NOER FAIZATUL LAILY - FLIPBOOK

IMPLEMENTASI ALGORITMA GENETIKA DALAM
MENYELESAIKAN PERMASALAHAN TRAVELLING

SALESMAN PROBLEM WITH TIME WINDOWS

Noer Faizatul Laily
Universitas Negeri Malang

[email protected]

Abstrak

Dalam teori graph, Travelling Salesman Problem (TSP) adalah permasalahan penentuan
panjang minimum suatu sikel hamiltonian. Terdapat berbagai macam varian TSP yang
dapat diimplementasikan dalam penyelesaian masalah optimasi rute. Banyak riset yang
dilakukan tentang macam-macam varian TSP yaitu Traveling Salesman Problem with Time
Windows (TSPTW), Dynamic Traveling Salesman Problem (DTSP), Multiple Traveling
Salesman Problem (MTSP), Travelling Salesman Problem with Precedence Constraints
(TSPPC). dan Clustered Traveling Salesman Problem (CTSP). Varian-varian ini
dikembangkan bertujuan untuk memodelkan aplikasi dalam dunia nyata dengan lebih baik
sesuai dengan kebutuhan yang diperlukan. Pada artikel ini dikaji karakteristik solusi
optimal TSPTW yang merupakan pengembangan TSP yang lebih rumit dengan melibatkan
dua variabel. Algoritma genetika digunakan untuk menentukan solusi optimal TSPTW
yang dilakukan dari proses menentukan populasi hingga mendapatkan solusi terbaik dari
populasi yang telah ditentukan. Diberikan contoh aplikasinya pada masalah optimasi rute
minimum dengan implementasi software Flowchart.

Kata kunci : TSP, TSPTW, DTSP, MTSP, TSPPC, CTSP, algoritma genetika, optimasi rute
minimum.

1. Pendahuluan

Ada berbagai macam permasalahan di sekitar lingkungan saat ini yang termasuk
dalam TSP, salah satunya adalah penentuan rute pada penjemputan penumpang travel yang
bertujuan untuk meminimalkan jarak tempuh dan waktu tempuh perjalanan. Dalam
penjemputan penumpang, penjadwalan rute bergantung sepenuhnya pada pengetahuan
sopir terhadap alamat-alamat penjemputan penumpang, sehingga hal ini dirasa kurang
optimal. Penjadwalan rute yang kurang optimal akan berdampak pada biaya operasional
travel dan waktu yang tidak efisien sehingga menyebabkan penumpang menunggu terlalu
lama dan tidak tepat waktu untuk sampai tempat tujuan. Hal tersebut dapat menyebabkan
kualitas pelayanan yang kurang baik terhadap penumpang.

Penyelesaian TSP dengan mempertimbangkan total waktu perjalanan, waktu
pengiriman, waktu keberangkatan, waktu kedatangan serta setiap tempat dilewati tepat satu
kali dan biaya seminimal mungkin. Salah satu pendekatan untuk menyelesaikan masalah
tersebut adalah dengan Travelling Salesman Problem (TSPTW). TSPTW adalah salah satu
bentuk pengembangan TSP. Masalah TSPTW dapat diselesaikan dengan algoritma
genetika. Algoritma genetika dapat memberikan sebuah solusi terbaik dengan mendasarkan

pada proses evolusi sehingga sangat efektif untuk permasalahan optimasi (Goldberg, 1989).
Algoritma genetika merupakan salah satu metode heuristik yang dapat diterapkan pada
masalah optimasi TSP (Priandani and Mahmudy, 2015). Proses pencarian didasarkan pada
mekanisme seleksi alamiah dan genetika alamiah (Goldberg, 1989). Salah satu kelebihan
dari algoritma genetika yaitu algoritma genetika memungkinkan digunakan pada masalah
optimasi dengan ruang pencarian (search space) yang sangat luas dan kompleks.

