หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 รูปเรขาคณิต

1

¹Ñ¡àÃÕ¹ÊÒÁÒöÃкÃØ »Ù ·èÕ
ÁáÕ ¡¹ÊÁÁÒµÃáÅШӹǹ
᡹ÊÁÁÒµÃ䴌

ÃÙ»·èàÕ Áè×;ѺáŌǢҌ §¢Í§Ã;ºÑ
·ºÑ ¡Ñ¹Ê¹·Ô ໹š ÃÙ»·èÕÁáÕ ¡¹ÊÁÁÒµÃ
Ã;ºÑ ໚¹á¡¹ÊÁÁÒµÃ

µÇÑ ÍÂҋ §·èÕ 1 û٠·ÕèÁáÕ ¡¹ÊÁÁÒµÃ

ÃÙ»·àèÕ ÁÍè× ¾ÑºáÅnj Êͧ¢ÒŒ §¢Í§Ã;ºÑ ·ºÑ ¡¹Ñ ʹԷ໹š ûÙ
·èÕÁÕ᡹Áҵà Ã;Ѻ໚¹á¡¹ÊÁÁÒµÃ

µÇÑ ÍÂҋ §·èÕ 2 û٠·ÁÕè Õ᡹ÊÁÁÒµÃ

ÃÙ»·Õàè ÁÍè× ¾ÑºáÅnj Êͧ¢ÒŒ §¢Í§Ã;ºÑ ·Ñº¡¹Ñ ʹ·Ô ໹š ûÙ
·èÁÕ áÕ ¡¹Áҵà Ã;Ѻ໚¹á¡¹ÊÁÁÒµÃ

µÇÑ ÍÂҋ §·èÕ 3 û٠·ÁÕè Õ᡹ÊÁÁÒµÃ

ÃÙ»·Õàè ÁÍè× ¾ÑºáÅnj Êͧ¢ÒŒ §¢Í§Ã;ºÑ ·Ñº¡¹Ñ ʹ·Ô ໹š ûÙ
·èÁÕ áÕ ¡¹Áҵà Ã;Ѻ໚¹á¡¹ÊÁÁÒµÃ

