The words you are searching are inside this book. To get more targeted content, please make full-text search by clicking here.
Discover the best professional documents and content resources in AnyFlip Document Base.
Search
Published by ketsaraporn3011, 2019-10-12 07:31:56

Unit 6

Unit 6

สถิตแิ ละการวางแผนการทดลองทางการเกษตร
รหสั วชิ า 3500-1001

หนว่ ยท่ี 6

แผนการทดลองแบบสมุ่ ในบลอ็ กสมบรู ณ์

นางคธั รียา มะลวิ ัลย์
แผนกวิชาสตั วศาสตร์
วิทยาลัยเกษตรและเทคโนโลยฉี ะเชงิ เทรา

90

หน่วยที่ 6
แผนการทดลองแบบสมุ่ ในบล็อกสมบูรณ์

แผนการทดลองแบบสุ่มในบล็อกสมบรูณ์ (Randomized Completed Block Design ;
RCBD) ใช้ในกรณีท่ีหน่วยทดลองมีความแตกต่างกันและทราบสาเหตุที่ทาให้เกิดความแตกต่างกัน
(1 สาเหตุ) ผู้ทดลองจึงพยายามควบคุมสาเหตุทที่ าให้เกิดความแตกต่างนีอ้ อกจากความคลาดเคล่อื น
ในการทดลอง ซึ่งกระทาโดยจัดแบ่งหน่วยทดลองออกเป็นกลุ่มย่อยหรือเป็นบล็อก (Block)
หน่วยทดลองที่อยู่ในแต่ละบล็อกจะมีความสม่าเสมอกนั (ไม่แตกต่างกัน) แผนการทดลองน้ีในแต่ละ
บล็อกจะมีครบทุกทรีตเมนต์ที่นามาทดลอง บล็อกที่มีครบทุกทรีตเมนต์น้ีเรียกว่า บล็อกสมบูรณ์
(Completed Block) ดังนั้นใน 1 บล็อกสมบูรณ์จานวนหน่วยทดลองจะเท่ากับจานวนทรีตเมนต์
และ 1 บล็อกของ RCBD ก็คือ 1 ซ้า นัน่ หมายความว่าจานวนบล็อกต้องเท่ากับจานวนซ้าในแผนการ
ทดลองน้ีนนั่ เอง

การจดั บลอ็ ก ต้องทราบวา่ การทดลองมกี ท่ี รตี เมนต์และทาก่ีซ้าจงึ จะจัดบลอ็ กไดถ้ ูกต้อง เช่น
ทดลอง 5 ทรีตเมนต์ และทา 4 ซา้ แสดงว่าการทดลองนี้มี 4 บล็อก (เพราะทา 4 ซา้ ) แต่ละบล็อกมี
5 หน่วยทดลอง (หน่วยทดลองละทรีตเมนต์) และหน่วยทดลองท้ังหมดมี เท่ากับ 20 หน่วยทดลอง
(4 ซ้า x 5 ทรตี เมนต์) ถ้าหนว่ ยทดลองท้งั 20 หน่วย มีความสมา่ เสมอ (ไม่แตกตา่ งกนั ) เราใชแ้ ผนการ
ทดลองแบบ CRD ก็ได้แต่ถ้าเราไม่สามารถจัดหาหน่วยทดลอง 20 หน่วยที่มีความสม่าเสมอกันได้
เราก็จาเป็นจะต้องใช้แผนการทดลองแบบ RCBD โดยการจัดหน่วยทดลองทีละบล็อก บล็อกละ
5 หน่วยการทดลองและท้ัง 5 หน่วยทดลองท่ีอยู่ในบล็อกเดียวกันต้องมีความสม่าเสมอ ส่วนหน่วย
การทดลองที่อยู่คนละบล็อกจะมีความแตกต่างกันก็ไม่เป็นไร การจัดบล็อกอาจทาได้โดยจัดตาม
ลกั ษณะความอุดมสมบูรณ์ของดิน ถา้ เหมอื นกันก็จัดไว้ในบล็อกเดียวกัน การทดลองทางอาหารสัตว์
อาจจดั บลอ็ กโดยเพศ ครอก นา้ หนัก อายุ หรอื ลกั ษณะโรงเรือน เปน็ ตน้ ตัวอยา่ ง เชน่

