemudian memakan

dua bagian semangka. Maka nilai semangka yang dimakan bagas jika

ditulis dalam bentuk pecahan adalah ....

a. 1 b. 8 c. 2 d. 2

22 83

21

7). 2 , ........, 4, 5, 6

6 6 66

Pecahan yang tepat untuk mengisi titik-titik di atas agar menjadi urutan yang

tepat adalah...,

a. 1 b. 2 37

66 c. d.

66

8). 1 .........1

29

Tanda yang tepat untuk mengisi titik-titik di atas adalah .....

a. > b. < c. = d. ±

9). 9 , 4 , 5, 1
10
10 10 10

Pecahan-pecahan di atas jika ditulis secara urut dari yang terkecil menjadi ...

a. 1 , 4 , 150, 9 c. 9 , 1 , 150, 4
10 10 10 10 10 10

b . 9 , 5 , 140, 1 d. 1 , 9 , 150, 4
10 10 10 10 10 10

10). Bentuk paling sederhana dari 75 adalah....

100

a. 1 b. 2 c. 3 d. 4
2 5 4 5

1

11). Pecahan di bawah ini yang tidak senilai dengan adalah....

2

a. 2 b. 6 c. 11 d. 50

4 10 22 100

14

12). Dini mempunyai pita sepanjang 3 meter, Siska sepanjang 10 meter dan

3

Rina sepanjang 4 meter. Maka dari hal tersebut dapat diketahui bahwa ....
a. Pita Dini paling panjang

b. Pita Siswa yang paling pendek

c. Pita Dini lebih panjang dari pita Siska

d. Pita Rani paling panjang

3

13). Bentuk pecahan desimal dari 8 adalah ....

a. 0,5 b. 0,25 c. 0,125 d. 0.375

14). Bilangan 30% jika ditulis kedalam bentuk pecahan adalah.....

a. 2 3 2 3
5
b. 5 c. 10 d. 10

15). Hasil pembulatan dari 7 adalah...
8

a. 0 b. 1 c. 2 d. 3

22

10

16). 3 11 dibulatkan menjadi ....

a. 1 b. 2 c. 3 d. 4

17). Hitunglah hasil operasi 44% dari 897 dengan taksiran persen, adalah…

a. 450 b. 460 c. 405 d. 540

18). Hitunglah hasil operasi 80% dari 42 dengan taksiran persen, adalah…

a. 20 b. 30 c. 40 d. 50

19). 2110 + 5 8 . Taksiran dari hasil penjumlahan pecahan tersebut adalah....
9

a. 7 b. 8 c. 9 d. 10

20). 12 – 5 4 . Taksiran dari pengurangan pecahan tersebut adalah.....
19

a. 7 b. 8 c. 9 d. 10

B. Jawablah pertanyaan berikut dengan tepat!

1). Bentuk sederhana dari pecahan 16 adalah … .
56
27
2). dapat diubah menjadi pecahan campuran, yaitu … .
Pecahan 2
3). Bentuk pecahan dari 0,25 adalah … .

4). Pecahan desimal dari 72% adalah … .
5). Bentuk desimal dari 2 adalah … .

7

6). 25% dari 240 adalah … .

7). 2 adalah … .

Dua bilangan pecahan yang senilai dengan 5
23 2
8). Edo menyimpan 4 kg jeruk, 5 kg apel, dan 5 kg salak di lemari kulkas.

Berapakah berat seluruh buah Edo yang disimpan di lemari kulkas?

9). Koperasi dekolah memiliki persediaan 15 pak pulpen, 15 pak buku tulis. Setiap
Pak berisi 12 pulpen, dan 10 buku tulis.Berapa jumlah pulpen dan buku tulis
yang dimiliki koperasi sekolah tersebut?

10). Disebuah lahan parkir terdapat 145 mobil dan 285 motor. Tarif parkir mobil
dan motor dilahan tersebut berturut – turut adalah Rp. 8.000,00 dan

Rp. 3000, 00. Tentukan pendapatan yang diterima lahan parkir tersebut!

23

BAB III
PENUTUP
Modul ini adalah salah satu bahan ajar matapelajaran matematika untuk kelas
IV. Namun harus dimengerti pula bahwa modul ini bukanlah satu-satunya rujukan
bagi teman-teman. Untuk melengkapi pengetahuan teman-teman tentang pecahan,
maka sangat disarankan untuk membaca buku yang lainnya.
Modul ini berisi materi kelas 4 sesuai dengan kurikulum 13 SD/MI. Modul ini
membahas tentang materi Pecahan secara keseluruhan. Dengan adanya modul ini
diharapkan siswa dapat membantu dalam pembelajaran mandiri selama masa
pandemi covid 19.
Semoga modul ini dapat menyajikan materi pembelajaran secara menarik dan
menyenangkan, sehingga proses pembelajaran bisa berlangsung efektif dan efisien.

24

DAFTAR PUSTAKA
Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia Edisi 2018.

Matematika untuk SD/MI Kelas IV. Jakarta
Gunarto, Dhesy Adhalia 2016. Matematikauntuk SD/MI untuk kelas IV.

Kurikulum 2013 yang disempurnakan. Jakarta. Erlangga
Marthen Kanginan, Andreas B Darmawan. Matematila untuk SD/MI Kelas IV.

Kurikulum 2013. Jakarta. Satu Nusa

25