DIKTAT MATEMATIKA WAJIB KELAS X

8. Asimtot tegak dari ( ) = 2−9 adalah …
2 2− −3

A. x = 3 dan x = - 3 D. x = − 1 dan x = 3

B. x = − 3 dan x = 1 2

2 E. = 3 dan x = - 1

C. x = 1 dan x = - 3 2

2

9. Grafik fungsi y = x2 − 4 mempunyai asimtot garis – garis ….
x2 − 3x − 4

A. y = - 1, x = 1 dan x = 4 D. y = 2, x = 2 dan x = 1

B. y = 1, x = - 1 dan x = - 4 E. y = 1, x = - 2 dan x = 3

C. y = 1, x = - 1 dan x = 4

10. Grafik fungsi ( ) = 2−3 −4 memotong sumbu x di titik …
4− 2

A. (-1, 0) dan (4, 0) D. (0, 1) dan (0, - 4)

B. (-4, 0) dan (1, 0) E. (-1, 0) dan (-4, 0)

C. (0, -1) dan (0, 4)

11. Grafik berikut yang merupakan grafik ( ) = 2 −1 adalah …

3−

A. D.

B. E.

C.

Matematika Wajib Kelas X Kurikulum 2013 51

12. Diketahui ( ) = √ dan ( ) = √ − 2. Daerah asal dari ( . )( ) adalah …

A. { | ≤ 0atau ≥ 2, ∈ } D. { | ≥ 2, ∈ }

B. { | ≥ 0, ∈ } E. { |0 ≤ ≤ 2, ∈ }

C. { | ∈ }

13. Jika diketahui ( ) = − + 5, maka ( +ℎ)− ( ) = ⋯
ℎ

A. – 2x + h D. – 1

B. – 2x E. 1

C. 2x – h

14. Diketahui ( ) = 1 dan ( ) = − 1, maka (f o g) (x) = …


A. 1 D.

1− −1

B. 1 E. −1
−1

C.
1−

15. Suatu pemetaan f : R → R, g : R → R dengan ( )( ) = 2 2 + 4 + 5 dan ( ) = 2 + 3, maka

(0) = …

A. 1 D. 4

B. 2 E. 5

C. 3

16. Jika ( ) = 3 − 5 dan ( )( ) = 3 2 − 8, maka ( − 1) = ⋯

A. 2 − 1 D. 2 − 2 − 2

B. 2 − 2 E. 3 2 − 3

C. 2 − 2

17. Diketahui f : R → R, g : R → R dirumuskan ( ) = 1 − 2 dan ( ) = 2 + 2 + 1. Jika ( )( ) =

4, maka nilai x yang memenuhi adalah …

A. – 2 atau 1 D. 0 atau – 2

B. 1 atau 2 E. 0 atau 2

C. 2 atau – 2

18. Fungsi f: R → R didefinisikan dengan:

+ 3, < −1
( ) = { 2 − 4 − 5, − 1 ≤ ≤ 5

7, > 5

Nilai (f o f o f)(2) = ....

A. – 10 D. – 3

B. – 9 E. 7

C. – 6

52 Matematika Wajib Kelas X Kurikulum 2013

19. Dari fungsi berikut yang mempunyai fungsi invers adalah ...

A. ( ) = | | + 2 D. ( ) = 3 + 2

B. ( ) = 2 − 4 E. ( ) = 3

C. ( ) = 4 − 4

20. Jika f(x) = 2 − 4 − 5, maka nilai f-1 (16) adalah ....

A. 3 D. 7

B. 5 E. 9

C. 6

21. Fungsi f ditentukan oleh ( ) = 2 +1 , ≠ 3. Jika −1 invers dari f, maka −1( + 1) = ⋯

−3

A. 3 −1 , ≠ 2 D. 3 +4 , ≠ 1

−2 −1

B. 3 +2 , ≠ −1 E. 3 +4 , ≠2
+1 −2

C. D. 3 +2 , ≠ 1

−1

22. Jika ( ) = 1 dan ( ) = 2 − 1, maka ( )−1( ) = ⋯


A. 2 −1 D. +1

2

B. E. 2
2 −1 −1

C. −1

2

23. Nilai dari 225° adalah ...  radian

A. 5 C. 4 E. 1
4 54

B. 3 D. 3
4 5

24. Jika diketahui sin A = 5 dengan 90° ≤ A ≤ 180° , nilai cos A = ...
13

A. 5 C. − 12 E. − 12
12 13 5

B. 12 D. − 5
13 13

25. Jika diketahui tan x = − 3 , dengan 270° ≤ x ≤ 360° , nilai dari 2sin x.cos x adalah ...

A. − 1 3 D. 1
2 2

B. −1 E. − 1
2

C. 1 3
2

Matematika Wajib Kelas X Kurikulum 2013 53

26.
Seorang anak melihat tiang bendera dari
jarak 4 m , dengan sudut elevasi 60° , jika
tinggi anak 170 cm, maka tinggi tiang

