PEMROSESAN DATA STATISTIK
DENGAN SOFTWARE SPSS
Andhika Ayu Wulandari, S.Si., M.Pd.
PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS VETERAN BANGUN NUSANTARA SUKOHARJO
DAFTAR ISI
BAB 1 MENGENAL SPSS 1
BAB 2 Menu, Tipe Windows SPSS, Input Data Baru 1
Menyimpan Data 3
BAB 3 Membuka Data yang Pernah Disimpan 3
BAB 4 STATISTIK DESKRIPTIF
Frequencies 4
BAB 5 Descriptive 10
BAB 6 Explore 11
Crosstabs 19
UJI NORMALITAS
Explore 21
One Sample KS 32
STATISTIK PARAMETRIK
One Sample t-test 34
Independent Sample t-test 37
Paired Sample t-test 41
Analisis Variansi (Anova) 44
ANALISIS UNIVARIAT DAN MULTIVARIAT
Analisis Univariat 52
Analisis Multivariat 61
ANALISIS KORELASI DAN REGRESI
Analisis Korelasi 69
Analisis Regresi Linier Sederhana 72
MENGENAL SPSS 1
Banyak software pengolahan data statistik yang berkembang di Indonesia seperti
minitab, software R, SPSS, dll. SPSS (Statistical Product and Servicer Solutions)
sendiri paling banyak digunakan untuk pengolahan statistik (Enterprise, 2018).
Hal ini dikarenakan SPSS memiliki kemampuan menganalisis statistik dengan
akurat, memiliki tampilan yang mudah dipelajari, lengkap digunakan untuk
mengolah data. Perkembangan SPSS cukup pesat, dikenal publik sejak SPSS versi
7.00.
Menu yang ada pada SPSS adalah File, Edit, View, Data, Transform, Analize,
Graph, Utilities, Windows, dan Help. Pada menu Analyze akan menyediakan
banyak fitur untuk mengolah data statistik.
Tipe windows SPSS ada dua jenis yaitu
1. SPSS data editor : sejenis spreadsheet yang digunakan untuk mengisi data
(data view) dan pendefinisian variabel (variabel view)
2. Outpput viewer : tampilan hasil pengolahan data penelitian
Input data baru
Sebelum input data pada data view maka perlu didefinisikan variabel yang akan
mewakili data-data tersebut. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
1. Klik variabel view. Ada beberapa kolom yang harus diisi antara lain:
a. Name : diisi dengan singkatan variabel sesuasi dengan kebutuhan.
Diawali huruf dan maksimal 8 karakter.
b. Type : diisi sesuai dengan tipe data yang akan diinput. Pilih tipe data
yang sesuai dengan klik tiga titik pada pojok kanan kolom type. Terdapat
tipe data yang disediakan SPSS yaitu
Tabel 1.1 Tipe data dalam SPSS
Tipe Jenis data
numeric
comma berupa angka
berupa angka dengan tanda koma sebagai
dot pemisah bilangan ribuan
berupa angka dengan tanda titik sebagai
scientific pemisah bilangan ribuan
notation menggunakan simbol E untuk kelipatan 10
(misal 120000 = 1,20E+5)
1
date menampilkan data berupa tanggal atau waktu
custom currency data dengan format tanda mata uang
string berupa huruf dan karakter lainnya
c. Width : menentukan lebar kolom jika tipe data string. Jika tipe data
numerik maka kolom ini dapat diabaikan
d. Decimal : menentukan berapa digit angka di belakang koma/titik.
e. Label : memberi keterangan pada kolom Name. Maksimal 250
karakter.
f. Value : Jika data kuantitatif maka kolom ini sering diabaikan.
Digunakan untuk data yang didasarkan pada kategori atau
pengelompokan yang selanjutnya diangkakan. Misal akan mengisi data
jenis kelamin siswa maka langkah-langkahnya adalah sebagai berikut
Klik tiga titik di pojok kanan kolom value maka akan muncul kotak dialog
di bawah ini. Tuliskan 1 untuk “Laki-laki” kemudian klik Add. Ulangi
dengan ketik 2 untuk “Perempuan”
Gambar 1.1 Kotak dialog pada kolom Value
g. Missing : untuk menjelaskan yang hilang atau rusak. Sering diabaikan
dalam pemakaian SPSS. Ada 3 pilihan missing
Tabel 1.2 Pilihan pada kolom missing
Pilihan Keterangan
no missing values
discrete missing values tidak ada data yang dihilangkan
data mana saja yang akan dihilangkan
range plus data berupa interval yaitu nilai tertinggi dan nilai
terendah yang akan dihilangkan
h. Columns : mengatur lebar sempitnya kolom
2
i. Align : mengatur posisi data (left, center, right)
j. Measure : menentukan jenis data yang digunakan dalam penelitian
Tabel 1.3 Jenis data dan keterangannya
Jenis data Keterangan
scale
data numerik dan secara default akan muncul
ordinal misal : nilai matematika siswa
data string menunjukkan tingkatan
nominal misal : tingkat sekolah, tingkat pendapatan
data numerik dan string
misal : jenis kelamin
Jika semua kolom pada variable view sudah terisi maka kembali ke data view dan
ketik data sesuai dengan variabel yang telah didefinisikan.
Menyimpan Data
Untuk menyimpan data, ada 2 pilihan
1. Menyimpan seluruh data
Klik File Save As Ketik nama file pada kotak File Name Save
2. Hanya menyimpan beberapa variabel yang dibutuhkan
Klik File Save As Variables hilangkan tanda centang pada variabel
yang tidak disimpan Continue Save
Membuka Data yang Pernah Disimpan
Data SPSS yang tersimpan akan diberi ekstensi .sav. Untuk membuka data SPSS
yang telah tersimpan caranya adalah
Klik File Open Pilih file yang akan dibuka Open
3
STATISTIK DESKRIPTIF 2
Statistik menjadi bagian penting dalam sebuah penelitian kuantitatif. Dalam
sebuah pengujian, statistik dibagi menjadi 2 yaitu statistik deskriptif dan statistik
inferensial/induktif.