91

การทดลองทางพืช เราทราบว่าความอุดมสมบูรณ์ของดินในบริเวณท่ีทาการทดลองไม่
สม่าเสมอ บริเวณซ้ายมือมีความอุดมสมบูรณ์สูง และความอุดมสมบูรณ์ค่อยๆ ลดลงไปเร่ือยๆ
ทางด้านขวามือ การจัดบล็อกอาจทาไดด้ งั น้ี

บลอ็ กที่ 1 บล็อกท่ี 2 บล็อกที่ 3

หนว่ ยทดลองท่ีอยู่
ในบล็อกเดียวกันมี
ความอดุ มสมบรู ณ์
เทา่ เทียมกัน

ความอดุ มสมบรู ณส์ ูง ความอุดมสมบูรณ์ต่า

ภาพ การจดั บลอ็ กท่ถี ูกตอ้ ง

ท่ีมา : คู่มอื การเรยี นการสอนวชิ าสถติ แิ ละการวางแผนทดลองเกษตร, 2527 : 61

ความอุดมสมบูรณ์สูง ความอุดมสมบูรณต์ า่
บลอ็ กท่ี 3
บล็อกที่ 2
บลอ็ กที่ 1

หน่วยทดลองทอ่ี ยู่ในบล็อกเดยี วกันมคี วามอดุ มสมบรู ณต์ า่ งกัน

ภาพ การจดั บลอ็ กท่ไี ม่ถกู ต้อง
ที่มา : คูม่ ือการเรยี นการสอนวชิ าสถิตแิ ละการวางแผนทดลองเกษตร, 2527 : 62

92

การทดลองทางด้านอาหารสัตว์ ทรีตเมนต์อาจเป็นอาหารสัตว์สูตรต่างๆ หน่วยการทดลอง
อาจเป็นสกุ ร บล็อกอาจเป็นครอกของสุกร โดยหน่วยทดลองท่ีจัดไวใ้ นบลอ็ กเดียวกันต้องเป็นลูกสุกร
ครอกเดียวกัน น้าหนักเทา่ กันหรือใกล้เคียงกนั เปน็ ตน้

แผนการทดลองน้ีเราจะสมุ่ ทรีตเมนตล์ งในหน่วยทดลองทีละบล็อก ด้วยเหตุนี้เองจึงเรยี กว่า
แผนการทดลองแบบสุม่ ในบลอ็ กสมบูรณ์ วธิ ีการสุม่ ท่ีงา่ ยและสะดวกที่สดุ กค็ ือ จับฉลาก

ข้อดีและขอ้ เสียของการวางแผนการทดลองแบบ RCB

ขอ้ ดี
1. การจัดหน่วยทดลองออกเป็นบล็อก เมื่อใช้การวางแผนแบบน้ีจะทาให้ได้ผลเท่ียงตรง

(precision) สูงกว่าการวางแผนแบบสุ่มตลอด (สุม่ สมบูรณ์) นอกจากน้ีการวางแผนแบบสุ่มในบล็อก
สมบูรณ์สามารถลดความแปรปรวนอันเน่ืองมาจากความไม่สม่าเสมอเก่ียวกับความอุดมสมบูรณ์ของ
ดนิ และความลาดเอยี งของพนื้ ท่ไี ด้

2. สามารถใช้ทรีตเมนต์และบล็อกจานวนเท่าไรก็ได้ ซ่ึงโดยท่ัวไปมักใช้อย่างน้อย 2 บล็อก
และสามารถใช้ทรีตเมนต์มากกว่า 1 คร้ัง ในแต่ละบล็อก โดยไม่ทาให้การวิเคราะห์ข้อมูลยุ่งยากมาก
นกั

3. ทาการวิเคราะห์ข้อมูลได้ง่ายและรวดเร็ว เมื่อมีข้อมูลจากทรีตเมนต์ใดหรือบล็อกใดใช้
ไมไ่ ดเ้ ราอาจไมน่ าขอ้ มูลนั้นๆ มาพิจารณาก็ได้ และเมอื่ มีขอ้ มูลสญู หาย (missing value) เราสามารถ
ประมาณคา่ ของข้อมลู ทส่ี ญู หายไดโ้ ดยไม่ทาให้การคานวณยุง่ ยากนัก

4. การจัดทรีตเมนต์ลงในบล็อกแบบสุ่ม ทาให้สามารถลดความคลาดเคลื่อนในการทดลอง
อนั เนื่องมาจากความลาเอยี ง ซ่ึงชว่ ยเพิ่มประสิทธิภาพในการทดลองใหส้ งู ขึ้น