Beberapa penelitian mengenai TSPTW dengan algoritma genetika telah dilakukan
oleh (Nygard and Yang, 1992) yang berjudul “Genetic Algorithms for the Traveling
Salesman Problem With Time Windows”, (Priandani and Mahmudy, 2015) yang membahas
penentuan rute terpendek dan perjalanan tepat waktu pada wisata di Pulau Bali, (Santoso
and Sanuri, 2019) yang membahas tentang rute perjalanan divisi pemasaran yang harus
mengunjungi lebih dari satu sekolah dengan waktu yang sudah ditentukan. Sekolah-sekolah
tersebut dapat berada dalam satu kota atau berada di luar kota. Biaya yang terbatas, waktu
kunjungan yang sudah ditentukan dan banyaknya destinasi yang ingin dikunjungi.
Penelitian tersebut muncul guna untuk mencari rute optimal perjalanan divisi pemasaran.
Sehingga dengan menentukan rute yang optimal maka divisi pemasaran akan memperoleh
efisiensi dalam melakukan pekerjaannya.

Penelitian yang dilakukan oleh (Nygard and Yang, 1992) dilakukan dengan seleksi,
rekombinasi, dan evaluasi. Seleksi digunakan untuk menentukan jumlah offspring setiap
individu berdasarkan kinerja relatifnya. Rekombinasi biasanya melibatkan operator genetik
yang disebut crossover dan mutasi. Evaluasi yang digunakan adalah jumlah total jarak rute
dan jumlah node tardy dikalikan dengan jarak rata-rata antara depot dan node. Penelitian
yang dilakukan oleh (Priandani and Mahmudy, 2015) adalah menentukan banyaknya
individu yang dilibatkan pada setiap generasi, selanjutnya kemungkinan terjadinya
crossover dan terakhir adalah kemungkinan terjadinya mutasi pada setiap individu.
Sedangkan penelitian yang dilakukan oleh (Santoso and Sanuri, 2019) dilakukan dengan
menentukan ukuran generasi, ukuran populasi, probabilitas crossover dan mutasi dan
metode seleksi yang tepat memungkinkan untuk mengoptimalkan penentuan rute
terpendek.

Berdasarkan beberapa penelitian tersebut terlihat bahwa dalam penggunaan algoritma
genetika terdapat perbedaan urutan dan juga adanya faktor lain. Selain itu hasil dari
penelitian mengenai TSPTW menggunakan algoritma genetika dapat diimplementasikan
dengan berbagai macam bentuk. Sehingga pada penelitian ini menerapkan algoritma
genetika dengan melakukan beberapa proses yang sama dengan penelitian sebelumnya,
namun dengan faktor yang lain yang dapat mempengaruhi hasil dari penelitian dan dengan
menggunakan bantuan software Flowchart dan hasil yang diimplementasikan dalam bentuk
tabel rute terpendek.

Metode algoritma genetika dilakukan dengan menggabungkan secara acak berbagai
pilihan solusi terbaik di dalam suatu populasi untuk mendapatkan generasi solusi terbaik
yaitu pada suatu kondisi dengan nilai fitness yang paling tinggi. Proses tersebut dilakukan
secara berulang sehingga dapat mensimulasikan proses evolusi yang semakin baik. Pada
akhir proses akan didapatkan solusi-solusi yang paling tepat dimana akan direpresentasikan
sebagai kromosom. Hasil akhir dari algoritma genetika adalah menampilkan kromosom
yang memiliki nilai fitness tertinggi dari semua generasi (Priandani and Mahmudy, 2015).

Algoritma genetika digunakan karena dapat menyelesaikan permasalahan-
permasalahan yang terjadi dalam kehidupan sehari-hari seperti dalam permasalahan
optimasi rute terpendek. Algoritma genetika mampu menyelesaikan sebuah permasalahan
komplek sehingga menghasilkan solusi yang mendekati optimum dengan dasar fungsi
probabilitas. Sehingga dapat diperoleh rute paling optimal yaitu dengan rute terpendek dan
perjalanan tepat waktu.

2. Metode
The Traveling Salesman Problem with Time Windows (TSPTW) terdiri dari

menemukan biaya tour minimum yang dimulai dan diakhiri di depot tertentu dan
mengunjungi sekelompok pelanggan. Setiap pelanggan memiliki waktu layanan (yaitu
waktu yang harus dihabiskan untuk pelanggan) dan time window yang menentukan waktu
siap dan batas waktu. Setiap pelanggan harus dikunjungi sebelum batas waktu berakhir,
oleh karena itu jika setiap tour yang mengunjungi pelanggan setelah batas waktu berakhir
dianggap tidak layak. Jika kendaraan tiba sebelum waktu berangkat, maka harus menunggu.
Biaya tour tergantung total jarak yang ditempuh.

