1. Modul Ajar Matematika (Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan) G5 S1

LEARNING MODULE
Mathematics

Fase C
Grade 5
1stSemester
2022/2023

Disusun oleh : Windy Rahmanda Indrayati

Keterangan Modul

Jumlah Siswa : 25 orang Alokasi waktu : 8 pertemuan
Jumlah Jam Pelajaran : 16 JP
Model Pembelajaran :

• Problem Based Learning
• Project Based Learning
• Tutor sebaya

Penilaian: Domain Mata Pelajaran:
Kelompok
Individu  Kecakapan dalam berpikir kritis
 Kecakapan dalam analisis
 Kecakapan dalam problem solving

Materi:
Penjumlahan dan Pengurangan Dua Pecahan dengan Penyebut Berbeda

Profil Pelajar Pancasila: Learner Profile:
 Effective Comminicator
Bernalar kritis  Creative thinker
Mandiri  Succesful Learner
Kreatif
i

Daftar Isi

Daftar Isi .............................................................................................................................................. ii
Kegiatan.................................................................................................................................................. 2
Alat dan Bahan...................................................................................................................................... 4
Rencana Asesmen................................................................................................................................. 5
Rangkuman ........................................................................................................................................... 10

Pertemuan ke-1: Penjumlahan Dua Pecahan Biasa dengan Penyebut Berbeda .............. 10
Pertemuan ke-2: Pengurangan Pecahan Biasa dengan Penyebut Berbeda...................... 13
Pertemuan ke-3: Penjumlahan Pecahan Campuran dengan Penyebut Berbeda.............. 15
Pertemuan ke-4: Pengurangan Pecahan Campuran dengan Penyebut Berbeda ............. 16
Pertemuan ke-5: Penjumlahan Pecahan Desimal ................................................................... 17
Pertemuan ke-6: Pengurangan Pecahan Desimal................................................................... 18
Pertemuan ke-7: Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Persen .................................... 19
Pertemuan ke-8: Operasi campuran penjumlahan dan pengurangan berbagai bentuk

pecahan....................................................................................................................................20
Refleksi ................................................................................................................................................20
Tautan dan Sumber ........................................................................................................................... 21

ii

Learning Module - Grade 5 Page 1

Penjumlahan dan Pengurangan
Dua Pecahan dengan Penyebut Berbeda

Learning Objectives

Menentukan penjumlahan dua pecahan biasa dengan berbeda penyebut.
Menentukan pengurangan dua pecahan biasa dengan berbeda penyebut.
Menentukan penjumlahan dua pecahan campuran dengan berbeda penyebut.
Menentukan pengurangan dua pecahan campuran dengan berbeda penyebut.
Menentukan hasil penjumlahan dua pecahan decimal.
Menentukan hasil pengurangan dua pecahan desimal.
Menentukan hasil penjumlahan dan pengurangan bilangan persen.
Menentukan hasil dari operasi campuran penjumlahan dan pengurangan
berbagai bentuk pecahan.
\

What are we going to do ?

Assalaamu’alaikumwarahmatullahi wabarakaatuh…

Alhamdulillaah ya anak-anak kita dapat bertemu kembali di hari ini. Sudah
siapkah untuk belajar bersama Bu Windy? Kalau sudah mari kita membaca
basmallah bersama-sama agar pembelajaran hari ini diridhoi oleh Allah
SWT.

Bismillaahirrahmaanirrahiim…

Mathematics

Page 2 Module - Grade 5

Kegiatan
Pada pertemuan ke-1, ini, anak-anak akan:

• Brainstorming terkait materi penjumlahan dua pecahan biasa dengan penyebut
berbeda

• Menganalisis kegiatan sehari-hari yang berkaitan dengan penjumlahan dua pecahan
biasa dengan penyebut berbeda

• Berdiskusi terkait penjumlahan dua pecahan biasa dengan penyebut berbeda
• Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan penjumlahan dua pecahan biasa dengan

penyebut berbeda

Pada pertemuan ke-2, ini, anak-anak akan:

• Brainstorming terkait materi pengurangan dua pecahan biasa dengan penyebut
berbeda

• Menganalisis kegiatan sehari-hari yang berkaitan dengan pengurangan dua pecahan
biasa dengan penyebut berbeda

• Berdiskusi terkait pengurangan dua pecahan biasa dengan penyebut berbeda
• Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pengurangan dua pecahan biasa dengan

penyebut berbeda

Pada pertemuan ke-3, ini, anak-anak akan:

• Brainstorming terkait materi penjumlahan dua pecahan campuran dengan penyebut
berbeda

• Menganalisis kegiatan sehari-hari yang berkaitan dengan penjumlahan dua pecahan
campuran dengan penyebut berbeda

• Berdiskusi terkait penjumlahan dua pecahan campuran dengan penyebut berbeda
• Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan penjumlahan dua pecahan campuran

dengan penyebut berbeda

Pada pertemuan ke-4, ini, anak-anak akan:

• Brainstorming terkait materi pengurangan dua pecahan campuran dengan penyebut
berbeda

• Menganalisis kegiatan sehari-hari yang berkaitan dengan pengurangan dua pecahan
campuran dengan penyebut berbeda

• Berdiskusi terkait pengurangan dua pecahan campuran dengan penyebut berbeda
• Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pengurangan dua pecahan campuran

dengan penyebut berbeda

Mathematics

Learning Module - Grade 5 Page 3

Pada pertemuan ke-6, ini, anak-anak akan:

• Brainstorming terkait materi penjumlahan dua pecahan desimal
• Menganalisis kegiatan sehari-hari yang berkaitan dengan penjumlahan dua pecahan

desimal
• Berdiskusi terkait penjumlahan dua pecahan desimal
• Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan penjumlahan dua pecahan desimal

Pada pertemuan ke-6, ini, anak-anak akan:

• Brainstorming terkait materi pengurangan dua pecahan desimal
• Menganalisis kegiatan sehari-hari yang berkaitan dengan pengurangan dua pecahan

desimal
• Berdiskusi terkait pengurangan dua pecahan desimal
• Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pengurangan dua pecahan desimal

Pada pertemuan ke-7, ini, anak-anak akan:

• Brainstorming terkait materi penjumlahan dan pengurangan bilangan persen
• Menganalisis kegiatan sehari-hari yang berkaitan dengan penjumlahan dan

pengurangan bilangan persen
• Berdiskusi terkait penjumlahan dan pengurangan bilangan persen
• Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan penjumlahan dan pengurangan bilangan

persen

Pada pertemuan ke-8, ini, anak-anak akan:

• Brainstorming terkait materi operasi campuran penjumlahan dan pengurangan
berbagai bentuk pecahan

• Menganalisis kegiatan sehari-hari yang berkaitan dengan operasi campuran
penjumlahan dan pengurangan berbagai bentuk pecahan

• Berdiskusi terkait operasi campuran penjumlahan dan pengurangan berbagai bentuk
pecahan

• Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi campuran penjumlahan dan
pengurangan berbagai bentuk pecahan

Mathematics

Page 4 Module - Grade 5

Alat dan Bahan

Things to prepare:

Buku/kertas/activity book
Alat tulis
Penghapus
Penggaris

Mathematics

Learning Module - Grade 5 Page 5

Rencana Asesmen

Pertemuan ke-1

Isian Singkat

Isilah titik-titik di bawah ini!

❖ 1+5= … + … = …

5 6 30 30 30
❖ 6+1= … + … = …

7 4 28 28 28
❖ 5+7=…+…=…

35 …… …
3+6=…+…=…
❖
85 …… …
5+3=…+…=…
❖
94 …… …

Uraian

 Nina rajin lari pagi untuk menjaga kesehatan tulangnya. Nina berlari mengelilingi

sebuah lintasan lari. Dalam 10 menit pertama, Nina berlari sejauh 2 putaran. Lima belas
3

menit kemudian, Nina berlari sejauh 3 putaran. Berapa putaran Nina berlari
4

seluruhnya?

Pertemuan ke-2

Isian Singkat

Isilah titik-titik di bawah ini!