ขอ้ เสยี
1. ในกรณีที่มีจานวนทรีตเมนต์มาก ต้องจัดทรีตเมนต์ลงในบล็อกซ่ึงต้องใชบ้ ล็อกขนาดใหญ่

ทาใหไ้ ม่สามารถควบคมุ หนว่ ยทดลองภายในบล็อกให้สมา่ เสมอได้ หรือภายในบล็อก มหี น่วยทดลองท่ี
แตกต่างกันมากจะทาใหค้ วามผันแปรระหว่างหน่วยทดลองภายในบลอ็ กเดียวกันสูง ซ่ึงส่งผลให้ความ
คลาดเคลอ่ื นในการทดลอง (experimental error) สงู

2. ถ้าหน่วยทดลองมีความสม่าเสมอกัน การวางแผนแบบสุ่มตลอด (สุ่มสมบูรณ์) จะมี
ประสทิ ธภิ าพมากกว่าการวางแผนแบบสุ่มในบล็อกสมบรู ณ์ เนือ่ งจากจานวนอัตราความเป็นอสิ ระของ
ความคลาดเคลื่อนในการวางแผนแบบสุ่มสมบูรณ์มากกว่าการวางแผนแบบสุ่มในบล็อกสมบูรณ์
ทาให้การวางแผนแบบสุ่มสมบูรณม์ ีความไว (sensitive) ในการทดสอบอทิ ธิพลของทรีตเมนต์ได้ดีกว่า
การวางแผนแบบสุ่มในบลอ็ กสมบูรณ์

3. ถ้ากาหนดทรีตเมนต์ให้แก่หน่วยทดลองไม่ถูกต้อง เช่น ในบล็อกหน่ึงๆ จัดให้มีจานวน
ทรีตเมนต์ไม่เท่ากัน จะทาให้การวิเคราะหข์ ้อมูลยงุ่ ยากมากข้นึ

93

ข้อสงั เกตสาหรับการวางแผนแบบสุ่มในบล็อกสมบรู ณ์ (RCBD)

1. ในแต่ละบล็อกจะต้องมีจานวนหน่วยทดลองสาหรับทุกทรีตเมนต์ท่ีต้องทดสอบดังนั้น
จานวนซ้าในการทดลองจะต้องเทา่ กนั ทุกทรีตเมนต์ จึงตอ้ งระมัดระวงั เรอ่ื งการเกดิ ความเสียหายตอ่
ทรตี เมนต์ท่ที ดสอบให้มีนอ้ ยท่สี ุด

2. เป็นแบบแผนการทดลองทค่ี วบคมุ ค่าคลาดเคลื่อนของการทดลองได้ แตจ่ ะควบคุมได้มาก
หรือน้อยข้ึนอยู่กับประสิทธิภาพของการแบ่งบล็อก ซ่ึงต้องอาศัยประสบการณ์ของผู้ทาการทดลอง
และต้องยึดหลักว่าพยายามให้ความผันแปรของทุกปัจจัยที่อาจจะมีเหมือนกันอยู่ภายในบล็อก
เดียวกัน และต่างกันอยใู่ นตา่ งบล็อกกนั

สรปุ หลักสาคญั ในการวางแผนแบบ RCBD

เม่ือทราบทิศทางการแปรปรวน ให้แบ่งแปลงทดลองเป็นบล็อกให้ต้ังฉากกับทิศทางความ
แปรปรวนจะทาให้ภายในแต่ละบล็อกมคี วามคลา้ ยคลึงกนั มากที่สุด ระหว่างบล็อกตอ่ บล็อกจะมีความ
แตกต่างกัน การจดั ภายในบลอ็ กควรเปน็ ดังนี้

1. ขนาดแปลงยอ่ ยภายในบล็อกทุกๆ บลอ็ กตอ้ งเท่ากนั
2. ภายในบล็อกมีความสมา่ เสมอ
3. ภายในบลอ็ กแตล่ ะบล็อกจะได้รบั ทรตี เมนตค์ รบทกุ ทรีตเมนต์
4. ระหวา่ งบล็อกตอ่ บลอ็ กใหม้ ีความแตกตา่ งชัดเจน
ซง่ึ ถ้าจัดบล็อกได้ถูกต้องจะทาให้สามารถลดความคลาดเคล่อื นของการทดลองไดม้ าก

