แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 146 บันทึกความคิดเห็นและข*อเสนอแนะ ความคิดเห็นและข*อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยงและหัวหน*ากลุFมสาระการเรียนรู* 1. ได1ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู1แล1ว เปOนแผนการจัดการเรียนรู1ที่ ¨ ดีมาก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรับปรุง ¨ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู1ได1 ¨ ควรปรับปรุงกJอนนำไปใช1 2. ข1อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ............................................................. (นางสาวมัทวัน ละคร) ตำแหนJงครูพี่เลี้ยงและหัวหน1ากลุJมสาระการเรียนรู1คณิตศาสตร: วันที่.........เดือน.......................พ.ศ.............. ความคิดเห็นของผู*บริหารสถานศึกษา/ผู*ที่ได*รับมอบหมาย 1. ได1ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู1แล1ว เปOนแผนการจัดการเรียนรู1ที่ ¨ ดีมาก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรับปรุง ¨ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู1ได1 ¨ ควรปรับปรุงกJอนนำไปใช1 2. ข1อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ......................................................... (นางอภิญญา เที่ยงธรรม) ตำแหนJงผู1ชJวยผู1อำนวยการโรงเรียน วันที่.........เดือน.......................พ.ศ. .............
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 147 บันทึกผลหลังการสอน ชั้นมัธยมศึกษาป]ที่ 2 วันที่.........เดือน.......................พ.ศ. ............. ผลการจัดการเรียนรู* ปxญหาและอุปสรรค แนวทางการแก*ไขปxญหา ลงชื่อ ............................................ (ผู1สอน) (นายอลงกรณ: ชุมแสง) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา ............/............../..............
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 148 แผนการจัดการเรียนรูI 15 กลุFมสาระการเรียนรู*คณิตศาสตรV ชั้นมัธยมศึกษาป]ที่ 2 รหัสวิชา ค22102 ภาคเรียนที่ 2 หนFวยการเรียนรู*ที่ 2 เรื่อง ความเทFากันทุกประการ เวลาเรียน 14 ชั่วโมง เรื่อง ความเทFากันทุกประการของสามเหลี่ยมแบบด*าน-มุม-ด*าน (2) เวลา 1 ชั่วโมง ผู*สอน นายอลงกรณV ชุมแสง โรงเรียนพิบูลยVรักษVพิทยา สอนวันที่...........เดือน..........................พ.ศ........... มาตรฐาน/ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู* มาตรฐาน ค 2.2 เข1าใจและวิเคราะห:รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ: ระหวJางรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช1 ตัวชี้วัด ค 2.2 ม. 2/4 เข1าใจและใช1สมบัติของรูปสามเหลี่ยมที่เทJากันทุกประการในการแก1ป^ญหา คณิตศาสตร:และป^ญหาในชีวิตจริง สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด ถ1ารูปสามเหลี่ยมสองรูปมีความสัมพันธ:กันแบบ ด1าน-มุม-ด1าน (ด.ม.ด.) กลJาวคือ มีด1านยาว เทJากัน 2 คูJ และมุมในระหวJางด1านคูJที่ยาวเทJากันมีขนาดเทJากันแล1ว รูปสามเหลี่ยมสองรูปนั้นจะ เทJากันทุกประการ จุดประสงคVการเรียนรู*เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล*วนักเรียนสามารถ 1. ด*านความรู* (K) บอกได1วJารูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ:กันแบบ ด1าน-มุม-ด1าน เทJากันทุกประการ 2. ด*านทักษะ/กระบวนการ (P) นำสมบัติของความเทJากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ:กันแบบ ด1าน– มุม–ด1าน ไปใช1อ1างอิงในการให1เหตุผล 3. ด*านคุณลักษณะอันพึงประสงคV(A) สร1างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของตนเองหรือโต1แย1งแนวคิดของผู1อื่นอยJาง สมเหตุสมผล (A1) มีความมุมานะในการทำความเข1าใจป^ญหาและแก1ป^ญหาทางคณิตศาสตร:(A2)
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 149 สาระการเรียนรู* รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ:กันแบบ ด1าน-มุม-ด1าน กิจกรรมการเรียนรู* ขั้นนำเข*าสูFบทเรียน 1. ครูกลJาวทักทายนักเรียนพร1อมทั้งตรวจสอบรายชื่อการเข1าเรียนของนักเรียน 2. ครูทบทวนความรู1เกี่ยวกับการสร1างรูปสามเหลี่ยมโดยใช1ความสัมพันธ:แบบ ด.ม.ด. โดยถามนักเรียนเกี่ยวกับความสัมพันธ:แบบ ด.ม.ด. เมื่อกำหนดรูปสามเหลี่ยมที่เทJากันมาให1 เชJน ถามวJามุมใดเทJากันหรือด1านใดเทJากัน จากรูป จะได1 AC = DF (ด1านคูJที่สมนัยกัน) BC = EF (ด1านคูJที่สมนัยกัน) = (มุมคูJสมนัยกันอยูJระหวJางด1านคูJที่ยาวเทJากัน) ดังนั้น rABC rDEF (เทJากันทุกประการแบบ ด1าน – มุม – ด1าน) ขั้นสอน 3. ครูให1นักเรียนพิจารณาตัวอยJาง 1 โดยจะพิสูจน:วJา D ABC D ADE ซึ่งใน ระหวJางการพิสูจน:ครูให1นักเรียนมีสJวนรJวมโดยครูถามให1นักเรียนโต1ตอบ เชJน AB = เทJาใด ตัวอยFาง 1 กำหนดให1 AB = AD , AC = AE จงพิสูจน:วJา D ABC D ADE ACˆB DFˆE @ @ @ A C B D F E
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 150 วิธีทำ เนื่องจาก 1. AB = AD (กำหนดให1) 2. AC = AE (กำหนดให1) 3. = (มุมตรงข1ามที่เกิดจากการตัดกันของ และ แสดงวJาD ABC และ D ADE มีความสัมพันธ: แบบ ด .ม . ด ดังนั้น D ABC D ADE) 4. ครูถามนักเรียนวJาสามเหลี่ยมสองรูปมีด1านเทJากันสองคูJและมีมุมเทJากันหนึ่งคูJ จะเทJากันทุกประการหรือไมJ โดยที่ครูควรให1นักเรียนชJวยกันตอบ 5. ครูอธิบายวJา รูปสองรูปอาจจะไมJเทJากันทุกประการ หากมุมคูJที่เทJากันนั้นไมJได1เปOนมุม ที่อยูJระหวJางด1านที่ยาวเทJากัน ดังตัวอยJางรูปสามเหลี่ยม ABC และรูปสามเหลียม DEF ตJอไปนี้ ตัวอยFาง กำหนดรูปสามเหลี่ยม ABC และรูปสามเหลี่ยม DEF โดยที่ 1. AB = DE 2. BC = EF 3. = 6. ครูอธิบายตJอวJา จะเห็นได1วJา D ABC ไมJเทJากันทุกประการกับ D DEF ถึงแม1จะมี ด1านยาวเทJากันสองคูJ และมุมที่มีขนาดเทJากันหนึ่งคูJก็ตาม ที่เปOนเชJนนี้เพราะมุม BAC และ มุมEDF ไมJ อยูJระหวJางด1านที่เทJากัน 7. ครูเน1นให1นักเรียนเข1าใจวJามุมหนึ่งคูJที่มีขนาดเทJากันในความสัมพันธ:แบบ ด.ม.ด จะต1องเปOนมุมที่อยูJระหวJางด1านที่ยาวเทJากันเทJานั้น ขั้นสรุปและฝvกทักษะ 8. ครูให1นักเรียนชJวยกันพิสูจน:ตัวอยJาง 2 ดังนี้ ตัวอยFาง 2 กำหนดให1 = และ BC = BD จงให1เหตุผลวJา เพราะเหตุใด และ จึงยาวเทJากัน Ù BAC Ù DAE BE CD @ Ù BAC Ù EDF Ù ABC Ù ABD AC AD
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 151 วิธีทำ พิจารณารูปสามเหลี่ยม ABC และรูปสามเหลี่ยม ADB 1. BC = BD (กำหนดให1) 2. = (กำหนดให1) 3. AB = AB ( เปOนด1านรJวมของ D ABC และ D ABD) 4. D ABC D ABD (ด.ม.ด) 5. AC = AD (คุณสมบัติความเทJากันทุกประการ) 9. ครูเปùดโอกาส ให1นักเรียนซักถามข1อสงสัย และอธิบายจนเข1าใจ 10. ครูและนักเรียนรJวมกันสรุป ดังนี้“ถ1ารูปสามเหลี่ยมสองรูปมีความสัมพันธ:กันแบบ ด1าน – มุม – ด1าน (ด.ม.ด.) กลJาวคือ มีด1านยาวเทJากัน 2 คูJ และมุมในระหวJางด1านคูJที่ยาวเทJากันมี ขนาดเทJากัน แล1วรูปสามเหลี่ยมสองรูปนั้นเทJากันทุกประการ และผลที่ได1ตามมา คืออะไร (ด1านที่สม นัยที่เหลือ 1 คูJจะยาวเทJากัน และมุมคูJที่สมนัยกันที่เหลือสองคูJ จะมีขนาดเทJากันเปOนคูJ ๆ” ขั้นวัดและประเมินผล 11. ครูให1นักเรียนทำแบบฝÉกหัด 2.3 ข1อ 1-5 หน1า 84 หนังสือรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร: เลJม 2 ชั้นมัธยมศึกษาปDที่ 2 สำนักพิมพ:สถาบันสJงเสริมการสอนวิทยาศาสตร:และ เทคโนโลยีกระทรวงศึกษาธิการ (สสวท.) เพื่อตรวจสอบความเข1าใจ สื่อและแหลFงการเรียนรู* สื่อการเรียนรู* 1. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร: ม.2 เลJม 2 กลุJมสาระการเรียนรู1คณิตศาสตร: ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2560 จัดทำโดย สถาบันสJงเสริมการสอน วิทยาศาสตร:และเทคโนโลยีกระทรวงศึกษาธิการ (สสวท). แหลFงการเรียนรู* 1. ห1องสมุดโรงเรียนพิบูลย:รักษ:พิทยา 2. ห1องปฏิบัติการคณิตศาสตร: 3. เว็บไซต: www.google.com/ รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ:กันแบบ ด1าน-มุม-ด1าน Ù ABC Ù ABD AB @
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 152 การวัดและประเมินผลการเรียนรู* สิ่งที่ต*องการวัด/ประเมิน เครื่องมือที่ใช* วิธีการ เกณฑVการ ประเมิน ด*านความรู* บอกได1วJารูปสามเหลี่ยมสองรูป ที่สัมพันธ:กันแบบ ด1าน-มุม-ด1าน เทJากันทุกประการ คำถามหน1าชั้นเรียน ตอบคำถามหน1าชั้น เรียน ถูกต1องร1อยละ 70 ขึ้นไป ด*านทักษะ/กระบวนการ นำสมบัติของความเทJากันทุก ประการของรูปสามเหลี่ยมสอง รูปที่สัมพันธ:กันแบบ มุม–มุม– ด1าน ไปใช1อ1างอิงในการให1เหตุผล แบบฝÉกหัด 2.3 ตรวจแบบฝÉกหัด 2.3 ถูกต1องร1อยละ 70 ขึ้นไป ด*านคุณลักษณะ สร1างเหตุผลเพื่อสนับสนุน แนวคิดของตนเองหรือโต1แย1ง แนวคิดของผู1อื่นอยJาง สมเหตุสมผล (A1) มีความมุมานะในการทำความ เข1าใจป^ญหาและแก1ป^ญหาทาง คณิตศาสตร: (A2) แบบประเมิน พฤติกรรม สังเกตพฤติกรรม ระหวJางเรียน ผJานเกณฑ:ใน ระดับดีขึ้นไป
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 153 บันทึกความคิดเห็นและข*อเสนอแนะ ความคิดเห็นและข*อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยงและหัวหน*ากลุFมสาระการเรียนรู* 1. ได1ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู1แล1ว เปOนแผนการจัดการเรียนรู1ที่ ¨ ดีมาก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรับปรุง ¨ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู1ได1 ¨ ควรปรับปรุงกJอนนำไปใช1 2. ข1อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ............................................................. (นางสาวมัทวัน ละคร) ตำแหนJงครูพี่เลี้ยงและหัวหน1ากลุJมสาระการเรียนรู1คณิตศาสตร: วันที่.........เดือน.......................พ.ศ.............. ความคิดเห็นของผู*บริหารสถานศึกษา/ผู*ที่ได*รับมอบหมาย 1. ได1ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู1แล1ว เปOนแผนการจัดการเรียนรู1ที่ ¨ ดีมาก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรับปรุง ¨ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู1ได1 ¨ ควรปรับปรุงกJอนนำไปใช1 2. ข1อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ......................................................... (นางอภิญญา เที่ยงธรรม) ตำแหนJงผู1ชJวยผู1อำนวยการโรงเรียน วันที่.........เดือน.......................พ.ศ. .............