60° bendera ... m

4 1,7 m
D. 4 3 + 1,7
A. 4 3

B. 4 3 E. 4 3 −1,7
3

C. 4 3 + 1,7
3

27. Nilai dari sin  −cos 4 adalah ...
33

A. 1 − 3 D. 1 3 − 1
2 22

B. 1 + 3 E. 1 3 + 1
2 22

C. 1 − 1 3
22

28. Jika diketahui A + B + C = 180o maka sin 1 (B + C) = ….
2

A. cos 1 A D. cos 2A
2

B. sin 1 A E. sin 2A
2

C. tan (B + C)

29. Diketahui koordinat titik P ( − 6 , − 6 3 ) , maka koordinat kutub titik P adalah ...

A. ( 6 , 210° ) D. ( 12 , 210° )

B. ( 6 , 240° ) E. ( 12 , 60° )

C. ( 12 , 240° )

30. Diketahui fungsi Trigonometri ( ) = − 4sin 3 + 3 , maka periode , nilai maksimum , dan nilai

minimum adalah ...

A. 2  , 7 , −1 D. 3  , 7 , −1
3 2

B. 2  , −1 , 7 E. 2 , 7 , −1
3

C. 2 , −1 , 7

54 Matematika Wajib Kelas X Kurikulum 2013

31. Titik maksimum dari ( ) =3sin(2 + 60°) + 2 adalah ...

A. ( −5 , 15° ) D. (1 , 15° )

B. (5 , 15° ) E. (1 , 30° )

C. (5 , 30° )

32. Diketahui segitga PQR , jika panjang PQ = 4 cm , QPR = 60° , dan PRQ = 45° , maka panjang

QR adalah ...

A. 4 6 D. 2 6

B. 4 3 E. 2 3

C. 4 2

33. Diketahui segitiga ABC , dengan panjang sisi AB = 8 cm , BC = 6 cm , dan AC = 4 cm . Nilai

sin ABC adalah ...

A. 1 15 C. 7 E. 7 15
7 8 15

B. 1 15 D. 8
8 7

34. Diketahui sebuah lingkaran berpusat di O dan berjari – jari 7 cm. jika panjang busur AB = 14 cm,

maka besar sudut AOB adalah …

A. radian D. 90o

B. 2 radian E. 100o

C. 14 radian

35. Diketahui XYZ , dengan panjang sisi XY = 18 cm , XZ = 24 cm , dan YXZ = 30° . Apabila dari

titik Y , ditarik garis tinggi yang melalui XZ berpotongan di titik P , maka panjang YP adalah ... cm

A. 7 D. 13

B. 9 E. 15

C. 11

B. Kerjakanlah Soal – Soal Berikut dengan Benar!

36. Diketahui (2 + 1) = 2 2 + 3 − 1. Tentukan nilai dari (5) + (−1) !
37. Ditentukan ( )( ) = ( )( ). Jika ( ) = 2 + dan ( ) = 3 + 120. Tentukan nilai 2p!
38. Jika invers fungsi ( ) adalah −1( ) = 2 . Tentukan nilai (−3) !

3−

39. Diketahui nilai tan A = P , dengan A sudut lancip. Tentukan nilai dari :

2 sin ( +  ) + cos( − )

2

40. Diketahui segitiga PQR , dengan panjang sisi PR = 4 cm , PQ = 4 7 cm , dan QR = 4 3 cm
Tentukan besar sudut terbesar dari segitiga PQR tersebut !

Matematika Wajib Kelas X Kurikulum 2013 55

LATIHAN ULANGAN SEMESTER 2 (B)

A. Pilihlah jawaban yang tepat dengan memberi tanda silang (X) huruf A, B, C, D atau E pada jawaban

yang paling tepat pada lembar jawab yang tersedia!

1. Diketahui himpunan pasangan berurutan dari suatu relasi adalah {(1,3),(2,3),(2,4),(3,1)}.

Domainnya adalah ....