❖ 5−1= … − … = …

5 6 30 30 30

❖ 6−1= … − … = …

7 4 28 28 28

❖ 5−7=…−…=…

35 …… …

❖ 6−3=…−…=…

58 …… …

❖ 3−5=…−…=…

49 …… …
Uraian

 Hari libur kemarin, Nina dan keluarganya pergi ke kebun bunatang. Saar berangkat,

mereka hanya memerlukan waktu 3 jam. Karena macet, mereka menghabiskan waktu 3
4 2

jam saat perjalanan pulang. Berapa selisih waktu saat pulang dan pergi?

Mathematics

Page 6 Module - Grade 5

Pertemuan ke-3

Isian Singkat

Isilah titik-titik di bawah ini!

❖ 21+15 = … + … = … + … = … = …
5 6 30 30 30 30 30 30
376 1 … … … … … …
❖ + 2 4 = 28 + 28 = 28 + 28 = 28 = 28

❖ 45+17 = …+… = …+… = … = …
3 5 …… …… … …
❖ 63+36 = …+… = …+… = … = …
8 5 …… …… … …
❖ 95+23 = …+… = …+… = … = …
9 4 …… …… … …

Uraian

 Setiap pagi, ayah bersepeda mengelilingi kompleks perumahan. Hari pertama, ayah

bersepeda sejauh 21 putaran. Hari kedua, ayah berseoeda sejauh 1 5 putaran. Berapa
6
4

putaran ayah bersepeda selama dua hari tersebut?

Pertemuan ke-4

Isian Singkat

Isilah titik-titik di bawah ini!

❖ 21−15 = … − … = … − … = … = …

5 6 30 30 30 30 30 30
367 1 … … … … … …
❖ − 2 4 = 28 − 28 = 28 − 28 = 28 = 28

❖ 45−17 = …−… = …−… = … = …

3 5 …… …… … …
❖ 63−36 = …−… = …−… = … = …

8 5 …… …… … …
❖ 95−23 = …−… = …−… = … = …

9 4 …… …… … …

Uraian

 Untuk menjaga kesehatan tubuh, ibu selalu menyediakan buah-buahan untuk

keluarganya. Ibu membeli 2 1 kg jeruk dan 4 12 kg semangka. Berapa selisih berat buah
2 25

yang dibeli ibu?

Mathematics

Learning Module - Grade 5 Page 7

Pertemuan ke-5

Isian Singkat

Isilah titik-titik di bawah ini!

❖ 0,5 + 0,6 = ⋯
❖ 1,90 + 1,9 = ⋯
❖ 15,3 + 19,263 = ⋯
❖ 6 + 3,30 = ⋯

7

❖ 2,5 + 9 5 = ⋯

9

Uraian

 Seekor burung ingin terbang menuju sarangnya. Burung tersebut baru menempuh jarak
0,4 km Setelah itu, ia terbang lagi sejauh 0,75 km. Berapa km jarak yang sudah
ditempuh burung tersebut?

Pertemuan ke-6

Isian Singkat

Isilah titik-titik di bawah ini!

❖ 2,25 − 0,25 …
❖ 3,90 − 1,9 = ⋯
❖ 15,9 − 12,32 = ⋯
❖ 1 − 0,2 = ⋯

2

❖ 2,5 − 1 1 = ⋯

5

Uraian

 Seekor ikan berenang di kedalaman 10,25 meter dari permukaan laut. Sementara itu,
tepat di atas ikan terdapat seekor ukur-ubur yang sedang berenang di kedalaman 4,48
meter dari permukaan laut. Berapa jarak antara ikan dan ubur-ubur tersebut?

Mathematics

Page 8 Module - Grade 5

Pertemuan ke-7 dan 8

Isian Singkat

Isilah titik-titik di bawah ini!