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 154 บันทึกผลหลังการสอน ชั้นมัธยมศึกษาป]ที่ 2 วันที่.........เดือน.......................พ.ศ. ............. ผลการจัดการเรียนรู* ปxญหาและอุปสรรค แนวทางการแก*ไขปxญหา ลงชื่อ ............................................ (ผู1สอน) (นายอลงกรณ: ชุมแสง) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา ............/............../..............
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 155 แผนการจัดการเรียนรูI 16 กลุFมสาระการเรียนรู*คณิตศาสตรV ชั้นมัธยมศึกษาป]ที่ 2 รหัสวิชา ค22102 ภาคเรียนที่ 2 หนFวยการเรียนรู*ที่ 2 เรื่อง ความเทFากันทุกประการ เวลาเรียน 14 ชั่วโมง เรื่อง ความเทFากันทุกประการของสามเหลี่ยมแบบ มุม-ด*าน-มุม เวลา 1 ชั่วโมง ผู*สอน นายอลงกรณV ชุมแสง โรงเรียนพิบูลยVรักษVพิทยา สอนวันที่...........เดือน..........................พ.ศ........... มาตรฐาน/ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู* มาตรฐาน ค 2.2 เข1าใจและวิเคราะห:รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ: ระหวJางรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช1 ตัวชี้วัด ค 2.2 ม. 2/4 เข1าใจและใช1สมบัติของรูปสามเหลี่ยมที่เทJากันทุกประการในการแก1ป^ญหา คณิตศาสตร:และป^ญหาในชีวิตจริง สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด ถ1ารูปสามเหลี่ยมสองรูปใดมีความสัมพันธ:กันแบบ มุม-ด1น-มุม กลJาวคือมุมที่มีขนาดเทJากัน 2 คูJ และด1านเทJากันซึ่งเปOนแขนรJวมของมุมทั้งสองที่มีขนาดเทJากันยาวเทJากันด1วยแล1ว รูปสามเหลี่ยม สองรูปนั้น จะเทJากันทุกประการ รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่มีมุมซึ่งมีขนาดเทJากันสองคูJและมีด1านซึ่งเปOนแขนรJวมของมุมทั้งสอง นั้นยาวเทJากัน จะได1วJารูปสามเหลี่ยมสองรูปนี้มีความสัมพันธ:กันแบบ มุม–ด1าน–มุม เขียนแทนด1วย ม.ด.ม. จุดประสงคVการเรียนรู* เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล*วนักเรียนสามารถ 1. ด*านความรู* (K) บอกได1วJารูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ:กันแบบ มุม-ด1าน-มุม เทJากันทุกประการ 2. ด*านทักษะ/กระบวนการ (P) นำสมบัติของความเทJากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ:กันแบบ มุม– ด1าน–มุม ไปใช1อ1างอิงในการให1เหตุผล 3. ด*านคุณลักษณะอันพึงประสงคV(A)
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 156 สร1างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของตนเองหรือโต1แย1งแนวคิดของผู1อื่นอยJาง สมเหตุสมผล (A1) มีความมุมานะในการทำความเข1าใจป^ญหาและแก1ป^ญหาทางคณิตศาสตร: (A2) สาระการเรียนรู* รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ:กันแบบ มุม–ด1าน–มุม กิจกรรมการเรียนรู* ขั้นนำเข*าสูFบทเรียน 1. ครูกลJาวทักทายนักเรียนพร1อมทั้งตรวจสอบรายชื่อการเข1าเรียนของนักเรียน 2. ครูและนักเรียนทบทวนเรื่องความเทJากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยม โดยให1 นักเรียนอธิบายเกี่ยวกับความเทJากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยมวJาเปOนอยJางไร (รูปสามเหลี่ยมสอง รูปเทJากันทุกประการ ก็ตJอเมื่อ ด1านคูJที่สมนัยกันและมุมคูJที่สมนัยกันของรูปสามเหลี่ยมทั้งสองรูปนั้น มีขนาดเทJากันเปOนคูJ) 3. ครูและนักเรียนทบทวนเรื่องรูปสามเหลี่ยมสองรูปที่มีความสัมพันธ:กันแบบ ด1าน–มุม–ด1าน โดยให1นักเรียนอธิบายเกี่ยวกับรูปสามเหลี่ยมสองรูปที่มีความสัมพันธ:กันแบบ ด1าน– มุม–ด1าน วJาเปOนอยJางไร (ถ1ารูปสามเหลี่ยมสองรูปมีความสัมพันธ:กันแบบ ด1าน–มุม–ด1าน (ด.ม.ด.) กลJาวคือ มีด1านยาวเทJากันสองคูJ และมุมในระหวJางด1านคูJที่ยาวเทJากันมีขนาดเทJากันแล1ว รูป สามเหลี่ยมสองรูปนั้นเทJากันทุกประการ) ขั้นสอน 4. ครูวาดรูปสามเหลี่ยม ABC บนกระดานดำ ดังรูป พร1อมอธิบายจากรูปสามเหลี่ยมที่ กำหนดให1ตJอไปนี้ เรียกด1าน BC วJาเปOน “แขนรJวมของมุม ABC และมุม ACB” เรียกด1าน AC วJาเปOน “แขนรJวมของมุม BAC และมุม ACB” เรียกด1าน AB วJาเปOน “แขนรJวมของมุม ABC และมุม BAC”
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 157 5. ครูวาดรูปสามเหลี่ยมสองรูปที่มีความสัมพันธ:กันแบบ มุม-ด1าน-มุม บนกระดาน ดังรูป ตัวอยFาง กำหนดรูปสามเหลี่ยม และ DEF ซึ่งมี = , BC = EF และ = จากรูป จะได1 = (มุมคูJที่สมนัยกัน) BC = EF (ด1านคูJที่สมนัยเปOนแขนรJวมของมุมทั้งสอง) = (มุมคูJที่สมนัยกัน) ดังนั้น rABC rDEF (เทJากันทุกประการแบบ มุม–ด1าน–มุม) 6. ครูอธิบายเพิ่มเติมวJา “รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่มีมุมมีขนาดเทJากันสองคูJ และด1าน ซึ่งเปOนแขนรJวมของมุมทั้งสองนั้นยาวเทJากัน เปOนรูปสามเหลี่ยมที่มีความสัมพันธ:กันแบบ มุม–ด1าน– มุมและเขียน ม.ด.ม. แทน มุม–ด1าน–มุม” ขั้นสรุปและฝvกทักษะ 7. ครูให1นักเรียนจัดกลุJม กลุJมละ 4-5 คน (ครูอาสาสมัครนักเรียนออกมา หน1าชั้นเรียน 2 คน เพื่อชJวยครูจับฉลากซองคำถามรูปสามเหลี่ยม) 8. ครูให1นักเรียนที่อาสาสมัครออกมาหน1าชั้นเรียน 2 คน จับซองฉลาก รูปสามเหลี่ยมแล1วนำไปแจกแตJละกลุJม (ให1แตJละกลุJมชJวยกันตอบวJารูปสามเหลี่ยมสองรูปที่ได1นั้น สัมพันธ:กันแบบ มุม–ด1าน–มุม หรือไมJ (กลุJมไหนที่ตอบถูกได1คะแนนกลุJม) ทำแบบนี้ไปเรื่อย ๆ 1-10 ข1อ 9. ครูใช1คำถามกับนักเรียนเพื่อสรุปบทเรียน ดังนี้ 1) รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ:กันแบบ มุม–ด1าน–มุม เปOนอยJางไร (รูป สามเหลี่ยมสองรูปที่มีมุมคูJที่สมนัยกันมีขนาดเทJากัน 2 คูJ และด1านซึ่งเปOนแขนรJวมของมุมทั้งสองนั้น ยาวเทJากัน 1 คูJ) 2) รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ:กันแบบ มุม–ด1าน–มุม เขียนยJอ ๆ วJาอยJางไร (ม.ด.ม.) 3) การที่รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ:กันแบบ มุม–ด1าน–มุม ผลที่ตามมาเปOน อยJางไร (ด1านที่สมนัยกันที่เหลือ 1 คูJ จะยาวเทJากันเปOนคูJ ๆ และมุมคูJที่สมนัยกันที่เหลืออีก 1 คูJจะมี ขนาดเทJากัน ทำให1รูปสามเหลี่ยมสองรูปเทJากันทุกประการ) ABˆC CDˆF ABˆC CDˆF ACˆB DFˆE ABˆC CDˆF ACˆB DFˆE @
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 158 ขั้นวัดและประเมินผล 10. ครูให1นักเรียนทำแบบฝÉกหัด 2.4 ข1อ 1-5 หน1า 89-90 หนังสือรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร: เลJม 2 ชั้นมัธยมศึกษาปDที่ 2 สำนักพิมพ:สถาบันสJงเสริมการสอนวิทยาศาสตร:และ เทคโนโลยีกระทรวงศึกษาธิการ (สสวท.) เพื่อตรวจสอบความเข1าใจ สื่อและแหลFงการเรียนรู* สื่อการเรียนรู* 1. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร: ม.2 เลJม 2 กลุJมสาระการเรียนรู1คณิตศาสตร: ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2560 จัดทำโดย สถาบันสJงเสริมการสอน วิทยาศาสตร:และเทคโนโลยีกระทรวงศึกษาธิการ (สสวท). แหลFงการเรียนรู* 1. ห1องสมุดโรงเรียนพิบูลย:รักษ:พิทยา 2. ห1องปฏิบัติการคณิตศาสตร: 3. เว็บไซต: www.google.com/ รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ:กันแบบ มุม-ด1าน- มุม