Statistik deskriptif digunakan untuk menggambarkan berbagai karakteristik data
yang berasal dari suatu sampel. Hasil analisis dari statistik deskriptif antara lain
mean, median, modus, presentil, desil, kuartil maupun grafik yang
menggambarkan data.
Statistik Deskriptif meneliti sebuah variabel. Variabel adalah sesuatu yang
ditetapkan oleh peneliti untuk dianalisa sehingga mendapatkan informasi berupa
data. VAriabel yang telah diteliti itu diolah dengan statistik sehingga dapat ditarik
kesimpulan
Ada 4 macam cara pengolahan data statistik deskriptif dalam SPSS yaitu
menggunakan Frequencies, descriptive, explore, dan crosstabs.
MENGGUNAKAN FREQUENCIES
Digunakan untuk menyusun data yang jumlahnya relatif banyak ke dalam suatu
tabel frekuensi. Sehingga dapat memudahkan membaca data tersebut atau
digunakan untuk mengambil suatu kesimpulan secara deskripsi terhadap berbagai
data penelitian. Fungsi ini dilengkapi dengan statistik dan grafik.
Sebagai contoh, input data nilai dan tinggi badan dari 10 responden berikut
Tabel 2.1 Data nilai dan tinggi badan
Responden Jenis Kelamin Nilai Tinggi Badan (cm)
1 Perempuan 80 150
2 Perempuan 87 150
3 65 163
4 Laki-laki 79 170
5 Laki-laki 93 169
6 Laki-laki 84 173
7 Laki-laki 86 154
8 Perempuan 90 155
9 Perempuan 80 160
10 Perempuan 75 167
Laki-laki
4
Untuk menjalankan frequencies. Ikuti langkah berikut
1. Klik Analyze Descriptive Statistics Frequencies
2. Pindahkan nilai dan tinggi badan ke kolom Variable(s) dengan double click
variabel yang akan dipindah atau klik variabel kemudian klik icon anak panah
seperti pada kotak dialog berikut
Gambar 2.1 Kotak Dialog Frequencies
3. Klik Statistics
4. Beri tanda centang analisis yang diinginkan. Misal
a. Pada Central Tendency
Mean : menghitung rata-rata dari masing-masing variabel
Median : menunjukkan nilai tengah data
Modus : menentukan nilai yang paling sering muncul dalam data
Sum : menghitung jumlah data
b. Pada Percentile Values
Quartiles : menunjukkan kuartil data
c. Pada Dispersion
Std. deviation : menunjukkan penyebaran data dari rata-rata sampel
Minimum : menentukan nilai terendah dari data
Maximum : menentukan nilai tertinggi dari data
S.E. Mean : standar error of mean, diukur sebagai standar deviasi
dibagi dengan akar dari jumalah data yang valid.
d. Pada Distribution
Skewness : menentukan kemiringan distribusi data (jika positif
maka kurva miring ke kanan)
Kurtosis : menentukan keruncingan distribusi data
5. Klik Continue
5
Gambar 2.2 Kotak dialog Frequencies: Statistics
6. Klik Charts
7. Pilih diagram yang ingin ditampilkan Bar charts (diagram batang), Pie charts
(Diagram lingkaran), atau Histograms (histogram). Beri tanda centang With
normal curve jika ingin melihat kurva normalitas data.
Pada contoh ini dipilih diagram lingkaran.
8. Pada Chart Values pilih opsi Frequencies (berdasarkan pengelompokkan)
atau Percentages (berdasarkan persentase).
Pada contoh ini dipilih frequencies.
Gambar 2.3 Kotak dialog Frequencies: Charts
6
9. Klik Format. Pilih Ascending Values agar data disusun dari urutan terkecil
hingga terbesar.
10. Klik continue
Gambar 2.4 Kotak dialog Frequencies: Format
11. Klik OK
12. Tunggu beberapa saat akan muncul tampilan output sebagai berikut
Frequencies
[DataSet2]
Statistics
Nilai Tinggi Badan
N Valid 10 10
Percentiles
Missing 0 0
Mean 81.90 161.10
Std. Error of Mean 2.549
Median 82.00 2.702
Mode 161.50
Std. Deviation 80
Skewness 8.062 150
Std. Error of Skewness -.817 8.543
Kurtosis -.050
Std. Error of Kurtosis .687
Minimum 1.056 .687
Maximum 1.334 -1.646
Sum 1.334
25 65
50 93 150
75 819 173
78.00 1611
82.00 153.00
87.75 161.50
169.25
7
Frequency Table
Nilai
Frequency Percent Valid Percent Cumulative
1 Percent
Valid 65 1 10.0 10.0 10.0
75 1 20.0
79 2 10.0 10.0 30.0
80 1 50.0
84 1 10.0 10.0 60.0
86 1 70.0
87 1 20.0 20.0 80.0
90 1 90.0
93 10.0 10.0 100.0
Total 10
10.0 10.0
10.0 10.0
10.0 10.0
10.0 10.0
100.0 100.0
Tinggi Badan
Frequency Percent Valid Percent Cumulative
2 Percent
Valid 150 1 20.0 20.0 20.0
154 1 30.0
155 1 10.0 10.0 40.0
160 1 50.0
163 1 10.0 10.0 60.0
167 1 70.0
169 1 10.0 10.0 80.0
170 1 90.0
173 10.0 10.0 100.0
Total 10
10.0 10.0
10.0 10.0
10.0 10.0
10.0 10.0
100.0 100.0
Pie Chart
8
9
Analisis dari output SPSS di atas adalah sebagai berikut
Tabel 2.2 Analisis Output SPSS
Keterangan Nilai Variabel
banyak data valid 10 Tinggi Badan (cm)