❖ 2% + 3% = ⋯
❖ 15,2% − 14,9% = ⋯
❖ 23% + 11,25% = ⋯
❖ 3,5 − 10% = ⋯
❖ 39% − 1 1 = ⋯

4

Uraian

 Hari ini, ayam-ayam milik Pak Wahyu bertelur sebanyak 8 3 kg. Keesokan harinya, ayam-
4

ayam Pak Wahyu lainnya bertelur sebanyak 4,2 kg. Berapa kg telur yang dihasilkan

ayam-ayam milik Pak Wahyu seluruhnya?

 Buaya merupakan reptile terbesar di dunia. Beratnya dapat mencapai 1,15 ton.

Sementara itu, jerapah merupakan mamalia tertinggi di dunia. Beratnya dapat

mencapai 1 3 ton. Berapa selisih berat buaya dan jerapah?
4

Rubrik Isian Singkat pertemuan ke-1 s.d. ke-7

Aspek Nilai dan Indikator

3 21 0

Menentukan hasil Menentukan Menentukan hasil Menentukan hasil Siswa tidak
salah dengan salah dengan
penjumlahan dan hasil benar proses benar proses salah menentukan

pengurangan dua dengan proses hasil

pecahan dengan benar

penyebut berbeda

Mathematics

Learning Module - Grade 5 Page 9

Rubrik Uraian pertemuan ke-1 s.d. ke-7

Aspek Rubrik Penskoran Skor
2
Menyelesaikan Siswa menulis hal yang diketahui dari permasalahan 1
masalah yang
berkaitan dengan Siswa menulis hal yang diketahui dari permasalahan dengan 0
penjumlahan dan salah 2
pengurangan dua
pecahan dengan Siswa tidak menulis yang diketahui dari permasalahan 1
penyebut berbeda
Siswa menulis hal yang dinyatakan dari permasalahan dengan 0
benar 9
5
Siswa menulis hal yang ditanyakan dari permasalahan dengan 1
salah 0
2
Siswa tidak menulis hal yang dinyatakan dari permasalahan 1
0
Siswa dapat menentukan hasil benar dengan proses benar 15

Siswa dapat menentukan hasil salah dengan proses benar

Siswa dapat menentukan hasil salah dengan proses salah

Siswa tidak menuliskan hasil

Siswa menulis hal yang diketahui dari permasalahan

Siswa menulis hal yang diketahui dari permasalahan dengan
salah
Siswa tidak menulis yang diketahui dari permasalahan

Skor Maksimal Soal Uraian

Mathematics

Page 10 Module - Grade 5

Rangkuman Pembilang

Pecahan
b≠0
Penyebut

Pertemuan ke-1: Penjumlahan Dua Pecahan Biasa dengan Penyebut Berbeda

Penjumlahan Pecahan Biasa dengan Penyebut Sama

+
+ =
b≠0

Langkah-langkah penjumlahan pecahan biasa dengan penyebut sama

❖ Menjumlahkan pembilang dengan pembilang
❖ Penyebut tidak berubah

Mathematics

Learning Module - Grade 5 Page 11

Contoh: 2
+ = ⋯
1 Penyelesaian
+ = ⋯ 9 3 9+3
Penyelesaian 10 + 10 = 10
1 6 1+6
5+5= 5 12
7 = 10
=5
6
=5

Penjumlahan Pecahan Biasa dengan Penyebut Berbeda

Untuk menjumlahkan pecahan dengan penyebut berbeda, kita perlu
menyamakan dulu penyebutnya dengan menggunakan KPK. Kemudian,
jumlahkan pembilangnya.


+ = ⋯
Mencari KPK dari 3 dan 5 adalah…
• Kelipatan 3 adalah 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, …
• Kelipatan 5 adalah, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, …
Kelipatan Bersama dari 3 dan 5 adalah 15, 30, …
Jadi, KPK dari 3 dan 5 adalah 15

Mathematics

Page 12 Module - Grade 5

Langkah-langkah penjumlahan pecahan biasa dengan penyebut berbeda

❖ Mencari pecahan senilai sehingga kedua penyebut sama
❖ Menjumlahkan pembilang dengan pembilang

Contoh:
+ = ⋯
Mencari KPK dari 3 dan 5 adalah…

• Kelipatan 3 adalah 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, …
• Kelipatan 5 adalah, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, …