A. {1,2} D. {1,3,4}

B. {1,2,3} E. {3,4}

C. {1,2,3,4}

2. Pasangan berurut berikut yang merupakan fungsi adalah ....

A. {(1,2),(2,2),(3,2),(4,2)} D. {(0,3),(2,5),(3,7),(0,8)}

B. {(1,1),(1,2),(1,3),(1,4)} E. {(0,1),(0,2),(1,3),(-1,4)}

C. {(1,-1),(2,-2),(4,-3),(4,-4)}

3. Jika diketahui fungsi f: R→R dengan rumus f(x) = (x – 3)x, maka nilai f(5) adalah ....

A. 8 D. 64

B. 16 E. 128

C. 32

4. Diketahui fungsi f:R →R dengan f(x) = x2 –ax + 4. Jika f(2) = - 2, maka nilai a adalah ....

A. 6 D. 3

B. 5 E. 2

C. 4

5. Fungsi f:A →B yang dinyatakan oleh diagram panah tersebut adalah ....

AB A. Into
B. Onto
a• •1 C. Injektif
b• •2 D. Surjektif
c • •3 E. bijektif

6. Diketahui f(x) = 2, untuk x ∈ R, maka f (x + 2) = ....

A. x D. 0
B. 4 E. – 2

C. 2

7. Suatu fungsi f : R →R ditentukan oleh f(x) = x2 + 2. Anggota daerah asal yang mempunyai peta 18
adalah ....

A. 5 atau – 5 D. 2 atau – 2

B. 4 atau – 4 E. 1 atau – 1

C. 3 atau – 3

8. Daerah asal dari fungsi y = f(x) = x −1 adalah ....

x

A. { | ≥ 0, ∈ } D. { | > 0 < 0, ∈ }

B. { | ≤ 0, ∈ } E. { | ≥ 1, ∈ }

C. { |0 < < 1, ∈ }

9. Pada fungsi f(x) = 4x + 5, jika berlaku f(x – 1) = 13, maka nilai x adalah ....

A. 6 C. 4 E. 2

B. 5 D. 3

56 Matematika Wajib Kelas X Kurikulum 2013

10. Daerah asal atau domain dari fungsi rasional 4 adalah ....
x+2

A. x ≠ -1, x ∈ R D. x ≠ -4, x ∈ R

B. x ≠ -2, x ∈ R E. x ≠ -5, x ∈ R

C. x ≠ -3, x ∈ R

11. Fungsi f(x) = x 2 − 5x terdefinisi dalam daerah ....
1− x

A. x ≤ 0 atau 1 ≤ x ≤ 5 D. 0 ≤ x ≤ 1 atau x ≥ 5
B. x < 0 atau 1 < x < 5 E. 0 < x < 1 atau x < 5
C. x ≤ 0 atau 1 ≤<x ≤ 5

12. Range dari fungsi h(x) = 2x − 6 adalah ....

A. (0, ∞) D. ( −∞, 0)

B. (1, ∞) E. ( −∞, 2)

C. (2, ∞)

13. Jika ditentukan fungsi f: R →R dan g: R→ R dengan f(x) = x + 3 dan g(x) = 2x – 1, maka fungsi (f o

g)(x) dirumuskan sebagai ....

A. 2x + 2 D. 2x2 + 2x – 3

B. 2x – 5 E. 2x2 + 5x – 3

C. 2x2 – 3

14. Jika ditentukan fungsi f: R → R dan g: R →R dengan f(x) = x – 3 dan g(x) = 1 + 1, maka fungsi (g
x

o f)(x) dirumuskan sebagai ....

A. 1 – 2 D. x2 − 2x − 3
x x

B. 1 – 3 E. x − 2
x xx− 3

C. x – 3

15. Jika ditentukan fungsi f: R →R dan g: R→ R dengan f(x) = x + 3 dan g(x) = 2x – 1, maka nilai dari

(f o g)(-1) adalah ....

A. 0 D. – 3

B. – 1 E. – 4

C. – 2

16. Ditentukan fungsi f:R →R, g:R→ R, dan h:R →R dengan f(x) = 1 , g(x) = 1 , dan h(x) = 1 .
x −1 x +1 2x

Jika (h o g o f)(x) = 1, nilai x adalah ....

A. – 2 D. 1

B. – 1 E. 2

C. 0

17. Diketahui f(x) = 3x – 2, g(x) = 2x + n, dan dan (f o g)(x) = (g o f)(x), maka n adalah ....

A. – 10 D. 10

B. – 1 E. 15

C. 5

Matematika Wajib Kelas X Kurikulum 2013 57

18. Diketahui (f o g)(x) = x2 – 1 dan g(x) = x + 3, maka f(x) adalah ....

A. x2 + 6x + 8 D. x2 + 2

B. x2 – 6x + 8 E. x2 – 4

C. x2 – 4

19. Diketahui f(x) = x2 + 1 dan (g o f)(x) = 4x – 3, maka g(x) adalah ....

A. 4 x −1 − 3 D. 4x − 4

B. 2 x −1 E. x − 1
4

C. x − 4

20. Diketahui fungsi f:R →R. Jika f(x) = 2x – 4, maka f-1(x) dinyatakan dengan ....

A. 1 x − 2 D. x − 3
2 2

B. 1 x + 2 E. x − 2
2 2

C. x + 2

21. Diketahui fungsi g: R →R. Jika g(x) = 2x − 1 dan g-1(x) = 3, maka nilai x adalah ....
x−2

A. 5 D. 8

B. 6 E. 9

C. 7

22. Diketahui fungsi f: R →R dan g: R→ R. Jika f(x) = x dan g(x) = 2x , maka (g o f)-1(x)
x +1 x −1

dirumuskan dengan ....

A. x D. − 1 x
2 2

B. 1 E. − 1
x −1 2x

C. – 2x

23. Ditentukan fungsi f:R →R, g:R→ R, dan h:R →R dengan f(x) = 1 , g(x) = 2x dan h(x) = x-1.
x +1

Jika (h o g o f)-1(x) = 1, maka nilai x adalah ....