TSPTW dapat dirumuskan pada grafik G = (V, A), di mana V = {1,2,3,…,n} adalah
sekelompok pelanggan, 0 mewakili depot, dan A = {(i, j) : i, j V {0}, i 6 j} adalah
sekelompok arah antara pelanggan. Biaya perjalanan dari i ke j diwakili oleh cij yang
mencakup waktu layanan pelanggan i dan waktu yang diperlukan untuk melakukan
perjalanan dari i ke j. Setiap pelanggan i memiliki time window terkait [ai, bi], di mana ai
dan bi mewakili waktu siap dan batas waktu, masing-masing. Masalahnya adalah
menemukan tour Hamiltonian mulai dari depot, yang memenuhi semua time window dan
meminimalkan jarak total yang di tempuh (Da Silva and Urrutia, 2010).

Algoritma genetika adalah salah satu dari bentuk algoritma evolusi yang banyak
digunakan dalam pemecahan permasalahan yang kompleks (Mahmudy, 2013). Di dalam
proses optimasinya, algoritma genetika menggunakan sebuah teknik optimasi berbasis
populasi yang menerapkan tahapan evolusi biologi. Pendekatan yang diambil oleh
algoritma genetika adalah dengan menggabungkan secara acak berbagai pilihan solusi
terbaik di dalam suatu populasi untuk mendapatkan generasi solusi terbaik yaitu pada suatu
kondisi dengan nilai fitness yang paling tinggi. Proses tersebut dilakukan secara berulang
sehingga dapat mensimulasikan proses evolusi yang semakin baik. Pada akhir proses akan
didapatkan solusi-solusi yang paling tepat dimana akan direpresentasikan sebagai
kromosom. Hasil akhir dari algoritma genetika adalah menampilkan kromosom yang
memiliki nilai fitness tertinggi dari semua generasi.

Berikut langkah-langkah untuk melakukan proses optimasi TSPTW menggunakan
algoritma genetika.
1. Representasi Kromosom

Dalam sebuah populasi terdapat anggota populasi yang disebut dengan kromosom,
Kromosom berisikan informasi solusi dari sekian banyak alternatif solusi masalah yang
dihadapi. Untuk mendapat solusi terbaik, setiap generasi akan menghasilkan kromosom-
kromosom yang baru yang dibentuk dari generasi sebelumnya dengan menggunakan
operator kawin silang dan mutasi. Representasi kromosom yang digunakan untuk algoritma
genetika pada penelitian ini adalah representasi permutasi. Dalam satu individu terdapat
beberapa gen yang direpresentasikan dalam bentuk angka-angka. Setiap angka dalam setiap

kromosom akan mewakili tujuan-tujuan penumpang. Satu kromosom atau susunan gen
akan mewakili sebuah urutan tujuan penumpang mana yang akan di kunjungi terlebih
dahulu.
2. Nilai fitness

Nilai fitness adalah nilai yang dimiliki setiap individu di mana nilai fitness suatu
kromosom menggambarkan kualitas kromosom dalam populasi tersebut. Semakin tinggi
nilai fitness sebuah kromosom maka akan semakin tinggi pula kualitas kromosom.
3. Crossover

Crossover adalah proses penggabungan dua kromosom sehingga menghasilkan anak
kromosom yang mewarisi ciri-ciri dasar dari parent crossover pada algoritma genetika.
Cara kerja crossover adalah dengan membangkitkan offspring baru dengan mengganti
sebagian informasi dari parents (Mahmudy, 2013). Pada penelitian ini akan digunakan
metode partially matched crossover (PMX) karena metode ini dapat mencegah adanya gen
ganda pada suatu individu.
4. Mutasi

Mutasi adalah proses untuk menciptakan individu baru dengan melakukan modifikasi
satu atau lebih gen dalam individu itu sendiri. Mutasi akan meningkatkan variasi populasi
dengan mengganti gen yang hilang dari populasi selama proses seleksi serta menyediakan
gen yang tidak ada dalam populasi awal (Zukhri, 2004). Pada penelitian ini kami akan
menggunakan metode mutasi reciprocal exchange. Metode mutasi reciprocal exchange
tidak akan menghasilkan gen yang sama pada anaknya dimana cara kerjanya adalah dengan
memilih dua posisi secara random, kemudian menukar kedua posisi tersebut.
5. Seleksi