Kelipatan Bersama dari 3 dan 5 adalah 15, 30, …

Jadi, KPK dari 3 dan 5 adalah 15

Selanjutnya ubah pecahan menjadi pecahan senilai dengan
penyebut 15

2 1 15 ÷ 3 × 2 15 ÷ 5 × 1
3 + 5 = 15 + 15

10 + 3
= 15

10 3
= 15 + 15

13
= 15

Mathematics

Learning Module - Grade 5 Page 13

Pertemuan ke-2: Pengurangan Pecahan Biasa dengan Penyebut Berbeda

Pengurangan Pecahan Biasa dengan Penyebut Sama

− c
− =

b≠0

Langkah-langkah pengurangan pecahan biasa dengan penyebut sama

❖ Mengurangkan pembilang dengan pembilang
❖ Penyebut tidak berubah

Contoh: 2
− = ⋯
1 Penyelesaian:
− = ⋯ 9 3 9−3
Penyelesaian: 10 − 10 = 10
4 3 4+3 6
5+5= 5 = 10
1 3
=5 =5

Mathematics

Page 14 Module - Grade 5

Pengurangan Pecahan Biasa dengan Penyebut Berbeda

Langkah-langkah pengurangan pecahan biasa dengan penyebut berbeda

❖ Mencari pecahan senilai sehingga kedua penyebut sama
❖ Mengurangkan pembilang dengan pembilang

Contoh:
− = ⋯
Mencari KPK dari 3 dan 5 adalah…

• Kelipatan 3 adalah 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, …
• Kelipatan 5 adalah, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, …

Kelipatan Bersama dari 3 dan 5 adalah 15, 30, …

Jadi, KPK dari 3 dan 5 adalah 15

Selanjutnya ubah pecahan menjadi pecahan senilai dengan
penyebut 15
2 1 15 ÷ 3 × 2 15 ÷ 5 × 1
3 − 5 = 15 + 15
10 − 3
= 15
10 3
= 15 − 15
7
= 15

Mathematics

Learning Module - Grade 5 Page 15

Pertemuan ke-3: Penjumlahan Pecahan Campuran dengan Penyebut Berbeda

Langkah-langkah pengurangan pecahan campuran dengan penyebut berbeda

❖ Mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa
❖ Mencari pecahan senilai sehingga kedua penyebut sama
❖ Mengurangkan pembilang dengan pembilang

Contoh:
+ = ⋯
Ubah ke dalam pecahan biasa!
2 1 95
17+14 = 7+4
Mencari KPK dari 7 dan 4 adalah…

❖ Kelipatan 7 adalah, 7,14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, …
❖ Kelipatan 4 adalah 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40,…

Kelipatan Bersama dari 7 dan 4 adalah 28, …

Jadi, KPK dari 7 dan 4 adalah 28

Selanjutnya ubah pecahan menjadi pecahan senilai dengan
penyebut 28

9 5 28 ÷ 7 × 9 28 ÷ 4 × 5
7 + 4 = 28 + 28

36 35
= 28 + 28

36 + 35
= 28

71
= 28

1
= 2 28

Mathematics

Page 16 Module - Grade 5

Pertemuan ke-4: Pengurangan Pecahan Campuran dengan Penyebut Berbeda

Langkah-langkah pengurangan pecahan campuran dengan penyebut berbeda

❖ Mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa
❖ Mencari pecahan senilai sehingga kedua penyebut sama
❖ Menjumlahkan pembilang dengan pembilang

Contoh:
− = ⋯
Ubah ke dalam pecahan biasa!
2 1 95
17−14 = 7−4
Mencari KPK dari 7 dan 4 adalah…

❖ Kelipatan 7 adalah, 7,14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, …
❖ Kelipatan 4 adalah 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40,…

Kelipatan Bersama dari 7 dan 4 adalah 28, …

Jadi, KPK dari 7 dan 4 adalah 28

Selanjutnya ubah pecahan menjadi pecahan senilai dengan
penyebut 28
9 5 28 ÷ 7 × 9 28 ÷ 4 × 5
7 − 4 = 28 − 28
36 35
= 28 − 28
36 − 35
= 28
1
= 28

Mathematics

Learning Module - Grade 5 Page 17

Pecahan Desimal

Untuk menjumlahkan dan mengurankan pecahan dengan desimal kita dapat
menggunakan penjumlahan atau pengurangan bersusun sesuai dengan nilai
tempat

Untuk memahami nilai tempat dalam suatu bilangan desimal, perhatikan contoh dari
bilangan 3. 297,178 berikut.