µÑÇÍÂҋ §·èÕ 4 ÃÙ»·èÕäÁ‹ÁáÕ ¡¹ÊÁÁÒµÃ

û٠·èÕäÁ‹ÊÒÁÒö¾ÑºÊͧ¢ÒŒ §¢Í§Ã;ºÑ ·Ñº¡Ñ¹Ê¹·Ô ໹š
ÃÙ»·ÕèäÁ‹ÁáÕ ¡¹ÊÁÁÒµÃ

µÑÇÍÂҋ §·èÕ 5 ÃÙ»·ÕèäÁ‹ÁáÕ ¡¹ÊÁÁÒµÃ

û٠·ÕèäÁ‹ÊÒÁÒö¾ÑºÊͧ¢ÒŒ §¢Í§Ã;ºÑ ·Ñº¡Ñ¹Ê¹·Ô ໹š
ÃÙ»·ÕèäÁ‹ÁáÕ ¡¹ÊÁÁÒµÃ

µÇÑ ÍÂҋ §·èÕ 6 ÃNj Á¡Ñ¹ËÒNjÒû٠ã´ÁáÕ ¡¹ÊÁÁÒµÃ

2

¹Ñ¡àÃÕ¹ÊÒÁÒöÃкÃØ »Ù ·èÕ
ÁáÕ ¡¹ÊÁÁÒµÃáÅШӹǹ
᡹ÊÁÁÒµÃ䴌

ÃÙ»·áÕè ¡¹ÊÁÁҵúҧû٠ÁáÕ ¡¹
ÊÁÁҵà 1 ᡹ ºÒ§Ã»Ù ÁáÕ ¡¹
ÊÁÁÒµÃËÅÒÂ᡹

µÇÑ ÍÂҋ §·èÕ 1 ãˌ¹Ñ¡àÃÕÂ¹Ê§Ñ à¡µÃÙ»µ‹Í仹Õé

2
1

34

ÃÙ»ÊÕàè ËÅèÂÕ Á¨ÑµÃØ ÊÑ

µÇÑ ÍÂҋ §·èÕ 2 ãˌ¹Ñ¡àÃÂÕ ¹Êѧࡵû٠·ÕèÁÕ᡹ÊÁÁҵõ‹Í仹éÕ
1

23

ÃÙ»ÊÒÁàËÅÕÂè Á¹ÕéÁÕ᡹ÊÁÁҵà 3 ᡹

µÑÇÍ‹ҧ·èÕ 3

ã˹Œ Ñ¡àÃÂÕ ¹Êѧࡵû٠·èÁÕ Õ᡹ÊÁÁҵõ͋ 仹éÕ
1

û٠ÊÒÁàËÅÕÂè Á¹ÕéÁÕ᡹ÊÁÁҵà 1 ᡹

µÑÇÍÂҋ §·èÕ 4

ãˌ¹¡Ñ àÃÂÕ ¹Ê§Ñ ࡵû٠·èÕÁÕ᡹ÊÁÁҵõ‹Í仹Õé
2

û٠ÊÒÁàËÅÂèÕ Á¹éÕÁÕ᡹ÊÁÁҵà 1 ᡹

µÑÇÍÂҋ §·èÕ 5 ãˌ¹Ñ¡àÃÕ¹Êѧࡵû٠·èÕÁÕ᡹ÊÁÁҵõ͋ 仹éÕ
1

2

ÃÙ»ÊèàÕ ËÅèÂÕ Á¼×¹¼ŒÒ¹ÕéÁáÕ ¡¹ÊÁÁҵà 2 ᡹

µÇÑ Í‹ҧ·èÕ 6 ãˌ¹¡Ñ àÃÂÕ ¹ÊѧࡵÃÙ»·ÕèÁáÕ ¡¹ÊÁÁҵõ͋ 仹éÕ
1

4

32

û٠ÊèàÕ ËÅÂèÕ Á¹éÕÁÕ᡹ÊÁÁҵà 4 ᡹

µÇÑ ÍÂҋ §·èÕ 7

ãˌ¹Ñ¡àÃÕÂ¹Ê§Ñ à¡µÃ»Ù ·ÕÁè Õ᡹ÊÁÁҵõ͋ 仹éÕ
1

ÃÙ»ÊÕèàËÅÂÕè Á¹ÕéÁáÕ ¡¹ÊÁÁҵà 1 ᡹

µÇÑ ÍÂҋ §·èÕ 8 ã˹Œ ¡Ñ àÃÕ¹ÊѧࡵÃÙ»·ÕèÁáÕ ¡¹ÊÁÁҵõ‹Í仹éÕ
1
2
3

4
5