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 159 การวัดและประเมินผลการเรียนรู* สิ่งที่ต*องการวัด/ประเมิน เครื่องมือที่ใช* วิธีการ เกณฑVการ ประเมิน ด*านความรู* บอกได1วJารูปสามเหลี่ยมสองรูปที่ สัมพันธ:กันแบบ มุม-ด1าน-มุม เทJากันทุกประการ แบบฝÉกหัด 2.4 ตรวจแบบฝÉกหัด 2.4 ถูกต1องร1อยละ 70 ขึ้นไป ด*านทักษะ/กระบวนการ อธิบายได1วJารูปสามเหลี่ยมสอง รูปที่สัมพันธ:กันแบบ มุม–ด1าน– มุม เทJากันทุกประการ แบบฝÉกหัด 2.4 ตรวจแบบฝÉกหัด 2.4 ถูกต1องร1อยละ 70 ขึ้นไป ด*านคุณลักษณะ สร1างเหตุผลเพื่อสนับสนุน แนวคิดของตนเองหรือโต1แย1ง แนวคิดของผู1อื่นอยJางสมเหตุสมผล (A1) มีความมุมานะในการทำความ เข1าใจป^ญหาและแก1ป^ญหาทาง คณิตศาสตร: (A2) แบบประเมิน พฤติกรรม สังเกตพฤติกรรม ระหวJางเรียน ผJานเกณฑ:ใน ระดับดีขึ้นไป
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 160 บันทึกความคิดเห็นและข*อเสนอแนะ ความคิดเห็นและข*อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยงและหัวหน*ากลุFมสาระการเรียนรู* 1. ได1ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู1แล1ว เปOนแผนการจัดการเรียนรู1ที่ ¨ ดีมาก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรับปรุง ¨ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู1ได1 ¨ ควรปรับปรุงกJอนนำไปใช1 2. ข1อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ............................................................. (นางสาวมัทวัน ละคร) ตำแหนJงครูพี่เลี้ยงและหัวหน1ากลุJมสาระการเรียนรู1คณิตศาสตร: วันที่.........เดือน.......................พ.ศ.............. ความคิดเห็นของผู*บริหารสถานศึกษา/ผู*ที่ได*รับมอบหมาย 1. ได1ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู1แล1ว เปOนแผนการจัดการเรียนรู1ที่ ¨ ดีมาก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรับปรุง ¨ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู1ได1 ¨ ควรปรับปรุงกJอนนำไปใช1 2. ข1อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ......................................................... (นางอภิญญา เที่ยงธรรม) ตำแหนJงผู1ชJวยผู1อำนวยการโรงเรียน วันที่.........เดือน.......................พ.ศ. .............
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 161 บันทึกผลหลังการสอน ชั้นมัธยมศึกษาป]ที่ 2 วันที่.........เดือน.......................พ.ศ. ............. ผลการจัดการเรียนรู* ปxญหาและอุปสรรค แนวทางการแก*ไขปxญหา ลงชื่อ ............................................ (ผู1สอน) (นายอลงกรณ: ชุมแสง) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา ............/............../..............
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 162 แผนการจัดการเรียนรูI 17 กลุFมสาระการเรียนรู*คณิตศาสตรV ชั้นมัธยมศึกษาป]ที่ 2 รหัสวิชา ค22102 ภาคเรียนที่ 2 หนFวยการเรียนรู*ที่ 2 เรื่อง ความเทFากันทุกประการ เวลาเรียน 14 ชั่วโมง เรื่อง ความเทFากันทุกประการของสามเหลี่ยมแบบ มุม-ด*าน-มุม (2) เวลา 1 ชั่วโมง ผู*สอน นายอลงกรณV ชุมแสง โรงเรียนพิบูลยVรักษVพิทยา สอนวันที่...........เดือน..........................พ.ศ........... มาตรฐาน/ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู* มาตรฐาน ค 2.2 เข1าใจและวิเคราะห:รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ: ระหวJางรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช1 ตัวชี้วัด ค 2.2 ม. 2/4 เข1าใจและใช1สมบัติของรูปสามเหลี่ยมที่เทJากันทุกประการในการแก1ป^ญหา คณิตศาสตร:และป^ญหาในชีวิตจริง สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด ถ1ารูปสามเหลี่ยมสองรูปใดมีความสัมพันธ:กันแบบ มุม-ด1น-มุม กลJาวคือมุมที่มีขนาดเทJากัน 2 คูJ และด1านเทJากันซึ่งเปOนแขนรJวมของมุมทั้งสองที่มีขนาดเทJากันยาวเทJากันด1วยแล1ว รูปสามเหลี่ยม สองรูปนั้น จะเทJากันทุกประการ รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่มีมุมซึ่งมีขนาดเทJากันสองคูJและมีด1านซึ่งเปOนแขนรJวมของมุมทั้งสอง นั้นยาวเทJากัน จะได1วJารูปสามเหลี่ยมสองรูปนี้มีความสัมพันธ:กันแบบ มุม–ด1าน–มุม เขียนแทนด1วย ม.ด.ม. จุดประสงคVการเรียนรู* เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล*วนักเรียนสามารถ 1. ด*านความรู* (K) บอกได1วJารูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ:กันแบบ มุม-ด1าน-มุม เทJากันทุกประการ 2. ด*านทักษะ/กระบวนการ (P) นำสมบัติของความเทJากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ:กันแบบ มุม– ด1าน–มุม ไปใช1อ1างอิงในการให1เหตุผล 3. ด*านคุณลักษณะอันพึงประสงคV(A)
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 163 สร1างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของตนเองหรือโต1แย1งแนวคิดของผู1อื่นอยJาง สมเหตุสมผล (A1) มีความมุมานะในการทำความเข1าใจป^ญหาและแก1ป^ญหาทางคณิตศาสตร: (A2) สาระการเรียนรู* รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ:กันแบบ มุม–ด1าน–มุม กิจกรรมการเรียนรู* ขั้นนำเข*าสูFบทเรียน 1. ครูกลJาวทักทายนักเรียนพร1อมทั้งตรวจสอบรายชื่อการเข1าเรียนของนักเรียน 2. ครูและนักเรียนรJวมกันสนทนาเพื่อทบทวนความรู1เกี่ยวกับรูปสามเหลี่ยมสองรูปที่ สัมพันธ:กันแบบ ด1านขมุม-ด1าน (ถ1ารูปสามเหลี่ยมที่สัมพันธ:กันแบบ ด1าน-มุม-ด1าน (เขียนแทนด1วย ด.ม.ด.) กลJาวคือ มีด1านยาวเทJากันสองคูJและมุมในระหวJางด1านคูJที่ยาวเทJากันมีขนาดเทJากัน แล1วรูป สามเหลี่ยมสองรูปนั้นเทJากันทุกประการ) และ รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ:กันแบบ มุม-ด1าน-มุม (ถ1ารูปสามเหลี่ยมที่สัมพันธ:กันแบบ มุม-ด1าน- มุม (เขียนแทนด1วย ม.ด.ม.) กลJาวคือ มีมุมที่มีขนาด เทJากันสองคูJ และด1านซึ่งเปOนแขนรJวมของมุมทั้งสองยาวเทJากัน แล1วรูปสามเหลี่ยมสองรูปนั้นเทJากัน ทุกประการ) ขั้นสอน 3. ยกตัวอยJางโดยใช1การถามตอบประกอบการอธิบาย เพื่อพิสูจน:รูปสามเหลี่ยมสองรูป เทJากันทุกประการ โดยใช1ความสัมพันธ:แบบ มุม – ด1าน – มุม ดังนี้ ตัวอยFางที่ 1 จากรูป จงพิสูจน:วJา D ABC @ D DEC วิธีทำ จากรูป กำหนดให1 1. = 2. BC = EC 3. = ต1องการพิสูจน:วJา D ABC @ D DEC A B C Ù D E C Ù A CB Ù D CE Ù
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 164 พิสูจน: 1. = (กำหนดให1) 2. BC = EC (กำหนดให1) 3. = (กำหนดให1) 4 . D ABC @ D DEC (มีความสัมพันธ:แบบ มุม – ด1าน – มุม) ตัวอยFางที่ 2 กำหนดให1 ขนานกับ และ OD = OC จงพิสูจน:วJา D AOD @ D BOC วิธีทำ จากรูป กำหนดให1 1. ขนานกับ 2. OD = OC ต1องการพิสูจน:วJา D AOD @ D BOC พิสูจน: 1. = (เปOนมุมตรงข1าม) 2. OD = OC (กำหนดให1) 3. // (กำหนดให1) จะได1 = (เปOนมุมแย1ง) 4. D AOD @ D BOC (มีความสัมพันธ:แบบ มุม – ด1าน – มุม) ตัวอยFางที่ 3 กำหนดให1 AB = AC และ = จงแสดงวJา BE = CD และ = วิธีทำ จากรูป กำหนดให1 1. AB = AC 2. = ต1องการพิสูจน:วJา BE = CD และ = พิสูจน: 1. = (กำหนดให1) A B C Ù D E C Ù A CB Ù D CE Ù AD CB AD CB A OD Ù BOC Ù AD CB ADO Ù BCO Ù A BE Ù A CD Ù BE A Ù CD A Ù A BE Ù A CD Ù BE A Ù CD A Ù A BE Ù A CD Ù