3 . 2 9 7, 1 7 8

3 memiliki nilai tempat ribuan
2 memiliki nilai tempat ratusan
9 memiliki nilai tempat puluhan
7 memiliki nilai tempat satuan
1 memiliki nilai tempat persepuluh
7 memiliki nilai tempat perseratus
8 memiliki nilai tempat perseribu

Pertemuan ke-5: Penjumlahan Pecahan Desimal

Langkah-langkah penjumlahan pecahan desimal
❖ Menggunakan penjumlahan bersusun sesuai dengan nilai tempat

Contoh:

1 , + , = ⋯ 2 , + , = ⋯

Penyelesaian Penyelesaian

3,2 32,978

0,5 + 11,79 +
3,7 44,768

Mathematics

Page 18 Module - Grade 5

Pertemuan ke-6: Pengurangan Pecahan Desimal

Langkah-langkah pengurangan pecahan desimal
❖ Menggunakan pengurangan bersusun sesuai dengan nilai tempat

Contoh:

1 , − , = ⋯ 2 , − , = ⋯

Penyelesaian Penyelesaian

3,2 32,978

0,5 − 11,79 −
2,7 21,188

Mathematics

Learning Module - Grade 5 Page 19
Pertemuan ke-7: Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Persen

% =

100

Langkah-langkah penjumlahan dan pengurangan bilangan pecahan

❖ Ubah bilangan persen ke dalam bentuk yang sama atau sejenis
❖ Hitunglah dengan cara seperti pada penjumlahan dan pengurangan
❖ Kerjakan sesuai dengan urutan yang benar

Contoh:

1 % + % = ⋯ 2 % − % = ⋯

Penyelesaian Penyelesaian

50% 90%

20% + 10% −
70% 80%

Mathematics

Page 20 Module - Grade 5

Pertemuan ke-8: Operasi campuran penjumlahan dan pengurangan berbagai bentuk pecahan

Langkah-Langkah Menyelesaikan Masalah yang Berkaitan dengan Operasi Hitung
Campuran Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan

❖ Ubah pecahan ke dalam bentuk yang sama atau sejenis
❖ Hitunglah dengan cara seperti pada penjumlahan dan pengurangan
❖ Kerjakan sesuai dengan urutan yang benar

Contoh: 2
, − % + = ⋯
1 Penyelesaian:
+ , − % = ⋯ 3 25
Penyelesaian: 0,625 − 25% + 10 = 0,625 − 100 + 0,3
1 1 25 12 = 0,625 − 0,25 + 0,3
4 + 0,25 − 12% = 4 + 100 − 100 = 0,675
25 25 12
= 100 + 100 − 100
25 + 25 − 12
= 100
38
= 100
= 0,38

Mathematics

Learning Module - Grade 5 Page 21

Refleksi

 Apa yang telah dipelajari hari ini?
 Kegiatan apa yang menurut kalian menyenangkan?
 Apa kesulitanmu saat mempelajari materi penjumlahan dan pengurangan

dua pecahan dengan penyebut berbeda?
 Apa yang yang akan kamu perbaiki setelah pembelajaran?
 Nilai apa yang akan kamu terapkan dalam kehidupan sehari-hari setelah

mempelajari materi penjumlahan dan pengurangan dua pecahan dengan
penyebut berbeda ini?

Tautan dan Sumber

 Aisyah, I N. Modul Pengayaan Matematika. Depok: CV Arya Duta.
 Adhalia, D. 2018. Buku Pendamping Teks Matematika Jilid 5. Jakarta: Penerbit

Erlangga

Mathematics