banyak data missing 0
81,90 10
rata-rata 2,549 0
standar error of means 82 161,10
80 2,702
median -0,817 161,50
modus 1,056 150
kemiringan 8,062 -0,050
keruncingan 65 -1,646
standar deviasi 93 8,543
minimum 819 150
maximum 78 173
jumlah data 82 1611
kuartil 1 87,75 153
kuartil 2 161,50
kuartil 3 169,25
MENGGUNAKAN DESCRIPTIVE
Dengan menggunakan data pada tabel 2.1. Ikuti langkah-langkah berikut untuk
menjalankan fungsi descriptive
1. Pilih menu Analyze Descriptive Statistics Descriptive
2. Pindahkan nilai dan tinggi badan ke kolom Variable(s)
3. Klik tombol Option
4. Beri tanda centang pada Mean, Sum, Standar Deviation, Variance, Range, S.E.
Mean, Minimum, Maximum, Kurtosis, Skewness dan Ascending means.
Gambar 2.5 Kotak dialog Descriptives: Options
10
5. Klik continue
6. Klik OK
7. Tunggu beberapa saat akan muncul tampilan output sebagai berikut
Descriptives
[DataSet2] Descriptive Statistics
Nilai N Range Minimum Maximum Sum Mean
Tinggi Badan
Valid N (listwise) Statistic Statistic Statistic Statistic Statistic Statistic Std. Error
28 65 93 819
10 23 81.90 2.549
10 150 173 1611 161.10 2.702
10
Descriptive Statistics
Std. Deviation Variance Skewness Kurtosis
Statistic Statistic Statistic Std. Error Statistic Std. Error
Nilai 8.062 64.989 -.817 .687 1.056 1.334
Tinggi Badan 8.543 72.989 -.050 .687 -1.646 1.334
Analisis dari output SPSS di atas adalah sebagai berikut
Tabel 2.3 Analisis Output SPSS
Keterangan Nilai Variabel
banyak data 10 Tinggi Badan (cm)
jangkauan 28
minimum 65 10
maximum 93 23
jumlah data 819 150
rata-rata 81,90 173
standar deviasi 8,062 1611
64,989 161,10
variansi -0,817 8,543
kemiringan 1,056 72,989
keruncingan 8,062 -0,050
standar deviasi -1,646
8,543
MENGGUNAKAN EXPLORE
Dengan menggunakan data pada tabel 2.1. Ikuti langkah-langkah berikut untuk
menjalankan fungsi explore
1. Pilih menu Analyze Descriptive Statistics Explore
2. Pindahkan nilai pada kolom Dependent List dan jenis kelamin ke Factor List
11
Gambar 2.6 Kotak dialog Explore
3. Pada Display klik Both.
4. Klik tombol Statistics
5. Beri tanda centang pada Descriptives dan isikan tingkat kepercayaan yang
diingankan (secara default 95%). Klik continue
6. Klik tombol Plots. Pilih plot yang diinginkan. Misalkan Histogram.
7. Beri tanda centang pada Normality plots with test jika ingin menguji apakah
sampel berdistribusi normal.
8. Beri tanda centang pada power estimation bila ingin menguji apakah variansi
populasi homogen (antara laki-laki dan perempuan)
(Untuk langkah no.6 dan 7 akan dibahas pada materi berikutnya)
Gambar 2.7 Kotak dialog Explore: Plots
12
9. Abaikan pilihan Options.
10. Klik OK
11. Tunggu beberapa saat akan muncul tampilan output sebagai berikut
Explore
Jenis Kelamin Case Processing Summary
Jenis Kelamin Cases
Nilai Laki-laki
Valid Missing Total
Perempuan
N Percent N Percent N Percent
5 100.0% 0 .0% 5 100.0%
5 100.0% 0 .0% 5 100.0%
13
Descriptives
Jenis Kelamin Statistic Std. Error
Nilai Laki-laki
Mean 79.20 4.652
95% Confidence Interval for Lower Bound 66.28
Mean
Upper Bound 92.12
5% Trimmed Mean 79.22
Median 79.00
Variance 108.200
Std. Deviation 10.402
Minimum 65
Maximum 93
Range 28
Interquartile Range 19
Perempuan Skewness -.074 .913
Kurtosis .303 2.000
Mean 84.60 1.990
95% Confidence Interval for Lower Bound 79.07
Mean
Upper Bound 90.13
5% Trimmed Mean 84.56
Median 86.00
Variance 19.800
Std. Deviation 4.450
Minimum 80
Maximum 90
Range 10
Interquartile Range 9
Skewness -.098 .913
Kurtosis -2.316 2.000
Tests of Normality
Kolmogorov-Smirnova Shapiro-Wilk
Jenis Kelamin Statistic df Sig. Statistic df Sig.
.200* .998 5 .999
Nilai Laki-laki .143 5 .200* .877 5 .298
Perempuan .249 5
a. Lilliefors Significance Correction
*. This is a lower bound of the true significance.
14
Test of Homogeneity of Variance
Levene Statistic df1 df2 Sig.