Proses seleksi adalah proses untuk mendapatkan calon generasi yang terbaik. Semakin
tinggi nilai fitness dari suatu individu maka semakin besar kemungkinannya untuk terpilih
(Widodo and Mahmudy, 2010). Pada penelitian ini akan dilakukan perbandingan dua
metode seleksi yaitu Roulette Wheel dan Elitism. Konsep kerja metode Roulette Wheel
sama seperti sebuah roda roulette dengan isi kemungkinan adalah semua kromosom.
Besarnya nilai kemungkinan bagi setiap kromosom adalah tergantung dari nilai fitness-nya
(Muftikhali et al., 2013). Dari konsep kerja metode ini, semakin baik nilai fitness-nya maka
semakin besar kemungkinannya untuk terpilih. Metode Seleksi Elitis adalah Metode
dengan mempertahankan individu-individu yang mempunyai nilai fitness tinggi untuk
menjadi generasi selanjutnya. Individu yang telah dipertahankan akan dibandingkan dengan
individu hasil proses regenerasi (Mahmudy, Marian and Luong, 2012).

Gambar 1. Flowchart penyelesaian masalah menggunakan algoritme genetika

3. Hasil dan Pembahasan
Pengujian mengenai sistem optimasi TSPTW pada penentuan rute optimal penjemputan
penumpang travel menggunakan algoritma genetika dibagi menjadi 5 jenis pengujian.
Pengujian ini terdiri dari pengujian jumlah populasi (popsize), pengujian kombinasi
crossover rate (cr) dan mutation rate (mr), pengujian jumlah generasi, serta pengujian
menggunakan data uji, dan pengujian jumlah salesman. Tiap skenario pengujian dilakukan
pengujian sebanyak 10 kali. Setelah dilakukan pengujian akan dicari nilai rata-rata fitness
dan fitness tertinggi dari masing-masing populasi. Dari nilai parameter terbaik inilah yang
nantinya akan digunakan untuk mencari hasil rute optimal penjemputan penumpang travel.

3.1 Pengujian Ukuran Populasi
Dalam tahap ini jenis pengujian yang pertama dilakukan adalah pengujian jumlah populasi
yang bertujuan untuk mengetahui pengaruh popSize terhadap nilai fitness. Langkah ini
dilakukan dengan memasukkan jumlah populasi dari 10 sampai dengan 100 sesuai
kelipatan 10. Kemudian memasukkan parameter lainnya yaitu jumlah generasi sebesar 10,
banyak penumpang 30 dan jumlah sales 6, dengan kombinasi cr dan mr sebesar 0.6 dan 0.4.
Hasil pengujian ukuran populasi ditunjukkan pada Gambar 3.

Gambar 3. Grafik Pengujian Ukuran Populasi
Dari hasil grafik Gambar 3 menunjukkan bahwa nilai rata-rata fitness paling optimum
terletak pada ukuran populasi 80 dengan rata-rata nilai fitness sebesar 5.50331, sedangkan
rata-rata nilai fitness terkecil terletak pada ukuran populasi 10 dengan rata-rata nilai fitness-
nya 5.089159. Selain itu, terdapat pula ukuran populasi fitness tertinggi terdapat pada
ukuran populasi 80 dengan dengan rata-rata nilai fitness sebesar 5.78871.
3.2 Pengujian Jumlah Generasi Tahap
Tahap pengujian selanjutnya yaitu pengujian jumlah generasi yang digunakan untuk
mengetahui pengaruh jumlah generasi terhadap nilai fitness. Pengujian ini dilakukan
dengan memasukkan jumlah generasi mulai dari 50 sampai dengan 500 sesuai dengan
kelipatan 50. Kemudian memasukkan parameter lainnya yaitu popsize sebesar 80 sesuai
dengan ukuran populasi terbaik pada pengujian populasi sebelumnya dan kombinasi cr dan
mr sebesar 0.6 dan 0.4. Hasil pengujian jumlah generasi ditunjukkan pada Gambar 4.