A. 0 D. 3

B. 1 E. 4

C. 2

24. Nilai dari 210o nilainya setara dengan ... radian.

A. 5 D. 4
6 5

B. 7 E. 5
6 12

C. 7
12

25. Pernyataan berikut yang senilai dengan sin 333o adalah ....

A. sin 27o D. cos (-27)o E. cos 27o

B. sin (-27)o E. sin 127o

58 Matematika Wajib Kelas X Kurikulum 2013

26. Diketahui ∆ ABC siku – siku di B. jika panjang AB = 6 cm dan BC = 12 cm, maka nilai tan C = ....

A. 5 D. 2 5
5 5

B. 1 E. 5
2 2

C. 2

27. Sebuah pesawat lepas landas membentuk sudut 60o dengan landasan. Jika pesawat telah

menempuh jarak 20 km dari tinggal landas, maka tinggi pesawat ... km

A. 10 D. 20 3

B. 10 3 E. 40

C. 20

28. Jika 0 ≤ x ≤  dan tan θ = x, maka nilai sin θ. cos θ + tan θ = ....
2

A. x(1 + x2 ) D. 1 + x 2
2 + x2 x(2 + x2 )

B. 1 + x 2 E. 2 + x 2
2 + x2 x(1 + x2 )

C. x(2 + x 2 )
1+ x2

29. Nilai dari sin 135o cos 330o + cos 300o tan 210o = ....

A. 2 3 − 3 6 D. 2 6 − 3 3
12 12

B. 3 8 − 2 3 E. 2 6 − 2 3
12 12

C. 3 6 + 2 3
12

30. Jika sin x = 3 , x di kuadran II, nilai tan x = ....
3

A. 2 D. − 6
3

B. 6 E. − 2
2 2

C. − 6
2

31. Diketahui tan 75o = p. Nilai cos 285o = ....

1− p2 C. p E. p
1+ p2
A.

p

B. 1 + p 2 D. 1
1+ p2

Matematika Wajib Kelas X Kurikulum 2013 59

32. R Diketahui gambar segiempat PQRS, luas segitiga
12 sembarang PQR adalah ... m2

6 Q A. 13 23 D. 10 23
2

13 B. 15 23 E. 10 23
2
S 3P
C. 2 27

33. Pada jajargenjang ABCD dengan panjang AB = 5 cm, AD = 4 cm, dan sudut apit keduanya 120o,

maka panjang salah satu diagonalnya adalah ... cm.

A. 61 D. 47

B. 57 E. 41

C. 51 D. memotong sumbu X di x = 1 
34. Dari grafik y = 2 sin x + 1 diperoleh .... 2

A. Minimum – 2 E. memotong sumbu X di x = 7 
6
B. Minimum 2

C. Periode
35. Grafik di samping

merupakan grafik
fungsi ....
A. sin (x + 30o) + 1
B. sin (x – 30o) + 1
C. sin x + 1
D. sin (x – 30o)
E. sin (x+30o) – 1

B. Kerjakanlah Soal – Soal Berikut dengan Benar!

36. Carilah domain dari f(x) = x + 1 !
x −1

37. Fungsi – fungsi f dan g ditentukan oleh f(x) = x + 3, dan g(x) = 2x + 1 , x  − 4 . Tentukan:
3x + 4 3

a. (f o g)(x) dan domainnya

b. (f o g)-1(x) dan domainnya

38. Jika f: R →R dan g: R →R dengan (f o g)(x) = 3x2 + 6x – 9 dan g(x) = x + 1. Tentukan:

a. f(x)

b. (f-1 o g-1)(x)

39. Diketahui cos α = 5 dan sin β = 4 , tentukan nilai 1 − cos2  !
13 5 sin  cos

40. Tentukan nilai sinus sudut terkecil dari segitiga yang sisinya 5 cm, 6 cm, 21 cm !

60 Matematika Wajib Kelas X Kurikulum 2013

LATIHAN ULANGAN SEMESTER 2 (C )

A. Pilihlah jawaban yang tepat dengan memberi tanda silang (X) huruf A, B, C, D atau E pada jawaban

yang paling tepat pada lembar jawab yang tersedia!
1. Sketsa-sketsa grafik di bawah ini merupakan sketsa grafik fungsi adalah … .

A. y D. y

y x E. y x
B. x x

C. y

x y x
4
2. Grafik di samping merupakan grafik … . 03
A. 2 2 + 6 + 4 -5
B. 2 2 − 6 + 4
C. 2 + 6 + 4
D. 2 − 6 + 4
E. 2 − 3 − 4

3. Diberikan fungsi ℎ( ) = + . Jika ℎ(1) = 8 dan ℎ(5) = 20 maka nilai dari + = … .

A. 8 C. 16 E. 28

B. 12 D. 20

4. Diberikan fungsi ( ) − ( − 1) = 3 dan (1) = 1 , nilai dari (32) adalah … .

A. 3 D. 67

B. 10 E. 94

C. 39

5. Fungsi ( ) = √ 2 − 3 − 10 akan terdefinisi pada … .

A. { |−2 ≤ ≤ 5 , } D. { | ≤ −2 ≥ 5 , }
B. { |−5 ≤ ≤ 2 , } E. { | ≤ −5 ≥ 2 , }
C. { |2 ≤ ≤ 5 , }

6. Domain dari fungsi f(x) = x + 1 adalah ....
x+2

A. { | ≠ −2, ∈ } D. { | ≠ 1, ∈ }
B. { | ≠ −1, ∈ } E. { | ≠ 0, ∈ }
C. { | ≠ 2, ∈ }

Matematika Wajib Kelas X Kurikulum 2013 61

7. Diketahui f: A → B dengan A = {1,2,3} dan B = {a,b,c,d} yang disajikan dalam pasangan berurutan.

Berikut ini yang merupakan fungsi injektif adalah ....