Nilai Based on Mean 1.688 1 8 .230
Based on Median 1.681 1 8 .231
Based on Median and with 1.681 1 5.510 .246
adjusted df
Based on trimmed mean 1.690 1 8 .230
Nilai
Histograms
15
Normal Q-Q Plots
16
Detrended Normal Q-Q Plots
17
18
Analisis dari output SPSS di atas adalah sebagai berikut
Tabel Case Processing Summary
- Banyak mahasiswa laki-laki 5
- Banyak mahasiswa Perempuan 5
- Tidak ada data missing, semua data valid dan dapat diproses
Tabel Descriptives
Tabel 2.4 Analisis Output SPSS
Keterangan Jenis Kelamin
rata-rata Laki-laki Perempuan
batas bawah
Mean 79,20 84,60
Lower Bound batas atas 66,28 79,07
Upper Bound 5% data terbesar 92,12 90,13
dan terkecil yang
5% Trimmed Mean 79,22 84,56
dibuang
Median median 79,00 86,00
Variance variansi 108,200 19,800
Std. Deviation standar deviasi 10,402 4,450
Minimum minimum
Maximum maximum 65 80
jangkauan 93 90
Range selisih Q1 dan Q3 28 10
Interquartile Range kemiringan 19 9
keruncingan -0,074 -0,098
Skewness 0,303 -2,316
Kurtosis
Tabel Test of Normality
Abaikan akan kita bahas pada materi berikutnya
Tabel of Homogeneity of Variance
Abaikan akan kita bahas pada materi berikutnya
MENGGUNAKAN CROSSTABS
Dengan menambahkan data pada tabel 2.1.
Tabel 2.5 Data 10 siswa
Responden Jenis Kelamin Nilai Tinggi Badan (cm) Agama
1 Perempuan 80 150 Islam
150 Islam
2 Perempuan 87 163 Kristen
170 Hindu
3 Laki-laki 65 169 Budha
173 Islam
4 Laki-laki 79 154 Hindu
155 Kristen
5 Laki-laki 93 160 Islam
167 Kristen
6 Laki-laki 84
7 Perempuan 86
8 Perempuan 90
9 Perempuan 80
10 Laki-laki 75
19
Ikuti langkah-langkah berikut untuk menjalankan fungsi crosstabs
1. Pilih menu Analyze Descriptive Statistics Crosstabs
2. Pindahkan jenis kelamin pada kolom Row(s) dan agama ke Column(s)
Gambar 2.8 Kotak dialog Crosstabs
3. Abaikan pilihan yang lain
4. Klik OK
5. Tunggu beberapa saat akan muncul tampilan output sebagai berikut
Crosstabs Case Processing Summary
Jenis Kelamin * Agama Cases
Valid Missing Total
N Percent
N Percent N Percent
10 100.0% 0 .0% 10 100.0%
20
Jenis Kelamin * Agama Crosstabulation
Count Agama
Jenis Kelamin
Laki-laki Islam Kristen Hindu Budha Total
Perempuan 1 2 1 1 5
Total 3 1 1 0 5
4 3 2 1
10
Analisis dari output SPSS di atas adalah sebagai berikut
Tabel Case Processing Summary
- Tidak ada data missing, semua data valid dan dapat diproses
Tabel Jenis Kelamin * Agama Crosstabulation
- Dari 5 laki-laki, 1 beragama Islam, 2 Kristen, 1 Hindu, dan 1 Budha.
- Dari 5 perempuan, 3 beragama Islam, 1 Kristen, 1 Hindu, dan tidak ada
yang beragama Budha.
21
UJI NORMALITAS 3
Secara umum, data yang baik dan layak digunakan dalam penelitian adalah data
yang memiliki distribusi normal. Uji normalitas bertujuan untuk menguji apakah
data berdistribusi normal. Hal ini perlu dilakukan untuk melihat apakah statistik
parametrik dapat dilakukan. Jika data berdistribusi normal, maka statistik
parametrik dapat dilakukan. Jika tidak, maka salah satu analisisnya adalah
menggunakan statistik non parametrik. Uji normalitas dapat dilakukan dengan
beberapa cara. Antara lain uji Lilliefors, Kolmogorov-Smirnov, kertas peluang
normal, dan chi-kuadrat (2).
Pada SPSS, normalitas data diuji dengan menggunakan Kolmogorov-Smirnov dan
Shapiro Wilk. Uji normalitas dilakukan dengan prosedur sebagai berikut
H0 : Data berdistribusi normal
H1 : Data tidak berdistribusi normal
: 5% (untuk penelitian bidang pendidikan, sosial, budaya,dsb)
: 1% (untuk bidang kesehatan/bidang yang krusial dampaknya)
Statistik uji = p = sig.