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 165 2. AB = AC (กำหนดให1) 3. = (เปOนมุมรJวม) 4 . D ABE @ D ACD (มีความสัมพันธ:แบบ มุม – ด1าน – มุม) 5. BE = CD (D ABE @ D ACD) 6. = (D ABE @ D ACD) 4. ครูเปùดโอกาสให1นักเรียนซักถามข1อสงสัยจากตัวอยJางกJอนหน1า ขั้นสรุปและฝvกทักษะ 5. ให1นักเรียนจับคูJเพื่อทำใบงานที่ 2.3 ความสัมพันธ:กันแบบ มุม-ด1าน- มุม 6. ครูใช1คำถามเพื่อนำไปสูJการสรุป ดังนี้ 1) จากแบบฝÉกทักษะที่ได1ทำ นักเรียนสามารถตรวจสอบได1อยJางไรวJารูปสามเหลี่ยม สองรูปเทJากันทุกประการ (รูปสามเหลี่ยมสองรูป สัมพันธ:กันแบบ มุม – ด1าน – มุม) 2) นักเรียนสามารถตรวจสอบได1อยJางไรวJารูปสามเหลี่ยมสองรูปมีความสัมพันธ:แบบ มุม – ด1าน – มุม (รูปสามเหลี่ยมสองรูปมีมุมที่มีขนาดเทJากันสองคูJ และด1านซึ่งเปOนแขนรJวมของ มุมทั้งสองยาวเทJากัน) 3) นักเรียนสามารถตรวจสอบได1อยJางไรวJา ด1านหรือมุมที่โจทย:ไมJได1กำหนดให1 มี ความเทJากันทุกประการ (ต1องตรวจสอบให1ได1วJารูปสามเหลี่ยมสองรูป สัมพันธ:กันแบบ มุม – ด1าน – มุม) 4) นักเรียนสรุปเกี่ยวกับรูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ:แบบ มุม – ด1าน – มุม ได1 อยJางไร 7. ครูเปùดโอกาส ให1นักเรียนซักถามข1อสงสัย และอธิบายจนเข1าใจ ขั้นวัดและประเมินผล 8. ครูให1นักเรียนทำหน1าแบบฝÉกหัด ข1อ 4-5 หน1า 89-90 เพื่อตรวจสอบความเข1าใจ พร1อมทั้งศึกษาข1อมูลหนังสือรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร: เลJม 1 ชั้นมัธยมศึกษาปDที่ 2 สำนักพิมพ: สถาบันสJงเสริมการสอนวิทยาศาสตร:และเทคโนโลยีกระทรวงศึกษาธิการ (สสวท.) B A E Ù C A D Ù BE A Ù CD A Ù ถ1ารูปสามเหลี่ยมสองรูปมีความสัมพันธ:กันแบบ มุม – ด1าน – มุม (ม.ด.ม.) กลJาวคือ มีมุมที่มีขนาดเทJากันสองคูJ และด1านซึ่งเปOนแขนรJวมของมุมทั้งสองยาวเทJากัน แล1วรูป สามเหลี่ยมสองรูปนั้นเทJากันทุกประการ
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 166 สื่อและแหลFงการเรียนรู* สื่อการเรียนรู* 1. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร: ม.2 เลJม 2 กลุJมสาระการเรียนรู1คณิตศาสตร: ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2560 จัดทำโดย สถาบันสJงเสริมการสอน วิทยาศาสตร:และเทคโนโลยีกระทรวงศึกษาธิการ (สสวท). 2. ใบงานที่ 2.3 ความสัมพันธ:กันแบบ มุม-ด1าน- มุม แหลFงการเรียนรู* 1. ห1องสมุดโรงเรียนพิบูลย:รักษ:พิทยา 2. ห1องปฏิบัติการคณิตศาสตร: 3. เว็บไซต: www.google.com/ รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ:กันแบบ มุม-ด1าน- มุม การวัดและประเมินผลการเรียนรู* สิ่งที่ต*องการวัด/ประเมิน เครื่องมือที่ใช* วิธีการ เกณฑVการ ประเมิน ด*านความรู* บอกได1วJารูปสามเหลี่ยมสองรูปที่ สัมพันธ:กันแบบ มุม-ด1าน-มุม เทJากันทุก ประการ ใบงานที่ 2.3 ความสัมพันธ:กันแบบ มุม-ด1าน- มุม ใบงานที่ 2.3 ความสัมพันธ:กันแบบ มุม-ด1าน- มุม ถูกต1องร1อยละ 70 ขึ้นไป ด*านทักษะ/กระบวนการ อธิบายได1วJารูปสามเหลี่ยมสองรูปที่ สัมพันธ:กันแบบ มุม–ด1าน– มุม เทJากันทุก ประการ ใบงานที่ 2.3 ความสัมพันธ:กันแบบ มุม-ด1าน- มุม ใบงานที่ 2.3 ความสัมพันธ:กันแบบ มุม-ด1าน- มุม ถูกต1องร1อยละ 70 ขึ้นไป ด*านคุณลักษณะ สร1างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของ ตนเองหรือโต1แย1งแนวคิดของผู1อื่นอยJาง สมเหตุสมผล (A1) มีความมุมานะในการทำความเข1าใจ ป^ญหาและแก1ป^ญหาทางคณิตศาสตร: (A2) แบบประเมิน พฤติกรรม สังเกตพฤติกรรม ระหวJางเรียน ผJานเกณฑ:ใน ระดับดีขึ้นไป
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 167 1. จากรูป กำหนดให1 = และ = จงพิสูจน:วJา D ABC @ D CDA วิธีทำ จากรูป กำหนดให1 1. = 2. = . ต1องการพิสูจน:วJา D ABC @ . พิสูจน: 1. = ( กำหนดให1 ) 2. = ( เปOนด1านรJวม ) 3. = ( ) 4 . D ABC @ (มีความสัมพันธ:แบบ ) 2. จากรูปกำหนดให1D PQR มี PQ = PR และ = จงพิสูจน:วJา D PQT @ D PRS วิธีทำ จากรูป กำหนดให1 1. = . 2. = . ต1องการพิสูจน:วJา พิสูจน: 1. = ( ) 2. = ( ) 3. = ( ) 4 . (มีความสัมพันธ:แบบ ) B A C Ù D C A Ù B C A Ù D A C Ù B A C Ù D C A Ù B C A Ù B A C Ù D C A Ù B C A Ù PQT Ù PRS Ù ใบงานที่ 2.3 เรื่อง ความสัมพันธVกันแบบ มุม – ด*าน – มุม
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 168 3. จากรูป กำหนดให1 ตัดกับ ที่จุด O จงพิสูจน:วJา = วิธีทำ จากรูป กำหนดให1 1. = . 2. = . ต1องการพิสูจน:วJา พิสูจน: 1. = ( ) 2. = ( ) 3. = ( ) 4 . (มีความสัมพันธ:แบบ ) 5. = ( ) AD CB ABO Ù CDO Ù
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 169 1. จากรูป กำหนดให1 = และ = จงพิสูจน:วJา D ABC @ D CDA วิธีทำ จากรูป กำหนดให1 1. = 2. = . ต1องการพิสูจน:วJา D ABC @ . พิสูจน: 1. = ( กำหนดให1 ) 2. AC = CA ( เปOนด1านรJวม ) 3. = ( กำหนดให1 ) 4 . D ABC @ (มีความสัมพันธ:แบบ มุม – ด1าน – มุม ) 2. จากรูปกำหนดให1D PQR มี PQ = PR และ = จงพิสูจน:วJา D PQT @ D PRS วิธีทำ จากรูป กำหนดให1 1. = . 2. = . ต1องการพิสูจน:วJา พิสูจน: 1. = ( ) 2. = ( ) 3. = ( ) 4 . (มีความสัมพันธ:แบบ ) B A C Ù D C A Ù B C A Ù D A C Ù B A C Ù D C A Ù B C A Ù B A C Ù D C A Ù B C A Ù PQT Ù PRS Ù D PQT @ D PRS มุม – ด1าน – มุม กำหนดให1 กำหนดให1 เปOนมุมรJวม PQ PR Ù QPT Ù RPS Ù PRS Ù PQT D PQT @ D PRS Ù PRS Ù PQT PQ PR DCDA Ù DAC เฉลยใบงานที่ 2.3 เรื่อง ความสัมพันธVกันแบบ มุม – ด*าน – มุม Ù DAC DCDA
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 170 3. จากรูป กำหนดให1 ตัดกับ ที่จุด O จงพิสูจน:วJา = วิธีทำ จากรูป กำหนดให1 1. = . 2. = . ต1องการพิสูจน:วJา พิสูจน: 1. = ( ) 2. = ( ) 3. = ( ) 4 . (มีความสัมพันธ:แบบ ) 5. = ( ) AD CB ABO Ù CDO Ù กำหนดให1 กำหนดให1 DABO @ D CDO มุม – ด1าน – มุม Ù BAO Ù DCO AO CO เปOนมุมตรงข1าม Ù COD Ù AOB DABO @ D CDO Ù ABO Ù CDO AO CO Ù ABO = Ù CDO Ù BAO Ù DCO
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 171 บันทึกความคิดเห็นและข*อเสนอแนะ ความคิดเห็นและข*อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยงและหัวหน*ากลุFมสาระการเรียนรู* 1. ได1ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู1แล1ว เปOนแผนการจัดการเรียนรู1ที่ ¨ ดีมาก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรับปรุง ¨ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู1ได1 ¨ ควรปรับปรุงกJอนนำไปใช1 2. ข1อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ............................................................. (นางสาวมัทวัน ละคร) ตำแหนJงครูพี่เลี้ยงและหัวหน1ากลุJมสาระการเรียนรู1คณิตศาสตร: วันที่.........เดือน.......................พ.ศ.............. ความคิดเห็นของผู*บริหารสถานศึกษา/ผู*ที่ได*รับมอบหมาย 1. ได1ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู1แล1ว เปOนแผนการจัดการเรียนรู1ที่ ¨ ดีมาก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรับปรุง ¨ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู1ได1 ¨ ควรปรับปรุงกJอนนำไปใช1 2. ข1อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ .............. ลงชื่อ......................................................... (นางอภิญญา เที่ยงธรรม) ตำแหนJงผู1ชJวยผู1อำนวยการโรงเรียน วันที่.........เดือน.......................พ.ศ. .............