Gambar 4. Grafik Hasil Pengujian Jumlah Generasi
Dari hasil grafik pada Gambar 4 menunjukkan bahwa terdapat nilai fitness paling optimum
yang terletak pada jumlah generasi 450 dengan rata-rata nilai fitness sebesar 8.18457.
Sedangkan jumlah generasi dengan rata-rata nilai fitness terkecil terletak pada ukuran
populasi 50 dengan rata-rata nilai fitness-nya sebesar 6.65177. Selain itu, terdapat pula
fitness tertinggi terdapat pada jumlah generasi 300 dengan rata-rata nilai fitness sebesar
8.51937. Dilihat pada perkembangan nilai fitness-nya, dari jumlah generasi 50 hingga 500
grafik cenderung mengalami peningkatan sepanjang proses pengujian. Namun terjadi
penurunan rata-rata nilai fitness pada jumlah generasi 350 dan 500. Terjadinya peningkatan
dan kemudian mengalami penurunan nilai fitness karena sifat algoritma genetika dimana
kromosom diperoleh secara acak sehingga memungkinkan nilai fitness yang didapatkan
pada kromosom yang lebih kecil. Pada kasus penjemputan travel dengan menggunakan
jumlah penumpang sebanyak 30 dan jumlah percobaan sebanyak 10 kali, algoritma
genetika menghasilkan solusi terbaik pada jumlah generasi 450.
3.3 Pengujian Kombinasi Crossover Rate (Cr) dan Mutation Rate (Mr)
Pengujian berikutnya yang dilakukan adalah pengujian nilai kombinasi crossover rate (cr)
dan mutation rate (mr) yang bertujuan untuk mengukur dan mengetahui pengaruh nilai Cr
dan Mr terhadap nilai fitness. Nilai Cr dan Mr yang digunakan adalah bilangan antara 0
sampai 1. Masing-masing uji coba dilakukan sebanyak 10 kali. Nilai parameter yang
digunakan adalah nilai popsize sebesar 10, iterasi sebesar 10. Hasil pengujian kombinasi
crossover rate dan mutation rate ditunjukkan pada Gambar 5.

Gambar 5. Grafik Hasil Pengujian Nilai Cr ; Mr
Dari hasil grafik pada Gambar 5 menunjukkan bahwa nilai parameter paling optimum
terletak pada nilai crossover rate 0.6 dan mutation rate 0.4 dengan rata-rata nilai fitness
yang dihasilkan yaitu 8.09338, sedangkan rata-rata nilai fitness terkecil terletak pada nilai
crossover rate 1 dan mutation rate 0 dengan dengan rata-rata nilai fitness-nya 6.10694.
Selain itu, terdapat pula nilai fitness tertinggi terdapat pada nilai crossover rate 0.6 dan
mutation rate 0.4 dengan nilai fitness 8.09338. Dilihat dari grafik, kombinasi nilai cr dan
mr menunjukkan bahwa rata-rata fitness terendah cenderung berada pada kombinasi nilai cr
dan mr yang tidak seimbang, sedangkan rata-rata fitness tertinggi cenderung berada pada
kombinasi nilai cr dan mr yang memiliki nilai seimbang. Hal ini dikarenakan dalam
algoritma genetika penentuan crossover rate dan mutation rate dapat digunakan untuk
menentukan sebuah keseimbangan dalam eksplorasi dan eksplotasi. Uji coba dengan
menggunakan nilai cr dan mr yang jika dijumlah bernilai 1, bertujuan agar populasi
memiliki individu yang stabil setelah dilakukannya proses reproduksi. Pada kasus TSPTW
penjemputan travel dengan menggunakan jumlah penumpang sebanyak 30 dan jumlah
percobaan sebanyak 10 kali, algoritma genetika menghasilkan solusi terbaik pada
kombinasi crossover rate 0.6 dan mutation rate 0.4.
3.4 Pengujian Menggunakan Data Uji
Pengujian berikutnya yang dilakukan adalah pengujian menggunakan data uji yaitu data
baru yang berbeda dari data sebelumnya. Data yang digunakan adalah data alamat
penumpang sebanyak 10 dan dilakukan sebanyak 10 kali uji coba. Nilai parameter
algoritma genetika yang digunakan adalah nilai terbaik berdasarkan pengujian sebelumnya
yaitu ukuran popsize sebesar 80, jumlah generasi sebesar 450, kombinasi crossover rate 0.6
dan mutation rate 0.4. Dari hasil pengujian menggunakan data uji didapatkan rata-rata nilai
fitness yaitu 22.83205 dan fitness tertinggi sebesar 22.98851.
3.5 Pengujian Jumlah Salesman
Pengujian berikutnya yang dilakukan adalah pengujian jumlah salesman. Pengujian
pertama menggunakan 2 salesman dengan jumlah penumpang sebanyak 10. Pengujian ini

menggunakan parameter algoritma genetika berupa nilai terbaik berdasarkan pengujian

sebelumnya yaitu ukuran popsize sebesar 80, jumlah generasi sebesar 450, kombinasi

crossover rate 0.6 dan mutation rate 0.4. Hasil pengujian menggunakan 2 salesman

ditunjukkan pada Tabel 1.