Daerah kritik (DK) = Jika p < maka H0 ditolak
Keputusan : H0 ditolak atau diterima
Kesimpulan
Sebagai contoh, input data sesuai Tabel 3.1 berikut
Tabel 3.1 Data tingkat kedatangan seseorang ke suatu
Rumah Makan selama 1 bulan
Responden Jenis Kelamin Usia Tingkat
Kedatangan
1 Laki-laki 35
2 Laki-laki 34 3
3 Perempuan 40 3
4 Laki-laki 46 2
5 Perempuan 54 1
6 Perempuan 31 0
7 Perempuan 38 4
8 Laki-laki 41 3
9 Perempuan 47 2
10 Laki-laki 47 0
1
22
11 Laki-laki 46 2
12 Laki-laki 46 3
13 Perempuan 36 4
14 Perempuan 41 3
15 Laki-laki 40 3
SPSS memberikan beberapa cara untuk menguji normalitas data
A. Menggunakan Explore
1. Pilih menu Analyze Descriptive Statistics Explore
2. Pindahkan “tingkat kedatangan” dan “usia” pada kolom Dependent List
dan “jenis kelamin” ke Factor List
Gambar 3.1 Kotak dialog Explore
Dengan menggunakan data pada tabel 3.1. Ikuti langkah-langkah berikut untuk
menjalankan fungsi explore
1. Pilih menu Analyze Descriptive Statistics Explore
2. Pindahkan nilai pada kolom Dependent List dan jenis kelamin ke Factor List
3. Pada Display klik Both.
4. Klik tombol Statistics
5. Beri tanda centang pada Descriptives dan isikan tingkat kepercayaan yang
diingankan (secara default 95%). Klik continue
6. Beri tanda centang pada Normality plots with test
7. Abaikan pilihan Options.
8. Klik OK
9. Tunggu beberapa saat akan muncul tampilan output sebagai berikut
23
Explore
Jenis Kelamin
Case Processing Summary
Cases
Valid Missing
Banyak Kedatangan Jenis Kelamin N Percent N
Usia Laki-laki 5 100.0% 0
Perempuan 5 100.0% 0
Laki-laki 5 100.0% 0
Perempuan 5 100.0% 0
Case Processing Summary
Cases
Missing Total
Banyak Kedatangan Jenis Kelamin Percent N Percent
Usia Laki-laki .0% 5 100.0%
Perempuan .0% 5 100.0%
Laki-laki .0% 5 100.0%
Perempuan .0% 5 100.0%
Descriptives
Banyak Jenis Kelamin Mean Statistic Std. Error
Kedatangan Laki-laki 2.00 .447
95% Confidence Lower Bound .76
Interval for Mean 3.24
Upper Bound
5% Trimmed Mean 2.00
Median 2.00
Variance 1.000
Std. Deviation 1.000
Minimum 1
Maximum 3
Range 2
Interquartile Range 2
Perempuan Skewness .000 .913
Kurtosis -3.000 2.000
Mean
1.80 .800
95% Confidence Lower Bound -.42
24
Usia Laki-laki Interval for Mean Upper Bound 4.02 .913
Perempuan 5% Trimmed Mean 1.78 2.000
Median 2.00 2.694
Variance 3.200
Std. Deviation 1.789 .913
Minimum 2.000
Maximum 0 3.937
Range 4
Interquartile Range 4 .913
Skewness 4
Kurtosis .052
Mean -2.324
40.60
95% Confidence Lower Bound 33.12
Interval for Mean 48.08
40.61
Upper Bound 41.00
5% Trimmed Mean 36.300
Median 6.025
Variance 34
Std. Deviation 47
Minimum 13
Maximum 12
Range -.083
Interquartile Range -2.869
Skewness 42.00
Kurtosis 31.07
Mean 52.93
95% Confidence Lower Bound 41.94
Interval for Mean 40.00
Upper Bound 77.500
5% Trimmed Mean 8.803
Median 31
Variance 54
Std. Deviation 23
Minimum 16
Maximum .275
Range
Interquartile Range
Skewness
25
Kurtosis -.451 2.000
Tests of Normality
Kolmogorov-Smirnova
Jenis Kelamin Statistic df
.241 5
Banyak Kedatangan Laki-laki .243 5
.224 5
Perempuan .190 5
Usia Laki-laki
Perempuan
a. Lilliefors Significance Correction
Tests of Normality Shapiro-Wilk
Kolmogorov-
Smirnova
Jenis Kelamin Sig. Statistic df Sig.
.821 5 .119
Banyak Kedatangan Laki-laki .200* .894 5 .377
.879 5 .303
Perempuan .200* .983 5 .951
Usia Laki-laki .200*
Perempuan .200*
a. Lilliefors Significance Correction
*. This is a lower bound of the true significance.
Banyak Kedatangan
Normal Q-Q Plots
26
Detrended Normal Q-Q Plots
27
Usia
Normal Q-Q Plots
28
Detrended Normal Q-Q Plots
29
Analisis output SPSS untuk uji normalitas dapat dianalisis secara deskriptif
maupun inferensial. Sebagai contoh akan dianalisis apakah data banyak
kedatangan untuk Laki-laki berdistribusi normal atau tidak
1. Deskriptif lihat tabel Descriptives
a. koefisien variansi (CV)
CV Koefisien Variansi Standar Deviasi
Mean
Jika CV < 0,3 maka data berdistribusi normal
Pada contoh banyak kedatangan untuk laki-laki
CV 1 0,5
2
Maka dapat dikatakan bahwa data “banyak kedatangan untuk laki-laki”
tidak berdisribusi normal.
b. koefisien skewness (CS)
CS Koefisien Skewness Statistik Skewness
Standar Error
Jika -2 < CS < 2 maka data berdistribusi normal
30
Pada contoh banyak kedatangan untuk laki-laki
CS 0,000 0,000
0,913
Maka dapat dikatakan bahwa data “banyak kedatangan untuk laki-laki”
berdisribusi normal.
c. koefisien kurtosis (CK)
CK Koefisien Kurtosis Statistik Kurtosis
Standar Error
Jika -2 < CK < 2 maka data berdistribusi normal
Pada contoh banyak kedatangan untuk laki-laki
CK 3,000 1,500
2,000
Maka dapat dikatakan bahwa data “banyak kedatangan untuk laki-laki”
berdisribusi normal.
d. Normal Q-Q Plot
Garis diagonal pada grafik menggambarkan keadaan ideal dari data yang
mengikuti distribusi normal.
Jika data mendekati garis lurus diagonal maka
data berdistribusi normal
Dilihat dari grafik Normal Q-Q Plot of Banyak Kedatangan for JK= Laki-laki,
tidak ada satu titik pun yang jauh melenceng dari garis lurus. Sehingga
dapat dikatakan data berdistribusi normal.
e. Detrended Normal Q-Q Plot
Titik-titik data pada grafik menggambarkan selisih data dengan garis
diagonal pada grafik Normal Q-Q Plot.
Jika data mendekati garis lurus mendatar maka
data berdistribusi normal
Dilihat dari grafik Detrended Normal Q-Q Plot of Banyak Kedatangan for
JK= Laki-laki, data tidak jauh menyimpang dari garis lurus mendatar.
