TRIGONOMETRI MATEMATIKA WAJIB KELAS X Created By : Nur Komala Sari, S.Pd
CAPAIAN PEMBELAJARAN Peserta didik dapat menyelesaikan permasalahan segitiga siku-siku yang melibatkan perbandingan trigonometri dan aplikasinya.
● Menyebutkan perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku melalui penyelidikan ● Menjelaskan hasil penyelidikan perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku ● Mengaitkan konsep perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku dengan perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian dalam beberapa segitiga siku- siku sebangun. ● Mengidentifikasikan sifat-sifat dan hubungan antar perbandingan trigonometri dalam segitiga siku- siku. ● Membedakan sifat-sifat dan hubungan antar perbandingan trigonometri dalam segitiga siku- siku. ● Menyesuaikan sifat-sifat dan hubungan antar perbandingan trigonometri dalam segitiga siku- siku. ● Mengkorelasikan sifat-sifat dan hubungan antar perbandingan trigonometri dalam segitiga siku- siku. ● Menemukan perbandingan sinus, cosinus, tangen, cosinus, secan dan cotangen TUJUAN PEMBELAJARAN
definisi trigonometri
● Trigonometri dari bahasa Yunani yaitu trigonon = "tiga sudut" dan metron = "mengukur“ ● Trigonometri adalah sebuah cabang matematika yang mempelajari hubungan yang meliputi panjang dan sudut segitiga ● Kegunaan Trigonometri yaitu menemukan sudut dan jarak, ilmu sains, teknik, permainan video dan masih banyak lagi Definisi trigonometri
PERBANDINGAN trigonometri
Perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku Kenapa Segitiga Siku-Siku penting? Dapatkah kalian menemukan jarak sisi miring dan sudut pada segitiga? Dapatkah kalian menemukan jarak yang ditanyakan dan jarak plot titik pada gambar?
Perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku Fungsi utama dari Trigonometri adalah Sinus, Cosinus dan Tangen (depan) (samping) sin = sisi depan sudut sisi miring cos = sisi samping sudut sisi miring tan = sisi depan sudut sisi samping sudut
Perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku Terdapat tiga fungsi lain yaitu dengan membagi satu sisi dengan yang lain, tetapi tidak begitu umum digunakan, fungsi tersebut adalah cosec, secan dan cotangen csc = 1 sec = 1 cot = 1
Contoh : Diketahui tan = 3 4 . Tentukan nilai sin , cos , csc , sec dan cot ? sin = De:Mi = 3 5 = 0,6 cos = Sa:Mi = 4 5 = 0,8 csc = 1 sinθ = 5 3 = 1,67 sec = 1 cosθ = 5 4 = 1,25 cot = 1 cotθ = 4 3 = 1,33 tan = De:Sa = 3 4 Penyelesaian: = 3 2 + 4 2 = 9 + 16 = 25 = 5
Contoh : Berapakah nilai dari sin 35°? Penyelesaian: sin = sisi depan sudut sisi miring sin 35° = 2,8 4,9 sin 35°= 0,57 … Ingat! sin = De:Mi Cobalah hitung dengan menggunakan kalkulator!
Contoh : Berapakah tinggi pohon pada gambar? Penyelesaian: sin 45° = De Mi 0,7071… = y 20 y 20 = 0,7071… Hitunglah nilai dari sin 45°! y = 0,7071… × 20 y = 14,14 m y Jadi, tinggi pohon pada gambar adalah 14,14 m
Nilai Fungsi Trigonometri Sudut Istimewa Berikut nilai trigonometri sudut istimewa yang diperoleh dari segitiga siku-siku istimewa dengan besaran sudut 30˚ dan 60˚.
Nilai Fungsi Trigonometri Sudut Istimewa Berikut nilai trigonometri sudut istimewa yang diperoleh dari segitiga siku-siku istimewa dengan besaran sudut 45˚.
Nilai Fungsi Trigonometri Sudut Istimewa Berikut nilai trigonometri sudut istimewa yang diperoleh dari segitiga siku-siku istimewa dengan besaran sudut 0˚ dan 90˚. ❑ Jika α = 0, maka sisi depannya adalah 0°. Dengan begitu, akan diperoleh nilai: sin 0° = 0 cos 0° = 1 tan 0° = 0 ❑ Sedangkan untuk sudut 90° akan diperoleh bahwa sisi alas mempunyai panjang 0. Dengan begini, maka akan diperoleh nilai: sin 90°= 1 cos 90°= 0 tan 90°= ~ 1 1 0° 90°
Tabel Sudut Istimewa pada Trigonometri Jika, nilai α adalah 0˚ ≤ α ≤ 90˚ ( Kuadran I ) Ket. ~ : tak terdefinisi
Contoh : Diketahui segitiga ABC siku-siku di B. Jika AC = 18 cm dan ∠C = 30° , hitunglah Panjang AB dan BC! Penyelesaian: sin 30° = AB AC 1 2 = AB 18 AB = 18 2 AB = 9 cm ° 18 cm cos 30° = BC AC 1 2 3 = BC 18 BC = 18 3 2 BC = 9 3 cm Jadi, panjang sisi AB dan BC adalah 9 cm dan 9 3 cm
Contoh : Berapakah tinggi pohon pada gambar? Penyelesaian: sin 45° = De Mi 1 2 2 = y 20 y 20 = 1 2 2 y = 20 2 2 y = 10 2 m y Jadi, tinggi pohon pada gambar adalah 10 2 m Ingat! sin 45° =
Contoh : Hitunglah nilai dari sin 60° cos 30° + sin 45° cos 60°! Penyelesaian: sin 60° cos 30° + sin 45° cos 60° = 1 2 3 ∙ 1 2 3 + 1 2 2 ∙ 1 2 = 3 4 + 1 4 2 = 1 4 (1 + 2)
Contoh : Hitunglah nilai dari sin 60° cos 30° + sin 45° cos 60°! Penyelesaian: sin 60° cos 30° + sin 45° cos 60° = 1 2 3 ∙ 1 2 3 + 1 2 2 ∙ 1 2 = 3 4 + 1 4 2 = 1 4 (3 + 2)
CRÉDITOS: Esta plantilla para presentaciones es una creación de Slidesgo, e incluye iconos de Flaticon, e infografías e imágenes de Freepik Por favor, conserva esta diapositiva para atribuirnos Barangsiapa yang tidak mencintai ilmu, maka tidak ada kebaikan padanya Imam Syafie