ตัวอย่าง ในการทดลองเปรียบเทียบผลผลิตของข้าวเหนียว 5 พันธ์ุ คือ พันธุ์ ก, ข, ค, ง และ จ
ปลกู ในแปลงยอ่ ยขนาด 5.25 ตารางเมตร แต่ละพันธท์ุ าการทดลอง 4 ซา้

เขียนแผนผังการทดลองโดยการเขียนบล็อก 4 บล็อก พร้อมเขียนหมายเลขบล็อก แต่ละ
บลอ็ กแบง่ เปน็ 5 สว่ น ( 5 แปลงยอ่ ยๆ ละ 5.25 ตารางเมตร)

94

วิธีสุ่ม ใช้วิธจี บั ฉลากซึง่ งา่ ยทีส่ ุด
ขัน้ ที่ 1 เตรียมกระดาษชน้ิ เลก็ ๆ ขนาดเทา่ กนั 5 ใบ เทา่ จานวนทรตี เมนต์
ข้ันท่ี 2 เขียนชื่อทรีตเมนต์ ก, ข, ค, ง และ จ ในกระดาษ ชิ้นละหน่ึงช่ือ ม้วนใส่

กล่องคลกุ เคล้าเขยา่ ใหเ้ ข้ากนั
ข้นั ท่ี 3 จบั ฉลากให้เสร็จสิ้นไปทีละบลอ็ ก โดยทาการจับทีละใบและไม่ใส่คืนจน

ครบ 5 ใบ สมมตุ จิ ับฉลากของบลอ็ กท่ี 1 ได้ผลดงั น้ี
จับฉลากคร้ังที่ 1 ไดท้ รีตเมนต์ ข หมายความว่าแปลงย่อยที่ 1 ได้ทรีตเมนต์ ข
จับฉลากครงั้ ที่ 2 ได้ทรตี เมนต์ ก หมายความว่าแปลงยอ่ ยที่ 2 ได้ทรตี เมนต์ ก
ทาอย่างน้เี รอ่ื ยไปจนจับฉลากครบ 5 ใบ (ครบทกุ ทรตี เมนต์)

ส่วนบลอ็ กท่ี 2, 3, และ 4 ทาเช่นเดียวกับบลอ็ กท่ี 1 ได้แผนผังการทดลองดงั นี้

ข -ข ข ก ข ง
ค จ ก
ขก ข ค จ
ขง ก
ขจ ง ค
จ ง ข
ขค

บล็อกที่ 1 บล็อกท่ี 2 บลอ็ กท่ี 3 บล็อกท่ี 4

แผนผังการทดลอง RCBD

95

ดาเนินการปลูกตามที่วางแผนเอาไว้โดยให้การดูแลปฏิบัติต่อหน่วยทดลองทุกหน่วย

เหมือนกัน เช่น ใส่ปุ๋ย รดน้า กาจัดวัชพืช เป็นต้น เม่ือข้าวเจริญเติบโตเต็มท่ีได้ผลผลิต ผู้ทาการ

ทดลองทาหน้าที่เก็บรวบรวมข้อมูล โดยช่ังน้าหนักผลิตผล บันทึกข้อมูลในแผนผัง ทาตารางเพื่อ

เตรยี มวิเคราะหข์ อ้ มลู

ตาราง ผลผลิตข้าวเมอ่ื สิน้ สุดการทดลอง(หน่วย:กิโลกรมั )

พันธุถ์ ่ัวเหลือง ซ้าท่ี/บลอ็ คที่ ( Replication/Block) รวมผลผลติ คา่ เฉล่ีย อันดบั

(Treatment) 1 2 3 4 (T) (T̅) ท่ี

ก (T1) 1.39 1.54 1.36 1.13 T1= 5.42 T̅1= 1.36 3
ข (T2) 4
ค (T3) 1.58 1.00 1.14 1.12 T2= 4.84 T̅2=1.21 2
ง (T4) 1
จ (T5) 1.43 1.52 1.52 1.31 T3= 5.78 T̅3= 1.45 5
รวมตามบล็อค
1.14 1.52 1.60 1.72 T4= 5.98 T̅4= 1.50 -