û٠ËҌ ËÅèÕÂÁ¹ÕéÁÕ᡹ÊÁÁҵà 5 ᡹

µÇÑ Í‹ҧ·èÕ 8 ã˹Œ ¡Ñ àÃÕÂ¹Ê§Ñ à¡µÃ»Ù ·ÕèÁáÕ ¡¹ÊÁÁҵõ͋ 仹éÕ
1

µÇÑ Í‹ҧ·èÕ 9

ã˹Œ ¡Ñ àÃÕ¹Êѧࡵû٠·ÕÁè Õ᡹ÊÁÁҵõ‹Í仹éÕ
2

1

ÃٻˡËÅÕèÂÁ¹éÕÁáÕ ¡¹ÊÁÁҵà 2 ᡹

µÇÑ ÍÂҋ §·Õè 9

ã˹Œ ¡Ñ àÃÂÕ ¹Êѧࡵû٠·ÕèÁÕ᡹ÊÁÁҵõ‹Í仹éÕ
1
2
3

4

5
6

û٠ˡËÅÕèÂÁ¹éÕÁáÕ ¡¹ÊÁÁҵà 6 ᡹

µÇÑ Í‹ҧ·èÕ 9 ãˌ¹¡Ñ àÃÕÂ¹Ê§Ñ à¡µÃÙ»·ÕÁè Õ᡹ÊÁÁҵõ‹Í仹Õé

1
2
3

4

5

6

7
8

Ã»Ù ÊºÔ ËÅÕèÂÁ¹ÕéÁÕ᡹ÊÁÁҵà 10 ᡹ 10 9

µÇÑ Í‹ҧ·èÕ 10

ãˌ¹¡Ñ àÃÕ¹Êѧࡵû٠¹ÕéÁÕ᡹ÊÁÁҵáèáÕ ¡¹
1

2

ÁáÕ ¡¹ÊÁÁҵà 2 ᡹

µÇÑ Í‹ҧ·Õè 11 ãˌ¹Ñ¡àÃÕ¹ÊѧࡵÃÙ»¹éÕÁÕ᡹ÊÁÁҵááèÕ ¡¹
1

3 2

ÁáÕ ¡¹ÊÁÁҵà 3 ᡹

µÑÇÍÂҋ §·Õè 11 1

ã˹Œ ¡Ñ àÃÕÂ¹Ê§Ñ à¡µÃÙ»µ‹Í仹éÕÁÇÕ Ò‹ ᡹ÊÁÁҵáÕáè ¡¹

21

2
1

ÁáÕ ¡¹ÊÁÁҵà 2 ᡹ ÁÕ᡹ÊÁÁҵà 1 ᡹ ÁáÕ ¡¹ÊÁÁҵà 2 ᡹

µÑÇÍ‹ҧ·èÕ 12

ã˹Œ Ñ¡àÃÂÕ ¹Ê§Ñ ࡵû٠µ‹Í仹éÕÁÕ᡹ÊÁÁҵáèáÕ ¡¹

1 14 1

3

2

5 2
3 4
6

ÁÕ᡹ÊÁÁҵà 1 ᡹ ÁáÕ ¡¹ÊÁÁҵà 6 ᡹ ÁÕ᡹ÊÁÁҵà 4 ᡹

1. ¡ÃÃä¡Ã
2. ´¹Ô ÊÍ

3

¹¡Ñ àÃÂÕ ¹ÊÒÁÒö»ÃÐÂØ¡µãªŒ
ÃÙ»·ÕèÁáÕ ¡¹ÊÁÁÒµÃà¾×èÍ
»ÃдÉÔ °¼ ŧҹµ‹Ò§ æ

µÇÑ Í‹ҧ

àÃÒÊÒÁÒö¹Ó¤ÇÒÁÃٌàÃèÍ× §á¡¹ÊÁÁÒµÃáÅШӹǹ᡹ÊÁÁÒµÃ
ÁÒ»ÃÐÂ¡Ø µãªŒã¹¡Ô¨¡ÃÃÁ¾Ñº¡ÃдÒÉà¾è×ÍãËàŒ »¹š û٠µÒ‹ § æ ºÒ§¤Ã§éÑ
¹ÓÁÒ㪌㹪ÇÕ Ôµ¨Ã§Ô હ‹ ¡ÒõѴ¡ÃдÒɷӾǧÁâ˵Ã㹧ҹ
»ÃÐླÅÕ Í¡Ãз§ §Ò¹ÇÑ´ â¤Á俵ҋ § æ

