การอ้างเหตุผลโดยใช้แผนภาพเวนน์ออยเลอร์St

การอา้ งเหตผุ ลโดยใชแ้ ผนภาพเวนน-์ ออยเลอร์

เราจะวาดแผนภาพตามสมมตฐิ านทเ่ี ป็นไปได้ แลว้ พิจารณาวา่ แผนภาพแตล่ ะกรณี
แสดงผลสรุปตามท่สี รุปไวห้ รอื ไม่

• ถา้ ทกุ กรณีแสดงผลตามท่ีกาํ หนด แสดงว่าการสรุปนนั้ สมเหตสุ มผล
• ถา้ มีบางกรณีท่แี ผนภาพท่ีไมแ่ สดงผลตามท่สี รุปไว้ แสดงว่าการสรุปนนั้ ไม่

สมเหตสุ มผล
โดยจะใชก้ ารอา้ งเหตผุ ลโดยตรรกะบทของตรรกศาสตรเ์ ขา้ มาตรวจสอบ
ขอ้ ความท่ีใชอ้ า้ งเหตผุ ลมีอยู่ 4 แบบหลกั ๆ คอื (1-4) และอีก 2 แบบเพ่มิ เตมิ คือ (5-6)
ดงั นี้

1. สมาชกิ ของ A ทกุ ตวั เป็นสมาชกิ ของ B
2. ไมม่ ีสมาชกิ ของ A ตวั ใดเป็นสมาชกิ ของ B
3. สมาชิกบางตวั ของ A เป็นสมาชิกของ B
4. สมาชกิ บางตวั ของ A ไม่เป็นสมาชกิ ของ B
5. สมาชกิ ของ A ตวั หนง่ึ เป็นสมาชกิ ของ B
6. สมาชิกของ A ตวั หนงึ่ ไม่เป็นสมาชิกของ B

ตวั อยา่ งการเขยี นแผนภาพโดยใชข้ อ้ ความในการอา้ งเหตผุ ลแบบท่1ี
ขอ้ ความ

1. สมาชกิ ของ A ทกุ ตัวเป็นสมาชิกของ B

แผนภาพ B คนสอบ ผ่าน

A คนขยัน

ตวั อยา่ ง ให้ A แทน คนขยัน
B แทน คน สอบ ผ่าน

คนขยัน ทุก คน สอบ ผ่าน

ตวั อยา่ งการเขยี นแผนภาพโดยใชข้ อ้ ความในการอา้ งเหตผุ ลแบบท่ี 2

ขอ้ ความ

2. ไมม่ ีสมาชิกของ A ตวั ใดเป็นสมาชกิ ของ B

แผนภาพ เก้ง กวาง

AB

ตวั อยา่ ง ให้ A แทน เก้ง

B แทน กวาง

ไม่ มี เก้ง ตัว ไหน เป็น กวาง

ตัวอยา่ งการเขยี นแผนภาพโดยใช้ข้อความในการอ้างเหตผุ ลแบบท่ี 3

ขอ้ ความ

3. สมาชกิ บางตวั ของ A เป็นสมาชิกของ B

แผนภาพ A B

¥

ตวั อยา่ ง ให้ A แทน นัก การ เมือง

B แทน คน โกง

นัก การ เมือง บาง คน เป็น คน โกง

ตวั อยา่ งการเขยี นแผนภาพโดยใชข้ อ้ ความในการอา้ งเหตผุ ลแบบท่ี 4
ขอ้ ความ
4. สมาชิกบางตวั ของ A ไม่เป็นสมาชิกของ B

แผนภาพ B

ฐู

ตวั อยา่ ง ให้ A เป็น เด็ก วัย รุ่น

B แทน เด็ก มี ปัญหา

เด็ก วัยรุ่น บาง คน ไม่ เป็น เด็ก มี ปัญหา

ตัวอยา่ งการเขยี นแผนภาพโดยใช้ข้อความในการอ้างเหตผุ ลแบบท่ี 5

ขอ้ ความ

5. สมาชิกของ A ตัวหนง่ึ เป็นสมาชิกของ B

แผนภาพ AB

อ็

ตวั อยา่ ง ให้ a แทน สม หญิง

A แทน คนไทย

B แทน คน ที่ นับถือ คริสต์

สม หญิง เป็น คนไทย ที่ พ ถือ คริสต์

ตวั อยา่ งการเขยี นแผนภาพโดยใชข้ อ้ ความในการอา้ งเหตผุ ลแบบท่ี 6

ขอ้ ความ

6. สมาชกิ ของ A ตัวหนงึ่ ไม่เป็นสมาชกิ ของ B

แผนภาพ B AB
A

•

•

aa

ตวั อยา่ ง ให้ a แทน ขี้

A แทน นัก ร้อง

B แทน คน ต่าง จังหวัด

บี้ เป็น นัก ร้อง ที่ ไม่ ใช่ คน ต่าง จึหวัด