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 172 บันทึกผลหลังการสอน ชั้นมัธยมศึกษาป]ที่ 2 วันที่.........เดือน.......................พ.ศ. ............. ผลการจัดการเรียนรู* ปxญหาและอุปสรรค แนวทางการแก*ไขปxญหา ลงชื่อ ............................................ (ผู1สอน) (นายอลงกรณ: ชุมแสง) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา ............/............../..............
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 173 แผนการจัดการเรียนรูI 18 กลุFมสาระการเรียนรู*คณิตศาสตรV ชั้นมัธยมศึกษาป]ที่ 2 รหัสวิชา ค22102 ภาคเรียนที่ 2 หนFวยการเรียนรู*ที่ 2 เรื่อง ความเทFากันทุกประการ เวลาเรียน 14 ชั่วโมง เรื่อง ความเทFากันทุกประการของสามเหลี่ยมแบบ ด*าน-ด*าน-ด*าน เวลา 1 ชั่วโมง ผู*สอน นายอลงกรณV ชุมแสง โรงเรียนพิบูลยVรักษVพิทยา สอนวันที่...........เดือน..........................พ.ศ........... มาตรฐาน/ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู* มาตรฐาน ค 2.2 เข1าใจและวิเคราะห:รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ: ระหวJางรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช1 ตัวชี้วัด ค 2.2 ม. 2/4 เข1าใจและใช1สมบัติของรูปสามเหลี่ยมที่เทJากันทุกประการในการแก1ป^ญหา คณิตศาสตร:และป^ญหาในชีวิตจริง สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด ถ1ารูปสามเหลี่ยมสองรูปมีความสัมพันธ:กันแบบ ด1าน – ด1าน – ด1าน (ด.ด.ด.) กลJาวคือ มี ด1านยาวเทJากัน 3 คูJ แล1วรูปสามเหลี่ยมสองรูปนั้นเทJากันทุกประการ จุดประสงคVการเรียนรู* เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล*วนักเรียนสามารถ 1. ด*านความรู* (K) บอกได1วJารูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ:กันแบบ ด1าน-ด1าน-ด1าน เทJากันทุกประการ 2. ด*านทักษะ/กระบวนการ (P) นำสมบัติของความเทJากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ:กันแบบ ด1าน– ด1าน–ด1าน ไปใช1อ1างอิงในการให1เหตุผล 3. ด*านคุณลักษณะอันพึงประสงคV(A) สร1างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของตนเองหรือโต1แย1งแนวคิดของผู1อื่นอยJาง สมเหตุสมผล (A1) มีความมุมานะในการทำความเข1าใจป^ญหาและแก1ป^ญหาทางคณิตศาสตร: (A2)
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 174 สาระการเรียนรู* รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ:กันแบบ ด1าน–ด1าน–ด1าน กิจกรรมการเรียนรู* ขั้นนำเข*าสูFบทเรียน 1. ครูกลJาวทักทายนักเรียนพร1อมทั้งตรวจสอบรายชื่อการเข1าเรียนของนักเรียน 2. ครูและนักเรียนทบทวนเรื่องความเทJากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยม โดยให1 นักเรียนอธิบายเกี่ยวกับความเทJากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยมวJาเปOนอยJางไร (รูปสามเหลี่ยมสอง รูปเทJากันทุกประการ ก็ตJอเมื่อ ด1านคูJที่สมนัยกันและมุมคูJที่สมนัยกันของรูปสามเหลี่ยมทั้งสองรูปนั้น มีขนาดเทJากันเปOนคูJ) ขั้นสอน 3. ครูและนักเรียนทบทวนเรื่องรูปสามเหลี่ยมสองรูปที่มีความสัมพันธ:กันแบบ มุม–ด1าน–มุม โดยให1นักเรียนอธิบายเกี่ยวกับรูปสามเหลี่ยมสองรูปที่มีความสัมพันธ:กันแบบ มุม– ด1าน–มุม วJาเปOนอยJางไร (รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่มีมุมคูJที่สมนัยกันมีขนาดเทJากัน 2 คูJ และด1านซึ่งเปOน แขนรJวมของมุมทั้งสองนั้นยาวเทJากัน 1 คูJ) 4. ครูให1นักเรียนศึกษาความรู1พื้นฐานเกี่ยวกับความสัมพันธ:ของรูปสามเหลี่ยมแบบด1านด1าน-ด1าน โดยการให1นักเรียนทำใบงาน สำรวจรูปสามเหลี่ยม โดยการวัดความยาวของสามเหลี่ยมที่ กำหนดให1ในแตJละด1าน แล1วระบุความยาวลงในชJองวJาง และวัดขนาดมุมแตJละมุมของรูปสามเหลี่ยมที่ กำหนดให1แล1วระบุลงในมุมชJองวJางของรูปสามเหลี่ยมเชJนกัน 5. ครูใช1คำถาม 1) จากการวัดมุมและด1านของรูปสามเหลี่ยมในแบบสำรวจได1ข1อสรุปวJาอยJางไร 2) รูปสามเหลี่ยมที่มีด1านทุกด1านเทJากัน จะมีมุมคูJที่สมนัยกันมีขนาดเปOนอยJางไร 3) หากด1านทุกด1านที่สมนัยกันของรูปสามเหลี่ยมมีขนาดเทJากัน และมุมทุกมุมที่ สมนัยกันมีขนาดเทJากัน จะสรุปได1วJารูปสามเหลี่ยมสองรูปนี้ มีความสัมพันธ:กันอยJางไร 6. ครูเปùดโอกาส ให1นักเรียนซักถามข1อสงสัย และอธิบายจนเข1าใจ ขั้นสรุปและฝvกทักษะ 7. ครูให1นักเรียนนำเสนอผลการสำรวจและข1อสรุปที่ได1จากการสำรวจครั้งนี้วJาเปOน อยJางไร 8. ให1เพื่อนที่รับฟ^งการนำเสนอของเพื่อนถามเกี่ยวกับข1อสงสัยในการนำเสนอการสำรวจ 9. ครูใช1คำถามกับนักเรียนเพื่อสรุปบทเรียน ดังนี้ 1) รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ:กันแบบ ด1าน–ด1าน–ด1าน เปOนอยJางไร (รูป สามเหลี่ยมสองรูปที่มีด1านยาวเทJากันสามคูJ ด1านตJอด1าน)
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 175 2) รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ:กันแบบ มุม–ด1าน–มุม เขียนยJอ ๆ วJาอยJางไร (ม.ด.ม.) 3) การที่รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ:กันแบบ มุม–ด1าน–มุม ผลที่ตามมาเปOน อยJางไร (มุมคูJที่สมนัยกันที่เหลืออีก 3 คูJ จะมีขนาดเทJากันเปOนคูJ ๆ ทำให1รูปสามเหลี่ยมสองรูปเทJากัน ทุกประการ) ขั้นวัดและประเมินผล 10. ครูให1นักเรียนชJวยกันหาคำตอบและแสดงวิธีการพิสูจน:ความสัมพันธ:แบบ ด1าน-ด1านด1าน ตามข1อ 1 หน1า 97 จากหนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร: ม.2 เลJม 2 กลุJมสาระการ เรียนรู1คณิตศาสตร:ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2560 จัดทำโดย สถาบัน สJงเสริมการสอนวิทยาศาสตร:และเทคโนโลยีกระทรวงศึกษาธิการ (สสวท). เพื่อเปOนการตรวจสอบ ความเข1าใจในการเรียนในชั่วโมงนี้ สื่อและแหลFงการเรียนรู* สื่อการเรียนรู* 1. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร: ม.2 เลJม 2 กลุJมสาระการเรียนรู1คณิตศาสตร: ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2560 จัดทำโดย สถาบันสJงเสริมการสอน วิทยาศาสตร:และเทคโนโลยีกระทรวงศึกษาธิการ (สสวท). แหลFงการเรียนรู* 1. ห1องสมุดโรงเรียนพิบูลย:รักษ:พิทยา 2. ห1องปฏิบัติการคณิตศาสตร: 3. เว็บไซต: www.google.com/ รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ:กันแบบ ด1าน-ด1าน- ด1านง
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 176 การวัดและประเมินผลการเรียนรู* สิ่งที่ต*องการวัด/ประเมิน เครื่องมือที่ใช* วิธีการ เกณฑVการ ประเมิน ด*านความรู* บอกได1วJารูปสามเหลี่ยมสองรูป ที่สัมพันธ:กันแบบ ด1าน-ด1าน-ด1าน เทJากันทุกประการ กิจกรรมพิสูจน: ความสัมพันธ:แบบ ด1าน-ด1าน-ด1าน ตามข1อ 1 หน1า 97 ตรวจกิจกรรมพิสูจน: ความสัมพันธ:แบบ ด1าน-ด1าน-ด1าน ตามข1อ 1 หน1า 97 ถูกต1องร1อยละ 70 ขึ้นไป ด*านทักษะ/กระบวนการ อธิบายได1วJารูปสามเหลี่ยมสอง รูปที่สัมพันธ:กันแบบ ด1าน–ด1าน– ด1าน เทJากันทุกประการ กิจกรรมพิสูจน: ความสัมพันธ:แบบ ด1าน-ด1าน-ด1าน ตามข1อ 1 หน1า 97 ตรวจกิจกรรมพิสูจน: ความสัมพันธ:แบบ ด1าน-ด1าน-ด1าน ตามข1อ 1 หน1า 97 ถูกต1องร1อยละ 70 ขึ้นไป ด*านคุณลักษณะ สร1างเหตุผลเพื่อสนับสนุน แนวคิดของตนเองหรือโต1แย1ง แนวคิดของผู1อื่นอยJาง สมเหตุสมผล (A1) มีความมุมานะในการทำความ เข1าใจป^ญหาและแก1ป^ญหาทาง คณิตศาสตร: (A2) แบบประเมิน พฤติกรรม สังเกตพฤติกรรม ระหวJางเรียน ผJานเกณฑ:ใน ระดับดีขึ้นไป
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 177 บันทึกความคิดเห็นและข*อเสนอแนะ ความคิดเห็นและข*อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยงและหัวหน*ากลุFมสาระการเรียนรู* 1. ได1ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู1แล1ว เปOนแผนการจัดการเรียนรู1ที่ ¨ ดีมาก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรับปรุง ¨ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู1ได1 ¨ ควรปรับปรุงกJอนนำไปใช1 2. ข1อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ .............. ลงชื่อ............................................................. (นางสาวมัทวัน ละคร) ตำแหนJงครูพี่เลี้ยงและหัวหน1ากลุJมสาระการเรียนรู1 คณิตศาสตร: วันที่.........เดือน.......................พ.ศ.............. ความคิดเห็นของผู*บริหารสถานศึกษา/ผู*ที่ได*รับมอบหมาย 1. ได1ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู1แล1ว เปOนแผนการจัดการเรียนรู1ที่ ¨ ดีมาก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรับปรุง ¨ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู1ได1 ¨ ควรปรับปรุงกJอนนำไปใช1 2. ข1อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ .............. ลงชื่อ......................................................... (นางอภิญญา เที่ยงธรรม) ตำแหนJงผู1ชJวยผู1อำนวยการโรงเรียน วันที่.........เดือน.......................พ.ศ. .............