Sehingga dapat dikatakan data berdistribusi normal.
31
2. Inferensi lihat tabel Tests of Normality
Pada contoh banyak kedatangan untuk laki-laki
H0 : Data berdistribusi normal
H1 : Data tidak berdistribusi normal
: 5%
Statistik uji :
p = 0,200 (Kolmogorov - Smirnov)
p = 0,119 (Shapiro - Wilk)
Daerah kritik (DK) = Jika p < maka H0 ditolak
Keputusan : H0 diterima
Kesimpulan : data berdistribusi normal
B. Menggunakan One Sample KS
Dengan menggunakan data pada tabel 3.1. Ikuti langkah-langkah berikut
untuk menjalankan fungsi one sample KS
1. Pilih menu Analyze Nonparametric Test - 1 Sample K-S
2. Pindahkan “banyak kedatangan” pada kolom Test Variable List
3. Pada Test Distribution, beri tanda centang pada Normal
4. Klik OK
Gambar 3.2 Kotak dialog One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test
5. Tunggu beberapa saat dan akan muncul output SPSS seperti berikut
32
NPar Tests
One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test
Banyak
Kedatangan
N 10
Normal Parametersa,,b Mean 1.90
1.370
Std. Deviation
.189
Most Extreme Differences Absolute .144
-.189
Positive .597
.868
Negative
Kolmogorov-Smirnov Z
Asymp. Sig. (2-tailed)
a. Test distribution is Normal.
b. Calculated from data.
Analisis output SPSS di atas adalah
H0 : Data berdistribusi normal
H1 : Data tidak berdistribusi normal
: 5%
Statistik uji :
p = 0,868 (Asymp. Sig. (2-tailed)
Daerah kritik (DK) = Jika p < maka H0 ditolak
Keputusan : H0 diterima
Kesimpulan : data berdistribusi normal
33
STATISTIK PARAMETRIK 4
Syarat untuk dapat melakukan statistik parametrik adalah data berdistribusi
normal. Oleh karena itu, sebelum melakukan statistik parametrik, seorang analis
data harus melakukan uji normalitas terlebih dahulu (pelajari BAB sebelumnya).
Uji perbedaan rata-rata dalam statistik parametrik ini. Beberapa pengujian yang
dilakukan adalah one sample t-test, independent sample t-test, paired sample t-
test, dan anova.
One Sample t-test
One sample t-test digunakan untuk menguji satu kelompok sampel menggunakan
uji-t. Dalam uji ini diperlukan suatu nilai hipotesis (rata-rata populasi) untuk
dibandingkan dengan rata-rata kelompok sampel (rata-rata sampel).
Sebagai contoh, seorang manager restoran ingin menguji apakah rata-rata
tingkat kedatangan pengunjung yang datang ke restoran mereka adalah 2 kali.
Lakukan langkah-langkah berikut
1. Input data sesuai Tabel 4.1 berikut
Tabel 4.1 Data tingkat kedatangan seseorang ke suatu
Rumah Makan selama 1 bulan
Responden Jenis Kelamin Usia Tingkat
Kedatangan
1 Laki-laki 35
2 Laki-laki 34 3
3 Perempuan 40 3
4 Laki-laki 46 2
5 Perempuan 54 1
6 Perempuan 31 0
7 Perempuan 38 4
8 Laki-laki 41 3
9 Perempuan 47 2
10 Laki-laki 47 0
11 Laki-laki 46 1
12 Laki-laki 46 2
13 Perempuan 36 3
14 Perempuan 41 4
15 Laki-laki 40 3
3
34
2. Pilih menu Analyze Compare Means One sample t-test
Gambar 4.1 Menu untuk One sample t-test
3. Masukkan variabel yang diuji dan nilai hipotesis (dugaan). Dalam hal ini
masukkan “Banyak Kedatangan (TK)” ke kolom test variable(s) dan nilai
hipotesis “2” ke kolom tes value.
Gambar 4.2 Kotak Dialog One Sample t-test
4. Klik Options. Masukkan tingkat kepercayaan yang diinginkan. Jika = 5%
maka tingkat kepercayaan (confidence interval) tulis 95%.
Gambar 4.3 Kotak Dialog One Sample t-test: Options
35
5. Klik continue OK
6. Tunggu beberapa saat maka akan muncul ouput sebagai berikut
T-Test One-Sample Statistics
Banyak Kedatangan N Mean Std. Deviation Std. Error Mean
15 2.27 1.280 .330
One-Sample Test
Test Value = 2
t df Sig. (2-tailed) Mean Difference
.807
Banyak Kedatangan 14 .433 .267
One-Sample Test
Test Value = 2
95% Confidence Interval of the
Difference
Banyak Kedatangan Lower Upper
-.44 .98
Pastikan bahwa variabel yang kita masukkan, test value dan confidence interval
benar. Uji perbedaan rata-rata tingkat kedatangan dilakukan dengan prosedur
sebagai berikut
H0 : = 2 (rata-rata tingkat kedatangan pengunjung 2 kali)
H1 : 2 (rata-rata tingkat kedatangan pengunjung tidak 2 kali)
: 5%
Statistik uji : p = sig. (2-tailed) = 0,433
Daerah kritik (DK) = Jika p < maka H0 ditolak
Keputusan : karena p = 0,433 > = 0,05 maka H0 diterima
Kesimpulan : rata-rata tingkat kedatangan pengunjung
sebanyak 2 kali.
LATIHAN
Gunakan data yang sama pada tabel 4.1. Uji apakah rata-rata
usia pengunjung yang datang ke restoran tersebut 44 tahun?