A. f = {(1,a),(2,b),(3,d)} D. {(1,d),(2,d),(3,d)}

B. f = {(1,2),(2,a),(3,c)} E. {(1,a),(1,b),(2,a),(2,b),(3,c),(3,d)}

C. f = {(1,c),(2,b),(3,b)}

8. Grafik fungsi = 2 −4 mempunyai asimtot tegak ….

+5

A. = −5 D. = 2

B. = −2 E. = −5

C. = 1
2

9. Grafik = 2 −2 mempunyai asimtot mendatar ….
+3

A. = −2 D. = 2

3

B. = 2 E. = −2
3 3

C. = 2

10. Fungsi rasional = 2 +1 melalui titik ….
−2

A. (−5,3) D. (3, −5)

B. (−5, −5) E. (3,7)

C. (3,6)

11. Fungsi rasional ℎ( ) = 2−5 −14 memotong sumbu X di titik … .

+6

A. (−6,0)dan(2,0) D. (−2,0)dan(7,0)

B. (0, −6) dan(0,2) E. (0, −2)dan(0,7)

C. (2,0) dan(7,0)

12. Fungsi rasional ( ) = 2−4 mempunyai asimtot tegak … .
2−3 −4

A. = −1 dan = 4 D. = −1 dan = −4

B. = 1 dan = −4 E. = 1

C. = 1 dan = 4

13. Grafik fungsi = −2 2+25 −30 mempunyai asimtot-asimtot … .

6 −15

A. + 3 = 15 dan 2 = −5 D. − 3 = −10 dan 2 = 5

B. + 3 = 10 dan 2 = 5 E. + = 5 dan = 3

C. −3 = 15 dan = 5

14. Fungsi dari = {1,2,3} ke R didefinisikan sebagai = {(1,2), (2,5), (3,6)} dan =

{(1, −1), (3,0), (2,4)} . Hasil dari ( + ) adalah … .

A. {(1,1), (2,9), (3,6)} D. {(2,1), (4,9), (6,6)}

B. {(1,1), (2,5), (3,10)}E. {(2,1), (5,5), (5,10)}

C. {(1,9), (2,6), (3,9)}

15. Jika fungsi ( ) = 4 − 2 dan ( ) = 2 + 8 + 16 maka ( )( ) = … .

A. 8 2 + 16 − 4 D. 8 2 + 16 + 4

B. 16 2 + 8 − 4 E. 16 2 − 16 + 4

C. 16 2 + 16 + 4

16. Diberikan ( ) = 2 − 4 dan ( ) = 2 − 6 . Nilai x yang memenuhi ( )( ) = −4 adalah … .

A. – 6 D. 6

B. – 3 E. 3

C. 3 atau - 3

62 Matematika Wajib Kelas X Kurikulum 2013

17. Diketahui ( ) = 2 − 1 dan ( )( ) = 4 2 + 10 + 11 . Rumus fungsi ( ) = … .

A. 2 + 9 + 20 D. 2 + 7 − 17

B. 2 − 9 + 20 E. 2 − 7 + 17

C. 2 + 7 + 17

18. Diketahui ( ) = 3 + 5 dan ( )( ) = 3 2 − 6 + 2 . Rumus fungsi g( ) = … .

A. 3 2 − 6 − 3 D. 2 − 2 + 1

B. 3 2 − 6 − 7 E. 2 − 2 − 1

C. 3 2 − 6 + 3

19. Diketahui f(x) = 1 dan g(x) = x + 3. Domain (f o g)(x) adalah ....
x −1

A. { | ≠ 22, ∈ } D. { | ≠ 20, ∈ }

B. { | ≠ −2, ∈ } E. { | > 0, ∈ }

C. { | ≠ 1, ∈ }

20. Jika ( ) = 2 − 2 + 4 maka invers dari fungsi tersebut adalah … .

A. √ − 3 + 3 D. √ + 1 − 3

B. √ + 3 − 1 E. √ − 3 − 1

C. √ − 3 + 1

21. Invers dari ( ) = +1 untuk ≠ 2 adalah … .
6−3

A. −1( ) = 6 +1 , ≠ − 1 D. −1( ) = 6 −1 , ≠ − 1
3 +1 3 3 +1 3

B. −1( ) = 6 −1 , ≠ 1 E. −1( ) = 6 +1 , ≠ 1
3 −1 3 3 −1 3

C. −1 ( ) = −6 +1 , ≠ 1
−3 +1 3

22. Diketahui g-1(x) = menyatakan invers fungsi g(x). Jika g-1(x) = 7 – 5x, maka g(x) adalah ....

A. 7 − x D. 5 − x E. 5 – 7x
5 7

B. 7 + x E. x − 7
5 5

23. Diberikan f(x) = 3x, g(x) = x – 18, serta (h o g o f)(x) = x 2 + 1 . Nilai h(0) adalah ....
x−5

A. 42 C. 32 E. 22

B. 37 D. 27

24. Diketahui segitiga ABC siku-siku di C. panjang AC = 5 cm , BC = 12 cm. Nilai dari cos A adalah … .

A. 0 C. 5 E. 1
12

B. 5 D. 12

13 13

25. Diketahui sin A = 0,8 dengan A sudut tumpul maka nilai dari cotan A adalah … .

A. – 0,75 C. 0,4 E. – 0,4

B. – 0,6 D. 0,75

26. Jika A sudut tumpul dengan sin A = 3 dan B sudut lancip dengan cos B = 5 maka nilai dari

5 13

csc sec + tan cot adalah … .