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 178 บันทึกผลหลังการสอน ชั้นมัธยมศึกษาป]ที่ 2 วันที่.........เดือน.......................พ.ศ. ............. ผลการจัดการเรียนรู* ปxญหาและอุปสรรค แนวทางการแก*ไขปxญหา ลงชื่อ ............................................ (ผู1สอน) (นายอลงกรณ: ชุมแสง) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา ............/............../..............
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 179 แผนการจัดการเรียนรูI 19 กลุFมสาระการเรียนรู*คณิตศาสตรV ชั้นมัธยมศึกษาป]ที่ 2 รหัสวิชา ค22102 ภาคเรียนที่ 2 หนFวยการเรียนรู*ที่ 2 เรื่อง ความเทFากันทุกประการ เวลาเรียน 14 ชั่วโมง เรื่อง ความเทFากันทุกประการของสามเหลี่ยมแบบ ด*าน-ด*าน-ด*าน (2) เวลา 1 ชั่วโมง ผู*สอน นายอลงกรณV ชุมแสง โรงเรียนพิบูลยVรักษVพิทยา สอนวันที่...........เดือน..........................พ.ศ........... มาตรฐาน/ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู* มาตรฐาน ค 2.2 เข1าใจและวิเคราะห:รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ: ระหวJางรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช1 ตัวชี้วัด ค 2.2 ม. 2/4 เข1าใจและใช1สมบัติของรูปสามเหลี่ยมที่เทJากันทุกประการในการแก1ป^ญหา คณิตศาสตร:และป^ญหาในชีวิตจริง สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด ถ1ารูปสามเหลี่ยมสองรูปมีความสัมพันธ:กันแบบ ด1าน – ด1าน – ด1าน (ด.ด.ด.) กลJาวคือ มี ด1านยาวเทJากัน 3 คูJ แล1วรูปสามเหลี่ยมสองรูปนั้นเทJากันทุกประการ จุดประสงคVการเรียนรู* เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล*วนักเรียนสามารถ 1. ด*านความรู* (K) บอกได1วJารูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ:กันแบบ ด1าน-ด1าน-ด1าน เทJากันทุกประการ 2. ด*านทักษะ/กระบวนการ (P) นำสมบัติของความเทJากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ:กันแบบ ด1าน– ด1าน–ด1าน ไปใช1อ1างอิงในการให1เหตุผล 3. ด*านคุณลักษณะอันพึงประสงคV(A) สร1างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของตนเองหรือโต1แย1งแนวคิดของผู1อื่นอยJาง สมเหตุสมผล (A1) มีความมุมานะในการทำความเข1าใจป^ญหาและแก1ป^ญหาทางคณิตศาสตร: (A2)
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 180 สาระการเรียนรู* รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ:กันแบบ ด1าน–ด1าน–ด1าน กิจกรรมการเรียนรู* ขั้นนำเข*าสูFบทเรียน 1. ครูกลJาวทักทายนักเรียนพร1อมทั้งตรวจสอบรายชื่อการเข1าเรียนของนักเรียน 2. ครูและนักเรียนทบทวนเรื่องความเทJากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยม โดยให1 นักเรียนอธิบายเกี่ยวกับความเทJากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยมวJาเปOนอยJางไร (รูปสามเหลี่ยมสอง รูปเทJากันทุกประการ ก็ตJอเมื่อ ด1านคูJที่สมนัยกันและมุมคูJที่สมนัยกันของรูปสามเหลี่ยมทั้งสองรูปนั้น มีขนาดเทJากันเปOนคูJ) 3. ครูและนักเรียนทบทวนเรื่องรูปสามเหลี่ยมสองรูปที่มีความสัมพันธ:กันแบบ มุม–ด1าน–มุม โดยให1นักเรียนอธิบายเกี่ยวกับรูปสามเหลี่ยมสองรูปที่มีความสัมพันธ:กันแบบ มุม– ด1าน–มุม วJาเปOนอยJางไร (รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่มีมุมคูJที่สมนัยกันมีขนาดเทJากัน 2 คูJ และด1านซึ่งเปOน แขนรJวมของมุมทั้งสองนั้นยาวเทJากัน 1 คูJ) ขั้นสอน 4. ค รูอธิบายเ ร ื ่ อ ง ร ู ป ส า ม เ ห ล ี ่ ย ม ส อ ง ร ู ป ท ี ่ ม ี ค ว า ม ส ั ม พ ั น ธ : ก ั น แ บ บ ด1าน–ด1าน–ด1าน โดยให1นักเรียนอธิบายเกี่ยวกับรูปสามเหลี่ยมสองรูปที่มีความสัมพันธ:กันแบบ ด1าน– มุม–ด1าน วJาเปOนอยJางไร (ถ1ารูปสามเหลี่ยมสองรูปมีความสัมพันธ:กันแบบ ด1าน-ด1าน–ด1าน (ด.ด.ด.) กลJาวคือ มีด1านยาวเทJากัน 3 คูJ แล1วรูปสามเหลี่ยมสองรูปนั้นเทJากันทุกประการ) 5. ครูยกตัวอยJางการพิสูจน:รูปสามเหลี่ยมสองรูปมีความสัมพันธ:กันแบบ ด1าน-ด1าน–ด1าน บนหน1ากระดาน ดังนี้ ตัวอยFาง rSEA และ rTEA มี SE = TE และ SA = TA จงพิสูจน:วJา rSEA rTEA และ = กำหนดให8 rSEA และ rTEA มี SE = TE และ SA = TA ต1องการจงพิสูจน:วJา rSEA rTEA และ = พิสูจนV พิจารณา r SEA และ r TEA SE = TE (กำหนดให1) @ SAˆE TAEˆ @ SAˆE TAEˆ S A E T
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 181 SA = TA (กำหนดให1) EA = EA ( " EA""" เปOนด1านรJวม) จะได= r SEA r TEA (ด.ด.ด.) ดังนั้น = (มุมคูJที่สมนัยกันของรูปสามเหลี่ยมที่เทJากันทุกประการ จะมี ขนาดเทJากัน) 6. ครูอธิบายตัวอยJางเพิ่มเติมเพื่อให1นักเรียนทำความเข1าใจมากขึ้น 7. ครูยกตัวอยJางโดยใช1การถามตอบประกอบการอธิบาย เพื่อพิสูจน:รูปสามเหลี่ยมสอง รูปเทJากันทุกประการ โดยใช1ความสัมพันธ:แบบ ด1าน – ด1าน – ด1าน ดังนี้ ตัวอยFางที่2 จากรูป จงพิสูจน:วJา D ABC @ D ADC วิธีทำ จากรูป กำหนดให1 1. AB = CD 2. BC = DA ต1องการพิสูจน:วJา D ABC @ D ADC พิสูจน:1. AB = CD (กำหนดให1) 2. BC = DA (กำหนดให1) 3. AC = CA (เปOนด1านรJวม) 4 . D ABC @ D ADC (มีความสัมพันธ:แบบ ด1าน – ด1าน – ด1าน) ตัวอยFางที่ 3 จากรูป จงแสดงวJา = วิธีทำ จากรูป กำหนดให1 1. AC = BD 2. BC = AD ต1องการพิสูจน:วJา = พิสูจน:1. AC = BD (กำหนดให1) @ SAˆE TAEˆ A CB Ù BD A Ù A CB Ù BD A Ù
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 182 2. BC = AD (กำหนดให1) 3. AB = BA (เปOนด1านรJวม) 4 . D ABC @ D BAD (มีความสัมพันธ:แบบ ด1าน – ด1าน – ด1าน) 5. = (D ABC @ D BAD) ขั้นสรุปและฝvกทักษะ 8. ให1นักเรียนจับคูJเพื่อทำใบงานที่ 2.4 ความสัมพันธ:กันแบบ ด1าน-ด1าน- ด1าน 9. ครูใช1คำถามกับนักเรียนเพื่อสรุปบทเรียน ดังนี้ 1) รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ:กันแบบ ด1าน–ด1าน–ด1าน เปOนอยJางไร (รูป สามเหลี่ยมสองรูปที่มีด1านยาวเทJากันสามคูJ ด1านตJอด1าน) 2) รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ:กันแบบ มุม–ด1าน–มุม เขียนยJอ ๆ วJาอยJางไร (ด.ด.ด.) 3) การที่รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ:กันแบบ มุม–ด1าน–มุม ผลที่ตามมาเปOน อยJางไร (มุมคูJที่สมนัยกันที่เหลืออีก 3 คูJ จะมีขนาดเทJากันเปOนคูJ ๆ ทำให1รูปสามเหลี่ยมสองรูปเทJากัน ทุกประการ) ขั้นวัดและประเมินผล 10. ครูให1นักเรียนชJวยกันหาคำตอบและแสดงวิธีการพิสูจน:ความสัมพันธ:แบบด1าน-ด1านด1าน ตามข1อ 3 หน1า 97 จากหนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร: ม.2 เลJม 2 กลุJมสาระการ เรียนรู1คณิตศาสตร:ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2560 จัดทำโดย สถาบัน สJงเสริมการสอนวิทยาศาสตร:และเทคโนโลยีกระทรวงศึกษาธิการ (สสวท). เพื่อเปOนการตรวจสอบ ความเข1าใจในการเรียนในชั่วโมงนี้ สื่อและแหลFงการเรียนรู* สื่อการเรียนรู* 1. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร: ม.2 เลJม 2 กลุJมสาระการเรียนรู1คณิตศาสตร: ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2560 จัดทำโดย สถาบันสJงเสริมการสอน วิทยาศาสตร:และเทคโนโลยีกระทรวงศึกษาธิการ (สสวท). 2. ใบงานที่ 2.4 ความสัมพันธ:กันแบบ ด1าน-ด1าน- ด1าน แหลFงการเรียนรู* 1. ห1องสมุดโรงเรียนพิบูลย:รักษ:พิทยา 2. ห1องปฏิบัติการคณิตศาสตร: 3. เว็บไซต: www.google.com/ รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ:กันแบบ ด1าน-ด1าน- ด1าน A CB Ù BD A Ù