0.40 0.70 0.51 0.50 T5=2.11 T̅5=0.53

5.94 6.28 6.13 5.78 24.13 -

คา่ เฉล่ยี ตามบล็อค 1.19 1.26 1.23 1.16 - --

การหาผลรวมแต่ละทรตี เมนต์

T1= 1.39 +1.54 +1.36 +1.13 = 5.42
ทรตี เมนต์อ่นื ๆ กระทาเช่นเดยี วกนั

การหาคา่ เฉลย่ี แต่ละทรตี เมนต์

T̅1 = 5.42 = 1.36 (หารดว้ ยจานวน 4 ซ้า)
4
ทรีตเมนต์อื่นๆ กระทาเชน่ เดยี วกัน

การหาผลรวมแต่ละบล็อค

บลอ็ กที่ 1 =1.39 +1.58 +1.43 +1.14 +0.40 = 5.94

บลอ็ คอื่นๆ กระทาเช่นเดยี วกัน

การหาค่าเฉลย่ี แต่ละบล็อค

คา่ เฉลี่ยบล็อคท่ี 1 = 5.94 = 1.19 (หารด้วยจานวน 5 พนั ธ์)ุ

5

บล็อคอ่ืนๆ กระทาเช่นเดยี วกนั

96

4. สรปุ ผลการทดลอง
จากตารางพบว่าถั่วเหลืองพันธุ์ ง มีผลผลิตมากที่สุดคือเท่ากับ 1.50 กิโลกรัม (ค่าเฉลี่ยของ

นา้ หนักเป็นอันดับที่ 1) รองลงมาคือผลผลิตของถั่วเหลืองพันธุ์ ค เท่ากับ 1.45 กิโลกรัม ผลผลิตของ
ถั่วเหลืองพันธุ์ ก เท่ากับ 1.36 กิโลกรัม และผลผลิตของถั่วเหลืองพันธุ์ ข ซึ่งเท่ากับ 1.21 กิโลกรัม
ตามลาดบั สว่ นถั่วเหลืองพนั ธ์ุ จ มผี ลผลติ นอ้ ยทสี่ ุดคอื เท่ากับ 0.53 กิโลกรัม

หมายเหตุ ความแตกต่างของผลผลิตในแต่ละพนั ธุ์หรอื ในแตล่ ะทรตี เมนตน์ ั้นจะเป็นที่ยอมรับ
หรือไม่ จาเป็นต้องศึกษาเรื่องการวิเคราะห์ค่าสถิติ คือการวิเคราะห์ค่าความแปรปรวนในระดับท่ี
สูงข้ึนไป

การวเิ คราะหข์ ้อมลู ของการทดลองแบบสุ่มในบล็อคสมบรู ณ์ (RCBD)

กาหนดให้ Yij = ค่าทีว่ ดั จากหน่วยทดลองที่ I บลอ็ คท่ี j
Ri = ผลรวมบล็อคท่ี I
Tj = ผลรวมของทรีตเมนตท์ ่ี j
n = จานวนหน่วยทดลอง (experimental plots) ทงั้ หมด = (r)(t)
r = จานวนซา้
t = จานวนทรตี เมนต์

1. คานวณตัวปรับค่า (correction term; CT)

2. คานวณค่า sum of squares (SS)

97
3. คานวณความผันแปรเฉลีย่

ความผันแปรเฉล่ยี (mean square) เป็นค่าที่ใช้วดั ความผันแปรเฉลีย่ ต่อ 1 หน่วย ซ่งึ เป็นค่า
ความแปรปรวน ดังนี้

4. การทดสอบแปรปรวน
ตารางที่ 2 ตารางวเิ คราะห์ความแปรปรวนของการทดลองแบบ RCBD

5. คานวณค่าสมั ประสิทธค์ิ วามแปรปรวน (Coefficient of Variation; CV)

98

6. สรปุ ผลการวิเคราะห์
ถ้าค่า F ท่ีได้จากการคานวณมีค่ามากกว่าค่า F จากตารางมาตรฐาน (ที่ระดับความเช่ือม่ัน

95 หรือ 99%) ก็จะปฏิเสธสมมุติฐานหลัก แสดงว่ามีค่าเฉลี่ยของทรีตเมนต์อย่างน้อยหนึ่งค่าที่
ไม่เท่ากับทรีตเมนต์อื่นๆ หรือกล่าวได้ว่า ทรีตเมนต์มีความแตกต่างทางสถิติอย่างมีนัยสาคัญ
(α = 0.05) หรอื มีความแตกตา่ งทางสถติ ิอย่างมนี ยั สาคัญยงิ่ (α = 0.01)


Click to View FlipBook Version