บทที่ 3 โมเมนต์และแรงคู่ควบ (Moment and Couple Force)

Engineering Mechanics

Wiang ChiangRung Industrial And Community College

กลศาสตรว์ ศิ วกรรม

(Engineering Mechanic)

บทท่ี 3

โมเมนต์และแรงคู่ควบ

(Moment and Couple Force)

นายชาญชยั แก้วเถิน

คําจาํ กดั ความของโมเมนต์

โมเมนต์ คือ ปริมาณเวคเตอรท์ ี่ถูกกระทําด้วยแรงทพ่ี ยายาม
จะกระทาํ ให้วัตถหุ มนุ รอบจดุ หรือแกน ๆ หนึ่ง ดงั นนั้ โมเมนต์
ของแรง คอื ความพยายามของแรงใด ๆ ทก่ี ระทาํ ให้วัตถุหมุน
รอบจดุ หรอื แกน โดยมคี า่ เทา่ กบั ผลคณู ระหว่างแรงคณู ด้วย
ระยะทางถึงจดุ กระทําและแรงจะต้องต้งั ฉากกับระยะทางเสมอ

F

M=Fxr

M โมเมนต์รอบจดุ N.m
M F แรงที่กระทาํ N

r ระยะจาดจุดหมนุ ถึงจุดกระทํา m

r

ชนดิ ของโมเมนตข์ องแรง

สามารถแบ่งออกไดเ้ ปน็ 2 ชนดิ ตามทศิ ทางการหมนุ รอบจดุ
ดงั นี้

ก. โมเมนต์ตามเข็มนาฬิ กา ซึ่งจะทําใหจ้ ดุ หมุนหมุนไปตามเข็ม
นาฬิ กา ใหม้ ีค่าเปน็ บวก +

ข. โมเมนตท์ วนเขม็ นาฬิ กา ซึ่งจะทําให้จุดหมุนหมนุ ทวนเขม็
นาฬิ กา ให้มคี า่ เป็นบวก -

M+ M-

ทฤษฏีของโมเมนต์ หรือ ทฤษฎวี ารยี อง

ได้กลา่ วไวว้ ่า โมเมนตข์ องแรงรอบจุดหมุนหรอื รอบแกน
หนงึ่ ๆ มคี ่าเทา่ กบั ผลรวมของโมเมนต์ของแรงย่อยหลาย ๆ
แรงที่กระทาํ รอบจุดเดยี วกัน

F1
F2
F3

จากรปู สามารถเขียนเป็นสมการไดด้ งั นี้

M = (F1 x r) + (F2 x r) + (F3 x r)

การรวมโมเมนตข์ องแรง

คอื การรวมโมเมนต์หลาย ๆ โมเมนตท์ อ่ี ยูใ่ น
ระนาบเดยี วกนั และกระทาํ ท่ีต่างกัน แตท่ จ่ี ดุ หมนุ
เดยี วกนั
F1 F2

r1 r2

หลักการของการรวมโมเมนต์ มขี ัน้ ตอน ดังนี้
1. หาโมเมนต์รอบแกนของแต่ละแรง

2. หาผลรวม จากสมการ M = M1 + M2

โมเมนตข์ องแรงค่คู วบ

คอื โมเมนต์ของแรงซึ่งเกดิ จากแรงทมี่ ีขนาดเท่ากนั สอง
แรงแต่มที ิศทางตรงกันขา้ ม กระทาํ ตอ่ วตั ถุหนงึ่ ๆ ในระยะ
ห่างระหวา่ งแรงทั้งคู่

F1

r F2

M โมเมนต์ของแรงคูค่ วบ N.m
F แรงที่กระทาํ N
r ระยะหา่ งระหว่างแรงท้ังสอง m

Quiz#3
(Moment and Couple Force)
1. จากรปู จงหาผลรวมของโมเมนต์รอบจดุ 0

2. จงคาํ นวณหาโมเมนต์ของแรง 200 N รอบจดุ หมุน 0