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 183 การวัดและประเมินผลการเรียนรู* สิ่งที่ต*องการวัด/ประเมิน เครื่องมือที่ใช* วิธีการ เกณฑVการ ประเมิน ด*านความรู* บอกได1วJารูปสามเหลี่ยมสองรูป ที่สัมพันธ:กันแบบ ด1าน-ด1าน-ด1าน เทJากันทุกประการ ใบงานที่ 2.4 ความสัมพันธ:กัน แบบ ด1าน-ด1านด1าน ตรวจใบงานที่ 2.4 ความสัมพันธ:กันแบบ ด1าน-ด1าน- ด1าน ถูกต1องร1อยละ 70 ขึ้นไป ด*านทักษะ/กระบวนการ อธิบายได1วJารูปสามเหลี่ยมสอง รูปที่สัมพันธ:กันแบบ ด1าน–ด1าน– ด1าน เทJากันทุกประการ แบบใบงานที่ 2.4 ความสัมพันธ:กัน แบบ ด1าน-ด1านด1าน ตรวจใบงานที่ 2.4 ความสัมพันธ:กันแบบ ด1าน-ด1าน- ด1าน ถูกต1องร1อยละ 70 ขึ้นไป ด*านคุณลักษณะ สร1างเหตุผลเพื่อสนับสนุน แนวคิดของตนเองหรือโต1แย1ง แนวคิดของผู1อื่นอยJาง สมเหตุสมผล (A1) มีความมุมานะในการทำความ เข1าใจป^ญหาและแก1ป^ญหาทาง คณิตศาสตร: (A2) แบบประเมิน พฤติกรรม สังเกตพฤติกรรม ระหวJางเรียน ผJานเกณฑ:ใน ระดับดีขึ้นไป
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 184 1. สี่เหลี่ยม ABCD มี AB = CD , BC = DA จงพิสูจน:วJา D DAC @ D BCA ………………………………………..………………………………………………………………………………………………… ………………………………………..………………………………………………………………………………………………… ………………………………………..………………………………………………………………………………………………… ………………………………………..………………………………………………………………………………………………… ………………………………………..………………………………………………………………………………………………… ………………………………………..………………………………………………………………………………………………… ………………………………………..………………………………………………………………………………………………… 2. สี่เหลี่ยม PQRS มี PQ = PS และ QR = SR จงพิสูจน:วJา = …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… QPR Ù SPR Ù ใบงานที่ 2.4 เรื่อง ความสัมพันธVกันแบบ ด*าน – ด*าน – ด*าน
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 185 1. สี่เหลี่ยม ABCD มี AB = CD, BC = DA จงพิสูจน:วJา D DAC @ D BCA วิธีทำ ……………………………..……………………………………………………………………………………………… ……………………………..………………………………………………………………………………………………… …………………………………………..…………………………………………………………………………………… ………………………………………………………..……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………..………………………………………………………… …………………………………………………………………………………..…………………………………………… ………………………………………………………………………………………………..……………………………… 2. สี่เหลี่ยม PQRS มี PQ = PS และ QR = SR จงพิสูจน:วJา = …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… QPR Ù SPR Ù เฉลยใบงานที่ 2.4 เรื่อง ความสัมพันธVกันแบบ ด*าน – ด*าน – ด*าน จากรูป กำหนดให1 1. AB = CD 2. BC = DA ต1องการพิสูจน:วJา D DAC @ D BCA พิสูจน: 1. AB = CD (กำหนดให1) 2. BC = DA (กำหนดให1) 3. AC = CA (เปOนด1านรJวม) 4 . D ABC @ D ADC (มีความสัมพันธ:แบบ ด1าน – ด1าน – ด1าน) Ù SPR Ù QPR วิธีทำ จากรูป กำหนดให11. PQ = PS 2. QR = SR ต1องการพิสูจน:วJา = พิสูจน: 1. PQ = PS (กำหนดให1) 2. QR = S (กำหนดให1) 3. PR = RP (เปOนด1านรJวม) 4 . D ABC @ D ADC (มีความสัมพันธ:แบบ ด1าน – ด1าน – ด1าน) 5. = (D ABC @ D ADC ) Ù SPR Ù QPR =
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 186 บันทึกความคิดเห็นและข*อเสนอแนะ ความคิดเห็นและข*อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยงและหัวหน*ากลุFมสาระการเรียนรู* 1. ได1ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู1แล1ว เปOนแผนการจัดการเรียนรู1ที่ ¨ ดีมาก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรับปรุง ¨ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู1ได1 ¨ ควรปรับปรุงกJอนนำไปใช1 2. ข1อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ .............. ลงชื่อ............................................................. (นางสาวมัทวัน ละคร) ตำแหนJงครูพี่เลี้ยงและหัวหน1ากลุJมสาระการเรียนรู1 คณิตศาสตร: วันที่.........เดือน.......................พ.ศ.............. ความคิดเห็นของผู*บริหารสถานศึกษา/ผู*ที่ได*รับมอบหมาย 1. ได1ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู1แล1ว เปOนแผนการจัดการเรียนรู1ที่ ¨ ดีมาก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรับปรุง ¨ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู1ได1 ¨ ควรปรับปรุงกJอนนำไปใช1 2. ข1อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ .............. ลงชื่อ......................................................... (นางอภิญญา เที่ยงธรรม) ตำแหนJงผู1ชJวยผู1อำนวยการโรงเรียน วันที่.........เดือน.......................พ.ศ. .............
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 187 บันทึกผลหลังการสอน ชั้นมัธยมศึกษาป]ที่ 2 วันที่.........เดือน.......................พ.ศ. ............. ผลการจัดการเรียนรู* ปxญหาและอุปสรรค แนวทางการแก*ไขปxญหา ลงชื่อ ............................................ (ผู1สอน) (นายอลงกรณ: ชุมแสง) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา ............/............../..............
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 188 แผนการจัดการเรียนรูI 20 กลุFมสาระการเรียนรู*คณิตศาสตรV ชั้นมัธยมศึกษาป]ที่ 2 รหัสวิชา ค22102 ภาคเรียนที่ 2 หนFวยการเรียนรู*ที่ 2 เรื่อง ความเทFากันทุกประการ เวลาเรียน 14 ชั่วโมง เรื่อง ความเทFากันทุกประการของสามเหลี่ยมแบบ มุม-มุม-ด*าน เวลา 1 ชั่วโมง ผู*สอน นายอลงกรณV ชุมแสง โรงเรียนพิบูลยVรักษVพิทยา สอนวันที่...........เดือน..........................พ.ศ........... มาตรฐาน/ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู* มาตรฐาน ค 2.2 เข1าใจและวิเคราะห:รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ: ระหวJางรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช1 ตัวชี้วัด ค 2.2 ม. 2/4 เข1าใจและใช1สมบัติของรูปสามเหลี่ยมที่เทJากันทุกประการในการแก1ป^ญหา คณิตศาสตร:และป^ญหาในชีวิตจริง สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด ถ1ารูปสามเหลี่ยมสองรูปมีความสัมพันธ:กันแบบ มุม-มุม–ด1าน (ม.ม.ด.) กลJาวคือ มีมุมที่มี ขนาดเทJากันสองคูJ และด1านคูJที่อยูJตรงกันข1ามกับมุมคูJที่ขนาดเทJากันยาวเทJากันหนึ่งคูJ แล1วรูป สามเหลี่ยมสองรูปนั้นเทJากันทุกประการ จุดประสงคVการเรียนรู* เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล*วนักเรียนสามารถ 1. ด*านความรู* (K) บอกได1วJารูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ:กันแบบ มุม–มุม–ด1าน เทJากันทุกประการ 2. ด*านทักษะ/กระบวนการ (P) นำสมบัติของความเทJากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ:กันแบบ มุม– มุม–ด1าน ไปใช1อ1างอิงในการให1เหตุผล 3. ด*านคุณลักษณะอันพึงประสงคV(A) สร1างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของตนเองหรือโต1แย1งแนวคิดของผู1อื่นอยJาง สมเหตุสมผล (A1) มีความมุมานะในการทำความเข1าใจป^ญหาและแก1ป^ญหาทางคณิตศาสตร: (A2)