Tabel 1. Hasil Pengujian Menggunakan 2 Salesman

Segmen Mobil Jumlah Mobil Lokasi Penumpang Fitness

Pangkalan -> Jl. Tlogomas

No.5 - > Jl. Tata Surya No.2,

Dinoyo -> Jl.Bendungan

Mobil 1 Wonogiri No.4 Sumbersari ->

Jl.Sidoarjo no.10 Gading

Kasri, Klojen -> Jl.Buring

no.18 Oro-oro Dowo.

5-5 Pangkalan -> Jl.Nusa Indah 25.100

No.10 Lowokwaru ->

Jl.Lembang No.106 Samaan,

Mobil 2 Klojen -> Jl.Cakalang No.146
Blimbing -> Jl.Puri Palma no

2 Blimbing ->

Jl.Wisnuwardhan a No.20 A.

Mangliawan, Pakis.

Berdasarkan Tabel 1 didapatkan hasil fitness sebesar 25.100, dimana masing-masing mobil

menjemput 5 orang penumpang. Dalam permasalahan ini, menggunakan 10 alamat

penumpang dan kapasitas untuk 1 mobil hanya dapat menampung 5 penumpang saja,

sehingga segmen mobil untuk 2 sales adalah 5-5. Pengujian berikutnya yaitu pengujian

dengan menggunakan 3 sales dan alamat penumpang sebanyak 10. Pengujian terbaik pada

3 sales terdapat pada segmen mobil 4-3-3. Hasil pengujian terbaik menggunakan 3 sales

ditunjukkan pada Tabel 2.

Tabel 2. Hasil Pengujian Menggunakan 3 Salesman

Segmen Mobil Jumlah Mobil Lokasi Penumpang Fitness

Pangkalan -> Jl.Cakalang

No.146 Blimbing -> Jl.Nusa

Mobil 1 Indah No.10 Lowokwaru ->
Jl.Wisnuwardhana No.20 A.

Mangliawan, Pakis - > Jl.Puri

Palma no 2 Blimbing.

4-3-3 Pangkalan -> Jl.Lembang 23.883
No.106 Samaan, Klojen -> Jl.
Mobil 2
Tlogomas No.5 - > Jl. Tata

Surya No.2, Dinoyo.

Pangkalan -> Jl.Sidoarjo

Mobil 3 no.10 Gading Kasri, Klojen -
> Jl.Bendungan Wonogiri

No.4 Sumbersari -> Jl.Buring

no.18 Oro-oro Dowo.
Berdasarkan Tabel 2 didapatkan hasil fitness terbaik sebesar 23.883 dengan segmen mobil
4-3-3. Jika dilihat dari hasil kedua Tabel dapat diketahui bahwa dengan menggunakan 2
sales untuk 10 alamat penumpang mendapatkan hasil solusi yang lebih optimal. Hal ini
dikarenakan dengan penggunaan jumlah mobil yang lebih sedikit maka semakin sedikit
pula biaya tempuh yang diperlukan. Berikut merupakan rute terbaik penjemputan
penumpang travel menggunakan 2 sales. Rute dari mobil 1 ditunjukan pada Gambar 6 dan
rute mobil 2 ditunjukkan pada Gambar 7.