A. − 80 D. 37

48 48

B. − 37 E. 67

48 48

C. − 17

48

Matematika Wajib Kelas X Kurikulum 2013 63

27. Nilai dari cos 1410 adalah … .

A. 1D. − 1 √3
2
2

B. 1 √3 E. − 1
2
2
C. 1 √2
2 D. 1

28. Hasil dari sin 5π + cos 4π + tan 7π = … .
6 3 4

A. – 2

B. – 1 E. 2

C. 1 C
750 B
2

29. Panjang AC pada gambar di samping adalah … cm.

A. 4√6

B. 3√6

C. 2√6

D. 4√3 A 600
E. 2√3 4 cm

30. Sebuah kapal berlayar dai pelabuhan A ke pelabuhan B sejauh 200 mil dengan arah 0350 . Dari

pelabuhan B kapal itu berlayar menuju pelabuhan C sejauh 300 mil dengan arah 1550 . Jarak

antara pelabuhan A ke pelabuhan C adalah … mil.

A. 100√2 D. 100√6

B. 100√3 E. 100√7

C. 100√5
31. Di dalam lingkaran yang berjari-jari 8 cm dibuat segi enam yang titik sudutnya terletak pada

lingkaran. Luas segi enam yang terbentuk adalah … cm2.

A. 96√3 D. 48√2

B. 96√2 E. 24√3

C. 48√3
32. Luas segitiga ABC jika koordinat A (2 , 5 ) , B ( 3 , 1 ) dan C ( 8 , 7 ) adalah … satuan luas.

A. 40 D. 30

B. 36 E. 28

C. 32

33. Luas segitiga PQR jika PQ = 14 cm , QR = 10 cm dan PR = 6 cm adalah … cm2.

A. 24√5 D. 15√5

B. 24√3 E. 15√3

C. 18√5
34. Fungsi produksi sebuah perusahaan dinyatakan dalam ( ) = 2 + sin(3 + 150) . Grafik tersebut

memiliki :

(i) amplitudo 2 (iii) maksimum 2

(ii) periode 120o (iv) minimum – 1

Pernyataan yang benar adalah … .

A. (i) , (ii) , dn (iii) D. (iii) saja

B. (i) dan (iii) E. tidak ada yang benar

C. (ii) dan (iv)

64 Matematika Wajib Kelas X Kurikulum 2013

35. Grafik di samping menggambarkan fungsi …. . y x
A. = cos 2 2
B. = 2cos
C. = 2 sin 0 900 1800
D. = 2 sin 2 -2
E. = 2 cos 2

B. Kerjakanlah Soal – Soal Berikut dengan Benar!

36. Diketahui fungsi ( ) = 2 +1 dan ( ) = √ 2 − 3 − 4 .Tentukan :



a. Rumus fungsi ( )( )
b. Daerah asal fungsi ( )( )

37. Diketahui : → dan g: → dirumuskan oleh ( ) = − 2 dan ( ) = 2 + 4 − 3 . Jika
( )( ) = 2, tentukan nilai x !

38. Sketsakan grafik fungi = 4 −8 !
2 +6

39. Seorang anak diminta untuk mengukur tinggi tiang listrik yang ada di depan sekolahnya dengan

menggunakan klinometer. Pada posisi berdiri pertama dengan melihat ujung atas tiang listrik,

terlihat klinometer menunjuk 30o. Kemudian dia bergerak mendekati tiang listrik sejauh 18 m dan

terlihat klinometer menunjuk sudut 45o. Tentukan tinggi tiang listrik tersebut !

40. Jika tan x = − 2 ,   x   , tentukan nilai dari 5sin x + 6 cos x !
3 2 2 cos x − 3sin x

Matematika Wajib Kelas X Kurikulum 2013 65

LATIHAN ULANGAN SEMESTER 2 (D)

A. Pilihlah jawaban yang tepat dengan memberi tanda silang (X) huruf A, B, C, D atau E pada jawaban

yang paling tepat pada lembar jawab yang tersedia!

1. Diketahui relasi dengan domain = { | ∈ } dan range = { | ∈ }.

i) x + 2y = 5

ii) x = 5

iii) y = x2

iv) y = 1
x

Dari beberapa relasi di atas yang merupakan fungsi adalah ....

A. i, ii, dan iii D. iv saja

B. i dan iii E. i, ii, iii, dan iv

C. ii dan iv

2. Dari grafik fungsi berikut yang merupakan fungsi bijektif adalah ....

A. C.

E.