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 189 สาระการเรียนรู* รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ:กันแบบ มุม–มุม–ด1าน กิจกรรมการเรียนรู* ขั้นนำเข*าสูFบทเรียน 1. ครูกลJาวทักทายนักเรียนพร1อมทั้งตรวจสอบรายชื่อการเข1าเรียนของนักเรียน 2. ครูและนักเรียนทบทวนเรื่องความเทJากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยม โดยให1 นักเรียนอธิบายเกี่ยวกับความเทJากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยมวJาเปOนอยJางไร (รูปสามเหลี่ยมสอง รูปเทJากันทุกประการ ก็ตJอเมื่อ ด1านคูJที่สมนัยกันและมุมคูJที่สมนัยกันของรูปสามเหลี่ยมทั้งสองรูปนั้น มีขนาดเทJากันเปOนคูJ) 3. ครูและนักเรียนทบทวนเรื่องรูปสามเหลี่ยมสองรูปที่มีความสัมพันธ:กันแบบ ด1าน–ด1าน–ด1าน โดยให1นักเรียนอธิบายเกี่ยวกับรูปสามเหลี่ยมสองรูปที่มีความสัมพันธ:กันแบบ ด1าน– มุม–ด1าน วJาเปOนอยJางไร (ถ1ารูปสามเหลี่ยมสองรูปมีความสัมพันธ:กันแบบ ด1าน-ด1าน–ด1าน (ด.ด.ด.) กลJาวคือ มีด1านยาวเทJากัน 3 คูJ แล1วรูปสามเหลี่ยมสองรูปนั้นเทJากันทุกประการ) ขั้นสอน 4. นักเรียนออกมาสร1างรูปสามเหลี่ยมสองรูปบนหน1ากระดาน โดยรูปสามเหลี่ยมมี เงื่อนไขของมุมและด1านดังนี้ 1) มุมที่หนึ่งมีขนาด 90° 2) มุมที่หนึ่งมีขนาด 35° 3) ด1านที่อยูJตรงกันข1ามมุมในข1อที่ 1) หรือ 2) มีขนาด 25 เซนติเมตร จะได1รูปสามเปลี่ยมทั้งสองรูปเปOนดังนี้ 5. นักเรียนคิดวJารูปสามเหลี่ยมทั้งสองรูปนี้เทJากันทุกประการหรือไมJ และถ1าเทJากัน มันมี ความสัมพันธ:แบบใด 6. นักเรียนศึกษาตัวอยJางการพิสูจน:รูปสามเหลี่ยมสองรูปมีความสัมพันธ:กันแบบ มุมมุม–ด1าน บนหน1ากระดาน ดังนี้ 35° 20 ซม. 20 ซม. 35°
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 190 ตัวอยFางที่ 1 จากรูป จงพิสูจน:วJา D ABC @ D DEF วิธีทำ จากรูป กำหนดให1 1. = 2. = 3. AC = DF ต1องการพิสูจน:วJา D ABC @ D DEF พิสูจน: 1. = (กำหนดให1) 2. = (กำหนดให1) 3. AC = DF (กำหนดให1) 4. D ABC @ D DEF (มีความสัมพันธ:แบบ มุม – มุม – ด1าน) ตัวอยFางที่ 2 จากรูป จงแสดงวJา = วิธีทำ จากรูป กำหนดให1 1. AB = CD 2. = ต1องการพิสูจน:วJา = พิสูจน: 1. = (เปOนมุมตรงข1าม) 2. = (กำหนดให1) 3. AB = CD (กำหนดให1) 4. D ABO @ D CDO (มีความสัมพันธ:แบบ มุม – มุม – ด1าน) BAC Ù EDF Ù ABC Ù DEF Ù BAC Ù EDF Ù ABC Ù DEF Ù ABO Ù CDO Ù BAO Ù DCO Ù ABO Ù CDO Ù AOB Ù COD Ù BAO Ù DCO Ù
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 191 5. = (D ABO @ D CDO) 7. ครูเปùดโอกาส ให1นักเรียนซักถามข1อสงสัย และอธิบายจนเข1าใจ ขั้นสรุปและฝvกทักษะ 8. ให1นักเรียนจับคูJเพื่อทำใบงานที่ 2.5 ความสัมพันธ:กันแบบ มุม-มุม- ด1าน 9. ครูให1คำแนะนำนักเรียนเปOนรายบุคคล รายกลุJม ตามสถานการณ:ในชั้นเรียน (นักเรียนสามารถแสดงแนวคิดได1หลายวิธี ครูสามารถชี้นำแนวคิดเพิ่มเติมจากแนวคิดของนักเรียนได1 ตามศักยภาพของนักเรียน) 10. ครูใช1คำถามเพื่อนำไปสูJการสรุป ดังนี้ 1) จากใบงานที่ 2.5 นักเรียนสามารถตรวจสอบได1อยJางไรวJารูปสามเหลี่ยมสองรูป เทJากันทุกประการ (รูปสามเหลี่ยมสองรูป สัมพันธ:กันแบบ มุม – มุม – ด1าน) 2) นักเรียนสามารถตรวจสอบได1อยJางไรวJารูปสามเหลี่ยมสองรูปมีความสัมพันธ:แบบ มุม – มุม – ด1าน (รูปสามเหลี่ยมสองรูปมีมุมที่มีขนาดเทJากันสองคูJและด1านคูJที่อยูJตรงข1ามกับมุมคูJ ที่มีขนาดเทJากัน ยาวเทJากันหนึ่งคูJ) 3) นักเรียนสามารถตรวจสอบได1อยJางไรวJา ด1านหรือมุมที่โจทย:ไมJได1กำหนดให1 มี ความเทJากันทุกประการ (ต1องตรวจสอบให1ได1วJารูปสามเหลี่ยมสองรูป สัมพันธ:กันแบบ มุม – มุม – ด1าน) 4) นักเรียนสรุปเกี่ยวกับรูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ:แบบ มุม – มุม – ด1าน ได1 อยJางไร ขั้นวัดและประเมินผล 11. ครูให1นักเรียนชJวยกันหาคำตอบและแสดงวิธีการพิสูจน:ความสัมพันธ:แบบด1าน-ด1านด1าน ตามข1อ 3 หน1า 97 จากหนังสือรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร: เลJม 2 ชั้นมัธยมศึกษาปDที่ 2 สำนักพิมพ:สถาบันสJงเสริมการสอนวิทยาศาสตร:และเทคโนโลยีกระทรวงศึกษาธิการ (สสวท.) เพื่อเปOน การตรวจสอบความเข1าใจในการเรียนในชั่วโมงนี้ ABO Ù CDO Ù ถ1ารูปสามเหลี่ยมสองรูปมีความสัมพันธ:กันแบบ มุม-มุม–ด1าน (ม.ม.ด.) กลJาวคือ มีมุมที่มี ขนาดเทJากันสองคูJ และด1านคูJที่อยูJตรงกันข1ามกับมุมคูJที่ขนาดเทJากันยาวเทJากันหนึ่งคูJ แล1วรูป สามเหลี่ยมสองรูปนั้นเทJากันทุกประการ
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 192 สื่อและแหลFงการเรียนรู* สื่อการเรียนรู* 1. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร: ม.2 เลJม 2 กลุJมสาระการเรียนรู1คณิตศาสตร: ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2560 จัดทำโดย สถาบันสJงเสริมการสอน วิทยาศาสตร:และเทคโนโลยีกระทรวงศึกษาธิการ (สสวท). 2. ใบงานที่ 2.5 ความสัมพันธ:กันแบบ มุม-มุม- ด1าน แหลFงการเรียนรู* 1. ห1องสมุดโรงเรียนพิบูลย:รักษ:พิทยา 2. ห1องปฏิบัติการคณิตศาสตร: 3. เว็บไซต: www.google.com/ รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ:กันแบบ มุม-มุม- ด1าน การวัดและประเมินผลการเรียนรู* สิ่งที่ต*องการวัด/ประเมิน เครื่องมือที่ใช* วิธีการ เกณฑVการ ประเมิน ด*านความรู* บอกได1วJารูปสามเหลี่ยมสองรูปที่ สัมพันธ:กันแบบ มุม-มุม- ด1านเทJากันทุก ประการ ใบงานที่ 2.5 ความสัมพันธ:กัน แบบ มุม-มุม- ด1าน ตรวจใบงานที่ 2.5 ความสัมพันธ:กันแบบ มุม-มุม- ด1าน ถูกต1องร1อยละ 70 ขึ้นไป ด*านทักษะ/กระบวนการ อธิบายได1วJารูปสามเหลี่ยมสองรูปที่ สัมพันธ:กันแบบ มุม-มุม- ด1าน เทJากันทุก ประการ ใบงานที่ 2.5 ความสัมพันธ:กัน แบบ มุม-มุม- ด1าน ตรวจใบงานที่ 2.5 ความสัมพันธ:กันแบบ มุม-มุม- ด1าน ถูกต1องร1อยละ 70 ขึ้นไป ด*านคุณลักษณะ สร1างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของ ตนเองหรือโต1แย1งแนวคิดของผู1อื่นอยJาง สมเหตุสมผล (A1) มีความมุมานะในการทำความเข1าใจ ป^ญหาและแก1ป^ญหาทางคณิตศาสตร: (A2) แบบประเมิน พฤติกรรม สังเกตพฤติกรรม ระหวJางเรียน ผJานเกณฑ:ใน ระดับดีขึ้นไป
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 193 1. กำหนดให1 = , = และ AB = DE จงพิสูจน:วJา D ABC @ D DEF วิธีทำ จากรูป กำหนดให1 1. = 2. = . 3. = . ต1องการพิสูจน:วJา . พิสูจน: 1. = ( กำหนดให1 ) 2. = . ( ) 3. ดังนั้น = ( จากข1อ 1 , ข1อ 2 และ มุมภายในของรูปสามเหลี่ยม . รวมกันได1 180 องศา ซึ่ง และ เปOนมุม . ที่เหลือของรูปสามเหลี่ยมสองรูป ) 4. = ( กำหนดให1 ) 5 . D ABC @ D DEF ( มีความสัมพันธ:แบบ พิจารณาจาก ข1อ , ข1อ 4 และ ข1อ ) ดังนั้น หากรูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ:กันแบบ สามเหลี่ยมสองรูปนั้นก็จะสัมพันธ:กันแบบ ด1วย ABC Ù DEF Ù A CB Ù DFE Ù A CB Ù DEF Ù A CB Ù DEF Ù BAC Ù ใบงานที่ 2.5 ความสัมพันธVกันแบบ มุม-มุม- ด*าน Ù EDF Ù EDF
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 194 2. ให1นักเรียนพิจารณา วJารูปสามเหลี่ยมสองรูปในข1อใดที่สัมพันธ:กันแบบ มุม – มุม – ด1าน 1) ตอบ 2) ตอบ 3) ตอบ 4) ตอบ 5) ตอบ
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 195 3. จากรูป จงพิสูจน:วJา AB = DE วิธีทำ 4. รูปสี่เหลี่ยม ABCD รูปสี่เหลี่ยมใดๆ จงพิสูจน:วJา = วิธีทำ ACD Ù ACB Ù