36
Independent Sample t-test
Independent sample t-test digunakan untuk menguji dua kelompok sampel yang
saling independent (bebas/tidak saling mempengaruhi) menggunakan uji-t.
Sebagai contoh, seorang manager restoran ingin menguji apakah rata-rata
tingkat kedatangan pengunjung laki-laki yang datang ke restoran mereka sama
dengan rata-rata tingkat kedatangan pengunjung wanita. Lakukan langkah-
langkah berikut
1. Input data sesuai Tabel 4.1 berikut
2. Pilih menu Analyze Compare Means Independent sample t-test
Gambar 4.4 Menu untuk Independent sample t-test
3. Masukkan variabel yang diuji dan variabel yang dikelompokkan. Dalam hal
ini masukkan “Banyak Kedatangan (TK)” ke kolom Test Variable(s) dan
kelompok sampel “Jenis Kelamin” ke kolom Grouping Variable(s).
37
Gambar 4.5 Kotak Dialog Independent Sample t-test
4. Klik Define Groups. Masukkan “1” ke Groups 1 dan “2” ke Groups 2. Angka
“1” dan “2” tergantung pada pengkodean laki-laki dan perempuan saat input
data. Klik continue.
Gambar 4.6 Kotak Dialog Define Groups
5. Lihat perubahan pada kolom Grouping Variable setelah klik continue.
SEBELUM
38
SESUDAH
Gambar 4.7 Perbedaan Kotak Dialog Independent Sample t-test
6. Klik Options. Masukkan tingkat kepercayaan yang diinginkan. Jika = 5%
maka tingkat kepercayaan (confidence interval) tulis 95%.
7. Klik continue OK
Tunggu beberapa saat maka akan muncul ouput sebagai berikut
T-Test
Group Statistics
Jenis Kelamin N Mean Std. Deviation Std. Error Mean
Laki-laki
Banyak Kedatangan Perempuan 8 2.25 .886 .313
7 2.29 1.704 .644
Independent Samples Test t-test for Equality of Means
Levene's Test for Equality of
Variances
Banyak Kedatangan Equal variances assumed F Sig. t df
3.990 .067 -.052 13
Equal variances not -.050
assumed 8.756
Independent Samples Test
t-test for Equality of Means
Sig. (2-tailed) Mean Difference Std. Error
Difference
39
Banyak Kedatangan Equal variances assumed .959 -.036 .687
.716
Equal variances not assumed .961 -.036
Independent Samples Test
t-test for Equality of Means
95% Confidence Interval of the
Difference
Banyak Kedatangan Equal variances assumed Lower Upper
Equal variances not assumed -1.521 1.449
-1.663 1.592
Uji perbedaan rata-rata tingkat kedatangan pengunjung laki-laki dan perempuan
dilakukan dengan prosedur sebagai berikut
H0 : 1 = 2 (Tidak ada perbedaan rata-rata tingkat kedatangan pengunjung
laki-laki dan perempuan)
H1 : 1 2 (Ada perbedaan rata-rata tingkat kedatangan pengunjung laki-
laki dan perempuan)
: 5%
Statistik uji :
p = sig. (2-tailed) = 0,959 (jika homogenitas variansi dipenuhi)
p = sig. (2-tailed) = 0,961 (jika homogenitas variansi tidak dipenuhi)
Catatan
Untuk melihat apakah homogenitas variansi lihat kolom Levene's Test for
Equality of Variances
Jika p (sig.) < , maka homogenitas variansi dipenuhi.
Pada output di atas, diketahui p (sig.) = 0,067 (warna merah). Ini berarti
homogenitas variansi tidak dipenuhi. Oleh karena itu, kita pilih statistik uji p
= sig. (2-tailed) = 0,961.
Daerah kritik (DK) = Jika p < maka H0 ditolak
Keputusan :
karena p = 0,0961 > = 0,05 maka H0 diterima
Kesimpulan : Tidak ada perbedaan rata-rata tingkat kedatangan pengunjung
laki-laki dan perempuan.
40
LATIHAN
Gunakan data yang sama pada tabel 4.1. Uji apakah ada
perbedaan usia pengunjung laki-laki dan perempuan?
Paired Sample t-test
Paired sample t-test digunakan untuk menguji sampel berpasangan (1 kelompok
sampel tetapi mempunyai dua data/ukuran) menggunakan uji-t. Misal data yang
dibandingkan dalam uji ini adalah data kemampuan siswa sebelum dan sesudah
diberi pelatihan. Paired sample t-test bertujuan untuk menguji apakah suatu
perlakuan yang diberikan terhadap sampel memberikan pengaruh. Pada
dasarnya jika perlakuan tidak memberikan pengaruh maka perbedaan rata-rata
kedua data sampel sama dengan nol.
Sebagai contoh, suatu penelitian dilakukan untuk melihat apakah terdapat
perbedaan penjualan sebelum dan sesudah pemasangan iklan. Lakukan langkah-
langkah berikut
7. Input data sesuai Tabel 4.2 berikut
Tabel 4.2 Data Penjualan Produk Sebelum dan Sesudah Pemasangan Iklan
Toko Penjualan (unit)
A Sebelum Iklan Sesudah Iklan
B
C 129 200
D
E 130 140
F
G 140 140
H
I 110 200
J
K 112 170
L
M 150 300
N
O 90 100
70 120
85 100
110 139
114 155
70 80
150 216
140 151
110 130
41
Perhatikan cara input data paired sample t-test (berbeda dengan
independent sample t-test yang ditulis dalam satu kolom)
Gambar 4.8 Input data dalam Paired Sample t-test
8. Pilih menu Analyze Compare Means Paired samples T-test
Gambar 4.9 Menu untuk Paired sample t-test
9. Masukkan variabel Penjualan sebelum iklan dan Penjualan sesudah iklan ke
Variable1 dan Variable2.