Gambar 6. Rute Mobil 1

Gambar 7. Rute Mobil 2

Kesimpulan
Dari hasil pengujian yang telah dilakukan, maka didapatkan kesimpulan sebagai berikut:
1. Pada penelitian ini, implementasi metode algoritma genetika telah berhasil diterapkan
terhadap optimasi TSPTW pada penentuan rute optimal penjemputan penumpang travel di
mana diperoleh solusi akhir berupa rute terbaik dalam penjemputan penumpang travel.
2. Representasi kromosom yang digunakan yaitu representasi permutasi dikarenakan
representasi permutasi dinilai mampu menyelesaikan dengan efisien dan paling sesuai
untuk diterapkan dalam permasalahan TSPTW penentuan rute optimal penjemputan
penumpang travel. Setiap kromosom dalam populasi memiliki dua segmen, untuk segmen
pertama panjang kromosom menunjukkan banyaknya lokasi penjemputan penumpang
travel dan segmen kedua panjang kromosom berdasarkan jumlah sales yang melakukan
penjemputan.
3. Berdasarkan hasil pengujian, penyelesaian masalah optimasi TSPTW, rute optimal
penjemputan penumpang travel dipengaruhi oleh beberapa parameter algoritma genetika
yaitu popsize, nilai crossover rate (cr), mutation rate (mr) dan jumlah generasi. Hasil
terbaik dari pengujian menggunakan 30 lokasi dan 6 salesman di dapatkan hasil parameter
paling optimal dengan ukuran populasi 80, generasi sebesar 450, nilai cr sebesar 0.6 dan mr
sebesar 0.4. Hasil dari program dengan parameter tersebut menghasilkan rata-rata nilai
fitness terbaik yaitu 8.09338.

Daftar Pustaka

Goldberg, D. E. (1989) Genetic Algorithms in Search, Optimization, and Machine
Learning. 1st edn. Boston, United States: Addition Wesley.

Mahmudy, W. F. (2013) Algoritma Evolusi. Malang: PTIIK Universitas Brawijaya.
Available at: http://www.wayanfm.lecture.ub.ac.id/files/2014/04/2013-Algoritma-
Evolusi-Modul.pdf.

Mahmudy, W. F., Marian, R. M. and Luong, L. H. S. (2012) „Solving Part Type Selection
and Loading Problem Flexible Manufacturing System Using Real Coded Genetic
Algorithms – Part I : Modeling‟, World Academy of Science, Engineering and
Technology, 7(4). Available at:
https://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.300.6190&rep=rep1&type
=pdf.

Muftikhali, Q. E. et al. (2013) „Optimasi Algoritma Genetika Dalam Menentukan Rute
Optimal Topologi Cincin Pada Wide Area Network‟, Jurnal Ilmiah Ilmu Komputer,
3(1). doi: http://dx.doi.org/10.30872/jim.v13i1.1007.

Nygard, K. E. and Yang, C.-H. (1992) „Genetic Algorithms for the Traveling Salesman
Problem With Time Windows‟, Department of Computer Science and Operations
Research, pp. 411–423. doi: 10.1016/b978-0-08-040806-4.50032-0.

Priandani, N. D. and Mahmudy, W. F. (2015) „Optimasi Travelling Salesman Problem with
Time Windows (TSP-TW) Pada Penjadwalan Paket Rute Wisata Di Pulau Bali
Menggunakan Algoritma Genetika‟, Seminar Nasional Sistem Informasi Indonesia,
(December), pp. 2–9. Available at:
http://is.its.ac.id/pubs/oajis/index.php/home/detail/1574/OPTIMASI-TRAVELLING-
SALESMAN-PROBLEM-WITH-TIME-WINDOWS-TSP-TW-PADA-
PENJADWALAN-PAKET-RUTE-WISATA-DI-PULAU-BALI-
MENGGUNAKAN-ALGORITMA-GENETIKA.

Santoso, H. and Sanuri, R. (2019) „Implementasi Algoritma Genetika dan Google Maps
API Dalam Penyelesaian Traveling Salesman Problem with Time Window (TSP-
TW) Pada Penjadwalan Rute Perjalanan Divisi Pemasaran STMIK El Rahma‟,
Teknika, 8(2), pp. 110–118. doi: 10.34148/teknika.v8i2.187.

Da Silva, R. F. and Urrutia, S. (2010) „A General VNS Heuristic for The Traveling
Salesman Problem with Time Windows‟, Discrete Optimization, 7(4), pp. 203–211.
doi: 10.1016/j.disopt.2010.04.002.

Widodo, A. W. and Mahmudy, W. F. (2010) „Penerapan Algoritma Genetika Pada Sistem
Rekomendasi Wisata Kuliner‟, Jurnal Ilmiah KURSOR, 5(4), pp. 205–211. Available
at: https://docobook.com/penerapan-algoritma-genetika-pada-sistem-
rekomendasi.html.

Zukhri, Z. (2004) „Penyelesaian Masalah Penugasan dengan Algoritma Genetika‟, Seminar
Nasional Aplikasi Teknologi Informasi, pp. 51–58. Available at:

https://journal.uii.ac.id/Snati/article/download/1817/1596.