B. D.

3. Domain dari ( ) = 2−3 −4 adalah .... D. { | ≤ 2}
E. { | < 2}
√2−

A. { | ≤ −1 atau 2 < ≤ 4}
B. { | ≤ −1 atau > 2}
C. { | ≥ 2}

4. Diberikan y = px2 + 4x + 4p berada di bawah sumbu X, maka nilai p yang memenuhi adalah ....
A. { | < −1}
B. { | < −1 atau > 1}
C. { | ≤ −1 atau ≥ 1}
D. { | ≤ −1}
E. { | > 1}

66 Matematika Wajib Kelas X Kurikulum 2013

5. Grafik fungsi y = x −1 mempunyai asimtot tegak ....
2x2 + x −1

A. x = 1 dan x = – 2 D. x = – 1 dan x = 1
B. y = 0 2

E. x = 0

C. x = 2 dan x = − 1
2

6. Diketahui f (x) = 1 , x  −2 dan g(x) = 1 , x  0 , maka f (x) = ....
x+2 x g(x)

A. x , x  −2 atau x  0 D. x+2, x0
x+2 x

B. x , x  −2 E. x + 2 , x  −2 atau x  0
x+2 x

C. x , x  −2 dan x  0
x+2

7. Jika f (x) = 1 dan g(x) = x , maka range dari (f.g)(x) adalah ....
x+2

A. { | > −1, ∈ } D. { | ∈ }

B. { | ≥ −1, ∈ } E. { | ≥ −2, ∈ }

C. { | < −1, ∈ }

8. Suatu pabrik kertas dengan bahan dasar kayu (x) memproduksi kertas melalui dua tahap. Tahap

pertama menggunakan mesin I menghasilkan bahan kertas setengah jadi (m) dengan mengikuti

fungsi m = f(x) = x2 – 3x – 2. Tahap kedua menggunakan mesin II menghasilkan kertas mengikuti

g(m) = 4m + 2, dengan x dan m dalam satuan ton. Jika bahan dasar kayu yang tersedia untuk

produksi sebesar 4 ton, banyak kertas yang dihasilkan adalah ....

A. 5 ton D. 20 ton

B. 10 ton E. 30 ton

C. 15 ton

9. Diberikan f(x) = x – 1 dan g(x) = 5 − x . Domain (g o f)(x) adalah ....

A. { | ≤ 5, ∈ } D. { | ≤ 6, ∈ }

B. { | ≥ 6, ∈ } E. { | < 6, ∈ }

C. { | ∈ }

10. Jika f(x) = 2x – 5 dan g(x) = ax + 4, dan g(f(– 1)) = – 17, maka nilai g(1) adalah ....

A. 1 D. 6

B. 3 E. 7

C. 5

11. Jika g(x) = x + 3 dan (f o g) (x) = x2 – 4, maka f(x – 2) = ....

A. x2 – 6x + 5 D. x2 – 10x – 21

B. x2 + 6x + 5 E. x2 + 10x + 21

C. x2 – 10x + 21

12. Fungsi berikut yang memiliki fungsi invers adalah ....

A. f(x) = x2 + 2x + 1 D. f(x) = 5

B. g(x) = | + 2| + 1 E. g(x) = ( − 3)2 − 1

C. h(x) = x3 – 1

Matematika Wajib Kelas X Kurikulum 2013 67

13. diberikan f (x) = 3x − 5 , x  − 7 , nilai dari f-1 (1) adalah ....
6x + 7 6

A. – 4 D. 2
9

B. − 2 E. − 2
13 7

C. 4

14. Jika f  1  = x + 2 , maka nilai dari a – 3 agar f -1(a + 1) = 2 adalah ....
x x

A. − 3 D. 1
2

B. − 1 E. 2
2

C. 0

15. Diketahui segienam beraturan ABC.DEF dengan O adalah titik pusat segienam beraturan. Besar

sudut AOC adalah ... radian.

A.  D. 2
3 3

B.  E. 5
6 6

C. 
2

16. Jika nilai tan A = 5 , maka nilai dari 2 sin A. Cos A adalah ....
12

A. 100 D. 120
169 196

B. 60 E. 120
196 169

C. 60
169

sin  .cos  + cos  .sin 
3 63 6 adalah ....
17. Nilai dari sin 2 

4

A. 1 D. 2
2 E. 4

B. 1 3
2

C. 1

68 Matematika Wajib Kelas X Kurikulum 2013

18. Andi yang memiliki tinggi badan 1,7 m sedang mengamati ketinggian sebuah pohon dengan sedut

elevasi α. Jika sin α = 0,8 dan jarak Andi terhadap pohon adalah 6 meter, maka tinggi pohon

tersebut adalah ....

A. 10,7 m D. 7,7 m

B. 9,7 m E. 6,7 m

C. 8,7 m

19. Diketahui cos A = p, A adalah sudut di kuadran III, maka nilai tan A adalah ....

1− p2 D. − p
1− p2
A.

p

B. 1 − p 2 1− p2
C. p E. −

1− p2 p

20. Dikathui tan x = − 2 dan nilai sin x > 0, maka nilai dari 5sin x + 6 cos x = ....
3 2 cos x − 3sin x

A. − 7 D. 2
6 3

B. − 1 E. 7
3 6

C. 1
3

21. Diberikan sec A = 5 , 3  A  2 , dan sin B = 5 , tan B > 0, maka nilai dari sin A.cos B + cos
44 13

A. sin B adalah ....

A. 56 D. 63
65 65

B. − 16 E. − 63
65 65

C. − 56
65

22. Nilai dari cosec 600o adalah ....

A. 3 D. − 1 3
B. 2 2
C. − 2 3
E. – 2
3

23. Diberikan cos α = 15 , maka nilai sin   +   + sin ( −  ) adalah ....

17  2 

A. − 23 D. 23
17 17
30
B. − 7
17 E. 17

C. 16
17

Matematika Wajib Kelas X Kurikulum 2013 69

24. Diketahui segitiga sembarang PQR dengan P = 75o dan Q = 45o , maka nilai tan C adalah ....

A. − 3 D. 1 3
3
B. − 1 3
3 E. 3

C. 0

25. Segitiga PQR dengan sisi – sisinya adalah p, q, dan r. Jika p = 16 cm, r = 8 2 cm, dan R = 30o ,

maka besar P adalah ....