10. Klik Options. Masukkan tingkat kepercayaan yang diinginkan. Jika = 5%
maka tingkat kepercayaan (confidence interval) tulis 95%.
11. Klik continue OK
42
12. Tunggu beberapa saat maka akan muncul ouput sebagai berikut
Gambar 4.10 Kotak Dialog Paired Sample t-test
13. Klik continue OK
14. Tunggu beberapa saat maka akan muncul ouput sebagai berikut
T-Test
Paired Samples Statistics
Mean N Std. Deviation Std. Error Mean
114.00
Pair 1 Penjualan sebelum iklan 156.07 15 26.412 6.819
Penjualan sesudah iklan
15 55.582 14.351
Paired Samples Correlations
Pair 1 Penjualan sebelum iklan & N Correlation Sig.
Penjualan sesudah iklan 15 .733 .002
Paired Samples Test
Paired Differences
Mean Std. Deviation Std. Error Mean
Pair 1 Penjualan sebelum iklan - -42.067 40.431 10.439
Penjualan sesudah iklan
Paired Samples Test
Paired Differences
95% Confidence Interval of the
Difference
Lower Upper
43
Paired Samples Test
Paired Differences
95% Confidence Interval of the
Difference
Lower Upper
-19.677
Pair 1 Penjualan sebelum iklan - -64.456
Penjualan sesudah iklan
Paired Samples Test
Pair 1 Penjualan sebelum iklan - t df Sig. (2-tailed)
Penjualan sesudah iklan -4.030 14 .001
Uji perbedaan rata-rata data penjualan sebelum da sesudah pemasangan iklan
dilakukan dengan prosedur sebagai berikut
H0 : 1 = 2 (Tidak ada perbedaan rata-rata penjualan sebelum dan sesudah
pemasangan iklan)
H1 : 1 2 (Ada perbedaan rata-rata penjualan sebelum dan sesudah
pemasangan iklan)
: 5%
Statistik uji : p = sig. (2-tailed) = 0,001
Daerah kritik (DK) = Jika p < maka H0 ditolak
Keputusan : karena p = 0,001 < = 0,05 maka H0 ditolak
Kesimpulan : Ada perbedaan rata-rata penjualan sebelum dan
sesudah pemasangan iklan. Dengan kata lain, pemasangan iklan
berpengaruh terhadap penjualan suatu toko.
Analisis Variansi (Anova)
Seperti halnya independent sample t-test, anova juga digunakan untuk menguji
rata-rata dari sampel. Perbedaannya adalah jika independent sample t-test yang
diuji adalah 2 kelompok sampel yang saling bebas, maka anova digunakan untuk
menguji lebih dari 2 kelompok sampel.
Sebagai contoh, Suatu percetakan mempekerjakan karyawannya dalam 3 shift.
Seorang manager ingin mengetahui apakah ada perbedaan produktivitas kerja
diantara 3 kelompok kerja shift yang ada selama ini. Untuk kepentingan ini,
seorang supervisor diminta untuk mencacat produktivitas kerja karyawan selama
15 hari dan diperoleh data sbb:
44
Tabel 4.3 Data Produktivitas Karyawan dalam 3 shift
shiftHari 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
1 40 50 45 35 25 42 43 30 37 36 39 40 45 36 28
2 25 46 45 43 27 42 45 38 38 51 52 52 50 27 61
3 45 44 43 48 54 53 56 40 35 38 39 41 43 40 43
8. Input data sesuai Tabel 4.3 seperti gambar berikut
45
Gambar 4.11 Input data dalam Independent Sample T-test
Perhatikan pengisian data dalam Anova sama seperti dalam Independent
Sample T-test
9. Pilih menu Analyze Compare Means One way ANOVA
Gambar 4.12 Menu untuk One-Way ANOVA
10. Masukkan variabel terikat (variabel yang dipengaruhi oleh variabel yang lain)
dan variabel bebas (variabel yang tidak bergantung pada variabel yang lain).
Dalam hal ini masukkan “Produktivitas kerja pegawai” ke kolom Dependent
List dan “Shift” ke kolom Factor.
46
Gambar 4.13 Kotak Dialog One-Way ANOVA
11. Klik Post Hoc jika ingin melakukan uji lanjut (ini dilakukan jika dalam
pengujian ANOVA disimpulkan bahwa H0 ditolak). Pilih uji yang diinginkan
dan tingkat kesalahan yang ditentukan. Dalam hal ini dipilih uji Scheffe (jika
variansi homogen dipenuhi) dan Dunnett’s T3 (jika variansi homogen tidak
dipenuhi) dengan tingkat kesalahan () 5%. Klik continue.
Gambar 4.14 Kotak Dialog One-Way ANOVA: Post-Hoc
12. Klik Options jika ingin melihat data statistiknya. Misal dalam hal ini dipilih
descriptive dan Homogeneity of variance test (untuk menentukan
menggunakan Scheffe atau Dunnett’s T3 dalam Post Hoc)
47
Gambar 4.15 Kotak Dialog One-Way ANOVA: Options
13. Klik Continue OK
Tunggu beberapa saat maka akan muncul ouput sebagai berikut
Oneway
Descriptives
Produktivitas kerja pegawai
95% Confidence Interval for
Mean
N Mean Std. Deviation Std. Error Lower Bound Upper Bound
shift 1 15 38.07 6.777 1.750 34.31 41.82
shift 2 15 42.80 10.359 2.675 37.06 48.54
shift 3 15 44.13 1.585 40.73 47.53
Total 45 41.67 6.140 1.226 39.20 44.14
8.227
Descriptives
Produktivitas kerja pegawai
shift 1 Minimum Maximum
shift 2
shift 3 25 50
Total 25 61
35 56
25 61
48