µÇÑ ÍÂҋ § 1 ÃÙ»·ÕÁè Õ᡹ÊÁÁҵáºÑ ¡ÒõѴ¡ÃдÒÉ
áÅnj ¹Ñ¡àÃÕ¹Åͧ»¯ºÔ ѵµÔ ÒÁ
Ã;Ѻ

¾Ñº¡ÃдÒɤÃé§Ñ ·Õè 1 ÇÒ´ÃкÒÂÊàÕ ¾èÁÔ àµÁÔ ä´áŒ Ånj ¤ÅèÕÍÍ¡
µÑ´

µÇÑ ÍÂҋ § 2 û٠·ÕèÁÕ᡹ÊÁÁҵáºÑ ¡ÒõѴ¡ÃдÒÉ
áŌǹ¡Ñ àÃÕ¹Åͧ»¯ÔºÑµµÔ ÒÁ
Ã;ºÑ

¾Ñº¡ÃдÒɤÃé§Ñ ·èÕ 1 ÇÒ´ÃкÒÂÊàÕ ¾èÁÔ àµÁÔ ä´áŒ Ånj µ´Ñ ¤ÅèÍÕ Í¡

µÑÇÍÂҋ § 3 ÃÙ»·ÁèÕ Õ᡹ÊÁÁҵáѺ¡ÒõѴ¡ÃдÒÉ
áŌǹѡàÃÂÕ ¹Åͧ»¯ºÔ µÑ ÔµÒÁ

ÇÒ´ÃкÒÂÊÕà¾ÁèÔ àµÁÔ ä´áŒ Ånj µÑ´

¾ºÑ ¤Ãé§Ñ ·èÕ 1 ¾ºÑ ¤ÃÑ駷èÕ 2 ¤ÅèÍÕ Í¡

µÇÑ Í‹ҧ 4 û٠·ÕèÁáÕ ¡¹ÊÁÁҵáºÑ ¡Òõ´Ñ ¡ÃдÒÉ
áÅnj ¹Ñ¡àÃÂÕ ¹Åͧ»¯ÔºÑµµÔ ÒÁ

ÇÒ´ÃкÒÂÊàÕ ¾ÔèÁàµÁÔ ä´ŒáÅnj µ´Ñ

¤ÅèÕÍÍ¡

¾Ñº¤Ã§Ñé ·Õè 1 ¾ºÑ ¤Ãé§Ñ ·èÕ 2

¡ÒÃÇҴû٠·èÁÕ áÕ ¡¹ÊÁÁÒµÃâ´Â㪡Œ ÃдÒÉ
¨´Ø ËÃÍ× µÒÃÒ§ àÁ×èÍ¡Ó˹´á¡¹ÊÁÁÒµÃáÅÐÃÙ»
¢ŒÒ§Ë¹§èÖ ¢Í§á¡¹ÊÁÁÒµÃãˌ ·Ó䴌â´ÂÅÒ¡àʹŒ
¼‹Ò¹¨´Ø º¹¡ÃдÒÉ·ÕÁè ÕÃÐÂÐˋҧ¨Ò¡á¡¹ÊÁÁÒµÃ
෋ҡѹ¡ºÑ ÃÙ»ÍÕ¡¢ŒÒ§Ë¹Ö§è ¢Í§á¡¹ÊÁÁÒµÃ

µÇÑ ÍÂҋ §·èÕ 1

¡ÒÃÇҴû٠·èÁÕ Õ᡹ÊÁÁÒµÃâ´Â㪡Œ ÃдÒɨ´Ø àʌ¹»ÃÐ໹š ᡹ÊÁÁÒµÃ

µÇÑ ÍÂҋ §·èÕ 2

¡ÒÃÇҴû٠·èÁÕ Õ᡹ÊÁÁÒµÃâ´Â㪡Œ ÃдÒɨ´Ø àʌ¹»ÃÐ໹š ᡹ÊÁÁÒµÃ

µÇÑ ÍÂҋ §·èÕ 3

¡ÒÃÇҴû٠·èÁÕ Õ᡹ÊÁÁÒµÃâ´Â㪡Œ ÃдÒɨ´Ø àʌ¹»ÃÐ໹š ᡹ÊÁÁÒµÃ

µÇÑ ÍÂҋ §·èÕ 4

¡ÒÃÇҴû٠·èÁÕ Õ᡹ÊÁÁÒµÃâ´Â㪡Œ ÃдÒɨ´Ø àʌ¹»ÃÐ໹š ᡹ÊÁÁÒµÃ

µÇÑ ÍÂҋ §·Õè 5

¡ÒÃÇҴû٠·èÁÕ áÕ ¡¹ÊÁÁÒµÃâ´Â㪡Œ ÃдÒɵÒÃÒ§ àʌ¹»ÃÐ໹š ᡹ÊÁÁÒµÃ