A. 0o D. 60o

B. 30o E. 90o

C. 45o

26. Diberikan segiempat ABCD seperti pada gambar di bawah ini!

A 10 2 B
60o

D 30o 45o C

Panjang BC adalah ....

A. 4 2 cm D. 5 6 cm

B. 6 2 cm E. 7 6 cm

C. 7 3 cm

27. Diketahui suatu taman di tengah kota berbentuk segitiga sembarang . Jika nilai cosinus salah satu

sudut taman adalah 0,5 dan dua sisi yang mengapitnya masing – masing panjangnya 18 m dan 16

m, maka luas taman tersebut adalah ....

A. 72 m2 D. 144 m2

B. 72 2 m2 E. 106 m2
C. 72 3 m2 4

28. Perhatikan grafik fungsi trigonometri di bawah!

Nilai amplitudo dari grafik fungsi trigonometri di atas adalah ….

A. 2 D. − 3
B.  2

C. 3  3
2
E. 2

70 Matematika Wajib Kelas X Kurikulum 2013

29. Persamaan grafik fungsi pada gambar di atas adalah ….

A. y = – 2 sin(3x + 45)o D. y = 2 sin(3x + 15)o
B. y = – 2 sin(3x – 45)o E. y = 2 sin(3x – 45)o
C. y = – 2 sin(3x – 45)o

30. Diketahui fungsi f (x) = 2 cos(3x) + 1. Jika nilai maksimum f(x) adalah a dan nilai minimum f(x)

adalah b maka nilai a2 + b2 = .... D. 18
A. 3 E. 36
B. 6
C. 12

B. Kerjakanlah Soal – Soal Berikut dengan Benar!

31. Diketahui fungsi f(x) = x2 – 2x + 8. Tentukan:
a. Range f(x) jika – 1 ≤ x ≤ 4
b. Domain f(x) agar f(x) mempunyai fungsi invers

32. Diberikan f(x) = x + 2 dan g(x) = x . Tentukan:

a. Domain (g o f)(x)
b. (f -1 o g -1)(x + 2)
33. Abi dengan tinggi 180 cm mengamati puncak gedung dengan sudut elevasi 45°. Kemudian ia
berjalan sejauh 12 meter mendekati gedung. Di posisi yang baru, Abi mengamati puncak gedung
dengan sudut elevasi 60°. Tentukan tinggi gedung tersebut!
34. Diketahui segitiga sembarang ABC dengan sin A = p.

Tentukan nilai cos (π – A) + cot ( 3 + A) !
2

35. Dua kapal A dan B meninggalkan pelabuhan P bersama-sama. Kapal A berlayar dengan
arah 030o dan kecepatan 30 km/jam, sedangkan kapal B berlayar dengan arah 090o dan
kecepatan 45 km/jam. Jika kedua kapal berlayar selama 2 jam, tentukan jarak kedua kapal
tersebut!

Matematika Wajib Kelas X Kurikulum 2013 71

DAFTAR PUSTAKA
Bob Foster. 2006. 1001 Plus Soal Dan Pembahasan Matematika Siap Sukses SPMB. Jakarta: Erlangga
Herynugroho dkk. 2007. Matematika Interaktif Program IPA 2b SMA Kelas XI. Bogor: Yudhistira
Husein Tamponas. 2008. Seribu Pena Matematika Jilid 1 Untuk SMA/MA Kelas X. Jakarta: Erlangga.
Husein Tamponas. 2008. Seribu Pena Matematika SMA Kelas XI. Jakarta: Erlangga
Indarsih dkk. 2008. Matematika 1 Kontekstual Plus Kelas X SMA/MA. Klaten: Intan Pariwara.
Marwanta dkk. 2009. Mathematics For Senior High School Year X.Bogor: Yudhistira.
Kartini dkk. 1995. Matematika 2b Kelas 2 Caturwulan 2 SMU. Bandung: Pakar Raya.
Kartini dkk. 1999. Matematika Untuk Kelas Ii Caturwulan 3 SMU. Bandung: Pakar Raya.
Kartini dkk. 2004. Matematika Untuk Kelas X Jilid 1b SMA. Klaten: Intan Pariwara.
Sartono Wirodikromo. 2001. Matematika Untuk SMA Kelas XI. Jakarta: Erlangga
Sri Kurnianingsih dkk. 1995. Matematika 2 Petunjuk Guru SMU Kelas 2. Departemen Pendidikan dan
Kebudayaan.

72 Matematika Wajib Kelas X Kurikulum 2013